Физики о физиках

Казалось, Фридман отдал метеорологии свою недолгую, так интенсивно прожитую жизнь всю целиком. Но если спросить физиков, кем был Александр Фридман для науки, почти наверняка большинство из них без колебания ответят: он открыл — или предсказал — самый грандиозный процесс во вселенной — расширение ее пространства. Или, проще, Фридман был создателем теории расширяющейся вселенной.

Да, так получилось, что главное дело своей жизни, потому что теория расширяющейся вселенной стала главным его вкладом в большую науку, Фридман сделал как будто бы между делом.

Долгое время вершиной в науке о вселенной был закон всемирного тяготения Ньютона. Спустя два с четвертью века он уступил это звание общей теории относительности Эйнштейна.

«Ньютон, прости меня. В свое время ты нашел тот единственный путь, который был пределом возможного для человека величайшего ума и творческой силы», — сказал Эйнштейн в конце своей жизни…

…Начав революцию в физике созданием специальной теории относительности, Эйнштейн не остановился на полпути. Он решил заключить в рамки новой теории то взаимодействие материальных тел, которое называется тяготением.

Уже специальный принцип относительности подорвал основы теории всемирного тяготения. Одно из главных следствий этого принципа гласило, что скорость распространения света в пустоте вообще является предельной скоростью любых реальных процессов, протекающих в природе. Ни одно тело не может двигаться быстрее, ни один сигнал не может распространяться скорее, чем свет в пустоте.

Значит, никакого мгновенного действия вообще быть не может! Не может быть мгновенного дальнодействия и в теории тяготения Ньютона. Влияние массы одного тела на массу другого распространяется с конечной скоростью. И передается это влияние посредством поля. Подобно тому как вокруг движущихся электрических зарядов создается электромагнитное поле, так в пространстве, окружающем всякое тело, создается поле тяготения. На смену идее мистического дальнодействия пришло убеждение в существовании совершенно реального, физически реального гравитационного поля.

Общая теория относительности Эйнштейна и есть новая теория тяготения.

Вся безграничная вселенная наполнена телами, будь то гигантские звезды или частицы космической пыли. Массы этих тел — величина масс, их взаимное расположение, их относительное движение — создают поля тяготения, гравитационные поля.

Гравитационные поля существуют и меняются в пространстве и во времени. И свойства этих полей накладывают неизгладимый отпечаток на то пространство и на то время, в котором они существуют. Эйнштейн показал, что это значит. «Неизгладимый отпечаток» проявляется физически в том, что тяготеющие массы искривляют четырехмерный мир пространства-времени, в котором движутся тела. В свою очередь, это искривленное пространство-время — поле тяготения определяет движение масс, их траекторию, их скорость.

Так теория относительности объяснила движение всех масс, всей материи — от лучей света до звездных галактик. Объяснила открытой ею «обратной связью» космических масштабов: движение масс вызывается искривлением пространства, искривление пространства вызывается населяющей его материей. Или — массы рождают поле, поле управляет движением масс.

В этом суть закона всемирного тяготения Эйнштейна, такая «обратная связь» существует в любом доступном наблюдению уголке вселенной.

Геометрия такого искривленного четырехмерного мира уже не будет эвклидовой. Правда, «отклонение от эвклидовости» пространства очень невелико даже вблизи огромных масс. Тем не менее именно оно, это отклонение, определяет всю картину строения вселенной.

Ясно, что и вопрос о трехмерной геометрии, о структуре нашего реального пространства становится чисто физическим, как это более ста лет назад предсказывали Лобачевский и Риман.

Объяснив, что происходит во вселенной, общая теория относительности стала перед новой задачей: ей предстояло теперь определить строение всей вселенной в целом. Такой путь развития эйнштейновской теории был вполне закономерен. И так же закономерно, что первый шаг на этом пути сделал сам Эйнштейн. В 1917 году появилась его работа «Вопросы космологии и общая теория относительности».

Ньютон полагал, что пространство наше бесконечно и бесконечно число звезд, его населяющих. Если бы число звезд было конечным, то, по расчетам, сила взаимного притяжения заставила бы их собраться воедино, в гигантский звездный клубок, а этого ведь не случилось. Но, с другой стороны, бесконечное количество равномерно распределенных в ньютоновом пространстве звезд должно было бы создавать яркую и равномерную освещенность всего неба, а ведь и этого на самом деле тоже нет.

Кроме того, из расчетов следовало, что в бесконечности само тяготение должно возрастать бесконечно, а такое не может не вызвать огромной скорости движения небесных тел. Это так называемый «гравитационный парадокс», который привел в большое смущение физиков, потому что на опыте ничего подобного не наблюдалось.

Трудности, рожденные бесконечностью вселенной, трудности, поначалу казавшиеся столь же неразрешимыми, встали и перед Эйнштейном. Но выход надо было найти. И Эйнштейн искал — мучительно и напряженно.

В конце концов, чтобы обойти эти трудности, Эйнштейн предложил рассмотреть иную возможную форму нашей вселенной — конечную, пространственно-замкнутую.

Он говорил: «…развитие неэвклидовой геометрии привело к осознанию того факта, что можно сомневаться в бесконечности нашего пространства, не вступая в противоречие с законами мышления и с опытом». И что «…мыслимы замкнутые пространства, не имеющие границ. Среди них выделяется своей простотой сферическое пространство, все точки которого равноценны. Отсюда перед астрономами и физиками возникает чрезвычайно интересный вопрос: является ли мир, в котором мы живем, бесконечным или же он, подобно сферическому миру, конечен? Наш опыт далеко не достаточен для ответа на этот вопрос. Однако общая теория относительности дает возможность ответить на этот вопрос со значительной достоверностью».

Математический аппарат общей теории относительности крайне сложен. Это и понятно. Ведь с его помощью следует описать отношения между геометрией пространства вселенной и населяющей его материей. Эти отношения называются уравнениями поля тяготения.

В них входят, с одной стороны, величины, связанные со строением пространства, его кривизной и метрикой. Метрикой данного пространства называется закон измерения расстояний в нем. К примеру, на плоскости расстояние между двумя точками измеряется отрезком прямой, проходящей через эти точки, а на сфере — дугой большого круга. Очевидна однозначная связь между метрикой и кривизной. То же самое, естественно, справедливо и для пространства любой кривизны.

С другой стороны, в уравнения поля тяготения входят характеристики материи и прежде всего ее плотность.

Никто еще — ни сам Эйнштейн, ни его последователи — не был в состоянии решить задачу во всей ее сложности. На данном этапе, на данном уровне науки это неосуществимо. Но физики и математики знают способы упрощенных и приближенных решений.

Таким был и подход Эйнштейна. Во-первых, он предположил, что средняя плотность материи во вселенной постоянна.

Правомочно ли это? Стоит взглянуть на ночное небо, и невольно начинаешь сомневаться; ведь звезды — сгустки огромной массы — рассеяны в пустом от материи пространстве, отделены друг от друга гигантскими подчас расстояниями. А насколько еще больше расстояния между галактиками! Между скоплениями галактик! Но все-таки Эйнштейн имел право сделать такое предположение, имел право считать среднюю плотность материи постоянной. И вот почему.

Астрономы установили важный факт. Вселенная наша приблизительно равномерно заполнена галактиками, а плотность самих галактик, по-видимому, постоянна! Поэтому если перейти к таким огромным масштабам, то можно считать постоянной среднюю плотность материи в доступной нам части вселенной.

Эйнштейн говорил, что тут физики поступают как геодезисты, которые поверхность земли уподобляют приближенно эллипсоиду, хотя она имеет на небольших участках крайне сложный вид.

Если средняя плотность материи постоянна, то, естественно и неизбежно, должна быть постоянной и средняя кривизна пространства. Вслед за тем Эйнштейн сделал второе предположение, что при всей своей малости плотность все-таки настолько велика, что кривизна будет положительной.

Между кривизной пространства и плотностью материи существует однозначная связь, и именно величина плотности определяет геометрию вселенной, а следовательно, и знак кривизны: если плотность меньше некоего критического значения, кривизна пространства будет отрицательной, если больше — то положительной.

Таким образом мир, по Эйнштейну, представляет собой замкнутое само на себя пространство положительной кривизны.

Но пространство ведь нерасторжимо связано со временем, нельзя отсекать одно от другого. Эйнштейн и здесь принял определенное допущение. Он предположил, что структура пространства не должна и не будет изменяться с течением времени — какие бы процессы ни протекали во вселенной.

Это допущение никак не было случайным. Неизменность, стационарность нашего мира являлась аксиомой для науки того времени. Она находила себе подтверждение в малых скоростях «неподвижных» звезд, в почти не меняющейся — веками — картине звездного неба. Итак, строение, кривизна пространства нашего мира неизменны, постоянны во времени. Это значит, что в четырехмерном пространстве-времени или в мире Эйнштейна четвертая координата — время — будет прямой линией.

Прямая координата времени связана с тремя непрямыми пространственными координатами. Поэтому эйнштейновскую модель мира называют «Цилиндрической вселенной». Этот четырехмерный мир для нас, людей, непредставим. Но легко можно представить себе цилиндрическую поверхность, цилиндр, бесконечно простирающийся в обе стороны. Поверхность его искривлена, а ось будет бесконечной прямой линией. Предположим, что подобна этой оси будет и ось времени в четырехмерном мире Эйнштейна. А вместо цилиндрической поверхности будет трехмерное искривленное пространство. Таким образом, Цилиндрическая вселенная — это, так сказать, сверхцилиндр, как говорят математики — гиперцилиндр. Ось его будет прямая времени, а три других измерения, соответствующих пространственным координатам, представляют замкнутую гиперповерхность типа сферы.

Вслед за Эйнштейном голландский астроном Виллем де Ситтер предложил свою модель строения вселенной — «Сферическую вселенную», в которой координата времени была не прямой, а искривленной — подобно пространственным координатам. Правда, вселенная де Ситтера требовала нулевой плотности вещества, что, как понимаем мы, существа конечной плотности, не соответствует действительности.

Но, сопоставив уравнения поля тяготения со своим принципом относительности, Эйнштейн увидел, что «теория относительности не допускает гипотезы о пространственной замкнутости мира». Из теории следовало, что под действием гравитационных сил замкнутая вселенная должна стягиваться, сжиматься. Этот вывод особенно удручал Эйнштейна. Получалось, что, избавляясь от неприятностей, связанных с бесконечностью вселенной, он натолкнулся на неприятность, вызванную как раз конечностью, замкнутостью нашего мира.

Чтобы найти выход и из этого затруднения, Эйнштейн был вынужден дополнить свои уравнения еще одним членом, который содержал некую константу — Эйнштейн назвал ее космологической постоянной. Дополнительный член выражал ту силу, которая удерживает звезды на расстоянии друг от друга и, таким образом, препятствует стягиванию вселенной. Величина космологической постоянной связана с радиусом кривизны трехмерного сферического пространства. Как и сам радиус кривизны, она тоже определяется количеством и распределением материи во вселенной.

«Не от хорошей жизни» пошел Эйнштейн на изменение своих уравнений: «Для того чтобы прийти к этому свободному от противоречий представлению, мы должны были все же ввести новое расширение уравнений поля тяготения, не оправдываемое нашими действительными знаниями о тяготении».

Почему пришлось это сделать? Все потому же — для математического сохранения стационарности вселенной. Потому что в реальной ее, физической стационарности Эйнштейн не сомневался. «Необходимо, однако, отметить, — заканчивает он статью, — что положительная кривизна пространства, обусловленная находящейся в нем материей, получается и в том случае, когда указанный добавочный член не вводится; последний нам необходим для того, чтобы создать возможность квазистатического распределения материи, так как последнее соответствует факту малых звездных скоростей».

В 1922 году журнал «Цейтштрифт фюр физик» опубликовал статью «О кривизне пространства». Автором ее был Александр Фридман из Петрограда — имя это мало что говорило физикам-теоретикам Запада. Статья сразу обратила на себя внимание. В скромном по объему сообщении утверждалось ни больше ни меньше следующее.

Действительно, решая уравнения поля тяготения общей теории относительности, можно получить обе уже известные модели вселенной: цилиндрический мир Эйнштейна и сферический — де Ситтера. Они вытекают из уравнений, если принять все те упрощающие предположения, которые приняли их авторы.

Но решения, дающие обе модели, никак не исчерпывают возможностей общей теории относительности. Они отнюдь не единственные и универсальные, а всего лишь возможные частные случаи.

Частные? Значит, есть и более общее решение?

Есть. Его-то и нашел Фридман.

Это общее решение дает «особый мир», «новый тип вселенной» — вселенной, меняющейся с течением времени.

Из решения Фридмана с неизбежностью вытекает, что кривизна нашего пространства не остается постоянной. Она должна изменяться.

Как?

Решение открывало две возможности.

Или монотонное изменение в одном направлении, например непрерывное расширение вселенной.

Или периодическое возрастание и уменьшение кривизны. Во втором случае вселенная, словно сердце, словно легкие, должна была то сжиматься, то расширяться, как бы пульсировать.

Нестационарная вселенная!

Сама мысль о такой возможности прозвучала вызовом физике, устоявшимся, всеми разделяемым представлениям.

За сто лет до этого события в Казани Лобачевский публично высказал невероятную и крамольную идею: не исключена возможность, что пространство вселенной неэвклидово.

Ныне «возмутитель спокойствия» снова явился из России. Снова из загадочной, отрезанной от Запада России.

Не только во времена Лобачевского страна наша была отдалена от Европы. Мировая война, потом война гражданская, блокада наглухо отгородили новую Россию от всего, что находилось за ее пределами, в том числе и от науки. Наши ученые не знали, что делается за рубежом, западные не имели ни малейшего представления о нас. Контакты оказались разорванными.

Но события, естественно, развивались уже не так, как во времена Лобачевского. Советские физики отчетливо сознавали, что наука по природе своей интернациональна, что жить в изоляции невозможно.

К тому же в нищей, истерзанной войной, голодом, блокадой стране оказалась полностью подорвана и материальная база для научной работы — мало было книг, журналов, приборов.

Восстановление нарушенных контактов стало делом первостепенной важности.

Для этой цели Ленин, по совету Луначарского, послал за границу Абрама Федоровича Иоффе. Через некоторое время к нему присоединились Алексей Николаевич Крылов и Дмитрий Сергеевич Рождественский. А потом и Петр Леонидович Капица, которого Иоффе настойчиво рекомендовал отправить учиться за границу.

Посланцам дали немного — сколько удалось тогда выкроить — валюты, главным образом для закупки приборов, и карт-бланш — полную свободу действий. Они должны были сами найти пути и способы для установления связи с учеными Запада, привезти литературу, купить крайне необходимое оборудование для вновь создаваемых институтов.

Преодолев всяческие и немалые трудности, наши ученые справились с задачей. Между Россией и Западом были проложены первые мостки. Изоляция кончилась.

Вот тогда-то русские физики как следует познакомились с общей теорией относительности, и в немецком журнале появилась статья Фридмана. Любопытно, что в том же номере журнала было и обращение к немецким ученым — их просили собрать для России научную литературу.

Голос Лобачевского долгие годы никем не был услышан. Слова Фридмана мгновенно дошли по назначению. И сразу же был напечатан ответ — «Замечание к работе А. Фридмана» «О кривизне пространства».

«Результаты относительно нестационарного мира, содержащиеся в упомянутой работе, представляются мне подозрительными».

Далее шло указание на якобы ошибку в вычислениях и вывод, что правильное решение «требует постоянства радиуса мира во времени».

«Замечание» написал не кто иной, как сам Эйнштейн. Не удивительно. Дело касалось общей теории относительности — любимого творения и гордости Эйнштейна. Молодой, малоизвестный математик осмелился ворваться в самую святая святых.

Дальше события развивались так.

Фридман устоял перед силой авторитета. Он заново произвел все вычисления и попросил своего товарища, физика Круткова, ехавшего в Берлин, передать их Эйнштейну.

Спустя несколько времени в том же журнале появилась еще одна маленькая заметка. Вот она целиком:

«К работе А. Фридмана „О кривизне пространства“.

В предыдущей заметке я подверг критике названную выше работу. Однако моя критика, как я убедился из письма Фридмана, сообщенного мне г-ном Крутковым, основывалась на ошибке в вычислениях. Я считаю результаты г. Фридмана правильными и проливающими новый свет. Оказывается, что уравнения поля допускают наряду со статическими также и динамические (то есть переменные относительно времени) центрально-симметричные решения для структуры пространства».

Эйнштейн не был бы Эйнштейном, не появись этого публичного признания в своей неправоте.

Александр Александрович Фридман к началу двадцатых годов не был, конечно, безвестным начинающим ученым. Просто прежде ему не приходилось заниматься теоретической физикой. Но эрудированным математиком он был всегда. И отличался невероятной дотошностью, стремлением и умением глубоко проникать в изучаемый предмет — все равно был ли он знаком, близок или чужд, — влезать во все его тонкости, открывать не замеченные другими детали.

Эту особенность Фридмана хорошо изучили его товарищи. Недаром его друг Тамаркин сказал однажды:

— Теперь мы будем, наконец, знать теорию относительности. Ею заинтересовался Фридман.

Слово «заинтересовался» тут не очень подходит. Общая теория относительности, едва Фридман познакомился с нею, сразу захватила и покорила его. Это была стихия посильнее всех земных стихий, до той поры занимавших его ум и время. Это была стихия космических масштабов. И стихия смелых, неожиданных представлений. Но она — и в том не было противоречия — подчинялась строгим законам математики. Фридман был пленен и тем и другим: красотой и смелостью идей и математическим их воплощением.

В вечерние и ночные часы — потому что день был отдан основной работе — переселялся Фридман в этот новый для него мир и со свойственной ему страстью изучал и осваивал его. А изучив досконально, счел себя вправе сказать, что «теория Эйнштейна в своих общих чертах блестяще выдержала экспериментальные испытания», что она «объясняет старые, казавшиеся необъяснимыми явления и предвидит новые поразительные соотношения».

Фридман глубоко поверил в общую теорию относительности. Он не абсолютизировал ее, понимая, что и она есть этап на пути познания, что в ней достаточно схематизма и упрощения, что сложности реального мира неисчерпаемы и поступательный ход науки неизбежно будет вносить коррективы в любую существующую теорию. Но вместе с тем доверие его к новой теории было столь сильно, что он не побоялся сделать вытекающие из нее выводы, сколь бы странными, противоестественными они ни показались. Даже те выводы, которые не сделал сам Эйнштейн.

Эйнштейн увидел, что между его уравнениями поля и привычной, наблюдаемой картиной мира нет полного соответствия — уравнения не приводят к стационарности вселенной. Тогда он изменяет уравнения, добавляет к ним новый член.

Фридман, естественно, тоже увидел это несоответствие. Но он решил не отступать от исходных, «настоящих» уравнений и предложил свою концепцию. Вот ее основные положения:

возможно решение неизмененных уравнений поля тяготения;

это решение более общее, более широкое;

в соответствии с ним вселенная не будет стационарной;

кривизна вселенной должна меняться с течением времени.

Таков тот вывод, который не сделал Эйнштейн из своей же собственной теории. Можно сказать, что здесь Фридман оказался «святее папы».

Вероятно, именно поэтому ему удалось совершить свое открытие. Поэтому он, а не сам Эйнштейн, обнаружил — пусть теоретически, на кончике пера — такое поистине грандиозное по своим масштабам явление, космических размеров следствие общей теории относительности.

Статья «О кривизне пространства» была как будто бы «побочным ребенком» Фридмана — механика-метеоролога. Но он ко всем своим детям относился с равной ответственностью и любовью.

Одновременно со статьей в «Цейтштрифт фюр физик» в России вышла книжка Фридмана «Мир как пространство и время».

Философский журнал «Мысль» попросил Фридмана рассказать своим читателям о теории относительности Эйнштейна как специальной, так и общей. По заказу журнала Фридман и написал «Мир как пространство и время».

Быть может, учитывая аудиторию, далеко не всегда стоящую на уровне современной ей науки и вместе с тем чересчур часто претендующую быть в ней и руководителем и верховным судией, Фридман во вступлении пишет:

«Мир, схематическая картина которого создается принципом относительности, есть мир естествоиспытателя, есть совокупность лишь таких объектов, которые могут быть измерены или оценены числами, поэтому этот мир бесконечно уже и меньше мира — вселенной философа».

Не надо чересчур всерьез относиться к этому «самоуничижению» Фридмана-физика. В этих словах нетрудно уловить и легкую иронию. И дальше, переходя на серьезный тон, давая оценку теории относительности, Фридман говорит не без вызова:

«Грандиозный и смелый размах мысли, характеризующий общие концепции и идеи принципа относительности, затрагивающие такие объекты, как пространство и время (правда, измеримое), несомненно, должен произвести известное впечатление, если даже не влияние, на развитие идей современных философов, часто стоящих слишком выше „измеримой“ вселенной естествоиспытателя».

Адресованная неспециалистам работа эта хотя не популярна в привычном значении этого слова, все же дает возможность заглянуть в лабораторию мысли ученого.

Подобно Эйнштейну, Фридман рассматривает пространство вселенной как некую сверхповерхность — так сказать, поверхность трех измерений, которая соответствует данному значению временной координаты, иными словами — соответствует определенному моменту времени. Действительно, если вселенная есть четырехмерный мир пространства-времени, то можно сказать, что реальное пространство трех измерений в каждый момент времени есть сверхповерхность, или гиперповерхность, соответствующая этому времени. Поэтому сначала надо установить геометрические свойства четырехмерного мира пространства-времени, а потом уже рассматривать в этом мире гиперповерхности, отвечающие разным значениям временной координаты, и изучать геометрию этих гиперповерхностей. Это и будет геометрия пространства нашей вселенной.