Вселенная в вопросах и ответах. Задачи и тесты по астрономии и космонавтике

Владимир Сурдин

ВСЕЛЕННАЯ В ВОПРОСАХ И ОТВЕТАХ

Задачи и тесты по астрономии и космонавтике

Руководитель проекта И. Серёгина

Компьютерная верстка Н. Васильева

Дизайнер обложки С. Хозин

© Сурдин В. Г., 2017

© Издание на русском языке, перевод, оформление. ООО «Альпина нон-фикшн», 2017

© Электронное издание. ООО «Альпина Диджитал», 2020

* * *

Предисловие

Быть культурным человеком — значит иметь ясное представление о мире, в котором ты живешь. Мир в целом, до его самых дальних пределов, изучает астрономия и пограничные с ней науки — астрофизика, астрохимия, астробиология. Знакомство с этими космическими науками развивает любознательность и стимулирует интерес к другим естественно-научным предметам — физике, химии, биологии, математике. Но простое накопление знаний не может удовлетворить любознательного человека. Знания должны работать, их нужно уметь применять. Нынешние средства связи заливают нас потоком информации, в котором есть сведения чрезвычайно важные и интересные, но нередко встречаются ошибочные и даже лживые. Только активное знание помогает фильтровать эти потоки и получать из них ту информацию, которая развивает наш интеллект, а не засоряет мозг.

Не буду вас убеждать, насколько полезен при изучении любого предмета хороший задачник с подробными решениями. Каждый из нас понимает, что «знать» и «уметь» — далеко не одно и то же. Именно задачники учат нас уметь. Много лет я преподаю астрономию в МГУ и ясно вижу разницу между студентами, прошедшими через олимпиады (т. е. склонными к решению нестандартных задач) и простыми зубрилами, поступившими по баллам ЕГЭ. Олимпиадники стремительно выходят вперед, на 3–4-м курсах начинают активно заниматься наукой, к 6-му курсу имеют достойные публикации, а после окончания университета успешно делают академическую карьеру. В конце концов, что такое наука, если не умение ставить задачи и решать их? Впрочем, и другие стороны нашей жизни требуют тех же навыков. Возможно, именно поэтому наш биологический вид выжил и добился столь многого, что в человека заложена потребность искать и разгадывать загадки. Мы не можем пройти мимо кроссворда, мы с удовольствием читаем детективы, а вечером у телевизора предпочтем «Что? Где? Когда?» любой другой передаче. Каждая разгаданная загадка, каждая решенная задача поднимает нашу самооценку.

Но хороший задачник невозможно «сесть и написать». Оригинальные задачи рождаются нечасто. Создать профессиональный и самобытный задачник — это, смею вас заверить, большой труд, но и коэффициент его полезного действия невероятно высок: физикам не нужно напоминать, какую роль в их образовании сыграла тоненькая книжечка «Задачи Петра Капицы».

Мы с коллегами уже несколько десятилетий проводим астрономические олимпиады в Москве, России и на международных площадках. Эти турниры стимулировали не только будущих «звездочетов», но и успешных людей других профессий. 20 лет назад я собрал наши лучшие задачи, сопроводив их подробными решениями (Сурдин В. Г. Астрономические олимпиады, М.: МГУ, 1995), и эта книга до сих пор успешно «работает». Позже было еще несколько сборников более простых задач. А теперь пришло время для нового, в котором отражаются изменения последних лет.

Эти изменения, с одной стороны, тревожат меня, с другой — радуют. Уже немало лет, как астрономия изгнана из средней школы. Это печально. Но интерес к ней у молодых людей велик, и это радует. В МГУ уже несколько лет мы читаем межфакультетские курсы со свободной записью студентов, и я рад, что на моем курсе «Основы астрономии» максимальное количество слушателей. Кроме этого, интернет дал возможность преподавать online, и мои астрономические курсы ежегодно посещает более 10 тысяч слушателей. Возрастной и профессиональный состав слушателей стал очень широким, и я постарался учесть это в новом задачнике.

Читайте, решайте, наслаждайтесь. Желаю удачи!

В. Г. Сурдин, январь 2017.

1. Путешествие по Земле

1.1. Полярная

Любитель астрономии купил телескоп на экваториальной монтировке с хорошим часовым механизмом и перед началом наблюдений принялся ориентировать часовую ось на северный полюс мира. К счастью, вдоль часовой оси было проделано специальное отверстие, глядя в которое любитель нашел Полярную звезду и закрепил монтировку в таком положении. Сможет ли он при этом проводить визуальные и фотографические наблюдения?

1.2. Зима — лето

Казалось бы, тривиальный вопрос: «Что служит причиной смены сезонов на Земле, т. е. почему бывают зима и лето?» Но ведь каждый третий дает на него неверный ответ. А вы?

1.3. Падают кометы

Из многочисленных песен с популярным названием «Звездный дождь» нас привлекла лишь одна. Вот два ее куплета:

Падают кометы, освещая ночь, Будет до рассвета длиться звездный дождь. Лунный диск качается, словно в полусне, Ты со мной прощаешься, я с тобою нет. Он как невидимка, этот звездный дождь. Каждую дождинку спрячет — не найдешь. Капли превращаются в пыль чужих планет, Ты со мной прощаешься, я с тобою нет.

Оставив в стороне поэзию, проанализируйте этот текст с астрономической точки зрения. На какие явления намекает автор? В чем он прав, а в чем нет?

1.4. К полюсу

Самолет взлетел на экваторе в 00:00 по Гринвичу и со скоростью 900 км/час летит на север точно в направлении стрелки магнитного компаса. В котором часу он пролетит над Северным географическим полюсом?

1.5. Где же юг?

Приезжий шел по центральной части Москвы днем в облачную погоду и спросил прохожего, как ему пройти к Главному зданию МГУ. Прохожий, как и любой москвич, торопился, поэтому, не останавливаясь, ответил: «Это на юге. Двигайтесь на юг».

«Легко сказать, — подумал приезжий. — Кто же знает, где тут у вас юг?» Время близилось к полудню, поэтому, как опытный турист, он поднял голову в поисках солнца, но увидел лишь однородно-серое небо. Однако, недолго поразмышляв, приезжий уверенно повернул в нужную сторону и отправился к высотному зданию МГУ. Знание астрономии подсказало ему верное направление. Что же стало для него ориентиром?

1.6. Гелиограф

В технике связи гелиограф — это оптический телеграф, устройство для передачи информации на расстояние посредством световых вспышек. Главной частью гелиографа служит закрепленное в рамке зеркало, наклонами которого производится сигнализация серией вспышек солнечного света (т. е. «солнечным зайчиком») в направлении получателя сигнала. В качестве кодировки, как правило, используется азбука Морзе. Обычно гелиографы выполнялись мобильными и монтировались на треноге. Были широко распространены в армиях многих стран в XIX и начале XX в. (в армии Великобритании и Австралии — вплоть до 1960-х). Дальность связи в хороших условиях (солнечный день, чистая атмосфера) могла превышать 50 км.

Рекорд дальности связи посредством гелиографа был поставлен в США в 1894 г.: расстояние между точками передачи и приема составило 295 км, обе располагались на горных вершинах.

Вопрос: какова была высота гор?

1.7. Где мы?

Совершая транстихоокеанское путешествие, морской лайнер разбился о рифы, и пассажиры оказались на маленьком острове посреди океана. Это не очень их расстроило, а некоторых даже обрадовало, учитывая отличный климат острова и огромный запас консервированных продуктов, спасенных из корабельного камбуза. Лишь одно не давало путешественникам покоя: все они мечтали впервые в жизни пересечь экватор и жаждали узнать, произошло это уже или нет. Среди пассажиров нашелся молодой профессор физики, неплохой знаток астрономии; он пообещал друзьям по приключению определить ночью по созвездиям, в каком полушарии Земли они оказались. Но одна нетерпеливая молодая блондинка потребовала сделать это немедленно: «Я не могу ждать до ночи! Я умру от нетерпения, ведь сейчас только полдень!» Профессор улыбнулся, вынул из кармана карандаш и воткнул его в песок. Затем он прочертил пальцем на песке линию вдоль тени карандаша и объявил: «Если через пять минут…» — после чего, наклонившись к уху юной особы, продолжил фразу шепотом. «Неужели все так просто?! — воскликнула девушка и стрельнула в профессора глазками. — Вы гений!» Профессор смущенно улыбнулся, повернулся к остальным «робинзонам» и, обведя их взглядом — как студентов в аудитории, — спросил: «А вы, друзья мои, уже догадались, что я прошептал на ухо этой юной леди?»

1.8. Так где же мы?

История из предыдущей задачи неожиданно получила продолжение. Не прошло и минуты с того момента, как путешественники начали следить за тенью карандаша, как юная блондинка вскочила от нетерпения и объявила: «Я не могу ждать так долго — целых пять минут! А если за это время на солнце набежит тучка? Тогда мы вообще не узнаем, куда забросила нас судьба! Сейчас же скажите мне, в каком мы полушарии!»

Профессор смущенно улыбнулся и спросил окружающих, нет ли у кого-нибудь с собой компаса. Один из бывалых туристов снял с руки часы, в ремешок которых был вделан маленький магнитный компас, и протянул их профессору. Тот вручил компас нетерпеливой девушке и объяснил: «Если синий, северный, конец стрелки…» — дальше он вновь перешел на шепот, так что окружающие не расслышали конец инструкции. «Ну вот! — воскликнула девушка. — Оказывается, все так просто. И не нужно ждать пять минут!» Окружающие недоуменно переглянулись: неужели действительно все так просто и мы сейчас узнаем, в каком полушарии находимся?

А вы, уважаемый читатель, знаете, как с помощью компаса понять, в каком полушарии Земли вы находитесь?

1.9. Знаки зодиака

Осенью 2016 г. бульварная пресса многих стран возбудилась по поводу 13-го знака зодиака. Якобы «по данным NASA знаки зодиака большинства людей на самом деле другие», и, мол, NASA настаивает на введении нового знака зодиака — знака Змееносца. Когда астрономы объяснили журналистам, в чем тут дело, страсти улеглись, а некоторые представители печати даже взялись за развенчание мифа.

В конце октября я летел в самолете и, поскольку перелет был недолгим — всего полчаса, — не стал доставать из багажа книгу, а принялся пролистывать дежурный журнал авиакомпании, услужливо вложенный в спинку кресла передо мной. Под рубрикой «Наука» в нем обнаружилась статья «Тринадцатый знак». Ее автор — Ксения Л. — решила объяснить читателю, что к чему со знаками зодиака. Она написала:

Шокирующее заявление про смену знаков зодиака — это, конечно, «утка». На самом деле издания, которые растиражировали эту новость, просто не разобрались в вопросе и выжали сенсацию из достаточно простого факта, который известен всем людям, интересующимся изучением звездного неба.

Реальность же состоит в том, что знаки зодиака — это условность и они не соответствуют реальному положению созвездий на небе. И вообще созвездий в зодиакальном поясе не 12, а 13. Именно об этом и говорил текст, размещенный на образовательном портале NASA. Ученые всего лишь напомнили, что положение созвездий относительно эклиптики Солнца постоянно меняется из-за прецессии.

Здесь мы остановимся. Заметили ошибку?

Читаем дальше:

О существовании тринадцатого знака зодиака упоминали еще в 70-е годы прошлого века. Тогда ученые говорили о том, что помимо Змееносца в ближайшем будущем можно будет говорить о 14-м созвездии зодиакального круга — Ките.

А что вы думаете об этом утверждении?

1.10. Лунный полярный круг

Хорошо известно, что такое на Земле «полярный круг» и как он связан с сезонным ходом Солнца. Аналогичный «полярный круг» имеется на земном шаре и для Луны. Найдите широту «лунного полярного круга», если наклон плоскости орбиты Луны к плоскости эклиптики составляет примерно 5°.

1.11. Затмения

Лунные затмения происходят, когда Луна попадает в тень Земли, а солнечные — когда Луна «наползает» на диск Солнца. Но угловой размер земной тени у орбиты Луны в несколько раз больше углового размера солнечного диска. Почему же тогда солнечные затмения происходят в несколько раз чаще лунных? Речь идет о затмениях, при которых один из дисков (Луны, Солнца или земной тени) касается другого или накладывается на него частично или полностью. Для лунных это полные и частные теневые затмения, а для солнечных — полные, кольцеобразные, гибридные (т. е. полные, переходящие в кольцеобразные, либо наоборот) и частные затмения.

1.12. Солнце в зените — 1

Сколько раз в году на экваторе Солнце бывает в зените?

1.13. Солнце в зените — 2

Немного изменим условие предыдущей задачи: сколько раз в году на Земле Солнце бывает в зените?

1.14. Солнце внизу

Можно ли наблюдать нижнюю кульминацию Солнца?

1.15. «Феникс» летит на Марс

Питер Смит, руководивший подготовкой зонда «Феникс» (NASA), так вспоминает момент его старта к Марсу с мыса Канаверал (Флорида):

Ранним утром 4 августа 2007 г. начался обратный отсчет. Я вышел из диспетчерской, чтобы посмотреть на старт «вживую». Было четверть шестого утра, на небе были звезды, а на востоке сиял Марс.

Могло ли так быть?

1.16. Земля — шар

Часто можно услышать, что наша Земля — шар. С какой точностью верно это утверждение?

1.17. Голубая планета Земля

Как астрономы узнали задолго до первых полетов в космос, какого цвета наша Земля, если наблюдать ее с большого расстояния?

1.18. Пепельный свет

Из статьи известного российского астронома, одного из «отцов» отечественной астрофизики Гавриила Адриановича Тихова «Пепельный свет Луны» (Природа, 1914, № 12, с. 1395–1399):

В ясные вечера ранней весны, когда над западной частью горизонта видна молодая Луна в виде узкого серпа, нетрудно заметить и остальную часть Луны, освещенную гораздо слабее, чем серп. Этот слабый свет и носит наименование пепельного света Луны. Пепельный свет хорошо виден также осенью, на востоке.

Попробуйте ответить на вопросы:

1) В чем причина слабого свечения темной стороны Луны?

2) Наблюдается ли это свечение на обратной стороне Луны?

3) Почему пепельный свет Луны заметнее весной на западе, а осенью на востоке?

1.19. Звездопад

В типичных условиях наблюдатель фиксирует 5–10 метеоров в час. Полагая, что метеор вспыхивает на высоте 90 км, оцените, сколько их всего вспыхивает за час в атмосфере Земли. А много ли массы метеорного вещества попадает на Землю?

1.20. Месяц всходит и заходит…

Из стихов Новеллы Матвеевой:

Каждую ночь, Го́ря не зная, Всходит луна, Как заводная.

Так ли это на самом деле?

1.21. Передвинем города

В книге Б. Паркера «Мечта Эйнштейна» (М.: Наука, 1991, с. 191) есть такое утверждение:

Если передвинуть абсолютно все города и деревни на Земле на 100 км вправо, то ничего не изменится; расстояние между Нью-Йорком и Лос-Анджелесом останется тем же.

Верно ли это, если понимать «вправо» как «по долготе на восток»?

1.22. «Наутилус» на Южном полюсе

Описывая путешествия подводной лодки «Наутилус», Жюль Верн заметил:

Когда «Наутилус» еще был на Южном полюсе, созвездия блистали с удивительною ясностью. В зените сиял чудный Южный Крест — полярная звезда антарктических стран.

В чем ошибся писатель? А в чем оказался провидцем?

1.23. Урожайная Луна

В какое время года и на каких географических широтах полная Луна в течение нескольких дней восходит практически в одно и то же время суток? Почему ночное светило в эти сезоны называют «урожайной Луной» (Harvest Moon)?

1.24. Горы и долины

Почему высота самой высокой горы меньше, чем глубина самой глубокой морской впадины?

1.25. Короткие сумерки

Аркадий Аверченко и Георгий Ландау пишут в повести «Экспедиция в Западную Европу сатириконцев: Южакина, Сандерса, Мифасова и Крысакова»:

Солнце склонялось к закату… В вагоне сразу стемнело.

— Удивительно, как на юге быстро наступает ночь, — заметил Мифасов. — Не успеешь оглянуться, как уже и стемнело.

— Удивительно, как вы все знаете, — саркастически заметил Сандерс.

— В вас меня удивляет обратное, — возразил Мифасов.

Вдруг в вагоне стало проясняться, и опять дневной свет ворвался в окно.

— Удивительно, — захихикал Сандерс, — как на юге быстро светлеет.

Поезд опять нырнул в туннель.

— Удивительно, — сказал Крысаков, — как на юге быстро темнеет…