Одураченные случайностью. Скрытая роль шанса на рынках и в жизни

Этот раздел

Часть I описывала ситуации, когда люди не понимают редкое событие и, кажется, не принимают ни самой возможности его появления, ни страшных последствий такого появления. В ней также изложены мои собственные идеи, те из них, которые, видимо, не были исследованы в литературе. Но книга о случайности была бы не полной без представления о возможных склонностях, которые можно было бы иметь, помимо деформаций, вызванных редким событием. Содержание части II более прозаическое, я быстро опишу совокупность пристрастий случайности, которые следуют из обсуждений в избыточной теперь литературе по этому предмету.

Эти пристрастия или склонности могут быть выделены следующим образом:

(a) пристрастие выживания (известное также как обезьяны за пишущей машинкой), являющееся результатом того факта, что мы видим только победителей и получаем искаженное представление о шансах (Главы 8 и 9 , Слишком много миллионеров и Жарка яиц);

(b) удача является наиболее частой причиной чрезвычайного успеха (Глава 10, Проигравший забирает все);

(c) биологическое препятствие в виде нашей неспособности понимать вероятность (Глава 11, Случайность и наш мозг).

Глава восьмая Слишком много миллионеров по соседству

Три иллюстрации пристрастия выживания. Почему очень немногие люди должны жить на Парк-Авеню. Миллионер по соседству носит очень неосновательную одежду. Переполнение экспертами.

Как остановить жало неудачи

Несколько счастливый

Марк живет на Парк-Авеню в Нью-Йорке с женой Джанет и тремя детьми. Он делает 500 000$ в год, плюс-минус, бум или спад. Не верит, что недавний всплеск процветания будет долгим, и еще внутренне не приспособился к недавнему резкому повышению уровня дохода. Полный человек, под пятьдесят, но выглядит лет на десять старше. Он ведет, по-видимому, размеренную жизнь нью-йоркского адвоката. Марк, явно, не тот человек, от которого можно ожидать шатания по барам или посещения ночных вечеринок в Трибекке или Сохо. Он и его жена имеют загородный дом с розарием и склонны беспокоиться, подобно многим людям такого же возраста, менталитета и состояния, о (в следующем порядке) материальном комфорте, здоровье и статусе. В будние дни он не приходит домой, по крайней мере, до 21.30 и, время от времени, его можно найти в офисе около полуночи. К концу недели Марк настолько утомлен, что засыпает во время трехчасового пути «домой», и проводит большую часть субботы, находясь в кровати и восстанавливая силы.

Марк вырос в маленьком городе на Среднем Западе. Он был сыном тихого налогового бухгалтера, который работал остро заточенными желтыми карандашами. Его навязчивая идея об остроте была настолько сильна, что он всегда носил точилку в кармане. Марк очень рано показал признаки интеллекта и чрезвычайно хорошо успевал в средней школе. Он посещал колледж Гарварда, а затем Йельскую школу адвокатов. Вроде бы, все неплохо. Позже он занялся корпоративным правом, разбираясь в громких делах одной престижной нью-йоркской юридической фирмы, он был настолько занят, что у него едва оставалось время, чтобы почистить зубы. Это не слишком большое преувеличение, поскольку он обедал почти всегда в офисе, накапливая вес тела и делая шажки к партнерству в фирме. В пределах обычного семилетнего срока он стал партнером. Его первая жена, которую он встретил в колледже, оставила его, устав от постоянного отсутствия адвоката-мужа. По иронии судьбы, позднее она снова вышла замуж за другого нью-йоркского адвоката, вероятно, такого же занятого, но который сделал ее чуть счастливее.

Слишком много работы

Несмотря на периодические жесткие диеты, Марк стал толстеть, его тело обвисать, и ему приходилось посещать портного и расставлять костюмы. После того как он переборол депрессию по поводу ухода жены, он начал встречаться с Джанет и вскоре женился на ней. Они родили друг за другом троих детей, купили квартиру на Парк-Авеню и загородный дом. Непосредственный круг знакомых Джанет состоял из родителей учеников манхэттэнской частной школы, посещаемой ее детьми, и соседей в кооперативном жилом доме, где они жили. С точки зрения достатка, они находились на нижнем уровне пирамиды, возможно, даже в ее основании. Они, наверное, были самые бедные в этих кругах, поскольку их кооператив населен чрезвычайно успешными топ-менеджерами корпораций, трейдерами с Уолл-Стрит и предпринимателями высокого полета. В их частной школе обучается второе поколение детей корпоративных рейдеров, возможно, даже третье поколение ― от их трофейных жен, если принять во внимание разницу в возрасте и топ-модельную внешность других матерей. В сравнении с ними, Джанет, жена Марка, подобно ему самому, представляет собой домашний тип дачника-с-розарием.

Вы ― неудача

Стратегия пребывания Марка в Манхэттене, возможно, была рациональной, поскольку соответствовала потребностям его работы. Но нервные затраты его жены Джанет были чудовищны. Почему? Из-за их относительного неуспеха, что подчеркивалось богатством соседей по Парк-Авеню. Каждый месяц или около того Джанет испытывала неприятные минуты напряжения и унижения, которые возникали из-за пренебрежительного обхождения какой-либо мамаши в школе, где она забирает детей, или другой женщины с бриллиантами в лифте кооператива, где они живут в самой непрестижной квартире (линия G). Почему ее муж не столь успешен? Разве он не умен и не работает много? Разве он не приходит около 16–00 в субботу? Почему этот Рональд Как-Его, чья жена никогда даже не кивает Джанет, стоит сотню миллионов, когда ее муж закончил Гарвард и Йель, имеет такой высокий IQ, а его сбережения едва ли существенны?

Мы не будем слишком увлекаться чеховскими дилеммами частной жизни Марка и Джанет, но их пример ― типичная иллюстрация эмоционального эффекта пристрастия выживания. Джанет чувствует, что ее муж ― сравнительный неудачник, но неверно вычисляет вероятности в целом, использует неправильное распределение для получения ранга. По сравнению со всем американским населением, Марк живет очень хорошо, лучше, чем 99,5 % его соотечественников, по сравнению с его друзьями из средней школы, ― чрезвычайно хорошо. Последнее он мог бы проверить, если бы имел время посещать периодические встречи выпускников, где он был бы наверху. По сравнению с другими людьми в Гарварде, он добился большего успеха, чем 90 % из них (финансово, конечно). По сравнению с его школьными товарищами из Йеля, он добился большего успеха, чем 60 % из них. Но по сравнению с соседями по кооперативу, он ― неудачник, он внизу! Почему? А все дело в том, что он хотел жить среди успешных людей, в месте, которое исключает неудачу. Другими словами, те, кто терпел неудачу, не представлены в выборке вообще. Таким образом, неуспешные американцы, выброшенные из рассмотрения, создавали ему образ неудачника, как будто он не преуспевал вовсе. Живя на Парк-Авеню, человек не видит проигравших, а наблюдает только победителей. Поскольку мы проживаем в очень маленьких сообществах, трудно оценить нашу ситуацию вне узко определенных географических границ своей среды обитания. В случае Марка и Джанет это приводит к значительному эмоциональному стрессу. Здесь мы наблюдаем женщину, которая вышла замуж за чрезвычайно успешного человека, но все, что она может видеть ― сравнительная неудача. Ведь она эмоционально не может оценить его успешность в сравнении с выборкой из всех слоев общества. А результат такого исседования воздал бы ему должное.

Кто-нибудь мог бы разумно сказать Джанет: «Почитайте книгу Одураченные случайностью, написанную одним трейдером-математиком, о деформациях шанса в жизни. Это дало бы Вам статистический смысл перспективы и, соответственно, Вы бы чувствовали себя лучше». Как автор, я хотел бы предложить панацею за 27,95$, но предпочел бы говорить, что, в лучшем случае, книга может обеспечить не более часа утешения. Джанет, возможно, нуждается в чем-то более решительном для облегчения души. Я повторяю, достаточная рациональность или нечувствительность к эмоциям социального игнорирования несвойственны человеческой природы, по крайней мере, с нашим теперешним кодом ДНК. Нет никакого утешения в рассуждениях. Как трейдер, я кое-что знаю об этих бесплодных усилиях рассуждать против шерсти. Поэтому я советовал бы Джанет переехать и жить по соседству с «синими воротничками», где они будут чувствовать себя комфортнее в окружении своих соседей и поднимутся в иерархии, независимо от вероятности их успеха. Они могли бы использовать деформацию в противоположном направлении. Если Джанет заботится о статусе, то я бы даже рекомендовал ей поселиться в определенных больших многоквартирных домах.

Двойное пристрастие выживания

Больше экспертов

Я недавно читал бестселлер Миллионер по соседству ― вводящую в заблуждение, но довольно приятную книгу двух «экспертов», которые пытаются вывести некоторые общие признаки, свойственные богатым людям. Они исследовали образ жизни множества богатых в настоящее время людей и выяснили, что те вряд ли будут вести себя расточительно. Они называют таких людей аккумуляторами, готовыми откладывать потребление, чтобы накапливать средства. По большей части книга привлекательна в силу простого, но противоречащего интуиции факта, ― эти люди вряд ли будут выглядеть как очень богатые, поскольку имидж богатого человека стоит денег. Чтобы выглядеть и вести себя, как богач, требуется не считать времени и денег на всевозможные траты. Ведение преуспевающей жизни требует времени: это и посещение магазинов модной одежды, и изучение вкусов и марок бордосских вин, частое посещение дорогих ресторанов, чтобы быть узнаваемым. Все эти действия потребуют массу времени и отвлекают внимание от главного, что должно реально заботить, а именно накопление номинального (и бумажного) богатства. Мораль этой книги такова, что богатейшего нужно искать среди тех, кто менее всего подозреваем в богатстве. А те преуспевающие, кто действуют и выглядят как богатые, подвергают свой собственный капитал утечке и причиняют значительный и необратимый ущерб своему брокерскому счету.

Я не буду говорить, что не вижу никакого героизма в накапливании денег, особенно, если в дополнение человек достаточно глуп, что даже не пробует получить какую-либо материальную пользу из богатства, кроме как удовольствия регулярного подсчета монет. У меня нет желания жертвовать многими личными привычками, интеллектуальными удовольствиями и личными стандартами, чтобы стать миллиардером, подобно Уоррену Баффетту. Я не вижу для себя смысла становиться таким, если должен принять спартанские (даже скупые) привычки и жить в убогом доме. Что-то похвалы, расточаемые Баффетту за проживание в строгости, в то время как он столь богат, не радуют меня: если его строгость довести до логического конца, он должен стать монахом или социальным работником. Мы должны помнить, процесс накопления богатства ― вполне эгоистичный акт, а совсем не социальный. Отличительная черта капитализма в том, что общество может воспользоваться преимуществом людской жадности скорее, чем людской благожелательности. Однако нет никакой необходимости расхваливать такую жадность в качестве морального (или интеллектуального) достижения (читатель может легко заметить, что, кроме очень немногих исключений, подобных Джорджу Соросу, меня не впечатляют люди с деньгами). То, что человек стал богатым, не нельзя считать моральным достижением, однако это не является серьезным недостатком книги.

Как мы сказали, герои Миллионера по соседству ― аккумуляторы, люди, которые отсрочивают расходы ради инвестиций. Бесспорно, такая стратегия может работать; трата денег не приносит никаких плодов, кроме удовольствия расточителя. Но преимущества, обещанные в книге, кажутся чрезвычайно завышенными. Тщательное прочтение их доводов показывает, что выборка включает двойную дозу пристрастия выживания. Другими словами, она имеет два объединенных недостатка.

Видимость победителей

Первое пристрастие появляется из того факта, что богатые люди, включенные в выборку, находятся среди удачливых обезьян с пишущими машинками. Авторы не сделали никакой попытки скорректировать свою статистику в связи с тем обстоятельством, что они видели только победителей. Они не упоминают об «аккумуляторах», накопивших «неправильные вещи» (члены моего семейства могут быть экспертами в этом вопросе), о тех, кто накопил валюту, которая позже была девальвирована, или акции компаний, впоследствии обанкротившихся. Нигде мы не видим упоминания о том, что некоторые люди были достаточно удачливы, чтобы вложить капитал в победителей, ― без сомнения, они попали в книгу. Я предлагаю способ справиться с этим пристрастием, уменьшив размер богатства среднего миллионера, скажем, на 50 % на том основании, что пристрастие способствует тому, что средний собственный капитал такого миллионера, должен быть выше на такую же величину (это есть добавление эффекта проигравших в нашу выборку). Безусловно, сказанное изменило бы заключение.

Это бычий рынок

Что касается второго, более серьезного недостатка, то я уже говорил о проблеме индукции. Обратимся к необычному эпизоду в истории, предположив, что текущий рост стоимости активов является постоянным (такая вера преобладала на рынке перед большим крушением, которое началось в 1929 году). Помните, что цены активов свидетельствовали (в том числе и во время написания книги) о наличии самого большого бычьего рынка в истории, когда стоимости астрономически увеличились в течение прошлых двух десятилетий. Доллар, вложенный в среднюю акцию, вырос бы почти в двадцать раз с 1982 ― и это средняя акция. Выборка могла бы включать людей, которые вкладывали капитал в акции, давшие большую прибыль, чем средняя.

Фактически, все субъекты рынка стали богаче в силу инфляции цены активов, другими словами, благодаря недавней инфляции финансовых бумаг и активов, начавшейся в 1982 году. Инвестор, который исполнял ту же самую стратегию в течении не столь благоприятного для рынка периода, мог бы рассказать другую историю. Вообразите, что книга написана в 1982, после длительной «эрозии стоимости» акций, скорректированной на инфляцию, или в 1935, после потери интереса на рынке акций.

Или представьте, что рынок акций Соединенных Штатов ― не единственное место для инвестиций. Вспомните судьбы тех, кто вместо расходования своих денег на дорогие игрушки и лыжные поездки, купил казначейские облигации, номинированные в ливанских лирах (как делал мой дедушка), или бросовые облигации от Майкла Милкена [26] (как делали многие из моих коллег в 1980-ых). Обратимся глубже в историю, и вообразите «аккумулятор», покупавший Российские Имперские облигации, с подписью Царя Николая II, и пытавшийся получить деньги по ним от Советского правительства, или недвижимость Аргентины в 1930-ых (как делал мой прадедушка).

Ошибка игнорирования пристрастия выживания является типичной, даже (или, возможно, в особенности) среди профессионалов. Как? Дело в том, что мы обучены пользоваться преимуществом информации, которая находится перед нашими глазами, игнорируя информацию, которую не видим.

Кратко подведем итоги. Я показал, что мы склонны ошибочно считать одну реализацию, среди всех возможных случайных историй, как наиболее представительную, забывая, что могут быть и другие. В двух словах, пристрастие выживания подразумевает, что реализация с самой высокой результативностью будет наиболее видимой. Почему? Да потому что проигравшие не обнаруживаются.

Мнение гуру

Индустрия управления фондами населена гуру. Очевидно, такая область деятельности перегружена случайностью, и гуру может попасть в ловушку, особенно если не имеет никакого надлежащего обучения рассуждать логически. Так, в то время, когда я писал эти строки, был один такой гуру, который заимел неудачную привычку писать книги по предмету. Вместе с одним из коллег он рассчитал успех политики инвестирования акций «Робин Гуд», причем делал это вместе с наименее успешным менеджером из своей группы. Принятая ими политика состояла в переключении вниз, когда деньги забираются от победителя и передаются в управление проигравшему, что идет против мудрости, рекомендующей инвестиции с менеджером-победителем и изъятием денег у проигравшего. Их реализованная «на бумаге стратегия» (как в игре Монополия, не выполняемая в реальной жизни), казалось бы, давала значительно более высокий доход, чем та, если бы они придерживались менеджера-победителя. Их гипотетический пример, считали они, доказывал, что не нужно оставаться с лучшим менеджером, к чему мы были бы склонны, а следовало скорее переключаться на худшего менеджера или, по крайней мере, казалось, что такую мысль они пытались передать.

В представленном ими анализе была одна серьезная неувязка, которую любой студент, изучающий финансовую экономику, способен определить при первом прочтении: их выборка содержала только оставшихся в живых. Они просто забыли принять во внимание менеджеров, которые вышли из бизнеса. Сделанная ими выборка включает менеджеров, которые работали во время построения модели, и все еще работают сегодня. Точнее, их выборка включала менеджеров, которые действовали плохо, но только тех менеджеров, которые действовали плохо и восстанавливались, без того, чтобы выйти из бизнеса. Таким образом, получалось, что инвестирующий с теми, кто поживал плохо в некоторый момент, но восстанавливался (польза от взгляда в прошлое) получит положительный доход! Если бы они и дальше терпели неудачи, то вышли бы из бизнеса и не были бы включены в выборку.

Как правильно следовало проводить подобное моделирование? Нужно взять популяцию менеджеров уже существующих, скажем, пять лет, и провести моделирование до настоящего момента. Ясно, что признаки тех, кто выбывает из популяции, смещены к неудаче; несколько успешных людей в таком прибыльном бизнесе выбывают, так как создают слишком много денег. Теперь мы поворачиваемся к техническому представлению этих проблем.

Глава девятая Легче купить или продать, чем пожарить яичницу

Некоторые технические расширения пристрастия выживания. Распределение «совпадений» в жизни. Предпочтительнее быть счастливым, чем компетентным (но Вас можно поймать). Парадокс дня рождения. Большее количество шарлатанов (и большее количество журналистов). Как может исследователь находить хоть что-нибудь в данных. Нелающие собаки.

В этот полдень я планирую встречу с моим дантистом (главным образом, цель ее ― «извлечение» дантистом из моего мозга сведений о бразильских облигациях). Я могу заявить, с некоторой долей уверенности, что он кое-что понимает в стоматологии, особенно, если я вхожу в его офис с зубной болью, а выхожу с облегчением. Тот человек, кто буквально ничего не знает о зубах, не сможет обеспечить мне такую помощь, разве что он будет особенно удачлив в такой день, или был очень удачлив в жизни, чтобы стать дантистом, ничего не зная о зубах. Глядя на его диплом на стене, я решаю, что вероятность того, что он неоднократно давал правильные ответы на вопросы экзаменаторов и удовлетворительно лечил несколько тысяч дырок, прежде чем окончить колледж, ― это простая случайность ― минимальны. Позже, вечером, я отправился в Карнеги-Холл. Я немногое могу сказать о пианистке, ведь я даже забыл ее незнакомо звучащее иностранное имя. Все, что я знаю о ней, ― она училась в консерватории в Москве. Но я могу предполагать, что услышу фортепьянную музыку. Трудно представить себе ситуацию, что некто в прошлом музицировал достаточно блестяще и выступал в Карнеги-Холл, а теперь, оказывается, что ему лишь везло. Предположение о наличии мошенника, который ударяет по клавишам фортепьяно, производя лишь какофонию, на самом деле столь несущественно для меня, что его можно полностью исключить.

В прошлую субботу я был в Лондоне. Субботы в Лондоне волшебны, полны звуков, но без механической шумности буднего дня или грустного увядания воскресенья. Я оказался перед моей любимой резной работой Кановы в Музее Альберта и Виктории. Профессионал во мне проснулся и немедленно задал вопрос, сыграла ли случайность большую роль при вырезании этих мраморных статуй. Тела были реалистичной репродукцией человеческих фигур, за исключением того, что они были более гармоничны и точнее сбалансированы, чем что-либо, что я видел, произведенное в природе ( materiem superabat opus [27] ― слова Овидия приходят на ум). Могла ли такая тонкость быть продуктом удачи?

Практически я могу задать тот же самый вопрос о любом, работающем в физическом мире или в бизнесе, где степень случайности низка. Но есть проблема, связанная с деловым миром. Я обеспокоен, потому что завтра, к сожалению, у меня назначена встреча с менеджером фонда, который ищет моей помощи и помощи моих друзей в привлечении инвесторов. Он имеет то, что считает хорошим отчетом о сделках. Все, что я могу заключить из этого, ― он научился покупать и продавать. Но труднее жарить яичницу, чем покупать и продавать. Действительно, то, что он сделал деньги в прошлом, может в данном случае иметь некоторую уместность, но не определяющую. Нельзя сказать, что это всегда так; встречаются некоторые ситуации, когда можно доверять отчету о сделках, но, увы, их не так много. Как читатель понимает теперь, можно ожидать, что я буду перебивать менеджера фонда во время встречи, особенно, если он не будет выказывать минимума смирения и неуверенности в себе, которую я ожидал бы от того, кто практикует случайность. Я, вероятно, буду забрасывать его вопросами, на которые он может оказаться не готовым ответить, ослепленный своими прошлыми результатами. Я, вероятно, прочту ему лекцию, что Макиавелли приписывал удаче, по крайней мере, 50 %-ую роль в жизни (остальное ― хитрость и смелость), и это было до создания современных рынков.

В этой главе я обсуждаю некоторые хорошо известные, противоречащие интуиции свойства отчетов о сделках и исторического временного ряда. Концепция, представленная здесь, хорошо известна некоторыми своими вариациями: пристрастие выживания, выкапывание данных, выискивание данных, подгонка, регресс к среднему и т. п. В основном, это ситуации, где результативность преувеличена наблюдателем вследствие неправильного восприятия важности фактора случайности. Ясно, что эта концепция несколько нарушает порядок определения значения случайности. Она простирается на большое количество общих ситуаций, где случайность может играть роль, например, выбор методов лечения или интерпретации совпадающих событий. Когда мне предложат озвучить возможный будущий вклад в науку финансовых исследований вообще, я представлю анализ выкапывания данных и изучения пристрастий выживания. Они были отточены на финансах, но могут простираться на все области научного исследования. Почему финансы столь богатая область? Потому что это одна из редких областей исследования, где мы имеем большое количество информации (в форме избыточного ценового ряда), но никакой возможности провести эксперименты, скажем, как в физике. Эта зависимость от прошлых данных приносит к существенным искажениям.

Одураченные числами

Плацебо [28] -инвесторы

Я часто сталкиваюсь с вопросами типа: «Кто Вы такой, чтобы говорить, что я всего лишь удачлив в своей жизни?». Никто, в действительности, не верит, что он или она были просто удачливы. Мой подход заключается в том, чтобы с помощью генератора Монте-Карло моделировать вполне случайные ситуации. Мы можем применить методы, прямо противоположные обычным, то есть вместо поисков и анализа атрибутов реальных людей пытаться создать искусственных с точно известными признаками. Таким образом, мы можем моделировать ситуации, которые зависят от чистой, настоящей удачи, без тени всего того, что мы называли неудачей в Таблице 1. Другими словами, будем создавать чистых бестелесных человеков, над которыми можно посмеяться, они в соответствии с проектом будут лишены любой тени способностей (подобно плацебо-таблеткам). Мы в Главе 5 видели, как люди могут выживать в зависимости от черт, которые на мгновение соответствуют данной структуре случайности. Здесь рассмотрим более простую ситуацию, в которой мы знаем структуру случайности. Первое такое упражнение ― «улучшение» старого популярного высказывания, что даже сломанные часы верны два раза в день. Мы пойдем немного дальше, чтобы показать, что статистика ― обоюдоострый нож. Давайте воспользуемся генератором Монте-Карло и создадим популяцию из 10 000 воображаемых инвестиционных менеджеров (можно обойтись без генератора, воспользовавшись монетой или даже простой алгеброй, но он более иллюстративен и забавен). Предположим, каждый из них участвует в совершенно справедливой игре: у каждого вероятность получения 10 000$ в конце года равна 50 %, вероятность проигрыша 10 000$ также 50 %. Позволим себе задать дополнительное ограничение: как только менеджер завершает год с потерей денег, он выбрасывается из выборки ― до свидания и будь здоров. Таким образом, мы будем работать подобно легендарному спекулянту Джорджу Соросу, который, как считают, говорил (с восточно-европейским акцентом) своим менеджерам: «Половина из вас, парни, вылетит к следующему году». Подобно Соросу, мы задаем чрезвычайно высокие стандарты: ищем менеджеров только с незапятнанным отчетом о сделках. Мы не терпим малоуспешных исполнителей.

Генератор Монте-Карло бросит монету, если выпадет орел, менеджер будет делать 10 000$ за этот год, решка ― терять такую же сумму. Для первого года мы ожидаем, что по его завершению 5000 менеджеров будут в плюсах на 10 000$ каждый, и 5000 в минусах на 10 000$. Теперь запускаем игру за второй год. Снова мы можем ожидать, что 2500 менеджеров будут в плюсах два года кряду, по завершении третьего года ― 1250, четвертого ― 625, пятого ― 313. Мы имеем теперь в этой простой справедливой игре 313 менеджеров, которые сделали деньги в течение пяти лет подряд. Из чистой удачи.

Никто не должен быть компетентен

Давайте сделаем интереснее: создадим когорту, состоящую исключительно из некомпетентных менеджеров. Некомпетентного менеджера определим как менеджера, который имеет отрицательный ожидаемый доход, эквивалент шансов, складывающихся против него. Теперь заставляем генератор Монте-Карло вытягивать шары из урны. Урна содержит 100 шаров, из них 45 черных и 55 красных шаров. Заменяя вытянутый шар, мы сохраняем то же соотношение красных и черных шаров. Если вытянем черный шар, менеджер заработает 10 000$, если красный шар, потеряет 10 000$. Таким образом, ожидается, что менеджер заработает 10 000$ с вероятностью 45 %, и потеряет 10 000$ с вероятностью 55 %. В среднем, менеджер потеряет 1000$ в каждом раунде, ― но только в среднем.

В конце первого года мы все еще ожидаем, что 4500 менеджеров имеют прибыль (45 % из них), в конце второго ― 45 % из этого числа равно 2025, третьего ― 911, четвертого ― 410, пятого ― 184. Давайте дадим выжившим менеджерам имена и оденем их в деловые костюмы. Они составляют менее 2 % первоначальной когорты. Но все внимание сосредоточено на них и никто не упомянет другие 98 %. Что мы можем заключить?

Первый противоречащий интуиции пункт ― популяция, состоящая полностью из плохих менеджеров, произведет малое количество великолепных отчетов о сделках. На самом деле, обнаруживая менеджера у своей двери, невозможно вычислить, является ли он хорошим или плохим менеджером. Результаты заметно не изменились бы, даже если популяция была бы полностью составлена из менеджеров, которые, как ожидается, в конечном счете будут терять деньги. Почему? Ведь вследствие волатильности некоторые из них будут делать деньги. Мы здесь видим, что волатильность фактически помогает плохим инвестиционным решениям.

Второй, противоречащий интуиции пункт, ― ожидание максимума отчетов о сделках, в котором мы заинтересованы, больше зависит от размера начальной выборки, чем от индивидуальных шансов менеджера. Другими словами, число менеджеров с великолепными отчетами о сделках на данном рынке зависит гораздо больше от числа людей, которые стартовали в инвестиционном бизнесе (вместо поступления в школу стоматологов), чем от их способности производить прибыль. Оно также зависит от волатильности. Почему я использую понятие ожидание максимума? Поскольку не интересуюсь средним отчетом о сделках вовсе. Я хочу видеть только лучших из менеджеров, а не всех менеджеров. Это означает, что мы увидим большее количество «превосходных менеджеров» в 2002, чем в 1998, если когорта новичков в 1997 была больше, чем в 1993, ― я могу благополучно сказать, что так было.

Эргодичность

Если говорить техническим языком, то люди думают, будто бы они могут вычислить свойства распределения из выборки, свидетелями которой они стали. Когда появляются вопросы, которые зависят от максимума, то, в целом, выводится другое распределение ― распределение лучших исполнителей. Мы называем разницу между таким средним распределением и безусловным распределением победителей и проигравших пристрастием выживания. Факт, что приблизительно 3 % начальной когорты будут делать деньги пять лет подряд. Кроме того, этот пример иллюстрирует свойства эргодичности, а именно, время устранит раздражающие эффекты случайности. Забегая вперед, скажу, что несмотря на то что эти менеджеры были прибыльны в прошлых пяти годах, мы ожидаем, что в будущем периоде времени они станут убыточными. И будут поживать не лучше, чем те, из начальной когорты, кто потерпел в этом упражнении неудачу ранее. Ох уж, эта долгосрочность!

Несколько лет назад, когда я сказал A., бывшему тогда типа Хозяина-Вселенной, что отчеты о сделках относились к делу гораздо меньше, чем ему казалось, он нашел это замечание настолько оскорбительным, что даже яростно бросил в меня свою зажигалку. Эпизод научил меня многому. Помните, что никто не принимает случайность в своем собственном успехе, ― только в своей неудаче. Его эго было раздуто, поскольку он возглавлял отдел «великих трейдеров», которые тогда, временно, делали состояние на рынках. Впоследствии, в течение ужасной нью-йоркской зимы 1994 года, они «взорвались» (крушение рынка облигаций последовало за неожиданным изменением ставки процента Аланом Гринспеном [29] ). Интересно, спустя шесть лет я едва ли мог найти кого-нибудь из них, кто все еще занимался торговлей (эргодичность).

Вспомним, что пристрастие выживания зависит от размера начальной популяции. Информация, что человек сделал деньги в прошлом, сама по себе не является ни значимой, ни уместной. Мы должны знать размер популяции, из которой он вышел. Другими словами, без знания того, сколько менеджеров попробовали торговать и потерпели неудачу, мы не способны оценить обоснованность отчета о сделках. Если начальная популяция состояла из десяти менеджеров, то я, не моргнув глазом, дал бы исполнителю половину моих сбережений. Если же начальная популяция состояла из 10 000 менеджеров, я бы игнорировал результаты. В общем случае, имеет место последняя ситуация: в наши дни очень много людей притянуто на финансовые рынки. Много выпускников колледжей занимаются торговлей, в начале карьеры неудача, а затем переход в стоматологическую школу.

Если, как в сказке, эти вымышленные менеджеры превратились бы в реальных людей, то один из них мог бы стать человеком, с которым я встречаюсь завтра, в 11.45 утра. Почему я выбрал 11.45 утра? Я буду спрашивать его о стиле торговли, мне нужно знать, как он совершает сделки. И если менеджер слишком сильно акцентирует внимание на своем отчете о сделках, я буду иметь возможность сказать, что тороплюсь на деловой ланч.

Жизнь ― это совпадение

Теперь мы посмотрим в реальной жизни на расширения нашего пристрастия в понимании распределения совпадений.

Таинственное письмо

Вы получаете анонимное письмо второго января, где Вам сообщают, что в течение месяца рынок будет повышаться. Это оказывается правдой, но Вы игнорируете его в силу известного эффекта января (исторически сложилось так, что акции росли в течение января). Вы получаете другое письмо первого февраля, где предупреждают, что рынок понизится. Это снова оказывается правдой. Потом Вы получаете другое письмо, первого марта, ― та же история. К июлю Вы заинтригованы предвидением анонимного человека. и Вас просят вложить капитал в специальный оффшорный фонд. Вы вкладываете туда все ваши сбережения. Двумя месяцами позже Ваши деньги пропали. Вы проливаете слезы на плече вашего соседа, и он сообщает вам, что помнит, как получил два таких же таинственных письма. Но почтовые послания остановились на втором письме. Он вспоминает, что первое предсказание был правильным, а второе ― нет.

Что случилось? А трюк в следующем. Мошенник-оператор тянет 10 000 имен из телефонной книги. Он отправляет бычье письмо одной половине выборки, и медвежье ― другой. В следующем месяце, он выбирает имена людей, кому он отправил письма с правильным предсказанием, то есть 5000 имен. В следующем месяце он делает то же самое для оставшихся 2500 имен, пока список не сузится до 500 человек. Из них 200 будут жертвами. Инвестиция нескольких тысяч долларов в почтовые марки превратится в несколько миллионов.

Прерванная игра в теннис

Часто, при просмотре по телевидению теннисного поединка, Вас засыпают рекламными объявлениями от фондов, которые сделали в течение некоторого периода (до этой минуты) лучший результат, больший на некоторый процент, чем у других. Но опять, разве рекламировался бы кто-нибудь, если бы он не переиграл рынок? Существует довольно высокая вероятность инвестиции, ищущей вас, успех которой полностью вызван случайностью. Такое явление экономисты и страховщики называют неблагоприятной селекцией. Оценка инвестиции, которая ищет Вас, требует более строгих стандартов, чем оценка инвестиции, которую ищете Вы, вследствие такого пристрастного выбора. Например, идя в когорту, составленную из 10 000 менеджеров, я имею 2/100 шанса для обнаружения поддельного, но оставшегося в живых. Оставаясь дома и отвечая на звонки в мою дверь, шанс ходатайствующей стороны, оказаться поддельной, но оставшейся в живых, ближе к 100 %.

Парадокс дня рождения

Наиболее интуитивный способ описать проблему выкапывания данных не статистику ― применить то, что называется парадоксом дня рождения, хотя считать настоящим парадоксом нельзя, ведь это просто причуда восприятия. Если Вы встречаете кого-то случайно, есть один шанс из 365,25, что Ваши с ним дни рождения совпадают, и значительно меньший шанс совпадения с ним года рождения. Итак, тот же самый день рождения был бы совпадением, которое Вы бы обсуждали за обеденным столом. Теперь посмотрим на ситуацию, в которой в комнате находятся 23 человека. Каковы шансы, что там окажутся два человека с одинаковым днем рождения? Приблизительно 50 %. Поскольку мы не определяем, у каких людей должны совпадать дни рождения, подходят любые пары.

Мир тесен!

Подобное неправильное представление о вероятности возникает в результате случайных столкновений, которые могут произойти с родственниками или друзьями в самых неожиданных местах. «Мир тесен» произносится часто и с удивлением. Но такие события не невероятны, хотя мир намного больше, чем мы думаем.

Только мы не проверяем шансы встретить определенного человека, в определенном месте и в определенное время. Скорее, мы просто прикидываем шансы любой встречи, с любым человеком, которого мы когда-либо встречали в прошлом, в любом месте, которое мы посетим в течение интересующего периода. Вероятность последнего значительно выше, возможно, в несколько тысяч раз.

Когда статистик смотрит на выборку данных , чтобы проверить заданное соотношение, скажем, разведать корреляцию между возникновением данного события, типа политического заявления, и волатильностью рынка акций, шансы таковы, что результаты можно принимать всерьез. Но когда в компьютер забрасывают данные в поисках любого соотношения, можно сказать с уверенностью, что проявится ложная связь, типа зависимость рынка акций от длины женских юбок. И точно так же, как совпадения дней рождений, это поразит людей.

Раскапывание данных, статистика и шарлатанство

Какова вероятность для Вас выиграть дважды в нью-джерсийской лотерее? Один шанс из 17 триллионов. И все же это случилось с Эвелин Адамс, кого читатель мог бы считать избранницей судьбы. Используя метод, который мы развивали выше, Перси Диаконис и Фредерик Мостеллер из Гарварда, оценили шансы как 30 к 1, что кто-либо где-нибудь полностью неоднозначным способом станет настолько удачливым!

Некоторые люди переносят свою деятельность по выкапыванию данных в богословие. В конце концов, в древнем Средиземноморье практиковалось чтение потенциальных сообщений по внутренностям птиц. Интересное расширение выкапывания данных на библейские толкования представлено в Коде Библии неким Майклом Дроснином. Дроснин, бывший журналист (по-видимому, не замешанный в любом обучении статистике), при содействии «математика» помог «предсказать» убийство премьер-министра Израиля Рабина, расшифровывая код Библии. Он информировал Рабина, который, очевидно, не принял предупреждение слишком серьезно. Код Библии находит статистические нерегулярности в Библии, что помогает предсказывать некоторые подобные события. Само собой разумеется, что книга имела хороший сбыт.

Лучшая книга, какую я когда-либо читал!

Мое любимое времяпрепровождение ― походы в книжные магазины, где я бесцельно двигаюсь от книги к книге, пытаясь принять решение, стоит ли тратить время на ее чтение. Мои покупки часто основаны на импульсах, базирующихся на поверхностных, но наводящих на размышления ключах. Часто лишь только суперобложка помогает мне принять решение. Ведь обычно она содержат похвалу кого-то, известного или не очень, или выдержки из книжного обзора. Хорошая похвала известного и уважаемого человека или известного журнала могла бы подвигнуть меня на покупку книги.

В чем проблема? Я имею тенденцию путать книжный обзор, который, как предполагается, является оценкой качества книги, с обзорами лучших книг, испорченными теми же самыми пристрастиями выживания. Я путаю распределение максимума переменной с распределением самой переменной. Издатель никогда не будет печатать на суперобложке что-либо, кроме лучших похвал. Некоторые авторы идут даже на шаг дальше, публикуя прохладный или даже неблагоприятный книжный обзор, но выбирая в нем слова, которые кажутся хвалебными для книги. Один такой пример ― некий Пауль Вилмотт ― английский финансовый математик, человек редкого блеска и непочтительности. Он объявил, что я дал ему «первый плохой обзор», и все же он использовал выдержки из этого обзора в качестве похвалы на суперобложке (позже мы стали друзьями, что позволило мне получить подтверждение и от него).

Первый раз меня одурачило такое пристрастие при покупках в возрасте 16 лет. Это была книга Манхэттэнское перемещение Джона Дос Пассеса, американского автора. Я основывался на похвале со суперобложки философа Жан-Поля Сартра, из которой следовало, что Дос Пассес считался самым ярким писателем нашего времени. Эта простая ремарка, которую выпаливают, возможно, в состоянии опьянения или чрезвычайного энтузиазма, вызвала потребность прочтения книги Дос Пассеса представителями европейских интеллектуальных кругов, поскольку ремарка Сартра была ошибочно принята за оценку качества работы Дос Пассеса, вместо того, чем она являлась на самом деле ― просто лучшей ремаркой. (Несмотря на получение Нобелевской премии по литературе, Дос Пассес так и остался в эабвении.)

Тестер исторических данных

Программист помог мне построить тестировщик исторических данных или бэктестер ― программу, связанную с базой данных исторических цен, которая позволяет мне проверять гипотетическую прошлую результативность любого правила для торговли средней сложности. Я могу просто применять механическое правило торговли, подобное покупке акции, если она закрывается более чем на 1,83 % выше ее средней цены предыдущей недели, и немедленно получаю отчет относительно прошлой результативности такого правила. Экран высветит мой гипотетический отчет о сделках, связанных с этим правилом торговли. Если мне не нравятся результаты, я могу изменять процент, выбрав, скажем, 1,2 %. Также я могу усложнить правило. Я буду продолжать пробовать, пока не найду устраивающий меня набор правил.

Что я делаю? Точно так же ищу оставшихся в живых в пределах набора правил, которые, возможно, могут работать. Я приспосабливаю правило к данным. Такая деятельность называется выискиванием данных. Чем больше я пробую, тем больше вероятность простой удачной находки правила, которое работало на прошлых данных. Случайный ряд всегда будет представлять некоторую обнаружимую модель. Я убежден, что существует торгуемая на Западе ценная бумага, которая на 100 % коррелированна с изменениями температуры в Улан-Баторе, столице Монголии.

Говоря техническим языком, есть даже худшие расширения. Так, из недавней выдающейся статье Салливана, Тиммермана и Уайта [30] следует, что правила, которые могут успешно использоваться сегодня, могут быть результатом пристрастия выживания.

Предположим, какое-то время инвесторы экспериментировали с чисто техническими правилами торговли, которые были собраны из тысячи параметризаций разнообразных типов правил. С течением времени правила, которые исторически подтвердили свою результативность, заслуживают большего внимания инвестиционного сообщества, в то время как неудачные правила торговли, более вероятно, будут забыты …. Если рассматривается достаточное число правил торговли в течение времени, то некоторые правила, благодаря чистой удаче, даже в очень большой выборке, дают превосходный результат, даже если совсем не обладают прогнозирующей властью над доходностью актива. Безусловно, вывод, основанный исключительно на подмножестве выживших правил торговли, может вводить в заблуждение в этом контексте, так как он не учитывает полный набор начальных правил торговли, большинство из которых вряд ли будет иметь меньшую результативность.

Я вынужден порицать некоторую чрезмерность в тестировании исторических данных, свидетелем которой я был. Есть превосходный продукт, предназначенный только для этого, называемый Omega TradeStation, который предлагается в настоящее время на рынке и используется десятками тысяч трейдеров. Он даже предлагает свой собственный компьютерный язык. Борясь с бессонницей, компьютеризированные трейдеры стали тестировщиками, пропахивающими массивы данных в поисках некоторых их свойств. Они бросают своих обезьянок на пишущие машинки, без того чтобы определить, что за книгу они хотят, чтобы писала их обезьянка, и жаждут натолкнуться где-нибудь на гипотетическое золото. Многие из них слепо верят в это.

Один из моих коллег, человек с престижными степенями, так уверовал в виртуальный мир, что дошел до потери всякого здравого смысла и ощущения реальности. Наблюдая за ним, я понял, что его естественный скептицизм, возможно, исчез под весом обработанных данных, хотя ранее он и был чрезвычайно скептичным, но в других областях. Ах, Юм!

Более тревожное расширение

Исторически так сложилось, что в медицине работали методом проб и ошибок, другими словами, накапливая статистику. К настоящему времени мы знаем о том, что могут быть полностью случайными связи между симптомами и лечением, а некоторые лекарства успешно проходят медицинские испытания в силу простой случайности. Я не могу претендовать на роль эксперта в лекарствах, но читал достаточно много медицинской литературы в течение прошедших пяти лет. Достаточно долго, чтобы беспокоиться о стандартах, как мы увидим в следующей главе. Медицинские исследователи редко бывают статистиками, а статистики ― медицинскими исследователями. Многие медики даже отдаленно не знают про это пристрастие. По правде, оно может играть несущественную роль, но оно, безусловно, существует. Одно недавнее медицинское исследование связывает курение сигарет с сокращением риска заболевания раком легких, таким образом конфликтуя со всеми предыдущими исследованиями. Логика подсказывает, что результат подозрителен и является простым совпадением.

Сезон отчетов: одураченные результатами

Аналитики Уолл-Стрит, вообще, обучены находить уловки бухгалтерского учета компаний, используемые для сокрытия доходов. Тенденция такая, что чаще они побеждают компании в такой игре. Но все же они не обучены иметь дело со случайностью. Когда компания показывает увеличение своих доходов один раз, это не привлекает никакого внимания. Два раза ― и название компании начинает появляться на компьютерных экранах. Три раза ― и компания заслужит несколько рекомендаций на покупку.

Аналогичным образом, как и при рассмотрении проблемы отчета о сделках, возьмем когорту из 10 000 компаний, полагая, что они способны обеспечить лишь только свободную от риска ставку (ставку по казначейским облигациям). Компании вовлечены во все формы волатильных бизнесов. В конце первого года мы будем иметь 5000 «звездных» компаний, показывающих увеличение прибыли (предполагаем отсутствие инфляции) и 5000 «собак». После трех лет мы увидим 1250 «звезд». Комитет наблюдения за акциями в инвестиционном доме выдаст вашему брокеру перечень с их названиями как рекомендацию «активно покупать». Тот оставит Вам голосовое сообщение, что имеет горячую рекомендацию, которая требует немедленного действия. Вам будет послан по электронной почте длинный список названий. Вы купите одно или два из них. Тем временем менеджер, отвечающий за Ваш пенсионный план, будет приобретать весь список.

Мы можем применить подобное рассуждение к выбору инвестиционных категорий, как если бы они были менеджерами в приведенном примере. Предположим, Вы в 1900 году ищете приложение для множества инвестиций. Есть рынки акций Аргентины, Имперской России, Великобритании, Объединенной Германии и множества других для анализа. Рациональный человек купил бы бумаги не только развивающейся страны, Соединенных Штатов, но также и бумаги России и Аргентины. История известна: в то время как многие из рынков акций, например, Великобритании и Соединенных Штатов развивались чрезвычайно успешно, инвестор в Имперскую Россию имел бы в руках лишь не лучшего качества обои. Страны, которые поживали хорошо, ― небольшая доля начальной когорты. Случайность позволит лишь нескольким инвестиционным классам получать высокую доходность. Интересно, знают ли об этой проблеме те «эксперты», которые делают дурацкие (и саморекламные) утверждения, типа «рынки всегда поднимаются в любом 20-летнем периоде».

Средства от рака

Когда я возвращаюсь домой из азиатской или европейской поездки, разница во времени часто заставляет меня подниматься в очень ранний час. Иногда, хотя и очень редко, я включаю телевизор в поисках информации о рынке. В этих утренних исследованиях на меня обрушивается изобилие рекомендаций продавцов нетрадиционных лекарств, расхваливающих лечебную силу своих препаратов. Без сомнения, вызвано это более низкой стоимостью рекламы в утреннее время. Чтобы доказать уникальность своих протеже, они представляют убедительные свидетельства кого-то, кто был вылечен благодаря их методам. Например, я однажды видел бывшего больного раком горла, объяснявшего, что он был спасен комбинацией витаминов, продающихся за исключительно низкую цену ― 14.95 $. По всей вероятности, он говорил искренне (хотя, наверное, был вознагражден, возможно, пожизненной поставкой ему этого лекарства). Несмотря на наш прогресс, люди все еще верят в наличие связей между болезнью и лечением, основываясь на такой информации, и нет никакого научного доказательства, которое могло бы убедить их сильнее, чем искреннее и эмоциональное свидетельство. Такое свидетельство не всегда появляется от обычного парня. Так, утверждения Нобелевского лауреата (пусть в в другой области) могут легко удовлетворить. Линус Полинг, Нобелевский лауреат в области химии, как считают, верил в чудодейственные лекарственные свойства витамина С и глотал его большими дозами ежедневно. Своими задиристыми проповедями он вносил вклад в укрепление веры людей в лечебные свойства витамина С. Многие медицинские исследования оказались не способны подтвердить претензии Полинга, но не были услышаны: трудно развенчать свидетельство «Нобелевского лауреата», даже если у него нет квалификации, чтобы обсуждать вопросы, связанные с лекарствами.

Многие из этих претензий служили безопасным источником финансовой прибыли шарлатанов. Однако многие раковые больные, возможно, заменили более исследованные, с научной точки зрения, терапии на разрекламированные методы и умерли в результате своего пренебрежения более ортодоксальными средствами. Опять ненаучные методы собраны под заголовком «нетрадиционная медицина», то есть недоказанные терапии, а медицинское сообщество пытается убедить прессу, что существует только одна медицина, а нетрадиционная медицина ― не медицина. Читатель мог бы задаться вопросом, а что если пользователь таких изделий был искренним, не понимая, что вылечился иллюзорным лекарством. Причина ― так называемая «спонтанная ремиссия», когда у очень малого числа раковых больных по причинам, которые остаются полностью спекулятивными, убивают раковые клетки и они «чудесно» выздоравливают. Некоторый выключатель заставляет иммунную систему пациента уничтожить все раковые клетки в организме. Эти люди вылечились бы с одинаковым успехом, выпив стакан ключевой воды из штата Вермонт или жуя высушенную говядину в пилюлях с красивыми обертками, как это они делали. Наконец, спонтанные ремиссии могли бы быть не столь спонтанны, а могли иметь причину, которую мы пока еще не в состоянии обнаружить.

Астроном Карл Саган, преданный поборник научного мышления и одержимый враг не науки, исследовал излечения от рака, о которых было объявлено после посещения больными местечка Лурд во Франции, где люди лечились простым контактом со святыми водами. Он выяснил интересный факт, что из совокупного числа раковых пациентов, посетивших это место, процент излечившихся был ниже, чем статистическая доля спонтанных ремиссий. Был даже ниже, чем среднее число выздоровлений среди тех, кто не ездил в Лурд! Должен ли статистик здесь признать, что шансы раковых больных на выживание ухудшаются после посещения Лурда?

Профессор Пирсон едет в Монте-Карло (буквально): случайность не выглядит случайной!

В начале двадцатого столетия, когда мы начали развивать технические средства для исследования случайных результатов, были разработаны несколько методов для обнаружения аномалий. Профессор Карл Пирсон (из дуэта Нейман-Пирсон, знакомого каждому человеку, кто учился статистике) изобрел первый тест на неслучайность, (В действительности, это был тест на отклонение от нормальности, что было то же самое для всех намерений и целей). Исследуя миллионы пробегов Монте-Карло (старое название колеса рулетки) в течение июля месяца 1902 года, он обнаружил, что, с высокой степенью статистической значимости (с ошибкой меньше, чем один к миллиарду), пробеги были не вполне случайны. Что?! Колесо рулетки не было случайным! Профессор Пирсон был очень удивлен открытием. Но этот результат, сам по себе, не говорит нам ни о чем. Мы знаем, что нет такой вещи как чисто случайное испытание, поскольку результат испытаний зависит от качества оборудования. Углубляясь в мелочи, можно попытаться раскрыть где-нибудь неслучайность (колесо, возможно, не было совершенно сбалансировано или, возможно, шарик не был идеально сферическим). Философы статистики называют это проблемой сопутствующих ссылок, объясняя, что на практике нет никакой истинной и достижимой случайности, ― только в теории. Кроме того, менеджер спросил бы, а может ли такая неслучайность вести к каким-либо значимым прибыльным правилам. Если я в азартной игре должен ставить 1$ на 10 000 попыток и ожидаю получить 1$ в результате, мне будет лучше поискать работу на полставки в дворницком агентстве.

Результат несет другой подозрительный элемент, высвечивая серьезную проблему неслучайности. Даже отцы статистической науки забыли, что случайный ряд испытаний не обязан показывать модель, выглядящую случайной; фактически, данные, которые являются совершенно бессистемными, были бы чрезвычайно подозрительными и, кажется, сделанными человеком. Отдельный случайный пробег обязан показать некоторую модель, если смотреть достаточно умело. Обратите внимание, профессор Пирсон был среди первых ученых, которые заинтересовались созданием искусственных генераторов случайных данных, таблиц, которые можно было бы использовать для различных научных и технических моделирований (предшественники нашего генератора Монте-Карло). Проблема в том, что им не хотелось, чтобы эти таблицы показывали любую форму регулярности. Все же реальная случайность не выглядит случайной!

Я бы проиллюстрировал пункт изучением явления, известного как раковые кластеры. Рассмотрим квадрат с 16 случайными дротиками, поражающими его с равной вероятностью попадания в любое место квадрата. Если мы делим квадрат на 16 меньших квадратов, ожидается, что каждый меньший квадратик будет содержать в среднем по одному дротику, но только в среднем. Существует очень маленькая вероятность попадания 16 дротиков точно в 16 различных квадратиков. Средняя сетка будет иметь больше, чем один дротик в нескольких квадратиках, и во многих остальных квадратиках не будет никакого дротика вообще. Это будет исключительно редкий инцидент, который никакой (раковый) кластер не показал бы на сетке. Теперь накроем нашей сеткой с воткнутыми дротиками карту любой области. Некоторые газеты объявят, что одна из зон (та, что с большим, чем среднее числом стрелок) содержит радиацию, которая вызывает рак, побуждая адвокатов начинать ходатайствовать за пациентов.

Собака, которая не лает: пристрастия в научном знании

В силу того же аргумента, наука испорчена пагубным пристрастием выживания и воздействует на способ публикации исследований. Подобно тому, как это происходит в журналистике, исследование, которое не дает никакого результата, не публикуется. Это может казаться разумным, поскольку газеты не должны иметь кричащего заголовка о том, что ничего нового не произошло (хотя Библия могла объявить ein chadash tacht hashemesh ― «ничего нового под солнцем», подразумевая, что все возвращается на круги своя). Проблема заключается в том, что понятия обнаружение отсутствия и отсутствие обнаружения смешиваются вместе. Может быть, наличествует ценная информация в том факте, что ничего не имело места. Как отметил Шерлок Холмс в деле о Серебряном пламени , любопытная вещь состояла в том, что собака не лаяла. Более проблематично существование множества научных результатов, которые оставлены без публикаций, потому что статистически несущественны, однако содержат в себе информацию.

У меня нет заключения

Мне часто задают вопрос: когда результат ― точно неудача? Честно говоря, я не способен ответить. Могу сказать, что человек А кажется менее удачливым, чем человек Б, но уверенность в таком знании может быть столь слабой, что сделает утверждение бессмысленным. Я предпочитаю оставаться скептиком. Ведь люди часто неправильно интерпретируют мое мнение. Я никогда не говорил, что каждый богатый человек ― идиот, а каждый неуспешный человек ― невезунчик, а только то, что в отсутствии большой дополнительной информации я предпочитаю резервировать мое суждение. Это гораздо безопаснее.