Большая Советская Энциклопедия (ГР)

Кукрыниксы. «Беспощадно разгромим и уничтожим врага!». Плакат. 1941.

О. Домье. «Актёр, которому заплатят». Литография. 1845.

К. Кольвиц. «Пахота». Гравюра офортом и акватиной из цикла «Крестьянская война». 1906.

С. В. Чехонин. Обложка книги Дж. Рида «10 дней, которые потрясли мир». 1923.

О. Роден. Набросок с натуры карандашом и акварелью. 2-я пол. 19 в. Музей Родена. Париж.

Рембрандт. «Три дерева». Офорт. 1643.

Ф. Гойя. «Сурки». Гравюра офортом и акватиной из цикла «Капричос». 1797—98.

Микеланджело. Этюд к картону «Битва при Кашине». Рисунок итальянским карандашом. Ок. 1504. Галерея Альбертина. Вена.

Прикладная графика. Вверху: слева — эскиз почтовой марки РСФСР (1917—18) работы Н. И. Альтмана; в центре — этикетка для катушек (гравюра на дереве, 1930) работы В. А. Фаворского; справа — книжный знак издательства «Ферлаг дер кунст» (1952) работы В. Клемке (ГДР). Внизу — рекламный плакат с текстом В. В. Маяковского (1925) работы А. М. Родченко.

Графит

Графи'т (нем. Graphit, от греч. grapho — пишу), минерал, гексагональная кристаллическая модификация чистого углерода, наиболее устойчивая в условиях земной коры. Хорошо образованные кристаллы редки, форма их обычно пластинчатая. Чаще природный Г. представлен листочками без кристаллографических очертаний и их агрегатами. Кристаллическая решётка Г. — слоистого типа (см. рис .). В слоях атомы С расположены в узлах гексагональных ячеек слоя. Каждый атом С окружен тремя соседними с расстоянием 1,42 . Слои располагаются параллельно на расстоянии 3,55 , с симметрической повторяемостью через один, т. к. они взаимно смещены. Связь между атомами С в одном слое прочная, ковалентного типа; между слоями — слабая, остаточно-металлического типа. Особенности структуры Г. и наличие разного типа связей обусловливают анизотропию ряда физических свойств. Так, остаточно-металлическая связь даёт непрозрачность, металлический блеск и высокую электропроводность. От слабой связи между атомными слоями зависит также характерная для Г. спайность по одному направлению. Плотность 2230 кг/м 3 . Твёрдость благодаря лёгкости разрыва между сетками, перпендикулярными плоскости (0001), равна 1 по минералогической шкале; в самом слое твёрдость высокая — 5,5 и выше. Большой прочностью связи между атомами самой сетки объясняется высокая температура плавления Г. (3850 ± 50°С). Г. хорошо проводит электричество (электрическое сопротивление кристаллов 0,42. 10-4 ом/м ). Графитовые порошки и блоки имеют значительно большее сопротивление и тем большее, чем выше их дисперсность (до 8–20. 10-4 ом/см ). Г. — магнитноанизотропен, кислотоупорен, окисляется только при высоких температурах, но растворяется в расплавленном железе и сгорает в расплавленной селитре. Г. обладает низким сечением захвата тепловых нейтронов, легко обрабатывается. Свойства Г. значительно изменяются при облучении нейтронами: увеличиваются электросопротивление, модуль упругости и твёрдости; теплопроводность уменьшается приблизительно в 20 раз.

  Различают месторождения кристаллического Г., связанного с магматическими горными породами или кристаллическими сланцами, и месторождения скрытокристаллического Г., образовавшегося при метаморфизме углей. В магматических горных породах Г. кристаллизуется из расплава и отмечается в виде отдельных чешуек и скоплений (гнёзда и штоки) разной величины и разного содержания (например, Ботогольское месторождение в Бурятской АССР, где разрабатывают участки чистого Г. без обогащения). Г. добывают в основном из кристаллических сланцев, образовавшихся в результате глубокого метаморфизма глин, содержащих битуминозные вещества. Содержание Г. в кристаллических сланцах достигает 3–10–20% и более. Графитовую чешуйку из руды извлекают флотацией. В СССР Г. добывается на Украине; за рубежом — в Чехословакии, Австрии, ФРГ, Финляндии, Малагасийской Республике, на Цейлоне.

  Скрытокристаллический Г. образуется при изменении пластов угля под воздействием магматических пород. В месторождениях этого типа содержание углерода 60–85:; руды используются без обогащения. Крупные месторождения такого Г. известны в СССР на Урале и в Красноярском крае; за рубежом — в Мексике, в Южной Корее и др.

  Наряду с природными Г. к кристаллической разновидности принадлежат также искусственные (доменный и карбидный Г.). Доменный Г. выделяется при медленном охлаждении больших масс чугуна, карбидный — при термическом разложении карбидов. К скрытокристаллической разновидности относится Г., получаемый в электрических печах путём нагревания углей до температуры более 22000 C.

  Благодаря совокупности ценных физико-химических свойств Г. применяют во многих областях современной промышленности. Высокая жаропрочность обусловливает использование Г. в производстве огнеупорных материалов и изделий: литейных форм, плавильных тиглей, керамики, противопригарных красок в литейном деле и пр. Искусственный кусковой Г. применяют как эрозионностойкие покрытия для сопел ракетных двигателей, камер сгорания, носовых конусов и для изготовления некоторых деталей ракет. Вследствие высокой электропроводности его широко используют для изготовления электротехнических изделий и материалов: гальванических элементов, щелочных аккумуляторов, электроизделий, скользящих контактов, нагревателей, проводящих покрытий и пр. Благодаря химической стойкости Г. применяют в химическом машиностроении в качестве конструкционных материалов (производство плит для футеровки, труб, теплообменников и пр.). Малый коэффициент трения Г. позволяет использовать его для изготовления смазочных и антифрикционных изделий. Блоки из очень чистого искусственного Г. используют в ядерной технике как замедлители нейтронов. Тонкоизмельчённый скрытокристаллический Г. в виде суспензии применяется для предупреждения образования накипи на стенках паровых котлов. Г. также применяют для производства карандашей и красок. Все перечисленные области применения Г. предъявляют очень разнообразные требования к его качеству (чистоте, величине кристаллов, форме частиц и т. п.), поэтому Г. разных типов не всегда могут быть взаимозаменяемыми.

  Среди социалистических стран по размерам добычи Г. выделяются СССР и Чехословакия. В капиталистическом мире наибольшие количества Г. дают. Южная Корея, Мексика, Австрия, ФРГ. Лучшие сорта крупнокристаллического Г. (в небольших количества) добывают Цейлон и Малагасийская Республика.

  Лит.: Веселовский В. С., Графит, 2 изд., М. 1960.

  Р. В. Лобзова.

Рис. к ст. Графит.

Графитизация

Графитиза'ция , образование (выделение) графита в железных, никелевых, кобальтовых и др. металлических сплавах, в которых углерод содержится в виде нестойких химических соединений — карбидов. При повышенных температурах карбид полностью заменяется графитом. Скорость Г. увеличивается с повышением температуры. Ускоряют Г. предварительной закалкой, деформацией, облучением. Г. стали обычно ухудшает её механические свойства (снижает прочность и пластичность). Вместе с тем графит, обладая смазочными свойствами, повышает износоустойчивость изделий. Г. железных сплавов используют при получении изделий из ковкого чугуна и графитизированной подшипниковой и штамповой стали. Для ускорения Г. в сталь или чугун обычно вводят кремний или, реже, алюминий. Г. ряда сплавов (инструментальные режущие, пружинные, котельные и др. стали) снижает их эксплуатационные качества и является нежелательной. Г. можно приостановить введением добавок (хрома, марганца и др.), увеличивающих устойчивость карбидов. Иногда под Г. понимают образование графита в железоуглеродистых сплавах, не содержащих карбидов. Графит выделяется из пересыщенных углеродом сплавов при их затвердевании и последующем охлаждении.

  Лит.: Графитизация стали, К., 1961; Гиршович Н. Г., Кристаллизация и свойства чугуна в отливках, М. — Л., 1966; Криштал М. А., Титенский Э. Г., Свойства ковкого чугуна, М., 1967.

  К. П. Бунин, А. А. Баранов.

Графито-водный реактор

Графи'то-во'дный реа'ктор , уран-графитовый реактор, ядерный реактор на тепловых нейтронах, в котором замедлителем служит графит, а теплоносителем — обычная вода; относится к классу канальных реакторов . Активная зона Г.-в. р. состоит из графитовых блоков, пронизанных металлическими каналами, по которым протекает теплоноситель. В каналах или на их внешних стенках размещаются тепловыделяющие элементы . Активная зона окружается герметическим кожухом. Отсутствие тяжёлого громоздкого корпуса, несущего давление, — г. особенность Г.-в. р. За счёт увеличения числа каналов можно создать реактор большой мощности (до 5 Гвт ). В ректорах такого типа смена тепловыделяющих элементов может производиться с помощью специального приспособления с дистанционным управлением без остановки реактора и без снижения его мощности (перегрузка «на ходу»). Высокая теплопроводность воды (теплоносителя), хорошие ядерно-физические свойства графита (замедлителя), а также специфические особенности конструкции обеспечивают высокие технико-экономические показатели атомной электростанции (АЭС) с г.-в. р. Как всякий реактор с графитовым замедлителем, Г.-в. р. обладает малой энергонапряжённостью единицы объёма активной зоны.

  Наиболее широко Г.-в. р. применяют в СССР. К ним относятся реактор АЭСАН СССР (первая в мире), реакторы первого и второго блоков Белоярской АЭС, реактор Сибирской АЭС и др.

  Лит . см. при ст. Ядерный реактор .

  Ю. И. Корякин.

Графито-газовый реактор

Графи'то-га'зовый реа'ктор, ядерный реактор на тепловых нейтронах, в котором замедлителем служит графит, а теплоносителем — газ, обычно двуокись углерода, реже — гелий. Основные преимущества теплоносителя-газа — хорошие ядерно-физические свойства, возможность нагрева до высоких температур, что позволяет повысить кпд атомной электростанции (АЭС) с Г.-г. р. до 40% и выше. Характерная особенность Г.-г. р. — сравнительно малая энергонапряжённость (количество тепла, снимаемое с единицы объёма активной зоны ), что объясняется в основном худшими, чем, например, у воды, замедляющими свойствами графита. Это обусловливает значительные размеры Г.-г. р. Так, например, активная зона реактора англ. АЭС «Данджнесс Б» электрической мощностью 660 Мвт имеет диаметр 9,4 м и высоту 8,2 м . Повышенные размеры активной зоны и наличие избыточного давления газов — 4,5 Мн/м 2 (45 кгс/см 3 ) — предъявляют особые требования к конструкции реактора. Тепловыделяющие элементы размещают в цилиндрических каналах графитовой кладки. Активная зона заключена в прочный корпус, стальной или из предварительно напряжённого железобетона, несущий давление теплоносителя. Иногда активная зона вместе с парогенераторами и газодувками заключается в единый корпус из железобетона. Защита от нейтронного излучения, которой окружена активная зона, предохраняет парогенераторы и газодувки от активации, так что они доступны для ремонта при остановленном реакторе. Внутренняя поверхность бетонного корпуса для защиты его от перегрева покрывается теплоизоляцией. Кроме того, применяют специальные системы охлаждения.

  Г.-г. р. являются основные типом реакторов в ядерной энергетике Великобритании и Франции. АЭС с такими реакторами построены также в Италии, Японии. В США введена в строй АЭС с Г.-г. р., в котором в качестве теплоносителя применяется гелий.

  Лит.: см. при ст. Ядерный реактор .

  Ю. И. Корякин.

Графитопласты

Графитопла'сты, пластмассы, в которых наполнителями служат природный или искусственный графит или карбонизованные продукты (коксы, термоантрацит и др.). Связующими в Г. могут быть феноло-альдегидные смолы , полиамиды , фторопласты , эпоксидные смолы и др. Г. применяют для изготовления различных фильтров, поршневых колец и др. уплотнителей, электродов в электрофильтрах, литьевых форм, вкладышей подшипников скольжения, шестерней и др.

  Г. получают в виде пресс-порошков (например, антегмит ), гранул и заливочных компаундов (например, эпоксилит). Изделия из пресспорошков изготовляют горячим прессованием. Гранулированные Г. хорошо перерабатываются в изделия литьём под давлением .

  Свойства Г. разнообразны и зависят от вида наполнителя и связующего. Антегмит стоек к тепловым ударам, но обладает низкой механической прочностью и хрупкостью. Изделия из антегмита хорошо обрабатываются режущими и абразивными инструментами. Заливочные компаунды обладают высокой адгезией ко многим материалам и хорошей износостойкостью. Однако по теплопроводности они уступают антегмиту. Гранулированные Г., получаемые на основе полиамидов и фторопласта-4, обладают высокой износостойкостью, а также масло-, бензо- и щелочестойкостью. К недостаткам этих Г. относят низкую теплопроводность и теплостойкость, а также значительное водопоглощение.

Графическая идентификация

Графи'ческая идентифика'ция в криминалистике, отождествление личности по письму (почерку), т. е. установление исполнителя (автора) путём сравнительного исследования признаков почерка, отобразившихся в документе, исполнитель которого неизвестен, и признаков почерка, имеющихся в образцах, написанных подозреваемыми. Объектами Г. и. являются документы, имеющие значение вещественных доказательств по уголовному делу.

  Основой Г. и. является то, что всякое письмо имеет две стороны: смысловую (содержание, стиль, манера изложения, лексика и др. особенности письменной речи) и графическую (почерк как система выработанных двигательных актов, необходимых для автоматизированного скорописного исполнения букв, слов, цифр, знаков препинания). В основе процесса формирования почерка (письма) лежат навыки (технической, графической, письменной речи), относящиеся к сложным механизмам высшей нервной деятельности человека.

  Закономерности формирования т. н. динамического стереотипа у пишущего лица обусловливают индивидуальность и относительную устойчивость выработанных признаков почерка, которые запечатлеваются в рукописных текстах, подписях и в которых проявляется индивидуальная совокупность графических навыков, присущих данному лицу.

  Идентификационные признаки письма (почерка) в целях Г. и. классифицируются: на признаки письменной речи — особенности грамматические (в т. ч. ошибки в словах, в построении предложений и расстановке знаков препинания), лексические [запас слов и особенности словарного состава, например архаизмы, неологизмы, варваризмы (иностранные слова), диалектизмы (слова из местного говора), профессионализмы (характерные для данной профессии), жаргон (условный язык, например «блатная музыка» профессиональных преступников)]; на признаки почерка — топографические (привычные особенности размещения на бумаге текста и его частей — поля, абзацы, интервалы между словами, строками, подписи, даты и т. п.), общие признаки, характеризующие письменно-двигательный навык всей системы письменных движений (выработанность почерка, его размер, наклон, связность, нажим), частные признаки, которые характеризуют индивидуально-устойчивые письменные навыки при автоматизированном исполнении отдельных письменных знаков и их деталей. При проведении Г. и. учитывается неразрывность смысловой и двигательной стороны письма.

  Г. и. составляет основу графической экспертизы (см. Экспертиза судебная ), которая осуществляется в криминалистических экспертных учреждениях (научно-исследовательских институтах и лабораториях судебной экспертизы) по постановлениям следственно-прокурорских органов или по определению суда. См. также Почерковедение судебное .

  Лит.: Буринский Е. Ф., Судебная экспертиза документов, производство ее и пользование ею, СПБ, 1903; Манцветова А. И., Мельникова Э. Б., Орлова В. Ф., Теория и практика криминалистической экспертизы. Экспертиза почерка, М., 1961; Ланцман Р. М., Кибернетика и криминалистическая экспертиза почерка, М., 1968.

  А. И. Винберг.

Графическая статика

Графи'ческая ста'тика, графостатика, учение о графических методах решения задач статики . Методами Г. с. путём соответствующих геометрических построений могут определяться искомые силы, изгибающие моменты, центры тяжести и моменты инерции плоских фигур и др. С использованием Д'Аламбера принципа методы Г. с. могут применяться к решению задач динамики . Г. с. пользуются в строительной механике при расчётах балок, ферм и др. конструкций, а также при расчётах усилий в различных деталях механизмов и машин. По точности расчётов методы Г. с. значительно уступают аналитическим (численным) методам и с появлением ЭВМ утратили былое значение.

  С. М. Тарг.

Графические вычисления

Графи'ческие вычисле'ния, методы получения численных решений различных задач путём графических построений. Г. в. (графическое умножение, графическое решение уравнений, графическое интегрирование и т. д.) представляют систему построений, повторяющих или заменяющих с известным приближением соответствующие аналитические операции. Графическое выполнение этих операций требует каждый раз последовательности построений, приводящих в результате к графическому определению искомой величины. При Г. в. используются графики функций. Г. в. находят применение в приложениях математики. Достоинства Г. в. — простота их выполнения и наглядность. Недостаток — малая точность получаемых ответов. Однако в большом числе задач, особенно в инженерной практике, точность Г. в. вполне достаточна. Графические методы с успехом могут быть использованы для получения первых приближении, уточняемых затем аналитически. Иногда Г. в. называются вычисления, производимые при помощи номограмм. Это не совсем правильно, т. к. номограммы являются геометрическими изображениями функциональных зависимостей и не требуют для нахождения численных значений функции каких-либо построений (см. Номография ).

  Вычисление алгебраических выражений . Числа при Г. в. обычно изображаются направленными отрезками на прямой. Для этого выбирают единичный отрезок (длина его называется масштабом построения). Одно из направлений на прямой принимают за положительное. В этом направлении откладывают отрезки, изображающие положительные числа; отрицательные числа изображаются отрезками, имеющими противоположное направление. На рис. 1 показаны отрезки M₀ M , A₀ A и B₀ B , соответствующие числам 1, 3 и —4 (положительное направление здесь слева направо).

  Для нахождения суммы чисел соответствующие им отрезки откладывают на прямой один за другим так, чтобы начало следующего совпадало с концом предыдущего. Отрезок, началом которого является начало первого отрезка и концом — конец последнего, будет изображать сумму. Разность чисел находят, строя сумму отрезка, изображающего первое число, и отрезка, изображающего число, противоположное второму.

  Умножение и деление осуществляют построением пропорциональных отрезков, которые отсекают на сторонах угла параллельные прямые (MA и BC на рис. 2 ). Так построены отрезки 1, а , б и с , длины которых удовлетворяют соотношению а : 1 = с : b , откуда с = аb или b = с/а ; следовательно, зная два из трёх отрезков a , b и с , всегда можно найти третий, т. е. можно построить произведение или частное двух чисел. При этом построении единичные отрезки на прямых OB и OC могут быть различными.

  Комбинируя действия умножения и сложения, графически вычисляют суммы произведений вида

a ₁ x ₁ + a ₂ x ₂ + ... + a _n x _n

и взвешенное среднее

(a ₁ x ₁ + ... + a _n x _n )/(a ₁ + ... + а ₂ ).

  Графическое возведение в целую степень заключается в последовательном повторении умножения.

  Построение значений многочлена

f (x ) = a ₀ x n + a ₁ x n-1 + ... + a _n-1 x + a _n

основано на представлении его в виде

f (x ) = {[(a ₀ x + a ₁ )х + а ₂ ]х + ...}х + а _n

и последовательном графическом выполнении действий, начиная с выражения, заключённого во внутренние скобки.

  Графическое решение уравнения f (x ) = 0 заключается в вычерчивании графика функции у = f (x ) и нахождении абсцисс точек пересечения кривой с осью Ox , которые и дают значения корней уравнения. Иногда решение можно значительно упростить, если представить уравнение в виде j₁ (x ) = j₂ (x ) и вычертить кривые y = j₁ (x ) и y = j₂ (x ). Корнями уравнения будут значения абсцисс точек пересечения этих кривых (на рис. 3 показано нахождение корня x ₀ ).

  Так, для решения уравнения третьей степени z 3 + az 2 + bz + c = 0 его приводят к виду x 3 + px + q = 0 заменой z = х — а /3, затем уравнение представляют в виде x 3 = —px — q и вычерчивают кривую у = х 3 и прямую у =—px — q . Точки их пересечения определяют корни x ₁ , x ₂ , x ₃ уравнения. Построение удобно тем, что кубическая парабола у = х 3 остаётся одной и той же для всех уравнений третьей степени. На рис. 4 решено уравнение x 3 — 2,67x — 1 = 0. Его корни x ₁ = —1,40, x ₂ = — 0,40, x ₃ = 1,80. Аналогично решается уравнение четвёртой степени z 4 + az 3 + bz 2 + cz + d = 0. Подстановкой z = x — a /4 его приводят к виду x 4 + px 3 + qx + s = 0 и затем переходят к системе уравнений: у = х 2 , (х – х ₀ )2 + (у — у ₀ )2 = r 2 , вводя переменное y . Здесь x ₀ = —q /2, у ₀ = (1 – р )/2 и  Первое уравнение даёт на плоскости параболу, одну и ту же для всех уравнений четвёртой степени, второе — окружность радиуса г , координаты центра x ₀ , y ₀ которой легко подсчитать по коэффициенту данного уравнения. На рис. 5 решено уравнение x 4 — 2,6x 2 — 0,8х — 0,6 = 0 (для него x ₀ = 0,4; y ₀ = 1,8, r = 2). Его корни x ₁ = — 1,55, x ₂ = 1,80. Как видно из рис. , уравнение др. действительных корней не имеет.

  Графическое интегрирование. Вычисление определенного интеграла  основано на замене графика подинтегральной функции y = f (x ) ступенчатой ломаной. На рис. 6 изображена криволинейная трапеция aABb , площадь которой численно равна вычисляемому интегралу. Для построения ломаной криволинейную трапецию разрезают прямыми, параллельными оси Оу , на ряд полос — элементарных криволинейных трапеций. В каждой из них отрезок кривой заменяют отрезком, параллельным оси Ox , так, чтобы получающиеся прямоугольники имели примерно ту же площадь, что и соответствующие элементарные криволинейные трапеции (ломаная изображена на рис. 6 жирной линией). Площадь, ограниченная ломаной, равна сумме площадей построенных прямоугольников, т. е.  Dx _k — длина основания k- гo прямоугольника, y _k — одно из значений функции у = f (x ) на отрезке Dx _k , равное высоте прямоугольника. Это выражение принимают за приближённое значение интеграла  Сумму  вычисляют графически так, как уже было указано. На рис. 7 выполнены все построения, необходимые для вычисления интеграла  где функция y = f (x ) задана графиком AC ₀ ...C ₄ B . После разбиения криволинейной трапеции на части прямыми, проходящими через точки A ₁ , ..., A₄ , построены прямоугольники. Высоты их, ординаты точек C ₀ , ..., C ₄ , снесены на ось Оу . Полученные точки P ₀ , ..., P ₄ соединены с точкой Р (OP = 1). Затем, начиная от точки а , построена ломаная aB ₁ ... B ₅ , звенья которой параллельны соответствующим отрезкам PP ₀ , PP ₁ , ..., PP ₄ . Величина интеграла численно равна ординате точки B ₅ . Для построения графика первообразной функции y = f (x ), т. е.  достаточно соединить плавной кривой вершины ломаной, получаемой при вычислении  (на рис. 7 точки B ₀ , B ₁ , ..., B ₅ ).

  Графическое дифференцирование . График производной можно строить по значениям тангенса угла наклона касательной к графику данной функции в различных его точках. Точность такого построения мала из-за больших погрешностей при определении направлений касательных. График производной строят также по секущим, повторяя в обратном порядке процесс графического интегрирования, изображенный на рис. 7 . Для этого график функции (рис. 8 ) разбивают на части прямыми, параллельными оси Оу и проведёнными через равные расстояния Dx. Через точки деления A ₁ , A ₂ , ... проводят отрезки AB ₁ , A ₂ B ₂ , …, параллельные оси Ox . Отрезки B ₁ A₁ , B ₂ A ₂ , ... равны соответствующим приращениям функции. Их откладывают от оси Ox . По полученным точкам  строят ступенчатую ломаную. Затем проводят кривую, следя за тем, чтобы криволинейные треугольники в пределах одной ступени ломаной имели равные площади. Эта кривая и является графиком производной.

  Графическое интегрирование дифференциальных уравнений. Дифференциальное уравнение первого порядка dy /dx = f (x , у ) определяет на плоскости поле направлений. Задача интегрирования уравнения заключается в проведении кривых, касательные к которым имеют направления поля. Различные приёмы графического интегрирования состоят в последовательном построении интегральных кривых по касательным, направления которых заданы, и в известной мере повторяют численные методы интегрирования (см. Приближённое решение дифференциальных уравнений).

  Лит.: Головинин Д. Н., Графическая математика, М. — Л., 1931; Рунге К., Графические методы математических вычислений, пер. с нем., М. — Л., 1932.

  М. В. Пентковский.

Графическое решение уравнения j₁ (x ) = j₂ (x ).

Рис. 8. Графическое дифференцирование.

Рис. 1. Изображение чисел 1, 3 и —4 направленными отрезками на прямой.

Рис. 2. Графическое умножение и деление: с = аb , b = с /а .

Рис. 6—7. Графическое интегрирование.

Рис. 4. Графическое решение кубического уравнения x3 — 2,67х — 1 = 0.

Рис. 5. Графическое решение уравнения 4-йстепени: x4 — 2,6x2 — 0,8x — 0,6 = 0.

Графические методы

Графи'ческие ме'тоды в управлении производством, совокупность способов условного (графического) изображения какого-либо организационного или управленческого явления на производстве. Впервые применены американскими инженерами ф. У. Тейлором и Г. Л. Гантом в начале 20 в. в качестве одного из методов организации руководства производством. В СССР Г. м. в управлении производством начали применять в 20-х гг.

  С помощью Г. м. решаются задачи моделирования процессов управления, выявляются и рационализируются взаимосвязи между различными факторами, определяются расчётные показатели и нормативы, выполняются контроль и учёт, группировка и классификация хозяйственных операций, информация представляется в наглядном виде.

  В управлении производством используются графики иллюстративно-информационные, оперативные, аналитические и расчётные. Иллюстративно-информационные содержат строго подобранные и предварительно проанализированные данные, отражающие фактическое состояние управляемых процессов (рис. 1 , 2 и 8, А); оперативные графики служат для быстрого принятия решений и содержат для этого всю сумму информации на определенный момент (рис. 8 , Б); аналитические графики содержат сведения, полученные после логической и математической обработки данных (рис. 3 ); расчётные графики (например, номограммы ) несут информацию, позволяющую получать функцию, зависящую от большого числа переменных.

  В Г. м. различаются объекты графирования (например, динамика брака) и форма передачи идеи (диаграмма точечная, столбиковая, ломаная кривая и др.). По этим признакам графики, применяемые в управлении производством, можно разделить на следующие группы. 1) Графики, отражающие состав объекта и взаимосвязи его частей. К ним относятся классификационные и структурные схемы (рис. 1 , 2 ), табличные оргасхемы, схемы потоков информации (рис. 3 ) и схемы рабочих процессов (рис. 8 , В). Эта группа графиков используется для анализа различных показателей производства: затрат рабочего времени, производств, брака по причинам и виновникам, документооборота и др. 2) Графики изменения управляемого процесса во времени и пространстве. Эта группа включает гармонограммы, учётно-контрольные и плановые графики (рис. 4 , 5 ), планы объектов на местности, планировки оборудования и рабочих мест (рис. 6 ), циклограммы (рис. 8 , В). Основное назначение графиков этой группы — оперативно-календарное планирование, учёт и организация движения производства. 3) Графики функциональных зависимостей между отдельными параметрами (графики сравнения структур и параметров, рис. 7). Такого рода графики используются, в основном, для разработки нормативов, в статистическом учёте и анализе хода производства в планируемом периоде (квартал, полугодие, год). 4) Расчётные графики (номограммы и шкалограммы) служат для упрощения расчётов трудовых, материальных и календарно-плановых нормативов, а также различных математических расчётов: перевода абсолютных величин в проценты, расчёта размера партий и т.п. 5) Смешанные графики — балансовые (рис. 8 ) и сетевые графики используют для анализа хода производства одновременно по нескольким параметрам, для контроля «узких» мест и оптимизации планирования.