Основания экономики

2.7. Аксиомы времени, измерения

Время является маркером всех перечисленных выше аксиом. Определение аксиомы не меняется, а содержание аксиомы (наименования производимых благ, количество, наименования индивидуумов, объектов экономического взаимодействия и т. д.) зависит от времени, которое присутствует во всех аксиомах. Первая аксиома I₁ во времени показывает зарождение первочеловека, условия появления сознания благодаря всеохватывающему НООС, первые структурные действия, в результате чего были произведены материальные орудия труда, охоты, защиты, нападения, обеспечившие его жизнедеятельность и своих потомков.

Вторая аксиома I₂ показывает во времени начало формирования групп индивидуумов для производства благ с целью обеспечения своего жизнеобеспечения. Аксиомы второй группы II₁, II₂ показывают во времени начало образования отношений между группами индивидуумов, начало образования обмена производимыми благами в эквивалентных количествах. Время выступает маркером начала и окончания определенных структурных действий первочеловеком, человеком, результатом которых являются начало и окончание производства определенных наименований деяний, благ индивидуумами, объектами экономического действия и производство их количества в разные времена. Археологические раскопки идентифицируют время к соответствующим орудиям труда, охоты, защиты, нападения, производимым наименованиям благ индивидуумами, группами индивидуумов, различными ушедшими в вечность экономикам.

Аксиома VII₁

Производство наименований деяний, благ, количество, затраты времени и стоимость индивидуумами, группами индивидуумов, объектами экономического взаимодействия маркируются началом и окончанием определенного мирового времени.

Введенные понятия: индивидуум, наименования производимых благ, количество производимых благ, эквивалентность обмена благами, объект экономического действия, экономическая система требуют измерения (масштабирования, размерности); постановки в размерный ряд наименований при появлении нового наименования блага, наименования ОЭД, установления эквивалентности обмена между производимыми наименованиями благ и другие определения экономической системы; технических, технологических, энергетических характеристик, которые необходимо определить и занести в «библиотеку», в которой они доступны для использования всем и для всех. Данная аксиома никогда не конкретизировалась и не являлась аксиомой, или определением, но она крайне важна для сохранения истории развития общества. С возможностью ее восстановления.

Введенные понятия необходимы для использования жизнеобеспечения индивидуумов в экономической системе и самой экономической системы, так как она без индивидуумов существовать не может. Открытия или закрытия ОЭД в ЭС в случае необходимости, анализа и проведения исследований по производству благ, определенных наименований с целью обеспечения жизнедеятельностью всех индивидуумов, поддержания ЭС в корректном состоянии: исключения коррупции, выполнения индивидуумами, ОЭД установленных правил в ЭС. Чтобы множества ОЭД, выпускаемых благ, экономических отношений между ОЭД по обмену выпускаемых ими благ были перечислимыми или объектами перечисления они должны быть доступны определенному воздействию, т. е. должны быть конструктивными. Объекты перечислимы, следовательно, они управляемы. Время перечисления объектов, выпускаемых благ должно быть конечным и не превышать время цикла производства между двумя циклами производство-потребление. Для этого ЭС должна быть организована под перечисление и управление. Число машин для перечисления экономических отношений должно быть не меньше числа ОЭД. В этом случае все совершаемые одновременно экономические отношения будут перечислимы и в течение месяца (в случае межциклового времени, равном календарному месяцу) могут использоваться для выработки управляющих действий для всей ЭС и в частности для каждого ОЭД для увеличения ВВП.

Определение 1. Некоторое множество М n-членных слов над каким-то алфавитом называется перечислимым в том случае, когда существует общая процедура, с помощью которой могут быть систематическим образом получены все элементы М. Эта общая процедура называется перечислительной процедурой для М. Для доказательства перечислимости необходимо указать или задать перечислительную процедуру.

Определение 2. Каждый индивидуум определяется вектором жизнеобеспечения: {τ_одежда, τ_пища, τ_жилище, τ_{родопроизводство}}, которым он должен обеспечить себя и свое родовое производство. Следует из аксиомы I₁.

Характеристики вектора жизнеобеспечения τ_одежда – среднюю норму ее смены возьмем раз в полгода. Через каждые полгода необходимо ее заменять (возможно, вступая в обмен с другим индивидуумом, ее производящим, и обменивать на производство своего деяния (благ)); τ_пища – ежедневное обеспечение пищей себя и своего потомства: или самому добывать или вступать в отношения с охотником в обмен на эквивалентные блага, производимые самим; τ_жилище – жилище, где индивидуум живет сам со своим потомством. Жилище должно отвечать требованиям удобства, тепла, наличия воды, пищи; τ_{родопроизводство} – воспроизводство себе подобных для поддержания рода, в соответствии с которым он должен вступать в отношения с другими индивидуумами, которые владеют этими производствами благ, необходимых для индивидуума и обмениваемыми в эквивалентных количествах на блага, производимые рассматриваемым индивидуумом.

Определение 3. Индивидуум производит определенные деяния, блага. Для обеспечения своей жизнедеятельности он вынужден вступать в отношения с другими индивидуумами для обмена своих деяний, благ на эквивалентные количества благ, производимых другими индивидуумами.

Определение 4. Каждый индивидуум вынужден защищать свой вектор жизнеобеспечения от индивидуумов себе подобных.

Определение 5. Если множество ОЭВ образует экономическую систему (ЭС), то все ОЭВ связаны друг с другом. В ЭС нет ОЭВ, не оказывающих работы, услуги, деяния, блага друг другу.

Данное определение доказывается. Если и образуется ОЭВ, не вступающий в экономические отношения с другими ОЭВ из ЭС, то данный ОЭВ обречен на вымирание. Исключение составляют ОЭВ, финансируемые из федерального бюджета. Количество таких организаций может быть различным и отражать престиж правительства и одновременно критерий оценки его эффективной работы. Открытость взаимодействий между ОЭВ из ЭС – необходимое свойство выживания ОЭВ.

Аксиома VII₂

Если мы не справляемся с обработкой экономических отношений в одном цикле симметрии производства, то мы не справляемся с управлением всей экономической системы.

2.8. Непротиворечивость и взаимная независимость аксиом экономики. Полнота аксиом

При использовании аксиоматизации встает вопрос о доказательстве непротиворечивости аксиом. В геометрии и в физических теориях удалось свести это доказательство к вопросу о непротиворечивости аксиом арифметики [4].

Доказательство непротиворечивости аксиом заключается в том, чтобы с помощью логических умозаключений из них нельзя было вывести положения, которое противоречило бы какой-либо одной из них. Для естественных наук данное правило справедливо. Аксиомы не зависят от времени действия. В экономике время играет роль независимой переменной. Время изменяет функциональную роль индивидуума, цели индивидуумов, средства достижения целей. Например, аксиомы I₁ и IV₁ отражают действия индивидуумов по производству благ. Аксиома I₁ характеризует индивидуума как источника жизнеобеспечения своего потомства и обязывает его производить блага индивидуально или в сообществе с другими индивидуумами в борьбе за жизнеобеспечение с природой и себе подобных. Действие аксиомы относилось к времени зарождения человека. Для данной аксиомы не продуцируется структурная экономическая информация от характеризующих ее индивидуумов. Данная аксиома имеет исторический характер и не является работающей в настоящем времени. Аксиома IV₁ относится к настоящему времени, ей соответствует структурная экономическая информация, данная аксиома определяет «человеческий капитал», возможные инвестиции в кадровую политику индивидуумов, является движущей силой экономики. Индивидуум работает в среде объектов экономического действия, в среде индивидуумов, не наедине с природой.

В экономике непротиворечивость аксиом необходимо рассматривать только среди работающих экономических аксиом, которые обеспечены непрерывной, массовой, структурной экономической информацией, с помощью которой доказывается непротиворечивость аксиом.

Исторические аксиомы доказали свою непротиворечивость и независимость существованием работающих аксиом, которые являются преемниками исторических аксиом.

Кроме аксиомы причинности все аксиомы выражены уравнениями, среди которых нет противоречивых. Аксиома причинности одна не может сама себе противоречить.

Независимость аксиом заключается в том, что никакие существенные составные части указанных уравнений, выражающих аксиомы, не могут быть выведены путем логических умозаключений из предшествующих уравнений.

Рассмотрим пример.

Аксиома II₄. Если две группы индивидуумов производят блага, то они обязательно вступят в отношения по обмену произведенных ими благ в эквивалентных количествах для обеспечения своей жизнедеятельности.

Это записывалось ранее уравнением отношения в виде

Аксиома IV₁. Движущей силой экономики является индивидуум с деяниями, которые он производит в процессе работы на объектах экономического взаимодействия во времени.

Выразим данную аксиому структурным уравнением вида (2.19):

Аксиома IV₁ не может быть выведена из аксиомы II₄, так как первая выражает обмен благами между двумя группами индивидуумов.

Аксиома IV₁ выражает деятельность (деяния, блага) индивидуума, при работе его на ОЭВ П_i.

Аналогично рассматриваются и другие сочетания аксиом.

Мы можем постоянно расширять аксиомы в экономике, если они будут проявляться в новой добавленной структуре экономической информации, которую мы сможем наблюдать, непрерывно и в массовом порядке и, следовательно, использовать ее при управлении экономикой (управление экономикой – это наличие структурированной экономической информации, к которой мы имеем доступ для организации (реализации) структурированных запросов к экономической информации), моделировании экономических ситуаций. Например, в рассмотренных аксиомах были введены кванты деяний индивидуумов, работающих на объектах экономического взаимодействия. В настоящее время в экономике таких квантов нет, они не фиксируются непрерывно и не имеют массовый характер. Однако в современной экономике постоянно говорится о «человеческом капитале», «кадровых инвестициях», моделях экономического роста при отсутствии структурированной информации о «человеческом капитале», «кадровых инвестициях» и т. д. Поэтому мы предлагаем ввести аксиомы о деяниях индивидуумов, квантах деяниях индивидуумов, работающих на ОЭВ, экономическая деятельность которых характеризуется вектором деяний индивидуумов, работающих на ОЭВ. Ввод данной аксиомы требует классификации деяний индивидуумов, непрерывную и массовую фиксацию деяний индивидуумов в экономической информации и построения экономических моделей, в которых конкретный «человеческий капитал» вызывает экономический рост на ОЭВ и экономики в целом. Аксиомы экономики возможно расширять, что является естественным, так как экономика, ее возможности могут расширяться, она не замкнута и не является завершенной.

Так как каждая группа аксиом определяется структурой экономических отношений, существующих на данное время в обществе однозначно, то полнота аксиом вытекает из полноты описания экономики с помощью рассмотренных структурных уравнений. Структуры уравнений определяют множество запросов к полученной экономике, число которых конечно. Следовательно, число запросов к существующей на данное время экономике, определяемой структурой аксиоматических уравнений, определяет полноту аксиом экономики. Если среди рассматриваемых конечных запросов мы сможем найти запрос, который не следует из рассмотренных структурных уравнений, то, значит, рассматриваемая экономика не является полной, а требует введения дополнительной аксиомы и структурного уравнения.

Каждая аксиома определена структурным уравнением. Число параметров структурного уравнения определяют число запросов к экономике, образованной аксиомами. Конечное число запросов определяет полноту аксиом. Любой запрос, не определенный структурными уравнениями, означает, что необходимы дополнительная аксиома и соответствующее ее выражение структурным уравнением. Бесконечное продолжение расширения аксиом и структурных уравнений тоже невозможно в силу невозможности регистрации всех экономических параметров в непрерывном и массовом количестве. Если же за время цикла производства некоторые параметры экономики не используются, следовательно, они не нужны для экономики и не нужны структурные уравнения, которые их определяют за цикл симметрии производства.

Определение 1. Экономическая система определяется только теми экономическими параметрами, которые используются в экономическом цикле производства, иные параметры не могут быть введены искусственно за ненадобностью.

За время существования экономики ничего не изменилось. Число параметров в экономике осталось прежним: индивидуумы, объекты экономического действия, наименования благ, производимое их количество, стоимость, пространство и время. С течением времени благодаря достижениям науки менялись только наименования благ: одни исчезали, другие появлялись. Наименования индивидуумов и объектов экономического действия исчезали и появлялись новые. Экономическое пространство имело различные степени активности во времени.

С развитием экономики возникает проблема недостатка в параметрах экономики. Главная движущая сила экономики – человек, индивидуум – не выражена в ней своими деяниями, своей движущей силой, мотивацией своего поведения, от которой зависит направление развития экономики, ее результат, направление развития самого индивидуума, преемственность индивидуумов, от которой зависит развитие разума на земле. Потребовалось ввести деяния индивидуумов в виде структурных уравнений, которые увеличивают число параметров в экономике, меняют организационный принцип управления экономикой, так как появляется необходимость классифицировать деяния индивидуумов, вести учет деяний индивидуумов во времени, в связи с развитием экономики, именно в развитии объектов экономического действия.

В современной экономике появляется проблема учета всех экономических отношений между объектами экономического взаимодействия, индивидуумами за цикл симметрии производства, определения рекомендаций поведения их на следующий цикл производства, доведение этих рекомендаций до каждого индивидуума и все это за цикл симметрии производства. Иначе смысла нет во всей экономике. Каждый цикл производства осуществляется в своей финансовой природе, и, следовательно, другой цикл экономики – это другая финансовая природа, преемственная, но другая. Экономика должна уметь защищаться. Под защитой экономики понимается возможность идентификации каждого экономического отношения между ОЭВ, индивидуумами на корректность. Все ОЭВ, индивидуумы взаимозависимы в цикле симметрии производства. Нет отдельных ОЭВ, индивидуумов, живущих отдельно от экономики. Следовательно, восстановление корректности экономической информации как отражение экономических отношений между ОЭВ, индивидуумами является технической задачей, которую возможно решить, но на новой организационной основе ведения экономических отношений, взаимоотношений. Некорректная экономическая информация за время цикла производства не позволяет целенаправленно развиваться экономике.

2.9. Операционные свойства квантов экономического взаимодействия

Операционные свойства квантов экономического взаимодействия выводятся из свойств аксиом экономики и используются для построения экономики. Квантовые уравнения (2.1); (2.2); (2.4); (2.6), описывающие структурные действия индивидуумов, групп индивидуумов, объектов экономического взаимодействия формируются во времени, в результате образуются материальные блага определенного наименования, количества с возможностью эквивалентного обмена на другие блага.

Начиная с этапа обмена благами возникла потребность оперировать данными квантами экономического взаимодействия: суммировать КЭВ по определенным правилам, на количественном уровне. Мы не будем рассматривать натуральный обмен благами между производителями благ ушедшей экономики.

2.9.1. Операционные свойства КЭВ

Рассмотрим операционные свойства КЭВ.

1. Два КЭВ возможно суммировать, если наименование благ в них совпадает, даты в пределах одного цикла производства, если хотя бы одно из наименований в ОЭВ в двух КЭВ было одинаковым.

Рассмотрим два КЭВ, удовлетворяющих этим условиям в виде

Сумма двух КЭВ при равенстве производителя П2 будет равна:

Равенство дат обязательно, так как суммировать КЭВ из разных циклов производства нельзя так же, как из разных финансовых пространств.

2. Сумма двух КЭВ при равенстве потребителя П1

Сумма

3. Два КЭВ возможно суммировать, если наименование благ в них совпадают, интервал дат задается, хотя бы один из ОЭВ в двух КЭВ совпадает:

Аналогично для случая два:

Уравнения (2.43) – (2.45)применяются для суммирования выпускаемой продукции за год или большее время для статистических, исторических анализов экономических взаимодействий.

Кванты экономического взаимодействия подчиняются ассоциативному закону сложения:

Кванты экономического взаимодействия подчиняются коммутативному закону сложения:

Операционные свойства (2.44), (2.45) справедливы для внутренних квантов экономической деятельности и для квантов деяний индивидуумов, т. е. распространяются на уравнения (2.18) и (2.19).

В [28] приведены доказательства ассоциативности и коммутативности КЭВ.

Множество внешних квантов экономического взаимодействия образует группу по операции сложения. Обозначим данную группу по операции сложения в виде

где V1 — группа по операции сложения множества КЭВ; i, j = 1, 2, 3, … N – число ОЭВ в ЭС.

Множество внутренних квантов экономического взаимодействия образует группу по операции сложения. Обозначим данную группу по операции сложения в виде