Пути в незнаемое

Мышление космологов, геометров, астрономов упорно привязывалось к сфере и ее сечениям. Даже Галилею «чары закругленности» помешали принять законы Кеплера об эллиптичности планетных орбит. Великий новатор, как свидетельствует исследователь его творчества Э. Пановский, «не был в состоянии видеть в эллипсе что-либо иное, чем искажение окружности». Впрочем, и сейчас наше воображение одинаково неохотно следует за математической мыслью и в гиперболический, и в параболический мир. И все время стремится истолковать природу в рамках обыденного опыта.

Ребенок, ударившись о стену, немедленно наказывает ее. Ни ребенок, ни само человечество (по причине все того же эгоцентризма) никогда не страдали скромностью по отношению к природе. Казалось бы, что можно предпринять против затмения? А между тем почти у каждого народа существовала целая система средств, позволяющих им не только выражать вполне естественный протест против исчезновения светила, но и активно препятствовать этому. Даже римляне, помогая Луне, заглатываемой нечистым чудовищем, бросали в воздух зажженные факелы, трубили в трубы, ударяли в медные горшки и кастрюли. Удивительнее всего, что ритуалы помогали. Мрак рассеивался, светило сияло вновь, и можно было поздравить себя с еще одной победой над стихиями. А главное, была закономерность, связывающая освобождение Луны с определенной последовательностью действий.

Можно привести еще массу подобных примеров, убеждающих, что данные психологии и естествознания до сих пор лишь взаимно обескураживали друг друга. Так зачем же существует эгоцентризм — это досадное «я», только мешающее и отдельному человеку и человечеству в целом в их и без того трудном движении к истине?

Кибернетика и здесь сумела перевернуть всю проблематику. Задача, стоящая перед ней, парадоксальна — понять эгоцентрическое «я» не как досадную помеху, а как «фактор борьбы с энтропией в околосолнечном пространстве».

Так почему же Конфуций говорил о детской психологии как об «учебнике мудрости»? Не потому ли, что ее факты, если в них вглядеться, вдруг превращаются в увеличительное стекло, направленное на нас самих? Как странно видеть в многовековых скитаниях человеческой мысли простые ошибки, которые ежедневно демонстрирует нам ребенок!

Каждый ребенок — это маленькая домашняя энциклопедия и человеческих заблуждений, и уникальных форм самоорганизации, и ценностей, которые с незапамятных времен культивирует художник. Пределы той пользы, которую можно извлечь из простых наблюдений над ребенком, трудно пока установить.

Английский писатель Честертон настойчиво советовал внимательно вслушиваться в детский лепет. Быть может, надеялся он, это поможет нам «…терпимее относиться к трогательным попыткам лорд-канцлера и премьер-министра заговорить наконец по-человечьи».

Но науку, к сожалению или нет, делают взрослые.

Самосознание науки

Настали тяжелые времена, прогневались боги, дети больше не слушаются родителей и всякий стремится написать книгу.

Древний Вавилон

Давно уже на земле не осталось ни одного человека, который мог бы судить о знании в целом. Специалист, как и предсказывал Бернард Шоу, знает теперь все ни о чем, дилетант — ничто обо всем, и оба могут поздравить себя с тем, что достигли мудрости Сократа («Я знаю лишь то, что я ничего не знаю»). Настал самый что ни на есть удобный момент, чтобы появиться новому Ньютону, Дарвину, Павлову, — иначе не справиться с последствиями «информационного взрыва».

Но чем успешнее наука развивается, том призрачное становится эта надежда. Давайте посчитаем. От 80 до 90 процентов научного знания, приобретенного человечеством, добыто в течение жизни современного ученого и — вашей жизни. Приятно, конечно. Для свидетеля. Но попробуйте поставить себя на место требуемого гения. 100–80=20. Это значит, что Эйнштейну и Павлову приходилось осваивать материал, в 4 раза меньший, чем предстоит переработать вам. Не говоря уже о Дарвине, а тем более — Ньютоне.

Несколько лет назад наука праздновала важный 300-летний юбилей в своей истории: в 1665 году в Лондоне вышел первый научный журнал, а в Париже — первая газета для ученых. Сейчас в мире ежегодно публикуется три миллиона статей по естественным наукам. Добавьте к ним монографии и статьи, написанные раньше, и вы получите еще более впечатляющую цифру — 100 миллионов названий. И вся эта масса удваивается каждые 10–15 лет.

Было бы еще полбеды, если бы вся эта масса информации оказалась непосильной для одного человека. Мы уже свыклись с мыслью, что идиллия энциклопедизма, как и натурального хозяйства, безвозвратно ушла в прошлое. Беда в том, что объем сведений, содержащихся в этих журналах, непосилен и для общества в целом.

Из всего массива литературы, хранящейся в научных библиотеках, половина никогда никого не заинтересовала. Половина другой половины была затребована читателями только один раз. Все эти и многие другие печальные факты дали основание советскому ученому Г. М. Доброву сформулировать закон, согласно которому чем больше человечество знает, тем меньшую долю этого знания оно использует.

Статистика утверждает, что труд ученых становится все более коллективным. Так, может быть, долг Ньютона возьмет на себя организация — институт, фирма? Увы, возможности суммирования таких величин, как творческие способности, далеко не очевидны. Может ли дружный шахматный коллектив, объединив усилия, нанести поражение чемпиону мира?

Сейчас для удвоения научного продукта необходимо увеличить количество информации в 8, число ученых в 16, а расходы — в 32 раза. Если эти соотношения сохранятся еще 30 лет, то наука потребует (в США, например) суммы, вдвое превышающей размер национального дохода!

Исключительная выгодность науки была осознана совсем недавно. Только к середине XX века наука превратилась в решающую отрасль национальной экономики, в фактор силы и престижа. Каждый рубль, отпущенный на науку, возвращается тысячами рублей прибыли. Каждый научный работник приносит народному хозяйству 50 тысяч рублей ежегодной экономии. И все-таки наука переживает смутные времена.

Это находится в странном противоречии со спутниками, ракетами, автоматами и другими великими научно-техническими достижениями последних лет, с нашей верой в безграничные возможности научного прогресса.

Так в чем же дело? Как избежать угроз перепроизводства информации и инфляции научных ценностей? Как согласовать великие возможности науки с действительными нуждами человечества? И что вообще происходит с наукой?

Выяснилось, что для ответа на эти и многие другие вопросы нужна какая-то специальная, совершенно новая дисциплина. И она появилась. Ее особые, исключительные полномочия отражены уже в названии: НАУКА О НАУКЕ. Это не просто одна из многих возможных наук — это наука о всех возможных науках. В том числе и о себе самой. Джон Бернал назвал ее «самоосознанием науки».

Наиболее полно ее первые результаты представлены в работах Д. Прайса, руководителя Института истории науки и техники Йельского университета. В основу его книги «Большая наука, малая наука» положен цикл лекций, прочитанным в Брукхэвенском атомном центре. Прайс развил в них «исчисление научного персонала, литературы и таланта». Многие из результатов этого «исчисления» парадоксальны.

* * *

Первый (и основной) закон развития науки был сформулирован в общем виде еще Энгельсом. «…Наука движется вперед, — писал он, — пропорционально массе знаний, унаследованных ею от предшествующего поколения». В переводе на язык математики это означает, что наука развивается по экспоненциальному закону. Он подтвержден сейчас многочисленными измерениями. Математическое описание этого закона предложено советскими учеными Г. Влэдуцем, В. Налимовым и Н. Стяжкиным.

Экспоненциальному закону роста подчинены в науке и численность ученых (каждой из квалификаций, в каждой из отраслей, в науке, в целом), и число научных организаций, и массив научной литературы. По экспоненте растут даже число открытых элементарных частиц и энергия ускорителей.

Механизм, скрытый за экспонентой, прост: чем больше система, тем быстрее она растет. Но и коварен, поскольку и десятки, и миллионы он удваивает за один и тот же промежуток времени. Сегодня он ворочает миллионами, и именно потому все его проявления действительно взрывообразны.

Ускоряется не только смена событий, но и самих миров, в которых живут люди. Аристотелевский космос выстоял две тысячи, ньютоновский — только двести лет. А сегодня информационные схемы мира сменяют друг друга быстрее, чем поколения. Многие телесвидетели высадки на Луну помнят лучину. С точки зрения количества и качества перерабатываемой информации разница в 20 лет сейчас столь же прочно разделяет людей, как раньше интервал в несколько веков.

Все более чувствителен «моральный износ» знаний: они быстро устаревают. Сейчас так же трудно предвидеть, что случится через 30 лет, как в XVIII веке — предсказать то, что происходит сегодня. Краткая, но поучительная история фантастики учит: фундаментальные открытия легче совершать, чем предсказывать.

Все это — прямые следствия экспоненциального закона. И все они внушают нам особое чувство, будто наше время уникально — в отношении «информационного взрыва» и «невиданных перемен». Все проявления современной науки настолько грандиозны, что термин БОЛЬШАЯ НАУКА закрепился за ней как-то сам собой. «Большая наука, — пишет Прайс, — так нова, что многие из нас помнят ее рождение. Большая наука так велика, что многих из нас начинает беспокоить сама масса этого монстра, которого мы создали. Большая наука так непохожа на предшествующее состояние, что мы оглядываемся на малую науку почти с тоской по обжитому, привычному когда-то образу жизни».

Да, наше время — особое время, и большая наука непохожа на малую, да только экспонента здесь совершенно ни при чем. Измерения показали, что экспоненциальный закон аккуратно выполняется со времен Ньютона. А это значит, что науку удваивали любые 15 лет — со всеми вытекающими отсюда информационными и психологическими последствиями.

«Наука всегда была современной, — утверждает Прайс. — Она всегда росла взрывным порядком, приобщая к себе все большую часть населения, она всегда была на грани революционной экспансии. В 1900, в 1800 и, возможно, в 1700 году любой мог оглянуться назад и заявить, что большинство когда-либо существовавших ученых живы сейчас и что большая часть знания приобретена на памяти живущего поколения».

Второй закон, которому подчинена наука, называют «законом кристаллизации». Он справедлив для систем, развитие которых идет по пути увеличении числа малых элементов и размеров больших.

Давно заметили, что увеличение числа ученых не сопровождается пропорциональным увеличением научного «продукта». Суммируя усилия ученых, мы как будто что-то теряем. Но что?

Ясно, что пока в некоторой отрасли знания работает один ученый, то он сам себе и «выдающийся», и просто ученый. Будем теперь наращивать численность коллектива и наблюдать, как он распределяет свои функции между своими членами.

Допустим, нам встретится 100 человек, написавших хотя бы одну статью. Тогда среди них найдутся 25 человек, которые напишут по две статьи, 11 — по три и т. д. И обязательно выделяется 10 человек, которые сделают половину всей работы. Их-то и можно, следуя Прайсу, считать «выдающимися».

Устанавливается так называемое распределение Лотки. Оно даст меру участия ученых различной продуктивности в создании общего продукта. Из него следует, что с ростом коллектива все большая часть работы выполняется все меньшим числом людей. Это согласуется с эмпирически найденным правилом: общее количество ученых возрастает пропорционально квадрату числа «выдающихся» ученых. Таково первое из неприятных следствий.

Закон кристаллизации дает обычное для научного коллектива распределение творческой активности. Удивительная устойчивость этого закона может означать только одно: глубокую связь эффекта кристаллизации с природой научного творчества. Но если это так, то нельзя, не изменив природы науки, увеличить число выдающихся ученых без увеличения числа «просто» ученых. Это — второе следствие. Оно тоже малоприятно.

К этим двум законам иногда добавляют третий — «закон кумуляции», расширенного воспроизводства знания. Он описывает развитие науки на уровне ее идей. В науке принято не взывать к Музе, а ссылаться на работы предшественников. Это не дань этикету, а внутренняя необходимость, выражающая преемственность точного знания. Но язык библиографических ссылок — это язык связи и взаимообусловленности научных идей. Анализируя его, закон кумуляции рассматривает новое знание как непрерывное и закономерное расширение старого. Он видит в науке самоорганизующуюся и, главное, самовоспроизводящуюся систему идей, сращенных с научно-технической документацией.

Таковы три закона науки, уже нашедшие себе простое количественное выражение. Ни один из них не дает нам права считать нашу науку уникальной. Вот уже 300 лет она ведет себя весьма однообразно. «Снежный ком» информации сорвался не вчера, а во времена мушкетеров и Рыцаря Печального Образа. А за одинаковыми законами стоят одинаковые механизмы. Они включились в XVII веке и вывели нас в современную эру.

Но вывести в XXI век они уже не смогут. Нельзя увеличить еще в 10–100 раз параметры, которые увеличились за предшествующие времена в миллионы раз. Иначе ученых станет больше, чем людей.

* * *

Как видите, экстраполяция в ближайшее будущее дает абсурд: «внутренние» законы сталкиваются с «внешними» ограничениями.

Что же получается? Мы только что установили «нормальные» законы науки. И тотчас же обнаружили, что законы эти на самом деле ненормальны. Или неполны.

Это и позволило Прайсу «добавить» к трем законам науки четвертый: закон перехода экспоненциальной кривой в логическую — так называют «S-образную кривую с насыщением». Она симметрична относительно точки перегиба, знаменующей переход от ускоренного к замедленному росту. Экспонента только начальная часть этой кривой.

Прайс анализирует интеллектуальные ресурсы населения, плотность прослойки ученых и т. д. И в результате приходит к выводу, что «интеллектуальный потенциал США ни при каких условиях по может превышать 6–8 процентов от населения». Таков вошедший в науковедческий обиход «потолок Прайса». Если принять его, то придется признать, что состояние дел в науке «близко к выскребанию со дна котла», и мы приближаемся к точке перегиба.

Можно спорить с отдельными выкладками и рассуждениями Прайса. Но нельзя не согласиться с ним в главном: насыщение по расходам на науку и по числу занятых в ней людей действительно неизбежно. Размер национального дохода и численность трудоспособного населения — таковы абсолютные «потолки». Здесь можно спорить о датах и цифрах, но не о существе дела.

Сегодня цена, которую платит общество за науку, увеличивается пропорционально квадрату численности коллектива. Это значит, что если увеличить коллектив в 100 раз, то расходы на него возрастут в 10 тысяч раз, а его производительность, как мы уже знаем, только в три с небольшим. Цифры парадоксальные. А к этому нужно добавить, что объем неиспользуемых научных достижений тоже пропорционален этому квадрату. Так что с количеством в науке творится что-то неладное.

Одновременно возникают и другие аномалии. Появляются так называемые «незримые колледжи» — стихийные объединения ученых, действующие в обход официальных организаций. Нарушается закон кристаллизации в распределении стран по научному продукту: большие «кристаллы» замедляют, а малые — наращивают темпы роста. Замечательно, что замедление роста расходов на науку особенно заметно в последние годы в Великобритании — стране, раньше других ставшей на путь научно-технического развития. Где-то в течение ближайших десятилетий у финиша многовековой научной гонки вместе со странами Европы и Америки окажутся молодые государства Азии и Африки.

Этому пока противостоит такое своеобразное явление международного масштаба, как «утечка мозгов»: эмиграция ученых в страны с наиболее развитым научным производством. Используя искусственные меры, крупные «кристаллы» пытаются сохранить свои пропорции в условиях затрудненного роста.

И тут любопытен еще один момент, подмеченный Прайсом. «Мотивы, заставляющие турецких, канадских, бразильских ученых эмигрировать в США, по существу, ничем не отличаются от тех, которые побуждают потенциального медика стать физиком». Эти мотивы были неизвестны «малой» науке. Они — результат новой политики государства в отношении к ученому. Стимулируя развитие науки, оно пошло на резкое улучшение социального положения ученого. Если раньше «общество только терпело» ученого, то сейчас оно ввело для него «награду в форме общего социального статуса и финансового благополучия». В США, например, оклад ученого за последние 15 лет удвоился. Это — специальное средство, которое раньше считалось совершенно излишним.

Для ученого, идущего сегодня в науку, вовсе не обязательны врожденная любознательность или специальный интерес к тайнам вселенной. Он может рассчитывать на «законную награду за сам факт своей учености».

Эти дополнительные механизмы вовлекли в производство знания громадные массы людей. Они перекачали в науку (как говорят данные тестовых испытаний) наиболее способных. И они же наводнили науку случайными людьми, оказавшимися в НИИ только потому, что в высоком социальном статусе ученого прекрасно отдавали себе отчет мама и бабушка.

«Когда я впервые заметил, — пишет Прайс, — что привычный герой Супермен, который когда-то так напоминал футболиста из американской сборной, начинает на моих глазах все больше смахивать на физика-ядерщика, я понял, что старая игра кончена и что один из следующих президентов вполне может оказаться экс-ученым».

Таковы действительно новые, необычные черты современной науки. Именно в отношении к ним «большая» наука перестает быть просто увеличенной копией «малой».

Пытаясь сохранить экспоненту, общество использует новые, экстренные меры. Однако все они — лишь продолжение старой стратегии: простого наращивания количества. Оно действительно продолжает расти, но только за счет непропорционально больших затрат, и это положение не может сохраниться долго.

Профессор В. Б. Налимов объясняет все эти явления механизмом «адаптационного торможения» науки. Этот механизм делает неэффективным количественный рост науки раньше, чем возможности такого роста будут исчерпаны «физически». Он переводит науку с экспоненциального на логистический путь развития. Вот этот «перегиб» и делает современный момент развития знания уникальным.

До сих пор знание добывалось «массированной атакой». Наука росла «вширь»: за счет простого наращивания числа ученых. Напротив, науке ближайшего будущего предстоит развиваться в условиях ограниченных ресурсов. Прежняя наука ни с чем подобным не встречалась.

Что же можно противопоставить угрозе насыщения? Во-первых, пересмотр тех параметров, по которым это насыщение неизбежно. Нужно тщательно отделить рост самих научных идей от роста «рабочего тела» науки: научных коллективов и публикаций. Возможно, будут найдены новые формы и организации науки, и эффективного кодирования, «свертки» научной информации.

Во-вторых, можно надеяться на радикальную перестройку системы образования, препоручение нетворческих функций умственного труда машинам, повышение уровня способностей населения. Но эти средства замыкаются на очень своеобразную и трудную проблему — проблему творчества.

Закон кристаллизации гласит: гениев не выращивают в инкубаторе. Нужно «перенасытить раствор» ученых, чтобы получить в их среде ученых «выдающихся». Сопротивляется существованию гения и закон кумуляции: творчество существует не благодаря, а вопреки этому закону. Так что если творчество станет законом, то перестанут быть законами кристаллизация и кумуляция, глубоко связанные с природой классического научного формализма. Они служили нам верой и правдой 300 лет, но разрешить проблемы ближайших 30 лет уже не смогут. Перемены в науке назрели давно. Сам факт появления науки о науке — ясное свидетельство того, что наука подошла к переломному пункту своего развития. Тем самым, пишет Бернал, вступила в новую фазу и научно-техническая революция: она стала осознанной.

Мы пользовались силой науки, не понимая ее существа. И овладели ею в той же степени, в какой она овладела нами. Теперь мы не можем взглянуть на нее «снаружи». Мы оказались пленниками логического кольца.

Отражение этого кольца — теоретическая схема науковедения. Она парадоксальна, она требует от науки о науке изучения самой себя. Можно попытаться изменить ее «тавтологическое» название, но нельзя изменить стоящей перед нами проблемы: надо понять науку, а мы не располагаем для этого средствами более надежными, чем ее же собственные.

«Самосознание» науки едва пробуждается. Одной наукометрии недостаточно для диагноза. Она исследует «физиологию» науки, но не дает ответа на простые вопросы, поставленные в начале статьи.

Все, что сделано на сегодня, — только первые подступы к пониманию самого сложного и, по существу, загадочного проявления человеческого гения науки.

Похищение Европы

Я свято чту Лактанца, пусть он и отрицал шарообразность Земли, и святого Августина, который признавал шарообразность Земли, но отрицал существование антиподов. Я уважаю и современное официальное мнение, которое допускает, что Земля весьма мала по сравнению со Вселенной, но отрицает ее движение. Однако самое святое для меня — правда.

И. Кеплер

Так что же такое наука?

Академик А. А. Марков отвечал на этот вопрос так: «Математика — это то, чем занимаются Гаусс, Чебышев, Ляпунов, Стеклов и я». Академик Л. А. Арцимович высказался еще выразительней: «Наука есть лучший современный способ удовлетворения любопытства отдельных лиц за счет государства».

Похоже, что академики относят этот вопрос к числу тех, которыми докучают нам дети в скучный осенний день.

Слово «наука» слишком привычно и создает лишь иллюзию взаимопонимания. Искусство выработало специально для таких случаев особый прием — «остранение». Чтобы попытаться понять вещь заново, нужно «остранить» ее — сделать странной.

Но как сделать странной деятельность, которой занимается сегодня много миллионов людей?

Есть простой выход. Достаточно обратиться к истокам нашей науки: Кеплер, Бруно и Галилей занимались тем же, чем Марков и Арцимович, но то, чем они занимались, — казалось очень странным.

Сегодня наука — оплот культуры и благонадежности. Определяя сына в НИИ, можно не сомневаться, что все у него будет «как у людей». А тогда наука была для большинства людей синонимом умственной извращенности.

Кто занимался ею? Чудаки и отщепенцы, неспособные служить обществу так, как служили отцы. Непонятные народу, ненавистные церковным властям, они даже в искусстве, обычно чутком ко всему новому, были окружены заговором молчания: великие «лирики» тех времен не заметили появления великих «физиков».

И если мы хотим лучше понять, что такое современная наука, нужно обратиться к ее первым людям. Им-то приходилось отдавать отчет в том, что они делают, — и перед собой, и перед родней, и перед власть имущими…

Однажды Галилей пытался убедить схоласта, что нервы сходятся к спинному мозгу. Он не только доказывал, но и показывал: дело происходило в анатомической. «Да, — сказал озадаченно схоласт, — все это настолько убедительно, что я поверил бы вам, если бы это не было опровергнуто Аристотелем».

Это не анекдот, а один из множества парадоксальных фактов истории науки. И мы ровно ничего не поймем в них, если отнесем их на счет «заговора», «мракобесия» или «злой воли» схоластов.

В 1600 году на площади Цветов в Риме был сожжен Джордано Бруно. Собственный корреспондент газеты «Авизи ди Рома» сообщал об этом: «Злодей… заявил, что он умирает, как мученик… и что душа его поднимется из пламени в рай. Теперь-то уж он узнал, сказал ли правду!»

Через 10 лет Галилей писал Кеплеру: «Мы должны, о Кеплер, смеяться над величайшей глупостью людей. Что же можно сказать о первых философах нашей здешней школы, которые с упорством гадюки и вопреки сделанным им тысячекратно приглашениям не хотят даже бросить взгляда на планеты, или Луну, или на сам телескоп?.. Этот род людей думает, что философия — какая-то книга, …что истину следует искать не в мире, не в природе, а в сличении текстов».

Увы, ни философы, ни кардиналы не были заговорщиками. Большинство из них честно смотрели в глаза Галилею. Просто они понимали, что показания стекляшки, направленной в ночное небо, несоизмеримы по своей ценности с истинами, добытыми Аристотелем и Августином.

При чем здесь ссылки на очевидность? Ведь важно не то, что «кажется», а то, что «есть на самом деле». А то, что «есть», установлено задолго до нас с вами и испытано опытом как многих поколений мыслителей, так и самого народа в его борьбе с нечестивыми.

Кардиналы и философы были неглупыми людьми и понимали, что новые факты противоречат не только их собственным маленьким интересам, но и основам культуры, которую они призваны были охранять. Признать их — значило бы согласиться, что трудный путь Европы — не восхождение к вершинам мудрости, а тупиковый ход. Что предлагали новые ученые с их культом древней, античной мысли? Не более и не менее, как возврат к примитивным языческим представлениям. Выходит, отцы и деды жили напрасно? И доказательство тому — показания стекляшки? Но это же не только опасно — это смешно!

Кроме показаний телескопа, нужны были аргументы, которые доказали бы доказательность наблюдений.

Некий мудрец однажды спросил: «Что будет, если я войду в Искаженный Мир, не имея предвзятых идей?» Дать точный ответ на этот вопрос невозможно, однако мы полагаем, что к тому времени, когда мудрец оттуда выйдет, предвзятые идеи у него появятся. Отсутствие убеждений — не самая надежная защита.

Шекли

Эйнштейн считал, что вся европейская наука покоится на двух великих достижениях. Первое — разработанный греческими философами метод формальных рассуждений. И второе — сделанное в XVII веке открытие, что природу вещей можно исследовать с помощью систематического экспериментирования.

Что значит — рассуждать формально? Открытый греками способ теоретизирования вошел в европейский обиход мысли настолько глубоко, что нам трудно оценить его как открытие. Как-то само собой разумеется, что истины нужно доказывать согласно определенным правилам и что нельзя безнаказанно противоречить себе. Эти убеждения достались нам на правах воздуха и воды — без всяких усилий с нашей стороны.

А между тем культуры Востока, богатые и изощренные, не знали такого способа мышления. Точнее, они не видели его преимуществ перед другими и не пытались его развивать.

Самое совершенное свое выражение формальный метод нашел у Евклида. Суть его проста. Вас приглашают согласиться с некоторыми очевидными и изящными утверждениями: «две точки определяют прямую», «равные порознь третьему равны между собой» и т. п. Эти предложения обычно не вызывают возражений — а почему бы и нет? Но как только вы согласитесь с ними, вам придется признать и все 500 теорем Евклида, и все содержимое учебника Киселева. Истины, уже совсем неочевидные и даже такие, которые вы, может быть, предпочли бы совсем не признавать. Но выбора уже нет: неочевидное утверждение В «логически следует» из очевидных утверждений А и Б.

Логика родилась на площадях. Длительное время она оставалась частью риторики — искусства спорить и убеждать. Вся она — следствие того факта, что истина рождается в споре. И вся — попытка преодолеть этот факт, сделав истину бесспорной, а процесс ее добывания — безболезненным.

Логика отделилась от риторики, когда было осознано, что существует только один способ получить в результате спора истину. И что есть один-единственный способ быть точным. Это гарантируется соблюдением нескольких формальных правил, при котором одно утверждение «следует» из другого.

Если эти правила определены плохо, то спор бесполезен. Но если определить их хорошо — спор снова становится ненужным. Нужда в оппоненте отпадает: для дискуссии достаточно логики. Придерживаясь ее, вы находитесь под неявным надзором противника. Греки сформулировали правила спора настолько хорошо, что в послеаристотелевской науке исчезла форма диалога: вместе с усилением формализма собеседник «абстрагировался» в правила. Они автоматически определяют, следует ли то, что вы хотите доказать, из того, что уже доказано. А это и значит, что вы начинаете рассуждать формально. Теперь все, что вы ни скажете согласно правилам, будет «правильным».

Противник вынужден принять ваши выводы, если он имел неосторожность согласиться с посылками. Да, но обязан ли он соглашаться с ними?

Вот здесь-то и обнажается проблема. Доказать теорему — это значит сделать ее столь же истинной, как аксиомы. Значит, что-то должно быть истинным с самого начала? Да, аксиомы — подобно формальным правилам — недоказываются, а принимаются. Это «начала» — то, с чего вы начинаете. «Существование начал, — резюмировал Аристотель, — следует принять, все остальное — доказать».

Следовательно, различие всех наук, всех систем, выстроенных таким образом, есть различие начал. Истинны они столь же, насколько истинны начала. А вопрос об истинности начал внутри логики не ставится — он выпадает из ее компетенции.

Если посылка утверждает, что «равные порознь третьему равны между собой», то с ней обязаны согласиться и грек, и индус, и скиф. Беда в том, что истин, столь очевидных, мало. Греки нашли их для таких простейших сущностей, как точка, окружность, прямая. Это и дало нам геометрию Евклида — первый «бастион истины» на протяжении двух тысяч лет.

Греки оставили миру лишь одну теоретическую систему. Но и ее оказалось достаточно, чтобы точная мысль, почувствовав свою силу, никогда уже не успокоилась. В средневековой Европе «Начала» стали самой распространенной после Библии книгой. Но сосуществование этих книг только внешне было мирным: в умах людей они вели постоянную и непримиримую борьбу.

Кардиналы и философы тоже не гнушались логики — недаром первые люди науки видели в схоластах главного своего врага. Но схоластическая логика служила не поиску, а утверждению однажды найденной истины. Она исходила не из того, что есть, а из того, что должно быть, — из замысла бога, зашифрованного в священном писании. Наука мыслилась лишь как подстрочный комментарий к этим руководящим указаниям. В стремлении во что бы то ни стало свести концы с концами логика отцов церкви выродилась в искусство вести спор, домогаясь не истины, а победы. Возникла нужда в истине «подноготной» — ее добывали, загоняя под ногти шипы.