- Совершенно верно, - подтвердил Мартовский Заяц.

Кто старше: Мартовский Заяц или Болванщик?

- Эта задача не для меня, - сказал Черепаха Квази, медленно удаляясь.

- А она действительно имеет решение? - спросила Алиса.

- Конечно! - заверил ее Грифон. Что это за решение?

Глава 5

О чем рассказал Король Червей

Из всех хитроумных задач-приключений в Стране Чудес Алисе больше всего понравились те, о которых я расскажу в этой главе. Столь замечательных примеров логических рассуждений Алиса не встречала, пока не совершила еще одно путешествие в Зазеркалье.

"Последняя задача Грифона была просто великолепна! - думала Алиса, распрощавшись с Грифоном и Черепахой Квази.

- Хотела бы я знать, почему Черепаха Квази считает, что его задачи очень печальны. Наверное, он чересчур сентиментален!"

Алиса прошла уже довольно большое расстояние, как вдруг увидела Короля Червей, сидевшего в полном одиночестве на скамеечке, целиком погрузившись в размышления. Алиса некоторое время постояла рядом, не решаясь промолвить слово, чтобы не побеспокоить Короля.

"Иногда Короли размышляют над важными вещами, - подумала Алиса. По крайней мере мне так говорили.

Пожалуй, не стоит приставать к Королю с расспросами".

Наконец Король заметил Алису и улыбнулся.

- Ты очень хорошо выступала на судебных заседаниях, - сказал он. - -- Необычайная проницательность для столь юного возраста!

Алиса не была вполне уверена, что знает точный смысл слова "проницательность". Но что бы оно ни означало, звучало оно вполне приятно. Если судить по выражению лица Короля и интонации, с которой он произнес это несколько загадочное слово, оно должно означать нечто лестное.

- Мне очень понравились судебные заседания, - сказала Алиса. - Я очень признательна Вашему Величеству за то, что вы позволили мне дать показания, которые помогли присяжным установить истину.

- Взять хотя бы того Грифона, - промолвил с улыбкой Король. Ведь он едва не похитил крендели.

- О да! - согласилась Алиса. - Должна вам сказать, Ваше Величество, что я недавно видела Грифона и удивилась, почему он на свободе...

- Ах, ты об этом! - прервал ее Король, угадав, о чем хочет спросить Алиса. - Видишь ли, некоторое время назад Грифон оказал мне весьма ценную услугу, он почти спас мне жизнь!

- Минутку! - перебила Короля Алиса. - Что значит - он почти спас вам жизнь? Мне кажется, вы вполне живы и пребываете в добром здравии.

- Совершенно верно! - согласился Король. - В благодарность за оказанную услугу я решил помиловать Грифона вскоре после того, как вынес ему приговор. Кроме того, - продолжал Король, - как ты знаешь, он действительно не съел ни одного кренделя. Вот если бы он съел хоть один крендель, то не думаю, чтобы я был таким великодушным!

"Аx вот в чем дело!" - подумала Алиса.

- Тебе, должно быть, интересно знать, о чем я размышлял, когда ты пришла? - продолжал Король.

- О да, Ваше Величество! По правде признаться, я немного любопытна.

- Говорить правду всегда хорошо, - назидательно сказал Король. Видишь ли, всю свою жизнь я интересуюсь логикой и юриспруденцией. И когда ты пришла, я как раз размышлял над некоторыми замечательными историями, о которых давным-давно прочитал в какойто книге. Книга была очень старая. Она ни разу не попадалась мне с тех пор, как я прочитал ее еще в детстве, но все истории я помню с такой ясностью, словно захлопнул книгу только вчера!

- Как интересно! - воскликнула Алиса.

- Самой интересной была последняя глава, - продолжал Король. - В ней рассказывалось о том, как судили секретных агентов. Их еще иногда называют шпионами.

Начиналась глава с очень простых случаев, а заканчивалась логической задачей, лучше которой я не слыхивал за всю свою жизнь! Алиса слушала Короля со все большим интересом.

- Если угодно, я могу кратко пересказать содержание последней главы, - предложил Король.

- Я была бы очень признательна Вашему Величеству, - обрадовалась Алиса.

- Очень хорошо, - сказал Король. - Все истории, о которых пойдет речь, происходили в одной очень далекой и, должен признаться, очень странной стране, населенной рыцарями, всегда говорящими только правду, и лжецами, всегда говорящими только ложь (других обитателей в стране просто не было!) ...

- Я знаю такие задачи! - воскликнула Алиса.

- Я бы настоятельно рекомендовал тебе, - рассердился Король, никогда не говорить, что ты знаешь задачи, не выслушав прежде, о каких задачах идет речь. О лжецах и людях, всегда говорящих только правду, существует бесчисленное множество задач, дитя мое, поэтому миллион шансов против одного, что ты не знаешь тех задач, о которых я хочу тебе рассказать.

- Извини, - продолжал Король, все еще сердясь, - но ты напоминаешь мне тех детей, которые, едва завидя в руках фокусника колоду карт, начинают кричать: "Это мы уже видели!" Существует бессчетное множество карточных фокусов, равно как и бессчетное множество задач о рыцарях, всегда говорящих только правду, и лжецах, всегда говорящих только ложь. Книга, из которой я вычитал разные истории, была очень старой и редкой, даже в дни моей юности, а теперь во всем мире, вероятно, не осталось ни одного ее экземпляра. Поэтому, как я уже говорил, миллион шансов против одного, что ты не знаешь ни одной из моих задач.

"Интересно, - подумала Алиса, - каким образом Король так точно подсчитал эти шансы". Но так как ей было немного стыдно за то, что она так опрометчиво перебила Его Величество, Алиса решила не прерывать Короля без особой необходимости.

42. Появление первого шпиона - Как я тебе уже говорил, - начал Король, - в той далекой стране рыцари всегда говорили только правду и никогда не лгали, а лжецы всегда только лгали и никогда не говорили правды. Однажды все население страны пришло в необычайное волнение: стало известно, что в страну проник шпион из другой страны.

- А как они об этом узнали? - спросила Алиса, позабыв о своем решении не перебивать Короля по пустякам.

- Понятия не имею, - ответил Король, - к тому же это не имеет ни малейшего значения для задачи!

- А шпион лгал или говорил правду? - спросила Алиса.

- В том-то все и дело, что шпион не был ни рыцарем, ни лжецом. Иногда он говорил правду, иногда лгал в зависимости от того, как ему было удобнее.

Как стало известно, шпион поселился с двумя коренными жителями страны, один из которых был рыцарем, а другой лжецом. Всех троих арестовали в один день, но кто из них рыцарь, кто лжец и кто шпион, не было известно никому, поэтому мы с полным, основанием обозначим их латинскими буквами A, B и C.

На допросе A показал, что C лжец, а C - что A рыцарь. На прямой вопрос: "Кто вы?" - C ответил, что он шпион.

Так кто же из троих шпион, кто рыцарь и кто лжец?

43. Глупый шпион - Предыдущая задача оказалась не слишком трудной, - -- сказала Алиса, решив первую задачу.

- Задачи будут постепенно усложняться, - пообещал Король. - Та книга, которую я читал в детстве, была великолепно написана и выдержана в духе принципа "от простого к сложному". Следующие две задачи также покажутся тебе простыми, но над ними тебе все же придется поломать голову.

Итак, первый шпион был изобличен и отправлен в темницу, но вскоре в страну проник еще один шпион. Он также был арестован, но те, кто его схватил, не были до конца уверены, шпион он или не шпион. В действительности задержанный был шпионом, но арестовавшие его офицеры об этом не знали. Шпиона привели на допрос и попросили сделать какое-нибудь заявление. Он сделал ложное заявление, и это было очень глупо с его стороны, так как его немедленно изобличили. Что мог сказать о себе глупый шпион?

44. Еще один глупый шпион - Глупого шпиона изобличили и отправили в темницу, - сказал Король, - но в страну вскоре проник еще один шпион. Он также был схвачен, но арестовавшие его офицеры не были уверены в том, что он шпион. На этот раз шпион на допросе дал истинные показания, но сделал это так глупо, что сразу же был изобличен.

Что мог сказать о себе глупый шпион?

45. Хитрый шпион - Следующий шпион, проникший в страну, - сказал Король, - оказался гораздо умнее своих предшественников.

Он также был арестован вместе с двумя коренными жителями, один из которых был рыцарем, а другой лжецом. Все трое предстали перед судом. Суд знал, что один из обвиняемых рыцарь, другой лжец, третий шпион (который иногда лжет, а иногда говорит правду), но кто есть кто, суду не было известно.

Обозначим, как и прежде, подсудимых латинскими буквами A, B и C. Сначала A заявил:

- Я не шпион. После чего B сказал:

- Я шпион. Тогда подсудимого C спросили:

- B действительно шпион?

В действительности шпионом был C. Будучи шпионом, он мог по своему усмотрению либо лгать, либо говорить правду. На суде он всячески хитрил и изворачивался, отвечая так, чтобы его невозможно было изобличить как шпиона. Что ответил C на вопрос судьи?

46. Кто Мердок?

- В страну проник очередной шпион по имени Мердок. Он был арестован вместе с двумя коренными жителями (подсудимых мы обозначим по обыкновению латинскими буквами A, B и C).

Один из коренных жителей, схваченных по ошибке вместе со шпионом, был рыцарем, а другой лжецом. Из всех троих Мердоком звали только шпиона. На суде обвиняемые дали следующие показания: A. Меня зовут Мердок. B. Это правда.

C. Мердок - это я. Кто из троих шпион?

47. Возвращение Мердока - Мердок был посажен в темницу, - продолжал Король, - но вскоре бежал из-под стражи и покинул пределы страны, но потом вновь проник в страну, основательно загримировавшись, чтобы никто не мог узнать его. И на этот раз он был арестован вместе с одним рыцарем и одним лжецом. Все трое (обозначим их A, B и C) предстали перед судом и дали следующие показания:

A. Меня зовут Мердок. B. Это правда. C. Я не Мердок. Кто из троих Мердок на этот раз?

48. Более интересный случай - Перейдем теперь к более интересным случаям, - сказал Король. Алиса обратилась в слух.

- На этот раз перед судом снова предстали трое обвиняемых A, B и C, - начал Король. - Суду было известно, что один из них рыцарь, один лжец и один шпион.

Но кто из них кто, суд не знал. Сначала A обвинил B в том, что тот шпион. Затем B обвинил C в том, что тот шпион, после чего C, указав то ли на A, то ли на B, заявил: "B действительности шпион - это он!". Суд изобличил шпиона. Кто шпион?

- Постойте, постойте! - воскликнула Алиса. - Уж не хотите ли вы. Ваше Величество, чтобы я решила задачу, не зная, на кого указал C?

- Когда я в детстве прочитал про этот случай в книге, - ответил Король, - мне тоже показалось, что для решения задачи данных недостаточно. Но потом я еще немного подумал и понял, что данных вполне достаточно. Да, да! Ты не ослышалась: приведенных данных достаточно для того, чтобы решить задачу! Кто шпион?

49. Еще более интересный случай - Переходим теперь к еще более интересному случаю. Как и раньше, перед судом предстали трое обвиняемых A, B и C.

Суду было известно, что один из них рыцарь, другой лжец, а третий шпион. Но кто есть кто, суд не знал. Подсудимого A судья спросил:

- Вы шпион?

A ответил односложно ("да" или "нет"). Тогда судья спросил обвиняемого B:

- A сказал правду?

B также ответил односложно ("да" или "нет"). В этот момент A заявил:

- C не шпион. Судья ответил:

- Я и раньше знал это, а теперь я знаю, кто шпион.

Кто шпион?

- Постойте, - воскликнула Алиса. - На этот раз вы не сообщили мне, что сказал A или B.

- Знаю, - ответил Король, - но в той книге, которую я читал в детстве, об этом также ничего не было сказано. Самое интересное в том, что, несмотря на это, шпиона удается изобличить. Лицо Алисы все еще выражало недоумение.

- Понимаешь, - пояснил Король, - когда судья сказал, что и раньше знал о невиновности C, то под "раньше" он имел в виду "вывел путем логических умозаключений из показаний A и B". Так кто же шпион?

50. Такой же интересный случай - А вот еще один такой же интересный случай, - продолжал Король. - Относительно троих обвиняемых A, B и C суду и на этот раз известно, что один из них рыцарь, другой лжец, а третий шпион. Открывая судебное заседание, судья заявил, обращаясь к обвиняемым:

- Сейчас я задам вам серию вопросов. На каждый вопрос следует отвечать кратко - "да" или "нет". Как только мне станет ясно, кто из вас шпион, я в тот же миг изобличу его, и процесс закончится. Как только мне станет ясно, что кто-то из вас заведомо не шпион, я тотчас же отпущу невиновного, не дожидаясь окончания процесса.

Затем судья обратился к подсудимому A с вопросом:

- Вы шпион?

A ответил, после чего судья спросил подсудимого B:

- Правду ли сказал A?

B ответил. Судья немного подумал и спросил подсудимого C:

- Вы шпион?

C ответил, и судья тотчас же изобличил шпиона. Кто шпион?

- Минуточку! - воскликнула Алиса. - Вы же не сообщили мне, что именно ответили судье обвиняемые.

- Правильно, - согласился Король, - но эта задача особенная: ее можно решить, даже не зная, кто из подсудимых ответил "да" и кто "нет". Так кто же шпион?

51. Самый интересный случай из всех - А теперь мы подходим к самой интересной задаче, - торжественно объявил Король. - Некий мистер Энтони присутствовал однажды на суде. Слушалось дело по обвинению в шпионаже. На скамье подсудимых сидело трое A, B и C, относительно которых в начале заседания было известно лишь, что один из них рыцарь, другой лжец и третий шпион.

Подсудимого A судья спросил:

- Вы шпион?

A ответил односложно ("да" или "нет"). Затем судья спросил подсудимого B:

- Правду ли сказал A?

B дал односложный ответ ("да" или "нет"), после чего судья, указав на одного из подсудимых, заявил:

- Вы не шпион, освобождаетесь из-под стражи и можете быть свободны!

Тот с радостью покинул зал заседаний. Затем судья спросил у одного из двух оставшихся на скамье подсудимых, шпион ли его сосед. Тот ответил односложно ("да" или "нет"), после чего судья с уверенностью установил, кто шпион.

- Пока ты еще не можешь определить, кто шпион, - сказал Король Алисе, - необходимы дополнительные данные.

Слушай, что было дальше.