Подъемная сила - составляющая полной аэродинамической силы, направленная перпендикулярно набегающему потоку.

Сила сопротивления - составляющая полной аэродинамической силы, направленная параллельно набегающему потоку.

Проще всего почувствовать процесс образования подъемной силы с помощью плоской пластины. Меняя положение пластины относительно потока воздуха, Вы получите различные комбинации сил. Для примера могу вспомнить случай из своего детства.

Правдивая история. Мое первое знакомство с подъемной силой произошло во время дальней поездки в поезде. Махая рукой в потоке за окном, я заметил странную силу, подбрасывающую руку вверх. Это происходило если поставить ладонь под острым углом к потоку воздуха. Заменив ладонь красочной книгой младшей сестры (увеличение площади), я добился значительного роста сил. Стало понятно, что вертикальная сила (подъемная сила) растет с увеличением угла между плоскостью книги и потоком воздуха (угол атаки). Возрастает при этом и сила, толкающая руку назад (сила сопротивления). При превышении определенного угла (критический угол атаки) подъемная сила пропадала, а сила сопротивления многократно увеличивалась (происходил срыв потока). Конечно, все мудреные термины я узнал значительно позже, а на тот момент, очередной коварный срыв потока унес книгу и вызвал возникновение небольшой семейной драмы...

Плоская пластина является посредственным источником подъемной силы из-за большой доли вредной силы сопротивления и малого критического угла атаки. Крылья большинства летательных аппаратов имеют определенную форму поперечного сечения (аэродинамический профиль крыла). Прямая, соединяющая максимально удаленные точки профиля крыла, называется хордой профиля (рис. 4 ).

Рассмотрим процесс образования подъемной силы крыла. Профиль крыла делит поток воздуха на две части, которые объединяются за задней кромкой профиля. Верхняя часть профиля более выпуклая, чем нижняя. Поэтому, частицы воздуха, огибающие верхнюю и нижнюю поверхности, проделывают различный путь. Над верхней поверхностью молекулы воздуха движутся быстрее и располагаются реже, чем внизу. Возникает разрежение (известный закон Бернулли гласит, что с увеличением скорости потока уменьшается его давление). Разница давлений между верхней и нижней поверхностями крыла приводит к появлению подъемной силы, толкающей крыло вверх.

Величина подъемной силы сильно зависит от угла, под которым набегающий поток "ударяется" в крыло. Угол между набегающим потоком и хордой профиля называется углом атаки. При увеличении угла атаки, точка деления потока воздуха смещается на нижнюю поверхность профиля. Путь частиц по верхней поверхности увеличивается. Из-за этого возрастает разница давлений и увеличивается подъемная сила (рис. 6).

Подобный рост подъемной силы возможен, пока угол атаки не достиг критического значения. На больших углах атаки воздух вынужден двигаться по сильно искривленной траектории. Возможен отрыв и завихрения потока в хвостовой части профиля. На критическом углу атаки отрыв потока распространяется на всю верхнюю поверхность профиля. Образуются мощные вихри. Подъемная сила пропадает, а сила сопротивления многократно увеличивается.

Это неприятное и опасное явление называют срывом потока. Столь не любимый пилотами режим "штопор", возникает из-за срыва потока. На одном из крыльев пропадает подъемная сила, и самолет падает, вращаясь как кленовый лист. Далее мы подробно рассмотрим все режимы и ограничения в полете, а пока вернемся к формулам.

Формулы для определения величины подъемной силы и силы сопротивления аналогичны формуле (l).

Y=CY (2)

X=CX (3)

За S обычно принимают площадь крыла.

Коэффициент подъемной силы (СY ) и коэффициент сопротивления (СX ) являются удельными характеристиками крыла и зависят от угла атаки, формы профиля и геометрии крыла. Они как бы показывают, сколько подъемной силы и силы сопротивления образуется на единице площади крыла. Наиболее ярко прослеживается уже знакомая нам зависимость от угла атаки (рис. 7)

Физический смысл коэффициентов: тела, имеющие одинаковую форму (при разных размерах), взаимодействуют с воздухом одинаково. Поэтому можно считать, что коэффициент подъемной силы равен подъемной силе некоего крыла (единичной площади), обтекаемого потоком единичной интенсивности.

Обратите внимание на то, что на малых углах атаки коэффициент подъемной силы возрастает быстрее коэффициента сопротивления. На больших углах атаки все наоборот. Если графики объединить, то мы получим очень важную зависимость СY от СX - поляру крыла. С помощью поляры крыла легко найти оптимальное соотношение коэффициентов подъемной силы и силы сопротивления (рис. 8).

Изученные в этом разделе формулы и графики пригодятся нам для анализа летных характеристик параплана. А мы переходим к рассмотрению различных режимов полета.

2 . Установившиеся (равновесные) режимы полета.

Что такое установившийся режим? Слово установившийся означает, что все параметры полета (скорость, снижение, курс) остаются постоянными. Это важное условие, так как и камень способен летать (недолго), но его полет не будет установившимся. (Рис. 9)

Установившийся горизонтальный полет.

Изобразим самолет в установившемся горизонтальном полете в скоростной системе координат. Скоростная система координат удобна для анализа режимов полета и расчета аэродинамических сил. Ось Х расположена по направлению вектора скорости набегающего потока. Ось Z направлена "на нас" в плоскости крыла (перпендикулярно Х). Ось Y направлена "вверх" перпендикулярно плоскости XZ.

На самолет действуют сила тяжести, подъемная сила, сила сопротивления и сила тяги двигателя. Согласно второму закону Ньютона, сумма всех этих сил равна нулю (в установившемся полете).

(4)

Запишем это уравнение в проекциях на скоростную систему координат:

ось OY: Y-G=0 => Y=G (5)

ось ОХ: Х-Т=0 => Х=Т (6)

Из уравнений следует, что подъемная сила уравновешивает силу тяжести, а сила тяги двигателя уравновешивает силу сопротивления. Равновесие этих сил и обеспечивает установившийся горизонтальный полет.

Установившееся планирование.

С самолетом понятно, у него есть двигатель. А за счет какой силы летит планер или параплан? Все дело в том, что установившийся полет планера не горизонтален. Планер "скользит" по наклонной траектории, и вместо двигателя работает проекция силы тяжести. Здесь идеально подходит аналогия с шариком, который скатывается по наклонной плоскости (рис. 11). Шарик движется за счет неуравновешенной проекции силы тяжести.

Пусть планер летит по траектории, имеющей угол Y с горизонтом. Вектор скорости уже не перпендикулярен силе тяжести, и имеет с ней угол. Подъемная сила всегда перпендикулярна вектору скорости. В итоге получаем систему сил (рис. 12).

Режим установившийся, поэтому сумма всех сил равна нулю.

G+Y+X=0 (7)

В проекциях на скоростную систему координат:

oyY - Gcos() = 0 => Y = Gcos() (8)

oxX - Gsin() = 0 => X = Gsin() (9)

Так как угол Y обычно мал, то приближенно можно считать, что

cos() = l, а Y = G

Итак, безмоторный летательный аппарат летит с постоянным снижением. От чего зависит скорость снижения? Из рисунка 12 можно найти проекции скорости на вертикальную и горизонтальную оси земной системы координат.

Vгор = Vcos() = V (10)

Vсн = Vsin() (11)

Чем меньше угол Y, тем меньше скорость снижения. Как мы уже выяснили, угол Y образуется из-за необходимости компенсировать силу сопротивления. Соответственно, уменьшение силы сопротивления уменьшает скорость снижения.

В аэродинамике используется понятие аэродинамического качества, равного отношению коэффициентов подъемной силы и силы сопротивления.

К = Су/СX. (12)

Из формул (2 и 3 ) получаем:

Cy/Cx = Y/X (13)

Тогда

KCy/Cx = Y/X = tg() (14)

Аэродинамическое качество показывает, во сколько раз подъемная сила больше силы сопротивления. Так, при качестве 5 и весе пилота с парапланом в 100 кг, получаем:

У = 100 кг; Х = 20 кг.

С помощью аэродинамического качества, можно узнать какое расстояние пролетит пилот с имеющейся высоты (рис. 13). При качестве 5 пилот со 100 м пролетит 500 м.

Очевидно, что один из путей совершенствования летательных аппаратов увеличение качества. У современных планеров качество превышает 50. А у спортивных парапланов оно приближается к 9. Установившийся набор высоты.

Самолеты не только планируют, летают горизонтально, но и набирают высоту (имеется ввиду набор высоты в спокойном воздухе за счет тяги двигателя). На параплане такой режим возможен при полете с парамотором и буксировке за лебедкой. В этом случае движение так же происходит по наклонной траектории, но "в горку".

Y+G+X+T = 0 (15)

В проекциях на оси:

oy Y-Gcos() = 0 ° => Y = Gcos() (8)

ох Х-Т sin() = 0 => T = X+Gsin() (9)

Сила тяги уравновешивает силу сопротивления и проекцию силы тяжести. Чем больше сила тяги, тем больший угол подъема она обеспечивает.

3. Скорость полета. Управление скоростью.

Диапазон скоростей полета.

Диапазон полетных скоростей параплана.

В предыдущих разделах мы считали, что летательный аппарат летит с какой-то определенной скоростью. От чего зависит скорость полета? В каких пределах меняется? Как ею управлять? С какой скоростью летать? В этой главе Вы получите ответы на все эти вопросы.

Скорость полета параплана.

Представьте себе, что вы взлетели. Успокоившись после суматохи старта, ваш параплан летит с постоянной скоростью (наступило равновесие сил). От чего зависит скорость полета? Вспомним уравнение установившегося планирования.

Y = G cos()

Подъемную силу можно определить по формуле:

Y = Cy

Объединяя уравнения, получаем формулу для определения скорости полета:

V2 =

Из формулы видно, что скорость постоянна, пока постоянны все остальные параметры уравнения (полетный вес G, коэффициент подъемной силы Су, площадь крыла S, плотность воздуха) При их изменении равновесие сил нарушается. Полет перестает быть установившимся. Происходит переходный режим полета, во время которого меняется скорость полета и восстанавливается равновесие сил. В результате параплан переходит к новому (!) установившемуся режиму полета.

Пример: Вернемся к полетам. Представьте, что во время полета вам захотелось пошутить. В голову приходит отличная (банальная) идея окатить своих наземных друзей водичкой. Реализуя этот веселый проект, вы сбрасываете с параплана некую резиновую емкость с водой. На земле кто-то радуется, что это был не камень, а у вас происходит переходный процесс. Полетный вес уменьшился, подъемная сила осталась прежней. Равновесие сил нарушено - параплан тянет вверх. Это конечно не плохо, но равновесие нарушено и в другой паре сил. Сила сопротивления теперь больше, чем проекция уменьшившейся силы тяжести, и тянет параплан назад. Происходит торможение. Скорость полета снижается. Из-за этого аэродинамические силы уменьшаются и возвращаются к состоянию равновесия. Вы продолжаете полет на меньшей скорости, любуясь последствиями бомбардировки.

Итак, у нас появилась возможность проанализировать за счет чего и в каких пределах можно менять скорость полета.

Влияние полетного веса и площади крыла.

Часто можно услышать шутки над тяжелыми пилотами по поводу их летучести. Между тем, тяжелые пилоты создают меньшее удельное сопротивление и летают даже лучше легких! Им просто нужен большой параплан.

Вес и площадь связаны через величину удельной нагрузки:

=G/S

Если удельные нагрузки парапланов равны, то их скорости одинаковы. Легкий пилот на маленьком параплане будет лететь так же, как тяжелый - на большом.

Изменение удельной нагрузки часто используется спортсменами. Для увеличения веса применяют балласт - воду, заливаемую в специальный мешок. При необходимости балласт сливают (иногда на соперника). Увеличение веса на 10% приводит к увеличению скорости на 5%.

Нагруженный параплан летит быстрее и лучше управляется. Из-за повышенного давления в крыле у него реже происходят складывания. К сожалению, увеличение скорости полета вызывает возрастание скорости снижения.

С недогруженным парапланом легче летать в слабых условиях (меньше снижение). Но такой параплан хуже управляется и чаще складывается. С ним сложнее взлетать в сильный ветер из-за высокой "парусности".

Правдивая история: Как-то Кряжев Николай решил всех победить, и к Чемпионату России 96 г. пошил огромный параплан. По замыслу конструктора, маленькое снижение обеспечивало победу. К великому огорчению Коли, его шедевр вечно сдувало ветром и складывало от "чиха Кощея на северном полюсе". В дополнение к несчастьям, Колю дисквалифицировали за полеты без шлема.

Влияние плотности воздуха.

Чтобы заметить это влияние, нужно подняться на значительную высоту. Первый раз увеличение скорости за счет уменьшения плотности я заметил во время маршрутного полета на Кавказе. На высоте 4800 м мои "крейсерские" 38 км/ч превратились в 45 км/ч. Это здорово помогло быстрому прохождению 60 км маршрута. Не лишним будет напоминание об увеличении скорости на взлете. Иногда в горах приходится использовать лыжи, потому что "люди так не бегают".

Влияние коэффициента подъемной силы.

Все предыдущие параметры сложно использовать для управления скоростью. Для этого подходит коэффициент Су, который сильно зависит от угла атаки и формы профиля (рис. 15). На самолете угол атаки регулируют рулем высоты, а форму профиля закрылками и элеронами.

У параплана угол атаки и форма профиля меняется одновременно с помощью строп управления (клевант). Если вы летите с отпущенными клевантами, то Су минимален, а скорость максимальна (35...38 км/ч). Затягивая клеванты на полный допустимый ход, вы увеличиваете Су и уменьшаете скорость полета (20...22 км/ч).

Управление скоростью.

Как вы уже поняли, параплан управляется стропами управления. Затягивая или отпуская клеванты, пилот уменьшает или увеличивает скорость полета. Осталось разобраться, что происходит при переходном процессе управления.

Итак, вы опять в полете и, затягивая стропы управления, увеличиваете угол атаки. У крыла увеличился Су. Подъемная сила возрастает и становится больше силы тяжести. Равновесие сил нарушается. Вас ждет приятный эффект - параплан снижается медленней, а иногда даже набирает высоту. К сожалению, подобная роскошь длится не долго. Сила сопротивления тоже увеличилась и сильнее тормозит параплан. Скорость полета уменьшается, аэродинамические силы уменьшаются, равновесие сил восстанавливается. Параплан перешел к новому (!) (меньше скорость, больше угол атаки) установившемуся режиму полета (рис.16)

"Горка" и "ямка".

Кратковременный набор высоты с помощью строп управления называют "горка". Им инстинктивно пользуются новички, пытающиеся любым способом покинуть грешную землю. Не забывайте, что при отпускании строп управления вас ждет обратный процесс "ямка". Происходит набор скорости за счет потери высоты. Действует закон сохранения энергии: кинетическая энергия скорости увеличивается за счет уменьшения потенциальной энергии высоты. Все как на велосипеде: едешь в горку - теряешь скорость, едешь с горки - набираешь скорость,

Минимальная скорость снижения.

Правдивая история: Ученики бывают разные. Но нет для инструктора большего горя, чем непослушный ученик. Однажды, на сборах в Крыму, мне достался редкий сплав упрямства, непослушания и тяги к экспериментам. Звали его Толик, и он очень хотел летать. Осваивая управление скоростью, Толик заметил, что при затягивании клевант уменьшается не только скорость полета, но и скорость снижения. В голове возникла идея: "Чем медленнее летишь, тем медленнее снижаешься, значит нужно лететь как можно медленнее". Забыв поговорку, в которой голова не давала покоя другим частям тела, Толик потянул клеванты дальше разрешенного мной положения. Сначала скорость снижения действительно уменьшалась, а потом параплан стал падать. Не знаю, кто из нас испугался больше, но глупого экспериментатора спас колючий куст шиповника, из которого мы долго выковыривали параплан.

В этом полете сделаны две ошибки. Первая - пилот превысил допустимый диапазон управления, заставляя параплан лететь слишком медленно. Угол атаки превысил критический. Произошел срыв потока, подъемная сила пропала, параплан упал. Вторая - при уменьшении скорости полета снижение сначала уменьшается, становится минимальным, а на малых скоростях полета начинает возрастать.

Толик не учел, что скорость снижения зависит от аэродинамического качества параплана. На малой скорости крыло обтекается воздухом под большим углом атаки. А на больших углах атаки возможно образование завихрений, из-за которых возрастает сопротивление и сильно уменьшается аэродинамическое качество параплана (К= СY / СX ).

Вспомним график зависимости СY от СX (поляра крыла, рис. 8). На основании этого графика можно получить зависимости качества и скорости снижения от скорости полета (рис. 17)

Величина качества и скорости снижения зависят от класса параплана. На моем параплане минимальная скорость снижения (1.0 M/с) достигается при скорости полета около 25...28 KM/ч, а максимальное качество полета (8.5) - при скорости З8 KM/ч.

Ограничения по скорости полета

Уменьшение скорости полета происходит за счет увеличения угла атаки крыла (рис. 18). Но угол атаки нельзя увеличивать больше критического значения из-за возникающего срыва потока. Скорость, при которой начинается срыв потока, называется минимальной скоростью полета. Запомните! Полет на скорости, близкой к минимальной, опасен!!! Угол атаки близок к критическому значению, и любое случайное возмущение (порыв ветра, чих Кощея и т. д.) может вызвать срыв потока (вспомните Толика), (рис. 19). Поэтому новичкам рекомендуют летать на большой скорости, используя полный ход управления лишь на посадке.

Итак, с нижним пределом скорости (около 20 км/ч) мы познакомились. Что же ограничивает верхний предел? При отпущенных стропах управления параплан летит на минимальном (установочном) угле атаки. Величину этого угла выбирают из соображений безопасности и задают конструкцией стройной системы параплана. Такой угол атаки и обеспечивает максимальную установочную скорость полета. Обычно это 35...38 км/ч

При необходимости, скорость полета можно увеличить. Для этого используют специальное приспособление - акселератор. Выжимая ногами подножку акселератора, пилот меняет геометрию стропной системы. Угол атаки уменьшается. Скорость возрастает.