Книга 1. Звезды свидетельствуют[Датировка звездного каталога «Альмагеста»]

Таблица 2.6. Сравнение долей надежно отождествляемых звезд в чистых созвездиях Альмагеста (созвездиях без информат) в различных областях неба.

Таблица 2.7. Сравнение плотности информат в различных областях звездного атласа Альмагеста.

Таблица 2.8. Сравнение относительного числа вариантов координат звезд в различных областях звездного атласа Альмагеста с учетом кратностей вариантов.

Таблица 2.9. Сравнение относительного числа вариантов координат звезд в различных областях звездного атласа Альмагеста без учета кратностей вариантов.

В клетках таблицы расставлены условные знаки: «+» и «-», а в некоторых случаях знаки «+ =» и «- =». Их смысл заключается в следующем. Рассмотрим, например, первую строку таблицы, отвечающую области А. Соответствующий процент в области А больше процента в области В. Поэтому в соответствующей клетке, на пересечении первой строки и второго столбца, мы ставим знак «+». Далее, процент в области А формально больше, но практически такой же, как в области А без Zod А. Следовательно, мы ставим в соответствующей клетке знак «+ =». Если процент меньше, ставим знак «-», если процент меньше, но практически равен, — знак «- =».

В итоге, глядя на табл. 2.6, мы можем для любой пары областей сразу же сказать, в какой из них доля надежно отождествляемых звезд в Альмагесте больше или меньше. Табл. 2.6 в компактной форме описывает распределение плотностей по всем выделенным ранее областям звездного неба Альмагеста.

По такому же принципу построены следующие три таблицы. Табл. 2.7 показывает распределение плотности информат по звездному атласу Альмагеста. Табл. 2.8 позволяет сравнить плотность вариантов координат звезд в Альмагесте в различных областях неба. В этой таблице варианты подсчитывались с учетом кратностей. Это значит, что если один и тот же вариант встретился в нескольких источниках, то он учитывался соответствующее количество раз. Если не учитывать кратности, то есть подсчитывать лишь различные варианты по одному разу каждый, то получившаяся сравнительная картина относительного числа вариантов координат в различных областях звездного атласа Альмагеста приведена в табл. 2.9.

Из табл. 2.6 — табл. 2.9 хорошо видно, что распределение плюсов и минусов в них практически одинаково. Это означает, что следующие 4 величины хорошо коррелируют между собой:

1) доля надежно отождествляемых звезд в данной области неба Альмагеста;

2) плотность информат в данной области неба Альмагеста;

3) плотность вариантов координат звезд, с кратностями;

4) плотность вариантов координат звезд, без кратностей.

В частности, чем выше плотность информат и плотность вариантов координат в данной области, тем надежнее отождествляются звезды в этой области неба Альмагеста.

Отсюда следует, что мы не можем трактовать представленные в 26 рукописях Альмагеста варианты координат звезд исключительно как результат ошибок переписчиков. Если бы это было так, то мы получили бы отсюда заведомо неверное утверждение, а именно, что увеличение числа ошибок в данной области неба приводит к лучшему отождествлению звезд. Таким образом, следует отвергнуть гипотезу о том, что основной вклад в формирование множества вариантов координат звезд вносят ошибки переписчиков. Но в таком случае единственным разумным объяснением обнаруженного нами эффекта является следующее.

Множество разных вариантов координат звезд в рукописях Альмагеста имеет своим первоисточником независимые наблюдения звезд, выполненные несколько раз одним или многими наблюдателями. В силу неточности используемых инструментов, результаты этих независимых наблюдений иногда отличались друг от друга. Чем больше измерений данной звезды выполнялось, тем больше вариантов ее координат фиксировалось в рукописях. Таким образом, ОБЛАСТИ НЕБА, ГДЕ ВЕЛИКА ПЛОТНОСТЬ ВАРИАНТОВ КООРДИНАТ В АЛЬМАГЕСТЕ, ЯВЛЯЮТСЯ КАК РАЗ ТЕМИ ОБЛАСТЯМИ, ЗВЕЗДЫ КОТОРЫХ ИЗМЕРЯЛИСЬ, НАБЛЮДАЛИСЬ ПО НЕСКОЛЬКУ РАЗ. Другими словами, это — области «повышенного внимания» наблюдателей. Естественно, чем больше внимания уделялось данной области неба, тем надежнее отождествляются, «распознаются» звезды в этой области. Как мы покажем в дальнейших главах нашей книги, тем лучше, в среднем, наблюдателям удалось измерить координаты звезд из этой области в эпоху Птолемея.

Следовательно, несколько огрубляя картину, можно предположить, что дошедшие до нас 26 основных рукописей Альмагеста являются в основной своей массе не столько механическими копиями одного утраченного оригинала, сколько различными «черновиками» Альмагеста. Затем на их основе создали окончательный, канонический текст, «беловик». Скалигеровская точка зрения на происхождение этих рукописей не согласуется с нашим выводом. В самом деле, зачем средневековые переписчики копировали, причем много сотен лет, не только «беловик», но и «черновики»? Совсем другое дело, если «беловик» и «черновики» возникли примерно в одну и ту же эпоху и число переписываний было невелико. Впрочем, еще раз подчеркнем, что эти выводы не будут использоваться нами при датировке каталога Альмагеста.

В заключение приведем рис. 2.23, где одновременно изображены все построенные выше графики распределения плотностей. Отчетливо видна зависимость между разными графиками.

Рис. 2.23. График, где одновременно изображено: 1) распределение процента надежно распознаваемых звезд каталога Альмагеста, 2) доля информат в различных областях звездного неба Альмагеста, 3) среднее число вариантов координат звезд в разных рукописях Альмагеста, с учетом кратностей, 4) среднее число вариантов координат без учета кратностей. Видно, что все четыре графика плотностей для северного полушария хорошо коррелируют.

8. О надежности измерения широт и долгот в Альмагесте

8.1. По утверждению Роберта Ньютона, долготы в Альмагесте были кем-то пересчитаны

Однако на широты звезд такое подозрение не распространяется

Начнем с комментариев астронома Роберта Ньютона по поводу точности измерений в Альмагесте. Вообще, по нашему мнению, рамки применимости выводов Р. Ньютона существенно шире. Фактически Р. Ньютон откровенно описывает запутанную ситуацию, сложившуюся вокруг интерпретаций и трактовок многих «древних» астрономических документов. Он говорит о принципе, «который можно назвать „увековечиванием ошибки“. Этот принцип можно сформулировать следующим образом. Предположим, что ошибка, сделанная автором А, была как-то опубликована. И пусть более поздний автор Б цитирует или упоминает эту ошибку, принимая ее за истинное утверждение. Вот ошибка и становится вечной, и искоренить ее из научной литературы уже нельзя. Конечно, нельзя серьезно говорить о том, что исключений не бывает. Однако имеется поразительно много примеров, для которых этот принцип верен. Каждый читатель, наверное, сможет привести свои примеры» [614], с. 165.

Нечто подобное происходит, оказывается, и со скалигеровской трактовкой Альмагеста, а точнее, с его датировкой. Анализ скалигеровской версии, относящей Альмагест к началу нашей эры, требует повторного исследования его содержания. Это — весьма трудоемкая и достаточно сложная научная задача. Мы выполняем значительную часть этой работы, и читатель может оценить, насколько сложен научный поиск. Основная трудность состоит в том, что приходится каждый раз докапываться до основ того или иного сложившегося утверждения или мнения. Оказывается, подавляющее их большинство было первоначально высказано в априорном, либо молчаливом, предположении, будто Альмагест датируется именно началом нашей эры. Проведенные нами источниковедческие «раскопки» потребовали анализа первичного материала, что само по себе весьма трудоемко.

Вернемся теперь к вопросу о точности измерения широт и долгот. В главе 1 мы уже объясняли, что сама природа эклиптикальных и экваториальных координат приводит к тому, что широты должны измеряться надежнее, чем долготы.

Кроме того, при использовании, например, армиллы, ошибки могут возникать по той причине, что астроном взял неверное значение наклона эклиптики. Дело в том, что, определив угол между эклиптикой и экватором, наблюдатель затем фиксирует его и начинает использовать прибор уже для измерения координат, например звезд, настроив прибор по найденному ранее углу наклона эклиптики. Вообще, армиллу можно настроить по любому объекту, широта и долгота которого известны. Птолемей часто использовал для этой цели Луну. После этого можно найти координаты любого другого интересующего нас объекта. Но в этом случае, — как справедливо замечает Р. Ньютон, — погрешности в определении координат известного объекта автоматически приводят к погрешностям в значениях координат второго объекта [614], с. 151.

Следует также постоянно помнить, что в случае Альмагеста мы имеем дело со списками, в которых цифры обозначались буквами. Это могло вносить, — и действительно вносило, — путаницу. Например, как отмечают астрономы Р. Ньютон [614], с. 215, Петерс и Кнобель [1339], в «древне»-греческих цифрах легко было спутать 1 и 4. Дело в том, что цифра 1 записывалась буквой α. Одна из распространенных старых форм этой буквы была очень похожа на букву δ. Цифра 4 записывалась как буква б. Поэтому они легко путались.

В связи с этим сделаем важное замечание. Наше исследование опирается на каноническую версию звездного каталога Альмагеста, приведенную в работе Петерса и Кнобеля [1339]. Как отмечает Р. Ньютон, «внимательно сравнивая различные рукописи, часто можно обнаружить ошибки, получившиеся в результате многократного переписывания, и исправить их. Петерс и Кнобель тщательно изучили звездный каталог из „Синтаксиса“ (Альмагеста — Авт.), и, возможно, их версия этого каталога наиболее точная из всех имеющихся» [614], с. 216.

При оценке надежности широт и долгот в Альмагесте мы воспользуемся также детальным анализом этого вопроса, выполненным астрономом Р. Ньютоном в большой специальной главе IX его книги [614]. Опустим детали статистического анализа, проведенного Р. Ньютоном, и ограничимся лишь цитированием полученных им результатов.

Р. Ньютон писал: «Широты в звездном каталоге измерены, почти наверное, одним наблюдателем с помощью одного инструмента» [614], с. 253. И далее: «Широты, полученные из наблюдений, без изменений внесены в звездный каталог (конечно, при записи могли быть допущены ошибки)» [614], с. 249. По мнению Р. Ньютона, широты звездного каталога Альмагеста — достаточно надежный материал, полученный из непосредственных наблюдений либо Птолемеем, либо кем-либо из его предшественников. Например, Гиппархом. Это обстоятельство полностью согласуется с приведенным нами выше материалом, показывающим, что измерение широт действительно более простая процедура, чем измерение долгот. Следовательно, широта — более надежно измеряемая координата звезд.

Для долгот картина совсем другая. По поводу каталога Альмагеста Р. Ньютон утверждает: «ДОЛГОТЫ НЕ ЯВЛЯЮТСЯ РЕЗУЛЬТАТОМ НИКАКОГО НАБЛЮДАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА… ЗНАЧЕНИЯ ДОЛГОТ СФАБРИКОВАНЫ» [614], с. 249. И далее: «Множество долгот в звездном каталоге, по всей вероятности, не могло быть получено из наблюдений» [614], с. 250.

Мы уже объяснили читателю, что измерения эклиптикальных долгот — значительно более сложная и тонкая процедура, чем измерение широт. Кроме того, считается, что в каталоге Альмагеста долготы звезд приведены к 137 году н. э. Такое приведение к наперед выбранной дате делается достаточно легко добавлением общей постоянной к эклиптикальным долготам всех звезд. Эта постоянная пропорциональна величине прецессии и зависит оттого, насколько составитель каталога (или фальсификатор) хотел «удревнить» долготы. По мнению Р. Ньютона, подлинные долготы, полученные неизвестным наблюдателем из эксперимента, были затем кем-то пересчитаны. Вот его фундаментальный вывод, полученный на основе анализа частот появления в каталоге дробных долей градуса: «ДОЛГОТЫ БЫЛИ ИЗМЕНЕНЫ. К РЕЗУЛЬТАТАМ НАБЛЮДЕНИЯ ПРИБАВЛЯЛИ НЕКОТОРОЕ ЦЕЛОЕ ЧИСЛО ГРАДУСОВ ПЛЮС 40 МИНУТ» [614], с. 249.

Добавление целого числа градусов (положительного или отрицательного) с некоторыми долями — позволяет беспрепятственно «удревнять» или «омолаживать» каталог по воле его составителя или фальсификатора. Напомним, что с широтами такая операция невозможна или, во всяком случае, несравненно сложнее, чем с долготами. Однако невозможно определить, сколько именно градусов было добавлено к исходным долготам, или вычтено из них, опираясь лишь на анализ долгот в существующих сегодня списках Альмагеста. Это отмечает и Р. Ньютон: «Само по себе распределение долей градуса не может сказать нам, какое целое число градусов Птолемей прибавлял к первоначальной долготе» [614], с. 251.

Кроме указанной выше очень простой операции сдвига всех долгот на одно и го же неизвестное число градусов, Р. Ньютон обнаружил также следы более тонких пересчетов долгот [614], с. 246–247. Таким образом, КТО-ТО ПРОВЕЛ ЗНАЧИТЕЛЬНУЮ РАБОТУ ПО ИЗМЕНЕНИЮ ПЕРВОНАЧАЛЬНО НАБЛЮДЕННЫХ ДОЛГОТ. Следовательно, имеющиеся сегодня в нашем распоряжении долготы звезд в Альмагесте — это не исходный наблюдательный материал, а результат, быть может, достаточно сложной его переработки с определенной целью. По мнению, например, Н.А. Морозова, цель состояла в искусственном «удревнении каталога», то есть, речь может идти о фальсификации. Однако мы не будем здесь заранее принимать чью-либо точку зрения и проанализируем широты и долготы как в совокупности, так и раздельно.

В заключение приведем еще одно резюме Р. Ньютона: «Долготы дают нам совсем иную картину (по сравнению с широтами — Авт.). Никаким правдоподобным процессом наблюдений объяснить распределение дробей в долготах невозможно, независимо от того, использовался ли в наблюдениях один инструмент или несколько, проводил ли все эти наблюдения один и тот же человек или нет» [614], с. 246–247.

8.2. Примеры показывают, что датировка звездного каталога по прецессии долгот часто приводит к огромным ошибкам

Средневековые каталоги могут быть ошибочно «датированы» якобы глубокой древностью

В скалигеровской истории астрономии для датировки каталогов часто используют следующий вроде бы простой метод. Эклиптикальные долготы звезд старого каталога сравниваются с современными долготами. Получающаяся разность, — примерно одинаковая для всех звезд, — делится затем на величину прецессии, то есть, примерно на 50 секунд в год или около одного градуса за 70 лет. Это и дает историкам разность между датами современного и старого каталогов. В частности, таким приемом «устанавливается», будто эклиптикальные долготы, например, греческого издания Альмагеста 1538 года н. э. относятся к эпохе начала нашей эры.

Однако, в описанном выше «методе» молчаливо предполагается, что составитель старого каталога отсчитывал эклиптикальные долготы от точки весеннего равноденствия своей эпохи, то есть, в эпоху наблюдения звезд. Если бы это было всегда так, то накопившуюся к нашему времени разность долгот действительно можно было бы рассматривать как следствие прецессии. В этом предположении, описанный выше способ действительно дал бы приблизительную дату составления старого каталога. Однако, важно подчеркнуть, что ОТНЮДЬ НЕ ВСЕ ДРЕВНИЕ АВТОРЫ ПРИНИМАЛИ ЗА НАЧАЛЬНУЮ ТОЧКУ ОТСЧЕТА ДОЛГОТ ТОЧКУ ВЕСЕННЕГО РАВНОДЕНСТВИЯ СВОЕЙ ЭПОХИ.

Остановимся на этом подробнее. Не следует думать, что астрономы даже XVI–XVII веков обязательно отсчитывали долготы так же, как и современные астрономы. Возьмем, например, известную «Кометографию» средневекового автора Станислава Любенецкого издания 1681 года: S. de Lubienietski, Historia universalis omnium Cometarum [1257]. Об этой книге заведомо известно, что она написана в XVII веке. В ней перечислены многие кометы вплоть до 1680 года. Ее автор — С. Любенецкий — принадлежал к школе астрономов XVII века, всего за 300 лет до наших дней. Посмотрим — как Любенецкий отсчитывает долготы на своих звездных картах. Оказывается, в качестве начального небесного меридиана им взят меридиан, проходящий через звезду у Овна, рис. 2.24. «Синусоидальная кривая», изображающая в этой проекции небесный экватор, прямым текстом подписана как «экватор» — Aequator. Подпись расположена над мачтами созвездия Корабля Аргонавтов, ближе к правому краю карты, и еще раз повторена рядом со Змеедержцем, ближе к левому краю карты, рис. 2.24. Эклиптика изображена жирной горизонтальной прямой линией с нанесенными на ней градусными делениями. Совершенно четко видно, что эклиптика и экватор пересекаются в точности на границе карты, в звезде Гамма Овна. Никаких сомнений в этом быть не может, рис. 2.25 и рис. 2.26.

Рис. 2.24. Звездная карта из книги XVII века Станислава Любенецкого. Ясно видно, что в качестве начальной точки отсчета долгот выбрана звезда Гамма Овна. Здесь экватор пересекается с эклиптикой [1257]. Взято из [543], вклейка между стр. 26–27.

Рис. 2.25. Фрагмент. Правый край карты Любенецкого, где в Гамме Овна небесный экватор пересекается с эклиптикой [1257]. Взято из [543], вклейка между стр. 26–27.

Рис. 2.26. Фрагмент. Левый край карты Любенецкого, где в Гамме Овна небесный экватор пересекается с эклиптикой [1257]. Взято из [543], вклейка между стр. 26–27.

Значит, все долготы звезд, указанные Любенецким, уменьшены в среднем на 7 градусов по сравнению с греческими долготами Альмагеста издания 1538 года. См., например, сравнительные таблицы и сами карты в [544], т. 4, с. 233–234, а также в [543], вклейка между стр. 26–27.

Воспользуемся на мгновение странной «логикой» скалигеровских историков, каковую они настойчиво и даже напористо пропагандируют при датировке Альмагеста по долготам греческого издания. То есть будем считать, что Любенецкий отсчитывал координаты от положения точки весеннего равноденствия — в его время. Тогда очевидно, что его книгу мы должны будем отнести к V веку до н. э.! Поскольку именно в это время, как справедливо писал Н.А. Морозов, «точка весеннего равноденствия действительно проходила у первых звезд созвездия Овна, как она дается Любенецким» [544], т. 4, с. 233. Но ведь книга Любенецкого написана в семнадцатом веке!

Получившийся абсурдный вывод еще раз показывает, с какой осторожностью следует относиться к описанному выше «способу датировки», который, повторим, упорно используется скалигеровскими хронологами в случае с греческим изданием Альмагеста.

Из сказанного выше следует простой вывод, а именно — у астрономов XV–XVII веков н. э. не было еще общепринятого единого соглашения о начальной точке отсчета долгот. Эпоха унификации в науке еще не наступила. Каждый астроном выбирал свою точку отсчета, руководствуясь какими-то своими соображениями. У Любенецкого, например, это были первые звезды созвездия Овна. В греческом же издании Альмагеста координаты звезд отсчитывались от меридиана, пересекающего эклиптику в точке, отстоящей от γ Овна по долготе на 6°40′.

Пример с Любенецким — не единственный. Более впечатляющий пример — звездный каталог, составленный Коперником. Коперник, — профессиональный астроном! — также отсчитывает долготы от γ Овна. Как и Любенецкий! Точнее, Любенецкий следует традиции Коперника. Лишь звезда γ Овна имеет в каталоге Коперника в точности нулевую долготу [1076]. Вот ее координаты по Копернику: долгота — 0 градусов 0 минут, широта — 7 градусов 20 минут. См. [544], т. 4, с. 224, 227. Тем самым, «датируя» каталог Коперника описанным выше «скалигеровским способом», мы также отнесли бы его в глубокую древность. Что совершенно неверно. Считается, что Коперник жил в XV–XVI веках (1473–1543).

Итак, прецессия эклиптикальных долгот звезд, вообще говоря, не может служить для надежной датировки каталога.

Указанный выше разнобой в выборе начала отсчета долгот у авторов XVI–XVII веков не должен нас удивлять. На заре становления астрономии существовало много разных школ. Часто соперничавших. Они использовали различные приемы составления каталогов и т. п. Не исключено, что каждая школа придерживалась своей собственной традиции, включающей правила выбора базисных точек, точек отсчета и т. п. Этот выбор мог обусловливаться астрономическими, религиозными или другими соображениями.

Лишь после того, как астрономия стала развитой наукой, когда была осознана полезность перехода к единой системе обозначений и понятий, наконец, достигли определенной унификации астрономического языка. В частности, договорились выбирать за начало отсчета точку весеннего равноденствия. Кстати, эта точка является условной, невидимой. Кроме того, она с течением времени перемещается по небу. Ее нельзя фиксировать указанием какой-либо близко расположенной звезды. Неудивительно поэтому, что некоторые астрономы средних веков предпочитали брать за начало отсчета не точку равноденствия, а конкретную звезду. Например, γ Овна.

В нашей книге, при исследовании звездного каталога Альмагеста и других старых звездных каталогов, мы не опираемся на какие-либо предположения о том, какой именно точкой отсчета долгот пользовался составитель каталога. В самих звездных каталогах указаний на это нет. Нам могут возразить, что в другом месте Альмагеста, вне каталога, можно найти указание о выборе в качестве начала отсчета долгот точки равноденствия. Но если опереться на это, то получится, что мы начнем привлекать для исследования каталога некоторую внешнюю, «наружную» информацию, которая, повторим, в самом звездном каталоге не содержится. Однако наша цель — датировать каталог по его внутренним характеристикам, не ссылаясь на какие-то посторонние сведения. Вопрос же о происхождении и датировке остального текста Альмагеста — особая проблема, решаемая далеко не однозначно. См. [544], [614].

9. Сомнительность традиционного мнения, будто бы из текста Птолемея следует, что он «лично наблюдал» звезды и «лично проводил» описанные в Альмагесте измерения и наблюдения

Из текста Альмагеста отнюдь не следует, как это обычно предполагается, что Птолемей лично проводил все описанные наблюдения и измерения. Текст Альмагеста допускает на этот счет несколько различных трактовок. Но, скорее всего, перед нами не отчет одного автора-наблюдателя о его личных измерениях, а результаты исследований самых разных астрономов. Кроме того, Альмагест — это руководство, учебник для молодых астрономов и вообще ученых. Рассказ о различных приемах и способах наблюдений и т. п., что-то вроде средневековой энциклопедии по астрономии. Приведем некоторые примеры в пользу этого мнения. Воспользуемся изданием Альмагеста, выполненным Тумером [1358].

Птолемей при описании меридианного круга в главе I пишет: «Мы сделали бронзовое кольцо подходящего размера (какого? — Авт.)… Мы использовали его в качестве меридианного круга, разделив его на 360 частей (градусов), а также разделив каждый градус на столько частей, сколько позволял размер прибора (на сколько? — Авт.)… Мы обнаружили далее более простой способ провести подобные измерения, сконструировав вместо колец стенку из камня или дерева (?! — Авт.)» [1358], с. 61–62.

Перед нами, очевидно, не описание конкретного прибора, которым Птолемей лично, или с помощниками, проводит измерения. Иначе как объяснить все эти неопределенности: «подходящего размера», «на столько частей, сколько позволял размер прибора», «из камня или дерева». Все-таки — из камня или из дерева?

Все станет на свои места, если мы, отвлекшись от скалигеровской версии истории, поймем, что перед нами не отчет наблюдателя, а учебник-энциклопедия, объясняющий потенциальному ученику, ученому, — как надо конструировать те или иные приборы, как можно проводить измерения разными способами и т. п.

Или, например, следующее утверждение из Альмагеста: «До начала [правления] Антонина, когда нами было сделано большинство измерений положений неподвижных звезд» [1358], с. 328. На основании этой фразы, в скалигеровской истории астрономии считается, будто именно здесь Птолемей заявляет, что он лично проводил наблюдения около начала правления римского императора Антонина Пия. Скалигеровская датировка этого императора 138–161 годы н. э. Однако фраза Птолемея расплывчата и допускает различные трактовки. Во-первых, кем «нами» были выполнены наблюдения? Им лично, или его предшественниками, принадлежавшими к той же школе, что и Птолемей. Может быть — «нашей научной школой было сделано большинство измерений». Далее, что значит «большинство измерений»? По-видимому, слова вроде «мы измеряли» и т. п. следует относить к особенностям литературного стиля автора Альмагеста, а не к его личному участию в измерениях. Или же редакторы-фальсификаторы XVI–XVII веков специально стремились создать у нас впечатление, будто перед нами — отчет о деятельности только одного человека.

Посмотрим, например, какими словами Птолемей предваряет звездный каталог Альмагеста. Естественно было бы ожидать, что автор-наблюдатель, лично проводивший наблюдения, четко опишет, как именно он лично выполнял измерения, какие звезды выбрал за опорные и т. п. Однако ничего подобного Птолемей не пишет. Вот его расплывчатый текст:

«Опять используя тот же самый инструмент (имеется в виду астролабон — Авт.), мы наблюдали столько звезд, сколько было возможно, вплоть до шестой величины. Мы всегда направляли первое из упомянутых колец на одну из ярких звезд, положение которой мы уже определили раньше (по отношению к Луне)» [1358], с. 339.

Далее следует описание способа измерения координат звезд, при котором долгота измеряется относительно ярких звезд, а широта — относительно эклиптикального кольца астролабона. Это описание опять-таки ведется в весьма общих терминах, а затем следует замечательная фраза: «Для того, чтобы отметить звезды на твердом глобусе, в соответствии с описанным методом, мы расположили звезды в виде таблицы, состоящей из четырех столбцов» [1358], с. 340. Далее разъясняются обозначения, используемые в таблице. «Таблица», о которой говорит Птолемей, это и есть знаменитый звездный каталог. Таким образом, оказывается, что каталог Птолемея предназначен главным образом для того, чтобы с его помощью можно было изготовить небесный глобус. Опять-таки это напоминает учебный текст: «чтобы изготовить глобус нужно сделать то-то и то-то». Кстати, при описании «таблицы»-каталога Птолемей снова упоминает об императоре Антонине: «Во втором столбце приведено значение долготы, полученное из наблюдений (неизвестно кем — Авт.) на начало правления Антонина» [1358], с. 340.

И снова из этих слов Птолемея совсем не следует, что он лично при Антонине проводил наблюдения. Эту фразу можно понимать и так: поздне-средневековый составитель Альмагеста привел каталог к началу правления Антонина. Кстати, даты правления Антонина в Альмагесте не приводятся. Как мы уже знаем, приведение каталога к любой наперед заданной древней эпохе в эклиптикальных координатах выполняется простейшим приемом — вычитанием подходящей константы из исходных долгот. Более того, это наше объяснение находит прямое подтверждение в тексте Альмагеста! Буквально тут же Птолемей продолжает свою мысль: «Величины широт всегда остаются неизменными, а значения долгот (имеются в виду значения долгот, приведенные в каталоге Альмагеста — Лет.) позволяют легко рассчитать долготы для других моментов времени. Для этого расстояние в градусах между эпохой и требуемым временем надо пересчитать на основе скорости 1 градус в сто лет, а затем вычесть полученное значение из эпохи для ранних моментов времени или добавить его к эпохе для позднейших моментов времени» [1358], с. 340.

Итак, Птолемей абсолютно четко объясняет, как сдвигать звездный каталог во времени при помощи вычитания константы, — «удревняя» каталог, — или путем прибавления константы, — «омолаживая» его. И опять-таки это, скорее, напоминает учебник, объясняющий ученикам, как датировать и передатировать звездные каталоги. Эта книга могла годиться как «руководство к действию» также и в XVI–XVII веках н. э. Тем более, что для изготовления звездного глобуса, как это описано в Альмагесте, абсолютные значения долгот вообще не используются, а именно, долготы звезд отсчитываются от произвольной фиксированной звезды. Птолемей предлагает использовать для этой цели Сириус [1358], с. 405.

По-видимому, абсолютные значения эклиптикальных долгот звезд в средневековой астрономии просто не употреблялись. Поэтому точка отсчета долгот выбиралась более или менее произвольно. Коперник, например, переписав, с некоторыми уточнениями, каталог Альмагеста в своем труде Revolutionibus Orbium Caelestium, vol. 6, отсчитывает долготы от звезды у Овна, отстоящей по долготе отточки весеннего равноденствия, в эпоху Коперника, примерно на 27 градусов.

Между прочим, здесь стоит отметить, что труд Коперника, как известно из истории астрономии, оказывается «был оценен» лишь столетием позже, в эпоху Кеплера, то есть в XVII веке [614], с. 328. Подробнее об этом см. главу 10. Так что возникает резонный вопрос — когда же на самом деле написана или отредактирована книга, приписываемая сегодня Копернику. Может быть не в XVI веке, а в начале XVII века, уже при Кеплере?

10. От какой точки на эклиптике отсчитывал долготы Птолемей?

Как мы уже знаем, выбор начальной точки отсчета долгот существенно влияет на датировку каталога по прецессии долгот. Рассмотрим более подробно вопрос — от какой точки на эклиптике отсчитывал долготы Птолемей в своем каталоге? Традиционно считается, что он выбирал для этой цели точку весеннего равноденствия. Так поступали и многие позднесредневековые астрономы.

Оказывается, вопрос о начальной точке отсчета долгот у Птолемея не так прост и решается на основе текста Альмагеста отнюдь не однозначно. Обратимся к Альмагесту.

Птолемей пишет: «Мы будем пользоваться названиями знаков зодиака для обозначения соответствующих им двенадцатых частей наклонного круга, а их начала возьмем в точках равноденствий и солнцеворотов. Первую двенадцатую часть, начинающуюся от точки весеннего равноденствия и идущую в направлении против движения Вселенной, мы назовем Овном, вторую Тельцом…» (II:7) [704], с. 45.

Здесь пока речь идет лишь о знаках-дугах равномерного Зодиака, а не о долготах звезд. Далее, говоря о долготах, Птолемей следующим образом описывает второй столбец своего звездного каталога, то есть столбец долгот. «Во втором столбце приведены их (звезд — Авт.) положения по долготе, полученные из наблюдений на начало правления Антонина. Эти положения даны внутри знаков Зодиака, причем начало каждого квадранта Зодиака установлено, как и выше, на одну из точек равноденствия или солнцестояния» (VII:4) [1358], с. 340.

В Альмагесте действительно долготы звезд указаны внутри каждого знака-дуги равномерного зодиака отдельно, будучи отсчитываемы от начала соответствующего знака-дуги. Другими словами, в Альмагесте приводятся в действительности не абсолютные долготы звезд, отсчитываемые от какой-то единой выбранной точки на эклиптике. Вместо них указаны относительные долготы внутри соответствующего знака-дуги равномерного Зодиака, число которых 12. При этом отмечается, что начало одного из квадрантов Зодиака установлено на точку равноденствия.

Следовательно, для вычисления абсолютных значений долгот следует к относительным долготам добавить некоторое целое число градусов, кратное 30 градусам, то есть, размеру одного знака-дуги равномерного Зодиака. Только после этой процедуры, в принципе несложной, мы и получаем абсолютные эклиптикальные долготы каталога.

Для пояснения приведем пример. Полярная звезда имеет в Альмагесте долготу, обозначенную следующим образом: Gem 0°10′. Чтобы вычислить абсолютное значение долготы, следует, согласно принятой сегодня традиции, добавить к 0°10′ целое число градусов, равное 60 градусам. Сегодня считается, что началу знака-дуги Gem равномерного Зодиака отвечает именно столько градусов. В результате получаем 60°10′. Если рассматривать эту величину как эклиптикальную долготу Полярной звезды относительно точки весеннего равноденствия, то это будет соответствовать положению точки равноденствия примерно в начале нашей эры.

Совершенно аналогичная ситуация — и с остальными долготами тысячи звезд каталога Альмагеста. Несмотря на простоту приведенного вычисления, следует отметить, что здесь уже заложена возможность неоднозначной дешифровки исходных данных Альмагеста. А именно, целые числа градусов, отвечающие зодиакальным знакам, зависят от выбора первого знака-дуги равномерного Зодиака, то есть знака-дуги, в начале которого была положена точка отсчета — точка весеннего равноденствия или, возможно, какая-то другая точка на эклиптике. Изменение первого знака Зодиака, очевидно, изменит и добавляемые абсолютные величины градусов. Расплывчатость фразы Птолемея дает простор для различных толкований.

Как выясняется далее, при описании небесного глобуса Птолемей не использует точку весеннего равноденствия как начальную точку отсчета долгот. Он пишет: «Поскольку не имеет смысла отмечать точки солнцестояния и равноденствия на Зодиаке глобуса (так как звезды не сохраняют постоянного расстояния по отношению к этим точкам), нам следует выбрать некоторые фиксированные точки отсчета среди неподвижных звезд. Так, отметим ярчайшую из них, а именно, звезду во рту Большого Пса (то есть Сириус! — Авт.)… затем для каждой из остальных (кроме Сириуса — Авт.) неподвижных звезд в каталоге мы по порядку отмечаем ее положение (по долготе — Авт.), вращая градуированное кольцо вокруг полюсов эклиптики: мы отмечаем на этом кольце такую точку на эклиптике, которая находится на том же расстоянии от выбранного нами начала (в Сириусе), на каком эта звезда находится от Сириуса в каталоге» [1358], с. 405.

Таким образом, Птолемей совершенно однозначно указывает на Сириус как на удобное абсолютное начало отсчета эклиптикальных долгот. ЭТО ПОЛНОСТЬЮ ПРОТИВОРЕЧИТ ПРИНЯТОЙ СЕГОДНЯ ВЕРСИИ, будто бы Птолемей помещал начальную точку отсчета долгот именно в точку весеннего равноденствия.

Кроме того, поскольку Альмагест является как бы астрономической энциклопедией, то в своем окончательном виде его могли составить на основе трудов разных астрономов, принадлежащих к разным школам. Поэтому в разных частях Альмагеста могли быть приняты разные принципы измерений. В частности, не исключено, что точка отсчета долгот в каталоге Альмагеста несколько варьируется в разных частях каталога.

Все это говорит о том, что попытки «датировать» каталог Птолемея по прецессии долгот могут привести к грубейшим ошибкам. Что и происходит в некоторых современных работах по истории астрономии. См. об этом ниже.

Возникают и другие недоуменные вопросы. Приведенная выше цитата показывает, что для изготовления небесного глобуса требуется произвести порядка тысячи арифметических операций, а именно, вычитаний долготы Сириуса из долгот тысячи других звезд каталога. Однако долгота Сириуса в каталоге Альмагеста выражается нецелым числом градусов, а именно — 17°40′ в Близнецах. Совершенно ясно, что операция вычитания этого числа из других долгот тысячу раз достаточно трудоемка. С другой стороны, Птолемей, призывавший выбрать именно Сириус за начало отсчета, вполне мог выбрать другую ярчайшую звезду — Арктур. Это очень яркая звезда и, что особенно важно, ее долгота в каталоге Альмагеста выражается целым числом (!) градусов, а именно, 27° в Деве. Зачем производить тысячу операций с дробными долями, когда значительно проще и быстрее выполнить эти операции с целым числом градусов?

Возникает естественное предположение, что к изначальным долготам каталога, которых мы не знаем и которые имелись в виду автором Альмагеста, была добавлена или вычтена некоторая постоянная величина, после чего долгота Сириуса превратилась из целой в дробную. Таким образом, эта величина должна была составлять некоторое целое число градусов и 40 минут. Поскольку долгота Сириуса, в имеющейся сегодня версии каталога Альмагеста, составляет 17°40′.

Но здесь мы совершенно неожиданно получаем хорошее согласование с результатами, полученными Р. Ньютоном [614]. Он, основываясь на совсем других, статистических, соображениях, доказал, что долготы каталога Альмагеста были кем-то пересчитаны, причем, для этого к изначальным долготам прибавили некоторое целое число градусов и 40 минут. Такое хорошее согласование двух различных рассуждений, по нашему мнению, вряд ли случайно.

Вообще, здесь следует сделать общее замечание, формально не имеющее отношения к астрономии, но, возможно, полезное для понимания роли и места Альмагеста. В современной литературе по истории астрономии сложилось представление, будто бы главы Альмагеста, посвященные звездам, являются некоторым комментарием, дополнением к центральному документу — звездному каталогу. Однако у нас сложилось другое впечатление. Главным содержанием этих глав является описание Птолемеем изготовления небесного глобуса, на котором следует отметить звезды. Подробно описаны: изготовление глобуса, краска, какой нужно при этом пользоваться и т. д. Сам же каталог является лишь «вспомогательной таблицей» для изготовления глобуса.