Обыграй дилера: Победная стратегия игры в блэкджек

Один знакомый мне искусный игрок утверждает, что, играя один на один с дилером, он может разыграть за час 350 туров. Делая ставки от 1 до 500 долларов, он может в среднем получать в час 165 · 3,5, то есть около 578 долларов. Игроку выгодно играть быстро. Если за столом присутствуют другие игроки, доля выгодных раздач сокращается. Кроме того, поскольку розыгрыш каждого тура занимает больше времени, каждому игроку удается разыграть за час меньшее количество ставок.

Требуемый капитал, уровень риска, норма прибыли

Теперь мы ответим на следующие вопросы:

Каков должен быть начальный капитал?

Насколько рискованна такая игра?

Какова средняя норма прибыли?

Прежде всего, вы должны определить размеры своего начального капитала. НИКОГДА И НИ ПРИ КАКИХ ОБСТОЯТЕЛЬСТВАХ не играйте на деньги, потеря которых будет для вас болезненной. Помимо обычных доводов против этого есть и еще один: игра на деньги, которые вам ни в коем случае нельзя потерять, вызывает психологический дисбаланс, который снижает качество вашей игры и, следовательно, увеличивает вероятность проигрыша. Напротив, игра на деньги, которые для вас не важны, позволяет вам играть уверенно, хладнокровно и убийственно точно.

Итак, вы выделили из своих средств сумму разумного размера. Теперь вам нужно решить, насколько вы хотите уменьшить вероятность полного проигрыша всего своего игрового капитала. Каков бы ни был его размер, игрок всегда может выбрать одну из множества возможностей. Можно играть решительно, с более высокой вероятностью полного проигрыша, но и с возможностью получения большей почасовой прибыли. Кроме того, игрок может разделить свой капитал на такое количество маленьких ставок, что проиграть все деньги будет практически невозможно. Но за это он должен будет заплатить значительным уменьшением средней прибыли.

Чтобы приблизительно проиллюстрировать возможные результаты, предположим, что мелкая ставка равна одной «единице», причем стоимость этой единицы определяет сам игрок – то есть вы. Пусть размер крупной ставки равен трем единицам. Тогда при наличии игрового капитала 150 единиц шансы на проигрыш всего этого капитала будут меньше чем 1 к 10. Шансы же на неограниченное увеличение капитала превышают 9 к 10. Если ваш капитал составляет всего 75 единиц, вероятность того, что он в конце концов будет проигран, составляет около 3 к 10, а вероятность того, что он будет увеличиваться так долго, сколько вы будете продолжать игру, – приблизительно 7 к 10.

В следующей главе, прежде чем перейти к изучению практических выигрышных стратегий, мы отвлечемся на описание испытания, которому мы подвергли в настоящих казино первую из этих стратегий, знаменитый теперь метод подсчета десяток.

5. Испытания в Неваде

Я решил, что стратегия, основанная на подсчете пятерок, может стать темой интересного доклада на приближавшейся ежегодной конференции Американского математического общества в Вашингтоне. Я собирался прилететь туда из Массачусетского технологического института, в котором я тогда преподавал и проводил свои вычисления по блэкджеку. За несколько дней до конференции математическое общество, как обычно, опубликовало резюме всех приблизительно двухсот докладов, включенных в ее программу. В том числе и резюме моего доклада под названием «Формула фортуны: выигрышная стратегия игры в блэкджек» [67]. За два дня до моего отъезда на конференцию, вечером, мне неожиданно позвонил журналист Дик Стюарт из газеты Boston Globe с вопросами по моему докладу. Газета прислала фотографа, который меня сфотографировал; тем временем я объяснил Стюарту по телефону основные идеи своей системы.

На следующее утро, к моему удивлению, я нашел свой портрет и статью о своей стратегии на первой странице Boston Globe [4]. За несколько часов новостные агентства распространили эту статью и еще несколько иллюстраций по тысячам газет всей страны [6, 27, 39, 43, 57, 78].

После своего доклада в Вашингтоне я вынужден был дать пресс-конференцию. Потом я выступил в программе одного из основных телеканалов и дал несколько интервью на радио. Когда я вернулся в свой кабинет в Массачусетском технологическом институте, мой стол был завален письмами и телефонограммами, порожденными этой непрекращающейся рекламой [60, 65].

В следующие несколько недель я получил еще сотни писем и междугородних телефонных звонков, в большинстве которых меня просили поделиться экземплярами моего доклада и любой другой имеющейся информацией. Но кроме того, в этой корреспонденции было немало предложений финансовой поддержки для испытания моей системы в казино. Мне предлагали суммы в диапазоне от нескольких тысяч до целых ста тысяч долларов! Сумма всех предложений составляла около четверти миллиона долларов.

Я произвел тщательный отбор таких предложений. Я отказался от предложений кандидатов, собиравшихся поставить на кон деньги, полную потерю которых они не могли себе позволить. Разумеется, дело было в том, что, как мы обсуждали выше, даже при использовании выигрышной стратегии существует хотя бы минимальный риск затяжного невезения. Меня также беспокоила возможность столкнуться с шулерством.

Поскольку предложение ста тысяч долларов было наиболее привлекательным, я в первую очередь рассмотрел именно его. Эту сумму предлагали совместно два нью-йоркских мультимиллионера, которых я буду называть мистером X и мистером Y. Оба они были крупными игроками. Мистер Y однажды проиграл в одной из игр в казино сто тысяч долларов, и этот проигрыш не отразился сколько-нибудь серьезно на его финансовом положении. Игра мистера X приносила ему сотни тысяч и даже миллионы долларов прибыли; многие годы он был знаменит в игорных кругах от Майами до Лас-Вегаса. Впоследствии я узнал, что ему были известны подвиги «невысокого брюнета» (см. главу 8) и что сам он заработал на блэкджеке крупные суммы. Поэтому он «купился» на мою систему быстро и безоговорочно.

Подготовка

Я сообщил мистеру X о своей заинтересованности, и как-то в воскресенье он приехал ко мне из Нью-Йорка. Он продемонстрировал практическое знание азартных игр и мастерство владения картами – достаточные, чтобы убедить меня в том, что он сможет быстро обнаружить шулерскую игру. Я несколько раз летал из Бостона в Нью-Йорк по приглашению и за счет мистера X и мистера Y, чтобы обсудить с ними свою систему и подготовить планы нашей поездки в Неваду.

Возможно, читатель уже выяснил на практике игры в казино или у себя дома, что система пятерок обеспечивает «слишком медленный» выигрыш, так как выгодные ситуации, которые она позволяет использовать, возникают довольно редко. К счастью, в то время, когда я опубликовал систему пятерок, я уже работал над другой, гораздо более действенной системой. Речь идет о методе подсчета десяток, подробно описанном в главе 8. Чтобы вам было легче следить за развитием нашей истории, я вкратце опишу здесь эту систему.

Игрок должен следить за картами двух типов – десятками и «прочими», то есть картами, не являющимися десятками. В каждой колоде есть 16 десяток и 36 прочих карт. Преимущество игрока определяется отношением числа прочих карт к числу десяток. Для полной колоды оно равно 36/16, то есть 2,25. Когда это отношение меньше 2,25, игрок имеет преимущество. Когда оно выше этого уровня, преимущество имеет казино. Грубо говоря, чем больше отношение отличается от 2,25, тем сильнее этот эффект.

Игрок имеет преимущество в половине случаев, и величина этого преимущества составляет от 10 до 15 %. При этом преимущество казино доходит всего лишь приблизительно до 3 %!

Мы могли использовать в своих ставках два основных подхода. Один из них, который я буду называть «рискованным», предполагает, что всякий раз, когда преимущество игрока превышает некоторое небольшое значение, скажем 1 %, следует делать максимальную ставку, разрешенную в этом казино. Этот метод в среднем приносит максимальную прибыль за минимальное время. Однако в течение короткого периода длительностью всего в несколько дней колебания размеров капитала игрока обычно бывают очень сильными, и необходимо иметь солидный запас средств. Господа X и Y сказали, что выделят на обеспечение этого подхода сто тысяч долларов и, если потребуется, могут вложить еще больше.

10 000 долларов игрового капитала

Я был против использования рискованного подхода, потому что слишком многое в мире азартных игр оставалось для меня неизвестным. Кроме того, я понятия не имел, как поведут себя мои спонсоры, если я уйду в минус, скажем на 50 000 долларов. К тому же, с моей точки зрения, целью этой поездки было не заработать кучу денег для X и Y, а испытать мою систему. Я предпочел бы получать гарантированный умеренный выигрыш, а не пытаться добиться возможной, но не несомненной крупной победы. Поэтому мне больше нравился другой подход, который я буду называть «осторожной» игрой. В соответствии с ним при преимуществе 1 % следует ставить вдвое больше минимальной ставки, при преимуществе 2 % – вчетверо больше минимума, а при преимуществе 5 % и более – в десять раз больше минимальной ставки. Я подсчитал, что если я буду делать ставки от 50 до 500 долларов (таков размер максимальной ставки, разрешенной в большинстве казино), то игрового капитала 6 или 7 тысяч долларов, по всей вероятности, должно хватить. На всякий случай мы взяли с собой 10 000 долларов – сотню стодолларовых купюр.

Однажды вечером в четверг, когда в МТИ начались весенние каникулы, мы с мистером X полетели в Рино, где впоследствии к нам должен был присоединиться мистер Y. Около двух часов ночи мы вселились в один из больших отелей Рино и немедленно легли спать. Ранним утром следующего дня мы начали исследовать местные казино.

Разминка

Согласно нашему плану, на котором настоял я, мы должны были действовать с осторожностью. Предполагалось начать «по мелочи», делая ставки от 1 до 10 долларов, и постепенно увеличивать размеры ставок по мере роста моего опыта. В конце концов мы собирались ставить от 50 до 500 долларов.

Сначала мы поехали в одно казино, расположенное за городом. Приблизительно за час игры я выиграл несколько долларов, и, когда казино закрылось, потому что была Страстная пятница, мы вернулись в Рино. Вечером мы исследовали еще несколько казино, чтобы определить, в каких из них действуют наиболее выгодные для нас правила. В качестве оптимальной тренировочной площадки мы выбрали казино, в котором колоду раздавали до последней карты, а игроку разрешалось удваивать ставку при любой руке, разделять любые пары и брать страховку. Такие правила более выгодны, чем те, что обычно встречаются в казино.

После обильного ужина и отдыха я вернулся в выбранное нами казино в одиночестве. Было около десяти часов вечера. Мистера X со мной не было, потому что владелец этого казино хорошо его знал, а мы не хотели привлекать к себе внимания. Сначала я играл сериями по 15–20 минут, отдыхая между ними несколько минут. Когда я снова садился за стол, я выбирал стол, за которым было меньше всего игроков. По моему поведению – я то и дело задумывался и пристально смотрел на все разыгрываемые карты – было ясно видно, что я использую какую-то «систему». Но системные игроки встречаются в казино часто, если не постоянно. Собственно говоря, казино ничего не имеют против них, пока они проигрывают, и я постепенно проигрывал. К пяти часам утра я потерял сто долларов.

К этому времени казино резко опустело, и я смог наконец найти стол, за которым не было других игроков. Новый дилер вела себя крайне недружелюбно. Когда я попросил разрешить мне сделать две ставки, она отказала мне в этой просьбе, заявив, что по правилам заведения я могу сделать две ставки, только если поставлю на каждую из них по два доллара. Поскольку такое изменение масштаба ставок внесло бы путаницу в мои данные по игре этого вечера, я отказался. Кроме того, к этому времени я уже устал и становился раздражителен.

Я указал дилеру, что по меньшей мере восемь из ее коллег позволяли мне делать две ставки без каких-либо возражений – стало быть, это не может быть запрещено правилами этого казино. Она ответила, что это сделано для того, чтобы другим игрокам оставалось больше места. Я заметил, что других игроков за моим столом нету, так что эта причина тоже не работает. Тут она рассердилась и стала раздавать карты так быстро, как только могла.

Через несколько раздач отношение прочих карт к десяткам упало до 2,0, что соответствует преимуществу игрока 1 %. К этому моменту я был сильно раздражен и нарушил установленные для самого себя правила. Я перешел на диапазон ставок от 2 до 20 долларов и поставил 4 доллара. Я выиграл, а отношение стало равно 1,7, то есть мое преимущество дошло до 2 %. Я оставил свои 8 долларов на столе и снова выиграл. Отношение послушно упало до 1,5, а мое преимущество возросло до 4 %. Я поставил 16 долларов и выиграл. Из получившихся 32 долларов я оставил на столе 20, заметив вслух, что пора бы мне немного заработать. Отношение колебалось между 1,4 и 1,0, а я продолжал делать ставки по 20 долларов. К тому времени, как колода подошла к концу, я не только отыграл свои сто долларов, но и выиграл несколько долларов сверх того.

Когда я уходил, забрав свой выигрыш, я заметил на лице дилера странную смесь гнева и изумления. Казалось, что она, приоткрыв на мгновение хорошо знакомую дверь и заглянув в хорошо знакомую комнату, вдруг увидела там нечто странное и даже невозможное.

Однако эта разминка имела и неприятные последствия. Несколько дней спустя я пожалел о своем необдуманном поведении, так как администрация этого казино взяла меня на заметку. Наряду с этим я обратил внимание на ту схему ставок с удвоением, которую я использовал на последних минутах игры. По ней следует сначала поставить 1 единицу, затем в случае выигрыша оставить на столе 2 единицы, затем в случае выигрыша оставить на столе 4 единицы и т. д. Эта схема игры похожа на хорошо известную систему удвоения, «малый мартингал», широко применяемую во всех азартных играх. Та схема, которую использовал я, не подходит для азартных игр, в которых преимущество имеет заведение; однако в блэкджеке, если игрок использует методы подсчета карт, она не менее выгодна, чем любой другой метод ставок в благоприятных ситуациях. Более того, в связи с тем, что эту систему применяют так широко и так безуспешно, она может послужить игроку, считающему карты, превосходной маскировкой. Не говоря уже о той элегантной небрежности, с которой вы оставляете свои фишки на столе нетронутыми для следующей раздачи.

Где сотня, где тысяча

Я проснулся в субботу вскоре после полудня, разбитый и с воспаленными глазами, и не спеша позавтракал. Затем мы с мистером X вернулись в загородное казино. За несколько минут, ставя в диапазоне от 10 до 100 долларов, я выиграл долларов двести или триста. Мистер X присоединился ко мне, и мы играли пару часов. Мы выиграли в общей сложности 650 долларов, и казино начало перетасовывать колоду за несколько карт до ее окончания. Поскольку частота возникновения выгодных для игрока ситуаций выше всего ближе к концу колоды, такая перетасовка резко уменьшает скорость получения прибыли. Так как мы всего лишь тренировались, то решили уйти, чтобы не привлекать к себе особого внимания, в надежде, что позднее мы сможем вернуться и несколько часов поиграть в полную силу.

Мы с мистером X все еще ждали прибытия в Рино мистера Y. Он приехал в субботу вечером. После ужина мы с мистером Y отправились на поиски удачи. Сначала зашли в знаменитый Harold’s Club, огромное здание в самом центре Рино[36]. Мы начали играть за столом с максимальной ставкой 500 долларов. Размер максимальной ставки в Неваде варьируется в основном в диапазоне от 100 до 500 долларов, в зависимости от конкретного казино, причем он зачастую может быть разным на разных столах одного и того же заведения. С учетом размеров нашего игрового капитала мы предпочли играть за столами с наибольшей из возможных максимальной ставкой. В течение 15 минут разминки со ставками в диапазоне от 25 до 250 мы выиграли 500 долларов. Дилер решила, что об этом следует сообщить администрации казино. Она нажала ногой на потайную кнопку. Через несколько минут появились Гарольд Смит старший и Гарольд Смит младший. Они обменялись с нами любезностями и шутками, но ясно дали понять, что колода будет тасоваться настолько часто, насколько это необходимо, чтобы не дать нам выигрывать[37].

За последнее десятилетие большинству владельцев казино стало ясно, что некоторые игроки ждут, пока ближе к концу колоды не появится очень конкретное сочетание карт, и тогда резко увеличивают свои ставки, иногда переходя от одного доллара сразу к пятистам. Чтобы справиться с такими игроками, колоды стали перетасовывать за пять или десять карт до конца.

Поэтому Гарольд Смит старший на всякий случай велел нашему дилеру перетасовывать колоду, когда до ее конца оставалось не меньше 12–15 карт. К счастью для руководителей казино, они задержались, чтобы посмотреть на результаты введения этого правила. У нас не было приготовлено никаких дополнительных приемов: мы продолжали играть по той же стратегии десяток, которую использовали весь вечер. Эта стратегия начинает выявлять выгодные ситуации после розыгрыша первой же раздачи, даже если были разыграны всего четыре карты.

В игре возникло несколько мелких выгодных ситуаций, и мы ими воспользовались. С этого момента колоду стали перетасовывать за 25 карт до конца. Выгодные ситуации продолжали возникать. В конце концов дилер стал тасовать колоду за 42 карты до ее конца, то есть после розыгрыша всего двух раздач! Этот поединок продолжался минут двадцать, и за это время в результате сочетания невезения, неблагоприятных правил этого казино и постоянной перетасовки мы смогли выжать из игры всего восемьдесят долларов. Продолжать играть в этом казино, по-видимому, не имело смысла, и мы прекратили игру.

Затем мы посетили казино в одном из крупных отелей. Нам сказали, что в нем против «крупных» игроков работает «шулерствующий» дилер. Обнаружив шулерство на самой первой раздаче – этот случай подробно описан в главе, посвященной шулерству, – мы отправились дальше.

900 долларов в одной ставке

В следующем казино максимальная ставка составляла всего 300 долларов, но это ограничение компенсировалось превосходными правилами игры: игрок имел право брать страховку, разделять любую пару и удваивать ставку на любой комбинации карт. Мы купили в кассе фишек на две тысячи долларов и выбрали стол, за которым не было других игроков. Я стабильно проигрывал и потерял почти 1700 долларов за четыре часа игры. Я был сильно обескуражен. Однако, следуя примеру бесчисленных невезучих игроков, бывших до меня (но, как я надеялся, по более разумным причинам), я решил подождать, пока колода «еще один последний раз» станет более благоприятной, чтобы вернуть хотя бы часть своего проигрыша.

Через несколько минут колода исполнила мое желание, и отношение прочих карт к десяткам стало равно 1,4, что дало мне преимущество 5 % и требовало максимальной ставки, 300 долларов. Как ни странно, оставшихся у меня фишек хватало именно на триста долларов. Пытаясь решить, следует ли мне выйти из игры, если я проиграю и эту ставку, я поднял свои карты и обнаружил пару восьмерок. Нужно было ее разделить. Я поставил на вторую восьмерку 300 долларов, которые я достал из своего бумажника. К одной из восьмерок пришла тройка. Нужно было удвоить ставку, так что я добавил к этой руке еще 300 долларов. Теперь на столе лежало девятьсот долларов – самая крупная ставка, которую мне случалось делать до тех пор.

У дилера была открыта шестерка, а его закрытая карта оказалась десяткой. Он тут же перебрал. Теперь мой проигрыш составлял всего восемьсот долларов. Эта колода и дальше оставалась благоприятной, а следующая колода стала благоприятной после первой же раздачи. Всего за несколько минут я отыграл свои проигрыши и вышел вперед на 255 долларов. На этом пике везения мы с мистером Y решили закончить игру этого дня.

Система десяток еще раз проявила свою все время повторяющуюся особенность: серии умеренно тяжелых проигрышей, перемежающиеся совершенно ослепительно-яркими «полосами везения».

На следующий день мы с X и Y снова посетили то загородное казино. Прежде чем начать играть, я отошел позвонить по телефону. Когда я вернулся, мои друзья сказали мне, что казино запретило нам играть, но будет радо оплатить наш обед. Я подозвал администратора зала и спросил его, что это значит. Он объяснил, очень вежливо и дружелюбно, что сотрудники казино видели, как я играл накануне, и были озадачены тем, как я неизменно оставался в выигрыше, который рос слишком быстро для тех небольших ставок, которые я делал. Он также сказал, что они не смогли понять, в чем тут дело, но, исходя из предыдущего опыта, решили, что я использую какую-то систему подсчета карт. То есть моя техника становилась трудноуловимой.

Очевидно, пытаясь оценить возможности системы, с которой они столкнулись, они пришли к неутешительным выводам. Администратор сказал, что владелец казино долго раздумывал, прежде чем запретить нам играть. Казино, сказал он, бесстрашно играло против любых счетчиков карт – тут он с гордостью назвал несколько имен, которые ни о чем мне не говорили, – и всех их неизменно побеждало за одним-единственным исключением. Он описал того единственного игрока, которому запретили играть до нас, как «невысокого брюнета из Южной Калифорнии». Мы уже упоминали этого человека и еще расскажем в дальнейшем о нем и о других знаменитых игроках раннего периода.

Мы вернулись в свой отель и, пока мои друзья занимались своими делами, я провел пару часов за столами для блэкджека, играя со ставками от 5 до 50 долларов. Несмотря на раздражающее присутствие зазывалы, я выиграл около 550 долларов. В этот момент инспектор зала попросил меня прекратить играть в этом отеле и передать ту же просьбу господам X и Y, а также любым другим нашим друзьям. Однако, сказал он, нам предлагается неограниченная выпивка за счет заведения. Я тут же выпил «московского мула»[38] и пошел сообщить своим друзьям, что их изгнали из казино, в котором они даже никогда не играли.

В воскресенье, когда уже почти наступило время ужина, мы втроем вернулись в то казино, в котором я сделал ставку 900 долларов. Там обо мне остались самые лучшие воспоминания – я был тем богатым гулякой, который прошлым вечером проиграл было 1700 долларов, но был спасен неожиданным капризом судьбы. Нам предложили поужинать за счет заведения, прежде чем предаться игорным развлечениям. После двух порций запеченных устриц на створках раковин по 4 доллара и еще нескольких закусок, приправленных вином, я несколько нетвердой походкой направился к игорным столам: типичный ягненок, идущий на бойню. Однако уже через несколько минут я был максимально сконцентрирован. За 4 часа игры со ставками от 25 до 300 долларов я набрал 2000 долларов прибыли. Начиная чувствовать усталость, я, хотя и крайне неохотно, решил вернуться в отель.

Я вспоминаю это казино с самыми теплыми чувствами: любезный и гостеприимный персонал, просторный и приятный современный ресторан с превосходной кухней и казино с заманчивыми группками столов для блэкджека и благоприятными для игрока правилами игры и, что немаловажно, легко доставшиеся мне деньги[39].

Игра с минимальной ставкой 25 долларов

Мы с моими друзьями были снова готовы вернуться в оборот (и в обычном смысле слова, и в значении денег, вкладываемых в ставки в игре) к середине дня в понедельник. Мы доехали до южной оконечности озера Тахо (города Стейтлайн). Около шести вечера мы добрались до казино Harrah’s, большой, ярко освещенной фабрики азарта. Казино было переполнено. Я с трудом смог найти себе место за столами для блэкджека.

Через несколько минут после того, как я выложил на стол приобретенные в кассе фишки на 2000 долларов, инспектор зала поспешил ко мне, чтобы пригласить меня на ужин и вечернее представление. Я, в свою очередь, попросил (и успешно) распространить это приглашение и на двоих моих друзей. Я начал играть, и через несколько минут – когда я начал выигрывать – ко мне присоединился мистер X. За сорок минут я выиграл 1300 долларов, а мистер X, ставивший по рискованной методике, выиграл 2000. Затем мы с ним пошли на бесплатный ужин с филе-миньоном и шампанским. Но всего несколько часов спустя судьба выставила нам счет за это «бесплатное» пиршество. Во сколько оно нам обошлось? В 11 000 долларов!

После ужина мы прогулялись до отеля Harvey’s Wagon Wheel. В его казино были и ставки до 500 долларов, и приемлемые для нас правила игры. Как обычно, я купил в кассе фишек на 2000 долларов и выбрал наиболее свободный стол. С самого начала игры мне досаждали игроки, ставящие по одному доллару, которые то и дело приходили и уходили, замедляли игру, прятали свои карты так, что их было трудно считать, и вообще создавали множество мелких неудобств.

Как только такой мелкий игрок появлялся за столом, я демонстративно уменьшал свою минимальную ставку с 50 до 1 доллара. Через несколько минут инспектор зала «понял намек» и спросил меня, не хочу ли я сыграть за отдельным столом. Когда я ответил, что буду «вне себя от счастья», он объяснил, что обычно клуб считает, что игра за отдельным столом производит нежелательное впечатление на других посетителей. Однако, добавил он с легкой улыбкой, можно было бы организовать игру с минимальной ставкой 25 долларов – устроит ли меня такой вариант? Я немедленно согласился, и на столе появилось соответствующее объявление, после чего я остался единственным клиентом за этим столом. Вокруг постепенно собралась небольшая толпа желающих посмотреть, как такого же, как они, довольно упитанного ягненка поведут на бойню.

17 000 долларов за два часа

После того как я выиграл несколько сотен долларов, за мой стол, к удивлению и восторгу инспектора зала, уселся еще один «упакованный» ягненок. Это был не кто иной, как мой друг мистер X, который с этого момента «ворвался» в игру. Я взял на себя ответственность за нас обоих, считая карты и принимая решения. За полчаса мы опустошили лоток с фишками нашего стола – так сказать, «сорвали банк» в блэкджеке. Инспектор зала уже не улыбался, а дрожал от страха.

Среди других сотрудников казино началась паника. Одна из наших дилеров жалобно взывала к своему вышестоящему приятелю: «На помощь! Ну, пожалуйста. Помоги мне». Инспектор зала пытался придумать объяснение нашего выигрыша, которое успокоило бы нервно толпящихся вокруг него подчиненных. Пока лоток заново наполняли фишками, толпа зевак увеличилась. Зрители начали подбадривать Давида, сражающегося с Голиафом-казино.

Один из наблюдателей довольно громко сболтнул, что видел, с каким блеском мы начинали играть в Рино за два дня до этого, и поинтересовался, сделали ли мы там то же, что и здесь. Поскольку инспектор внимательно его слушал, мы быстро заглушили этого болельщика рассказами о наших злоключениях.

За следующие два часа мы еще раз сорвали банк. В огромной куче фишек, лежавшей перед нами, было более 17 000 долларов прибыли. Я выиграл около 6000, а мистер X, ставивший по рискованной системе, – 11 000. Я стал быстро уставать. Сказались последствия нашего обильного ужина, увеличенная нагрузка игры за двоих и напряжение последних нескольких дней. Мне становилось все труднее правильно считать карты, и я видел, что мистер X тоже не в лучшей форме. Я настоял на прекращении игры и получил в кассе свои 6000 долларов. При этом я с удивлением заметил трех или четырех красивых девушек, вертевшихся около меня с ласковыми улыбками.

Когда я подобно Одиссею пробрался мимо этих сирен обратно к игровым столам, я с ужасом увидел, что мистер X не прекратил играть и теряет тысячу за тысячей. Те три четверти часа, за которые я все-таки сумел убедить его уйти, обошлись нам приблизительно в 11 000 из наших семнадцати. И тем не менее на момент нашего возвращения в гостиницу этим вечером суммарная прибыль от нашей поездки составляла 13 тысяч долларов.

Во вторник мы несколько раз зашли в один городской клуб, в котором были плохие правила, а колоду перетасовывали за пять-десять карт до конца. Там мы постепенно, но уверенно потеряли около двух тысяч долларов, делая ставки от 50 до 500 долларов. Игроку разрешалось удваивать ставку только на 10 и 11, страховки не было, а дилер мог прикупать к мягким 17. Как будет видно из главы о вариантах правил, среднее преимущество игрока, ожидающего возникновения выгодных ситуаций, сокращается при таких правилах до величины менее 1 %. Хотя выгодные ситуации и возникают, их частота и степень их выгодности становятся меньше. При ставках от 50 до 500 долларов стратегия десяток дает приблизительно 500 долларов в час[40] при благоприятных правилах и около 400 долларов в час при наиболее распространенных правилах. При только что описанных неблагоприятных правилах эта стратегия приносит приблизительно 250 долларов в час, причем резко возрастает вероятность появления невыгодных флуктуаций[41].

Новая мощная стратегия подсчета очков прекрасно работает и в таких неблагоприятных для игрока казино. Эта стратегия, описанная в главах 6 и 7, позволяет игроку считать все карты. Она не более сложна, чем стратегия десяток.

Мы с друзьями вспомнили, что в том клубе, в котором я так долго упражнялся, были прекрасные правила, причем колоду раздавали до последней карты. Мы решили вернуться туда еще раз. Мы с мистером Y купили фишек на тысячу долларов и начали играть. Мы сразу стали выигрывать, но через несколько минут на сцене появился владелец заведения. Он бросился в панике давать инструкции дилеру и инспектору зала.

Тут началось удивительное представление. Каждый раз, когда я изменял величину ставки, дилер перетасовывала колоду. Когда изменял число рук, на которых я играл (к этому моменту я мог обслуживать от одной до восьми рук, играя при этом быстрее, чем лучшие из дилеров могли раздавать), дилер перетасовывала колоду. Дилер, против которой я играл последние игры своей тренировки, стояла сзади (не она ли меня и «засветила»?) и снова и снова повторяла почтительным тоном, как сильно выросло мое мастерство с того вечера. Наконец я случайно почесал нос – и дилер перетасовала колоду! Невероятно! Я спросил ее, собирается ли она тасовать каждый раз, когда я почешу нос. Она сказала, что собирается. Почесав нос еще несколько раз, я убедился, что она не шутила. Я спросил, заставит ли ее тасовать любое, сколь угодно малое, изменение моего поведения. Она отвечала утвердительно.

На этот момент я играл всего лишь с равными с заведением шансами[42], так как постоянные перетасовки уничтожили почти все мое преимущество (кроме того, что я получал от знания снесенной карты). Но мне везло, и я был приблизительно на триста долларов в выигрыше. Я попросил крупных фишек – по 50 или 100 долларов, – так как у меня были одни двадцатки. Владелец клуба вышел вперед и сказал, что заведение не продаст их нам. Затем он велел принести новую колоду и аккуратно разложить ее на столе, сначала вверх рубашкой, а потом – лицевой стороной. Мне стало любопытно, зачем они раскладывали ее рубашкой вверх.

Хотя такие проверки колоды широко практикуются в казино, рубашки карт редко так пристально рассматривают в течение целых двух минут, как это делали здесь. По словам дилера, они считали, что я обладаю необычайно острым зрением (я ношу очки) и могу различать мельчайшие дефекты на рубашках карт. Именно это, как они полагали, позволяло мне предвидеть, какие карты будут розданы следующими. Я только усмехнулся и продолжил выигрывать, и за следующие пять минут казино в панике заменило колоду еще четыре раза.

Опровергнув эту теорию администрации заведения, я стал настойчиво расспрашивать, в чем, по их мнению, заключается мой «секрет». Дилер утверждала, что я запоминаю все разыгрываемые карты и, следовательно, в каждый момент точно знаю, какие именно карты еще не вышли из игры. Надо сказать, что, как известно специалистам по мнемотехникам (методам тренировки памяти), можно достаточно легко научиться запоминать карты части или даже всей колоды в том порядке, в котором они раздаются. Однако я достаточно хорошо знаком с используемым для этого методом [14], чтобы понимать, что такую информацию, даже если ее запомнить, нельзя использовать с той скоростью, которая необходима для игры в блэкджек. Поэтому я бросил дилеру вызов, тут же заявив, что никто на свете не сможет, проследив за быстрой раздачей из колоды 35 карт, сказать мне, сколько в ней осталось карт каждого достоинства.

В ответ она сказала, что стоящий рядом с нею инспектор зала вполне на это способен. Я заявил, что готов тут же на месте заплатить пять долларов за демонстрацию. Оба потупили взгляды и ничего мне не ответили. Я предложил пятьдесят долларов. Они хранили стыдливое молчание. Тогда мой друг Y увеличил награду до пятисот долларов. «Отчаянные спорщики» не отвечали. Мы ушли оттуда в негодовании.

В следующем клубе, в который мы зашли с мистером Y, столы для блэкджека были переполнены, и мы поинтересовались насчет отдельного стола. К нам вышел лысеющий, женственный субъект и заявил громким нервным голосом, что они прекрасно знают, что у нас на уме, и что им такого «спасибо, не надо». Еще один храбрец!

Поскольку я доказал работоспособность своей системы, а у моих миллионеров были дела в других местах, мы решили завершить наш маленький игровой эксперимент. За 30 человеко-часов игры со средними и крупными ставками мы превратили 10 000 долларов в 21 000. Мы ни разу не уменьшали свой исходный капитал более чем на 1300 долларов (не считая накладных расходов). Эксперимент прошел успешно, и моя система работала на практике в точном соответствии с предсказаниями теории, на которой она основана.

Нам нужно было убить час перед выездом в аэропорт, и мы заехали в казино Primadonna, администратором которого был приятель мистера X. Я был не прочь еще раз сыграть по-крупному напоследок, но мистер X не хотел, чтобы его друга «обижали». Разговор мне быстро наскучил, и я отошел к столам для блэкджека. У меня в кармане нашлись три долларовые монеты, которыми мне дали сдачу в последнем местном магазине. Я решил избавиться от них за игорным столом. Вскоре возникла великолепная последовательность выгодных ситуаций, и всего за пять минут мои 3 доллара превратились в 35. Друг мистера X так и не узнал, что, если бы не заступничество мистера X, он потерял бы за эти несколько минут более тысячи долларов.

Моя поездка в Неваду позволяет с иронией воспринимать слова одного администратора казино, интервью с которым показывали по национальному телевидению. Когда его спросили, могут ли посетители невадских казино остаться в выигрыше, он сказал: «Когда ягненок идет на бойню, он в принципе может убить мясника. Но мы всегда ставим на мясника».

Ягненок дождался своего часа.

6. Упрощенная система подсчета очков

Многие читатели первого издания книги «Обыграй дилера» могли самостоятельно изучить разнообразные системы «подсчета очков»[43]. Такие системы не были представлены в первом издании, так как необходимые для этого вычисления еще не были завершены. Системы подсчета очков ценны как для новичков, так и для опытных игроков. Они особенно полезны в борьбе с некоторыми мерами, которые казино принимают в последнее время для противодействия успешным системным игрокам. В этой главе представлен упрощенный вариант подсчета очков. Кроме того, в ней рассказывается, как один игрок, считавший очки, выиграл в казино Пуэрто-Рико 50 000 долларов и в одиночку вынудил эти казино изменить установленные в них правила игры.

Упрощенный подсчет очков

Согласно таблице 4.1 из главы 4, колода, бедная крупными картами (десятками и тузами), дает преимущество казино. Из таблицы 4.1 также следует, что если колода бедна мелкими картами (2,3,4,5,6), то преимущество имеет игрок[44]. Поэтому было бы логично разработать систему, позволяющую игроку каким-то образом определять, имеется ли в колоде избыток крупных карт (что хорошо) или мелких карт (что плохо), и изменять размер ставки в соответствии с ситуацией. Самый простой метод состоит в том, чтобы считать по +1 очку за каждую появляющуюся (или «выпадающую») мелкую карту и по −1 очку за каждую выпадающую крупную карту. Семерки, восьмерки и девятки в подсчет не входят. Карты, которых игрок не видит, в подсчет не входят. При обычных правилах игры и полной колоде подсчет начинается с нуля.

Пусть, например, карты вышли из полной колоды в следующем порядке: Т, 2, 3, 6, 9, 5, 4 и 7. Их стоимость в очках: Т(−1), 2(+1), 3(+1), 6(+1), 9(0), 5(+1), 4(+1), 7(0). В каждый конкретный момент используется сумма очков. Например, если карты выходили из игры в указанном выше порядке, эта сумма равна: до раздачи первой карты – 0; после туза −1; после двойки – 0; после тройки – +1; после шестерки – +2; после девятки – +2; после пятерки – +3; после четверки – +4 и после семерки – +4.

Для использования упрощенного подсчета очков в игре нужно всего лишь следить за счетом очков. Карты разыгрываются в соответствии с базовой стратегией. Если в момент выставления ставок счет очков равен нулю или отрицателен, ставится 1 единица. Если счет положителен, число единиц в ставке должно быть равно сумме очков.

В приведенном выше примере, если момент выставления ставок наступает после появления шестерки, следовало поставить 2 единицы. Если непосредственно перед ним выпала пятерка – 3 единицы. Если последней картой перед ставками была четверка или семерка – 4 единицы. Во всех остальных случаях следовало ставить 1 единицу.

Отметим, что после выхода всех пятерок сумма очков (в среднем) равна +4. Согласно системе подсчета очков, в таких ситуациях следует ставить по 4 единицы. Таким образом, и по системе подсчета очков, и по системе пятерок выходит, что удаление пятерок из колоды выгодно. Преимущество подсчета очков состоит в том, что он позволяет обнаружить большее число выгодных ситуаций, чем система пятерок, и выявляет их раньше. Скорость выигрыша увеличивается в несколько раз.

На этом месте следует прекратить чтение и уделить некоторое время тренировкам по применению упрощенного подсчета очков. По возможности попросите кого-нибудь играть за дилера. Играйте достаточно медленно для того, чтобы не делать ошибок. Ничего страшного, если вначале ваша игра будет смехотворно медленной. По мере продолжения тренировок вы будете постоянно увеличивать ее скорость. Используйте в игре фишки. Это делает ее более реалистичной, а также позволяет вам почувствовать скорость нарастания выигрыша. Когда вы научитесь играть с использованием упрощенного подсчета очков с нормальной скоростью и без какого бы то ни было неудобства, читайте дальше.

Усовершенствования

После того как вы полностью освоите подсчет очков, можно ввести некоторые усовершенствования, повышающие его действенность.

Например, если текущая сумма очков равна +5 при почти полной колоде, такая колода менее богата крупными картами, чем, скажем, в случае, когда сумма равна +5 и в колоде осталось всего пять карт. Тогда все эти карты должны быть крупными. Поэтому выгодность или невыгодность ситуации для игрока зависит не только от суммы очков, но и от числа карт, оставшихся в колоде. Учет этого фактора позволяет повысить точность игры. Для этого лучше всего разделить сумму очков на число оставшихся колод. Полученное число точнее соответствует размеру требуемой в данный момент ставки, чем сумма очков. Например, если сумма очков равна +1, а в игре остается всего ½ колоды, можно поставить не 1 единицу, а 1/½ = 1 · (2/1) = 2 единицы. Что еще важнее, эта поправка позволяет скорректировать подсчет очков на случай игры против казино, использующего две колоды или более. При игре в две колоды, пока эти две колоды остаются почти полными, ставить две единицы следует при счете очков, равном +4, три единицы – при счете +6 и т. д. Однако, когда из двух колод в игре останется всего одна, размер ставок следует определять так же, как в случае игры в одну колоду.

Далее (в главе 7), когда мы будем обсуждать усовершенствованную стратегию полного подсчета очков, также называемую системой повышения/понижения, мы научимся вести точный подсчет остающихся карт. Это позволяет еще более точно рассчитывать размеры ставок.

Также следует иметь в виду, что стратегия игры корректируется с изменением суммы очков. Например, в предельном случае, если в колоде остаются только мелкие карты, игроку всегда следует прикупать к жестким 15[45]. Поскольку он не может прикупить больше шести, перебор исключен, и прикуп может только улучшить руку игрока.

Грубо говоря, при положительной сумме очков следует чаще останавливаться, чаще удваивать ставку и чаще разделять пары. При отрицательной сумме очков следует чаще прикупать, реже удваивать ставку и реже разделять пары. Подробности будут описаны в главе 7. С учетом этих основных правил изменения стратегии я могу теперь рассказать о своих пуэрто-риканских приключениях и о грандиозном выигрыше игрока по прозвищу Салмон, составившем 50 000 долларов.

Мы с Генри Морганом в Пуэрто-Рико

В апреле 1964 года, после выхода первого издания книги «Обыграй дилера», я принял участие в программе «I’ve Got a Secret»[46]. Мой «секрет», разумеется, состоял в том, что я могу быстро и постоянно выигрывать в блэкджек при обычных условиях игры в казино. Но у Гэри Мура, ведущего программы, был припасен для членов жюри еще один секрет. Он заключался в том, что Генри Морган отправился в казино Пуэрто-Рико с игровым капиталом 200 долларов, чтобы испытать мою систему. Генри должен был отчитаться о результатах в выпуске программы, выходившем на следующей неделе.

Я решил тоже съездить туда и посмотреть на пуэрто-риканские казино. Мою игру спонсировали господа М и N, два молодых предпринимателя из Нью-Йорка (которые также пытались – безуспешно – организовать игровой поединок с призовым фондом 25 000 долларов с одним известным казино Лас-Вегаса).

Я с большим удовольствием провел полдня с Генри Морганом в нью-йоркской редакции программы «I’ve Got a Secret», пытаясь научить его считать очки. Но его шутки были настолько интереснее, а его самого настолько не интересовал скучный «учебный процесс», что в конце концов я удовольствовался простой демонстрацией основных элементов базовой стратегии. Я надеялся, что он по крайней мере сможет играть с равными шансами. Разумеется, все доходы от игры должны были пойти на благотворительность.

Мы с М и N остановились в роскошном отеле La Concha. Это одна из примерно десяти гостиниц Сан-Хуана, в которых есть свои казино. Генри поселился в другом месте. Казино Пуэрто-Рико обычно открыты с восьми вечера до четырех утра. Мы с N приехали около полуночи, вселились в гостиницу и поиграли пару часов, чтобы освоиться на новом месте. М прибыл за несколько дней до нас и за это время уже выиграл около тысячи долларов. Он ознакомил нас с местной обстановкой, и вскоре стало ясно, что игра в Пуэрто-Рико существенно отличается от игры в Неваде.

Прежде всего пуэрто-риканские казино контролируются государством. Это означает, что в каждом казино на стене, на видном месте висят распечатанные официальные правила игры в блэкджек. То же касается многих других процедур. Казино не могут внезапно изменять правила для игрока, как это было со мной в Неваде. Например, можно вспомнить, как во время испытаний системы подсчета десяток (глава 5) в казино Harold’s Club постоянно перетасовывали колоду, а в другом клубе мне отказались продавать фишки крупного достоинства. Так же вывешивают правила двух других наиболее распространенных игр, рулетки и крэпса. В тех нескольких казино, которые мы посетили, правила игры были одинаковыми (хотя и с некоторыми возможными вариациями).

Для дополнительной защиты как посетителей, так и самого казино в игровых залах все время присутствует представитель властей. При этом делается все возможное – в разумных пределах, – чтобы посетители казино знали об этом. В Неваде ничего такого не было.