Нереальная реальность. Путешествие по квантовой петле

Рис. 1.3. Альберт Эйнштейн

Как ему это удалось? Идея была на удивление простой. Ее мог бы найти любой, начиная с Демокрита, обладай он эйнштейновской проницательностью и необходимым знанием математики, позволяющим выполнить не самые простые вычисления. Вкратце суть идеи заключалась в следующем: если мы очень внимательно наблюдаем за мелкими объектами вроде пылинок или частиц пыльцы, которые окружены неподвижным воздухом или жидкостью, мы заметим, что они подрагивают, как бы пританцовывая. В результате они движутся случайными зигзагами и медленно перемещаются, постепенно удаляясь от стартовой точки. Такое перемещение частиц в жидкости называется броуновским движением в честь Роберта Брауна, биолога, который подробно описал его в XIX веке. Типичная траектория такой танцующей частицы изображена на рис. 1.4. Она выглядит так, будто крошечная частица получает случайные толчки с разных сторон. На самом деле она не «будто», а в действительности получает толчки. Она дрожит, поскольку сталкивается с отдельными молекулами воздуха, которые налетают на нее то справа, то слева.

Рис. 1.4. Типичное броуновское движение

Ключевая мысль состоит в следующем. Число молекул в воздухе колоссально. В среднем частица получает столько же толчков слева, сколько и справа. Если бы молекулы воздуха были бесконечно малыми и бесконечно многочисленными, воздействия толчков справа и слева уравновешивались бы и в каждый момент взаимно компенсировали друг друга, в результате чего частица не двигалась бы. Но конечность размеров молекул – тот факт, что имеется лишь конечное, а не бесконечное их число – приводит к возникновению флуктуаций (это ключевое слово). Иначе говоря, столкновения никогда не уравновешиваются точно, они сбалансированы лишь в среднем. Представьте на мгновение, что молекул очень немного и они велики по размеру: очевидно, пылинка будет получать толчки лишь изредка, сначала справа, потом слева… Между столкновениями она будет значительно смещаться в ту или другую сторону, подобно мячу, по которому бьют мальчишки, играющие в футбол. С другой стороны, чем меньше молекулы, тем короче становятся интервалы между столкновениями и тем лучше уравновешиваются толчки с разных сторон. А смещения пылинки становятся менее значительными.

Оказывается, проделав кое-какие математические выкладки, можно по величине наблюдаемых движений частицы определить размеры молекул. Как я уже упоминал, Эйнштейн сделал это в возрасте 25 лет. Из наблюдений за движением частиц пыльцы в жидкости и по расстояниям, на которые им удавалось переместиться от своей исходной позиции, он определил размеры демокритовских атомов – элементарных кирпичиков, из которых состоит вещество. Спустя 2300 лет он нашел доказательство гениальной идеи Демокрита: материя зерниста.

Природа вещей

Также людьми позабыт возвышенный будет Лукреций,

Только когда и сама сгинет однажды Земля.

Овидий[19]

Я часто думаю, что утрата работ Демокрита во всей их полноте – это величайшая интеллектуальная трагедия, вызванная гибелью древней классической цивилизации. Взгляните на список его трудов, приводимый в сноске[20]. Трудно не прийти в уныние, осознавая, что нами потеряна огромная часть древних научных представлений.

До нас дошли все труды Аристотеля, следуя которому восстанавливалась западная мысль, но ничего из Демокрита. Возможно, если бы сохранилось всё написанное Демокритом и ничего из трудов Аристотеля, интеллектуальная история нашей цивилизации сложилась бы благоприятнее…

Однако столетия доминирования монотеизма не оставили возможности для выживания демокритовского натурализма. Свертывание античных школ вроде тех, что процветали в Афинах и Александрии, а также уничтожение всех текстов, не согласующихся с христианскими идеями, было всеобъемлющим и систематическим в период жестоких антиязыческих репрессий после эдиктов императора Феодосия, который в 390–391 годах объявил христианство единственной и обязательной религией империи. Торжествующее христианство еще могло смириться с Платоном и Аристотелем, язычниками, верившими в бессмертие души и существование Перводвигателя. Но не с Демокритом.

Тем не менее существует текст, переживший катастрофу и дошедший до нас во всей своей полноте. Благодаря ему мы кое-что знаем об античном атомизме и, сверх того, можем почувствовать дух науки той эпохи. Это блистательная поэма De rerum natura («О природе вещей») древнеримского поэта Лукреция.

Лукреций твердо держится философии Эпикура, который был учеником ученика Демокрита. Эпикура больше интересовали этические, нежели научные, вопросы и ему недоставало демокритовской глубины. Местами он трактует атомизм Демокрита несколько поверхностно. Но в целом его представления о естественном мире соответствует представлениям великого философа из Абдеры. Лукреций переложил в стихотворную форму мысли Эпикура и атомизм Демокрита, благодаря чему часть этой глубокой философии была спасена от интеллектуальной катастрофы Средних веков. Лукреций воспевает атомы, моря, небеса и природу. В своих блестящих стихах он формулирует философские вопросы, научные идеи и изысканные аргументы.

Я объясню, какие силы природы правят Солнцем и определяют движения Луны, чтобы мы не думали, будто их ежегодные перемещения между небом и землей происходит по их собственной воле… Или что они кружатся в соответствии с неким божественным планом…[21]

Солнца пути и луны – разъясню я теперь по порядку.Первоначала вещей, разумеется, вовсе невольноВсе остроумно в таком разместилися стройном порядкеИ о движеньях своих не условились раньше, конечно.

Красота поэмы заключена в том чувстве удивления, которым пропитана широкая атомистическая картина мира, – чувстве глубокого единства вещей, проистекающем из знания, что все они состоят из одной и той же субстанции – что звезды, что моря:

…все мы происходим от небесного семени. Все сходны тем, что у нас один отец, от которого питающая всех мать-земля получает капли орошающей влаги. Оплодотворенная таким образом, она рождает обильные урожаи и крепкие деревья для людей и всех видов животных. Это она дает пищу, которой все они радостно поддерживают жизнь в своих телах и дают продолжение своем роду…

Семени мы, наконец, небесного все порожденья:Общий родитель наш тот, от которого всё зачинаетМать всеблагая, земля, дождевой орошенная влагой,И порождает хлеба наливные и рощи густые,И человеческий род, и всяких зверей производит,Всем доставляя им корм, которым они насыщаясьВсе беззаботно живут и свое производят потомство.[22]

Поэма пропитана светлым чувством спокойствия и безмятежности, которое рождается пониманием того, что нет никаких капризных богов, требующих от нас тяжких свершений и наказывающих нас. Она полна легкой пульсирующий радости и начинается с прекрасных вступительных строк, посвященных Венере, сияющему символу творческой силы природы:

Пред тобой уносятся ветры и с твоим появлением облака уходят с неба. Морские горизонты улыбаются тебе, небеса успокаиваются и сияют рассеянным светом.

Ветры, богиня, бегут пред тобою; с твоим приближеньемТучи уходят с небес, земля-искусница пышныйСтелет цветочный ковер, улыбаются волны морские,И небосвода лазурь сияет разлившимся светом.[23]

Выражается глубокое принятие жизни, с которой мы составляем единое целое.

Разве не видно, что для радости и наслаждения природе нужны лишь две вещи: тело, избавленное от боли, и разум, свободный от тревоги и страха.

…Неужели не видно,Что об одном лишь природа вопит и что требует только,Чтобы не ведало тело страданий, а мысль наслаждаласьЧувством приятным вдали от сознанья заботы и страха?[24]

Есть здесь и спокойное признание неизбежности смерти, которая прекращает любое зло и в которой нет ничего такого, чего следовало бы страшиться. Религия для Лукреция – это невежество, разум – факел, несущий свет.

Текст Лукреция был забыт на столетия и заново открыт в январе 1417 года гуманистом Поджо Браччолини в библиотеке одного из немецких монастырей. Поджо, служивший секретарем у нескольких пап, был страстным искателем древних рукописей, продолжателем знаменитых переоткрытий, начатых Франческо Петраркой. Открытый Поджо текст Квинтилиана преобразил характер преподавания права во всех университетах Европы; его открытие трактата Витрувия об архитектуре изменило подходы к проектированию и строительству зданий. Но его подлинным триумфом стало переоткрытие Лукреция. Рукопись, обнаруженная Поджо, была впоследствии утрачена, но копия, сделанная его другом Николо Николи (ныне известная как Codex Laurenziano 35.30), остается в целости и сохранности во флорентийской библиотеке «Лауренциана».

В то время, когда Поджо вновь преподнес человечеству книгу Лукреция, была уже хорошо подготовлена почва для принятия чего-то нового. Еще с поколения Данте можно было отчетливо услышать новые акценты:

Твой взгляд пронзает мое сердцеИ пробуждает мысль от спячки.Я весь потерян и в смятенье,Любовь мне жизнь порвала в клочья.[25]

Переоткрытие поэмы «О природе вещей» оказало глубокое влияние на итальянское и европейское Возрождение[26], его отзвуки прямо или косвенно прослеживаются на страницах самых разных авторов – от Галилея[27] до Кеплера[28] и от Бэкона до Макиавелли. Спустя столетие после Поджо атомы восхитительным образом появляются у Шекспира:

МЕРКУЦИО:О, вижу я, что у тебя была Царица Мэб, волшебниц повитуха. Она совсем малютка: вся она Не более агатового камня У старшины на пальце; разъезжает На атомах, запряженных гуськом,В своем возке воздушном, по носамЛюдей, что спят…[29]

В «Опытах» Монтеня встречается не менее сотни цитат из Лукреция. Прямое влияние Лукреция обнаруживается у Ньютона, Дальтона, Спинозы, Дарвина и, наконец, Эйнштейна. Сама идея Эйнштейна о том, что существование атомов проявляется броуновским движением крошечных частиц, погруженных в жидкость, может быть прослежена назад к Лукрецию. Вот пассаж, в котором Лукреций дает «живое доказательство» представления об атомах.

Этот процесс иллюстрируется картиной, которая постоянно находится прямо у нас перед глазами. Понаблюдайте, что происходит, когда солнечные лучи проникают в здание и создают пятна света в затененных местах. Вы увидите множество крошечных частиц, беспорядочно движущихся по многообразным путям в пустом пространстве, пронизанном лучом света, словно они сражаются друг с другом в непрекращающейся битве, вылетая на поле боя когорта за когортой, не имея ни секунды на отдых в непрерывной череде соединений и разъединений. Так вы можете представить себе, каково приходится атомам, которые бесконечно перетасовываются в безграничной пустоте. В какой-то мере эти малые частицы могут служить иллюстрацией и несовершенным образом великих вещей. Кроме того, есть и еще одна причина, почему вам следует уделить внимание этим частицам, танцующим в солнечном луче: их танец служит индикатором фундаментальных движений материи, которые скрыты от нашего взгляда. Вы видите множества частиц, находящихся под воздействием невидимых потоков, меняющих свое направление и сбиваемых со своего пути туда и сюда, во все стороны. Вам следует понять, что всё это – свидетельство неустанного движения атомов. Причина заключена в атомах, которые движутся сами по себе. Затем небольшие плотные тела, недалеко ушедшие от движущей силы атомов, под воздействием невидимых потоков обретают движение и обращают свою силу на немного более крупные тела. Так, начинаясь с атомов, движение усиливается и постепенно проявляется на уровне наших органов чувств. Так что те пылинки, танец которых мы видим в солнечных лучах, движимы потоками, которые остаются невидимыми.

Образ того, что сейчас описано мной, и явленьеЭто пред нами всегда и на наших глазах происходит.Вот посмотри: всякий раз, когда солнечный свет проникаетВ наши жилища и мрак прорезает своими лучамиМножество маленьких тел в пустоте, ты увидишь, мелькая,Мечутся взад и вперед в лучистом сиянии света;Будто бы в вечной борьбе они бьются в сраженьях и битвахВ схватки бросаются вдруг по отрядам, не зная покоя,Или сходясь, или врозь беспрерывно опять разлетаясь.Можешь из этого ты уяснить себе, как неустанноПервоначала вещей в пустоте необъятной мятутся,Так о великих вещах помогают составить понятьеМалые вещи, пути намечая для их постиженья.Кроме того, потому обратить тебе надо вниманьеНа суматоху в телах, мелькающих в солнечном свете,Что из нее познаешь ты материи также движенья,Происходящие в ней потаенно и скрыто от взора.Ибо увидишь ты там, как много пылинок меняютПуть свой от скрытых толчков и опять отлетают обратно,Всюду туда и сюда разбегаясь во всех направленьях.Знай же: идет от начал всеобщее это блужданье.Первоначала вещей сначала движутся сами,Следом за ними тела из малейшего их сочетанья,Близкие, как бы сказать, по силам к началам первичным,Скрыто от них получая толчки, начинают стремиться,Сами к движенью затем понуждая тела покрупнее.Так, исходя от начал, движение мало-помалуНаших касается чувств, и становится видимым такжеНам и в пылинках оно, что движутся в солнечном свете,Хоть незаметны толчки, от которых оно происходит.[30]

Эйнштейн воскресил «живое доказательство», описанное Лукрецием и, вероятно, впервые предложенное Демокритом, а также придал ему основательность, переведя на математический язык и сумев тем самым вычислить размеры атомов.

Католическая церковь пыталась остановить распространение поэмы Лукреция: Флорентийский синод в декабре 1516 года запретил читать Лукреция в школах. В 1551 году Тридентский собор наложил запрет на поэму. Но было уже поздно. Целостное видение мира, ранее разрушенное средневековым христианским фундаментализмом, уже распространилось по вновь открывшей глаза Европе. Лукреций предложил Европе не просто рационализм, атеизм или материализм. Это была не только светлая и безмятежная медитация, посвященная красоте мира, а нечто большее – ясно выраженная и сложная система мышления о реальности, новый способ думать, радикально отличный от того, что на протяжении веков представлял собой средневековый образ мысли[31].

Средневековый Космос, изумительно воспетый Данте, строился на иерархической организации Вселенной, отражавшей иерархическую организацию европейского общества: сферическое строение космоса с Землей в центре; неустранимое разделение между Землей и небесами; финалистское и метафорическое объяснение естественных явлений. Страх Бога, страх смерти; малое внимание к природе; представление о том, что формы, предшествуя вещам, определяют строение мира; представление о том, что источником знания может быть только прошлое в форме откровения и традиции…

Ничего этого нет в мире Демокрита, воспетом Лукрецием. Там нет страха перед богами; нет конца света или предназначения мира; нет космической иерархии; нет различия между Землей и небесами. Есть глубокая любовь к природе, безмятежное погружение в нее; осознание того, что по сути своей мы являемся ее частью; что мужчины, женщины, животные, растения и облака – это органично сплетенные нити удивительного единого целого безо всякой иерархии. Сверкающие миры Демокрита вызывают чувство глубокого универсализма: «Мудрому человеку вся земля открыта. Ибо для хорошей души отечество – весь мир»[32].

Появляется желание научиться думать о мире в простых категориях, получить возможность исследовать и понимать секреты природы, чтобы знать больше, чем наши родители. И для этого есть уникальные мыслительные инструменты, на которые опирались Галилей, Кеплер и Ньютон, – идея свободного прямолинейного движения в пространстве; идея элементарных тел, из которых строится мир, и их взаимодействий; идея пространства как вместилища мира.

И кроме того, есть простая идея конечной делимости вещей. Фундаментальной зернистости мироздания. Идея, которая не позволяет бесконечности проскользнуть у нас между пальцами.

Эта мысль лежит в самом сердце атомной гипотезы, и мы еще встретимся с ней, когда будем говорить о дополнительных силах, возникающих в квантовой механике. Сегодня она вновь раскрывает свою мощь в качестве краеугольного камня квантовой гравитации.

Первым человеком, который соединил части мозаики, начавшие появляться в контексте натурализма эпохи Возрождения, и восстановил, невероятно усилив, демокритовскую картину мира, сделав ее центром современной мысли, стал англичанин, величайший ученый всех времен и первый герой следующей главы.

2

Классика

Исаак и маленькая луна

Предыдущая глава могла создать впечатление, будто я утверждаю, что Платон и Аристотель лишь повредили развитию науки. Я бы хотел скорректировать это впечатление. Аристотелевское исследование природы, например ботаники и зоологии, – это выдающиеся научные работы, основанные на тщательных наблюдениях за окружающим миром. Концептуальная ясность и внимание к разнообразию природы, впечатляющий интеллект и непредвзятость суждений великого философа обеспечили ему авторитет на долгие столетия. Первое известное нам систематическое изложение физики принадлежит Аристотелю, и это совсем неплохая физика.

Аристотель рассказывает о ней в книге, которая так и называется – «Физика». Заглавие этой книги не происходит от названия дисциплины – наоборот, дисциплина получила название по книге Аристотеля. Согласно Аристотелю, физика устроена следующим образом. В первую очередь, необходимо провести различие между небесами и Землей. В небесах всё состоит из кристаллической субстанции и вечно совершает круговые движения по огромным концентрическим окружностям, в центре которых находится сферическая Земля. На Земле необходимо различать вынужденные движения и естественные движения. Вынужденные движения вызываются усилием и прекращаются, когда прекращается усилие. Естественные движения направлены вертикально – вверх или вниз – и зависят от субстанции и ее расположения. Каждая субстанция имеет свое «естественное место» – так сказать, надлежащую высоту, на которую она всегда возвращается: земля внизу, вода немного выше, над ней воздух, а еще выше – огонь. Когда вы берете камень и позволяете ему упасть, он движется вниз, поскольку хочет вернуться к своему естественному уровню. Воздушные пузыри в воде, огонь в воздухе и взлетающие детские воздушные шарики – все они ищут свое естественное место.

Не надо смеяться над этой теорией или отбрасывать ее, поскольку она вполне физична. Это хорошее и корректное описание движения погруженных в жидкость тел, подвергающихся воздействию гравитации и трения, то есть реальных вещей, с которыми мы повседневно сталкиваемся в своей жизни. Это не ошибочная физика, как часто говорят. Это – приближение[33].

Физика Ньютона тоже является приближением к общей теории относительности. И вероятно, всё, что мы знаем сегодня, в свою очередь, является приближением к чему-то, чего мы еще не знаем. Конечно, физика Аристотеля довольно груба, она не имеет количественной формы (на ее основе нельзя делать расчеты), но она последовательна и рациональна и позволяет делать корректные качественные предсказания. Не зря она в течение столетий оставалась лучшей доступной моделью для понимания движения[34].

Платон, возможно, еще важнее для будущего развития науки.

Именно Платон понял всё значение догадок Пифагора и пифагорейцев: ключом к тому, чтобы пойти дальше Милетской школы, является математика.

Пифагор родился на Самосе, маленьком острове неподалеку от Милета. Его первые биографы Ямвлих и Порфирий рассказывают, что юный Пифагор был учеником престарелого Анаксимандра. Все началось в Милете. Пифагор много путешествовал, вероятно, по Египту и, возможно, даже побывал в Вавилоне, прежде чем осесть на юге Италии в Кротоне, где он основал свою религиозно-политико-научную секту, которая играла важную роль в политике маленького городка, но, помимо этого, оставила всему миру наследие огромной ценности – открытие теоретической полезности математики. Пифагору приписывают утверждение: «Число правит формами и идеями»[35].

Платон избавил пифагореизм от его обременительного и бесполезного мистического багажа. Он воспринял и очистил его полезный посыл: математика – это язык, лучше всего приспособленный для понимания и описания мира. Эффект от этой догадки был колоссальным; она стала одной из причин успеха западной науки. Согласно традиции, на двери своей школы Платон вырезал фразу: «Да не войдет сюда не знающий геометрии». Под влиянием этого убеждения Платон поднял важнейший вопрос, из которого после долгих окольных блужданий возникла современная наука. Он спрашивал у своих учеников, изучавших математику: могут ли они найти математические законы, которым следуют планеты, видимые на небосводе? Венеру, Марс и Юпитер легко увидеть на ночном небе. Их движения выглядят до некоторой степени беспорядочными: относительно звезд они перемещаются то в одну, то в другую сторону. Можно ли найти математическое описание, позволяющие предсказывать их движения?

Попытки найти эти законы начинаются с Евдокса в платоновской школе и продолжаются на протяжении следующих столетий такими астрономами, как Аристарх и Гиппарх; они поднимают античную астрономию на высочайший научный уровень. О достижениях этой науки мы знаем из единственной книги, которая дошла до нас, – «Альмагеста» Птолемея. Птолемей был астрономом, жившим в I веке нашей эры в Александрии, входившей в состав Римской империи, где наука тогда уже переживала спад и двигалась к полному исчезновению на фоне масштабного коллапса эллинистического мира, задушенного христианизацией Империи.

Книга Птолемея – это важнейший научный труд. Строгая, точная, сложная, она представляет астрономию как математическую систему, способную предсказывать кажущиеся беспорядочными движения планет по небу с почти безупречной точностью, ограниченной лишь возможностями человеческого глаза. Эта книга – доказательство того, что догадка Пифагора была верна. Математика позволяет описывать мир и предсказывать его будущее: внешне случайные и беспорядочные движения планет можно точно предсказать, используя формулы Птолемея, в которых объединены столетия труда греческих астрономов, представленные в тщательно систематизированном виде. Даже сегодня, приложив небольшие усилия, можно открыть книгу Птолемея, изучить его выкладки и вычислить, например, положение, которое займет Марс на небе в будущем. Сегодня, через 2000 лет после того, как книга была написана. Осознание того, что эта магия действительно работает, лежит в основании современной науки, и в немалой степени мы обязаны этим Пифагору и Платону.

После заката античной науки никто во всем Средиземноморье не был способен понять труды Птолемея, как и многие другие важные научные работы, пережившие катастрофу, такие как «Начала» Евклида. В Индии, куда греческое учение попало благодаря активным торговым и культурным связям, эти книги изучались и были поняты.

Из Индии это знание вернулось на Запад благодаря просвещенным персидским и арабским ученым, которые смогли понять и сохранить его. Однако астрономия за тысячу с лишним лет так и не сделала сколько-нибудь существенного шага вперед. Примерно в то же время, когда Поджо Браччолини обнаружил рукопись Лукреция, вольный дух итальянского гуманизма и интерес к античным текстам воодушевили юного поляка, который прибыл на учебу в Италию, сперва в Болонью, затем в Падую.

Он подписывался на латинский манер: Николаус Коперникус. Молодой Коперник изучил «Альмагест» Птолемея и буквально влюбился в него. Он решил посвятить жизнь астрономии, следуя по стопам великого Птолемея.

Пришло время, и более тысячи лет спустя после Птолемея Коперник смог продвинуться на шаг дальше, чем поколения индийских, арабских и персидских астрономов. Он не просто изучал и применял птолемееву систему, внося в нее небольшие поправки, но радикально усовершенствовал ее, смело изменив самые ее основания. Вместо того чтобы описывать, как небесные тела обращаются вокруг Земли, Коперник публикует своего рода пересмотренную и исправленную версию птолемеевского «Альмагеста», согласно которой Солнце находится в центре, а Земля вместе с другими планетами обращается вокруг него.

На этом пути, как надеялся Коперник, вычисления станут работать еще лучше. На деле они не были точнее, чем у Птолемея; в конечном счете, они даже оказались хуже птолемеевских. Но, несмотря на это, идеи Коперника вызвали резонанс: в следующем поколении Иоганн Кеплер показал, что систему Коперника можно заставить работать лучше птолемеевской. Тщательнейшим образом анализируя новые, точные наблюдения, Кеплер показал, что несколько новых математических законов могут описывать движение планет вокруг Солнца с точностью, превосходящий ту, что была достигнута в древности. Итак, только в 1600 году человечество впервые смогло сделать что-то лучше, чем это делалось в Александрии более тысячи лет назад.

Пока на холодном севере[36] Кеплер рассчитывал движения небесных тел, в Италии Галилео Галилей закладывал основания новой науки. Энергичный итальянец, любящий поспорить, убедительный, высокообразованный, исключительно умный и изобретательный, Галилей получил присланный из Голландии только что изобретенный телескоп и сделал шаг, изменивший человеческую историю. Он направил его в небо.

Подобно Рою из «Бегущего по лезвию бритвы», он видит вещи, в которые мы, люди, не можем поверить: кольца вокруг Сатурна, горы на Луне, фазы Венеры, спутники, обращающиеся вокруг Юпитера… Каждое из этих явлений делает идеи Коперника всё более правдоподобными. Научные инструменты начинают открывать близорукому человечеству вид на мир, который намного обширнее и многообразнее того, что люди могли себе вообразить.

Однако величайшая заслуга Галилея состояла в том, что он сделал логический вывод из космической революции, начатой Коперником. Галилей был убежден в том, что Земля – это такая же планета, как и все остальные; исходя из того что движения в небесах следуют точным математическим законам, а Земля – тоже планета и, таким образом, является частью небес, он пришел к выводу, что должны существовать точные математические законы, управляющие движениями предметов на Земле.

Уверенный в рациональности природы и в пифагорейско-платоновском представлении о том, что природу можно понять посредством математики, Галилей решает изучить, как движутся предметы на Земле, когда они свободны, то есть когда они падают. Будучи убежден в том, что должен существовать соответствующий математический закон, он начинает его поиск методом проб и ошибок. Впервые в истории человечества он ставит эксперимент. Экспериментальная наука начинается с Галилея. Его эксперимент очень прост: он позволяет предметам падать, то есть дает им возможность следовать тому, что для Аристотеля было их естественным движением, и старается точно измерить скорость их падения.

Результат эксперимента был поистине эпохальным: оказалось, что предметы вовсе не падают всё время с постоянной скоростью, как все полагали раньше. Напротив, в начале падения их скорость постоянно увеличивается. Постоянством на этой стадии характеризуется не скорость падения, а его ускорение, иначе говоря темп, в котором возрастает скорость. И удивительным образом это ускорение оказывается одинаковым для всех предметов. Галилей выполняет первое грубое измерение этого ускорения и находит, что оно постоянно. Его значение составляет примерно 9,8 метра в секунду за секунду, то есть каждую секунду своего падения предмет увеличивает скорость на 9,8 метра в секунду. Запомните это число.

Это первый математический закон, открытый для земных предметов: закон падения тел[37]. До этого момента были открыты лишь математические законы движения планет. Математическое совершенство больше не ограничено небесами.

И все же величайший результат еще впереди, и получит его не кто иной, как Исаак Ньютон. Ньютон тщательно изучает результаты Галилея и Кеплера и, объединяя их, находит настоящий скрытый бриллиант. Мы можем проследить за его рассуждениями на примере «маленькой луны», как делает он сам в «Математических началах натуральной философии» – книге, в которой оформились основания современной науки.

Представьте себе, что Земля, пишет Ньютон, имеет много лун, подобно Юпитеру. Помимо настоящей Луны, вообразим другие спутники, и в частности маленькую луну, которая обращается вокруг Земли на минимальном расстоянии от нее, чуть выше горных пиков. С какой скоростью двигалась бы эта маленькая луна? Один из открытых Кеплером законов связывает радиус орбиты с периодом обращения, то есть с временем, которое уходит на один полный оборот[38]. Мы знаем радиус орбиты настоящей Луны (Гиппарх измерил его еще в древности) и ее период обращения (один месяц). Мы знаем радиус орбиты маленькой луны (радиус Земли измерен Эратосфеном в древности). Из простой пропорции можно вычислить орбитальный период маленькой луны. Получается полтора часа. Маленькая луна совершала бы один оборот вокруг Земли каждые 90 минут.

Далее, находящийся на орбите объект не движется прямолинейно: он постоянно изменяет направление, а изменение направления – это ускорение. Маленькая луна ускоряется в направлении центра Земли. Это ускорение нетрудно подсчитать[39]. Ньютон делает простые вычисления и в результате получает… 9,8 метра в секунду за секунду! То же самое ускорение, что и у Галилея в экспериментах с падающими телами на Земле.

Совпадение? Не может быть, заключает Ньютон. Если результат одинаков – ускорение вниз величиной 9,8 метра в секунду за секунду, – то и причина должна быть одна. А значит, сила, которая заставляет маленькую луну обращаться по своей орбите, должна быть той же, что заставляет предметы падать на земную поверхность.

Мы называем силу, заставляющую предметы падать, гравитацией. Ньютон понимает, что эта самая гравитация заставляет маленькую луну обращаться вокруг Земли. Без гравитации она улетела бы прочь по прямолинейной траектории. Но тогда и настоящая Луна тоже должна обращаться вокруг Земли из-за гравитации! И спутники Юпитера притягиваются Юпитером, и планеты, которые обращаются вокруг Солнца, притягиваются Солнцем! Без этого притяжения любое небесное тело двигалась бы прямолинейно. И тогда Вселенная – это огромное пространство, где тела притягиваются друг к другу определенными силами и существует универсальная сила гравитации: каждое тело притягивается ко всем другим телам.

Грандиозная картина обретает форму. Внезапно, спустя тысячелетие исчезает разделение между небесами и Землей: больше нет «естественного уровня» для вещей, как предполагал Аристотель, нет центра мира, предметы обретают свободу и больше не стремятся к своему естественному месту, но движутся прямолинейно и вечно.

Простой расчет с маленькой луной позволяет Ньютону вывести, как гравитация меняется с расстоянием, и определить ее силу[40], характеризуемую величиной, которую сегодня называют ньютоновской гравитационной постоянной и обозначают буквой G (от слова gravity). На Земле эта сила заставляет предметы падать, в небесах она удерживает планеты и спутники на своих орбитах. Но это одна и та же сила.

Это – крушение аристотелевской картины мира, которая доминировала в представлениях людей на протяжении Средних веков. Подумайте, например, о вселенной Данте: как и у Аристотеля, Земля – это шар в центре Вселенной, окруженный небесными сферами. Теперь это не так. Вселенная – это громадное, бесконечное пространство, усеянное звездами, без границ и без какого-либо центра. Материальные тела в ней движутся свободно и прямолинейно, если только сила, порожденная другими телами, не отклоняет их. Отсылки к античному атомизму хорошо видны у Ньютона, даже когда он использует общепринятые понятия:

Мне кажется вероятным, что Бог вначале дал материи форму твердых, массивных, непроницаемых, подвижных частиц таких размеров и фигур и с такими свойствами и пропорциями в отношении к пространству…[41]

Мир ньютоновской механики прост и представлен на рис. 2.1 и 2.2. Это – возрожденный мир Демокрита. Мир, состоящий из огромного однородного пространства, всегда и везде подобного самому себе, в котором частицы вечно движутся, взаимодействуя друг с другом, – и ничего больше. Мир, воспетый Леопарди:

…Сижу, смотрю —И бесконечные за ней пространства,Молчанья неземные, глубочайшийПокой объемлю мыслью…[42]

Рис. 2.1. Из чего состоит мир?

Рис. 2.2. Мир Ньютона: частицы, которые с течением времени движутся в пространстве, притягиваемые силами

Но эта картина намного сильнее демокритовского представления, поскольку это не просто мысленный образ, с помощью которого упорядочивается мир. Теперь эта картина объединена с математикой – наследием Пифагора и великой традицией математической физики александрийских астрономов. Мир Ньютона – это мир Демокрита, выраженный математическими средствами.

Ньютон без всяких колебаний признает, что новая наука очень многим обязана науке античной. Например, в первых же строках своего «Трактата о системе мира»[43] он указывает (корректно) на античное происхождение идеи, лежащей в основе коперниканской революции: «По мнению древних философов, в высочайших частях мира звезды закреплены и находятся в неподвижности, а Земля обращается вокруг Солнца»; однако он немного ошибается относительно достижений и открытий ученых прошлого и цитирует – иногда к месту, иногда нет – Филолая, Аристарха Самосского, Анаксимандра, Платона, Анаксагора, Демокрита и (!) «ученого Нума Помпилия, царя римлян».

Сила новой ньютоновской интеллектуальной парадигмы превзошла самые смелые ожидания. Вся технология XIX века и нашего современного мира основывается по большей части на ньютоновских формулах. Прошло три столетия, но мы по-прежнему сооружаем мосты, поезда и небоскребы, двигатели и гидравлические системы благодаря теориям, строящимся на ньютоновских уравнениях. Благодаря Ньютону мы знаем, как управлять самолетом, как делать метеорологические прогнозы, как предсказывать существование еще не обнаруженных планет и как отправлять космические аппараты на Марс… Современный мир не родился бы без маленькой луны Ньютона.

Новая картина мира, новый способ мышления, ставший источником вдохновения для просветителей – Вольтера и Канта, эффективный способ предсказания будущего: все это было и остается величайшим наследием ньютоновской революции.

Казалось, найден последний ключ к пониманию реальности: мир состоит только из великого, бесконечного пространства, где погруженные в поток времени частицы движутся и взаимодействуют друг с другом посредством сил. Действие этих сил можно описать с помощью точных уравнений, которые продемонстрировали свою невероятную эффективность. Вплоть до XIX века люди полагали, что Ньютон был не только одним из самых умных и дальновидных ученых, но также и самым удачливым, поскольку в мире существует лишь одна система фундаментальных законов и ему сказочно повезло стать ее первооткрывателем. Всё в мире казалось предельно ясным.

Но насколько эти представления соответствовали действительности?

Майкл: поля и свет

Ньютон знал, что его уравнения не описывают все силы, существующие в природе. Есть силы, действующие между телами, отличные от гравитации. Предметы движутся не только тогда, когда они падают. Первым вопросом, который оставила открытым теория Ньютона, было объяснение других сил, которые определяют то, что происходит вокруг нас. Ответа на этот вопрос человечеству пришлось ждать до XIX столетия, в котором его ждало два удивительных сюрприза.

Первый сюрприз состоит в том, что почти все явления, которые мы наблюдаем, определяются единственной силой, отличной от гравитации: это сила, которую сегодня мы называем электромагнетизмом. Именно она скрепляет вещество, составляющее твердые тела, и удерживает вместе атомы в молекулах и электроны в атомах. Эта сила заставляет работать химические и биологические механизмы. Она действует в нейронах нашего мозга и отвечает за обработку информации о мире, которая нами воспринимается, и за мысли в наших головах. Эта же сила создает трение, которое останавливает скользящие предметы, смягчает приземление парашютиста, приводит в движение электрические моторы и двигатели внутреннего сгорания[44], позволяет нам включать свет и слушать радио.

Понимание того, каким образом работают электромагнитные силы, было достигнуто другим британцем, а точнее двумя: это была самая странная научная пара – Майкл Фарадей и Джеймс Клерк Максвелл.

Майкл Фарадей происходил из обедневшей лондонской семьи и даже не закончил школу. Поначалу он работает в переплетной мастерской, а затем попадает в лабораторию, где преуспевает, завоевав доверие своего работодателя, и вырастает в самого блистательного физика-экспериментатора XIX века и величайшего провидца. Не имея знаний по математике, он создает одну из лучших в мире книг по физике, которая практически не содержит уравнений. Он видит физику своим внутренним взором и создает миры силой своего воображения. Джеймс Клерк Максвелл – богатый шотландский аристократ, один из величайших математиков своего столетия. Несмотря на разделяющую их пропасть в части стиля мышения и социального происхождения, они достигают взаимопонимания и, объединив вместе два гениальных ума, открывают новые пути к современной физике.

Сведения об электричестве и магнетизме в начале XVIII века, по сути, ограничивались несколькими развлекательными трюками: стеклянные стержни, притягивающие кусочки бумаги; магниты, которые отталкиваются и притягиваются. Исследования электричества и магнетизма неспешно велись в течение всего XVIII века и продолжились в XIX веке; но здесь в игру вступает Фарадей, работающий в лондонской лаборатории, полной катушек, игл, ножей и железных клеток, который изучает притяжение и отталкивание наэлектризованных и намагниченных предметов. Как истинный ньютонианец, он пытается понять силу, которая действует между заряженными и намагниченными предметами. Очень медленно, на ощупь, постоянно анализируя взаимодействие этих предметов, он приходит к догадке, которая легла в основу всей современной физики. Он «видит» нечто новое.

Рис. 2.3. Майкл Фарадей и Джеймс Клерк Максвелл

Догадка Фарадея состоит в следующем: мы не должны считать, что силы действуют напрямую между удаленными объектами, как предполагал Ньютон. Вместо этого мы должны предположить, что есть некая сущность, разлитая в пространстве, которая изменяется наэлектризованными и намагниченными телами и которая, в свою очередь, воздействует на эти тела (отталкивает и притягивает их). Сущность эта, о наличии которой догадался Фарадей, сегодня называется полем.

Что же такое поле? Фарадей видит его как пространство, образованное пучками очень тонких (бесконечно тонких) линий: невидимая гигантская паутина, заполняющая всё вокруг нас. Он говорит о «силовых линиях», поскольку, в некотором смысле, эти линии «переносят силу»: они передают электрические и магнитные воздействия от одного тела к другому, как если бы это были тянущие и толкающие тросы (рис. 2.4).

Объект, имеющий электрический заряд (например, натертый стеклянный стержень) искажает электрическое и магнитное поля (линии) вокруг себя, и, в свою очередь, эти поля вызывают силы, действующие на каждый погруженный в них заряженный объект. Таким образом, два удаленных друг от друга заряженных тела притягиваются или отталкиваются не напрямую, а только через расположенную между ними среду.