Честная ложь. Почему мы продолжаем верить в то, что портит нам жизнь

Однако слепое принятие чужих ошибок не единственная причина, почему мы находимся в конфронтации с законами восприятия и статистикой. Пожалуй, еще большее значение имеет механизм, о котором ученым стало известно всего около 20 лет назад и который можно по праву назвать матерью всех ментальных ловушек. Название сатирического антивоенного романа американского писателя Джозефа Хеллера «Уловка-22» стало именем нарицательным для всех безвыходных и парадоксальных ситуаций. Действие в нем разворачиваются на севере Италии во время Второй мировой войны. Участники событий – летчики американской бомбардировочной эскадрильи. В книге описано несколько каверзных случаев, но самым известным из них стал следующий: пилот может быть освобожден от исполнения опасного для жизни задания, если докажет, что он невменяем. Все, что необходимо сделать, чтобы получить освобождение, – это написать соответствующее заявление.

Поскольку рейды бомбардировщиков могут закончиться смертью и безумны по своей сути, то сама подача заявления доказывает, что пилот в здравом уме. Кто не желает принимать участие в бомбардировках, тот не может быть психически нездоровым. Все заявления отклонялись лишь на том основании, что их написали. Именно то условие, которое позволяло решить проблему, исключало ее решение.

Похожая ситуация складывается, когда человек пытается осознать законы теории вероятности. Психологам известно, что людям свойственно переоценивать себя в сравнении с другими. В 1986 году шведский психолог Улла Свенсон проводил исследование с красивым названием «Вожу ли я машину осторожнее и лучше, чем другие?». Оно показало, что 93 % опрошенных североамериканцев считают, что водят автомобиль лучше, чем остальные (10). Эксперимент проводился неоднократно, и всякий раз результаты были одинаковыми.

В 1999 году двое других ученых произвели сенсацию своей статьей, вынесшей на суд читателей еще один до сих пор обделенный должным вниманием механизм, который способствует переоценке человеком собственных сил. Он был назван в их честь – эффект Даннинга – Крюгера – и является не менее абсурдным и парадоксальным, чем «Уловка-22» Хеллера. Дэвид Даннинг и Джастин Крюгер заметили, что существует взаимосвязь между двумя качествами испытуемых. А именно, между компетентностью в задании, которое необходимо было выполнить, и уверенностью в том, что он в состоянии хорошо справиться с поставленной задачей.

Пока все звучит безобидно и не лишено смысла. Тот, кто может хорошо справиться с заданием, сам знает это. Если поверить, что человек не совсем помешанный на себе, то такая взаимосвязь определенно должна быть. Однако примечательна одна деталь: на самом деле все наоборот. Наш мозг переворачивает все с ног на голову: чем ниже квалификация человека, тем больше он склонен переоценивать свою компетентность. Этим эффектом Даннинг и Крюгер объясняли то обстоятельство, что неквалифицированные люди не только не способны решить проблему, но и именно из-за своей некомпетентности не в состоянии осознать собственную несостоятельность. Выражаясь иначе, те, кто чаще всего ошибаются, в большинстве случаев сами этого не замечают (11).

В случае с вероятностями возникает гремучая смесь. Вряд ли кто-то обладает безупречной интуицией, что чрезвычайно затрудняет разработку правильных стратегий в обращении с вероятностями. Не облегчает задачу и то, что большинство не желает прикладывать усилия и разбираться, в конце концов, в принципах работы восприятия. Итак, эффект Даннинга – Крюгера описывает тех, кто несведущ в этом вопросе, постоянно принимает ошибочные решения, делает неверные оценки и чаще всего убежден в своей правоте. Более того, они даже считают себя очень предусмотрительными и знающими.

Это обстоятельство – особенно извращенная ловушка, потому что скрытая. Только тот, кто знает, что угодил в ловушку, может в принципе попытаться освободиться из нее. Зачем разрабатывать еще какую-то теорию, если ты чувствуешь, что и так все знаешь о вероятностях?

Ответ на поставленный вопрос – в двух коротких, но выразительных словах.

Игра.

Деньги.

Игра принимает серьезный оборот

Мы играем не для школы, а для жизни – свобода принять другое решение – испуганный морской кролик – учиться неприятно – или приятно – предсказуемость азартных игр – проблема оцинкованной монеты

Как мы увидели, эволюция слепо прилагает массу усилий, чтобы подчиняющиеся ее воле живые существа со временем как можно лучше приспособились к условиям окружающей среды. Звучит хорошо, но не стоит забывать, что основной инструмент эволюции – смерть менее приспособленных. А здесь могут быть свои приоритеты, если собственный вид прошел долгий путь развития, это не делает его нашим другом. А другом беспомощным и слабым тем более.

Из-за случайных мутаций эволюционная адаптация редко ведет прямиком к решению – да еще и к не самому лучшему. Это особенно затруднительно, если условия меняются так быстро, что флегматичная эволюция просто не поспевает за ними. Обитатели изменчивого мира сражаются с проблемами, к преодолению которых они не приспособлены в полной мере.

Еще хуже ситуация выглядит, если взять каждого в отдельности. На индивидах эволюция сказывается лишь в момент зачатия. Рыба, которой при рождении был выдан список определенных инстинктов, в дальнейшем больше не может рассчитывать на помощь матушки эволюции. Либо выданных инстинктов хватит, чтобы пережить этот день, либо в какой-то момент рыба поведет себя неправильно, клюнет на блеснувшую добычу и будет сожрана притаившимся за ней морским чертом[36].

Решение проблемы заключается в том, чтобы сделать эволюционно заложенные модели поведения немного более гибкими и дать животным возможность учиться на протяжении жизни – дать определенную свободу. Свободу принимать решения в той или иной ситуации, основываясь на своем предыдущем опыте, а не слепо подчиняться диктату генетической программы.

В 2000 году уроженец Вены невролог Эрик Кандел был удостоен Нобелевской премии за открытие того, как природа в обличье животных, сопротивляясь упрямым детерминированным законам физики и химии, формирует способность к обучению. Точнее сказать, он получил премию за то, что напугал невинных калифорнийских морских кроликов. Это представители морских слизней длиной до 75 см, обонятельные органы которых немного похожи на кроличьи уши. Слизняки реагируют на неожиданные раздражители извне, втягивая жабры, окутывающие их тельце, словно дышащий туман. Если за первым испугом не последовало нападение морского волка и никаких других неприятностей не приключилось, то морской кролик вздыхает с облегчением. Он снова распускает свою прекрасную жаберную ауру и спокойно ползет дальше своей дорогой.

Кандел смог продемонстрировать, что после серии пугающих стимулов, за которыми не последовало никакого вреда для организма, слизняки со временем научились игнорировать их. Прежде всего, ему удалось на простых организмах детально показать, какие биохимические процессы протекали в их нервной системе во время научения и где именно (12). Обучение в его простейшей форме – это биохимическая машина, которая управляется без участия каких-либо сложных мыслительных операций.

Животные, которые начинают свой жизненный путь с таким прекрасным новым инструментом в багаже, как обучаемость, теперь имеют маленький недостаток по сравнению со своими предшественниками. Ведь чистый инстинкт, базирующийся на рефлексах, можно применять сразу. А вот тому, чтобы осадить врача, который слишком сильно бьет молоточком по колену, нужно учиться. Так что потребуется время на тренировки. А когда речь заходит о выживании или предотвращении травм колена, то ко всему прочему добавляется риск получить во время тренировок именно тот ущерб, которого хотелось бы избежать. Морской кролик, может, и разучился бояться в исследовательской лаборатории, потому что с ним ничего плохого не случилось, но в открытой природе с его собратьями чаще происходит кое-что иное: за испугом следует печальная участь быть съеденным. Морские кролики – лакомый кусочек и входят в меню большой семьи охотников, начиная с омаров и заканчивая обезьянками по имени человек, обитающими на суше.

За пределами лаборатории детеныши готовятся к будущей жизни с помощью игры. В принципе, в них действуют те же правила, что и в реальных ситуациях, но последствия ошибки в значительной степени смягчены. Прятаться и удирать от хищников или недружелюбных членов соседнего племени было чрезвычайно важным для человека умением на протяжении тысячелетий. Ситуации, в которых эти навыки использовались, были весьма опасными для жизни. Поэтому человеческие дети с незапамятных времен играют в прятки и догонялки и, не рискуя жизнью и не подвергая себя чрезмерному стрессу, отрабатывают именно эти навыки, – а попутно, конечно же, еще и социальное поведение в конфликтных ситуациях, общение с людьми и целый ряд других умений.

Однако риск не должен быть излишне малым, поскольку механизмы обучения предполагают наличие так называемого сигнала об ошибке. Когда тучи сгущаются и мир серьезно угрожает нам, нашим поведением по большей части двигают автоматические и рефлекторные реакции, возникающие благодаря выбросу в кровь гормонов стресса. Чтобы повлиять на эти реакции, которые по сути схожи с рефлексами морского кролика, необходим сигнал об ошибке, который следует сразу за совершенным действием. Гнев, который испытывают дети, когда их укрытие раскрыто или когда во время игры в догонялки на плече оказывается рука другого, является самым верным признаком того, что они совершенствуются и что обучение достигает своей цели.

Для утопистов, которые предпочитают обходить неприятные чувства, новость, конечно, отнюдь не радостная. Может, полегчает, если уяснить простую мысль, что разочарование от проигрыша в игре может быть показателем прогресса. Ура! Снова мир, кажется, перевернулся с ног на голову. Играть и учиться – одно и то же, а разочарование от проигрыша – признак того, что в долгосрочной перспективе будешь выходить победителем.

Однако мы вовсе не хотим вместе с водой выплеснуть и ребенка. Хорошие эмоции также указывают на продвижение в обучении или, по крайней мере, на то, что ребенок освоил навык лучше, чем его конкурент или чем того ожидал учитель. Но это приятное чувство может оказаться и эффектом Даннинга – Крюгера в действии. Если, например, плохо спрятавшийся за занавеской трехлетний ребенок начинает принимать себя за иллюзиониста мирового класса, потому что его родители, обыскивая квартиру, громко расписываются в своей беспомощности, то этот малыш, скорее всего, так и не научился удалять свое тело из нашего пространственно-временного континуума, подобно джедаю. Просто он еще так мало понимает в том, что происходит, что его мозг не может выдать правильный сигнал об ошибке. Йода[37], тебя отлично видно за занавеской. Но такая полная переоценка себя для трехгодовалого ребенка за занавеской возможна только потому, что родители ему подыгрывают. Они подозревают, что правильный сигнал об ошибке не приведет к успеху в обучении, а лишь вызовет фрустрацию, и не дают ребенку должной обратной связи.

Играть и учиться – одно и то же, а разочарование от проигрыша – признак того, что в долгосрочной перспективе будешь выходить победителем.

Иначе дела обстоят с теми играми, из которых люди свое детское игровое поведение переносят на взрослую жизнь. В так называемых азартных играх с их порой невероятно высокими ставками больше нет участников, тупо блуждающих по квартире. Тот, кто сейчас неправильно оценит свои шансы, в того с хохотом ткнет пальцем суровая реальность. «Эй, ты плохо спрятался за занавеской, – крикнет она, зло ухмыляясь, – ставки сделаны, и ты проиграл».

Исторически вся математическая ветвь теории вероятностей берет свое начало в необходимости понимания игроками правил, следуя которым они буквально жизнь свою ставили на кон. Какова вероятность собрать всех тузов в игре в дурака? Насколько вероятно, что из 10 игроков за покерным столом у одного окажется 2 короля? Есть ли стратегия, чтобы выиграть в рулетку наверняка? Или еще практичнее: как мы можем быть уверены, что монета того немного подозрительного типа, с которым мы познакомились в пабе, – без подвоха? Если это так, то значит, она может упасть любой стороной с вероятностью 50 %. Или, строго говоря, монета падает на обе стороны с одинаковой вероятностью, потому что она может также, хотя и теоретически, встать на ребро.

Ведь мы-то знаем, что умелый фальсификатор в состоянии изготовить такую монету, с которой втрое чаще выпадает решка, поэтому мы начеку. Задача теории вероятностей теперь – вычислить законы случайности. Поначалу это может показаться несколько парадоксальным, ведь случайный результат непредсказуем и указывает на отсутствие каких-либо законов. Но даже если, всякий раз подбрасывая монетку, мы не знаем, выпадет орел или решка, мы все же можем предположить, что и то и другое примерно одинаково вероятно. Если при многократных попытках этого не происходит, значит, что-то не то либо с монетой, либо с фокусником.

Скажем, монету подбросили 50 раз, в 23 случаях выпала решка. Это достаточно близко к 50 %, и потому маловероятно, что монета фальшивая. Иначе решка выпадала бы в 3 раза чаще. Поддавшись азарту, мы ставим ферму со всем скотом на то, что при трех бросках дважды выпадет орел. Но в этот момент фокусник быстро сует монету в карман и тут же достает снова.

Мы знаем, что представляет из себя этот малый, и не доверяем ему. Может, он подменил монету и пытается теперь мошенническим способом завладеть нашим имуществом? Какова вероятность этого, если трижды выпадет решка?

Возможно ли рационально ответить на эти вопросы? Если да, то как?

Формула пастора

Слово «если» – проиграть ферму или работать на ней? – британский пастор начинает считать – в дебрях научных постеров

Мы полагаем, что у фокусника две монеты. Одна из них настоящая и падает с равной вероятностью как решкой вверх, так и орлом. Другая – оцинкованная и в три раза чаще ложится решкой вверх. Фокусник достает из кармана одну из них. Он-то точно знает, какую именно достал. Но мы должны внимательно наблюдать, чтобы сформировать свое мнение. Какова вероятность того, что монета настоящая, если после первого броска выпала решка? Как она изменится, если при повторном броске опять выпадет решка? А если решка выпадет и в третий раз?

Мы снова в стране «Если» и обусловленной вероятности. Но теперь речь не о воображаемой козе из журнальной статьи, а о перспективе проиграть ферму и целое стадо. Потому что, если мы придем к выводу, что он намеренно использовал фальшивую монету, то ему не поздоровится.

Как и прежде с козами, принцип простой. Мы не знаем, честный ли человек наш фокусник или мошенник. Возможно и то и другое. Поэтому вероятность игры настоящей монетой – 50 %. То есть мы не знаем, действительно ли монета оцинкована, и вынуждены гадать. Тут мы сталкиваемся с одной из ключевых проблем теории вероятностей. А именно: монету подбрасывают, и выпадает решка. Теперь мы получаем информацию, которая меняет наше мнение. Мы начинаем подозревать, что монета оцинкованная, потому что в таком случае решка выпадает чаще. Таким образом, вероятность того, что мы имеем дело с настоящей монетой, будет уменьшаться с каждым выпадением решки. Но насколько точно?

Этим чисто математическим вопросом озадачился в середине XVIII века британский пастор по имени Томас Байес. Всю жизнь он занимался теологией и вероятностями и обе науки изучал в Эдинбургском университете. Особенно его занимали обусловленные вероятности. Одна из работ пастора на данную тему была публично зачитана его другом в Лондонском королевском научном обществе в 1763 году, спустя два года после смерти автора. Тогда была принята такая форма научной публикации. Работа содержала формулу, которую впоследствии развернул знаменитый математик Пьер-Симон Лаплас. В память о пасторе Томасе она называется теорема Байеса. На заре истории науки она так глубоко проникла в теорию вероятности и в исследования восприятия, что без нее их невозможно представить.

На сегодняшний день восприятие понимается как байесовский процесс и представляет собой постоянную оценку обусловленных вероятностей. Записанная, теорема Байеса кажется соблазнительно простой и поэтичной – особенно если ничего не смыслишь в этой специфической математической лирике.

Теорема Байеса гласит p(T|B) = p(T) × p(B|T) / p(B).

Все ясненько?

До сих пор помню свою первую научную конференцию на ежегодной встрече Общества нейронаук. Это крупное мероприятие, в котором принимают участие более 30 000 ученых со всего мира и где обнародуются новые теории и результаты исследований. В выставочных залах, как осенние стаи перелетных птиц на голых ветвях деревьев, собираются исследователи в области нейронаук, и стоят бесконечные ряды стендов. На каждом из них висят постеры с результатами последних научных исследований отдельных рабочих групп. Дебри таких постеров – это сегодняшний аналог чтений в Лондонском королевском научном обществе.

Стенды сгруппированы по тематикам. Один ряд посвящен изучению освоения языка маленькими детьми, другой – роли кальция в клеточных мембранах синапсов у морских кроликов, а по соседству представлены теоретические выкладки о свойствах искусственных нейронных сетей. Когда продираешься сквозь эти дебри, кажется, что ты заблудился и попал в место, где почти не ориентируешься, – со мной такое случилось, когда я забрел в заросли стендов о молекулярной генетике и биохимии. Рядом с ними группками толпились специалисты в перечисленных областях и обменивались мнениями. Я шел, изумленный и мало что понимающий в их разговорах, а вокруг гудели голоса этого остающегося закрытым для меня мирка.

Однако гораздо больше, чем незнакомые области (где мне просто не хватало знаний, чтобы вступить в разговор и поддержать его), меня впечатлили те группы, где обсуждались известные темы, но на каком-то диковинном языке. Похожие чувства я испытал, когда впервые услышал о приложении байесовской теории к системе восприятия. Количество исследований в этой области растет с каждым годом, о чем свидетельствуют плотно висящие постеры. В конце концов я быстро привык к формулам и математической логике Байеса, но тогда я думал, что чтение странных значков раскроет невидимые трещины в земле, как Vrata od mora[38], и я пройду сквозь подземный мир, о существовании которого и не подозревал.

Все не так печально, но мне придется попросить вас действительно как следует сосредоточиться. Итак, отложите мобильный телефон (конечно, может быть, вы как раз на нем и читаете эту книгу. Тогда не откладывайте). Формула Байеса чрезвычайно важна, а упакованное в нее знание – своего рода отправная точка в познании мира человеком, поэтому каждый должен выделить время, чтобы на примере с монетками проследить и понять ее суть.

Если вы относитесь к числу тех, кого математические формулы повергают в ужас, то можете снова присоединиться к нам в конце следующей главы. Там дается объяснение байесовского правила, и я обещаю, что вы не пропустите ничего принципиально важного для понимания изложенного в книге. Вам лишь придется поверить мне как эксперту на слово касаемо вещей, которые вы смогли бы осмыслить самостоятельно, прочитав главу полностью. Это – справедливое разделение труда и основа всех основ.

Некоторые скорее дадут проткнуть им руку, чем займутся математикой

Однако главный посыл этой книги – всегда требуется немного усилий, когда дело касается реализации основной цели восприятия, а именно, улучшения нашей жизни. В долгосрочной перспективе те, кто избегает этих усилий, причинят вред себе и окружающим. Итак, не бойтесь. Я представляю, как вы себя чувствуете, когда на вас наглыми глазами смотрит голая формула. Дайте мне руку, и я проведу вас через дремучий лес чисел.

Оно стоит того.

Байесовские дебри

Указатель пути в числовых дебрях – условно достоверно – просчитать мошенника – восприятие и предрассудки

Чтобы было легче сориентироваться, прямо на входе в числовые дебри пастора Байеса (Вход свободный!) на большом указателе яркой краской начертана формула:

А рядом улыбающийся смайлик. Очень полезно, сразу смекаешь, что к чему.

Что же означают странные знаки в этой диковинной последовательности? Согласно условиям, 4 маленьких «р» – это различные вероятности, а буквы в скобках указывают, какие именно.

«F» – это предположение, что подброшенная монетка была настоящей. «Z» обозначает выпадение решки. Остаются еще странные вертикальные линии. Их следует понимать как «если», вводящее условие вероятности.

p(F|Z) – вероятность того, что играют неподдельной монетой, если она падает решкой вверх. Значение p(F|Z) – это, собственно, цель нашего эксперимента, на основе его мы и будем судить о том, какой была монета. Остаток формулы показывает, как вычислить интересующий нас показатель.

Вторая вероятность в формуле, p(Z|F), – так называемая обратная. То есть вероятность того, что решка выпадает, если монета не поддельная. Как мы уже знаем, она составляет 50 % или 0,5.

Всегда требуется немного усилий, когда дело касается реализации основной цели восприятия, а именно, улучшения нашей жизни. В долгосрочной перспективе те, кто избегает этих усилий, причинят вред себе и окружающим.

Теорема Байеса демонстрирует, что, несмотря на взаимозависимость, обе вероятности не идентичны. Томас Байес и его формула говорят, что мы можем вычислить искомую вероятность из тех, которые нам уже известны. Тогда в зависимости от того, как упадет монета, будет формироваться и наше к ней отношение.

В формуле недостает еще двух выражений – p(F) и p(Z). Это общая вероятность того, что монета настоящая и будет падать решкой вверх. Обе вероятности не имеют вертикальной линии и, значит, ничем не обусловлены. Поскольку в нашем примере у игрока 2 монетки, одна из которых настоящая, а другая поддельная, мы можем легко установить исходное значение p(F). При случайном выборе из двух монет оно составит 50 %: p(F) = 0,5.

p(Z) – вероятность того, что выпадет решка, тоже проста в вычислении. Монета может упасть либо орлом вверх, либо решкой, и если нам больше ничего не известно о ней, то оба варианта одинаково возможны. Таким образом, p(Z) = 0,5.

Теперь, согласно формуле Байеса, вероятность того, что монета не поддельная, если она падает решкой вверх, выражается так: p(F|Z) = 0,5 × 0,5 / 0,5. То есть вероятность остается неизменной. Но мы хотим знать не только, что настоящая монета приземляется решкой вверх, но, прежде всего, с какой из монет мы имеем дело. Применяя формулу Байеса, рассмотрим вероятность для оцинкованной монеты. Следуя той же логике, мы записываем формулу: p(G|Z) = p(G) × p(Z|G) / p(Z). Как и прежде, p(G) и p(Z) равны 0,5 каждая.

Но p(Z|G), то есть вероятность того, что выпадет решка, если подбрасываемая монетка оцинкована, теперь выше. В таком случае это происходит в 3 раза чаще. В среднем в трех из четырех случаев. Таким образом, p(Z) равно ¾ или 0,75. Результат вычисления таков: p(G|Z) = 0,5 × 0,75 / 0,5 = 0,75.

Итак, у нас есть p(G|Z) = 0,75 и p(F|Z) = 0,5. Это единственно существующие возможности в нашем случае, потому что монета либо оцинкована, либо нет. Обе вероятности должны, как и ранее, в сумме давать 1. Для этого мы делим каждое значение на их сумму 0,5 + 0,75 = 1,25.

Так, мы получаем: p(G|Z) = 0,75 / 1,25 = 0,6 и p(F|Z) = 0,5 / 1,25 = 0,4.

Вероятность того, что в нашем примере играла не оцинкованная монета, снизилась с 50 % до 40, при условии, что выпала решка. После броска p(F) = 0,4, а p(G) = 0,6.

Что же произойдет, если мы подкинем эту же монету во второй раз и снова выпадет решка? Всю предварительную работу мы уже проделали. Значения вероятностей остаются прежними, что и в первом раунде, только p(F) и p(G) изменились после первого броска.

Итак, мы имеем: p(F|Z) = 0,4 × 0,5 / 0,5 = 0,4 и p(G|Z) = 0,6 × 0,75 / 0,5 = 0,9. Оба результата делим на их сумму, которая теперь составляет 1,3, и получаем p(F|Z) = 4/13 и p(G) = 9/13, или приблизительно 31 % и 69 %.

Мы достаточно потренировались и теперь можем все повторить в третий раз. На этот раз у нас получается p(F|Z) = 4/13 и p(G|Z) = 27/26, а после сведения суммы до единицы (путем деления 35/26) уже p(F) = 8/35 и p(G) = 27/35, что примерно 23 % и 77 %.

Как предсказывалось ранее, с каждым броском, при котором выпадает решка, вероятность того, что мы имеем дело с оцинкованной монетой, возрастает с первоначальных 50 % до 77 после третьего броска. Иначе говоря, если трижды выпала решка, то вероятность того, что фокусник пытается нас надуть, в 3 раза выше, чем вероятность честной игры.

Так, получив несколько отдельных результатов, можно сформулировать суждение. Следует отметить, что наше мнение о ситуации, сформированное расчетами, никогда не может быть точно на 100 %, сколько бы раз ни выпадала решка. Значение p(F|Z) не может достигнуть нуля и исчезнуть из уравнения. Наше суждение всегда остается лишь оценкой вероятности и не лишено сомнения.

Внимания заслуживает и другой момент.

Свои расчеты мы начали с предположения, что игрок вытащит из кармана оцинкованную монетку или настоящую с одинаковой долей вероятности. Однако если нам известно, что человека уже обличали в мошенничестве, то мы подозреваем его в нечистой игре с самого начала. Скажем так: мы с самого начала ставим 1:3, что он вытащит поддельную монету. Тогда уже в начале игры p(F) = 0,25 и p(G) = 0,75.

Если теперь трижды выпадет решка, эта вероятность вырастет с 25/75 % до примерно 18/82 % после первого, 13/87 % после второго и 9/91 % после третьего броска. Вероятность обмана возросла в 10 раз. И это без изменения даже мельчайших деталей, лежащих в основе наблюдений.

На этом месте мы выходим из волшебных дебрей пастора Байеса. Итак, можно сделать потрясающий вывод, что в основе всего лежит точная формула Байеса и нюансы теории вероятностей. Но вибрации от этого потрясения волнами проходят через все, что мы воспринимаем и ощущаем.

Ведь не только p(F) и p(G) влияют на нашу оценку ситуации. Мы даже не можем начать весь расчет, пока не решим, какое значение должны иметь эти две вероятности. На основании чего мы должны это сделать, спросите вы. А нам нечего на это ответить, потому что на данный момент мы еще не сделали никаких наблюдений.

Значение начальных параметров мы задаем исходя из собственных предубеждений.

На плечах великанов

Относительность – масса, умноженная на скорость света в квадрате, равна БУМММ – звезда за Солнцем – невидимый третий – широкие плечи Римана

У предубеждений недобрая слава. Однако сколько они на самом деле создают проблем на охоте за знаниями и истиной и какое противостояние порождают среди экспертов, наглядно видно на примере одного открытия, имевшего самые невероятные последствия в истории науки.

Его величество Артур Эддингтон был одним из известнейших астрофизиков в мире, а по совместительству виртуозно объяснял суть научных достижений, прежде всего – теории относительности. Сам Альберт Эйнштейн отозвался о его книге, посвященной теории относительности, как о самом лучшем введении в тему.

Лишь немногие научные теории оказали такое огромное влияние на поп-культуру и фантазию обывателей, как теория относительности. Также многие сходятся во мнении, что она чрезвычайно сложна для понимания.

Только, пожалуй, квантовая механика с ее забавными частицами и случайностями превзошла ее. Кроме всего прочего, поговаривают, что Эйнштейн, этот ученый гений с растрепанными волосами, шкодливо показывающий язык перед объективом фотокамеры, сам с трудом ее понимал. Впрочем, с некоторыми оговорками это не исключено, ведь он с трудом мог объяснить явления квантовой физики, его точка зрения расходилась с мнением большинства в научном мире. Хотя понимал он ее очень хорошо.

Центральная формула теории относительности E=mc2 как олицетворение научной экстравагантности и причудливого математического языка давно заняла свое место на футболках и кофейных чашках. Эта коротенькая формула не просто привлекательна, она воплощает собой опасную и вместе с тем магическую сторону научного успеха. В ней так мало знаков, и они так незамысловаты, всего лишь три буквы и двойка. Сим-салабим, и знак равенства отождествляет материю и энергию, и становится возможным высвободить элементарную, неукротимую и, скажем прямо, непостижимую силу из темницы внутри ядра клетки. Эта сила может стереть с лица земли города, заразить радиацией целые океаны. Она, как дамоклов меч, занесенный ядерными супердержавами, десятилетиями висит над головами человечества и будет висеть до тех пор, пока Трамп, Ким и их дражайшие коллеги не изменят свою позицию.

Практически все ныне живущие на планете знают лишь один мир, в котором на горизонте поджидает эта внушающая беспокойство сила. Уже не осталось в живых тех, кто родился до «Проекта Манхэттен»[39], Малыша[40] и Толстяка[41]. Тем, кто хочет больше узнать о странной романтике милитаризма, которой пропитаны эти милые имена для смертоносного оружия, придется по вкусу потрясающая документальная книга Джона Херси[42] «Хиросима». Во время прочтения фоном можно пустить восьмую серию сериала Дэвида Линча «Твин Пикс: возвращение» – вершину визуализации кошмарных историй. Сама теория относительности выделяется среди различных знаний человека о мире. Ее плоды мы пожинаем даже тогда, когда в наших мобильных телефонах включена функция GPS для определения местонахождения. Без теории относительности не работало бы так хорошо (или плохо) приложение «Карты». Оно бы вообще не работало.

Когда Альберт Эйнштейн представил общую теорию относительности, обо всем этом и отдаленно нельзя было помыслить. Все ее положения были еще безобидными фантазиями, которые в худшем случае несли в себе угрозу картине мироустройства, но не всему миру. Но E=mc2, мистическое равенство массы и энергии, явлений и возможностей, уже существовало в пространстве, под искривления которого теория относительности с ее заумными выкладками должна была прогнуться и в которое непостижимым образом вплеталось время.

Как бы то ни было, Артур Эддингтон совершил в 1919 году экспедицию на остров Принсипи у берегов Африки, чтобы там во время солнечного затмения собрать подтверждения безумных парадоксальных теоретических предсказаний Эйнштейна. Свет далекой звезды, находящейся позади Солнца, если смотреть с Принсипи, из-за искривления пространства должен был обогнуть огненный шар и в центре нашего маленького мирка попасть в объектив фотоаппарата Эддингтона. Действительно, так и вышло.

Сама теория относительности выделяется среди всех знаний человека о мире. Ее плоды мы пожинаем даже тогда, когда в наших мобильных телефонах включена функция GPS для определения местонахождения.

В конце того же года Эддингтон представил результаты своих наблюдений Лондонскому королевскому научному обществу (13). Когда доклад был окончен, к нему обратился его коллега Людвиг Зильберштейн, отнесшийся к сенсационному открытию скорее скептически. Свои критические замечания он начал с комплимента: «Я не сомневаюсь, что Вы как один из, пожалуй, всего трех людей в мире, понимающих теорию относительности, знаете, о чем говорите». Эддингтон промолчал. Зильберштейн приободрил его и посоветовал не быть излишне скромным и просто принять комплимент. «Речь вовсе не об этом, – возразил Эддингтон. – Теперь мне интересно, кто же третий».

В этом эпизоде, как в оркестре, звучит целый спектр важных вопросов о природе познания, науке и восприятии. Доверие, которое мы оказываем экспертам во многих областях, идет вразрез с тем, что мы по большей части плохо или вообще не в состоянии судить о том, не говорят ли они нам глупости. Имеет значение и тот факт, что большинство важных научных достижений необходимо вырывать зубами и когтями из цепких лап интуиции. Конечно же, в истории создания атомной бомбы скрывается и проблематика самого знания: не всякое знание ведет к приятным последствиям, и ничего, что однажды было придумано, невозможно отменить. Но невежество в любом случае еще более опасно. Сколь ни была бы ужасна атомная бомбардировка, но если бы первая бомба была разработана не в Лос-Аламосе, а в немецком Хайгерлохе, мир сегодня выглядел бы совсем по-другому.

Эйнштейн опубликовал общую теорию относительности в 1915 году. Ее положения об искривляющемся пространстве-времени опирались тогда на широкие плечи немецкого математика Бернхарда Римана, который в 1857 году, выступая с докладом по теме своей диссертации с неброским названием «О гипотезах, лежащих в основе геометрии», предложил новую, причудливую геометрию. В ее рамках он исследовал концепцию n-кратного расширения пространства, многообразие n-измерений и внутреннюю причину пространственных соотношений. Умопомрачительные вещи, иными словами. Тогда казалось, его математические выкладки представляют какой-либо интерес лишь для специалистов. Но 50 лет спустя выяснилось, что разнообразные пространства Римана с их изогнутой геометрией не просто математическое баловство, а скрытый фундамент всей физической реальности. То невероятное, что противоречит всем нашим представлениям, в результате оказалось открытием, в прямом смысле слова взорвавшим мир. Одна из атомных электростанций, которую стало возможно создать благодаря, казалось бы, далеким от жизни и противоречащим всем нашим представлениям о природе и действительности математическим игрушкам Римана, уже свыше 8 лет бесперебойно сбрасывает в Тихий океан радиоактивные вещества.

Здесь стоит вернуться к пастору Томасу Байесу. Его теорема о восприятии и предвзятости оставалась неизвестной при жизни автора и вошла в мир математиков, лишь когда ее позднее применил известный французский математик, физик и астроном Лаплас.