Хочу быть топографом

 Основным недостатком «пальцевого» дальномера является трудность определения на глаз расстояния, на которое отскакивает палец, то-есть расстояния ЕD. Ведь ошибка в определении ЕD увеличивается в десять раз, когда нам надо определить СЕ — расстояние до фабричной трубы.

Если вдали слева направо идет человек, вы наведите на него палец, сосчитайте число шагов человека от одного положения пальца до другого. Тогда расстояние ЕD определится точнее.

Вот другой дальномер — из спички.

Возьмите спичку и с помощью чертежной линейки или треугольника нанесите на одной из ее граней чернилами двухмиллиметровые деления, попеременно то черные, то светлые шашки. Чтобы пользоваться этим дальномером, нужно, как я уже говорил раньше, знать размеры того предмета, до которого требуется определить расстояние.

Вот средняя высота некоторых предметов в метрах: рост человека — 1,7, диаметр колеса велосипеда — 0,75, высота всадника — 2,2, телеграфного столба — 8, одноэтажного дома без крыши — 2,5-4,0.

Вы увидели вдали всадника, вытянули руку и навели на него спичку. Всадник занял на спичке как раз одну шашку, то-есть 2 миллиметра.

Вы увидели всадника, вытянули руку и навели на него спичку.

Какое расстояние до него?

Нетрудно видеть, что получились опять два подобных треугольника — АВС и АВЕ, из которых можно написать следующую пропорцию:

расстояние от глаза до спички / отрезок спички  = расстояние до всадника /высота всадника,

то-есть

АВ / BC = АD / DE

Подставим сюда ранее известные величины:

0,60 / 0,002 = AD / 2,2

Отсюда:

 AD = (2,2 X 0,60) / 0,002 = 660 метрам.

Спичку можно заменить обыкновенной ученической линейкой с миллиметровыми делениями.

Если у вас под рукой не окажется ни спички, ни линейки, можно обойтись опять-таки собственными пальцами. Для этого надо заранее измерить и знать наизусть следующие шесть размеров на своей руке: 1) ширину ладони, 2) ширину ладони без большого пальца, 3) длину двух последних суставов указательного пальца, 4) длину второго сустава указательного пальца, 5) ширину большого пальца, 6) ширину мизинца. 

Эти шесть размеров на своей руке надо знать наизусть.

Вы захотели узнать расстояние до пешехода. Вытяните руку, подберите из этих шести положений пальцев такое, чтобы пешеход был закрыт целиком. Рост человека и расстояние от глаза до вытянутой руки вам известны. Получились те же два подобных треугольника и та же пропорция, из которой нетрудно вычислить неизвестное расстояние.

Вполне понятно, что все эти способы измерения расстояний: шагами, глазомером или простейшими дальномерами — весьма неточны. Шаги дают ошибку в два-три шага на 100 метров, а эти дальномеры даже нельзя назвать измерителями расстояний. Тут просто приблизительно оцениваются расстояния. Например, в дальномере из спички получаются два подобных треугольника, у которых одна сторона в несколько сот раз короче двух других сторон. И по короткой стороне маленького треугольника требуется определить длинную сторону большого. Тут ошибка в 1 миллиметр вырастает до нескольких десятков метров. Но зато глазомер и дальномеры имеют громадное преимущество — быстроту, которая особенно важна в военном деле. Туристам, а также изыскателям всех специальностей часто тоже очень важна именно быстрота в определении расстояний.

Вешки

Давайте все-таки научимся более точно измерять линии. Это будет наш следующий урок по топографии.

Из геометрии вам известно, что кратчайшее расстояние между двумя точками есть прямая линия, но если вы начнете на местности любым способом измерять линию непосредственно, она обязательно пойдет у вас зигзагами или в середине отклонится в сторону.

Чтобы этого избежать, нужны вешки.

Вешки — это обыкновенные совершенно прямые палки толщиной 3 и длиной 150-200 сантиметров, с очищенной от коры верхушкой и заостренным нижним концом. Вешек нужно не менее четырех.

Топографы очень часто пользуются именно такими самодельными вешками, но лучше, если вы их разметите ножичком на двадцатисантиметровые отрезки и через каждый отрезок очистите кору. Полосатая вешка будет лучше видна издалека. Нижний конец вешки, чтобы он крепче втыкался в землю, желательно оковать листовым железом или обить жестью от консервной банки. Втыкать вешки надо коротким, резким движением руки.

Может случиться, что земля окажется очень сухой и твердой. Тогда, чтобы поставить вешку, лучше заранее пробить в земле отверстие с помощью деревянного кола или железного клина, забиваемого топором.

Вешить линию — это значит ставить вешки на одной прямой. Тут могут быть два случая.

1-й случай: «вешение от себя». Вам известна только начальная точка — колышек А. Вы сами задаете примерное направление, по которому уже точно хотите провешить линию. Например, ваша воображаемая линия АВ должна пройти немного правее дерева. Пусть один из вас отойдет с вешкой метров за 50. Сами отойдите от точки А шага на три в противоположную сторону и смотрите на вашего товарища с вешкой, которую он держит вертикально.

Оказывается, он немного отошел влево от воображаемой линии АВ; надо его подвинуть вправо. Выкиньте правую руку резко в сторону и держите ее до тех пор, пока вешка С не встанет на линии АВ, то-есть полностью не закроет собой точку В. Если ваш товарищ перейдет линию АВ, тогда, опустив правую и выкинув в сторону левую руку, постарайтесь его поставить где нужно. Иногда приходится повторять сигналы рукой несколько раз.

Ваша линия АВ должна пройти немного правее дерева.

Когда вешка наконец встанет на линию АВ, резко взмахните обеими руками сверху вниз в знак того, чтобы ваш товарищ воткнул вешку в землю.

Теперь сами воткните вешку в точку А, забирайте остальные вешки и идите метров за 50 дальше точки С. Вам надо поставить вешку на прямой линии АСВ, или, как говорят топографы, поставить ее в створе двух других вешек — А и С. Поставьте ее так, чтобы она как раз закрыла собой вешки А и С. Глядите при этом только одним глазом, а другой закройте. Не поленитесь отойти еще немного по линии АВ, присядьте на корточки и глядите только на низ вешки, так как верх может отклониться в сторону. Помните, что вы ставите вешку на глаз.

Вам надо поставить вешку в створе двух других вешек — А и С.

Опытные вешильщики ставят вешки в створе с точностью до нескольких миллиметров.

На ровном месте вешки ставятся примерно через 70 метров; при спуске с горы или при подъеме на гору их приходится ставить чаще. Прямую линию таким способом можно проводить на несколько километров. Так как вешек не будет хватать, задние можно постепенно снимать, а на их место втыкать длинные прутики или палочки — заменки.

Именно таким способом провешивается длинная прямая линия при рубке лесных просек, при производстве предварительных изысканий каких-либо трасс — железнодорожных, дорожных, высоковольтных передач и т. д. При окончательных изысканиях вешение проводится инструментально, так как даже опытный топограф не будет уверен в своем глазе, и линия может постепенно и незаметно отклониться в сторону.

2-й случай: «вешение к себе». Вам известна не только начальная точка А, но и конечная точка В, которая видна из А. Станьте опять-таки на расстоянии 3-5 метров по другую сторону А на продолжении линии АВ, а своего товарища пошлите с вешками к точке В, в которой пусть он поставит первую вешку, а затем подойдет с остальными вешками метров на 70 поближе. Глядите через точку А на вешку В и поставьте вешку вашего товарища в створе, в точке С, давая ему соответствующие сигналы руками. Затем пусть он подойдет еще ближе и поставит по вашим сигналам следующую вешку в точке В, затем в точке Е и т. д., пока не подойдет к вам.

       Глядите через точку А на вешку В и поставьте вешку вашего товарища в створе, в точке С.

Всегда надо начинать ставить вешки с самой дальней; если ваш товарищ поставит сперва самую ближнюю, остальные вам поставить не удастся, так как ближняя вешка их заслонит.

Тут может возникнуть вопрос: а как попасть из точки А в точку В, если из одной не видно другую (например, между ними лес или кустарник)?

Поставьте вашего товарища в точку В, и пусть он засвистит или закричит, и тогда на звук его голоса дайте направление вешкам.　

Предположим, по заданной по звуку линии вы не пришли вешками в точку В, а отклонились и попали в точку В₁, метров на 5 в сторону. Можно, несколько раз переставляя начальные (от точки А) вешки, добиться того, что линия в конце концов пройдет очень близко от точки В.

Вы не пришли вешками в точку В, а отклонились и попали в точку В1

Может возникнуть еще вопрос: а как быть, если линия при вешении будет проходить через кустарник, а рубить кусты не разрешается? Попытайтесь кусты раздвинуть, сломить отдельные ветки, попробуйте вешки ставить почаще (метров через 20). Если же вешек все равно не будет видно, придется выбрать направление по другому, более открытому месту.

А как обойти дерево?

Предположим, что па вашей линии окажется дуб. Возьмите палочку длиной сантиметров 50. На длину этой палочки переставьте в сторону три последние вешки перед дубом, выправьте их, если они окажутся немного не в створе, и продолжайте вешить эту новую линию, которая будет параллельна первой. Когда вы минуете дуб не менее чем тремя вешками, переставьте их в обратную сторону на длину той же палочки. Переставленные вешки, очевидно, станут на продолжении первой линии, но уже по другую сторону дуба.　

Дуб благополучно обойден, можно вешить линию дальше.

Дуб благополучно обойден, можно вешить линию дальше.

При вешении может встретиться и такой случай: вам необходимо провешить линию, идущую через гору; крайние вешки А и В на противоположных склонах горы уже стоят, но из одной точки не видно другую.　

Вас обязательно должно быть трое — наблюдатель и два его помощника, — а вешек требуется пять. Пусть помощники станут возле вешек А и В, а наблюдатель с вешкой — в такой точке С на вершине горы, из которой ему хорошо будут видны обе вешки А и В.

После этого наблюдатель перемещает вешку первого помощника по линии АС и ставит ее в какую-либо точку Е. Точно так же он ставит вешку своего второго помощника в точке О по линии ВС. Теперь помощники переставляют вешку наблюдателя в точку С₁ по линии ЕD, затем опять наблюдатель передвигает вешки помощников в точки Е₁ и D₁ — по створам линий АС₁ и ВС₁, затем снова помощники передвигают вешку наблюдателя уже в точку С₂ по линии Е₁D₁.

В конце концов выяснится, что переставлять вешки уже не нужно, потому что они окажутся в точках Е_пи D_пналинии АВ.

Вешение линии через гору. Вверху нарисована схема, показывающая последовательность перестановки вешек.

При такой перестановке вешек может получиться, что одному из помощников за горой будет видна только макушка вешки другого помощника. Следовательно, очень важно, чтобы вешки были прямые и ставились совершенно отвесно.

Вертикальность вешек можно проверять отвесом, то-есть каким-либо грузом, подвешенным на тонкой крепкой веревочке.

Как провешить линию, идущую через долину?

Если долина не шире 200 метров, следует сперва перейти на другой склон и поставить вешку С в створе вешек А и В; после этого станьте сзади вешки С и выставляйте вешки обоих своих помощников на промежуточных точках поочередно в порядке алфавита, а сами при этом передвигайтесь сперва к вешке О, потом к вешке В. Последней ставится вешка Н на дне долины.

Вешение линии через долину.

Так как вешить придется опять-таки по макушкам вешек, строго следите, чтобы они стояли отвесно.

Установка вешки по отвесу.

Не советую увлекаться провешиванием слишком длинных линий — измерять их и долго и скучно, да и отклониться в сторону на длинных линиях легче. Лучше всего, если ваши линии будут не длиннее 300 метров. Если же, наоборот, они окажутся меньше 50 метров, вешки следует заменить кольями длиной 20-30 сантиметров.

Как измерять линии

Линии можно измерять простой веревкой длиной 10 или 20 метров, привязав на ней через каждый метр белые тряпочки, а на каждом пятом метре — красные и затянув на концах веревки петли. Именно веревка с узелками была основным прибором, который употреблялся при землемерии в древности и в средние века.

Существует своеобразная «инструкция» по межеванию времен царя Алексея Михайловича, где предлагается осторожнее обращаться с веревкой, так как она, особенно от сырости, легко может вытягиваться и рваться.

Вытягиваться 10-метровая веревка при натяжении может на 20 сантиметров и больше. Следовательно, это дает ошибку на 100 метров — 2 метра. Конечно, это очень плохо. Надо постараться достать где-нибудь рулетку, иначе вы не сумеете по-настоящему заняться топографией.

Рулетка.

Рулетка — это лента из крепкого полотна, вываренного в масле, или из тонкой стали длиной 10 пли 20 метров с нанесенными на ней делениями — метрами, дециметрами и сантиметрами. Рулетка может свертываться в круглую коробочку. Ноль на рулетке находится возле наружного ее конца, последний — десятый или двадцатый — метр закреплен наглухо внутри коробочки.

Перед началом работ нарубите из толстой проволоки диаметром 3-5 миллиметров шпильки. Заострите один их конец и закрутите другой так, чтобы длина готовой шпильки равнялась 20-30 сантиметрам.

Шпильки.