Физики о физиках

Как же это сделать? Что для этого надо?

Геометрические свойства мира вполне определятся, отвечает Фридман, коль скоро мы будем знать материю, заполняющую физическое пространство, и ее движение с течением времени. И тут же он добавляет, что трудность решения вопроса в общем виде заставляет делать ряд упрощающих предположений.

Упрощающие предположения касаются двух главных партнеров игры — тяготеющих масс и геометрии мира.

Тяготеющие массы считаются неподвижными; считается, что скорости их друг относительно друга равны нулю. С первого взгляда это предположение кажется явно абсурдным, говорит Фридман. Действительно, звезды, даже те, что названы неподвижными, находятся в постоянном движении. Но все-таки неподвижными их называют недаром. Наблюдения показывают, что скорости их в большинстве случаев ничтожно малы по сравнению со скоростью света. Значит, первое предположение оказывается вовсе не абсурдом. И уравнения поля тяготения можно с большой точностью привести к такому виду, в котором скорости масс равны нулю.

Второе предположение касается геометрии мира. Здесь сказано коротко и ясно:

«Предполагается, что геометрия мира обладает свойством давать пространства (гиперповерхности), в которых кривизна в любой их точке одинакова и меняется лишь с течением времени».

Так просто, как о само собой разумеющемся, говорит Фридман о кривизне, которая меняется с течением времени.

Так, естественно, приходит он к выводу: вселенная может быть нестационарной.

Эйнштейн тоже делал упор на то, что материю приближенно следует считать покоящейся. Такой подход, как он был убежден, довольно точно соответствует истинному положению вещей и прежде всего стационарности вселенной.

Фридману то же предположение о «малоподвижных» звездах не помешало обнаружить «подвижную» вселенную.

Тогда зачем же он, вслед за Эйнштейном, подчеркнул, что принимает массы покоящимися друг относительно друга?

Такое предположение, не говоря о его физической разумности и законности, устранило большую математическую трудность в решении уравнений поля тяготения. Для относительно неподвижной материи можно в неделимом «мире», в неделимом пространстве-времени отделить пространственные координаты от временной и рассматривать строение физического пространства в каждый данный момент времени.

Эйнштейн ввел еще одно упрощающее предположение о материи. Он принял, что в среднем она распределена во вселенной равномерно. Именно равномерная плотность обеспечивает постоянную кривизну пространства. Фридман такое условие нигде не оговаривает. Но, с другой стороны, когда он пишет, что «кривизна в любой точке одинакова и меняется лишь с течением времени», то в этих словах неявно, как говорят математики, содержится признание равномерного распределения материи. Неравномерная плотность неизбежно привела бы к неодинаковой кривизне пространства в разных областях вселенной.

Итак, две предпосылки.

Первая (ее принимают и Эйнштейн и Фридман): материя во вселенной находится в относительном покое и средняя плотность ее всюду одинакова. Из одной этой предпосылки следует, что средняя кривизна пространства постоянна и неизменна — всюду и всегда.

Но Фридман делает и второе предположение: средняя кривизна пространства постоянна — всюду, но не всегда: она может меняться с течением времени.

Когда к фундаменту — уравнениям поля тяготения — добавлены эти два последних камня, Фридман берется за работу зодчего. Он конструирует здания вселенной — одно, другое, третье… — все те, что можно возвести на этом фундаменте.

«Сделав указанные предположения, можно прийти прежде всего к двум типам вселенной: 1) стационарный тип — кривизна пространства не меняется с течением времени, и 2) переменный тип — кривизна меняется с течением времени.

Стационарный тип дает всего лишь два случая вселенной, которые были рассмотрены Эйнштейном и де Ситтером.

Переменный тип вселенной представляет большое разнообразие случаев: для этого типа возможны случаи, когда радиус кривизны мира, начиная с некоторого значения, постоянно возрастает с течением времени; возможны, далее, случаи, когда радиус кривизны меняется периодически: вселенная сжимается в точку (в ничто), затем, снова из точки, доводит радиус свой до некоторого значения, далее опять, уменьшая радиус своей кривизны, обращается в точку и т. д.».

Какой же тип соответствует реальной вселенной?

С уверенностью можно сказать — в точности не соответствует ни один. Как бы ни были сложны и остроумны эти конструкции, вселенная наша невообразимо сложнее их всех.

«В XX веке, — сказал Фридман, — человек попытался снова, на основании тех сведений о мире, которые естествознание ко времени нашей эпохи накопило, создать общую картину мира, правда, мира чрезвычайно схематизированного и упрощенного, напоминающего настоящий мир лишь постольку, поскольку тусклое отражение в зеркале схематического рисунка Кёльнского собора может напомнить нам сам собор».

Тогда можно спросить — какой же тип более всего походит на реальность, стоит к ней ближе всего?

Мы уже говорили, что Фридман — скептик: «Все это пока дóлжно рассматривать, как курьезные факты, не могущие быть солидно подтверждены недостаточным астрономическим материалом; бесполезно, за отсутствием надежных астрономических данных, приводить какие-либо цифры, характеризующие „жизнь“ переменной Вселенной».

Бесполезно? Да! Но все равно интересно… А может, как настоящий ученый, он должен довести работу до конца?

Так или иначе, но «если все же начать подсчитывать, ради курьеза, время, прошедшее от момента, когда вселенная создавалась из точки, до теперешнего ее состояния, начать определять, следовательно, время, прошедшее от сотворения мира, то получатся числа в десятки миллиардов наших обычных лет».

Надо сказать, что нынешние, сделанные совсем не «ради курьеза» подсчеты дают число, весьма близкое к фридмановскому.

…Итак, ответа нет. Пока нет.

«Пока этот метод немногое может дать нам, ибо математический анализ складывает свое оружие перед трудностями вопроса, а астрономические исследования не дают еще достаточно надежной базы для экспериментального изучения нашей вселенной. Но в этих обстоятельствах нельзя не видеть лишь затруднений временных; наши потомки, без сомнения, узнают характер вселенной, в которой мы обречены жить… И все же думается, что

Измерить океан глубокий, Сочесть пески, лучи планет, Хотя и мог бы ум высокий — Тебе числа и меры нет!»

Так кончается книжка «Мир как пространство и время», книга, на страницах которой провозглашена нестационарная вселенная.

Прошло три года. Совсем молодым, тридцатисемилетним, Фридман умирает от брюшного тифа.

Он не дождался того открытия, которое стало его триумфом. И не ожидал его. Потому что не представлял, как быстро наука о вселенной выйдет из «младенческой стадии развития». Какими шагами пойдет вперед.

…Ровесник Фридмана, американский астроном Эдвин Хаббл, был увлечен больше всего изучением туманностей. Им он посвятил всю свою жизнь, и работы его увенчались рядом великолепных открытий.

Исследуя в обсерватории Маунт Вильсон спектры света, приходящего к нам от далеких галактик, Хаббл заинтересовался загадочным в то время явлением. Спектры туманностей были, безусловно, известными. Они принадлежали водороду, гелию и другим нашим «земным» элементам. Но странное дело, все линии спектров были чуть смещены к красному концу по отношению к спектрам близких объектов.

Еще более поразительным показалось то, что для разных галактик смещение было различным — для одних бóльшим, для других меньшим. Оказалось, что здесь царит странная закономерность: величина красного смещения пропорциональна расстоянию от Земли до галактики; чем дальше от нас туманность, тем больше смещение.

К 1929 году накопилось достаточно материала, безотказно подтверждающего красное смещение, и Хаббл опубликовал свое открытие: красное смещение присутствует в спектрах всех галактик; величина его пропорциональна расстоянию от нас до галактики. Другими словами, чем дальше от нас находится галактика, тем больше линии ее в спектре смещены к красному концу — это и есть закон Хаббла.

Открытие американского ученого взбудоражило и физиков и астрономов. Начались лихорадочные поиски объяснения столь странного феномена.

Из немногих возможных причин наиболее убедительной представился допплер-эффект.

Когда тело приближается, волны издаваемого им звука как бы набегают друг на друга и сокращаются. Звук кажется более высоким. Когда тело удаляется, волны как бы растягиваются. Звук становится более низким.

Допплер-эффект наблюдается и при движении тел, излучающих свет. Приближение тела не изменяет скорости света — она постоянна. Но изменяется длина волны или обратная ей величина — частота. Длина волны становится короче, частота — выше. Происходит смещение к коротковолновому, фиолетовому концу спектра. Удаление тела подобным же образом вызывает увеличение длины волны, уменьшение частоты и смещение ее к красному концу спектра.

Итак, каждая спектральная линия соответствует определенной длине световой волны. Смещение спектральных линий в спектрах галактик к красному концу указывает на удлинение волн.

А удлинение волн, о чем говорит оно?

Объекты — далекие галактики — удаляются от нас. Чем дальше находится галактика, тем с большей скоростью совершает она свое «бегство». Скорости самых отдаленных галактик соизмеримы уже со скоростью света.

Не все ученые и не сразу приняли такое объяснение. Но попытки найти иные причины красного смещения, например приписать его «усталости», «старению» квантов света на долгом пути, оказались несостоятельными.

Так что же все это в конце концов означает?

Куда, почему, от кого бегут галактики?

И тут вспомнили работу Александра Фридмана «О кривизне пространства».

Расширяющаяся вселенная…

В маленькой работе было предсказано самое грандиозное из существующих в природе явлений. Теперь оно подтвердилось.

Опыт, наблюдения неопровержимо доказали: вселенная не стационарна, не стабильна, не устойчива. Она расширяется. Значит, с течением времени меняется и ее геометрия, уменьшается кривизна пространства.

Сразу же напрашиваются два вопроса. Как физически происходит расширение Вселенной? Если скорости удаления галактик соизмеримы со скоростью света, то как быть с предположением о малых скоростях звезд друг относительно друга; остается ли оно правомерным?

Оказывается, ответ на первый вопрос содержит в себе ответ и на второй. Расширение вселенной есть процесс такого масштаба, что он практически не затрагивает структуру галактик, а значит, взаимные расстояния и скорости обитающих в них звезд. Больше того, оно не затрагивает даже структуру скоплений галактик — куда более мощных образований, чем сами галактики. Скопление галактик — это, грубо говоря, совместно движущееся — благодаря тяготению — объединение галактик, подобно тому как галактика — совместно движущееся объединение звезд. При расширении вселенной изменяются расстояния, по-видимому, лишь между скоплениями галактик.

Вот хорошая иллюстрация к расширению вселенной из книги американского физика Гарднера:

«Представьте себе гигантский ком теста, в который вкраплено несколько сот изюмин. Каждая изюмина представляет собой скопление галактик. Если это тесто сажают в печь, оно расширяется равномерно по всем направлениям, но размеры изюмин остаются прежними. Увеличивается расстояние между изюминами. Ни одна из изюмин не может быть названа центром расширения. С точки зрения любой отдельной изюмины все остальные изюмины кажутся удаляющимися от нее. Чем больше расстояние до изюмины, тем больше кажется скорость ее удаления».

Поскольку «сидение в печи» никак не отражается на изюминах — скоплениях галактик, остается в силе упрощающее предположение Эйнштейна и Фридмана — считать каждую из звезд пребывающей в покое относительно других, ближайших к ней звезд.

Итак, открытие Фридмана неожиданно для всех получило блистательное подтверждение в самом крупном по масштабам процессе, разыгрывающемся во вселенной.

Это был триумф не только Фридмана, но и общей теории относительности, а значит, и Эйнштейна, хотя связан он был как раз с отказом от эйнштейновской стационарной вселенной.

И Эйнштейн принял этот отказ, может быть, даже с чувством облегчения.

Вот что писал он спустя два года после открытия Хаббла:

«Наши знания о структуре пространства в больших областях („космологическая проблема“) получили важное развитие. Раньше мы рассуждали, основываясь на следующих двух предположениях:

1. Существует некоторая средняя плотность материи во всем пространстве, которая всюду одна и та же и отлична от нуля.

2. Размеры („радиус“) пространства не зависят от времени.

Оба эти предположения могут быть согласованы с общей теорией относительности лишь после добавления в уравнения поля гипотетического члена, который не следует из теории и не представляется естественным с теоретической точки зрения („космологический член в уравнениях гравитационного поля“).

В то время предположение (2) представлялось мне неизбежным, поскольку я считал, что в случае отказа от него открываются безграничные возможности для всевозможных спекуляций.

Однако уже в двадцатых годах русский математик Фридман показал, что с чисто теоретической точки зрения более естественным является иное предположение. Он показал, что, опуская предположение (2), можно сохранить предположение (1), не вводя довольно неестественный космологический член в уравнения гравитационного поля. Именно первоначальные уравнения поля допускают решение, в котором „радиус мира“ зависит от времени (расширяющееся пространство). В этом смысле согласно Фридману можно сказать, что теория требует расширения пространства.

Несколькими годами позже Хаббл в специальных исследованиях внегалактических туманностей показал, что спектральные линии обнаруживают красное смещение, которое непрерывно возрастает с увеличением расстояния до туманности. В соответствии с нашими современными знаниями это можно интерпретировать только в смысле принципа Допплера как всестороннее расширение системы звезд, требуемое уравнениями гравитационного поля».

Среди части физиков бытовало мнение, что Фридман сам не очень верил в созданную им теорию расширяющейся вселенной. Будто бы он говорил, что его дело — математика, уравнения, а физики пусть разбираются, какие из решений соответствуют действительности.

«Вступаясь» за Фридмана, Петр Леонидович Капица сказал, что «это ироническое высказывание о своих трудах остроумного человека не может изменить нашу высокую оценку его открытия». Дирак, напоминает Капица, тоже не верил в реальное существование предсказанного им теоретически позитрона. «Но позитрон был открыт, и Дирак, сам того не предполагая, оказался пророком. Никто не пытается преуменьшить его вклад в науку из-за того, что он сам не верил в свое пророчество».

Так верил ли все-таки Фридман в свое открытие?

Он, безусловно, верил в математическую правильность решения и доказал ее. Но счесть его «чистым математиком», не размышляющим над физическим содержанием открытия, конечно, совершенно неправильно.

Вопросы «общего устройства нашей (само собой разумеется, материальной) вселенной» глубоко занимали его. Об этом свидетельствует один из друзей Фридмана:

«А. А. Фридман имел редкие способности к математике, однако изучение одного только математического мира чисел, пространства и функциональных в них соотношений не удовлетворяло его. Ему было мало и того мира, который изучается теоретической и математической физикой. Его идеалом было наблюдать реальный мир и создавать математический аппарат, который позволил бы формулировать с должной общностью и глубиной законы физики, а затем, уже без наблюдений, предсказывать новые законы».

И жена Фридмана вспоминала:

«Для него наука и работа были дороже жизни, которую он сжигал во имя идеи и глубокой веры в будущие достижения человеческого разума. Мечта о возможности снестись когда-нибудь с иными мирами, когда человечество сумеет преодолеть силу тяготения, казалась ему осуществимой в недалеком будущем».

Вся жизнь Фридмана — смелая, деятельная, с вечным стремлением прорваться вперед, в неизведанное — так не согласуется с образом погруженного лишь в уравнения математика.

Екатерина Петровна Фридман писала:

«Целый вихрь идей захватывал его с неудержимой силой, и если жажда познания приносила ему и радость и мучение, то творчество было жестоким кумиром, даровавшим ему и великое счастье и глубокую внутреннюю муку, тоску о недоступном.

Он сознавал, что в своем творчестве идет новыми путями, трудными, никем еще не исследованными, и любил приводить слова Данте: „Вод, в которые я вступаю, не пересекал еще никто“.

Но великая радость, которую дает творчество, гордость духа от сознания сил своих и намеченных открытий, слишком часто сменялась отчаянием, муками сомнения и неудовлетворенностью своей работой. Вечное стремление создать большее, найти новое, невозможность одолеть препятствия, сознание одиночества и слабости сил человеческих — вот что создает из истинного ученого „мученика науки“».

О том же и почти теми же словами говорил и Эйнштейн:

«В свете уже достигнутого знания то, что счастливо добыто, кажется почти тривиальным… Но ведущийся ощупью, годами длящийся поиск в темноте, с его напряженным ожиданием, со сменой уверенности и отчаяния и бесконечными прорывами к ясности — все это знает лишь тот, кто сам пережил это».

Здесь, в этих словах, может быть, и лежит ответ. Скорее всего Фридман боялся до конца поверить в свое открытие, боялся утверждать наверняка. Ведь этих «вод не пересекал еще никто». Он, конечно, думал, не мог не думать о связи своей теории с действительным строением мира. В его расчетах не случайно появилась цифра «жизни вселенной» — так близко совпадающая с нынешними данными. Но он с пристрастием оценивал возможности космологии своего времени, боялся переоценить их, когда говорил, что космология находится «в самой младенческой стадии развития».

Теперь-то ясно, что возможности эти он все-таки сильно недооценил. Не оборвись так рано его жизнь, проживи он еще хотя бы четыре года, каким счастьем стало бы для него открытие Хаббла.

Так что все противится мысли, что свое открытие Фридман сделал случайно, любительски занимаясь некими математическими упражнениями.

В 1924 году, в последние месяцы жизни, Фридман снова вернулся к общей теории относительности. Новая его работа называлась «О возможности мира с постоянной отрицательной кривизной пространства».

Что же на этот раз толкнуло Фридмана на такой шаг? Почему он решил заново разобраться в космических уравнениях Эйнштейна, еще раз проанализировать их? Вряд ли причиной послужили какие-нибудь новые идеи о строении вселенной — в науке за эти два года никаких открытий, потребовавших пересмотра идей, не произошло. Дело, наверное, в том, что истинный исследователь должен пройти весь путь до конца, изучить все возможности, не обойти вниманием своим ни одного варианта, представляется ли он реальным или непостижимо странным.

Мысль эта может найти подтверждение и в названии работы и в первых строках ее.

Фридман пишет: «В заметке „О кривизне пространства“ мы рассмотрели те решения космологических уравнений Эйнштейна, которые приводят к типам мира, обладающим в качестве общего признака постоянной положительной кривизной; при этом мы обсудили все возможные случаи. Однако возможность получить из космологических уравнений мир постоянной положительной кривизны находится в тесной связи с вопросом о конечности пространства».

Теперь Фридман ставит вопрос: можно ли получить из тех же уравнений Эйнштейна «мир с постоянной отрицательной кривизной, о конечности которого едва ли можно говорить»? И отвечает: да, в уравнениях Эйнштейна заключена возможность и такой вселенной — бесконечной, с отрицательной кривизной.

И на этот раз исследование уравнений поля тяготения Фридман провел по такой же схеме, что и в предыдущей работе. Но в результатах полной аналогии не получилось.

Вселенная положительной кривизны могла быть или стационарной, по Эйнштейну, или расширяющейся.

Вселенная отрицательной кривизны стационарной быть не могла. Точнее, она могла бы быть стационарной только в том случае, если бы плотность материи в ней оказалась отрицательной или равной нулю. Первое просто физически бессмысленно, а второе не соответствует действительности. Как ни мала средняя плотность вещества во вселенной, она, конечно, отлична от нуля. Звезды, галактики, космическая пыль да и живые существа, наконец, — все это материя, все это имеет плотность.

Через сто лет после того, как Лобачевский предположил, что может существовать пространство отрицательной кривизны, Фридман теоретически подтвердил такую возможность.

Нестационарность пространства отрицательной кривизны должна была смущать Фридмана не больше, чем нестационарность замкнутого пространства положительной кривизны. Тот и другой вариант приходилось рассматривать всего лишь как прогноз.

Но наступил двадцать девятый год. Телескоп и спектрографы Хаббла сказали свое слово, и расширяющаяся вселенная стала реальностью. На какую же чашу весов легло открытие Хаббла? На обе. Больше того, расширение пространства, одинаково возможное и при положительной и при отрицательной его кривизне, в какой-то степени даже затрудняет сделать выбор.