Гравитация. Последнее искушение Эйнштейна

Вскоре после того как т’Хоофт предположил, что недостающая информация из чёрной дыры может быть закодирована в горизонте событий, Леонард Сасскинд из Стэнфордского университета показал, как эта гипотеза может быть включена в теорию струн. Представьте себе горизонт событий чёрной дыры как массу перепутанных вибрирующих струн. Используя этот образ, Эндрю Стромингер из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре и Камран Вафа из Гарвардского университета сумели предсказать точное значение энтропии чёрной дыры, рассчитанной Бекенштейном.[270]

Поскольку излучение Хокинга зарождается в вакууме в непосредственной близости от горизонта событий чёрной дыры, можно предположить, что микроскопические неровности его ландшафта оказывают на него влияние. Эти неровности «модулируют» излучение, как музыка модулирует волну радиостанции. Таким образом, информация о звезде, предшествовавшей появлению чёрной дыры, переносится во Вселенную излучением Хокинга. Она не теряется, а значит, один из самых важных законов физики продолжает действовать.

Это решение информационного парадокса чёрных дыр кажется несколько надуманным. Нам всё ещё требуется более глубокая теория, которая объединила бы в себе эйнштейновскую теорию гравитации и квантовую теорию. Но если это предположение верно, то из него вытекают неожиданные выводы. Информация, полностью описывающая звезду (трёхмерный объект), сохраняется на горизонте чёрной дыры (двумерной поверхности). Это делает горизонт похожим на голограмму. Представьте себе, что было бы, если бы каждая лягушка носила с собой голографическое изображение головастика, которым она когда-то была. Чёрные дыры делают примерно так же с голограммами звёзд.

Если бы эта гипотеза применялась только к таким странным объектам, как чёрные дыры, она казалась бы всего лишь любопытным предположением. Но т’Хоофт и Сасскинд считают, что идея о голографическом изображении может дать нам ценную информацию обо всей Вселенной.

Голографическая Вселенная

Как и любая чёрная дыра, Вселенная ограничена горизонтом. Космический «световой горизонт» — это не край Вселенной, потому что она может продолжаться бесконечно, но граница наблюдаемого мира. Внутри этого горизонта находятся звёзды и галактики, свету которых хватило времени с момента рождения Вселенной (то есть 13,82 миллиарда лет), чтобы долететь до нас. Света звёзд и галактик за горизонтом этого времени оказалось мало. Он всё ещё движется к нам.[271]

Сасскинд и т’Хоофт предположили, что, раз информация, описывающая трёхмерную звезду, может быть записана на двумерном горизонте чёрной дыры, информация о трёхмерной Вселенной тоже может быть представлена в виде голограммы на её горизонте. Эту идею можно толковать разными способами. Согласно одному из них, Вселенную по каким-то причинам можно полностью описать, используя на одно измерение меньше, чем обычно. Что уже само по себе странно. Ещё одно, более широкое толкование утверждает, что мы живём на поверхности горизонта, но верим, будто находимся внутри него. Есть и ещё одно объяснение, звучащее столь же странно: возможно, наша трёхмерная Вселенная — это в буквальном смысле проекция двумерной голограммы на окружающем её горизонте. В таком случае все мы, включая и вас и меня, — голограммы!

Подобные рассуждения по аналогии вряд ли можно назвать точным научным методом. Кроме того, переходить от свойств чёрных дыр к свойствам всей Вселенной — это слишком большое допущение. Но в 1998 году аргентинский физик Хуан Малдасена опубликовал работу, в которой не только упрочил идею, что мы живём в голографическом мире, но и перевернул всю физику с ног на голову.

Конформные теории поля — это класс теорий, которые соответствуют как квантовой теории, так и специальной теории относительности (одной из таких теорий является Стандартная модель). Малдасена представил себе пятимерную Вселенную, наполненную фундаментальными частицами, которые движутся в соответствии с эйнштейновской теорией гравитации (такую Вселенную также можно назвать гиперпространством). Затем он сделал вывод, что такая Вселенная должна быть окружена четырёхмерной границей, как двумерная поверхность воздушного шара окружает объём воздуха в нём. Граница должна содержать в себе фундаментальные частицы, движущиеся в соответствии с конформной теорией поля.[272]

Чудесное открытие Малдасены состояло в том, что уравнения границы содержат ту же информацию и описывают те же физические явления, что и более сложные уравнения для всей пятимерной Вселенной. Иными словами, влияние гравитации на внутреннюю часть такого мира математически эквивалентно теории квантового поля на его границе. «Дуалистичность квантового и гравитационного описания открывает более глубокую связь между квантовой теорией и гравитационной теорией Эйнштейна, — говорит Берман. — Они кажутся совершенно непохожими друг на друга, но может оказаться, что это всего лишь две стороны одной монеты».

Аркани-Хамед утверждает: «Кажется, будто квантовая теория и теория относительности враждуют друг с другом, но на самом деле они даже могут друг друга поддерживать».

Научное сообщество посчитало работу Малдасены такой важной, что на неё сослались более 10 000 раз в других научных трудах. Сегодня её рассматривают как важную веху в истории современной физики. Некоторые физики полагают, что обнаружение связи между гравитацией и квантовой теорией так же важно, как открытие Максвелла о том, что электричество, магнетизм и свет можно объединить в единое целое.

Берман предупреждает, что результаты исследований Малдасены применимы только в упрощённой, игрушечной модели Вселенной, известной как пространство анти-де Ситтера. Помимо всего прочего, в нём пространство не расширяется, как в реальности. Тем не менее учёные полагают, что эти результаты применимы к реальной Вселенной, хотя никто ещё не сумел этого доказать.

Что такое пространство

Открытие Малдасены подняло важный вопрос: как квантовое поле на границе гиперпространства создаёт гравитацию внутри него? В попытке ответить Марк Ван Раамсдонк из Университета Британской Колумбии в Ванкувере в 2015 году создал ещё более простую модель. Это было пустое гиперпространство, соответствующее единственному квантовому полю на границе. Как и квантовые поля, его скрепляла в единое целое запутанность — мгновенное влияние, которое Эйнштейн называл жутким дальнодействием.[273]

Используя математические инструменты, разработанные другими учёными, Ван Раамсдонк сумел постепенно устранить запутанность на границе. После этого он увидел, как пространство-время его Вселенной начало постепенно растягиваться, как будто жевательная конфета. Через некоторое время сама структура пространства-времени стала разрушаться, а когда запутанность была уменьшена до нуля, его просто разорвало на кусочки.

Ван Раамсдонк заключил, что действующие на больших расстояниях связи, которые в пространстве-времени создаёт запутанность, скрепляют его воедино. «Пространство-время — это лишь геометрическое представление того, как связываются между собой объекты в квантовой системе», — говорит он.[274]

Если Ван Раамсдонк прав, пространство-время могло возникнуть из «квантовой информации». Но результаты его работы применяются только к упрощённой модели, и доказать их верность в реальном мире невозможно. Тем не менее существует и ещё одна гипотеза, утверждающая, что запутанность является необходимым условием для существования пространства-времени.

В 2013 году Малдасена и Сасскинд обратили внимание научного сообщества на две работы Эйнштейна, опубликованные в одном и том же 1935 году. С первого взгляда казалось, что они касаются совершенно разных вещей, но Малдасена и Сасскинд полагали, что на более глубоком уровне эти работы повествуют об одном и том же.

В первой работе Эйнштейн, Борис Подольский и Натан Розен писали о квантовом феномене запутанности и (ошибочно) отмечали, что подобное «жуткое дальнодействие» кажется настолько бессмысленным, что лишь подтверждает неполноту и неправильность квантовой теории.[275] Во втором труде Эйнштейн и Розен рассказывали, что в пространстве-времени существуют особые короткие пути, позволяющие сократить дистанцию, и что их существование допускается общей теорией относительности.[276] Сегодня они известны нам под именем «кротовые норы». Этот термин предложил американский физик Джон Уилер, также давший название чёрным дырам. Дыра в яблоке позволяет червяку быстро попасть с одной стороны фрукта на другую, а не ползти по поверхности. Точно так же и «кротовая нора» может помочь космическому путешественнику срезать путь по Вселенной. Войдя в неё с одной стороны и преодолев, возможно, лишь пару метров, он сможет выйти в совершенно другой галактике.

По словам Малдасены и Сасскинда, связи, которые учёные называют «кротовыми норами», представляют собой эквиваленты запутанности. Иными словами, если две частицы находятся в состоянии запутанности, между ними формируется микроскопическая «кротовая нора». Итак, «кротовые норы» в пространстве-времени и квантовая запутанность могут быть всего лишь различными способами описания одной и той же реальности.

Если запутанность возникает из-за существования микроскопических «кротовых нор» в пространстве-времени и такие норы важны для самого его существования, значит, уменьшение запутанности нарушит саму ткань пространства-времени, что и доказал Ван Раамсдонк. Итак, ответом на вопрос «Из чего сделано пространство?» могут быть «кротовые норы» или квантовая запутанность. Выбирайте, что вам нравится больше. В конце концов, если верить Малдасене и Сасскинду, это одно и то же.

Поразительная дуальность

Когда Малдасена продемонстрировал, что теория квантового поля на горизонте пятимерной Вселенной проявляется внутри неё как общая теория относительности, выяснилось, что одну и ту же физическую ситуацию можно описать по-разному. Существование таких дуальностей иногда помогает решить, казалось бы, безнадёжную задачу, просто подойдя к ней с другой стороны.

Типичной дуальностью теории струн является тот факт, что физика в сверхмалых и сверхбольших масштабах проявляет себя совершенно одинаково. Эта T-дуальность объясняется тем, что струны могут двигаться или обматываться вокруг дополнительного пространственного измерения, обмениваясь при этом импульсом. Благодаря этому в микро- и макромире физические законы проявляют себя одинаково.

Ключевым следствием из этой дуальности является то, что в сверхмалых масштабах физические параметры, например сила притяжения, не увеличиваются до бесконечности, как предсказывал Эйнштейн в своей теории гравитации. Вместо этого они держатся в тех же рамках, что и в макромире. Интуитивно это кажется логичным, ведь длина струн конечна, а так как их нельзя сжать до нулевого объёма, это позволяет избежать и предположения о сингулярности как начале Вселенной.

Разумеется, дуальности встречаются не только в теории струн. Их можно найти и в других областях физики, таких, например, как квантовая теория, известная своим корпускулярно-волновым дуализмом. На самом деле разделение корпускулярного и волнового подхода к мельчайшим строительным блокам Вселенной было актуальной темой для обсуждения только на начальных этапах существования квантовой теории (и ещё остаётся для научно-популярной литературы, например для этой книги). После создания последовательной квантовой теории в середине 1920-х годов о корпускулярно-волновом дуализме забыли. Квантовые механизмы Шрёдингера и Гейзенберга оперируют математическими объектами вроде волновых функций, которые не являются ни частицами, ни волнами и для которых в наших словарях нет слов, а в реальной жизни — аналогий.

Корпускулярно-волновой дуализм показывал, что учёные ещё не приблизились к адекватной квантовой теории. Точно так же и дуальности в теории струн демонстрируют её неполноту. «Мы ещё не дошли до конца, — говорит Берман. — В истинной теории дуальностей не будет». Но как же нам её найти?

В поисках Нигде

Аркани-Хамед полагает, что существует несколько стратегий поиска более глубокой, фундаментальной и истинной теории. Самая очевидная состоит в том, чтобы составить список всех предположений, которые имеются у учёных на данный момент, и постепенно вычёркивать их одно за другим, пока лучшее из них не трансформируется в то, что нужно. «Однако история показывает, что обычно такая тактика не работает», — отмечает Аркани-Хамед.

По какой-то причине теории в физике похожи на матрёшки. Внутри каждой красивой куклы находится ещё одна, такая же красивая, а внутри каждой изящной и непротиворечивой теории — более глубокая, но не менее изящная. Так что сделать из одной теории другую, более развитую, вряд ли получится. Природа не позволит этого. «Законы физики на любом из уровней совершенны. Но спуститесь на уровень ниже, и они окажутся ещё более совершенными», — замечает Аркани-Хамед. Единственный способ перейти от одного к другому — это сделать шаг в темноту. Как говорил Ньютон, за всеми великими открытиями стояли дерзкие догадки.

Ярким примером «матрёшечного» характера природы являются классическая физика и квантовая теория. В конце XIX века классическая физика считалась безупречной. Единственным её слабым местом была ультрафиолетовая катастрофа, которая казалась важной Планку и Эйнштейну. Но более глубокая теория, исправившая этот недочёт, не выросла из классической физики. Создание квантовой теории включало в себя появление из ниоткуда новых принципов и уравнений (например, уравнения Шрёдингера), которые были совершенно несовместимы с классической физикой и никак не могли вытекать из неё.

По словам Аркани-Хамеда, законы физики не переходят друг в друга плавно, а резко обрываются, сбрасывая науку на уровень глубже. Поэтому у учёных остаётся только один выход: держаться за известное как можно дольше, а затем прыгать.

В данном случае известное — это специальная теория относительности и квантовая теория, а единственная известная нам система, которая их объединяет, называется теорией струн. Аркани-Хамед считает, что эту физику нужно подтолкнуть к краю, чтобы она спрыгнула во тьму в надежде приземлиться на неизведанной территории. «Физика развивается рывками, — говорит Аркани-Хамед. — Главное — находиться поблизости от правильного ответа и прыгать с подходящего места».

Новая теория вытеснит теорию гравитации Эйнштейна, которая и так не действует в сингулярности, то есть в сердце чёрных дыр и в начале времени. «И кроме того, может потребоваться расширить квантовую теорию», — отмечает Аркани-Хамед.

«Большинство теорий содержат информацию о собственной гибели: электромагнетизм говорит об ультрафиолетовой катастрофе, общая теория относительности — о сингулярностях. Но у квантовой теории, кажется, нет ахиллесовой пяты, — говорит Берман. — Она представляет собой нечто очень глубокое».

Несмотря на то что на сегодняшний день квантовая теория соответствует целевому назначению, то есть точно предсказывает результаты всех экспериментов, она предполагает существование неких вселенских часов, отмеряющих время. «Однако если вблизи сингулярностей время начинает идти по-другому, непонятно, как мы можем применять квантовую теорию. В области космологии, то есть происхождения, эволюции и будущего конца Вселенной, квантовая теория может иметь проблемы», — говорит Аркани-Хамед.

«Новая теория будет представлять собой не общую теорию относительности и не квантовую теорию, а нечто третье», — утверждает Ли Смолин из института «Периметр» в Уотерлу, Канада.

Учёным сложно сделать следующий шаг, потому что для этого нужно свести воедино все фрагментарные теории и результаты экспериментов с разными моделями реальности. Вот только никто не знает, какие из них верны. Возможно, вообще никакие. «Теория струн — это часть более глубокой теории, — говорит Аркани-Хамед, — но, кто знает, может быть, даже не самая важная».

Вверх — это новое вниз

Когда Аркани-Хамед предложил для получения новой теории подтолкнуть физическую науку к обрыву, а затем сделать с него шаг в неизвестность, он предполагал, что мы имеем все необходимые эмпирические данные для получения ответов на свои вопросы. На данный момент нам известно о существовании 12 строительных блоков материи (шести кварков и шести лептонов) и о четырёх фундаментальных взаимодействиях. Но хорошо изученная нами атомная материя, из которой состоят звёзды, галактики и мы сами, составляет примерно 1/6 массы загадочной тёмной материи. «Тёмная материя может оказаться критически важной. Она может изменить всё наше понимание о Вселенной и опровергнуть теорию струн», — говорит Аркани-Хамед.

Нельзя исключать, что в мире существуют тёмные частицы и тёмные силы, которые могут полностью перевернуть наши представления о физике. Как говорил шекспировский Гамлет, «есть многое в природе, друг Горацио, что и не снилось нашим мудрецам».

Поразительно, что обычная материя, состоящая из частиц, предусмотренных Стандартной моделью, составляет всего 4,9% всей массы-энергии Вселенной, да и из неё мы сумели увидеть в свои телескопы лишь половину. Предполагается, что вторая половина приходится на водородные облака, плавающие между галактиками. Такие облака должны быть слишком холодны или слишком горячи, чтобы испускать регистрируемое свечение.[277] Для сравнения: на долю тёмной материи приходится около 26,8% массы-энергии Вселенной, а на тёмную энергию — 68,3%.

Как уже говорилось выше, тёмная энергия (несмотря на то что она является основной составляющей Вселенной) была открыта лишь в 1998 году. Она невидима, заполняет собой весь космос и имеет отталкивающую гравитацию. Именно она и ускоряет расширение Вселенной, которое привело к её открытию.[278]

Если в школах детей ещё учат называть гравитацию силой притяжения, значит, эти школы отстали от жизни. Более двух третей всего сущего во Вселенной имеет гравитацию, которая не притягивает, а отталкивает. «Мы знаем, что гравитация существует, потому что яблоки падают с деревьев вниз. Мы можем наблюдать её действие в окружающем мире, — замечает исследователь тёмной материи Адам Рисс из Университета Джона Хопкинса в Балтиморе. — Но если бы мы швырнули яблоко к краю Вселенной, мы бы увидели, что оно ускоряется».

Скорее всего, тёмная энергия не сможет вставить физике такие же большие палки в колёса, как тёмная материя, потому что и общая теория относительности, и квантовая теория предсказывают существование вакуумной энергии (пускай никто и не понимает, как эти предсказания сочетаются друг с другом).[279]

Итак, нам не хватает множества эмпирических сведений о Вселенной. Может быть, есть необходимость и в новой масштабной идее? «Наша система поразительно верна во многих аспектах, — отмечает Аркани-Хамед. — Но очевидно также, что мы ошибаемся в чём-то важном. Следующий шаг потребует от нас революционных мыслей». Как однажды сказал Джон Уилер, «за всем этим наверняка стоит настолько простая и прекрасная идея, что, когда мы поймём её, пускай через десять, сто или тысячу лет, мы спросим у себя: разве могло быть иначе?».

Берман напоминает, что, хотя необычное движение Урана и объяснялось существованием предсказанного Леверье Нептуна, с Меркурием эта схема не сработала. Потребовалась новая идея: фундаментальное изменение самой концепции гравитации. «Тёмная материя действительно может быть причиной аномалий в движении звёзд и галактик, — говорит Берман, — но, может быть, нам снова придётся поменять концепцию».[280]

Нужна ли нам новая идея?

Прямо сейчас где-то на Земле новому Эйнштейну может прийти в голову мысль, которая позволит свести все наши знания воедино и совершить революцию в физике. Но, как показывает история, одинокого гения для этого может быть недостаточно.

Теория относительности Эйнштейна действительно была результатом работы одного блестящего учёного (хотя и сам Эйнштейн иногда говорил: «Какой из меня Эйнштейн?»). Но, как замечает Аркани-Хамед, для революции в физике одного человека недостаточно. Чтобы создать квантовую теорию, два десятка учёных трудились почти 25 лет. Стандартная модель физики частиц потребовала примерно такого же состава участников и времени. Соответственно, очень вероятно, что более глубокая теория, чем общая теория относительности, будет похожа на своих предшественниц и будущие историки науки не прибавят к ряду «Ньютон, Эйнштейн и…» третье имя.

Аркани-Хамед ожидает, что в нашем видении мира произойдёт ещё более существенная перемена, чем квантовая революция 1920-х годов. При этом он проводит параллель с появлением, развитием и признанием квантовой теории. Первым шагом в новом направлении стало открытие Планком кванта в 1900 году. Затем в 1913 году датский физик Нильс Бор использовал это открытие, чтобы по-новому объяснить строение атома. Наконец, в 1927 году была создана самостоятельная квантовая теория, построенная на твёрдых научных основаниях. «Я думаю, что сейчас мы где-то на середине пути, — говорит Аркани-Хамед. — По меркам квантовой теории на дворе примерно 1917 или 1918 год».

Неизведанная страна

«Самое потрясающее время для того, чтобы быть физиком, наступило после 1920-х, — считает Аркани-Хамед. — Начиная с древних греков, каждое поколение людей спрашивало себя, откуда появилась Вселенная и что представляют собой пространство и время. Но людям прошлого требовалось ответить на множество других вопросов, прежде чем они могли перейти к этим. Мы же сумели на них ответить. Теперь перед нами стоят новые важнейшие вопросы».

По словам Аркани-Хамеда, это исключительный момент в истории фундаментальной физики. Впервые мы имеем систему, позволяющую нам задаваться фундаментальными вопросами, и поразительные экспериментальные средства (например, БАК) для ответа на них. «Мы поднялись к базовому лагерю на склоне Эвереста и видим перед собой вершину», — говорит Аркани-Хамед.

Сколько времени пройдёт, прежде чем мы достигнем цели? По мнению Аркани-Хамеда, «возможно, нам хватит результатов всего лишь пяти экспериментов. С другой стороны, возможно, их получение займёт у нас 500 лет. Но я так не думаю, я настроен оптимистично».

Более глубокая теория расскажет нам о рождении Вселенной, о том, как возникли пространство, время и всё остальное, и, самое важное, о том, почему они существуют. Кроме того, говоря словами Эйнштейна, она ответит на вопрос, имелся ли у Бога выбор, когда он создавал мир.

Подобная теория не только даст нам глубочайшие знания о нашей реальности, но и наделит нас техническим владычеством над ней. Объединение электрической и магнитной силы Максвеллом в 1863 году в конце концов привело к созданию специальной теории относительности и квантовой теории. Последняя, можно сказать, стала основой современного мира, дав нам лазеры и компьютеры, смартфоны и ядерные реакторы. Технологии, использующие квантовую теорию, составляют около 30% ВВП США.

Теория Максвелла также предсказала существование радиоволн, а потому сделала нашу планету миром коммуникаций, где данные, движущиеся картинки и бесшумная болтовня миллиардов людей постоянно передаются по воздуху. Ни Максвелл, ни его современники не могли предсказать подобного. Если бы жители XIX века увидели телевизор, Интернет или мобильный телефон, они, скорее всего, посчитали бы их не технологическими артефактами, а творениями дьявола.

Кто знает, что может дать нам углублённая теория Эйнштейна. «Я бросаю вызов гравитации!» — заявляла Мэрилин Монро. Кто знает, может, и мы сделаем то же самое. Возможно, мы получим власть над пространством и временем, способность создавать «кротовые норы», строить космические корабли или машины времени. «Мы будем создавать целые Вселенные в своих лабораториях», — мечтает Аркани-Хамед.

Как замечал Майкл Фарадей, не бывает ничего слишком чудесного, чтобы быть правдой.

«Ваша способность путешествовать во времени зависит от законов квантовой гравитации, — говорит Кип Торн, — и мы всего в нескольких десятилетиях от их полного понимания. Нам нужно 20–30 лет, а может, и меньше».[281]

«Наука теперь столь быстро двигает прогресс вперёд, что я иногда сожалею, что родился слишком рано, — писал Бенджамин Франклин. — Невозможно представить, до каких высот поднимется власть человека над материей через тысячу лет. Возможно, мы научимся лишать массивные тела гравитации и станем для удобства перемещать их по воздуху».[282]

Как показывает пример теории Максвелла, последствия новой теории могут стать столь же потрясающими, сколь и непредсказуемыми. Лучше всего об этом сказал писатель-фантаст Артур Кларк: «Любая достаточно развитая технология неотличима от магии».[283]

Магический мир ждёт нас за горизонтом. Приготовьтесь к встрече с ним. Кто знает, что мы можем найти в этой неизведанной стране.