Помоги проекту - поделись книгой:
В это время Университет штата Нью-Мексико искал сильных молодых преподавателей и выделил средства на прием талантливых аспирантов. Университет только что получил от Национального научного фонда 5 миллионов долларов гранта для инновационных центров, учрежденного после запуска первого спутника. Эти деньги, которые составили бы сейчас более 40 миллионов, предназначались для финансирования четырехлетней программы для молодых ученых. Мне предложили более высокую зарплату, 9000 долларов в год, – МИТ и Университет штата Вашингтон предлагали по 6600 – и должность доцента с постоянным контрактом. Мне полагалось шесть часов в неделю преподавательской нагрузки, сводившейся к чтению студентам магистратуры курсов по моему выбору. Эта работа давала мне желанную возможность расширения математического кругозора, совершенствования моего собственного образования в процессе преподавания, продолжения исследовательской работы, руководства диссертационными работами и сотрудничества с моими студентами.
Работа в Нью-Мексико казалась мне оптимальным выбором с точки зрения продолжения научной карьеры, хотя коллеги считали такой переезд в тогдашнее математическое захолустье неоправданно рискованной аферой. Важнее всего было то, что в Нью-Мексико Вивиан и маленькая Рон оказались бы в гораздо лучшем климате и гораздо ближе к нашим родным.
В то же время, когда я принимал это решение, я согласился написать книгу о блэкджеке. Эта идея возникла после того, как я рассказал нескольким друзьям об успешных испытаниях своей системы в казино. Слухи, разошедшиеся по МИТ, сделали все остальное. Йель Альтман, представитель научного издательства Blaisdell (бывшего тогда филиалом Random House), встретился со мной и предложил написать книгу. Я дал ему заголовки десяти глав из плана, который я уже начал составлять, и он принял их с большим энтузиазмом.
Рабочее название книги было «Формула Фортуны: выигрышная стратегия для игры в блэкджек». Потом издательский дом Random House отобрал этот проект у Blaisdell, несмотря на активные возражения главы издательства. Теперь книгу собирались издать сразу в формате, предназначенном для широкой непрофессиональной аудитории, и ее название предложили изменить на «Обыграй дилера». Она должна была выйти в ноябре 1962 года, что давало мне время применить мою стратегию в казино Невады до публикации. Я предполагал, что после этого мне будет непросто появляться там для игры в блэкджек.
Следующие несколько месяцев я писал свою книгу. В этом, 1961 году мы с Вивиан взяли Рон и провели лето в Лос-Анджелесе. Время проходило в неистовой суете: я писал, продолжал свои математические исследования, еще раз съездил в Неваду поиграть в блэкджек, готовился к запланированному на осень переезду в Университет Нью-Мексико и проводил по двадцать часов в сутки за совместной с Клодом Шенноном работой над рулеткой. Кроме того, вскоре мы ожидали рождения нашего второго ребенка, Карен. Оглядываясь назад, я не понимаю, как мы с Вивиан все это выдержали.
В августе я поехал из Лос-Анджелеса в Лас-Вегас играть в блэкджек по приглашению человека по прозвищу Юнец. В это время я писал свою книгу и хотел узнать побольше о тактиках, которые казино могут использовать, чтобы не дать моим читателям выигрывать. Юнец (также известный под прозвищем Сынок), учившийся на юридическом факультете Гарварда, связался со мной, когда я еще был в МИТ. Он начал играть в блэкджек в казино сразу, как только ему исполнился двадцать один год, и применял так называемую методику эндшпиля, разработанную и применявшуюся несколькими игроками раннего периода[77]. Ее идея сводится к игре в одну колоду, которую раздают до самого конца. Хотя игроки той эпохи, использовавшие несовершенные стратегии, обычно проигрывали, иногда ближе к концу такой колоды она становилась чрезвычайно богата тузами и десятками. Умелые игроки могли в такой ситуации делать большие ставки со значительной выгодой для себя. Для того чтобы удержаться в игре, несмотря на сильные колебания капитала, им нужны были огромные банкроллы. Хотя казино могли получить крупный выигрыш, они также могли и крупно проиграть, и поэтому таких игроков не любили. Например, Юнец так часто сталкивался с запретами на игру, шулерством и чрезмерно частыми перетасовками карт, что однажды он обратился к одному голливудскому гримеру, который замаскировал его под китайца. В таком виде, с волосами, выкрашенными в черный цвет и тщательно подправленными бритвой, чтобы визуально изменить форму лица, он стал играть в блэкджек в одном из заведений Лас-Вегаса. Под его китайским костюмом была надета специальная объемистая оболочка, делавшая его совершенно другим на вид человеком. Но тут инспектор зала показал на него пальцем, рассмеялся и воскликнул: «Вы только посмотрите, Юнец оделся китайцем!»
Вивиан помогала мне тренироваться перед этой поездкой: она раздавала карты на высокой скорости, окуривала меня клубами сигаретного дыма и отвлекала замысловатыми разговорами. Тем временем я старался следить за появляющимися картами, вычислять величину преимущества в процентах и рассчитывать размеры ставок, а потом разыгрывать сданные мне карты в соответствии с разными стратегиями в зависимости от результатов подсчета. Важно было обучаться постепенно, вводя каждое следующее препятствие только после того, как я начинал чувствовать себя спокойно и уверенно при преодолении всех предыдущих. То, что когда-то казалось пугающе сложным, наконец стало удаваться мне без труда.
Юнец выставил в обеспечение моей игры скромный банкролл 2500 долларов, что соответствует нынешним 20 000. Он бродил по Вегасу вслед за мной, высматривая одним глазом возможное шулерство, а другим следя за своим капиталом. Пока я играл в казино Sands, инспектор зала, знавший Юнца, предупредил своих друзей, что тот вернулся в город. Администраторы казино видели, что, где ни появлялся Юнец, я всегда играл неподалеку. Заметив его, дилеры начинали чаще перетасовывать карты и больше жульничать. Шулерство дилеров встречалось настолько часто, что я опасался, что в будущем не смогу играть самостоятельно, не имея рядом специалиста, который мог бы замечать его и предупреждать меня об опасности. Выиграв скромную сумму, я вернулся в Лос-Анджелес. В следующем месяце – это был сентябрь 1961 года – мы с Вивиан и Рон переехали в город Лас-Крусес, Нью-Мексико, и я приступил к своей работе в университете штата.
Хотя Юнец рассказывал мне, что шулерство представляет собой серьезную проблему и вполне может стать причиной моего проигрыша там, где я мог бы рассчитывать на победу, он не показал мне, как именно оно работает и как его заметить. Однако я писал в это время книгу, которая могла привлечь к карточным столам тысячи игроков, рассчитывающих на выигрыш. Если бесчестные дилеры начнут обирать их, получится настоящая бойня. Мне необходимо было понять, как работают шулерские приемы, и рассказать о них читателям, чтобы они смогли обнаруживать шулеров и избегать их. Это и послужило причиной моей следующей поездки в Неваду.
Эта возможность возникла из моей переписки с Расселом Т. Барнхартом, фокусником и исследователем азартных игр, который связался со мной после моего выступления в Вашингтоне в январе 1961 года. Мы познакомились, когда я еще работал в МИТ, и встретились в его квартире вблизи Колумбийского университета, чтобы побеседовать об азартных играх и фокусах. Чтобы развлечь меня, Рассел пригласил еще одного гостя – это был семнадцатилетний вундеркинд Перси Диаконис. Около часа Перси показывал мне поразительные карточные фокусы, после чего Рассел предложил поговорить о будущем Перси. Следует ли ему выбрать карьеру профессора математики или стать профессиональным фокусником? Что бы я ему посоветовал?
Я рассказал о величии жизни в мире разума, о возможности сколь угодно долго размышлять об интересных задачах, о стимулирующем ум общении с коллегами и учениками, о широком выборе предметов для изучения, о массе времени, которое можно использовать на свое усмотрение, на летние путешествия или на исследования. Не знаю, повлиял ли на Диакониса наш разговор, но впоследствии он стал профессором математики в Гарварде и получил стипендию «для гениев» Фонда Макартуров. Он занимался теорией тасовки карт, и сообщения о полученных им результатах – он доказал, что семь тщательных перетасовок обеспечивают достаточно случайное для практических целей расположение карт в любой колоде[78], – широко разошлись в популярной печати.
Когда после поездки с Юнцом я рассказал Расселу о своих затруднениях, связанных с мошенничеством в казино, он предложил мне взять в очередную карточную экспедицию его самого и его друга Микки Макдугалла. Микки идеально подходил для такого предприятия – он был фокусником и известным специалистом по расследованиям в области карточных игр. Его книга «Карты предвещают опасность» (Danger in the Cards) описывает приключения, которые он пережил, расследуя мошенничества в частных игра[79]. На протяжении нескольких лет он также работал специальным консультантом Совета штата Невада по надзору за азартными играми. В результате его деятельности совет оштрафовал несколько мелких казино за жульничество. Рассел разрешил проблему банкролла, собрав 10 000 долларов с нескольких анонимных спонсоров; весь выигрыш – за вычетом наших накладных расходов – предполагалось разделить с ними.
Мы встретились в Лас-Вегасе в январе 1962-го, во время зимних каникул в Университете Нью-Мексико. Рассел был нервным тридцатипятилетним холостяком, а Микки – жизнерадостным экстравертом лет шестидесяти.
Наш план был таков: мы выбирали казино, я находил себе место за столами для блэкджека и играл с умеренными ставками, пока не получал от Микки подтверждающий сигнал. После этого я увеличивал масштаб своих ставок и играл в течение часа, но мог выйти из игры раньше, если Микки или Рассел сообщали мне о шулерстве. Остановка через каждый час игры позволяла мне сделать перерыв, во время которого мы переходили в другое казино. Сменяя казино после каждого сеанса игры и варьируя смены, в которые мы возвращались в те же заведения, мы могли ограничить то время, которое каждый работник казино мог наблюдать за нами. Чтобы привлекать к себе еще меньше внимания, я прекращал играть, прежде чем мои выигрыши слишком сильно возрастали. Я также останавливался после каждого умеренного проигрыша, чтобы ограничить воздействие тех случаев шулерства, которые могли остаться незамеченными. Математическая теория говорит, что такие прерывания не имеют значения, так как суммарное время моей игры можно считать одной длинной последовательностью туров. Разбиение этой последовательности на отдельные сеансы, проходящие в разное время и в разных заведениях, не может повлиять ни на мое преимущество, ни на конечный выигрыш, на который я могу рассчитывать в долговременной перспективе. Этот принцип справедлив как для азартных игр, так и для инвестиций.
Когда Микки и Рассел сигнализировали, что против меня играет шулер, я заканчивал игру и мы отходили в сторону, где они объясняли мне, как выполняется использованный против меня шулерский прием. Микки демонстрировал его, сперва в замедленном темпе, а потом на скорости, используемой в казино. Когда я обучался распознавать его или, что бывало чаще, догадываться о нем по тому, что в покере называют «сигналами», мы возвращались к тому же дилеру и возобновляли игру, ненадолго и с мелкими ставками, чтобы я мог научиться еще лучше обнаруживать шулерство в реальной игре.
Я наблюдал выполнение шулерских приемов с большим искусством в казино одного отеля на Стрипе, которое стало моим любимым. В этой поездке мы уже закончили несколько сеансов с выигрышем, доведя суммарное количество моих побед до пятнадцати, и ни одного в проигрыше. Когда я начинал шестнадцатый сеанс, инспектор зала подошел к нам и спросил, как у нас дела. Микки ответил: «То вверх, то вниз, как на лифте». Двадцать минут спустя какой-то человек стремительно вбежал в отель, подошел к нашему столу и занял место дилера. Мне это показалось подозрительным. Я снизил свои ставки до минимума, проиграл пару раздач и получил от Микки сигнал к отступлению. Когда мы вернулись в свой номер, Микки продемонстрировал мне практически необнаружимую технику подглядывания и сдачи второй карты, которую использовал этот человек.
Этот широко распространенный прием состоит в подглядывании для определения достоинства верхней карты, то есть той карты, которая должна быть сдана следующей. Затем, если эта карта благоприятна для игрока, дилер сдает не ее, а следующую за ней, которая, вероятно, будет хуже. Если же дилер сдает самому себе, он берет верхнюю карту, если видит, что она ему выгодна, и вторую карту, если это не так. Дилер, использующий этот прием, с большой вероятностью может обыграть игрока. Умелый шулер или фокусник может проделать этот трюк так искусно, что увидеть его невозможно, даже если знать о нем заранее и пристально следить за раздачей с близкого расстояния. Также практически невозможно доказать, что этот прием был использован. Шулерство было настолько распространено тогда в Лас-Вегасе, что я потратил на изучение многочисленных его разновидностей столько же времени, сколько и на саму игру. Куда бы мы ни пришли, рано или поздно в игре с нами начинали мошенничать, запрещали играть или же дилер начинал перетасовывать колоду после каждого тура игры.
Напоследок мы полетели на пару дней в район озера Тахо и Рино и там встретились с представителем Совета штата Невада по контролю за азартными играми, с которым работал Микки. Когда он попросил нас рассказать о наших приключениях, мы два часа перечисляли ему случаи сдачи вторых карт, «заряженных» колод, изъятых из колоды или крапленых карт и так далее.
Мы назвали несколько десятков казино и описали дилеров и их методы. Разумеется, степень уверенности наших обвинений колебалась от «совершенно точно» до «судя по косвенным признакам, но очень похоже». Хотя чиновник Совета по надзору за азартными играми неоднократно призывал нас высказывать свои догадки и предположения, мы ясно давали понять, какие из наших заявлений содержали факты, а какие – только гипотезы. У меня возникло неприятное ощущение: казалось, что нас подталкивают к неосмотрительным высказываниям и преувеличениям. В тот момент я не был уверен, чем это вызвано, естественным раздражением моей свойственной ученым привычкой к осторожности и точности формулировок или попытками чиновника получить основания для дискредитации наших показаний, выставлявших в крайне неприглядном свете саму его организацию.
Выслушав наш марафонский отчет о повсеместном и беззастенчивом шулерстве, знакомый Микки сотрудник совета заявил, что хочет обсудить с ним дополнительную работу в качестве консультанта, и предложил мне тем временем сходить поиграть в блэкджек. Рассел по каким-то причинам не мог меня сопровождать. Когда я высказал нежелание играть без защиты от шулерства, знакомый Микки поручил меня заботам одного из агентов своего надзорного совета. Микки понравилась эта идея: до этого он говорил мне, что все работники совета известны дилерам и при их появлении шулерство прекращается до тех пор, пока они не уйдут.
Я начал с отеля Riverside в центре Рино (много лет спустя пристройка с казино, в котором я играл, была снесена, к моей тихой радости), играя с осторожными ставками от 5 до 50 долларов. В зале было довольно свободно, и я сидел в середине пустого стола. Через минуту мой «защитник», делавший вид, что он со мной не знаком, подошел к столу и тоже сел играть. Наш дилер, молодая, сильно веснушчатая женщина в блузке с глубоким вырезом, выиграла у нас обоих первые несколько ставок. На следующей раздаче я получил «трудную» руку – (10, 6); у дилера была открыта девятка или десятка. Я попросил карту, и, к моему удивлению, предназначавшаяся мне карта выдвинулась из колоды и застряла в этом положении, вибрируя: ее край был зажат между верхней картой и остальной частью колоды. Дилер застыла и густо покраснела от щек до декольте. Инспектор зала, наблюдавший за игрой от стола, стоявшего слева от меня, прямо спросил, хочу ли я взять верхнюю карту или вторую! Мне было видно, что вторая карта – это «картинка», и, прикупив ее, я получу перебор – как и было запланировано. Тогда я сказал, так громко и отчетливо, чтобы агент надзорного совета точно услышал меня, даже если бы он был глух и слеп: «Со второй я переберу – возьму лучше верхнюю». Карта оказалась восьмеркой, так что я все равно получил перебор. Я обналичил свои фишки и ушел.
Когда мой защитник вышел из казино вслед за мной, я сказал: «Вы когда-нибудь видели такую вторую карту?» Он ответил: «Вторую? Какую вторую?» Этот агент сидел всего в метре от дилера. Он все видел, но делал вид, что не видел ничего. Поняв, что на самом деле он пошел со мной, чтобы указывать на меня работникам казино, я отошел якобы в туалет и сбежал от него, отправившись играть в другое казино. Игра шла хорошо, и вокруг собралась небольшая толпа, как вдруг моего дилера – и только его – заменили на другого. Оглядевшись, я увидел в толпе моего непрошеного сопровождающего. После этого я играл с ним в такие прятки еще два с половиной часа.
На следующее утро пора было возвращаться по домам. Нам троим с трудом удалось выбраться из Рино. Местный аэропорт был закрыт из-за сильного снегопада, но был самолет, улетавший с расположенной поблизости военной авиабазы, взлетная полоса которой еще была открыта. Мы успели на него и узнали потом, что этот самолет оказался последним на ближайшие одиннадцать суток. Также впоследствии я выяснил, что нашими спонсорами были Уильям Рикенбекер[80], один из двух приемных сыновей знаменитого летчика-аса Эдди Рикенбекера (первым проехавшего на автомобиле со скоростью более мили в минуту и прозванного «Быстрый Эдди») и несколько сотрудников журнала National Review.
В этой поездке я понял, что хорошая игра, даже в сопровождении специалистов, способных предупредить меня о шулерстве, больше не позволяет мне выигрывать крупные суммы в открытую. При следующих посещениях казино мне придется изменять внешность, не выделяться и вообще стараться не привлекать к себе внимания. Микки Макдугалл сообщил Совету по надзору за азартными играми, что за восемь дней наблюдения за моей игрой он видел в невадских казино больше случаев шулерства, чем за все пять лет своей предыдущей работы по заказам совета[81]. После того, как он подал свой обличающий отчет, совет никогда больше не прибегал к его услугам. Рассел Барнхарт всерьез заинтересовался азартными играми и впоследствии написал несколько книг на эту тему.
Я начинал осознавать, что у Лас-Вегаса имеется пугающая изнанка. Такое положение складывалось на протяжении нескольких лет. В 1947 году члены организованных преступных группировок застрелили в Южной Калифорнии такого же гангстера Багси Сигела – как утверждается, потому что им не нравилось, как он управляет казино Tropicana. В 1960 году клуб El Rancho Vegas загадочным образом сгорел дотла всего через две недели после того, как из него насильно выдворили одного известного бандита. Когда я играл там в начале 1960-х годов, миллионы долларов наличными изымались из бухгалтерий казино безо всякой отчетности. Такие скрытые доходы, избегавшие обложения налогами, шли на финансирование преступных предприятий по всей стране.
Вскоре после того, как я играл там, по мере появления в казино многочисленных игроков, считающих карты, их арестовывали по выдуманным обвинениям, отбирали у них деньги, а некоторых и избивали в служебных помещениях. Банда работников одного казино на Стрипе в свободное от работы время грабила пьяных. 1970-е годы были не столь ужасны, но, как Николас Пиледжи показал в своей документальной книге «Казино» – впоследствии по ней был снят одноименный фильм, – они тоже были довольно неприятным временем.
С тех пор Невада преобразилась самым радикальным образом: из Диснейленда для мафии, о котором мечтал бандит Багси Сигел, она превратилась в общедоступный развлекательный центр, управляемый корпорациями. Лас-Вегас хранит память о старых временах в музее организованной преступности, открытом для всех желающих. Сейчас, по общему мнению профессиональных специалистов по блэкджеку, шулерство, по-видимому, редко встречается в старых и крупных игровых центрах, таких как Невада и Атлантик-Сити. Однако игроку следует проявлять осторожность в более мелких, хуже управляемых и более удаленных казино, как в США, так и за границей.
Книга «Обыграй дилера» вышла в свет в ноябре 1962 года. Она быстро получила благоприятные рецензии и стала хорошо и устойчиво продаваться с периодическими всплесками популярности, возникавшими после небольших публикаций о ней[82]. Читатели восприняли ее с интересом и энтузиазмом. Я считал, что книга могла бы добиться по-настоящему масштабного успеха, если бы нашлась возможность рассказать о ней более широкой аудитории.
Ральф Крауч, председатель математического факультета Университета штата Нью-Мексико, был знаком с научным редактором журнала Life и предложил ему напечатать статью о моей книге. Поскольку математическая система выигрыша в блэкджек представляла интерес как для математиков, так и для широкой публики, журнал с энтузиазмом согласился. Однако популярность этой темы не зависела от времени, поэтому никаких сроков такой публикации не определили. Тем временем Дэвид Шерман из журнала Sports Illustrated, также издававшегося концерном Time Life, получил разрешение на публикацию материала до выхода статьи в Life.
Шло время, и игроки в блэкджек столкнулись с усилением мер противодействия, принимаемых невадскими казино. Администрация клубов наблюдала за нами через системы полупрозрачных зеркал, установленных над столами. Наши лица проверяли по альбомам с фотографиями нежелательных личностей. С честными счетчиками карт обращались как с жуликами и преступниками. Когда одно из казино замечало нежелательного игрока, о нем сообщалось и другим заведениям.
В число мер противодействия входила перетасовка карт после розыгрыша половины колоды или даже раньше. Эта практика не только уменьшает шансы считающего игрока на возникновение ситуаций, благоприятных для крупных ставок, но и дорого обходится самому казино, так как замедляет игру, уменьшает скорость обирания обычных игроков и снижает прибыль заведения. Если уподобить казино фабрике для переработки игроков, можно сказать, что увеличение временных затрат на перетасовку снижает эффективность использования ее производственных мощностей.
В то же время шулерство не только увеличивает скорость получения прибыли, но и позволяет получать доход, который без него был бы упущен. Я наблюдал такую ситуацию однажды вечером, около 10 часов, когда зашел в зал переполненного казино в одном из отелей на Стрипе. На сцене выступали Луи Прима, знаменитый музыкант той эпохи, и его солистка Джиа Майоне, незадолго до этого ставшая его женой. Стоявшие рядом столы для блэкджека были забиты, и толпа игроков ждала своей очереди. Я пришел играть в блэкджек и, осматривая все столы в поисках свободного места, заметил, что играющие за каждым из них проигрывают с потрясающей скоростью. Все дилеры были в очках одного и того же желто-оранжевого оттенка, которые позволяли им увидеть метки, нанесенные на рубашки карт. Если верхняя карта колоды была выгодна для игрока, дилер сдавал не ее, а следующую, «вторую» карту. Поскольку это позволяло быстрее выводить игроков из игры, а освобожденные ими места немедленно заполнялись, прибыль была невероятно высокой. В результате многие из тех, кто не стал бы слишком долго ждать своей очереди и ушел бы со своими деньгами в другое место, оставили их именно в этом казино.
Игроков, которых подозревали в использовании подсчета карт, часто попросту не допускали до игры в блэкджек. Утверждается, что такие запреты разрешены невадскими законами. Ирония заключается в том, что под запретом оказывались многие ни в чем не повинные игроки, не считавшие карт, а также те, кто пытался считать, но делал это некомпетентно. Чтобы обойти эти запреты, я экспериментировал с изменением внешности, используя в том числе контактные линзы, бороду и резкие изменения своего гардероба и поведения за игровым столом. Эти меры позволили мне получить дополнительное игровое время. Однажды, когда я вернулся из поездки замаскированным таким образом, дети не узнали меня. Напуганные видом бородатого незнакомца, они расплакались. Хотя Рон было в то время пять лет, а Карен – три, они помнят эту историю до сих пор. Однако их брата Джеффа, которому был тогда всего год, мой камуфляж совершенно не смутил.
Одну из таких маскировок я испытал в Рино. Перед этим я договорился через общего знакомого с одной семейной парой, что они будут присматривать за мной в казино в обмен на удовольствие наблюдать мою игру. До этого мы никогда не встречались, и они не знали, как я выгляжу. Когда я представился им за ужином, они увидели бородатого типа в гавайской рубахе с яркими узорами, джинсах и темных очках на пол-лица. Потом мы отправились в казино при одном из больших отелей и я сел играть за стол с высокой предельной ставкой на втором этаже, где было поспокойнее. Я выбрал лучшее для подсчета карт место за столом, так называемую «третью базу» – крайнее место слева, если смотреть со стороны игроков.
На этом месте я играл последним и, следовательно, к моменту розыгрыша моей руки успевал увидеть большее количество карт. Я вытащил пачку купюр и купил груду фишек. Увидев деньги, дилер, привлекательная молодая женщина, заинтересовалась мной. Мы с нею поболтали, казино предложило нам выпивку – которую я принял, но не чтобы расслабиться самому, а чтобы расслабились остальные, – и она сказала мне, что ее смена заканчивается в два часа ночи: может быть, потом мы «куда-нибудь сходим»? Тем временем я стабильно выигрывал, и это привлекло внимание инспектора зала. В конце концов он решил, что я считаю карты, после чего передо мной прошла целая процессия представителей администрации, решивших понаблюдать за моей игрой. К часу ночи им это надоело, и, к удивлению и огорчению моего дилера, мне запретили продолжать игру. Слухи обо мне, очевидно, разошлись и по другим заведениям. На следующий день меня в том же наряде выгнали еще из нескольких казино.
Вечером я решил подвергнуть свою маскировку решающему испытанию. Перед тем как пойти на ужин со своими спутниками, я сбрил бороду, сменил очки на контактные линзы и причесался по-другому. Мое преображение завершили спортивный пиджак с галстуком в непринужденном вечернем стиле. Когда я постучал к ним в номер, мои спутники открыли дверь и, не узнав меня, спросили, что мне угодно. Их удивление привело меня в полный восторг.
После ужина я вернулся в то же казино и занял то же место, что накануне. Когда я вынул из кармана несколько фишек и выложил их на стол, та же девушка-дилер взглянула на меня. На этот раз я не размахивал купюрами, а на пальце у меня было обручальное кольцо – я был ей неинтересен. Когда официантка подошла предложить мне выпить, я попросил молока еле слышным хриплым шепотом. Я снова стал выигрывать, и некоторое время все было в порядке.
Потом, как и в прошлый раз, инспектор зала подошел к столу и стал наблюдать. За ним последовала та же, что и накануне, процессия администраторов. Однако их интересовал не я, а мой сосед по столу, оказавшийся шулером, – так уж мне не повезло. Сделав ставку и получив свои две карты, он добавлял к ставке фишки, если ему казалось, что он должен выиграть, и убирал со стола часть ставки, если он так не думал. Примерно в течение часа его неоднократно одергивали, но он не прекращал мошенничать и не уходил. В конце концов его вывели из казино. Я продолжал спокойно играть, и моя груда фишек постепенно росла. На следующий день я преспокойно играл в тех же самых заведениях, из которых бородатого меня изгнали всего лишь днем раньше.
Становилось ясно, что игра в блэкджек не сводится лишь к подсчету карт и сохранению спокойствия при колебаниях своего капитала. Стол с зеленым сукном был сценой, а я – актером на этой сцене. Считающий карты игрок, желающий получить возможность продолжать игру, должен научиться убедительно входить в образ человека, безопасного для казино. Способов добиться этого существует такое же множество, как способов сыграть на сцене какого-нибудь персонажа. Вы можете превратиться в пьяного техасского ковбоя или в перевозбужденную тайваньскую даму, которой не терпится сделать следующую ставку. Можно изображать нервного бухгалтера Скромнягу из провинции, уже проигравшегося в соседнем заведении. Или же стать мисс Красоткой, которая привлекает всеобщее внимание к самой себе, а не к своим ставкам и розыгрышам.
Подробная статья Дейва Шермана под заголовком «Прощай, блэкджек!» (It’s Bye! Bye! Blackjack[83]) вышла в январском номере Sports Illustrated за 1964 год – и весь тираж книги «Обыграй дилера» тут же был распродан. Два месяца спустя журнал Life опубликовал материал на девять страниц[84], и книга попала в список бестселлеров газеты New York Times.
Такая известность имела как ожидаемые, так и неожиданные последствия. Мне было приятно наблюдать молчаливую гордость отца, увидевшего осуществление части связанных со мной надежд. Кроме того, с нами связалась его младшая сестра, о которой он ничего не слышал с 1904 года – она исчезла из его жизни вместе с матерью после развода их родителей. Статья в Life позволила сестре найти его через меня, и отец договорился, что приедет к ней в Айову, где она жила теперь вместе со своими пятерыми детьми и многочисленными внуками. Они расстались, когда отцу было шесть лет, а ей четыре, и отец всю жизнь мечтал снова найти ее. Однако они так и не встретились. Незадолго до запланированной поездки отец умер от инфаркта[85].
Прочитав эти статьи, в Лас-Вегас ринулись тысячи считающих игроков и тех, кто только надеялся научиться считать карты. Ассоциация курортных отелей Невады собралась на чрезвычайное совещание. Вот как описывал это заседание двадцать девять лет спустя Вик Викри, много лет проработавший администратором казино:
– Откуда мне, черт возьми, знать, как он это делает? У него, наверное, как его там, математический ум, или фотографическая память, или что-то в этом роде.
Так говорил Сесил Симмонс, директор казино в отеле Desert Inn, в телефонном разговоре с Карлом Коэном, администратором казино Sands. Дело было в середине 1960-х годов, и они рассуждали о книге, которой было суждено оказать самое сильное влияние на казино Лас-Вегаса и их подход к игре в «двадцать одно», или блэкджек.
– Я знаю только, – ревел Симмонс, – что он написал книгу, по которой кто угодно может научиться постоянно выигрывать в блэкджек! Говорю тебе, этот ученый сукин сын нас разорил… с блэкджеком для нас покончено…
Эта книга была главной темой разговоров между боссами казино, когда бы и где бы они ни встречались в 1960-х годах…
Для решения этой проблемы было созвано специальное совещание…
Мы… собрались в гостинице Desert Inn. Я до сих пор не знаю, почему ребятам с Восточного побережья казалось, что мы должны действовать в такой тайне… Я напомнил им, что это собрание кое-чем отличается от их совещания в штате Нью-Йорк, в Аппалачах, на которое несколько лет назад ворвались агенты ФБР.
…Они были похожи на актеров, только что ушедших со съемок какого-нибудь гангстерского фильма с Джорджем Рафтом. Все заговорили одновременно, перебивая друг друга, и каждый выкрикивал свое решение этой проблемы.
Гарри Жесткий Кулак предложил простейший выход:
– Ноги кое-кому переломать…
– Нет, Кулак, нет! – почти кричал председатель собрания. – У нас у всех теперь легальный бизнес, мы должны думать как добропорядочные бизнесмены.
…В конце концов все сошлись на том, что необходимо ввести некоторое количество новых правил… чтобы помешать этим счетчикам карт[86].
Первого апреля 1964 года – в День дурака – Ассоциация объявила о результатах: впервые в истории официальные правила игры в блэкджек были изменены. Были введены ограничения на разделение пар и удвоение ставок, а также перетасовка всей колоды после каждой пары раздач.
Редакционная статья, вышедшая в газете Las Vegas Sun 3 апреля 1964 года в рамках организованной пропагандистской кампании, уверяла нас, что «Всякий, кто достаточно часто бывал в Неваде, знает, что [казино только рады] системным игрокам». «Эдвард О. Торп… очевидно, совершенно не знаком с миром азартных игр. Ни одна из изобретенных до сих пор систем не смогла преодолеть… то преимущество, которое заведение получает в любой азартной игре». И заключительный удар: «“Может быть, д-р Торп и силен в математике, но по части игры он остается новичком”, – сказал Эдвард А. Ольсен, председатель Совета по надзору за азартными играми». Джин Эванс из Harrah’s Club выступал в менее агрессивном тоне, объясняя, что «…клуб полагает, что перетасовка в каждом туре игры дает игрокам лучшие шансы, так как все тузы и “картинки” остаются в игре на каждой раздаче».
Я сказал прессе, что эти изменения должны сильно повредить игорному бизнесу и что умелые считающие игроки все равно будут выигрывать. Как рассказывал Вик Викри, «Наши постоянные игроки в “двадцать одно”, даже и не пытавшиеся считать карты… взбунтовались настолько, что число играющих стало падать с угрожающей быстротой. [Несколько недель спустя] у нас не осталось другого выбора: нам пришлось вернуть старые правила, более выгодные для игроков». Хозяева казино поняли то, что упорно отрицали их пропагандисты. Всего за несколько недель издевательский тон уступил место заголовкам вроде: «Казино Вегаса сдаются и изменяют правила – игроки оказались слишком умными»[87] и «Как Волшебник страны Вероятностей обыграл Лас-Вегас»[88].
Математическая идея, возникшая в моей голове, породила систему, позволяющую победить эту игру. В насмешку надо мной чудовище игорного бизнеса рассказало, что само посылает такси за такими дураками. Я рассчитывал на честную игру и думал использовать свое тайное оружие – свой разум – в спортивном состязании. Вместо этого я столкнулся с запретами на игру, шулерством и предательством служащего Совета по надзору за азартными играми, стал персоной нон грата за большинством карточных столов. При виде паники, в которую впало это чудовище, я с удовлетворением чувствовал себя отомщенным. Приятно было сознавать, что я сумел изменить окружающий мир одной лишь силой математической мысли.
Я не вышел из игры – вместо этого моя книга «Обыграй дилера» отправила в бой целую армию. Великая война между казино и игроками в блэкджек продолжилась и ведется даже сейчас, более полувека спустя после изобретения подсчета карт.
8
Игроки против казино
После выхода моей книги за невадские карточные столы хлынули легионы игроков в блэкджек. Кто угодно мог взять с собой умещающиеся в ладони карточки со сводкой стратегии, прилагавшиеся к книге, и, найдя место с достаточно хорошими правилами игры, играть на равных с казино, даже не считая карты. Кроме того, были игроки, считающие карты, и те, кто хотел этому научиться. Многим это удавалось, некоторые даже стали зарабатывать себе на жизнь игрой в блэкджек, но большинство столкнулось с непреодолимыми препятствиями: успешное освоение мастерства в подсчете карт требовало труда и настойчивости, сдержанности и внутренней дисциплины, не говоря уже о правильном складе характера.
Тем не менее сам тот факт, что в блэкджек можно выиграть, привел к росту популярности этой игры. За несколько следующих десятилетий блэкджек стал самой распространенной азартной игрой, вытеснив с первого места крэпс. Однако казино оказались в патовой ситуации. Следует ли им смириться с выигрышами того меньшинства, которое составляют действительно считающие карты игроки, в обмен на огромный рост прибыли, получаемой от игроков, не умеющих или не желающих считать карты? Или же лучше задавить считающих игроков мерами противодействия, даже если это приведет к замедлению бума, который переживал блэкджек?
Когда казино попытались изменить правила игры и потеряли на этом больше, чем приобрели, они вернулись к старым правилам. После этого они ввели в употребление ящики для раздачи карт, так называемые «шузы», позволяющие использовать четыре, шесть или даже восемь колод сразу. Считалось, что эта мера затруднит подсчет карт. Однако тем, кто использовал систему повышения/понижения[89], это не доставило больших затруднений. Дело в том, что правильная игра для каждой конкретной руки практически не зависит от числа колод, а система повышения/понижения уже учитывает число неиспользованных карт независимо от того, идет ли игра в одну или в несколько колод. Хорошие игроки, еще более совершенствовавшиеся на практике, продолжали выигрывать.
Наиболее широко используемый фотоальбом с портретами нежелательных игроков был составлен для казино частным детективным агентством Griffin Investigations, Inc., которое основали в 1967 году Беверли и Роберт Гриффины. Обычный набор преступников, шулеров и нарушителей общественного порядка быстро вырос за счет добавления все большего и большего числа счетчиков карт. Их выгоняли, как только замечали, и разные казино передавали друг другу их описания. Однако дилеры и инспекторы часто не могли понять, кто считает карты, а кто нет. Не считавшим карты игрокам, случайно возбудившим такие подозрения, к их огромному удивлению, вдруг запрещали играть. Игроков обманывали и избивали. В конце концов два из наиболее успешных счетчиков карт выиграли судебные тяжбы против агентства Гриффинов, и в 2005 году оно объявило о своем банкротстве. Одним из этих двоих был Джеймс Грожан, член Зала славы блэкджека.
Счетчики карт образовали неформальные сети и разработали новые, усовершенствованные методики. В книге «Обыграй дилера» впервые появилась идея командной игры. Предположим, что несколько игроков, скажем, пятеро, у каждого из которых имеется банкролл 10 000 долларов, играют поодиночке, выигрывая на уровне 1 %, то есть 100 долларов, в час. Тогда все пятеро вместе в среднем выигрывают в час 500 долларов. Если они объединят свои средства в один общий банкролл[90] 50 000 долларов, то один из них может ставить в игре в пять раз больше, чем при наличии только его собственных 10 000, сохраняя тот же уровень риска. Соответственно, и выигрывать он может в пять раз больше, а именно 1 % от 50 000, то есть 500, а не 100 долларов, в час. Остальные четыре игрока также могут играть параллельно с ним, как правило, за другими столами или в других казино, причем каждый из них может рассчитывать на банкролл 50 000 долларов. Таким образом, когда играют все члены группы, их суммарная почасовая прибыль составляет 2500, а не 500 долларов, как было бы, если бы они не объединили свои капиталы.
Следующий шаг был очевиден. Блэкджеком занялись предприниматели: они нанимали и тренировали игроков и предоставляли им банкролл; полученная прибыль делилась между игроками и финансирующей стороной. Известны, например, команда Томми Хайленда и знаменитая группа МИТ, описанная в книге «Удар по казино» (Bringing Down the House), по мотивам которой в 2008 году был снят фильм «Двадцать одно» (21). Первым команды по блэкджеку стал создавать Аль Франческо, и эта идея получила широкую известность благодаря одному из его игроков, Кену Юстону (1935–1987). Книги Юстона «Блэкджек на миллион долларов» (Million Dollar Blackjack) и «Крупный игрок» (The Big Player) вдохновили других на создание команд по блэкджеку и заставили казино еще более усилить борьбу с ними. Кен Юстон был одним из самых колоритных персонажей в истории блэкджека. Он был на четверть азиатского происхождения – его дед был японцем – и при рождении ему дали имя Кеннет Сензо Усуи. Он начал свою карьеру в торговле ценными бумагами и стал самым молодым в истории вице-президентом Тихоокеанской фондовой биржи[91]. Однако потом он увлекся блэкджеком и оставил ценные бумаги, став вместо этого профессиональным игроком.
Считающие игроки стремятся ставить как можно меньше, пока преимущество остается на стороне казино, и делать крупные ставки, когда карты им благоприятствуют. В идеале игрок, банкролл которого позволяет делать ставки по 1000 долларов при благоприятном составе колоды, ставит по минимуму, установленному для этого стола, скажем, по 5 долларов, во всех остальных случаях. Такой широкий разброс ставок – в соотношении 200:1 – служит сигналом тревоги для работников казино. В то же время ставки по тысяче с меньшим разбросом, например 4:1, вынуждают ставить по 250 долларов при неблагоприятной колоде. Это уменьшает суммарную прибыль.
Решение проблемы состоит в использовании так называемого «крупного игрока». Команда размещает несколько своих игроков по разным столам, за которыми они отслеживают состояние колод, ставя по минимуму. Когда колода становится выгодной, они дают сигнал крупному игроку, который якобы случайным образом слоняется от стола к столу, делая время от времени крупные ставки. Поскольку до этого он не сидел за этим столом, нельзя предположить, что он считал карты. Крупный игрок может изображать нетрезвого богатого транжиру, часто в сопровождении прекрасной спутницы.
Тем временем сообщество игроков в блэкджек[92] исследовало и развивало возможные методики подсчета карт. Они были основаны непосредственно на моих исходных вычислениях, определяющих эффект удаления из колоды тех или иных карт. В системах подсчета каждой карте ставится в соответствие некоторое число очков, отражающее эффект выхода этой карты из игры. Чем точнее это число соответствует реальному эффекту каждой карты, тем точнее оценка текущего преимущества игрока, которую дает способ подсчета.
Чтобы проиллюстрировать эту основополагающую идею, я описал стратегию, которую назвал абсолютной. В ней каждой карте присваивалось целочисленное значение, пропорциональное ее влиянию на вероятность выигрыша. Числа, приведенные в таблице 1, взяты из книги «Обыграй дилера» в редакции 1962 года. Во второй строке[93] показаны изменения преимущества игрока, вызванные удалением одной карты. В третьей строке для каждой карты дано соответствующее число очков в абсолютной стратегии, полученное умножением на 13 и округлением до ближайшего целого[94]. Оно дает хорошее приближение к точному подсчету очков. Поскольку все значения в очках получаются разными, я предполагал, что эта система будет использоваться не людьми, а компьютерами. С одной стороны, я лишь хотел проиллюстрировать основополагающий принцип разработки систем подсчета очков: чем точнее число очков отражает влияние соответствующей карты, тем более действенной получается система. С другой стороны, чем больше система содержит разных значений в очках, тем труднее вести подсчет по ней на практике[95].
Таблица 1. Эффект удаления из колоды одной карты и абсолютная стратегия (подсчета очков)
Возможно, наилучший компромисс между точностью и простотой использования обеспечивает система повышения/понижения, или полного подсчета очков, которая появилась в переработанном издании книги «Обыграй дилера» в 1966 году. Эта система, до сих пор применяемая лучшими из профессионалов, представляет собой простейший из возможных вариантов подсчета очков: для всех карт в нем используются только значения –1, 0 или 1. Подсчет начинается с 0. При каждом использовании «мелкой» карты – от двойки до шестерки включительно – к нему прибавляют +1. Промежуточные карты, семерки, восьмерки и девятки, имеют нулевое значение, и их появление в игре не изменяет счета. Крупные карты – тузы и карты стоимостью в десять очков – добавляют по –1, то есть каждое появление такой карты уменьшает счет на единицу.
Допустим, игрок, использующий систему повышения/ понижения, видит в первом туре игры следующие карты: Т, 5, 6, 9, 2, 3. Тогда счет, начатый с нуля, получает значение –1 + 1 + 1 + 0 + 1 + 1 = + 3. В игре в одну колоду – и с достаточно благоприятными правилами – такой счет означает, что в следующем туре игры игрок имеет преимущество. По мере раздачи карт счет очков колеблется вокруг нуля. Положительный счет означает, что ситуация благоприятна для игрока, отрицательный дает преимущество казино. Влияние любого конкретного значения счета возрастает тем больше, чем меньше карт остается в колоде. Хороший игрок может оценить его «на глаз», просто посмотрев, сколько карт уже отправлено в снос[96].
Трудно ли следить за суммой очков? Можно провести стандартное испытание: перетасовать колоду, выложить из нее от одной до трех карт лицевой стороной вниз, а затем провести подсчет для остальных карт. После этого игрок объявляет получившийся у него результат, открывает выложенные вначале карты и проверяет свой счет. Предположим, например, что при одной отложенной втемную карте счет для остальной колоды получился равным нулю. Тогда, поскольку суммарный счет всей колоды должен быть нулевым (как вы уже, наверное, заметили, в каждой колоде из пятидесяти двух карт содержится двадцать карт с положительными очками и двадцать карт с отрицательными), отложенная карта должна стоить 0 очков, то есть быть семеркой, восьмеркой или девяткой. Иногда это может привести к неожиданным последствиям.
Как-то вечером я играл в Пуэрто-Рико вместе с Генри Морганом, известным в 1950-х и 1960-х годах телеведущим. Приблизительно в течение последнего часа я проигрывал. Шуз на две колоды подходил к концу, и у моего дилера была открыта десятка. Поскольку предельная ставка в этом казино была равна всего 50 долларам, я занимал своими ставками все семь мест на столе, чтобы держать в игре побольше денег и не допускать к своему столу других игроков. Я использовал вариант системы подсчета очков[97], в котором появление в игре карты от двойки до семерки считается за + 1 очко, восьмерки – за 0, а девятки, десятки или туза – за – 1. Во время этой раздачи колода закончилась, и счет был равен нулю. Поэтому последняя еще не появившаяся в игре карта, то есть закрытая карта дилера, должна была быть «нулевой». Значит, у дилера была восьмерка, и сумма его руки была равна 18. Колоду перетасовали, чтобы закончить розыгрыш семи моих рук. Поскольку на нескольких из них у меня были жесткие 17 и только я точно знал, что они проиграют, если я ничего не сделаю, я прикупил к ним. Это чрезвычайно плохой ход, если только игрок не знает закрытую карту дилера и не уверен, что иначе он гарантированно проиграет. К сожалению, на всех этих руках я получил перебор.
Дилер пренебрежительно посмотрел на меня и сказал с усмешкой: «Так вы считаете карты, амиго. Ну, вы небось даже знаете, какая карта у меня тут лежит?[98]» Это вызвало ухмылки нескольких других дилеров. Я ответил: «Ну что же, у вас там лежит восьмерка». Дилер рассмеялся и подозвал нескольких своих коллег и инспектора зала. Он презрительно объяснил им, что этот вот американский «специалист» говорит, что его закрытая карта – восьмерка. Последовал быстрый обмен нелестными для меня репликами на испанском.
Я к тому времени уже устал и готов был прервать игру. За последний час я несколько раз ошибался в счете. Вполне могло быть так, что я ошибался (вероятно, это было бы даже выгоднее для меня). Тут дилер перевернул свою карту. Это была восьмерка. На нас обрушился новый шквал испанских восклицаний.
Так трудно ли считать карты? Чем больше я тренировался, тем лучше становились мои результаты. Поскольку я выяснил, что если я смогу сосчитать целую колоду за 20–25 секунд, этого будет достаточно, чтобы держать темп любой игры, в которой я могу оказаться, я просто проверял, что все еще соответствую этому стандарту каждый раз, когда шел играть. Один из членов Зала славы блэкджека поразил в свое время профессионалов, сосчитав две колоды за тридцать три секунды. Однако самый потрясающий результат я видел на третьей Всемирной конференции по защите игр в отеле Paris в Лас-Вегасе. Гвоздем программы одного из вечеров было соревнование счетчиков карт. Для того чтобы уложиться в минимальное время, важнее всего было правильно выбрать технику перекладывания карт. Победитель, которого определили среди десятков участвовавших в соревновании работников разных казино, показал лучшее время, какое я когда-либо встречал, – 8,8 секунды.
Казино начали использовать для борьбы со счетчиками технические средства. Видеокамеры и специальные наблюдатели стали следить за игрой через полупрозрачные зеркала, установленные над столами. Сейчас используются автоматизированные системы со встроенными программами распознавания лиц. Микросхемы радиочастотной идентификации отслеживают ставки игроков; компьютеры могут восстанавливать порядок розыгрыша карт и туров игры, чтобы выявлять типичное игровое поведение счетчиков. Машины для непрерывной перетасовки карт полностью устранили проблему замедления игры, но зато казино вынуждены платить поставщикам таких машин.
Тем временем считающие карты игроки разрабатывали новые выигрышные методики. Одна из них была основана на том обстоятельстве, что игроки и дилер обычно получают с раздачи по две карты, причем первая из карт дилера выкладывается в открытую, лицевой стороной вверх, а вторая кладется рубашкой вверх под первую. Если открытой картой дилера оказывается туз или десятиочковая карта (К, Д, В или 10), то дилер проверяет свою закрытую карту, чтобы узнать, нет ли у него блэкджека. Если это так, он открывает вторую карту, и этот тур игры сразу заканчивается. Блэкджек дилера побеждает все остальные руки за исключением другого блэкджека. Когда дилер проверяет закрытую карту, он обычно отгибает вверх угол двух своих карт. Поэтому через некоторое время тузы и десятки становятся слегка изогнутыми. Если дилер действует недостаточно аккуратно или колоду заменяют недостаточно часто, опытный игрок может заметить такие изгибы еще до сдачи этих карт: тогда он знает, в каком месте колоды лежат тузы и десятки, что дает ему огромное преимущество.
Ту же жилу разрабатывали так называемые «шпионы» – сообщники игроков, занимавшие такие места, с которых они могли подсмотреть закрытую карту дилера, недостаточно аккуратно проверявшего ее. Если у дилера не оказывается блэкджека, розыгрыш продолжается, и игрок, шпион которого сообщил ему условными знаками, что за карта лежит у дилера закрытой, также получает большое преимущество. Чтобы помешать игрокам использовать шпионов и изогнутые карты, в некоторых казино дилер сдает себе вторую карту только после того, как все игроки закончат розыгрыш своих рук. Тогда вторая карта дилера может сдаваться в открытую.
В 1970-х годах несколько человек разработали потайные компьютеры для игры в блэкджек[99]. В ответ игорный бизнес заставил законодателей Невады принять в 1985 году закон, который запретил устройства, помогающие игрокам рассчитывать вероятности. Однако изобретательные игроки не сдавались. При недостаточно тщательной перетасовке одной или сразу нескольких колод расположение карт может оказаться не вполне случайным. В плохо перетасованной колоде могут образоваться предсказуемые последовательности карт, которые игрок может использовать с выгодой для себя.
Эта идея была естественным развитием моих давних мыслей о неслучайной перетасовке, появившихся у меня еще в 1961 и 1962 годах. Я понял тогда, что то, как именно тасуется колода, может сильно влиять на вероятности во многих играх. Я решил подойти к этой задаче с двух сторон: разработать математическую модель, приблизительно соответствующую реальной перетасовке, и провести эмпирические исследования реальной перетасовки.
В качестве первого простого приближения к решению этой задачи я разработал способ обнаружения в одной колоде для блэкджека тузов. Чтобы понять, как он работает, перетасуем колоду и разложим ее лицевой стороной вверх. Предположим, мы хотим отследить положение туза пик: заметим, какая карта лежит непосредственно перед ним. Пусть это король червей (КЧ). Мы будем тасовать колоду и смотреть, что происходит с этими двумя картами. Чтобы было легче отслеживать их перемещения, перевернем туза пик и предшествующую ему карту так, чтобы в колоде, повернутой рубашкой вверх, они лежали вверх лицевой стороной. Снимем колоду и перетасуем ее один раз. Между тузом пик и той картой, которая была перед ним, – мы считаем, что это король червей, – может оказаться одна или несколько других карт, разделяющих их. Однако, если в этот момент начать играть с этой колодой в блэкджек, мы будем знать, что, как только появился король червей, вскоре за ним, вероятно, должен появиться и туз пик. При следующих сдвигах и перетасовках между нашими двумя картами может оказаться еще больше других. Иногда, поскольку колоду снимают после каждой перетасовки, порядок их расположения может смениться на обратный, туз пик будет появляться первым, и возможность предсказывать его появление исчезнет. Однако если колоду тасуют недостаточно тщательно, игрок часто может определить, когда вероятность появления соответствующего туза превышает среднюю. Применение этого метода ко всем четырем тузам дает игроку значительное преимущество[100].
Из методики обнаружения тузов возникла идея отслеживания положения определенных групп карт после перетасовки. В казино обычно используются стандартные процедуры перетасовки, которые можно проанализировать. Игроки научились – во многих случаях при помощи компьютеров – отслеживать перемещения по колоде наборов карт, богатых тузами и десятками. Иногда это позволяет получить немалое преимущество. Кроме того, такая методика обеспечивает эффективную маскировку, поскольку игроки, следящие за перетасовками, часто могут обнаружить преимущество к началу первой же раздачи и делать крупные ставки, не увидев ни одной открытой карты. Также бывает, что они могут увеличивать ставки при неблагоприятном счете, зная, что среди следующих раздаваемых карт должно быть больше, чем обычно, тузов и десяток.
В 1997 году мы с Вивиан поехали в город Сент-Джордж, Юта: я участвовал в тамошнем ежегодном марафоне. По пути и туда, и обратно мы проезжали через Лас-Вегас. Мой друг Питер Гриффин (не имеющий никакого отношения ни к детективному агентству Griffi n, ни к его основателям), автор знаменитой книги «Теория блэкджека» (The Theory of Blackjack), договорился с Джо Вилкоксом, бывшим тогда управляющим казино отеля Treasure Island, что мы сможем бесплатно («за счет заведения») пожить в его отеле. Джо согласился при условии, что я не буду играть в блэкджек ни в одном из казино, принадлежавших Стиву Винну. Джо оказался весьма радушным хозяином: и жилье, и еда, и развлечения были великолепны. Он упомянул, что казино терпят значительные убытки из-за игроков, отслеживающих перетасовки, и сказал, что, по-видимому, никто не придумал способа перетасовки, который обеспечивал бы достаточно надежную защиту от них. Я понаблюдал за работой дилеров в казино Treasure Island и двух других клубах, понял, что именно они делают неправильно, и, применив несложные математические методы, разработал новый способ перетасовки, исключавший отслеживание карт. Однако я никому об этом не рассказал.
Игроки и казино сталкивались не только в игровых залах и за их кулисами, но и в судах. Невадские казино имеют право не допускать игроков к игре, а заведения в штате Нью-Джерси этого делать не могут. Игорные дома обоих штатов всегда могут защитить себя, изменив правила игры в свою пользу или начав тасовать карты с любой выгодной для них частотой. Что касается вопроса о том, является ли подсчет карт шулерством, законы штата Невада[101] ясно определяют шулерство как «изменение некоторых из критериев, которые определяют: а) результат игры или б) величину или частоту выплат в игре». Такие правила, очевидно, не запрещают игроку использовать его собственный мозг для улучшения игры. Шулерством в соответствии с пунктом а) является, например, использование крапленых карт, а в соответствии с пунктом б) – добавление или изъятие фишек после того, как игрок в блэкджек посмотрел свои карты.
По ходу развития этой войны между казино и счетчиками изменился и сам Лас-Вегас. Ранняя эпоха казино, работавших под управлением организованной преступности, была описана в бестселлере 1964 года «Джунгли зеленого сукна» (The Green Felt Jungle). Бандитское правление закончилось в эпоху корпоративных преобразований 1980-х, последующего расцвета многомиллиардных игорных корпораций и продолжающегося до сих пор всемирного распространения игорного бизнеса. Лучшие из игроков процветают и сегодня, но возможности выигрыша становятся все более ограниченными, и новичкам теперь гораздо труднее добиться успеха[102].
Каждый год профессиональные игроки обмениваются своими историями на проводимом в Неваде закрытом мероприятии, известном под названием «Бал блэкджека»[103]. На этот бал, который ведет профессиональный счетчик карт Макс Рубин, а спонсирует казино Barona, расположенное в сотнях миль от места его проведения, в Южной Калифорнии, съезжаются многие из бывших и нынешних лучших игроков мира. В число почетных гостей входят и члены Зала славы блэкджека. Кроме того, их портреты висят в картинной галерее отеля Barona, в котором они могут жить бесплатно, но не имеют права играть. Barona получает от бала немалую выгоду, так как все специалисты, участвующие в нем, должны поклясться никогда не играть в блэкджек в этом заведении. Это одно из самых выгодных в истории вложений средств казино.
В 2013 году мы с моими детьми, Рон, Карен и Джеффом, общались на балу с такими тайными героями истории блэкджека, как Джеймс Грожан, выпускник математического факультета Гарварда, который разрабатывал и применял новые методы «адвантивной игры». Мы поговорили с членами группы Holy Rollers, христианской команды молодых счетчиков карт, поставивших себе задачу, достойную Робин Гуда: они отбирают деньги у «плохих» казино и отдают их «хорошей» церкви, не забывая и о самих себе. Чистые профессиональные доходы почти половины из 102 участников бала превышали миллион долларов. Остальные были их родными, супругами и близкими. Один из рекордсменов, Блэр Халл, превратил свое состояние, заработанное на руководстве командой игроков в блэкджек, в несколько сотен миллионов долларов, играя на Чикагской фондовой бирже. Билл Бентер использовал свои карточные выигрыши для начального финансирования и дальнейшего развития международного предприятия для игры на скачках стоимостью в миллиарды долларов. Рядом со мной сел жизнерадостный тайванец, на значке участника которого вместо имени было написано: «Блэкджек-путешественник». У него была с собой целая сумка книг о его приключениях, написанных им для китайских читателей. Шесть лет он играл в шестидесяти четырех странах мира и заработал в общей сложности чуть менее семи миллионов. Самым увлекательным из его рассказов была история про год, который он прожил в Москве, убегая от грабителей, когда он забирал из казино свои выигрыши.
На следующий день я обедал на Стрипе с Джоном Чангом, звездой команды МИТ, изображенной в фильме «Двадцать одно»[104], и его другом, также специалистом по блэкджеку. Потом мы втроем зашли в соседнее казино и спросили, можно ли нам сфотографироваться на фоне стола для блэкджека. Нельзя! Тогда мы сели за стол с диапазоном ставок от 100 до 10 000 долларов и благоприятными правилами игры. Чанг с приятелем достали по пачке 100-долларовых купюр, отсчитали по 5 тысяч и купили фишек. «Наш банк у нас в карманах», – сказали они. Нашим дилером была дружелюбная немолодая женщина из Восточной Европы. Она понятия не имела, кто оказался у нее за столом, и приняла некоторые нестандартные ходы Джона за ошибки новичка. Когда она советовала ему, как следует играть, он вежливо благодарил ее и обещал, что постарается исправиться. Двадцать минут спустя казино потеряло несколько тысяч долларов, а мы уговорили одного из его сотрудников сфотографировать нас на входе в клуб.
Может ли обычный игрок по-прежнему побеждать в этой игре? Я считаю, что может, хотя и с некоторыми оговорками. Во многих заведениях правила игры изменились настолько, что обыграть их стало сложно. Например, ни в коем случае не следует играть за столом, за которым выплата за блэкджек, комбинацию из двух карт, дающую 21 очко, составляет не обычные 3:2, а меньше, например, 6:5 или 1:1. Сейчас существуют службы и информационные источники, которые оценивают условия игры[105] в разных местах и подсказывают, какие из них остаются достаточно выгодными.
В 2008 году, когда я выступал с программным докладом на Всемирной конференции по защите игр в Лас-Вегасе, меня спросили, предвидел ли я масштабы и длительность влияния книги «Обыграй дилера» на игорный бизнес, когда я ее писал. Я ответил, что в 1962 году я не знал, сколько просуществует это влияние, – пять или пятьдесят лет, но теперь мы знаем, что оно не исчезло и по сей день.
9
Компьютер, предсказывающий рулетку
Рулетка в ее современном виде, по-видимому, впервые появилась в Париже в 1796 году. Она стала любимой игрой с высокими ставками для богачей и аристократов, в XIX веке превратилась в святыню Монте-Карло и была прославлена в литературе и музыке. Высокие ставки, окружающая эту игру атмосфера роскоши и чрезвычайно сильные колебания везения, иногда благоприятные, но чаще наоборот, привели к возникновению множества систем, при помощи которых игроки пытались преодолеть преимущество казино. Системы эти были слишком сложны для анализа, но имели некоторые черты, внушавшие надежду на выигрыш.
Наиболее популярной была система «лабушер», она же система вычеркивания. Она используется для ставок с равной выплатой, на которых игрок получает или теряет сумму, равную своей ставке. В рулетке такие ставки делаются, например, на красное и черное: каждая такая ставка выигрывает в восемнадцати случаях из тридцати восьми. Чтобы играть по системе «лабушер», нужно выписать некоторую последовательность чисел, например: 3, 5 и 7. Эти числа дают в сумме 15 – это та сумма, которую игрок собирается выиграть. Первая ставка равна сумме первого и последнего чисел последовательности: 3 + 7 = 10. Если эта ставка выигрывает, игрок вычеркивает первое и последнее числа; остается только число 5. Вторая ставка делается равной 5, и если она тоже выигрывает, то игрок достигает своей цели. Если первая ставка проигрывает, к последовательности добавляется ее величина, равная в данном случае 10. Получается 3, 5, 7, 10, и следующая ставка должна быть равна 3 + 10, то есть 13. При каждом проигрыше к последовательности добавляется одно новое число, а при каждом выигрыше из нее вычеркиваются два числа. Таким образом, для достижения поставленной цели необходимо выиграть чуть более, чем в трети случаев. Казалось бы, где тут может быть подвох? Игроки, пытавшиеся использовать стратегии, подобные системе «лабушер», не могли понять, почему им никак не удается одержать победу.
Однако было доказано с использованием математической теории вероятностей, что если все числа на рулетке выпадают с равными шансами и в случайном порядке, то никакая система ставок не может быть успешной. Несмотря на это, надежда снова возродилась на короткое время в конце XIX века, когда великий статистик Карл Пирсон (1857–1936) обнаружил, что в результатах игры в рулетку, которые публиковались ежедневно в одной из французских газет, можно было выявить закономерности, пригодные для практического использования[106]. Эта загадка разрешилась, когда выяснилось, что люди, отвечавшие за регистрацию результатов, предпочитали не проводить долгие часы в наблюдениях за рулеточными колесами, а попросту выдумывать эти числа. Статистические закономерности, обнаруженные Пирсоном, отражали лишь неспособность репортеров придумать действительно случайные числа.
Если системы изменения ставок не работают, как насчет дефектов колес, благодаря которым некоторые числа в долговременном масштабе выпадают чаще, чем другие? В 1947 году Альберт Хиббс (1924–2003) и Рой Уолдорф (1924–2004), два старшекурсника Чикагского университета, нашли в Рино рулеточное колесо, на котором, как им казалось, чаще обычного выпадало число 9. Начав со ставки 200 долларов, они заработали на нем 12 тысяч. На следующий год они нашли в клубе Palace в Лас-Вегасе еще одно колесо, на котором выиграли 30 000 долларов. После этого они взяли год академического отпуска и отправились на Карибы[107], после чего каждый из них сделал блестящую карьеру в науке. В частности, Хиббс стал директором по космическим исследованиям в Лаборатории реактивного движения Калтеха, а Уолфорд занимался медицинскими исследованиями в УКЛА и доказал, что ограничение калорийности рациона мышей может увеличить максимальную продолжительность их жизни более чем в два раза. Как писал впоследствии Хиббс[108], «Я хотел покорить космическое пространство, а мой сосед по комнате, Рой Уолдорф, решил победить смерть».
Когда Фейнман сказал мне, что выиграть в рулетку невозможно, он, вероятно, знал о дефектных колесах: годом раньше Хиббс писал в Калтехе диссертацию по физике под его научным руководством. В любом случае, в крупных казино дефектные колеса, скорее всего, отходили в прошлое[109] по мере того, как игорные заведения начинали все больше и больше заботиться о состоянии своего оборудования.
Именно в такой ситуации в сентябре 1960 года мы с Клодом Шенноном взялись за разработку компьютера, позволяющего выигрывать в рулетку. Насколько нам было известно, никто, кроме нас, не верил в возможность физического предсказания результатов этой игры.
Поскольку шел последний год моего двухлетнего контракта в МИТ, нам нужно было закончить эту работу за девять месяцев. Мы проводили в деревянном трехэтажном доме Шеннона по двадцать часов в неделю. Этот дом, построенный в 1858 году, находился на одном из озер Мистик-Лейкс, в нескольких километрах от Кембриджа. Его подвал был настоящим раем для изобретателя: в нем было собрано электронного, электрического и механического оборудования тысяч на сто долларов. Там можно было найти тысячи механических и электрических деталей – электромоторов, транзисторов, переключателей, шкивов, шестеренок, конденсаторов, трансформаторов и т. д. и т. п. Поскольку я провел немалую часть своего детства за разработкой и проведением опытов в области электроники, физики и химии, совместная работа с этим идеальным изобретателем была для меня настоящим счастьем.
У одной компании из Рино мы приобрели за 1500 долларов списанное и отремонтированное стандартное рулеточное колесо. Мы позаимствовали в лабораториях МИТ стробоскоп и большие часы, секундная стрелка которых совершала один оборот в секунду: они заменили секундомер, который я использовал в своих ранних опытах. Циферблат был проградуирован в сотых долях секунды, что позволяло нам еще точнее измерять время. Мы расположились в бильярдной, надежно установив колесо на старом массивном столе со столешницей из каменной плиты.
У нас было самое обычное, тщательно изготовленное колесо, элегантная конструкция и изящное оформление которого так усиливают привлекательность этой игры. По верху его большой неподвижной части, статора, проходила кольцевая дорожка, по которой крупье в начале каждого тура игры запускает маленький белый шарик. Шарик катится по кругу, постепенно замедляясь, пока наконец не начинает спускаться по наклонной конической внутренней поверхности статора. Затем он попадает на круглую центральную часть колеса, или ротор, с пронумерованными ячейками. Крупье предварительно раскручивает ротор в направлении, противоположном тому, в котором катится шарик.
Сложность анализа движения шарика связана с тем, что оно состоит из нескольких разных стадий. Мы действовали в соответствии с моим исходным планом: разделить движение шарика и ротора на несколько этапов и исследовать каждый из них по отдельности.
Мы начали с попытки предсказать, когда и в какой точке катящийся по кругу шарик покинет внешнюю дорожку. Для этого мы измеряли время, за которое шарик совершает один полный оборот. Когда это время было малым, шарик катился быстро и мог преодолеть большее расстояние. Большее время означало, что шарик перемещается медленнее и вскоре должен будет сойти с дорожки.
Чтобы измерить скорость шарика, мы нажимали на микровыключатель, когда шарик проходил отмеченную на статоре точку отсчета. Выключатель запускал часы. Когда шарик проходил ту же точку во второй раз, мы снова нажимали на выключатель, и часы останавливались, показывая, за какое время шарик совершил один полный оборот.
Одновременно с запуском и остановкой часов выключатель приводил в действие стробоскоп, выдававший очень короткие световые вспышки – как на дискотеке. Чтобы получать «моментальные снимки» шарика при каждом нажатии выключателя, мы приглушили освещение в комнате. Так мы могли увидеть, на каком расстоянии перед точкой отсчета или после нее находился шарик. Это показывало нам, насколько велико было отклонение при нажатии выключателя. Таким образом, мы могли вносить поправки в измеренное часами время обращения шарика и получать более точные данные. Кроме того, мы получали численную оценку величины ошибки нажатия выключателя и непосредственные визуальные данные. В результате нам удалось постепенно увеличить точность наших измерений. Потренировавшись, мы уменьшили погрешность с 0,03 до 0,01 секунды. Впоследствии мы смогли сохранить точность на этом уровне и при использовании скрытого оборудования во время игры в казино – для этого пришлось научиться нажимать на выключатель, спрятанный в ботинке, большим пальцем ноги.
Мы установили, что можем предсказать с высокой точностью, в какой момент и в какой точке шарик замедлится настолько, что скатится с круговой дорожки. Хорошо. Дальше нужно было определить, сколько времени занимает движение шарика по спиральной траектории, по которой он спускается по конической внутренней поверхности статора к вращающемуся ротору, и какое расстояние он проходит за это время. У большинства рулеточных колес в этой области сделаны ребра, или дефлекторы (обычно их бывает восемь), о которые шарик многократно ударяется. Это увеличивает случайность движения шарика. В зависимости от того, как именно шарик наталкивается на эти дефлекторы, его траектория может становиться длиннее или короче. Мы выяснили, что неопределенность, которую их наличие вносит в наши предсказания, была слишком мала, чтобы уничтожить наше преимущество. Зато дефлекторы позволяли выбрать удобные точки отсчета для хронометража движения шарика и ротора.
Наконец, попав на движущийся ротор, шарик начинает перескакивать из одной нумерованной ячейки в другую, что вносит в наше предсказание еще один неопределенный фактор.
Поделиться книгой: