Помоги проекту - поделись книгой:
Хотите попробовать? Криптограммы — прекрасный способ протестировать себя и определить, насколько пассивны или не развиты некоторые участки вашего мозга. Вот одна из моих любимых. Считайте это еще одним испытанием на распознавание паттернов. Позвольте себе потратить на разгадку этой криптограммы некоторое время. Пользуйтесь любыми методами, даже если для этого потребуется взять карандаш и бумагу.
ХНБЧХНБОЛН СБЕ АЧ РПЕЯБЕ АНВЛН Е ДОЯТНК
Слово: обратный отсчет
Еще одна моя любимая игра, основанная на алфавитных шифрах, называется «Обратный отсчет». Эта игра фантастически полезна для развития математических навыков. Сама по себе она довольно проста: каждой букве алфавита соответствует номер: букве А — 1, Б — 2, В — 3, Г — 4 и так далее, до буквы Я, которой соответствует число 33.
В игре участвует ведущий и произвольное количество игроков или команд. Ведущий задает любое число от 60 до 100, и это число задает игрокам цель. За три минуты каждый игрок (или каждая команда) должен придумать три слова, сумма числовых значений букв в которых равняется заданному числу или, по крайней мере, максимально приближается к нему. Предположим, что задано число 87. Вы можете попробовать, к примеру, слово ПРОЕКТ. Посмотрим, какая получится сумма:
17 + 16 + 18 + 6 + 12 + 20 = 89
Поскольку 89 отличается от заданного числа на 2, игрок получает за него 2 штрафных очка. Цель игры — как можно меньше штрафных очков; понятно, что для этого нужно подбирать слова с суммами как можно более близкими к заданной. В эту игру можно играть с любой заданной суммой, и даже если рядом с вами не окажется партнера, вы всегда можете попрактиковаться в одиночку — это великолепное упражнение, которое можно выполнять когда угодно и где угодно!
Обратный отсчет учит и заставляет думать нестандартно. Кроме того, он требует быстроты мышления и помогает практиковаться в устном счете. Секрет успешной игры в том, чтобы наизусть знать суммы часто встречающихся окончаний и суффиксов. Вот, к примеру, несколько распространенных окончаний и их суммы для шифра А = 1… Я = 33:
ИЯ = 43, НИК = 37, ЕТ = 26,
ИТ = 30, КО = 28, АТЬ = 51
Следует отметить, что с глаголом в различных формах подобраться к заветной сумме намного проще, чем с любой другой частью речи. Зададим, к примеру, сумму 65. Слово БЕГАТЬ «стоит» 63, а БЕЖАТЬ — уже 67.
В более сложном варианте игры для опытных игроков можно, помимо суммы, задать еще определенное количество букв в слове.
На первый взгляд непонятно, каким образом игры вроде «Обратного отсчета» помогают развивать способность к распознаванию образов, но на самом деле помогают. Освоив правила игры и настроившись на закономерности, связывающие буквенный состав слова и его «ценность», вы подготавливаете свой мозг к работе с собственной системой распознавания закономерностей; достаточно захотеть. Если постоянно практиковаться в поиске и применении паттернов, то в следующий раз, столкнувшись с неизвестной закономерностью, вы, скорее всего, заметите ее куда раньше, чем прежде. Поэтому не думайте, что игры с числами и случайными словами не имеют никакого отношения к действительности и что вместо них человеку следовало бы заниматься реальными проблемами; на самом деле все сложнее. Игры помогают ускорить работу тех отделов мозга, которые задействуются, когда вы хотите «разгадать» своего начальника или кого-то из коллег, стараетесь как следует сосредоточиться, планируете будущее, пытаетесь предсказать развитие событий на основе сегодняшних закономерностей. Иными словами, в перспективе подобные упражнения облегчат для вас решение реальных жизненных проблем.
Атрптные или паттерны
Вот еще одна игра, которая наглядно демонстрирует, что происходит, когда ум вдохновлен паттернами; она поможет настроить соответствующие отделы мозга и ускорить распознавание закономерностей в целом. Я буду давать по пять букв, а вам надо будет придумать как можно больше реальных слов, используя все пять букв. Это прекрасный способ заставить мозг воспринимать вещи по-другому и искать закономерности разными способами. Приступим. Попробуйте следующие буквы (и не забывайте, что использовать их нужно все):
ЛКНУО
Сколько времени вам потребовалось, чтобы отыскать все четыре слова? Не расстраивайтесь, если в первый раз вам не пришло в голову засечь время. Мы проделаем это еще раз (а ответы, напоминаю, можно посмотреть в конце главы). Обратите внимание: первые три слова вам, возможно, удалось увидеть всего за несколько секунд, зато последнее — четвертое — пришлось искать несколько минут. Давайте попробуем еще раз. Вот еще один набор букв, из которого нужно собрать
PTBOA
He даются некоторые слова? Если вы застряли на четвертом или пятом слове, значит, вам стоит пойти другим путем. Дам совет: попробуйте записать заданные буквы в другом, тоже произвольном порядке, и увидите, как изменится их восприятие. Мозг уже по-другому будет интерпретировать увиденное. Поэтому, вместо того чтобы бесконечно смотреть на РТВОА, попробуйте поиграть с ВРАОТ или ОТАРВ. Убедитесь сами: иногда одного лишь изменения визуальной картины достаточно для появления нового слова; лучше всего пробовать этот метод, когда все более или менее очевидные слова уже найдены. В этом случае стоит еще раз перемешать буквы, чтобы заставить ваше сознание увидеть что-то новое. Иначе говоря, чтобы отыскать новые закономерности, нужно увидеть буквы в измененных состояниях; в противном случае мозг может застрять на одной мысли, как игла на заезженной пластинке.
Попробуем еще раз. На этот раз букв будет шесть, а слов — три. Помните: если дело застопорится, следует вновь перемешать буквы и попытаться разглядеть в них другую структуру; вероятно, это поможет вам продвинуться.
ЕИЩНАТ
Вообще игр с буквами и словами существует множество. Можно играть в компании, можно в одиночку, а можно найти в Интернете сайт с множеством интересных заданий и попробовать свои силы в игре против компьютера. На моем сайте (www.MikeByster.com) вы найдете много прямых ссылок на сайты с подобными играми на английском языке.
Перцептивная интуиция
Очень важно научиться различать закономерности в как можно более раннем возрасте. Маленькие дети очень быстро воспринимают ритуальные модели поведения родителей. Именно распознаванием паттернов объясняется тот факт, что младенец очень рано начинает узнавать одеяло и связывать его со сном, а также знает, что еда появляется сразу же, как только его усадят на специальный высокий стульчик. Поразительно, но мы, люди, начинаем формировать ассоциации не просто в раннем возрасте, а практически сразу же после рождения, хотя не всегда сознаем это. По мере взросления шаблоны в нашей жизни становятся своеобразным фоновым шумом, который мы игнорируем большую часть времени. Однако у тех из нас, кто их замечает и сохраняет настрой на паттерны, как правило, многое получается лучше; они успешнее продвигаются в жизни и легче находят решения самых разных задач. Совпадение? Я так не думаю.
В одной из последующих глав я собираюсь научить вас расставлять буквы слова по алфавиту. Существует мнение, что это лучшее умственное упражнение для регулярных тренировок. Почему? Потому что в нем задействуются фундаментальные механизмы распознавания закономерностей, причем там, где трудно даже предположить присутствие таковых. Вы принимаете несколько единиц абстрактной на первый взгляд информации — в данном случае несколько букв — и выстраиваете их в другой последовательности по простому правилу: в алфавитном порядке. Это сложнее, чем может показаться, потому что многие люди не могут похвастать хорошим знанием алфавита, хотя и уверены в обратном. Поэтому при расстановке букв в слове, скажем, ГАСТРОНОМ нередко возникают ошибки: вместо АГМНООРСТ появляется АГНМООРСТ или АГМООНРСТ. Почему так происходит? Оказывается, мозг как бы сваливает несколько букв алфавита в одну кучу и начинает их путать; так, довольно трудно быстро сказать, что стоит в алфавите раньше, М или Н; трудно также быстро расставить по порядку буквы Ф, X, Ц, Ч. Поэтому проще расставить по алфавиту буквы слова АБАЖУР, чем слова ТЕМНОТА.
Научившись проделывать эту операцию, вы вдруг обнаружите, что занимаетесь этим постоянно и совершенно автоматически, ведь слова в современной цивилизации присутствуют везде: на шоссе, в почте, на экране телевизора, в разговорах с друзьями и коллегами, на рабочем месте. Это занятие затягивает и иногда превращается в навязчивую привычку, но приносит немало веселья и очень полезно для тренировки мозга. Дело в том, что в нем задействованы редко используемые зоны мозга, которые при надлежащей тренировке могут заметно улучшить возможности мозга по хранению информации. По существу, вы заставляете себя искать в имеющейся информации иной паттерн и учитесь смотреть на нее с другой стороны. Как правило, нам не доставляет удовольствия мысленно перебирать сразу несколько деталей головоломки, но если приложить усилие и заставить себя делать это, то можно заметно повысить реальную мощность мозга. Кроме того, при этом улучшаются навыки
Перцептивное научение — это новая интереснейшая область исследований, набирающих в настоящее время обороты в психологических, образовательных и научных кругах. Мне кажется, именно этим понятием в значительной мере объясняется, почему распознавание закономерностей играет такую важную роль в достижении успеха. В простейшем варианте перцептивное научение — это способность пользоваться внутренним чутьем при поиске решения задач и «восприятии» некоторых вещей. Те, кто обладает развитыми навыками перцептивного научения (к примеру, вратарь в футболе, умеющий еще до удара «прочесть» намерения игрока во время пенальти, или шахматист, способный без всяких расчетов «увидеть» следующий ход соперника), получают в свое распоряжение ценнейший третий глаз. Этот внутренний источник интуитивного знания помогает им принимать быстрые и во многих случаях верные решения.
Нет ничего удивительного в том, что некоторые ученые-когнитологи рекомендуют уделять больше внимания перцептивному научению, в первую очередь в школах, где учащимся просто необходимо преподавать искусство учиться. Журналист Бенедикт Кэри в июне 2011 г. написал для
Согласно когнитологам, занятым в этой новой области, внутреннее чувство и интуиция необходимы для успеха, поскольку позволяют мозгу быстро углубить понимание какого-то конкретного принципа. Одно из самых интересных открытий последнего времени заключается в том, что перцептивные знания накапливаются автоматически. Кэри в своей статье приводит пример: «Не существует причин, которые могли бы помешать человеку, хорошо разбирающемуся в моде или, к примеру, в играх со словами, развить в себе интуитивное понимание классификации горных пород, или млекопитающих, или алгебраических уравнений при наличии некоторого интереса или мотивации». Другими словами, в тех областях знаний, где мы чувствуем себя неуверенно или с трудом осваиваем концепции и правила, способность положиться на интуицию и чувственное восприятие может многое изменить. Так человек, чуждый науке, может стать ученым. Тот, кому никогда прежде не удавалось решить математическое уравнение при помощи его графической интерпретации, блестяще освоит этот метод. И каждый сможет облегчить себе выполнение определенных заданий, если научится полагаться больше на интуицию, чем на жесткие правила и алгоритмы, которые всякий раз нужно в точности вспомнить, продумать и рассмотреть.
Кэри в статье приводит интересную мысль: если подумать, перцептивное научение — это всего лишь способ посмотреть вокруг и спросить себя: «Как можно решить эту задачу
Перцептивное научение основано на том факте, что наша способность распознавать закономерности, даже самые неочевидные, реализуется подсознательно; мы сами не успеваем понять, что учимся. Кэри описывает эксперимент 1997 г., ставший вехой в исследовании этого явления. Ученые из Университета штата Айова обнаружили, что люди, играющие в простую карточную игру на деньги с несколькими колодами карт, явно отдавали предпочтение некоторым из них. Они говорили, что одни колоды «нравятся» им больше, чем другие, намного раньше, чем становилось понятно, что именно эти колоды карт приносят им наибольший выигрыш. Они чувствовали что-то особенное в определенных картах, чего не было в других картах.
Конечно, некоторые люди, подобно мне, развивают свой чувствительный перцептивный «радар» традиционным способом — многолетней практикой (и маниакальной увлеченностью распознаванием закономерностей). Тем не менее новые данные свидетельствуют о том, что обучение другого рода — «визуальное, быстрое, часто сосредоточенное не столько на решении, сколько на классификации задач», — позволяет быстро развить интуицию. К примеру, в ходе еще одного недавнего эксперимента, о котором рассказывает Кэри, исследователи обнаружили, что испытуемые лучше различают манеру письма 12 незнакомых художников после просмотра смешанной коллекции их работ, чем после просмотра работ каждого из них в отдельности. «Мозг участников начинает отмечать различия между картинами раньше, чем сами участники их осознают», — отмечает Кэри.
Очень хорошо объясняет это явление в статье Кэри когнитолог из Университета Брауна Стивен Сломан: «Когда мозг держит в сознании цель, он настраивает перцептивную систему на поиск нужных признаков в окружающей действительности». Или, как пишет сам Кэри: «Со временем глаза, уши и нос научаются выделять эти признаки и отбрасывать незначимую информацию, в свою очередь обостряя мышление».
Бесспорно, талантливые учителя всех уровней пользуются собственными методами активизации перцептивных способностей учащихся; это могут быть карточки с текстом или картинкой, стишки, мнемонические техники или стратегии подробного разбора задач. Считается, что любой из этих методов направлен на обострение восприятия. Но, как указывает Кэри, ученые стремятся к тому, чтобы глаза учащихся были настроены более системно, и добиваются понимания абстрактных концепций. Так, ученые из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе и Пенсильванского университета в качестве блестящего примера использовали дроби. В 2010 г. они испытали программу перцептивного научения на шестиклассниках одной из школ Филадельфии; дети должны были освоить сложение и вычитание дробей. Конечно, учащиеся в большинстве своем понимали, что такое дроби, но многие из них испытывали трудности при работе с ними — при сложении, вычитании, сравнении дробей с разными знаменателями. Даже для старшеклассников математические действия подобного рода зачастую представляют непреодолимое препятствие.
В ходе исследования ученые применили компьютерную программу, в которой дробь появлялась в виде блока, который можно было резать на части при помощи специального инструмента; кроме того, части эти можно было копировать. Кэри объясняет:
Они использовали эти куски, чтобы построить из первоначального блока новый — к примеру; разрезали блок, представляющий дробь 4/3, на четыре равные части, а затем делали еще три копии, чтобы образовать дробь 7/3. Программа сразу же по ходу дела ставила знак «X» рядом с неверным ответом и «Верно!» рядом с правильным, а затем переходила к следующей задаче. Она автоматически адаптировалась к возможностям каждого учащегося; у одних продвижение и усложнение задач шли медленно, у других — быстро. Учащиеся работали с программой индивидуально по 15–30 минут в течение четверти и к концу эксперимента безошибочно решали большинство примеров с дробями.
Когда учащимся по окончании эксперимента дали тест, в котором содержались в том числе и новые задачи, прежде им не встречавшиеся, группа шестиклассников сумела правильно выполнить 73 % всех заданий теста. Для сравнения: контрольная группа семиклассников, потративших на освоение дробей столько же времени, но работавших по традиционным методикам, осилила лишь 25 % заданий теста. Но, может быть, еще важнее то, что пять месяцев спустя, после летних каникул, ставшие семиклассниками участники эксперимента справились с новым заданием на дроби так же хорошо, как весной. Как справедливо указали авторы эксперимента, знать, что такое дроби — это хорошо, но постоянная работа с дробями, их деление на части и клонирование помогает закрепить в сознании учащихся эту концепцию и поднимает владение темой на новый уровень. Аналогичные результаты были получены и в эксперименте с отстающими старшеклассниками, которые осваивали графическое решение алгебраических уравнений.
И все же какое отношение к моим идеям и упражнениям имеет перцептивное научение? Эти две области граничат и прочно связаны друг с другом. Способность брать на вооружение нетрадиционные методы в математике, умение смотреть на уравнения и слова по-новому и вообще распознавать паттерны и использовать их так, как я описываю в этой книге, составляет самую суть перцептивной интуиции. В этой концепции мне очень нравится то, что она уделяет много внимания искусству интуитивной догадки, которое нам редко удается формализовать, но которое может быть невероятно полезным, если его развить и научиться применять на практике. Иначе говоря, перцептивное научение подталкивает человека к творчеству там, где традиционно креативность не предполагалась, и это входит в привычку. Перцептивное научение открывает возможность ломать старые правила и открывать новые, которые будут работать не хуже, а то и лучше прежних. Именно этому я учу всех, кто хочет научиться. Когда дело дойдет до стратегий запоминания, вам придется выяснить, какая из них лучше всего подходит лично вам, и в дальнейшем придерживаться именно ее. Универсальных стратегий не существует.
Кроме всего прочего, перцептивное научение помогает справиться с очень распространенной проблемой, которая встречается и у детей, и у взрослых: с синдромом «Я сдаюсь!». Очень часто приходится видеть, как человек пытается решить задачу исключительно теми способами, которым обучен, и если дело не ладится, сразу же сдается. Оказавшись в тупике, он пасует — подобно человеку, наткнувшемуся на стену в лабиринте, который не пытается пробовать другой маршрут и остается сидеть на месте. Но выполняя задания и упражнения по системе перцептивного научения, вы вынуждены перепробовать всё, а если не получается, пробовать снова. Вам волей-неволей придется найти другой выход, другой путь к ответу. Опять же, и мозг прекрасно справляется с поиском закономерностей, если дать ему возможность и нужную обратную связь. Иногда полезно напомнить себе, что решение — это не всегда то, что первым приходит в голову. Поэтому, с одной стороны, возможны различные пути к решению задачи, а с другой, может потребоваться немало времени на поиск пути, наиболее подходящего именно вам. И здесь первостепенное значение приобретают терпение и упорство.
Перцептивное научение подкреплено современными научными данными. Многочисленные исследования показали, что при надлежащей практике нейроны определенных участков мозга специализируются на выявлении значимых паттернов. А обнаружение таких закономерностей высвобождает мыслительные ресурсы для дедуктивных рассуждений, которые затем можно использовать для проверки ответов или для решения более сложных задач. Но может быть, за всеми этими новыми словами о перцептивной интуиции стоит новая форма обмана? Ничего подобного. Перцептивное научение — это просто инновационный подход к решению задач, более эффективный, чем традиционные методы. Вероятно, именно им пользуются многие успешные люди, сами того не сознавая. Ну разве профессиональный баскетболист обдумывает каждое свое движение, каждый прием и бросок? А врач разве листает мысленно учебники, когда ставит пациенту диагноз? Разве певцы, актеры и ораторы думают над каждым словом, фразой, предложением или абзацем, звучащим в песне, на сцене или в речи? Нет, ничего подобного не происходит. Все они полагаются на интуицию, которая, разумеется, развивается со временем и требует постоянной практики. Если вспомнить аналогию, которую я уже приводил, то перцептивное научение напоминает интуитивное освоение языка. Каждый, кто овладел вторым языком, знает, как это происходит: сначала ты обдумываешь каждое предложение и каждое грамматическое правило, а затем начинаешь не задумываясь выдавать целые абзацы. В какой-то момент мозг перестает нуждаться в вашем контроле и начинает действовать сам по себе. В этом наглядно проявляется мощь интуиции, и это искусство — одно из самых недооцененных и малоиспользуемых в обучении.
Перцептивная подготовка — гораздо больше, чем просто дополнение абстрактных принципов практикой. Помимо всего прочего, она учит применять эти принципы в других ситуациях; такая способность известна как
К примеру, в одном из таких исследований средние школьники при помощи компьютерной мыши наносили на предметное стекло слизевой гриб и наблюдали, как он растет тем быстрее, чем больше они наносили. Вывод: этот процесс подпитывает сам себя. Еще один вывод: некоторые другие процессы в жизни тоже подпитываются сами по себе за счет положительной обратной связи. Таким образом, дети, понявшие эксперимент со слизевым грибом, без труда поймут, как действует глобальное потепление, которое тоже представляет собой петлю обратной связи: чем больше тает льда, тем больше тепла поглощает земля, тем теплее становится, тем больше тает льда и т. п. Стоит детям усвоить основную концепцию, и они смогут возвращаться к ней снова и снова уже в связи с другими объектами и задачами.
Тем не менее у меня есть и плохая новость относительно перцептивного научения. Вряд ли при нашей системе образования в учебный процесс будут в ближайшее время внедряться программы перцептивного научения, а если и будут, то не в тех масштабах, в каких это необходимо. Хотя некоторые доказывают, что пока еще мы не знаем, как лучше обучать интуитивной перцепции, но я позволю себе не согласиться. Пусть навыки, которые вам предлагается осваивать при помощи этой книги, не озаглавлены как «Навыки перцептивного научения», но я уверен, что всякий, кто захочет их практиковать, одновременно будет развивать способности перцептивного научения.
Надеюсь, что вы по достоинству оценили идею выявления паттернов, так как не могу выразить, насколько необходимо и значимо это умение: оно важнее всех прочих навыков. Тем из вас, кто испытал трудности с упражнениями, приведенными в этой главе, и опасается, что не обладает достаточной «зоркостью», чтобы находить закономерности, я рекомендую попробовать следующее упражнение. Возьмите двух людей, с которыми вы постоянно общаетесь, и в течение ближайшей недели не пожалейте сил на то, чтобы обнаружить конкретные паттерны в поведении этих людей. К таким паттернам может относиться что угодно — то, что они обычно носят, как причесываются, что едят, как ходят, какие имеют привычки и т. п. Поставьте перед собой цель — выявить у этих людей по крайней мере по три паттерна; если удастся, добавьте к списку еще двоих, из тех, кто отличается чем-нибудь необычным. Это может быть, к примеру, подруга, которая всегда, когда скучает или нервничает, накручивает волосы на палец, или брат, который всегда говорит: «Не буду тебя задерживать», — когда хочет закончить разговор и повесить трубку. Может быть, ваш начальник каждый день покидает офис ровно в 17:20, а по четвергам почему-то сидит до 17:45.
Как правило, поведение окружающих — прекрасная отправная точка для выявления паттернов в повседневной жизни. Каждый из нас ежедневно общается с другими людьми, и способность обращать внимание на модели наших отношений и уважать их — необходимый первый шаг к тому, чтобы в любой момент быть готовыми заметить и оценить все паттерны в нашем мире, включая гораздо менее заметные, не слишком регулярные и достаточно редкие. Научившись различать паттерны легко и естественно, вы обнаружите, что замечаете вокруг такие закономерности, которых почти никто не видит, и это даст вам преимущество перед окружающими и обеспечит быстрый успех. Этим и хороши паттерны: они помогают лучше понять окружающий мир и добиться успеха… тем, кто обращает на них внимание!
Теперь, когда ваш мозг настроен на поиск закономерностей, давайте остановимся на минутку и рассмотрим способы, при помощи которых можно совершенствовать ваш «мысленный взор». В части II вам предстоит развить шесть навыков, необходимых для полного раскрытия потенциала вашего мозга; это поможет вам:
• улучшить память, а также способность к сосредоточению и концентрации;
• решать задачи творчески, с пониманием того, что решения могут выглядеть по-разному и что не существует «единственно верного» подхода к проблеме;
• применять умение выполнять одновременно несколько интеллектуальных задач к другим областям деятельности;
• устанавливать связи с математикой и реальным миром, которые можно будет переносить на другие академические дисциплины (такие как чтение или общественные науки), а также на профессиональную деятельность и на обычные повседневные дела;
• производить расчеты быстро, без карандаша и бумаги, калькулятора или компьютерных приложений;
• мыслить самостоятельно;
• находить оригинальные способы решения проблем;
• активно осваивать новое, независимо от возраста, и смело встречать новые вызовы;
• исключить фактор страха при изучении математики и других предметов, обрести уверенность, необходимую для того, что попробовать в жизни всё.
Путеводитель по главе
Целью упражнений этой главы было зарядить ваш интеллектуальный генератор и донести до вас идею значимости паттернов в жизни и необходимости их выявления. Помимо упорядочения слов по алфавиту вам не обязательно выполнять эти упражнения повторно, если, конечно, вы сами не захотите вернуться к тем из них, что не поддались с первой попытки. Разумеется, вы всегда можете дополнительно поиграть в слова или поразгадывать криптограммы (их немало в Интернете). Но это на ваше усмотрение. Вы познакомитесь со множеством способов ускорения математических вычислений, а также с забавными играми в слова — и вот здесь я советую вам попрактиковаться как следует, и не один раз. А пока я надеюсь, что вы получили удовольствие от умственной гимнастики, о которой рассказывалось в этой главе, и с нетерпением ждете продолжения.
Числовые закономерности:
Задание 1:
12, 14, 16
Задание 2:
8
Перемножение чисел первого десятка второй сотни (от 101 до 109):
10 506
10 605
11 772
Возведение в квадрат чисел шестого десятка (от 51 до 59):
3249
3025
3481
2601
2704
Криптограмма:
Математика — это не просто наука о числах!
Анаграммы:
ЛКНУО: клоун, колун, кулон, уклон
РТВОА: автор, рвота, товар, отвар, тавро
ЕИЩНАТ: нищета, щетина, тщание
Часть II
Овладение шестью навыками гения
Глава 3
Навыки 1 и 2: сосредоточенность и концентрация
Умеете ли вы следовать указаниям?
Я слышу и забываю. Я вижу и запоминаю. Я делаю и понимаю.
Сосредоточенность и концентрация — два отдельных, но неразрывно связанных друг с другом навыка. Для себя я определяю сосредоточение как способность оставаться в настоящем — фокусировать внимание на цели, ни на что не отвлекаясь. Концентрация при этом подразумевает более широкую картину; это способность видеть объект как целое. К примеру, когда вы едете по незнакомой дороге по местам, где никогда не бывали, концентрация выполняет общую задачу доставки вас в конечную точку маршрута, а сосредоточенность заботится о том, чтобы вы добрались туда без происшествий. Сосредоточенность — это внимание, сопровождающее процесс: пункт за пунктом, светофор за светофором; именно оно позволяет проделывать все операции безошибочно. Но, хотя мы можем дать отдельные определения сосредоточенности и концентрации внимания, в интересующем нас аспекте они так прочно переплетены, что в этой главе мы будем рассматривать их вместе.
Остановитесь на минутку и подумайте, какие профессии требуют от человека высокого уровня сосредоточенности и концентрации в течение длительных периодов времени. Хирург, летчик-испытатель, автогонщик, боец сил специального назначения, шахматист — всякий, кто выбирает для себя эти профессии или хобби, требующие величайшей точности и аккуратности, должен целенаправленно тренировать мозг для достижения исключительного уровня концентрации. Таким людям приходится все время бороться с потенциально отвлекающими факторами, в частности, с посторонними мыслями — от привязчивых мелодий до раздумий над личными и семейными проблемами; опасны даже позитивные мысли, которые иногда обрушиваются на мозг совершенно неожиданно, как камикадзе. К несчастью, недостаточно просто приказать себе не думать о белой обезьяне; мягко говоря, это не всегда получается (опыт показывает, что не получается никогда). Если вас что-то тревожит, не стоит ожидать, что от этого легко удастся избавиться; само оно не уйдет.
Но помимо умения избавляться от навязчивых мыслей, способных отвлечь глаза и мысли от текущей задачи, когда вы пытаетесь сфокусироваться и сконцентрироваться, у этого навыка есть и другая сторона: умение в нужный момент собраться и поддерживать себя в рабочем состоянии. Вспомните, когда в последний раз вы пытались по-настоящему сосредоточиться. Вероятно, вы были в напряжении — может быть, писали контрольную, находились в сложной дорожной ситуации и пытались избежать аварии, готовились к презентации, выбирали следующий ход в игре или решали, с какой стороны подойти к новому заданию на работе. У каждого из нас бывают минуты, когда необходимо срочно сосредоточиться; тогда мы говорим себе: «Сосредоточься! Внимание!» Понятно, что в таких случаях, чтобы удержать внимание на объекте, необходим определенный уровень самоконтроля и немалая сила воли.
Продумывая этот раздел книги, я познакомился с интереснейшей информацией о том, как человеческий мозг использует энергию на сосредоточение и концентрацию. Рой Баумейстер, автор книги «Сила воли: открывая заново самую мощную человеческую способность» (Willpower: Rediscovering the Greatest Human Strength), написал об этом в недавней статье в
Именно этим объясняется то, что чем дольше вы фокусируете внимание, тем сложнее сопротивляться искушениям и посторонним мыслям. А если бы удавалось оттянуть момент, когда сосредоточенность и концентрация начинают ослабевать? Или — что важнее — сохранять состояние сосредоточенности и концентрации постоянно, причем естественно и без усилий, не расходуя при этом дополнительную энергию? Если бы человек мог автоматически сдерживать посторонние мысли, а важные мысли всегда держал в фокусе внимания, он мог бы делать намного больше — и с меньшими усилиями!
Определенно, именно это выделяет лучших хирургов, летчиков-испытателей и шахматистов из среды обычных людей. Дело не в том, что они изначально лучше концентрируется — так же, как спринтер-рекордсмен бегает быстро благодаря генам. Скорее наоборот: те, кто хорошо концентрируется, просто умеют избавляться от посторонних мыслей и сосредоточиваться на решаемой задаче. Научиться этому не так уж сложно; достаточно иметь терпение и не жалеть усилий на овладение необходимыми навыками. Именно этим я предлагаю вам заняться в этой главе.
Однако для начала я хочу поговорить о самых недооцененных аспектах этого искусства; может показаться, что оно вообще не имеет ничего общего с умением сосредоточиться и сконцентрировать внимание. Хотите верьте, хотите нет, но одним из важнейших ингредиентов сосредоточенности и концентрации является уверенность в себе. Самоконтроль и уверенность в себе жизненно необходимы для фокусировки и концентрации внимания. Чтобы понять, в чем тут дело, обратимся к бейсболу.
Возможно, сомнения о себе — это болезнь
Если вам когда-нибудь захочется почитать истории о талантливых людях, переживших странную и необъяснимую неудачу, я рекомендую вам зайти в Интернет и набрать «болезнь Стива Бласса». В 1971 г. Стив Бласс из команды Pittsburg Pirates считался лучшим подающим главной бейсбольной лиги. Два года спустя он был не способен даже бросить мяч кетчеру. Под взглядами телекамер он выходил на позицию броска — и застывал на месте. К несчастью, имя Бласса вошло в историю спорта именно в связи со странной и необъяснимой потерей самоконтроля после сезона 1972 г. В 88 иннингах он дал продвинуться бэттерам 84 раза и только 27 раз обыграл их. Сезон 1973 г. он еще пытался играть, сезон 1974 г. провел в низших лигах. В марте 1975 г. он ушел из бейсбола и сегодня участвует в игре лишь в качестве комментатора.
Состояние под названием «болезнь Стива Бласса» прочно вошло в бейсбольный лексикон. Этот «диагноз» ставят талантливым игрокам, которые вдруг загадочно и навсегда теряют способность точно кидать мяч. Внешне все выглядит так, будто у здоровых молодых людей серьезно нарушается фундаментальная механика тела, которая затем никогда уже полностью не восстанавливается. И, что еще хуже, этот недостаток проявляется только во время реальных игр. На тренировках они бросают точно в цель, а во время матча с трудом совершают нужные движения (или вообще отказываются играть). В случае полевого игрока аналогичное состояние в бейсбольном мире иногда называют «синдромом Стива Сакса». История Сакса столь же загадочна, но кончается чуть лучше.
Стив Сакс был знаменитым вторым бейсменом и праворуким бэттером в командах Los Angeles Dodges (1981–1988), New York Yankees (1989–1991), Chicago White Sox (1992–1993) и Oakland Athletics (1994). Его никогда не причисляли к лучшим игрокам лиги, но в 1983 г. Сакс вообще потерял способность проводить даже самые обычные броски на первую базу; тогда он совершил за сезон 30 откровенных ошибок. Болельщики возле первой базы в насмешку над неудачливым игроком начали надевать защитные шлемы. (Педро Герреро, товарищ Сакса по команде, однажды даже сказал, что при игре на третьей базе первым делом ему в голову приходит: «Только бы не отбили ко мне», — а вторым: «Только бы не отбили к Саксу».) К счастью, однако, Сакс сумел справиться с собой и к 1989 г. полностью «излечился» от своего странного недуга; в том сезоне он возглавил рейтинг Американской бейсбольной лиги и по дабл-плеям, и по проценту приема мячей.
Можно вспомнить историю Чака Кноблауча, тоже ставшего жертвой подобного состояния. В течение 12 сезонов, с 1991 по 2002 г., Кноблауч играл за лучшие американские клубы. В основном он выступал в роли второго бейсмена и лишь в последние два сезона был левым филдером. Одно время он считался одним из лучших филдеров, но вскоре после перехода в New York Yankees его игра резко ухудшилась. В 1999 г. Кноблаучу уже с трудом давались точные броски на первую базу, а к 2000 г. проблема стала настолько серьезной, что Кноблауч по большей части весь матч просиживал запасным и мячи не подавал.
Кноблауч перепробовал множество способов решения проблемы, но показатели не улучшались. Он делал беспрецедентное количество ошибок при подаче, посылая мяч мимо игрока на первой базе. Во время одного матча посланный им мяч улетел в толпу зрителей и попал в лицо матери обозревателя Кита Олбермана. К удивлению комментаторов и болельщиков, да и к немалому собственному удивлению, Кноблауч так никогда и не смог восстановить точность броска. В конце концов менеджер команды Джо Торре принял решение не выпускать его на поле, и на этом спортивная карьера Кноблауча завершилась.
Как преодолеть ментальные блоки
Я рассказываю вам эти истории не только потому, что очень люблю бейсбол и хорошо знаком с биографиями многих игроков (поверьте мне, в Главной бейсбольной лиге много больше жертв синдрома неуверенности в себе, чем я назвал; можно вспомнить хотя бы Рика Анкила или Донтрелла Уиллиса, не говоря уже о бесчисленных профессионалах других видов спорта); все они иллюстрируют одно универсальное правило: неудача чаще всего поджидает нас там и тогда, где и когда ее меньше всего ожидаешь или когда ставки особенно высоки. Далеко не каждому из нас приходится выступать на глазах у тысяч людей, как профессиональным спортсменам, знаменитостям или политикам, но наверняка каждому случалось споткнуться именно в тот момент, когда это могло особенно дорого ему обойтись. Возможно, кому-то вспомнится глупейшая ошибка на ответственной контрольной, у других это могло быть интервью при приеме на работу или неудачный проект, погубивший многообещающую карьеру.
Из всех навыков, которые вам предстоит освоить и отточить при помощи этой книги, один занимает особое место; его необходимо культивировать самым тщательным образом, независимо от всего остального. Речь идет об уверенности. Сомнение в себе может привести к катастрофическим последствиям. Вместе с уменьшением уверенности в себе слабеет и способность фокусироваться и концентрироваться. Я не знаю ни одного человека, которому в жизни ни разу не пришлось бы столкнуться с состоянием психической заторможенности. К примеру, моя коллега, соавтор по этой книге, в процессе работы поделилась со мной историей, которая произошла с ней в колледже. Она долго и упорно готовилась к последнему экзамену, которым был, представьте себе, математический анализ. В течение семестра ей едва удавалось держаться на плаву — ведь предмет очень сложный, — и Кристин понимала, что для хорошей оценки ей необходимо как следует показать себя на экзамене. (Она уже смирилась с тем, что отличную оценку ей не получить ни при каких обстоятельствах. В таких местах, как Корнеллский университет, отличные оценки зарезервированы для математических гениев.) Для успешной сдачи этого конкретного теста нужно было выучить наизусть формулы и уметь их применять. Ни о каких шпаргалках не могло быть и речи. Вообще, те формулы можно сравнить со знанием сигналов светофора: красный — стой, зеленый — иди. Они обеспечивают получение конечного результата и верных ответов.
За несколько минут до раздачи заданий Кристин вспомнила формулы, пробежалась глазами по своим записям и убрала их. Она чувствовала, что готова к работе. Но одновременно она ощущала сильнейшее внутреннее напряжение. Оглядевшись вокруг, она поняла, что и вокруг царит то же напряжение: воздух в комнате как будто дрожал и закручивался невидимыми водоворотами. Часы показали 19:00, и преподаватель разрешил начать работу.
А затем произошло немыслимое. Кристин напрочь забыла две самые важные формулы. Они бесследно испарились из ее головы. Она попыталась визуально представить себе лист записей, на который смотрела всего лишь несколько секунд назад. Но везде — в мозгу, в записях, даже на листе задания, лежавшем перед ней на столе, — царила пустота. Кристин начала мысленно перебирать жуткие сценарии ближайшего будущего, в самом страшном из которых провалила экзамен и подвела и себя, и своих родителей, и своего профессора. Она сделала несколько глубоких вдохов и попыталась расслабиться, но напряжение продолжало нарастать. А время шло.
В конце концов Кристин удалось выполнить большую часть заданий теста, но в нескольких случаях она использовала неверную формулу, что стоило ей в итоге нескольких баллов. Она, конечно, не провалила испытание, но и звездным тот день для нее не стал — вообще, оценка, полученная в том семестре, так и осталась худшей в ее университетской жизни. А ведь если бы Кристин не споткнулась в те первые минуты и справилась со своим волнением, она могла бы написать контрольную на отлично и даже поднять свой средний балл. Но, увы, этого не произошло. Сегодня Кристин довольна судьбой и своей работой, которая связана скорее со словами, чем с числами, и все-таки она считает, что точные науки, все эти матанализы и химии, помогли ей развить творческие способности.
С тем, что Кристин так красочно описала мне, я и прежде сталкивался не раз; мне очень часто жалуются на подобные переживания. Родители сетуют, что не в состоянии понять, почему в обычной обстановке их дети вполне справляются с заданиями, а на контрольной на них находит настоящий ступор. На своих встречах я первым делом объясняю, что мозг намного лучше работает в спокойном состоянии, чем в условиях стресса. Возможно, это кажется очевидным, но приходится постоянно напоминать людям о том, как важно чувствовать себя спокойно во время любого испытания. У меня есть и собственный опыт, подтверждающий эту азбучную истину. Закономерность я заметил давно, еще когда работал трейдером: самых лучших результатов мне удавалось добиться в те дни, когда я был спокоен и собран. Но прошло много времени, прежде чем я научился успокаиваться при необходимости и обретать столь нужную мне уверенность. Не буду приукрашивать истину: чтобы научиться владеть собой и управлять собственными способностями, необходимо потратить немало времени и усилий, но мне кажется, что в данном случае это оправданно. Это один из важнейших и фундаментальных навыков, и не надо жалеть времени и сил на его освоение.
Когда-то каждый Новый год я загадывал одно и то же желание: «Не нервничать!» Понадобилось восемь лет, чтобы до меня кое-что дошло. Логика победила, я прекратил терзать себя и стал говорить: «Все будет хорошо. А если споткнусь и упаду, встану на ноги опять».
Я постоянно вижу, как дети убиваются (фигурально выражаясь) из-за какой-нибудь плохой оценки или нелестного замечания учителя. Но если сказать себе, что все будет хорошо, несмотря ни на что, — даже если поначалу будут неудачи, — то в конечном итоге наверняка удастся вырваться вперед и добиться успеха. Конечно, закон сложения ошибок всегда будет действовать, но если приложить все силы, то ошибки будут случаться все реже и реже, а промежутки между ними увеличатся. Закон сложения ошибок больше всего угрожает тем, кто не старается избежать ошибок или постоянно совершает «невынужденные ошибки» из-за потери сосредоточенности и концентрации. Но те, кто идет вперед с решимостью и верой в себя, добиваются максимальных успехов (причем со стороны всегда кажется, что происходит это само собой).
Я совершенно уверен: единственное, что всерьез угрожает каждому из нас, — это отсутствие уверенности в себе. При этом часто случается, что одновременно с потерей уверенности в себе человек теряет и способность мыслить логически. Как в случае с Кристин, сознание чувствует «опасность» или неизбежную неудачу и тут же начинаются панические мысли
Признаюсь, что, когда я только начинал выступать, я был в этом деле далеко не «гением». Все было для меня непривычно — и сцена, и большая аудитория, и необходимость произвести впечатление на зрителей. Поэтому я совершал ошибки, иногда достаточно серьезные, и меня это всерьез тревожило. Иногда жена напоминает мне, как однажды после шоу, полного всевозможных накладок и ошибок с моей стороны, я сказал что-то вроде: «Хочется пойти домой и пустить себе пулю с лоб — застрелюсь, точно!» Тогда она отозвала меня в сторонку и сообщила, что фразу эту я произнес отнюдь не про себя и даже не себе под нос — на самом деле я невольно поделился этой мыслью со всей аудиторией, состоявшей из школьников, их родителей и учителей.
Тот случай многому меня научил. Признаюсь, мне потребовалось время, чтобы понять: каждый человек имеет право на ошибку. Но теперь я превращаю свои ошибки в самые поучительные моменты шоу. Когда дети понимают, что человек с моими мозгами тоже может иногда ошибаться, я просто физически чувствую, как по аудитории проходит волна возбуждения. До них наконец доходит, что мы — это не «они» и «я». Мы одинаковые. Даже у тех, кто хорошо умеет что-то делать, может случиться неудачный день. И есть лишь одно качество, которое отличает тех, кто терпит неудачи и все равно идет вперед, от тех, кто никогда уже не поднимется: уверенность в себе. Если вы потеряли работу из-за скромных результатов, вам надо сказать себе, что вы обязательно сможете найти другую работу и у вас будет еще одна возможность проявить себя. Эту уверенность нужно всячески поддерживать в себе, потому что никто другой этого за вас не сделает. По той же логике, не стоит ожидать, что кто-то
Я не знаю ни одного человека, который не боялся бы неудачи в условиях серьезного напряжения или стресса. Важно только, чтобы вы всегда помнили (в том числе и при выполнении упражнений, приведенных в книге): тревога перед испытанием — это нормально. Но вот вам совет: тренируйте умение использовать свой мозг в ситуациях, когда последствия не слишком серьезны.
Очень полезно время от времени доказывать самому себе, что ты умен. Если вас постигла неудача, не позволяйте ей взять над собой верх. Вы должны говорить себе, что в следующий раз все получится, — а может быть, через раз. Помимо выполнения всех приведенных в книге упражнений необходимое число раз не забывайте участвовать в викторинах и играть в такие игры, как «Что? Где? Когда?» и «Своя игра». Докажите себе, что в спокойном состоянии вы способны запомнить большое количество информации. Выполняйте онлайн-тесты на интеллект. Поменяйте отношение к жизни от «Ужасно, ведь я не могу в этом разобраться» на «Рано или поздно я разберусь, уверен». Насколько сможете, старайтесь получать удовольствие от работы с книгой. Воспринимайте свои ошибки как возможность для роста.
Невозможно передать словами, какое мощное преобразующее воздействие на личность оказывает развитие мозга в тех областях, где он слаб, и формирование навыков, практически не затронутых в процессе формального образования. Однажды, когда вам
Внимание на концентрации и концентрация на внимании
Внимание и концентрация — ключ к сохранению уверенности в себе, к логическому мышлению, к уходу от катастрофических мыслей вроде «Я не могу этого сделать», к победе над тревожностью и преодолению стресса, к подавлению любых ростков беспокойства, к овладению искусством расслабления и достижению цели. При этом, как ни печально, буквально в последние десять лет я стал свидетелем резкого падения способности людей сосредоточивать внимание и концентрироваться. Прежде нам волей-неволей приходилось осваивать эти навыки, без них было просто не выжить. Человеку приходилось многое просчитывать в уме, осваивать и математику, и физику; вспомните хотя бы древних землепроходцев или моряков в те дни, когда не было GPS. Представьте: ведь всего несколько лет назад нам приходилось думать о том, где найти в случае чего телефон-автомат.
Современная культура каждое мгновение обрушивает на нас невероятное количество отвлекающих факторов. В нашем распоряжении куча всякой техники и средств связи на любой случай; все они призваны облегчить нам жизнь и сделать ее более удобной. Однако эти же технические устройства и средства связи то и дело крадут наше внимание и не дают нам пользоваться навыками сосредоточения и концентрации, в которых мы по-прежнему нуждаемся и которые должны сохранять и активно практиковать. Именно здесь кроются истоки проблемы, с которой я часто сталкиваюсь и в школьных классах, и среди взрослых — и эта проблема не имеет ничего общего с неспособностью человека считать или читать. Проблема в том, что многие не в состоянии просто
Во многих играх из тех, в которые я играю со своими учениками, главное — следовать указаниям; часто играющим нужно выполнить последовательность из пяти или шести шагов, среди которых, в частности, и забивание цифр в калькулятор. Однако, как правило, на реальных занятиях обязательно находится несколько ребят, которые получают неверный ответ — просто потому, что пропустили какой-то шаг инструкции. Чтобы что-то пропустить мимо ушей, достаточно отвлечься на долю секунды, — и вы неизбежно свернете не на тот путь и придете к неверному ответу. Конечно, на занятиях я говорю об этом ребятам, показываю, где они ошиблись, а затем разрешаю попробовать еще и еще раз, пока не получится. Но в реальном мире человеку далеко не всегда дается второй шанс. Случайности и мелкие неудачи, которые могут в итоге породить серьезные проблемы, происходят обычно из-за отвлеченных мыслей или кратковременной потери сосредоточенности. Те, кому случалось попасть в автоаварию после того, как всего на мгновение задумался или отвел глаза от дороги, знают, как легко упустить фокус и к каким страшным последствиям это может привести. Если говорить в более общем плане, то мелкие ошибки имеют тенденцию накапливаться и умножаться, влияя на эффективность вашего труда или вашу репутацию.
Все мы хорошо знаем, какие серьезные испытания предлагает нам современное общество, как трудно сегодня сохранять внимание и концентрацию. Практически каждый из нас хоть раз становился жертвой забывчивости, когда случалось отвлечься из-за какого-нибудь ошибочного электронного письма или телефонного звонка. Или делал ошибки в работе, прервав ее на время или задумавшись о постороннем. Но не будем предаваться грустным мыслям; наоборот, постараемся обратить эту ситуацию во благо и прямо сейчас займемся развитием способности фокусировать и удерживать внимание, каким бы слабым и неустойчивым оно ни было. Я попрошу вас позаботиться о том, чтобы в процессе дальнейшего чтения вас ничто не отвлекало. Выключите мобильный телефон. Устройтесь поудобнее и убедитесь в том, что следующие несколько минут вы сможете полностью посвятить этой книге. Речь идет о нескольких страницах. Мы собираемся, во-первых, проверить степень вашей сосредоточенности и концентрации, во-вторых, разобраться, в какой именно момент вы их теряете, и в-третьих, придумать способы развития этой способности. Готовы?
Пробуй, пробуй, раз-два-три
Ниже вы видите предложение. Я хочу, чтобы вы прочли его один раз и сконцентрировались на его содержании, подсчитывая одновременно число букв «в» в нем. (Будьте внимательны: это упражнение предполагается сделать всего один раз — прямо сейчас — и все!)
Исследования останков животных проводились в лаборатории Джонатана Франка.
Теперь отведите глаза от страницы и вспомните, сколько «в» вы насчитали. Два? Три? Четыре?
Цель этого упражнения — показать, как трудно заставить мозг выполнять два разных задания одновременно: понимать текст и считать буквы. Если вы похожи на большинство людей, вам, возможно, удалось насчитать два или три «в». Возможно, четыре. Но на самом деле их там пять. При попытке подсчета человек очень часто пропускает часть букв, особенно это касается соответствующей буквы в коротких словах, таких как предлог «в». Вообще, человеческое сознание по природе своей склонно пропускать короткие слова и сосредоточивать внимание на длинных. Мы заранее знаем, что длинные слова донесут до нас самое главное — именно в них заключен основной смысл предложения, тогда как короткие слова — всего лишь связки. Кроме того, играет роль и произношение. Если соответствующая буква в коротком слове произносится невнятно или вообще проглатывается, у нас меньше шансов заметить ее и добавить к общему счету.
Но здесь есть еще одно обстоятельство, на которое я хотел бы обратить ваше внимание: насколько сложно вам было сосредоточиться на
Многие из нас постоянно живут в многозадачном режиме. Так почему же нам не удается выполнять сразу несколько задач на этом уровне? Почему не получается одновременно считать букву «в» и вникать в смысл написанного? Оказывается, эти две задачи — осмысление и подсчет — конкурируют между собой за ресурсы мозга. Очень трудно делать то и другое в одно и то же время. Молекулярный биолог из Вашингтонского университета профессор Джон Медина в своей книге «Правила развития мозга» (Brain Rules) объясняет, почему дело обстоит именно так:
Там, где речь идет о внимании, многозадачность — всего лишь миф. Мозг устроен так, что сосредоточивается на идеях последовательно, по одной за раз. Поначалу это может показаться непонятным, ведь на определенном уровне мозг вполне способен выполнять одновременно несколько задач; более того, он постоянно делает это. Можно идти и одновременно разговаривать. Пока вы читаете книгу, мозг управляет вашим сердцебиением. Руки пианиста во время исполнения пьесы действуют независимо. Несомненно, это примеры многозадачности.
Но я говорю о способности мозга уделять внимание. Внимание — это ресурс, который очень быстро истощается, если вы, скажем, через силу пытаетесь слушать скучные объяснения учителя на уроке. Эта деятельность прекращается, как только мозг хоть на мгновение отвлекается от нудной презентации на работе. Внимание не допускает многозадачности.
Поделиться книгой: