Честная ложь. Почему мы продолжаем верить в то, что портит нам жизнь

В этом кроется сущность восприятия. Вроде бы мы отдаем себе отчет в том, что оно может ошибаться. Иногда мы не видим чего-то, хотя оно есть, а в другой раз видим то, чего нет.

Иногда мы видим то, чего нет. Этот автомобиль действительно стоит перед домом

В первом случае речь идет об ошибке, которую можно назвать «просмотрел», во втором – о галлюцинации.

Обе ошибки знакомы нам из собственного опыта, и мы о них всегда помним. Мы часто говорим: обман зрения, ослышался, просмотрел. Короче говоря, мы ищем причину в себе. Если бы мы были безупречны, то идеально приспособились бы к окружающей среде. Мы считаем, что с помощью восприятия познаем мир таким, каков он есть на самом деле. Причина ошибок заложена в нас самих, в нашей несовершенной организации.

Но это не так.

В чем мы не отдаем себе отчета и чему всячески противится наша интуиция, так это то, что оба типа допускаемых нами ошибок – это две стороны одной медали. А именно, кто захочет избежать первой ошибки, неизбежно допустит вторую. Иначе говоря, идеальное восприятие просто исключено.

Почему это так?

Вот вам головоломка: предположим, что на экране белый шум, а яркость цели варьируется случайным образом. Но даже самая темная цель всегда выделяется на фоне шума. Хоть задачка и посложнее, чем с экраном без помех, но разрешимая. Интересно становится, когда самые светлые элементы шума делаются ярче, чем самая темная цель. Тут с задачей уже не справиться. Чтобы отличить цель от помех, яркость должна иметь определенный порог. Все, что находится ниже порога видимости, мы называем шумом, все, что выше его, – целью.

Восприятию свойственно ошибаться, а количество ошибок варьируется.

При таком подходе, где бы мы ни провели границу, сверху всегда будет особенно яркий шум или же особенно темные цели снизу. И тут появляются ошибки. Нет такой стратегии восприятия, которая работала бы безупречно.

Более того, в данной ситуации не может быть стратегии, которая при любых обстоятельствах сводила бы число ошибок к минимуму.

Почему? Давайте сначала подумаем, что происходит, когда порог устанавливается выше самого яркого шума. Поскольку все, что над порогом, мы идентифицируем как цель, а все, что ниже, игнорируем как помехи, то перестаем распознавать цель, даже если она там есть. Вероятность галлюцинации будет равна нулю. Но поскольку граница установлена слишком высоко и яркость шума перекрывает яркость цели, то мы неизбежно ее не улавливаем, просматриваем. В случае с компьютерной игрой это нехорошо, а в случае с радаром катастрофично, так как цель, которую просмотрели, потом сбросит бомбы.

Если мы хотим замечать больше целей, надо опустить планку. Чем она ниже, тем больше целей мы распознаем правильно – и тем чаще видим цель тогда, когда ее вовсе нет. Итак, слишком низко опущенный порог видимости приводит к тому, что количество ошибок одного типа сокращается, а другого увеличивается. Кажется, мы попали в ловушку, и она не иллюзорна. Любой человек попадает в нее, потому что сигнал и шум в реальной жизни практически всегда перекрывают друг друга. Будучи в состоянии покоя, мы легко распознаем вибрацию звонящего телефона, но во время пробежки наверняка пропустим звонок. Представьте гул голосов в супермаркете, вы идете одни, люди вокруг вам незнакомы, и вдруг кто-то окликнул вас. Тот, кто не хочет ничего упустить, находясь в условиях, когда сигнал и шум на одном уровне, должен быть готов к галлюцинациям. А от внимания того, кто не хотел бы испытать галлюцинации, наверняка ускользнет что-то важное.

Мораль: восприятию свойственно ошибаться, а количество ошибок варьируется.

Случайность и необходимость

Порядок и хаос, Инь и Ян – что-то мне известно, а что-то нет – шум нарушит планы мышей и людей – о природе случайностей – Эйнштейн не любил играть в кости – Вселенная играет в кости, пока никто не видит

Как же можно уменьшить негативные последствия фатального несовершенства нашего восприятия? Когда, встав утром, мы поднимаем жалюзи, распахиваем занавески или кувалдой пробиваем брешь в стене, чтобы взглянуть на окружающий нас мир, то в слабых лучах утреннего света (или на беспощадно палящем полуденном солнце – у кого как) нам открываются два вечно противоборствующих принципа. Я имею в виду не соседей справа и слева, которые годами скандалят из-за висящих над забором яблок. Я говорю о противоречии, которое буквально пронизывает все восприятие и оттуда влияет на все, что мы пытаемся предпринять.

Все наши тщетные попытки сделать что-то хорошее и избежать плохого, взяв мир под контроль и управляя им, похожи на перетягивание каната между двумя основополагающими принципами. Эту конфронтацию можно рассматривать как борьбу между порядком и хаосом, или как битву между законами природы и случайностью, или так же, хотя и менее целесообразно, как противостояние Инь и Ян из журнала комиксов Yps.

Как этих антагонистов ни назови, они определяют все наше существование, и механизмы восприятия играют при этом далеко не последнюю роль. Ведь все не закономерные, а случайные явления не годятся для того, чтобы выступать базой для умозаключений, принятия решений и действий.

На нас всех распространяется то, что загадочный персонаж Джон из Цинциннати из одноименного телевизионного сериала принял для себя как мантру: «Что-то я знаю, а что-то нет». Другая известная цитата гласит: важно и разумно знать, где пролегает граница между важностью и разумностью.

Весь эволюционный проект под названием «Восприятие» можно рассматривать как попытку живого существа с толком использовать законы природы, чтобы заполучить небольшое преимущество перед завистливым собратом по разуму и в то же время свести к минимуму любые случайности. Чем больше мы разбираемся в ситуации, как нам кажется, тем меньше остается места для случайности. Когда-нибудь для нашего восприятия не останется преград и все загадки мироздания будут разгаданы. Скептично настроенные ученые, сомневающиеся в достижимости этой цели, критикуют ее или считают наглым зазнайством.

Если случайные изменения мешают нашим исследованиям, а на воспринятые сигналы накладываются помехи, то цель объяснить секреты природы в принципе недостижима. Если в эфире белый шум, нельзя гарантировать чистоту наших мыслей и восприятия. Принятые на основании искаженных данных решения чреваты ошибками, и даже самые хитроумные планы мышей и людей провалятся.

Но что же это такое – случайность? В жизни все, что происходит неожиданно, мы называем случайностью. Чем реже случается некое событие, тем мы более склонны считать его случайным. «Это случайность!» – воскликнете вы, если в третий раз за вечер встретите соседа, которого никогда не видели. При ближайшем рассмотрении обнаружилось бы, что сосед с недавних пор стал ходить на курсы вязания, которые начинаются в то же время, что и ваша аквааэробика. Или что он собирает как раз поспевшие яблоки.

Логично, что события либо подчиняются законам природы и потому предсказуемы, если обладать достаточной информацией о прошлом, либо нет, и тогда независимо от прошлого они непрогнозируемы и являются истинной случайностью. Я говорю здесь об «истинной случайности», потому что, хотя логичными представляются только упомянутые две возможности, для наблюдателя существует еще одна, третья. А именно, якобы случайно встреченный на лестничной площадке сосед, спешащий на курсы вязания. Неискушенному исследователю это могло бы показаться случайным, хотя процесс закономерен, потому что ему неизвестен тот закон, в соответствии с которым разворачивается событие, или у него отсутствует необходимая информация. Этот вид случайности можно назвать квазислучайностью.

Сначала обратимся к истинной случайности. Как утверждает современная наука, она действительно существует. Здесь нас не спасет даже решительное заявление Альберта Эйнштейна «Бог не играет в кости», хотя он такого никогда не говорил (4). Свой протест против случайностей, которые основательно вплелись в законы молодой и набирающей обороты квантовой механики, Эйнштейн высказал в 1926 году. Тогда еще и не пахло ответом на вопрос, идет ли речь в квантовой механике об истинной случайности или нет. Чутье такого сведущего и опытного ученого, как Эйнштейн, при имевшихся обстоятельствах было путеводной звездой (даже если, как оказалось впоследствии, он был не прав).

Физикам действительно казалось невозможным спрогнозировать результаты отдельных измерений в квантовой механике. Все, что можно было сказать об элементарных частицах, укладывалось в рамки теории вероятностей. С вероятностью в 30 % электрон пролетит через левую дверь, в 70 % – через правую. А что он сделает в действительности, нужно подождать, посмотреть. Ни один пушечный выстрел, даже барона Мюнхгаузена, не ведет себя столь своенравным образом.

Казалось, действие законов, обнаруживающих себя в поведении элементарных частиц, может быть предсказано теорией вероятностей, но не поведение самой частицы. Иными словами, предсказуемо только поведение большого количества частиц: из миллиона электронов примерно 300 тысяч пролетит через левую дверь, а 700 тысяч – через правую. Что же сделает отдельная частица, предсказать невозможно. Это и есть истинная случайность.

Тем не менее в течение десятилетий возможность того, что так называемые скрытые переменные лежат в основе наблюдаемой случайности, оставалась открытой. Скажем иначе: вероятно, и в мире квантов можно было бы спрогнозировать любое событие, если бы только знать все о частицах, задействованных в нем. Причины случайностей, возможно, в том, что 30 % электронов левши, а 70 – правши, чего нам не известно.

Все-таки в 1982 году физику Алену Аспе удалось экспериментальным путем получить доказательства того, что в квантовой физике отсутствуют скрытые переменные. То есть он подтвердил существование истинной случайности (5). Ее можно наблюдать только в поведении отдельно взятых элементарных частиц, но одинокие частицы крайне редко встречаются в обычной жизни. Физикам надо сильно постараться, чтобы отделить роящиеся частицы друг от друга и изучить их по отдельности. В основном мы имеем дело с их невообразимым количеством (6). В многочисленных скоплениях частиц вероятность случайности отсутствует, и появляется возможность давать прогнозы.

В принципе невозможно предсказать, как поведет себя отдельно взятая подогретая молекула воды, потому что она действительно не подчиняется никаким законам. Но в жизни то, что чашка горячего чая останется стоять на столе и не превратится в следующий миг в кита или горшок с петуньей, гарантировано. С одной стороны, конечно, жаль, потому что популяция китов и без того крайне мала, но и успокаивает, так как с петуньями дела обстоят с точностью до наоборот. Да и перед лицом случайных явлений в мире мы были бы в буквальном смысле слова беззащитны. Один транспорт на дорогах чего стоит, если машины будут поворачивать, не обращая внимания на сигналы светофора, просто следуя случайному квантовому порыву. Не дай бог такому произойти, особенно если вы – велосипедист. Так что все-таки это хорошая новость, потому что она означает, что та случайность, которую зафиксирует наше восприятие, не есть истинная, непредсказуемая, которую несет с собой бессовестное, нестандартное поведение оторвавшегося от общества кванта. Бьющий ключом ручеек случайностей в нашей жизни, превращающий сухие факты в кашу из ошибок восприятия, имеет другой источник.

Восприятие, облачившись в накидку и обтягивающие одежды супергероя, вылезет из кожи вон, чтобы все упорядочить и спрогнозировать будущее. Его противником в этой игре выступает суперплут, которого невозможно просчитать, – всемогущий, так называемый детерминированный хаос[32], который с незапамятных времен борется за господство над реальностью.

Хаос фракталов

Экспоненциальный рост – шахматная доска с рисом – буря из-за японских бабочек – будущее не просчитать

Само прилагательное «детерминированный», то есть «предопределенный», намекает на то, что этот хаос не имеет отношения к бытовому. Это не беспорядок в комнате подростка или на письменном столе. Детерминированный хаос – это нечто особенное и своего рода волшебное. Его пытается изучить и систематизировать теория хаоса. В простонародье ее еще называют «теория динамических систем». В 80-е годы она удостоилась статуса звезды в научной среде, потому что благодаря ей из до умиления простеньких математических уравнений появились изображения неземной красоты. Так на первый план выдвинулись взгляды основоположника теории Бенуа Мандельброта и его множество (множество Мандельброта), которое, быстро снискав популярность, украсило стены студенческих общежитских каморок и страницы журналов и вошло в историю под именем «фрактал».

Восприятие, облачившись в накидку и обтягивающие одежды супергероя, вылезет из кожи вон, чтобы все упорядочить и спрогнозировать будущее. Его противником в этой игре выступает суперплут, которого невозможно просчитать, – всемогущий, так называемый детерминированный хаос, который с незапамятных времен борется за господство над реальностью.

Затем подтягивается история бабочки в Японии, взмах крыльев которой повлиял на телепередачи в Европе, а именно на прогноз погоды. Он породил незначительный воздушный вихрь, который вызвал порыв ветра. Тот, в свою очередь, изменил направление воздушного потока, который нарушил теплый фронт. Общая метеорологическая обстановка в Арктике была выведена из равновесия, и в Европе разыгралась буря, где было бы солнечно и ясно, если бы бабочка не взмахнула крыльями. Разумеется, это всего лишь «просто история», которая вроде бы звучит убедительно, но сомнительно. Как из взмаха крыльями может возникнуть буря?

Предметом теории хаоса являются ситуации, когда мизерные изменения очень быстро приводят к невероятным последствиям. «Очень быстро» в данном случае значит «экспоненциально». Экспоненциальный рост известен, например, по классической математической загадке с кувшинками, которые ежедневно вдвое увеличивают занимаемую ими площадь. Если через 10 дней озеро полностью покрыто кувшинками, то в какой момент оно заросло лишь наполовину? Или как в индийской притче о Кришне, который одержал победу над королем в шахматной партии и в качестве награды выторговал себе немного риса. Одно рисовое зернышко за одну клетку шахматного поля, два зернышка – за вторую клетку, четыре – за третью, и так за каждую следующую вдвое больше, чем за предыдущую. Король, видимо, был новичком не только в шахматах, но и в математике. Ведь его долг Кришне превысил мировой урожай риса в год. А пруд, между прочим, будет наполовину покрыт кувшинками на девятый день, но вы это и так знали.

В общем, для экспоненциального роста характерно, что некий показатель за определенный промежуток времени многократно увеличивается. Это ведет к тому, что общее число вырастает с большой скоростью до неимоверных масштабов. Таким образом, непредсказуемость события проскальзывает в мир, который работает, как часовой механизм, через заднюю дверь. Все процессы в хаотических системах протекают в каждый момент времени строго детерминированно, упорядоченно и предсказуемо, но, несмотря на это, вскоре их охватывает неуправляемый хаос. Поскольку никогда нельзя знать абсолютно точно, где находится в конкретный момент каждая часть пазла, с какой скоростью она двигается и какова ее температура, и поскольку любой физический показатель увеличивается экспоненциально, то на удивление скоро из самой незначительной неточности разрастается полное неведение.

Однако оно не означает, что в любой момент времени невозможно предсказать с некоторой степенью точности, что произойдет в следующий. Отличным тому примером является прогноз погоды, который на период в 1–2 дня с высокой долей вероятности окажется верным. Но чем дальше вперед мы хотим заглянуть, тем ненадежнее он становится. Примерно через 2 недели, какую модель прогнозирования ни используй, – это будет все равно что ткнуть пальцем в небо. Гроза или солнце? Все модели годятся лишь на короткий период. Но это – не их слабая сторона, а, согласно теории хаоса, свойство погоды. Виноваты бабочки. Вот бы они вымерли, тогда на планете, наконец, вновь установится хорошая погода.

Вывод из всего сказанного выше приводит в чувство: любой вид восприятия ошибается, и тем чаще, чем сильнее фоновый шум. Шум в переносном смысле – это всякое воздействие на восприятие, которое нельзя предсказать и объяснить. Поскольку в этом и заключается природа детерминированного хаоса, восприятие в том виде, как его себе наивно представляют люди, в принципе исключено. Работа человеческих органов чувств не ведет неизбежно к познанию объективной реальности. Глядя на все в этом мире, нельзя быть абсолютно уверенным в том, где оно расположено, как выглядит и каким образом поведет себя в следующий миг. Царством восприятия правит Король вероятности, а он – мутный тип.

Но такой ли уж и мутный?

Где коза?

Восприятие есть вероятность – вероятность есть хаос – масса и день рождения – охота на козу – правда кажется ложью – голубь бьет человека – не спрашивайте голубя, зачем это ему нужно

Мы не будем здесь ломать голову по поводу фактического существования или отсутствия объективной реальности. Вопросы такого рода оставим философам. Все, что нам стало известно о мире за столетия научных изысканий, четко указывает на ее существование, и этого более чем достаточно для практических целей.

Но наблюдение за этой реальностью не дает нам никаких надежных сведений о ней. Так как все воспринимаемое человеком всегда грешит неточностью. В речи это выражается в формулировках, типа: «Я на 99 % уверен, что никакого бомбардировщика там нет». А ночной мотылек в сумерках сада, вероятно, думает так: «При таком свисте ультразвука с уверенностью в 50 % можно предположить, что летучая мышь вышла на охоту. Надо уносить ноги». Правда, для этого он должен уметь просчитывать и разговаривать, до чего эволюция дойдет еще не скоро, несмотря на Чернобыль и Фукусиму.

Глядя на все в этом мире, нельзя быть абсолютно уверенным в том, где оно расположено, как выглядит и каким образом поведет себя в следующий миг. Царством восприятия правит Король вероятности, а он – мутный тип.

Восприятие – это чистой воды дело случая, при этом никогда не достижимая уверенность заменяется на убежденность различной степени. Тот, кто собирается вылезти из канализационного люка на проезжей части, где навстречу друг другу едут два грузовика, должен положиться на свой слух. Судя по шуму двигателя, машина двигается по его стороне дороги или по противоположной? Она удаляется или приближается? Услышит ли человек это напрямую, или звук отразится от стен домов, стоящих вдоль улицы, – все это не надежная информация, а эдакие весы вероятности, на одной чаше которых «может быть», а на другой «может и не быть». Когда он решается высунуться из люка, он уже уверен. Решение принято. На основе вероятности. И тут возникает следующая проблема. Ведь люди должны быть начеку, учитывая вероятность в любых ее проявлениях.

На некоторые вопросы ответить довольно несложно. Например, на этот: какова вероятность того, что в лото ты первым вытянешь единицу (1:49), или какова вероятность выпадения шестерки в игре в кости с двумя кубиками (1:36)? Легкотня, не правда ли? А добавьте-ка еще парочку кубиков, и даже умудренные опытом математики поседеют, считавши (7).

Если игра в кости для вас слишком легкомысленная, то вот вам другой пример. Какова вероятность, что в одном помещении, где находятся 23 человека, по крайней мере двое родились в один и тот же день? Точную цифру назвать, конечно, сложно, но в любом случае она довольно мала, верно? Мы можем, конечно, попытаться посчитать: вероятность того, что двое родились в один день, равна 1/365, у 23 человек это уже 23/365 или всего 6 %. То есть это скорее невероятно. Согласны?

Рискует тот, кто утверждает, что люди без специального образования не решат эту задачку правильно. Чисто интуитивно. Поэтому ее любят задавать на курсах по теории вероятности для начинающих. Ответ: вероятность того, что из 23 человек по крайней мере двое родились в один день, чуть больше, чем если бы вообще никто, – поражает.

Как такое возможно? И как можно это постичь? Искомую вероятность вычислить трудно, но как часто бывает легче вычислить обратное. Итак, какова вероятность того, что все 23 случайным образом выбранных человека родились в разные дни? Пройдемся по всем ним по порядку: у первого день рождения может быть в любой день из 365, у второго – в любой день из 364 за исключением дня рождения первого, у третьего – в любой день из оставшихся 363 и т. д. Результат формулы 365/365×364/365×363/365×…×343/365 и будет искомой вероятностью и составит 49,27 %. Вероятность же того, что двое имеют свои дни рождения в один и тот же день, будет равна, соответственно, 50,73 %, которых не хватает до полной сотни. Это действительно немногим больше, чем дни рождения в разные дни. Разница между нашей интуицией и истиной такая же, как разница между 6 % и 51 %. И это не единичный случай.

Рассмотрим знаменитый пример того, куда может завести интуиция, – так называемая задача с козами. Представьте, вы – участник телевизионной игры. Декорации такие: три закрытые двери, за одной из которых героя ожидает приветливая, умная и ласковая коза. Если вы откроете эту дверь, будет вам друг на всю жизнь. За двумя другими – бесценный утешительный приз – красиво упакованная спортивная машина. И вот вы выбираете одну дверь. Наугад. Ведь ваш улавливающий даже мелкие нюансы носик, которым вы с легкостью отличили бы вонь выхлопных газов от ароматов козы, ведущий заткнул пробкой. Но этим его подлость не ограничивается. Так как, едва вы сделали свой выбор, парень подходит к одной из двух других дверей и открывает ее. Вы уже в ужасе ждете увидеть за ней печальные глаза козы, которой еще долго предстоит быть одинокой. Но, к счастью, за ней лишь печальные фары «Феррари».

Остаются еще две запертые двери. Тут коварный ведущий предлагает вам попытать счастье еще раз. Вы можете остаться при первом решении, а можете и изменить его, указав на другую дверь. Как вы поступите? Останетесь при первом решении? Измените его? Или вам все равно?

Ведущий игры оценивает вашу интуицию

Если вас сбивает с толку это задание и перечисленные выше вопросы, то это не только потому, что вас тревожит очаровательная перспектива прожить жизнь с козой. Прежде всего потому, что ваш мозг не предназначен для решения подобных проблем. Если ваша интуиция работает так же, как у большинства людей, то вам должно быть безразлично, изменить решение или нет. Дверь выбрана наугад, это – одна из двух закрытых дверей, и неизвестно, за какой из них скрывается приз. Вероятность, что за ней находится коза, составляет 50 %. А то, что ведущий сделал с третьей дверью, значит так же мало, как то, какого цвета его нижнее белье или какая кличка у стоящей на кону козы.

Но, к сожалению, не это правильный ответ.

Правильный ответ: все, пожелавшие поменять решение, удваивают свой шанс на выигрыш и на жизнь с козой. Такой результат настолько противоречит нашей интуиции, что даже дошло до скандала, когда он был представлен широкой общественности в 1990 году в американском журнале Parade Magazine. Автор колонки, Мэрилин вос Савант[33], получила тысячи писем с возражениями от разгневанных читателей. При этом не было никакой разницы, имели ли отправители писем математическое образование или вообще никакого. Подавляющее большинство были в корне не правы, независимо от уровня их образования, степени уверенности в себе и изощренности сарказма.

Сложности, которые мы, люди, испытываем при решении данной проблемы, находят свое отражение в одном только количестве приводимых аргументов в пользу изменения первого решения. Их так много, и они все такие разные, потому что скептики после каждого нового объяснения пожимали плечами, искажали логику на удобный им манер и продолжали верить в свою правоту.

Одно из объяснений начиналось с того, что шансы с ходу указать на нужную дверь изначально составляли одну треть, поскольку выбор совершался наугад между тремя одинаковыми дверьми. Большинство с этим сразу согласилось. То есть в одном из трех случаев за дверью стоит коза, а в двух других автомобиль. Что находится за выбранной дверью, уже не изменить, что бы ни сделал ведущий с третьей дверью. Значит, шансы по-прежнему составляют 1:3. Таким образом, вероятность для невыбранной двери составляет 2:3, а следовательно, вдвое больше, чем вероятность для выбранной сначала двери. Итак, правильная стратегия в этой игре – менять решение.

Теперь эта задачка известна в мире специалистов как парадокс Монти Холла. Ее назвали в честь ведущего американского телевизионного шоу, благодаря которому она стала популярна. Может быть, это произошло еще и потому, что решение проблемы противоречит простой логике дилетантов и, что примечательно, логике многих экспертов. В кругах математиков обсуждаются природа вероятности, точность формулировки задачи с козой и возможные стратегии ведущего (8). Но то, что представляет интерес для математика, слишком хитроумно для простого смертного.

Полное фиаско человека перед задачей с козой ставит исследователей перед внушительной и серьезной проблемой: почему решение противоречит человеческой логике? Существует целый ряд психологических механизмов, которые помогают понять природу ошибки. Например, «эффект собственника», когда человек склонен давать положительную оценку тому, чем владеет. Или «тенденция к статусу-кво», то есть стремление к любым изменениям относиться с недоверием. Тот, кто на пользовательских форумах когда-нибудь уже наблюдал высокоэмоциональные споры по поводу малейших изменений внешнего вида сайта, понимает, о чем речь.

Все эти эффекты в конечном итоге описывают только тот факт, что люди очень слабы в решении подобных задач и что для них важнее, например, чувство, которое они испытывают, когда обладают чем-то, или чтобы существующий порядок вещей не менялся. В меньшей степени их интересует правильный ответ в задаче по теории вероятности. Тем не менее перечисленные эффекты не дают ответ на вопрос, почему это так.

Если же мы вновь обратимся к древнейшему организму на заре жизни на планете, то увидим, что ему не приходилось выбирать между тремя дверями на шоу, чтобы выиграть праовечку Шаб Ниггурат[34]. Так же редко нам приходится в повседневной жизни сталкиваться с этой проблемой. Или нет? Так ли уж далека эта задачка от реальности, как кажется? Если да, то что особенное в человеке делает невозможным решение вопросов, не имеющих отношения к жизни?

В 2010 году психологи Уолтер Хербрансон и Джулия Шредер опубликовали результаты исследования, проведенного ими с голубями. Рассматривалась аналогичная проблема, что и в задаче про козу (9). Перед птицами было три переключателя, которые они должны были нажимать клювом. Компьютер случайным образом выбирал переключатель, который выигрывал, и регистрировал выбор голубей. Пернатых натаскали щелкать клювом по кнопке, пока та горела белым светом. Потом белые огоньки гасли, и выбранная голубем кнопка и одна из двух оставшихся загорались зеленым светом. Он сигнализировал о том, что птица должна либо подтвердить свой выбор, клюнув ту же кнопку, либо изменить его, клюнув другую зеленую кнопку. Если голуби тыкались клювом в потухшую кнопку (в задаче про козу она соответствует открытой и, таким образом, выбывшей из игры двери), то ничего не происходило. Если они касались зеленой кнопки, которую компьютер назначил победительницей, то получали корм. Если же они нажимали на проигрышную кнопку, то тоже ничего не происходило. В этом случае зеленый свет выключался, а спустя некоторое время загорался белый, и начинался новый прогон.

Стоявшее перед голубями задание аналогично математической задаче с козой. Задаче, в решении которой людям всегда обеспечено поражение, потому что они не только ошибаются, но и пишут преисполненные собственной правоты злобные комментарии. С голубями дело обстояло совершенно иначе. Через две недели тренировок они уже могли успешно справляться с заданием: в 96 % прогонов они меняли свой первоначальный выбор и щелкали клювом по другой кнопке, то есть действовали в соответствии со стратегией, увеличивающей шансы на выигрыш.

Другими словами, в ходе тренировок голуби вычислили стратегию успешного поведения и обращались только к ней. Умные птицы обошли нас, якобы хитрых обезьян, не только в элегантности и красивом оперении, но и в вопросах теории вероятности.

Перейдем к сути рассказа. Если вы такой же, как большинство людей, то приведете сейчас немало рациональных доводов в пользу ошибочности умозаключения, что человеческий мозг склонен к заблуждениям. При этом срабатывает тот же механизм, что и у многих поколений школьников, приукрашивающих глубину собственных познаний в различных областях, прежде всего в естественных науках и математике. Ну, хорошо, с задачей про козу мне не справиться, согласитесь вы. Но в обычной жизни я и не сталкиваюсь с подобными ситуациями – мне не искать коз за дверью! Более того, никакая коза мне и не нужна, мне нужен спортивный автомобиль. И вообще, толку-то от этого.

Один лишь этот аргумент должен бы заставить вашу внутреннюю систему безопасности визжать от беспокойства. Но не потому, что возможность вашей правоты исключена. И такое может случиться. Например, я научился вязать, когда столкнулся с экзистенциальным кризисом. Тогда я сделал эскиз и несколько месяцев вывязывал иероглифическую монаду Джона Ди[35], чтобы, когда шарф будет готов, ни разу не надеть его. Из этого опыта, однако, не следует, что научиться вязать было занятием совершенно бессмысленным. Я это знал и до того. Как бы то ни было, дело сделано.

Беспокоить вас должно было бы то, что в случае с подобными обобщающими аргументами неважно, верны ли они. Они ничего не говорят ни о затратности, ни о полезности приобретаемого опыта, а лишь устраняют неприятное чувство, которое возникает, когда мы чего-то не умеем. Причем ценой истины.

На время отвлечемся от этой мысли. Давайте подумаем: вдруг, если присмотреться повнимательнее, то задача про козу вовсе не чужда реальности? На каком же этапе наша интуиция дает сбой?

Условная истина

Комбинация вероятных погрешностей – гром и молния – идти против интуиции – коза кусает себя за хвост

Вряд ли у кого-то есть трудности с пониманием основ теории вероятности. Еще раз: есть три двери, значит, есть один шанс из трех наугад открыть нужную. Но потом вмешивается ведущий и нарушает наш ход рассуждений. С точки зрения математики открытие одной двери никак не влияет на изначально рассчитанную вероятность. Она по-прежнему составляет 1:3. Но после этого нам кажется, что вероятность выросла до 50 %. Исследования психологов пока не могут обстоятельно объяснить, почему возникает эта ошибка.

В случае с обобщающими аргументами неважно, верны ли они. Они ничего не говорят ни о затратности, ни о полезности приобретаемого опыта, а лишь устраняют неприятное чувство, которое возникает, когда мы чего-то не умеем. Причем ценой истины.

«В линиях и кружочках реализуется и то, чего в природе нет, и то, что в ней заложено как возможное». К экзистенциальному кризису можно относиться, как Джон Ди, и записывать вот такие мысли. А можно просто вязать

Как бы то ни было, объясняется она так: мы должны имеющуюся вероятность – предположение, что мы уже сделали правильный выбор, – соотнести с новыми данными. В тот момент, когда ведущий открывает дверь, за которой нет приза, к нашему ненадежному предположению добавляется непроверенная информация, и, несмотря на любезность со стороны ведущего, в голове начинает происходить путаница.

Такое пространное описание игрового шоу с козой, как и любая абстракция, имеет свой практический смысл. Оно поможет нам обнаружить скрытые модели и проследить общие принципы. Сочетание ненадежных данных с новой непроверенной информацией подозрительно похоже на саму природу восприятия.

Ведь как мы уже увидели, из случайной и хаотичной (в математическом смысле) природы жизни следует, во-первых, что ни один организм не может быть полностью уверен в том, что он наблюдает. На всем, что он видит, слышит и чувствует, висит маленькая табличка с предостережением: «Может быть, а может и не быть».

А во-вторых, восприятию еще больше присуще то, что часто говорят об обучении: оно никогда не заканчивается. Мы в любой момент можем рассмотреть ситуацию еще раз и изменить наше мнение о ней. Даже если казалось, что нам все о ней известно. Например, мы судим о погоде не только по сверкающим в небе молниям, но и по доносящимся до нас раскатам грома, и не важно кто мы: впервые появившиеся на Земле существа в поисках пропитания или люди, беспокоящиеся о том, как бы не сорвался запланированный пикник. Может быть, вспышка света была недостаточно яркой, или нам померещилось, или это отблески экрана соседского телевизора. Но когда после вспышки непонятного происхождения так ухнет гром, что кошка на весь вечер исчезнет под диваном, станет очевидно, что это и правда была молния.

Что я хочу этим сказать? Наше восприятие постоянно занято тем, с чем великолепно справляются голуби, но что для людей выше их сил, так это понять изменения вероятности, когда присутствуют их комбинации.

Снова возьмем интригующий пример с козой. Изначальный вопрос, находится ли она за дверью № 1, пока теоретический. Чтобы ответить на него, не нужно никаких данных, достаточно парочки предположений о том, как она там оказалась. Если и коза в поисках укрытия, и игрок в поисках козы выбрали дверь наугад, то вероятность того, что он найдет ее, составляет 1/3. На втором этапе добавляется еще одно условие, где ключевое слово «если». Какова вероятность, что за дверью № 1 нас ждет коза, если мы выбрали дверь № 1, а дверь № 2 была позже открыта?

Из случайной и хаотичной природы жизни, во-первых, следует, что ни один организм не может быть полностью уверен в том, что он наблюдает. А во-вторых, восприятию еще больше присуще то, что часто говорят об обучении: оно никогда не заканчивается.

В части решения задач с обусловленными вероятностями на нашу интуицию, как видно, положиться мы отнюдь не можем. Где не работают ответы по наитию, там не остается ничего другого, кроме как прибегнуть к сухой теории, на вооружении у которой утомительные, но непоколебимые законы. За рассматриваемые нами ситуации отвечает теория вероятности или статистика. Эти дисциплины, именно потому что они «идут против интуиции», внушают страх студентам математических факультетов. Но в то же время трудная для восприятия статистика вступает в нещадный бой с популистскими и, скажем прямо, глупыми возражениями. Нужно всего лишь научиться пользоваться ею в повседневных ситуациях. Уж если вы что-то и должны вынести из этой книги, так это то, что без четкого понимания законов теории вероятности и ее доказательств любой ступает на мрачный путь заблуждений и иллюзий и устремляется к вершинам умственного убожества, где его поджидают печальные последствия собственных ошибок.

Возможно, сейчас вы мне не верите. Ведь вы же чувствуете, что дела обстоят иначе. Именно это чувственное противостояние и есть проблема. Мы все склонны принимать за действительное то, во что верит большинство, а разговоры о бесполезности математики слышны и там и тут. Но почему мы охотно принимаем на веру мнения других? Потому что другие поступают точно так же. И вот уже коза сама кусает себя за хвост. Возникает порочный круг. Наша голова имеет свою форму, чтобы мыслям в ней удобно было двигаться по кругу.

Слепота незнания

Полет бомбардировщиков – кто водит машину лучше – кто не знает эффект Даннинга – Крюгера, тот ему и подвержен