Ткань космоса: Пространство, время и текстура реальности

«В самом деле, почему так?» — немного заинтересовалась Скалли.

«Вот пример, — продолжает Малдер. — Предположим, ты права, и каждый шарик действует в соответствии с программой. Пусть к примеру, какая-то коробочка запрограммирована так, что при открытии верхней, боковой и передней дверок появляются синий, синий и красный цвета соответственно. Далее, поскольку мы оба выбираем одну из трёх дверок, то всего имеется девять возможных комбинаций дверок, которые мы можем открыть в своих коробочках с одинаковым номером. Например, я могу выбрать верхнюю дверку на своей коробочке, тогда как ты можешь выбрать боковую на своей; или я могу выбрать переднюю дверку, а ты — верхнюю и т. д.»

«Да, конечно, — перебивает Скалли. — Если мы припишем верхней дверке номер 1, боковой — номер 2, а передней — 3, то получается ровно девять комбинаций выбора дверок: (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2) и (3, 3)».

«Да, всё верно, — продолжает Малдер. — Теперь важный момент: пять из девяти комбинаций дверок — (1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2) и (2, 1) — соответствуют тому, что открыв свои дверки, мы увидим один и тот же цвет. В первых трёх вариантах мы выбираем одинаковые дверки, а тогда, как мы знаем, мы всегда видим одинаковые цвета. В остальных двух случаях — (1, 2) и (2, 1) — мы тоже обнаруживаем одинаковые цвета, но уже в силу того, что шарики запрограммированы на один цвет (синий) при открытии дверок с номерами 1 и 2. Итого, поскольку 5 больше половины от 9, то более чем в половине случаев — более чем в 50% случаев — мы увидим один и тот же цвет».

«Но подожди, — протестует Скалли. — В твоём примере все коробочки запрограммированы одинаково: синий, синий, красный. Я же предполагала, что коробочки с разными номерами могут быть запрограммированы по-разному».

«На самом деле это не имеет значения. Вывод справедлив для любых вариантов программ. Смотри, мои рассуждения с вариантом синий, синий, красный опирались только на тот факт, что два цвета в программе одинаковы, так что мой вывод справедлив для любого варианта программы с двумя одинаковыми цветами: красный, красный, синий или красный, синий, красный и т. д. В любом варианте будет как минимум два одинаковых цвета; иной исход будет лишь в случае, когда все три цвета одинаковы — красный, красный, красный или синий, синий, синий. Но в последнем случае мы всегда увидим одинаковый цвет, какие бы дверцы мы ни выбрали, так что процент совпадений только увеличится. Итак, если твоё объяснение верно и коробочки запрограммированы — пусть даже каждая пара коробочек с одинаковыми номерами запрограммирована по-своему — то мы должны увидеть одинаковые цвета более чем в 50% случаев».

Таковы аргументы. Трудная часть наших рассуждений позади. Суть в том, что существует тест, позволяющий установить, права ли Скалли и действует ли каждый шарик в соответствии с программой, которая однозначно определяет, какой вспыхнет свет в зависимости от того, какая дверка откроется. Скалли с Малдером осталось лишь провести сам эксперимент: случайным образом и независимо друг от друга открывать по одной из дверок в каждой паре коробочек с одинаковыми номерами и записывать цвет шариков. Затем им надо будет сравнить свои записи и установить, совпали ли их результаты более чем в 50% случаев.

В следующем разделе мы увидим, что «на языке шариков» Малдер предложил провести то же самое, что и Джон Белл на языке физики.

Подсчёт ангелов на игле

Полученный результат прямо переносится на физику. Представим, что у нас есть два детектора, один — в левой части лаборатории, а второй — в правой; эти детекторы измеряют спин попадающих в них скоррелированных частиц вроде электронов, как в эксперименте, обсуждавшемся в предпоследнем разделе. Перед измерением требуется выбрать ось (вертикальную, горизонтальную или любую другую), относительно которой будет определяться спин; ради простоты предположим, что нам попался детектор, купленный по дешёвке на распродаже, который может измерять спин относительно только трёх осей. При каждом измерении мы будем определять направление спина электрона относительно выбранной оси: по или против часовой стрелки.

Согласно Эйнштейну, Подольскому и Розену, каждый электрон попадает в детектор уже как бы запрограммированным, так что он имеет определённое значение спина относительно каждой из трёх осей ещё до измерения, а само измерение только определяет этот спин. Например, электрон, вращающийся по часовой стрелке относительно каждой из трёх осей, имеет программу «по, по, по» относительно часовой стрелки; электрон, вращающийся по часовой стрелке относительно первых двух осей и против часовой стрелки относительно третьей, имеет программу «по, по, против» относительно часовой стрелки и т. д. Для того чтобы объяснить корреляцию между двигающимся влево электроном и двигающимся вправо электроном, Эйнштейн, Подольский и Розен просто говорят, что скоррелированные электроны имеют идентичные спины и поэтому доставляют к детекторам, которые измеряют спины, идентичные программы. Поэтому если для измерения спина выбраны одинаковые оси в левом и в правом детекторе, то детекторы дадут и одинаковые результаты.

Отметим, что наш эксперимент полностью воспроизводит ситуацию, с которой столкнулись Скалли и Малдер, но с простой заменой: вместо выбора дверки в титановой коробочке мы выбираем ось; вместо того чтобы видеть красный или синий цвет, мы регистрируем направление спина — по или против часовой стрелки. Далее, точно так же, как, открывая одинаковые дверки в титановых коробочках с одинаковыми номерами, мы видим одинаковый цвет, так и, выбирая одинаковые оси на обоих детекторах при измерении спина пары скоррелированных электронов, мы получаем одинаковый спин. Наконец, подобно тому как, открывая какую-либо дверцу титановой коробочки, мы лишаем себя возможности узнать, какой цвет мы бы увидели, если бы выбрали другую дверку, так и измерение спина относительно какой-либо оси лишает нас возможности узнать (в силу квантовой неопределённости), какой спин мы бы зарегистрировали, если бы выбрали другую ось.

И весь приведённый выше анализ Малдера для определения, кто прав в вопросе с шариками инопланетян, равным образом применим и к эксперименту с определением спина электронов. Если правы ЭПР, и каждый электрон действительно имеет определённый спин относительно всех трёх осей (если каждый электрон заранее «запрограммирован» на определённый результат при измерении спина относительно каждого из направлений), тогда можно сделать следующее предсказание. Измерив спин достаточно большого количества пар идентичных электронов относительно случайно выбираемых осей, мы получим, что более чем в половине случаев электроны имеют одинаковый спин. Если это не так, то Эйнштейн, Подольский и Розен не правы.

В этом и состоит открытие Белла. Оно показывает, что хотя вы не можете измерить спин электрона одновременно относительно нескольких осей — вы не можете «прочитать» программу, которая доставляется к детектору, — это не означает, что попытка установить, имеет ли электрон определённый спин относительно более чем одной оси одновременно, равносильна подсчёту количества ангелов, которые могут уместиться на кончике иглы. Далеко не так. Белл нашёл проверяемое следствие, которое должно выполняться, если частицы имеют определённый спин относительно каждой оси. Используя оси под тремя разными углами, Белл нашёл способ подсчитать количество ангелов Паули.

Нет дыма без огня

На тот случай, если вы упустили какие-нибудь детали, суммируем, к чему мы пришли. Посредством принципа неопределённости Гейзенберга квантовая механика утверждает, что в мире есть характеристики — такие как положение и скорость частицы или спин частицы относительно различных осей, — которые не могут одновременно иметь определённые значения. Согласно квантовой механике частица не может одновременно иметь определённое положение и определённую скорость; частица не может иметь определённый спин (по часовой стрелке или против часовой стрелки) относительно более чем одной оси одновременно; частица не может иметь одновременно определённые значения характеристик, которые находятся по разные стороны от черты, проведённой принципом неопределённости. Частицы как бы подвешены в состоянии квантовой неопределённости, парят в размытой, аморфной, вероятностной смеси всех возможностей; и только в ходе измерения из множества возможностей выбирается один определённый вариант. Ясно, что эта картина реальности радикально отличается от той, которую рисовала классическая физика.

Эйнштейн, вечный скептик в отношении квантовой механики, вместе со своими коллегами, Подольским и Розеном, попытался использовать вероятностный аспект квантовой механики как оружие против самой этой теории. ЭПР утверждали, что даже если квантовая механика не позволяет одновременно определить такие характеристики, частицы тем не менее в действительности имеют определённые значения положения и скорости; частицы в действительности имеют определённые значения спина относительно всех осей; частицы в действительности имеют определённые значения для всех комбинаций характеристик, запрещённых квантовой неопределённостью. ЭПР, таким образом, утверждали, что квантовая механика не может оперировать всеми элементами физической реальности — она не может управиться одновременно с положением и скоростью частицы; она не может управиться со спином частицы относительно более чем одной оси — и, следовательно, это неполная теория.

Долгое время казалось, что подтверждение или опровержение утверждения ЭПР — это дело скорее метафизики, чем физики. Как говорил Паули, если вы не можете в действительности измерить характеристики, запрещённые квантовой неопределённостью, то что из того, что, возможно, они существуют на некотором скрытом уровне реальности? Но, что замечательно, Джон Белл обнаружил нечто, что ускользнуло от Эйнштейна, Бора и других гигантов теоретической физики XX в.: он нашёл, что просто существование определённых вещей, даже если их невозможно явно измерить или определить, имеет следствия, которые можно проверить экспериментально. Белл показал, что если ЭПР правы, то результаты, полученные двумя далеко разнесёнными в пространстве детекторами, измеряющими определённые характеристики частиц (спин относительно различных случайно выбираемых осей в рассмотренной нами схеме), совпадут более чем в 50% случаев.

Белл понял это в 1964 г., но в то время ещё не было технологии, которая позволила бы провести требуемый эксперимент. Такая технология появилась в начале 1970-х гг. Сначала Стюартом Фридманом и Джоном Клаузером из Беркли, затем Эдвардом Фраем и Рэндаллом Томпсоном из Техасского агротехнического университета и, в завершение, в начале 1980-х гт. Аланом Аспектом с сотрудниками, работавшими во Франции, были проведены всё более тонкие и впечатляющие эксперименты. В эксперименте Аспекта два детектора были разнесены друг от друга на расстояние 13 м, а контейнер с возбуждёнными атомами кальция был размещён посередине между ними. Хорошо понятная физика показывает, что каждый атом кальция, возвращаясь в своё нормальное состояние с меньшей энергией, испускает пару фотонов, разлетающихся в противоположных направлениях с полностью скоррелированными величинами спинов, как в обсуждавшемся нами примере со скоррелированными спинами электронов. В самом деле, в эксперименте Аспекта одинаково настроенные детекторы всегда регистрировали одинаковый спин каждой пары фотонов. Если бы к детекторам Аспекта были подсоединены световые индикаторы, мигающие красным светом при попадании в них фотонов со спинами, ориентированными против часовой стрелки, и синим светом — при попадании в них фотонов со спинами, ориентированными по часовой стрелки, то детекторы синхронно вспыхивали бы одинаковыми огоньками.

Но, — и это самое важное, — проведя множество экспериментов, в которых настройки детекторов менялись случайным и независимым друг от друга образом, Аспект обнаружил, что показания детекторов не совпали более чем в 50% случаев.

Это сногсшибательный результат. От такого результата перехватывает дыхание. Но если вы этого ещё не поняли, я кое-что поясню. Результат Аспекта показал, что утверждение Эйнштейна, Подольского и Розена опровергнуто экспериментом — не теорией, не размышлениями, а самой природой. И это значит, что что-то неправильное было в рассуждениях, использованных ЭПР при получении вывода о том, что частицы обладают определёнными значениями характеристик — вроде величины спина относительно разных осей, — для которых это запрещено принципом неопределённости.

Но где же они могли ошибиться? Вспомним, что рассуждение Эйнштейна, Подольского и Розена зиждилось на одном центральном предположении: если в данный момент времени можно определить характеристику объекта путём эксперимента, проведённого над другим, пространственно удалённым объектом, то первый объект должен был ещё до измерения иметь определённое значение этой характеристики. Основание для этого предположения было простым и вполне здравым. Вы проводите измерения здесь, тогда как первый объект удалён и находится там. Два объекта пространственно разделены, поэтому измерение не может как-либо повлиять на первый объект. Точнее, если, измеряя один объект, вы каким-то образом влияете на другой (например, вынуждаете другой объект принять то же значение спина относительно выбранной оси), то это должно произойти с задержкой как минимум на такое время, которое потребуется свету, чтобы преодолеть расстояние между двумя объектами, поскольку ничто не распространяется быстрее света. Но как в нашем абстрактном рассуждении, так и в реальном эксперименте две частицы исследуются одновременно. Поэтому всё, что мы можем узнать о первой частице, изучив вторую, она должна иметь совершенно независимо от того, проводим ли мы измерение второй частицы. Короче говоря, рассуждение Эйнштейна, Подольского и Розена основывалось на том, что данный объект никак не затрагивает то, что вы делаете с другим, отдалённым от него объектом.

Но, как мы уже видели, эти рассуждения ведут к предсказанию, что показания детекторов должны совпасть более чем в половине случаев, что опровергается экспериментом. Поэтому нам остаётся лишь заключить, что предположение, сделанное Эйнштейном, Подольским и Розеном, не может соответствовать устройству нашей квантовой Вселенной, сколь бы правдоподобным оно ни выглядело. Таким образом, путём косвенной, но правильно выстроенной аргументации, эксперименты ведут нас к заключению, что удалённый объект там может чувствовать, что вы делаете с другим объектом здесь.

Хотя квантовая механика показывает, что частицы случайным образом выбирают те или иные величины во время измерения, мы поняли, что эти случайности могут быть связаны друг с другом через пространство. Пары должным образом подготовленных частиц — они называются запутанными частицами — выбирают свои характеристики не независимо друг от друга. Они уподобляются паре магических игральных костей, одна из которых бросается в Атлантик Сити, а другая — в Лас Вегасе; на каждой из игральных костей случайным образом выпадает то или иное число, но эти числа каким-то непостижимым образом оказываются равными. Запутанные частицы действуют аналогично, за исключением того, что им не нужна магия. Запутанные частицы, даже когда они пространственно разделены, не действуют автономно.

Эйнштейн, Подольский и Розен намеревались показать, что квантовая механика даёт неполное описание Вселенной. Полвека спустя теоретические догадки и экспериментальные результаты, вдохновлённые их работой, потребовали перевернуть их анализ с ног на голову и заключить, что неверна самая основная, интуитивно убедительная, классически осмысленная часть их рассуждения: Вселенная не является локальной. Результат того, что делается в одном месте, может быть связан с тем, что происходит в другом месте, даже если ничто не перемещается между этими местами — даже если ничто не может успеть преодолеть расстояние между ними. Интуитивно привлекательное предположение Эйнштейна, Подольского и Розена о том, что такие дальнодействующие корреляции возникают просто из-за того, что частицы имеют определённые, существующие до измерения, скоррелированные характеристики, исключается данными опыта. Вот что делает этот результат столь шокирующим{82}.

В 1997 г. Николас Гизин со своей группой из Женевского университета провёл эксперимент по схеме Аспекта, удалив детекторы друг от друга на расстояние 11 км. Результат не изменился. С точки зрения микроскопических масштабов длин волн фотонов, 11 км составляют гигантскую величину. С тем же успехом расстояние могло быть равным 11 млн км или 11 млрд световых лет. Есть все основания полагать, что корреляции между фотонами будут сохраняться независимо от того, как далеко разнесены детекторы.

Это выглядит совершенно противоестественно. Но теперь есть неоспоримое доказательство этой так называемой квантовой запутанности. Если два фотона запутаны, то измерение спина любого фотона относительно одной оси «заставляет» другой, удалённый фотон принять тот же спин относительно той же оси; акт измерения одного фотона «вынуждает» другой, возможно, удалённый фотон вынырнуть из тумана вероятности и принять определённое значение спина — значение, которое в точности равно спину его удалённого напарника. И это поражает разум[83].

Запутанность и специальная теория относительности: стандартный подход

Я заключил в кавычки слова «заставляет» и «вынуждает», поскольку, хотя они и передают ощущение, соответствующее нашей классической интуиции, но их точный смысл в данном контексте критически важен с точки зрения возможности ещё более глубокого переворота в наших взглядах. В своём повседневном смысле эти слова вызывают образ волевой причинности: мы делаем что-то здесь, чтобы заставить или вынудить что-то конкретное произойти там. Если бы именно так и были связаны два фотона, то это означало бы смертный приговор специальной теории относительности. Эксперименты показывают, что с точки зрения экспериментатора, находящегося в лаборатории, в тот самый момент, когда измеряется спин одного фотона, второй фотон мгновенно обретает тот же спин. Если бы что-то передавалось от фотона к фотону, предупреждая второй фотон, что измерен спин первого фотона, то это «что-то» мгновенно бы преодолевало пространство между фотонами, что противоречило бы существованию предела скорости, установленному специальной теорией относительности.

Физики пришли к общему соглашению, что такое кажущееся противоречие со специальной теорией относительности иллюзорно. На интуитивном уровне объяснение состоит в следующем. Хотя два фотона пространственно разделены, но между ними существует фундаментальная связь в силу их общего происхождения. Хотя фотоны удалились друг от друга и стали пространственно разделёнными, но их связывает общая история; даже на удалении друг от друга они составляют часть одной физической системы. Поэтому на самом деле это не акт измерения одного фотона вынуждает или заставляет другой удалённый фотон принимать идентичные характеристики. Скорее, фотоны столь тесно связаны, что можно и нужно считать их — хотя они пространственно разделены — частями одной физической сущности. Так что можно сказать, что акт измерения единой сущности — сущности из двух фотонов — воздействует на эту сущность, т. е. затрагивает оба фотона одновременно.

Хотя этот образ может сделать связь между фотонами более лёгкой для усвоения, но эта связь всё ещё остаётся смутной — что в действительности значит, что две пространственно разделённые вещи составляют одно целое? Более точно следующее представление. Когда специальная теория относительности говорит, что ничто не может двигаться быстрее света, это «ничто» относится к известной нам материи или энергии. Но наш случай более тонкий, поскольку не видно, чтобы какая-либо материя или энергия преодолевала расстояние между фотонами, так что нет ничего, чью скорость нам бы следовало оценить. Тем не менее есть способ проверить, не вступаем ли мы в противоречие со специальной теорией относительности. Общая черта, присущая как материи, так и энергии, состоит в том, что при своём переносе они передают информацию. Фотоны, путешествуя от радиостанции до вашего приёмника, переносят информацию. Электроны, достигающие вашего компьютера по каналам Интернета, также переносят информацию. Поэтому в любой ситуации, когда есть подозрение, что нечто — даже неопределённое нечто — перемещается со скоростью, превышающей скорость света, следует задаться вопросом, переносит ли это нечто информацию (или могло бы переносить). Если ответ на этот вопрос отрицательный, то проходит стандартное рассуждение, и скорость света не превышается, так что специальная теория относительности остаётся на своём месте. На практике именно этот вопрос часто используется физиками, чтобы определить, не нарушает ли некий тонкий процесс законы специальной теории относительности. (Но до сих пор ничто не нарушило.) Зададимся этим вопросом и здесь.

Можно ли каким-либо образом передать информацию от одного фотона к другому, измерив спин одного из них относительно выбранной оси? Ответом будет «нет». Почему? Результатом измерения на каждом из двух детекторов будет лишь случайная последовательность значений спина, поскольку при измерении каждой пары частиц есть равная вероятность того, что спин окажется ориентированным по часовой стрелке или против неё. Мы никоим образом не можем повлиять на результат любого конкретного измерения или предсказать его. Таким образом, в списках измерений для каждого детектора нет никакого послания, нет никакого скрытого кода или какой-либо передачи информации. Интересно в этих списках лишь то, что они идентичны — но это невозможно установить, пока мы не сравнили списки, передав результаты измерений любым обычным способом со скоростью, меньшей скорости света (будь то по телефону, с помощью факса или электронного сообщения). Таким образом, хотя и кажется, что акт измерения спина одного из фотонов мгновенно влияет на другой, но никакой информации при этом от одного фотона к другому не передаётся, так что световой предел, установленный специальной теорией относительности, не превышается. Физики говорят, что спины фотонов скоррелированы — поскольку совпадают результаты измерений — но это не устанавливает традиционную причинно-следственную связь, поскольку ничто не передаётся между двумя удалёнными друг от друга точками.

Запутанность и специальная теория относительности: альтернативный подход

Так ли это? Полностью ли разрешён потенциальный конфликт между нелокальностью квантовой механики и специальной теорией относительности? Вероятно, да. На основе вышеприведённых доводов большинство физиков подводит итог, говоря, что результаты Аспекта по запутанным частицам находятся в состоянии мирного сосуществования со специальной теорией относительности. Короче говоря, специальная теория относительности каким-то чудом выживает. Многих физиков это удовлетворяет, но у других возникает беспокоящее ощущение, что в этой истории ещё не поставлена окончательная точка.

На инстинктивном уровне я всегда разделял точку зрения «мирного сосуществования», но нельзя отрицать, что проблема тонкая. В конце концов, не важно, какие общие слова произносятся по этому поводу, подчёркивается ли непереносимость информации, но факт остаётся фактом: две далеко разнесённые в пространстве частицы, каждая из которых подчиняется вероятностным законам квантовой механики, каким-то образом остаются «на связи» друг с другом, так что одна мгновенно повторяет всё то, что делает другая. И это упорно наводит на мысль, что нечто быстрее света действует между ними.

К чему же мы приходим? Нет «железного», общепринятого ответа. Некоторые физики и философы считают, что наше внимание направлено немного не туда: суть теории относительности, как они верно отмечают, состоит не столько в том, что свет устанавливает предельный порог скорости, как в том, что скорость света одинакова для всех наблюдателей, независимо от скорости их относительного движения{84}. Эти исследователи подчёркивают, что главный принцип специальной теории относительности состоит в том, что ни одна точка отсчёта ничем не выделяется по сравнению со всеми остальными. Таким образом, они полагают (и многие с этим согласны), что если равноправное положение всех наблюдателей, двигающихся друг относительно друга с постоянной скоростью, удастся согласовать с экспериментальными данными, касающимися запутанных частиц, то напряжение, связанное со специальной теорией относительности, будет снято{85}. Но этого не так-то легко достичь. Чтобы понять, с какими проблемами приходится сталкиваться, давайте посмотрим, как объясняется результат Аспекта в старых добрых учебниках по квантовой механике.

Согласно стандартной квантовой механике, проводя измерение и обнаруживая частицу в каком-то месте, мы тем самым вынуждаем волну вероятности измениться: весь диапазон возможных исходов сводится к одному конкретному результату, полученному в ходе измерения, как проиллюстрировано на рис. 4.7. Физики говорят, что акт измерения заставляет коллапсироватъ волну вероятности, и они предсказывают, что чем больше волна вероятности в какой-то выбранной точке, тем больше шансов, что волна сколлапсирует к этой точке, т. е. с тем большей вероятностью частица будет обнаружена именно в этой точке. В стандартной трактовке коллапс происходит мгновенно во всей Вселенной: как только вы где-то обнаружили частицу, так вероятность её обнаружения в любом другом месте сразу же падает до нуля, и это отражается в немедленном коллапсе волны вероятности.

Рис. 4.7. Когда частица обнаруживается в каком-то месте, вероятность её обнаружения в любом другом месте падает до нуля, увеличиваясь до 100% в месте обнаружения

Когда в эксперименте Аспекта устанавливается, что спин одного фотона (летящего влево), направлен, скажем, по часовой стрелке относительно некоторой оси, то это вызывает коллапс волны вероятности во всём пространстве, мгновенно устанавливая вероятность обнаружения направления спина против часовой стрелки в нуль. Поскольку этот коллапс происходит везде, то он происходит и в месте нахождения второго фотона (связанного с первым и летящего вправо). Таким образом, сколь бы далеко от первого фотона ни находился второй, его волна вероятности мгновенно затрагивается изменением волны вероятности первого фотона, что даёт возможность второму фотону мгновенно принять тот же спин относительно выбранной оси. Значит, в стандартной трактовке квантовой механики именно это мгновенное изменение волны вероятности ответственно за влияние, происходящее со скоростью, превышающей скорость света.

Математический аппарат квантовой механики позволяет перевести на точный язык цифр это качественное описание. Можно подсчитать (детали можно найти в примечании{86}), как часто будут совпадать показания левого и правого детекторов в эксперименте Аспекта (когда оси, относительно которых проводится измерение, выбираются случайным образом и независимо друг от друга), если принять механизм дальнодействия, возникающий из-за коллапса волн вероятности. Тогда оказывается, что показания детекторов должны совпасть точно в 50% случаев (а не более чем в 50% случаев согласно гипотезе о локальной Вселенной, использованной в работе Эйнштейна–Подольского–Розена). С впечатляющей точностью как раз это обнаружил Аспект в своих экспериментах — именно 50%-е совпадение. Стандартная квантовая механика прекрасно согласуется с опытными данными.

Это впечатляющий успех. Тем не менее есть одна загвоздка. За более чем семьдесят лет никто так и не понял, как происходит коллапс волны вероятности и происходит ли он вообще. За всё это время предположение о коллапсе волны вероятности подтверждалось убедительной связью между вероятностными предсказаниями квантовой теории и конкретными экспериментальными данными. Но это предположение начинено загадками. Одна из них состоит в том, что коллапс не следует из математического аппарата квантовой механики; он должен вводиться вручную, и нет признаваемого всеми или оправданного экспериментально пути, как это сделать. Другая загадка: как так получается, что в результате обнаружения электрона детектором в Нью-Йорке волна вероятности мгновенно падает до нуля в галактике Андромеды? Конечно, обнаружив частицу в Нью-Йорке, вы уже не можете обнаружить её в иной галактике, но какой неизведанный механизм обеспечивает такую невиданную оперативность? Как, говоря попросту, часть волны вероятности в галактике Андромеды или где бы там ни было мгновенно «узнаёт», что ей надо мгновенно упасть до нуля?{87}

В главе 7 мы поднимем эту проблему измерения в квантовой механике (и увидим, что есть предложения, позволяющие вообще избавиться от представления о коллапсе волн вероятности), но пока нам достаточно отметить, что, как говорилось в главе 3, события, одновременные в одной системе отсчёта, не одновременны в другой системе отсчёта, двигающейся относительно первой. (Вспомните Щекотку и Царапку, синхронизирующих часы в движущемся поезде.) Так что если согласно одному наблюдателю волна вероятности претерпевает коллапс во всём пространстве одновременно, она не одновременно сколлапсирует во всём пространстве с точки зрения другого наблюдателя, двигающегося относительно первого. В действительности, в зависимости от направления движения, одни наблюдатели скажут, что первым был измерен левый фотон, тогда как другие отметят, что правый фотон был измерен первым, и никто из этих наблюдателей не может быть признан неправым. Следовательно, если бы представление о коллапсе волн вероятности было бы верным, то невозможно было бы установить, какое измерение — правого или левого фотона — повлияло на другое. Таким образом, из всех двигающихся с постоянной скоростью систем отсчёта коллапс волн вероятности выбирает одну особую систему отсчёта — ту, относительно которой коллапс происходит одновременно во всём пространстве, и измерения левым и правым детектором происходят в один момент времени. Но выбор одной особой системы отсчёта порождает значительные проблемы с принципом равноправности всех систем отсчёта в специальной теории относительности. Чтобы обойти эту проблему, выдвигались различные предложения, но до сих пор неясно, решает ли какое-нибудь из них эту проблему{88}.

Итак, хотя с точки зрения большинства учёных квантовая механика, запутанные частицы и специальная теория относительности гармонично сосуществуют друг с другом, но некоторые физики и философы считают, что вопрос их взаимосвязи всё ещё открыт. Вполне возможно, что взгляд большинства в конце концов одержит верх в некоторой более определённой форме. Но история показывает, что тонкие фундаментальные проблемы иногда сеют семена будущих революций. И только время покажет, будет ли так в данном случае.

Что нам со всем этим делать?

Рассуждения Белла и эксперименты Аспекта показывают, что такая Вселенная, какой представлял её Эйнштейн, может существовать в воображении, но не в реальности. Во Вселенной Эйнштейна всё, что бы вы ни делали прямо здесь, имело непосредственное отношение только к тому, что тоже находится здесь. С его точки зрения физика была чисто локальной. Но теперь мы видим, что эксперимент исключает такое представление.

Во Вселенной Эйнштейна все объекты также обладали определёнными значениями всех физических характеристик. Характеристики не пребывали в состоянии неопределённости, ожидая того момента, когда экспериментальные измерения вызовут их к существованию. Большинство физиков скажет, что Эйнштейн ошибался и в этом. С точки зрения большинства учёных характеристики частиц принимают определённые значения, когда акт измерения вынуждает их к этому — это представление мы ещё обсудим далее в главе 7. Когда частицы не наблюдаются и не взаимодействуют с окружающими объектами, их характеристики имеют неопределённое, размытое существование, характеризующееся только вероятностью обнаружения того или иного значения. Самые радикальные из тех, кто придерживается такого взгляда, заявят, что на самом деле, когда никто и ничто не «смотрит» на Луну и не взаимодействует с ней никоим образом, то её нет на месте.

Этот вопрос всё ещё открыт. Эйнштейн, Подольский и Розен рассудили, что единственно здравое объяснение того, почему далеко разнесённые в пространстве частицы могут обладать идентичными характеристиками, состоит в том, что частицы всегда имеют определённые характеристики (и благодаря общему прошлому их характеристики скоррелированы). Десятилетия спустя анализ Белла и данные Аспекта доказали, что их интуитивно напрашивающееся предположение, основанное на том, что частицы всегда имеют определённые характеристики, не может объяснить экспериментально наблюдаемые нелокальные корреляции. Но неспособность их концепции объяснить загадки нелокальности не означает, что исключается само представление о том, что частицы всегда имеют определённые характеристики. Данные исключают только локальную Вселенную, но не запрещают частицам иметь скрытые свойства (скрытые параметры).

Фактически, в 50-х гг. прошлого века Бом создал свою версию квантовой механики, которая включала в себя как нелокальность, так и скрытые параметры. В его подходе частицы всегда имеют и определённое положение, и определённую скорость, хотя мы не можем измерить обе эти характеристики одновременно. Квантовая механика в версии Бома даёт те же предсказания, что и обычная квантовая механика, но в его версии вводится даже ещё более странный элемент нелокальности, заключающийся в том, что на частицу, находящуюся в одном месте, действуют силы, мгновенно зависящие от условий в удалённых местах. Версия Бома показывает, как можно идти к цели Эйнштейна, восстанавливая некоторые из интуитивно привлекательных свойств классической физики (частицы имеют определённые характеристики), отброшенных квантовой революцией, но она также показывает, что достижение этого даётся ценой принятия ещё более вопиющей нелокальности. За такую цену Эйнштейн вряд ли утешился бы таким решением.

Необходимость отказа от локальности является самым поразительным уроком из работ Эйнштейна, Подольского, Розена, Бома, Белла и Аспекта, как и из работ многих других учёных, внёсших ощутимый вклад в рассматриваемую проблему. Благодаря своему прошлому объекты, находящиеся сейчас в отдалённых друг от друга частях Вселенной, могут быть частью единого целого, запутанного по законам квантовой механики. Даже будучи далеко удалёнными друг от друга, такие объекты обязаны вести себя пусть и случайным, но скоординированным образом.

Мы привыкли думать, что основное свойство пространства состоит в том, что оно разделяет и разграничивает объекты. Но теперь мы видим, что квантовая механика радикально меняет этот взгляд. Два объекта могут быть разделены гигантским расстоянием и всё же не иметь полностью независимого существования. Квантовая связь может объединять их, делая характеристики одного из них обусловленными характеристиками другого. Пространство не разделяет такие запутанные объекты. Пространство не помогает преодолеть эту взаимную связь. Пространство, даже гигантский объём пространства, не может ослабить их квантово-механическую взаимную зависимость.

Некоторые люди интерпретируют это как «всё связано со всем» или «квантовая механика связывает всех нас в единое целое». Они рассуждают так: в конце концов, в момент Большого взрыва всё возникло из одного места, поскольку, как мы полагаем, всё, что мы сейчас считаем разными местами, изначально было одним местом. И поскольку, подобно двум фотонам, испускаемым одним атомом кальция, всё возникло из единого «нечто» в самом начале, то всё должно быть переплетено друг с другом квантово-механическим образом.

Хотя мне нравится это описание, но здесь есть некоторый перебор. Квантовые связи между двумя фотонами, испускаемыми одним ядром кальция, несомненно существуют, но они очень тонкие. В экспериментах Аспекта и им подобных очень важно, чтобы фотоны совершенно беспрепятственно долетали от своего источника к детекторам. Если бы они сталкивались со случайными частицами или ударялись об элементы экспериментальной установки до своего попадания в один из детекторов[89], то их квантовую связь установить было бы невообразимо трудно. Вместо того чтобы следить за корреляциями двух фотонов, потребовалось бы отслеживать целый комплекс корреляций, включающий фотоны и всё, с чем они могли бы столкнуться. В результате всех таких столкновений и соударений квантовое запутывание расплылось бы до такой степени, что его стало бы практически невозможно обнаружить. Начальное сцепление фотонов фактически было бы стёрто.

Тем не менее поистине поразительно, что такие связи действительно существуют, и их можно прямо обнаружить на значительных расстояниях в тщательно подготовленных лабораторных условиях. Существование этих связей показывает нам, что пространство не есть то, что мы о нём думали раньше.

Часть II. Время и опыт

Глава 5. Замёрзшая река

Течёт ли время

Время находится среди самых знакомых и всё же наименее понятных явлений, с которыми человечество когда-либо сталкивалось. Мы говорим, что оно летит, мы говорим, что время — деньги, мы пытаемся экономить его и огорчаемся, когда тратим его впустую. Но что такое время? Перефразируя Св. Августина и судью Поттера Стюарта[90], «мы знаем это, когда видим это», но, разумеется, на заре третьего тысячелетия наше понимание времени должно быть более глубоким. В некотором смысле, такое понимание есть. В другом — нет. В течение многих столетий замешательства и размышлений мы достигли понимания некоторых тайн времени, но многие из них остаются загадкой. Откуда происходит время? Какой бы могла быть Вселенная без времени? Может ли быть более одной размерности времени так же, как есть более одной размерности пространства? Можем ли мы «путешествовать» в прошлое? А если бы могли, то смогли бы изменить развитие последующих событий? Существует ли абсолютная, наименьшая величина времени? Время — это действительно фундаментальный ингредиент космоса или просто удобная конструкция для систематизации нашего восприятия, которая не обнаруживается в языке, на котором записано большинство фундаментальных законов Вселенной? Может ли время быть производным понятием, вытекающим из некоторой более фундаментальной концепции, которую ещё только предстоит открыть?

Поиск полных и абсолютно убедительных ответов на эти вопросы находится среди самых честолюбивых целей современной науки. Всё же глобальные вопросы отнюдь не единственные. Даже ежедневное ощущение времени приводит к некоторым труднейшим загадкам.

Специальная и общая теории относительности разрушили универсальность и цельность времени. Эти теории показали, что каждый из нас подбирает осколок старого единого времени Ньютона и несёт его с собой. Он становится нашими персональными часами, нашим персональным проводником, непреклонно подталкивающим нас от одного момента к следующему. Мы потрясены теориями относительности, мы поражаемся Вселенной, в которой наши индивидуальные часы, тикающие равномерно в соответствии с нашим интуитивным ощущением времени, при сравнении с другими часами обнаруживают различия. Время для вас не обязательно должно быть тем же, что и для меня.

Давайте воспринимать этот урок как данность. Но какова истинная природа времени для меня? Что представляет собой полная характеристика времени, как явления, переживаемого и ощущаемого индивидуумом, без упора на сравнение с переживаниями других? Отражают ли эти переживания истинную природу времени? И что они говорят нам о природе реальности?

Наши ощущения учат нас, что прошлое отличается от будущего. Кажется, что будущее предоставляет изобилие возможностей, в то время как прошлое привязано к событию, которое фактически уже произошло. Мы считаем, что можем в той или иной степени влиять на будущее, воздействовать и формировать его, а прошлое кажется неизменным. И между прошлым и будущим находится скользкое понятие настоящего — скоротечная точка, постоянно пересоздающая саму себя, подобно кадрам кинофильма, когда они проносятся через яркий луч проектора и становятся на мгновение видимыми. Кажется, что время подчинено бесконечному, абсолютно постоянному ритму, достигая мимолётного пункта назначения в сейчас с каждым ударом барабанной палочки.

Наши ощущения также учат нас, что имеется очевидная асимметрия того, как события разворачиваются во времени. Бесполезно оплакивать пролитое молоко, потому что, будучи пролитым, оно никогда не сможет стать «непролитым»: мы ни разу не видели, чтобы разлитое молоко вдруг собралось, поднялось с пола и оказалось в стакане, который стоит на кухонном столе. Кажется, что наш мир твёрдо придерживается однонаправленной временно́й стрелы, никогда не отклоняясь от фиксированного условия, что события могут начинаться так, а заканчиваться эдак, но они никогда не смогут начаться эдак, а закончиться так.

Наши ощущения дают нам понятие о двух неотъемлемых свойствах времени. Первое — кажется, что время течёт. Как будто мы стоим на берегу реки времени, которая проносится мощным потоком, приближая будущее, которое становится настоящим, когда достигает нас, и стремительно проносится вниз по течению в прошлое. Или, если это представление выглядит слишком пассивным на ваш вкус, переверните метафору: мы плывём по реке времени, в то время как она неуклонно стремится вперёд, увлекая нас от одного настоящего момента к следующему, прошлое отступает с проходящим пейзажем, а будущее всегда ждёт нас ниже по течению. (Наши опыт также учит нас, что время может инспирировать самые расплывчатые метафоры.) Второе — кажется, что время имеет направление. Кажется, что поток времени идёт по одному и только одному пути, в том смысле, что всё происходит в одной и только одной временной последовательности. Если кто-то дал вам коробку, содержащую короткометражный фильм о проливаемом стакане молока, и при этом плёнка разрезана на отдельные кадры, вы сможете, изучая набор изображений, собрать кадры в правильном порядке без всякой помощи или инструкций от создателя кинофильма. Время, кажется, имеет внутреннее направление, указывающее из того, что мы называем прошлым, в то, что мы называем будущим, и сущности имеют свойство изменяться — молоко проливается, яйца разбиваются, свечи сгорают, люди стареют — в соответствии с этим направлением.

Эти легко ощущаемые свойства времени порождают некоторые из его наиболее волнующих загадок. Течёт ли время на самом деле? Если да, тогда что именно течёт? И насколько быстро течёт это вещество времени? Действительно ли время имеет направление? Пространство, например, не имеет свойственного ему направления — для астронавта в тёмных глубинах космоса понятия влево и вправо, назад и вперёд, вверх и вниз ничем не выделены — так откуда же возникает стрела времени? Если существует стрела времени, является ли она абсолютной? Или существуют вещи, которые могут эволюционировать в направлении, противоположном тому, в которое указывает, как кажется, стрела времени?

Для начала подойдём к этим вопросам с позиций классической физики. Итак, в оставшейся части этой и в следующей главе (в которых, соответственно, обсудим течение времени и стрелу времени) мы будем игнорировать квантовую вероятность и квантовую неопределённость. Однако многое из того, что мы узнаем, непосредственно переносится в квантовую область, и в главе 7 мы обсудим квантовую точку зрения.

Течёт ли время?

С точки зрения разумного существа, ответ очевиден. Когда я печатаю эти слова, я ясно чувствую течение времени. Каждый удар по клавише открывает путь для следующего. Читая эти слова, вы, несомненно, тоже чувствуете течение времени, пока ваши глаза скользят по странице от слова к слову. Однако, несмотря на старание физиков, в законах физики ещё никто не нашёл убедительных свидетельств, подтверждающих это интуитивное ощущение течения времени. На самом деле, переосмысление некоторых выводов Эйнштейна из специальной теории относительности показывает, что время не течёт.

Чтобы понять это, вернёмся к описанию пространства-времени в виде буханки хлеба (в виде блока), представленному в главе 3. Вспомним, что ломтики, формирующие блок, являются моментами настоящего для данного наблюдателя; каждый ломтик представляет пространство в один момент времени с его точки зрения. Объединение, получаемое путём расположения ломтиков один за другим в том порядке, в котором наблюдатель переживает эти ломтики (временны́е слои), заполняет область пространства-времени. Если мы расширим этот взгляд до логического предела и представим, что каждый слой отображает всё пространство в данный момент времени в соответствии с точкой зрения одного наблюдателя, и если мы добавим любой возможный слой от древнего прошлого до отдалённого будущего, блок будет охватывать всю Вселенную на протяжении всего времени — пространство-время в целом. Каждое событие, независимо от того, где или когда оно произошло, представлено некоторой точкой в блоке.

Это схематически проиллюстрировано на рис. 5.1, но открывающаяся перспектива должна заставить вас почесать голову. «Внешний» ракурс рисунка, на котором мы видим целую Вселенную, всё пространство в каждый момент времени — это фиктивная точка наблюдения, которая никогда не будет дана никому.

Рис. 5.1. Схематическое изображение всего пространства в течение всего времени (представлена, разумеется, только часть пространства в течение части времени) отображает формирование некоторых первичных галактик, формирование Солнца и Земли, а также окончательную гибель Земли, когда Солнце раздуется до красного гиганта, как нам в настоящее время представляется наше отдалённое будущее

Мы все находимся внутри пространства-времени. Каждое событие, ощущаемое нами, всегда происходит в некотором месте пространства в некоторый момент времени. И поскольку рис. 5.1 должен описывать всё пространство-время, он включает в себя всю совокупность таких событий — ваших, моих, а также всех прочих. Если бы вы могли увеличить масштаб и вплотную рассмотреть всё приходящее на планете Земля, вы смогли бы увидеть Александра Великого на уроке у Аристотеля, Леонардо да Винчи, наносящего последние штрихи на портрет Моны Лизы, и Джорджа Вашингтона, пересекающего Делавэр; если бы вы продолжили просматривать изображение слева направо, вы смогли бы увидеть вашу бабушку, играющую ещё маленькой девочкой, вашего отца, отмечающего своё десятилетие, и ваш собственный первый день в школе. Глядя ещё дальше направо в изображение, вы смогли бы увидеть самого себя, читающего эту книгу, рождение вашей праправнучки, а немного дальше её инаугурацию в качестве президента. Из-за плохого разрешения рис. 5.1 вы не можете в действительности видеть эти моменты, но вы можете видеть (схематическую) историю Солнца и планеты Земля от их рождения из сгущающегося газового облака до гибели Земли, когда Солнце разбухнет до красного гиганта. Всё это там есть.

Бесспорно, рис. 5.1 — это воображаемая перспектива, вне времени и пространства. Это вид, открывающийся из ниоткуда и из никогда. Хотя это и так — хотя мы не можем на самом деле шагнуть за пределы пространства-времени и полностью окинуть взглядом Вселенную, — схематическое изображение рис. 5.1 даёт мощный способ анализа и прояснения основных свойств пространства и времени. В качестве начального примера интуитивное ощущение течения времени может быть живо описано, по аналогии с кинопроектором. Мы можем вообразить свет, освещающий один временной слой за другим, оживляя на мгновение слой в настоящем, — делая сам слой на мгновение настоящим, — только чтобы тотчас отпустить его снова в темноту, когда свет перейдёт к следующему слою. Уже сейчас в рамках этого интуитивного способа размышлений о времени видно, что свет освещает слой, в котором вы, находясь на планете Земля, читаете это слово, а теперь он освещает слой, в котором вы читаете уже это слово. Но, с другой стороны, в то время как этот образ соответствует ощущениям, учёные не в состоянии найти в законах физики что-либо, что воплощает такое перемещающееся световое пятно. Они не обнаружили физический механизм, который выделяет момент за моментом, делая его на мгновение реальным, — превращая момент в настоящее, — как механизм, всегда продвигающийся вперёд к будущему.

Совсем наоборот. Наряду с тем, что изображение на рис. 5.1, безусловно, воображаемо, имеется убедительное доказательство того, что блок пространства-времени — цельное пространство-время, а не последовательность временны́х слоёв — реален. То, что теория относительности рассматривает все моменты времени как равноправные, является не слишком популярным следствием трудов Эйнштейна. Хотя понятие настоящего играет центральную роль в нашем мировоззрении, теория относительности ещё раз ниспровергает нашу интуицию и объявляет, что каждый момент времени столь же реален, как и любой другой. Мы встретили эту идею в главе 3, когда размышляли о вращающемся ведре с точки зрения специальной теории относительности. Там же с помощью косвенных аргументов, аналогичных ньютоновским, мы пришли к заключению, что пространство-время является как минимум достаточным субстратом для обеспечения системы отсчёта с целью определения ускоренного движения. Здесь мы обсуждаем проблему с другой точки зрения и двигаемся дальше. Мы утверждаем, что каждая часть блока пространства-времени на рис. 5.1 существует столь же реально, как и любая другая, указывая, как полагал Эйнштейн, что реальность в равной степени включает в себя прошлое, настоящее и будущее, и что воображаемое нами течение, выносящее один слой пространства-времени к свету, тогда как другие уходят в темноту, является иллюзорным.

Устойчивая иллюзия прошлого, настоящего и будущего

Чтобы понять точку зрения Эйнштейна, нам необходимо работающее определение реальности, алгоритм для определения, что существует в данный момент. Вот один общий подход. Когда я воображаю реальность, которая существует в этот момент, я рисую перед своим мысленным взором своего рода снимок, мысленное статическое изображение единой Вселенной на данный момент времени. Когда я печатаю эти слова, моё ощущение того, что существует прямо сейчас, моё ощущение реальности сводится к списку всех явлений: мои кухонные часы отбивают полночь; мой кот, растянувшийся в прыжке от пола к подоконнику; первый луч утреннего солнца, осветивший Дублин; шум в торговом зале Токийской фондовой биржи; слияние двух отдельных атомов водорода в Солнце; испускание фотона из туманности Ориона; последний момент жизни умирающей звезды, перед тем как она превратится в чёрную дыру, — которые имеются в данный момент в моём статическом мысленном изображении. Все эти события происходят прямо сейчас, поэтому я считаю их существующими прямо сейчас. Существует ли прямо сейчас Карл Великий? Нет. Существует ли прямо сейчас Нерон? Нет. Существует ли прямо сейчас Линкольн? Нет. Существует ли прямо сейчас Элвис? Нет. Никого из них нет в моём текущем списке настоящего. Существует ли прямо сейчас кто-нибудь, родившийся в 2300, или 3500, или 57000 г.? Нет. Опять-таки, никого из них нет в моём статическом мысленном изображении, никого из них нет в моём текущем временном слое, так что никого из них нет в моём текущем списке настоящего. Следовательно, я говорю без сомнений, что они в настоящее время не существуют. Таким способом я определяю реальность в любой заданный момент; это интуитивный подход, которым пользуются большинство из нас, часто неосознанно, размышляя о бытии.

Я воспользуюсь этой концепцией ниже, но имейте в виду один хитрый момент. Список настоящего — реальность при таком ходе мыслей — это забавнейшая вещь. Ничто из того, что вы видите прямо сейчас, не соответствует вашему списку настоящего, поскольку свету необходимо время, чтобы достичь ваших глаз. Всё, что вы видите прямо сейчас, уже произошло. Вы не видите слов на этой странице такими, какими они есть прямо сейчас; вместо этого, если вы держите книгу в тридцати сантиметрах от вашего лица, вы видите их такими, какими они были миллиардную долю секунды назад. Если вы осмотрите обыкновенную комнату, вы увидите вещи, какими они были от 10 до 20 миллиардных долей секунды назад. Если вы окинете взглядом Большой Каньон, вы увидите его противоположную сторону такой, какой она была примерно одну десятитысячную долю секунды назад. Если вы посмотрите на Луну, вы увидите её такой, какая она была полторы секунды назад. Солнце вы видите таким, каким оно было около восьми минут назад; звёзды, видимые невооружённым глазом, вы видите такими, какими они были, грубо говоря, от нескольких лет до 10 000 лет назад. Любопытно, что хотя мысленное замороженное изображение правильно представляет наше ощущение реальности, наше интуитивное ощущение «того, что находится там», состоит из событий, которые мы не можем почувствовать, на которые мы не можем повлиять или даже зафиксировать прямо сейчас. Вместо этого настоящий список реальности может быть составлен только постфактум. Если вы знаете, как далеко находится что-либо, вы можете определить, когда был испущен свет, который вы видите сейчас, и на основании этого вы можете определить, с каким из ваших временных сечений он был связан, в какой из уже прошедших списков настоящего он должен быть вписан. Тем не менее, и это главное, если мы используем эту информацию для составления списка настоящего для любого данного момента времени, непрерывно дополняя его по мере получения световых сигналов от всё более далёких источников, всё перечисленное в списке и есть те вещи, которые, как мы интуитивно представляем, существуют в данный момент.

Удивительно, что этот, кажущийся простым, путь размышлений приводит к неожиданно сильной концепции реальности. В соответствии с ньютоновским абсолютным пространством и абсолютным временем, как мы видели, замороженное изображение Вселенной для каждого человека в данный момент времени содержит в точности одинаковые события; сейчас для каждого человека — это одно и то же сейчас, так что список настоящего для каждого человека в данный момент времени идентичен другим спискам. Если кто-то или что-то находится в вашем списке настоящего, значит, это обязательно есть и в моём списке настоящего для этого момента. Интуиция большинства людей всё ещё ограничивается этим образом мышления, но специальная теория относительности говорит совершенно иное. Посмотрите снова на рис. 3.4. Два наблюдателя в состоянии относительного движения имеют сейчас, которые отличаются: их сейчас режут пространство-время под разными углами. И разные сейчас означают разные списки настоящего. Наблюдатели, движущиеся друг относительно друга, имеют разное представление о том, что существует в данный момент времени, и, следовательно, они имеют различные представления о реальности.

При повседневных скоростях угол между временными слоями настоящего двух наблюдателей ничтожен; именно поэтому в повседневной жизни мы никогда не отмечаем расхождения между нашим определением настоящего и чьим-либо ещё. По этой причине большинство дискуссий по поводу специальной теории относительности сосредоточиваются на том, что произойдёт, если мы будем двигаться с гигантской скоростью (близкой к скорости света), поскольку такое движение будет значительно усиливать все эффекты. Но имеется другой путь усиления расхождения между концепциями сейчас двух наблюдателей, и я нахожу, что он чрезвычайно проясняет суть дела. Он основывается на следующем простом факте: если вы и я разрезаем обычную буханку под слегка различающимися углами, это слабо повлияет на получившиеся куски хлеба. Но если буханка огромна, результат будет иным. Точно так же, как малейшее раскрытие лезвий чудовищно длинных ножниц приведёт к большому расстоянию между концами лезвий, разрезание огромной буханки хлеба под слегка отличающимися углами даёт сечения, которые расходятся на гигантскую величину на далёких расстояниях от места пересечения временны́х слоёв. Вы можете видеть это на рис. 5.2.

Рис. 5.2. (а) В обычной буханке ломтики разрезаны под слабо различающимися углами, и расходятся не сильно. (б) Но чем больше буханка, разрезаемая под тем же углом, тем расхождение больше

То же самое справедливо для пространства-времени. При повседневных скоростях временны́е слои, изображающие настоящее для двух наблюдателей в относительном движении, будут ориентированы под слабо отличающимися углами. Если два наблюдателя находятся рядом, это вряд ли приведёт к заметному эффекту. Но, как и в буханке хлеба, крохотные углы приведут к большим различиям между слоями при их сравнении на больших расстояниях. Большое расхождение между слоями пространства-времени означает существенное расхождение в том, какие события каждый из наблюдателей рассматривает как происходящие сейчас. Это проиллюстрировано на рис. 5.3 и 5.4 и показывает, что индивидуумы, двигающиеся друг относительно друга даже с обычными, повседневными скоростями, будут иметь всё более различающиеся представления о настоящем, если они находятся на всё большем расстоянии друг от друга.

Рис. 5.3. (а) Два наблюдателя в покое друг относительно друга имеют идентичное представление о сейчас и поэтому идентичные временны́е слои. Если один наблюдатель удаляется от другого, их временные слои — то, что каждый наблюдатель рассматривает в настоящий момент, — поворачиваются друг относительно друга; как показано, затемнённый слой настоящего для двигающегося наблюдателя поворачивается в прошлое покоящегося наблюдателя. (б) Большее расстояние между наблюдателями даёт большее расхождение слоёв — большее расхождение в их концепциях сейчас

Рис. 5.4. (а) То же, что на рис. 5.3а за исключением того, что когда один наблюдатель движется в направлении второго, его слой настоящего поворачивается в будущее, а не в прошлое другого наблюдателя. (б) Аналогично рис. 5.3б — большее разделение в пространстве даёт большее отклонение в представлениях о настоящем для одной и той же относительной скорости — но с поворотом, направленным в будущее вместо прошлого

Рассмотрим конкретный пример. Представим, что Чуви находится на планете в далёкой-далёкой галактике — 10 млрд световых лет от Земли — и праздно сидит в своей комнате. Далее представим, что вы (просто сидящий и читающий эти слова) и Чуви не двигаетесь друг относительно друга (для простоты проигнорируем движение планет, расширение Вселенной, гравитационные эффекты и т. д.). Поскольку вы находитесь в состоянии покоя друг относительно друга, вы и Чуви полностью согласны по вопросам пространства и времени: вы будете разрезать пространство-время одинаковым образом, так что ваши списки настоящего будут в точности совпадать. Через некоторое время Чуви встаёт и отправляется гулять спокойным, расслабленным шагом в направлении прочь от вас. Это изменение в состоянии движения Чуви означает, что его концепция настоящего, его слой пространства-времени слегка повернётся (см. рис. 5.3). Это слабое изменение угла не окажет заметного влияния рядом с Чуви: различие между его новым сейчас и вашим сейчас крайне мало. Но на гигантском расстоянии в 10 млрд световых лет этот ничтожный сдвиг в представлении Чуви о его сейчас усиливается (как в переходе от рис. 5.2 к рис. 5.3, но с главными героями, находящимися теперь на гигантском расстоянии друг от друга, которое существенно увеличивает сдвиг между их сейчас). Настоящее Чуви и ваше настоящее, которые были одинаковыми, когда он ещё сидел в комнате, сильно разойдутся в результате его медленного движения.

Рисунки 5.3 и 5.4 схематично иллюстрируют ключевую идею, но, используя уравнения специальной теории относительности, мы можем точно рассчитать, на сколько будут различаться ваши представления о сейчас{91}. Если Чуви уходит от вас со скоростью около 18 км/ч (у Чуви довольно быстрая походка), события на Земле, которые принадлежат его новому списку настоящего, будут событиями, которые произошли около 150 лет назад по отношению к вам! В соответствии с его концепцией настоящего — концепцией, до последней мелочи столь же правомерной, что и ваша, и до последнего момента полностью совпадающей с вашей, — вы ещё даже не родились. Если он двигается по направлению к вам с той же скоростью, угловой сдвиг будет противоположным, как схематично показано на рис. 5.4, так что его сейчас будет совпадать с тем, что вы считаете происходящим в будущем через 150 лет! Теперь в соответствии с его сейчас вы больше не можете быть частью этого мира. А если вместо прогулки Чуви прыгнет в звездолёт Миллениум Фалькон, двигающийся со скоростью 1800 км/ч (меньше, чем скорость Конкорда), его настоящее будет включать события на Земле, которые, с вашей точки зрения, имели место 15 000 лет назад или будут происходить через 15 000 лет в будущем, в зависимости от того, летит он от вас или к вам. Если задать подходящий выбор направления и скорости движения, то Элвис, Нерон, Карл Великий, Линкольн или кто-нибудь, родившийся на Земле в момент, который вы называете будущим, будут частью его списка настоящего.

Несмотря на необычность, ничто из этого не приводит к противоречиям или парадоксам, поскольку, как мы объяснили выше, чем дальше что-то находится, тем дольше придётся ждать, чтобы получить испущенный этим чем-то свет, и с помощью этого света определить, что входит, а что не входит в определённый список настоящего. К примеру, даже если Джон Уилкс Бут[92], приближающийся к правительственной ложе в театре Форда, будет входить в новый список настоящего Чуви, если тот встанет и будет идти в сторону от Земли со скоростью около 17 км в час{93}, Чуви не сможет ничего предпринять, чтобы спасти президента Линкольна. На такой гигантской дистанции потребуется гигантское количество времени, чтобы получить и обменяться сообщениями, так что только потомки Чуви, миллиарды лет спустя, получат световой сигнал от той трагической ночи в Вашингтоне. Суть в том, что даже если его потомки используют эту информацию для внесения дополнений в громадную коллекцию прошлых списков настоящего, они обнаружат, что предательское убийство Линкольна входит в тот же список настоящего, который содержит подъём Чуви с кресла и его прогулку прочь от Земли. Они также обнаружат, что перед прогулкой список сейчас Чуви среди большого количества других вещей содержал и вас. Вы всё ещё находитесь на Земле XXI в. и читаете эти слова{94}.

Аналогичным образом возникают вопросы о нашем будущем, типа — «кто победит на президентских выборах США в 2100 г.?», которые кажутся полностью открытыми: более чем вероятно, что кандидаты на эти выборы даже ещё не родились, не говоря о том, чтобы начать делать карьеру. Но если Чуви поднимается из своего кресла и начинает движение в направлении Земли со скоростью около 11,5 км/ч, то его список настоящего будет включать выборы первого президента США XXII в. То, что кажется совершенно неопределённым для нас, для него уже произошло. Опять-таки, Чуви не сможет узнать итоги выборов раньше, чем через миллиарды лет, поскольку это время необходимо нашему телевизионному сигналу, чтобы достичь Чуви. Но когда данные об итогах выборов достигнут потомков Чуви и они обновят его книгу истории, его коллекцию прошлых списков сейчас, они увидят, что итоги выборов входят в тот же список настоящего, в котором Чуви поднялся с кресла и отправился гулять по направлению к Земле. Этот список настоящего, отметят потомки Чуви, появляется моментом позже списка, который содержит вас в начале XXI в., в тот самый момент, когда вы дочитываете этот абзац.

Этот пример подчёркивает два важных момента. Первый: хотя мы использовали мысль о том, что релятивистские эффекты становятся очень заметными при скоростях, близких скорости света, но даже при малых скоростях релятивистские эффекты чрезвычайно усиливаются, когда рассматриваются очень большие расстояния. Второй: пример позволяет проникнуть в проблему: является ли пространство-время (буханка) действительно чем-то существующим или просто абстрактной концепцией, абстрактным объединением пространства прямо сейчас вместе с его историей и подразумеваемым будущим.

Вы видите, что концепция реальности, которую принимает Чуви, его замороженный образ текущего мгновения, ничем не хуже концепции реальности, которую принимаете вы. Так что если при определении того, что представляет собой реальность, мы не учтём его точку зрения, то получим чрезвычайно узкое представление. Для Ньютона такой равноправный подход не мог привести к каким-либо различиям, поскольку во Вселенной с абсолютным пространством и абсолютным временем слои настоящего совпадают для всех наблюдателей. Но в релятивистской Вселенной, нашей Вселенной, различия велики. Поскольку наша обычная концепция того, что существует прямо сейчас, включает только один слой настоящего — мы обычно видим прошлое, как уже ушедшее, и будущее, как ещё не наступившее, — то мы должны расширить этот образ, включив слой настоящего Чуви, т. е. мы должны включить такой слой настоящего, который, как показало обсуждение, может существенно отличаться от нашего собственного. Более того, поскольку начальное положение Чуви и его скорость движения произвольны, мы должны включить слои настоящего, связанные со всеми возможностями. Эти слои настоящего будут центрированы на положении Чуви или на положении некоторого другого реального или гипотетического наблюдателя в пространстве и будут поворачиваться на угол, который зависит от выбранной скорости. (Единственное ограничение следует из предела скорости, установленной светом, и, как объяснено в примечаниях, в использованном нами графическом представлении это соответствует ограничению угла поворота сорока пятью градусами по или против часовой стрелки). Как вы видите, на рис. 5.5 собрание всех слоёв настоящего заполняет солидную область пространственно-временно́й буханки. Фактически, если пространство бесконечно — если слои настоящего простираются в бесконечность, — то поворачивающиеся слои настоящего могут быть центрированы произвольно далеко, и поэтому их объединение заметает (при повороте) каждую точку блока пространства-времени[95].

Рис. 5.5. Пример слоёв настоящего для различных наблюдателей (реальных или гипотетических), находящихся на различных расстояниях от Земли и двигающихся с различными скоростями

Итак: если вы принимаете идею, что реальность состоит из вещей в вашей замороженной мысленной картинке, представляющей текущий момент времени, и вы согласны, что ваше настоящее не более действительно, чем настоящее кого-то, кто располагается далеко от вас и кто может свободно двигаться, то реальность включает в себя все события в пространстве-времени. Существует весь блок пространства-времени. Точно так же, как мы представляем всё пространство реально существующим не только здесь, мы должны представлять и всё время реально существующим не только теперь. Прошлое, настоящее и будущее явно выглядят как различные сущности. Но, как сказал однажды Эйнштейн, «Как нас убедили физики, разница между прошлым, настоящим и будущим есть только иллюзия, хотя и стойкая»{96}. Единственная вещь, которая реальна, — это пространство-время в целом.

Опыт и течение времени

В рамках таких представлений различные события, независимо от того, когда они происходят, с любой частной точки зрения, просто есть. Все они существуют. Они вечно занимают свою особую точку в пространстве-времени. Здесь нет течения. Если вы провели замечательное время в полночь накануне нового 1999 г., вы всё ещё там, поскольку это просто одно неизменное место в пространстве-времени. Трудно принять такое описание, поскольку наше мировоззрение жёстко проводит различие между прошлым, настоящим и будущим. Но если мы внимательно посмотрим на нашу привычную темпоральную схему и противопоставим ей холодные упрямые факты современной физики, то единственный приют для привычных представлений, кажется, находится в человеческом сознании.