Колодец Лотоса

— Ты хочешь сказать, что вычисленный тобой диаметр 1,231 меры неверен?

— Диаметр именно таков, но вычислен он был не так, как сделал я, дитя двадцатого века.

— Как же ты пришел к этому?

— Понимаешь, я твердо верю, что шахматы в какой-то мере отражают жизнь. Их можно представить себе как своеобразное зеркало. В шестьдесят четыре клеточки, конечно. А если так, то… любую ситуацию, или многие из них, можно выразить шахматной позицией. Вот я и попробовал показать на шахматной доске ситуацию, в которую вчера попал в каземате колодца Лотоса, когда решал задачу египетских жрецов. И представь себе, отыскивая позицию, отражавшую мои искания, я обнаружил в решении созданного по этому поводу этюда свою собственную ошибку! Это ли не зеркало жизни? Ты все поймешь, если разберешь этюд. Конечно, пользуясь при этом некоторыми ассоциациями.

— Ассоциациями? Значит, ты увидел решение задачи жрецов через шахматы? Я правильно понял?

— Через шахматы, друг мой, через наши с тобой любимые шахматы. Я всю ночь, пока ты спал под хлюпанье пароходных колес, возился с шахматной позицией. Не угодно ли посмотреть?

— Конечно! Что это, этюд?

— Если хочешь, то мой новый этюд. Белые начинают и выигрывают?

Граф быстро расставил шахматы на столике под тентом.

Несколько пассажиров равнодушно взглянули на европейских путешественников, которые, видимо, хотят убить время или выиграть заклад. Темнокожий араб в чалме даже спросил:

— Сколько стоит партия у саибов?

— Миллион! — весело ответил Лейе.

Араб попятился. Эти неверные — большие шутники. И у них не хватает почтительности.

— Больше миллиона! — продолжал граф. — За подобные открытия можно запросить и больше, куда больше. Однако смотри. У белых незавидное положение, как у меня или моих предшественников в каземате колодца. У черных на ладью и слона больше, да и грозные пешки надвигаются на короля.

— Постой, дай подумать. Но где здесь тайна колодца?

— Вот именно шахматная тайна колодца! Попробуем сейчас найти ее с тобою вместе. Ведь заработаем миллион, не правда ли? Ну, если не наличными, то в собственном сознании.

— Разве что так! — рассмеялся Детрие.

— Прежде всего надо справиться с черной ладьей, занимающей восьмую горизонталь.

— Прекрасно! Я даже вижу, как это можно сделать!

— Ты всегда хорошо решал мои этюды. Итак?

— Пожертвуем белого ферзя на а8

— Пожертвуем белого ферзя на a8.

— Правильно! 1. a8=Ф+ Л : a8.

— Теперь вилка!

2. Кc7+ Крa7 3. К : a8.

— Черт возьми! Получилось даже больше, чем я хотел. Черным надо держать белую пешку слоном.

— Даже две! 3… Сf6 4. c : d7 e3 — черным ничего другого не остается, как рваться самим в ферзи.

— Белые успеют раньше превратить свою пешку!

— Но которую! В этом вся загвоздка. В ней и заключена тайна колодца Лотоса.

— Как так?

— Вчера, если хочешь знать, я пошел ложным путем, жертвуя пешку на d8, отвлекая черного слона и ставя своего ферзя на h8.

— Казалось бы, достаточно для выигрыша.

— В этом вся хитрость! Казалось бы! Мне тоже казалось вчера, что решение уравнения четвертой степени открывает тайну колодца Лотоса. Это как бы по течению…

— А надо против течения? Понимаю.

Глава шестая.

ШАХМАТНАЯ ТАЙНА

— Будем считать, что по течению нашу лодку решателей понесет так, — показывал на шахматной доске граф де Лейе. 4… e3 5. d8=Ф? С : d8 6. h8=Ф e2 7. Фd4+ — белые стремятся сразу решить исход боя, взять черного слона с шахом и сделать возможным ход Kpf2, задерживая черные пешки. Но… 7… Кc5! — кто бы мог ждать? Вроде бы бесполезная отдача коня. Но черный слон уже не окажется под ударом. 8. Ф : c5+ Кр : a8 9. Фb4, и теперь белые, похоже, спокойно задерживают черную пешку ферзем. Словом, образно говоря, совсем так, как я решал эллинтическое уравнение четвертой степени! Все ясно. Раз это решает, значит, древние египтяне знали корни такого уравнения и наши представления о примитивности их знаний были ошибочными! А так ли это? Помнишь, как на бульваре Сен-Мишель у нас ценилось остроумие? Тогда внимай: 9… e1=Ф+ 10. Ф : e1, и теперь изящное 10… f2+ — нахальная вилка пешкой! Королем, как бы он ни был возмущен, сразить безумного солдатика нельзя из-за 11. Кр : f2 Сh4+ с выигрышем ферзя. Но ферзем-то кто помешает?

— Кажется, вижу! — вмешался Детрие и показал: 11. Ф : f2 Сb6 12. Ф : b6, и черным пат!

— Сам нашел! А белым надо выиграть, получить звание жреца бога Ра! Значит, неверен был мой ход рассуждений — всего лишь легкое плавание по течению. Надо найти иное решение, то самое, которое отыскивали замурованные претенденты на жреческое звание! Должно быть, в нашем теперешнем представлении они шли против течения, как этот наш пароходик, плывущий по Нилу, или как он там у вас именовался — Великий Хапи?

— Да, Хапи. Опровержение очень остроумное. Но каково подлинное решение, известное первосвященникам бога Ра? Покажи хоть на шахматной доске.

— Изволь, мой друг! Пусть это будет шахматной тайной колодца, как ты сказал, хотя бы потому, что, создавая это произведение, я весь был в колодце! — и граф де Лейе расхохотался. — Смотри, не пешку "d" надо жертвовать, а пешку "h", чтобы получить ферзя на d8 — 5. h8=Ф С : h8 6. d8=Ф e2 7. Фa5+ Крb7 8. Фb4+ . Только так, в расчете на дальнейший шах с поля f8. 8… Крc8 9. Кb6+, препятствуя жертвой коня ходу СсЗ. Ведь черные спят и видят пойти сюда слоном и провести свою пешку "е" в ферзи. Поэтому они отвергают жертву. 9… Крd8. Ну если им так хочется, пожалуйста! 10. Крf2 Сc3 11. Фf8+ Крc7 12. Кd5+ Крd7 13. К : c3 К : c3 14. Фg7+, — и вот теперь белые выигрывают коня и партию!

— Так в чем же ты видишь принципиальную разницу в этих двух различных путях к псевдовыигрышу и выигрышу?

— В измерении, мой друг.

— В измерении?

— Да. Чтобы найти путь к выигрышу, нужно было измерить ходы появившегося ферзя. Первый, ложный, вариант основывался на общих принципах. Вот и задачу жрецов я решал в общем виде, а не в конкретном случае. А что должен был делать несчастный испытуемый, сидя голодным в каземате колодца Лотоса?

— Что?

— Не выводить общие формулы, а измерять конкретные размеры…

И граф де Лейе щелкнул перед носом друга пальцами.

— Знай, мой друг, что все познаваемое человеком он измеряет — даже в шахматах их мерой ходов фигур! Уверен, что древние египтяне считали, что быть мудрым — это уметь измерять! Они измеряли уровень воды вот в этом самом Ниле, по которому мы плывем, измеряли наделы земли феллахов, число рабов и число талантов золота. Измеряли высоту пирамид и длину их теней.

— Значит, измерения?

— Да. Решение задачи не в общем виде, а в нахождении частного решения путем измерения образца.

Глава седьмая.

СЕДАЯ ПРЯДЬ

Сколько времени можно бесполезно просидеть у колодца, в котором где-то внизу есть вода? Но как достать ее, если рука не дотянется? Сененмот убедился в этом, едва вошел сюда.

Тростинки! Две тростинки разной длины! Кстати, задача требует назвать длину наидлиннейшей прямой, заключенной в ободе колодца! Можно измерить ее тростинкой. Но как? Какими мерами он располагает? Тростинка в две меры, тростинка в три меры, и… можно еще получить и одну меру как разность их длин. Достаточно ли это для измерения, если не знаешь магических чисел?

Сложив вместе две тростинки, Сененмот убедился, что поперечник обода колодца несколько больше одной меры. Но насколько? Как это определить?

Он представил себе, как тщетно силились решить это те, от кого остались здесь черепа и кости.

Он встал и уложил все черепа в одну кучу, кости скелетов — в другую.

Он непроизвольно прибрал свое последнее жилище, в котором ему предстояло закончить жизнь. Кто приберет его кости?

Смертельно хотелось пить, даже больше, чем есть.

Как было сказано в иероглифах, заключавших надпись?

"Сквозь стену колодца Лотоса прошли многие, но немногие стали жрецами бога Ра. Думай. Цени свою жизнь. Так советуют тебе жрецы Ра".

"Думай!" До сих пор он не думал, он только ждал помощи извне. А если надеяться на это нечего? Тогда надо думать, как советуют жрецы! Думать! Но что может придумать он, знающий лишь части целого числа, не прикасавшийся к магическим числам?

Нет! Он может придумать многое, очень многое! Аллею статуй Прекраснейшей… Сады на уступах храма, который он для нее выстроит! Постой же, постой! Если тебе известны части целого, то вспомни: как раз частей целого и не хватало при измерении поперечника обода колодца! Частей целого! Но как эти части определить? Чем?

Пить, пить! Только пить! В голове мутится. Очевидно, солнце прошло зенит и все живое спряталось в тень, предаваясь дневному сну.

Сененмот спать не мог и не хотел. Он хотел пить!

И тогда ему пришло в голову, что у него есть тростинки, достающие до дна колодца. Их можно смочить в воде, а потом обсосать.

Спеша, он стал опускать обе тростинки сразу, вынимать их из колодца и жадно обсасывать. В рот попадали лишь капли влаги, но и это было наслаждением.

Сотни раз, не меньше, опускал Сененмот тростинки в колодец Лотоса, прежде чем хоть слегка утолил жажду.

Теперь он умрет не сразу — не от жажды, а от голода… Жить без пищи можно много дней. Неужели же Она не придет?

Нет! Жрецы не допустят ее в зал Стены, скроют его существование… или покажут, разве что для того, чтобы прочитала надпись с заданием испытуемому и узнала его судьбу.

Но если она будет рядом, он должен почувствовать ее близость!

Выглянуть в отверстие "свет — воздух" невозможно, до него едва дотянуться руками, чтобы выбросить камень с ответом…

И даже голоса ее он не услышит, потому что она в немом молчании прочитает надпись и с поникшей головой выйдет из зала.

Хатшепсут, Хатшепсут, моя Хатшепсут! Отзовись! Ведь тебя любит твой Сененмот! И ради любви к тебе не хочет умереть!

А если не хочешь умереть, то внемли жрецам, которые написали: "Думай. Цени свою жизнь".

Думать? Думать, думать, ради нее и ради себя!

Прекраснейшая учила, что наука чисел построена на измерении.

Но чем измерять ему, замурованному? Измерять есть чем, только надо подумать как! Есть ведь целых две тростинки. Их можно использовать для измерения требуемой наидлиннейшей прямой — поперечника обода колодца!

На тростинках есть меры: одна, две, три, но нет частей целого.

А нельзя ли получить эти более мелкие меры?

Вооружившись медным долотом, Сененмот прежде всего отметил на тростинках величину одной меры, двух мер, три меры. Затем он отметил и величину наидлиннейшей прямой, заключенной в ободе колодца, которую нужно было измерить. Вычтя из нее одну меру, он получил часть целого, которую пока не знал, как измерить. Он стал ломать себе голову над тем, какие величины для измерений может он получить. Он начал думать, действовать, и уже одно это придало ему силы.

В голове просветлело, и как-то сама собой пришла мысль, что если тростинки опускать в воду наклонно, то мокрые части на тростинках будут разные.

Он тотчас опустил тростинки одну за другой, вынул и примерил. Оказалось, что разность длины мокрых частей будет для него новой мерой, малой мерой, как он назвал ее.

Отметив ее надсечкой, он стал размышлять, что бы измерить этой новой мерой. Ведь она же была долей целого, долей одной меры. Интересно, сколько раз уложится новая мера в одной мере?

Он тщательно измерил половину короткой тростинки, где поставил отметину одной меры.

Радости его не было границ!

Малая мера уложилась в одной мере ровно шесть раз!

Работа уже увлекла Сененмота. Он представлял себе, что Прекраснейшая руководит им, находится где-то рядом. Но на самом деле она была далеко, и он доходил до всего сам.

В его руках уже была одна шестая меры. Можно ли ею измерить наидлиннейшую прямую, поперечник круга? Эта длина была у него отмечена на длинной тростинке. И он тотчас приложил ее к своим новым мерам.

И сразу уныние овладело им. Все напрасно. Ничего не получилось.

Малая мера уложилась семь раз, а восьмой раз вышла за пределы отметины.

Сокрушенно смотрел Сененмот на лишний отрезок. И вдруг понял, что обладает еще одной мерой. Надо было тут же определить, какую часть главной меры она составляет.

Он судорожно стал измерять, не веря глазам.

Его новая самая маленькая мера (лишнего отрезка) уложилась в главной мере десять раз! Итак, как учила Прекраснейшая, он имеет в измеряемом поперечнике одну целую (шесть малых мер) и еще две лишних меры — то есть одну треть.

Однако из этой трети нужно вычесть одну десятую.

Теперь ученику Хатшепсут ничего не стоило сосчитать, что наидлиннейшая прямая, заключенная в ободе колодца, имеет длину в одну и семь тридцатых (37/30) меры. Это и есть ответ, его теперь нужно лишь выбить на мягком камне, что послужит ключом к запертой двери в Мир, над которым властвует Божественная!

Сененмот принялся за дело. Он торопился. Торопился выйти из склепа, забыв, что голоден.

Современники Сененмота, как и он сам, не знали десятичных дробей, не умели выразить одну треть, как 0,3333 в периоде, и не догадались бы вычесть из этой величину одну десятую, получив поперечник обода колодца =1,2333 меры. Это на две тысячных меры отличало измеренную юношей величину от той, которую люди почти через четыре тысячи лет научатся вычислять с помощью математики, которую сами назовут высшей. Но для жителей древнего царства Кемпт полученный Сененмотом результат был практически точен. Более точного они и представить себе не могли. И жрецы, задумывавшие задачу, очевидно, и рассчитывали, что найденные дополнительные меры целое число раз уложатся в основной мере.

Сененмот вытолкнул камень через отверстие "свет — воздух".