История античной эстетики (ранняя классика)

Основная тематика раннеклассического периода греческой эстетики может быть, таким образом, представлена в виде восьми глав, из которых первые две относятся к учению о структуре, дальнейшие пять - к учению о континууме и последняя раскрывает тот окончательный синтез, на который только была способна вся эта космологическая эстетика.

I. ЭСТЕТИКА КОНЕЧНЫХ ЧИСЛОВЫХ СТРУКТУР, ДРЕВНЕЕ ПИФАГОРЕЙСТВО

С пифагорейством и самой личностью Пифагора связано множество легенд и чудесных историй, которые дошли до нас в позднейшей неопифагорейской и неоплатонической литературе.

Буржуазные ученые употребили много усилий, чтобы удалить из этих рассказов все чудесное и чрезмерное и представить личность Пифагора в виде глуповатого и добродушного толстовца, болтавшего суеверный вздор. Результаты этой "научной критики" и их оценку можно изложить только в общем курсе античной философии. Здесь же мы ограничимся лишь указанием на то, что не следует приписывать все пифагорейское учение самому же Пифагору. Ряд концепций, несомненно, связан с Платоном и с его Академией, так что окончательное формирование того, что носит название "древнего пифагорейства", надо относить ко времени не ранее первой академии (т.е. деятельности платоновских учеников Спевсиппа и Ксенократа во второй половине IV в.), другими словами, не ранее середины IV в.

Близко к истине предположение многих исследователей, что первоначально пифагорейство носило практически-мистический характер и что только впоследствии оно получило свое теоретическое, математическое и музыкальное обоснование. Однако уже с самого начала эта мистика должна была иметь внутреннее отношение к числовой гармонии, провозвестниками которой пифагорейцы были всегда.

Точно так же естественнее всего предположить, что, вырастая на основе общегреческого стихийного материализма пифагорейцы вначале совсем не отличали чисел от тел (числом, например, называется небо в целом - 58 В 5; числа и тела считаются тождественными - 58 В 10). С другой стороны, несомненно, уже древние пифагорейцы на известной стадии своего развития стали противополагать числа и вещи, наподобие платоновского противоположения идей и вещей (об этом см. 58 В 12, где, например, говорится о подражании сущего числам).

Своим учением о числе пифагорейцы охватили все бытие. Пифагорейство - это учение 1) о числах самих по себе, или о богах как числах; 2) о космосе как числе; 3) о вещах как числах; 4) о душах как числах и 5) об искусстве как числе. Здесь нет необходимости рассматривать все это в целом. Нас будет интересовать лишь учение о природе самого числа, о числовой структуре космоса как главного произведения искусства и о числе в применении к искусству и к его воздействию на человека40.

1. Основное учение о числовой структуре

Социально-исторические факторы, вызвавшие к жизни пифагорейское учение о числе, были рассмотрены выше. Они сводятся к тому, что развал общинно-родовой формации приводил к развалу также и натуральное хозяйство, где главную роль играла потребительная стоимость. Возрастает роль меновой стоимости, а вместе с тем и в сфере сознания на первый план выдвигаются количественные соотношения, заменившие древнюю мифологию с ее слишком целостным и картинным изображением природы и общества. Здесь мы отвлечемся от этих базисных установок и особое внимание обратим на то, что уже гораздо ближе к непосредственному содержанию пифагорейской эстетики, - на культурно-стилевую природу пифагорейского числа.

1. Необходимость учета специфики

При первом знакомстве с источниками пифагорейская эстетика представляется собранием смешных анекдотов, детских глупостей и ничем не обоснованных претензий. Уже у Аристотеля не было желания вникать во внутреннюю логику пифагорейства и он изобразил его как собрание смешных курьезов. Однако такой антиисторический подход не может быть у современного исследователя, который, конечно, настолько далек от древнего пифагорейства, что даже не испытывает потребности его критиковать, но который тем не менее все же должен изобразить последнее со всеми объективно-историческими причинами, делающими его существование понятным.

Почему, в самом деле, душа есть число, а число - это душа, как утверждает например Гиппас (фрг. 11)? Характерно, что данное утверждение нисколько не мешает этому пифагорейцу отождествлять душу и с огнем (фрг. 8 - 9). Почему все тела также суть числа и все числа телесны, видимы, осязаемы, фигурны, пластичны? Почему не только человек, но и вся природа, весь мир есть число или совокупность чисел? Почему красота имеется только там, где осуществилась числовая гармония? И почему, наконец, само искусство тоже есть не что иное, как число и структура?

Несомненно, у пифагорейцев были какие-то основания для того, чтобы придавать числу такое универсальное значение.

2. Культ Диониса и числовая мифология

Чтобы раскрыть внутреннюю логику пифагорейской числовой эстетики, необходимо обратиться к культу Диониса, который сыграл огромную роль в формировании всей греческой классики. Большую работу по исследованию этого культа проделал Ф.Ф.Зелинский, хотя он плохо разбирался в социально-исторических корнях этого явления41. Зелинский указывает на три главных результата дионисизма42:

1) реформу Мелампа, которая ограничила дионисийский оргиазм, опасный для общественной нравственности, пределами времени и места и ввела в календарь периодические празднества в честь Диониса (откуда потом и произошла трагедия); 2) реформу Орфея, превратившего дионисизм в религиозно-философское учение, в котором можно различать космогоническую часть (повествование о растерзании титанами отрока Загрея и о появлении человека из золы сраженных Зевсом титанов), этическую (освобождение "дионисического" момента в человеке из-под власти "титанического" - "орфическая жизнь") и эсхатологическую (учение о превращении и перевоплощении душ); 3) реформу Пифагора, который объединил в Кротоне и во всей греческой Италии орфические секты в религиозно-политический орден и дал возникшему на почве религии Диониса учению о душе философско-математическое обоснование.

В первоначальном виде пифагорейский союз просуществовал недолго, так как его узко аристократический характер встретил отпор со стороны созревшей демократии. К концу VI в. этот союз подвергся кровавой расправе и переместился в Тарент43.

Дионис - это божество производительных сил природы, нашедших отражение в человеческой психике в том же буйном и творческом виде, в каком они существуют и сами по себе, независимо от человека. Культ Диониса - это оргиазм, экзальтация и буйный исступленный восторг. Трактуемая в свете этого культа, природа получает характер бесконечной мощи, творческого изобилия и вечно рождающей полноты жизни. Всякое конкретное явление и всякое наличное качество при таком эстетическом отношении к природе уже отступают на второй план в сравнении с ее бесконечными потенциями, в сравнении с ее буйным и творческим рождением и ростом жизни.

Но качество, которое отступило назад, по сравнению с порождающей мощью всяких расчленений, есть уже не качество, а количество. Свои числа пифагорейцы и понимали как творческую мощь бытия и жизни, идущую от нерасчлененных и хаотических потенций к расчлененному, завершенному и гармонически цельному организму. Число поэтому у пифагорейцев трактуется и как оформленное, материалистически организованное тело, и как душа, которая является у них организующим принципом тела, и как та смысловая заданность, которая лежит в основе самой души, и в основе свойственных этой душе идей. Поэтому не следует удивляться тому, что числовая структура явилась для пифагорейцев основной эстетической данностью.

3. Понятие о числовой гармонии

В законченной форме учение о числовой гармонии мы находим только в платоновском диалоге "Тимей" - этом замечательном памятнике античной космической эстетики. Платон использовал здесь все пифагорейские учения. По сообщению Диогена Лаэрция, он специально покупал книги Филолая для использования их в своем "Тимее" (44 А 1).

Филолай исходит из антитезы предела и беспредельного. Стобей цитирует Филолая (44 В 2): "Все существующее должно быть пределом или беспредельным или тем и другим вместе. Но быть пределом или только беспредельным оно не может. Вследствие того, что, как оказывается, оно не состоит ни исключительно из одного предела, ни исключительно из одного беспредельного, совершенно ясно, что мировой строй и [все], что в нем, образовалось из соединения предела и беспредельного и наглядным примером этого может служить то, что наблюдается в действительности на полях: а именно, одни части их, состоящие из самых границ [т.е. межи], ограничивают [участки], другие же части, состоящие из границ и [лежащих за последними] неограниченных [участков], ограничивают и не ограничивают, те же, которые состоят [только] из неограниченного [пространства], будут являться неограниченными".

а)

Это исконное пифагорейское учение о возникновении числа из беспредельного и предельного даже у Платона нельзя понимать только абстрактно-логически. Тем более, у самих пифагорейцев это отнюдь не было просто абстрактной теорией, но несло на себе следы недавнего происхождения из оргиастического культа. Ведь оргиазм, представляющий собою отражение в человеческой психике буйной мощи производительных сил природы, уже по самой своей сути содержал в себе функцию охвата всей беспредельной мировой жизни, и тем не менее он принужден был сдерживаться реальными человеческими границами, неотвратимо приходя к объединению беспредельного и предела. Вот это объединение пифагорейцы и называли числом, используя здесь элементарную диалектику конечного и бесконечного, сначала, правда, в неосознанном и слишком непосредственном виде. Осознанность не замедлила появиться, и таким образом учение о синтезе беспредельного и предела очень рано стало отличаться всеми чертами отвлеченной диалектики. Однако в чистом, абстрактно-логическом виде ее не было не только у Филолая, но даже и у Платона. Сознание этих мыслителей всегда оставалось до некоторой степени мифологическим, и поэтому историк эстетики не должен быть здесь во власти абстрактно-диалектических иллюзий позднейшего времени.

б)

Поняв число как диалектический синтез беспредельного и предела, пифагорейцы тем самым создали учение о созидательной и творчески направляющей сущности числа. Пифагорейцы "математические элементы стали считать элементами всего существующего" (58 В 4), "уподобляя все вещи числам" (там же, В 2). "Дело в том, что число владеет [всеми] прочими [вещами] и существует [разумное] отношение у всех чисел друг к другу" (Там же). Числа у пифагорейцев являются элементами самих вещей гораздо в большей степени, чем огонь, земля, вода (В 4). Пифагор признает "началами числа и заключающиеся в них соразмерности, которые он называет также гармониями" (В 15). Из этих последних строится не только симметрия в музыке (47 А 17), но "число есть господствующая, сама собой происшедшая связь вечного постоянства находящихся в мире [вещей]" (44 В 23), так что "бог есть неизреченное число" (46, 4) "живородное и душеродное" (3 В 26). В числе нуждается человеческая жизнь (23 В 56), а также солнце, луна и каждое живое существо (58 В 27).

С эстетической точки зрения очень важно то, что четкие, упорядоченные числа, в силу рассмотрения всего существующего с позиций наглядного представления, получили у пифагорейцев фигурное строение. Пифагореец Эврит, рассматривая всякую вещь как число, изображал ее в виде камешков, определенным образом расположенных. Так, он изображал человека, любое живое существо, растение и пр. "Он уподоблял счетным камешкам [формы] животных и растений, подобно тем, кто сводит числа к фигурам треугольной и четырехугольной" (45, 3; тут же - важные пояснения Александра Афродисийского). Здесь же надо вспомнить и о том значении, которое пифагорейцы придавали триаде, содержавшей в себе начало, середину и конец (58 В 17). Числа у пифагорейцев не только глубже самих вещей, но и в самих вещах они глубже их непосредственно данной качественности и являются принципом их фигурного строения. Поэтому-то число у них есть "самое мудрое" (58 С 4). Пифагорейский центральный огонь, оживляющий собою весь космос и сохраняющий его в цельном и неразрушимом виде, тоже продиктован структурно-числовыми интуициями (58 В 37). Само собой разумеется, что числа у пифагорейцев имеют не только онтологическое, но и гносеологическое значение, которое очень трудно отделить от их эстетики.

в)

Согласно Филолаю, если бы все было беспредельным, то совершенно не могло бы быть предмета познания (В 2). "Предел", следовательно, есть принцип расчленения, оформления.

"Предел и беспредельное вместе создают число". И действительно, все познаваемое имеет число. Ибо без последнего невозможно ничего точно ни понять, ни познать" (В 4). Число есть принцип гармонии. В числе объединяются упомянутые противоположности, оформляются в стройную бытийственную фигурность и музыкальность. "Но так как в основе [сущего] лежали эти [два] начала, которые не подобны и не родственны [между собой], то, очевидно, невозможно было бы образование ими космоса, если бы к ним не присоединилась гармония, каким бы образом она ни возникла. В самом деле, подобное и родственное вовсе не нуждалось в гармонии, неподобное же, неродственное и различное по количеству необходимо должно было быть соединено такой гармонией, которая была бы в состоянии удержать их вместе в космосе" (В 6). "Гармония вообще возникает из противоположностей. Ибо гармония есть соединение разнообразной смеси и согласие разнообразного". "Музыка есть гармоническое соединение противоположностей, приведенное к единству многого, и согласие разногласного" (В 10). Число есть душа гармонии. Но можно сказать, что и сама душа тоже есть гармония. Аристотель пишет о пифагорейцах: "Говорят, что душа есть некая гармония, ибо гармония есть смесь и соединение противоположностей, и тело состоит из противоположностей" (А 23). Филолай тщательно анализировал свойства каждого числа - единицы, двоицы и т.д. вплоть до декады, которая являлась у него эйдосом, т.е. картинной сущностью всего космоса.

Вот резюме учения о числе Филолая: "Действие и сущность числа должно созерцать по силе, заключающейся в декаде. Ибо она - велика и совершенна, все исполняет и есть начало [первооснова] божественной, небесной и человеческой жизни, управительница, принимающая участие в [пропуск в тексте] сила также декады. Без нее же все беспредельно, неопределенно и неясно. Ибо природа числа есть то, что дает познание, направляет и научает каждого относительно всего, что для него сомнительно и неизвестно. В самом деле, если бы не было числа и его сущности, то ни для кого не было бы ничего ясного ни в вещах самих по себе, ни в их отношениях друг к другу. [Однако в действительности дело обстоит не так, но] оно [число], прилаживая все [вещи] к ощущению в душе, делает их [таким образом] познаваемыми и соответствующими друг другу по природе гномонa, [т.е. как бы возводя в новую степень, потенцируя, ибо гномон, приложенный к соответствующему квадрату, образует новый квадрат, обнимающий в себе первый], сообщая им телесность и, разделяя, полагает отдельно понятия о вещах беспредельных и ограничивающих. Можно заметить, что природа и сила числа действует не только в демонических и божественных вещах, но также повсюду во всех человеческих делах и отношениях, во всех технических искусствах и музыке. Лжи же вовсе не принимает в себе природа числа и гармонии. Ибо [ложь] им чужда. Ложь и зависть присущи природе беспредельного, бессмысленного и неразумного. Ложь же никоим образом не входит в число. Ибо ложь враждебна и противна природе его, истина же родственна числу и неразрывно связана с ним с самого начала" (В 11).

Можно сказать, что только здесь мы получаем впервые подлинно пифагорейское учение именно о числе как гармонии, т.е. о числовой гармонии. И что же такое тут число? Оно есть объединение предела и беспредельного. Беспредельное длится и простирается в бесконечность; предел же останавливает это распространение, кладет ему границу, очерчивает определенные контуры. Беспредельное нельзя охватить и познать, ибо всякое познание должно отличить познаваемый предмет от всякого другого и тем самым его ограничить, определить. Вот этот-то синтез беспредельного и предела, впервые разграничивающий предметы и делающий их ясно отличимыми, и есть число.

Отсюда ясно, что пифагорейцы мыслили свои числа структурно, фигурно. Они получали их путем мысленного очерчивания вещей, путем мысленного скольжения по их границам. Тем самым в их числах есть нечто геометрическое. Однако пифагорейцы отличали геометрические числа от геометрических фигур. Числа геометричны, но мысленно геометричны, внепространственно геометричны. Они суть некоторые мысленные, умственные фигурности вещей.

Филолай спрашивает: если предел и беспредельность так различны между собою, то как же они могут объединяться, чтобы образовывать числа? В каком отношении эти две сферы должны находиться одна к другой? Вот это-то отношение и есть гармония. Когда вещь развилась до того момента, когда она - "истина", т.е. когда она есть именно она, - она определенным образом установила свои пределы, свои границы, свой облик, фигуру и размеры, т.е. определенным образом выделила и вырезала себя на фоне беспредельного. Предел и беспредельное образовали в ней нечто единое, а именно, гармоническое целое. Число, возникшее здесь в ней как результат гармонического ее самоопределения, и есть истинное, прекрасное число.

Легко заметить, что если раньше число рассматривалось онтологически, то приведенные здесь пифагорейские материалы подводят нас через гносеологию числа к его эстетике. В самом деле, число рассматривается здесь именно как принцип оформления вещи в целях овладения ею в человеческом сознании. Число есть то, что дает возможность отличать одну вещь от другой, а следовательно, и отождествлять, противополагать, сравнивать, объединять и разъединять и вообще конструировать вещи не только в бытии, но и в мышлении. Характерно здесь указать на принцип гномона. Гномон - это солнечные часы, дающие возможность по тем линиям, которые проходит тень от вертикального столбика, разделять беспредельность времени на те или другие, вполне очевидные и легко исчислимте части. Число и есть такой гносеологический гномон, впервые дающий возможность различать вещи и тем самым овладевать ими в сознании и мышлении. Кроме того, характерно употребление термина "гармония". Гармония является здесь не чем иным, как структурой вещи, или вещей, которые представлены в четкой реальности и в единстве. Гармония - это то, благодаря чему отождествляется беспредельное и предел, благодаря чему четкий предел вырезывается на фоне неразличимой беспредельности, благодаря чему возникает структура вещи. Гармония обеспечивает возможность ясного ощущения вещи, четкого мышления ее.

В вышеприведенном фрагменте (В 11) интересно указание на накладывание одного квадрата на другой. Ведь это накладывание есть то же самое, что отождествление какого-нибудь A с ним самим, дающее возможность узнать, что данное А есть именно оно само, а не что-нибудь другое, т.е. впервые превращающее неизвестную вещь в нечто известное. Недаром последователи Гиппаса (фрг. 11) называли число "первым образцом творения мира". А так как число вещи, согласно изложенному выше, есть сама душа вещи, т.е. ее творческая потенция, ее конкретно данный смысл, то становится вполне понятным, почему учение пифагорейцев о числовой гармонии необходимо рассматривать именно в истории эстетики. Внутреннее, адекватно выраженное во внешнем и потому уже переставшее быть только внутренним, но ставшее жизненно трепещущей и единораздельной структурой вещи, - это, несомненно, является в объективном смысле художественным строением вещи, а в субъективном смысле - ее эстетическим восприятием. Таким образом, перед нами - первая эстетическая теория античной классики. Мы находим здесь существенную для последней абстрактную всеобщность на ступени числовой гармонии, а также весьма последовательное объяснение этой гармонии как гармонии предела и беспредельного. Ясно выступает здесь и характерный для древнегреческой классики интуитивизм: число тут так наглядно, что доходит почти до геометрической фигурности. Мы находим здесь Логос и Нус: число привлекается именно для целей ясного и разумного осмысления действительности. Есть здесь и "бытие в себе": число является начальной характеристикой именно бытия в себе, т.е. единораздельности; оно и есть эта самая начальная и самая элементарная единораздельность. А главное - здесь налицо натурализм, творческая стихийность: числа как такового нет, оно не существует без вещей, оно - в самих вещах и есть их структура, их ритм и симметрия, т.е., с досократовской точки зрения, - их душа.

г)

В результате применения пифагорейских чисел к конструкции бытия получается музыкально-числовой космос, со сферами, расположенными друг в отношении друга согласно числовым и гармоническим отношениям.

"Филолай [помещает] огонь посредине вокруг центра, который он называет Гестией [очагом] вселенной, домом Зевса, матерью и алтарем богов, связью и мерою природы". "И еще другой огонь [принимает он], - огонь, лежащий выше всего и объемлющий [вселенную]. Центральный [огонь] есть первое по природе; вокруг него пляшут в хороводе десять божественных тел: небо, расположенное за сферою неподвижных звезд, пять планет, за ними солнце, под солнцем луна, под ней земля, под последней антихтон [противоземлие], за ними всеми огонь Гестии, занимающий место вокруг центра. Итак, самую высшую часть периферического [огня], в которой находятся элементы в состоянии совершенной чистоты, он называет Олимпом, пространство же движущегося Олимпа, в котором расположены пять планет вместе с солнцем и луною, [он называет] Космосом; лежащую же под ними подлунную часть [пространства], что вокруг земли, где [находится] область изменчивого рождения, [он называет] Ураном. И относительно расположенных в порядке небесных тел бывает мудрость, относительно же беспорядочного мира рождающихся [вещей] - добродетель, [причем] первая [из них] совершенна, вторая несовершенна" (А 16). Все стихии также пронизаны этим музыкальным числом. "Пифагор говорит, что есть пять телесных фигур, которые называются также математическими: из куба [учит он] возникла земля, из пирамиды - огонь, из октаэдра - воздух, из икосаэдра - вода, из додекаэдра - сфера вселенной [т.е. эфир]" (А 15).

Уже из этого фрагмента видно все своеобразие пифагорейской концепции, в которой так причудливо объединились музыка, математика и астрономия. В платоновском "Тимее" мы находим эту музыкальную космологию в виде целой системы. В этом виде она и осталась в памяти человечества. И даже в ХХ веке многочисленные "теософы" и "астрологи" черпают отсюда богатый и весьма выразительный по своему внутреннему и внешнему стилю материал.

4. Резюме о музыкальной эстетике

Пифагорейская эстетика есть та ступень характерной для античного классического идеала абстрактной всеобщности, которая именуется учением о числовой гармонии. Числовая гармония - это синтез беспредельного и предела. В качестве таковой она в плане общеантичного телесно-жизненного толкования бытия создает: 1) космос, с симметрично расположенными и настроенными в определенный музыкальный числовой тон сферами; 2) души и все вещи, имманентно содержащие в себе количественно-гармоническую структуру. При этом души получают гармоническое равновесие также и внутри самих себя путем катарсиса умиротворения и исцеления всей человеческой психики, а из вещей извлекаются элементарные акустические факты, тоже основанные на "гармоническом" подходе: а) числовые отношения тонов (Гиппас), б) связь высоты тона с быстротой движения и количеством колебаний, а также теория консонанса и диссонанса (Архит), в) разные опыты разделения тонов (Архит и Филолай).

Музыкальная эстетика пифагорейцев была вызвана к жизни неотвратимым социально-историческим развитием. Мифология перестала быть чем-то неприступным и несоизмеримым человеческой личности и благодаря культу Диониса стала раскрывать свои загадки. Тем самым подготовлялось новое, уже натурфилософское мировоззрение. Вместо богов и демонов создаются абстрактно-всеобщие категории, среди которых первенствующую роль начинает играть числовая структура. Пифагорейская эстетика числовых структур потому и держалась так упорно в течение всей античности, что она была формой овладения природой и жизнью уже без помощи антропоморфной мифологии, но посредством мыслительного построения, правда, пока еще близкого к самой мифологии. Вот почему культурно-историческое значение пифагорейской эстетики огромно. Прежде чем оказаться мировоззрением консервативным, в сравнении с восходящей наукой и философией, она очень долго и во многих пунктах античной теории все еще продолжала играть свою первоначальную революционную роль.

Музыкально-математическая гармония является у пифагорейцев первым и основным отделом их эстетики. Углубляясь дальше в понятие числовой структуры, пифагорейцы наталкивались на разного рода детали, которые они разрабатывали и проповедовали с неистощимым энтузиазмом. Наиболее важным здесь является учение о пропорции.

2. Пифагорейско-платоническое учение о пропорциях

1. Намеки из доплатоновской философии

Просматривая древнейшие пифагорейские материалы, нетрудно убедиться в том, что пифагорейцы издавна разрабатывали: 1) арифметическое учение о пропорциях с тремя типами этого рода пропорций - арифметической (в узком смысле слова), геометрической и так называемой гармонической; 2) пропорции пяти правильных геометрических тел; 3) музыкальные пропорции тонов внутри октавы с выдвижением на первый план кварты и квинты; 4) пропорции основных физических элементов, т.е. земли, воды, воздуха и эфира. Составить ясное представление о существе всех этих пропорций и об их теснейшей взаимосвязи, на которой пифагорейцы всегда настаивали, является делом весьма трудным.

В основном, здесь приходится базироваться на платоновских материалах. Однако известно, что уже Филолай писал трактаты о пяти правильных телах и присущих им пропорциях; об этом сообщает ученик Платона Спевсипп, писавший на основании материалов Филолая "о пяти фигурах, которые он приписывает космическим стихиям [элементам мира], об их собственных [свойствах] и взаимном отношении друг к другу; и о непрерывной и прерывной пропорции" (Филолай, А 13. 24). То же самое находим мы и у Гиппаса (фрг. 13 - 14). Учение о трех математических пропорциях было у Архита (В 2 ср. А 19), а акустические соотношения тона, кварты, квинты и октавы исследовал уже Гиппас (фрг. 15). Секст Эмпирик (Adv. math VII 106, 108 - 110) дает общее представление о пифагорейском учении о пропорции: "Во всяком случае никакое искусство не существует вне пропорции, а пропорция покоится на числе, значит, всякое искусство возникает при помощи числа... Значит, в пластике существует определенная пропорция, равно как и в живописи; при помощи уподобления ей произведения искусства получают правильный вид и уже ни один их момент не существует без согласования. И, говоря вообще, всякое искусство есть система, состоящая из постижений, а эта система есть число. Следовательно, здраво рассуждение, что "числу же все подобно", т.е. судящему разуму, однородному с числами, которые устроили все. Это утверждают пифагорейцы".

Подобного рода тексты сами по себе мало вразумительны и не отличаются большой достоверностью. Нужно брать большие тексты и, кроме того, со всем их смысловым окружением. А так как из классического периода греческой эстетики в цельном виде до нас дошли только произведения Платона и Аристотеля, то на изучении эстетической терминологии этих философов только и можно составить себе ясное представление об античной теории пропорций. Мы берем Платона не потому, что этот мыслитель был более высокого масштаба, чем Аристотель, но, во-первых, потому, что Платон занимался пропорциями гораздо больше, чем Аристотель, и, во-вторых, потому, что его диалоги гораздо больше отражают традиционные эстетические представления, чем чересчур ученые рассуждения Аристотеля.

Не следует думать, что эстетические воззрения - плод создания отдельных философов, или эстетиков, которые их научно формулируют. На деле эстетические воззрения принадлежат, прежде всего, отдельным народам и вовсе никак не формулируются, а сквозят во всех оборотах речи, в бытовом поведении, в характере социально-исторической жизни и в повседневных оценках окружающей действительности. Поэтому при изучении Платона мы будем обращать внимание не столько на его официальные формулы, сколько на специфические обороты его речи, чтобы подсмотреть и подслушать именно то, что он позаимствовал из общенародной жизни, и в частности из пифагорейских кругов, и что послужило ему материалом для его философских формул.

Платоновский термин "anJ logia" Цицерон первый - и очень удачно - перевел как "proportio". Так как платоновская аналогия - это по существу равенство двух отношений, то и мы здесь будем употреблять термин "пропорция". Таково же понимание этого термина и в современной математике. Но, конечно, это понимание слишком отвлеченное. Его надо конкретизировать, и тут могут встретиться разные неожиданности.

2. Платоновские тексты о пропорциях, не имеющие прямого отношения к эстетике

Для общей ориентации укажем сначала тексты Платона, не имеющие прямого отношения к эстетике. В Theaet. 186 с читаем, что все непосредственные телесные впечатления люди и животные получают тотчас же после рождения; "соображения же (analogismata) относительно сущности (oysian) и пользы возникают с трудом и в течение известного времени при помощи многих предметов и воспитания, если только возникают". Здесь "аналогия" есть вообще мышление или мысль, возникающая на основе умственной выучки и воспитания. По-видимому, имеются в виду постоянные акты сравнения одних предметов с другим, необходимые для развития мысли. То же и в Crat. 399 сл.: "Прочие животные ничего не рассматривают, не сравнивают (analogidzetai), но расчленяют из того, что видят; человек же одновременно и видит... и расчленяет и соображает (logidzetai) то, что видит". В R. P. IV 441 С. противопоставляется "разумное соображение (to analogisamenon) о лучшем и худшем" "неразумно аффективному (tAi alogistAs thymoymeni)".

Гораздо ближе к эстетическому значению "аналогии" подходит текст из Politic. 257 сл., где софист, политик и философ "отличаются один от другого больше, чем по пропорции (cata ten analogia) нашей науки", т.е. больше, чем по геометрической пропорции. Сказано это, конечно, в шутливом тоне, так как едва ли тут мыслится настоящая геометрическая пропорция. Но "пропорция" тут уже, несомненно, говорит о каких-то отношениях и о взаимном отношении этих отношений.

Вплотную к учению пропорциональности подходит Epin. 990 e - 991 b - текст, к сожалению, весьма неясный44. Наш перевод этого текста (тоже не абсолютно достоверный) таков: "Но что божественно и удивительно для вдумчивого наблюдателя это то, что всякая [вычисляемая или построяемая] природа [вещь] отпечатлевает свой вид и род [свои видовые и родовые образования] при помощи каждый раз особой пропорциональности в связи с тем, что образующий элемент (dynameos) и ему противоположный [например, основание и высота четырехугольника] всегда находятся между собою в двойном отношении. Именно, первая [природа или пропорция] с двойным отношением есть та, которая, с точки зрения отношения, переходит от числа 1 к числу 2. Двойной является также и та, которая образует тело и осязаемое, поскольку она переходит от 1 к 8. А то, что является двойным [может иметь] середину, которая одинаковым образом больше меньшей и меньше большей части; с другой стороны, она превосходит одну и превосходится другой частью на одну и ту же долю своих крайних членов. Так, посредине между 6 и 12 получается величина полуторная [для второго случая] и величина, равная целому с одной третью [для первого случая]. Та из этих самых, которая находится [строго] посредине того и другого, научила людей согласованному и соразмерному исполнению ради воспитания в ритме и гармонии, даровавши [это] счастливому хороводу Муз".

Если мы правильно понимаем это место, то здесь речь идет об универсальности диадического начала (наравне, конечно, с монадическим, о котором вопроса тут специально не поднимается), которое определяет собою всякое алогическое становление (например, пространство, время, движение и пр.). Это диадическое начало, понимаемое у Платона (и у пифагорейцев) как отношение 1:2, повторяется везде совершенно одинаково. Как от точки мы приходим к прямой, пользуясь этим отношением, так от прямой - к плоскости и от плоскости - к телу. Тут везде будет отношение 1:2. Если 1 считать за точку, а 2 за прямую, что 2?2?4 будет плоскостью, а 4?2?8 будет телом. Таким образом, мы здесь имеем уже не просто отношение, а равенство целого множества отношений, т.е. пропорцию, "аналогию". От обычной пропорции в нашем понимании она отличается только тем, что она обладает зрительным характером, т.е. в данном случае геометрическим, и тем, что она - это еще более конкретно говорит о пространствах разных измерений. Измерения пространства, оказывается, возникают последовательно одно из другого путем некоторой особой операции, связанной - в представлении Платона - с диадическим принципом. Тождество этих операций при переходе от точки к линии, от линии к прямой и от прямой к плоскости и есть платоновская пропорция в данном случае. Она, таким образом, далеко выходит за пределы как числовых, так и геометрических измеримых отношений, поскольку переход от одного пространственного измерения к другим не может совершиться ни от каких бы то ни было арифметических операций, ни от количественных пространственных. Переход от одного измерения пространства к другому есть переход качественный, если не прямо понятийный.

И у Платона, и у пифагорейцев, и у неоплатоников диада (или, как часто у них говорится, "неопределенная диада") есть принцип становления, в отличие от нестановящегося и устойчивого бытия, которое они называют "монадой". Однако становление это не нужно понимать в том отвлеченном смысле, как это понимается в новейшей философии. У греков диада еще слабо отличается от телесного или геометрического перехода от одной точки пространства к его другой точке. Но мало и этого. С понятием диады греки объединяли переход от одного измерения пространства к другому, т.е. от точки к линии, от линии к плоскости, к трехмерному телу. Дальнейшие эти свойства трехмерного тела тоже появлялись в результате применения обычной диады. Поэтому если от трехмерного тела вообще переходили, например, к теплому или холодному трехмерному телу, то получение и этого нового свойства тела тоже мыслилось в результате того становления, которое определялось все тем же принципом диады. Итак, античную диаду надо понимать не отвлеченно, а вполне материально, что тоже глубочайшим образом соответствует стихийному материализму древних.

Следовательно, если в приведенном тексте Платона речь идет о пропорциональности переходов от одного пространственного измерения к другому и если измерения эти надо понимать также и в широко качественном смысле, то эстетический смысл приведенного текста должен свидетельствовать о живой и как бы одушевленной структуре предмета, в котором все определяется не просто количественным способом, а в котором единая пропорциональность царит во всех его проявлениях. Предмет может быть бесконечно разнообразен; но в нем должна быть некая единая структура, пропорционально охватывающая собою все его бесконечно разнообразные проявления. Так следует понимать этот трудный и обычно механически переводимый текст Платона.

Приведенный отрывок содержит, однако, еще одну мысль, содержащую чисто арифметическое понимание пропорции. Оказывается, когда уже дано то или иное пространственное измерение (например, прямая), то мы можем в его пределах находить и более сложную пропорцию. А именно, взявши отрезок прямой, мы можем выбрать между ее концами такие две точки, которые будут делить весь отрезок по-разному, но которые содержат единство своего отношения к его концам. Так, возьмем числа 6, 8, 9, 12. Тут, с одной стороны, в одинаковом отношении к 6 и 12 находится число 8, так как 8 превосходит 6 на ту же долю числа 6, на какую долю числа 12 это 8 превосходится числом 12. С другой стороны, в аналогичном отношении к 6 и 12 находится также и число 9, хотя это отношение и не адекватно первому. А именно, 9 на столько же единиц превосходит 6, на сколько само превосходится числом 12, т.е. находится ровно посредине между ними. Первое отношение 4?3, второе - 3?2.

Итак, здесь ясное учение о пропорциональности как о равенстве отношений.

Аналогичный, но гораздо более прозрачный текст находим мы в Tim. 31с 32а: "Двух тел самих по себе нельзя как следует связать воедино без третьего, потому что для этого в середине между ними обоими непременно должна быть какая-нибудь связь, которая бы их соединила. Из связей же самой лучшей, конечно, могла быть та, которая образовала бы наиболее цельное единство из себя и соединяемых [ею звеньев]. Но лучше всего способна сделать это пропорция (analogia), потому что, когда между тремя какими бы то ни было величинами, между числами ли, массами ли или силами - [существует такое отношение, что] средняя [из них] так относится к последней, как первая относится к ней самой и как последняя относится к средней, так точно середина относится к первой, тогда выходит, что средняя становится и первою и последнею, а первая и последняя обе становятся средними, - словом, что всякая из них необходимо представляет собою то же самое, что и всякая другая, и что они, будучи одним и тем же в отношении друг к другу, все вместе составляют собою единое целое".

Тут ясно сформулировано то, что мы теперь называем геометрической пропорцией, или, точнее говоря, золотым делением. Считая, что а является средним между первым b и последним с, имеем:

, или .

3. Пропорции, физические элементы и геометрические тела

Формула вышеуказанной пропорции привлекается Платоном для характеристики взаимоотношения элементов - огня, воздуха, воды и земли. И именно здесь она приобретает свой подлинно античный смысл. Вне связи с учением об элементах пропорции носят абстрактно-арифметический характер, который вовсе не свойствен ни Платону, ни пифагорейцам.

Кажется удивительным, что в течение тысячелетий объединяются в одно целое физические элементы (земля, вода, воздух и огонь), геометрические тела, числовые пропорции и музыкальные тона. То, что для характеристики элементов материи привлекаются видимые и осязаемые стихии земли, воды, воздуха и огня, это не вызывает удивления, так как мы знаем, что античный стихийный материализм все хотел видеть живыми глазами и ощупывать живыми руками. Этот материализм стремился свести сложные явления к их простым неразложимым элементам. Но древние греки шли дальше. Они отождествляли физические и геометрические тела. И дело здесь не в слабости их абстракции, не умевшей разграничить физику и геометрию. Здесь была мудрая интуиция, не принимавшая чистого, пустого и абсолютно однородного пространства, но берущая его со всеми теми моментами плотности, кривизны и фигурности, которые мы теперь приписываем только самим телам, во не занимаемому ими пространству. Тут, повторяем, не только наивность, но и мудрость, которая в нашей современной науке выросла в целую математически-механически-физическую дисциплину на основе принципа относительности.

Стремление понимать элементы материи в виде правильных геометрических тел (а без этого невозможна ни античная, ни, в частности, платоновская эстетика) отличается не только наивностью, но и мудростью. Конечно, теперь правильность элементов материи или атомов мы понимаем гораздо сложнее, пользуясь множеством тончайших математических выкладок. Но представьте себе, что атом должен быть правильно организован и, согласно античному стихийному материализму, организован обязательно наглядно и осязательно. Он не совокупность абстрактных формул и законов, но правильно организованное и зримое тело. Как же при этом не вспомнить о правильных геометрических телах? Правильность мы сейчас понимаем иначе, но самый принцип правильности мы ни в каком случае не можем отвергать, хотя бы детский ум и представлял его осуществление в виде правильных геометрических тел.

Вернемся к платоновским текстам о пропорции.

Платон пишет (Tim. 31 b): "...всему, что имело произойти, надлежало, конечно, быть телесным, видимым и осязаемым. Но быть видимым ничто не может без посредства огня, точно так же и осязаемым ничто не может быть без чего-нибудь твердого, твердым же ничто не может быть без земли. Вот почему бог, приступая к образованию тела вселенной, должен был устроить его из огня и земли". Таким образом, сущностью огня является не его физико-химическая природа, а то, что он есть принцип видимости. Огонь - это специфически-зрительная предметность. И сущностью земли является не твердость, а осязаемость. Это - специфически-осязаемая предметность. Ведь каждой области ощущений и восприятий соответствует свой специфический предмет. То, что Платон, вслед за всей античностью, называет "огнем" и "землей", есть только перевод на античный структурный язык общефеноменологической зрительной и осязаемой предметности. Это две области, которые должны быть связаны между собою при помощи пропорции.

Читаем дальше (32а - с): "...если бы телу вселенной надлежало быть только плоским, без всякой толщины, тогда достаточно было бы и одного среднего члена для того, чтобы он мог связать и два другие члена между собою и себя самого с ним. Но так как ему надлежало быть массообразным [трехмерно-телесным], массы же никогда не соединяются посредством одного и всегда при посредстве двух средних членов, то бог, поместивши в средине между огнем и землею воду и воздух и приведя [все эти элементы], насколько возможно, в такое пропорциональное друг к другу отношение, в котором как огонь относится к воздуху, так воздух к воде, и как воздух относится к воде, так вода к земле, тем самым связал их воедино и таким образом устроил видимое и осязаемое небо. Вот почему именно из этих и именно четырех по числу элементов образовано было тело мира, которое, будучи объединенным при помощи пропорциональности, получило такое взаимоотношение частей, что сплотило в себе воедино и стало недоступным разрешению ни от кого, за исключением разве того, который сам его сотворил".

Для ясного понимания этого текста необходимо ответить на два вопроса. Первый: почему геометрическая пропорция между плоскими фигурами допускает, по Платону, только один член, а тело - два члена? Это вопрос математический. И второй: если огонь и земля у Платона есть символ зрительной и осязательной предметности, то какие именно стороны этой предметности вступают в соотношение геометрической пропорции? Это вопрос уже не математический, а эстетический, или, по крайней мере, общеописательный, хотя он внешне и звучит как математический.

Первый вопрос допускает только одно решение, которое было предложено Мартеном45 и сводится к следующему. Платон, следуя общеантичной традиции, понимает первые числа (т.е. те, которые делятся только на 1 и на себя и не имеют никаких других составных множителей) как тела линейные; числа, состоящие из двух множителей, он понимает как плоские и, наконец, числа, состоящие из трех составных множителей, - как телесные ("твердые, трехмерно-пространственные "кубы"). В связи с этим, когда дается две плоские фигуры, например два квадрата, то стороны этих квадратов Платон мыслит обязательно как содержащие какое-нибудь первое число мер (1, 3, 5, 7, 11, 13 и т.д.). Отсюда легко понять и то, почему геометрическая пропорция между такими квадратами допускает только один промежуточный член (который, следовательно, и является здесь среднегеометрическим). Пусть стороны двух квадратов будут a и b и допустим, что между ними возможны два прямоугольника со сторонами c и d и е и f, составляющие на своей площади с общим квадратом геометрическую пропорцию, т.е.

.

Тогда a2b2?aabb?cdef. Если все эти числа суть первые (т.е. их нельзя разложить на составные множители, чтобы эти множители по-разному комбинировать), тогда такое равенство возможно только при условии соответственного равенства всех чисел, порознь взятых, в левой стороне всем числам правой стороны, т.е., что cd?ef. А это значит, что мы взяли не два средних прямоугольника, а только один. И так как a2b2?c2d2, то cd?ad, т.е. наш средний прямоугольник будет иметь одной стороной сторону первого квадрата, а другой - сторону второго квадрата.

Так же легко понять, что между объемами тел можно поместить не один, а два объема, составляющие с ними геометрическую пропорцию.

Здесь Платон утверждает элементарную истину. Однако важно, что это делается на основе внесения геометризма в чисто арифметические представления. Для современной математики нет никаких оснований считать первые числа линейными, а составные - плоскими и телесными. Платон же хотел самое отсутствие целых делений внутри первого числа понять геометрически, почему он и уподобил его прямой, имеющей только одно измерение. Он исходил из аналогии первого числа и точки: то и другое нацело "неделимо". Но из ряда точек может создаться только прямая. Следовательно, первые числа, думает Платон, по самой своей природе суть линейные. Уже тут мы видим, что Платон, хочет формулировать пропорциональные отношения в связи с особенностями данного пространственного измерения. Если выше (Epin. 990e - 991b) речь шла у него о пропорции, определяющей возникновение всякого нового измерения пространства вообще, то тут Платон хочет говорить о пропорции, определяющей особенность данного измерения пространства: двухмерные образования допускают один вид пропорционального отношения, трехмерные - совсем другой.

Еще более содержательное значение (но все еще связанное с пространственными образами) получает пропорция при рассмотрении второго вопроса, поставленного выше: какова связь геометрической пропорции с пространственными образами, если их заполнить зрительными и осязательными качествами? Кажется, еще ни один исследователь не относился к этому учению античной эстетики, и в частности Платона, всерьез; существует прочная и притом вековая традиция - относиться к нему, как к курьезу. Однако, если бы оно даже и было курьезом, это нисколько не снимает с историка обязанности понять внутреннюю его логику. Ведь даже всякое сумасбродство имеет свою внутреннюю логику. А учение Платона об элементах, неприемлемое для современности, все же отнюдь не есть ни просто сумасбродство, ни даже просто курьез.

Первым шагом к вскрытию смысла учения Платона о пропорции является вышеприведенное (Tim. 31b) указание на наличие в элементах соответствующей феноменологической предметности. Комментируя это место Платона, Прокл (Procl. In Tim III 11, 20, Diehl.) пишет: "Не тяжесть - специфическое свойство земли, но осязаемость". Речь идет, значит, о пропорции между зрительной и осязательной предметностью. К сожалению, Платон не раскрывает это в подробностях. Он указывает лишь на то, что промежуточными членами в анализируемой пропорции являются "воздух" и "вода", и очень скупо характеризует свойства этих элементов. Все это, в сущности, лишь косвенный материал, и потому современному исследователю, захотевшему во что бы то ни стало понять до конца это учение, приходится прибегать к собственной интерпретации, к собственным домыслам или гипотезам. Однако следует учесть, что без этого значительные области античной эстетики и философии остаются бессмысленными курьезами. А вместе с тем ясно, что в античном учении о пропорции перед нами налицо энергичнейшие попытки человеческого ума понять непонятное и построить какую-то свою, пусть в настоящее время давно отжившую науку. Речь идет здесь о научном понимании чувственного предмета, который является принципиально закономерным и претендует на эстетическую значимость.

Итак, между зрительным предметом и предметом осязательным должно находиться еще два таких, которые бы составляли с первыми двумя геометрическую пропорцию, т.е. зрительный предмет должен так относиться к одному промежуточному, как другой промежуточный относится к предмету осязаемому. Это значит, что оба промежуточных предмета должны быть последовательным переходом от области зрения к области осязания, т.е. первый, будучи зрительным, должен содержать в себе нечто от осязания, а второй, будучи осязаемым, должен содержать в себе нечто от зрения. При этом Платон мыслит эти переходы в связи с пространственными измерениями, т.е. зрительный предмет, который сам по себе является трехмерной телесностью, должен теперь одно из своих измерений сделать не зрительным, а осязаемым, и осязаемый предмет, который сам по себе тоже трехмерно-телесен, должен теперь одно из своих измерений сделать не осязаемым, а зрительным. Это, однако, не значит, что оба предмета перестали быть телесными или что они не целиком зрительны или не целиком осязаемы. Именно в том-то и заключается сущность этих промежуточных членов, что они заранее являются и зрительными и осязаемыми, но только зрительность и осязаемость даны в них в разных соотношениях.

Итак, что же такое зрительный предмет, который по одной своей координате осязаем? Нужно представить, что зримое погружено совсем в другое измерение, т.е. в другое пространство, в другую среду, причем эта среда уже не видима, а только осязаема. Мы думаем, что если первый зрительный предмет понимать как свет, то этот второй зрительный предмет есть цвет. Чтобы из света получить цвет, надо пропустить его - и физически и феноменологически - через некую темную среду, которая его разлагает. Что эта физически так - общеизвестно. Однако и непосредственно-феноменологически цвет дан как результат прохождения света через некую плотную пленку, делающую свет гораздо более плотным и притом пропускающую только ту или другую его "часть". Итак, платоновский огонь, т.е. зрительная предметность, разбивается здесь на два вида - на свет и цвет. А для образования цвета нужен воздух, и то, что Платон и Аристотель, вместе со всей античной физикой, рассматривали воздух именно как среду прохождения света, т.е. как принцип твердости, - для доказательства этого можно было бы привести многочисленные материалы.

Что такое, далее, осязаемый предмет, если одну из его координат представить как еще более тяжелую и неподвижную? Подобно тому, как в первом случае свет погружался в некую чуждую ему среду и застилался новым слоем, так и теперь осязаемый предмет погружается в новое, чуждое ему измерение и застилается слоем, уже не в такой мере осязаемым, как он сам. Для этого нужно осязаемый предмет тоже представить в двух видах, как это мы сделали с зрительным предметом. Нужно взять осязаемый предмет в его, так сказать, абсолютном качестве: это - тяжесть. И нужно взять осязаемый предмет в его более "легких" и поверхностных свойствах. Что свойственно тяжелому предмету и распространяется по его поверхности (ибо ведь только одно его измерение подвергается здесь изменению)? Это - поверхностные свойства осязаемого предмета, мягкость, шероховатость и пр. Другими словами, имеются мускульно-осязаемый и поверхностно-осязаемый предметы.

Если поставить себе задачу исследовать постепенный переход от видимости к осязаемости, то ясно, что мы должны переходить от света к цвету, от цвета - к поверхностно осязаемому качеству (тут говорят о "тактильных" ощущениях), от поверхностного качества - к тяжести, которая предполагает уже мускульно-двигательный опыт. Другими словами, можно сказать, что как свет относится к цвету, так тактильное качество относится к тяжести. Ведь цвет есть переход света в инобытийную среду и отяжеление его, соединение с темным веществом; и тяжесть есть тоже переход тактильных качеств в инобытийную им среду, отяжеление их, соединение с темным и тяжелым веществом.

Учение Платона об элементах заслуживает особого рассмотрения, но сейчас, когда они интересуют нас с точки зрения учения о пропорциях, мы можем привести следующую схему позднего комментатора "Тимея" Прокла, относящуюся к Tim. 55е 56с. Комментируя учение Платона о пропорции, а также очевиднейшим образом резюмируя это место "Тимея", Прокл утверждает, что четыре платоновских элемента обладают тремя свойствами, пропорционально расположенными, тонкостью-плотностью, остротой-тупостью и подвижностью-неподвижностью. Огонь обладает тонкостью, остротой, удобоподвижностью; воздух - тонкостью, тупостью, удобоподвижностью; вода - плотностью, тупостью, удобоподвижностью; и земля плотностью, тупостью, неподвижностью (Procl. In Tim. II 39, 19 - 42, 2). Этим рассуждением прекрасно резюмируется мысль Платона о пропорциональности элементов.

Речь идет тут, стало быть, о свойствах новых измерений, т.е. новой среды, которыми характеризуется данная трехмерная телесность. Зрительный предмет есть тончайшая, максимально-пронизывающая, "острая" (с точки зрения физической материи) телесность. Погрузите его в тяжелую и темную среду: свет уже не станет так проникать всюду, он потемнеет, его световая сила уменьшится, он станет "тупым". Возьмите воду: она плотная и разливается гораздо тяжелее, чем огонь и воздух (т.е. она "тупая"), но все же она достаточно удобоподвижна. Отнимите эту удобоподвижность, и получится неподвижная масса, которую древние представляли в виде земли, и т.д. Словом, интуитивная реальность этих элементов, как она описана у Платона и Прокла, говорит сама за себя.

Но интересно, что эти три свойства элемента Платон представляет как три измерения, как три координаты, т.е. Платон вносит геометризм, телесную сконструированность и пластичность в понимание этих свойств. Мы видим перед собою как бы четыре геометрических тела, в которых сторонами являются эти три свойства. Сначала перед нами куб (т.е. земля), характеризуемый по общей координате как плотность, по другой - как тупость, по третьей - как неподвижность. Потом мы имеем другое тело, которое уже не будет кубом, так как одна его координата - неподвижность - заменяется уже другой координатой, а именно подвижностью. Стало быть, это какой-то параллелепипед. Потом мы меняем еще одну координату: вместо плотности берем тонкость, получается еще новый параллелепипед. Наконец, деформируется и третья координата: вместо тупости появляется острота. Таким образом, образуется новый куб, в котором все три измерения противоположны измерениям первого куба, т.е. земли. Другими словами, три основных свойства всякого элемента, вступая во всесторонние комбинации, дают два куба по краям и два параллелепипеда посредине между ними (из которых в дальнейшем получаются четыре правильных многогранника), о которых с полным правом можно сказать, что из них первый так относится ко второму, как третий к четвертому (откуда и все прочие, мыслимые в арифметике, перестановки членов пропорции). Ведь все эти три основных элемента реально представляют собою нечто целое; только при наличии всех их трех возникает элемент как законченное целое, как трехмерное тело, следовательно, теряя при переходе от земли к воде неподвижность и заменяя ее обратным свойством, мы при переходе от воды к воздуху тоже теряем одно свойство и заменяем его обратным; то же и при переходе от воздуха к огню. Значит, переходы эти одинаковые, а потому и пропорциональность тут полная. Тут самое обыкновенное равенство отношений, которое и есть пропорция. При этом ясно, что при исчислении выдвигаемых здесь геометрических тел первую и наиболее ясную роль играет качественный, а не количественный принцип.

Подчеркиваем еще и еще раз: нельзя спешить с обвинением этой пластической скульптурной пропорции в курьезности. Эти обвинения часто имеют под собою весьма ограниченные феноменологические и психологические установки. Например, думают, что всякое световое и звуковое качество или совсем не характеризуется пространственно, или в крайнем случае, имеет только два измерения. Это, однако, чрезвычайно узкая и доморощенная точка зрения. Если бы цветовое качество не характеризовалось пространственно, то оно и вообще было бы вне пространства, что нелепо. Но всякое цветовое качество, конечно, имеет и глубину. Цвета отличаются между собою тонкостью, прозрачностью, движением, выступлением вперед или уходом вдаль, теплотой или холодностью и т.д. И если Платон представляет себе свет и цвет как тела, то это значит только то, что у него хороший художественный глаз, а именно пластический. И если цвет он отличает от света тем, что цвет есть результат прохождения света через непрозрачную, вещественную среду и содержит в себе нечто от осязания, то это тоже свидетельствует только о точности его феноменологических наблюдений. Свет и цвет суть тела; зрительная предметность всегда обязательно трехмерна. Что же тут курьезного? Далее, что световая и цветовая предметность, а также тактильная предметность и предметность мускульного ощущения отличаются между собою также только характером данной здесь телесности, характером тех или иных координат общетелесного чувственного предмета, - в этом не может быть никаких сомнений. Если только дать себе труд подумать, цвет тяжелее света, тяжесть массивнее тактильного качества. Значит, вполне может идти речь об одинаковость переходов от одной предметности к другой в области чувственного восприятия и, следовательно, о чувственно-предметной пропорциональности, как бы ни была спорной характеристика того или иного перехода.

Самое главное во всей этой эстетике заключается в том, что она всерьез понимает чувственный предмет как нечто трехмерно-телесное, пластическое. Это само собой разумеется для грека. Но мы год влиянием абстрактной метафизики вовсе не склонны представлять себе свет или цвет как трехмерные тела и, самое большее, представляем их себе в виде плоскости, а то и совсем вне всякой материальности и вещественности. В противоположность этому античная эстетика, верная стихийному материализму древних, вообще ничего на свете не представляет себе вне трехмерного тела или, по крайней мере, вне того или иного соотношения с трехмерным телом. Для древних всякие световые явления и всякая цветная поверхность обязательно мыслятся телесно и именно трехмерно-телесно, т.е. пластически. Можно сколько угодно спорить о характере, типе и эстетической значимости трехмерного понимания какой-нибудь цветной поверхности. Тут, возможно, античная эстетика и наивна, и опрометчива, и примитивна. Но дело не в этом. Дело в том, что человеческий чувственный опыт всегда и везде трехмерно-телесен. А если это так, то от мускульных и тактильных ощущений как-то надо уметь постепенно и закономерно переходить к ощущениям цветовым и световым. Мы можем согласиться, что и в этих переходах, которые античность мыслит геометрически и пропорционально, много наивности. Однако дело не в этой фактической характеристике переходов, а в их принципиальной необходимости для научной эстетики и философии. То, что в античной эстетике переход от одних типов ощущений к другим мыслится геометрически, т.е. трехмерно-телесно и пропорционально, это завоевание античного стихийного материализма. С ним можно сколько угодно спорить, его можно сколько угодно исправлять. Однако ясно, что здесь перед нами - история науки и одна из самых энергичнейших попыток научно сконструировать эстетический предмет да и вообще всякую непосредственно данную чувственную предметность. И не худо было бы поучиться у древних понимать световую и цветную поверхность пластически, трехмерно, в перспективе, а всякое трехмерное тело - как обязательно световое или цветное (как это и учит нас делать современное искусствознание). Учтя все это, можно было бы не столь презрительно относиться к попыткам античной эстетики находить те или иные пропорциональные переходы от мускульно-тактильных ощущений к ощущениям зрительным и слуховым.

Заметим при этом, что четыре упомянутых выше геометрических тела, пропорционально связанных между собою, Платон мыслит равновеликими четырем правильным многогранникам - кубу, икосаэдру, октаэдру и пирамиде, так что пропорция элементов мыслится у него как равенство отношений между объемами куба и икосаэдра, с одной стороны, и октаэдра и пирамиды, - с другой. Здесь перед нами вскрывается ни больше ни меньше, как тайна всего античного пластического мышления. Уже то, что античная эстетика хотела постепенно и планомерно переходить от мускульно-осязательных ощущений к зрительным, достаточно приоткрывает нам эту тайну. Ведь пластика и есть единство зрения и осязания. Можно спорить о способах и типах такого соединения; возможны любые возражения против античной эстетики. Но самый принцип пластичности выставляется здесь вполне безупречно и с полной очевидностью. Пластика есть тот единый предмет, который сразу и одновременно воспринимается как осязательно-мускульно, так и зрительно. Но античная эстетика идет еще дальше. Так как все чувственно-воспринимаемое, с ее точки зрения, должно быть безукоризненно правильным и обязательно трехмерно-телесным, а идеальными представителями этой правильной трехмерной телесности являются правильные геометрические тела, то тем самым стереометрия стихийно врывается в чувственный опыт древних, и для эстетики самыми прекрасными чувственными предметами оказываются только правильные геометрические тела. И никакие отличия куба от земли, икосаэдра от воды, октаэдра от воздуха и пирамиды от огня не могли заставить античную эстетику разорвать эти физические и геометрические образы, - до того повелительно диктовало свою волю пластическое мышление, воспитанное, как мы видели выше, также и на соответствующем социально-историческом базисе. Стихийный материализм, выросший на определенном социально-историческом базисе, оказался здесь сильнее абстрактной логики.

4. Музыкальные пропорции

Есть еще одна область, где Платон развивает пифагорейскую теорию пропорций. Это - область звуковых представлений. Здесь также налицо, с одной стороны, простейшая мысль, вошедшая и в современную нам акустику, и нечто специфически античное, что только с большим трудом поддается анализу и переводу на современный научно-философский язык.

Простейшая мысль заключается в том, что Платон пользуется установленными до него числовыми отношениями октавы, квинты, кварты и тона и наблюдает присутствие в них пропорции. Так как октава равняется 2, квинта - 3?2 и кварта - 4?3, и так как 2:3?2 = 4?3:1, то наличие пропорциональности в отношениях тонов между собою, с точки зрения Платона, очевидно: октава относится к квинте, как кварта к началу октавы. А что пропорция предполагает между квинтой и квартой наличие одного целого тона 8:9, это ясно из отношения 4?3:3?2.

Это рассуждение не вызывает у нас никакого сомнения, поскольку отвлеченно взятые здесь количественные отношения, как бы их не расценивать, составляют пропорцию. Дальше, однако, начинается трудно усвояемая античная спецификация этой мысли.

Прежде всего, эти пропорциональные отношения Платон понимает также пространственно. И Платон и вся античность - мы с этим сталкиваемся на каждом шагу - вообще все на свете понимают телесно (правда, телесность может быть разной). Оказывается, тон, кварта, квинта и октава суть телесная характеристика космоса. Разные части пространства, оказывается, относятся между собою как тоны, как кварты, как квинты и как октавы (а дальше мы узнаем, что и как полутоны). Как понимать такую пространственно-звуковую концепцию? Почему пространство в античной эстетике несет на себе функции музыкальных тонов?

Мы вовсе не ставим цель защищать это давно отжившее и, если угодно, вполне курьезное учение. Однако следует обратить внимание на то простейшее обстоятельство, что высота тона зависит от степени натянутости издающей его струны. Слабо натянутая струна издает более низкие звуки, сильно натянутая более высокие. Это известно всем. Но, может быть, не всем известно то, что античные философы очень часто представляли себе пространство именно в виде различным образом натянутой струны, т.е. с разной степенью напряженности, с разной степенью сгущенности и разреженности. В греческой философии существовал даже термин tonos (что значит "натянутость"), которым философы, как, например, Гераклит или стоики, характеризовали все бытие в целом. Оно все, с начала до конца и сверху донизу, было в разной степени натянуто и напряжено, в разной степени сгущено и разрежено. Не вещи в пространстве были в разной степени напряжены, а само пространство было в разной степени напряжено и натянуто.

И это по той простой причине, что пространство, даже у самых крупных греческих философов, очень слабо отличалось от заполняющего его вещества. Но если это пространство и вместе с ним все его заполнение, т.е. все бытие в целом, было аналогично разнообразно натянутым струнам, то почему же древние не могли говорить здесь о музыкальных тонах и почему они не могли находить среди своих первоначальных элементов кварты, квинты и октавы? Конечно, разная уплотненность пространства выражена здесь чрезвычайно наивно. И тем не менее здесь функционировал огромной важности и абсолютно-научный принцип, а именно принцип разной плотности пространства, или, как теперь говорят в науке, принцип относительности, который не только является последним словом современной науки, но который, диалектически соединяя пространство и материю, во многом глубоко соответствует также идеям диалектического материализма. Поэтому учение античной эстетики о гармонии сфер с ее квартами, квинтами и октавами требует самого внимательного анализа и не должно быть отбрасываемо априори как нелепый курьез.

Но Платон идет еще дальше. Акустическая пропорция характеризует для него не только отношения чисто пространственные, но и качественно-пространственные, т.е. взаимоотношения элементов. Оказывается, огонь относится к воздуху как кварта, к воде - как квинта, а к земле - как октава (и, стало быть, расстояние между воздухом и водой равно целому тону).

Все эти трудно усвояемые построения мы должны подвергнуть рассмотрению особо, а сейчас констатируем только то, что пропорция у Платона может иметь смысл и чисто акустический, и телесно-акустический, и даже космически-акустический.

Место в "Тимее", откуда извлекается это учение (35с), интересно еще в одном отношении. Читаем: "...в каждом промежутке оказалось по два средних члена, из которых один на столько же долей превышал первый из крайних членов, на сколько его самого превышал второй [из этих членов], а другой на такое же число превышал один [из тех же крайних членов], каким его самого превышал другой [их них]".

Здесь устанавливается, как потом отмечали комментаторы Платона, три вида пропорции. Первая пропорция гармоническая: на какую часть своей собственной величины один член превосходит другой, на ту же самую часть третьего члена этот последний превосходит второй. Именно, пропорция 1, 1, 2 есть гармоническая, потому что второй член получается здесь из первого как путем прибавления к этому последнему одной его трети, так и путем вычитания из третьего одной трети этого последнего. Вторая пропорция - арифметическая: на сколько вторая величина превосходит первую, на столько третья величина превосходит вторую. 1, 1, 2 есть пропорция арифметическая, потому что здесь второй член больше первого и меньше третьего на одну и ту же величину . Наконец, геометрическая пропорция требует, чтобы второй член так относился к первому, как третий ко второму: 1, 2, 4.

Пропорции эти имеют для Платона отнюдь не просто отвлеченно-арифметическое значение. Отвлеченно-арифметических отношений для него вообще не существует. Правда, подробной теории этих пропорций сам Платон не дал, и это развили его комментаторы. Но уже "Тимей" ясно свидетельствует о том, что последовательность: огонь, воздух, земля - пропорция гармоническая, последовательность: огонь, вода, земля - пропорция арифметическая и последовательность: огонь, воздух, вода, земля - пропорция геометрическая.