Физика и музыка

ЗАГАДКА БЛАГОЗВУЧИЯ

Когда никого не будет рядом, ударьте легонько кулаком по клавишам рояля. О, какой скверный получится аккорд Ухо режет!

А теперь нажмите через одну любую тройку белых клавишей. Слышите разницу? То-то.

С древнейших времен музыканты подбирали приятные созвучия. Тысячи книг написаны на эту тему, придумана масса правил. Но до Гельмгольца никто не пытался проникнуть в физическую и физиологическую подоплеку красоты гармоний.

Что же сказал Гельмгольц?

Нам едва ли стоит углубляться в тонкости его теории, насыщенной математическими вычислениями, графиками «грубости» созвучий и прочими сложными вещами. Главное в том, что ухо лучше всего признает аккорды, близкие к естественной акустической гармонии. Если из одиночного звука ухо само приготовляет стройный хор главных обертонов, то и искусственное сочетание их будет оценено как нечто весьма приятное.

Когда одновременно звучат тоны, отличающиеся по частоте колебаний точно в два, в три, в четыре раза, мы ощущаем самые прозрачные, чистые созвучия. Ведь это — не что иное, как ближайшие звуковые родичи и ведущие «солисты» внутренней «симфонии» уха, которые наш слух сам выделяет и подчеркивает.

Гельмгольц перелистал кипы старинных нот и убедился, что в прошлом, когда аккорды только-только начинали входить в моду, гармонический склад европейской музыки довольно строго следовал этим несложным правилам. Например, итальянский композитор XVI века Джованни Палестрина писал свои сочинения так, будто у него перед глазами стояли гельмгольцевские графики и таблицы обертонов.

Правда, позднее началось явное «непослушание» композиторов акустике. Да это и понятно. Как ни сладок шоколад, он быстро приедается. Иной раз уху приятнее резкий диссонанс, чем закономернейшее гармоническое созвучие.

Вообразите нелепость. В вашем классе на учительском столе лежит гармошка, и всякий раз, когда кто-нибудь получает пятерку, учитель берет неблагозвучный аккорд. Пройдет немного времени, и это сочетание звуков станет для учеников дорогим и желанным. Наоборот, самый благозвучный аккорд покажется отвратительным, если долго сопровождать им нечто нехорошее.

В жизни человеческой есть и скорбь, и гнев, и трагизм. Могучее искусство музыки выражает все наши чувства и. ради этого подчас нарушает, сознательно искажает естественную акустическую гармонию. Вероятно, первым таким нарочитым искажением было изобретение минора — мелодического и гармонического склада (музыканты говорят—наклонения), вносящего в музыку грустную окраску. Секрет минора прост: в нем выброшены большие терции (переходы от третьего обертона к четвертому) и вместо них введены более короткие малые терции. Крошечные нарушения естественной гармонии — и музыку не узнать. Вот как чутко наше ухо!

В европейской музыке минор поначалу приживался плохо. Девственные уши старинных композиторов слышали в нем резкую ненатуральность. Даже Бах явно предпочитал жизнерадостный мажор, а если уж писал музыку в миноре, то заканчивал ее обыкновенно счастливым мажорным концом. Зато в наши дни мажор и минор вполне равноправны. «Марш энтузиастов» — мажор, «Подмосковные вечера» — минор. Гимны, марши, торжественно-ликующие, шуточные произведения, как правило, мажорные. А лирические, задумчивые, грустные, драматически-суровые, скорбные вещи — минорные.

Впрочем, минор — лишь одна из «поправок», вносимых музыкантами в акустический порядок созвучий. У разных народов в разные времена были приняты и многие другие нарушения акустически-математической «законности» музыки.

ЧТО ТАКОЕ ЛАД

Услышав какофонию, вы говорите:

— Фу! Бессвязный набор звуков! Ни складу ни ладу...

Примечательная фраза. Обратите внимание: бессвязность — признак немузыкальности. А если звуки связаны друг с другом, если они ладятся между собой, — это уже музыка.

Музыкальные связи весьма разнообразны. Одни и те же звуки русский, китаец и индус свяжут по-разному. И размер и число излюбленных музыкальных «шагов» от звука к звуку у разных народов неодинаковы. Правда, такие «шаги», как октава (как вы помните, переход от основного тона к первому обертону, то есть удвоение частоты) и квинта (переход от первого обертона ко второму), неизменно присутствуют почти везде. Этот фундамент математической гармонии незыблем и вечен. Но внутри октавы в старом Китае, например, хватало пяти «ступенек», а европейцы предпочитают семь (некоторые из них в разных мелодиях неодинаковы). И вот эти системы музыкальных связей, объединяющие разобщенные звуки в семьи песен и аккордов, называются ладами.

История музыкальной культуры знает бесчисленное множество ладов. Иные из них широко известны, другие — редки и специфичны. «Чижик-пыжик» представляет собой набор звуковых связей очень распространенного сегодня лада, который музыковеды называют мажорным ионийским, а «Полюшко-поле» или «Ох, туманы мои, растуманы» написаны в красивейших, по довольно замысловатых переменных ладах, характерных для многих русских народных песен. В западноевропейской музыке таких музыкальных связей почти не услышишь.

Есть лады чрезвычайно своеобразные, сложнейшие, совсемнепривычные для нашего уха — скажем, в Индии и некоторых других восточных странах.

Но, несмотря на то что лады порой резко различаются богатством музыкальных связей, настроением, национальным колоритом, закономерности строения их едины и тоже находят объяснение в свойствах звука и слуха.

Всякий лад имеет устойчивые и неустойчивые связи. Устойчивая связь — это концовка песни, заключительный шаг мелодии. И чаще всего концовка завершается главной опорой — первой ступенью лада.

В музыкальной фразе он подчеркивается примерно так же, как ухо выделяет основной тон из хора обертонов.

Если же остановить мелодию в неустойчивом месте, она покажется незавершенной. Словно санки на скользкой горе, она будет стремиться к новому движению и равновесному концу. Попробуйте спеть любую песенку без последнего звука — вы сами убедитесь в этом. То же происходит с аккомпанирующими аккордами. Заключительный аккорд — будто точка в конце стиха. А промежуточные — словно двоеточие или запятая: обязательно хотят разрешения.

Строение и законы ладов — это целая наука, краеугольный камень музыкознания. Крупнейшие ученые и композиторы изучали их всю жизнь. Это и понятно: ведь раскрыть развитие и акустические секреты ладов — значит понять сокровенные истоки общечеловеческой музыкальной культуры. И, конечно же, со структурой ладов связана такая нужная каждому музыканту проблема, как настройка музыкальных инструментов.

ГЛАВА 8

ИСТОРИЯ НАСТРОЙКИ

Представьте себя древним музыкантом. Вы смастерили допотопную арфу и натягиваете струны. Как настроить их? Так, чтобы можно было сыграть вашу любимую песню или хотя бы подыграть ей. Но у вас не одна любимая песня. Их много. И хочется, чтобы настройка подходила к каждой.

И вот вы так и этак подтягиваете струны, добавляете, если нужно, новые, прислушиваетесь, находите главные, самые необходимые, звуки, жертвуете второстепенными — и в конце концов изобретаете рациональную настройку.

Какова же она?

Лучше всего, если она соответствует излюбленным музыкальным шагам принятых на вашей родине ладов. Вы и понятия не имеете о сущности лада и музыкальных связях, но ваш вкус и слух неминуемо приведут к ним.

Наконец дело сделано. Струны арфы настроены по последовательно повышающимся звукам согласно связям одного-двух народных ладов. На первых порах вы довольны. Играть нетрудно, публика аплодирует. Но вот некая слушательница просит вас сыграть песню чуть выше, дабы удобнее было подпевать. Вы пробуете, не меняя настройки, начать игру с более высокозвучащей струны, и... ничего не выходит. Звуковые шаги между соседними струнами неровные; смещая тон начала песни, невозможно «подогнать» к настройке остальные ее звуки. Что делать? Подтягивать все струны некогда — это долгое занятие. И, сгорая от стыда, вы произносите позорные слова:

— Я не могу!..

В другой раз вы терпите неудачу при встрече с заморским гостем. Вам понравились привезенные им мелодии, но сыграть их не удается, с какой струны ни начни. Ведь там, за морем, приняты совсем другие лады. Их звуковые лесенки не совпадают с вашими. Нужно перенастраивать инструмент, приспосабливать его к новым музыкальным связям.

Тут уж с вас довольно. Вы начинаете всерьез искать выход — придумывать универсальную настройку, годную для разных ладов, для игры с разных звуков. Увеличиваете число струн в арфе, принимаетесь решать труднейшую проблему музыкального строя, которую наверняка не решите, ибо над ней вслед за вами будут биться сотни музыкантов и ученых на протяжении многих столетий.

Видите, не так-то легко быть древним арфистом! И, вероятно, довольно трудно будет нашему читателю уяснить логику развития музыкального строя, о чем нам придется сейчас поговорить.

ПИФАГОР ПОДСКАЗЫВАЕТ

Сегодня мучения с настройкой позади. Решение проблемы вы найдете в любом рояле, пианино, органе, баяне, аккордеоне. Вот, например, клавиатура рояля. В ней 88 клавишей — 88 звуков разной высоты. Не так уж много, если вспомнить, что музыкальный диапазон простирается от 20 до 3000 колебаний в секунду. Но пианистам вполне хватает 88 клавишей для исполнения сложнейших произведений. Импровизируя и подбирая мелодии, они могут начинать их с любой клавиши. Доступны и тонкости множества ладов. На рояле одинаково звучит и русская, и шотландская, и китайская народная музыка.

Как же это достигнуто? Как выбраны и настроены 88 звуков? По каким правилам музыкальный диапазон рассечен на мелкие промежутки, без которых немыслимы были бы ни нотные символы, ни единство настройки?

Ведь музыкальный диапазон — не линейка. Его невозможно разметить, скажем, на сотню условных единиц высоты тона, вроде сантиметров и дюймов. Чисто условные звуковые ступеньки не будут связаны акустически. Рояль, настроенный по ним, зазвучит нестерпимо фальшиво. Тут необходимо физически обоснованное решение задачи.

Приглядитесь к клавиатуре внимательнее — вы увидите, что клавиши расположены на ней правильными группами, по дюжине в каждой (5 черных и 7 белых). Таких групп семь. И каждая охватывает одну октаву.

Разделить музыкальный диапазон на октавы, а каждую октаву — на двенадцать мелких ступенек додумались еще древние греки. Это было неплохое изобретение. Ведь октава — промежуток между ближайшими звуковыми родственниками,, И важным условием правильной настройки является возможность брать от каждого звука октаву вверх и вниз. Таково ведь настоятельное требование нашего уха.

Ну, а как выбраны ступеньки внутри октавы? И почему их 12 — не больше, не меньше?

Дюжина клавишей в каждой октаве — мудрая находка, к которой древние органисты и арфисты пришли, надо думать, ощупью, неосознанно. Просто при таком количестве звуковых ступенек оказалось особенно удобно вести мелодии в разных ладах и начинать их с разных звуков. А обоснование этой находке дал греческий математик Пифагор — тот самый, который до сих пор допекает нас на школьных уроках геометрии.

Пифагор брал струну, настроенную на самый низкий из принятых в его время музыкальных тонов, и зажимал ее посредине. Получался звук на октаву выше. Половинку струны он тоже зажимал посредине — выходил тон еще на октаву выше, и т. д. Во всем диапазоне уложилось 7 октав.

Затем ту же струну он зажимал на одну треть, а оставшиеся две трети заставлял звучать. Между тонами открытой и зажатой струны получался интервал, равный квинте (как теперь мы знаем — шаг вполне гармонический, акустически закономерный). От зажатой на треть струны он тем же способом строил вторую квинту, от нового тона — третью вверх, и т. д. Всего в диапазоне уложилось 12 квинт. И конец последней (двенадцатой) квинты примерно совпал с концом последней (седьмой) октавы.

Вышло, что 12 квинт приблизительно равны 7 октавам. Это-то обстоятельство и помогло отыскать более или менее родственные, акустически связанные звуки в пределах одной октавы: концы дюжины квинт были сближены друг с другом шагами октав. И этот запутанный рецепт настройки получил название пифагорейского строя.

ОХОТА НА „ВОЛКОВ"

Пифагорейский строй продержался долго. Но он не нравился музыкантам. Лесенки ступеней в разных местах диапазона получались неровные. Тут и там органистов подстерегали некрасивые, фальшивые сочетания звуков — их называли «волками».

Беда заключалась в том, что 7 октав лишь приблизительно равны 12 квинтам. На самом деле эти величины несоизмеримы — 12 квинт чуть больше 7 октав. Квинтовая настройка Пифагора поэтому выходила неточной. Настройщики были на положении землемеров, отмеряющих метры аршинами. Несоответствие вело к несовпадениям, которые, накапливаясь, и создавали противные уху интервалы.

В XVI веке католические монахи попытались исправить пифагорейский строй. Они усложнили настройку, введя дополнительные шаги большими терциями. Но и это не спасло музыку от надоевших «волков».

Несовершенство музыкального строя иной раз приводило к анекдотическим случаям.

Как говорят, композитор Жак Рамо, желая избавиться от навязываемой ему должности церковного органиста, так ловко извлекал из органа «волчьи» звуки, что перепугал святых отцов и уверил их в своей «бесталанности».

Шли десятилетия. Музыканты и ученые много раз пробовали изгнать «волков». За эту проблему безуспешно брались даже такие авторитеты, как астроном Кеплер, математик Эйлер. Но успех выпал на долю органиста Андрея Веркмейстера. В середине XVII века он придумал решение, которое сегодня кажется тривиальным -само собой разумеющимся.

Веркмейстер поступил гениально просто: отказался от чистых квинт, чуть-чуть укоротил их, как раз настолько, чтобы дюжина их «влезла» в 7 октав. И несоизмеримое совместилось. Квинтовая настройка избавилась от нагромождения ошибок. Шаги между соседними ступеньками стали всюду одинаковыми и постоянными. «Волки» исчезли. Акустические погрешности строя распределились поровну на множество звуков и свелись к ничтожному минимуму.

Так появилась искусственная единица величины звукового интервала, своеобразный «музыкальный сантиметр», который называют полутопом. Но если обыкновенный сантиметр выбран совершенно условно, то полутон определен в соответствии с требованиями акустики и человеческого уха. И из полутонов был собран ныне всюду признанный двенадцатиступенный равномерно темперированный {Темперация— правильное соотношение, соразмерность.} музыкальный строй — основа всей профессиональной европейской музыки. Именно по нему настроены наши рояли, органы, баяны.

Не так-то просто было создать его, не правда ли?

Да и прививался он нелегко.

БАХ ПРОТИВ ГЕНДЕЛЯ

Бах и Гендель — звезды первой величины в музыкальной истории Европы. Они родились в один год, оба были органистами и композиторами, оба создали творения, пережившие века, и заложили фундамент величественного здания европейской классической музыки. Они уважали друг друга, хоть никогда не встречались. Но нашлась область, в которой мнения их кардинально разошлись. Эта область — оценка предложения Веркмейстера.

Гендель не принял новинки. Он принадлежал к тем музыкантам, которые осмеивали всякие попытки посягнуть на первозданную чистоту созвучий. Даже изгнание «волков» его не прельстило. Стремясь к правильности строя, Гендель пошел на резкое усложнение звукового запаса — заказал себе орган, в котором, кроме традиционных дюжин клавишей, в пределах октавы появилось множество добавочных для «подчистки» неискоренимой фальши. И таких воззрений придерживалось большинство тогдашних органистов и композиторов.

А Бах был первым крупным музыкантом, безоговорочно признавшим равномерную темперацию. В ее простоте и точности великий композитор увидел подлинный путь развития музыки. И баховские концерты, кантаты, оратории, мессы — не только торжество гениального, художника звуков, но и блестящее освоение равномерно темперированного строя. Недаром один из сборников своих пьес Бах так и назвал: «Хорошо темперированный клавир» (это значит клавир без «волков», без внезапной фальши, со звуками, точно соответствующими нотной записи).

История доказала правоту Баха. Вслед за ним за разработку музыки равномерно темперированного строя взялись десятки и сотни композиторов, в том числе такие гиганты, как Бетховен, Моцарт, Шопен, Лист, Чайковский, Мусоргский, Бородин, Римский-Корсаков. Все завоевания музыкальной культуры сделаны на этом пути. На нем найдены подлинные сокровища.

ОТ ДОБРА—ДОБРО

Да, темперированный строй богат и щедр. Он незаменим своей простотой. Он безотказно служит на протяжении столетий и будет служить впредь. Сегодня с этим не спорит никто. Победа двенадцатиступенной темперации признана ныне всеми музыкантами и музыковедами.

И тем не менее давнее несогласие Баха и Генделя в какой-то мере живо до сих пор.

Вопрос ставится так: верно ли считать общепризнанный строй Веркмейстера «истиной в последней инстанции»? Вправе ли мы навеки приковывать оркестр к восьмидесяти восьми клавишам рояля, пусть даже с идеально отшлифованной и «пригнанной» настройкой? Хватит ли этих тонов для грядущего развития музыкальной культуры?

На этот счет есть разные суждения.

Некоторые современные музыковеды считают, что двенадцатиступенный равномерно темперированный строй не подлежит никаким улучшениям. Другие же, вопреки пословице «от добра добра не ищут», говорят о том, что темперированной настройкой вряд ли стоит ограничивать развитие музыкального искусства.

Сторонники первого взгляда заявляют: человеческий слух не так уж тонок, чтобы улавливать ничтожную разницу между естественными и темперированными интервалами. Во всяком случае, никаких неприятных ощущений темперация не вызывает. К тому же в рояле или органе, идеально точно воспроизводящих естественные интервалы, должно быть не 88, а тысячи клавишей. Попробуйте построить такой инструмент и тем более поиграть на нем!

А что отвечают защитники второго взгляда?

С последним доводом они соглашаются. Действительно, техническая сложность улучшения строя огромна. Но воевать за это надо. Любители акустической чистоты утверждают, что привычка к темперации искусственна, что человеческое ухо и сегодня предпочитает естественные, свободно выбранные интервалы и созвучия.

Например, многие опытные скрипачи ругают квинты рояля и органа, называют их «тупыми». Играя без аккомпанемента • и стремясь к красоте исполнения, скрипачи порой незаметно для себя берут вместо «тупых» квинт натуральные, а то и еще более широкие — «острые», особенно если мелодия движется динамично, звуки меняются, так сказать, «с разбегу». Слушателям это нравится, а скрипке, на грифе которой нет клавишей и планок, доступны любые интервалы. Но несколько таких «исправленных» или, если хотите, наоборот, «искаженных» переходов— и звуки вырываются из закостенелой клетки темперированного строя. Если в это время вступит рояль, послышится фальшь, нечто похожее на старинного «волка».

Правда, в наши дни такие случаи редкость. Композиторы и оркестранты умеют их избегать. Но так ли хорошо избегать красоты?

Есть свидетельства, что к созвучиям, недоступным роялю и органу, стремились крупнейшие музыканты и ученые. Наш старый знакомый Гельмгольц горько сетовал на неестественность двенадцатиступенной темперации и придумал фисгармонию со множеством добавочных тонов. Федор Иванович Шаляпин любил петь народные волжские песни без аккомпанемента, в чистейших натуральных ладах. Чайковский после отдыха среди природы остро ощущал недостатки темперированной музыки, в том числе и своей собственной. Но, как считают некоторые музыковеды, самым ярким сторонником расширения музыкального строя был знаменитый русский композитор Александр Николаевич Скрябин.

МЕЖДУ КЛАВИШАМИ

Вы слушали оркестровые произведения Скрябина — его симфонии, «Поэму экстаза», «Прометея»? Это сама стихия, осмысленная и подчиненная музыкальным гением. Чудесная музыка, хоть и далеко не столь простая, как у старых классиков.

Правда, композитор не всегда оставался удовлетворен своими сочинениями. Иной раз ему приходилось строить аккорды, которые явно «не влезали в рояль». Чувствуя это, понимая, что для законченности нужен тон, лежащий где-то между доступными, он порой шел на замену одного звука трелью — быстрой сменой двух соседних звуков (чуть выше и чуть ниже заветного недостающего). Получался как бы средний звук, и ухо слышало нечто похожее на то, что требовалось.

О преодолении оков двенадцатиступенной темперации Скрябин особенно много думал в последний период своего творчества. Как раньше Гендель и Гельмгольц, он даже пытался усложнить строй — конструировал рояль с дополнительными тонами. Осуществить задуманное ему, правда, не удалось. А когда впоследствии такие рояли были построены, они не вошли в широкую практику: слишком оказались сложными. трудными для игры.

За полвека наследие Скрябина прошло строгую проверку временем. Ныне оно признано драгоценным. И многие современные музыканты знают и чтут любовь композитора к акустической чистоте звучаний, к интервалам, недоступным темперированному строю. Не случайно известный советский дирижер Николай Семенович Голованов, работая над произведениями Скрябина, требовал от оркестрантов перенастройки инструментов и игры в естественных интервалах всюду, где это было возможно,

Такая интерпретация нелегка. Мало просто снять напряжения, заменив их благозвучными натуральными гармониями. Все должно соответствовать замыслу композитора, требует от дирижера и оркестрантов большого художественного вкуса.

Скрябинские вещи, исполнявшиеся под управлением Голованова, звучали превосходно. Кстати сказать, многие из них записаны на пленку и сохранились. Их можно прослушать в Москве, в музее Скрябина.

СТАРОЕ И НОВОЕ