Собрание сочинений. Том 1 (1970-1975)

=(1+ ),

причём

=(1- ), =,

=(1- ), =.

Но для того, чтобы капиталы были готовы к функционированию, они должны иметь соответствующее материально–вещественное строение. Постоянный капитал первого подразделения может быть целиком образован из продуктов этого же подразделения. Его стоимость

=(1- )

— это стоимость средств производства для производства средств производства (группа I1), произведённых в t-м периоде для функционирования в (t +1) — м периоде.

Постоянный капитал второго подразделения должен приобрести соответствующую ему форму в результате обмена продуктов второго подразделения на продукты первого, предназначенные к обмену на предметы потребления. В первом подразделении к последним относится некапитализируемая часть прибавочной стоимости (1 – и стоимость переменного капитала, необходимого для следующего периода . Поскольку предполагается обмен по стоимости, то стоимость средств производства для средств потребления (группа III), произведённых в t — м периоде, равна

+ (1 – (1 – ).

Здесь (1 – ) — стоимость средств производства для второго подразделения, предназначенных к функционированию в (t +1) — м периоде после обмена на предметы потребления для первого подразделения.

Предметов потребления (группа II) к концу t — го периода производится стоимостью

.

Заметим, что сравнение темпов роста двух переменных можно заменить исследованием отношения этих переменных. Если отношение двух переменных убывает, то величина, стоящая в числителе, имеет темп роста меньший, чем величина, стоящая в знаменателе. Это можно получить и формально из того, что знак разности темпов роста рассматриваемых величин[6]

совпадает (при условии положительности ху) со знаком

xy (,

а значит, и со знаком

Воспользуемся этим замечанием для сравнения темпов роста групп II, III и II.

Будем предполагать, что органическое строение как в первом, так и во втором подразделении растёт, т. е., что последовательности и –убывающие.

Рассмотрим отношение стоимости продуктов группы III к стоимости продуктов группы II

Раз первая дробь убывает в результате роста органического строения, а вторая убывает по той же причине, то достаточным условием для убывания отношения III/II является убывание дроби

Переходя на язык непрерывных величин и временно заменяя штрихованные переменные на нештрихованные (так как речь идёт пока только о первом подразделении), мы должны потребовать отрицательности производной следующей функции

,

где

; ,

т. е. мы должны потребовать отрицательности числителя

.

Поскольку h, у > 0, то, преобразуя, получаем

;

или, обозначив и , имеем

. (1)

Каков же смысл полученного условия? – темп роста нормы потребления, так как – доля потребления в прибавочной стоимости, – темп роста фондоотдачи. Действительно,

т. е. отношение стоимости продукта t — го периода к авансированному на t — й период капиталу, – норма прибыли, так как .

Итак, достаточным условием для того, чтобы темп роста группы II превышал темп роста группы III, является следующее: в первом подразделении темп роста фондоотдачи должен быть меньше взятого с обратным знаком произведения нормы прибыли и темпа роста нормы потребления.

Этому условию удовлетворяет, например, следующая экономическая ситуация: норма накопления в первом подразделении hI растёт или постоянна, темп роста нормы прибавочной стоимости (т. е. темп роста ) не выше темпа роста строения (т. е. темп роста коэффициента строения больше или равен по абсолютной величине темпа роста прибавочной стоимости). Этой экономической ситуации соответствует невозрастание нормы прибыли. Действительно,

, а ,

т. е. норма прибыли не возрастает. Возрастанию нормы накопления hI соответствует убывание нормы потребления, так как . Проверим выполнение условия (1). Поскольку , то

.

Кроме того, , значит, , откуда, так как ,

и выполнение условия (1) тем самым проверено.

Из указанного условия (1) видно, что в рассматриваемой экономической ситуации закон преимущественного роста средств производства для средств производства по сравнению со средствами производства для предметов потребления выполняется не только при неубывающей норме накопления, но и в случае, когда темп падения нормы накопления не очень высок, т. е. когда не очень высок темп роста нормы потребления, а именно, когда

или, что равносильно этому, когда

Сравним теперь стоимости продуктов групп II и III в t-м периоде

Нетрудно показать, что поскольку убывает, то достаточным для убывания рассматриваемого отношения является условие, аналогичное выведенным из рассмотрения отношения групп III и II. Действительно, при надо потребовать отрицательности

Знак этой производной определяется знаком числителя, а полученное условие

или - ,

т. е. к условию (1).

Таким образом, условие (1) должно выполняться для переменных второго подразделения, чтобы темп роста средств производства для предметов потребления превышал темп роста производства предметов потребления.

Очевидно, что выводы, сделанные в ранее рассмотренной экономической ситуации, можно будет сделать и для отношения темпов роста групп III и II, но только на место символа с верхним индексом I надо будет поставить символ с индексом II.

Условие (1), выполненное и для первого, и для второго подразделений, обеспечивает преобладание темпа роста первого подразделения над темпом роста второго, так как

растёт, ибо и растут с увеличением t в силу условия (1), а значит, растёт с ростом t и

.

Окончательно: если для первого подразделения выполнено условие (1), то темп роста производства средств производства для средств производства больше темпа роста средств производства для предметов потребления.