Мистер Энтони рассказал о процессе своему другу, по профессии адвокату. Разобравшись в деле, друг сказал:

- Я считаю, что данных недостаточно. Не мог бы ты сообщить мне по крайней мере, одинаковые ли ответы получил судья на все три вопроса?

Мистер Энтони ответил. Смог ли адвокат решить после этого задачу, неизвестно.

При случае мистер Энтони задал ту же логическую задачу другому своему приятелю, по профессии также адвокату.

Выслушав обстоятельства дела, этот приятель спросил:

- Получил ли судья по крайней мере два отрицательных ответа на свои вопросы?

Мистер Энтони удовлетворил любознательность своего приятеля, но смог ли тот после этого решить задачу, неизвестно.

- Зато известно, - продолжал Король, - что эту логическую задачу либо решили, либо не решили оба приятеля мистера Энтони.

- А теперь, - сказал в заключение Король, - я хочу спросить тебя, кто же был шпионом?

- Разве такую задачу можно решить? - вскричала в изумлении Алиса.

- Да, вполне, - ответил Король. - Торжественно заверяю тебя в этом.

- Разве такую задачу можно решить? - вскричала в изумлении Алиса (не та, из Страны Чудес, а другая, на дне рождения которой я рассказывал все эти истории).

- Да, вполне, - ответил я. - Заверяю тебя в этом.

- А почему вы не заверяете ее торжественно, как Король? - спросил Тони.

- Да потому, что я не Король, - засмеялся я, - и, кроме того, давать торжественные обещания и заверения не в моем вкусе.

- Тем не менее должен сказать, - продолжал я, - что задача действительно имеет решение, хотя додуматься до него не так-то просто. Эта задача более тонкая, чем другие логические задачи, которые я вам предлагал. На этой задаче я попрощаюсь с вами, а когда вернусь снова, мы обсудим ее решение.

- Вы куда-нибудь уезжаете? - спросил Тони.

- Мы с женой уезжаем на несколько недель в отпуск, - сообщил я, и вернемся к концу лета. Тогда мы сможем снова собраться вместе и порешать интересные задачи.

Часть вторая

ЗАЗЕРКАЛЬНАЯ ЛОГИКА

Глава 6

Двенадцатый вопрос

День рождения Тони был в конце лета, и мы с женой успели вернуться как раз к празднику.

- Как насчет новых задач про Алису из Страны Чудес?

- поинтересовалась Алиса.

- А как насчет задач про Алису из Зазеркалья? - в тон ей спросил я.

- По мне, так любые задачки про Алису хороши! - согласилась Алиса.

Остальные ребята также выразили желание послушать какие угодно задачи про Алису, и я рассказал им следующие истории.

- Думаю, самое время устроить ребенку еще один экзамен. Ваше Величество, - сказала Черная Королева Белой Королеве.

- Безусловно! - ответила Белая Королева. Алиса не могла взять в толк, почему так необходимо устраивать ей еще один экзамен, и сама идея Черной Королевы пришлась ей не очень-то по вкусу, но она ничего не сказала.

- Считать умеешь? - спросила Черная Королева.

- Умею, - ответила Алиса.

- Прекрасно! Сейчас посмотрим, действительно ли ты умеешь считать. Ты готова?

- Готова, - ответила Алиса.

- Почтовый дилижанс о шестью пассажирами выехал из Лондона в Харвич. Как, по-твоему, это ты можешь запомнить?

- Конечно, могу, - ответила Алиса. - Тут и помнить нечего!

- Прекрасно! - сказала Черная Королева. - На остановке два пассажира сошли, а пять новых сели. Понятно?

- Да, - кивнула Алиса, подсчитывая, сколько пассажиров осталось в дилижансе.

- Дилижанс поехал дальше, и на следующей остановке сошли три пассажира. Успеваешь следить?

- Да, - сказала Алиса, которая и в самом деле неустанно вела счет пассажирам.

- Дилижанс отправился дальше, и на очередной остановке два пассажира сошли, а два других сели.

- Получилось то же самое, как если бы дилижанс вовсе не останавливался! - заметила Алиса.

- Прошу не прерывать меня все время! - закричала Черная Королева. - -- Это сбивает меня с мысли!

- Я вовсе не прерывала вас все время, - вполне здраво возразила Алиса. - Я прервала вас только один раз, а для того, чтобы вы могли утверждать, будто кто-то прерывает вас все время, этот "кто-то" должен был бы прервать вас по крайней мере два раза.

- Правильно, - согласилась Черная Королева, - но экзамен принимаю я, а не ты!

- Но вернемся к задаче, - продолжала Королева. - Дилижанс поехал дальше, и на следующей остановке три пассажира сошли, а пять пассажиров сели. Ты все еще считаешь?

- Да, - кратко ответила Алиса.

- Затем дилижанс прибыл в Харвич, и на конечной остановке сошли все пассажиры. Сколько остановок сделал дилижанс в пути?

- Не знаю, - в растерянности воскликнула Алиса. - Остановки я не считала!

- Считать не умеет, - торжествующе сказала Черная Королева.

- Ничуточки! - подтвердила Белая Королева.

- Ты никогда не сдашь экзамена, пока не научишься считать! заметила Черная Королева.

- Да умею я считать! - взмолилась несчастная Алиса.

- Просто я считала не то!

- Это не оправдание! - отрезала Черная Королева.

- Считать нужно все потому, что все идет в счет.

Алиса попыталась было разобраться в том, что сказала ей Черная Королева, но та продолжала:

- А теперь слушай правила, по которым проводится экзамен. Мы зададим двенадцать вопросов. Для того чтобы успешно сдать экзамен, ты можешь дать неверный ответ не более трех раз.

И экзамен начался.

52. Первый вопрос - Знаешь ли ты деление? - спросила Черная Королева.

- Конечно! - уверенно ответила Алиса.

- Прекрасно! Предположим, что ты делишь одиннадцать тысяч одиннадцать сотен и одиннадцать на три. Чему равен остаток от деления? Если угодно, можешь воспользоваться карандашом и бумагой.

Алиса принялась за работу и произвела необходимые вычисления.

- У меня получилось в остатке два, - сказала она.

- Неправильно! - торжествующе закричала Черная Королева. Деления ты не знаешь!

- Ничуточки! - подтвердила Белая Королева.

Почему бы и вам не взять карандаш и бумагу и не проверить, правильный ли ответ получила Алиса? На всякий случай загляните в решение, приведенное в конце книги.

53. Еще одна задача на деление - Попробуй решить еще одну задачу на деление, - предложила Черная Королева. - Сколько получится, если миллион разделить на четверть?

- Четверть миллиона! - быстро ответила Алиса, - или, иными словами, двести пятьдесят тысяч. Нет, что я говорю, - спохватилась Алиса, - Я хотела сказать ...

- Поздно передумывать! - прервала ее Черная Королева. Правильно ли ответила Алиса на этот вопрос?

54. Задача на сложение и вычитание - Деления она совсем не знает! повторила Черная Королева. - Задам-ка я ей задачу на сложение и вычитание.

- Прекрасная мысль! - одобрила Белая Королева.

- Тогда приступим, - сказала Черная Королева. - Бутылка вина стоит тридцать шиллингов. Вино стоит на двадцать шесть шиллингов больше, чем бутылка.

Сколько стоит бутылка?

Алиса успешно справилась с этой задачей. Сумеете ли вы получить правильный ответ?

55. Во сне или наяву?

- Перейдем теперь к логическим вопросам, - предложила Белая Королева. - Когда Черный Король спит, то обо всем судит превратно. Иначе говоря, все, что Черный Король считает во сне истинным, на самом деле ложно, и наоборот. С другой стороны, наяву Черный Король обо всем судит здраво, то есть считает истинное истинным, а ложное ложным. Вчера вечером ровно в десять часов Черный Король считал, что он и Черная Королева уже почивали в это время.

Спала или бодрствовала Черная Королева накануне в десять часов вечера?

- Такого просто не может быть! - подумала Алиса, как вдруг поняла, что ничего невозможного в условиях задачи нет, и сумела правильно ответить на вопрос.

Итак, спала или бодрствовала Черная Королева вчера в десять часов вечера?

56. Во сне или наяву?

- Я, как и Черный Король, - призналась Черная Королева, - во сне обо всем сужу превратно, а наяву здраво. Вчера вечером незадолго до одиннадцати часов Черный Король думал, что я сплю. Я же в это самое время либо думала, что он спит, либо думала, что он бодрствует. Что я думала?

Алисе пришлось изрядно поразмыслить над этой задачей, но наконец ей удалось найти правильное решение. Что думала Черная Королева?

57. Сколько погремушек?

- От последней задачи у меня разболелась голова, - пожаловалась Белая Королева. - Давайте вернемся к арифметическим задачам. Ты знакома с Траляля и Труляля ?

- Конечно! - обрадовалась Алиса.

- Прекрасно! Так вот, однажды Траляля и Труляля поспорили на пари.

- А о чем они заключили пари? - спросила Алиса.

- Спор вышел из-за страшного ворона. Траляля считал, что ворон непременно прилетит на следующий день, а Труляля думал, что ворон не прилетит. Вот они и решили поспорить на пари.

- А на что они спорили?

- Ты, должно быть, знаешь, что оба братца Траляля и Труляля собирают коллекции погремушек.

- Я знаю, - ответила Алиса, - что у Труляля была погремушка и что он утверждал, будто Траляля сломал ее, но я не знала, что и Траляля собирает погремушки.

- Они оба собирают погремушки, - подтвердила Королева. - У каждого есть по нескольку штук. Так вот, пари они заключили на одну погремушку.

- Вот смешные! - засмеялась Алиса. - А сколько погремушек у каждого?

- Именно это ты и должна узнать! - ответила Королева. - В этом и состоит задача. Траляля знает, что если он проиграет пари, то у него будет столько же погремушек, сколько и у Труляля, а если он выиграет пари, то у него будет вдвое больше погремушек, чем у Труляля.

Сколько погремушек у Траляля и сколько у Труляля?

Обычно эту задачу решают с помощью алгебры, но Алиса еще не проходила алгебру в школе. К счастью, она кое-чему научилась у Грифона и сумела благополучно справиться с задачей. Так сколько же погремушек у Траляля и Труляля?

58. Сколько братьев и сестер?

- Вот еще одна задача, - сказала Черная Королева.

- У одной девочки по имени Алиса был брат по имени Тони...