Антология машинного обучения. Важнейшие исследования в области ИИ за последние 60 лет

Рис. 4.3. «Исследование законов мышления» Джорджа Буля. Книга известна изучением логики как основы мыслительной деятельности, но также касается вероятностей. Эти две области математики подтолкнули к использованию обработки символов и нейросетевому подходу к ИИ, соответственно.

Готовясь к докладу, я однажды взял книгу Буля и обнаружил, что полное название — «Исследование законов мышления, на которых основаны математические теории логики и вероятностей» (рис. 4.3). Буль известен своими работами, посвященным логике, а не вероятностям. Теория вероятностей[85] — основа современного машинного обучения, и она может объяснить неопределенности в реальном мире лучше, чем логика, которая описывает идеальный мир. Так что Буль — один из отцов машинного обучения. Ирония в том, что забытая сторона его работы расцвела спустя 250 лет при помощи его праправнука. Буль гордился бы им.

Проект «Шалтай-Болтай»

Когда я был аспирантом в Принстонском университете, мой подход к пониманию мозга состоял в написании уравнений для сетей нелинейно взаимодействующих нейронов и их анализе[86]. Таким же путем физики на протяжении столетий объясняли природу гравитации, света, электричества, магнетизма и ядерных сил. Каждый день, перед тем как лечь спать, я молился богу физики: «Дорогой Бог, пусть уравнения будут линейными, шум — гауссовым, а переменные — разделяющимися». Это условия, которые приводят к аналитическим решениям; но сетевые уравнения были нелинейные, шум — негауссовым, а переменные — неразделяющимися, поэтому не позволяли сделать однозначные выводы. Более того, моделирование на компьютере уравнений для больших сетей в то время было невероятно медленным. Еще более обескураженный, я понятия не имел, были ли у меня правильные уравнения.

Обучаясь в Принстонском университете, я обнаружил, что нейробиологи достигли невероятного прогресса. Нейробиология — сравнительно молодая наука, она была основана 45 лет назад. До этого исследования в области мозга проводились другими науками: биологией, психологией, анатомией, физиологией, фармакологией, неврологией, психиатрией, биоинженерией и многими другими. Во время первой встречи Общества нейробиологии в 1971 году Вернон Маунткасл лично приветствовал каждого у дверей[87]. Сегодня в обществе уже 40 000 членов, из которых 30 000 ежегодно приходят на встречу. Маунткасл был сотрудником Университета Джонса Хопкинса — там мы и встретились, когда я пришел туда на свою первую работу на факультет биофизики в 1982 году[88]. Он был легендарным нейрофизиологом, открывшим кортикальный столбец. Я тесно сотрудничал с ним при создании Института разума и мозга[89], первого в своем роде.

Есть множество разных уровней исследования мозга (рис. 4.4), и важные открытия были сделаны на каждом из них. Интеграция полученных знаний — сложнейшая задача. Она напоминает детский стишок про Шалтая-Болтая:

Шалтай-Болтай Сидел на стене. Шалтай-Болтай Свалился во сне. Вся королевская конница, Вся королевская рать Не может Шалтая, Не может Болтая, Шалтая-Болтая, Болтая-Шалтая, Шалтая-Болтая собрать![90]

Нейробиологи очень хорошо разбирают мозг по кусочкам, но собрать эти кусочки воедино — серьезная проблема, которая требует не упрощения, а синтеза, чего я и хочу добиться. Но в первую очередь нужно знать, что это за части, ведь в мозге их множество.

На семинаре для выпускников, который проводил Чарльз Гросс, психолог, изучавший в Принстонском университете зрительную систему обезьян, я был впечатлен прогрессом, достигнутым благодаря записи отдельных нейронов в зрительной коре Дэвидом Хьюбелом и Торстеном Визелем из Гарвардской медицинской школы, которые позже, в 1981 году, получили Нобелевскую премию по физиологии или медицине за новаторские исследования первичной зрительной коры. Их открытия, о которых пойдет речь в главе 5, лежат в основе глубокого обучения, что описано в главе 9. Если физика не сумела проложить дорогу к пониманию работы мозга, то, возможно, сумеет нейробиология.

Рис. 4.4. Уровни исследования в головном мозге. Слева: пространственная шкала колеблется от молекулярного уровня (снизу) до всей центральной нервной системы (вверху). Многое известно о каждом из уровней, но наименее изученным является сетевой уровень — небольшие группы взаимосвязанных нейронов. Это уровень, моделируемый искусственными нейронными сетями. Справа: изображения синапса (внизу), простой ячейки зрительной коры (посередине) и иерархии корковых областей в зрительной коре (вверху).

Чему я научился в Вудс-Хоуле

После защиты диссертации по физике в Принстонском университете в 1978 году я принял участие в десятидневном летнем курсе по экспериментальной нейробиологии в Вудсхоулской лаборатории биологии моря. В первый день я пришел в повседневной синей спортивной куртке и аккуратно отглаженных штанах цвета хаки. Стори Лэндис, один из преподавателей курса, отвела меня в сторону и купила мне мою первую пару джинсов. В то время Стори работала на факультете нейробиологии в Гарвардском университете, а вскоре стала руководителем Национального института неврологических заболеваний и инсультов в Национальном институте здоровья. Она до сих пор припоминает мне тот случай.

После летнего курса я остался на несколько недель сентября, чтобы завершить начатый проект. Он позволил получить потрясающие электронно-микроскопические изображения электрорецепции[91] скатов[92]. Скаты и акулы способны воспринимать очень слабые электрические поля; их рецепторы настолько чувствительные, что они могут обнаружить сигнал от 1,5-вольтовой батарейки у другого берега Атлантического океана. Скаты могут применять это шестое чувство для навигации, используя слабые электрические сигналы от своего движения через магнитное поле Земли, которое генерирует микровольтовые сигналы в их электрорецепторах.

Однажды, когда я фотографировал в подвале студенческого общежития Loeb Hall, мне неожиданно позвонил Штефан Куффлер, основатель факультета нейробиологии в Гарвардской медицинской школе. Куффлер — легендарная персона в нейробиологии. Он предложил мне работать в его лаборатории, что изменило мою жизнь. Я переехал в Бостон сразу, как окончил аспирантский проект у Алана Гельперина по фиксированию метаболической активности в педальном ганглии Limax maximus, большого придорожного слизня[93]. Я никогда больше не смогу съесть улитку, не думая о ее мозге. Алан отошел от нейроэтологии, цель которой — изучение нейронных основ поведения. Я узнал, что так называемая более простая нервная система беспозвоночных на самом деле более сложная, так как они выживают с гораздо меньшим количеством нейронов, каждый из которых узкоспециализированный.

В лаборатории Куффлера я изучал передачу сигнала в синапсе симпатического ганглия лягушки-быка — в 60 тысяч раз более медленную, чем быстрая миллисекундная синаптическая передача в коре ее мозга (рис. 4.5)[94]. Это нейроны, которые формируют выход вегетативной нервной системы, регулирующей работу желез и внутренних органов. После стимуляции нерва, ведущего к синапсу, вы успеете сходить за кофе и вернуться до того, как синаптический вход в нейрон достигнет пика, что произойдет примерно за минуту, а затем ему потребуется десять минут, чтобы восстановиться. Синапсы — фундаментальный вычислительный элемент в мозге, и разнообразие типов синапсов говорит о многом. Этот опыт показал мне, что упрощение, возможно, не лучший путь к пониманию работы мозга.

Выяснить, как работает мозг, было не единственной задачей, а целым набором задач, давно решенных эволюцией и передающихся от вида к виду вверх по эволюционной лестнице. В нашем мозгу есть ионные каналы, которые впервые появились в бактериях миллиарды лет назад.

Рис. 4.5. Клетка симпатического ганглия лягушки-быка. Эти нейроны получают входные сигналы от спинного мозга и раздражают железы в коже лягушек. Они большие, их электрические сигналы легко регистрировать с помощью микроэлектрода (внизу), у них нет дендритов[95], и их можно электрически стимулировать нервом (вверху) или химическими веществами (верхняя пара микропипеток). Стимулирование нерва вызывает три различных синаптических сигнала со скоростью нервной реакции в несколько миллисекунд, как и в нервно-мышечном соединении, однако она проходит медленнее, достигает максимума через десять секунд и длится минуту. Самый поздний ответ на возбуждение выходит на пик через минуту и длится десять минут. Это иллюстрирует широкий диапазон временных масштабов, которые присутствуют даже в простейших нейронах.

Недостающее звено

Итак, если физический подход оказался слишком простым, а биологический — слишком сложным, то где же искать оптимальный вариант? В отличие от физических факторов, у схем мозга и моделей нейронных сетей есть цель — решение жизненно важных вычислительных задач, таких как зрительное восприятие и перемещение. Безусловно, можно найти идеальную модель того, как работает нейрон, но это не скажет вам, какова его цель.

Нейроны участвуют в процессе обработки сигналов, несущих информацию, и именно вычисления были недостающим звеном в попытке понять природу. Я шел к этому 40 лет, осваивая новое направление — вычислительную нейробиологию.

Рис. 4.6. Мы с Джеффри Хинтоном обсуждаем сетевые модели зрения в Бостоне в 1980 году. Фотография сделана спустя год после знакомства на семинаре по параллельным моделям ассоциативной памяти в Ла-Хойя и за год до того, как я начал работать в лаборатории Университета Джонса Хопкинса в Балтиморе, а Хинтон основал свою исследовательскую группу в Университете Карнеги — Мелона в Питтсбурге.

После аспирантуры в Калифорнийском университете в Сан-Диего Джеффри Хинтон вернулся в Англию, где начал исследования на факультете прикладной психологии в Кембридже. Однажды в 1981 году в два часа ночи ему позвонил некто, представившийся Чарльзом Смитом, президентом компании System Development Foundation[96]. Смит сказал, что его компания готова спонсировать рискованные исследования Хинтона, которые вряд ли увенчаются успехом, а самого Джеффри ему очень рекомендовали. Джеффри не верил, что все это не сон. Будучи хорошим другом[97], Джеффри сказал Смиту, что у моих исследований еще меньше шансов на удачное завершение.

Фонд действительно дал нам первые гранты, которые сильно продвинули исследования. Мы смогли себе позволить купить более быстрые компьютеры и платить зарплату студентам. До этого у Джеффри был компьютер Apple II, который он заменил Лисп-машиной[98], когда перешел в университет Карнеги — Мелона. Когда я приступил к работе в Университете Джонса Хопкинса в Балтиморе, одно время у меня были компьютеры большей мощности, чем у всего факультета информатики[99]. Я также купил первый модем, который связал Университет Хопкинса с компьютерной сетью ARPANET, предшественником Интернета, чтобы мы с Джеффри могли переписываться по электронной почте. Мы не могли мечтать о большем, чтобы начать нашу карьеру и исследовать новые направления (рис. 4.6).

Глава 5

Понимание зрительной системы

Одним из моих первых воспоминаний, еще до детского сада, были кусочки головоломки, которые нужно соединять по форме, цвету и смыслу. Мои родители удивляли своих друзей на вечеринках тем, как быстро их малыш собирает головоломки. Тогда я этого не знал, но мой мозг уже делал то, что умеет лучше всего, — решал задачи на распознавание образов. В науке много проблем, похожих на пазлы с недостающими частями и неясными намеками на то, как выглядит полная картина. Основная сложность — понять, как именно мозг решает задачи.

Клуб Гельмгольца был небольшой научной организацией, куда входили ученые из Калифорнийского университета в Сан-Диего, Калифорнийского технологического института[100], Университета Южной Калифорнии и Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, которые собирались каждый месяц в Калифорнийском университете в Ирвине[101]. Герман фон Гельмгольц, физик и врач XIX века, разработал математическую теорию и экспериментальный подход к зрению, которые легли в основу современного понимания зрительного восприятия. Как секретарь клуба Гельмгольца я должен был найти оратора для выступления во второй половине дня перед 10–20 членами клуба и их гостями. Затем следовал еще один доклад члена клуба. Лекции проходили в режиме диалога с аудиторией, и для обсуждения отводилось достаточно времени. Данные встречи были важным событием в ученой среде, и один из гостей сказал мне, что его удивили вопросы: «Они действительно хотели знать ответы!» Это были мастер-классы, посвященные зрению[102].

Зрение — наше самое сильное и самое изученное чувство. Обоняние у приматов давно атрофировалось по сравнению с обонянием у крыс и собак. Поскольку пара глаз у нас расположена спереди, у нас прекрасное бинокулярное восприятие глубины, и половина нашей зрительной коры — зрительная. Особый статус зрения отражает поговорка «Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать». Если бы собака могла говорить, она бы сказала: «Лучше один раз понюхать». Однако тот факт, что мы так хорошо видим, не дал нам прозреть огромную вычислительную сложность проблемы, которую решала природа в течение сотен миллионов лет эволюции, о чем говорилось в главе 2. Организация зрительной коры послужила примером для наиболее успешных сетей глубокого обучения.

За десятую долю секунды десять миллиардов нейронов в зрительной коре, работающие параллельно, могут идентифицировать чашку среди большого количества предметов, даже если вы никогда раньше не видели именно эту чашку. Она может быть в любом месте, любого размера и в любом положении по отношению к вам. Я, будучи аспирантом в Принстонском университете, был очарован зрительной системой и работал все лето в лаборатории Чарльза Гросса, который изучал нижневисочную кору у обезьян. Эта зона находится на одной из самых высоких ступеней в иерархии областей коры головного мозга (рис. 5.1), и Гросс обнаружил в ней нейроны, которые реагируют на сложные объекты, такие как лица и, что примечательно, ершики для унитаза[103].

Штефан Куффлер, с которым я работал на факультете нейробиологии в Гарвардской медицинской школе, обнаружил, как ганглиозные клетки в сетчатке кодируют визуальные сцены. Я работал там, когда Дэвид Хьюбел и Торстен Визель получили Нобелевскую премию по физиологии или медицине в 1981 году за фундаментальные открытия в области зрительной коры головного мозга. Штефан Куффлер, возможно, получил бы премию вместе с ними за исследования сетчатки, но он умер в 1980 году, а чтобы получить Нобелевскую премию, нужно быть живым. В конце концов я перебрался в Институт биологических исследований Солка, где Фрэнсис Крик сосредоточился на зрении, когда в 1977 году решил перейти от молекулярной генетики к мозгу. Его целью было найти минимально необходимый набор нейронов для зрительного восприятия. Мне выпала честь быть в компании величайших ученых моего времени, работающих в области зрения.

Рис. 5.1. Схема потока информации через зрительную систему макаки. Стрелки указывают схему передачи визуальной информации между зрительными зонами, начиная с сетчатки, с задержками в миллисекундах на каждом этапе ее обработки. Зрительное восприятие макаки схоже с нашим, и эти этапы у нас одинаковые. LGN: Латеральное коленчатое тело; V1: Первичная зрительная кора; V2: Вторичная зрительная кора; AIT и PIT: передние и задние части височных долей; PFC: префронтальная кора; PMC: премоторная кора; MC: моторная кора. [Thorpe, SJ, Fabre-Thorpe, M, Seeking Categories in the Brain, Science 291: 260–263 (2001)].

Схема работы зрения

Давайте проследим сигналы, возникающие в мозге при взгляде на картинку, и посмотрим, как они последовательно трансформируются снова и снова по мере того, как переходят из одной стадии на другую (рис. 5.1). Зрительная система начинается с сетчатки, где фоторецепторы превращают свет в электрические сигналы. В сетчатке два слоя нейронов, которые обрабатывают визуальные сигналы в пространстве и времени и заканчиваются ганглиозными клетками, выходящими из зрительного нерва.

В 1953 году Штефан Куффлер (рис. 5.2) записал данные с выходных нейронов сетчатки кошки и одновременно стимулировал их ответ на пятна света. Он отметил, что сигналы на выходе двух видов: одни реагировали на появление пятна света в их центре, а другие — на его смещение. Однако окружающие центры кольца имели противоположную полярность: положительный центр и отрицательное кольцо, и наоборот (рис. 5.3). Такая реакция на свет как раздражитель — свойство рецептивного поля ганглиозных клеток. Это классический эксперимент, результаты которого применимы ко всем млекопитающим.

Рис. 5.2. Слева направо: Штефан Куффлер, Торстен Визель и Дэвид Хьюбел. Факультет нейробиологии в Гарвардской медицинской школе был основан в 1966 году, фотография сделана в самом начале его существования. Я ни разу не видел их за работой в лаборатории в галстуках, так что это, скорее всего, был особый случай.

Рис. 5.3. Особенности отклика ганглиозных клеток сетчатки. Два кольца на изображении показывают реакцию двух типов ганглиозных клеток сетчатки, которые посылают закодированные сообщения в мозг, чтобы вы могли видеть. Для типа с ON-центром появление пятна света в центре (+) вызывает всплеск импульсов, а в кольце вокруг центра (−) приводит к подавлению активности. И наоборот для клеток с OFF-центром: появление пятна света в центре (−) подавляет реакцию, а в кольце вокруг центра (+) — получает бурный отклик. Изменения освещения несут важную информацию о перемещениях объекта-раздражителя и его четких границах. Эти свойства были обнаружены Штефаном Куффлером в 1953 году.

Я однажды спросил Куффлера, что подвигло его исследовать сетчатку, так как его основной научный интерес был сосредоточен на свойствах синапсов между нейронами. Он сказал, что в то время его лаборатория находилась в Институте офтальмологии Уилмера при Университете Джонса Хопкинса, и он чувствовал себя виноватым из-за того, что его работа не была связана со зрением. Начав исследование отдельных ганглиозных клеток в сетчатке, он передал проект двум научным сотрудникам своей лаборатории, Дэвиду Хьюбелу и Торстену Визелю (см. рис. 5.2) и посоветовал им проследить, как передаются сигналы мозгу. В 1966 году Куффлер и его аспиранты переехали в Гарвардскую медицинскую школу, открыв там кафедру нейробиологии.

Рис. 5.4. Рецептивное поле и кривая настройки нейронов в первичной зрительной коре кошки. Когда полоса света (вверху справа) мигает в участке поля зрения (слева) одиночной клетки, всплеск реакции регистрируется вначале в одних областях (красных), а при смещении — в других (синих). Наиболее сильный ответ — когда ориентация полосы находится в предпочтительном направлении нейрона (вдоль длинной оси). Частота импульсов, испускаемых нейроном (справа), зависит от ориентации полосы.

Зрительная система в коре мозга

Хьюбел и Визель обнаружили, что кортикальные нейроны реагировали гораздо лучше на ориентированные полосы света и четкие границы, чем на пятна света. Каналы в коре трансформировали входные сигналы. Ученые описали два основных типа клеток: ориентированная одиночная клетка, имеющая on- и off-зоны, такие как ганглиозные клетки (рис. 5.4), и ориентированный комплекс клеток, который равномерно ответил на ориентированные стимулы в любую точку рецептивного поля нейрона (рис. 5.5).

Рис. 5.5. Реакция сложной клетки первичной зрительной коры кошки. Длинная узкая полоса света вызывает всплеск реакции везде, где она находится в пределах рецептивного поля (темный прямоугольник) сложной ячейки при условии правильной ориентации (три верхних изображения). Неоптимальная ориентация дает более слабый ответ или вообще никакого (нижнее изображение).

Каждый кортикальный нейрон в зрительной коре можно рассматривать как детектор визуальных признаков, который становится активным только в том случае, если получает достаточно входных данных, соответствующих его предпочтительной чувствительности в определенном участке поля зрения, чтобы превысить порог. «Предпочтения» каждого нейрона определяются его связями с другими нейронами. Хьюбел и Визель также обнаружили, что входящие сигналы от двух глаз организованы в чередующихся левых и правых столбцах в среднем слое (IV) коры головного мозга, там где импульсы поступают с «промежуточной станции» — таламуса, или зрительных бугров. Монокулярные нейроны в IV слое проецируются на нейроны в верхних слоях (II и III), которые получают бинокулярные сигналы (рис. 5.6). Предпочтительная ориентация каждой клетки в столбце одинакова и плавно изменяется по всей коре.

Рис. 5.6. «Кубик льда» — модель нейронов в первичной зрительной коре. При вертикальном проникновении все нейроны имеют одинаковые ориентационные предпочтения и окулярное доминирование[104]. Под каждым квадратным миллиметром коры находится полный набор ориентаций, которые медленно меняются по всей поверхности коры (правая сторона куба) и поступают от обоих глаз (левая сторона куба). «Пятнышки» богаты цветоизбирательными клетками (вертикальные стержни).

Пластичность синапса

Если один глаз кошки закрыт в течение первого года жизни, то кортикальные нейроны, которые обычно управляются обоими глазами, становятся монокулярными, управляемыми исключительно открытым глазом[105]. Монокулярная депривация приводит к изменениям в силе синапсов в первичной коре, где входы в нейроны впервые получают сходящиеся сигналы от двух глаз. После того как критический период кортикальной пластичности в первичной зрительной коре пройден, закрытый глаз больше не может влиять на кортикальные нейроны — развивается амблиопия («ленивый глаз»). Рассогласованность глаз или косоглазие, которые часто встречается у младенцев, значительно уменьшает количество бинокулярных кортикальных нейронов и препятствуют бинокулярному восприятию глубины[106]. Операция по выравниванию глаз в критический период может спасти бинокулярные нейроны.

Монокулярная депривация — пример высокой пластичности, которая присутствует на ранних стадиях развития, поскольку среда формирует синаптические связи между нейронами в коре и других частях мозга. Эти зависящие от активности изменения распространяются поверх непрерывного обновления, которое происходит во всех клетках. Практически каждый компонент нейронов и синапсов, которые соединяют их, ежедневно меняется. Белки замещаются новыми по мере износа, обновляются липиды в мембране. Но большинство нейронов в коре те самые, что были у нас при рождении[107]. При таком непрерывном обороте остается загадкой, как ваши воспоминания сохраняются в течение всей вашей жизни. Если у старого топора заменить топорище, а затем лезвие — будет ли это тот же старый топор?

Есть еще одно возможное объяснение очевидной долговечности воспоминаний: они похожи на шрамы на вашем теле, которые сохранились как следы прошлых событий вашей жизни. Эти отметины нужно искать не внутри нейронов, где постоянно идут изменения, а снаружи, во внеклеточном пространстве, где внеклеточный матрикс между нейронами состоит из протеогликанов, которые схожи с коллагеном в рубцовой ткани — жесткий материал, сохраняющийся на протяжении многих лет[108]. Если эта гипотеза когда-либо будет доказана, значит, долговременные воспоминания встроены во внешнюю оболочку мозга и мы искали их не там[109].

Химические синапсы содержат сотни уникальных белков, контролирующих высвобождение нейромедиатора и активацию рецепторов в принимающем нейроне. Большинство синапсов пластичны: как форма жесткого пластика может измениться под воздействием тепла, так и сила синапса может избирательно становиться больше или меньше даже в сотню раз. Примеры синаптических алгоритмов обучения, обнаруженных в мозге, будут рассмотрены в книге далее. Еще примечательнее, что в коре постоянно образуются новые синапсы, а старые удаляются, и это делает их одними из самых динамичных частей организма. В мозге около ста различных типов синапсов, наиболее распространенным возбуждающим нейромедиатором в коре является глутаминовая кислота, а наиболее распространенным ингибирующим передатчиком — гамма-аминомасляная кислота (ГАМК). Также широкий диапазон и у электрохимического воздействия, которое молекулы нейромедиатора оказывают на другие нейроны. Например, симпатические ганглиозные клетки лягушки-быка, о которых написано в главе 4, имеют синапсы с временными шкалами от миллисекунд до минут (рис. 4.5).

Восстановление формы объекта по теням

Стивен Цукер (рис. 5.7) работает над слиянием компьютерного и биологического зрения. Я знаком с ним уже более 30 лет, и все это время он трудится над книгой, которая объяснит, как работает зрение.

Рис. 5.7. Стивен Цукер в Йельском университете. Освещение на снимке падает сверху справа. По изменению оттенков на его свитере можно понять, какой формы складки. Уравнения на доске позади него вдохновлены зрительной корой мозга обезьян и объясняют, как это происходит. Мы видим одни и те формы независимо от источника света.

Его проблема в том, что он все продолжает делать открытия в области зрения и, как у Тристрама Шенди, персонажа Лоренса Стерна[110], конец его книги откладывается тем дальше, чем больше открытий он делает. Подход Цукера к зрению основан на восхитительно упорядоченной структуре первичной зрительной коры, в отличие от структуры других частей коры, где нейроны располагаются чуть ли не вразнобой (см. рис. 5.6) и буквально молят о строгой схеме. Большинство исследователей в области компьютерного зрения пытаются распознавать объекты по ряду отличительных признаков, отделяя сами объекты от фона.

Стив хотел большего. Он хотел понять, как мы считываем форму объектов из поверхностных теней и явных признаков изгибов и складок. В интервью на пленарном заседании ежегодного собрания Общества нейробиологии в 2006 году у Фрэнка Гери[111], архитектора, проектирующего похожие на паруса здания, спросили, как ему приходят в голову такие идеи? Он ответил, что его вдохновляет рассматривание смятой бумаги в корзине для мусора. Возьмите лист бумаги, скомкайте, положите на стол и посмотрите на него. Как наша зрительная система соединяет сложную форму бумаги с рисунком складок и затененных поверхностей? Как мы воспринимаем меняющиеся формы поверхностей здания Музея Гуггенхайма в Бильбао (рис. 5.8)?

Рис. 5.8. Музей Гуггенхайма в Бильбао, спроектированный Фрэнком Гери. Тени и отражения от криволинейных поверхностей создают сильное впечатление формы и движения. Крошечные люди на дорожке показывают масштаб здания.

Стив Цукер недавно смог объяснить, как мы видим складки на затененных изображениях, основываясь на тесной взаимосвязи между трехмерными очертаниями поверхности, как на контурных картах гор, и контурами постоянной яркости на изображениях (рис. 5.9)[112].

Рис. 5.9. Высотные контуры поверхности (слева сверху) по сравнению с изофотами (кривыми, соединяющими точки равной яркости) той же поверхности (слева внизу). В обоих случаях разделение происходит в одних и тех же критических точках, как показано на рисунках справа (Кансберг и Цукер).

Связь обеспечивается геометрической формой поверхности[113]. Это объясняет, почему наше восприятие формы настолько нечувствительно к различиям в освещении и свойствам поверхности объектов. Это также может объяснить, почему мы так хорошо читаем контурные карты, где контуры сделаны явными, и почему нам достаточно лишь несколько характерных внутренних линий, чтобы увидеть форму объектов в мультфильмах.