Помоги проекту - поделись книгой:
С. А. Давыдов
Логика. Шпаргалка
1 ПОЗНАНИЕ. ЧУВСТВЕННАЯ СТУПЕНЬ ПОЗНАНИЯ
Познание – обусловленный законами общественного развития и непосредственно связанный с практикой процесс отражения и воспроизведения в человеческом мышлении действительности. Познание окружающего мира осуществляется посредством органов чувств. На них воздействуют предметы и явления, вызывая ощущения, которые воспринимаются мозгом.
Ощущение – это отражение в сознании человека отдельных свойств предметов или явлений материального мира. Например, круглый (зрение), горячий (кожа), соленый (вкус), гремящий (слух), ароматный (обоняние). Ощущения составляют источник, начало всего нашего знания. В данном случае показателен такой факт: глаз обычного человека в состоянии различить три оттенка черного цвета, взгляд же профессионала (т. е. более знающего человека) способен выделить порядка 30 оттенков. На базе ощущений формируются более сложные чувственные образы предметов – восприятия.
Восприятие – это отражение некоторого предмета материального мира во всей его целостности. Восприятие во многом зависит от прошлого опыта. На основе восприятии возникают представления.
Представление – это воспроизведенный в памяти человека образ материального предмета, не воспринимаемого в данный момент времени, но воспринятого ранее в той или иной форме. Представление может быть как воспроизводящим (свой дом, своих родителей), так и творческим (образ литературного героя, образ инопланетянина). Творческие представления формируются на основе прочитанного или услышанного.
Ощущение, восприятие, представление – основные формы чувственного познания. С их помощью мы познаем внешнюю сторону предмета, оставляя при этом непознанной его сущность, его взаимосвязи и закономерности его возникновения и развития. Чувственное познание представляет первую ступень процесса познания. Следует отметить, что такое деление на ступени не совсем верно, так как чувственному познанию предшествует исторический опыт. Ряд ученых вообще не считают восприятие, ощущение и представление этапами познания, так как они не дают полной картины предмета. Этот тип познания имеет ряд специфических особенностей:
1) непосредственность (неотделимость от познаваемого объекта, т. е. чувственное познание невозможно без наличия познаваемого объекта);
2) наглядность (органы чувств должны иметь возможность воспринимать свойства познаваемого объекта);
3) конкретность (каждый познаваемый объект имеет свои уникальные свойства);
4) субъективность (образ познаваемого объекта зависит от личности познающего);
5) пассивность (для формирования образа познаваемого субъекта не нужно производить сложных мыслительных процессов).2 РАЦИОНАЛЬНАЯ СТУПЕНЬ ПОЗНАНИЯ
Законы мира, сущность предметов и явлений мы узнаем посредством абстрактного мышления. Это вторая ступень процесса познания.
Абстрактное мышление – это процесс рационального отражения материального мира в понятиях, суждениях и умозаключениях, позволяющих проникнуть в сущность и закономерные связи предметов и явлений, преобразовывать их в теории, а затем применять на практике. Прежде чем рассматривать такие термины, как понятие, суждение и умозаключения, необходимо выяснить, что означает термин «форма мышления».
Форма мышления – способ связи элементов мысли, ее строение, благодаря чему содержание существует и отражает действительность.
Понятие – это форма мышления, в которой отражаются существенные признаки одноэлементного класса однородных предметов. Однородными предметами называются те, которые входят в один класс по фиксированному классо—образующему признаку.
Суждение – это форма мышления, в которой что—либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях. Обычно суждения выражаются в форме повествовательных предложений. Они могут быть простыми (грачи прилетели) или сложными, которые состоят из нескольких простых (наступила зима, выпал снег).
Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам получаем заключение.
Все деревья – растения. Береза – дерево. Береза – растение.
Абстрактное мышление обладает рядом специфических свойств:
1) отражение действительности в обобщенных формах (предметы материального мира группируются в определенные группы по сходным признакам);
2) отражение материального мира опосредованно (прямая связь с познаваемым объектом не обязательна);
3) отражение действительности происходит активно (познающий субъект использует определенные методы и приемы познания);
4) неразрывная связь с языком (познаваемый объект обязательно фиксируется в языковой форме).
Для познания окружающего мира абстрактное мышление использует ряд приемов и операций:
1) сравнение – это нахождение различий и сходств;
2) анализ – это мысленное разделение предметов и явлений на части или свойства;
3) синтез – это мысленное соединение частей в целое;
4) обобщение– это мысленное объединение предметов и явлений по сходным чертам;
5) абстрагирование – мысленное выделение отдельных, особо интересных в данный момент частей предмета.
Необходимо отличать процесс абстрагирования от процесса абсолютизации. Если первый заключается в выделении части предмета, то второй – в возведении этой части в ранг определяющей, что неизменно влечет за собой ошибки в процессе познания.3 СПЕЦИФИКА ЛОГИКИ КАК НАУКИ
Логика – сложный, многогранный феномен духовной жизни человечества. Именно поэтому в современном языке этот термин имеет множество значений. Термин «логика» происходит от латинского слова
Логика – последовательная связь предметов и явлений окружающего мира. Типичными примерами употребления рассматриваемого термина в таком значении являются выражения «логика вещей», «логика исторического развития», «логика международных отношений».
Логика – закономерности в связях и развитии мысли. В данном случае в качестве примеров можно привести такие выражения, как «женская логика», «железная логика», «логика рассуждения».
Логика – наука о структуре и закономерностях правильного мышления.
Логика – определенная последовательность в действиях человека. Например, логика поступка, логика поведения.
Так как в одном из случаев логику определяют как науку, то она должна иметь свой объект, предмет и место в системе наук. Если логика – это наука о формах, приемах и законах мышления, значит, оно и выступает объектом ее изучения. Однако известно, что изучением процесса мышления занимаются и другие науки, например философия, психология, физиология, а также многие другие. Поэтому необходимо выделить предмет логики, значение которого будет уже, чем значение объекта. Важно также отметить отличие предмета логики от предмета других наук о мышлении.
Философия исследует мышление в целом. Она решает вопрос об отношении человека, а следовательно, его мышления к окружающему миру. При этом философию мало интересуют те механизмы, на основе которых формируется человеческое мышление.
Психология изучает мышление как один из психических процессов наряду с эмоциями, волей и т. д. Она уделяет значительное внимание изучению как механизмов возникновения того или определенного типа мышления, так и непосредственное проявление этих типов мышления на практике. Однако психологию не интересует истинность этих типов мышления, ее предметом, наоборот, выступает исследование отклоняющихся от нормы типов мышления.
Физиология раскрывает механизмы, которые обусловливают процесс мышления. При этом ее мало интересует отражение действительности, возникающее в процессе мышления.
Своеобразие логики заключается в том, что она изучает мышление, его содержание, формы, законы, истинность. Поэтому более точным определением логики как науки будет следующее высказывание: логика – это наука о формах и законах правильного мышления, ведущего к истинному познанию.4 ИСТИННОСТЬ И ПРАВИЛЬНОСТЬ МЫШЛЕНИЯ
Логика занимается исследованием двух составляющих мышления: его содержания и формы. С этими сторонами мышления и связано различие его истинности и правильности. Истинность относится к содержанию мыслей, а правильность – к форме.
Истинность – это свойство мышления, производное от истины.
Истина – содержание мысли, которое соответствует действительности. Если же мысль по своему содержанию не соответствует действительности, то она является ложной. Так, например, высказывание: «Луна – спутник Земли» – истинно, а «Москва – столица Австралии» – ложно. Таким образом, истинность мышления – это его свойство воспроизводить действительность таковой, какой она является, соответствовать ей по своему содержанию. А ложность – это свойство мышления искажать это содержание, извращая его. Следует отметить, что ложность всегда носит субъективно—социальный характер, т. е. исходит только от субъекта, отражает отношения людей, но не связана с объектом познания.
Правильность характеризует мысль с точки зрения внутренней связи между ее элементами.
Правильность мышления можно определить его способностью воспроизводить в структуре мысли объективное строение материального бытия, соответствовать действительным отношениям явлений и предметов. Правильное суждение характеризуется рядом черт: определенностью, непротиворечивостью, последовательностью, обоснованностью.
Определенность – воспроизведение в структуре мысли качественной определенности, т. е. реальных признаков и отношений предметов и явлений.
Непротиворечивость – избегание в структуре мыслей противоречий, которых нет в отражаемой действительности.
Последовательность – воспроизведение структурой мысли тех связей и отношений, которые присущи самой действительности, способность следовать логике вещей и событий.
Обоснованность – отражение объективных причинно—следственных связей отношения предметов и явлений окружающего мира.
Необходимо понимать, что и правильность, и истинность мышления одинаково важны. При нарушении любого из этих свойств мышление перестает соответствовать действительности. Рассмотрим примеры нарушения одного из принципов. «Роза – дерево», следовательно, «Некоторые деревья – розы». В данном случае мы видим, что ложность содержания первого суждения имеет следствием ложность содержания второго суждения, хотя при этом форма содержания была правильной. Рассмотрим второй пример: «Страусы не летают» следовательно, «Страусы не птицы». Здесь происходит обратная ситуация – содержание первого суждения истинно, однако неправильность формы суждения приводит к ложности второго суждения.5 ЗАКОНЫ МЫШЛЕНИЯ
Мышление человека подчинено законам мышления или логическим законам. Они управляют процессом мышления.
Закон – это внутренняя, существенная и необходимая связь между предметами и явлениями, повторяющаяся всегда и всюду при определенных условиях. Мышление также имеет связанный характер, однако эта связь немного иная. Структурным элементом здесь выступают мысли, являющиеся отражениями вещей и явлений. Связанность здесь проявляется в том, что возникающие и циркулирующие в головах людей мысли существуют не отдельно и изолированно, а подобно осколкам разбитого зеркала, в каждом из которых отражаются лишь отдельные кусочки действительности.
Поэтому закон мышления – это необходимая, существенная, устойчивая связь между мыслями. Эти законы не могут быть отменены или заменены другими. Они имеют общечеловеческий характер. Законы мышления сложились в результате многовековой практики человеческого познания при отражении таких обычных свойств вещей, как их устойчивость, определенность, несовместимость в одном и том же предмете существования и отрицание одних и тех же признаков. Каждый из законов мышления устанавливает определенную связь мыслей и по—своему отражает объективную логику окружающей действительности.
Объективность законов мышления является неоспоримой и доказывается рядом фактов:
1) их соблюдение – необходимое условие познания и нормального вербального общения между людьми;
2) их несоблюдение ведет к нарушению речевых коммуникативных процессов или к получению нового ложного знания из истинного исходного.
Логический закон – это логическая форма, которая гарантирует истинность высказывания при любом содержании. В данном определении выдвигаются две основные стороны высказывания: содержательная и формальная. С изменением содержания высказывания меняется и содержательная связь, а формальная может повторяться сколь угодно долго.
На основе этого положения и выводится понятие логического закона. Формальная связь между мыслями называется также логической связью. Это связи между признаками в понятии и самим понятием, между элементами суждения и самим суждением.
Законы логики имеют определенную задачу. Она заключается в формулировке основания, фундаменте правил и рекомендаций, следуя которым можно достичь истины. Поэтому логические законы не являются законами в собственном смысле этого слова, так как этот термин используется для описания явлений и предметов действительности. Логические законы отражают реальные, объективные связи между высказываниями: объединение, разъединение, обусловленность и пр.6 ЗАКОН ТОЖДЕСТВА
Одним из законов мышления выступает закон тождества.
Закон тождества гласит: «каждая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественной сама себе (а есть
Тождество – это категория, выражающая равенство, одинаковость предмета, явления с самим собой или равенство нескольких предметов. Тождественность мысли самой себе подразумевает, что на всем протяжении рассуждения она должна иметь определенное устойчивое содержание. Закон достаточного обоснования может быть выражен следующим образом:
Из закона тождества следует, что нельзя отождествлять различные мысли, а тождественные мысли нельзя принимать за нетождественные. Часто нарушения этого требования связаны с различным выражением одной и той же мысли в языке. Например, два суждения «Президент Российской Федерации является гарантом Конституции» и «Глава Российской Федерации является гарантом Конституции» выражают одну и ту же мысль. Предикаты этих суждений – равнозначные понятия: Президент РФ одновременно является ее главой. Следовательно, было бы неправомерным и ошибочным рассматривать эти понятия как нетождественные.
При использовании понятия необходимо точно обнаруживать его смысл. Так, например, понятие «мир» имеет два значения: отсутствие насилия и дипломатия открытых дверей. Поэтому данное понятие будет иметь разные значения в сфере дипломатии и в обыденной жизни. Несоблюдение этого правила приводит к логической ошибке – подмене понятий.
Впервые закон тождественности сформулировал
Предпосылкой выполнимости закона тождества является возможность различия и отождествления тех объектов, о которых идет речь в процессе размышления, что не всегда выполняется на практике в силу изменчивости этих объектов. Поэтому закон тождества всегда предполагает некоторую идеализацию действительного характера тех объектов, о которых идет речь при рассуждении, и может быть применен только к таким формам мысли, которые допускают точные определения и спецификацию.
Нарушение закона тождества может привести также к тому, что свойства одного объекта могут быть приписаны совершенно другому, не обладающему ими. Поэтому закон тождества имеет значение не только в логике, но и носит всеобщий характер.7 ЗАКОН НЕПРОТИВОРЕЧИЯ
Одним из основных принципов правильного мышления является его непротиворечивость. На основании этого признака формулируется закон непротиворечия.
Закон непротиворечия требует, чтобы два несовместимых друг с другом суждения не могли быть одновременно истинными, одно из них необходимо ложно (неверно, что
Этот закон был выработан
Понятно, что не будет противоречия, если идет о разных признаках одного и того же объекта либо о разных объектах. Противоречия не будет и в том случае, если речь идет об одном и том же объекте, но в разное время. Например, если рас
сматривать детство Петра I, то можно утверждать, что он не был императором, если же рассматривать его личность после окончания Северной войны, то можно говорить о том, что он был императором.
Таким образом, два противоречащих суждения «Петр I был императором Российской империи» и «Петр I не был императором Российской империи» будут одновременно истинными. Не будет нарушения закона непротиворечия и в двух суждениях, в которых говорится о разном отношении к объекту. Например, один и тот же персонаж Дж. Свифта Гулливер был огромным в стране лилипутов и крошечным в стране великанов. Таким образом, суждения «Персонаж романа Свифта Гулливер был огромных размеров» и суждение «Персонаж романа Свифта Гулливер маленьких размеров» будут одновременно истинными.
Проникновение формальных противоречий в рассуждение или научную теорию делают их несостоятельными, затрудняют процесс познания.
Более того,8 ЗАКОН ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО
Закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих понятий.
Противоречащими и называются два суждения, в одном из которых что—либо утверждается (отрицается) о каждом предмете некоторого множества, а в другом отрицается (утверждается) о некоторой части этого множества. Например, если суждение «Каждый гражданин РФ имеет право свободно искать, получать, передавать, производить и распространять информацию любым законным способом» истинно, то суждение «Некоторые граждане РФ не имеют право свободно искать, получать, передавать, производить и распространять информацию любым законным способом» ложно.
Закон исключенного третьего формулируется следующим образом: два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, так как одно из них необходимо истинно (a есть либо b, либо не – b). Закон исключенного третьего может быть выражен следующий формулой: pv]p, где
Этот закон также был выдвинут
Закон исключенного третьего выражает последовательность и непротиворечивость мышления, не допускает противоречий в мыслях. Конечно, закон исключенного третьего не может указать, какое именно из двух суждений истинно, для достижения этого необходимо использовать другие средства. Значение этого закона заключается в том, что он указывает направление в отыскании истины: возможны только два решения вопроса, и только одно – истинно.
Закон исключенного третьего требует ясных и четких ответов, указывая на невозможность отвечать на один и тот же вопрос в одном и том же смысле и «да» и «нет», на невозможность искать нечто среднее между утверждением чего—либо и отрицанием того же самого (третьего не дано:
Это необходимо в точных науках, юридической практике. Большое применение находит закон исключенного третьего в процессе доказательства, например доказательства от противного.
К сожалению, не всегда возможно установление либо истинности, либо ложности суждения, что показали современные исследования проблем бесконечного ряда.9 ЗАКОН ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ
На основе одного из принципов правильного мышления (доказательности), строится закон достаточного основания.
Закон достаточного основания гласит: «Положение считается истинным только в том случае, если для него может быть сформулировано достаточное основание (если есть а, то есть и его основание b)».
Достаточное основание – положение (или совокупность положений), которое является заведомо истинным и из которого логически вытекает обосновываемое положение. Истинность основания может быть или доказана опытным путем, или выведена из истинности других положений.
Закон достаточного основания в современной интерпретации был впервые сформулирован
Достаточным основанием мысли может являться личный опыт каждого человека, так как истинность некоторых суждений подтверждается путем их непосредственного сопоставления с действительностью. Однако личный опыт человека ограничен. Это обусловливает необходимость человека опираться в своей деятельности на опыт других людей, т. е. на общественный опыт. При этом следует отметить, что достаточным основанием не могут выступать
различные суеверия и предрассудки. Общественный опыт выражается в законах и аксиомах, истинность которых подтверждена практикой человека и не нуждается в новом подтверждении.
Если из истинности суждения a следует истинность суждения b, то
Необходимо помнить, что обоснованность – важнейшее свойство логического мышления. Во всех случаях, когда мы что—либо утверждаем, мы должны иметь для этого достаточные основания. В этом заключается основное отличие научного мышления от мышления ненаучного, опирающегося на веру или другие чувства. Таким образом, закон достаточного основания играет значительную роль не только в логике, но и является общим методологическим принципом, применяющимся в системе наук.
Все рассмотренные логические законы имеют важное теоретическое и практическое значение, позволяя отделить истинное от ложного и прийти к верному выводу.10 ЗАРОЖДЕНИЕ ЛОГИКИ
Возникновение логики как науки имело две предпосылки. Во—первых, это зарождение и первоначальное развитие наук. Этот процесс получает развитие в Древней Греции с VI в. до н. э. Зарождение науки требовало исследования природы мышления как средства познания. Во—вторых, возникновение логики было связано с развитием ораторского искусства. Логика должна была объяснить, как должна строиться речь и какими свойствами она должна обладать. Поэтому не случайно, что именно Греция стала родиной такой науки, как логика.
Основателем логики принято считать древнегреческого философа
1) основные виды бытия, которые подпадают под отдельные понятия и определения;
2) соединения и разделения этих видов бытия, которые выражаются в суждении;
3) способы, которыми ум при посредстве рассуждений может перейти от истины известной к истине неизвестной.
Аристотель также выделяет основные виды бытия и соответствующие им роды понятий. Всего их десять:
1) сущность (например, «человек» или «лошадь»);
2) количество (например, «в три метра длиной»);
3) качество (например, «белый»);
4) отношение (например, «больше»);
5) место (например, «в Ликее»);
6) время (например, «вчера»);
7) состояние (например, «ходьба»);
8) обладание (например, «быть вооруженным»);
9) действие (например, «рубить» или «жечь»);
10) претерпевание (например, «быть разрубаемым» или «быть сжигаемым»).
В перечисленных здесь основных понятиях каждый из видов бытия постигается именно таким, какой он есть, однако выступает при этом в виде образа. Поэтому само по себе ни одно понятие не является истинным или ложным. Оно есть просто некий взятый в абстракции вид бытия, существующего отдельно от ума. Истинными или ложными могут быть только высказывания или суждения, а не изолированные понятия. Разработку Аристотелем логики можно представить в определенной последовательности. Первым шагом в обосновании всякой истинной науки является обнаружение таких необходимых связей, которые не являются просто случайными и выражаются в необходимых суждениях. Далее из этих очевидных принципов с помощью силлогистического рассуждения может быть выведено последующее знание. Дедукция, или вывод, есть способ, с помощью которого ум переходит от уже известного к неизвестному. В основе науки – обнаружение очевидных, не нуждающихся в доказательстве посылок.11 ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ТРАДИЦИОННОЙ ЛОГИКИ
В Средние века (VI–XIV вв.) логика была в значительной мере подчинена богословию. В этот период теоретический поиск в логике развернулся вокруг проблемы объяснения общих понятий – универсалий. При этом на всем протяжении Средних веков систематическая разработка формальной логики почти не выходила за пределы силлогистики. Основателем арабо—язычной логики считается сирийский математик
В эпоху Возрождения логика переживала настоящий кризис. Она расценивалась в качестве логики «искусственного мышления», основанного на вере, которому противопоставлялось естественное мышление, базирующееся на интуиции и воображении.
Новый, более высокий этап, в развитии логики начинается с XVII в. Его начало было связано с появлением работы
В дальнейшем индуктивная логика была систематизирована и значительно расширена в работах
Известный вклад в развитие традиционной логики внесли и русские ученые. Среди них особое место занимает
12 СИМВОЛИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
В XIX в. была создана символическая логика. Растущие успехи в развитии математики выдвинули две фундаментальные проблемы: применение логики для разработки математических теорий и математизацию логики. Попытку решения этих проблем впервые предпринял
В этом алгебраическом духе прогресс периодически возобновлялся, достигнув кульминационных точек в работах
Продолжением развития символической логики занимались
Например, очень интересен подход к разрешению вечного вопроса: «В чем смысл жизни?» Сам вопрос кажется простым, хотя и не имеющим простого ответа. Но при более внимательном рассмотрении оказывается, что он тоже нуждается в прояснении. Понимаем ли мы, что такое «смысл» и что такое «жизнь»? Верно ли, что существует только один смысл и что вся жизнь имеет этот смысл? Допущения, которые мы принимаем, крайне сомнительны, следовательно, сомнительна и сама формулировка вопроса. Вопрос о смысле жизни должен быть задан как—то иначе, чтобы не были безнадежными все попытки его решения.
В современной науке значение символической логики очень велико. Она находит приложение в кибернетике, нейрофизиологии, лингвистике.
Символическая логика является современным этапом в развитии формальной логики. Она изучает процессы рассуждения и доказательства посредством его отображения в логических системах (исчислениях). Таким образом, по своему предмету эта наука является логикой, а по методу – математикой.13 НЕКЛАССИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
Непосредственным результатом революции, произосшедшей в логике в конце XIX – начале XX в., было возникновение логической теории, получившей название математической логики. Со временем это направление получило название классической логики.
Разнообразные неклассические направления, возникшие позднее, объединяются в такое понятие, как неклассическая логика. Возникновение новых разделов логики было связано с начавшейся в XX в. критикой классической логики.
В 1908 г.
Еще в 1912 г. американский логик и философ
На рубеже 1920–х гг.
В 1920–е гг. начали складываться новые логические теории:
1) многозначная логика, предполагающая, что утверждения могут быть не только истинными или ложными, но иметь также другие истинностные значения;
2) деонтическая логика, изучающая логические связи нормативных понятий;
3) логика абсолютных оценок, исследующая логическую структуру и логические связи оценочных высказываний;
4) вероятностная логика, использующая теорию вероятности для анализа проблематичных рассуждений.
В сферу этих, а также некоторых других направлений неклассической логики вовлекается не только математика, но также естественные и гуманитарные науки. Однако, несмотря на эту тенденцию, классическая логика по—прежнему имеет большое практическое и теоретическое значение.14 МНОГОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА
Классическая логика основывается на принципе, согласно которому каждое высказывание является либо истинным, либо ложным. Это так называемый принцип двузначности. Логику, основанную на этом принципе, называют двузначной. Ей противопоставляют многозначные системы. В последних наряду с истинными и ложными утверждениями допускаются также разного рода неопределенные суждения, учет которых не только усложняет, но и меняет всю картину.
Принцип двузначности был известен еще
В более позднее время положение, что любое высказывание либо истинно, либо ложно, оспаривалось многими логиками. Это было связано с невозможностью применения данного принципа к несуществующим, неустойчивым или ненаблюдаемым объектам.
Первые современные многозначные логики создали независимо друг от друга польский логик
Э. Пост, в отличие от Я. Лукасевича, подошел к построению многозначной логики исключительно формально. Он предложил следующие обозначения: 1 – истина, 0 – ложь, все же числа, находящиеся в промежутке между этими значениями, обозначают определенную степень истинности.
В настоящее время построен ряд систем многозначной логики и разрабатывается общая теория этих систем. Разработка систем многозначной логики имеет целью решение различных конкретных задач научного исследования, как общечеловеческих, так и специально научных. Например, трехзначная и четырехзначная логики высказывания Я. Лукасевича строились с целью создания модальной логики, трехзначное исчисление15 ИНТУИЦИОНИСТСКАЯ ЛОГИКА
В 1908 г.
Интуиционизм признает главным и единственным критерием правомерности методов и результатов логики ее интуитивную – наглядно—содержательную убедительность (интуицию). Данное понятие заключается в двух положениях:
1) процессе умственного построения всех логических объектов;
2) отказе от использования абстракции актуальной бесконечности.
Главным объектом критики интуиционистской логики стал классический закон исключенного третьего. Л. Брауэр полагал, что, возникнув в конечном множестве объектов, закон исключенного третьего впоследствии был распространен на бесконечные множества, в результате чего проверить, обладают ли все предметы определенным свойством или нет, не является возможным.
Еще одним важным положением интуиционистской логики было отрицание существования логики вне рамок математики. По мнению интуи—ционистов логика возникла вместе с математикой.
Чтобы избежать парадоксов, математическое доказательство должно основываться не на логической строгости, а на интуитивной очевидности: оно достоверно при условии интуитивного понимания каждой его ступени начиная
с исходных посылок и правил рассуждения. Таким образом, о применимости в доказательстве тех или иных законов логики в конечном счете также должна судить интуиция. Однако при этом интуиционизм не противопоставляет интуицию логике, а развивает понимание логики исключительно как части математики.
Одним из направлений интуиционистской логики является конструктивная логика. Основная идея конструктивной логики заключается в запрещении переносить на бесконечные множества принципы, верные для конечных множеств (например, положение о том, что целое больше частного). Само понятие «бесконечность» конструктивная логика также трактует отлично от классической. Если в последней бесконечность – завершенное понятие, то в первой она является потенциальной и становящейся. Для конструктивной логики характерно индуктивное построение объектов и логико—математических теорий в целом. В рамках конструктивной логики был разработан специальный прием исследования – конструктивный метод. Он противопоставлялся аксиоматическому методу и основан на так называемых рекурсивных определениях, связанных с математической индукцией. Однако на данный момент он находит применение только в построении конструктивных наук: логики и математики. Большой вклад в развитие конструктивной логики внесли российские ученые16 РЕЛЕВАНТНАЯ ЛОГИКА
Классическая логика долгое время подвергалась критике за то, что она не дает конкретного описания логического следования. Логическое следование – это отношение, которое существует между утверждением и выводимым из него заключением. Данное отношение не зависит от конкретного содержания высказываний и обусловливается лишь их логическими формами. Данное понятие называется семантическим понятием логического следования. Наряду с ним существует синтаксическое понятие логического следования для того или иного формализованного языка, определяемое как выводимость какого—либо высказывания из других высказываний по правилам этого языка. Выводимое следование должно быть связано с тем, из чего оно выводится. Наиболее полное развитие данное положение получило в релевантной логике.
Многие положения классической логики о логическом следовании плохо согласуются с привычными интуитивными представлениями. Так, например, по правилам классической логики из противоречивого суждения «Студент Иванов – отличник» и «Студент Иванов не является отличником» следует утверждение «Студенты не хотят учиться». Но при этом между исходным утверждением и вытекающими из него утверждениями нет никакой логической связи. Как уже было отмечено, выводимое следствие должно быть связано с тем, из чего оно выводится, однако классическая логика это требование игнорирует.
Американский логик
Импликация – это логическая операция, образующая сложное высказывание из двух высказываний посредством логической связки, соответствующей союзу «если …., то».
Учение об импликации получило развитие в довольно неортодоксальных направлениях в Австралии и Южной Америке, положив начало паранепротиворечивым логикам. Требования релевантной логики исключали парадоксы как строгой, так и материальной импликации. Развитие релевантной логики было связано с возникновением дискуссий на тему: является ли релевантность формальным понятием, отличным от понятия риторика, или нет.
Вопрос о логическом следствии имеет большое значение в силу того, что основной задачей логики является выведение новых знаний из принятых утверждений.17 ДИАЛЕКТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
Диалектическая логика – это наука о законах и формах отражения в мышлении развития и изменения объективного мира, о закономерностях познания истины. Диалектическая логика возникла как составная часть марксистской философии. В силу исторических особенностей развития общества в течение долгого периода времени господствовала традиционная формальная логика как единственное учение о формах и законах мышления. Но уже примерно с XVII в. под давлением потребности развивающегося естествознания и философии начинает осознаваться ее недостаточность и необходимость разработки нового учения о принципах и методах мышления и познания. Особенно ярко эта тенденция была выражена в немецкой классической философии. Так,
Поэтому центральная задача диалектической
логики состоит в исследовании того, как выразить в человеческих понятиях движение, развитие, внутренние противоречия явлений, их качественные изменения, переход одного в другое.
Вторая основная цель диалектической логики – изучение процесса становления самого познания. Диалектическая логика базируется на истории познания человеческого мышления и исторической практики общества. В диалектической логике имеет большое значение способ восхождения от абстрактного к конкретному.
Диалектическая логика строится как система логических категорий, в которых объединяются результаты познавательной и практической деятельности человечества. В диалектической логике большую роль играют форматизированные логические системы и задачи мышления. Следует отметить, что диалектическая логика имеет определенное значение в общей системе логической науки, однако нельзя вслед за советскими исследователями определять ее как «общий логический базис человеческого познания, как общую логическую теорию, с позиций которой можно и должно объяснять все частные и конкретные логические теории, их значение и роль».18 МЕТОД В ЛОГИКЕ
Метод – это способ построения системы знания, совокупность приемов и операций теоретического и практического освоения действительности. В основе любого метода лежат объективные законы реальности. Современная система методов столь же разнообразна, как система наук. Различают экспериментальные, теоретические, эвристические, и алгоритмические методы.
Можно выделить количественные и качественные методы изучения действительности. В зависимости от степени обоснованности можно выделить статистические, вероятностные, ги—потико—индуктивные и дедуктивные методы. Исходя из механизма обобщения рассматривают синтетические и аналитические, индуктивные и дедуктивные методы, методы обобщения, идеализации, типологизации и классификации. Каждый из этих методов находит применение в какой—либо науке и наполняется конкретным содержанием.
Некоторые методы являются универсальными, как, например, дедукция и индукция, некоторые более ограниченны.
Например, рассмотрим эмпирический метод. Он заключается в накоплении, объяснении, описании, классификации и систематизации фактов и результатов экспериментов.
Этот метод является конкретным. В логике также нашли свое применение определенные методы исследования.
Эвристический метод. Он представляет собой нахождение некого алгоритма решения проблемы.
Алгоритм – это точное предписание о выполнении в определенном порядке некоторой системы операций, которые ведут к решению всех задач (проблем) определенного типа. Данный метод, являясь по своей сути теоретическим, тесно связан с эмпирическими методами построения теорий.
Аксиоматический метод. Он представляет собой способ построения теории, при котором некоторые ее положения выбираются в качестве исходных, а остальные доказываются логическим путем. Этот метод находит гораздо большее применение в логике, чем предыдущий.
Метод формализации. Этот метод основывается на использовании в логике исчисления.
Исчисление – это система правил, оперирования со знаками, расширяющая возможности содержательного мышления в решении и доказательстве суждений. Преимущество исчисления состоит в том, что объекты, которыми в нем оперируют, являются материальными предметами, практически не меняющимися в процессе применения к ним правил исчисления. В логике существуют два вида исчислений: исчисление высказываний и исчисление предикатов.
Исчисление высказываний – это логическая система, формализующая рассуждения, основанные на истинностных отношениях между высказываниями.
Исчисление предикатов – это логическая система, формализующая выводы, основанные на внутренней структуре высказываний.19 ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ
Часто при изучении логики возникает вопрос, а имеет ли эта наука практическое значение. Вокруг этого вопроса существует много дискуссий и мнений. Одни считают логику непрактической наукой, ссылаясь на слова
Прежде всего необходимо согласиться с теми, кто считают, что логика действительно играет значительную роль не только в мышлении, но и в жизни человечества. Во—первых, логика повышает культуру нашего мышления, вырабатывает навык грамотно мыслить, развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям. Во—вторых, логика выполняет ряд значимых социальных функций. Поэтому мнение тех, кто отрицает практическое значение логики, имеет серьезные противоречия с реальностью.
В первую очередь необходимо определить функции, которые выполняет логика в обществе. Их можно выделить четыре.
Познавательная функция. Логика позволяет определить верный путь для достижения истинных знаний, а также выявить последствия, к которым приводит неправильный ход рассуждения.
Мировоззренческая функция. Логика влияет на формирование человеческого мышления, которое, в свою очередь, определяет жизненную позицию человека.
Методологическая функция. Следует отметить, что законы логики играют важную роль в разработке методологий различных наук. В то же время логическая теория также является методом познания.
Идеологическая функция. Логика часто используется в идеологических целях в силу своих внутренних антагонизмов и противоречий (например, между материализмом и идеализмом, диалектикой и метафизикой).
Также важна логика и в формирования культуры человека, культуры его мышления. Неоспоримо, что логика имеет большое значение для развития способности эффективно использовать средства познания. Логика помогает человеку ориентироваться в своих знаниях, систематизируя их и выбирая из информационной среды необходимые материалы. Кроме того, эта наука предоставляет определенное знание об устоявшихся правилах тех или иных мыслительных процедур.
Изучение логики способствует повышению интеллектуального потенциала человека, более эффективному использованию способностей, данных человеку от природы. Логика учит человека правильному мышлению, т. е. сознательному применению законов и норм мышления. Логическое мышление важно для любого человека, в любой области знания, при любом размышлении.20 ЯЗЫК, ЕГО АСПЕКТЫ И ФУНКЦИИ
Изучение логики невозможно без рассмотрения такого феномена, как язык. Речь или язык выступают необходимым условием возникновения и существования абстрактного мышления. При этом язык и мышление не тождественны. Язык обладает специфическими законами и структурой, отличными от законов мышления. Чтобы лучше разобраться в таком понятии, как язык, необходимо рассмотреть его краткую структуру и функции.
Язык – это знаковая информационная система, выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми. Комплексное изучение языка осуществляется общей теорией знаковых систем – семиотикой. Эта наука рассматривает язык в трех его аспектах: синтаксическом, семантическом и прагматическом, каждый из которых подвергается детальному анализу.
Синтаксис изучает структуру языка: способы образования, преобразования и связи элементов языке.
Семантика занимается проблемой интерпретации, т. е. анализа отношений между знаком и обозначаемыми объектами.
Прагматика анализирует коммуникативную функцию языка – эмоциональные, психологические, эстетические, экономические и другие отношения носителя языка к самому языку.
Все языки делятся на естественные, искусственные и частично искусственные, или смешанные.
Естественные языки складываются стихийно и постепенно. Их возникновение было обусловлено необходимостью закрепления и передачи информации. Естественные языки носят национальный характер и отличаются богатством выразительных возможностей и универсальным охватом различных областей жизни.
Искусственные языки, в отличие от естественных, создаются людьми для точной и экономичной передачи научной и другой информации. Они конструируются с помощью естественного или другого искусственного языка. Язык, выступающий средством построения или изучения другого языка, называют метаязыком, основной – языком—объектом. Искусственные языки находят широкое применение в науке и технике.
Особую группу составляют смешанные языки, которые создаются на основе естественного языка с добавлением элементов, относящихся к конкретной научной области. Смешанными являются языки естественных и гуманитарных наук.
Необходимо отметить, что основные функции языка реализуются в процессе познания или коммуникации. Можно выделить шесть таких задач логики:
1) описание – сообщение о реальном положении вещей;
2) норма – попытка заставить сделать что—либо;
3) экспрессив – выражение разнообразных чувств;
4) декларация – изменение словом социальной действительности;
5) обещание – принятие обязательства что—либо сделать;
6) оценка – выражение позитивного, негативного или нейтрального отношения к чему—либо.21 ЗНАК, ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ И ВИДЫ
Анализ понятия знака занимает важное место в логике. Большое внимание изучению гносеологических (познавательных) функций знака уделяли античные мыслители
Знак – это материальный объект, выступающий в процессе познания и общения представителем другого объекта, ситуации, состояния, свойства или отношения, т. е. всего, на что требуется указывать. Знак имеет две основные функции: выделение объекта познания и мысленное оперирование с ним. Отсюда вытекают два основных свойства знака: чувственное восприятие и связь с обозначаемым. Обозначаемое называется значением знака. Способом, которым знак указывает на свое значение, т. е. информация, которую дает знак, называется смыслом знака.
Смысл – это то, что понимает человек, воспроизводящий и воспринимающий знак, конкретизация значения знака в соотношении с предметной ситуацией. Таким образом, значение и смысл – две основные характеристики знака.
Существует разделение знаков на три категории, которое впервые было осуществлено
Знаки—копии – это те знаки, которые имеют материальное сходство с обозначаемым.
Примерами знаков—копий могут служить фотографии, отпечатки пальцев, макеты. Знаки—копии имеют собственный смысл.
Знаки—признаки, или индексы, – это естественные знаки, связанные с обозначаемым предметом как следствие с причиной. Такие знаки также имеют собственный смысл, однако информация, которую они несут, существует только при наличии дополнительных знаний. Иначе говоря, знаки—индексы имеют собственный смысл только в некоторой системе знаний.
Знаки—символы – знаки, не имеющие естественной связи с обозначаемым, а представляющие его в силу соглашения.
Знаки—копии, знаки—индексы и знаки—символы, в свою очередь, подразделяются на языковые и неязыковые знаки. Первый тип знаков отличается тем, что является элементом системы знаков. Второй тип знаков включает знаки, существующие изолированно, вне системы.
Употребление знаков строго упорядочено и подчинено некоторым фундаментальным принципам.
Принцип однозначности требует, чтобы знак, употребляемый в каждом конкретном процессе рассуждения, в общем имел одно значение.
Принцип предметности гласит, что, высказывая нечто о предмете, необходимо употреблять как знак самого предмета, так и знак высказывания. Принцип взаимозаменяемости предполагает, что любой знак в составе сложного знака может быть заменен другим знаком с тем же значением и при этом значение сложного знака не изменится.22 ЯЗЫК ЛОГИКИ ВЫСКАЗЫВАНИЙ И ПРЕДИКАТОВ
Логика использует в своих построениях два типа искусственных языков: язык логики высказываний и язык логики предикатов.
Язык логики высказываний используется для рассмотрения суждений без учета их внутренней структуры. Язык логики высказываний использует содержательные символы. Содержательные символы – это выражения языка, имеющие содержание даже в том случае, если они взяты сами по себе. Одним из самых используемых символов языка логики высказываний является имя.
Второй тип языка – язык логики предикатов используется для описания процесса рассуждения, основываясь на его внутренней структуре. Для этого язык логики предикатов использует логические символы. Логические символы – это выражения языка, не имеющие самостоятельного содержания, но в сочетании с одним или несколькими содержательными символами образующие сложные выражения с самостоятельным содержанием. Язык логики предикатов имеет свой специфический алфавит, главными элементами которого выступают обозначения пяти логических связок.
1. Конъюнкция – это логическая операция, образующая сложное высказывание из двух высказываний, объединенных с помощью логического союза «и». В алфавите языка логики предикатов знак конъюнкции обозначается, как «л».
2. Дизъюнкция – это логическая операция образующая сложное высказывание из объединения двух высказываний с помощью логического союза «или». В алфавите языка логики предикатов знак дизъюнкции обозначается, как «V». В классической логике различают два типа дизъюнкции: строгую и нестрогую.
Строгая дизъюнкция образует сложное высказывание истинное только в том случае, когда, истинным является лишь один из его членов.
Нестрогая дизъюнкция образует сложное высказывание, которое истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него суждений, а ложно, когда ложны все входящие в него высказывания.
3. Импликация – логическая операция, образующая сложное высказывание из двух высказываний, посредством логической связки, соответствующей союзу «если …. то …». Импликация обозначается символом «– >».
4. Эквиваленция – это логическая операция сходная с импликацией. Часто эквиваленцию называют строгой импликацией. Эквиваленция объединяет суждения в сложные с помощью логического союза «если и только если., то.». В языке логики предикатов имеет следующий вид: «=».
5. Отрицание – логическая операция, с помощью которой из одного высказывания порождается новое высказывание, которое будет называться отрицанием исходного. В языке логики предикатов отрицанию соответствует символ «]». Соответствует союз «неверно, что …».23 ИМЯ КАК СЕМАНТИЧЕСКАЯ КАТЕГОРИЯ ЯЗЫКА
Важной задачей логики является изучение имени как семантической категории языка.
Имя в логике – это выражение языка, обозначающее некоторый предмет, совокупность сходных предметов, свойство, отношение. Также имя можно определить как языковое выражение такого рода, которое, будучи соотнесенным в качестве знака с каким—либо предметом, явлением, процессом действительности, превращает его в предмет мысли.
В логике имена делятся на некоторые виды по определенным основаниям. Первый тип деления имен связан с их отношением к действительности. По этому основанию имена делятся на пустые и непустые. Пустые имена обозначают предметы, не существующие в действительности (вечный двигатель), непустые имена обозначают реальные, существующие в действительности предметы и явления.
Второй тип разделения имен связан с их опи—сательностью. В данном контексте выделяются простые (неописательные) и сложные (описательные) имена. Простыми именами являются выражения языка, которые не имеют собственного смысла и могут иметь лишь приданный смысл. Часто эти имена имеют вид собственных, например Москва, Юпитер. Сложные имена имеют свой собственный смысл.
Различают также единичные и общие имена. Единичные имена обозначают отдельные предметы. Общее имя является знаком производного предмета некоторого класса. Можно сказать, что общие имена не являются именами в собственном смысле. Более точно будет определять их как переменные естественного языка. В искусственном языке их заменяют специальные понятия, которые называются предметными понятиями.
Имена играют важную роль в языке: они выступают логическими подлежащими в предложениях. Под этим подразумевается, что они указывают на то, к чему относятся содержащиеся в предложениях утверждения или отрицания. Например, «Париж – столица Франции» или «Некоторые люди – ленивы». Следует отметить, что общие имена в сочетании со связкой «есть» могут выступать в качестве логических сказуемых. Например, в предложениях «Книга есть произведение искусства» или «Платон есть древнегреческий философ» единичные имена, в отличие от общих, не могут выступать в роли логических сказуемых.
В логической семантике обычно рассматривается так называемый семантический треугольник: имя – предмет (денотат) – смысл. В отличие от того, чем является имя, различаются значения денотата и смысла. Если имя является термином (словом), то денотатом считается обозначаемый им объект, а смыслом – выражаемое им свойство. Если имя выражено предложением, то денотатом считается его значение истинности, т. е. его истинность либо ложность, а смыслом – выражаемое им суждение.24 ПОНЯТИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ
В объективном мире существует огромное число материальных предметов, обладающих специфическими свойствами и связями между собой. Для познания этих предметов необходимо создавать мысленные образы, которые бы заменяли их в процессе мышления. Такими образами и выступают понятия.
Понятие – это одна из форм отражения мира в мышлении, с помощью которой познается сущность явлений, процессов, обобщаются их существенные стороны и признаки. Через имя понятие можно определить следующим образом: понятие представляет собой общее имя с относительно ясным и устойчивым содержанием, используемое в научном языке или языке науки. Понятия не существуют в объективном мире, а возникают в нашем сознании. Понятие материализуется в слове. Понимание слова означает возникновение мысли: во—первых, о классе обозначаемых этим словом предметов, во—вторых, об основных признаках этих предметов. Однако следует знать, что понятие и слово не тождественны, так как между ними есть определенные различия.
Первое различие состоит в том, что не всякое понятие выражается одним словом. Существует целый ряд понятий, которые выражаются словосочетаниями (студент первого курса).
Второе различие связано с тем, что слово не всегда соответствует одному понятию. Это связано с существованием в языке омонимов (слова с одинаковым звучанием, но с разным содержанием) и паронимов (слов со схожим звучанием, но не идентичным содержанием). Особенность слов выражать различные понятия требует устанавливать их точное значение. В системе научного знания это находит отражение в создании терминов.
Термин – это слово (или словосочетание), обозначающее строго определенное понятие какой—либо специальной области науки, техники, искусства.
Наконец, третье различие связано с тем, что в обычной речи к семантическому значению понятий часто добавляют языковые оттенки оценочного характера (люди – людишки, человек – человечище). Таким образом, понятие, находясь в неразрывной связи со словом, не всегда с ним совпадает.
Слово – это только форма выражение понятия, и только понятие наполняет слово смыслом.
Понятия позволяют человеку обобщать и углублять знания об объектах, выходя в их познании за пределы чувственного опыта. В образовании понятий проявляется активность и творческий характер мышления. Так, например, существуют понятия, которые были образованы до возникновения самих предметов, которые они обозначают (гражданское общество). Понятия, будучи отражением действительности, столь же подвижны и изменчивы. На этот факт особое внимание обращает диалектическая логика.25 ПРИЗНАКИ И ИХ ВИДЫ
Любой предмет, обозначаемый понятием, имеет определенные свойства, черты, состояния, отношения, которые выделяют его среди других. Таким образом, признаками предмета называется то, в чем сходны предметы друг с другом и чем они отличаются. Каждый предмет имеет не один, а множество признаков, которые можно разделить на определенные группы. Прежде всего, признаки бывают существенными и несущественными. Первая группа признаков обязательно принадлежит предмету и раскрывает его сущность. Например, сумча—тость характерна для всех кенгуру. Признаки, которые иногда принадлежат предмету, а иногда нет, называются несущественными. Например, рыжий окрас характерен не для всех типов лисиц. Данное различие признаков носит условный характер. Это обусловливается тем, что в зависимости от ситуации статус признака может превращаться из существенного в несущественный, и наоборот.
Существенные признаки, в свою очередь, также делятся на два класса: основные и производные. Основные признаки характеризуются тем, что они обусловливают все другие существенные признаки предмета. Производные признаки являются следствием основных признаков. Например, равенство диагоналей в прямоугольнике (производный признак) обусловлено равенством углов (основной признак). Производные признаки делятся на собственные (отличительные) и несобственные. Собственными называют те производные признаки, которые присущи только предметам данного класса и отличают его от предметов других классов. Например, такой признак, как быть гарантом Конституции – собственный признак Президента Российской Федерации. Несобственные признаки присущи предметам не только одного, но и других классов. Например, вхождение в состав воздуха признак не только кислорода, но и азота.
Случайные признаки также делятся на две основные группы: неотделимые и отделимые. Неотделимые признаки присущи всем предметам одного класса, тогда как неотделимые присущи только некоторым предметам определенного класса. Так, все произведения Льва Толстого являются культурным достоянием, однако при этом не все они написаны в жанре романа.
Исходя из наличия множества признаков предмета человек выделяет в ходе мыслительного процесса самые определяющие и характерные. Следует отметить, что основную роль в выделении предметов играют конечно же существенные признаки. В понятие следует включать только необходимые признаки, причем желательно основные. Если же в содержание понятия включаются производные признаки, то необходимо выбирать исключительно собственные. При этом следует следить, чтобы в совокупности признаков не было основного, от которого он производен.26 СОДЕРЖАНИЕ И ОБЪЕМ ПОНЯТИЯ
Логическую структуру любого понятия составляют его содержание и объем.
Содержание понятия – это совокупность (обычно существенных) признаков, по которым произведено обобщение и выделение предметов в данном понятии. Так, в понятие логики входят изучение форм и законов мышления, язык логики, принципы правильного построения процесса управления и текстов.
Объемом понятия называется совокупность предметов одного понятия. Объем понятия логика включает в себя традиционную, формальную, диалектическую, символическую логику. Между содержанием и объемом понятия существует тесная взаимосвязь. Эта взаимосвязь выражается в законе обратного отношения объема и содержания. Согласно этому закону, если содержание одного понятия больше, чем содержание другого, то объем второго больше объема первого. Так, расширяя содержание понятия «история» в зависимости от специфики сферы его направленности (изучение истории одного государства), мы получаем новое понятие, например, «история России», объем которого уменьшается, так как в него уже не включается история Франции, история освоения Австралии, которые входили в исходное понятие «истории». Это позволяет сделать вывод, что, чем меньше информация о предметах, тем шире класс предметов и неопределеннее его состав, и наоборот.
Следует отметить и то, что объем понятия состоит из определенных элементов и частей.
Элемент объема – отдельный предмет, обладающий всеми признаками, включенными в содержание данного понятия. Нельзя забывать, что предмет является элементом объема лишь в том случае, если у него обнаруживаются как существенные, так и отличительные признаки. Например, является ли элементом объема островное государство предмет Япония. Да, поскольку он имеет все признаки государства (форма правления, политический режим, суверенитет) и находится на островах.
Часть объема – это такие совокупности элементов объема, которые обладают каким—то особым признаком, отличающим их от других элементов. В объеме понятия «автомобили» можно выделить такую часть, как «грузовые автомобили» или «автомобили российского производства».
Для выделения части объема необходимо добавить к содержанию понятия признак, характерный лишь для некоторых обобщенных в понятии предметов, так как это было сделано: признак «грузовой» не присущ всем автомобилям, так же как и признак «произведенный в России».
Так как понятие тесно связано со словом, то объем и содержание тесно связаны со смыслом и значением. Это необходимо учитывать при использовании различных видов понятий в реальном мыслительном процессе.27 ВИДЫ ПОНЯТИЙ
Деление понятия на виды обусловлено его объемом и содержанием. Для деления по объему существует три основания:
1) по логическому и фактическому объему;
2) по конгломеративности элементов объема;
3) по характеру элементов объема. Классификация понятий по первому основанию подразумевает разделения логического и фактического объема.
Логический объем – это множество предметов, мыслимых в понятии независимо от того, существуют ли они реально.
Фактический объем – это множество реальных предметов, обладающих всеми признаками, включенными в содержание понятия. Так, например, фактический объем понятия «кентавр» пуст, поскольку в реальности не существует кентавров. Однако логический объем этого понятия не пуст, так как образ кентавра хорошо известен. Существуют понятия, у которых пуст и логический объем. Существование таких понятий невозможно в принципе, например, понятие круглый «квадрат». Такие понятия называются нулевыми, или пустыми.
По второму основанию понятия делятся на собирательные и несобирательные. Объемом собирательного понятия является группа однородных предметов, мыслимая как единое целое. Если элемент объема является единичным предметом, то понятие несобирательное. Так, понятие «алфавит» является собирательным, а понятие «буква» – несобирательным.
По третьему основанию понятия делятся на конкретные и абстрактные. Элементом конкретных понятий выступает конкретный предмет или их совокупность как нечто самостоятельно существующее («треугольник», «остров», «идеал»). Элементом абстрактных понятий служит не предмет, а один из его признаков (свойств, отношений), взятый отдельно от предмета. Например, «справедливость», «равенство», «руководство» – абстрактные понятия.
Содержание понятия обусловливает разделение понятия по двум основаниям:
1) наличию отрицательного признака в содержании;
2) характеру признаков содержания.
По первому основанию понятия делятся на отрицательные и положительные. Содержание положительных понятий составляет свойства, присущие предмету. Например, «добросовестность», «изучающий логику». В содержании отрицательных понятий указывается на отсутствие у предмета определенных свойств, например, «невозможность», «не умеющий петь».
Наконец, по второму основанию понятия делятся на относительные и безотносительные. В относительных понятиях мыслятся предметы, предопределяющие существование другого предмета. Например, «родители» – «дети», «автор» – «произведение». В безотносительных понятиях мыслятся изолированные, существующие сами по себе предметы. Например, «образование», «демонстрация».28 ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СОВМЕСТИМЫМИ ПОНЯТИЯМИ
Так как все предметы находятся во взаимосвязи, то и понятия, которые их обозначают, также находятся в определенных отношениях. Отношения устанавливаются только между сравнимыми понятиями. Сравнимыми называются понятия, отражающие некоторые общие существенные признаки предмета или класса однородных предметов. Отношения между понятиями делятся на два основных типа: совместимые или несовместимые. Объем совместимых понятий совпадает полностью либо частично.
Отношения между понятиями принято представлять с помощью круговых схем, которые впервые предложил
Между понятиями совместимого типа существуют три вида отношений: эквивалентность, подчинение и перекрещивание (пересечение).
Эквивалентность. В отношениях эквивалентности находятся понятия, объемы которых
Эквивалентность родных предметов. Например,Рис. 1.
полностью совпадают (рис. 1). В таких предметах мыслится один и тот же предмет или класс однородных предметов. Различие заключается в содержании данных понятий, так как каждое из них отражает только определенный признак данного предмета или класса одноэквивалентными будут понятия «дочь» и «внучка». Чтобы установить это, необходимо составить два истинных утверждения: «Каждая дочь – внучка» и «Каждая внучка – дочь».
Перекрещивание (пересечение).
В отношении пересечения находятся понятия, объемы которых частично совпадают (рис. 2). Частично совпадет и содержание данных понятий. Например, в отношении пересечения будут находиться понятия «музыкант» и «студент». Это можно доказать, составив два истинных суждения: «Только некоторые музыканты – студенты» и «Только некоторые студенты – музыканты»
Рис. 2. Перекрещивание (пересечение)
Подчинение. В отношении подчинения находятся совместимые понятия, объем одного из которых составляет часть другого (рис. 3). Например, в отношении подчинения будут находиться понятия «энциклопедия» и «книга».
Понятия, вступающие в отношения подчинения, имеют свои статусы. Понятие с большим объемом называется родовым, или родом, по отношению к понятию с меньшим объемом, которое называется видовым, или видом. Если в отношения подчиненности вступают общее и единичное понятия, то общее понятие называют видом, а единичное – индивидом.
29 ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ НЕСОВМЕСТИМЫМИ ПОНЯТИЯМИ. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПУСТЫМИ ПОНЯТИЯМИ
Объемы несовместимых понятий не совпадают ни в одном элементе, однако могут быть включены частично или полностью в объем общего для них понятия. Отношения между несовместимыми понятиями также делятся на три вида: противоречие, противоположность и соподчинение.
Противоречие. В отношении противоречия находятся понятия, которые являются видами одного и того же рода, причем одно понятие указывает на эти признаки, а другое их отрицает (рис. 4). Таким образом, в отношения противоречия обычно вступают отрицательное и положительное понятия. В сумме эти понятия исчерпывают весь родовой объем рода, видами которого они являются. Например,
Рис. 4. Противоречие
Противоположность. Отношения противоположности складываются между понятиями, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно из них содержит какие—либо признаки, а другое заменяет эти признаки противоположными. Например,
Рис. 5. Противоположность
Соподчинение. В отношении соподчинения находятся два или более неперекрещивающихся понятия, принадлежащих общему родовому понятию (рис. 6).
Соподчиненные понятия
Рис. 6. Соподчинение
Следует отметить, что несовместимость устанавливается практически только в общем виде. Различить же противоречия, соподчинения и противоположности можно лишь на уровне содержания.
Следует отметить, что отношения не возникают между пустыми, не имеющими объема понятиями. Такие понятия всегда находятся в отношении равнозначности, так как не существуют в реальности. Например, понятие «круглый треугольник» равнозначно понятию «треугольный четырехугольник». При этом объем пустого понятия всегда включается в объем любого непустого понятия.
Теория отношения между понятиями имеет важное теоретическое и практическое значение. Определение понятий между отношениями позволяет не только производить дальнейшие операции с ними, но и решает определенные задачи, возникающие в процессе обучения и исследования.30 ОПЕРАЦИИ С КЛАССАМИ
Проведение операций с классами обусловливается необходимостью установления отношения между понятиями с труднопредставляемым объемом и понятиями со сложным содержанием.
Так как именно данные операции позволяют четко выделить и зафиксировать объем. Существуют четыре вида операций с классами: объединение, пересечение, вычитание и дополнение.
Операция объединения двух классов, например
Операция пересечения двух классов, например,
Операция вычитания класса
При вычитании класса кобр из класса змей результатом будет класс змей, которые не являются кобрами, а вычитание из класса кобр класса змей приведет к пустому множеству, потому что все кобры по своим основным признакам являются змеями.
Дополнением к классу
31 ОГРАНИЧЕНИЕ И ОБОБЩЕНИЕ ПОНЯТИЙ
Логические операции обобщения и ограничения понятий основаны на законе обратного отношения между объемом и содержанием понятия.
Ограничение понятия – это логическая операция перехода от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом путем прибавления к содержанию понятия видоизменяющего признака. Под ограничением понимается также переход от родовых понятий к видовым. Так, если к содержанию понятия «футболист» добавить видообразующий признак, обозначающий клуб, за который он выступает, то получим новое понятие, например «футболист Спартака». Необходимо помнить, что, помимо добавления к содержанию понятия видообразующего признака, есть и другие способы ограничения понятия. Таких способов два:
1) уменьшение объема понятия путем исключения признака, стоящего через союз «или». Например, ограничивая понятие «основной» или «дополнительный вопрос», можно исключить признак «дополнительный» и прийти к понятию «основной вопрос»;
2) уточнение содержания понятия путем замены менее определенного признака более определенным. Например, переходя от понятия «некоторые термины» к понятию «математические термины».
Операция ограничения понятий может продолжаться достаточно долго. Пределом ограничения является единичное понятие, т. е. понятие с одноэлементным объемом.
Обобщение понятия – это логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом путем исключения из содержания видового понятия. В формальной логике под обобщением понимается переход от видового понятия к родовому. Так, если из понятия «научно—фантастический роман» исключить признак «научно—фантастический», то получится понятие с более широким объемом «роман». При операции обобщения также возможно использование еще двух методов, противоположных способам ограничения:
1) присоединения информативно непустого признака через «или»;
2) замени более конкретного (информативного) признака на менее конкретный.
Операция обобщения понятия, так же как и операция ограничения, не может быть бесконечной. Пределом обобщения являются категории.
Категории – это наиболее общие фундаментальные понятия, отражающие существенные, закономерные связи объективной действительности и реальности.
Логические операции ограничения и обобщения имеют большое значение в процессе мыслительной деятельности. Обобщение позволяет более глубоко отражать действительность, проникать в ее сущность. Использование операций обобщения и ограничения позволяет не только уточнять предмет нашей мысли, но и делать мышление более последовательным. Кроме того, именно на этих логических операциях строятся такие методы, как анализ и синтез.32 ДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЙ
Деление – это логическая операция, которая заключается в систематическом перечислении всех разновидностей мыслимых в понятии признаков по какому—то одному основанию.
Делимое понятие – понятие, объем которого делится, члены деления – части объема, получающиеся в результате деления, основание деления – любой признак, который видоизменяется в рамках делимого понятия.
Существуют два типа деления: дихотомическое и по видоизменению.
Сущность дихотомического деления состоит в выделении двух противоречащих друг другу членов деления, объемы которых исчерпывают весь объем делимого понятия. Например, книги могут быть научными и ненаучными. Дихотомическое деление обладает рядом преимуществ: оно всегда соразмерно; члены деления всегда исключают друг друга; деление производится только по одному основанию.
Однако, помимо этого, дихотомическое деление имеет один недостаток, а именно неопределенность части понятия с частицей «не».
Сущность деления по видоизменению признака состоит в том, что каждый вид, получаемый в результате операции, имеет один общий признак, обладая при этом его специфическим проявлением. Необходимо помнить, что операция деления должна соответствовать четырем основным признакам правильного деления.
Во—первых, деление должно производиться по одному основанию. При нарушении этого правила возникает ошибка, которая носит название «подмена основания». Так, например нельзя делить часы на карманные, наручные и кварцевые.
Во—вторых, деление должно быть соразмерным, т. е. сумма объемов членов деления должна быть равна объему делимого понятия. При нарушении этого правила возникают такие ошибки, как неполное деление или деление с излишними членами. Неполное деление – это ошибка, связанная с указанием неполного ряда членов деления. Например, деление собственности на частную и государственную будет неполным, так как существуют и другие виды собственности. Деление с излишними членами – это ошибка, связанная с указанием членов деления, которые не соответствуют основанию. Например, деление животных на домашних, диких и хищников будет неверным, так как понятие «хищники» является лишним.
В—третьих, члены деления должны исключать друг друга. Согласно этому правилу верным будет деление стран на западные и восточные. А неверным – на восточные, западные, северные и южные.
В—четвертых, деление должно быть последовательным. Нарушение этого правила ведет к ошибке, которая носит название «скачок в делении». Например, неправильно делить образование на среднее, среднее специальное и высшее, так как среднее специальное – член деления среднего.33 КЛАССИФИКАЦИЯ ПОНЯТИЙ
Классификация – это многоступенчатое деление по существенным видообразующим признакам, деление, выработанное специалистами и имеющее устойчивый характер, т. е. общепринятое. Классификация предметов преследует цель их распределения по группам в таком порядке, который наиболее полезен для припоминания вещей и для определения их свойств. Наиболее широко используется классификация в науке. Именно здесь встречаются наиболее сложные и совершенные классификации. Разработка классификаций предполагает анализ и сопоставление всех предметов, мыслимых в понятии, выявление их существенных сходств и различий, а также выделение в один подкласс предметов со сходными признаками. Эта операция дает не только упорядочивание элементов, но и осмысление тех характеристик, которые считаются существенными для них.
Классификация описанного типа, предполагающая выявление существенных сходств и различий предметов в исходном классе и его подклассах, называется естественной классификацией. Наряду с ней существуют такие виды классификаций, которые принимаются в силу каких—то практических соображений. В них предметы выделяются в подклассы по каким—либо внешним, быстровоспринимаемым сходствам. Такие классификации называются искусственными. Они строятся с целью простого упорядочивания элементов класса для быстрого нахождения нужного элемента или части. Наиболее простой и типичный пример искусственной классификации – алфавитный каталог книг в библиотеке.
Классификации часто представляют в виде схем или перечислений со ступенчатой нумерацией.
Поскольку любая классификация – это цепочка делений, в ней должны соблюдаться все правила этой логической операции. Если это осуществляется, то все виды, получаемые на нижних ступенях, не пересекаются, т. е. каждый предмет помещается только в одну рубрику.
Наиболее ценными являются классификации, основанные на познании законов связи между видами, перехода от одного вида к другому в процессе развития.
Требование классификации состоит в том, чтобы она давала возможность сделать наибольшее число утверждений, поэтому сходных признаков у элементов одного подкласса должно быть как можно больше. В качестве примера можно отметить переодическую систему химических элементов Д. И. Менделеева. При этом следует помнить, что всякая классификация является результатом некоторого огрубления действительных граней между видами, так как они всегда условны и относительны. С развитием знаний происходит уточнение и изменение классификаций (возьмем пример с добавлением элементов в уже упоминаемую Периодическую систему Менделеева).34 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ
Определение понятия – это логическая операция, раскрывающая содержание понятия или придающая смысла некоторому термину. В процессе определения различают определяемую и определяющую часть.
Определяемая часть (определяемое) – это понятие, содержание которого необходимо раскрыть, определяющая часть (определяющее) – это понятие, раскрывающее содержание определяемого.
Определения делятся на некоторые виды. В зависимости от того, что определяется (сам предмет или его имя) выделяются номинальные и реальные определения.
Номинальное определение – это определение, посредством которого взамен описания какого—либо предмета вводится новый термин (имя), объясняется его значение, происхождение и т. д. Номинальные определения отвечают на вопрос, что обозначает то или иное слово (словосочетание).
Реальное определение – это определение, раскрывающее существенные признаки предмета. Реальное определение отвечает на вопрос, что представляет собой конкретный предмет или явление. В зависимости от формы высказываний, в которой выражены определения, они делятся на явные и неявные.
В явных определениях определяемый термин отделен от определяемой части определения и не встречается в ней. Например, в неявных определениях выявляются связи, в которых находятся определяемый предмет с другими предметами.
Наиболее используемый вид определений – это явные определения через ближайший род и видовое отличие, в которых определяющая часть начинается с указания родового признака предметов, т. е. признака, присущего более широкому классу. Его сущность состоит в том, что при определении какого—либо предмета указывается на ближайшее родовое понятие, в объеме которого мыслится определяемый предмет, и называют его видовой признак. Например, в определении «Символ – вещественный или условный знак, имеющий определенное сходство с обозначаемым объектом» – родовым понятием является «вещественный или условный знак», а словосочетание «имеющий определенное сходство с обозначаемым предметом» – видовой признак.
Для правильной формулировки определения необходимо соблюдать четыре основных правила, нарушение которых ведет к логическим ошибкам.
Во—первых, определение должно быть соразмерным, т. е. объемы определяемого и определяющего понятий должны совпадать.
Во—вторых, определение не должно заключать в себе «круга», т. е. недопущение повторяющихся слов и выражений в определяемой и определяющей части.
В—третьих, определение должно быть четким и явным.
В—четвертых, определение не должно быть отрицательным.35 ОПЕРАЦИИ, СХОДНЫЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ
Можно выделить четыре основных приема, которые сходны с операцией определения и могут заменить или дополнить ее. К ним относятся описание, характеристика, сравнение, разъяснение с помощью примера и различение.
Описание – это перечисление внешних признаков предмета, воспринимающихся органами чувств. Описание выполняет функцию создания представления о предмете посредством чувственно—наглядного образа, позволяющего выделить его среди других. Существуют несколько видов описания: практически—обыденное, теоретическое, а также комплексное. Поэтому оно может включать как существенные, так и несущественные признаки. Описание играет значительную роль в деятельности человека. Например, при принятии какого—либо решения необходимо описывать все возможные последствия, к которым его реализация приведет.
Характеристика – это указание отличительных черт и характерных признаков единичного предмета. Цель характеристики заключается не в создании наглядного образа, а в раскрытии степени пригодности этого объекта к решению конкретной задачи. Характеристика также делится на виды: конкретная и общая. В данном случае примерами могут служить технические характеристики различных бытовых приборов. Часто характеристика дается отдельному человеку или определенному типу людей. Данная операция очень широко используется в уголовном и уголовно—исполнительном праве, когда
необходима характеристика подсудимого для вынесения правильного приговора.
Сравнение – это сопоставление объектов с целью выявления сходных или различных черт. Прием используется для образной характеристики предмета. Этот прием предполагает выделение в предмете важного признака и соотнесение этого предмета с другим, у которого этот признак выражен наиболее ярко.
Разъяснение посредством примера – это прием, который используется для приведения примеров, которые могут конкретнее раскрыть понятие. Этот прием уместен, когда строгое теоретическое определение понятия не способно полностью отразить его объем и содержание. Разновидностью такого приема является остен—сивное определение. Его суть заключается в том, что объяснение слов с непонятным значением, часто всего иностранных, сопровождается изображением этих предметов. Разъяснение посредством примера широко используется в процессе обучения, так как помогает лучше усваивать сложный материал.
Различение – прием, который используют для установления признаков, отличающих один предмет от других, которые имеют сходные с ним черты. Ярким примером операции различения выступает выражение «особые приметы», пришедшее из правовой практики.36 СУЖДЕНИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ
Суждение – это форма мышления, в которой отрицается или утверждается что—либо о существовании предметов и явлений, их свойствах и взаимосвязях, а также отношениях между ними. Чаще всего суждение выражается повествовательным предложением, хотя иногда суждения содержатся в риторических вопросах и восклицаниях. К числу суждений не относятся мысли, которые не могут быть охарактеризованы с точки зрения истины или лжи (например, приказания, просьбы). Связь суждения и предложения можно выразить следующим образом: предложение – форма суждения, суждение – смысловое содержание предложения. Суждение обладает способностью выражать либо истину, либо ложь, в зависимости от чего различаются истинные и ложные суждения.
Суждение истинно, если оно отражает действительные свойства и отношения предметов. Например, «Нил – самая большая река в мире».
Суждение ложно, если оно искажает объективные свойства и отношения предметов. Например, «Территория Франции больше территории России».
Необходимо знать, что суждение имеет четкую внутреннюю структуру, которая состоит из четырех компонентов: субъекта, предиката, связки и квантора.
Субъект – это предмет суждения, о котором что—либо утверждается или обозначается. Субъект обозначается буквой S.
Предикат – это та информация, которая утверждается или отрицается о предмете суждения. Предикат обозначается буквой P. Субъект и предикат называются терминами суждения.
Термины суждения носят соотносительный характер, т. е. не могут существовать друг без друга.
Связка – это выражение отношения между субъектом и предикатом. Связка обозначается тире либо словами «есть», «суть», «имеются» и т. д.
Квантор – элемент, обозначающий, к какой части объема субъекта относится признак, выраженный в предикате. Квантор обозначается словами «все», «некоторые», «ни один» и т. д.
Основными элементами суждения являются субъект, предикат и связка, так как они содержатся в любом суждении. Таким образом, каждое суждение можно представить в виде следующей формулы:
В силу сложности своей внутренней структуры суждения делятся на две большие группы: простые и сложные суждения.
Простые суждения – суждения, выражающие связь двух понятий или выраженные одним понятием, когда второе лишь подразумевается. Например, «Светало», «Иванов – служащий банка».
Суждение, состоящее из нескольких простых суждений, называется сложным суждением.
Так, например, сложное суждение «Кенгуру и коалы живут в Австралии» состоит из двух простых «Кенгуру живут в Австралии» и «Коалы живут в Австралии».37 СУЖДЕНИЕ И ПОНЯТИЕ
Следует помнить, что основой суждения всегда выступает понятие. Суждение не может существовать без понятия, так же как и понятие без суждения, так как в каждом понятии заложена определенная мысль, которая выражается через суждение. Например, мысль, заложенную в понятие «эстетика», можно раскрыть через следующее суждение: «Эстетика – это наука о закономерностях эстетического освоения человеком мира, о сущности и формах творчества по законам красоты». Однако при этом суждение и понятие имеют определенные различия.
Во—первых, связь между понятием и суждением можно представить как связь единичного и общего. Единичным в данном случае выступает понятие, так как оно отражает только существенные признаки конкретного предмета или класса однородных предметов, которые выделяют и позволяют отличить их от других, а также выражают его сущность и индивидуальность.
Суждение выражает общее – сходство или различие любых свойств и сторон явлений или предметов.
Во вторых, существенным различием понятия и суждения являются их генетические и функциональные характеристики. Генетические характеристики понятия связаны со способом его образования: анализом, синтезом, сравнением, абстрагированием, обобщением. Суждение образуется на основе установления связи между понятиями путем их сочетания. При формировании понятий происходит длительный исторический путь становления, включающий опыт
многих людей. Рождение же суждения сиюминутно и конкретно и связано прежде всего с опытом одного человека.
Функциональные характеристики зависят от того, в какой мере отображается предмет суждением и понятием. Если понятие отображает только существенные признаки предмета, то суждение отображает предмет во всех его аспектах. Таким образом, можно видеть, что первые основания различия понятия и суждения очень близки между собой.
В—третьих, коренным отличием понятия от суждения является способ грамматического выражения – предложение. Например, понятие «Сдавший экзамен Иванов» и суждение «Студент Иванов сдал экзамен» выражают одну мысль, но имеют различное выражение.
В—четвертых, различия между понятием и суждением заключаются в выражении особенностей их мышления. Так, понятие выражает предметный характер нашего мышления, в то время как суждение раскрывает активное отношение мысли к окружающему миру.
Наконец, в—пятых, отличием понятия и суждения является свойство истинности и ложности. Так, суждение при правильном построении является либо истинным, либо ложным, а понятие неформально относительно логических истинностных характеристик.38 ВИДЫ ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ
Итак, суждения бывают простые и сложные, однако данные виды суждений также имеют свою типологию деления. Простые суждения классифицируются по трем основаниям: объему субъекта, качеству связки и содержанию предиката.
1. По объему субъекта простые суждения делятся на три группы: единичные, частные и общие.
Единичные суждения содержат утверждение или отрицание об одном предмете субъекта мысли: «Это
Частные суждения содержат утверждение или отрицание о части предметов некоторого класса: «Некоторые
Общие суждения содержат утверждение или отрицание о каждом предмете данного класса: «Все
2. По характеру (качеству) связки суждения делятся на утвердительные и отрицательные.
Утвердительные суждения выражают принадлежность предмету некоторого признака: «
Отрицательные суждения выражают отсутствие у предмета некоторого признака:
3. По содержанию предиката суждения делятся на следующие виды: атрибутивные, реляционные, экзистенциальные.
Атрибутивные суждения выражают наличие или отсутствие у предмета мысли тех или иных свойств или признаков.
Реляционные суждения утверждают или отрицают отношения между предметами.
Экзистенциальные суждения отражают существование или несуществование какого—то предмета или класса в действительности.
Поскольку каждое суждение либо утвердительно, либо отрицательно, а также либо общее, либо частное, то в логике существует классификация суждений по количеству и качеству. Согласно данной классификации выделяются четыре вида суждений: общеутвердительные, частноутвердительные, общеотрицательные и частноотрицательные.
Общеутвердительные суждения (обозначаются буквой
Частноутвердительные суждения (обозначаются буквой
Общеотрицательные суждения (обозначаются буквой
39 СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ И ИХ ВИДЫ
Сложные суждения так же, как и простые, могут быть истинными или ложными в зависимости от истинности или ложности составляющих простых суждений. Основными структурообразующими элементами сложных суждений выступают простые суждения, связь между которыми осуществляется с помощью логических союзов «и», «или», «либо» и т. д. Эти типы связей в сложных суждениях и являются основанием для их классификации. Можно выделить четыре основных вида сложных суждений: соединительные, разделительные, условные и эквивалентные.
Соединительные суждения (конъюнктивные) образуются из нескольких простых суждений, связанных логическим союзом «и». Например, «Никто не забыт, и ничто не забыто» (A – никто не забыт,
Разделительные суждения (дизъюнктивные) образуются из нескольких простых суждений, связанных логическим союзом «или». Например, «Истец вправе увеличить или уменьшить размер исковых требований»
Слабая (нестрогая) дизъюнкция имеет место, когда союз «или» имеет соединительное значение.
Сильная (строгая) дизъюнкция возникает, когда логический союз «или» употребляется в исключающе—разделяющем смысле, т. е. составляющие простые суждения исключают друг друга.
Условные суждения (импликативные)
образуются из двух простых суждений посредством союза «если […], то». Например, «Если соревнования состоятся, то участие в них будет добровольным»
Эквивалентные суждения образуются из двух простых суждений, связанных союзом «если и только если […], то». Например, «Если и только если человек достиг пенсионного возраста, то он имеет право на получение пенсии по возрасту»
40 ОТРИЦАНИЕ СУЖДЕНИЙ
Существуют суждения, связкой в которых является отрицание. В таких случаях говорят об отрицании суждения, к которому она относится. Например, «Неверно, что все студенты посещают библиотеки». Для пояснения смысла суждений, которые стоят после отрицания, их преобразовывают в эквивалентные суждения без внешнего отрицания. Существуют несколько видов способов эквивалентного выражения отрицаний в простых и сложных суждениях.
Отрицание простых суждений.
1. Отрицание единично—утвердительного суждения эквивалентно единично—отрицательному суждению, и, наоборот, отрицание единично—отрицательного эквивалентно единично—утвердительному. Например, «Неверно, что Индия – африканская страна» эквивалентно «Индия не является африканской страной». Другой пример: «Неверно, что Россия не была империей» эквивалентно «Россия была империей».
2. При отрицании количественно—качественных суждений имеют место следующие виды эквивалентности:
⌉A эквивалентно О: «Неверно, что все газы легче воздуха» эквивалентно «Некоторые газы не легче воздуха»;
⌉
⌉
⌉
Нетрудно видеть, что при таких эквивалентных преобразованиях меняется качество и количество суждения. Такие же изменения происходят и при отрицании реляционных суждений, т. е. суждений с отношениями.
3. Отрицание утвердительного единичного суждения с отношением эквивалентно такому же по количественным характеристикам отрицательному суждению, а отрицание отрицательного единичного суждения эквивалентно такому же утвердительному.
4. Отрицание утвердительных единично—множественных суждений или множественно—единичных суждений с отношениями эквивалентно соответственно отрицательным единично—множественным или множественно—единичным суждениям, но с другим квантором. Например, суждению «Неверно, что Ильмень больше любого озера» эквивалентно суждение «Ильмень не больше некоторого озера».
5. При отрицании множественных суждений в эквивалентных суждениях меняются количественные и качественные характеристики. Например, «Неверно, что каждый человек живет в России» эквивалентно «Некоторые люди не живут в России».
Сложные суждения отрицаются согласно следующим эквивалентностям:
⌉(A&B) – ⌉A v⌉B "
⌉(A v B) – ⌉A &⌉B "
⌉
41 МОДАЛЬНОСТЬ СУЖДЕНИЙ. ТИПЫ И ВИДЫ МОДАЛЬНОСТИ
Модальность – это явно или неявно выраженная в суждении дополнительная информация о логическом или фактическом статусе суждения, о регулятивных, оценочных, временных и других характеристиках. Наиболее важными и распространенными типами модальности являются алетическая, деонтическая, эпистеми—ческая и аксиологическая.
Алетическая модальность выражает характер связи между мыслимыми предметами, а значит, между субъектом и предикатом. Модальными словами в русском языке являются слова «необходимо», «возможно», «действительно».
Существует два основных типа алетиче—ской модальности: логическая и описательная.
С точки зрения описательной (физической) алетической модальности, различаются следующие типы суждений: аподиктические (необходимые), проблематические (возможные) и ассерторические (действительные).
Ассерторические суждения – суждения о реальном факте. В таких суждениях констатируется факт действительности без выражения самой модальности.
Проблематические суждения – суждения о возможности чего—либо. Модальность в таких суждениях выражается словом «возможно» и его синонимами.
Аподиктические суждения – суждения о необходимости чего—либо. Модальность здесь выражается словом «необходимо» и его синонимами.
Деонтическая модальность распространяется только на деятельность людей, нравственные и правовые нормы их поведения. Деонтология – раздел этической философии, в котором рассматривается проблемы долженствования как специфической формы проявления социальной необходимости. Деонтическая модальность выражается с помощью таких слов, как «разрешается», «запрещается», «обязательно» и т. п. Деонтическая модальность структурирована на несколько видов в зависимости от характера норм.
Суждения о наличии или отсутствии какого—либо права. Они формулируются с помощью слов «разрешено», «запрещено» и др.
Суждения о наличии или отсутствии какой—либо обязанности. Они формулируются посредством слов «необходимо», «должен» и др.
Эпистемическая модальность характеризует степень достоверности знаний. Эпистемология – теория познания, являющаяся частью философии. Эпистемическая модальность выражается с помощью слов «доказано», «опровергнуто» и им подобных. Эпистемическая модальность также имеет свои разновидности:
1) суждения, основанные на вере;
2) суждения, основанные на знании. Наконец, аксиологическая модальность выражает отношение человека к материальным и духовным ценностям.
Аксиология – философское исследование природы ценностей. Аксиологическая модальность реализуется словами «хорошо», «плохо» и т. п.42 ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СУЖДЕНИЯМИ
Между сложными суждениями существуют определенные отношения. Основу этих отношений составляет их сходство по содержанию, выражаемое в таких характеристиках, как смысл и истинность суждений. Необходимо отметить, что все суждения делятся на сравнимые и несравнимые. Простые суждения являются сравнимыми, если имеют одинаковые термины, но различаются по количеству и качеству. Все отношения между сравнимыми суждениями делятся на совместимые и несовместимые. Суждения называются совместимыми, если они могут одновременно быть истинными, и несовместимыми, если они не могут быть одновременно истинными.
Различают три типа совместимых суждений.
1. Эквивалентные суждения выражают одну и ту же мысль в различной форме. Таким образом, эти суждения всегда принимают одинаковые истинные или ложные значения. Например, «Москва столица России» и «Столицей России является Москва».
2. Частично совместимые суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Например, «Некоторые страны не имеют морских границ» и «Некоторые страны имеют морские границы».
3. Подчиненные суждения имеют общий предикат, а понятие, выражающее субъекты двух таких суждений, находится в отношении логического подчинения. В данном случае подчиненное суждение будет истинным при истинности подчиняющего. Например, «Ни один вопрос обучаемого не должен остаться без ответа» и «Некоторые вопросы обучаемых могут оставаться без ответа».
Между несовместимыми суждениями могут существовать два типа отношений.
1. Противоположные суждения выражают противоположные мысли. Эти суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Истинность одного из противоположных суждений автоматически определяет ложность другого. Если же одно из противоположных суждений определенно ложно, то второе при этом остается неопределенным и может быть как истинным, так и ложным. Например, «Все студенты будущие юристы» или «Ни один студент не является будущим юристом».
2. Противоречивые суждения исключают друг друга. Следовательно, если одно из них истинно, то другое необходимо ложно, и наоборот. Например, «Все книги посвящены любви» и «Некоторые книги посвящены любви».
Сложные суждения являются сравнимыми, если имеют одинаковые составляющие, но различаются типами логических связок. Несравнимыми сложными суждениями являются те, которые частично или полностью различаются составляющими их простыми суждениями. Между сложными суждениями складываются такие же отношения, как и между простыми. Их характер определяется с помощью таблиц истинности.43 ВОПРОС КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ
Вопрос – это форма мышления, включающая исходную информацию с одновременным указанием на ее недостаточность с целью получения новой информации в виде ответа. Термин «вопрос» тесно связан в содержательном плане с понятием «проблема».
Проблема – это вопрос (или комплекс вопросов), возникающий в ходе познания. Следует отметить, что этот термин означает такой вопрос для ответа, на который недостаточно имеющейся информации. С понятием «проблема» тесно связано понятие «проблемная ситуация».
Проблемная ситуация – это всякая ситуация, теоретическая или практическая, в которой нет соответствующего обстоятельствам решения и которая поэтому вызывает определенные затруднения.
Всякий вопрос имеет логическую структуру, которая состоит из трех элементов: искомого знания, исходного знания (предпосылки вопроса) и требования перехода от незнания к знанию. Например, в вопросе «Кто написал роман Отцы и дети? стоит задача установить фамилию определенного человека. Нельзя утверждать, что искомое является абсолютно неизвестным. Оно фиксируется в вопросе в виде неполного знания, нередко имеющего обобщенный характер. В рассматриваемом вопросе поиск ограничен фамилией человека. На это указывает вопросительное местоимение «кто». Местоимение «какой» употребляется для обозначения свойств или состояний; наречия «когда», «где» обозначают время, «сколько» – количество, «зачем» – цель, «почему» – причину.
Далее в вопросе содержится весьма определенное знание. Например, с помощью вопроса «Кто написал роман Отцы и дети?» не только что—то спрашивается, но и сообщается, что существует роман «Отцы и дети» и что существует человек, который его написал.
Предшествующее знание, содержащееся в вопросе, составляет его логические предпосылки. Они направляют поиск ответа и направляют его смысловое содержание.
Постановка вопроса связана с убеждением, что существует возможность получить истинный ответ на него. Это убеждение называется позитивной предпосылкой вопроса. Она может быть представлена как дизъюнкция всех утвердительных ответов или суждение о существовании предмета со свойствами, зафиксированными основой вопроса.
Кроме того, при выдвижении вопроса существует убеждение, связанное с возможностью существования ложных ответов. Такое убеждение называется негативной предпосылкой вопроса. Она выражается дизъюнкцией отрицательных ответов на вопрос или суждением о существовании предмета, которому не принадлежат свойства, зафиксированные вопросом.
В последнее время большое внимание стало уделяться внушающему воздействию, которым могут обладать некоторые вопросы в силу ложности своих предпосылок.44 ВИДЫ ВОПРОСОВ
Классификация вопросов производится по разным основаниям. Можно выделить пять таких оснований:
1) по степени выраженности в тексте вопросы могут быть явными и скрытыми. Явные вопросы выражаются в тексте вместе со своими предпосылками и требованием установить неизвестное. Скрытые вопросы выражаются лишь своими предпосылками, а требование устранить неизвестное восстанавливается после осмысления этих вопросов;
2) по своей структуре вопросы подразделяются на простые и сложные. Простой вопрос подразумевает в своей структуре одно суждение. Он не может быть расчленен на несколько элементарных вопросов. Сложный вопрос образуется из простых с помощью логических союзов. Однако следует помнить, что смысл логических союзов в вопросе не тождественен смыслу этих союзов в суждениях;
3) по способу запроса неизвестного различают уточняющие и восполняющие вопросы. Уточняющие вопросы направлены на выявление истинности выраженных в них суждений. Вопросы такого типа также называют закрытыми или ли—вопросами. Закрытыми они называются, потому что по своей форме предполагают закрытое множество ответов (да или нет), ли—вопросами – из—за наличия в вопросительном предложении частицы «ли». Однако частица «ли» не является определяющим признаком уточняющего вопроса, так как она может отсутствовать. Восполняющие вопросы предназначены для выявления у предмета новых свойств. Такие вопросы также называются открытыми что—вопросами. Это обусловливается тем, что они подразумевают открытое множество ответов, а их оператор выражен вопросительным местоимением;
4) по отношению к познавательной цели вопросы могут быть подразделены на узловые и наводящие. Вопрос является узловым, если верный ответ на него служит непосредственно достижению цели. Наводящие вопросы подразумевают ответ, который наводит, приближает к пониманию узлового вопроса;
5) по правильности постановки вопросы могут быть корректными и некорректными. Если вопрос построен так, что его просто нельзя понять, тогда он называется неправильно построенным, или синтаксически некорректным. Синтаксически корректные вопросы – это вопросы, предпосылкой которых являются непротиворечивые суждения. Синтаксически корректные вопросы делятся на семантически корректные и семантически некорректные. Семантически корректные вопросы имеют своей предпосылкой истинное суждение, а семантически некорректные – ложное. Если семантически некорректный вопрос задается специально, то он является провокационным. Провокационные вопросы направлены на то, чтобы поставить человека в тупик. Использование провокационных вопросов – софистский прием.45 ПРАВИЛА ПОСТАНОВКИ ВОПРОСОВ
Существует огромное количество вопросов, однако, чтобы сформулировать любой вопрос, необходимо соблюдать определенные правила. Известно высказывание «Задай глупый вопрос, и ты получишь глупый ответ».
«Умение ставить разумные вопросы, – остро замечал
Данное замечание подтверждает необходимость постановки правильных вопросов, для чего необходимо соблюдение определенных правил.
Во—первых, поставленные вопросы должны быть корректны. Они должны быть правильно сформулированы и по содержанию и по форме.
Во—вторых, в соответствии с вопросом необходимо предусмотреть альтернативность ответа на уточняющие вопросы. Например, на вопрос: «Ты сдал экзамен?» можно дать два альтернативных ответа: «Да, я сдал экзамен» или «Нет, я не сдал экзамен».
В—третьих, вопрос необходимо формулировать кратко и ясно. Сложные и запутанные вопросы затрудняют их понимание, а следовательно, и получение ответа на них.
В—четвертых, вопрос должен быть простым. Если вопрос сложный, то его необходимо разбить на два.
В—пятых, в сложных разделительных вопросах необходимо перечисление всех альтернатив.
В—шестых, при постановке вопроса следует контролировать, чтобы он не стал риторическим. Риторические вопросы отличаются тем, что в них содержится утверждение или отрицание; обычные вопросы не являются суждениями.
Сегодня высокими методами развивается такая наука, как социология. Одним из основных методов исследования в социологии является опрос. Этот метод используется для изучения общественных настроений. Центральным элементом этого метода является составление вопросов. По мнению
1) вопрос должен быть понятным, корректным, простым;
2) вопрос должен указывать время, место и контекст, которые необходимо учитывать при ответе;
3) вопрос не должен содержать в себе слова с множественным значением;
4) контрольные вопросы не должны следовать сразу за остальными;
5) вопрос должен указывать на все возможные альтернативы ответов;
6) при необходимости конкретизации ответа в вопросе можно ввести некоторое предисловие;
7) формулировка вопроса и его смысл должны учитывать личный опыт опрашиваемых в той области, на которую направлен опрос;
8) нельзя вначале ставить трудные или беспокоящие опрашиваемого вопросы.46 ОТВЕТЫ. ВИДЫ ОТВЕТОВ
Ответ – это суждение, дающее информацию, запрашиваемую в вопросе. Ответ всегда основывается на предпосылке вопроса, включает ее в качестве своего субъекта, а предикат ответного суждения дает требуемую информацию. При одном и том же вопросе существует много видов возможных ответов.
На этом основано деление ответов на виды:
1) по качеству информации ответы можно разделить на соответственные и несоответственные. Соответственный ответ полностью или частично дает запрашиваемую информацию, причем не обязательно верную. Несоответственный ответ не содержит запрашиваемой информации и не снимает определенность;
2) по области поиска ответы делят на прямые и косвенные. Прямой ответ дают явно выраженную информацию без дополнительных сведений. Косвенный ответ дает требуемую информацию опосредованно, через отношение к другой, содержащейся в вопросе;
3) по объему информации ответы делятся на полные, частичные и избыточные. Полные ответы дают требуемую информацию и целиком снимают неопределенность. Полным будет любой прямой ответ или суждение, из которого прямой ответ следует. Частичные ответы дают лишь часть информации и лишь уменьшают неопределенность. Избыточные ответы, кроме запрашиваемой информации, дают еще и дополнительную информацию.
Следует ответить, что на синтаксически некорректные вопросы ответов не существует. Если же вопрос семантически некорректен, то единственным ответом на него может быть суждение, отрицающее предпосылку вопроса.
Итак, основная задача ответа состоит в представлении запрашиваемой информации, уменьшении неопределенности. Чтобы выполнять эту задачу, ответ должен соответствовать определенным требованиям, которые называются правилами формулирования ответа.
1. Ответ должен быть ясным, однозначным и кратким. Это во многом зависит от того, как отвечающий понимает вопрос и хочет ли он давать на него ответ.
2. Ответ должен уменьшать неопределенность вопроса, быть информативнее него. Это требование очень важно соблюдать при проведении различных дискуссий, так как при его несоблюдение все споры превращаются в переливание из пустого в порожнее.
3. При некорректной постановке вопроса ответ должен содержать указание на эту некорректность. Существуют несколько возможностей это сделать:
1) сказать, что вопрос в некоторых случаях не ясен;
2) сказать, что вопрос не заслуживает обсуждения, так как ответ известен;
3) что требовать ответа преждевременно в силу недостаточности данных.
В заключение отметим, что вопросно—ответный комплекс играет большую роль в познании действительности.47 УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ
Умозаключение – это форма мышления, в которой осуществляется переход от имеющегося знания к новому. Такой переход всегда совершается в соответствии с правилами мышления. Таким образом, в структуре умозаключения можно выделить три составляющих элемента: посылки – одно или несколько суждений, содержащих исходное знание, следствие (заключение) – выводы из этих посылок и логическая связь между посылками и следствием. Выделение в умозаключении его посылки и следствия, т. е. установление его структуры, называется логическим анализом умозаключения. Например, умозаключением будут являться следующие суждения:
«Все перелетные птицы улетают осенью на юг».
«Грачи улетают осенью на юг».
«Грачи – перелетные птицы».
Основная логическая характеристика умозаключения – правильность. Всякое правильное умозаключение должно удовлетворять условию: если его посылки истинны, то должно быть истинным и заключение. Это условие выполняется в случае, когда в ходе умозаключения не нарушаются основные законы логики и правила вывода. Таким образом, правильность умозаключения обусловливается соблюдением объективных законов мышления. С понятием правильности тесно связано понятие истинности умозаключения. Любое умозаключение связано с получением новой истины из ранее известной. Следовательно, если известно, что посылки умозаключения истинны, то и его следствие также будет истинным. Однако эта зависимость осуществляется только при соблюдении законов логики, Т. е. правильность умозаключения во многом обусловливает его истинность. Отсюда следует и то, что предпосылкой умозаключения желательно делать такое суждение, истинность которого устанавливается путем наблюдения и очевидности. Например, «Вчера прошел дождь».
К сожалению, в реальном процессе мышления часто опускаются некоторые из посылок умозаключения и не формулируются законы логики и правила вывода, лежащие в его основе. Это открывает возможность для ошибок в умозаключении. Задача логики в данном случае заключается в том, чтобы установить способы различия правильных и неправильных умозаключений, а также в предупреждении и исправлении логических ошибок.
Значение умозаключения как формы мышления очень важно. Во—первых, процесс рассуждений чаще всего представлен в виде цепи умозаключений, в которой следствие предшествующего умозаключения является посылкой следующего и т. д. Во—вторых, умозаключение дает в выводе новую информацию и раскрывает необходимость связи между посылками и выводами. Таким образом, умозаключение – очень важный раздел логики как науки о мышлении.48 НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
Для определения дедуктивного умозаключения необходимо прежде определить каждое из составляющих этот термин понятий. Так как понятие умозаключения уже рассмотрено, необходимо остановиться на понятии дедукция. Понятие «дедукция» происходит от латинского слова
Дедукция – это один из основных способов рассуждения и исследования. Под дедукцией в широком смысле слова понимается любой вывод вообще, а в более специфическом и употребительном смысле – доказательство или выведение утверждения из одного или нескольких других утверждений на основе законов логики, носящие достоверный характер. В случае дедуктивного вывода следствия содержатся в посылках в скрытом виде, и они должны быть извлечены из них в результате применения методов логического анализа. Таким образом, дедуктивное умозаключение является способом извлечения этой информации и представления ее в явной форме.
Дедуктивное умозаключение – это такая форма абстрактного мышления, в которой мысль развивается от знаний большей степени общности к знаниям меньшей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, с логической необходимостью носит достоверный характер. В дедуктивных умозаключениях связи между посылками и заключением представляют собой формально—логические законы, в силу чего при истинных посылках заключение всегда оказывается истинным. Правильным является такое дедуктивное умозаключение, которое не добавляет информации в заключение и таким образом обеспечивает получение истинного заключения из истинных посылок. В правильном дедуктивном умозаключении между посылками и заключением имеется отношение логического следования: между суждениями A. … A n (посылками) и суждением
Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми или сложными суждениями, а также их количеством. В зависимости от количества используемых посылок, из которых строится вывод, дедуктивные умозаключения бывают непосредственными и опосредованными.
Непосредственные умозаключения делаются из одной посылки – категорического суждения. В опосредованных умозаключениях вывод следует из двух или нескольких суждений, логически связанных между собой. Различают несколько видов опосредованных умозаключений: силлогизмы, условные умозаключения и разделительные умозаключения.49 ВИДЫ НЕПОСРЕДСТВЕННЫХ ДЕДУКТИВНЫХ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ
Поделиться книгой: