Под знаком необратимости (Очерки о теплоте)

Смирнов Герман

ПОД ЗНАКОМ НЕОБРАТИМОСТИ

(Очерки о теплоте)

Моим однокурсникам и преподавателям Ленинградского кораблестроительного института посвящаю.

ИНФРАКРАСНОЕ ЛИЦО МИРА

Каждое утро восходящее солнце набрасывает яркую маску на окружающий мир. Из ночного «оптического небытия» выступают красные, желтые, серые стены домов, черный асфальт мостовых, зелень деревьев, голубое небо, белые облака. И эта игра красок надежнее, чем ночная тьма, скрывает от нас второе, истинное лицо мира. Истинное, ибо здесь каждый предмет светит не отраженным солнечным, а своим собственным, хотя и невидимым глазу инфракрасным светом. Только тела, охлажденные до абсолютного нуля, до —273,16 °C, не испускают инфракрасных, или, как их еще называют, тепловых лучей.

Если бы человек мог видеть эти лучи, он без особых трудов смог бы выполнить такое головоломное задание: поймать черную кошку, сидящую на черном бархате в абсолютно темной комнате. Ведь комната абсолютно темная для нас человеку с инфракрасным зрением представляется буквально залитой светом. Здесь светится все — стены, пол, потолок, мебель. И на этом ровном светящемся фоне ярким пятном выделяется черная кошка, которая на 10–15° теплее окружающих ее предметов.

Если бы, выполнив это странное задание, инфравидец стал осматривать комнату, он обнаружил бы немало интересного. Прежде всего ему в глаза бросились бы ярко сияющие трубы и радиаторы отопления, окруженные дрожащими поднимающимися к потолку светлыми струями нагретого воздуха. Он увидел бы такие же светлые струи и над включенным радиоприемником. Присмотревшись пристальнее, он заметил бы легкое свечение трансформатора, понижающего напряжение, и проводов, по которым течет электрический ток. Одного взгляда ему было бы достаточно, чтобы увидеть: стены, выходящие на улицу, холоднее внутренних стен здания. А щели, через которые холодный воздух врывается в комнату, обнаруживают себя темными линиями на фоне светлых стен.

На улице его ожидали бы не менее удивительные вещи. Зимой наш необычный наблюдатель увидел бы, что над каждым зданием поднимается в небо светлый клубящийся столб нагретого воздуха. Он сразу увидел бы, в каких местах на стенах здания мало изоляции, а где ее чересчур много. Ему не пришлось бы гадать, куда расходуется мощность автомобильного двигателя: светящиеся слабым сиянием шины, тормозные колодки, трансмиссии и нагретые струи воздуха, срывающиеся с обшивки, подскажут ему основные статьи расхода.

Инфравидец всюду обнаружит разности температур, сопровождающие движение людей, животных, транспорта, воды, горных пород, рабочих инструментов, света, электричества. Он видел бы, что нагреваются при ходьбе подметки башмаков, что нагреваются оптические системы, фокусирующие свет, что нагреваются провода, по которым течет ток. Он обнаружил бы, что всякая жизнедеятельность обязательно сопровождается выделением теплоты. Короче говоря, человек, способный видеть тепловые лучи, оказался бы настоящей находкой для человечества. Но, увы, сам человеческий глаз — тоже нагретое тело, и поэтому он тоже излучает инфракрасные лучи. Мощность излучения глазной полости, падающего на сетчатку, столь велика, что будь эти лучи видимыми — сияние собственной ткани глаза затмило бы даже свет солнца!

Природа не случайно лишила нас инфракрасного видения: чтобы различать что-нибудь вокруг, наши глаза в принципе должны быть слепы к инфракрасным лучам. И все-таки ученые ухитрились обойти этот, казалось бы, категорический запрет и создать приборы, позволяющие увидеть невидимое.

Исследователю, вооруженному прибором для инфракрасного видения, черная бумага, картон, эбонит представляются прозрачными, как стекло. Он более «дальнозорок», чем обычный наблюдатель, ибо атмосфера прозрачнее для тепловых лучей, чем для световых: более длинным инфракрасным волнам мелкие пылинки и капельки тумана не помеха. Проходя сквозь атмосферу, инфракрасные лучи, несущие информацию о тепловых процессах на отдаленных небесных телах, ослабляются меньше, чем световые. Исследуя инфракрасные лучи, испускаемые Луной, можно измерить скорость охлаждения ее поверхности, когда она заходит в тень Земли. А по скорости охлаждения можно судить о структуре пород, из которых состоит лунная поверхность.

Современные инфракрасные приборы настолько чувствительны, что если глядеть через них с самолета на Землю, то на ее поверхности можно обнаружить участки, температура которых всего на 2–3° отличается от температуры окружающей среды. С помощью именно таких приборов удалось обнаружить, что лесные массивы регулируют свою температуру: днем, когда светит солнце, они холоднее окружающей среды, ночью — теплее ее. По тепловым картам земной поверхности воочию можно убедиться: зимой в большом городе на 2–3° теплее, чем за городом.

Тепловое излучение с поверхности Земли в какой-то степени отражает подземную структуру нашей планеты, поэтому геологи приспосабливают инфракрасную аэрофотосъемку для поисков нефти и полезных ископаемых. Инженеры-строители применяют ее для определения толщины горных пород при выборе мест строительства, а также для обнаружения мест течи в подземных трубопроводах. Археологи с помощью аэрофотосъемки ищут древние исчезнувшие с лица земли города, которые, однако, оставили под внешним покровом земли следы, иначе излучающие инфракрасные лучи, чем окружающий эти города грунт. Гидрологам инфракрасная аэрофотосъемка помогает находить подпочвенные воды, оценивать содержание воды в почве, наносить на карты русла ручьев и рек в тех случаях, когда они скрыты буйной растительностью.

В начале 1960-х годов с помощью тепловидения стали распознавать симптомы опасных заболеваний раньше, чем другими методами. Так, темные пятна над надбровными дугами, означающие, что их температура ниже температуры других участков лица, свидетельствуют о сужении кровеносных сосудов, предшествующем инсульту — кровоизлиянию в мозг. Инфравидение позволило также обнаруживать злокачественные опухоли, скрытые глубоко под кожей. Скорость деления клеток опухоли больше, чем у здоровой ткани, поэтому ее температура на 1,5–2 °C выше и на инфраграмме она выглядит светлым пятном на темном или сером фоне.

По повышению температуры можно судить о заболевании не только человека, но и растений. Здоровое зеленое растение обычно хорошо отражает падающие на него инфракрасные лучи. Растения больные, высыхающие теряют эту способность. Поэтому с помощью инфракрасной аэрофотосъемки удавалось установить заболевание лесов за три года до появления явных симптомов.

Но остановимся: возможные области применения приборов инфракрасного видения бесконечны, ибо бесконечно разнообразие процессов, происходящих в окружающем нас мире. А всякий реальный процесс в природе, всякое реальное движение обязательно сопровождаются более или менее заметными, более или менее явственными тепловыми эффектами. Не будет преувеличением сказать: тайна рождения многих наук заключается лишь в том, что их основоположники сумели очистить реальные процессы от шелухи «тепловых наслоений». Сделать это легче всего было, конечно, там, где такие «наслоения» были минимальны. Вот именно поэтому раньше всех других наук родилась астрономия…

Глава I

МИР, В КОТОРОМ ВСЕ ПОНЯТНО, НО КОТОРОГО НЕТ

«Астрономия первая показала нам, что существуют законы, — писал в начале нашего века знаменитый французский математик и механик Анри Пуанкаре. — Наученные этим опытом, мы лучше разглядели наш собственный мир, где под кажущимся беспорядком нашли ту же гармонию, с которой нас познакомило изучение неба. Наш земной шар тоже подчиняется законам, но они более сложны, находятся в кажущемся противоречии друг с другом, и глаз, не привыкший к иного рода зрелищам, видел бы в мире один лишь хаос и царство случая и каприза».

Какое зримое, какое явственное, какое коренное различие!

Идеальный, но бесконечно далекий от нас мир небесных тел, и реальный, бесконечно близкий, определяющий все наше существование мир родной планеты. С одной стороны — движение миров, предсказуемое на сотни лет вперед, с другой — погода, которую не всегда удается предсказать с уверенностью даже на несколько суток вперед.

Значит, движение атомов и молекул на Земле подчиняется иным законам, чем в космическом пространстве? Значит, физика явлений изменяется по мере их удаления от нас? И если нет (ибо предполагать такую возможность было бы возвратом к тому самомнению, от которого человечество было отучено Коперником и Дарвином), то в чем же различие между движением тел в космосе и на Земле?

Мы не ошибемся, сказав: все это различие имеет своей причиной один-единственный физический процесс — понимаемое в широком смысле слова трение. То есть трение, понимаемое как процесс непосредственного превращения различных форм движения в тепловое движение. В представлении большинства людей трение — это процесс выделения теплоты между двумя движущимися относительно Друг друга твердыми поверхностями. Но ведь теплота выделяется и тогда, когда вязкая жидкость движется в трубе или в канаве. И тогда, когда в самой вязкой жидкости возникают турбулентные вихри. Поэтому такие процессы тоже можно назвать трением. Трением можно назвать и выделение теплоты в проводнике, по которому течет электрический ток. Наконец (пока мы просим читателей поверить нам на слово), трением можно назвать даже такой процесс, как движение теплоты от нагретого к холодному концу теплопроводного стержня.

Накладываясь на идеальные процессы — абстракции, исследованием которых занимается классическая механика, классическая электродинамика, классическая термодинамика, — широко понимаемое трение резко изменяет картину идеального мира, такого, каким он должен был бы быть, если бы в нем выполнялись законы только этих наук.

Действительно, в полном соответствии с законом сохранения энергии все формы движения могут сколь угодно долго и без малейших потерь переходить одна в другую. В принципе, такие взаимопревращения, не затухая, могут продолжаться вечно, и в этом смысле все формы движения равноправны. Но если в цепь, состоящую из механических, электромагнитных, химических и других элементов, включить звено, в котором есть трение, электрическое сопротивление или теплопроводность, картина меняется. Каждое из таких звеньев оказывается своеобразной ловушкой, в которой различные формы движения превращаются в тепловое. А это превращение принципиально отличается от остальных тем, что оно никогда не может быть полностью обратимым. Вот почему включение подобного звена в цепь взаимопревращений приводит к тому, что движение в цепи затухает, и тем быстрее, чем больше трение.

В действительности идеальных элементов, в которых трение отсутствовало бы полностью, нет. Поэтому во всякой реальной цепи, в каждом элементе с той или иной интенсивностью выделяется теплота, и всякий процесс поэтому со временем затухает. Чтобы возобновить или поддержать его, бессмысленно подводить к цепи выделившуюся из нее теплоту. Для этого надо питать ее либо электрическим током, либо приводить в движение механическим двигателем. Таким образом, трение, генерирующее в цепи тепловое движение, делает процесс необратимым. Именно в этой необратимости лежит фундаментальное различие между воображаемым идеальным миром, в котором все процессы полностью обратимы и вечны, и реальным, в котором все процессы в большей или меньшей степени необратимы и потому рано или поздно затухают.

Не случайно немецкий физик Макс Планк — глубокий знаток термодинамики и создатель теории квантов — не уставал твердить: «В теоретической физике будущего самой важной классификацией будет подразделение физических процессов на обратимые и необратимые».

«Различие между обратимыми и необратимыми процессами гораздо глубже, чем, например, между электрическими и механическими процессами».

«Это различие с гораздо большим правом, чем какое бы то ни было другое, может служить основанием для классификации всех физических процессов, и играет в физическом мировоззрении будущего главную и незаменимую роль».

Чтобы убедиться в правоте выдающегося термодинамика, попробуем представить себе, как выглядел бы окружающий нас привычный мир, если бы удалось устранить из него трение и сделать его полностью обратимым. Такой мир едва ли покажется вам проще, чем тот, в котором мы живем…

УСЛОЖНЯЮЩЕЕ ДЕЙСТВИЕ УПРОЩАЮЩИХ ОБСТОЯТЕЛЬСТВ

Если наблюдение движения звезд и планет в космосе породило представление об обратимом мире, как о мире стройных закономерных движений, то полеты в космосе показали, что мир этот отнюдь не проще, а, может быть, даже и сложнее нашего, земного. То, что на Земле не порождает никаких затруднений, порой превращается в настоящую проблему в космосе.

Замедлить движение автомобиля нетрудно — достаточно лишь нажать на тормоз, и кинетическая энергия движения автомобиля интенсивно превращается в теплоту. В результате тормозные колодки нагреваются, а скорость автомобиля уменьшается. Достаточно заглушить двигатели самолета, и скорость аппарата сразу же снижается из-за превращения его кинетической энергии в теплоту вследствие сопротивления воздуха.

Нетрудно изменить траекторию самолета, накренить его, компенсировать перемещение пассажиров в салоне с помощью рулей и элеронов. В космосе все это гораздо сложнее. Каждое перемещение космонавта вызывает противоположное ему перемещение всего корабля. Космонавт и его корабль как бы непрерывно «танцуют», то приближаясь, то удаляясь от их общего центра тяжести. Если мы хотим избежать этого, если мы хотим изменить ориентацию корабля в пространстве, каждое движение мы должны компенсировать струями газов, выбрасывая их в направлениях, строго противоположных перемещениям космонавтов. Эти порции газов, не тормозясь, уносятся в космическое пространство, и могут рассматриваться как своеобразный отпечаток всех совершенных космическим кораблем маневров.

В земных условиях этого не происходит, энергетический отпечаток полета не сохраняется, и даже теоретически невозможно установить, какие маневры совершал самолет. Почему? Да потому, что здесь действует могучий механизм необратимости. Струи отклоняемого рулями и элеронами воздуха, необходимые для изменения направления полета или ориентации аппарата в пространстве, быстро тормозятся в атмосфере. Из-за трения их кинетическая энергия переходит в тепловую, которая затем за счет теплообмена распространяется на всю атллосферу. В результате единственным следствием всех маневров самолета и вообще всего его полета оказывается ничтожное повышение температурь: всей земной атмосферы.

Избалованные этим драгоценным свойством нашей атмосферы, мы далеко не всегда представляем себе, от каких катастрофических последствий спасает нас необратимость происходящих на Земле процессов. Чтобы получить об этом хотя бы отдаленное представление, попробуем пофантазировать — что произойдет, если наложить запрет на все разновидности трения, если сделать невозможным прямой переход различных форм движения в тепловую и если предотвратить непосредственный теплообмен между горячими и холодными телами?

Прежде всего, окружающий нас мир станет, если так можно выразиться, «импульсным». Сейчас нам кажется естественным, что для движения автомобилей, кораблей, самолетов необходимы непрерывная работа их двигателей, непрерывное действие на них движущей силы колес, винтов, реактивных струй. В обратимом мире моторы не нужны. Все поездки и перевозки будут производиться катапультами. Они будут разгонять до нужной скорости экипажи, которые потом помчатся до нужного пункта назначения по инерции. В пункте назначения остановить их с помощью тормозов невозможно. Поэтому здесь придется ставить ловушку-катапульту. Улавливая экипаж, она будет обратимо запасать энергию в виде сжатого воздуха, пружин или поднятых грузов. Эта энергия может быть использована позднее для ускорения экипажа при отправлении.

Правда, такая картина наблюдалась бы лишь в идеальном случае. На практике — если бы она была возможной — мы наверняка столкнулись бы с неприятными вещами. Так, неизбежные неровности пути, направляющее действие рельсов или канатов на движение экипажа приводило бы к тому, что кинетическая энергия его поступательного движения непрерывно переходила бы в энергию всевозможных колебаний экипажа, в энергию звуковых колебаний рельсов и кузова.

И что самое страшное — эти колебания не затухали бы, а непрерывно усиливались. Прекратить их с помощью всякого рода демпферов, поглотителей, звуковой изоляции невозможно: все эти устройства работают на принципе необратимого превращения механических и звуковых колебаний в тепловое движение. Единственным спасением здесь могли бы быть, вероятно, какие-то аккумуляторы, способные запасать и сохранять энергию движений во вращающихся маховиках, пружинах и т. д. Из-за чисто механических потерь экипаж, выпущенный катапультой, не смог бы достичь пункта назначения без соответствующего запаса энергии на борту, также хранящейся в маховиках, пружинах или электромагнитных накопителях.

В обратимом мире воздух, как и все другие газы и жидкости, утратил бы свою вязкость и стал бы сверхтекучим. Поэтому самолеты в полете не испытывали бы лобового сопротивления. Зато сколько неприятностей доставило бы нам создание подъемной силы крыла! Энергия катапульты, разгоняющей самолет, затрачивалась бы не только на его ускорение, но и на создание незатухающего вихря, который, хотя и остается на аэродроме, необходим для того, чтобы на крыле возникла подъемная сила. Если нет концевых потерь — а это возможно лишь тогда, когда самолет летит между двумя стенками, касаясь их кончиками крыльев, — он может летать по инерции сколь угодно долго и сколь угодно далеко. Но если стенок таких нет, на кончиках крыльев воздух непрерывно перетекает снизу вверх и порождает длинные вихревые «усы». Сбегая с концов крыльев, эти «усы» уносят кинетическую энергию движущегося самолета, поэтому для компенсации потерь на борту самолета придется устанавливать непрерывно работающий двигатель.

Вихри и «усы» возникают не только в обратимом мире. Возникают они и у самолетов, летающих в нашей земной атмосфере. Но здесь вследствие необратимости они быстро исчезают: их энергия превращается в теплоту, атмосфера от этого нагревается и усиливается излучение тепла в космос. В обратимом мире кинетическая энергия неуничтожимых вихрей непрерывно накапливалась бы по мере развития авиационного транспорта, пока не было бы достигнуто состояние «постоянной нелетной погоды».

А реки? Если бы в привычном нам мире не было теплообмена, температура воды в низовьях рек вследствие нагрева от трения была бы выше, чем в верховьях. Нетрудно рассчитать, что ледяная вода, низвергаясь с высоты 42,7 км, у подножия такой небывалой горы начала бы кипеть. Действительно, работа, совершаемая при опускании 1 кг воды с высоты 42 700 м, равна 42 700 кгм. Разделив эту величину на 427 кгм/ккал — механический эквивалент теплоты, — мы получим 100 ккал.

А поскольку теплоемкость воды 1 ккал/кг°С, ясно, что температура воды, низвергшейся с такой горы, будет равна 100 °C. Пропустив поток через гидротурбины, мы могли бы в принципе сохранить температуру воды неизменной, зато каждый килограмм произвел бы колоссальную механическую или электрическую работу — 42,7 тыс. кгм! Отсюда вытекает неожиданный вывод — гидроэлектростанции вырабатывают электроэнергию за счет охлаждения воды. Вывод, способный озадачить гидроэнергетиков.

Теперь представьте себе, что вся эта энергия не превращается в тепло и не отбирается в виде электроэнергии. Непрерывно ускоряясь, мчалась бы сверхтекучая вода рек в Мировой океан, и, вливаясь в него, она порождала бы неуничтожимые, все время усиливающиеся течения и волны, ввергающие океан в состояние непрерывно крепнущего шторма.

В обратимом мире «импульсный» характер был бы свойствен не только механическим, но и электромагнитным движениям. Так, все электропроводники превратились бы в сверхпроводники и их сопротивление исчезло бы. Ом не смог бы открыть своего закона: в обратимом мире такого закона просто не существовало бы. Зато «не вмешивающийся» в течение тока сверхпроводник чрезвычайно облегчил бы Фарадею открытие законов электромагнитной индукции. Причем электродинамика в обратимом мире выступила бы в очищенном, идеализированном виде, не затемненная эффектами необратимости. Например, обычная электродинамика не симметрична: в ней постоянный электрический ток создает магнитное поле, а постоянное магнитное поле не порождает постоянного электрического тока. Поэтому для генерирования тока электротехники вынуждены помещать проводники в магнитное поле непрерывно меняющееся во времени, что и приводит к несимметричности электродинамических уравнений. В обратимом мире симметрия постоянного тока и постоянного магнитного поля восстанавливалась бы. Достаточно втолкнуть сверхпроводящее кольцо между полюсами постоянного магнита — и в кольце толчком, импульсом наводится постоянный ток, не нуждающийся для своего дальнейшего поддержания в непрерывном подводе энергии от аккумуляторов или генераторов.

Нагревание и охлаждение были бы настоящей проблемой в обратимом мире. Отсутствие теплообмена превратило бы стены домов, все вещества в абсолютные теплоизоляторы. Электроплитки и печи не смогли бы работать в обратимом мире — превращение электрической энергии в тепловую, как и горение топлива, безусловно запрещены. Впрочем, если бы даже они и работали, от них все равно не было бы никакого толку: из-за отсутствия теплообмена неопределенно долго могут соседствовать нагретый до миллиона градусов газ и стенки сосуда. Жидкий кислород можно смело хранить в одной банке с расплавленным чугуном, а человек с равным успехом мог бы купаться в расплавленной лаве вулканов и в ледяной воде арктических морей.

Одежда и жилище в таком мире, естественно, утратили бы одно из своих основных назначений — защищать человека от холода и жары. Температура, с которой младенец появляется на свет, в обратимом мире чудесным образом сохранялась бы на всю жизнь.

Итак, со всем, что касается выработки, передачи и сохранения энергии, со всем, что касается перемещения и транспортировки, в обратимом мире дело обстоит неплохо, хотя в обмен за это мы получаем некоторые неожиданные и весьма катастрофические последствия. Но дело не исчерпывается одними этими катастрофами. Вся беда в том, что требование обратимости, по сути дела, налагает запрет практически на любое потребление энергии.

Действительно, в обратимом мире различные формы движения можно сколь угодно долго и без всяких потерь превращать одну в другую, но их невозможно употребить на что-нибудь полезное для человека, так как в таком мире невозможна никакая обрабатывающая промышленность. Вдумайтесь, например, куда девается сейчас энергия, вырабатываемая электростанциями земного шара. Парадоксально, но факт: вся она превращается в теплоту на фабриках, заводах, шахтах. Но зато ценой такого превращения мы достигаем того, что из руды получается металл, из металлических листов — детали, из древесины — бумага, из волокон — ткани. Короче говоря, ценой превращения работы в теплоту мы необратимо преобразуем лицо нашей планеты.

Стоит лишь изгнать из окружающей нас природы необратимость — и привычный мир развалится на глазах. Ткани, веревки, канаты, бумага расползутся на отдельные волокна. Металлы станут абсолютно упругими, и их обработка будет невозможна. Гвозди и шурупы повыскакивают из стен, раскрутятся все винты и гайки, мгновенно соскользнет наземь все, что сейчас держится силой трения.

Больше того, обратимый мир оказался бы настоящей копилкой всех звуков, произведенных или произнесенных на Земле. Уже одно это сделало бы невыносимым наше существование, ибо негде укрыться от чудовищной какофонии, в которой соседствовали бы все удары грома, происшедшие на земле, все выстрелы и взрывы, все автомобильные, паровозные и пароходные гудки, разговоры и крики всех людей, когда-либо живших на нашей планете…

Вот от каких катастрофических последствий избавляет нашу жизнь необратимость, порождаемая трением — процессом непосредственного превращения различных форм движения в тепловое движение. Вот почему, если говорить не об идеальных процессах, нет ни одной области физики, к которой не имела бы отношения термодинамика — учение о теплоте.

Мы уже писали, что зарождение и развитие любого из разделов физики начиналось тем раньше и легче, чем меньше изучаемые в этом разделе процессы зависели от трения и чем, следовательно, проще было идеализировать их, то есть мысленно очистить от порождаемых необратимостью тепловых эффектов.

Чтобы оценить величие основоположников термодинамики, мы должны ясно понимать: им надлежало идеализировать, очистить от необратимости сами тепловые эффекты! Забегая вперед, скажем: им удалось установить, что тепловое движение наделено некоей двойственностью. С одной стороны, существует огромный класс явлений, в которых тепловое движение в принципе выступает, как говорится, «на равных» с другими формами движения и ничуть «не хуже» механического, электрического, магнитного, химического и т. д. С другой — есть множество процессов, в которых тепловое движение, порождаемое трением, играет особую роль, принципиально отличается от всех других форм движения. Другими словами: не всякий тепловой процесс должен быть необратимым, но всякий необратимый процесс должен быть тепловым. Идеализация, то есть устранение трения из всех изучаемых процессов, в том числе и тепловых, равнозначна превращению физики в некую обобщенную механику, в которой нет принципиального различия между механическими, электромагнитными, химическими, световыми и даже тепловыми процессами. Все эти процессы в обобщенной механике полностью обратимы и все формы движения полностью и без всяких потерь могут сколь угодно долго переходить одна в другую. Но прежде чем была достигнута такая ясность, создателям термодинамики пришлось пройти весьма мучительный путь, изобиловавший такими драматическими моментами, каких, быть может, и не найдется в истории других наук…

ПРИКЛЮЧЕНИЯ ТЕПЛОРОДА

Научные теории подобны мышам, утверждал некогда Вольтер. Как мышь может счастливо проскочить девять мышеловок и попасть в десятую, так и научная теория, удачно объяснившая девять фактов, может быть опровергнута одним-единственным десятым. Эксперименты баварского министра внутренних дел графа Румфорда как раз и оказались такой «десятой мышеловкой» для теории теплорода.

XVIII век вошел в историю физики как эпоха невесомых материй — импондерабилий. Будучи не в состоянии найти хоть что-нибудь общее в механических, оптических, электрических, магнитных явлениях, ученые тех времен с большой легкостью плодили всевозможные материи и жидкости — электрическую, магнитную, световую и т. д. Убедившись в безрезультатности всех попыток взвесить их, они пришли к выводу, что жидкости эти — невесомые. Была придумана соответствующая жидкость — теплород — и для объяснения тепловых процессов. Нужно признать: теплород сослужил хорошую службу науке. Он внес известный порядок в хаос накопленных к тому времени фактов. Он позволил выделить из массы явлений окружающего мира явления чисто тепловые. Следуя теории теплорода, плеяда блестящих экспериментаторов заложила основы современной калориметрии. И вольно или невольно мы и по сию пору отдаем дань уважения достижениям этой теории, когда произносим терм-ины «теплоемкость», «теплопроводность», «теплота парообразования», «теплота плавления». Но был один факт, который вызывал смутное беспокойство у сторонников теплородной теории. Факт этот — выделение теплоты при трении. Чтобы не отказаться от множества объясненных с помощью теплорода явлений, ученые попытались приспособить теорию и для толкования этого процесса.

Первое, что пришло им в голову, — рассматривать нагрев при трении как «выжимание» теплорода из тел. Позднее они стали более тонко объяснять этот эффект уменьшением теплоемкости при трении, а образование теплоты — освобождением теплорода из химически связанного состояния. Все это получилось так удачно, что из факта, противоречащего теории, трение превратилось в факт, подтверждающий ее.

И вот на тебе: Румфорд поставил опыты, убийственные для такой удобной теории. Он доказал: трением двух тел можно получать большие, быть может, даже неограниченные количества теплоты. Его эксперименты лишили хитроумные объяснения приверженцев теплорода всякого смысла. Убедительности румфордовских опытов способствовали их поистине министерские масштабы. Вместо пробирок, реторт, жаровен, характерных для научных лабораторий тех лет, баварский министр пользовался сверлильными станками, пушечными стволами и конями-тяжеловесами мюнхенского цейхгауза.

В одном из опытов тупое сверло, прижатое к бронзовой болванке с силой 4500 кг, уже через 30 мин, сделав всего 960 оборотов, нагрело ее почти на 40 °C. Откуда берется такое огромное количество теплоты? «Выжимается» из стружек? Но их слишком мало. Может быть, из воздуха, поступающего внутрь отверстия при сверлении?

Чтобы закрыть доступ воздуху, Румфорд поместил весь прибор в сосуд с водой. Медленно, со скоростью всего 32 об/мин начало вращаться сверло, и спустя два с половиной часа к величайшему изумлению окружающих вода в сосуде начала кипеть. Это убедило Румфорда в том, что из тела можно получать теплоту в неограниченном количестве «без перерыва или пауз и без всяких признаков ослабления или истощения». А такой вывод никак не мог быть увязан с теорией теплорода: то, что в неограниченном количестве может быть получено за счет движения, само должно быть движением. Следовательно, тепловые явления — явления движения.

И все-таки можно понять нежелание ученых признать опыт Румфорда. Невесомые материи сыграли очень большую роль не только потому, что позволяли произвести какую-то классификацию физических явлений. Оказывается, они позволяли довольно точно описывать явления до тех пор, пока не происходило взаимных превращений одних форм движения в другие, пока изучались процессы чисто электрические, чисто оптические, чисто тепловые. Поэтому вплоть до наших дней сохранили свою научную ценность данные электростатики, геометрической оптики, калориметрии, полученные на основе невесомых жидкостей еще в XVIII веке.

Но как только дело доходило до взаимопревращения различных форм движения, наука XVIII века заходила в тупик. Опыты с трением, в которых механическое движение переставало быть механическим и превращалось в теплоту, не случайно стали камнем преткновения для ученых того времени. Как ни парадоксально, эти опыты, которые для нас — ярчайшее подтверждение принципа сохранения, тогдашним ученым казались вопиющим нарушением именно этого принципа. Внутренним чутьем ученые всегда угадывали: материя не появляется из ничего, ее нельзя уничтожить без следа или сотворить в любых количествах. Этот неизреченный, не сформулированный точно принцип распространяли они, естественно, и на невесомые материи. Из того, что у них не было веса, вовсе не следовало, что их можно уничтожить. Количество теплорода, светового вещества, магнитной и электрической жидкости в окружающем нас мире должно оставаться постоянным. Да, они могут переходить из тела в тело. Да, они могут «скрываться» и «выжиматься», но они не могут быть ни уничтожены, ни созданы вновь.

Теперь мы можем понять чувства ученых XVIII века, на глазах которых под тупым сверлом непрерывно и в неограниченных количествах создавался теплород. Наверное, они чувствовали себя примерно так же, как современный ученый, перед которым поставили бы настоящий, без всяких обманов работающий вечный двигатель…

Итак, непонятная двойственность тепловых явлений дала о себе знать с самого начала. В отличие от всех других невесомых жидкостей теплород выступал в двух обличьях: то в виде неуничтожимой жидкости — в процессах теплопроводности, теплоемкости, плавления, то в виде особого сорта движения, которое можно было генерировать в процессах трения в любых количествах.

Взглянув на дело с современной точки зрения, мы должны отметить любопытную деталь: все эти процессы существенно необратимы. Так, в румфордовских опытах теплота добывалась с помощью трения — непосредственного превращения механического движения в тепловое. В процессах нагрева с помощью теплопроводности и теплоемкости срабатывал другой механизм необратимости — непосредственный теплообмен — передача теплоты от горячих тел к холодным. Выходит, в первых научных исследованиях тепловые процессы представали взорам ученых в неочищенном, завуалированном необратимостью виде. И необратимость так коварно упрощала тепловые явления, ее последствия казались столь естественными и принципиально свойственными тепловому движению, что очищение тепловых процессов от последствий необратимости мог произвести именно гений, достижения которого далеко не сразу могли быть восприняты не только его современниками, но и учеными последующих поколений…

Таланты Лазара Карно — видного деятеля Великой Французской революции и талантливого математика, механика и инженера — разделились поровну между двумя его сыновьями. Младший — Ипполит стал политическим деятелем, социологом, министром. Старший — Сади оказался гениальным ученым. Имя младшего гремело при жизни и было почти забыто после его смерти. Старший, наоборот, приобрел мировую известность через много лет после смерти. Славу ему принесла единственная опубликованная им в 1824 году книжечка в 40 страниц — «Размышление о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу». Говорили, что основную идею этого сочинения подсказал Сади его отец, который в своей книге «Основные начала равновесия и движения» писал: «…необходимо возвыситься до возможно большей общности, не останавливаться ни на какой конкретной машине, не пользоваться аналогиями, но исходить из основных аксиом механики». Хотя эта мысль действительно лежит в основе «Размышления о движущей силе огня», это нисколько не умаляет заслуг Сади Карно перед наукой. Идеализация, необходимая для анализа тепловых машин, потребовала от него такого проникновения в суть дела, такой смелости и глубины мышления, что подсказка, какой бы ценной она ни была, едва ли могла сыграть решающую роль.

Бросив свет понимания на работу тепловых двигателей, показав, что развитие их пойдет по пути повышения температуры пара, разъяснив, что простая, не сопровождающаяся повышением начальной температуры пара замена воды в паровых машинах ртутью, серой и другими веществами ничего не даст, Карно навсегда завоевал на свою сторону сердца инженеров-теплотехников. И этим оказал неожиданно мощную поддержку теории теплорода…

Как это ни удивительно, Карно — сторонник теории теплорода. По его убеждению, эта невесомая, но неуничтожимая материя может быть уподоблена воде, приводящей в движение мельничное колесо. Количество воды остается все время неизменным, работа же совершается за счет простого падения воды с высокого уровня на низкий. Чем больше напор — разность уровней, тем большую работу совершает один килограмм воды. В принципе, считал Карно, тепловые двигатели работают примерно так же. Разность температур в котле и в конденсаторе подобна разности уровней воды. Теплород эквивалентен воде, его количество неизменно, и в конденсатор попадает ровно столько теплорода, сколько выходит из котла. Приняв за аксиому неуничтожимость теплорода, Карно особенно ясно понял принципиальную важность разности температур в котле и в конденсаторе для работы тепловых машин. Подобно тому как огромные количества воды в океане бесполезны для получения работы, поскольку воде некуда стекать, так и огромные количества теплового движения, по сути дела, мертвы, если нет перепадов температур, нет стока для теплорода. Карно доказывал: мало иметь источники теплорода, надо еще иметь и резервуары, в которые он мог бы стекать.

При чтении «Размышления о движущей силе огня» видно, что Карно выступает прежде всего как инженер (кстати, он и был капитаном именно инженерных войск французской армии). Главное для него — исследование машины, то есть чисто инженерная задача. Очищение же тепловых процессов от необратимости — величайшее научное достижение — для него не более чем вспомогательный прием. Не удивительно, что успешное решение первой задачи поразило современников гораздо сильнее, чем гениальное решение второй.

После исследования Карно, еще больше укрепившись в мысли о неуничтожимости теплорода, ученые постарались не только отмахнуться от экспериментов Румфорда, но и долго отказывались всерьез обсуждать вдохновенные прорицания немецкого врача Роберта Майера и скрупулезные опыты манчестерского пивовара Джеймса Джоуля. Эти незнакомые и непохожие люди пришли к закону сохранения энергии независимо друг от друга. Оба они установили, что «движущая сила» сохраняется при изменениях любых форм движения. Однако Майер решил проблему в общем виде, взяв переход механической работы в теплоту как частный случай; а Джоуль, наоборот, — сначала экспериментально определил механический эквивалент теплоты, а потом высказал мысль, что, по-видимому, и при всех других превращениях «движущая сила» сохраняется.

Ученый мир по-разному отнесся к трудам этих непрофессионалов, не принадлежавших к ученой корпорации. Статьи Майера, появлявшиеся с 1842 года, просто никто не воспринял всерьез и не заметил: врач, берущийся учить физиков, новые взгляды вместо новых экспериментов… Нет, не стоит внимания! Сбросить же со счетов опыты Джоуля было не так-то просто.

В 1843 году британские ученые встретили сообщение Джоуля о том, что механическую работу можно превратить в теплоту, гробовым молчанием. Год спустя Королевское общество отказалось принять его статью, в которой в противовес Карно доказывалось, что пар, расширяющийся в цилиндре, теряет теплоту и что в конденсатор ее попадает меньше, чем выходит из котла. В 1845 году в Кембридже Джоуль делает доклад о том, что вода после водопада должна быть теплее, чем до него, и даже вычисляет этот прирост температуры для Ниагарского водопада — 0,11 °C. Еще через два года в Оксфорде он выступает с новым докладом, после которого собравшиеся физики обвиняют его в том, что свои слишком далеко идущие выводы он делает на основе каких-то сотых долей градуса.

Во время одного из этих выступлений и состоялась первая встреча Джоуля с молодым профессором Вильямом Томсоном — будущим лордом Кельвином. Слушая Джоуля, Томсон — знаток и поклонник Карно — испытал желание встать и доказать манчестерцу, что он не прав. «Но по мере того, как я слушал его, — вспоминал потом Томсон, — я понял: хотя в выводах Карно и есть зерно истины, от которого нельзя отказаться, Джоуль тоже прав и сделал великое открытие».

В течение нескольких лет Томсон, ставший другом Джоуля, не мог принять его взглядов. Он делал вместе с ним опыты, пытался измерять нагревание воды в водопадах, много размышлял о взаимопревращениях работы и теплоты. «Может оказаться, — думал он, — что разрешение этой проблемы потребует отказа от фундаментального положения Карно… Если мы сделаем это, мы столкнемся с бесчисленными новыми трудностями. Для их преодоления понадобятся новые эксперименты и перестройка всей теории теплоты до самых ее основ». И вот, когда Томсон, убежденный опытами Джоуля, уже начал сомневаться в принципе Карно, его родной брат Джеймс, основываясь на этом принципе, предсказал, что температура замерзания льда должна понижаться при увеличении давления. Тут только Томсон начал догадываться: быть может, принцип сохранения энергии не так-то уж противоречит принципу Карно. Но окончательно разрешить проблему довелось не ему…

Всего через несколько месяцев появилась статья немецкого физика Рудольфа Клаузиуса. «Вовсе не надо отбрасывать теорию Карно, — писал он. — Весьма возможно, что при получении работы оба процесса имеют место: какое-то количество теплоты подводится, какая-то часть передается от нагретого тела к холодному, и обе эти величины находятся в определенном отношении к произведенной работе».

Что же получалось?

Карно дал глубокие и правильные заключения о принципах работы паровых машин, считая, что теплород в них не уничтожается. А Клаузиус утверждал: эти глубокие и правильные заключения требуют, чтобы теплород в процессе получения механической работы в машинах уничтожался..

Сложилось положение, поистине труднодоступное для понимания. И тем не менее оно не было безнадежным…

СОМНОЖИТЕЛИ ТЕПЛОТЫ

Когда Сади Карно начал размышлять о движущей силе огня, ему прежде всего пришлось задуматься над тем_; какой должна быть идеальная тепловая машина. Ему надо было в реальной, покрытой копотью, стучащей и вибрирующей машине увидеть никому еще не ведомую идеальную и указать на те особенности и процессы, которые отличают машины реальные от идеальных. И Карно сделал это в форме, изумительной по глубине понимания, ясности и краткости.

«В телах, употребляемых для развития движущей силы тепла, — писал он, — не должно быть ни одного изменения температуры, происходящего не от изменения объема… (выделено мной. — Г. С.). Всякое изменение температуры, обязанное не изменению объема, обязательно происходит от непосредственного перехода теплорода от более или менее нагретого тела к телу более холодному. Этот переход имеет, главным образом, место при соприкосновении тел с различной температурой: такие соприкосновения должны быть уменьшены насколько возможно». Чтобы оценить всю глубину и изящество формулировки Карно, нужно понять, что такое изменение температуры, происходящее не от изменения объема.

Всегда, когда мы, прикладывая усилия, производим какое-то перемещение, мы совершаем работу против тех или иных сил. Скажем, растягивая или закручивая стальной стержень, мы совершаем работу против упругих сил. Накачивая воздух в автомобильную камеру — против сил давления. Вталкивая электрически заряженное тело в электростатическое поле — против сил этого поля и т. д. Чтобы вычислить произведенную в каждом из этих случаев работу, нужно умножить обобщенную силу (силу, крутящий момент, давление) на разность соответствующих обобщенных координат (путь, угол поворота, изменение объема).

Наличие обобщенной силы — необходимое, но не достаточное условие для совершения работы. Вы можете с какой угодно силой давить на стержень, но если он не начал деформироваться, никакой работы не совершается. Поток пара, протекающий с огромной скоростью через турбину с заклиненным ротором, может создавать на валу огромный крутящий момент, но пока ротор не начал вращаться, турбина не совершает никакой работы. Давление в цилиндре двигателя может быть сколь угодно велико, но пока не начал изменяться рабочий объем, то есть пока не начал двигаться поршень, газ не совершает работы. Таким образом, чтобы система могла совершать работу, требуется наличие двух сомножителей: обобщенной силы и разности обобщенных координат.

И вот что важно: какие бы формы движения мы ни рассматривали — механические, электрические, магнитные, все они совершают, если так можно выразиться, одну и ту же — качественно — работу — механическую. Поэтому и совершение этой работы всегда связано с изменением объема или пространственного расположения частей системы. Если абсолютно жестко зафиксировать внешние координаты любой системы, она в принципе не сможет обмениваться работой с окружающей средой. Но такая фиксация не помешает системе взаимодействовать со средой принципиально иным способом — термическим. Как бы жестко ни были зафиксированы все внешние обобщенные координаты системы, это не сможет помешать ей получать или отдавать теплоту. Нужно только, чтобы между системой и окружающей средой существовала разность температур. И как для вычисления механической работы мы должны были обобщенную силу умножать на разность обобщенных координат, так и для вычисления термической работы — теплоты — мы должны термическую силу умножить на разность «термических» координат. Нетрудно сообразить, что термическая сила — это температура. А вот с термической координатой дело обстояло сложнее. Ее ввел в научный обиход Р. Клаузиус, который дал ей название энтропия.

Вот какой сюрприз преподнесло ученым тепловое движение! Почти сто лет они исследовали его, устанавливали законы, производили эксперименты, не подозревая о существовании такой важной величины. Поставьте-ка себя в положение людей, изучающих законы движения и не имеющих понятия о пространственных координатах! Правда, надо прямо сказать: энтропия относится к числу весьма загадочных величин главным образом потому, что она не поддается непосредственному измерению и может быть вычислена лишь косвенным путем. Но физический смысл этой величины прост: она — неотъемлемое свойство именно теплового движения. Если повышение температуры не всегда свидетельствует о подводе к телу теплоты, то увеличить энтропию тела невозможно никаким иным путем, кроме подвода теплоты — либо от другого тела, либо за счет внутренних необратимых процессов.

Эта важная физическая величина сразу же внесла стройность и ясность в понимание многих процессов. Так, в доте-плородный период большинство ученых отождествляло теплоту и температуру, считало, что это одно и то же. Теория теплорода провела между ними различие — и это ее огромная заслуга. Однако температура продолжала считаться главнейшим атрибутом теплового движения: ее повышение рассматривалось как важнейший признак подвода теплоты к телу. После введения понятия энтропии такое заблуждение стало невозможным. Как совершение механической работы нельзя себе представить без изменения обобщенных координат, так и обмен теплотой не может происходить без изменения энтропии. Поэтому о подводе или отводе теплоты следует судить не по изменению температуры тела, но по изменению его энтропии. Если энтропия увеличивается — это всегда означает, что к телу подводится теплота, если уменьшается — теплота отводится. Механическое сжатие и расширение, электризация, намагничивание, упругая деформация, то есть любое нетермическое воздействие, не влияют на изменение энтропии.

Отсюда вытекает неожиданное следствие: оказывается, можно менять температуру любого вещества, не подводя к нему теплоту! И действительно, если в идеально теплоизолированном сосуде сжать, к примеру, газ, его температура может быть доведена до сотен и даже тысяч градусов. Но поскольку такой нагрев производится не за счет подвода тепла, а за счет механического уменьшения объема, энтропия газа остается неизменной! Если сжатому и раскаленному газу дать возможность, не обмениваясь теплотой, расшириться до начального давления, он совершит механическую работу, в точности равную той, которая была затрачена на сжатие, и охладится при этом до первоначальной температуры. Таким образом, газ, заключенный в абсолютно непроницаемую для теплоты оболочку, представляет собой род идеальной пружины, воспринимающей, запасающей и полностью возвращающей назад всю подводимую к ней механическую работу. Такие теплонепроницаемые оболочки и протекающие в них процессы получили название адиабатических.

Но если можно повышать и понижать температуру газа не подводя и не отводя теплоты, то не должны ли существовать и такие процессы, в которых подвод и отвод теплоты не приводят к изменениям температуры? Такие процессы не только возможны теоретически, но каждый из нас сталкивается с ними ежедневно. Достаточно лишь взглянуть на чайник, стоящий на огне. Когда вода в нем начинает кипеть, температура перестает расти и сохраняется постоянной, хотя теплота к воде продолжает подводиться. Чтобы как-то объяснить это странное явление, шотландец Блек в XVIII веке ввел понятие «скрытой теплоты парообразования». Но, по правде говоря, трудно придумать что-нибудь менее скрытое, чем эта теплота. Когда при подводе теплоты температура тела остается постоянной, то есть когда процесс изотермический, — сильно увеличивается его объем, и вся подведенная к нему теплота превращается в механическую работу.

Вот теперь-то мы и можем оценить величие и гениальную проницательность Сади Карно. Во времена, когда ничего не было известно об энтропии и об ее связи с теплотой, работой и температурой, он сумел понять: чтобы в машине не было «ни одного изменения температуры, происходящего не от изменения объема», необходимо использовать в ней только изотермические и адиабатические процессы. Переведя это на современный язык, мы легко увидим, что означает это требование. По мнению Карно, в идеальной машине должно отсутствовать выравнивание температур путем непосредственного теплообмена, то есть теплообмена, не сопровождающегося соответствующим совершением механической работы…

Выходит, для построения — конечно, только воображаемого — идеальной тепловой машины не требуется ничего сверх того, что должно выполняться в обратимом мире. А именно: в ней не должно происходить непосредственного теплообмена между нагретыми и холодными частями и непосредственного превращения механического движения в тепловое. Таким образом, тепловая форма движения, будучи идеализирована, то есть очищена от необратимых процессов, оказывается ничуть не хуже других форм движения и вполне естественно и закономерно вписывается в картину обратимого мира.

Вот почему изучение теплового движения доставило ученым столько хлопот, недоумений и мороки, вот почему столько путаницы породил не очень четко определенный термин — теплород. Те ученые, которые исследовали необратимый процесс теплопроводности, получали убедительнейшие доказательства: теплород — неуничтожимая жидкость. Другие, изучая необратимое превращение механической работы в теплоту, получали не менее убедительные доказательства: теплород не жидкость, а вид движения и может быть получен в любых количествах. Наконец, третьи, сосредоточившие свое внимание на изучении обратимого превращения теплового движения в механическое, получали третий результат: при протекании идеальных — по-нашему, обратимых — процессов суммарное количество теплорода остается неизменным.

Зная разницу между работой, теплотой и энтропией, нетрудно истолковать эти опыты и показать: все были правы по-своему. Так, в процессах теплопроводности работа равна нулю, количество теплоты постоянно, а суммарная энтропия участвующих в процессе тел растет. При превращении работы в теплоту работа исчезает, теплота возникает, а суммарная энтропия тел, участвующих в процессе, растет. Наконец, в обратимых процессах преобразования теплоты в работу теплота исчезает, механическая работа возникает, а суммарная энтропия сохраняется постоянной. Таким образом, если ученые, занимавшиеся исследованием необратимых процессов, под термином теплород подразумевали теплоту, то Карно под этим словом подразумевал нечто сходное с энтропией, хотя, конечно, он и понятия о ней не имел. Тем не менее справедливо одно: если в трактате Карно слово теплород всюду заменить словом энтропия, справедливость всего в нем сказанного ничуть не пострадает…

Вот почему исследователи необратимых процессов были правы, когда говорили, что количество теплорода (читай теплоты) может оставаться постоянным в процессах необратимого теплообмена или безгранично возрастать за счет механической работы в процессах необратимого трения. Но и Карно был прав, когда утверждал, что теплород (читай энтропия) не исчезает в идеальной тепловой машине, а как бы перетекает с верхнего уровня на нижний. Разнобой в выводах свидетельствовал не о разнобое в природе вещей, а о разнобое в понимании термина теплород. Вот почему согласование опытов Джоуля и принципа Карно потребовало не перестройки теории теплоты до самых ее основ, чего так опасался Вильям Томсон, а выработки ясных и строго определенных научных понятий теплоты и энтропии.

По всем иллюстрациям этой книги вас проведут два героя. Один из них — Силач убежден во всемогуществе механического движения, другой — Огнепоклонник приписывает решающую роль тепловому движению. Кто из них прав? Оказывается, правы оба, ибо механическое и тепловое движения неразрывно связаны между собой. Чтобы убедиться в этом, проделаем вместе с нашими героями небольшое путешествие в мир термодинамики.

«Теплота — неуничтожимая жидкость — теплород, — заявляет Огнепоклонник — В этом меня убеждает эксперимент А Я беру металлический стержень, покрытый теплоизоляцией, и нагреваю один его торец, подводя теплород Измерения показывают, что весь подведенный теплород вытекает в атмосферу с противоположного торца. Значит, теплота неуничтожима и количество ее в природе неизменно».

«Это неверно, — возражает Силач — Я беру мельничные жернова и начинаю вращать один из них относительно второго (Б) Я не нагреваю жернова ни пламенем, ни горячим воздухом, я только изо всех сил кручу один из них Но посмотрите — оба жернова нагреваются. Выходит, я могу производить сколько угодно теплоты за счет механического движения Нет, теплота — не жидкость, а разновидность движения, и ее можно генерировать в любых количествах».

«Пожалуй, я готов согласиться с тобой, — задумчиво сказал Огнепоклонник — Ведь можно соорудить машину, которая будет выполнять обратную задачу генерировать механическую работу за счет теплоты (В) Но как тогда увязать между собой результаты всех этих экспериментов?»

Современная термодинамика дает такую увязку В случае А механическая работа равна нулю, количество теплоты — постоянно, а суммарная энтропия тел, участвующих в эксперименте, растет В случае Б подводимая к жерновам механическая работа полностью превращается в теплоту, а суммарная энтропия растет В случае В, когда речь идет об идеальном тепловом двигателе, в котором отсутствуют потери, подводимая к машине теплота полностью превращается в работу, а суммарная энтропия тел, участвующих в процессе, остается постоянной.