Дважды два = икс?

Не удивительно, что под числом, например, ребёнок имеет в виду название количества единичных, отдельно взятых вещей. Такое представление о числе у него складывается с помощью уже знакомого способа сравнения, обобщения и фиксации чувственно воспринимаемых предметов и явлений действительности.

Но потом он обнаруживает, что единичный предмет может быть и 2 (две половины), и 5, и 10, и сколько угодно. У него складываются, как писал Э. Ильенков, два взаимоисключающих представления о числе, два стереотипа, каждый из которых не соответствует действительности [11].

Не видя, не зная и не понимая сути дела, то есть происхождения математических понятий, ребёнок получает поверхностные, далёкие от истины представления о математике как особой области действительности. Подобно грамматике, математика видится им не как стройное светлое здание, а как нагромождение отдельных элементов и блоков, правила обращения с которыми неизвестно кто и зачем придумал.

Конечно, и здесь путём многих проб и ошибок происходит выделение собственно математической реальности. Ситуация «инсайта», открытия этой математической специфики, ярко обрисована американским психологом Куртом Гольдштейном, когда ребёнок после долгих безуспешных попыток овладеть определёнными математическими действиями на реальных предметах вдруг восклицает: «Я понял! Это не настоящие яблоки!.. Это яблоки из задачи!» То есть он понял, что необходимо уйти от конкретно-практической задачи, чтобы к ней вернуться впоследствии на иной, всеобщей математической основе. Но ни способ его мышления, ни способ обучения не позволяют ему совершить такое восхождение. Обобщение математических закономерностей происходит с трудом, с помощью однотипных упражнений, да и то неполно и неосознанно.

Доктор психологических наук В. Крутецкий, много лет занимавшийся изучением психологии математических способностей, утверждает, что большинство детей в лучшем случае научаются решать задачи известного типа. Найти же решение новой задачи, даже относительно простой, вполне доступной интеллекту ребёнка, удаётся немногим.

В чём же причины этих и подобных трудностей, знакомых каждому педагогу?

«Виды обобщения в обучении» – так лаконично и сухо названа монография академика АПН СССР В. Давыдова. В ней на многочисленных примерах из различных областей научных знаний, воплощённых в школьных учебных предметах, Давыдов показывает одно и то же: трудности обучения объясняются тем, что ребёнок подходит к теоретическому замку с эмпирическим ключом. Он изучает не принцип работы замка, что и составляет суть любой теории, а его внешние особенности: количество и форму выступов, впадин, зазубрин. Сравнивая по этим формальным показателям замки-задачи, он устанавливает между ними определённое сходство или различие. Теперь, чтобы открыть такой замок, достаточно иметь ключ-правило, описывающее особенности той поверхности замка, которая соприкасается с ключом. Получив в руки такой ключ в готовом виде, ребёнок начинает пробовать решать задачи.

И вот тут оказывается, что мало иметь подходящий ключ, надо ещё уметь его вставить в замок на должную глубину, без усилий повернуть, и не один раз, а два, и не в эту сторону, а в другую. Открывая один замок за другим, упражняясь в применении правила, ребёнок постепенно овладевает способностью решения задач определённого типа, но так как принцип работы замка им специально не выделен, то осознаётся он неполно, нечётко. Отсюда возможность ошибки, поломки ключа или замка.

Но, даже доведя до автоматизма решения известных задач, ребёнок не гарантирован от дальнейших проблем. Одно дело решать задачу на известное правило из учебника и совсем другое – применять его для решения жизненной задачи. Ведь в жизни надо ещё узнать замок, чтобы подобрать подходящий ключ. А так как число замков по мере обучения растёт не по дням, а по часам, растёт и связка ключей-правил, которые ребёнок всегда должен таскать с собой, в своей памяти. И тогда, сталкиваясь с конкретным замком, он, как комендант многоквартирного дома, начинает искать в этой огромной связке ключ с соответствующим номером.

Но, встретив новый замок, даже самый простой, который можно открыть, как это сделал Остап Бендер, ногтем большого пальца, ребёнок вообще отказывается от решения. Он убеждён, что ключа от такого замка у него нет. Впрочем, иногда он пытается подобрать наугад какой-нибудь из известных ключей, но в конце концов заявляет, что проникнуть в квартиру проще, взломав дверь, для чего у него всегда припасены молоток и стамеска: шпаргалка или умный папа.

Но если мышление ребёнка (младшего школьника, подростка) неспособно осуществить диалектический способ движения в научном познании, то и обучение, если его главным принципом является опора на наличные интеллектуальные возможности, нужно строить соответствующим образом. Должна же быть гармония между способом обучения и типом мышления ученика? Так в действительности и есть, констатирует Давыдов. Другое дело, что эта гармония усугубляет трудности и противоречия в обучении, о которых мы ведём речь.

Анализируя программы обучения по математике, языку, биологии, истории и другим предметам, Давыдов делает следующий вывод: традиционная педагогическая психология и педагогика действительно строят процесс обучения, опираясь главным образом на эмпирический, рассудочный тип мышления.

Технология этого процесса, описанная Давыдовым, вкратце такова.

Чтобы сформировать у ребёнка понятие о каком-либо предмете, вместе с ним анализируют и сравнивают большое количество однотипных предметов. Конечно, «большое количество» – вещь весьма неопределённая. Но, как говорится, чем больше, тем лучше, тем точнее будут представления ребёнка об этом предмете. Цель сравнения – отобрать общие качества, присущие всем сравниваемым предметам. В результате такого «просеивания» остаются только такие качества, которые можно встретить в любом из рассматриваемых предметов. Полученное абстрактно общее представление о предмете фиксируется в определении, которое школьник должен запомнить, чтобы впоследствии иметь возможность опознать предмет.

Таким образом, содержание определения составляет сумма внешних признаков наличных, чувственно воспринимаемых предметов. Словесное определение, абстрактное отвлечение от частных свойств предмета в дальнейшем становятся самостоятельным объектом мыслительной деятельности. Можно построить лестницу понятий, их инвентаризировать, причём, чем выше по этой иерархической лестнице, тем абстрактнее понятия в отношении их связи с конкретной действительностью. Слово отрывается от наглядной опоры и приобретает квазисамостоятельное существование.

Отсюда возможность словесного жонглирования терминами, определениями, за которыми уже ничего реально не стоит. Поэтому педагогу приходится постоянно опускать ученика с небес абстрактных рассуждений на землю конкретных фактов. В небесах у ребёнка всё прекрасно получается, «теорию» он знает, всё про неё расскажет, правило сформулирует, примеры приведёт, об исключениях не забудет. Но как только доходит до конкретных задач, тут всё повисает в воздухе. Соединить такую теорию с жизнью оказывается чрезвычайно трудно. Ведь признался же, по едкому замечанию известного советского психолога А. Н. Леонтьева, один ученик 7-го класса, что ему ещё ни разу не представилось такого «выдающегося случая», который бы позволил воспользоваться приобретёнными знаниями по физике!

«Теорию-то я знаю!» – обычное оправдание школьника или даже студента, без запинки рассказавшего теоретический материал, но так и не сумевшего решить задачу из той же области действительности.

Трудность использования знаний – в опознании частного: дети не могут вычленить общий признак из суммы конкретных условий. Тогда в дополнение к первому пути от частного к общему приходится прокладывать ещё одну узкоколейку для движения в обратном направлении: от общего к частному. Обучение применению полученных знаний оказывается особой задачей, необходимой для преодоления разрыва между абстрактными барашками и конкретной овечкой, обогащения чувственного опыта ребёнка.

Ему дают решать сотни однотипных задач, десятки упражнений. В конце концов дети научаются узнавать знакомую схему решения: разбуди их среди ночи – напишут правильный ответ. Произошёл же с автором книги курьёз, когда натасканный на переливании воды из одного бассейна в другой, он на экзамене в вуз узнал в алгебраической задаче милые сердцу бассейны и решил её арифметическим способом, чем привёл в шоковое состояние профессора.

Убедительный пример сложностей, которые возникают при таком способе обучения, приводит психолог и лингвист В. Репкин на материале изучения такого классического школьного понятия, как «сказуемое». Как образуется это понятие у ребёнка, изучающего язык? Он уже знает, что всякое предложение есть «группа слов, выражающая законченную мысль». Далее он сравнивает между собой различные схемы предложений и обнаруживает, что слова в этих предложениях неравноценны по значению. «Маленькая девочка играет в мяч». Если отбросить слова «девочка» или «играет», предложение распадётся. Если же отбросить «маленькая», то в предложении что-то изменится, но не настолько, чтобы оно утратило общий смысл и строй. Следовательно, решает маленький исследователь, слова в предложении делятся на две основные группы: одни можно, другие нельзя выбросить. То есть одни слова в предложении главные, другие второстепенные. Сравнивая между собой главные члены предложения («девочка» и «играет») ребёнок приходит ещё к одному открытию: одно из «главных» слов (в данном случае «девочка») обозначает чаще всего предмет, человека, а другое содержит в себе какое-то сообщение об этом предмете или человеке. Установлены существенные признаки главных членов предложения, называемых подлежащими и сказуемыми.

Следующая ступень восхождения к понятию «сказуемое» – это когда ребёнку становится ясно, что сказуемые чаще всего отвечают на вопрос «Что делает?», то есть что они бывают, как правило, глаголами. Попадаются, правда, и такие, которые отвечают на вопрос «Кто он такой?» («Кто она такая»): «Ваня (есть) мой брат» или «Маленькая девочка моя сестра». Ага, значит сказуемые делятся на простые глагольные и именные.

Операция обобщения завершена. Получено понятие сказуемого, в котором отображено сходство в значении слов (они сообщают о подлежащем); есть группы сказуемых, выраженных разными способами. Это понятие сказуемого фиксируется в определении, которое знакомо каждому читателю.

Итак, сказуемое выражает действия, свойства и состояния подлежащего. В этом и заключается его существенная роль в предложении. Но как быть с такими высказываниями: «Мне нездоровится», «Смеркалось»? Здесь нет подлежащего. Выход, конечно, можно найти: говорят, это не сказуемое, а главный член односоставного предложения, который аналогичен сказуемому.

Но тогда всё запутывается, и ножки стула, на который уже прочно сел ребёнок, начинают разъезжаться в разные стороны. Так называемые твёрдые знания обретают туманные очертания. «Земля пахнет весной», «В лесу пахло весной». Нужно обладать изощрённым воображением (не мышлением!), чтобы в одном предложении «пахнет» считать сказуемым, а во втором – нет. Ребёнок нервничает, сталкиваясь с такими исключениями, понять которые его ум не в силах.

Но так всегда бывает, когда понятие о предмете получается на основе эмпирического обобщения, то есть такого, которое произведено путём сравнения предметов по внешним признакам. Существенное свойство предмета подобным образом получить нельзя. Существенное свойство – это свойство, без которого предмета не существует. Какое же это существенное свойство («сказуемое сообщает о подлежащем»), если есть предложения без подлежащего. Значит, подлинное существенное свойство такого предмета лингвистики, как сказуемое, скрыто в предложении. Путём сравнения слов в предложении между собой обнаружить его нельзя, для этого нужны совсем другие мыслительные действия, о которых будет сказано дальше.

Способ обучения с опорой на эмпирические обобщения явлений напоминает челнок, бег на месте, сверху вниз (сравнение, выделение общего, обозначение его словом) и снизу вверх (обогащение полученной «тощей» – выражение Гегеля – абстракции конкретным содержанием). Но как бы мы ни обогащали знания ребёнка, на всех этапах они опираются только на чувственный опыт.

Поэтому подлинного понимания сущности вещей и явлений у ребёнка в этом случае, как правило, нет.

Ребёнок не знает то, что он знает, ибо, чтобы получить научное понятие о предмете, необходимо выяснить его происхождение, провести предмет через все возможные этапы трансформаций и превращений. Но это – другой путь, путь диалектического познания, который традиционным способом обучения не предусмотрен.

Вот и получается, что движение в материале какой-либо науки здесь напоминает путь от подножия к вершине, когда каждая тропинка, возвышенность есть та кочка, с которой видно только то, что находится рядом.

Чтобы добраться до вершины, надо обследовать всю гору, двигаясь по бесконечным окружностям, которые всё сужаются и в конце концов смыкаются в точке, которая и есть вершина. Предполагается, что тут-то всё и соединится в едином представлении об окружающем мире. Но есть только набор частных представлений о тропинках и холмиках. И тогда, чтобы проверить, насколько ребёнок овладел местностью, его опускают по тем же кручам вниз. Он должен узнать пройденный путь. Кое-что он узнаёт, многое же как бы видит впервые. Не так просто, оказывается, увидеть знакомую дорожку среди десятков других. А незнакомая свежая колея и вовсе выбивает его из равновесия.

Так учиться действительно трудно. Понятия не укладываются в систему, они разобщены, и единственный выход: заучивание и повторение – способы, самые непроизводительные и обескураживающие.

Отсюда перегруз, психическое напряжение, тревожность – особое эмоциональное состояние, возникающее, когда человек постоянно стоит перед препятствием, которое он не в силах одолеть. Тогда возникает короткое замыкание – невроз. Всё сгорает, света нет, пробки летят, и приходится принимать срочные меры, чтобы успокоить маленького человека, помочь ему вновь обрести почву под ногами. Впрочем, выход из этой ситуации подсказывает ребёнку собственное рассудочное мышление. Ему говорят: «Учи математику – в жизни пригодится». Но его здравый смысл подсказывает: не пригодится. Он видит, что мама, библиотекарь, прекрасно обходится без математики, не может помочь ему решить элементарный пример.

Обучать или развивать?

Выдающийся советский психолог Л. С. Выготский пристально следил за становлением концепции Пиаже. Он критиковал её, но не за полученные в ходе эксперимента факты – они были бесспорными, его не устраивала их интерпретация. Формула Пиаже: обучение плетётся в хвосте у развития. Но она отражала, по мнению Выготского, не всеобщий закон связи обучения и развития, а только те конкретно-исторические условия, в которых проводилось исследование. Критикуя педагогическую систему, которая была сродни психологической концепции Пиаже, Выготский говорил, что она оценивала состояние развития как глупый садовник, только по уже созревшим плодам. Она ориентировалась на линию наименьшего сопротивления, на слабость ребёнка, а не на его силу.

В действительности, считал Выготский, происходит как раз наоборот: именно обучение, его содержание и методы ведут за собой развитие. Если содержанием обучения являются конкретные факты действительности (практические знания) и если метод их преподнесения не предусматривает научного объяснения этих фактов, то и формируется тот тип мышления, который зафиксирован в исследованиях Пиаже.

Обучение должно опережать развитие, как опытный лоцман вести его за собой. «Только тогда оно пробуждается и вызывает к жизни целый ряд функций, находящихся в стадии созревания, лежащих в зоне ближайшего развития. Этим и отличается обучение, целью которого является всестороннее развитие ребёнка, «от обучения специализированным, техническим умениям, как писание на пишущей машинке, езда на велосипеде, которые не обнаруживают никакого существенного влияния на развитие», – писал Выготский в своём классическом труде «Мышление и речь».

Обучение должно быть направленным не на констатацию, а на формирование новых интеллектуальных структур. Но выполнить свою ведущую функцию обучение сможет только тогда, когда найдёт другое содержание и другие методы обучения.

Такое новое содержание Выготский видел в научных понятиях, законах науки, усвоение которых требует и особой формы обучения, сотрудничества учителя и ребёнка.

Отрешиться от чрезвычайно живучей, обретающей мундир научности идеи о биологических источниках психического развития означало для Выготского стать на позицию марксистской психологии. Знаменитая формула К. Маркса о том, что сущность человека в своей действительности есть совокупность всех общественных отношений, конкретизировалась у Выготского в идее перенесения в психику реальных связей, возникающих между людьми в процессе их развития.

Подлинным источником развития личности является общество. Без взаимодействия с обществом у ребёнка никогда не разовьются те свойства, которые делают его человеком, роднят его с человечеством. Без материнских рук, тепла семьи, проникновенного слова учителя, несущих в себе человеческую культуру, ребёнок никогда не станет человеком, о чём говорят многочисленные факты воспитания детей животными. Поэтому для Выготского было так важно, строятся ли отношения учителя и ученика в форме сотрудничества двух равных личностей или ученик рассматривается лишь в качестве абстрактного объекта воспитания, приложения внешних сил, как это имело место в традиционной педагогике.

Выготский задал принципиально новое направление движению психологической мысли. Его ученики и последователи превратили гипотезу Выготского в психологическую теорию человеческой деятельности, в учение о социально-историческом происхождении психики.

В наиболее общем виде эта теория изложена в работах А. Н. Леонтьева[6]. Ребёнок, утверждает Леонтьев, вступает не просто в мир, а в мир, созданный человеческой деятельностью. Он возникает перед каждым новым поколением как задача, которую нужно решить, чтобы стать человеком. Ребёнок приходит в мир «беспомощным и безоружным, наделённым от рождения только одной способностью, которая принципиально отличает его от животных предков, – способностью к формированию специфических человеческих способностей».

Поэтому, считает Леонтьев, психическое развитие совершается в процессе прижизненного присвоения ребёнком общественно выработанных способностей. Они ему заранее не даны, а только заданы как общественные образцы. Эти образцы лежат вне ребёнка, в объектах человеческой культуры, он должен их присвоить, сделать органами своей индивидуальности.

Культура не есть рента, наследство, которое можно эксплуатировать, обменивая банкноты на мысли. Овладение культурой осуществляется человеком не наедине с ней, а в системе обучения и воспитания, в процессе собственной деятельности. Развитие человека происходит в деятельности, а так как человеческая культура является продуктом истории, то и закономерности психического развития носят конкретно-исторический характер, то есть они неодинаковы в разные эпохи.

Поэтому мнение о том, что «детство есть детство», бездеятельный, беззаботный период жизни, что к ребёнку всегда и везде надо относиться как к ребёнку, есть предрассудок. Тем более опасный, что он выходит далеко за пределы родительской умилительной опеки над растущим чадом в область конкретных систем воспитания. Достаточно обратиться к данным этнографии, чтобы убедиться: детство в нашем сегодняшнем понимании есть относительно поздний результат общественного развития. Некрасовский мужичок-с-ноготок – прекрасная иллюстрация этой мысли: в 6 лет он считал себя уже взрослым человеком.

Следовательно, проблема не в поиске одарённых от природы гениев, как это иногда делают, снаряжая гонцов во все концы искать таланты – певческие, математические, театральные и прочие, а в целенаправленном формировании человеческих способностей, в том числе и прежде всего разумного мышления.

Итак, две концепции, объясняющие одни и те же факты: концепция Пиаже и концепция Л. Выготского. Кто прав? Почему спор длится так долго? Получены ли, наконец, решающие доказательства в пользу той или иной концепции?

От гипотезы к эксперименту

Связь между теорией и практикой не прямая, однолинейная, как это иногда нам представляется. Идеи часто опережают своё время, пылятся на полке и вдруг обретают вторую жизнь, когда созревают общественные условия для их реализации. Сама атмосфера общественной жизни становится такой, что идеи буквально носятся в воздухе и необходим лишь толчок для того, чтобы вовлечь их в единый процесс творческого поиска, объединяющего теорию с практикой.

Таким толчком было введение в нашей стране да и в других развитых странах сначала неполного среднего, а затем всеобщего среднего образования.

Проблема обучения научным знаниям, скрытая до поры до времени за естественным отбором способных учеников на разных ступенях образования, сразу обнажилась. Равные возможности, предоставленные всем, и разные способности поставили в порядок дня решение фундаментальных вопросов психологической науки. Общественная практика властно потребовала от теории ответа: формируемы ли способности, формируемо ли мышление?

Растерянность, наступившая вслед за этим, хорошо видна, когда обращаешься к публицистике пятидесятых-шестидесятых годов. Так, известный американский педагог Питер Ф. Друкер в книге с знаменательным названием «Век разрыва» сетовал на серьёзное заблуждение педагогики, считавшей, что ей известны процессы учения и образования. «Мы полагались на прирождённых педагогов, тех, кто каким-то образом знает, как надо учить. Теперь мы можем признаться: то, что «известно каждому» о процессе учения и преподавания, в значительной степени не соответствует действительности. Это своего рода открытие, величайшее из всех сделанных в наше время в различных областях знаний».

Зарубежные учёные писали о кризисе в образовании. В 1968 году вышла книга Филиппа Кумбса «Мировой кризис образования», переведённая на многие языки, в том числе и на русский. «Не кризис, а революция в образовании», – уточняли советские философы и социологи, анализируя те исторические изменения, которые происходили в нашей стране в условиях разворачивающейся научно-технической революции. Они подчёркивали серьёзное отставание системы образования от этих изменений. «Консерватизм сферы образования, – писал, например, В. Турченко, – проявляется, пожалуй, больше всего в удивительной устойчивости форм организации учебно-воспитательных процессов и разделения педагогического труда, которые за последние сто лет, несмотря на глубочайшие сдвиги в системе человеческих знаний, не претерпели существенных изменений» [12].

Учёные напоминали, что традиционный, хорошо нам знакомый способ массового обучения, опирающийся на классно-урочную систему, зародился ещё в европейских монастырских школах и оформился в XVI-XVII веках. Сменив в новых исторических условиях индивидуальный характер обучения, он сохранил его основные черты: то есть ограничивался знаниями, позволяющими человеку решать узкий круг повседневных практических задач (грамота, письмо, счёт). Такому содержанию обучения соответствовала определённая технология: конкретно-практические знания задавались через готовые образцы. Знания же научные оказывались за пределами массовых школ для трудящихся, состоящих из начальных классов.

Читателю хорошо известно, что в нашей стране всеобщее образование вначале тоже было начальным. Но, решив в кратчайший исторический срок задачу ликвидации неграмотности, советская школа в 1958 году перешла на восьмилетнее, а впоследствии – на всеобщее среднее образование.

Новизна и сложность возникших в связи с этим задач становится особенно очевидной, если вспомнить, что в 1940 году десятилетку закончило у нас 5 процентов детей, поступивших в первый класс, а в 1964 году – 20 процентов. Причём в старших классах учились, как правило, те, кто обладал необходимыми способностями для полноценного усвоения научных знаний. Шёл стихийный отбор детей, способных к полноценному обучению основам наук. Число таких детей, судя по данным зарубежных и советских учёных, составляло 15-20 процентов от всех учащихся. Оно примерно соответствовало числу мест в старших классах школы. Поэтому-то проблема усвоения научных знаний решалась как бы сама собой.

Переход к всеобщему среднему образованию повлёк за собой кардинальные качественные перемены в системе общественного воспитания. И одна из главных, решающих новых проблем – как добиться того, чтобы не «избранные», не «элита», не особо способные, а все дети могли полностью усвоить научные знания, накопление которых идёт невиданными темпами. Ведь как только удлинились сроки обучения и основным содержанием массового образования стали законы науки, традиционный способ обучения сразу стал тесным, как детский пиджачок на плечах мужающего юноши.

Форма преподнесения научных знаний в готовом виде и цель обучения оказались в остром противоречии, результаты которого нами уже рассматривались. Многочисленные же попытки модернизации традиционной одежды – прежнего метода обучения – ожидаемых результатов не давали. И не удивительно: они напоминали усовершенствование телеги в век реактивных самолётов и ракет.

«Парадоксально, но факт, что в период, когда во всех областях производства технология является революционизирующей силой, здесь, в сфере образования, она оказывается самым консервативным элементом», – утверждал в одной из своих последних статей член-корреспондент АПН СССР Д. Эльконин [13]. В современных условиях традиционный метод обучения становился тормозом развития научного мышления у подрастающего поколения, делали вывод учёные.

Реальная жизнь всегда обгоняет теорию: в ней, собственно, и рождаются те золотые крупицы, которые с помощью теории должны превратиться в полновесные слитки. Хорошо известно, что есть талантливые педагоги, которые не ограничиваются констатацией уровня развития своих питомцев, а заботливо и, главное, активно формируют способности к языку ли, математике или физике. Но талантливых педагогов, умеющих воспитывать самостоятельность мышления, как справедливо заметил однажды известный физик академик П. Л. Капица, так же мало, как и талантливых учеников [14]. Чтобы обосновать теоретически усилия талантливых педагогов, нужно выяснить всю сумму условий, позволяющих им влиять на развитие ученика.

С разных сторон в советской психологии начались исследования по развивающему обучению. Многие коллективы под руководством известных учёных – педагогов и психологов (Н. Менчинской и П. Занкова в Москве, Г. Костюка в Киеве, Ш. Амонашвили в Грузии, X. Лийметса в Эстонии) пытались найти пути интенсификации обучения, раздвинуть границы интеллектуальных возможностей ребёнка. Заманчивым казалось организовать такой эксперимент, который убедительно доказал бы возможность управления психическим развитием ребёнка вопреки концепции Пиаже, утверждающей, что этот процесс стихийный, не подвластный вмешательству извне.

Одна из таких попыток была осуществлена Л. Обуховой в рамках теории планомерного формирования умственных действий, разработанной профессором МГУ П. Гальпериным. По Гальперину, процесс усвоения знаний, его успешность зависят от того, как организуется процесс ориентации ребёнка в материале. Эта ориентация может быть более полной или менее, отсюда и результаты усвоения и развития. С точки зрения способа ориентировки и его полноты можно выделить три типа учения. Первый тип нам уже известен. Он состоит в том, что ребёнок с помощью проб и ошибок стихийно находит систему ориентиров, необходимых для правильного выполнения действия. Неприятности, которые здесь возникают, связаны с тем, что он не отделяет существенные стороны предмета от внешних, случайных.

Результаты обучения по методу проб и ошибок целиком зависят от уровня интеллектуального развития. Так называемый способный ребёнок сам выделит необходимую ориентировочную основу действия. Другие же идут ощупью, вслепую. Почему у нас плохой почерк? Учительница просто задавала нам образцы букв от «а» до «я», показывала, как надо их изобразить. Мы пробовали воспроизвести буквы, исписывая десятки страниц. Кто-то сразу начинал писать красиво, у других почерк и по сей день вызывает неприятные переживания у окружающих. Первый путь приводит к стихийной и резкой дифференцировке при обучении. Знания изолированы, не складываются в систему. Единственная возможность – просто их запомнить. Но держать в памяти огромное количество несвязанных фактов невозможно. Поэтому одна из характеристик такого учения – неустойчивость знаний, их наложение друг на друга, перепутывание. Нет переноса знаний, то есть возможности использовать известный способ для решения других задач аналогичного типа. А значит, нет и развития мышления.

Но, оказывается, есть второй тип учения, позволяющий вообще избежать ошибки. Для этого необходимо с самого начала дать подробнейшие указания для правильного выполнения задания. Не просто показать образец, а объяснить, как его можно достигнуть. Например, задать систему опорных ориентиров при обучении письму. Прежде чем написать букву «а», найди и изобрази точки переломов, изменений кривизны. Запоминать ничего не надо – следуй за инструкцией, и всё будет в ажуре.

Выигрыш при таком типе обучения получается большой – и по времени (на порядок меньше упражнений), и по качеству (лучше почерк). Дробная система ориентиров позволяет обучать сразу без ошибок. Снимается разброс и непредсказуемость результата. Для обучения письму, оказывается, не надо обладать способностями!

Но и здесь переноса нет: каждая задача решается как частная, для каждой буквы – своя система ориентиров. Интеллект и в этом случае не развивается, есть только накопление навыков.

Наконец, третий путь: научить ребёнка так анализировать объекты, чтобы он мог самостоятельно устанавливать систему ориентиров, необходимых для правильного выполнения задания из данного круга явлений. Например, на 2-3 буквах показать ребёнку общий принцип письма: прежде чем копировать контур, надо выделить критические точки там, где линия меняет направление. Далее он будет учиться писать конкретные буквы сам, без указаний педагога[7].

Выделение обобщённого способа действий до формирования конкретных знаний и умений даёт принципиально иной выигрыш во времени и качестве, чем в предыдущих типах обучения. Во-первых, обучение здесь с самого начала оказывается полностью сознательным: ребёнок не только понимает то, чему ему предстоит научиться, но владеет и способом такого обучения. Во-вторых, резко сокращаются сроки обучения: нет необходимости отработки каждого конкретного способа. В-третьих, и это самое важное, овладение обобщённым способом действий позволяет ребёнку самостоятельно решать новые задачи (например, любые графические, а не только по изображению букв алфавита).

Ребёнок начинает видеть общее в различном, что, по существу, объединяет начертание арабских букв, китайских иероглифов, геометрических фигур. Он переносит усвоенный способ для анализа других областей действительности, начинает учиться так, как учатся способные дети: овладел принципом – дальше учись сам. Но тогда обучение ведёт развитие, ребёнок получает средство самостоятельного движения, самостоятельной ориентировки в материале.

П. Гальперин конкретизировал идеи Л. Выготского о ведущей роли обучения в развитии. Не всякое обучение оказывает влияние на развитие, а только то, которое построено по третьему типу ориентировки. Но если третий тип обучения возможен, то спор между двумя концепциями развития будет, наконец, решён! Тогда не потребуется искать причины умственного развития в биологии, в мозговых структурах: оно является прямым результатом специального обучения.

Идея третьего типа, в частности, была воплощена в исследовании Л. Обуховой. Для эксперимента было выбрано поле «противника». Напомним, Пиаже показал, что до определённого возраста у детей отсутствует принцип сохранения количества и никакое обучение не меняет у них этих представлений (одно и то же число зёрен, отсчитанных самими детьми и насыпанных в стаканы различной высоты, воспринималось детьми как разное количество).

Обухова предположила, что в основе этого феномена лежит, во-первых, глобальное отношение ребёнка к вещи. Ребёнок не разделяет форму вещи и её размер, не отделяет видимый размер от действительного объёма, объём – от количества вещества, количество вещества – от его веса. Все эти свойства принадлежат вещи одинаково, и каждое её изменение он относит ко всей вещи в целом. Во-вторых, ребёнок не владеет средствами, с помощью которых он мог бы перейти от непосредственной оценки величин к их опосредованному выражению и оценке. Пересчитав объекты, ребёнок не судит по результату или даже забывает число, если сталкивается с картиной, которая наглядно и поэтому убедительно говорит ему о другом. Понятие о мере почти не развито у детей этого возраста.

Следовательно, прежде всего необходимо дать ребёнку орудие, с помощью которого устанавливается неизменность определённой величины при изменении её внешней конфигурации, – меру. Но как сделать это орудие необходимым в деятельности ребёнка? С этой целью Обуховой были найдены такие задачи, которые нельзя решить никаким другим способом, кроме использования меры.

Детям предъявляли фигурки двух разных видов, наклеенные на карточку в случайном порядке (рыбки и уточки). Нужно было определить, каких фигурок на карточке больше. Дети не имели возможности положить фигурки одну к одной. Их счёт также затруднён, так как фигурок гораздо больше, чем дети могли сосчитать. Единственный способ выполнения задачи состоял в использовании мерок, с которыми дети могли свободно действовать.

Детям давали квадратики и палочки из детской мозаики. Палочки они накладывали на рыбок, квадратики – на уточек. Разложив после этого палочки и квадратики в два параллельных ряда, дети могли правильно ответить на поставленный вопрос.

Затем детей учили сравнивать два предмета с помощью третьего. Чтобы определить, какая из двух фигурок больше, они использовали третий предмет – полоску цветной бумаги. Наконец, детей учили сравнивать с помощью маленькой мерки (полоски) различные величины больших размеров, отмечая отмеренное метками. Так постепенно вырабатывалась техника опосредованной оценки величин.

Дети учились пользоваться новым средством, выделять особые меры для каждого нового свойства – объёма, веса, длины, площади. Они убеждались на собственном опыте, что одну и ту же вещь можно измерить по разным параметрам, так как она обладает различными свойствами.

После такого тщательного и трудоёмкого обучения (его результатам Обухова посвятила целую книгу) наступил критический момент: детям предложили решить известные тесты Пиаже. На вопрос: «Где больше?», ребёнок теперь говорил: «Надо измерить». Он измерял величины, устанавливал неизменность по указанному свойству и после этого давал объяснение: «Ничего не изменилось, – говорил он, – потому что мы ничего не прибавили и не убавили».

Итог экспериментов: полное овладение пятилетними детьми принципом сохранения количества! Таким образом, было доказано, что феномены Пиаже можно преодолеть с помощью специально организованного обучения. Ребёнок может подниматься в своём развитии на более высокую ступень, чего никогда, в сущности, не бывает, если его ум развивается, так сказать, стихийно.

Теория Гальперина, над разработкой отдельных аспектов которой трудилась большая группа психологов во главе с членом-корреспондентом АПН СССР Н. Ф. Талызиной, явилась значительным шагом вперёд в решении проблемы усвоения знаний. Благодаря ей стали понятными многие факты, связанные с усвоением детьми понятий, с выработкой у них умения и навыков учиться. Во многих экспериментах было показано, что пёстрая картина результатов усвоения не требует для своего объяснения различия в природных способностях. Стоит изменить обучение, и так называемым неспособным детям оказывается вполне доступно усвоить определённые знания.

Был выявлен ряд условий, определяющих успешность этого процесса, что позволяет в принципе считать процесс учения управляемым. Теперь можно было ставить вопрос о целенаправленном формировании в обучении принципиально иной логики развития интеллекта, другого типа мышления, чем тот, который был описан в экспериментах Пиаже.

Подготовка к долговременной осаде

Диалектическое мышление и школьное обучение. Сложнейшие философские абстракции и земные проблемы школьной жизни. Ещё недавно казалось немыслимым ставить их рядом. Но в наши дни становится всё более прозрачной связь философии и конкретно-научного знания, их взаимопроникновение и слияние – процесс, который предвидели классики марксизма-ленинизма.

В своё время Ф. Энгельс в предисловии к «Анти-Дюрингу» высказал следующую важную мысль в адрес представителей естествознания: «К диалектическому пониманию природы можно прийти, будучи вынужденным к этому накопляющимися фактами естествознания; но его можно легче достигнуть, если к диалектическому характеру этих фактов подойти с пониманием законов диалектического мышления. Во всяком случае естествознание подвинулось настолько, что оно не может уже избежать диалектического обобщения» [15]. То же самое можно сегодня сказать применительно к педагогике. В самом деле, если законы диалектики имеют силу для всякого движения в природе, человеческой истории, в мышлении, то почему они должны терять эту силу в обучении?

Как трудно входит в обыденное сознание аксиоматическая мысль марксизма о том, что диалектика – это философская теория, метод и методология научного познания и творчества вообще. Мышление, овладевшее диалектическим методом, получает тот ключ, который позволяет ему со знанием дела подходить к открытию любых тайн природы. Обладание таким ключом оказывается в наше время насущно необходимым для каждого человека и особенно для подрастающего поколения, которому жить и работать уже в XXI веке.

Школа должна учить мыслить! – таков философский императив, выраженный на рубеже шестидесятых годов известным советским философом Э. Ильенковым и другими учёными – философами, естественниками, педагогами и психологами. Если мы хотим привести образование в соответствие с основной социальной направленностью развития и с научно-техническими достижениями века, а именно это, как известно, и легло в основу школьной реформы, то сформулированный выше «философский императив» приобретает особую актуальность. Разумное, постигающее, диалектическое мышление должно стать одной из целей учебного процесса[8].

Оно и есть тот необходимый запас прочности на будущее, резерв интеллекта, который позволяет не робеть при виде экспоненты НТР.

«Воспитание творческих способностей в человеке основывается на развитии самостоятельного мышления, – писал в те годы академик П. Капица. – На мой взгляд, оно может развиваться в следующих основных направлениях: умение научно обобщать – индукция; умение применять теоретические выводы для предсказания течения процессов на практике – дедукция; и наконец, выявление противоречий между теоретическими обобщениями и процессами, происходящими в природе, – диалектика» [16].

Но чтобы реализовать идею воспитания диалектического мышления, утверждали учёные, обучение должно изменить свою технологию, ему пора отрешиться от многовекового принципа задавать ученикам знания в готовом виде. «Не пора ли весь учебный процесс, всю его методику и структуру специально сориентировать так, чтобы наиболее эффективно развивать способности к самостоятельному, критическому мышлению, чтобы превратить весь процесс обучения в процесс самостоятельных открытий?» – резонно вопрошает доктор философских наук Г. Волков [17].

Ребёнка нужно провести через все препятствия, противоречия научного поиска, через тернии к звёздам. Разумеется, не буквально, без зигзагов и ошибок действительного исторического процесса. Он должен в сжатой форме повторить открытия людей предшествующих поколений, воспроизвести действительный исторический процесс рождения человеческой мысли, воплотить в своей личности живую традицию Джордано Бруно, Галилея, Эйнштейна, Маркса и Ленина. Вероятно, другого пути воспитания разумного мышления, творческих способностей просто нет.

«Всё это прекрасно! – может сказать читатель. – Но как это сделать? Возможно ли вообще построить процесс усвоения готовых, уже давно добытых человеческих знаний так, чтобы он одновременно как бы сам по себе развивал ум, то есть способность самостоятельно добывать знания?»

Задача кажется неразрешимой, говорит Ильенков, из-за фундаментального предрассудка старой логики, крёстной матери традиционной системы обучения: отношения к логическому противоречию. До сих пор неистребимо мнение, что противоречие противопоказано для обучающих программ. Конечно, процесс исторического развития науки совершается диалектически, то есть, через выявление и разрешение противоречий. Кто же спорит? Но направить индивидуальное развитие по той же самой схеме, ставить детский интеллект в процессе обучения перед противоречиями и учить их разрешать – это, извините, утопия!

Парадоксально, но в существовании такого мнения повинна прежде всего… сама наука, её нацеленность на готовый практический результат. Это порождает «специфический стиль научных публикаций, где сообщается лишь о готовом результате исследования, а не о процессе его получения, – пишет доктор философских наук Г. Волков, – где всё субъективное, личное, относящееся к собственному «я» исследователя безжалостно изгоняется, где царствует бесстрастная и «беспощадная» логика…» Кажется, что подобные научные публикации предназначены не для человека, а для машины. Живой процесс научной деятельности угасает в зафиксированных результатах, «в то время как оживший фетиш техники получает далеко не призрачную власть…» [18].

В учебниках труды поколений естествоиспытателей запакованы в параграфы, которые остаётся только заучить. Параграфы скучны, как камни в горах. Впрочем, между ними вдруг попадаются зелёные островки: чьи-то портреты в жабо и кружевах. Это те, кто когда-то что-то открыл. Присутствие их здесь кажется странным и ненужным. Как запылённая утварь, которую впору хранить на чердаке, но почему-то снесённая вниз, в сверкающие безликими гарнитурами комнаты. Петитом сухо излагаются их биографии. Зачем? Их никто не читает. Смысл их жизни, биение мысли, которые в отличие от достигнутых ими знаний действительно вечны, остаются нераскрытыми. Нет связи поколений, цепочки звёздной эстафеты. Как будто знания, изложенные в учебнике, упали с неба (как легендарное яблоко Ньютона) и так же незыблемы, как солнце и луна. Они очищены от мучительного поиска истины, от озарений, тупиков, безнадёжности, восторга «эврик». Голый остов, каркас, лишённый эмоций.

Увы, преподавание, как отмечал ещё Луи де Бройль, имеет склонность к догматизму. Оно стремится придать окончательную застывшую форму состоянию научного знания, в действительности всегда временному.

Но превращаясь в набор готовых мерок, правил, алгоритмов, наука теряет свою притягательную силу. Штамп хорош для стальной болванки, а не для человека. Не зная происхождения того или иного правила, такой «потребитель» научных знаний начинает орудовать дубинкой науки, прилагая её к тем случаям, для которых она и не предназначалась. Вот к чему приводит привычка вводить в науку с конца, как говорил Э. Ильенков, с готовых дефиниций, определений, ибо дефинициями наука отнюдь не начинается, она ими заканчивается [19].

Но тогда нечего удивляться, когда великовозрастный абитуриент на экзамене в вузе, обнаружив в билете задачу, для решения которой в кладовых его памяти не находится подходящего алгоритма, не смущаясь, заявляет: «Мы этого не учили». Требование «мыслить» он переформулирует в требование «вспомнить» и начинает писать жалобы, если экзаменаторы не соглашаются с его интерпретацией.

«…Что за польза мне от субъекта, знающего всю математическую литературу, но не понимающего математики?..» – писал К. Маркс в письме к Лассалю. Подобный педант «…по своей натуре никогда не может выйти за рамки ученья и преподавания заученного… Его существенной особенностью является то, что он не понимает самих вопросов, и потому его эклектизм сводится в сущности лишь к натаскиванию отовсюду уже готовых ответов…» [20].

Фетиш научных знаний в окончательной упаковке учебников гипнотизирует, к сожалению, не только учеников, но и их учителей. Доктор физико-математических наук И. Имянитов иллюстрирует эту мысль реакцией, которую он встретил на одном учительском семинаре, сделав акцент на вещах, ещё науке не известных. «Как же так? – недоумевали некоторые учителя. – Зачем нужна наука, которая чего-то ещё не знает?»

Симптоматическое негодование, делает вывод учёный. Стойко держится мнение, что успех учения зависит от объёма знаний, включённых в программы. При этом молчаливо предполагается, что содержание учебного предмета – проекция, перевёрнутый сколок с научных теорий. Упускается из виду самое существенное: развить ум ребёнка с помощью суммы, набора алгоритмов невозможно. То есть нельзя научиться мыслить, вызубрив все законы, открытые той или иной наукой, все её правила. Формальная логика не научает мыслить. Это похоже на то, как если бы сказали, что только благодаря изучению физиологии мы впервые научаемся переваривать пищу и двигаться, ссылаясь на Гегеля, с сарказмом оценивал в «Философских тетрадях» такую позицию в обучении В. И. Ленин [21].