Людвиг Витгенштейн, отрицавший саму возможность объяснения какого-либо факта с помощью любого другого факта, предупреждал, что «в основе всего современного взгляда на мир лежит иллюзорная точка зрения, что так называемые законы природы представляют собой объяснения естественных явлений»[18]. Подобные предупреждения мало меня трогают. Говорить физику, что законы природы не являются объяснениями природных явлений, это все равно, что внушать тигру, преследующему добычу, что нет разницы между мясом и травой. То, что мы, ученые, не знаем, как объяснить в приемлемой для философов форме, что же мы на самом деле делаем, занимаясь поисками научных объяснений, не означает, что то, что мы делаем, совершенно бесполезно. Конечно, мы можем пользоваться помощью философов-профессионалов, чтобы понять, что мы делаем, но с ней или без нее мы будем делать одно и то же.

Похожую цепочку «почему?» можно выстроить для любого физического свойства куска мела – для его хрупкости, плотности, сопротивления электрическому току. Но попробуем проникнуть в лабиринт объяснений через другой вход, рассматривая химию мела. Как говорил Хаксли, мел главным образом состоит из карбоната кальция. Хотя Хаксли этого прямо и не утверждал, он, вероятно, знал, что это химическое соединение состоит из элементов кальция, углерода и кислорода в совершенно определенных весовых пропорциях, соответственно, 40, 12 и 48 %.

Почему? Почему мы обнаруживаем, что кальций, углерод и кислород образуют именно это химическое соединение только в таких пропорциях, и не существует других соединений, содержащих такие же элементы во многих других возможных пропорциях? Ответ был найден химиками XIX в. с помощью атомной теории, причем до того, как были получены прямые экспериментальные свидетельства существования атомов. Веса атомов кальция, углерода и кислорода относятся как 40 : 12 : 16, а молекула карбоната кальция состоит из одного атома кальция, одного атома углерода и трех атомов кислорода, так что отношение весов этих элементов в карбонате кальция как раз равно 40 : 12 : 48.

Почему? Почему атомы разных элементов имеют те значения веса, которые мы наблюдаем, и почему молекулы состоят из совершенно определенного количества атомов каждого сорта? Уже в XIX в. знали, что число атомов каждого сорта в молекулах, подобных карбонату кальция, определяется числом электрических зарядов, которым обмениваются друг с другом атомы в молекуле. В 1897 г. Дж.Дж. Томсон обнаружил, что носителями этих электрических зарядов являются отрицательно заряженные частицы, названные электронами. Эти частицы много легче, чем атомы в целом, и именно они перемещаются по проводам в обычных электрических цепях, когда течет ток. Элементы отличаются друг от друга числом электронов в атоме: один у водорода, шесть у углерода, восемь у кислорода, двадцать у кальция и т.д. Когда к атомам, из которых состоит мел, применили законы квантовой механики[19], то выяснилось, что атомы кальция и углерода охотно отдают, соответственно, два и четыре электрона, а атом кислорода легко подхватывает два электрона. Таким образом, три атома кислорода в каждой молекуле карбоната кальция могут подхватить шесть электронов, предоставляемых одним атомом кальция и одним атомом углерода; баланс сходится. Электрические силы, порождаемые этим обменом электронов, и удерживают молекулу от развала на составные части. А что можно сказать об атомных весах? После работ Резерфорда в 1911 г. мы знаем, что почти вся масса атома содержится в маленьком положительно заряженном ядре, вокруг которого обращаются электроны. После некоторых затруднений, к 1930 г. физики поняли, что атомное ядро состоит из двух сортов частиц, имеющих почти одинаковые массы, а именно из протонов с положительным электрическим зарядом, равным по величине отрицательному заряду электрона, и нейтронов, не имеющих заряда. Ядро атома водорода состоит из одного протона. Число протонов должно всегда равняться числу электронов[20], чтобы атом оставался нейтральным, а нейтроны нужны потому, что сильное притяжение между ними и протонами существенно для удержания ядра от развала. Нейтроны и протоны весят почти одинаково, а вес электронов много меньше, так что с хорошей точностью можно считать, что вес всего атома просто пропорционален полному числу протонов и нейтронов в его ядре: один (протон) у водорода, двенадцать у углерода, шестнадцать у кислорода и сорок у кальция. Эти цифры соответствуют атомным весам, которые были известны, но не имели объяснения во времена Хаксли.

Почему? Почему существуют протон и нейтрон, заряженная и нейтральная частицы почти одинаковой массы и много тяжелее электрона? Почему они притягиваются друг к другу с такой силой, что им удается образовать атомные ядра, в сотни тысяч раз меньшие по размерам, чем сами атомы? Объяснение всему этому вновь содержится в сегодняшней стандартной модели элементарных частиц. Легчайшие кварки имеют названия u и d (от слов up и down), их заряды равны +2/3 и ?1/3 (в единицах, где заряд электрона принят равным ?1); протоны состоят из двух u-кварков и одного d-кварка и поэтому имеют заряд 2/3 + 2/3 ? 1/3 = 1; нейтроны состоят из одного u-кварка и двух d-кварков, так что их заряд равен 2/3 ? 1/3 ? 1/3 = 0. Массы протона и нейтрона почти равны, так как они порождаются главным образом большими силами, удерживающими кварки вместе, а эти силы одинаковы для u– и d-кварков. Электрон много легче, так как он не испытывает воздействия этих сил. Все кварки и электроны являются сгустками энергии различных полей и их свойства вытекают из свойств соответствующих полей.

Итак, мы опять столкнулись со стандартной моделью. На самом деле любые вопросы о физических или химических свойствах карбоната кальция сходятся через цепочку «почему?» к одной общей точке: к современной квантово-механической теории элементарных частиц, т.е. к стандартной модели. Но физика и химия – очень легкие предметы. Что, если взять что-нибудь позаковыристей, например биологию?

Наш кусочек мела не является идеальным кристаллом карбоната кальция, но в то же время это и не бесформенная каша из отдельных молекул, как в газе. Как объяснял Хаксли в своей лекции в Норвиче, мел состоит из скелетов крохотных живых существ, которые при жизни поглощали из воды древних морей соли кальция и углекислый газ и использовали эти химические вещества как сырье для строительства маленьких оболочек из карбоната кальция вокруг своих нежных тел. Не нужно особого воображения, чтобы понять, зачем им это потребовалось, – море не самое безопасное место для беззащитных комочков белка. Но это само по себе не объясняет, почему растения и животные развили в себе органы вроде оболочки из карбоната кальция, помогающие им выжить; нуждаться не значит иметь. Ключ к пониманию этого нашли Дарвин и Уоллес, для популяризации и защиты работ которых столь много сделал Хаксли. В живых существах происходят наследуемые изменения, иногда благоприятные, иногда не очень. Те организмы, которым посчастливилось претерпеть благоприятные изменения, имеют больше шансов выжить и передать эти полезные характеристики своему потомству. Но откуда берутся эти изменения и почему они наследуются? Ответ на эти вопросы был наконец дан в 1950-е гг. и свелся к раскрытию структуры очень большой молекулы ДНК, которая служит шаблоном для построения белков из аминокислот. Молекула ДНК образует двойную спираль, хранящую генетическую информацию, зашифрованную последовательностью химических структур вдоль каждой из нитей спирали. Генетическая информация передается в тот момент, когда двойная спираль расщепляется и каждая из двух ее нитей воспроизводит собственную копию; наследуемые изменения возникают тогда, когда по случайным причинам изменяются те химические структурные единицы, из которых построена нить спирали.

Раз мы спустились на уровень химии, то остальное уже довольно ясно. Конечно, ДНК слишком сложна, чтобы мы могли для объяснения ее структуры использовать уравнения квантовой механики. Но эта структура достаточно успешно объясняется обычными законами химии, и никто не сомневается, что будь у нас достаточно мощный компьютер, мы смогли бы в принципе объяснить все свойства ДНК, решив уравнения квантовой механики для электронов и ядер нескольких обычных химических элементов, свойства которых, в свою очередь, объясняются стандартной моделью. Итак, мы опять оказались в той же общей точке всех наших стрелок объяснений.

Я пока что не касался важного отличия биологии от физических наук, а именно присутствия элемента историзма. Если под «мелом» мы подразумеваем «вещество, из которого состоят белые скалы в Дувре» или «предмет в руках Хаксли», тогда утверждение, что мел состоит на 40 % из кальция, на 12 % из углерода и на 48 % из кислорода должно объясняться смесью универсальных и исторических причин, включающих события, происходившие в истории нашей планеты или в жизни Томаса Хаксли. Те утверждения, которые мы надеемся объяснить с помощью окончательных законов природы, относятся к типу универсальных. Одной из таких универсалий является утверждение, что (при достаточно низких температуре и давлении) существует химическое соединение, состоящее из кальция, углерода и кислорода точно в тех пропорциях, которые указаны выше. Мы полагаем, что такие утверждения верны везде во Вселенной и в любые моменты времени. Точно так же можно высказать универсальные утверждения о свойствах ДНК, однако существование живых существ на Земле, использующих ДНК для передачи случайных изменений от поколения к поколению, зависит от определенных исторических событий: есть такая планета как Земля; жизнь и обмен генетической информацией как-то начались; было достаточно времени на эволюцию.

Не только биология содержит элемент историзма. Это же верно и в отношении многих других наук, например геологии и астрономии. Возьмем еще раз наш кусочек мела и спросим, откуда на Земле взялись достаточные запасы кальция, углерода и кислорода, чтобы обеспечить сырье для постройки защитных панцирей, из которых потом образовался мел? Ответ прост – этих элементов полно во Вселенной. Но почему это так? Мы вновь должны апеллировать к смеси универсальных и исторических принципов. Мы знаем, как использовать стандартную модель элементарных частиц, чтобы проследить ход ядерных реакций в рамках общепринятой модели «Большого взрыва» Вселенной и вычислить, что материя, сформировавшаяся за первые несколько минут существования Вселенной, состояла на три четверти из водорода и на одну четверть из гелия и содержала лишь ничтожные следы других элементов, главным образом очень легких (например, лития). Это и было тем сырьем, из которого позднее в недрах звезд образовались более тяжелые элементы. Расчеты последующего хода ядерных реакций в звездах показывают, что больше всего возникло тех элементов, ядра атомов которых наиболее прочны. Среди таких элементов есть кальций, углерод и кислород. Звезды выбрасывают вещество в межзвездную среду за счет разного рода процессов, включающих звездный ветер и взрывы сверхновых. Звезды второго поколения, вроде Солнца и его планет, как раз и образовались из этого межзвездного вещества, обогащенного элементами, входящими в состав мела. Но такой сценарий все же зависит от предположения исторического характера, а именно что действительно произошел более или менее однородный Большой взрыв, в котором образовалось около десяти миллиардов фотонов на каждый кварк. Было предпринято множество попыток объяснить такое предположение в рамках возможных космологических теорий, однако сами эти теории базируются на других предположениях исторического характера.

Неясно, всегда ли сохранится различие между универсальными и историческими элементами в наших науках. Современная квантовая механика, так же как и механика Ньютона, ясно отличает условия, описывающие начальное состояние системы (не имеет значения, подразумевается ли вся Вселенная или только ее часть), от законов, управляющих последующей эволюцией этой системы. Однако возможно, что когда-нибудь начальные условия возникнут как часть законов природы. Простой пример того, как это может быть, дает так называемая теория стационарной Вселенной, предложенная в конце 1940-х гг. Германом Бонди и Томасом Голдом, а также (в несколько ином варианте) Фредом Хойлом. В этой модели все галактики разбегаются друг от друга (это иногда выражают несколько неточно словами, что Вселенная расширяется9)), но несмотря на это происходит непрерывное рождение материи, которая заполняет расширяющиеся межгалактические пустоты с такой скоростью, что Вселенная поддерживается в неизменном состоянии и выглядит всегда одинаково. У нас нет приемлемой теории того, как могло бы происходить такое непрерывное рождение материи, но вполне возможно, что если бы подобная теория у нас была, мы смогли бы с ее помощью показать, что расширение Вселенной происходит с такой равновесной скоростью, что рождение материи в точности компенсирует расширение. Это напоминало бы экономическую теорию, согласно которой цены сами подстраиваются так, чтобы предложение уравновесило спрос. В такой теории стационарной Вселенной нет нужды в начальных условиях, так как нет самого начала, а вместо этого факт существования Вселенной можно вывести из условия, что она не меняется.

Первоначальная версия космологии стационарной Вселенной была достаточно надежно исключена благодаря разным астрономическим наблюдениям, главным среди которых было открытие в 1964 г. микроволнового излучения, как полагают, оставшегося от того времени, когда Вселенная была много плотнее и горячее. Может быть, теория стационарной Вселенной возродится при переходе к бо?льшим масштабам в какой-нибудь будущей космологической теории, которая будет рассматривать сегодняшнее расширение Вселенной всего лишь как флуктуацию в вечной, в среднем неизменной, но постоянно флуктуирующей Вселенной. Существуют и более тонкие возможности, что начальные условия когда-нибудь смогут быть выведены из окончательных законов. Джеймс Хартль и Стивен Хокинг предложили один такой вариант, в рамках которого слияние физики и истории объясняется применением законов квантовой механики ко Вселенной в целом. В наши дни квантовая космология вызывает большие споры среди ученых; концептуальные и математические проблемы очень сложны, и пока что не видно, что нам удалось продвинуться к каким-то определенным выводам.

В любом случае, если начальные условия возникновения Вселенной должны быть включены в законы природы или если их можно вывести из этих законов, все равно практически мы никогда не сможем исключить элементы историзма и случайности из таких наук, как биология, геология или астрономия. Даже в очень простой системе может возникнуть явление, называемое хаосом, препятствующее всем попыткам предсказать будущее этой системы. В хаотической системе почти одинаковые начальные условия через какое-то время приводят к совершенно разным результатам. Возможность возникновения хаоса в простых системах была известна еще в начале ХХ века; математик и физик Анри Пуанкаре показал, что хаос может развиться даже в такой простой системе, как центральная звезда и две ее планеты. Уже давно установлено, что темные щели в кольцах Сатурна возникли как раз в тех местах, откуда любая вращающаяся вокруг планеты частица выбрасывается благодаря своему хаотическому движению. Новым и удивительным в изучении хаоса стало не открытие, что этот хаос существует, а то, что определенные виды хаотических движений демонстрируют почти универсальные свойства, поддающиеся математическому анализу.

Существование хаотического движения не означает, что поведение системы вроде колец Сатурна не до конца определяется законами движения и тяготения и начальными условиями, а означает лишь то, что мы не можем рассчитать практически эволюцию некоторых явлений во времени (например, орбиты частиц в темных щелях колец Сатурна). Несколько более строго, существование хаоса в системе означает, что при любой точности, с которой мы задаем начальные условия, неизбежно наступит момент времени, после которого мы потеряем всякую возможность предсказать, как будет вести себя система. При этом все же остается верным утверждение, что в какой бы далекий момент времени в будущем мы ни захотели предсказать поведение физической системы, подчиняющейся законам Ньютона, существует определенная точность задания начальных условий, при которой мы способны это сделать. (Приведем такую аналогию: всякий автомобиль, едущий по дороге, когда-нибудь сожжет весь бензин в баке, сколько бы мы его туда ни залили, и все же, как бы далеко мы ни хотели попасть, всегда существует то достаточное количество бензина, которое позволит нам доехать до нужного места.) Иными словами, открытие явления хаоса не отвергает детерминизм доквантовой физики, но заставляет нас быть чуть более аккуратными в рассуждениях о том, что мы понимаем под этим словом. В квантовой механике нет детерминизма в смысле механики Ньютона; соотношение неопределенностей Гейзенберга говорит нам, что нельзя одновременно точно измерить положение и скорость частицы, и даже если мы произведем все возможные в один и тот же момент времени измерения, мы можем только предсказать вероятности результатов этих измерений в любой последующий момент времени. Все же мы увидим ниже, что даже в квантовой механике в определенном смысле поведение любой физической системы полностью определяется начальными условиями и законами природы.

Конечно, каким бы ни был этот детерминизм, он мало помогает, когда мы сталкиваемся с реальными непростыми системами вроде биржи или жизни на Земле. Вторжение исторических случайностей постоянно ограничивает объем того, что мы когда-либо можем надеяться объяснить. Всякое объяснение нынешних форм жизни на Земле не может не учитывать вымирание динозавров шестьдесят пять миллионов лет тому назад, которое в наши дни объясняется столкновением Земли с кометой. Но никто никогда не сможет объяснить, почему комета столкнулась с Землей именно тогда. Самые смелые надежды ученых заключаются в том, что мы сможем протянуть цепочку объяснений всех явлений природы до окончательных законов и исторических случайностей.

Вторжение в науку исторических случайностей означает также, что нам следует быть очень внимательными в отношении того, какого же типа объяснения мы хотим получить от окончательных законов. Например, когда Ньютон впервые сформулировал свои законы движения и тяготения, послышались возражения, что эти законы не объясняют одну из главных особенностей Солнечной системы, а именно что все планеты вращаются вокруг Солнца в одну сторону. Сейчас мы понимаем, что это явление связано с историей. То, как планеты вращаются вокруг Солнца, есть следствие того, как Солнечная система сконденсировалась из вращающегося газового диска. Мы и не должны ожидать, что можно вывести это только из законов движения и тяготения. Разделение законов и исторических событий – деликатное дело, и мы учимся этому все время.

Вполне возможно, что те явления, которые мы рассматриваем сейчас как произвольные начальные условия, в конце концов смогут быть выведены из универсальных законов, но и наоборот, вполне возможно, что принципы, которые мы сейчас считаем универсальными законами природы, в конце концов окажутся историческими случайностями. В последнее время ряд физиков-теоретиков забавляется идеей, что тот объект, который мы обычно называем Вселенной, а именно расширяющийся рой галактик, простирающийся во всех направлениях по крайней мере на десятки миллиардов световых лет, есть на самом деле «субвселенная», маленькая часть значительно большей «Мегавселенной», состоящей из множества таких частей, причем в каждой из них те величины, которые мы называем мировыми константами (электрический заряд электрона, отношение масс элементарных частиц и т.п.), могут иметь разные значения. Возможно даже, что те утверждения, которые мы называем законами природы, меняются при переходе от одной субвселенной к другой. В этом случае те объяснения значений констант и законов, которые найдены нами, могут включать неустранимый элемент историзма, а именно то, что по случайности мы находимся в определенной субвселенной, которую и населяем. Даже если в этих идеях окажется что-то разумное, я все же не думаю, что нам надо будет расстаться с мечтами об открытии окончательных законов природы; эти законы могут оказаться мегазаконами, определяющими вероятности нахождения в субвселенных разного типа. Сидни Коулмен и другие уже храбро попытались вычислить эти вероятности, применив законы квантовой механики ко всей Мегавселенной. Я хочу подчеркнуть, что все подобные идеи очень спекулятивны, не до конца математически сформулированы и пока что не имеют никакой экспериментальной поддержки.

До сих пор я обсуждал две проблемы, возникающие при обсуждении цепочки объяснений, ведущих к окончательным законам: вторжение исторических случайностей и сложность, не дающую нам возможности что-то реально объяснить, даже если мы рассматриваем только универсалии, свободные от элементов историзма. Но есть еще одна требующая обсуждения проблема, связанная со словом «возникновение». Когда мы рассматриваем явления природы на все более сложных уровнях, мы обнаруживаем возникновение явлений, не имеющих аналогов на более простых уровнях, и уж тем более на уровне элементарных частиц. Например, нет ничего похожего на разум на уровне отдельных живых клеток и ничего похожего на жизнь на уровне атомов и молекул. Идея возникновения была хорошо схвачена физиком Филиппом Андерсоном в названии его статьи в 1972 г.: «Чем больше, тем разнообразнее»[21]. Внезапное возникновение новых явлений на высоком уровне сложности наиболее очевидно в биологии и науках о поведении, но следует подчеркнуть, что такое возникновение не есть специфика жизни или социального поведения; такое случается и в самой физике.

В физике исторически наиболее важным примером возникновения новых качеств является термодинамика, наука о теплоте. В первоначальной формулировке, данной в XIX в. Карно, Клаузиусом и другими, термодинамика выглядела как автономная наука, не выводимая из механики частиц и сил, а построенная на новых понятиях температуры и энтропии, не имеющих аналогов в механике. Только первый закон термодинамики, закон сохранения энергии, перекидывал мостик между механикой и термодинамикой. Центральным принципом термодинамики был второй закон, согласно которому (в одной из формулировок) физические системы обладают не только энергией и температурой, но и определенной величиной, называемой энтропией[22], которая всегда растет со временем в любой замкнутой системе, достигая максимума, когда система приходит в состояние равновесия[23]. Именно этот принцип запрещает Тихому океану передать такое количество тепловой энергии Атлантическому, чтобы Тихий океан замерз, а Атлантический закипел; подобный катаклизм не нарушил бы закона сохранения энергии, но он запрещен, так как уменьшил бы энтропию.

Физики XIX в. воспринимали второй закон термодинамики как аксиому, сформулированную на основании опыта и столь же фундаментальную, как и любой другой закон природы. В те времена это казалось разумным. Термодинамика, похоже, успешно применялась в самых разнообразных ситуациях, начиная от поведения пара (та задача, которая породила саму термодинамику) и кончая замерзанием, кипением и химическими реакциями. (В наши дни мы могли бы добавить более экзотические примеры; астрономы обнаружили, что мириады звезд в шаровых скоплениях в нашей и других галактиках ведут себя как газы при определенной температуре, а в работах Бекенштейна и Хокинга было теоретически показано, что черные дыры обладают энтропией, пропорциональной площади поверхности дыры.) Если термодинамика столь универсальна, то как можно ее логически связать с физикой определенных типов частиц и сил?

Затем, во второй половине XIX в., в работах нового поколения физиков-теоретиков (включая Джеймса Клерка Максвелла в Шотландии, Людвига Больцмана в Германии и Джосайи Уилларда Гиббса в Америке) было показано, что принципы термодинамики можно на самом деле математически вывести, анализируя вероятности различных конфигураций систем определенного типа, в которых энергия распределяется среди очень большого числа подсистем. Так происходит, например, в газе, энергия которого распределяется среди образующих газ молекул. (Эрнст Нагель приводит этот пример как образец сведения одной теории к другой[24]) В рамках такой статистической механики тепловая энергия газа является просто кинетической энергией его частиц; энтропия есть мера беспорядка в системе; второй закон термодинамики выражает тенденцию изолированной системы становиться все более неупорядоченной. Переток теплоты из всех океанов в Атлантический привел бы к увеличению порядка, и именно поэтому так не происходит.

Какое-то время, в период между 1880-м и 1890-м гг., происходила настоящая битва между теми, кто поддерживал новую статистическую механику, и теми, кто, как Макс Планк и химик Вильгельм Оствальд, продолжали утверждать логическую независимость термодинамики[25]. Эрнст Цермело пошел еще дальше и пытался доказать, что, поскольку в рамках статистической механики уменьшение энтропии маловероятно, но все же возможно, то предположения о молекулах, на которых построена статистическая механика, не могут быть верными. Эта битва была в конце концов выиграна последователями статистической механики, после того как в начале ХХ в. всеми была признана реальность атомов и молекул. Тем не менее, даже получив объяснение в терминах частиц и сил, термодинамика продолжает иметь дело с такими понятиями, как температура и энтропия, теряющими всякий смысл на уровне отдельных частиц.

Термодинамика это скорее способ рассуждений, а не часть универсального физического закона; когда мы ее применяем, мы всегда можем уверенно пользоваться одними и теми же принципами. Но объяснение того, почему термодинамика применима к любой конкретной системе[26], принимает форму вывода, использующего методы статистической механики и отталкивающегося от деталей устройства системы, а это неизбежно опять приводит нас на уровень элементарных частиц. Если воспользоваться картиной стрелок объяснений, которую я уже применял выше, то термодинамику можно рассматривать как определенную систему таких стрелок, снова и снова возникающих в очень разных физических обстоятельствах, но где бы они не возникли, всегда с помощью методов статистической механики можно проследить, как они сходятся к более глубоким законам и в конце концов к принципам физики элементарных частиц. Как показывает этот пример, применимость научной теории для выяснения очень широкого круга явлений совершенно не означает автономность ее от более глубоких физических законов.

То же утверждение верно и в других областях физики, например в связанных между собой явлениях хаоса и турбулентности. Физики, работающие над этими проблемами, обнаружили, что снова и снова, в самых разных ситуациях, повторяются одни и те же типы поведения системы; например, считается, что в турбулентном потоке жидкости любого сорта распределение энергии по отдельным завихрениям разного размера универсально, идет ли речь о турбулентности приливной волны на гавайском пляже или о турбулентности, возникшей в межзвездном газе в результате пролета звезды. Однако не все потоки жидкости турбулентны, и даже если турбулентность возникла, она не всегда проявляет эти «универсальные» свойства. Каковы бы ни были математические соображения, приводящие к выводу об универсальных свойствах турбулентности, нам все равно надлежит объяснить, почему эти соображения применимы к любому конкретному турбулентному потоку, а этот вопрос неизбежно требует ответа, включающего как случайности (скорость приливной волны или форма трубы, по которой течет жидкость), так и универсальные закономерности (свойства воды и законы движения жидкости), которые в свою очередь должны быть объяснены с помощью более глубоких законов.

Аналогичные рассуждения применимы и к биологии. В этом случае бо?льшая часть того, что мы наблюдаем, зависит от исторических случайностей, но есть несколько приближенно универсальных закономерностей, вроде правила биологии популяций, утверждающего, что особи мужского и женского рода имеют тенденцию рождаться в равных количествах. (В 1930 г. генетик Рональд Фишер объяснил, что если только в сообществе возникает тенденция производить, скажем, больше мужских, чем женских особей, то каждый ген, ответственный за то, что особь чаще рождает самок, а не самцов, начинает распространяться по всей популяции, так как несущие этот ген женские потомки встречают меньше конкуренции при поисках пары.) Подобные правила применимы к широкому кругу популяций. Можно думать, что они верны даже для жизни на других планетах, если только она воспроизводится половым путем. Аргументы, приводящие к этим правилам, одни и те же, идет ли речь о людях, птицах или инопланетянах. Однако рассуждения всегда покоятся на определенных предположениях о рассматриваемых организмах, и если мы зададимся вопросом, почему эти предположения следует считать правильными, мы должны будем искать ответ частично в исторических случайностях, а частично в универсальных закономерностях, вроде структуры ДНК (или того, что ее заменяет на других планетах), что в свою очередь находит объяснение в физике и химии, а следовательно в стандартной модели элементарных частиц.

В этом месте мои рассуждения могут показаться несколько туманными, так как в реальной работе в области термодинамики, динамики жидкостей или биологии популяций ученые используют языки, специфичные для каждой конкретной области исследований, и говорят об энтропии, вихрях или стратегии репродукции, а не об элементарных частицах. Это происходит не только потому, что мы реально не можем использовать наши исходные принципы для расчета сложных явлений; это есть еще и отражение того, какого типа вопросы мы хотим задать об этих явлениях. Даже если бы у нас был чудовищных размеров компьютер, который мог бы проследить историю каждой элементарной частицы в приливной волне или в теле плодовой мушки, все горы компьютерных выдач вряд ли пригодились бы тому, кто хотел всего лишь узнать, есть ли завихрения в потоке воды или жива ли мушка.

Нет причин предполагать, что сближение научных объяснений должно приводить к сближению научных методов. Термодинамика, хаос и биология популяций будут каждая использовать свой собственный язык и развиваться по своим собственным правилам, что бы мы не узнали об элементарных частицах. Как говорит химик Роальд Хоффман, «большая часть полезных химических представлений… неточна. Но если свести их к физике, они вообще исчезают»[27]. Атакуя тех, кто пытается свести химию к физике, Ганс Примас перечисляет ряд полезных понятий химии, для которых велика опасность исчезнуть при такой редукции: валентность, структура связей, локализованные орбитали, ароматичность, кислотность, цвет, запах, растворимость в воде[28]. Я не вижу причин, почему химики должны перестать употреблять эти понятия, если они находят их полезными или интересными. Но тот факт, что они продолжают это делать, не должен вызывать сомнений в другом факте, что все эти понятия химии имеют тот смысл, который в них вкладывается, благодаря лежащим в их основе законам квантовой механики электронов, протонов и нейтронов. Как подчеркивал Лайнус Полинг, «нет ни одного раздела химии, который не зависел бы в своих фундаментальных основах от квантовых принципов»[29].

Из всех разделов знания, которые мы пытаемся связать с принципами физики с помощью стрелок объяснений, наибольшую трудность вызывает проблема сознания. Мы ведь сразу постигаем наши собственные мысли, без всякого вмешательства чувств, так как же можно рассматривать сознание в рамках физики и химии? Физик Брайан Пиппард, занимавший кресло Максвелла в качестве Кавендишевского профессора в Кембриджском университете, выразил это так: «Вот уж что действительно немыслимо, так это то, что физик-теоретик, даже обладая компьютером неограниченной мощности, должен вывести из законов физики, будто какая-то сложная структура уверена в своем существовании»[30].

Должен сознаться, что эти вопросы для меня ужасно трудны и я не обладаю необходимой специальной подготовкой. Все же я не согласен с Пиппардом и многими другими учеными, занимающими те же позиции. Ясно, что здесь мы имеем дело с тем, что литературовед назвал бы предметным коррелятом к сознанию. Я наблюдаю, что физические и химические изменения у меня в мозгу и в теле соотносятся (и как причина, и как следствие) с изменениями в моих сознательных мыслях. Я смеюсь, когда чем-то обрадован; мой мозг проявляет разную электрическую активность, когда я сплю и когда бодрствую; сильные эмоции управляются количеством гормонов в моей крови; кроме того, я иногда произношу вслух свои мысли. Все это еще не сознание в чистом виде; я никогда не смогу выразить с помощью смеха, волн мозговой активности, гормонов или слов, что значит чувствовать, что ты грустен или весел. Но оставим на минутку сознание в стороне. Разумно считать, что эти предметные корреляты к сознанию могут изучаться научными методами и в конечном счете могут быть объяснены через физику или химию мозга и тела. (Не надо понимать слово «объяснены» так, что мы можем предсказать все или почти все. Но мы способны понять, почему смех, мозговые волны и гормоны производят тот или иной эффект. Точно так же мы не можем предсказать погоду в следующем месяце, хотя и понимаем, как и чем эта погода определяется.)

В родном университете Пиппарда, Кембридже, есть группа биологов, возглавляемых Сиднеем Бреннером, которая полностью установила схему нервной системы маленького червя из семейства нематод C. elegans, так что теперь ученые в некотором смысле знают ответ на любой вопрос о том, почему этот червь ведет себя так, а не иначе. (Что до сих пор не удается построить, так это основанную на схеме программу, которая имитирует наблюдаемое поведение червя.) Конечно, червь это не человек. Но между ними есть непрерывный ряд животных со все усложняющейся нервной системой, всякие там жалящие насекомые, рыбы, мыши и человекообразные обезьяны. Где же провести черту?[31]

Предположим все же, что мы придем к пониманию предметных коррелятов к сознанию в терминах физики (включая сюда и химию) и поймем также путь их развития к теперешнему состоянию. Не так уж бессмысленно надеяться, что когда предметные корреляты к сознанию будут поняты, то где-то в наших объяснениях можно будет выделить нечто, какую-то физическую систему для переработки информации, которая будет соответствовать нашим представлениям о сознании, будет тем, что Гильберт Райль назвал «духом в машине»[32]. Может быть, это и не будет полным объяснением сознания, но чем-то очень близким.

Нет никаких гарантий, что прогресс в других областях науки будет обязательно сопровождаться чем-то новым в области физики элементарных частиц. Но (я повторяю это не в последний раз) меня заботит здесь не столько то, чем занимаются ученые, поскольку это отражает как ограниченные возможности, так и интересы людей, сколько логический порядок, встроенный в саму природу. Именно в этом смысле можно говорить, что разделы физики вроде термодинамики и другие науки вроде химии и биологии основаны на более глубоких законах, в частности на законах физики элементарных частиц.

Говоря здесь о логическом порядке в природе, я молчаливо принял, как сказали бы историки или философы, позицию «реалиста», причем не в использующемся каждодневно смысле трезвомыслящего, лишенного иллюзий человека, а в значительно более древнем смысле человека, верящего в реальность абстрактных идей. Средневековый реалист верил в реальность универсалий, например платоновских форм, в противоположность номиналистам, вроде Уильяма Оккама, который объявлял их не более чем простыми именами. (Мое использование слова «реалист» порадовало бы одного из моих любимых авторов, викторианца Джорджа Гиссинга, который хотел, чтобы «слова реализм и реалист никогда более не употреблялись, дабы сохранить их истинный смысл в писаниях философов-схоластов»[33].) Несомненно, я не собираюсь здесь вступать в споры на стороне Платона. Я хочу лишь подчеркнуть здесь реальность законов природы, в противоположность современным позитивистам, считающим реальностью только то, что можно измерить.

Когда мы говорим, что вещь реальна, мы просто выражаем по отношению к ней определенную степень уважения. Мы полагаем, что к этой вещи надо относиться серьезно, так как она может воздействовать на нас не вполне контролируемым образом, и узнать о ней что-то новое можно, только попытавшись выйти за рамки нашего мысленного представления об этой вещи. Это, например, верно по отношению к стулу, на котором я сижу (любимый пример философов), и свидетельствует не столько о реальности самого стула, сколько о том, что мы имеем в виду, когда говорим, что стул реален. Как физик, я воспринимаю научные объяснения и законы как вещи, которые таковы, каковы они есть, и которые нельзя выдумать, поэтому мое отношение к этим законам не так уж отличается от моего отношения к стулу. Поэтому я жалую законам природы (по отношению к которым сегодняшние законы – всего лишь приближения) честь быть реальными. Такая точка зрения только укрепляется, когда оказывается, что некоторые законы природы совсем не такие, как мы о них думали. Наши ощущения при этом близки к тем, которые мы испытываем, когда, пытаясь сесть, обнаруживаем, что под нами нет стула. Правда, я должен признать, что моя готовность присвоить титул «реальный» законам природы несколько напоминает готовность Ллойд Джорджа раздавать направо и налево аристократические титулы; это показывает, как мало значения я этому придаю.

Дискуссия о реальности законов природы может стать менее академичной, если нам удастся вступить в контакт с другими разумными существами с далеких планет, которые также ищут научные объяснения явлениям природы. Окажется ли, что они открыли те же самые законы? Ясно, что любые открытые ими законы были бы сформулированы на совершенно незнакомом языке и в непривычных обозначениях, но мы все же смогли бы спросить, есть ли хоть какое-нибудь соответствие между их законами и нашими. Если бы это оказалось так, было бы трудно отрицать объективный характер этих законов.

Конечно, мы не знаем, что было бы на самом деле, но здесь на Земле, пусть в малом масштабе, мы уже получили ответ на аналогичный вопрос. Так случилось, что современная физическая наука родилась в Европе в конце XVI в. Те, кто сомневаются в реальности законов природы, могли бы полагать, что поскольку в других частях мира сохранялись свои языки и религии, то там должны были сохраняться и свои научные традиции, которые в конце концов привели бы к установлению физических законов, полностью отличающихся от европейских. Конечно, ничего подобного не произошло: физика современной Японии и Индии ничем не отличается от физики Европы и Америки. Я признаю, что этот аргумент недостаточно убедителен, так как весь мир находился под глубоким влиянием других проявлений западной цивилизации, от военной организации до синих джинсов. И все же участие в дискуссии по квантовой теории поля или по слабым взаимодействиям в какой-нибудь аудитории в Цукубе или Бомбее придает мне глубокую уверенность, что законы физики существуют сами по себе.

Наше открытие связанной сходящейся структуры научных объяснений приводит к глубоким последствиям, и не только для ученых. Наряду с главным потоком научного познания существуют изолированные маленькие заводи, в которых плещется то, что я (выбирая самый нейтральный термин) назвал бы паранаука: астрология, гадание, передача мыслей, ясновидение, телекинез, креационизм и множество их разновидностей. Если бы удалось показать, что хоть в одном из этих понятий есть какая-то истина, это было бы открытием века, значительно более важным и заметным, чем все то, что происходит сегодня в нормальной физике. Что, спрашивается, должен думать мыслящий гражданин, услышав от какого-нибудь профессора, от кинозвезды или прочтя в газете, что есть свидетельства справедливости одной из этих паранаук?

Общепринятый ответ таков: это свидетельство должно быть проверено непредвзято и без теоретических предубеждений. Хотя подобная точка зрения широко распространена, я не думаю, что в ней много смысла. Однажды в телеинтервью[34] я сказал, что верить в астрологию означает повернуться спиной ко всей современной науке. Через какое-то время я получил вежливое письмо от бывшего химика и металлурга из Нью-Джерси, в котором он отчитал меня за то, что я лично не изучал свидетельства в пользу астрологии. Аналогично, когда Филипп Андерсон неодобрительно отозвался[35] недавно о вере в телекинез и ясновидение, его упрекнул коллега из Принстона, Роберт Ян, экспериментирующий с тем, что сам он называет «связанными с сознанием аномальными явлениями»[36]. Ян пожаловался, что «хотя его (Андерсона) кабинет находится всего в нескольких сотнях метров от моего, он не посетил нашу лабораторию, не обсудил непосредственно со мной ни одно из своих сомнений, и, по-видимому, даже не прочел внимательно ни одной специальной книжки»[37].

И Ян, и химик из Нью-Джерси, и все, кто с ними согласны, не учитывают того, что называется ощущением взаимосвязанности научного знания. Конечно, мы не понимаем всего, но все же понимаем достаточно, чтобы утверждать, что в нашем мире нет места телекинезу или астрологии. Каким, спрашивается, должен быть физический сигнал, исходящий из нашего мозга, чтобы он мог двигать удаленные предметы, не оказывая при этом никакого влияния ни на какие научные приборы? Защитники астрологии иногда указывают на несомненное влияние Луны и Солнца на высоту приливов, однако действие гравитационных полей других планет слишком мало, чтобы ощутимо повлиять на земные океаны, а уж тем более на такое маленькое тело, как человек[38]. (Я не стану развивать эту мысль, но аналогичные соображения применимы к любой попытке объяснить ясновидение, гадание или другие паранауки с помощью стандартной науки.) Во всяком случае корреляции, предсказываемые астрологами, совсем не те, которые могли бы возникнуть как результат действия очень слабых гравитационных полей; астрологи ведь не просто заявляют, что определенное расположение планет влияет на жизнь здесь, на Земле, они утверждают, что это влияние меняется для каждого человека в зависимости от дня и часа его рождения! На самом деле я не думаю, что большинство верящих в астрологию людей считают, будто ее предсказания выполняются из-за гравитации или любой другой причины, находящей объяснение в рамках физики; полагаю, они верят, что астрология – автономная наука, со своими фундаментальными законами, не выводимыми из законов физики или чего-нибудь еще. Одно из величайших достижений, связанных с открытием структуры научного объяснения, это демонстрация того, что не существует никаких автономных наук.

Но все же разве мы не должны проверить выводы астрологии, телекинеза и тому подобных вещей, чтобы быть уверенными, что там ничего нет? Я ничего не имею против любого человека, проверяющего все, что он хочет, но хочу объяснить, почему я сам не собираюсь этого делать и не рекомендую это занятие другим. В каждый момент времени перед нами имеется богатый выбор новых идей, которые можно развивать: речь идет не только об астрологии и тому подобном, но и о многих идеях, находящихся значительно ближе к основному руслу научного потока, а также тех, которые прямо попадают в рамки современных научных исследований. Было бы неправильно утверждать, что все эти идеи должны быть тщательно проверены, на это просто не хватило бы времени. Каждую неделю я получаю по почте около пятидесяти препринтов статей по физике элементарных частиц и астрофизике, помимо нескольких статей и писем по всем видам паранаук. Даже если я заброшу все остальное в моей жизни, я не смогу внимательно разобраться во всех этих идеях. Так что же я должен делать? С подобными проблемами сталкиваются не только ученые, но каждый из нас. У нас просто нет другой альтернативы, кроме как решить, взвесив все как можно лучше, что некоторые из этих идей (возможно, большинство) не заслуживают внимания. Величайшим подспорьем при вынесении этого суждения является наше понимание структуры научного объяснения.

Когда испанские завоеватели в Мексике начали в XVI в. поход на север в страну, называвшуюся Техас, их толкали вперед слухи о городах из золота, семи городах Сиболы. В те времена это не казалось невероятным. В Техасе побывало несколько европейцев и, по рассказам каждого из них, там было полно чудес. Но предположим, что в наши дни кто-нибудь заявит, что в современном Техасе находятся семь золотых городов. Стали бы вы непредвзято рекомендовать снарядить экспедицию, чтобы обыскать каждый уголок штата между Красной рекой и Рио Гранде в поисках этих городов? Я думаю, вы все же решили бы, что мы уже достаточно знаем о Техасе, что бо?льшая часть его территории используется и заселена, так что просто бессмысленно пытаться искать сказочные золотые города. Точно так же открытие связной сходящейся структуры научных объяснений сослужило большую службу, научив нас, что в природе нет места астрологии, телекинезу, креационизму и другим предрассудкам.

Глава III. Похвала редукционизму

Дорогая, ты и я знаем, почему Летом небо голубое И птички в ветвях Поют свои песни.

Мередит Вильсон. Ты и я

Если вы начнете спрашивать всех окружающих, почему вещи такие, а не иные, и получите в ответ объяснение, основанное на каких-то научных принципах, а затем станете снова спрашивать, почему эти принципы верны, и наконец, как плохо воспитанный ребенок, будете после любого ответа спрашивать: «Почему? Почему? Почему?», то рано или поздно кто-нибудь обзовет вас редукционистом. Под этим словом разные люди понимают разные вещи, но думаю, что в любых рассуждениях о редукционизме есть нечто общее, а именно идея иерархии, когда некоторые истины считаются менее фундаментальными, чем другие, и первые могут быть сведены ко вторым, например химия – к физике. Редукционизм давно превратился в стандартное пугало в научной политике. Так, Научный совет Канады атаковал недавно Координационный комитет по сельскому хозяйству этой страны за то, что в нем засели редукционисты[39]. (По-видимому, Научный совет имел в виду то, что комитет уделяет слишком много внимания химии и биологии растений.) Физики, занимающиеся элементарными частицами, особенно часто подвергаются обвинениям в редукционизме, так что частой причиной их испорченных отношений с другими учеными является неприятие последними этой идеи.

Взгляды оппонентов редукционизма образуют широкий идеологический спектр. На его наиболее разумном крае находятся те, кто отрицает самые наивные формы редукционизма. Я отношусь к таким взглядам с уважением. Сам я считаю себя редукционистом, но все же не думаю, что единственными интересными и глубокими проблемами в науке или даже в физике являются проблемы физики элементарных частиц. Я совершенно не думаю, что химики должны бросить все, что они делают, и вместо этого заняться решением уравнений квантовой механики для разных молекул. Я также не считаю, что биологи должны перестать размышлять о растениях и животных как целостных организмах и думать только о клетках и ДНК. С моей точки зрения, редукционизм это не руководство для программы исследований, а способ отношения к самой природе. Я имею в виду лишь то ощущение, что наши научные принципы являются следствиями более глубоких научных принципов[40] (и, возможно, исторических случайностей) и что все эти принципы можно свести к простому набору связанных между собой законов. На данном этапе истории науки ученые полагают, что наилучший способ приблизиться к этим законам заключается в изучении физики элементарных частиц, хотя это и случайный аспект редукционизма, который может измениться со временем.

На другом краю спектра находятся те оппоненты редукционизма, которых приводят в ужас унылые перспективы развития современной науки. Чем в большей степени они и мир, в котором они живут, могут быть сведены к частицам, полям и их взаимодействиям, тем больше они чувствуют себя униженными этим знанием. Герой повести Достоевского «Записки из подполья» представляет себе ученого, говорящего ему: «…природа нас не спрашивается; нужно принимать ее так, как она есть, а не так, как мы фантазируем, и если мы действительно стремимся к табличке и к календарю, ну, и… ну хоть бы даже и к реторте, то что же делать, надо принять и реторту!» и отвечает: «Эх, господа, какая уж тут своя воля будет, когда дело доходит до таблички и до арифметики, когда будет одно только дважды два четыре в ходу? Дважды два и без моей воли четыре будет. Такая ли своя воля бывает!»[41] Уж совсем экстремистами являются те, кто помешался на холизме10), так что их реакция на редукционизм принимает форму веры в психическую энергию, жизненные силы и т.п. явления, не имеющие объяснения с помощью обычных законов неодушевленной природы. Я не буду даже пытаться отвечать этим критикам с помощью занудных разговоров о красотах современной науки. Редукционистское мировоззрение обязательно предусматривает холодный рассудок и беспристрастность. Это мировоззрение надо принимать таким, каким оно есть, и не потому, что оно нам нравится, а потому, что так устроен мир.

В средней части спектра антиредукционистов находится группа более влиятельных и менее бескорыстных людей. Это те ученые, которые приходят в ярость, когда слышат, что их разделы науки основываются на более глубоких законах физики элементарных частиц.

В течение ряда лет я ожесточенно спорил по поводу редукционизма со своим хорошим другом, биологом-эволюционистом Эрнстом Майром. Среди прочих заслуг этого ученого – лучшее из имеющихся определений понятия биологических видов. Споры начались, когда в статье, написанной в 1985 г.[42], он набросился на одну фразу из моей статьи в журнале Scientific American за 1974 г.[43], посвященной совершенно другим проблемам. Я заметил в этой статье, что в физике мы надеемся открыть несколько простых общих законов, которые объяснили бы, почему мир такой, какой он есть, и что сейчас при описании элементарных частиц и их взаимодействий мы ближе всего подошли к единому взгляду на природу. В своей статье Майр назвал это «чудовищным примером способа мышления физиков» и обозвал меня «бескомпромиссным редукционистом». Я возразил ему в Nature[44], что я не бескомпромиссный редукционист, а напротив, редукционист, готовый к компромиссам.

Затем последовало разгромное письмо[45], в котором Майр привел классификацию разных типов редукционизма и идентифицировал мою личную версию этой ереси. Я не понимаю этой классификации; все ее категории звучат для меня одинаково, причем ни одна не соответствует моим собственным взглядам. В свою очередь, Майр (как мне кажется) не понимает того различия, которое я провожу между редукционизмом как общим требованием, необходимым для прогресса в науке, что не совпадает с моими взглядами, и редукционизмом как утверждением порядка в природе, с чем я безусловно согласен11). Мы с Майром остаемся в хороших отношениях, но прекратили попытки обратить другого в свою веру.

С точки зрения национальных планов научных исследований наиболее серьезной является оппозиция редукционизму в рядах самих физиков. Редукционистские притязания физики элементарных частиц глубоко раздражают некоторых ученых, работающих в других областях, например в физике твердого тела, и чувствующих себя участниками соревнования с физиками, занимающимися частицами, за финансирование исследований. Все это в особенно болезненной форме проявилось тогда, когда возникло предложение истратить миллиарды долларов на ускоритель частиц ССК. В 1987 г. руководитель отдела по связям с общественностью Американского физического общества заявил, что проект Суперколлайдера «возможно, сеет самые большие раздоры, которые когда-либо сотрясали физическое сообщество»[46]. За то время, что я входил в состав комиссии наблюдателей за проектом ССК, все члены комиссии, включая меня, множество раз публично разъясняли цели проекта. Один из членов комиссии все время повторял, что мы не должны создавать впечатления, будто думаем что физика элементарных частиц более фундаментальна, чем другие разделы физики, так как это будет только бесить наших коллег. Причина, почему мы давали повод думать, что физика элементарных частиц более фундаментальна, чем другие разделы физики, заключается просто в том, что так оно и есть. Я не знаю, каким образом можно обосновывать расходы на физику частиц, не будучи совершенно искренним. Но утверждение, что физика элементарных частиц более фундаментальна, не означает, что она математически более глубока, более необходима для прогресса в других областях и т.п., а означает лишь, что она ближе всего к точке схождения всех наших стрелок объяснений.

Ученых, огорченных претензиями физики частиц, возглавляет Филипп Андерсон из Принстона, физик-теоретик, высказавший много глубоких идей, лежащих в основе современной физики твердого тела (сюда относятся физика полупроводников, сверхпроводников и многое другое). Андерсон выступил против проекта ССК на тех же слушаниях в комитете конгресса в 1987 г., что и я. Андерсон считал (и я с ним согласен), что исследования в области физики твердого тела недостаточно финансируются Национальным научным фондом. Он высказал мысль (с которой я также согласен), что многие студенты старших курсов соблазняются призрачным блеском физики элементарных частиц, в то время как они могли бы сделать значительно более успешную научную карьеру, занимаясь физикой твердого тела или связанными с ней проблемами. Но далее Андерсон заявил, что «…они [результаты физики частиц] ни в каком смысле не более фундаментальны, чем то, что сделал Алан Тьюринг для создания компьютеров, или Фрэнсис Крик и Джеймс Уотсон для открытия секрета жизни»[47]. Ни в каком смысле не более фундаментальны? Это-то и есть главный пункт наших с Андерсоном разногласий. Я просматривал работы Тьюринга и других основоположников науки о компьютерах, и все эти работы показались мне принадлежащими больше математике или технологии, а не обычным разделам естественных наук. Математика сама по себе никогда ничего не объясняет – это лишь средство, с помощью которого мы используем совокупность одних фактов для объяснения других, и язык, на котором мы выражаем наши объяснения. В то же время описание Андерсоном открытия Криком и Уотсоном двойной спиральной структуры молекулы ДНК (обеспечивающей механизм сохранения и передачи генетической информации) как открытия секрета жизни только укрепляет мои позиции. Такое объяснение открытия ДНК повлечет обвинение некоторых биологов в таком же дурном редукционизме, каким представляются Андерсону притязания физиков, занимающихся частицами. Например, Гарри Рубин писал несколько лет тому назад, что «революция, вызванная открытием ДНК, привела к тому, что целое поколение биологов поверило, будто секрет жизни полностью сокрыт в структуре и функциях ДНК[48]. Эта вера сейчас поколеблена и редукционистская программа должна быть дополнена новыми концепциями». Мой друг Эрнст Майр в течение многих лет борется против редукционистского направления в биологии, которое, как он опасается, пытается свести все, что мы знаем о жизни, к изучению ДНК, и добавляет, что «хотя благодаря открытию ДНК, РНК и т.п. была раскрыта химическая природа ряда черных ящиков классической генетики, все же это ни в коей мере не раскрыло суть передачи наследственности»[49].

Я не собираюсь вступать в эту полемику среди биологов, по крайней мере на стороне антиредукционистов. Нет сомнений, что открытие ДНК оказалось необычайно важным для многих областей биологии. И все же есть некоторые биологи, работу которых непосредственно не затронули открытия в молекулярной биологии. Знание структуры ДНК приносит мало пользы специалисту в области популяционной экологии, пытающемуся объяснить разнообразие видов растений в тропических дождевых лесах, или биомеханику, пытающемуся понять полет бабочек. Я полагаю, что даже если ни один биолог не получил бы никакой пользы от открытий в молекулярной биологии, все же существует один важный аспект этих открытий, который и дает право Андерсону говорить о секрете жизни. Дело не в том, что открытие ДНК было фундаментальным для всех наук о жизни, а в том, что ДНК сама есть основа всей жизни. Живые существа таковы, каковы они есть, потому что они прошли долгий путь эволюции к теперешнему виду, а эта эволюция оказалась возможной благодаря свойствам ДНК и связанных с ней молекул, позволяющим организму передавать свой генетический код потомству. Точно так же, независимо от того, полезны или нет открытия в физике элементарных частиц всем другим ученым, принципы физики элементарных частиц являются фундаментом всей природы.

Оппоненты редукционизма часто ссылаются на то, что открытия в физике элементарных частиц вряд ли могут пригодиться ученым из других областей. Это не согласуется с историческими свидетельствами. Физика элементарных частиц в первой половине ХХ в. была главным образом физикой электронов и фотонов, и она оказала огромное и бесспорное влияние на наше понимание всех форм материи. Открытия в сегодняшней физике элементарных частиц уже значительно влияют на космологию и астрономию. Так, мы используем наши знания о количестве сортов элементарных частиц для расчетов образования химических элементов в первые несколько минут существования Вселенной. Никто не может сказать, какие еще последствия могут иметь эти открытия.

Но предположим на мгновение, что в дальнейшем никакие открытия в физике элементарных частиц не будут оказывать никакого влияния на работу ученых в других областях. Все равно работа физиков в области элементарных частиц будет иметь особое значение. Мы знаем, что эволюция живых существ оказалась возможной благодаря свойствам ДНК и других молекул, а свойства любой молекулы определяются свойствами электронов, атомных ядер и электрическими силами, действующими между ними. А почему эти объекты такие, как они есть? Частично это объяснила стандартная модель элементарных частиц, а теперь мы хотим совершить следующий шаг и объяснить стандартную модель и принципы теории относительности и других симметрий, на которых эта модель основана. Я не понимаю, как может все это казаться неважным всякому, кто интересуется тем, как устроен мир, совершенно независимо от любой возможной пользы, которую физика элементарных частиц может принести любому другому ученому.

Вообще говоря, элементарные частицы сами по себе не очень интересны, их даже сравнивать нельзя в этом смысле с людьми. Если не считать импульса и спина, каждый электрон во Вселенной похож на любой другой электрон – если бы вы увидели один электрон, считайте, что вы видели все. Но именно из этой простоты вытекает, что электроны, в противоположность людям, не состоят из множества более фундаментальных составляющих, а сами представляют собой нечто, близкое к фундаментальной составляющей всего остального. Элементарные частицы интересны именно потому, что они так однообразны; благодаря простоте их изучение приближает нас к исчерпывающему пониманию природы.

Пример с высокотемпературной сверхпроводимостью помогает уяснить тот специфический и ограниченный смысл, вкладываемый в слова, что физика элементарных частиц более фундаментальна, чем любые другие области физики. Именно в наши дни Андерсон и другие специалисты в области физики твердого тела пытаются понять загадочное возникновение сверхпроводимости в ряде соединений меди, кислорода и более экзотических элементов при температурах, много больших тех, которые считались возможными. В то же время физики, занимающиеся элементарными частицами, пытаются понять происхождение масс кварков, электронов и других частиц, входящих в стандартную модель. (Обе задачи, оказывается, связаны математически; как мы увидим ниже, обе они сводятся к вопросу, каким образом определенные симметрии, которыми обладали исходные уравнения, теряются в решениях этих уравнений.) Нет сомнений, что специалисты по твердому телу рано или поздно решат проблему высокотемпературной сверхпроводимости без всякой прямой помощи со стороны физиков, занимающихся частицами[50], а когда последние поймут происхождение массы, это скорее всего произойдет без непосредственного участия физиков, занимающихся твердым телом. Разница между этими двумя задачами заключается в том, что когда твердотельщики наконец объяснят явление высокотемпературной сверхпроводимости, то какими бы ослепительными ни были новые идеи, которые будут при этом использованы, все равно в конце концов объяснение примет форму математической выкладки, в которой существование этого явления будет выведено из известных свойств электронов, протонов и атомных ядер. В противоположность этому, когда ученые, занимающиеся физикой частиц, поймут наконец происхождение массы в стандартной модели, объяснение будет основано на тех свойствах стандартной модели, которые нам сегодня совершенно неведомы и которые мы не можем узнать (хотя и можем догадываться) без новых экспериментальных данных, полученных на установках типа ССК. Поэтому физика элементарных частиц представляет собой границу нашего знания в том смысле, который отсутствует в физике твердого тела.

Само по себе это не решает проблемы распределения денег на исследования. Имеется множество побудительных мотивов научных исследований – применения в медицине и технологии, национальный престиж, любовь к математическим упражнениям, неподдельная радость от того, что стало понятным красивое явление, – которые могут быть удовлетворены при занятиях другими науками точно так же, как и физикой частиц (а иногда и лучше). Физики, занимающиеся элементарными частицами, не считают, что уникальный фундаментальный характер их работы дает им право первыми залезать в общественный кошелек, но они полагают также, что нельзя просто игнорировать это обстоятельство, принимая решения о поддержке научных исследований.

Возможно, наиболее известная попытка установить стандарты для принятия подобных решений принадлежит Альвину Вайнбергу12). Еще в статье 1964 г. он предложил такую схему: «Я хотел бы сформулировать критерий научной ценности, предложив, что, при прочих равных условиях, те исследования имеют наибольшую научную ценность, которые наибольшим образом изменяют и делают более ясными соседние научные дисциплины»[51] (выделено им). Прочитав мою статью на ту же тему[52], Альвин написал мне и напомнил о своем предложении. Я его и не забывал, но с ним не согласен. В ответе Альвину я написал, что рассуждения такого рода могут быть использованы для оправдания траты миллиардов долларов на классификацию бабочек Техаса, так как это могло бы прояснить классификацию бабочек, встречающихся в Оклахоме, а также бабочек вообще. Этот глупый пример призван только показать, что ничего не стоит в обоснование неинтересного научного проекта сказать, что он важен для других неинтересных научных проектов. (Похоже, что после этих слов у меня будут проблемы с лепидоптеристами, которые хотели бы истратить миллиарды долларов на классификацию всех бабочек Техаса.) Но вот чего я действительно не вижу в критерии Альвина Вайнберга, так это редукционистской перспективы, а именно того, что одной из главных причин, делающих столь интересной научную работу, является надежда приблизиться к точке сближения всех наших объяснений.

Некоторые моменты в спорах, ведущихся физиками о редукционизме, удачно использовал Джеймс Глейк (именно он в своих публикациях объяснил широкой публике физику хаоса)[53]. В недавнем выступлении он доказывал:

«Хаос несовместим с редукционизмом. Эта новая наука предъявляет жесткие требования устройству мира, а именно когда дело доходит до самых интересных вопросов: о порядке и беспорядке, распаде и созидании, образовании структуры и самой жизни, во всех этих случаях целое не может быть объяснено через свои составные части.

Существуют фундаментальные законы, управляющие поведением сложных систем, но они не похожи на обычные. Это законы структуры, организации и масштаба, и они просто исчезают, когда мы фокусируем внимание на отдельных составляющих сложной системы, точно так же, как теряет смысл разговор о психологии толпы куклуксклановцев, если вы берете интервью у отдельного ее участника»[54].

Я возразил бы на это, во-первых, что разные вопросы интересны по-разному. Несомненно, проблемы творчества и возникновения жизни интересны, так как мы живы и хотели бы творить. Но есть и другие вопросы, интересные потому, что они подводят нас все ближе к точке сближения наших объяснений. А открытие истоков Нила – оно ведь ничего не дало для лучшего понимания проблем сельского хозяйства в Египте, но кто скажет, что это открытие было неинтересно?

Во-вторых, здесь упускается из виду, что суть подобных вопросов состоит в объяснении целого «через свои составные части»; однако изучение кварков и электронов фундаментально не потому, что все обычное вещество из них состоит, а потому, что мы думаем, что их изучение позволит нам узнать что-то о принципах, на которых все построено. (Именно эксперимент, в котором электронами обстреливали кварки внутри атомных ядер, решил дело в пользу современной единой теории двух из четырех фундаментальных сил в природе – слабых и электромагнитных сил.) На самом деле физик, занимающийся в наши дни частицами, уделяет больше внимания не содержащимся там кваркам и электронам, а экзотическим частицам, не входящим в обычное вещество, потому что нам кажется, что изучая именно эти частицы, мы быстрее получим ответы на интересующие нас вопросы. Когда Эйнштейн в своей общей теории относительности объяснил природу тяготения, это произошло не «через составные части», а через геометрию пространства-времени. Может так случиться, что физики двадцать первого века обнаружат, что изучение черных дыр или гравитационного излучения дает больше для понимания законов природы, чем физика элементарных частиц. Наша нынешняя сосредоточенность на элементарных частицах основана на тактическом соображении, что в данный момент истории науки именно этот путь ведет нас к окончательной теории.

Наконец, нужно еще установить, действительно ли существуют новые законы, управляющие сложными системами? Да, конечно, это так в том смысле, что разные уровни восприятия требуют разного языка для описания и анализа. Это в равной степени относится и к химии, и к хаосу. Но фундаментальны ли новые законы? Контрпримером является упомянутая Глейком толпа линчевателей. Можно попытаться сформулировать все, что мы знаем о толпах, в форме законов (таких, например, как старое изречение, что революции всегда пожирают своих детей), но если мы попросим объяснить, почему эти законы действуют, нас вряд ли удовлетворит ответ, что это – фундаментальные законы, не имеющие объяснений через что-то другое. Мы скорее будем искать редукционистское объяснение, основанное на психологии отдельных людей. Это же верно и в отношении установления хаоса. Поразительный прогресс, достигнутый в последние годы в этой области, заключался не только в наблюдении хаотических систем и формулировке эмпирических законов, управляющих ими; что значительно важнее, законы, которым подчиняется хаотическое поведение, были математически выведены из законов микрофизики, управляющих теми системами, в которых возникает хаос.

Я подозреваю, что все работающие ученые (и, возможно, вообще большинство людей) являются на практике такими же редукционистами, как я, хотя некоторые из них, вроде Эрнста Майра или Филиппа Андерсона, не любят употреблять этот термин. Например, медицинские исследования имеют дело с проблемами столь неотложными и трудными, что часто предложения новых методов лечения вынуждены опираться только на медицинскую статистику а не на понимание того, почему этот метод приносит плоды. Но даже если новая методика предложена на основании проверки на многих пациентах, к ней, скорее всего, будут относиться со скептицизмом до тех пор, пока не удастся понять, как можно объяснить новый метод на основе редукционизма с помощью таких наук, как биохимия или биология клетки. Представьте, что медицинский журнал поместил две статьи, описывающие два новых способа лечения золотухи: с помощью приема внутрь куриного бульона и с помощью прикосновения короля. Даже если статистические данные, представленные в каждой из статей, одинаково убедительны, я полагаю, что медики (да и кто угодно) по-разному прореагируют на эти статьи. В том, что касается куриного бульона, думаю, что большинство людей отнесется к этому методу непредвзято, сохранив право на окончательное суждение до тех пор, пока он не будет независимо проверен. В конце концов, куриный бульон – это смесь очень полезных веществ, и кто знает, какой эффект могут оказывать его составные части на микобактерию, вызывающую золотуху? С другой стороны, какие бы статистические данные ни приводились, чтобы доказать, что прикосновение руки короля помогает излечить золотуху, читатели статьи остались бы в глубоком сомнении, подозревая обман или случайное совпадение, так как они не смогли бы представить себе, как можно было бы хоть когда-нибудь редуктивно объяснить такой метод лечения. Какое дело микобактерии, был ли человек, прикасающийся к больному, должным образом коронован и помазан на царство, или это просто старший сын предыдущего монарха? (Даже в средние века, когда все считали, что прикосновение короля излечивает золотуху, сами короли, похоже, сильно в этом сомневались. Насколько я знаю, во всех средневековых битвах между соперничавшими династиями, например между Плантагенетами и Валуа или Йорками и Ланкастерами, ни один из претендентов на трон ни разу не пытался доказать, что он истинный король, путем демонстрации излечивающей силы своего прикосновения.) Те нынешние биологи, которые попытались бы утверждать, что подобное лечение не требует объяснения, так как сила королевского прикосновения является автономным законом природы, не встретили бы понимания со стороны коллег с редукционистским мировоззрением, так как в его рамках таким автономным законам нет места.

То же самое верно и в отношении всех наук. Мы не должны серьезно относиться к предлагаемым автономным законам макроэкономики, которые не могут быть в принципе объяснены поведением отдельных личностей, или к гипотезам о происхождении сверхпроводимости, которые не могут быть в принципе объяснены свойствами электронов, фотонов и ядер. Редукционистская позиция является хорошим фильтром, позволяющим ученым во всех областях знания не тратить время на обсуждение малообещающих идей. В этом смысле мы все сейчас редукционисты.

Глава IV. Квантовая механика и ее критики

Играющий ставил шар на стол и ударял по шару кием. Следя за катящимся шаром, мистер Томпкинс к своему большому удивлению заметил, что шар начал «расплываться». Это было единственное выражение, которое пришло ему на ум при виде странного поведения бильярдного шара, который, катясь по зеленому полю, казался все более и более размытым, на глазах утрачивая четкость своих контуров. Казалось, что по зеленому сукну катится не один шар, а множество шаров, к тому же частично проникающих друг в друга. Мистеру Томпкинсу часто случалось наблюдать подобные явления и прежде, но сегодня он не принял ни капли виски и не мог понять, почему так происходит.

Георгий Гамов. Мистер Томпкинс исследует атом13)

Открытие квантовой механики в середине 1920-х гг. было самой глубокой революцией в физической теории с момента зарождения современной физики в XVII в. Когда мы рассматривали выше свойства кусочка мела, наша цепочка вопросов снова и снова приводила к ответам, сформулированным на языке квантовой механики. Все затейливые математические теории, которыми в последние годы занимаются физики, – квантовые теории поля, калибровочные теории, теории суперструн – все они формулируются в рамках квантовой механики. Если и есть что-то в нашем сегодняшнем понимании природы, что имеет шанс выжить в окончательной теории, так это квантовая механика.

Историческая важность квантовой механики состоит не только в том, что она дала ответы на многие старые вопросы об устройстве материи; значительно важнее, что она изменила наши представления о тех вопросах, которые нам разрешено задавать. С точки зрения последователей ньютоновской физики, теории предназначены для того, чтобы обеспечивать математический аппарат, позволяющий физикам вычислять положения и скорости частиц в любой системе во все будущие моменты времени, если полностью известны (что никогда не реализуется на практике) значения этих величин в любой данный момент времени. Однако квантовая механика принесла с собой совершенно иной способ описания состояния системы. В ней мы используем математические конструкции, называемые волновыми функциями, которые дают информацию только о вероятностях возможных значений положений и скоростей частиц в системе. Это изменение взгляда столь глубоко, что физики сейчас используют слово «классический» не по отношению к древним грекам и римлянам или к Моцарту и т.д., а по отношению к периоду «до квантовой механики».

Если попытаться назвать момент, когда родилась квантовая механика, то, наверное, им должен стать тот отпуск, который устроил себе молодой Вернер Гейзенберг в 1925 г. Страдая от сенной лихорадки, Гейзенберг сбежал от цветущих лугов вблизи Гёттингена на пустынный остров Гельголанд в Северном море. До этого Гейзенберг и его коллеги в течение нескольких лет пытались разрешить проблему, возникшую в 1913 г. в построенной Нильсом Бором теории атома: почему электроны в атоме занимают только некоторые разрешенные орбиты с определенными энергиями? На Гельголанде Гейзенберг начал обдумывать все сначала. Он решил, что поскольку никто не может непосредственно наблюдать орбиту электрона в атоме, он будет пытаться иметь дело только с величинами, которые можно измерить, а именно с энергиями квантовых состояний, в которых все электроны атома занимают разрешенные орбиты, и со скоростями спонтанного перехода атома из одного такого состояния в любое другое состояние с испусканием при этом частицы света (фотона). Из этих скоростей перехода Гейзенберг составил то, что он назвал «таблицей», затем ввел математические операции с этой таблицей, приводившие к появлению новых таблиц, причем каждой физической величине, например положению электрона, его скорости или квадрату скорости, соответствовала своя таблица14). Зная зависимость энергии частицы в простой системе от скорости и положения, Гейзенберг сумел вычислить таблицу энергий системы в разных квантовых состояниях, в определенном смысле пародируя тот способ, которым ньютоновская физика вычисляет энергию планеты по известным значениям ее скорости и положения.

Если то, что сделал Гейзенберг, озадачивает читателя, то вы, читатель, не одиноки. Несколько раз я пытался прочесть статью, написанную Гейзенбергом по возвращении с Гельголанда и, хотя, как мне кажется, я понимаю квантовую механику, мне никогда не удавалось понять те мотивы, которые побудили Гейзенберга к математическим действиям в его работе. Физики-теоретики в своих самых удачных работах стремятся сыграть одну из двух ролей: они выступают либо как мудрецы, либо как волшебники. Физик-мудрец рассуждает в определенном порядке о физических проблемах, основываясь на фундаментальных идеях о том, как устроена природа. Например, Эйнштейн, развивая общую теорию относительности, играл роль мудреца; перед ним стояла четко очерченная проблема – как совместить теорию тяготения с новым взглядом на пространство и время, предложенным им в 1905 г. в специальной теории относительности. В руках у него было несколько ценных ключей к разгадке, в частности важный факт, открытый Галилеем, что движение небольших тел в гравитационном поле не зависит от природы этих тел. Это позволило Эйнштейну предположить, что тяготение может быть свойством самого? пространства-времени. Кроме того, Эйнштейну была известна хорошо развитая математическая теория искривленных пространств, разработанная еще в XIX в. Риманом и другими математиками. В наше время вполне можно преподавать общую теорию относительности, следуя практически тем же аргументам, которые использовал Эйнштейн в своей заключительной работе 1915 г. Но есть и физики-волшебники, которые, кажется, совершенно не размышляют, а, перескакивая через все промежуточные ступени, сразу приходят к новому взгляду на природу. Авторы учебников по физике обычно пытаются переложить работы волшебников на другой язык, так что они становятся похожи на работы мудрецов, иначе ни один читатель не смог бы понять физику. Планк выступил как волшебник, предложив в 1900 г. свою теорию теплового излучения, да и Эйнштейн отчасти был им, когда в 1905 г. ввел понятие фотонов. (Возможно, именно поэтому он позднее расценивал теорию фотонов как самое революционное из своих достижений.) Обычно не очень трудно понять работы физиков-мудрецов, но работы физиков-волшебников часто совершенно невразумительны. В этом смысле статья Гейзенберга 1925 г. была чистой магией.

Может быть, и не следует так внимательно читать первую статью Гейзенберга. Он общался со множеством одаренных физиков-теоретиков, включая Макса Борна и Паскуаля Йордана в Германии и Поля Дирака в Англии, так что к концу 1925 г. эти ученые превратили идеи Гейзенберга в понятную и систематическую версию квантовой механики, называемую в наше время матричной механикой. В январе следующего года в Гамбурге школьный приятель Гейзенберга Вольфганг Паули сумел применить новую матричную механику к решению основополагающей задачи атомной физики – расчету энергий квантовых состояний атома водорода, подтвердив тем самым результаты, полученные ранее Бором на основе полуклассических постулатов.

Проведенный Паули квантовомеханический расчет уровней энергии водорода был блистательной демонстрацией математического искусства, мудрым использованием найденных Гейзенбергом правил и особых симметрий атома водорода. Хотя Гейзенберг и Дирак, может быть, были более плодотворными, чем Паули, ни один из живших тогда физиков не был более умным. Но даже Паули не сумел применить свои вычислительные приемы к следующему по сложности атому гелия, не говоря уже о более тяжелых атомах или молекулах.

На самом деле та квантовая механика, которую в наши дни изучают на младших курсах и используют в повседневной работе химики и физики, это не матричная механика Гейзенберга, Паули и их сотрудников, а математически эквивалентный (хотя и значительно более удобный) формализм, предложенный несколько позже Эрвином Шрёдингером. В той версии квантовой механики, которую разработал Шрёдингер, каждое возможное физическое состояние системы описывается заданием величины, известной как волновая функция системы, что немного напоминает способ описания света как волны электрического и магнитного полей. Еще до работ Гейзенберга Луи де Бройль в статьях 1923 г. и докторской диссертации 1924 г. описал подход к квантовой механике, основанный на понятии волновой функции. Де Бройль предположил, что электрон можно рассматривать как определенного сорта волну, причем длина волны связана с импульсом электрона тем же соотношением Эйнштейна, которое определяет связь длины волны света с импульсом фотона; в обоих случаях длина волны равна фундаментальной постоянной природы, известной как постоянная Планка, деленной на импульс. Де Бройль совершенно не представлял себе физический смысл этой волны и не предложил никакого динамического волнового уравнения; он просто предположил, что разрешенные орбиты электронов в атоме водорода должны быть достаточно большими, чтобы вдоль них умещалось целое число полных длин волн – одна для наинизшего энергетического состояния, две для следующего и т.д. Примечательно, что эта простая и не слишком хорошо мотивированная гипотеза приводила к тем же успешным результатам для энергий электрона на разных орбитах в атоме водорода, что и проделанные десятью годами ранее вычисления Бора.

После такой диссертации можно было бы надеяться, что де Бройлю удастся решить все проблемы физики. На самом деле за всю оставшуюся жизнь он не сделал практически ничего, что имело бы научное значение. Именно Шрёдингер в Цюрихе в 1923–1926 гг. преобразовал довольно расплывчатые идеи де Бройля об электронных волнах в точный и согласованный математический формализм, применимый к электронам или другим частицам в атомах и молекулах любого сорта. Шрёдингер сумел также показать, что его «волновая механика» эквивалентна матричной механике Гейзенберга; одна может быть математически выведена из другой.

В центре шредингеровского подхода было динамическое уравнение (с тех пор получившее название уравнения Шрёдингера), определявшее, как меняется со временем волна каждой из частиц. Некоторые из решений уравнения Шрёдингера для электронов в атомах имеют характер колебаний с определенной частотой, напоминая этим звуковую волну, рожденную идеальным камертоном. Такие частные решения соответствуют возможным стабильным квантовым состояниям атома или молекулы (нечто вроде стоячих волн в камертоне), причем энергия атомного состояния определяется частотой волны, умноженной на постоянную Планка. Именно эти энергии доступны нашему восприятию путем наблюдения цветов того света, который атом может испустить или поглотить.

С математической точки зрения уравнение Шрёдингера относится к тому же типу уравнений, которые использовались еще в XIX в. для изучения звуковых или световых волн. Физики 1920-х гг. уже ощущали себя настолько уверенно при действиях с подобными уравнениями, что смогли немедленно заняться вычислениями энергий и других свойств всех сортов атомов и молекул. Это было золотое время для физиков. Затем быстро последовали новые успехи, и стало казаться, что тайны, окружавшие атомы и молекулы, стали одна за одной испаряться.

Несмотря на эти успехи, ни де Бройль, ни Шрёдингер, ни кто-либо другой не понимали сначала, что за физическая величина совершает колебания в электронной волне. Волна любого типа описывается в каждый данный момент времени перечислением набора чисел, соответствующих каждой точке того пространства, в котором распространяется волна[55]. Например, в звуковой волне эти числа определяют давление воздуха в каждой точке. В световой волне в каждой точке пространства, в котором распространяется волна, задаются значения и направления векторов напряженностей электрического и магнитного полей. Электронную волну также можно описать, задав в каждый момент времени набор чисел, соответствующих каждой точке пространства как внутри, так и вне атома[56]. Этот набор чисел и является волновой функцией, а отдельные числа называются значениями волновой функции в данной точке. Все, что ученые могли поначалу сказать о волновой функции, это то, что она есть решение уравнения Шрёдингера; никто не знал, какую же физическую величину описывают ее значения.

Теоретики, занимавшиеся в середине 1920-х гг. квантовой механикой, находились примерно в том же положении, что и физики, изучавшие свет в начале XIX в. Наблюдение таких явлений, как дифракция (отклонение лучей света от прямолинейного распространения при прохождении вблизи каких-то тел или через очень маленькие отверстия) заставили Томаса Юнга и Огюстена Френеля предположить, что свет есть определенного типа волна, отклоняющаяся от прямолинейного распространения при прохождении через небольшие отверстия потому, что размеры отверстий оказываются меньше длины волны света. Но никто в начале XIX в. не знал, волной чего был свет; только после работ Джеймса Клерка Максвелла в 1860-е гг. стало ясно, что свет есть волна переменных электрического и магнитного полей. Какая же величина меняется в электронной волне?

Ответ был найден в результате теоретического изучения поведения свободных электронов, когда ими обстреливают атомы. Естественно описывать электрон, летящий в пустом пространстве, как волновой пакет, маленький сгусток распространяющихся вместе электронных волн, напоминающий вспышку света от карманного фонарика, если его на мгновение включить. Уравнение Шрёдингера показывает, что когда такой пакет ударяется об атом, он рассыпается[57]; отдельные волны начинают разлетаться во всех направлениях, как брызги воды от струи из садового шланга, направленной на стенку. Это казалось загадочным; ведь электроны, ударяющиеся об атомы, разлетаются в том или ином направлении, но они не рассыпаются на части, они остаются электронами. В 1926 г. Макс Борн в Гёттингене предложил интерпретировать это странное поведение волновой функции с помощью вероятностных представлений. Электрон не рассыпается, но может рассеиваться в любом направлении, причем вероятность того, что электрон рассеивается в каком-то определенном направлении, становится максимальной там, где волновая функция принимает максимальные значения. Иными словами, электронные волны не являются волнами чего-то; их смысл просто в том, что значение волновой функции в каждой точке определяет вероятность того, что электрон находится в окрестности этой точки.

Ни Шрёдингер, ни де Бройль не были удовлетворены такой интерпретацией электронных волн. Возможно, это и объясняет, почему ни один из них не внес далее существенного вклада в развитие квантовой механики. Но вероятностная интерпретация электронных волн была поддержана в следующем году Гейзенбергом, высказавшим весьма примечательные соображения. Гейзенберг рассматривал те проблемы, с которыми сталкиваются физики при измерении положения и импульса электрона. Чтобы осуществить аккуратное измерение положения электрона, необходимо использовать свет короткой длины волны, так как дифракция всегда размазывает изображение любого предмета, размеры которого меньше длины волны света. Но свет короткой длины волны состоит из фотонов, обладающих, соответственно, большим импульсом. Поэтому, когда мы используем фотоны с большим импульсом для наблюдения электрона, он неизбежно получает большую отдачу в результате соударения, унося какую-то долю импульса фотона. Таким образом, чем точнее мы пытаемся измерить положение электрона, тем меньше мы знаем после такого измерения об импульсе электрона. Это правило получило название соотношения неопределенностей Гейзенберга15). Электронная волна, имеющая в каком-то месте острый максимум, соответствует электрону с достаточно четко определенным положением, но импульс такого электрона может иметь почти любое значение. Наоборот, электронная волна, имеющая форму сглаженной, равноудаленной последовательности горбов и впадин на расстоянии многих длин волн, соответствует электрону с достаточно определенным значением импульса, но совершенно неопределенным положением[58]. Наиболее типичные электроны, вроде тех, которые находятся в атомах или молекулах, не имеют ни определенного положения, ни определенного импульса.

Физики продолжали ожесточенно спорить об интерпретации квантовой механики в течение многих лет после того, как они научились решать уравнение Шрёдингера. Среди них выделялся Эйнштейн, отвергавший квантовую механику в своей работе; большинство физиков просто пыталось ее понять. Многие споры на эти темы проходили в Институте теоретической физики Копенгагенского университета под руководством Нильса Бора16). Особое внимание Бор обращал на удивительное свойство квантовой механики, названное им дополнительностью[59]: знание одного свойства или аспекта поведения системы исключает знание ряда других свойств. Соотношение неопределенностей Гейзенберга как раз являлось примером дополнительности: знание положения частицы (или импульса) исключает знание ее импульса (или положения)17).

В начале 1930-х гг. дискуссии в институте Бора привели к созданию ортодоксальной «копенгагенской» формулировки квантовой механики, использовавшей значительно более общие понятия, чем употребляемые в волновой механике отдельных электронов. Независимо от того, состоит ли система из одной или многих частиц, ее состояние в любой момент времени описывается набором чисел – значениями волновой функции, причем каждое число соответствует определенной возможной конфигурации системы. Одно и то же состояние можно описать, перечисляя значения волновой функции для конфигураций, заданных множеством разных способов, например, указанием положений всех частиц в системе, или импульсов всех этих частиц, или многими другими способами. Однако невозможно описать систему, задав одновременно положения и импульсы всех частиц.

Суть копенгагенской интерпретации состоит в резком отделении самой системы от тех приборов, которые используются для измерения ее конфигурации. Как подчеркивал Макс Борн, в промежутках между измерениями значения волновой функции изменяются идеально непрерывным и детерминированным образом, определяемым некоторой обобщенной версией уравнения Шрёдингера. В это время нельзя говорить, что система находится в какой-то определенной конфигурации. Если же мы измеряем конфигурацию системы (т.е. измеряем положения или импульсы всех частиц, но не эти величины одновременно), система скачком переходит в состояние с той или иной конфигурацией, причем вероятности нахождения системы в этих конфигурациях определяются квадратами значений их волновых функций перед измерением[60].

Попытка рассказывать о квантовой механике одними словами неизбежно создает только самое смутное впечатление о том, что это за наука. Сама по себе квантовая механика совершенно прозрачна; хотя она поначалу и кажется непонятной, но предлагает точную процедуру вычисления энергий, скоростей перехода и вероятностей. Я хочу попытаться вместе с читателем еще немного углубиться в квантовую механику. Для этой цели я буду рассматривать систему простейшего возможного типа, имеющую всего лишь две возможные конфигурации. Можно представить такую систему как мифическую частицу[61], обладающую не бесконечным числом возможных положений, а всего лишь двумя, скажем положениями здесь и там. Тогда состояние системы в любой момент времени описывается двумя числами, значениями волновой функции, соответствующими здесь и там.

Описание нашей мифической частицы в рамках классической физики очень просто: она с определенностью находится либо здесь, либо там, хотя и может перепрыгивать из здесь в там или обратно в результате действия какого-то динамического закона. В квантовой механике дело обстоит сложнее. Когда мы не наблюдаем частицу, то состояние системы может быть чистым здесь, и в этом случае значение там волновой функции должно обратиться в нуль, или чистым там, и тогда значение здесь волновой функции должно обратиться в нуль. Однако возможно (и более типично), что ни одно из значений волновой функции в нуль не обращается и частица не находится с определенностью ни здесь, ни там. Если мы посмотрим, находится ли частица здесь или там, мы конечно найдем ее в одном из этих положений, но вероятность, что она окажется здесь, будет определяться квадратом значения здесь волновой функции перед измерением[62], а вероятность обнаружения частицы там будет равняться квадрату значения там ее волновой функции. Согласно копенгагенской интерпретации, когда мы измеряем, находится ли частица в конфигурации здесь или там, значения волновой функции скачком меняются; либо значение здесь становится равным единице, а значение там – нулю, либо наоборот. Однако знание волновой функции не позволяет предсказать точно, что произойдет, а позволяет узнать только вероятности этих скачков.

Система всего лишь с двумя конфигурациями так проста, что вид уравнения Шрёдингера для нее можно представить, не используя символы. Между измерениями скорость изменения значения здесь волновой функции равна некоторому постоянному числу, умноженному на значение здесь, плюс некоторое другое постоянное число, умноженное на значение там; скорость изменения значения там равна третьей константе, умноженной на значение здесь, плюс четвертая константа, умноженная на значение там. Эти четыре постоянных числа совместно называются гамильтонианом такой простой системы. Гамильтониан характеризует не какое-то конкретное состояние системы, а саму систему; знание гамильтониана позволяет полностью определить, как изменяется состояние системы при любых начальных условиях. Сама квантовая механика не говорит нам, как выглядит гамильтониан; его конкретный вид должен определяться нашими экспериментальными и теоретическими знаниями о природе обсуждаемой системы[63].

Эта же простая система может быть использована для иллюстрации идеи Бора о дополнительности, если рассмотреть другие способы описания состояния той же частицы. Например, существует пара состояний, напоминающих состояния с определенным импульсом, которые можно условно назвать состояниями стой и иди[64], и в которых значение волновой функции здесь либо равно значению там, либо равно этому значению, взятому со знаком минус. Мы можем, если хотим, задать волновую функцию ее значениями стой и иди, а не значениями здесь и там: значение стой есть сумма значений здесь и там, а значение иди – разность этих значений. Если нам достоверно известно, что частица находится в состоянии здесь, значение там волновой функции должно обратиться в нуль, так что значения стой и иди совпадают. Это означает, что мы ничего не можем сказать об импульсе частицы; обе возможности реализуются с вероятностью 50 %. Обратно, если мы достоверно знаем, что частица находится в состоянии стой с нулевым импульсом, тогда значение иди волновой функции обращается в нуль, и, поскольку это значение равно разности значений здесь и там, они должны совпадать друг с другом. Отсюда следует, что мы ничего не можем сказать о том, находится ли частица здесь или там; вероятность каждого события равна 50%. Итак, существует полная дополнительность измерений состояний здесь-там и стой-иди: мы можем делать измерения любого типа, но как только выбор сделан, информация о результатах, которые получились бы при измерениях другого типа, полностью теряется.

Мнения всех о том, как следует применять квантовую механику, согласуются, но в вопросе о том, как следует понимать то, что мы делаем, когда применяем ее, существуют большие разногласия. Тех, кого раздражает редукционизм и детерминизм ньютоновской физики, должны порадовать два аспекта квантовой механики. Во-первых, в ньютоновской физике человеческие существа не имеют особого статуса, а в рамках копенгагенской интерпретации квантовой механики люди играют существенную роль, придавая смысл волновой функции путем акта измерения. Во-вторых, там, где физик-ньютонианец говорит о точных предсказаниях, физик, приверженный квантовой механике, предлагает только вычисления вероятностей, что опять, похоже, дает возможность вспомнить о свободной воле или Божественном провидении.

Некоторые ученые и писатели, например Фритьоф Капра[65], приветствуют те стороны квантовой механики, которые, как они считают, дают возможность примирить научное познание с более тонкими проблемами нашего существования. Я бы тоже радовался, если бы считал такую возможность реальной, но полагаю, что это не так. Квантовая механика невероятно важна для физики, но я не могу обнаружить в ней каких-то откровений, касающихся жизни человека, принципиально отличающихся от тех, которые нам известны в рамках ньютоновской физики.

Так как эти вопросы все еще вызывают споры, я пригласил для их обсуждения двоих хорошо известных личностей.

Диалог о смысле квантовой механики

Крошка Тим 18). Я думаю, квантовая механика – замечательная наука. Мне никогда не нравилось, что в ньютоновской механике, зная положение и скорость каждой частицы в данный момент, вы можете полностью предсказать будущее поведение системы, так что при этом не остается места ни для свободной воли, ни вообще для особой роли людей. В квантовой механике все ваши предсказания расплывчаты и вероятностны, ничто не находится в определенном состоянии до тех пор, пока человеческие существа не совершат акт наблюдения. По-моему, что-то похожее говорили некоторые восточные мистики.

Дядюшка Скрудж. Э-э! Я, может быть, и поменял свое мнение насчет Рождества, но чепуху-то я всегда узнаю. Конечно, у электрона нет определенных значений положения и скорости в один и тот же момент времени, но это просто означает, что такие величины не подходят для описания электрона. В каждый момент времени и электрон, и любой коллектив частиц имеют волновую функцию. Если есть человек, наблюдающий частицы, то и состояние всей системы, включая человека, описывается волновой функцией. Эволюция волновой функции так же детерминирована, как и орбиты частиц в ньютоновской механике. На самом деле она еще более детерминирована, так как уравнения, определяющие то, как волновая функция меняется со временем, слишком просты, чтобы обладать хаотическими решениями[66]. Так где же твоя свободная воля?

Крошка Тим. Меня поражает, что вы отвечаете столь ненаучным образом. Волновая функция не представляет объективной реальности, так как ее нельзя измерить. Например, если мы наблюдаем, что частица находится здесь, мы не в силах из этого заключить, что волновая функция до наблюдения имела нулевое значение там; у нее могли быть любые значения здесь и там и нам просто посчастливилось обнаружить частицу здесь, а не там в результате акта наблюдения. Но если волновая функция не реальна, то почему же вы придаете так много значения тому, что она эволюционирует детерминированным образом? Все, что мы когда-либо можем измерить, это величины типа положения, импульса или спина, и для них мы можем получить только вероятностные предсказания. При этом до тех пор, пока какой-нибудь человек не вмешивается с тем, чтобы измерить эти величины, мы вообще не можем сказать, что частица находится в каком-то определенном состоянии.

Дядюшка Скрудж. Мальчик мой, похоже, ты проглотил безо всякой критики родившуюся в девятнадцатом веке доктрину, называемую позитивизмом, которая утверждает, что наука должна иметь дело только с теми вещами, которые можно реально наблюдать. Согласен, что ни в одном эксперименте невозможно измерить волновую функцию. Ну и что? Много раз повторив измерения для одного и того же начального состояния, ты можешь узнать, какой должна быть волновая функция этого состояния и применять результаты для проверки наших теорий. Чего же еще требовать? Тебе, на самом деле, нужно привести свои мысли в соответствие с двадцатым веком. Волновые функции реальны настолько же, насколько реальны кварки и симметрии: их просто удобно включить в наши теории. Любая система находится в определенном состоянии, независимо от того, наблюдает ее какое-либо человеческое существо или нет; состояние описывается не своими положением или импульсом, а волновой функцией.

Крошка Тим. Не думаю, что мне стоит спорить о том, что реально, а что нет, с тем, кто проводит вечера, прогуливаясь с духами. Позвольте мне только напомнить вам серьезную проблему, с которой сталкиваешься немедленно, как только представляешь, что волновая функция реальна. Эта проблема была упомянута во время той атаки на квантовую механику, которую предпринял Эйнштейн на Сольвеевском конгрессе 1933 г. в Брюсселе, а затем в 1935 г. была изложена им письменно в знаменитой статье совместно с Борисом Подольским и Натаном Розеном. Представьте систему, состоящую из двух электронов и приготовленную таким образом, что в какой-то момент времени электроны находятся на известном большом расстоянии друг от друга и обладают известным суммарным импульсом. (Это не нарушает соотношение неопределенностей Гейзенберга. Например, можно с любой желаемой точностью измерить расстояние между электронами, послав от одного к другому пучок света очень короткой длины волны; это, конечно, исказит импульс каждого из электронов, но в силу закона сохранения импульса, не изменит их полный импульс.) Если затем кто-то измеряет импульс первого электрона, то импульс второго также можно немедленно найти, поскольку известна сумма импульсов. С другой стороны, если кто-то измеряет положение первого электрона, то и положение второго становится немедленно известным, так как измерено расстояние между ними. Но все это означает, что наблюдая состояние первого электрона, вы можете мгновенно изменить волновую функцию, так что второй электрон станет обладать определенным положением или определенным импульсом, даже несмотря на то, что вы и близко не подходили ко второму электрону. И что же, вы продолжаете настаивать на реальности волновой функции, которую можно менять таким способом?

Дядюшка Скрудж. Я готов все это принять. Точно так же, меня не беспокоит проблема с выполнением закона специальной теории относительности, запрещающего распространение сигналов со скоростью, большей скорости света; нет никакого противоречия и с этим законом. У физика, который измеряет импульс второго электрона, нет способов узнать, не исказилось ли значение, измеренное им, в результате наблюдения первого электрона. Все, что ему известно, что электрон перед измерением мог в том числе иметь и определенное положение, и определенный импульс. Даже Эйнштейн не смог бы воспользоваться измерениями подобного рода, чтобы послать мгновенный сигнал от одного электрона к другому. (Можно было бы заметить, что Джон Белл сравнительно недавно столкнулся с еще более фантастическими следствиями квантовой механики, касающимися атомных спинов, а физики-экспериментаторы показали[67], что спины в атомных системах ведут себя так, как предсказывает квантовая механика, т.е. на самом деле законы квантовой механики отражают устройство самого мира.) Мне кажется, что ничто из сказанного не может заставить нас отказаться от мыслей о волновых функциях как о реальности; просто волновая функция ведет себя непривычным для нас образом, допуская мгновенные изменения, влияющие на волновую функцию всей Вселенной. Я думаю, что тебе надо перестать выискивать в квантовой механике глубокие философские откровения и предоставить мне возможность пользоваться ею.