Симпсоны и их математические секреты

Персонажи «Футурамы» (слева направо): Зепп Бранниган (25-звездный генерал и капитан звездолета «Нимбус»); Мамочка (коварная владелица компании MomCorp); профессор Хьюберт Дж. Фарнсворт (160-летний основатель компании Planet Express); Лила (капитан «Межпланетного экспресса»), Бендер (беспутный робот); Филипп Дж. Фрай (парень из ХХ столетия, проснувшийся в XXXI столетии); Зойдберг (врач «Межпланетного экспресса», прибывший с планеты Декапод-10); Киф Крокер (член экипажа «Нимбуса», влюблен в Эми), а также Эми Вонг (член экипажа «Межпланетного экспресса», влюблена в Кифа).

FUTURAMA © 2002 Twentieth Century Fox Television. Все права защищены

Глава 14

Рождение «Футурамы»

После выхода эпизода «Трехмерный Гомер» в октябре 1995 года мультсериал «Симпсоны» поднялся на новый математический уровень, однако Мэтт Грейнинг уже начал подумывать о другом проекте. Его первый анимационный телесериал получил поистине всемирный успех, и телекомпания Fox попросила Грейнинга взяться за родственный сериал.

В 1996 году Грейнинг в сотрудничестве с Дэвидом Коэном приступил к созданию научно-фантастического мультсериала. Коэн был единомышленником Грейнинга, тоже увлекался научной фантастикой, и особенно полюбил ее после просмотра сериала «Звездный путь». К тому же Коэн очень ценил творчество таких выдающихся писателей-фантастов, как Артур Кларк и Станислав Лем. Именно серьезное отношение к научной фантастике стало для Коэна отправной точкой нового сериала: «Мы с Мэттом Грейнингом с самого начала решили не делать сериал слишком глупым. У нас совсем не было желания высмеивать научную фантастику, разве что сделать ее забавной».

Кроме того, Коэн обладал всеми необходимыми знаниями для решения неизбежных технологических проблем, возникающих в процессе научно-фантастических приключений, например – как преодолевать межгалактические расстояния за разумное время. Это вечная проблема в научной фантастике, поскольку ни космические корабли, ни что-либо другое не могут передвигаться быстрее скорости света, а свету понадобится два миллиона лет, чтобы долететь до ближайшей спиральной галактики. Коэн предложил два решения, которые позволили бы персонажам нового мультсериала перемещаться между галактиками за разумное время. Одно сводилось к включению в сюжет информации о том, что в 2208 году ученым удалось превысить скорость света, а другое, еще более смелое, заключалось в использовании в новом сериале двигателя, который способен достигать сверхсветовых скоростей, ускоряя Вселенную вокруг него, а не корабля, на котором он установлен.

Грейнинг и Коэн начали работать над сюжетом, основанном на приключениях персонажа по имени Филипп Дж. Фрай, нью-йоркского разносчика пиццы, который был заморожен в криогенной камере в первые часы 2000 года. Проснувшись через тысячу лет в Новом Нью-Йорке, Фрай с нетерпением ждет начала новой жизни в XXXI веке, надеясь на то, что его нынешняя карьера будет более достойной, чем прежняя. Но как это ни печально, он с досадой узнает, что ему должны вживить специальный карьерный чип, обрекающий на ту же работу – разносчика пиццы. Единственное отличие состоит в том, что вместо доставки пиццы в Нью-Йорке он будет развозить ее по разным планетам, работающим в компании «Межпланетный экспресс».

Определившись с Фраем, Грейнинг и Коэн приступили к созданию других персонажей команды «Межпланетного экспресса». В частности, коллегами Фрая стали: Лила – одноглазая девушка-мутант, неоднократно разбивавшая сердце Фрая; Бендер – робот с порочными хобби, такими как воровство, азартные игры, мошенничество, выпивка и еще кое-что похуже; профессор Хьюберт Дж. Фарнсворт –160-летний основатель компании «Межпланетный экспресс»; доктор Джон Зойдберг – омароподобный врач компании «Межпланетный экспресс»; Гермес Конрад – бывший олимпийский чемпион по лимбо и бухгалтер компании; а также Эми Вонг – стажер.

Во многих отношениях «Футурама» должна была напоминать любой классический комедийный сериал, в котором действие происходит на работе, наподобие американского сериала «Такси» или британского – «Компьютерщики» (The IT Crowd). Единственное отличие состояло в том, что в новом фантастическом мультсериале была возможна любая сюжетная линия, поскольку экипаж «Межпланетного экспресса», доставляющий посылки по всей Вселенной, мог встречаться с разными инопланетянами на удивительных планетах со своими специфическими проблемами.

Несмотря на первоначальный интерес со стороны телекомпании Fox, Грейнинг вскоре понял, что его эксцентричные персонажи и их комические приключения не произвели особого впечатления на топ-менеджеров компании. Когда представители Fox попытались вмешаться, Грейнинг продолжал стоять на своем. Давление усилилось, но Грейнинг сопротивлялся еще больше. В конце концов, после событий, которые Грейнинг назвал самым худшим опытом своей взрослой жизни, ему удалось взять верх, после чего работа над новым сериалом началась на тех же условиях, что и у «Симпсонов», согласно которым авторам сериала предоставили полный контроль над процессом его создания.

После получения официального разрешения сериалу было дано название «Футурама» – по аналогии с выставкой на Всемирной ярмарке в Нью-Йорке в 1939 году, которая предлагала посетителям путешествие в «мир завтрашнего дня». Затем Грейнинг и Коэн начали формировать команду сценаристов, потому что по негласной договоренности сериал «Футурама» не должен был переманивать сценаристов «Симпсонов». Как и следовало ожидать, у некоторых новых членов команды было образование в области информационных технологий, математики и других точных наук. Один из новых сценаристов, Билл Оденкирк, получил степень доктора наук по органической химии в Чикагском университете. В действительности он был одним из создателей 2,2’-бис(2-инденил) бифенила, который используется в качестве катализатора при производстве пластмасс.

На этапе формирования команды сценаристы мультсериала получили право вступить в профсоюз. Поскольку уже был один член профсоюза по имени Дэвид С. Коэн, а сценаристы – члены профсоюза не могли иметь одинаковые имена, автор «Футурамы» сменил свое имя на Дэвид Х. Коэн, где буква «Х» отображала то, что прежде всего представляло для Коэна интерес – научная фантастика и математика. Другими словами, Коэн был как Х-филом (любителем сериала The X-Files – «Секретные материалы»), так и x-филом (любителем алгебры).

Первый эпизод «Футурамы» вышел на экраны 28 марта 1999 года. Хотя все ожидали, что в этом научно-фантастическом сериале будет много научных фактов, более эрудированных зрителей впечатлило не это, а количество и качество нердовских ссылок.

Например, в эпизоде «Я, сосед» (I, Roommate, сезон 1, эпизод 3; 1999 год) рассказывается о том, как Фрай решает поселиться в одной квартире с Бендером – раздражительным роботом, склонным к сквернословию. На стене в их новой квартире висит табличка:

Это ссылка на язык программирования Бейсик (BASIC, Beginner’s All-purpose Symbolic Instruction Code – «универсальный код символических инструкций для начинающих»), в котором каждой команде присваивается номер и все инструкции выполняются по порядку. Команда GOTO часто встречается в программах на языке Бейсик; в данном примере команда 30 GOTO 10 означает вернуться к строке 10. Следовательно, надпись на табличке передает идиоматическое выражение «Дом, милый дом». Если полностью следовать логике этой надписи, она означает: «Дом, милый дом, милый дом, милый дом…».

Шутка о Бейсике – всего лишь часть общего фона для данной сцены, она подчиняется первому правилу команды сценаристов «Футурамы»: трудные для понимания ссылки применять только тогда, когда они не мешают сюжету. Такая же не совсем понятная шутка присутствует и в эпизоде «Марсианский университет» (Mars University, сезон 1, эпизод 11; 1999 год), в котором мы буквально мгновение видим доску с написанными на ней сложными уравнениями из области физики, известной как «суперсимметричная теория струн», только в «Футураме» эта теория носит название «супер-дупер-симметричная теория струн», а главная шутка связана с диаграммой под названием «собака Уиттена», что представляет собой шутливую ссылку как на Эда Уиттена, так и на кота Шредингера.

Эда Уиттена, одного из основателей теории суперструн, принято считать величайшим физиком-теоретиком и умнейшим ученым, который не удостоился Нобелевской премии. В качестве компенсации Уиттен может претендовать хотя бы на то, что его имя было увековечено в «Футураме». Кот Шредингера – это знаменитый мысленный эксперимент, который проводится в нашем воображении, а не в лаборатории. Эрвин Шредингер, получивший Нобелевскую премию по физике в 1933 году, задал такой вопрос: что произойдет внутри деревянного ящика, в котором находится кот, немного радиоактивного материала и механизм выпускания яда, который может сработать в результате непредсказуемого радиоактивного распада? Будет ли кот жив или мертв через минуту? Произойдет ли за эту минуту радиоактивный распад, запускающий механизм выделения яда? В XIX столетии физики сказали бы, что кот либо мертв, либо жив, но мы не знаем, какой из вариантов верен. Однако в первые десятилетия XX века была разработана новая квантовая теория устройства Вселенной, предлагающая весьма странную идею о том, что кот находится в так называемой суперпозиции состояний, а это означает, что кот и мертв, и жив одновременно… до тех пор, пока ящик не будет открыт и ситуация не станет очевидной.

Шредингер и его кот присутствуют еще в одном эпизоде «Футурамы» под названием «Закон и оракул» (Law and Oracle, сезон 6, эпизод 17; 2011 год). Дорожная полиция гонится за мчащимся с огромной скоростью Шредингером, который в конце концов попадает в аварию. Когда он выбирается из-под обломков, его спрашивают о коробке. Полицейские – это URL (произносится как Эрл) и Фрай, который временно покинул компанию «Межпланетный экспресс».

Эрл. Что в коробке, Шредингер?

Шредингер. Ммм… Кот, немного яда и атом цезия.

Фрай. Кот! Живой или мертвый? Живой или мертвый?

Эрл. Отвечай ему, болван!

Шредингер. Он одновременно и жив, и мертв, пока вы не откроете коробку и не вызовете коллапс волновой функции.

Фрай. Как бы не так! [Фрай открывает коробку, из которой выскакивает кот и нападает на него. Эрл поближе рассматривает коробку.]

Эрл. Кроме того, здесь полно наркоты.

Разумеется, это книга о математике, а не о физике, поэтому пора сфокусироваться на десятках сцен из «Футурамы», в которых есть все, от искривленной геометрии до бесконечно больших чисел. Одна из таких сцен включена в эпизод «Гудок» (The Honking, сезон 2, эпизод 18; 2000 год), в котором рассказывается о том, как Бендер отправляется в населенный привидениями замок покойного дяди Владимира, чтобы присутствовать при оглашении его последней воли. Когда робот сидит вместе с друзьями в библиотеке, на стене появляются написанные кровью цифры 0101100101. Бендер больше озадачен, чем испуган, но, увидев эти цифры в зеркале в обратном порядке, – 1010011010 – он приходит в ужас.

Хотя в самом эпизоде не дается никакого объяснения, зрители, знакомые с двоичной системой счисления, поняли внушающий ужас смысл этой сцены. Если перевести двоичное число 0101100101 в десятичную систему счисления, получается 357. У этого числа нет никакого неприятного глубинного смысла, но его зеркальное отражение действительно ужасает. Мы можем перевести число 1010011010 из двоичной в десятичную систему следующим образом:

Число 666 всегда ассоциируется с дьяволом, поскольку это – число зверя. Следовательно, число 1010011010 можно считать числом двоичного зверя.

Как ни странно, математики, которым не свойственна склонность к дьявольской нумерологии и поклонение дьяволу, испытывают привязанность к числу 666. Они даже нашли особое простое число, которое содержит такую серию цифр: 1 000 000 000 000 066 600 000 000 000 001. Это простое число Бельфегора, названное так в честь одного из семи князей ада. Кроме цифр 666 в самом центре, оно содержит тринадцать несчастливых нолей с каждой стороны числа зверя.

Это скрытое сообщение в эпизоде «Гудок» представляет собой ссылку на классический фильм ужасов The Shining («Сияние»), снятый в 1980 году. В одной из его самых знаменитых сцен мальчик по имени Денни заходит в спальню матери и рисует помадой на двери слово REDRUM. Мать просыпается и обнаруживает рядом с кроватью сына с ножом в руках, а затем замечает отражение этой надписи в зеркале туалетного столика, которая теперь читается как MURDER («убийство»).

Число 666, записанное в виде перевернутого двоичного числа, – изящный математический код, являющийся одним из многих закодированных сообщений, присутствующих в «Футураме». Все эти сообщения демонстрируют разные принципы криптографии – области прикладной математики, которая занимается вопросами создания и взламывания шифров.

Например, в нескольких эпизодах «Футурамы» есть рекламные щиты, таблички или граффити, содержащие надписи, составленные из инопланетных символов. Самый простой такой текст присутствует в эпизоде «Смертельный осмотр» (Lethal Inspection, сезон 6, эпизод 6; 2010 год), где мы видим следующую надпись:

Криптографы называют это подстановочным шифром, поскольку каждая буква алфавита заменяется на какой-либо другой символ, в данном случае – на инопланетный. Шифр такого типа впервые взломал математик IX столетия Абу аль-Кинди, который понял, что каждая буква имеет свои особенности. Более того, эти особенности переходят к тому символу, который используется вместо нее в закодированном сообщении. Определив их, можно расшифровать текст.

Например, частота встречаемости буквы – одна из ее самых важных особенностей. В частности, буквы e, t и a чаще всего встречаются в тексте на английском языке, тогда как самые распространенные символы в инопланетном сообщении – это и : оба символа встречаются по шесть раз каждый. Следовательно, они, по всей вероятности, используются вместо e, t или a, но как определить точнее? Полезная подсказка дана в первом слове, , в котором повторяется символ . В английском языке не так уж много слов с повторением букв «aa» или «tt», но зато масса с буквами «ee», например been, seen, teen, deer, feed и fees. Следовательно, есть все основания предположить, что = e. Проделав еще немного подобной детективной работы, можно расшифровать это сообщение так: «Need extra cash? Melt down your old unwanted humans. We pay top dollar» («Нужны наличные? Сдайте своих старых ненужных людей. Мы платим большие деньги»).

Неудивительно, что поклонники «Футурамы» из числа знатоков математики легко взломали этот инопланетный шифр, поэтому Джефф Уэстбрук (который писал сценарии как для «Футурамы», так и для «Симпсонов») разработал его более сложную версию.

Усилия Уэстбрука привели к созданию текстового шифра с автоключом, напоминающего шифр, впервые изобретенный Джироламо Кардано (1501–1576), одним из величайших итальянских математиков эпохи Возрождения. Шифр работает так: сначала присваиваются числа всем буквам алфавита: A = 0, B = 1, C = 2, D = 3, E = 4, …, Z = 25. После этого процесс шифрования требует выполнения еще двух шагов. Во-первых, каждую букву необходимо заменить на сумму чисел, соответствующих всем буквам всех слов до данной буквы включительно. Следовательно, словосочетание BENDER OK преобразуется следующим образом:

Второй и последний этап шифрования подразумевает замену каждой суммы чисел соответствующим символом из следующего списка:

Существует всего 26 символов, которым присвоены числа от 0 до 25. Тогда какой же символ соответствует буквам R, O и K, суммы чисел которых составляют 42, 56 и 66? Его следует выбирать по такому правилу[52]: числа больше 25 необходимо сокращать на 26 снова и снова до тех пор, пока они не попадут в диапазон от 0 до 25. Следовательно, чтобы найти символ для буквы R, мы вычитаем 26 из 42, что дает нам 16, а это число соответствует символу . Применив то же правило к оставшимся буквам, словосочетание BENDER OK будет зашифровано в таком виде: .

Однако если бы перед BENDER OK были другие слова, то это словосочетание было бы зашифровано совсем иначе, поскольку изменилась бы общая сумма чисел, соответствующая каждой букве. Все это сделало разработанный Уэстбруком шифр с автоключом крайне трудным для взлома. Он использовал его для кодирования различных сообщений в нескольких эпизодах, и они стали серьезным вызовом тем поклонникам «Футурамы», которые считали своим хобби взлом кодов, появляющихся в мультсериале. В действительности прошел целый год, прежде чем кто-то из зрителей «Футурамы» таки расшифровал эти сообщения.

* * *

Хотя вполне резонно было ожидать появления сложных зашифрованных сообщений в эпизоде «Футурамы» под названием «Код да Винчи» (The Duh-Vinci Code, сезон 6, эпизод 5; 2010 год), его математический аспект связан с совершенно другой областью математики. В этом эпизоде члены команды «Межпланетного экспресса» анализируют детали картины Леонардо да Винчи «Тайная вечеря» и вдруг замечают нечто необычное в изображении Иакова, одного из апостолов, сидящего у левого края стола. Мощная рентгеновская установка позволяет определить, что в первоначальном варианте да Винчи нарисовал деревянного робота. Для того чтобы выяснить, был ли Иаков первым роботом, члены экипажа отправляются в Рим, где находят могилу святого Иакова. Важно то, что они находят также склеп с такой зашифрованной надписью:

IIXI − (XXIII • LXXXIX)

На первый взгляд эти римские числа могут показаться обычной датой. Но если присмотреться повнимательнее, можно увидеть, что надпись включает скобки, знак минус и точку, символизирующую знак умножения. Здесь присутствует даже крайне необычное представление римских чисел: одно римское число, возведенное в степень, представленную другим римским числом (IIXI). Если записать все эти римские числа в более привычном виде, мы начнем понимать смысл надписи:

IIXI − (XXIII • LXXXIX)

2¹¹ − (23 × 89)

Поскольку 2¹¹ = 2048, а 23 × 89 = 2047, результат вычитания равен 1. В этом нет ничего особенного, но если немного видоизменить уравнение, оно покажется нам знакомым:

2¹¹ – (23 × 89) = 1

2¹¹ – 1= (23 × 89)

2¹¹ – 1 = 2047

Теперь мы видим, что число 2047 получено в соответствии с общей формулой 2p − 1. В данном случае p равно 11, но это может быть и любое другое число. Как было сказано в главе 8, формула 2p − 1 – это рецепт, который использует в качестве ингредиентов простые числа для образования новых простых чисел, и эти новые числа называются простыми числами Мерсенна. Однако формула 2¹¹ – 1 представляет особый интерес, так как дает в результате число 2047, которое не является простым, а является произведением чисел 23 и 89. В действительности число 2047 – это наименьшее число типа 2p − 1, которое не относится к категории простых чисел.

Эта ссылка полностью соответствует основным критериям классической шутки в режиме стоп-кадра. Во-первых, зашифрованная надпись не имеет никакого отношения к сюжету эпизода, а просто говорит о том, что сценаристам нравится развлекаться с числами. Во-вторых, невозможно быстро записать эти римские числа, перевести их в десятичную систему счисления и понять смысл надписи за те несколько мгновений, пока надпись видно на экране.

Еще одна шутка в режиме стоп-кадра появляется в эпизоде «Положи свою голову мне на плечо» (Put Your Head on My Shoulders, сезон 2, эпизод 7; 2000 год). Когда Бендер открывает компьютерное агентство знакомств, мы видим надпись, которая гласит, что оно «конфиденциальное и дискретное» (англ. discreet and discrete). Первое определение подразумевает, что Бендер намерен уважать неприкосновенность частной жизни клиентов, как и подобает агентствам такого типа. Но слово «дискретное» звучит более чем странно в контексте брачного агентства, поскольку в математических кругах это определение используется для обозначения области исследований, имеющей дело с данными, которые не меняются плавно или непрерывно. Задача на переворачивание блинов – одна из областей дискретной математики, поскольку в этом случае можно рассматривать один переворот или два переворота, а не полтора или любую другую долю переворота блинов. Возможно, на эту шутку в режиме стоп-кадра сценаристов вдохновил старый анекдот о дискретной математике.

Вопрос: Что вы скажете о математике, у которого много романтических связей, но который не любит об этом говорить?

Ответ: Дискретные данные.

Другие шутки в режиме стоп-кадра, присутствующие в «Футураме», связаны с надписями на вывесках, такими как «Студия 1²2¹3³» в эпизоде «Перерождение» (Rebirth, сезон 6, эпизод 1; 2010 год). Если вычислить результат этого выражения, получится 1²2¹3³ = 1 × 2 × 27 = 54, а это ссылка на знаменитый нью-йоркский ночной клуб 1970-х под названием «Студия 54». Точно так же мы на какое-то мгновение видим надпись «Историческая дорога √66» вместо «Историческая дорога 66» в эпизоде «Исход паразитов» (Parasites Lost, сезон 3, эпизод 2; 2001 год), а в эпизоде «Акционеры будущего» (Future Stock, сезон 3, эпизод 21; 2002 год) появляется улица с иррациональным названием «π-я авеню».

Хотя искушение назвать все эти математические шутки поверхностными довольно велико, во многих случаях сценаристы долго думали над идеями, положенными в их основу. Яркий тому пример – комплекс Madison Cube Garden, который присутствует в нескольких эпизодах «Футурамы». Когда Дэвид Коэн придумал концепцию воплощения нью-йоркского комплекса Madison Square Garden в XXXI веке, далее возник вопрос, как именно его нарисовать в контексте «Футурамы». Было очевидно, что это должен быть спортивный комплекс кубической формы с фундаментом, четырьмя стенами и стеклянной крышей. Однако Кен Килер и его коллега Джей Стюарт Бернс решили тщательно изучить геометрию куба, с тем чтобы выяснить, нет ли более интересного варианта для ориентации и дизайна комплекса Madison Cube Garden. В итоге сценаристы настолько серьезно отнеслись к этому вопросу, что потратили на изучение геометрии куба несколько часов, из-за чего остальным членам команды пришлось устроить перерыв.

Не особо задумываясь о том, к чему это их приведет, Бернс и Килер задались вопросом, какие сечения можно получить, разрезав куб в той или иной плоскости. Например, горизонтальный срез, разделяющий куб на две равные части, дает квадратное сечение. Если разрезать куб по диагонали от верхней грани до противоположного нижнего ребра, получится прямоугольное сечение. Если срезать угол, то треугольное, причем в зависимости от угла среза сечение может представлять собой равносторонний, равнобедренный или разносторонний треугольник.

По-прежнему движимые чистым любопытством, Бернс и Килер задумались над тем, нельзя ли получить сечение более экзотической формы. Отложив в сторону блокноты для зарисовок, они начали строить бумажные кубы, а затем резать их. После жарких споров и кипы смятой бумаги на Бернса и Килера снизошло озарение. В конце концов они поняли, что можно создать шестиугольное сечение, разрезав куб под определенным углом. На первый взгляд это кажется неправдоподобным, но представьте, что вы проводите линию между средними точками двух смежных ребер куба, как показано пунктиром на представленном ниже рисунке. Далее остается только сделать срез от этой линии до линии, отмеченной точечным пунктиром, и в результате будет получено сечение в форме правильного шестиугольника. Сечение имеет шесть сторон, поскольку срез проходит через все шесть граней куба.

Существует еще один способ получить такое сечение. Представьте, что куб изготовлен из куска хлопчатобумажной ткани, прикрепленной к одному из его углов. Сделайте горизонтальный срез ровно посредине свободно свисающего многогранника. Если бы куб можно было каким-то образом оставить нетронутым после разрезания… если бы его можно было мягко опустить на поверхность… если бы самый нижний угол можно было как-то прикрепить к этой поверхности, то вы получили бы почти идеальную модель комплекса Madison Cube Garden. Для того чтобы завершить ее построение, область над сечением необходимо представить в виде прозрачной крыши, тогда как нижнюю область можно использовать в качестве наклонной поверхности для размещения сидений.

За время, прошедшее с момента создания Бернсом и Килером комплекса Madison Cube Garden с уникальной геометрией, он был местом проведения матчей Лиги смертельных боев роботов, боев гигантских муравьев, а также Олимпийских игр 3004 года. На самом деле комплекс Madison Cube Garden появляется в десяти эпизодах, что делает его самым известным фрагментом математики в «Футураме», хотя и не самым интригующим.

Эта честь принадлежит числу 1729.

Глава 15

Число 1729 и романтическое происшествие

Герой «Футурамы» Зепп Бранниган – это 25-звездный генерал и капитан звездолета «Нимбус». Хотя у Браннигана много восторженных поклонников, считающих его храбрым воином, в действительности он одержал большинство побед в борьбе против более слабых соперников, таких как пацифисты из Туманности Ганди или пенсионеры из Туманности пожилых людей. Бранниган – по сути своей позер, тщеславие и невежество которого вызывают раздражение у членов его экипажа. В действительности терпеливый помощник Браннигана лейтенант Киф Крокер изо всех сил старается скрыть свое презрение к некомпетентному руководителю.

Киф – обитатель планеты Амфибиус 9, появление которого в эпизодах «Футурамы» зачастую связано с его сложными отношениями с Бранниганом или романтическими – со стажером «Межпланетного Экспресса» Эми Вонг. Всякий раз, когда Киф и Эми оказываются в одной области Вселенной, они делают все возможное, чтобы встретиться и провести немного времени вместе. В эпизоде «Киф, похоже, залетел» (Kif Gets Knocked Up a Notch, сезон 4, эпизод 1; 2003 год) Эми посещает Кифа на борту «Нимбуса», где Киф ведет ее в голозал, который используется для моделирования реальности посредством проецирования трехмерных голографических изображений различных объектов и существ. Эми визжит от радости, когда в голозале появляется знакомое ей животное.

Эми. Спирит! Киф, я всегда мечтала об этом пони, но родители сказали, что у меня и так их слишком много.

Киф. Да, я запрограммировал его для тебя. Четыре миллиона команд на Бейсике!

В эпизоде «Я, сосед» мы уже встречались с шуткой, в основу которой положено знание языка программирования Бейсик. Хотя ссылки на компьютерные науки – традиция «Футурамы», один из сценаристов сериала, не принадлежащий к числу нердов, не оценил строку диалога с упоминанием о четырех миллионах команд на Бейсике. Он посчитал эту шутку слишком трудной для понимания и предложил ее удалить. Но Эрик Каплан (сценарист, который изучал в свое время философию науки) сразу же отверг эту идею. Патрик Веррон, присутствовавший тогда на совещании, вспоминает об этом так: «Эрик Каплан высказал там знаменитое замечание. Кто-то сказал: “Четыре миллиона команд на Бейсике – кто это поймет?” И Каплан в сердцах выпалил: “Да ну их к черту!” С тех пор это стало мантрой. Если зрители не понимают чего-то, они получат следующую шутку».

В том же эпизоде есть еще более непонятная математическая ссылка, находящаяся на боковой стороне космического корабля «Нимбус». Проницательные фанаты «Футурамы» обязательно заметят, что регистрационный номер корабля – BP-1729. Было бы проще всего проигнорировать этот номер, считая его произвольным числом, но сценаристы «Футурамы» никогда не упускают случая воздать должное математике, поэтому было бы правильнее исходить из предположения, что каждое число появляется на экране неспроста.

На самом деле число 1729 должно иметь определенный смысл, так как оно возникает в различных ситуациях в нескольких эпизодах «Футурамы». Например, в эпизоде «Рождественская история» (Xmas Story, сезон 2, эпизод 4; 1999 год) появляется Мамочка, коварная владелица компаний MomCorp и Mom’s Friendly Robot Company. Учитывая, что Мамочке принадлежит завод, построивший Бендера, она считает себя его матерью, поэтому присылает ему открытку с серийным номером:

Кроме того, в эпизоде «Парабокс Фарнсворта» (The Farnsworth Parabox, сезон 4, эпизод 15; 2003 год) экипаж «Межпланетного экспресса» втягивается в авантюру с параллельными вселенными, причем каждая вселенная заключена в коробку с определенным номером. Проверяя коробки в поисках своей вселенной, Фрай запрыгивает в одну из них и оказывается во вселенной 1729.

Так что же делает число 1729 таким особенным? Может, оно появляется в различных эпизодах «Футурамы» по той причине, что указывает на особый фрагмент числа е? Если мы точно определим 1729-й десятичный знак числа е, то увидим, что с него начинается первая последовательность всех десяти цифр в этом знаменитом иррациональном числе:

Однако кто-то наверняка посчитает это наблюдение тривиальным, тогда, может, это одно из чисел харшад – категории чисел, которую выделил авторитетный индийский математик и школьный учитель Даттатрея Рамчандра Капрекар (1905–1986). На древнеиндийском языке санскрит слово «харшад» означает «даритель радости», а ее причина в том, что такие числа без остатка делятся на сумму своих цифр. Следовательно, если мы сложим цифры числа 1729, то получим 1 + 7 + 2 + 9 = 19, а 1729 действительно делится на 19 без остатка.

Кроме того, 1729 – особое число харшад, так как оно является результатом умножения суммы своих цифр на число, обратное этой сумме: 19 × 91 = 1729. Это делает данное число примечательным, но не уникальным, потому что есть еще три числа с аналогичным свойством: 1, 81 и 1458. Но поскольку авторы «Футурамы» не одержимы числами 1, 81 или 1458, должна быть другая причина того, почему число 1729 неоднократно появляется в сценариях к разным эпизодам мультсериала.

На самом деле сценаристы выбрали число 1729 в качестве регистрационного номера звездолета «Нимбус», серийного номера Бендера и номера параллельной вселенной потому, что оно упоминается в одной из самых знаменитых бесед за всю историю математики, которая состоялась в конце 1918 – начале 1919 года между двумя величайшими математиками ХХ столетия, Годфри Харди и Шринивасой Рамануджаном. Трудно даже себе представить, что у двух людей с такими разными биографиями столько общего.

Годфри Харолд Харди (1877–1947) вырос в семье учителей в графстве Суррей (Англия). В двухлетнем возрасте он записывал числа, достигающие миллионов, а чуть позже вычислял делители чисел из церковных гимнов, чтобы немного развлечься во время церковных служб. Харди получил стипендию для обучения в престижном Уинчестерском колледже, а затем учился в Тринити-колледже Оксфордского университета, где стал членом тайного общества под названием «Кембриджские апостолы». К тридцати годам Харди уже был одним из немногих британских математиков мирового уровня. На самом деле в начале ХХ столетия французы и немцы (среди прочих) превзошли британцев в плане математической строгости и амбиций, но исследования и лидерские качества Харди помогли восстановить репутацию страны в этой области. Всего этого уже было достаточно для того, чтобы Харди занял достойное место среди великих математиков, но он сделал еще более весомый вклад, открыв талант гениального юноши по имени Шриниваса Рамануджан, которого считал самым одаренным математиком современной эпохи.

Шриниваса Рамануджан родился в 1887 году в южном индийском штате Тамил-Наду. В возрасте двух лет он заболел оспой, но выжил, в отличие от троих младших братьев и сестер, которые умерли в младенческом возрасте. Бедные родители посвятили всю свою жизнь единственному ребенку и записали его в местную школу. Со временем школьные учителя начали замечать, что Рамануджан демонстрирует поразительные способности к математике и порой даже ставит их в тупик. Интерес Рамануджана к математике в значительной мере связан с тем, что однажды в библиотеке он наткнулся на книгу Джорджа Шубриджа Карра A Synopsis of Elementary Results in Pure Mathematics («Сборник элементарных результатов чистой математики»), в которой были собраны доказательства тысяч теорем. Мальчик анализировал эти теоремы и методы их доказательства, но ему приходилось выполнять громоздкие вычисления с помощью мела и грифельной доски, используя загрубевшие локти в качестве ластика, поскольку он не мог позволить себе бумагу.