За одну ночь наш волшебный Фрегат перенёсся на 2500 лет назад и очутился в древней Греции.
Фрегат причалил к очень интересному острову.
Сказать по совести, мы с коком недоумевали, — остров называется Математа, то есть Математика, а жители его никакого отношения к математике как будто не имеют.
Судите сами. Прямо у пристани стояло здание. Все окна его были раскрыты, и в каждом окне торчал музыкант. Кого тут только не было! Скрипачи, трубачи, флейтисты, даже барабанщики. И каждый играл своё. Шум стоял такой, что мы зажали уши, а Стакс и Toпс с перепугу попрятались в наши карманы.
Здание было украшено колоннами, над которыми тянулась длинная надпись:
ПИФАГОРЕЙСКАЯ МУЗЫКАЛЬНАЯ ШКОЛА
Но вот мы прошли чуть дальше и увидели другое здание — с круглой крышей. В крыше было отверстие, из которого высовывалась длинная труба.
— «ОБСЕРВАТОРИЯ ЮНЫХ АСТРОНОМОВ», — прочитал капитан Единица.
Час от часу не легче. Только собрался я переименовать остров «Математика» в остров «Музыка», как выяснилось, что на нём живут астрономы.
Но этим дело не кончилось. Рядом с обсерваторией находилось огороженное поле, на котором копошились рабочие с линейками и рулетками. И до чего же мы удивились, когда узнали, что это землемеры, или, как их здесь называют, геометры. (Капитан объяснил нам, что греческое слово «геометрия» состоит из двух слов: «гео» — «земля» и «метрео» — «измеряю». Выходит, геометр — человек, измеряющий землю.)
Тут к капитану подбежали какие-то малыши. Они наперебой протягивали ему дощечки, где были нацарапаны примеры из арифметики.
Капитан сначала не понял, в чём дело, но потом сообразил, что малыши просят его проверить задачки, заданные им на дом. Мы спросили у них, в какой школе они учатся.
— Как, разве вы не знаете? — обиделись малыши. — Мы ученики знаменитой пифагорейской школы Арифметиков!
Слава тебе господи! Наконец-то хоть что-то имеющее отношение к математике! А то музыка, астрономия, землемерие… Странный человек Пифагор! И чем только он не занимается… Выбрал бы что-нибудь одно.
Но капитан объяснил нам, что в древней Греции, куда мы сейчас попали, слово «математика», или «математа», означает «наука». Пифагор и его ученики — пифагорейцы — занимаются четырьмя математа: арифметикой, геометрией, астрономией и музыкой.
Вот те на! А я-то думал, что музыка — искусство.
— Правильно, — ответил капитан, — музыка — искусство, основанное на гармонии.
— Не только на гармонии, — возразил я, — и на рояле, и на скрипке, и на саксофоне…
Но капитан засмеялся и сказал, что имел в виду не гармонь музыкальный инструмент, а гармонию — науку о созвучиях, то есть о соразмерном слиянии музыкальных звуков, и что, как всякая наука, гармония не обходится без математики.
Но я всё-таки не согласился с капитаном и настаивал на том, что математика и музыка — вещи разные.
Капитан прищурился:
— А задумывался ты над тем, отчего звучит скрипичная струна? Она звучит потому, что смычок заставляет колебаться струны, струны заставляют колебаться воздух и создают звуковые волны, а звуковые волны попадают в уши и заставляют колебаться барабанные перепонки. Вот ты и слышишь музыку.
— А отчего одни звуки бывают тонкие, а другие — густые? — спросил Пи.
— Это зависит от длины струны. Чем струна короче, тем звук тоньше, или, как говорят, выше.
Я вспомнил, что у рояля в самом деле струны разные. Это я как-то разглядел. А вот у скрипки они все одинаковой длины. Так почему же они издают разные звуки? Капитан объяснил, что скрипач прижимает струну пальцем, и звучит при этом не вся струна, а только часть её. А заслуга Пифагора в том и состоит, что он первый вычислил, на какие части надо разделить струну, чтобы получать звуки нужной высоты, ив этом ему помогла арифметика.
— Погодите! — закричал я. — По-вашему выходит, на свете существуют две математики. Одна — математа — значит просто наука, любая наука вообще. А та, которую знаем мы, — это наука о разных вычислениях.
— Я бы сказал по-другому, — возразил капитан. — За многие века значение слова «математика» несколько сузилось. Из науки вообще она превратилась в науку о всевозможных вычислениях. Зато влияние её на другие науки необыкновенно расширилось. В наши дни математика поистине самая главная из всех наук. Без неё ни одна наука обойтись не может.
МОЙ ПРАЗДНИК
Рано утром меня разбудил Пи. Он принёс телеграмму: «Поздравляю дорогого сыночка днём рождения скучаю целую мама».
Вот здорово! А я-то чуть не забыл.
Кок подарил мне торт своего производства. Но лучший подарок придумал капитан Единица. Он привёл наш Фрегат к индийскому острову, под названием Нуль!
Остров кругленький, чистенький. В общем, такой, какой я люблю. Я ведь очень люблю чистоту. И отчего это мама считает меня грязнулей?
Раз сегодня мой праздник, можно полодырничать. Поэтому я ничего в журнал записывать не буду, а просто приклею бумажку, на которой записана речь Президента острова. Вот она:
«Дорогой Нулик! Жители острова приветствуют тебя в день твоего рождения. Мы счастливы, что этот торжественный день ты решил отметить на Индийской земле, которая справедливо считается родиной Нуля.
Рад во всеуслышание заявить, что нуль из всех десяти цифр самая важная. Напрасно древние римляне говорили, что из ничего-ничего не получится. Достаточно познакомиться с тобой, Нулик, чтобы понять, что из ничего получается НЕЧТО!
Многие хотели бы достичь твоего значения, но все их попытки остаются напрасными. Взять хотя бы бесконечно малые величины: сколько бы они ни уменьшались, как бы ни старались к тебе приблизиться, они никогда — никогда! — не смогут достичь нуля!
Ты храбр и справедлив, Нулик! Если бы не было нуля, положительные и отрицательные числа давно бы взаимоуничтожились. Хорошо, что ты стоишь между ними, как верный страж мира, и храбро разводишь их полки.
Ты проворен и сообразителен, Нулик! Что делали бы без тебя быстродействующие счётные машины? Они бы давно превратились в бездействующие. Ведь управляют ими всего-навсего две цифры. Одна из них единица, а другая — нуль. Единица означает „да“, а нуль — „нет“. И этого вполне достаточно, чтобы решить самую сложную задачу.
Да здравствует наш недосягаемый, проворный, храбрый и добрый Нулик!
Но ты. Нулик, можешь быть не только добрым, ты можешь стать грозным! Стоит тебе взять знак умножения и приблизиться к любому числу, как это число превращается в ничто. Знак умножения в твоих руках — опасное оружие. Помни об этом и не употребляй его опрометчиво!
А что станет с числом, к которому ты подойдёшь со знаком деления? Оно превратится в великана и переселится в бесконечность! Вот почему деление на нуль строго воспрещено!
Но я ещё не кончил. Добрый, могучий, грозный Нулик не прочь и пошутить.
Трудно себе представить, что произойдёт, если нуль вздумает разделиться на нуль. Потому что при этом может получиться любое слышите? — любое число! Те, кто сомневаются в этом, когда-нибудь убедятся, что я не лгу.
Я мог бы ещё долго перечислять замечательные качества нашего юбиляра. Но время моё истекло.
Поэтому ещё раз провозглашаю: да здравствует Нулик! Ура!!!»
Речь Президента мне очень понравилась, но капитан Единица сказал, чтобы я не слишком зазнавался и не принимал её на свой счёт. Потому что сказанное относится к нулю вообще, а я всего-навсего Нулик. И добавил: до, поры до времени.
ШОКОЛАДНЫЙ ТОРТ
До чего вкусная штука математика! Сегодня мы прибыли в порт, который славится своими сладостями. На каждом шагу булочки, крендели, пирожные. И торты, торты, торты… Шоколадные, кремовые, песочные…
Мы отправились прогуляться, прихватив Стакса и Топса. Но только подошли к широкому проспекту, как обезьяны вырвались И забрались на провод, где висело что-то вроде дорожного знака: кружок, а посередине вот такая штуковина — %.
— Нуль, делённый на нуль!
— Ничего подобного, — остановил меня капитан. — Это не нули, а буквы «о». Они стоят по обе стороны наклонной чёрточки и обозначают сокращённо «процент». Ведь мы находимся в порту Процентов, да ещё на Процентном проспекте!
Мы подошли к кафе, где на столе под полосатым тентом лежал круглый шоколадный торт. Он был разрезан на много клинышков — секторов. Вокруг толпились покупатели — нет, получатели. Потому что здесь всё выдаётся бесплатно.
— Дайте мне, пожалуйста, один кусок торта, — пищала какая-то Двоечка с косичками. В очереди засмеялись.
— А ты не забыла, где находишься? — спросила дородная официантка в кружевном фартуке.
— На Проце-е-ентном, — протянула малышка.
— Так как же надо сказать? Не кусок, а… один… Ну же!
— Процент! — вспомнила Двоечка. — Спасибо!
Она тут же получила свою порцию торта и немедленно запихнула её в рот.
— А мне, — сказал следующий в очереди, — дайте четыре процента!
Все ахнули, а Двоечка чуть не подавилась своим процентом.
— Ничего я тебе не дам! — рассердилась официантка.
— Я сказал правильно, — хорохорился тот, — четыре про-цен-та! Ах да! Пожалуйста, пожалуйста, пожалуйста! И ещё — спасибо!
Я спросил, почему принято вместо «кусок» говорить «процент». Может быть, на здешнем языке это одно и то же?
— Нет, — ответила официантка. — Кусок есть кусок. А в моём торте он к тому же ещё и процент. Торт разделён на сто равных частей, а одна сотая часть чего-либо называется процентом. Это слово произошло от латинских слов «
— А вот я хочу половину торта. Мне, что же, надо сказать: «Дайте пятьдесят процентов»? — спросил Пи.
— Неверно, — поправила его официантка. — То есть процентов-то верно пятьдесят. Но вы забыли…
— Пожалуйста! — выпалил кок, покраснев, и добавил: — Спасибо!
— А если мне и одного торта мало, — спросил я, — придётся просить больше ста процентов?
— Да. Но этот добавок я буду отрезать от другого торта. В одном больше ста процентов не бывает.
Из соседней кондитерской раздался рёв.
Плакал маленький толстяк.
— Я просил сорок процентов, а мне… дали только два куска! Я сказал «пожалуйста», хотел сказать «спасибо»… А теперь не буду. Я просил сорок про-о-о… Пожалуйста… А мне…
— Посмотри, какие тебе дали большие куски, — утешали плаксу.
— Всё равно! Только два, а не сорок!
— Глупый! Тебе отрезали от торта, который разделён не на сто, а только на пять частей. Значит, каждая часть равна двадцати процентам, а два куска — сорока.
Мы пошли дальше и я спросил, почему на кружке знак процента обозначен так странно?
— По недоразумению, — ответил капитан. — Когда-то слова «
Мы свернули в переулок и снова увидели такой же кружок, но на нём процентный знак был написан немного иначе, вот так: ‰.
— В этом переулке, — сказал капитан, — раздают сладости самым маленьким жителям порта, поэтому торты делятся не на сто, а на тысячу частей. Каждая такая порция называется промиллем. Ведь слово «милле» означает «тысяча». Значит, промилле — от тысячи, одна тысячная часть. И обозначается промилле знаком ‰.
Когда мы возвращались на Фрегат, на Процентной улице Стаксу и Топсу подарили семнадцать процентов бананового торта (пожалуйста!), которые состоят из пятидесяти одного куска (спасибо!). Мы с коком долго решали, на сколько кусков был разрезан этот торт, и наконец всё-таки решили. Попробуйте и вы!
ВСТРЕЧА С ПИРАТАМИ
Я ещё крепко спал, когда капитан Единица объявил тревогу и велел свистать всех наверх. Я тотчас проснулся и побежал чистить зубы. Но штурман закричал, что сейчас не до гигиены, что на нас несётся пиратское судно, и скомандовал: «Брысь на палубу!»
Команда Фрегата срочно готовилась к бою; вражеское судно было уже близко. Пираты размахивали кривыми ножами и орали во всю глотку свой пиратский гимн:
Я спросил было у капитана, о чём это они поют, но тот сказал, что сейчас не до объяснений: на борту пиратского судна наверняка есть пленники, и мы обязаны их освободить.
Капитан скомандовал: «Полный назад!» — и Фрегат ударился о борт пиратского корабля.
«На абордаж!» — закричали мы. «На абордаж!» — закричали пираты. Нам удалось опередить противника и перелезть на пиратское судно. Мы сражались отчаянно, и вскоре пираты все до одного лежали связанные.
Стали выводить из трюма пленников. Это были числа. Их было очень много. И никто из них не сказал нам даже «спасибо» за спасение. Мне это очень не понравилось, но капитан объяснил, что пленники заколдованы и потому ничего не помнят — даже своих имён.
Капитан приказал главарю пиратов немедленно расколдовать числа, но тот наотрез отказался. Пришлось расколдовывать самим. Но вот беда: никто из нас не знал, как это сделать. Пираты только посмеивались. А я прямо в глаза им сказал, что это с их стороны в высшей степени неблагородно!
Поделиться книгой: