Вселенная Стивена Хокинга (сборник)

Такой вывод был первым свидетельством того, что квантовая механика может устранить сингулярности, предсказанные общей теорией относительности. Но те методы, которые я и другие ученые использовали в 1974 году, не могли дать ответ на многие важные вопросы, в том числе о том, возникнут ли сингулярности снова в квантовой теории гравитации. Начиная с 1975 года я стал разрабатывать более действенный подход к теории квантовой гравитации, основанный на фейнмановской сумме по траекториям. Полученные в рамках этого подхода выводы о происхождении и судьбе Вселенной, а также о ее содержимом – например астронавтах, – рассмотрены в следующих двух главах. Мы увидим, что хотя принцип неопределенности накладывает ограничения на точность наших предсказаний, он в то же время способен побороть принципиальную непредсказуемость пространственно-временной сингулярности.

Глава восьмая. Происхождение и судьба Вселенной

Из общей теории относительности Эйнштейна следует, что пространство-время началось в сингулярности Большого взрыва и завершится либо в сингулярности Большого сжатия (в случае коллапса всей Вселенной), либо в сингулярности внутри черной дыры (в случае локального коллапса, например звезды[27]). Любое вещество, упавшее в черную дыру, будет уничтожено в сингулярности, и единственное, что будет доступно восприятию стороннего наблюдателя, – гравитационное влияние его массы. С другой стороны, если учесть квантовые эффекты, похоже, что или масса, или энергия вещества рано или поздно возвратятся во Вселенную, а черная дыра вместе с заключенной в ней сингулярностью испарится и прекратит свое существование. Так может ли квантовая механика иметь столь же фундаментальные последствия для сингулярностей Большого взрыва и Большого сжатия? Что на самом деле происходит на самых ранних и самых поздних стадиях эволюции Вселенной, когда гравитационные поля настолько сильны, что квантовыми эффектами невозможно пренебрегать? Было ли у Вселенной начало и есть ли у нее конец? И если да, то что они собой представляют?

На протяжении 1970-х годов я в основном занимался изучением черных дыр, но в 1981 году вновь заинтересовался вопросами происхождения и судьбы Вселенной. Толчком послужила организованная орденом иезуитов космологическая конференция в Ватикане, в которой я принимал участие. Католическая церковь совершила грубую ошибку, известным образом распорядившись судьбой Галилея: она попыталась навязать свое мнение по научному вопросу, провозгласив, что Солнце обращается вокруг Земли. Теперь, спустя столетия, она решила пригласить специалистов, чтобы посоветоваться с ними по вопросам космологии. В конце конференции участники были удостоены аудиенции папы. По его словам, нет ничего плохого в том, чтобы исследовать эволюцию Вселенной после Большого взрыва, но не следует пытаться разобраться в природе самого Большого взрыва, ибо это был момент творения и, следовательно, дело Божие. Я был рад, что он не знал о теме моего доклада на конференции. Ведь я только что рассуждал о возможности конечного, но безграничного пространства-времени, а это означало, что начала и как такового момента творения не существует. У меня не было желания разделить судьбу Галилея, с которым я ощущаю глубокую внутреннюю близость, в частности потому, что родился ровно через 300 лет после его смерти!

Чтобы разъяснить идеи, которых я и другие исследователи придерживались в вопросе влияния квантовой механики на происхождение и судьбу Вселенной, следует прежде всего разобраться, что согласно общепринятой точке зрения представляет собой история Вселенной, эволюционировавшей в соответствии с так называемой «горячей» моделью Большого взрыва. Эта концепция предполагает, что Вселенная описывается одной из моделей Фридмана, начиная с момента Большого взрыва. Такие модели исходят из того, что Вселенная расширяется и что ее расширение сопровождается остыванием содержащихся в ней вещества и излучения[28]. (При удвоении размера Вселенной температура ее уменьшается вдвое.) Поскольку температура – мера средней энергии или скорости частиц, остывание Вселенной должно существенно сказываться на веществе. При очень высоких температурах частицы во Вселенной движутся так быстро, что легко уходят друг от друга: их не удерживает взаимное притяжение, вызванное электромагнитными или ядерными силами. По мере остывания частицы начинают притягиваться друг к другу и образовывать структуры. Более того, сами типы представленных во Вселенной частиц зависят от температуры. При относительно высоких температурах энергии частиц настолько велики, что при каждом их столкновении образуются разнообразные пары частица – античастица. И хотя некоторые из частиц аннигилируют при столкновении с соответствующими античастицами, скорость их рождения превышает скорость аннигиляции. При более низких температурах, когда сталкивающиеся частицы обладают меньшей энергией, темп рождения пар частица – античастица куда ниже, и аннигиляция протекает интенсивнее, чем рождение пар.

Считается, что в момент Большого взрыва Вселенная имела нулевой размер и поэтому была бесконечно горячей. Но по мере расширения Вселенной температура излучения уменьшалась. Через одну секунду после Большого взрыва она упала примерно до 10 миллиардов градусов. То есть ранняя Вселенная была примерно в 1000 раз горячее, чем вещество в центре Солнца, и примерно такая же горячая, как нутро взорвавшейся водородной бомбы. В это время Вселенная состояла в основном из фотонов, электронов, нейтрино (чрезвычайно легкие частицы, участвующие только в слабом и гравитационном взаимодействии) и соответствующих античастиц вместе с протонами и нейтронами. По мере того как Вселенная продолжала расширяться, а ее температура падала, столкновения, приводящие к рождению пар электрон – позитрон, стали происходить реже, чем их исчезновения в результате аннигиляции. Таким образом большинство электронов и позитронов аннигилировали, породив дополнительные фотоны, а электронов осталось сравнительно немного. Нейтрино и антинейтрино взаимодействуют друг с другом и с другими частицами очень слабо и поэтому не аннигилируют. Следовательно, они должны встречаться и в настоящее время. Если бы мы только могли их обнаружить, то сумели бы проверить описанную выше картину начала Вселенной, ее «горячей» стадии. К сожалению, за миллиарды лет энергии нейтрино и антинейтрино тоже настолько снизились, что стали недостаточными для непосредственного наблюдения. Правда, если у этих частиц есть ненулевая масса покоя, о чем свидетельствуют результаты некоторых недавних экспериментов[29], то их можно зарегистрировать с помощью косвенных методов: они могут оказаться одной из форм темной материи, о которой упоминалось выше, – гравитационного притяжения которой может оказаться достаточно, чтобы остановить расширение Вселенной и заставить ее снова «схлопнуться».

Примерно через 100 секунд после Большого взрыва температура Вселенной упала до миллиарда градусов, что примерно соответствует температуре в недрах самых горячих звезд. При такой температуре энергии протонов и нейтронов уже недостаточно, чтобы сопротивляться сильному ядерному взаимодействию, и они начинают объединяться в ядра атомов дейтерия (тяжелого водорода), состоящие из одного протона и одного нейтрона. Затем ядра дейтерия соединяются с другими протонами и нейтронами, образуя ядра гелия, которые включают два протона и два нейтрона, а также небольшое количество ядер более тяжелых элементов – лития и бериллия. Согласно расчетам в модели горячего Большого взрыва, примерно четверть протонов и нейтронов должны были превратиться в ядра гелия, а также в небольшое количество ядер тяжелого водорода и других элементов. Оставшиеся нейтроны распадаются, превращаясь в протоны – ядра обычных атомов водорода.

Эту модель горячей ранней стадии Вселенной предложил Георгий Гамов в своей знаменитой статье, написанной в 1948 году совместно с его аспирантом Ральфом Альфером. У Гамова было своеобразное чувство юмора – он уговорил физика-ядерщика Ханса Бете прибавить свое имя к списку авторов, чтобы получилось «Альфер, Бете, Гамов» – совсем как три первые буквы греческого алфавита – альфа, бета, гамма. И это так подходило для статьи о возникновении Вселенной! Авторы той статьи сделали замечательное предсказание, согласно которому излучение (фотоны) от самых ранних стадий Вселенной должно присутствовать вокруг нас и сегодня, но его температура должна быть лишь на несколько градусов выше абсолютного нуля (–273° С). Как раз это микроволновое излучение Пензиас и Уилсон обнаружили в 1965 году. Когда Альфер, Бете и Гамов опубликовали свою статью, о ядерных реакциях протонов и нейтронов мало что было известно. Поэтому предсказанные ими соотношения различных элементов в ранней Вселенной весьма неточны. Но впоследствии эти расчеты выполнили вновь с учетом новых данных, и теперь они великолепно согласуются с результатами наблюдений. К тому же трудно придумать другое объяснение тому, почему во Вселенной так много гелия. А потому мы вполне уверены, что сумели создать верную картину, во всяком случае, тех событий, которые разворачивались спустя секунду после Большого взрыва и позднее.

Всего через несколько часов после Большого взрыва синтез гелия и других элементов прекращается. На протяжении следующего миллиона лет Вселенная расширяется, и ничего особенного не происходит. Когда наконец температура падает до нескольких тысяч градусов, энергии электронов и атомных ядер оказывается уже недостаточно для преодоления взаимного электромагнитного притяжения, и они начинают объединяться в атомы. Вселенная как целое продолжает расширяться и остывать, тогда как в областях повышенной плотности расширение замедляется из-за дополнительного гравитационного притяжения. Под действием этой силы расширение местами полностью прекращается и сменяется сжатием. По мере сжатия плотные области могут начать закручиваться под действием тяготения вещества, расположенного за их пределами. Размер коллапсирующей области уменьшается и попутно ускоряется ее вращение – совсем как у фигуристов на льду, когда они прижимают руки к груди. Наконец, когда сжимающаяся область обретает достаточно малый объем, скорость вращения возрастает настолько, что уравновешивает силу притяжения, – именно так возникли дискообразные вращающиеся галактики. Другие области, которые не успели достаточно быстро закрутиться, превратились в овальные объекты, называемые эллиптическими галактиками. Их сжатие останавливается, поскольку отдельные части галактики начинают обращаться вокруг центра по [случайно ориентированным] устойчивым орбитам, притом что галактика в целом не вращается[30].

В дальнейшем газовая водородно-гелиевая среда в галактиках начинает постепенно распадаться на менее крупные облака, которые коллапсируют под действием собственного тяготения. По мере их сжатия и столкновений атомов, из которых они состоят, температура газа начинает расти, пока наконец не достигнет величины, достаточной для начала реакций термоядерного синтеза. В результате этих реакций часть водорода превращается в гелий, а выделяемое при этом тепло приводит к повышению давления до уровня, достаточного, чтобы остановить дальнейшее сжатие облака. Облако остается в устойчивом состоянии в течение долгого времени, пока в недрах звезд, схожих с нашим Солнцем, продолжаются термоядерные реакции, сопровождающиеся превращением водорода в гелий и излучением выделяющейся при этом энергии в виде света и тепла. Чтобы уравновесить более сильное гравитационное притяжение массивных звезд, температура в их недрах должна быть выше, из-за чего ядерные реакции протекают быстрее и запасы водорода оказываются исчерпанными за какую-то сотню миллионов лет. После этого звезда слегка сжимается, нагревается еще сильнее и начинает перерабатывать гелий в более тяжелые элементы вроде углерода и кислорода. Правда, при этом вырабатывается не так много энергии, и оттого наступает кризис, описанный в главе про черные дыры. Мы еще не до конца понимаем дальнейший ход событий, но, по-видимому, центральные области звезды коллапсируют до очень плотного состояния, превращаясь в нейтронную звезду или черную дыру. Иногда звезда при этом отбрасывает внешние слои в результате чудовищного взрыва – так называемой вспышки сверхновой: тогда светимость звезды в разы превышает светимость прочих звезд галактики. Некоторые из тяжелых элементов, синтезированных в конце жизни звезды, выбрасываются вовне, перемешиваясь с газом в галактике, – это сырье пойдет на производство следующего поколения звезд. В Солнце содержится примерно 2 % таких тяжелых элементов, потому что это звезда второго или третьего поколения, родившаяся около 5 миллиардов лет назад из вращающегося газового облака, хранящего остатки вещества ранее вспыхнувших сверхновых. Большая часть газа этого облака пошла на образование Солнца или была выдута наружу, но небольшое количество относительно тяжелых элементов сконцентрировалось в сгустки, из которых сформировались тела, сейчас обращающиеся вокруг Солнца, – планеты.

Первоначально Земля была очень горячей и не имела атмосферы. Со временем наша планета остыла, и в результате выхода на поверхность газов из горных пород оформилась ее газообразная оболочка. Мы бы не выжили в первичной атмосфере Земли. В ней не было кислорода и при этом было много других, ядовитых газов, таких как сероводород (именно им пахнут протухшие яйца). Правда, некоторые примитивные формы могут припеваючи жить при таких условиях. Считается, что они зародились и развились в океане – возможно, в результате случайных комбинаций атомов, объединявшихся в большие структуры – так называемые макромолекулы, способные обеспечить дальнейшую сборку других атомов в океане в подобные структуры. Они стали воспроизводить себя и множиться. В некоторых случаях воспроизведение было сопряжено с ошибками. Чаще всего из-за них макромолекула теряла способность к самовоспроизведению и со временем разрушалась, но вследствие некоторых ошибок синтезировались новые макромолекулы, которые воспроизводили себя более эффективно. Это дало им определенные преимущества, и со временем они вытеснили исходные макромолекулы. Таким образом начался процесс эволюции: на Земле возникали все более сложные самовоспроизводящиеся организмы. Первые примитивные формы жизни питались разнообразными веществами, включая сероводород, и выделяли кислород. В результате состав атмосферы постепенно менялся, приближаясь к современному, сделавшему возможным появление и развитие более высокоорганизованных форм жизни – рыб, пресмыкающихся, млекопитающих и, в конце концов, человека.

Такая картина Вселенной – горячей при рождении и остывавшей по мере расширения – согласуется со всеми имеющимися на данный момент наблюдательными данными. Тем не менее она оставляет без ответа ряд важных вопросов[31].

Почему ранняя Вселенная была такой горячей?

Почему Вселенная столь однородна на больших масштабах? Почему она выглядит одинаковой в любой точке пространства и в любом направлении? А в частности, почему температура микроволнового реликтового излучения почти одинакова во всех направлениях? Это чем-то напоминает экзамен в университете. Если все студенты дают абсолютно одинаковые ответы, то можете быть совершенно уверены: они успели договориться об этом заранее. Но в описанной выше модели с момента Большого взрыва прошло недостаточно времени, чтобы свет успел дойти из одной удаленной области до другой, даже если в эпоху ранней Вселенной эти области находились совсем близко друг к другу. По теории относительности, если свет не успевает пройти из одной области в другую, то никакой другой информации это также не под силу. Значит, температура в разных областях ранней Вселенной никак не могла достичь одного уровня, если только по некой неясной причине она не была одинаковой изначально.

Почему Вселенная начала быть и расширяться со скоростью, настолько близкой к критической – балансирующей на грани между моделями с последующим сжатием и с бесконечным расширением, – что даже сейчас, спустя десять миллиардов лет, расширение происходит почти с той же стремительностью? Если бы через секунду после Большого взрыва скорость расширения Вселенной была всего на одну стоквадриллионную долю меньше, то Вселенная сжалась бы, не успев разрастись до современного размера.

Хотя Вселенная весьма однородна на больших масштабах, в ней есть локальные неоднородности вроде звезд и галактик. Считается, что они образовались из-за небольших расхождений по плотности между разными областями в ранней Вселенной. Но какова природа этих флуктуаций плотности?

Общая теория относительности сама по себе не может объяснить этих парадоксов и дать ответы на эти вопросы – поскольку постулирует, что Вселенная родилась из вещества с бесконечной плотностью в сингулярности Большого взрыва. В условиях сингулярности ОТО и все прочие законы физики не работают: никому не под силу предсказать, что таит или сулит такой объект. Как объяснялось выше, Большой взрыв и все события до него можно просто-напросто выбросить из теории, поскольку они совершенно никак не влияют на то, что мы наблюдаем сейчас. Стало быть, пространство-время должно иметь границу – начало в точке Большого взрыва.

Похоже, наука сформулировала набор законов природы, которые – насколько позволяет принцип неопределенности – определяют эволюцию Вселенной со временем при условии, что нам известны ее параметры в любой выбранный момент времени. Эти законы могли быть первоначально установлены Богом, но похоже, что сразу после этого Бог предоставил Вселенную саму себе, и она продолжила развиваться по ниспосланным Творцом директивам, безо всякого Его вмешательства. Но как он выбрал начальное состояние и конфигурацию Вселенной? Каковы были «граничные условия» в начале времен?

Ответить на этот вопрос можно так: Бог выбрал начальную конфигурацию Вселенной, руководствуясь соображениями, которые нам не дано постичь. Это, без сомнения, вполне по силам всемогущему существу… Но если Бог дал жизнь Вселенной столь непонятным образом, то почему Он позволил ей эволюционировать в соответствии с законами, которые мы смогли понять? Вся история науки представляет собой постепенное осознание того, что ничто в мире не происходит произвольным образом и что происходящие события отражают некий глубинный строй, который мог быть установлен Богом – но мог и не быть. Вполне естественно предположить, что этот строй касается не только законов, но и условий на границе пространства-времени, которые определяют начальное состояние Вселенной. Может существовать множество моделей Вселенной с разными начальными условиями, и все они будут подчиняться физическим законам. Но должен быть некий принцип, который указывает на единственное начальное состояние, а следовательно, на одну модель нашей Вселенной.

Одна из возможностей – это так называемые хаотичные граничные условия. В этом случае неявно подразумевается, что либо Вселенная бесконечна в пространстве, либо вселенных бесконечно много. В случае хаотичных граничных условий вероятность обнаружить любую конкретную область в пространстве в любой конкретной конфигурации сразу же после Большого взрыва в некотором смысле такая же, как и вероятность обнаружить ее в любой другой конфигурации: начальное состояние Вселенной выбирается совершенно случайным образом. Это означает, что ранняя Вселенная, скорее всего, была хаотична и неоднородна, потому что таких конфигураций Вселенной намного больше, чем однородных и упорядоченных. (Если все конфигурации равновероятны, то вернее всего, эволюция Вселенной началась с хаотичного и неупорядоченного состояния, просто потому, что такие состояния сильно преобладают.) Непонятно, как такие хаотичные начальные условия могли дать начало столь однородной и упорядоченной на больших масштабах вселенной – такой, какова наша Вселенная в настоящее время. Можно было бы ожидать, что флуктуации плотности в такой модели привели бы к образованию куда большего числа первичных черных дыр, чем допускает верхний предел, заданный наблюдениями гамма-фона.

Если Вселенная действительно бесконечна в пространстве или если существует бесконечное множество вселенных, то где-нибудь могут существовать обширные области, начавшие эволюцию с однородного и упорядоченного состояния. Здесь можно вспомнить об орде обезьян, стучащих по клавиатурам пишущих машинок, – в большинстве случаев результатом такого набора будет полная бессмыслица, но изредка и по чистой случайности на листе можно будет прочесть сонет Шекспира. Проводя параллель со Вселенной – не может ли статься, что мы живем в области, которая по воле случая оказалась однородной? На первый взгляд это кажется совершенно невероятным, потому что однородных областей намного меньше, чем хаотичных и неупорядоченных. Но предположим, что только в однородных областях есть звезды и галактики, подходящие условия для возникновения сложных самовоспроизводящихся организмов вроде нас, которых может заинтересовать вопрос: «Почему Вселенная такая однородная?» Это иллюстрация антропного принципа, который можно сформулировать так: мы видим Вселенную такой, какая она есть, потому что мы существуем.

Существуют две формулировки антропного принципа – слабая и сильная. Слабый антропный принцип гласит, что во Вселенной, которая достаточно протяженна или бесконечна в пространстве и/или во времени, необходимые условия для возникновения разумной жизни соблюдаются только в некоторых ограниченных во времени и пространстве областях. Поэтому разумные существа в этих областях не должны удивляться тому, что в том месте Вселенной, где они живут, соблюдаются условия, необходимые для их существования. Примерно как состоятельный человек, который живет в хорошем районе и не видит бедности.

С помощью слабого антропного принципа, например, «объясняется», почему Большой взрыв произошел около десяти миллиардов лет назад: потому что примерно столько времени требуется для появления разумных существ. Как мы установили выше, сначала должно было образоваться первое поколение звезд. Эти звезды переработали часть исходных запасов водорода и гелия в элементы вроде углерода и кислорода, из которых мы состоим. Эти звезды после вспыхнули как сверхновые, и из остатков их вещества сформировались другие звезды и планеты, в том числе и тела Солнечной системы, возраст которых составляет около пяти миллиардов лет. На протяжении одного-двух миллиардов лет на Земле было слишком жарко для появления каких бы то ни было сложных организмов. В течение оставшихся трех миллиардов лет шел медленный процесс биологической эволюции от простейших организмов к существам, способным измерить время, прошедшее с момента Большого взрыва.

Мало кто станет оспаривать справедливость и полезность слабого антропного принципа. Некоторые мыслители однако пошли дальше, предложив сильную его версию. В согласии с этой теорией существует либо множество разных вселенных, либо в пределах одной вселенной имеется множество разных областей, каждая с индивидуальной начальной конфигурацией и индивидуальным набором законов природы. Условия в большинстве этих областей не совместимы с возникновением сложных организмов, и только в небольшом числе вселенных, похожих на нашу, рождаются разумные существа и в свое время задают вопрос: «Почему Вселенная такова, какой мы ее видим?» Ответ прост: если бы она была иной, нас бы в ней не было!

Как мы знаем, законы природы диктуют много фундаментальных параметров вроде величины заряда электрона и отношения масс электрона и протона. Мы не можем, по крайней мере пока, предсказать эти числа теоретически и должны исходить из наблюдений. Быть может, однажды мы создадим полную единую теорию, которая продиктует нам значения всех этих величин, но не исключено, что некоторые из них – или даже все они – меняются от вселенной к вселенной или в пределах одной вселенной. Удивительно, что эти числа замечательно согласуются друг с другом, чтобы обеспечить возможность зарождения жизни. Например, если бы заряд электрона даже незначительно отличался от действительного, то звезды не могли бы «сжигать» водород и гелий или не могли бы взрываться. Разумеется, можно попробовать вообразить другие формы разумной жизни – что не удалось даже писателям-фантастам, – которым не требуется свет звезды вроде Солнца или не нужны тяжелые элементы, синтезируемые в недрах звезд и выбрасываемые в межзвездное пространство при взрывах. Тем не менее ясно, что только в небольшом количестве узких диапазонов значений фундаментальных констант становится возможным возникновение какой бы то ни было формы разумной жизни. Большинство наборов значений характеризуют вселенные, которыми, несмотря на всю их предполагаемую красоту, некому восхититься. Это можно рассматривать либо как аргумент в пользу божественного замысла при творении и выборе законов природы, либо как подтверждение сильного антропного принципа.

Против сильного антропного принципа, как объяснения наблюдаемого состояния Вселенной, есть ряд возражений. Прежде всего, что мы имеем в виду, когда говорим, что все эти вселенные существуют? Если они действительно отделены друг от друга, то события в другой вселенной не имеют никаких видимых проявлений в нашей. Поэтому следует прибегнуть к принципу экономии и исключить другие вселенные из теории. С другой стороны, если речь идет лишь о различных областях в единой вселенной, то законы природы должны быть одинаковы во всех этих областях, потому что иначе мы не могли бы непрерывно перемещаться из одной области в другую. В этом случае области различаются только своими исходными конфигурациями, и сильный антропный принцип сводится к слабому.

Второе возражение против сильного антропного принципа состоит в том, что он противоречит самому ходу истории науки. Представления человека о мире эволюционировали от геоцентрической космологии Птолемея и его предшественников через гелиоцентрическую космологию Коперника и Галилея к современной картине мира, в которой Земля – это средних размеров планета, обращающаяся вокруг рядовой звезды во внешней части заурядной спиральной галактики – одной из триллионов галактик в наблюдаемой Вселенной. При этом сильный антропный принцип постулирует, что вся эта исполинская конструкция существует лишь для нас. В это очень трудно поверить. Разумеется, Солнечная система является одним из необходимых условий нашего существования, и этот вывод можно распространить и на всю нашу Галактику, – нужно обеспечить возможность формирования первого поколения звезд, породивших тяжелые элементы. Однако похоже, что нет никакой необходимости ни в других галактиках, ни в том, чтобы на больших масштабах Вселенная была бы так однородна и единообразна во всех направлениях.

Было бы легче примириться с антропным принципом, по крайней мере в его слабом варианте, если бы удалось показать, что внушительное множество различных начальных конфигураций Вселенной в ходе эволюции приходят к состоянию, напоминающему наблюдаемое. Случись это, стало бы ясно, что вселенная, сформировавшаяся на основе некоторых случайным образом сложившихся начальных условий, должна содержать области, достаточно однородные и единообразные для зарождения разумной жизни. С другой стороны, если для основания мира, походящего на наблюдаемый, начальное состояние Вселенной требовало тонкой настройки, то вероятность наличия во Вселенной обитаемой области была бы крайне мала. В вышеописанной модели горячего Большого взрыва тепло не успело бы перейти от одной области ранней Вселенной к другой. Следовательно, в начальном состоянии температура должна была быть абсолютно одинаковой во всей Вселенной: это объяснило бы наблюдаемое тождество температуры реликтового излучения во всех направлениях. К подбору исходной скорости расширения также пришлось бы подойти с осторожностью: скорость текущего расширения должна быть все еще достаточно близкой к критической, но не допускающей сжатия. Это означает, что начальное состояние Вселенной действительно должно пришлось выбирать очень тщательно, если горячая модель Большого взрыва оставалась верной всегда. Было бы крайне трудно объяснить, почему у истоков Вселенная была именно такой, – разве что по воле Бога, пожелавшего создать существ, похожих на нас.

Алан Гут из Массачусетского технологического института предпринял попытку отыскать модель Вселенной, в которой из разных начальных конфигураций формировался мир, примерно подобный нашему. Ученый предположил, что ранняя Вселенная пережила период очень быстрого расширения[32]. Он получил название «инфляционное расширение»: имелось в виду, что в какой-то момент Вселенная расширялась с ускорением, а не с замедлением, как в настоящее время[33]. Согласно Гуту, за ничтожную долю секунды радиус Вселенной увеличился в миллион миллионов миллионов миллионов миллионов раз (единица с тридцатью нулями).

Гут выдвинул гипотезу о том, что Вселенная после Большого взрыва пребывала в очень горячем и весьма хаотичном состоянии. Высокая температура предполагает, что частицы во Вселенной двигались очень быстро и имели высокие энергии. Как мы обсуждали выше, при таких температурах сильное, слабое и электромагнитное взаимодействия должны были быть единой силой. По мере расширения Вселенная остывала, и энергии частиц уменьшались. В какой-то момент произошел так называемый фазовый переход, и симметрия между тремя видами взаимодействия оказалась нарушена: сильное взаимодействие разошлось со слабым и электромагнитным. Примером фазового перехода в обычной жизни может служить замерзание воды при ее охлаждении. Жидкая вода симметрична, одинакова во всех точках и во всех направлениях. Вместе с тем кристаллы льда находятся в определенных положениях и выстроены в определенном направлении. Таким образом, происходит нарушение симметрии воды.

Если действовать осторожно, воду можно «переохладить»: ее температуру можно опустить ниже точки замерзания (0 °С) так, что она не превратится в лед. По догадке Гута, Вселенная могла вести себя похожим образом: ее температура могла опуститься ниже критического значения без нарушения симметрии между разными видами взаимодействия. Если бы это произошло, Вселенная оказалась бы в неустойчивом состоянии с большей энергией, чем в случае нарушения симметрии. Можно доказать, что эта избыточная энергия проявила бы себя как антигравитация, – она действовала бы как космологическая постоянная, введенная Эйнштейном в общую теорию относительности при попытке построить статическую модель Вселенной. Поскольку Вселенная в этот момент расширялась по модели горячего Большого взрыва, вызванный космологической постоянной эффект отталкивания должен был привести к ускоренному расширению. Вызванное эффективной космологической постоянной отталкивание – даже в областях с повышенной концентрацией частиц вещества – оказалось бы сильнее гравитационного притяжения этого вещества. Таким образом, эти области тоже расширялись бы с инфляционным ускорением. В результате их расширения и разбегания частиц мы получили бы расширяющуюся Вселенную в переохлажденном состоянии, в которой вещество практически отсутствует. Любые неоднородности во Вселенной должны были выровняться в результате расширения, подобно тому как морщинки на воздушном шаре разглаживаются, когда мы надуваем его. Таким образом, из множества неоднородных начальных состояний могло получиться современное – однородное и единообразное.

В такой Вселенной, где расширение ускоряется посредством космологической постоянной, а не замедляется гравитационным притяжением вещества, у света в ранней Вселенной будет достаточно времени, чтобы пройти путь из одной области в другую. Таким образом решается проблема, с которой мы столкнулись выше, – проблема универсальности свойств разных областей ранней Вселенной. К тому же скорость расширения Вселенной автоматически приближается к критическому значению, определяемому плотностью энергии Вселенной. Это может служить объяснением тому, почему скорость расширения и сейчас столь близка к пороговой. И нам не нужно уже исходить из того, что начальная скорость расширения Вселенной была тщательно подобрана.

Гипотеза инфляции может также объяснить, почему во Вселенной так много вещества. В наблюдаемой нами области Вселенной около десяти миллионов миллионов миллионов миллионнов миллионов миллионов миллионов миллионнов миллионов миллионов миллионов миллионнов миллионов миллионов (единица с восьмидесятью нулями) частиц. Откуда все они появились? Разгадка в том, что согласно квантовой теории, частицы могут возникать из энергии в виде пар частица – античастица. Но тогда встает вопрос, откуда взялась энергия. Мы знаем, что суммарная энергия Вселенной в точности равна нулю. Вещество во Вселенной состоит из положительной энергии. Однако все вещество взаимно притягивается посредством гравитации. Энергия двух фрагментов вещества, расположенных вблизи друг друга, меньше, чем энергия тех же фрагментов на большом удалении друг от друга, потому что для сохранения их автономности вопреки их взаимному притяжению нужно затратить энергию. Так что в некотором смысле энергия гравитационного поля отрицательна. Можно доказать, что в случае примерно однородной в пространстве Вселенной эта отрицательная энергия в точности уравновешивает положительную энергию, представленную веществом, и следовательно, совокупная энергия Вселенной равна нулю.

Ну а нуль, умноженный на два, тоже равен нулю. То есть можно одновременно удвоить и количество положительной энергии, заключенной в веществе, и количество отрицательной энергии, не нарушив закон сохранения энергии. При обычном расширении Вселенной, когда плотность энергии вещества уменьшается с увеличением размеров Вселенной, этого не происходит. Но это случается, например, при инфляционном расширении, потому что плотность энергии переохлажденного состояния остается постоянной: при удвоении размеров Вселенной положительная энергия вещества и отрицательная гравитационная энергия удваиваются, а совокупная энергия остается равной нулю. В ходе инфляционной стадии размер Вселенной увеличивается во много раз, и поэтому полная энергия, доступная для рождения частиц, очень велика. Гут пошутил: «Говорят, что бесплатных обедов не бывает. Но Вселенная и есть абсолютно бесплатный обед».

В наше время инфляционного расширения Вселенной не происходит. Следовательно, должен существовать какой-то механизм «утилизации» большой эффективной космологической постоянной и изменения характера расширения с ускоренного на современный, который замедляется гравитацией. Естественно ожидать, что в какой-то момент при инфляционном расширении симметрия сил нарушится – так же, как переохлажденная вода в конце концов замерзает. При этом высвободится избыточная энергия состояния с ненарушенной симметрией, что приведет к нагреванию Вселенной до температуры чуть ниже критического значения, соответствующего симметрии взаимодействий. Вселенная продолжит расширяться и остывать, как в модели горячего Большого взрыва, а у нас будет объяснение, почему Вселенная расширялась в точности с критической скоростью и почему температура в разных областях была одинакова.

Согласно исходной гипотезе Гута, фазовый переход произошел внезапно – совсем как кристаллы льда возникают в переохлажденной воде. Он предположил, что «пузырьки» новой фазы с нарушенной симметрией возникали еще в старой фазе, подобно пузырькам пара, окруженным кипящей водой. Расширяясь, они соединялись друг с другом, пока вся Вселенная не перешла в новую фазу. Проблема состояла в том, что, как отмечал я и некоторые другие исследователи, скорость расширения Вселенной выходила такой большой, что даже если бы пузырьки росли со скоростью света, то и тогда они разлетались бы друг от друга и не могли соединиться. Вселенная тогда пришла бы в весьма неоднородное состояние: в отдельных ее областях по-прежнему сохранялась бы симметрия между разными взаимодействиями. Такая модель расходилась бы с наблюдениями.

В октябре 1981 года я отправился в Москву на конференцию по квантовой гравитации. После конференции я провел семинар по инфляционной модели и связанными с ней проблемами в Астрономическом институте имени Штернберга[34]. До этого мне приходилось просить кого-нибудь прочесть мою лекцию вместо меня, потому что большинство присутствующих не могли разобрать мой голос. Но в этот раз на подготовку семинара не было времени, так что мне пришлось все рассказывать самому, а один из моих аспирантов повторял мои слова. Вышло замечательно, и я чувствовал контакт с аудиторией. Среди слушателей был Андрей Линде – молодой ученый из московского Физического института имени Лебедева[35]. Он заметил, что проблема пузырьков, которые не могут объединиться, станет неактуальна, если предположить, что пузырьки эти настолько велики, что один вмещает всю нашу область Вселенной. Для этого необходимо, чтобы переход от симметричного состояния к состоянию с нарушенной симметрией внутри пузыря происходил очень медленно, а это вполне допускают великие теории объединения. Идея Линде о медленном нарушении симметрии была хороша, но позже я понял, что его пузыри должны были превышать Вселенную по размеру в соответствующий момент! Я также показал, что симметрия к этому моменту должна нарушиться везде, не только внутри пузырей, и результатом должна быть однородная Вселенная – как раз такая, какую мы наблюдаем. Эта идея меня очень взволновала, и я рассказал о ней моему аспиранту Яну Моссу. Позднее из научного журнала мне прислали статью Линде с просьбой дать отзыв о возможности ее публикации, и будучи другом автора, я оказался в весьма неловком положении. Отвечая на письмо, я отметил неточность в оценке размеров пузырей – которые должны быть больше Вселенной, – однако указал, что в остальном идея о медленном нарушении симметрии очень хороша, и рекомендовал статью к публикации в исходном виде. Ведь Линде потребовалось бы несколько месяцев, чтобы исправить ее, так как все, что он посылал на Запад, проходило советскую цензуру, а цензоры научных статей не отличались ни квалификацией, ни расторопностью[36]*. Научной справедливости ради, совместно с Яном Моссом я написал короткую статью в тот же журнал, где обратил внимание на выявленную проблему и показал, как ее можно решить.

На следующий день после возвращения из Москвы я отправился в Филадельфию, где мне должны были вручить медаль Франклина – от Института Франклина. Мой секретарь Джуди Фелла задействовала все свое обаяние – которым совсем не была обделена, – чтобы убедить руководство British Airways предоставить нам два бесплатных билета на «Конкорд» в качестве рекламной акции. Но из-за сильного дождя я задержался и опоздал на самолет. Тем не менее я в конце концов добрался до Филадельфии и получил свою медаль. Потом меня попросили провести в Дрексельском университете в Филадельфии семинар на тему инфляционной Вселенной, и это мероприятие я спланировал так же, как и московское.

Независимо от Линде через несколько месяцев очень похожую идею высказали Пол Стейнхардт и Андреас Альбрехт из Пенсильванского университета. Теперь их вместе с Линде считают создателями так называемой «новой инфляционной модели», основанной на идее медленного нарушения симметрии. (Старая инфляционная модель – это исходная гипотеза Гута о быстром нарушении симметрии с образованием пузырей.)

Новая инфляционная модель была хорошей попыткой объяснить, почему Вселенная такова, какова она есть. Но я – и ряд других исследователей – показали, что как минимум в ее исходном виде она предсказывает куда бо́льшие флуктуации температуры реликтового фона, чем те, что реально наблюдаются. Результаты последующих исследований также поставили под сомнение возможность фазового перехода требуемого типа в очень ранней Вселенной. Я лично считаю, что новая инфляционная модель как научная теория уже умерла, хотя многие, похоже, ничего не слышали о ее конце и продолжают писать статьи, как если бы она оставалась жизнеспособной. В 1983 году Линде предложил более реалистичную теорию под названием «хаотичная инфляционная модель». В ней нет фазового перехода и переохлаждения: их замещает поле с нулевым спином, которое из-за квантовых флуктуаций оказывается очень сильным в некоторых областях ранней Вселенной. В этих областях энергия поля ведет себя подобно космологической постоянной и проявляет себя как гравитационное отталкивание, тем самым заставляя соответствующие области расширяться инфляционным образом. По мере их расширения энергия поля в этих областях медленно уменьшается, пока инфляционное расширение не сменится расширением по типу модели горячего Большого взрыва. Одну из этих областей мы знаем как нашу Вселенную. Эта модель обладает всеми достоинствами более ранних инфляционных моделей, но не зависит от сомнительного фазового перехода и к тому же может порождать разумных размеров флуктуации температуры реликтового излучения, которые согласуются с наблюдениями.

Работа с инфляционными моделями показала, что современное состояние Вселенной могло быть продуктом ряда самых разных начальных конфигураций. Это важно – ведь, как следствие, начальное состояние части Вселенной, которую мы занимаем и наблюдаем, не нужно было тонко настраивать и тщательно подбирать. Так что мы можем, если пожелаем, применить слабый антропный принцип, чтобы объяснить, почему Вселенная именно такая, какой мы ее видим сегодня. Но разумеется, было бы неверно утверждать, что любая начальная конфигурация должна эволюционировать во вселенную, подобную нашей. Для примера стоит рассмотреть совершенно другое состояние современной Вселенной – клочковатое и неоднородное. Используя законы физики, нам под силу просчитать эволюцию такой вселенной назад во времени и определить ее конфигурацию в более ранние эпохи. Согласно теоремам о сингулярности классической общей теории относительности у истоков такой вселенной вполне могла стоять сингулярность типа Большого взрыва. Если рассчитать эволюцию такой вселенной вперед по времени в соответствии с известными законами, получатся заданные клочковатость и неоднородность. Таким образом, начальные конфигурации, не ведущие ко вселенной, похожей на нашу, должны были существовать. Стало быть, даже инфляционная модель не позволяет понять, почему начальная конфигурация не смогла породить нечто, отличное от наблюдаемой нами Вселенной. Следует ли обратиться к антропному принципу за объяснением? Неужели это все счастливое стечение обстоятельств? Это был бы ответ отчаявшегося, оставившего всякую надежду понять порядок, лежащий в основе космоса.

Чтобы установить, как началась Вселенная, нужно знать законы, действовавшие в начале времен. Если классическая общая теория относительности верна, то, согласно доказанным Роджером Пенроузом и мною теоремам, начало времен – это точка с бесконечной плотностью и бесконечной кривизной пространства-времени. В такой точке никакие известные физические законы не действуют. Можно предположить, что в сингулярностях действовали новые законы, но чрезвычайно сложно даже сформулировать организующие принципы для этих патологических точек, тем более что мы не располагаем наблюдательными данными, которые могли бы указать нам путь. Однако теоремы о сингулярностях действительно утверждают, что гравитационное поле становится настолько сильным, что важно учитывать эффекты квантовой механики: классическая теория уже не годится для описания Вселенной. Посему для описания самых ранних этапов эволюции Вселенной необходима квантовая теория гравитации. Как будет видно дальше, квантовая теория гравитации предполагает, что обычные законы физики действуют везде и всегда, включая начало времен: совсем необязательно формулировать новые законы для сингулярностей, потому что в квантовой теории можно обойтись без сингулярностей.

Полная и непротиворечивая теория, которая бы объединяла квантовую механику и гравитацию, пока еще не создана. Но мы уже знаем некоторые свойства, которыми она должна обладать. В частности, это применимость предложенной Фейнманом формулировки квантовой теории через суммы по траекториям. Этот подход предполагает, что у частицы не одна-единственная траектория в пространстве-времени – как в случае классической, неквантовой теории: частица, напротив, движется в пространстве-времени всеми возможными путями, и каждый ее путь определяется парой чисел – амплитудой, то есть размахом волны, и положением волны в цикле (фазой). Вероятность, что частица пройдет через заданную точку, рассчитывается суммированием волн, соответствующих всем проходящим через эту точку траекториям. Правда, реальные попытки вычислить суммы связаны с серьезными техническими проблемами. Единственный способ обойти их состоит в следующем: нужно суммировать волны, связанные с траекториями частицы, не в действительном, реальном времени, которое ощущаем мы с вами, а в так называемом мнимом времени. Мнимое время может показаться чем-то фантастическим, но в действительности это строгое математическое понятие. Если умножить обычное (действительное) число само на себя, мы получим положительное число (например, 2 × 2 = 4 и –2 × –2 = 4). Однако есть особые числа (называемые мнимыми), которые при умножении на себя дают отрицательное число. (Так, число i, умноженное на себя, равно –1, число 2i, умноженное на себя, равно –4 и т. д.).

Действительные и мнимые числа можно вообразить себе следующим образом. Действительные числа представлены линией, идущей слева направо: нуль расположен в середине, отрицательные числа, вроде –1, –2 и т. д., – слева, а положительные числа, такие как 1, 2 и т. д., – справа. Мнимые числа представлены линией, идущей снизу вверх, и числа i, 2i и т. д. расположены выше середины, а числа – i, –2i и т. д. – ниже середины. Таким образом, мнимые числа можно рассматривать как действительные числа, повернутые на прямой угол.

Во избежание технических проблем с фейнмановским суммированием по траекториям следует использовать мнимое время, то есть прибегнуть при расчетах времени ко мнимым, а не действительным числам. При переходе к мнимому времени наблюдается интересный эффект – в пространстве-времени полностью стирается различие между временем и пространством. Пространство-время, в котором событиям соответствуют мнимые величины на оси времени, называется евклидовым – в честь древнегреческого математика Евклида, основателя геометрии двумерных поверхностей. То, что мы сейчас называем евклидовым пространством-временем, – это примерно то же самое, только измерений теперь не два, а четыре. В евклидовом пространстве-времени нет различия между направлением во времени и направлениями в пространстве. С другой стороны, в действительном пространстве-времени, где все события задаются обычными, действительными числами на оси времени, различие очевидно: временно́е направление во всех точках лежит внутри светового конуса, а пространственные направления – вне его. В любом случае, если речь идет об обычной квантовой механике, использование мнимого времени и евклидова пространства-времени можно рассматривать как математический трюк при расчетах в действительном пространстве-времени[37].

Второе свойство, которое, как мы полагаем, должно отличать искомую теорию, – согласованность с представлением Эйнштейна о гравитационном поле как искривленном пространстве-времени: частицы стремятся двигаться вдоль аналогов прямых траекторий в искривленном пространстве, но, поскольку пространство-время не плоское, траектории частиц оказываются искривленными, как если бы частицы находились под воздействием гравитационного поля. Если применить фейнмановский метод суммирования по траекториям к эйнштейновской теории тяготения, аналогом траектории частицы является все искривленное пространство-время, представляющее историю всей Вселенной. Чтобы справиться с техническими сложностями при суммировании по траекториям, эти искривленные пространственно-временные структуры следует рассматривать как евклидовы. То есть время является мнимым и не отличается от пространственных измерений. Для расчета вероятности обнаружения действительного пространства-времени, обладающего некоторым свойством, – например, имеющего одинаковый вид в любой точке и в любом направлении, – следует сложить волны, связанные со всеми траекториями, обладающими этим свойством.

В классической общей теории относительности мы имеем множество разновидностей искривленного пространства-времени, соответствующих разным начальным состояниям Вселенной. Если бы мы знали начальное состояние нашей Вселенной, мы бы знали всю ее историю. Точно так же квантовая теория гравитации допускает множество различных возможных квантовых состояний Вселенной. Опять же, если бы имели представление о том, как евклидовы разновидности искривленного пространства-времени, входящие в сумму по траекториям, вели себя в раннюю эпоху, то знали бы квантовое состояние Вселенной.

В классической теории гравитации, основанной на действительном пространстве-времени, Вселенная может проявлять себя только двумя способами: либо она существовала бесконечное время, либо у нее было начало – в сингулярности в какой-то момент времени в прошлом. В рамках квантовой теории гравитации появляется третья возможность. Благодаря использованию евклидовых разновидностей пространства-времени, где временно́е и пространственные направления равноправны, пространство-время может иметь конечную протяженность и при этом не иметь сингулярностей, образующих границу или край. Пространство-время напоминало бы поверхность Земли, но с двумя дополнительными измерениями. Поверхность нашей планеты конечна, но не имеет границ: взяв курс на закат, вы не свалитесь с края и не утонете в сингулярности (я знаю, потому что объехал вокруг света!).

Если евклидово пространство-время протянулось назад в мнимом времени до бесконечности или же начинается с сингулярности во мнимом времени, то, задавая начальное состояние Вселенной, мы сталкиваемся с той же проблемой, что и в классической теории: Богу может быть известно, как началась Вселенная, но у нас нет никаких поводов предпочесть одно начальное состояние другому. С другой стороны, квантовая теория гравитации открыла новую возможность: если у пространства-времени нет границ, нет необходимости задавать поведение Вселенной на границе. В этом случае не существует сингулярностей, где бы нарушались законы физики, а у пространства-времени нет краев, где нам бы потребовался Бог или некий новый закон, чтобы задать граничные условия пространства-времени. Можно сказать: «Граничное условие Вселенной состоит в том, что у Вселенной нет границ». Так Вселенная окажется полностью самодостаточной, не подверженной какому-либо влиянию извне. Ничто и никто не создал ее, ничто и никто ее не разрушит. Она просто есть.

Именно на конференции в Ватикане, уже упомянутой, я впервые высказал предположение, что, возможно, пространство и время совместно образовали поверхность, конечную по размеру и притом безграничную. Правда, моя статья носила скорее математический характер, и поэтому ее следствия о роли Бога в сотворении космоса тогда не были осознаны большинством (да и мной самим). Ко времени ватиканского мероприятия я еще не знал, как воспользоваться безграничностью для предсказаний о Вселенной.

Следующее лето я провел в Калифорнийском университете в Санта-Барбаре. Там с моим другом и коллегой Джеймсом Хартлом мы установили, каким условиям должна удовлетворять Вселенная, чтобы пространство-время не имело границ. По возвращении в Кембридж я продолжил работу с двумя своими аспирантами, Джулианом Латтрелом и Джонатаном Хэлливеллом.

Идея о том – и это важно отметить, – что пространство и время конечны, но при этом не имеют границ, есть гипотеза: ее нельзя вывести из какого бы то ни было другого принципа. Как и любую другую научную теорию, ее можно выдвинуть из чисто эстетических или метафизических соображений, но подлинной проверкой являются предсказания на ее основе, которые согласуются с наблюдениями. В случае квантовой теории гравитации это, однако, трудно обеспечить по двум причинам. Во-первых, как станет понятно из главы 11, мы пока не уверены, какая из теорий успешнее других сочетает общую теорию относительности и квантовую механику, хотя уже много знаем о том, какую форму эта теория должна иметь. Во-вторых, любая модель, в подробностях описывающая целую Вселенную, будет математически слишком сложной, чтобы с ее помощью получить точные предсказания. Поэтому приходится делать упрощающие предположения и использовать приближения, хотя и в этом случае получение предсказаний остается чрезвычайно трудной задачей.

Каждая траектория в фейнмановском методе описывает не только пространство-время, но и все, что в нем находится, включая сложные организмы – например людей, – которые могут наблюдать историю Вселенной. Это дает нам дополнительный аргумент в пользу антропного принципа: если все траектории (истории) возможны, то, раз мы существуем внутри одной из траекторий (историй), мы можем применить антропный принцип, чтобы объяснить, почему Вселенная такова, какова она есть. О смысле других историй, или траекторий, в которых нас нет, сложно судить однозначно. Однако этот взгляд на квантовую теорию гравитации был бы куда более приемлемым, если бы удалось показать, что наша Вселенная – не просто одна из многих возможных траекторий, но и одна из наиболее вероятных. Для этого надо выполнить суммирование по траекториям всех возможных евклидовых разновидностей пространства-времени, не имеющих границ.

В рамках «безграничной» гипотезы ничтожно мала вероятность того, что Вселенная эволюционирует согласно большинству из возможных траекторий, но при этом имеется семейство траекторий, более вероятных, чем остальные. Их можно изобразить при помощи поверхности Земли: расстояние от Северного полюса представляет мнимое время, а размер окружности, все точки которой находятся на постоянном расстоянии от Северного полюса, – пространственный размер Вселенной. Вселенная начинается на Северном полюсе в виде мельчайшей точки. По мере продвижения на юг дуги параллелей на постоянном расстоянии от Северного полюса увеличиваются, что соответствует расширению Вселенной с течением мнимого временем (рис. 8.1). Вселенная достигает максимального размера на экваторе, после чего начинает сжиматься, по мере того как прирастает мнимое время, пока наконец не схлопнется до размеров точки на Южном полюсе. И хотя на Северном и Южном полюсах диаметр Вселенной равен нулю, эти точки не будут сингулярностями, точнее, они будут не более сингулярны, чем Северный и Южный полюса Земли. Законы физики там должны соблюдаться так же, как на противоположных концах планетной оси.

Рис. 8.1

А вот в действительном времени история Вселенной будет выглядеть совсем иначе. Примерно 10–20 миллиардов лет назад она имела бы минимальный размер, равный максимальному радиусу траектории в мнимом времени. В более поздние действительные моменты времени Вселенная расширялась по хаотичной инфляционной модели, предложенной Линде (но теперь нет необходимости предполагать, что Вселенная сотворена в некоем требуемом состоянии). Вселенная увеличилась бы до очень большого размера (рис. 8.1), а потом ей предстояло бы снова коллапсировать в нечто, в действительном времени имеющее вид сингулярности. Так что в некотором смысле мы все равно обречены, даже если будем держаться подальше от черных дыр. Сингулярностей нет, только если представить историю Вселенной в мнимом времени.

Если Вселенная действительно находится в таком квантовом состоянии, то в мнимом времени в ее истории не должно быть сингулярностей. Поэтому может показаться, что мои недавние работы полностью перечеркивают результаты моих более ранних работ о сингулярностях. Но, как я отметил выше, прикладное значение теорем о сингулярностях в другом: они показали, что гравитационное поле должно быть настолько сильным, чтобы нельзя было более пренебрегать квантовыми эффектами. Это, в свою очередь, привело меня к мысли, что в мнимом времени Вселенная может быть конечной, но не иметь границ и сингулярностей. При переходе к действительному времени, в котором мы существуем, сингулярности все же появляются. Бедного астронавта, падающего в черную дыру, ждет печальный конец. Он не встретил бы никаких сингулярностей, только если бы жил во мнимом времени.

Исходя из сказанного, кто-то может заключить, будто так называемое мнимое время на самом деле и есть действительное, реальное время, а то, что мы называем действительным временем, – всего лишь плод нашего воображения. В действительном времени у Вселенной есть начало и конец – они находятся в сингулярностях, образующих границы пространства-времени, где законы физики перестают действовать. Но во мнимом времени нет ни сингулярностей, ни границ. Так что не исключено, что время, называемое нами мнимым, в действительности более фундаментально, а то, что мы называем действительным временем, – всего лишь концепция, и мы придумали ее, чтобы описать, как, на наш взгляд, выглядит Вселенная. Но вспомним, о чем говорилось в главе 1: научная теория – это всего лишь математическая модель, созданная для описания наших наблюдений; она существует только в нашем воображении. Так что, может быть, вопрос «Что реально – действительное или мнимое время?» вообще не имеет смысла. Это всего только вопрос выбора – выбора более удобного инструмента для описания.

Можно также применить суммирование по траекториям, имея в виду и гипотезу об отсутствии границ – чтобы установить, какие свойства Вселенной, вероятнее всего, встречаются одновременно. Например, можно рассчитать вероятность того, что Вселенная расширяется с почти одинаковой скоростью во всех направлениях в эпоху, когда ее плотность равна современному значению. В рассмотренных до сих пор упрощенных моделях эта вероятность оказывается высокой. То есть из условия отсутствия границ с очень высокой вероятностью следует, что современная скорость расширения Вселенной практически одинакова во всех направлениях[38]. Это находится в согласии с результатами наблюдений реликтового излучения: интенсивность этого излучения практически одинакова во всех направлениях. Если бы Вселенная в некоторых направлениях расширялась быстрее, чем в других, то интенсивность излучения в этих направлениях была бы ниже из-за дополнительного красного смещения.

В настоящее время предпринимаются попытки получить другие предсказания на основе гипотезы об отсутствии границ. Особый интерес представляет мера небольших отклонений от равномерного распределения плотности в ранней Вселенной, которые привели к возникновению сначала галактик, потом звезд, а затем и нас с вами. Из принципа неопределенности следует, что ранняя Вселенная не могла быть совершенно однородной – должны были существовать флуктуации в положениях и скоростях частиц. Исходя из гипотезы об отсутствии границ мы приходим к выводу, что Вселенная у своих истоков должна была иметь минимально возможную неоднородность, допускаемую принципом неопределенности. После этого Вселенная прошла этап быстрого расширения – совсем как в инфляционных моделях. В тот период первичные неоднородности должны были увеличиться в размерах настолько, чтобы объяснить происхождение наблюдаемых вокруг нас структур. В 1992 году спутник COBE зафиксировал очень малые отклонения интенсивности реликтового излучения по небу[39]. Характер зависимости этих вариаций от направления, похоже, находится в согласии с предсказаниями инфляционной модели и гипотезы об отсутствии границ. Так что последняя является хорошей научной теорией в том смысле, который вкладывал в это понятие Карл Поппер: ее вполне можно опровергнуть при помощи наблюдений. Но пока ее предсказания подтверждаются. В расширяющейся Вселенной с небольшими неоднородностями в распределении вещества под действием тяготения более плотные области должны перестать расширяться и перейти к сжатию. Это должно привести к образованию галактик, звезд и, наконец, таких незначительных персонажей, как мы, люди. Стало быть, сложные структуры, которые мы наблюдаем в космосе, можно объяснить при помощи гипотезы об отсутствии границ и квантового принципа неопределенности[40]. Одна только мысль о том, что пространство и время могут образовывать замкнутую поверхность без границ, накладывает глубокий отпечаток на представления о роли Бога в делах космоса. Научные теории с успехом справляются с описанием событий, и потому большинство людей пришли к мнению, что Бог позволяет Вселенной эволюционировать в соответствии с некоторой системой законов, не вмешиваясь и не нарушая их. Однако законы физики молчат о том, какой Вселенная была в эпоху своего зарождения: завести механизм, запустить его – все так же прерогатива Бога. Пока мы считаем, что у Вселенной было начало, в картине мира сохраняется место и для Творца. Но если Вселенная и вправду полностью самодостаточна – не имеет ни края, ни границ, – у нее нет также начала и конца: она просто есть. Так зачем же тогда Создатель?

Глава девятая. Стрела времени

В предыдущих главах мы увидели, как менялись наши представления о природе времени. До начала XX века время считали абсолютным. То есть любому событию можно было присвоить уникальный номер, соответствующий некоему моменту во времени, и все правильные часы должны быть единодушны в оценке интервала между двумя выбранными эпизодами. Но открытие постоянства скорости света для всех наблюдателей независимо от параметров их движения привело к созданию теории относительности – и она задекларировала отказ от идеи о едином абсолютном времени. Теперь каждый наблюдатель ведет индивидуальный отсчет времени при помощи часов, которыми располагает, и совсем необязательно, что стрелки часов разных наблюдателей находятся в одном положении. Таким образом, время стало более субъективным, привязанным к тому, кто измеряет его.

При попытке объединить гравитацию с квантовой механикой пришлось ввести понятие мнимого времени. Оно неотличимо от направлений в пространстве. Если можно пойти на север, то можно и развернуться, чтобы отправиться на юг. Точно так же, если мы можем двигаться вперед в мнимом времени, мы должны иметь возможность передумать и пойти назад. Это значит, что не может быть никакой существенной разницы между прямым и обратным направлениями мнимого времени. В случае же действительного времени, как мы все хорошо знаем, прямое и обратное направления коренным образом различаются. Так с чем же связано это различие между прошлым и будущим? Почему мы помним первое, но не помним второго?

Законы физики одинаковы для прошлого и будущего. Точнее, как объяснялось выше, законы природы остаются неизменными при комбинации преобразований (симметрий), известных как C, P и T. (C означает замену частиц на античастицы; P – переход к зеркальному отражению, когда лево и право меняются местами; и T – обращение времени, то есть изменение направления движения всех частиц на противоположное). Законы, управляющие поведением вещества при всех нормальных условиях, остаются неизменными при комбинации преобразований C и P самих по себе. Другими словами, жизнь была бы совершенно такой же у инопланетян, являющихся нашим зеркальным отражением и состоящих не из вещества, а из антивещества.

Если законы природы неизменны при комбинации преобразований C и P, а также при комбинации преобразований C, P и T, то они также должны сохранять стабильность при одном только преобразовании T. И все же в обычной жизни разница между прямым и обратным направлениями времени очевидна. Представьте себе чашку с водой, которая падает со стола на пол и разбивается вдребезги. Если снять это на камеру, вы без труда поймете, проигрывается ли ролик вперёд или назад. При прокрутке ролика назад вы увидите, как осколки чашки внезапно собираются вместе на полу и прыгают обратно на стол, где превращаются в целую чашку. Вам сразу станет ясно, что вы смотрите ролик в обратном направлении, потому что такого рода поведение чашек не наблюдается в обычной жизни. Иначе производители посуды остались бы без работы.

Тот факт, что осколки разбитых чашек не склеиваются на полу и не запрыгивают обратно на стол, объясняют как следствие второго начала термодинамики: беспорядок, или энтропия, в любой замкнутой системе со временем только увеличивается. То есть это одна из форм закона Мерфи: все, что может пойти не так, пойдет не так! Нетронутая чашка на столе находится в упорядоченном состоянии, разбитая чашка на полу – это состояние беспорядка. Переход от чашки на столе в прошлом к разбитой чашке в будущем представить легко, а обратный процесс – невозможно.

Возрастание беспорядка, или энтропии, со временем – это один из примеров так называемой стрелы времени – того, что отличает прошлое от будущего и тем самым задает направление событиям. Существуют как минимум три разновидности стрел времени. Во-первых, термодинамическая. Это направление времени, относительно которого возрастает энтропия. Во-вторых, выделяют психологическую стрелу времени. Это направление, в котором протекает время по нашим ощущениям, в согласии с ним мы помним прошлое, а не будущее. И наконец, есть космологическая стрела времени. Ориентируясь на нее, говорят, что Вселенная скорее расширяется, чем схлопывается.

В этой главе я привожу доводы в пользу того утверждения, что никакие граничные условия для Вселенной вкупе со слабым антропным принципом не могут объяснить, почему все три стрелы направлены в одну сторону. И даже более того, почему вообще должна существовать четко заданная стрела времени. Я попытаюсь показать, что психологическая стрела времени определяется термодинамической стрелой и что обе они обязательно направлены в одну сторону. Если принять гипотезу об отсутствии у Вселенной границ, то, как мы увидим, должны иметься строгие термодинамическая и космологическая стрелы времени, но они указывают не в одну сторону на протяжении всей истории Вселенной. Тем не менее я утверждаю, что условия, подходящие для появления разумных существ, которые способны задаться вопросом о том, почему беспорядок всегда возрастает в том же направлении времени, в котором расширяется Вселенная, могут возникнуть, только когда эти две стрелы направлены в одну сторону.

Поговорим сначала о термодинамической стреле времени. Второе начало термодинамики есть следствие того, что неупорядоченных состояний всегда больше, чем упорядоченных. Возьмем, например, пазл из множества деталей. Картинка получается только из единственно возможного сочетания фрагментов. С другой стороны, вариантов расположения фрагментов множество, но при этом они составлены беспорядочно и не складываются в осмысленную картину.

Пусть эволюция системы началась из одного из немногих упорядоченных состояний, и система эволюционирует во времени в соответствии с законами природы, ее состояние меняется. Вероятность того, что позднее система окажется в неупорядоченном состоянии, куда выше, чем что в упорядоченном, потому что состояний первого типа больше. Таким образом, если система удовлетворяет начальному условию – высокой степени порядка, – то степень хаоса будет стремиться к росту.

Предположим, что в начальный момент детали пазла находятся в упорядоченном состоянии и составляют картинку. Если коробку с головоломкой встряхнуть, расположение фрагментов изменится, и новое расположение деталей, скорее всего, будет беспорядочным, то есть фрагменты не будут образовывать цельной картины, просто потому что беспорядочных состояний больше. При этом некоторые детали могут все еще составлять какую-то часть пазла. Но чем дольше вы трясете коробку, тем больше вероятность, что эти группы рассыплются и все детали полностью перемешаются – от первоначального изображения не останется ничего. Так что если начальное условие в том, что детали должны образовывать конфигурацию с высокой степенью упорядоченности, то степень их беспорядка со временем, скорее всего, будет возрастать.

Тем не менее предположим, будто Бог решил, что Вселенная должна окончить эволюцию в состоянии с высокой степенью порядка и что при этом неважно, с какого состояния эволюция началась. В таком случае на заре своей истории Вселенная, очевидно, отличалась неупорядоченностью. Это означает, что степень хаоса со временем должна была уменьшаться. То есть разбитые чашки складывались из осколков и запрыгивали обратно на столы. Но любой человек, наблюдающий эти чашки, жил бы во вселенной, где беспорядок со временем уменьшается. Я утверждаю, что у таких существ психологическая стрела времени должна быть направлена назад. То есть они бы помнили события из будущего и не хранили бы в памяти те, что произошли в прошлом. В момент, когда чашка разбилась, они помнили бы, что она находилась на столе, а когда она находилась бы на столе, они бы не помнили, что она была на полу.

Рассуждать о человеческой памяти нелегко, потому что мы не до конца понимаем, как работает мозг человека. Но мы знаем все об устройстве памяти компьютеров. Поэтому я стану рассматривать психологическую стрелу времени для них. Мне представляется разумным предположение, что стрела времени для компьютеров такая же, как и для людей. Если бы это было не так, можно было бы разорить фондовую биржу, завладев компьютером, способным вспомнить завтрашние котировки! Компьютерная память, вообще говоря, состоит из элементов, которые могут пребывать в одном из двух состояний. Элементарным примером служит абак. В простейшем случае он состоит из множества отрезков проволоки, на каждый из которых нанизаны бусины, принимающие одно из двух положений. Перед записью единицы данных память компьютера находится в неупорядоченном состоянии, и вероятности ее перехода в одно из двух состояний равны. (Бусины распределены по нитям абака случайно.) Когда память завершит взаимодействие с системой, состояние которой следует запомнить, она определенно перейдет в одно или другое состояние – в зависимости от состояния системы. (Каждая бусина в абаке будет располагаться на проволоке слева или справа.) И вот память перешла от неупорядоченного состояния к упорядоченному. Но чтобы убедиться, что память находится в нужном состоянии, необходимо затратить некоторое количество энергии (например, для перемещения бусины или питания компьютера). Энергия рассеивается в виде тепла и увеличивает степень хаоса Вселенной. Можно показать, что рост степени хаоса всегда более значителен, чем рост степени порядка внутри самой памяти. Таким образом, отводимое вентилятором компьютера тепло означает, что когда компьютер записывает данные в память, общее количество беспорядка во Вселенной тем не менее увеличивается. Направление времени, в котором компьютер помнит прошлое, совпадает с направлением, в котором увеличивается степень беспорядка.

Таким образом, наше субъективное ощущение направления времени – психологическая стрела – определяется в мозгу и ориентировано на термодинамическую стрелу времени. Так же как и компьютер, мы должны помнить события в том порядке, в каком возрастает энтропия. В свете этого вывода второе начало термодинамики становится почти что тривиальным. Степень беспорядка со временем увеличивается, потому что мы измеряем время в том направлении, в каком растет степень беспорядка. За это даже головой можно поручиться!

Но почему вообще должна существовать термодинамическая стрела времени? Или, другими словами, почему Вселенная на одном конце времени – том, которое мы называем прошлым, – должна находиться в состоянии с высокой степенью порядка? Почему она не пребывает в подчеркнуто хаотичном состоянии все время? В конце концов, это может показаться более вероятным. И почему направление времени, относительно которого увеличивается степень беспорядка, совпадает с тем, в котором расширяется Вселенная?

В классической общей теории относительности невозможно предсказать, как возникла Вселенная, потому что все известные законы природы перестают соблюдаться в сингулярности Большого взрыва. У своих истоков Вселенная могла быть однородной и упорядоченной. Это имело бы следствием те четко очерченные термодинамическую и космологическую стрелы времени, что мы наблюдаем. Но с таким же успехом Вселенная в начале времен могла быть клочковатой и беспорядочной. В этом случае она пришла бы теперь к полному хаосу, и его степень не могла бы увеличиваться со временем. Степень беспорядка либо оставалась бы постоянной – и в этом случае не было бы четкой термодинамической стрелы времени, – либо снижалась бы, и тогда термодинамическая стрела времени указывала бы в направлении, противоположном космологической стреле. Оба эти сценария противоречат наблюдениям. Но как мы видели, классическая общая теория относительности предсказывает свое собственное банкротство. При изрядной кривизне пространства-времени приобретают большую значимость эффекты квантовой гравитации: классическая общая теория относительности перестает быть надежным инструментом для описания макрокосмоса. Чтобы понять, как началась Вселенная, нужно прибегнуть к квантовой теории гравитации.

Чтобы задать состояние Вселенной в квантовой теории гравитации – как мы видели в предыдущей главе, – точно так же необходимо определить, как возможные траектории эволюции Вселенной вели себя на границе пространства-времени в прошлом. То есть нам требуется описать то, чего мы не знаем или не в состоянии узнать, и эту проблему можно обойти, только если траектории удовлетворяют условию отсутствия границ: они имеют предел протяженности, но ни границы, ни края, ни сингулярностей. В этом случае начало времен – это обычная, однородная точка пространства-времени, и расширение Вселенной началось из однородного и упорядоченного состояния. Ее ткань однако не могла быть абсолютно однородной, потому что это привело бы к нарушению принципа неопределенности квантовой механики. В ней должны были наблюдаться слабые флуктуации плотности и скорости частиц. Но условие отсутствия границ предполагает, что эти флуктуации были предельно малы – в соответствии с принципом неопределенности.

В начале своего существования Вселенная могла пережить период экспоненциального, или инфляционного, расширения, и многократно увеличилась в размерах. В процессе расширения флуктуации плотности должны были поначалу оставаться малыми, а после начать расти. Расширение областей с плотностью, несколько превышающей среднюю, стало замедляться под действием гравитационного притяжения, вызванного избыточной массой. В какой-то момент эти области прекратили расширяться и стали сжиматься, образуя галактики, звезды и различных существ, например нас. Жизненный цикл Вселенной начался с однородного и упорядоченного состояния, а со временем она стала клочковатой и хаотичной. Этим можно объяснить существование термодинамической стрелы времени.

Но что произойдет, если – или когда – Вселенная прекратит расширяться и начнет сжиматься? Не изменится ли направление термодинамической стрелы времени на противоположное и не начнет ли снижаться степень беспорядка? Это открыло бы возможность для воплощения научно-фантастических сценариев всех сортов, и главными героями были бы люди, пережившие переход от фазы расширения к фазе сжатия. Суждено ли им увидеть, как осколки превращаются в чашку и запрыгивают обратно на стол? Смогут ли они вспомнить завтрашние котировки и сколотить состояние, играя на бирже? Может показаться, что только ученые могут всерьез беспокоиться о том, что случится, когда Вселенная начнет сжиматься, поскольку до этого не дойдет по меньшей мере в ближайшие 10 миллиардов лет. Но заглянуть в будущее можно и побыстрее – прыгнув в черную дыру. Коллапс звезды с образованием черной дыры схож с поздними стадиями коллапса целой Вселенной. Если на этапе сжатия Вселенной степень беспорядка в ней и вправду уменьшается, то естественно ожидать того же и от черной дыры. Так что не исключено, что провалившийся в черную дыру астронавт сможет сорвать банк, играя в рулетку, если запомнит, где находился шарик до того, как он сделал ставку. (Но к сожалению, играть ему придется недолго – приливные силы довольно скоро сделают из него спагетти. Астронавт также не сможет ничего сообщить нам ни об изменении направления термодинамической стрелы времени, ни о своем выигрыше, потому что окажется в ловушке за горизонтом событий черной дыры.)

Сначала я считал, что по мере сжатия Вселенной степень беспорядка в ней будет снижаться. А все потому – и из этого я исходил, – что снова став маленькой, Вселенная вернется в однородное и упорядоченное состояние. Это означало бы, что фаза сжатия – это нечто вроде обращенной во времени фазы расширения. В фазе сжатия жизнь текла бы вспять: люди сначала умирали бы, а уже потом рождались – в процессе сжатия Вселенной они становились бы все моложе.

Привлекательность этой идеи в том, что она дает замечательную симметрию между фазами расширения и сжатия. Но эту концепцию нельзя принять саму по себе, не поставив во взаимосвязь с другими представлениями о Вселенной. Вопрос состоит в том, обусловлена ли гипотеза условием отсутствия границ или же, наоборот, противоречит ему. Как уже сказано выше, поначалу я полагал, что условие отсутствия границ действительно означает уменьшение беспорядка в фазе сжатия. Меня в некоторой мере сбила с толку аналогия с поверхностью Земли. Если считать, что начало Вселенной соответствует Северному полюсу, то ее конец должен быть подобен ее началу, совсем как Южный полюс подобен Северному. Но Северный и Южный полюсы соответствуют началу и концу Вселенной во мнимом времени, в действительном времени они значительно отличаются друг от друга. Другая причина моего заблуждения – собственные расчеты для упрощенной модели Вселенной, где фаза коллапса выглядела как обращенная во времени фаза расширения. Мой коллега Дон Пейдж из Пенсильванского университета однако отметил, что условие отсутствия границ не означает, что фаза сжатия обязательно представляет собой обращенную во времени фазу расширения. Более того, один из моих аспирантов, Реймонд Лафламм, обнаружил, что в несколько усложненной модели коллапс Вселенной разительным образом отличается от ее расширения. Я понял, что ошибался: условие отсутствия границ на самом деле предполагает, что степень беспорядка в фазе сжатия продолжает увеличиваться. В сжимающейся Вселенной, а также внутри черных дыр термодинамическая и психологическая стрелы времени не обращаются.

Как же следует поступать, обнаружив подобную ошибку? Некоторые никогда не признают своей неправоты и продолжат искать новые и зачастую противоречивые доводы в пользу своей точки зрения – как это делал Артур Стэнли Эддингтон, оспаривая теорию черных дыр. Другие станут утверждать, что на самом деле никогда не отдавали предпочтения неверной точке зрения или, если и высказывались в ее пользу, то только для того, чтобы показать ее внутренние несоответствия. По-моему, куда лучше не сбивать никого с толку, а публично признать свой просчет. Хорошим примером может служить Альберт Эйнштейн, назвавший космологическую постоянную, введенную при попытке построить статическую модель Вселенной, самой большой ошибкой своей жизни.

Вернемся теперь к стреле времени. У нас остался вопрос: почему, согласно нашим наблюдениям, термодинамическая и космологическая стрелы времени указывают в одну сторону? Или, другими словами, почему степень беспорядка растет в том же направлении времени, в каком расширяется Вселенная? Если считать, что Вселенная продолжит расширяться, а после перейдет к сжатию, как, кажется, следует из принципа отсутствия границ, то вопрос, скорее, в следующем: что, собственно, указывает на то, что мы находимся в расширяющейся, а не сжимающейся Вселенной?

Для ответа на этот вопрос обратимся к слабому антропному принципу. Условия в фазе сжатия непригодны для существования разумных существ, способных задать вопрос: почему степень хаоса растет в том же направлении времени, в каком расширяется Вселенная? Принцип отсутствия границ предсказывает инфляционное увеличение размеров Вселенной на ранних стадиях эволюции, и это означает, что Вселенная должна была расширяться со скоростью, близкой к критическому значению – у самого порога сжатия. Стало быть, до начала сжатия пройдет еще очень много времени. К тому моменту все звезды исчерпают запасы топлива, а содержащиеся в них протоны и нейтроны, скорее всего, распадутся на более легкие частицы и излучение. Вселенная окажется в состоянии почти полного беспорядка, и в ней не будет места для четко выраженной термодинамической стрелы времени: степень хаоса не сможет сильно возрасти, поскольку уже будет крайне высока. Вместе с тем для функционирования разумной жизни необходимо наличие внятной термодинамической стрелы времени. Чтобы выжить, люди должны употреблять пищу – а это упорядоченная форма энергии – и преобразовывать ее в тепло, то есть энергию в неупорядоченной форме. Таким образом, в фазе сжатия разумная жизнь во Вселенной существовать не может. Вот почему мы наблюдаем термодинамическую и космологическую стрелы времени направленными в одну сторону. Не расширение Вселенной приводит к росту степени беспорядка: к ее росту ведет условие отсутствия границ, обеспечивая пригодные условия для разумной жизни только в фазе расширения.

Подводя итог: законы природы не делают различий между прямым и обратным направлениями времени. Но существуют как минимум три разные стрелы времени, позволяющие отличить прошлое от будущего: 1) термодинамическая стрела – направление времени, в котором возрастает степень беспорядка; 2) психологическая стрела – направление времени, в соответствии с которым мы помним прошлое, а не будущее; 3) космологическая стрела – направление времени, в котором Вселенная расширяется, а не сжимается. Я показал, что психологическая стрела времени, в сущности, совпадает с термодинамической, а потому обе они направлены в одну сторону. Из принципа отсутствия границ следует наличие четко выраженной термодинамической стрелы времени, потому что Вселенная должна начаться с однородного и упорядоченного состояния. Наблюдаемое нами согласие термодинамической и космологической стрел времени – следствие того, что разумные существа могут существовать только в фазе расширения. Фаза сжатия непригодна для разумной жизни, потому что в ней невозможна четкая термодинамическая стрела.

Благодаря прогрессу человечества в понимании законов макрокосмоса во Вселенной, степень хаоса в которой растет, возник маленький уголок порядка. Если вы запомнили каждое слово в этой книге, значит, в вашу память было записано около двух миллионов единиц информации: степень порядка в мозге увеличилась примерно на два миллиона единиц. Но, читая эту книгу, вы преобразовали не менее тысячи калорий – упорядоченную энергию в виде пищи – в неупорядоченную энергию в форме тепла, которое вы теряете, нагревая воздух посредством конвекции и пота. А это увеличит степень беспорядка Вселенной примерно на двадцать миллионов миллионов миллионов миллионов единиц, то есть Вселенная потеряет приблизительно в десять миллионов миллионов миллионов раз больше, чем обретет ваш мозг. И то при условии, что вы помните абсолютно все сказанное здесь. Через одну главу я постараюсь еще немного повысить степень порядка в наших краях: я расскажу, как ученые пытаются объединить частные теории, о которых шла речь, в единую теорию, охватывающую все во Вселенной.

Глава десятая. Кротовые норы и путешествия во времени

В предыдущей главе обсуждалось, почему время течет вперед: почему возрастает степень хаоса и почему мы помним прошлое, а не будущее. Время рассматривалось как прямая железнодорожная колея, по которой можно двигаться в одном из двух направлений.

Но что, если на путях есть петли и ответвления, которые позволяют поезду вернуться на пройденную станцию, двигаясь при этом только вперед? Другими словами, возможно ли путешествие в будущее или в прошлое?

Об этом рассуждал Герберт Уэллс в своем романе «Машина времени», этой же теме посвящали свои произведения и другие писатели-фантасты. И ведь многие из их идей, например подводные лодки и полеты на Луну, стали реальностью. Так каковы же перспективы перемещений во времени?

Первое свидетельство того, что законы физики действительно допускают возможность путешествия назад во времени, предъявил в 1949 году Курт Гёдель: он описал новый тип пространства-времени, который согласуется с общей теорией относительности. Гёдель был математиком, и известность ему принесло обоснование того постулата, что невозможно доказать все верные утверждения, даже если ограничиться областью такой скупой и сухой, как арифметика. Теорема Гёделя о неполноте, подобно принципу неопределенности, служит фундаментальным барьером для нашей способности понимать Вселенную и предсказывать ее развитие. Но пока эта теорема не является препятствием на пути к построению полной единой теории.

Гёдель узнал об общей теории относительности довольно поздно, когда он работал вместе с Эйнштейном в Институте перспективных исследований в Принстоне. Пространство-время Гёделя обладает любопытным свойством: вся Вселенная у него вращается. Возникает вопрос: вращается вокруг чего? И так математик отвечал на него: далекое вещество вращается относительно направлений, задаваемых маленькими юлами, или гироскопами.

Такое положение дел будет иметь побочный эффект: если некто отправится в далекое путешествие на космическом корабле, он может вернуться на Землю до того, как покинул ее. Это допущение сильно расстроило Эйнштейна, который считал, что общая теория относительности исключает путешествия во времени. Правда, мнение физика должно обнадеживать, если учесть его необоснованное неприятие гравитационного коллапса и принципа неопределенности. Решение Гёделя не имеет отношения к нашей Вселенной, поскольку мы можем показать, что Вселенная не вращается. К тому же во Вселенной Гёделя космологическая постоянная – Эйнштейн ввел ее, посчитав, что Вселенная должна быть статичной – отлична от нуля. Когда Хаббл показал, что Вселенная расширяется, необходимость в космологической постоянной отпала, и сейчас она, как правило, полагается равной нулю[41]. Но с тех пор были найдены другие, более правдоподобные варианты пространства-времени, не противоречащие общей теории относительности и допускающие возможность путешествия в прошлое. Один из них – нутро вращающейся черной дыры, другой – пространство-время с двумя космическими струнами, которые движутся мимо друг друга на большой скорости. Как можно догадаться по названию, космические струны – это длинные струноподобные объекты с относительно большой длиной и маленьким поперечным сечением. В действительности они скорее напоминают резиновые нити, поскольку на них действует огромная сила натяжения, эквивалентная примерно миллиону миллионов миллионов миллионов тонн. Привязав Землю к космической струне, за 1/₃₀ долю секунды ее можно разогнать с 0 до 100 километров в час. Такие струны кажутся чем-то из области научной фантастики, но есть все основания полагать, что они могли образоваться в ранней Вселенной в результате нарушения симметрии, которое мы рассматривали в главе 5. Из-за сильнейшего натяжения и произвольной начальной конфигурации струны, распрямляясь, могли разогнаться до очень высоких скоростей.

Вселенная Гёделя и пространство-время космических струн начинают существовать в столь искривленном, скрученном состоянии, что путешествия в прошлое совсем не исключены. Бог мог, конечно, сотворить космос таким покоробленным, но у нас нет никаких оснований в это верить. Наблюдения фонового реликтового излучения и концентрации легких химических элементов свидетельствуют о том, что ранняя Вселенная не отличалась кривизной, необходимой для перемещений во времени. Такой же вывод следует из теоретических соображений, учитывающих гипотезу об отсутствии границ. Значит, вопрос можно поставить так: если Вселенная у своих истоков не обладала кривизной, необходимой для путешествий во времени, можно ли впоследствии «скрутить» некоторые области пространства-времени настолько, чтобы сделать путешествия во времени возможными?

Писателей-фантастов волнует и другая, смежная проблема – молниеносное перемещение между звездами и галактиками. Согласно теории относительности ничто не может двигаться быстрее света. Поэтому если отправить космический корабль к ближайшей к Солнцу звезде Проксима Центавра, то есть на расстояние примерно четырех световых лет от нас, придется дожидаться возвращения путешественников и рассказов об увиденном не менее восьми лет, а экспедиция к центру Галактики доберется до дома не раньше чем через 100 000 лет[42]. И все же теории относительности есть чем нас утешить. И это так называемый парадокс близнецов, упоминавшийся во второй главе.

Поскольку единого стандарта времени не существует и оно свое у каждого наблюдателя, который измеряет его при помощи наличного хронометра, то вполне вероятно, что космические путешественники считают свое путешествие гораздо более коротким по времени по сравнению с теми, кто дожидается их на Земле. Так, вернувшись из космической экспедиции и постарев всего на несколько лет, они не очень-то обрадуются, не застав в живых никого из близких, которые умерли уже много тысяч лет назад. А потому, чтобы пробудить у читателей хоть какой-то интерес к своим произведениям, писатели-фантасты вынуждены предполагать, что когда-нибудь придумают способ передвигаться быстрее света. Но большинство сочинителей, похоже, не понимают, что если можно двигаться на такой безумной скорости, то в соответствии с теорией относительности можно попасть и в наше прошлое, совсем как в этом лимерике:

There was a young lady of WightWho traveled much faster than light.She departed one day,In a relative way,And arrived on the previous night[43].