Ткань космоса: Пространство, время и текстура реальности

Скалли понимает, что сопротивление бесполезно, так что она нехотя приступает к делу и открывает свои маленькие коробочки. Сравнивая цвета шариков в каждой коробочке, Скалли и Малдер убеждаются, что всё так и есть, как написано в письме. Шарики вспыхивают то красным, то синим цветом, но в коробочках с одинаковыми номерами Скалли и Малдер всегда находят шарики одинакового цвета. Малдер приходит во всё большее возбуждение от шариков инопланетян, но на Скалли они не производят совершенно никакого впечатления.

«Малдер, — цедит Скалли в трубку телефона, — это тебе нужен отдых. Это же глупо. Очевидно, каждый шарик запрограммирован на свечение красным или синим светом, когда открывается дверца его коробочки. И кто-то послал нам одинаково запрограммированные коробочки, так что мы обнаруживаем один и тот же цвет, когда открываем коробочки с одинаковыми номерами».

«Ну уж нет, Скалли, в письме говорится, что каждый шарик инопланетян случайно выбирает между синим и красным цветом в момент открытия крышки его коробочки, а не то, что каждый шарик заранее запрограммирован на выбор того или другого цвета».

«Малдер, — вздыхает Скалли, — моё объяснение безупречно и отвечает всем данным. Чего ты ещё хочешь? И взгляни сюда, в самый конец письма. Здесь самое смешное. “Инопланетяне” дают примечание мелким шрифтом, что шарик начнёт светиться не только при открытии дверцы его коробочки, но и в результате любого действия, направленного на то, чтобы выяснить, как устроена коробочка, — например, если мы попытаемся выяснить цвет или химический состав шарика перед открытием дверцы. Иными словами, мы не можем проанализировать предполагаемый случайный выбор красного или синего, поскольку любая такая попытка испортит сам эксперимент, который мы пытаемся провести. Это как если бы я сказала, что на самом деле я блондинка, но становлюсь рыжей, как только ты или кто-нибудь или что-нибудь посмотрит на мои волосы или начнёт их анализировать тем или иным способом. Как ты сможешь доказать, что я ошибаюсь? Твои маленькие зелёные человечки очень остроумны — они всё так устроили, что их невозможно разоблачить. А теперь иди и играй со своими коробочками, а я буду спокойно отдыхать».

Может показаться, что Скалли заняла обоснованную научную позицию. Но дело вот в чём. Физики, занимающиеся квантовой механикой — учёные, а не инопланетяне, — в течение примерно восьмидесяти лет делали заявления, что Вселенная устроена подобно тому, как описано в письме. И трудность в том, что сейчас уже есть веские доказательства, что именно точка зрения Малдера, а не Скалли, поддерживается полученными научными данными. Например, согласно квантовой механике частица может находится в состоянии неопределённости по отношению к значению той или иной своей характеристики (подобно тому как перед открытием крышки шарик инопланетян находится в состоянии неопределённости, каким цветом ему вспыхнуть), и только когда частица увидена (измерена), она случайным образом выбирает значение этой характеристики. Как будто этой странности ещё недостаточно, квантовая механика также предсказывает, что между частицами могут существовать связи, сходные со связями между шариками инопланетян. Две частицы могут быть так переплетены квантовыми эффектами, что случайный выбор значения той или иной характеристики оказывается скоррелированным: подобно тому как каждый из шариков инопланетян случайно выбирал между красным и синим, и всё же каким-то непостижимым образом цвета, выбранные шариками в коробочках с одинаковыми номерами, оказывались скоррелированными (оба шарика вспыхивают красным или синим светом), так и значения одной и той же характеристики, выбранные случайно двумя частицами, могут идеально согласовываться друг с другом, даже если эти частицы удалены друг от друга на большое расстояние в пространстве. Грубо говоря, квантовая механика говорит о том, что даже если две частицы далеко разнесены в пространстве, то одна частица всё равно будет вторить другой.

А вот конкретный пример для тех, кто носит солнечные очки: квантовая механика предсказывает, что с вероятностью 50:50 отдельный фотон (вроде того, что отразился от поверхности озера или асфальтированного шоссе) проникнет сквозь антибликовые поляризованные линзы ваших очков: когда фотон достигнет стекла, он случайным образом «выберет», отразиться ему или пройти сквозь линзы. Поразительно то, что этот фотон может иметь партнёра-фотона, который мчится в противоположном направлении на расстоянии многих километров от вас и, всё же, имея тот же шанс 50:50 пройти сквозь поляризованные линзы других солнечных очков, он каким-то образом повторит всё, что бы ни сделал первый фотон. Несмотря на то что результат определяется случайным образом, а сами фотоны разделяет громадное расстояние, если первый фотон пройдёт сквозь линзы очков, то обязательно пройдёт и второй. Вот такая нелокальность предсказывается квантовой механикой.

Эйнштейн, который никогда не был большим поклонником квантовой механики, был несклонен принимать, что Вселенная подчиняется таким странным правилам. Он отстаивал более привычные объяснения, которые не предполагают, что частицы случайно выбирают свои характеристики в момент измерения. Вместо этого Эйнштейн заявлял, что если две далеко разнесённые в пространстве частицы разделяют общие характеристики, то этот факт ещё не является доказательством существования некой таинственной квантовой связи, мгновенно коррелирующей характеристики этих частиц. Скорее, подобно предположению Скалли о том, что шарики не случайно выбирают между красным и синим, а просто запрограммированы на свечение вполне определённым цветом во время наблюдения, Эйнштейн утверждал, что частицы не случайно выбирают значения своих характеристик, а как-то «запрограммированы» показывать заранее определённое значение в момент измерения. Эйнштейн считал, что фотоны были наделены одинаковыми свойствами в момент испускания и дело вовсе не в том, что они подвержены какому-то странному квантовому запутыванию на больших расстояниях.

В течение пятидесяти лет оставался открытым вопрос, кто же прав — Эйнштейн или сторонники квантовой механики; их спор был очень похож на диалог Скалли и Малдера: любая попытка опровергнуть предполагаемые странные квантово-механические связи и отстоять более привычный эйнштейновский взгляд наталкивалась на заявление, что сами эксперименты неизбежно исказят рассматриваемые характеристики. Всё это изменилось в 60-е гг. прошлого века. С изумительной проницательностью ирландский физик Джон Белл показал, что этот спор может быть решён экспериментально, что и было сделано в 1980-е гг. Результаты экспериментов недвусмысленно показали, что Эйнштейн ошибался и на самом деле могут существовать странные, таинственные и «кошмарные» квантовые связи между вещами здесь и вещами там{68}.

Мотивировки, стоящие за этим выводом, столь тонки, что физикам потребовалось более тридцати лет, прежде чем полностью их принять. Но, разобравшись с существенными особенностями квантовой механики, мы увидим, что всё не так сложно.

Посылая волны

Если посветить лазерной указкой на кусочек чёрной засвеченной 35-миллиметровой плёнки, с которой предварительно снята эмульсия вдоль двух очень близких друг к другу и узких линий, то можно непосредственно убедиться в том, что свет является волной. Если вы никогда не делали этого, стоит попробовать (вместо плёнки можно взять, например, проволочную сетку от кофеварки). На экране, распложенном за плёнкой, вы увидите характерную картину, состоящую из светлых и тёмных полос, как на рис. 4.1, и объяснение этой картинки связано с основными свойствами волн. Волны на воде видны лучше, поэтому начнём с волн на поверхности спокойного озера и потом применим наше понимание к свету.

Рис. 4.1. Свет лазера, проходящий через две щели в чёрной плёнке, даёт интерференционную картину, говорящую о том, что свет является волной

Волны, расходящиеся от брошенного в озеро камня, возмущают его плоскую поверхность, создавая области с чуть более высоким и чуть более низким уровнем воды. Самая высокая часть волны называется гребнем, а самая низкая — впадиной. Легко подметить, что волна характеризуется периодической сменой гребней и впадин. Если встречаются две волны (если, например, мы с вами бросаем камни в озеро недалеко друг от друга), то при их наложении возникает важное явление, называемое интерференцией (см. рис. 4.2а). Если в каком-то месте озера встречаются гребни волн, то, складываясь, они усиливают друг друга, из-за чего уровень воды в этом месте становится ещё выше. Аналогично, когда накладываются друг на друга впадины волн, они также усиливают друг друга, из-за чего уровень воды в месте пересечения двух впадин ещё больше понижается, становясь равным сумме глубин двух впадин. А вот если гребень одной волны встречается с впадиной другой, то они гасят друг друга, причём гашение будет полным, если высота гребня первой волны совпадает с глубиной впадины второй волны, и тогда уровень поверхности воды в этом месте вообще не изменится.

Рис. 4.2. (а) При наложении волн на поверхности воды возникает интерфереционная картина. (б) При наложении световых волн тоже возникает интерфереционная картина

На основе того же принципа можно объяснить картину, возникающую при прохождении света лазера через две щели. Свет является электромагнитной волной; проходя через две щели, он разделяется на две волны, идущие к экрану. Волны света интерферируют друг с другом подобно волнам на поверхности воды. Если в какой-то точке экрана пересекаются два гребня или две впадины световых волн, то эта точка выглядит яркой; а вот если гребень одной волны пересекается с впадиной другой, то точка экрана будет тёмной. Это и показано на рис. 4.2б.

Разумеется, волны могут накладываться друг на друга не только своими гребнями и впадинами, но возможны и различные промежуточные случаи. Математический анализ явления показывает, что должна возникать череда тёмных и светлых полос, показанная на рис. 4.1. Это служит явным признаком того, что свет является волной, — очень важный вывод, поскольку вопрос о природе света горячо обсуждался ещё со времён Ньютона, который считал, что свет является не волной, а потоком частиц (мы поговорим об этом подробнее в своё время). Более того, этот анализ равным образом применим к любым видам волн (будь то световые волны, волны на поверхности воды, звуковые волны или какие угодно другие), и поэтому интерференционные картины служат своеобразной «лакмусовой бумажкой»: будьте уверены, что имеете дело с волной, если на экране, расположенном за двумя щелями с правильно подобранным расстоянием между ними (определяемым расстоянием между гребнями и впадинами волны), вы получаете картину, подобную изображённой на рис. 4.1 (с яркими и тёмными областями, представляющими высокую и низкую интенсивности волн).

В 1927 г. Клинтон Дэвиссон и Лестер Джермер направили пучок электронов — частиц, не имевших, казалось бы, никакого отношения к волнам, — на кристалл никеля. Детали нам не важны, но существенно, что этот эксперимент в общем эквивалентен прохождению пучка электронов через две щели. Электроны, проходившие через кристалл, попадали на фосфоресцирующий экран, от соударения с которым возникала миниатюрная вспышка (из такого же рода вспышек формируется картинка на экране телевизоров с электронно-лучевой трубкой). Результаты эксперимента оказались ошеломляющими. Если считать электроны маленькими шариками или пульками, то естественно ожидать, что получится картинка, подобная изображённой на рис. 4.3а (две яркие полосы напротив двух щелей). Но в эксперименте Дэвиссона и Джермера обнаружилось совсем не то. Данные их эксперимента дали интерференционную картину, характерную для волн (что схематически показано на рис. 4.3б). Дэвиссон и Джермер наткнулись на ту самую «лакмусовую бумажку». Они показали, что пучок электронов, которые являются частицами, неожиданно должен быть и некоторого рода волной.

Однако, поразмыслив, можно подумать, что в этом нет ничего удивительного. Вода состоит из молекул H₂O, и волны на поверхности воды возникают, когда группы молекул двигаются согласованным образом. Одна группа молекул H₂O где-то двигается вверх, тогда как другая группа двигается вниз в другом месте. Так что можно было бы подумать, что результаты, отражённые на рис. 4.3, показывают: электроны, подобно молекулам H₂O, при определённых условиях могут двигаться согласованно, порождая в целом, на макроскопическом уровне, картину, характерную для волнового движения. Хотя на первый взгляд такое предположение может показаться разумным, но реальность оказывается гораздо более неожиданной.

Изначально мы предположили, что электронный луч из электронной пушки на рис. 4.3 бьёт непрерывно. Но мы можем так отрегулировать пушку, что ежесекундно она будет испускать всё меньше и меньше электронов и таким путём можем опустить её скорострельность до уровня, скажем, всего один электрон за десять секунд. Набравшись терпения, мы можем провести этот эксперимент в течение долгого времени и зарегистрировать места соударений каждого отдельного электрона, прошедшего через щели. На рис. 4.4 а–в отражены результаты эксперимента после часа, половины дня и целого дня наблюдений соответственно. В 20-х гг. прошлого века такие картины потрясли основания физики. Мы видим, что даже отдельные электроны, проходящие через щели независимо друг от друга, порождают интерференционную картину, характерную для волнового движения.

Рис. 4.3. (а) Классическая физика утверждает, что пучок электронов, пройдя через две щели в установленной на их пути преграде, должен оставить на экране две ярких полосы напротив щелей. (б) Эксперимент же подтверждает предсказание квантовой физики: электроны порождают интерференционную картину, что свидетельствует об их волновой природе

Рис. 4.4. Электроны, испускаемые электронной пушкой поодиночке в сторону щелей, создают интерференционную картину точка за точкой. На рис. (а)–(в) отражено формирование картины с течением времени

Это похоже на то, как если бы отдельная молекула H₂O могла вести себя подобно целой волне. Но как такое может быть? Волновое движение кажется коллективным свойством, которым не обладают отдельные составляющие. Если зрители на стадионе каждые несколько минут вскакивают со своего места и опускаются обратно независимо друг от друга, то волна не возникнет. Более того, кажется, что для создания интерференционной картины волна, испущенная из одного места, должна накладываться на волну, испущенную из другого места. То есть какое вообще отношение понятие интерференции может иметь к отдельной индивидуальной частице? Тем не менее, как свидетельствует интерференционная картина на рис. 4.4, хотя электроны и являются мельчайшими частицами материи, каждый из них по отдельности имеет волновой характер.

Вероятность и законы физики

Если отдельный электрон является также волной, то что же колеблется? Эрвин Шрёдингер предложил первую догадку: возможно, субстанция, из которого сделаны электроны, может быть размазана в пространстве, и колеблется именно эта размазанная электронная субстанция. С этой точки зрения электрон как частица должен быть резким сгущением в электронном тумане. Однако было быстро осознано, что такое предположение не может быть верным, поскольку даже волна с резким пиком — подобная гигантской приливной волне — в конце концов расплывается. А если электронная волна расплывётся, то можно было бы обнаружить части заряда или массы одного и того же электрона в совершенно разных местах. Но такого никогда не наблюдается. Если мы обнаруживаем электрон, то всегда вся его масса и весь его заряд оказываются сконцентрированными в одной микроскопической области, практически в точке. В 1927 г. Макс Борн выдвинул другое предположение, оказавшееся решительным шагом, позволившим физикам войти в совершенно новую область. Он заявил, что волна — это не размазанный электрон или что-либо, с чем ранее сталкивались в науке. Эта волна, предположил Борн, является волной вероятности.

Чтобы понять, что это значит, представьте себе моментальный снимок волны на поверхности воды: на этом снимке видны области высокой интенсивности (вблизи гребней и впадин) и слабой интенсивности (вблизи плавного перехода от гребней к впадинам). Чем выше интенсивность, с тем большей силой волна может качнуть корабль или обрушиться на побережье. Волны вероятности в представлении Борна тоже имеют области сильной и слабой интенсивности, однако смысл, который он приписал такой волне, является неожиданным: амплитуда волны в данной точке пространства пропорциональна вероятности обнаружения электрона в этой точке пространства. Более всего вероятно обнаружить электрон в областях с большой амплитудой волны, менее вероятно — в областях с малой амплитудой. Если же амплитуда равна нулю в какой-то области пространства, то там электрон никогда не будет обнаружен.

На рис. 4.5 показан «моментальный снимок» волны вероятности с пометками, соответствующими интерпретации Борна. В отличие от случая волны на поверхности воды, однако, этот снимок не может быть сделан фотоаппаратом. Никто никогда непосредственно не видел волны вероятности, да и никогда не увидит, согласно представлениям общепринятой квантовой механики. Такая картинка получается в результате решения математических уравнений (выведенных Шрёдингером, Нильсом Бором, Вернером Гейзенбергом, Полем Дираком и другими физиками). Теоретические расчёты можно сравнить с экспериментальными данными следующим образом. Вычислив волну вероятности электрона в желаемых условиях, мы затем воспроизводим в эксперименте эти условия и измеряем положение электрона; затем этот же эксперимент мы повторяем снова и снова, каждый раз записывая измеренное положение электрона. В отличие от того, что ожидал бы Ньютон, идентичные эксперименты при идентичных начальных условиях не обязательно ведут к идентичным результатам. Вместо этого измерения дают самые разные положения электрона. Иногда мы обнаруживаем электрон здесь, иногда — там, и время от времени — совсем далеко. Если квантовая механика верна, то частота обнаружения электрона в данной точке пространства должна быть пропорциональна амплитуде (точнее, квадрату амплитуды) вычисленной нами волны вероятности в этой точке. За восемьдесят лет экспериментальных проверок предсказания квантовой механики сбывались с впечатляющей точностью.

Рис. 4.5. Волна вероятности частицы, такой как электрон, говорит о том, каковы шансы обнаружить эту частицу в том или ином месте

На рис. 4.5 показана только часть волны вероятности: согласно квантовой механике любая волна вероятности простирается по всему пространству, через всю Вселенную{69}. Однако во многих случаях волна вероятности быстро спадает практически до нуля вне некоторой малой области, указывая на подавляющую вероятность обнаружить частицу именно в этой области. В этом случае часть волны вероятности, не уместившаяся на рис. 4.5 (та часть, что простирается по всей Вселенной) похожа на волну возле краёв этого рисунка: она такая же плоская и близкая к нулю. Тем не менее, если волна вероятности где-то в галактике Андромеды не точно равна нулю, то всегда есть шанс — пусть даже исчезающее малый, но всё же реальный — обнаружить электрон именно там.

Таким образом, успехи квантовой механики заставляют нас принять, что электрон — составляющая материи, которую мы обычно рассматриваем как занимающую ничтожно малую область пространства (практически точку) — описывается также на языке волны, простирающейся, напротив, на всю Вселенную. Более того, согласно квантовой механике этот корпускулярно-волновой дуализм присущ всем составляющим частям природы, не только электронам: протоны и нейтроны также имеют как корпускулярное, так и волновое описание, а в экспериментах, проведённых в самом начале XX в., было установлено, что даже свет (который явно ведёт себя как волна, на что указывает рис. 4.1) также может быть описан в терминах частиц, «маленьких сгустков света», названных фотонами, которые уже упоминались ранее{70}. Привычные электромагнитные волны, испускаемые, например, стоваттной лампочкой, могут быть с равным успехом описаны в терминах примерно ста миллиардов миллиардов фотонов, испускаемых лампочкой ежесекундно. Мы усвоили, что в квантовом мире любой объект имеет как корпускулярные, так и волновые свойства.

За последние восемь десятилетий вездесущность и полезность представления о квантово-механических вероятностных волнах для предсказания и объяснения экспериментальных результатов была установлена с полной несомненностью. Однако до сих пор ещё нет общего согласия в том, что же в действительности представляют собой квантово-механические волны вероятности. Следует ли нам говорить, что волна вероятности электрона и есть сам электрон, или же она связана с электроном, или же она является математическим приёмом для описания движения электрона, или же она отражает то, что мы можем знать об электроне — всё это ещё обсуждается. Ясно лишь то, что посредством этих волн квантовая механика вводит понятие вероятности в законы физики, причём таким способом, который никто не мог предвидеть. Метеорологи взяли на вооружение вероятность для предсказания возможности дождя. Казино используют вероятности для предсказания возможности выброса комбинации «глаза змеи» при игре в кости. В этих примерах вероятность задействована лишь постольку, поскольку мы не имеем всей информации, необходимой для точного предсказания. Согласно Ньютону, знай мы полностью все погодные условия (положения и скорости всех объектов, влияющих на погоду), мы смогли бы точно предсказать (если бы хватило вычислительной мощности), будет ли дождь завтра в 16:07; если бы мы знали все физические детали, относящиеся к игре в кости (точную форму и материал игральных костей, их скорость и ориентацию в момент их выброса, материал стола и его поверхности и т. д.), мы смогли бы точно предсказать, как лягут кости. Но поскольку на практике мы не можем собрать всю эту информацию (а даже если бы и могли, то всё равно наши компьютеры ещё не достаточно мощны, чтобы справиться с вычислениями, необходимыми для таких предсказаний), то мы опускаем планку наших притязаний и предсказываем только вероятность реализации какой-то погоды или определённого исхода в казино, делая правдоподобные предположения о данных, которых у нас нет.

Вероятность, введённая в квантовой механике, носит иной, более фундаментальный характер. Согласно квантовой механике, независимо от качества сбора данных или повышения мощности компьютеров, самое лучшее, что мы можем сделать, — это предсказать только вероятность того или иного исхода. Самое лучшее, что мы когда-либо сможем сделать, — это предсказать только вероятность того, что электрон или протон или нейтрон или любой другой объект микромира будет обнаружен здесь или там. В микрокосмосе царит вероятность.

В заключение вернёмся к нашему примеру, отражённому на рис. 4.4. Теперь ясно, как с точки зрения квантовой механики объяснить картину интерференции, даваемую одиночными электронами. Каждый электрон описывается своей волной вероятности. При испускании электрона его волна вероятности проходит через обе щели. И подобно световым волнам и волнам на поверхности воды, волны вероятности, испускаемые двумя щелями, накладываются друг на друга. В некоторых точках экрана эти две волны вероятности усиливают друг друга, и результирующая интенсивность велика. В других точках волны частично гасятся, и поэтому интенсивность мала. В третьих точках гребни и впадины волн полностью гасят друг друга, так что итоговая амплитуда в точности равна нулю. В соответствии с этим экран разбивается на точки, куда электрон попадёт с очень высокой вероятностью, на точки, где его ждут меньше, и на точки, попасть в которые у электрона совсем нет шансов. С течением времени попадающие в экран электроны формируют картину, отвечающую распределению вероятности, так что на экране некоторые области получаются более яркими, другие — менее, а третьи — совсем тёмными. Математический анализ показывает, что эти светлые и тёмные области будут выглядеть в точности так, как на рис. 4.4.

Эйнштейн и квантовая механика

Из-за своей неотъемлемой вероятностной природы квантовая механика резко отличается от любого из предшествовавших фундаментальных описаний Вселенной, как качественных, так и количественных. Всё последнее столетие с момента появления квантовой механики физики старались соединить эту странную и неожиданную теорию с общепринятыми взглядами на мир; эти попытки всё ещё продолжаются. Проблема заключается в согласовании макроскопического опыта повседневной жизни с микроскопической реальностью, вскрытой квантовой механикой. Мы привыкли жить в мире, в котором, как это общеизвестно, не исключены превратности экономического или политического рода, но который выглядит стабильным и надёжным, по крайней мере пока речь идёт о его физических свойствах. Вы не тревожитесь о том, что молекулы воздуха, которым вы сейчас дышите, внезапно исчезнут, проявляя свои квантовые волновые свойства, и материализуются, скажем, на обратной стороне Луны. И вы правильно делаете, что не беспокоитесь о таком исходе, поскольку согласно квантовой механике вероятность такого исхода смехотворна мала, хотя и не в точности равна нулю. Но из-за чего она столь мала?

Грубо говоря, на это есть две причины. Во-первых, по меркам микромира Луна чудовищно далека, а, как уже говорилось, во многих случаях (хотя и не во всех) квантовые уравнения показывают, что волна вероятности обычно имеет заметную амплитуду в некоторой малой области пространства и быстро стремится к нулю при удалении от этой области (как на рис. 4.5). Так что вероятность того, что даже отдельный электрон, находящийся с вами в одном помещении (например, один из тех, что вы только что выдохнули), будет обнаружен через одну-две секунды на обратной стороне Луны, хотя и не нулевая, но чрезвычайно мала. Настолько мала, что у вас гораздо больше шансов заключить брак с Николь Кидман или Антонио Бандерасом. Во-вторых, воздух вашей комнаты состоит из уймы электронов, равно как и протонов и нейтронов. Вероятность того, что все эти частицы сделают то, что чрезвычайно маловероятно даже для одной из них, настолько мала, что и не стоит думать об этом. Вы скорее не только женитесь на любимой кинозвезде, но и будете выигрывать каждую недельную лотерею в течение такого промежутка времени, по сравнению с которым текущий возраст Вселенной покажется лишь мигом.

Это как-то объясняет то, почему в повседневной жизни мы непосредственно не сталкиваемся с вероятностными аспектами квантовой механики. Тем не менее, поскольку эксперименты подтверждают, что квантовая механика действительно описывает фундаментальную физику, то это прямо затрагивает наши представления о реальности. Эйнштейн, в частности, был глубоко обеспокоен вероятностным характером квантовой теории. Он подчёркивал снова и снова, что делом физики является точное определение того, что происходило, что происходит и что произойдёт в мире вокруг нас. Физики не букмекеры, и не дело физики просчитывать шансы. Но Эйнштейн не мог отрицать, что квантовая механика поразительно успешна в объяснении и предсказании того, что экспериментально наблюдается в микромире, пусть даже на статистическом уровне. Поэтому вместо того чтобы пытаться показать несостоятельность квантовой механики, что выглядело бы глупой затеей в свете беспрецедентных успехов теории, Эйнштейн потратил много усилий на попытки показать, что квантовая механика не является последним словом в том, как работает Вселенная. Хотя Эйнштейн и не мог произнести это последнее слово, но он хотел убедить всех, что должно быть более глубокое и менее странное описание Вселенной, и это описание ещё должно быть найдено.

В течение многих лет Эйнштейн ставил всё более изощрённые вопросы, нацеленные на то, чтобы вскрыть пробелы в структуре квантовой механики. Один из таких вопросов, поставленный в 1927 г. на Пятой физической конференции Сольвеевского института{71}, опирался на тот факт, что даже хотя вероятностная волна электрона и может выглядеть так, как на рис. 4.5, но когда бы мы ни определяли местонахождение электрона, мы всегда обнаруживаем его в определённом месте, хотя это место всякий раз меняется. Эйнштейн задал вопрос: не означает ли это, что волна вероятности является просто вре́менной заменой более точного описания, которое ещё предстоит открыть и которое будет точно предсказывать местоположение электрона? В конце концов, если электрон обнаружен в точке X, не означает ли это в действительности, что он был в точке X или очень близко к ней перед своим обнаружением? И если это так, — продолжал Эйнштейн, — не означает ли это, что зависимость квантовой механики от волны вероятности — волны, которая говорит, что с некоторой вероятностью электрон мог находиться далеко от точки X, — свидетельствует о неадекватности теории для описания истинной фундаментальной реальности?

Позиция Эйнштейна проста и убедительна. Что может быть более естественным, чем ожидать, что частица находилась именно там, где она была обнаружена мгновением позже, или по крайней мере близко от этого места? Если это так, то более глубокое понимание физики должно предоставить эту информацию и тем самым покончить с более грубым вероятностным описанием. Но датский физик Нильс Бор и окружавшие его защитники квантовой механики не были согласны с этим. Подобные аргументы, — парировали они, — основаны на привычном мышлении, в рамках которого каждый электрон должен придерживаться своей определённой траектории движения, по которой он скитается туда и обратно. Но это утверждение полностью противоречит рис. 4.4, ведь если каждый электрон действительно придерживается одной определённой траектории — как в классическом образе пули, выпущенной из ружья, — то чем же объяснить наблюдаемую интерференционную картину: что и с чем будет интерферировать? Отдельные пули, выстреливаемые одна за одной из одного ружья, не могут, несомненно, интерферировать друг с другом, так что если электроны движутся как пуля, то чем объяснять картину на рис. 4.4?

Согласно Бору и Копенгагенской интерпретации квантовой механики, которую он яростно отстаивал, до измерения положения электрона бессмысленно даже спрашивать, где он находится. Он не имеет определённого положения. В волне вероятности закодирована вероятность того, что в ходе опыта электрон будет обнаружен здесь или там, и это действительно всё, что можно сказать о его положении. Больше сказать нечего. Электрон имеет определённое положение в обычном интуитивном смысле только в момент, когда мы «смотрим» на него — т. е. когда измеряем его положение, — точно определяя, где он находится. Но до (и после) этого всё, что электрон имеет, — это возможные положения, описываемые волной вероятности, которая, как и всякая волна, подвержена интерференционным эффектам. Дело обстоит не так, как будто электрон имеет определённое положение, но мы его не знаем, пока не проведём свои измерения. Вопреки тому, что вы ожидали, электрон просто не имеет определённого положения до проведения измерения.

Это очень странная реальность. С этой точки зрения, измеряя положение электрона, мы не измеряем объективную, независимо ни о чего существующую характеристику реальности. Скорее, акт измерения глубоко сплетён с созданием самой реальности, которая наблюдается. Перенося это утверждение с электронов на повседневную жизнь, Эйнштейн саркастически заметил: «Вы действительно верите в то, что Луны нет на небе, пока мы не взглянем на неё?» Адепты квантовой механики ответили на это парафразом старой пословицы про дерево, падающее в лесу[72]: если никто не смотрит на Луну — если никто не «измеряет её положение, глядя на неё» — то для нас нет способа узнать, есть ли она на месте, так что вопрос теряет смысл. Эйнштейн нашёл это глубоко неудовлетворительным. Это в корне расходилось с его концепцией реальности; он твёрдо верил, что Луна всегда на своём месте, независимо от того, смотрит ли на неё кто-нибудь или нет. Но сторонники квантовой механики остались при своих убеждениях.

Второй вопрос Эйнштейна, поставленный в 1930 г. на Сольвеевской конференции, вплотную примыкал к первому. Эйнштейн описал гипотетический прибор, который (через хитроумную комбинацию линейки, часов и устройства, напоминающего затвор фотоаппарата), как казалось, устанавливал, что частица вроде электрона должна иметь определённые характеристики — ещё до их измерения, — чего не может быть согласно квантовой механике. Детали механизма несущественны, но исход спора очень ироничен. Изучив возражение Эйнштейна, Бор был совершенно выбит из колеи — сначала аргументы Эйнштейна показались ему безукоризненными. Но за считанные дни Бор оправился и полностью опроверг аргументы Эйнштейна. И самым удивительным оказалось то, что опровержение Бора основывалось на общей теории относительности! Бор понял, что Эйнштейн упустил из вида собственное открытие искажения времени гравитацией — что показания часов зависят от гравитационного поля, в котором они находятся. С учётом этой поправки Эйнштейн вынужден был признать, что его выводы ложатся прямо в русло ортодоксальной квантовой теории.

Несмотря на свои поражения в споре, Эйнштейн остался глубоко неудовлетворён квантовой механикой. В последующие годы он продолжал атаковать Бора и его коллег, выдвигая один за другим новые контраргументы. Особенным нападкам он подвергал так называемый принцип неопределённости, прямое следствие квантовой механики, сформулированный в 1927 г. Вернером Гейзенбергом.

Гейзенберг и принцип неопределённости

Принцип неопределённости даёт количественную меру того, насколько тесно вероятность вплетена в ткань квантовой Вселенной. Чтобы понять это, представим себе комплексные обеды, предлагаемые по одинаковой цене в некоторых китайских ресторанах. Перечень блюд разбит на две колонки, A и B, и если, например, вы заказали первое блюдо из колонки A, вы уже не можете заказать первое блюдо из колонки B; если вы заказали второе блюдо из колонки A, вы уже не можете заказать второе блюдо из колонки B и т. д. Таким путём ресторан устанавливает диетический дуализм, кулинарную дополнительность (нацеленную в данном случае на то, чтобы вы не выбрали все самые дорогие блюда). Заказывая комплексный обед, вы можете выбрать либо утку по-пекински, либо лобстера по-кантонски, но не то и другое вместе.

Принцип неопределённости Гейзенберга работает сходным образом. Он утверждает, грубо говоря, что физические характеристики объектов микромира (положения частиц, их скорости, энергии, моменты импульса и т. д.) можно разделить на два списка, A и B. И, как установил Гейзенберг, знание первой характеристики из списка A в корне ограничивает вашу возможность установить величину первой характеристики из списка B; знание второй характеристики из списка A в корне ограничивает вашу возможность установить величину второй характеристики из списка B и т. д. Более того, подобно тому как если можно было бы заказывать обеды, содержащего немного утки по-пекински и немного лобстера по-кантонски, но не превышая при этом установленной цены комплексного обеда, точно так же чем точнее вы знаете какую-то характеристику из первого списка, тем менее точно вы будете знать величину соответствующей характеристики из второго списка. Принципиальная невозможность определить одновременно все характеристики из обоих списков (т. е. точно определить величины всех характеристик микромира) и есть та неопределённость, что вскрывается принципом Гейзенберга.

Например, чем точнее вы знаете, где находится частица, тем менее точно вы можете установить её скорость. Аналогично, чем точнее вы знаете, с какой скоростью движется частица, тем с меньшей точностью вы можете определить, где она находится. Таким путём квантовая теория устанавливает собственный дуализм: вы можете точно определить некоторые физические характеристики микромира, но тем самым вы лишаетесь возможности точно установить ряд других характеристик, дополнительных первым.

Чтобы понять, почему это так, посмотрим, какую картину рисовал сам Гейзенберг; эта картина достаточно груба и неполна в отдельных аспектах, но полезна с точки зрения интуитивного понимания. Когда мы измеряем положение любого объекта, мы тем или иным образом взаимодействуем с ним. Если мы ищем выключатель в тёмной комнате, то узнаём о своей находке на ощупь. Когда летучая мышь охотится, она испускает ультразвуковые волны и по их отражению судит об окружающем её пространстве. Чаще всего мы определяем положение объекта, глядя на него — воспринимая свет, отражённый от объекта и попадающий на сетчатку наших глаз. Самое главное в этих примерах заключается в том, что эти взаимодействия влияют не только на нас, но и на объект, положение которого определяется. Даже свет, отражаясь от объекта, немного толкает его. Конечно, на вещи, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни, вроде книги в ваших руках или часов на стене, микроскопический толчок от отражённого света не оказывает сколько-нибудь заметного влияния. Но когда свет сталкивается с элементарной частицей вроде электрона, он оказывает на неё большое воздействие: отскакивая от электрона, свет изменяет его скорость примерно так же, как ваше движение меняется под порывом сильного ветра, налетевшего из-за угла улицы. В действительности, чем точнее вы хотите определить положение электрона, тем более сфокусированным и мощным должен быть луч света и тем большее влияние он окажет на движение электрона.

Значит, если вы с высокой точностью измеряете положение электрона, вы неизбежно портите собственный эксперимент: акт точного измерения положения сильно изменяет скорость электрона. Поэтому вы можете точно узнать, где находится электрон, но не можете точно узнать, с какой скоростью он в этот момент двигается. И наоборот, вы можете точно измерить, с какой скоростью движется электрон, но, делая это, вы неизбежно лишаете себя возможности точно определить его положение в тот же момент времени. Природа имеет свой предел точности, накладывающий ограничение на точность определения дополнительных друг другу характеристик. И хотя мы всё время говорили об электронах, принцип неопределённости носит всеобщий характер: он применим ко всему.

В повседневной жизни мы запросто говорим о том, к примеру, что автомобиль проехал дорожный знак (положение) на скорости 90 км/ч (скорость), одновременно определяя две эти характеристики. В действительности квантовая механика говорит о том, что такое утверждение не имеет точного смысла, поскольку невозможно одновременно измерить и определённое положение и определённую скорость. Причина, по который мы не считаемся с такой неточностью, состоит в том, что на повседневном уровне степень неопределённости ничтожна и практически всегда незаметна. Принцип Гейзенберга не просто декларирует неопределённость, но и точно определяет минимальную величину неопределённости в любой ситуации. Если вы примените формулу Гейзенберга к определению скорости вашего автомобиля в тот момент, когда он проезжает мимо дорожного знака, положение которого известно с точностью до сантиметра, то неопределённость в скорости не выйдет за пределы одной миллиардной от миллиардной от миллиардной от миллиардной километра в час. Слова автоинспектора будут полностью соответствовать законам квантовой физики, если он заявит, что вы пронеслись мимо дорожного знака на скорости между 89,999999999999999999999999999999999999 и 90,000000000000000000000000000000000001 км/ч — принцип неопределённости накладывает только такое ограничение на определение скорости, если положение автомобиля определяется с точностью до сантиметра. Но если вместо массивного автомобиля рассмотреть единственный электрон, чьё положение вы знаете с точностью до одной миллиардной метра, то неопределённость его скорости составит чудовищную величину порядка 300 000 км/ч. Неопределённость есть всегда, но становится действительно существенной только в микромире.

Объяснение неопределённости как проявления неизбежного возмущения, возникающего в ходе измерений, даёт полезное интуитивное понимание и мощное средство объяснения явлений в конкретных ситуациях. Но это объяснение может и вводить в заблуждение. Оно может породить впечатление, что неопределённость возникает только когда наши неуклюжие эксперименты вмешиваются в происходящее. Это неверно. Неопределённость присуща волновой природе квантовой механики и существует независимо от того, проводим ли мы свои грубые измерения. В качестве примера взглянем на совсем простую вероятностную волну частицы, аналог мягко перекатывающейся океанской волны, показанную на рис. 4.6. Поскольку все гребни этой волны одинаково двигаются в одном направлении, можно предположить, что эта волна описывает частицу, двигающуюся с постоянной скоростью, равной скорости гребней волны; эксперимент подтверждает это предположение. Но где же находится частица? Поскольку волна однородно распределена по всему пространству, то нет никаких выделенных точек, и у нас нет никаких оснований утверждать, что электрон находится где-то здесь или там. В результате измерения он может быть найден буквально где угодно. Итак, хотя мы точно знаем, с какой скоростью двигается частица, мы совершенно не ведаем о том, где она находится. И, как видно, это заключение не зависит от того, что своими измерениями мы повлияли на частицу. Мы к ней даже не прикоснулись. Так что неопределённость зависит от фундаментальных свойств волн: они являются протяжёнными в пространстве.

Рис. 4.6. Волна вероятности с точно повторяющейся последовательностью одинаковых гребней и впадин соответствует частице с точно определённой скоростью. Но поскольку все гребни и впадины совершенно одинаковы, то положение частицы оказывается совершенно неопределённым. С равной вероятностью она может быть где угодно

Аналогичное рассуждение применимо ко всем другим формам волн, хотя конкретные детали могут быть более сложными. В целом урок понятен: в квантовой механике неопределённость просто существует, и всё.

Эйнштейн, неопределённость и вопрос реальности

Важный вопрос, который уже мог прийти вам на ум, заключается в том, отражает ли принцип неопределённости то, что мы можем знать о реальности, или саму реальность? Имеют ли все объекты Вселенной на самом деле определённое положение и скорость, как мы себе обычно представляем в повседневной жизни (взлетающий бейсбольный мяч, бегун на дорожке, подсолнух, медленно поворачивающийся вслед за Солнцем), но квантовая неопределённость говорит нам, что в принципе невозможно знать эти характеристики одновременно? Или же квантовая неопределённость полностью разрушает наши классические представления, утверждая, что неверен классический перечень атрибутов, приписываемый нами реальности, и начинающийся с положения и скорости объектов? Говорит ли квантовая неопределённость о том, что в любой заданный момент времени частицы просто не имеют определённого положения и определённой скорости?

Для Бора эта проблема была чем-то вроде коана дзен-буддизма[73]. Физика имеет дело только с тем, что можно измерить. С точки зрения физики это и есть реальность. Пытаться использовать физику для анализа «более глубокой» реальности, находящейся за пределами того, что мы можем знать посредством измерений, — это всё равно, что задействовать физику для анализа звука хлопка одной ладони. Но в 1935 г. Эйнштейн вместе с двумя коллегами, Борисом Подольским и Натаном Розеном, поднял эту проблему таким убедительным и хитрым образом, что начинавшееся тогда как хлопок одной ладони отозвалось через пятьдесят лет раскатом грома, возвестившим о начале гораздо большего переворота в нашем понимании реальности, чем представлялось когда-либо даже Эйнштейну.

Целью статьи Эйнштейна–Подольского–Розена было показать, что хотя квантовая механика, безусловно, успешно предсказывает и объясняет результаты измерений, но она не может быть последним словом в физике микромира. Их стратегия была проста: они хотели показать, что каждая частица на самом деле имеет определённое положение и определённую скорость в любой заданный момент времени, откуда следовало бы, что принцип неопределённости выражает фундаментальную ограниченность подхода квантовой механики. Если каждая частица занимает определённое положение и имеет определённую скорость, но квантовая механика не в состоянии определить их одновременно, значит она даёт лишь частичное описание Вселенной. Поэтому квантовая механика является неполной теорией физической реальности и, возможно, лишь верстовым столбом на пути к более глубокой теории, которую ещё предстоит открыть. В действительности, как мы увидим, они заложили фундамент для демонстрации кое-чего ещё более грандиозного: нелокальности квантового мира.

Работа Эйнштейна, Подольского и Розена (ЭПР) была отчасти вызвана грубым объяснением, которое дал Гейзенберг принципу неопределённости: измеряя положение чего-либо, вы неизбежно вносите возмущение в движение и, тем самым, лишаете себя возможности одновременно точно определить скорость этого объекта. Хотя, как мы видели, квантовая неопределённость носит более общий характер, чем это объясняется с помощью «возмущения», Эйнштейн, Подольский и Розен изобрели нечто, что, должно было бы убедительно и хитроумно устранить любой источник неопределённости. Что если бы мы смогли косвенно получить точную информацию как о положении, так и скорости частицы, не вступая с ней контакт? — предположили они. Используя классическую аналогию, представим, к примеру, что Род и Тодд Фландерсы[74] решили прогуляться по только что возникшей в Спрингфилде ядерной пустыне. Они встали спиной к спине в центре пустыни и договорились идти прямо вперёд в противоположных направлениях и с одинаковой скоростью. Затем представьте, что девять часов спустя их отец, Нед, вернувшись после своего восхождения на Пик Спрингфилда, откуда он заметил, где находится Род, бежит к нему и с тревогой спрашивает, где же Тодд. К этому времени Тодд ушёл уже далеко, но, расспросив Рода и зная, где находится Род, Нед тем не менее может многое узнать о Тодде. Если Род находится точно в 45 км к востоку от стартовой точки, то Тодд должен находиться точно в 45 км к западу от неё. Если Род шагает со скоростью точно 5 км/ч на восток, то Тодд должен шагать точно со скоростью 5 км/ч на запад. Так что даже если Тодда и Неда разделяет 90 км, Нед может определить положение и скорость Тодда, пусть и косвенно.

Эйнштейн с коллегами применил аналогичный подход к квантовой области. При некоторых хорошо изученных физических процессах из одного места могут испускаться две частицы с характеристиками, которые соотносятся примерно тем же способом, как движение Рода и Тодда. Например, если одна частица распадается на две частицы одинаковой массы, разлетающиеся в противоположных направлениях (подобно тому как взрыв разбрасывает два осколка в разные стороны), что является обычным делом в царстве физики субатомных частиц, то скорости этих двух частиц будут равными и противоположными. Более того, положения этих частиц будут также тесно связаны друг с другом, и для простоты можно считать, что они всегда находятся на одинаковом расстоянии от своего места возникновения.

Важное различие между классическим примером с Родом и Тоддом и квантовым описанием двух частиц состоит в том, что, хотя мы можем наверняка сказать, что есть точная связь между скоростями двух частиц, — если наблюдением установлено, что одна двигается влево с какой-то скоростью, то вторая обязательно будет двигаться вправо с той же скоростью, — однако мы не можем предсказать, с какой именно скоростью двигаются частицы. Используя законы квантовой физики, мы можем в лучшем случае лишь предсказать вероятность, с которой частицы имеют ту или иную скорость. Аналогично, хотя мы можем наверняка сказать, что есть точная связь между положениями двух частиц, — если измерение показало, что одна находится в таком-то месте в данный момент, то вторая обязательно будет находиться на том же расстоянии, но в противоположном направлении от начальной точки, — но мы не можем предсказать, где именно находится каждая частица. В лучшем случае мы можем предсказать лишь вероятность того, что одна из частиц находится в том или ином месте. Таким образом, хотя квантовая механика не даёт точного ответа на вопрос, где находятся частицы и какова их скорость, но в определённых условиях она делает точные утверждения, касающиеся взаимосвязи скоростей и положений частиц.

Эйнштейн, Подольский и Розен попытались использовать эти взаимосвязи, чтобы показать, что каждая из частиц на самом деле имеет определённое положение и определённую скорость в любой заданный момент времени. И вот что они предложили: представьте, что вы измеряете положение летящей вправо частицы и тем самым косвенно узнаёте положение летящей влево частицы. ЭПР утверждают, что поскольку вы ничего, абсолютно ничего не делали с летящей влево частицей, она должна была иметь это положение, и вы определили его, хотя и косвенно. Затем ЭПР замечают, что вместо измерения положения летящей вправо частицы вы могли бы измерить её скорость. В этом случае вы бы косвенно определили скорость летящей влево частицы, никак её не затронув. И опять же, — утверждают ЭПР, — поскольку вы ничего, абсолютно ничего не делали с летящей влево частицей, то она должна иметь именно эту скорость, и вы определили эту скорость. Объединяя оба случая вместе — измерение, которое вы сделали, и измерение, которое вы могли бы сделать, — ЭПР заключают, что летящая влево частица имеет определённое положение и определённую скорость в любой заданный момент времени.

Поскольку это место тонкое и очень важное, позволю себе повторить сказанное немного другими словами. ЭПР утверждают, что измеряя характеристики летящей вправо частицы, вы никак не можете повлиять на летящую влево частицу, поскольку это отдельные, пространственно разделённые частицы. Летящая влево частица совершенно не ведает о том, что вы сделали или могли сделать с летящей вправо частицей. Во время проведения измерений эти частицы могли разделять метры, километры или световые годы, так что летящей влево частице всё равно, что вы делаете с правой. Значит, любая характеристика летящей влево частицы, которую вы в действительности узнали или в принципе могли узнать путём исследования летящей вправо частицы, должна иметь вполне определённое и уже существующее значение, совершенно независимо от ваших измерений. А поскольку, измерив положение правой частицы, вы узнаёте положение левой частицы, а измерив скорость правой частицы, вы узнаёте скорость левой частицы, то летящая влево частица в действительности имеет и определённые положение, и определённую скорость. Конечно, всё это рассуждение может быть проведено и в том случае, если поменять роли частиц (и, фактически, до проведения измерения мы даже не можем сказать, какая частица летит влево, а какая вправо); следовательно, обе частицы имеют определённые положения и скорости.

Таким образом, — заключают ЭПР, — квантовая механика не полностью описывает реальность. Частицы имеют определённые положения и скорости, но квантово-механический принцип неопределённости показывает, что эти характеристики реальности находятся за пределами того, чем может оперировать теория. Если в соответствии с этим и в согласии с большинством других физиков вы верите, что полная теория природы должна описывать каждый атрибут реальности, то неспособность квантовой механики описывать одновременно положения и скорости частиц означает, что она упускает некоторые атрибуты и, следовательно, не является полной теорией; она не является последним словом. Вот что решительно отстаивали Эйнштейн, Подольский и Розен.

Квантовый отклик

Хотя ЭПР пришли к выводу, что каждая частица имеет определённое положение и скорость в любой заданный момент времени, отметим, что если вы последуете их процедуре, вы не сможете на самом деле определить обе эти характеристики. Выше я говорил, что вы могли бы решить измерить скорость летящей вправо частицы. Проделав это, вы бы внесли возмущение в её положение; с другой стороны, если вы бы решили измерить её положение, вы бы исказили её скорость. Если же вы не знаете этих характеристик для летящей вправо частицы, то не знаете их и для летящей влево частицы. Так что нет противоречия с принципом неопределённости: Эйнштейн с коллегами полностью отдавали себе отчёт, что они не смогли бы одновременно определить и положение и скорость любой данной частицы. Однако — и в этом вся суть — рассуждение ЭПР показывает, что каждая частица имеет определённые положение и скорость, даже если положение и скорость не определяются. Такой им виделась реальность, а теория, как они полагали, не может претендовать на полноту, если есть элементы реальности, которые она не может описать.

После небольшой интеллектуальной сумятицы в поисках ответа на это неожиданное рассуждение защитники квантовой механики прибегли к своему обычному прагматическому подходу, ярко выраженному выдающимся физиком Вольфгангом Паули: «Не следует ломать себе голову над проблемой существования чего-либо, о чём невозможно узнать, как над старым вопросом, сколько ангелов может уместиться на кончике иглы»{75}. Физика в целом и квантовая механика в частности могут иметь дело только с измеряемыми свойствами Вселенной. Всё иное находится просто за пределами физики. Если вы не можете измерить одновременно положение и скорость частицы, то нет смысла говорить о том, имеет ли она одновременно положение и скорость.

ЭПР не согласились с этим. Реальность, — настаивали они, — есть нечто большее, чем показания детекторов; реальность шире всей совокупности всех наблюдений в данный момент времени. Когда никто и ничто, совсем ничто, ни один прибор, ни одно устройство не «смотрит» на Луну, Луна тем не менее находится на своём месте. Они считали, что Луна всегда остаётся частью реальности.

В известном смысле это противостояние перекликается с дебатами между Ньютоном и Лейбницем по поводу реальности пространства. Может ли что-либо считаться реальным, если в действительности мы не можем ни прикоснуться к нему, ни увидеть его, ни каким-либо образом измерить его? В главе 2 рассказывалось, как ньютоновское ведро резко изменило характер споров о пространстве благодаря неожиданному наблюдению, что влияние пространства может быть обнаружено непосредственно, по искривлённой форме поверхности вращающейся воды. В 1964 г. одним ошеломляющим ударом, который один комментатор назвал «самым глубоким открытием в науке»{76}, ирландский физик Джон Белл перевёл в ту же плоскость дискуссию о квантовой реальности.

В следующих четырёх разделах мы тщательно и полно опишем открытие Белла, за исключением лишь некоторого количества технических деталей[77]. Тем не менее, хотя наше рассуждение не бог весть какое изощрённое, оно включает в себя пару моментов, которые лучше описать сначала по отдельности, а затем связать воедино. Если в какой-то момент вы почувствуете, что с вас достаточно технических подробностей, смело перепрыгивайте на несколько страниц вперёд (в раздел «Нет дыма без огня»), где вы найдёте резюме и обсуждение выводов, вытекающих из открытия Белла.

Белл и спин

Джон Белл перевёл центральную идею статьи Эйнштейна–Подольского–Розена из разряда философских рассуждений в ранг вопросов, на которые можно ответить экспериментально. Неожиданно оказалось: всё, что требуется, — это рассмотреть ситуацию, где имеются не точно две характеристики (например, положение и скорость), которые квантовая механика запрещает определять одновременно. Белл показал, что если имеются три или более характеристики, которые одновременно подпадают под принцип неопределённости, — т. е., измеряя одну из них, вы неизбежно искажаете все остальные и уже не можете точно их определить, — тогда существует эксперимент, позволяющий определить, что такое реальность. Простейший пример такой ситуации включает так называемый спин частиц.

Начиная с 20-х гг. прошлого века физикам было известно, что спины частиц связаны, грубо говоря, с вращательным движением частиц, напоминающим вращение футбольного мяча, закрученного при ударе по воротам. Но в таком классическом образе теряется ряд существенных свойств этого квантово-механического явления, и для нас важнее всего два следующих момента. Первый заключается в том, что частицы (например, электроны и протоны) могут вращаться только по часовой стрелке или против часовой стрелки со всегда неизменной скоростью относительно любой выбранной оси; ось вращения частицы может менять направление, но скорость её вращения не может ни уменьшиться, ни увеличиться. Второй момент: квантовая неопределённость применительно к спину показывает, что точно так же, как невозможно одновременно определить положение и скорость частицы, так же невозможно одновременно определить спин частицы относительно более чем одной оси. Например, если футбольный мяч вращается относительно оси, ориентированной на северо-восток, то его спин распределён между северной и восточной осями — и в ходе соответствующего измерения можно определить, какая часть спина приходится на каждую из осей. Однако, измеряя спин электрона относительно произвольно выбранной оси, вы никогда не получите дробную величину. Это похоже на то, как если бы само измерение заставляло электрон собирать всё своё вращательное движение и направлять его вдоль выбранной оси по или против часовой стрелки. Более того, поскольку ваше измерение влияет на спин электрона, вы утрачиваете возможность определить, как перед измерением электрон вращался относительно горизонтальной или любой другой оси. Эти особенности квантово-механического спина трудно полностью обрисовать, и эта трудность отражает ограниченность классических представлений в попытке описать истинную природу квантового мира. Но математические расчёты, проведённые на основе квантовой теории, а также десятилетия экспериментов убеждают нас, что эти особенности квантового спина вне всяких сомнений.

Мы только что познакомились со спином вовсе не для того, чтобы погрузиться в мир хитросплетений физики частиц. Совсем наоборот: особенности спина предоставляют простую лабораторию для получения неожиданных ответов на вопросы о реальности. Поставим вопрос: обладает ли частица на самом деле одновременно определённым значением спина относительно любой оси, хотя мы никогда не сможем узнать это более чем для одной оси за раз в силу принципа квантовой неопределённости? Или же принцип неопределённости говорит нам нечто иное? Говорит ли он нам, вопреки классическим представлениям о реальности, что частица просто не имеет и не может иметь одновременно такие характеристики? Говорит ли он нам, что частица пребывает в состоянии квантовой неопределённости, не имея никакого определённого спина относительно любой выбранной оси, до тех пор, пока кто-нибудь или что-нибудь не измерит его, побудив частицу мгновенно отреагировать на это, приняв — с вероятностью, определяемой квантовой теорией, — то или иное значение (по часовой стрелке или против) относительно выбранной оси? Изучая этот вопрос (в сущности, тот же самый, что и об одновременном измерении положения и скорости частицы), мы тем самым можем использовать спин для исследования природы квантовой реальности (и для получения ответов на вопросы, которые значительно превосходят по важности частный пример спина). Давайте посмотрим, как это сделать.

Как было прямо показано физиком Дэвидом Бомом{78}, рассуждение Эйнштейна, Подольского и Розена применимо и к вопросу о том, имеют ли частицы определённый спин относительно некоторых выбранных осей. И вот каким образом. Установим два детектора, измеряющих спин попадающих в них электронов: один — в левой части лаборатории, а второй — в правой. Устроим теперь так, чтобы два электрона испускались из одного источника, находящегося посередине между двумя детекторами, таким образом, чтобы их спины — а не их положения и скорости, как в нашем предыдущем примере — были взаимосвязаны. Детали того, как это можно устроить, несущественны; важно только, что это можно сделать и, в действительности, этого легко достичь. Взаимосвязь можно организовать таким образом, что когда детекторы настроены на измерение спина вдоль одной и той же оси, то они всегда будут давать одинаковые результаты: если, к примеру, детекторы настроены на измерение спина относительно вертикальной оси и левый детектор показывает, что спин направлен по часовой стрелке, то и правый детектор покажет то же самое; если детекторы настроены на измерение спина вдоль оси, наклонённой на 60° по часовой стрелке от вертикали, и левый детектор показывает, что спин направлен против часовой стрелки, то и правый детектор покажет то же самое; и т. д. Опять же, в квантовой механике в лучшем случае мы можем предсказать лишь вероятность того, что детекторы зарегистрируют то или иное направление спина, но со 100%-й уверенностью мы можем утверждать, что показания обоих детекторов обязательно совпадут[79].

Бом рассуждал так же, как ЭПР по отношению к определению положения и скорости частиц. Корреляция между спинами частиц позволяет нам косвенно определять спин двигающейся влево частицы относительно некоторой оси путём измерения спина у летящей вправо частицы относительно той же оси. Поскольку измерение проводится в правой части лаборатории, далеко от летящей влево частицы, оно никоим образом не может повлиять на неё. Следовательно, левая частица должна иметь точно определённую величину спина; мы определили эту величину, пусть и косвенно. Более того, поскольку мы можем провести подобное измерение относительно любой оси, то же самое заключение также должно быть справедливым для любой оси: летящий влево электрон должен иметь определённую величину спина относительно любой оси, даже если мы в состоянии определить эту величину только относительно одной оси в одном измерении. Конечно, можно поменять роли левой и правой частиц, откуда следует вывод, что каждая частица имеет определённый спин относительно любой оси{80}.

На данном этапе, не видя особой разницы с примером ЭПР, касающимся определения положения и скорости частиц, вы можете, как Паули, возразить, что нет смысла задаваться подобными вопросами. Если вы в действительности не можете измерить спин одновременно относительно нескольких осей, то к чему гадать, имеет ли частица определённый спин — по или против часовой стрелки — относительно каждой из них? Квантовая механика и физика в целом обязаны принимать в расчёт только те характеристики мира, которые могут быть измерены. И ни Бом, ни Эйнштейн, ни Подольский, ни Розен не утверждали, что измерения могут быть проведены. Они утверждали лишь то, что вопреки принципу неопределённости частицы всегда обладают определёнными характеристиками, даже если мы никогда не сможем узнать их точные значения. Такие характеристики называют скрытыми характеристиками или, чаще, скрытыми параметрами.

И вот где Джон Белл сказал веское слово. Он понял, что хотя и невозможно одновременно определить спин частицы относительно более чем одной оси, но тем не менее, если частица в действительности имеет определённый спин относительно всех осей, то отсюда вытекает одно следствие, которое уже можно проверить экспериментально.

Тестирование реальности

Чтобы понять суть идеи Белла, вернёмся к Малдеру и Скалли и представим, что каждый из них получил другую посылку, также содержащую титановые коробочки, но с новой важной особенностью. Теперь каждая титановая коробочка имеет не одну, а три дверки: одну сверху, одну сбоку и одну спереди{81}. Сопроводительное письмо извещает, что теперь при открытии любой из трёх дверок коробочки находящийся внутри неё шарик вспыхивает случайным образом либо синим, либо красным цветом. Если на той же коробочке открывается другая дверка (например, верхняя вместо боковой или передней), то шарик может случайным образом вспыхнуть другим цветом. Но когда уже открыта одна дверка и шарик вспыхнул каким-то цветом, то невозможно определить, какой был бы цвет шарика, если бы мы открыли другую дверку. (Это свойство соответствует квантовой неопределённости: точно измерив одну характеристику, вы ничего не можете сказать относительно других). Наконец, в письме говорится, что снова имеется таинственная связь, странное сцепление между двумя наборами титановых коробочек: несмотря на то что все шарики случайным образом выбирают свой цвет при открытии одной из трёх дверок своей коробочки, если Малдер и Скалли откроют одинаковые дверки коробочек с одним и тем же номером, то увидят шарики одинакового цвета. Например, если Малдер откроет верхнюю дверку на своей коробочке с номером 1 и увидит синий шарик, то Скалли также увидит синий шарик, открыв верхнюю дверку на своей коробочке с номером 1; если Малдер откроет боковую дверку на свой коробочке номер 2 и увидит красный цвет, то и Скалли увидит красный, открыв боковую дверку на своей коробочке номер 2, и т. д. И открыв несколько дюжин коробочек (предварительно договариваясь по телефону, какую дверку какой коробочки открывать в следующий раз), Скалли и Малдер убеждаются, что всё так и есть, как написано в письме.

Хотя Малдер и Скалли поставлены в несколько более сложную ситуацию, чем раньше, но на первый взгляд кажется, что прежние аргументы Скалли подойдут и здесь.

«Малдер, — говорит Скалли, — это столь же глупо, как в прошлый раз. И здесь нет тайны. Шарики внутри каждой коробочки можно просто запрограммировать. Ты не находишь?»

«Но теперь тут три дверки, — возражает Малдер, — так что шарик не может “знать”, какую дверку мы откроем, верно?»

«А ему и не нужно гадать, — объясняет Скалли. — Всё это запрограммировано. Возьмём, к примеру, следующую неоткрытую коробочку под номером 37. Представь себе, что шарик в моей коробочке 37 запрограммирован, скажем, вспыхнуть красным цветом, если открыта верхняя дверка, синим цветом, если открыта боковая, и снова красным, если открыта передняя дверка. Я называю это программу красный, синий, красный. И тогда ясно, что тот, кто послал нам эту штуку, ввёл в твою коробочку 37 ту же самую программу, так что когда мы оба откроем одинаковые дверки, то увидим одинаковые цвета. Это объясняет “таинственную связь”: если наши коробочки с одинаковыми номерами запрограммированы одинаковым образом, то мы увидим одинаковые цвета, открыв одинаковые дверки. Нет здесь никакой тайны!»

Но Малдер не верит в то, что шарики запрограммированы. Он верит письму. Он верит, что шарики случайным образом выбирают между красным и синим цветом при открытии одной из дверок, так что между его коробочками и коробочками Скалли действительно существует некая таинственная дальнодействующая связь.

Кто же прав? Поскольку невозможно изучить шарики перед или во время предполагаемого случайного выбора цвета (помните, что любая такая попытка приведёт к тому, что шарик немедленно выберет себе цвет случайным образом), то кажется невозможным установить, кто прав — Малдер или Скалли.

Однако примечательно, что после небольшого раздумья Малдер понимает, что можно провести эксперимент, который определил бы, кто же прав. Рассуждения Малдера просты, но они всё же чуть глубже, чем раньше, затрагивают математику. Несомненно, стоит попытаться проследить детали — их не так уж и много, — но не беспокойтесь, если что-то ускользнёт от вас; мы вскоре кратко суммируем основные выводы.

Малдер понимает, что он и Скалли до сих пор рассматривали лишь то, что произойдёт, если они будут открывать одинаковые дверки в коробочках с одинаковыми номерами. Перезвонив Скалли, он взволнованно объясняет ей, что можно узнать кое-что важное, если они будут выбирать дверки случайным образом и независимо друг от друга, а не открывать всегда одинаковые дверки.

«Малдер, пожалуйста, дай мне насладиться своим отпуском. Что мы можем узнать таким образом?»

«Скалли, мы сможем рассудить, кто из нас прав».

«Ладно, я слушаю».

«Всё очень просто, — продолжает Малдер. — Вот что я понял. Если ты права, то, открывая двери одинаковых коробок случайным образом и независимо друг от друга, мы обнаружим, что более чем в 50% случаев наши результаты (цвета шариков) совпадут. Разумеется, для набора статистики надо открыть достаточно много коробок. Но если мы обнаружим, что наши результаты не совпадают более чем в 50% случаев, тогда ты не можешь быть права».