Большая Советская Энциклопедия (ДВ)

  В соединениях с двумя Д. с., разделёнными одной простой связью, имеет место сопряжение p-связей и образование единого p-электронного облака, лабильность которого проявляется вдоль всей цепи (рис. 2 , слева). Следствием такого сопряжения является способность к реакциям 1,4-присоединения:

  Если три Д. с. сопряжены в шестичленном цикле, то секстет p-электронов становится общим для всего цикла и образуется относительно стабильная ароматическая система (см. рис. 2, справа). Присоединение к подобным соединениям как электрофильных, так и нуклеофильных реагентов энергетически затруднено. (См. также Химическая связь . )

  Г. А. Сокольский.

Рис. 1. Схема двойной связи >С = С<

Рис. 2. Системы сопряжённых связей (вид сверху).

Двойная точка

Двойна'я то'чка, одна из особых точек кривой.

Двойникование

Двойникова'ние, образование в монокристалле областей с закономерно измененной ориентацией кристаллической структуры. Структуры двойниковых образований являются либо зеркальным отражением атомной структуры материнского кристалла (матрицы) в определенной плоскости (плоскости Д.), либо образуются поворотом структуры матрицы вокруг кристаллографической оси (оси Д.) на некоторый угол, постоянный для данного вещества, либо другими преобразованиями симметрии (см. Симметрия кристаллов ). Пара — матрица и двойниковое образование — называется двойником.

  Д. происходит в процессе роста кристаллов (см. Кристаллизация ) из-за нарушений в укладке атомов при нарастании атомного слоя на зародыше или на готовом кристалле (дефекты упаковки), а также при срастании соседних зародышей (двойники роста, рис. 1 ). Д. происходит также благодаря деформации при механическом воздействии на кристалл — при ударе острия, растяжении, сжатии, кручении, изгибе и т. д. (механические, двойники), при быстром тепловом расширении и сжатии, при нагревании деформированных кристаллов (двоиники рекристаллизации), при переходе из одной модификации кристалла в другую (см. Полиморфизм ).

  Переброс части или всего кристалла в двойниковое положение у металлов осуществляется послойным скольжением атомных плоскостей. Каждый атомный слой последовательно смещается на долю межатомного расстояния, при этом все атомы в двойниковой области перемещаются на длину, пропорциональную их расстоянию от плоскости Д. (плоскости зеркального отражения). У других кристаллов этот процесс сложнее, например у кальцита CaCO₃ добавляется вращение групп CO₃ . Механические двойники образуются в тех случаях, когда деформация скольжением в направлении приложенной силы затруднена (см. Пластичность ).

  Д. может сопровождаться изменением размеров и формы кристалла, что характерно, например, для CaCO₃ . Д. CaCO₃ можно осуществить нажатием лезвия (рис. 2 , а), при этом в двойниковое положение переходит участок в правой части кристалла (рис. 2 , б). Д. с изменением формы имеют место у всех металлов, полупроводников — германия , кремния и у многих др. кристаллов. Другой вид Д., не вызывающий изменения формы кристалла, наблюдается, например, у кварца и триглицинсульфата.

  Если однородность структуры монокристалла нарушена многочисленными двойниковыми образованиями, то его называют полисинтетическим двойником (рис. 3 ). В кристаллах сегнетоэлектриков двойниковые образования являются одновременно сегнетоэлектрическими доменами , причём они характеризуются различными оптическими свойствами (рис. 4 ).

  Д. сильно влияет на механические свойства кристаллов: прочность , пластичность , хрупкость , а также на электрические, магнитные и оптические свойства. Д. ухудшает качество полупроводниковых приборов . Закономерности механической Д. кристаллов используются в геологии для диагностики минералов и для выяснения условий образования горных пород. Распределение двойниковых прослоек в породообразующих минералах позволяет характеризовать воздействия, которым подвергалась порода. Механические Д. учитывается геологами и петрографами при анализе течения горных пород после их деформирования.

  М. В. Классен-Неклюдова.

Рис. 2б. Фотография сдвойникованного кальцита.

Рис. 3. Слева — полисинтетический двойник сегнетовой соли; справа — полисинтетический двойник триглицинсульфата, выявленный травлением (фотография в отражённом свете).

Рис. 4. Схема расположения оптической индикатриссы: а — в ромбическом кристалле сегнетовой соли; б , в — в компонентах двойника, вытянутых вдоль осей с и b моноклинного кристалла.

Рис. 2а. Двойникование кальцита нажатием лезвия (метод Баумгауера).

Рис. 1. Двойники роста.

Двойное гражданство

Двойно'е гражда'нство, см. Бипатриды .

Двойное лучепреломление

Двойно'е лучепреломле'ние, расщепление пучка света в анизотропной среде (например, в кристалле) на два слагающих, распространяющихся с разными скоростями и поляризованных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Д. л. впервые обнаружено и описано профессором Копенгагенского университета Э. Бартолином в 1669 в кристалле исландского шпата . Если световой пучок падает перпендикулярно к поверхности кристалла, то он распадается на 2 пучка, один из которых продолжает путь без преломления, как и в изотропной среде, другой же отклоняется в сторону, нарушая обычный закон преломления света (рис.). Соответственно этому лучи первого пучка называются обыкновенными, второго — необыкновенными. Угол, образуемый обыкновенным и необыкновенным лучами, называется углом Д. л. Если в случае перпендикулярного падения пучка поворачивать кристалл вокруг пучка, то след обыкновенного луча остаётся на месте, в центре, а след необыкновенного луча вращается по кругу.

  Д. л. можно наблюдать и при наклонном падении пучка света на поверхность кристалла. В исландском шпате и некоторых др. кристаллах существует только одно направление, вдоль которого не происходит Д. л. Оно называется оптической осью кристалла, а такие кристаллы — одноосными (см. также Кристаллооптика ).

  Направление колебаний электрического вектора у необыкновенного луча лежит в плоскости главного сечения (проходящей через оптическую ось и световой луч), которая является плоскостью поляризации. Нарушение законов преломления в необыкновенном луче связано с тем, что скорость распространения необыкновенной волны, а, следовательно, и её показатель преломления n_е зависят от направления. Для обыкновенной волны, поляризованной в плоскости, перпендикулярной главному сечению, показатель преломления n_о одинаков для всех направлений. Если из точки О (см. рис. ) откладывать векторы, длины которых равны значениям n_е и n_о в различных направлениях, то геометрические места концов этих векторов образуют сферу для обыкновенной волны и эллипсоид для необыкновенной (поверхности показателей преломления).

  Из табл. видно, что Д. л., характеризуемое величиной и знаком D, может быть положительным и отрицательным. В соответствии с этим различают положительные и отрицательные (одноосные) кристаллы.

Кристалл	n 0	ne макс	D = ne макс - n 0
Исландский шпат	1,65836	1,48639	-0,17197
Кварц	1,5442	1,5533	+0,0091
Каломель	1,9733	2,6559	+0,6826
Натриевая селитра	1,587	1,336	-0,251

  В прозрачных кристаллах интенсивности обыкновенного и необыкновенного лучей практически одинаковы, если падающий свет был естественным. Выделив диафрагмой один из лучей, получившихся при Д. л., и пропустив его через второй кристалл, можно снова получить Д. л. Однако интенсивности обыкновенного и необыкновенного лучей в этом случае будут различны, т. к. падающий луч поляризован. Отношение интенсивностей зависит от взаимной ориентации кристаллов — от угла j, образуемого плоскостями главных сечений того и другого кристалла (плоскости, проходящие через оптическую ось и световой луч). Если j = 0° или 180°, то остаётся только обыкновенный луч. При j = 90°, наоборот, остаётся только луч необыкновенный. При j = 45° интенсивность обоих лучей одинакова.

  В общем случае кристалл может иметь две оптических оси, т. е. два направления, вдоль которых Д. л. отсутствует. В двуосных кристаллах оба луча, появляющиеся при Д. л., ведут себя, как необыкновенные.

  Измерение D в тех случаях, когда Д. л. велико, может быть осуществлено непосредственным определением показателей преломления при помощи призм или специальных кристаллорефрактометров, позволяющих делать измерения n в разных направлениях. Во многих случаях (особенно для тонких слоев анизотропных тел), когда пространственное разделение двух лучей столь мало, что измерить n_о и n_е невозможно, измерения делаются на основании наблюдения характера поляризации света при прохождении его через слой анизотропного вещества.

  Д. л. объясняется особенностями распространения электромагнитных волн в анизотропных средах. Электрическое поле световой волны E, проникая в вещество, вызывает вынужденные колебания электронов в атомах и молекулах среды. Колеблющиеся электроны, в свою очередь, являются источником вторичного излучения света. Т. о., прохождение световой волны через вещество — результат последовательного переизлучения света электронами. В анизотропном веществе колебания электронов легче возбуждаются в некоторых определённых направлениях. Поэтому волны с различной поляризацией будут распространяться в анизотропном веществе с разными скоростями.

  Помимо кристаллов, Д. л. наблюдается в искусственно анизотропных средах (в стеклах, жидкостях и др.), помещенных в электрическое поле (см. Керра эффект ), в магнитное поле (см. Коттона — Мутона эффект ), под действием механических напряжений (см. Фотоупругость ) и т. п. В этих случаях среда становится оптически анизотропной, причём оптическая ось параллельна направлению электрического поля, магнитного поля и т. п.

  Лит.: Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957 (Общий курс физики, т. 3); Поль Р. В., Оптика и атомная физика, пер. с нем. , М. , 1966.

Двойное лучепреломление в одноосном кристалле при перпендикулярном падении пучка света на переднюю грань кристалла. Обыкновенный луч не преломляется. Необыкновенный луч преломляется на угол двойного лучепреломления a; n₀ — показатель преломления обыкновенной волны, не зависящий от направления; n_e — показатель преломления необыкновенной волны, зависящий от направления.

Двойное оплодотворение

Двойно'е оплодотворе'ние, половой процесс у покрытосеменных растений, при котором оплодотворяются как яйцеклетка, так и центральная клетка зародышевого мешка . Д. о. открыл русский учёный С. Г. Навашин в 1898 на 2 видах растений — лилии (Lilium martagon) и рябчике (Fritillaria orientalis). В Д. о. участвуют оба спермия, привносимые в зародышевый мешок пыльцевой трубкой; ядро одного спермия сливается с ядром яйцеклетки, ядро второго — с полярными ядрами или со вторичным ядром зародышевого мешка. Из оплодотворённой яйцеклетки развивается зародыш , из центральной клетки — эндосперм . В зародышевых мешках с трёхклеточным яйцевым аппаратом содержимое пыльцевой трубки обычно изливается в одну из синергид , которая при этом разрушается (в ней видны остатки ядра синергиды и вегетативного ядра пыльцевой трубки); вторая синергида впоследствии отмирает. Далее оба спермия вместе с измененной цитоплазмой пыльцевой трубки перемещаются в щелевидный промежуток между яйцеклеткой и центральной клеткой. Затем спермии разобщаются: один из них проникает в яйцеклетку и вступает в контакт с её ядром, другой — проникает в центральную клетку, где контактирует со вторичным ядром или с одним, а иногда и с обоими полярными ядрами. Спермии теряют свою цитоплазму ещё в пыльцевой трубке или при проникновении в зародышевый мешок; иногда спермии в виде неизмененных клеток наблюдаются и в зародышевом мешке.

  При Д. о. ядра зародышевого мешка находятся в интерфазе и обычно значительно крупнее ядер спермиев, форма и состояние которых могут вырьировать. У скерды и некоторых др. сложноцветных ядра спермиев имеют вид двойной скрученной или извитой хроматиновой нити, у многих растений они удлинённые, иногда извитые, более или менее хроматизированные, не имеющие ядрышек; обычно спермии представляют собой округлые интерфазные ядра с ядрышками, иногда не отличающиеся по структуре от женских ядер.

  По характеру объединения мужских и женских ядер предложено (Е. Н. Герасимова-Навашина) различать два типа Д. о.: премитотическое — ядро спермия погружается в женское ядро, хромосомы его деспирализуются; объединение хромосомных наборов обоих ядер происходит в интерфазе (в зиготе); постмитотическое — мужское и женское ядра, сохраняя свои оболочки, вступают в профазу , в конце которой начинается их объединение; интерфазные ядра, содержащие хромосомные наборы обоих ядер, образуются лишь после первого митотического деления зиготы. При Д. о. в яйцеклетке сливаются 2 гаплоидных ядра, поэтому ядро зиготы диплоидно. Число хромосом в ядрах эндосперма зависит от числа полярных ядер в центральной клетке и от их плоидности ; у большинства покрытосеменных 2 гаплоидных полярных ядра и эндосперм у них триплоиден. Следствие Д. о. — ксении — проявление доминантных признаков эндосперма отцовского растения в эндосперме гибридных семян. Если в зародышевый мешок проникает несколько пыльцевых трубок, спермий первой из них участвуют в Д. о., спермий остальных — дегенерируют. Случаи диспермии, т. е. оплодотворения яйцеклетки двумя спермиями, очень редки.

  Лит.: Навашин С. Г., Избр. труды, т. 1, М.— Л., 1951; Магешвар и П., Эмбриология покрытосеменных, пер. с англ., М., 1954; Поддубная Арнольди В. А., Общая эмбриология покрытосеменных растений, М., 1964; Steffen К., Fertilisation, в кн.: Maheshwari P. (ed.). Recent advances in the embryology of angiosperms, Delhi, 1963.

И. Д. Романов.

Двойное оплодотворение; 1 — у рябчика: один из спермиев (а) в контакте с ядром яйцеклетки, второй (б) — с одним из полярных ядер (второе полярное ядро не изображено); 2 — у подсолнечника: а — пыльцевая трубка; б — синергиды (одна из них повреждена пыльцевой трубкой); в — яйцеклетка; г — спермий в контакте с ядром яйцеклетки; д — центральная клетка; е — второй спермий в контакте со вторичным ядром зародышевого мешка.

Двойное отношение

Двойно'е отноше'ние (сложное, или ангармоническое) четырёх точек M ₁ , M ₂ , М _з , M ₄ на прямой (рис. 1 ), число, обозначаемое символом (M ₁ M ₂ M ₃ M ₄ ) и равное

  При этом отношение M ₁ M ₃ /M ₃ M ₂ считается положительным, если направления отрезков M ₁ M ₃ и M ₃ M ₂ совпадают, и — отрицательным при различных направлениях. Д. о. зависит от порядка нумерации точек, который может отличаться от порядка следования точек на прямой. Наряду с Д. о. четырёх точек, рассматривается Д. о. четырёх прямых, проходящих через точку О. Это отношение обозначается символом (m ₁ m ₂ m ₃ m ₄ ). Оно равно

причём угол (m_i m_j ) между прямыми m_i и m_j ) рассматривается со знаком.

  Если точки M ₁ , M ₂ , М _з , M ₄ лежат на прямых m ₁ , m ₂ , m ₃ , m ₄ (рис. 1 ), то

(M ₁ M ₂ M ₃ M ₄ ) = (m ₁ m ₂ m ₃ m ₄ ),

поэтому, если точки M ₁ , M ₂ , М _з , M ₄ и M’ ₁ , M ₂ ’, М _з ’, M ₄ ’ получены пересечением одной четвёрки прямых m ₁ , m ₂ , m ₃ , m ₄ (рис. 1), то (M ₁ ’, M ₂ ’, М _з ’, M ₄ ’) = (M ₁ M ₂ M ₃ M ₄ ).

  Если же прямые m ₁ , m ₂ , m ₃ , m ₄ и m ₁ ’, m ₂ ’, m _з ’, m ₄ ’ проектируют одну четвёрку точек M ₁ , M ₂ , М _з , M ₄ (рис. 2 ), то (m ₁ ’ m ₂ ’ m _з ’ m ₄ ’) = (m ₁ m ₂ m ₃ m ₄ ).

  Д. о. не меняется также и при любых проективных преобразованиях , т. е. является инвариантом таких преобразований, и поэтому Д. о. играют важную роль в проективной геометрии . Особенно важную роль играют четвёрки точек и прямых, для которых Д. о. равно — 1. Такие четвёрки называют гармоническими (см. Гармоническое расположение . ).

  Э. Г. Позняк.

Рис. 1 к ст. Двойное отношение.

Рис. 2 к ст. Двойное отношение.

Двойное подчинение

Двойно'е подчине'ние, в социалистических государствах порядок подчинённости органов государственного управления, при котором нижестоящие органы действуют под одновременным и непосредственным руководством как соответствующего местного представительного органа государственной власти (или органа управления общей компетенции), так и вышестоящего органа общей (или специальной) компетенции. Например, в СССР областное управление сельского хозяйства работает непосредственно под руководством исполкома областного Совета депутатов трудящихся и министерства сельского хозяйства соответствующей союзной республики. Двойное подчинение, писал В. И. Ленин, необходимо там, где надо учитывать действительно существующие неизбежные различия. «Земледелие в Калужской губернии не то, что в Казанской. То же относится ко всей промышленности. То же относится ко всему администрированию или управлению» (Полн.собр. соч., 5 изд., т. 45, с. 198).

  Д. п. применяется на различных уровнях управления. Ст. 101 Конституции СССР устанавливает, что исполнительные органы Советов депутатов трудящихся непосредственно подотчётны как избравшему их Совету депутатов трудящихся, так и исполнительному органу вышестоящего Совета депутатов трудящихся. Согласно ст. 52 Конституции РСФСР, союзно-республиканские министерства РСФСР руководят порученными им отраслями государственного управления РСФСР, подчиняясь как Совету Министров РСФСР, так и соответствующим союзно-республиканским министерствам СССР. Аналогичные статьи содержатся и в конституциях др. союзных республик. В силу Д. п. вышестоящие органы по отношению к нижестоящим имеют право: направлять и контролировать их деятельность; избирать или назначать руководящий состав этих органов; отменять, приостанавливать и изменять правовые акты, принятые этими органами. Юридически Д. п. закрепляется обычно в положении об органе управления, находящемся в Д.п.

  В. Г. Вишняков.

Двойной ряд

Двойной ряд, выражение вида

u ₁₁ + u ₁₂ + ... + u _1n + ...

+ u ₂₁ + u ₂₂ + ... + u _2n + ...

....................................

+ u _m1 + u _m2 + ... + u_mn + ...

.....................................,

составленное из элементов бесконечной матрицы ||u_mn || (m, n = 1, 2, ...); эти элементы могут быть числами (тогда Д. р. называются числовым), функциями от одного или нескольких переменных (функциональный Д. р.) и т. д. Для Д. р. принята сокращённая запись

u_mn называется общим членом Д. р.

Конечные суммы

называются частичными суммами Д. р. Если существует предел

когда m и n независимо друг от друга стремятся к бесконечности, то этот предел называется суммой Д. р. и Д. р. называются сходящимся. Теория сходимости Д. р. значительно сложнее соответствующей теории для простых рядов ; например, в отличие от простых рядов, из сходимости Д. р. не вытекает, что его частичные суммы ограничены.

  Выражение

называется повторным рядом. Его надо понимать в том смысле, что сначала вычисляются суммы

всех внутренних рядов, а затем рассматривается ряд

составленный из этих сумм. Если повторный ряд (1) сходится и имеет сумму S, то её называют суммой Д. р. по строкам. Аналогично определяется сумма S' Д. р. по столбцам. Из сходимости Д. р. не вытекает, что сходятся внутренние Ряды

так что суммы по строкам и по столбцам могут и не существовать. Напротив, если Д. р. расходится, то может оказаться, что существуют суммы по строкам и по столбцам и S &sup1; S'. Однако, если Д. р. сходится и имеет сумму S и существуют суммы по строкам и по столбцам, то каждая из этих сумм равна S . Это обстоятельство постоянно используется при фактическом вычислении суммы Д. р.

  Наиболее важными классами Д. р. являются двойные степенные ряды, двойные ряды Фурье и квадратичные формы с бесконечным числом переменных. Для Д. р. Фурье

одним из стандартных пониманий суммы таких рядов является следующее: образуются круговые (или сферические) частичные суммы