Теория относительности и сверхсветовая скорость

Здесь знаком штрих обозначен угол поворота в полевой системе координат.

Используя свойства эллипса легко найти выражение:

Здесь a и – параметры эллипса.

Подстановка в предыдущее выражение и его интегрирование дают:

За один оборот вокруг Солнца угол между прямыми, проходящими через ноли стандартной и полевой систем координат соответственно и точку перигелия Меркурия, составит:

Это выражение с учетом результата ([5], с.213), полученного в ходе астрономических наблюдений за Меркурием , позволяет определить радиус вырождения в виде:

Отклонение луча света вблизи гравитационных масс также можно объяснить движением фотона в среде с переменным показателем преломления. Но, чтобы не нарушать законы классической оптики, будем использовать определение показателя преломления в виде: .

Переходу через границу между двумя оптически прозрачными средами в классической оптике соответствует выражение:

Поскольку фотон перемещается в среде с переменным показателем преломления вакуума, то:

А, так как в данных конкретных условиях , то:

Отклонение луча света Солнцем осуществляется как на пути от источника излучения до солнечного диска , так и после него, вплоть до наблюдателя:

Первое слагаемое определяется из выражения:

, так как .

Следовательно:

Второе слагаемое, учитывая, что расстояние от Земли до Солнца , будет:

Тогда отклонение луча света вблизи солнечного диска будет равно:

Полученное выражение в полтора раза превышает предсказание общей теории относительности (с.206, [5]), но очень хорошо согласуется с наибольшим измеренным углом отклонения луча света 2,73´´±0,31´´ (см. с.209 [5]).

Очевидно практически полное совпадение полученных результатов с опытными данными и неравное, хотя и близкое к результатам, предсказанным общей теорией относительности.

Гравитационное красное смещение объясняется в теории относительности как эффект изменения масштаба времени в зависимости от величины гравитационного потенциала. При этом за скобками остаются объяснения механизма изменения величины энергии кванта светового излучения при его перемещении в гравитационном поле. Но можно считать, что этот механизм объясняется именно изменением скорости света, и полагать, что скорость фотона при его удалении от источника гравитационного поля уменьшается, а в обратном направлении – возрастает, как если бы мы имели дело с обычным материальным объектом, на который действует гравитация.

Для любой точки реального физического пространства по определению справедливо уравнение электромагнитной волны:

Если скорость света является постоянной величиной, то длина и частота волны – обратно пропорциональные величины, но, если скорость света зависит от величины гравитационного потенциала (расстояния до источника гравитации), то есть, если , то утверждение о пропорциональном изменении частоты и длины волны при изменении скорости света требует доказательств. Основой же для установления зависимости изменения частоты волны при изменении скорости света в гравитационном поле могут быть приняты эксперименты Паунда-Ребки по определению величины гравитационного красного смещения.

Для экспериментов типа Паунда-Ребки вовсе нет необходимости знать, каковой является скорость света для выбранных точек пространства. Достаточно определить соотношение частот одной и той же волны в двух заданных точках пространства с различными гравитационными потенциалами. Это легко сделать, если сравнивать замеряемые частоты с частотой того же самого излучения в отсутствии гравитационных масс:

Значения числителя и знаменателя дробного показателя степени преломления вакуума можно определить из информации [4] об эксперименте по подтверждению гравитационного красного смещения:

Здесь – вертикальное расстояние между выбранными точками, а – радиус Земли.

На основании данного выражения и с учетом определения радиуса вырождения вакуума по данным наблюдения за Меркурием зависимость значений частот от показателей преломления вакуума определяется из выражения :

Тогда .

Таким образом, при изменении скорости света изменение длины волны происходит пропорционально квадрату изменения частоты этого излучения при его прохождении между точками с разными гравитационными потенциалами.

Подчеркнем, что при установлении данных зависимостей не были использованы ни принцип эквивалентности Эйнштейна, ни релятивистские обоснования эффекта Доплера. Более того, гравитационное смещение и электромагнитный эффект Доплера являются самостоятельными феноменами и не могут быть определены как разные формы одного и того же явления. И именно их совместное действие определяет изменение показаний атомных часов на спутнике системы геопозиционирования, что учитывается при предустановке хода (частоты) этих часов до их запуска на орбиту.

Кроме гравитационного красного смещения в физике особое значение имеет явление, называемое космологическим красным смещением спектров звезд, меняющимся в зависимости от расстояния до них. Характеристикой данного типа смещения принято считать постоянную Хаббла, которая, по устоявшейся точке зрения, определяется не гравитационными эффектами, а связана с расширением пространства. По этой причине такой тип изменения длин волн от удаленных источников принято называть космологическим смещением.

Процесс красного космологического смещения описывается путем использования понятий единицы собственного объема, изменяющейся в зависимости от изменения размера Вселенной, и единицы координатного объема, остающейся неизменной в сопутствующей системе координат (см., например, §§ 2 и 3 главы 14, [5]). Введение этих понятий необходимо для обоснования утверждения, что «типичные галактики имеют постоянные координаты» и, следовательно, можно разделить переменные в уравнении:

Данное уравнение описывает движение фронта электромагнитной волны, и, если переменные разделяются, то мы получаем выражение для параметра красного смещения в виде:

В этом случае в ограниченном расширяющемся пространстве должно действительно наблюдаться красное космологическое смещение.

Однако, не все так просто, поскольку в соответствии со свойствами сопутствующей системы координат (§9 главы 6, [5]) невозможно обеспечить независимость геометрических координат от времени, а значит, и разделить переменные. Тем самым отнесение причин возникновения красного смещения только на зависимость масштабного фактора R(t) от времени, представляется весьма искусственным. Но ничего иного общая теория относительности не предлагает. Более того, прямая зависимость космологического красного смещения на расстояниях до 300 миллионов световых лет от постоянной Хаббла вообще не наблюдается. Да и на больших расстояниях эта зависимость является достаточно приблизительной. Но без привлечения постоянной Хаббла в рамках общей теории относительности невозможно объяснить ни существование собственно сдвига спектров излучений, ни существование микроволнового изотропного фона. При этом последний считается абсолютно объективным подтверждением ограниченности (конечности) размеров Вселенной. Обратим внимание, что кроме микроволнового фона существует также изотропный рентгеновский фон, объяснение которого в рамках общей теории относительности отсутствует.

Если же мы используем понятие показателя преломления вакуума, как характеристику гравитационного взаимодействия, то можно найти и иное, чем предлагает общая теория относительности, объяснение, как красного космологического смещения и микроволнового изотропного излучения, так и изотропного рентгеновского фона.

Пусть – параметры волны, испускаемой отдаленным источником в момент испускания. Если при прохождении волны до наблюдателя эти параметры меняются только в зависимости от расстояния до источника излучения, то можно записать выражения:

Последнее выражение является ожидаемым показателем преломления вакуума, определенным через расстояние от источника до наблюдателя и радиус вырождения вакуума, рассчитанный по массе источника излучения:

Но если источник света достаточно удален, то можно предположить, что на излучение оказывает влияние не только масса излучающего источника, но и вся масса материи, включенной в сферу радиусом – расстоянием от испущенного фотона до центра этой массы в любой выбранный момент времени.

Особенностью гравитационного взаимодействия тел является тот факт, что небесные тела находятся в состоянии свободного падения относительно друг друга и одновременно относительно разных по иерархии совокупностей этих тел (звезды, сгущения звезд в рукавах галактик, галактики, скопления галактик и т.д.). Очевидно, что фотон, испускаемый каким-либо отдельным небесным объектом, например звездой, находится в сфере действия гравитационного поля этой звезды (поле нижней иерархии). Когда же он выходит в область действия гравитационного поля более высокой иерархии, то на его движение влияет более высокая масса, что и определяет иной размер дырки (вычета в пространстве):

В соответствии с полученным для гравитационного красного смещения выражением:

Следовательно, на одном и том же расстоянии:

Указанное выражение полностью соответствует эффекту космологического красного смещения и определяет эффект, подобный эффекту разлета галактик за счет расширения пространства, но вызванный влиянием на фотон гравитационного поля не только его источника, а и суммарным воздействием иных масс. В этом случае эффект космологического красного смещения можно считать проявлением гравитационного смещения, рассчитываемого в наложенных друг на друга гравитационных полях. И, если всю массу, расположенную в пределах сферы с радиусом, равным расстоянию между наблюдателем и источником света, (см. с.444 [5]) считать единой массой, создающей центральное гравитационное поле, то эффектом «улетающего» движения фотона в таком поле как раз и будет гравитационное красное смещение. Необходимо подчеркнуть, что поскольку являющееся источником полей тяготения вещество распределено во вселенной неравномерно, микроволновой фон не может быть абсолютно изотропным. Кроме того, указанная неравномерность будет определять различные величины красного смещения спектров излучения объектов, находящихся в разных местах, но на одинаковом расстоянии от нас. И это действительно подтверждаемый экспериментально факт. В связи с чем постоянная Хаббла не более чем некая среднестатистическая величина, зависящая от направления наблюдения.

С помощью данного принципа можно оценить и границы видимости излучающих объектов в пространстве с постоянной плотностью. В этом случае из последней формулы, указанной выше, следует, что показатель красного смещения для всего видимого вещества Вселенной определяется как:

Это дает нам значение предельного радиуса видимости:

ратим внимание, что классическое выражение для красного космологического смещения в пространстве с однородной плотностью распределения вещества определено выражением:

В этом случае значение предельного радиуса видимости:

е указанные зависимости количественно мало отличаются друг от друга.

Так, при плотности барионной компоненты вещества во Вселенной порядка 4,5 процентов от критической плотности радиус предельной видимости, рассчитанный по первой зависимости, составил бы световых лет, что практически равно времени жизни Вселенной после Большого взрыва. А при критической плотности материи данная величина была бы равна световых лет. В принципе, эффект Ольбертса может быть объяснен именно конечной величиной радиуса предельной видимости. Но в этом случае не существует объективной причины появления изотропного микроволнового фона, а вот жесткое излучение не имело бы ограничений по уровню энергии. В то же время реально наблюдаемый микроволновой фон соответствует некоторому конечному значению параметра красного смещения. Этот эффект объясняется тем, что распределение спектральной плотности энергетической светимости тел подчиняется определению функции Кирхгофа. И в этом смысле удаленные объекты за счет красного смещения становятся попросту невидимыми. Кроме того, величина радиуса реальной предельной видимости и космологического смещения зависит от оптической прозрачности, так как возможно перекрытие потоков излучения небесными телами. Не менее существенным фактором для определения радиуса предельной видимости (длины волны микроволнового фона) является и то, что с увеличением масштаба уменьшается возможность выявления структурной неоднородности материи и, начиная с какого-то предела, распределение материи можно считать однородным. Следовательно, будет иметь предельное значение и показатель преломления вакуума.

Обратим внимание, что наблюдатель, расположенный в любой точке Вселенной, всегда находится в центре сферы с радиусом, определяемым величиной длины волны микроволнового изотропного фона. Тем самым, снимается проблема единственности выделенной системы координат, которая строится с привязкой к радиусу микроволнового фона. Таких систем будет неопределенное множество, а их центры будут всегда привязаны к месту расположения наблюдателя.

Есть еще один момент, который сопутствует космологическому красному смещению длин волн в спектрах излучений удаленных объектов – это изменение частоты излучения этих объектов. Это является прямым следствием зависимости величины скорости света от показателя преломления вакуума. Таким образом, должно наблюдаться не только красное космологическое увеличение длины волны электромагнитного излучения, но и аномальное для классического определения изменение частоты этого излучения, но не в сторону ее уменьшения, а наоборот – в сторону ее увеличения. Последнее обстоятельство может быть вполне убедительным объяснением существования изотропного рентгеновского фона.

Действительно, наблюдаемое микроволновое излучение имеет температуру , что соответствует длине волны м в максимуме потока излучения.

Если считать, что самыми удаленными еще обнаруживаемыми объектами являются объекты с температурой Солнца, то источники наблюдаемого микроволнового излучения имеют максимум потока при длине м.

Тогда наблюдаемая частота излучения самых удаленных источников:

Указанные частоты относятся именно к рентгеновскому излучению, соответствующего превышению скорости света в вакууме при отсутствии гравитационного поля примерно на четыре порядка.

Изотропный рентгеновский фон определяется, как правило, по энергии (частоте) вторичного излучения, зависящего от эффективной энергии первичного (внешнего) излучения. В то же время микроволновой фон определяется по длине волны максимума энергии (температуре) в спектре равновесного излучения с помощью спектрального анализа «реликтового» излучения. И из-за различия в скоростях света у сигнала и на приемном устройстве возникает желание рассматривать две резонансные частоты (две длины волны) у одного и того же сигнала. При этом различие между ними столь велико, что изотропный рентгеновский фон и реликтовое излучение воспринимаются как два самостоятельных физических явления. В то же время чувствительность современных физических приборов позволяет [9] с уверенностью обнаружить только уширение линий спектров поглощения и излучения для далеких звезд, а не разделение одной линии на две самостоятельные для еще более далеких звезд. Да, собственно, такую задачу никто никогда и не ставил. Но вот уширение спектральных линий в зависимости от лоренцева эффекта в известной степени нивелируется ростом скорости света и изменения показателя преломления вакуума по мере увеличения расстояния до источника света. Однако данный эффект должен был бы проявляться значительно более заметно, если бы мы имели дело с космологическим «расширением пространства». Приходится еще раз обращать внимание на тот факт, что используемое в физике понятие пространства представляет собой нематериальную сущность, которая не может быть «искривлена», и ее надо отличать от математического понятия о некоторой системе параметров (координат), позволяющей адекватно описывать явления, события и эффекты реально существующего физического многообразия, то есть материи. Следовательно, представление о расширении (сжатии), тем более «инфляционном расширении» пространства не более чем уловка для объяснения физического (материального!) процесса с помощью вовсе не материального понятия.

Интересно, что, поскольку радиус предельной видимости зависит от величины плотности материи, могут существовать отдельно взятые объекты, размеры которых меньше или равны радиусу вырождения вакуума, который можно считать радиусом предельной видимости, то есть черные дыры. Минимальную массу такого объекта можно оценить следующим образом.

Прежде всего, отметим, что интерес для такой оценки представляют объекты, в которых вещество имеет конечные размеры и плотность, а не является сингулярным образованием. В этом случае можно считать содержимое объекта сжатым сгустком нейтронов. Данное предположение совершенно условно и необходимо только для того, чтобы определить возможность несингулярного состояния материи внутри черной дыры. Тогда можно записать очевидные соотношения: