Космос Эйнштейна. Как открытия Альберта Эйнштейна изменили наши представления о пространстве и времени

Чтобы такой фокус стал возможным, он предположил, что общая ковариантность – ведущий математический принцип, лежащий в основе общей теории относительности, – допускает существование двух возможных общековариантных объектов: кривизны Риччи (которая образует фундамент общей теории относительности) и объема пространства-времени. Именно поэтому в его уравнения можно было добавить второй член, не нарушающий общей ковариантности и пропорциональный объему Вселенной. Иными словами, космологическая константа приписывала энергию пустому пространству. Эта антигравитационная составляющая, известная сегодня как темная энергия, представляет собой энергию чистого вакуума. Она способна расталкивать галактики или стягивать их воедино. Величину космологической константы Эйнштейн подобрал такую, чтобы она в точности компенсировала сжатие, вызванное гравитацией так, чтобы Вселенная в целом стала статичной. Ему это не нравилось, поскольку попахивало математическим надувательством, но выбора, если он хотел сохранить статическую Вселенную, у него не было. (Прошло еще 80 лет, прежде чем астрономы обнаружили наконец свидетельства существования космологической константы; в настоящее время она считается основным источником энергии во Вселенной.)

В последующие годы, когда ученые начали находить другие решения уравнений Эйнштейна, загадка лишь усложнилась. В 1917 г. голландский физик Виллем де Ситтер заметил, что уравнения Эйнштейна обладают одним странным свойством: Вселенная, вообще лишенная всякого вещества, расширяется! Все, что было для этого необходимо, – космологическая константа – энергия вакуума, которая, собственно, и должна была обеспечивать существование такой Вселенной. Это встревожило Эйнштейна – ведь он, как Мах до него, все еще верил, что природа пространства-времени должна определяться вещественным содержанием Вселенной. Но здесь фигурировала Вселенная, которая расширялась вообще без всякого вещества, и для этого ей достаточно было одной только темной энергии.

Последние радикальные шаги в этом направлении сделали советский математик Александр Фридман в 1922 г. и бельгийский священник Жорж Леметр в 1927 г.; они показали, что расширяющаяся Вселенная получается из уравнений Эйнштейна естественным образом. Фридман получил решение уравнений Эйнштейна, начинавшееся с гомогенной изотропной Вселенной, радиус которой то увеличивается, то уменьшается. (К несчастью, Фридман умер в 1925 г. в Ленинграде от тифа, не успев завершить работу.) В картине Фридмана – Леметра в зависимости от начальной плотности Вселенной существуют три возможных решения. Если плотность Вселенной больше определенной критической величины, то ее расширение со временем будет остановлено гравитацией, и Вселенная начнет сжиматься. (Критическая плотность примерно соответствует десяти атомам водорода на кубический метр.) В такой Вселенной общая кривизна положительна (напомним, что положительную кривизну имеет, к примеру, сфера). Если плотность меньше критической величины, то силы гравитации окажется недостаточно, чтобы остановить расширение Вселенной, и она будет расширяться до бесконечности. (В конце концов, Вселенная остынет почти до абсолютного нуля; это явление известно как «большое замерзание».) Кривизна такой Вселенной отрицательна (отрицательную кривизну имеют, к примеру, седловидная поверхность или рожок). Наконец, существует возможность того, что плотность Вселенной окажется в точности равна критической (при этом она тоже будет бесконечно расширяться). В этой Вселенной кривизна равна нулю, то есть она плоская. Получается, что судьбу Вселенной, в принципе, можно определить, просто измерив ее среднюю плотность.

Новые решения сбивали с толку, поскольку теперь в наличии имелось по крайней мере три космологические модели, описывающие развитие Вселенной (Эйнштейна, де Ситтера и Фридмана – Леметра). Вопрос пребывал в подвешенном состоянии до 1929 г., пока его не разрешил астроном Эдвин Хаббл, чем потряс основы астрономии. Он первым начал разрушать теорию Вселенной с одной-единственной Галактикой, продемонстрировав существование других галактик далеко за пределами Млечного Пути[22]. Вселенная, вместо уютного сообщества из сотни миллиардов звезд, собранных в одну Галактику, теперь содержала миллиарды галактик с миллиардами звезд в каждой. Всего за один год «население» Вселенной испытало поистине взрывной рост. Хаббл обнаружил, что потенциально во Вселенной существуют миллиарды иных галактик, из которых ближайшей к нам является галактика в созвездии Андромеды на расстоянии около 2 млн световых лет от Земли. (Надо сказать, что слово «галактика» происходит от греческого слова «молоко»; греки считали, что Млечный Путь – это молоко, пролитое богами на ночное небо.)

Одного этого шокирующего заявления было бы достаточно, чтобы обеспечить Хабблу славу одного из гигантов астрономии. Но Хаббл пошел еще дальше. В 1928 г. он совершил судьбоносную поездку в Голландию и встретился там с де Ситтером, который утверждал, что общая теория относительности Эйнштейна предсказывает расширяющуюся Вселенную с очень простым соотношением между расстоянием и красным смещением. Чем дальше галактика находится от нас, тем быстрее она должна удаляться. (Это красное смещение не следует путать с гравитационным красным смещением, которое рассматривал Эйнштейн в 1915 г. Красное смещение в спектре галактик возникает из-за того, что галактики удаляются от Земли в расширяющейся Вселенной. Если желтая звезда, к примеру, движется от нас прочь, то скорость ее света остается постоянной, а вот длина волны этого света «растягивается», так что цвет звезды слегка краснеет. Аналогично, если желтая звезда приближается к Земле, длина волны ее света сжимается, как меха аккордеона, а ее цвет смещается в сторону синего.)

Вернувшись в обсерваторию Маунт-Вилсон, Хаббл начал систематическое определение красного смещения различных галактик, проверяя, существует ли такая корреляция. Ему было известно, что еще в 1912 г. Весто Мелвин Слайфер показал: некоторые отдаленные туманности удаляются от Земли, демонстрируя красное смещение. Хаббл теперь систематически рассчитывал красное смещение далеких галактик и в результате обнаружил, что эти галактики тоже удаляются от Земли – иными словами, что Вселенная расширяется с фантастической скоростью. Затем он обнаружил, что его данные укладываются в гипотезу де Ситтера. Сегодня это называется «законом Хаббла»: чем быстрее галактика удаляется от Земли, тем дальше она находится (и наоборот).

Построив график зависимости между расстояниями до галактик и их скоростями, Хаббл увидел почти прямую линию, предсказанную общей теорией относительности; наклон этой прямой сегодня называется постоянной Хаббла. Хабблу, в свою очередь, было любопытно, как его результаты согласуются с результатами Эйнштейна. (К несчастью, в модели Эйнштейна было вещество, но не было движения, а во вселенной де Ситтера было движение, но не было вещества. Тем не менее его результаты хорошо совпадали с результатами Фридмана и Леметра, у которых присутствовали и вещество, и движение.) В 1930 г. Эйнштейн совершил паломничество в обсерваторию Маунт-Вилсон, где впервые встретился с Хабблом. (Когда тамошние астрономы гордо продемонстрировали ему огромный 2,5-метровый телескоп, крупнейший на тот момент в мире, на Эльзу это не произвело особого впечатления. Она сказала: «Мой муж делает то же самое на обороте старого конверта».) Хаббл рассказал о результатах, полученных скрупулезнейшим анализом десятков галактик, каждая из которых удаляется от Млечного Пути; Эйнштейн в ответ признал, что космологическая константа – величайшая ошибка его жизни. Космологическая константа, введенная Эйнштейном, чтобы искусственно сделать Вселенную статичной, стала лишней. Оказалось, что Вселенная все же расширяется, что он и выяснил 10 лет назад.

Более того, уравнения Эйнштейна давали самый, может быть, простой вывод закона Хаббла. Представим, что Вселенная – это шарик, который надувается и, соответственно, расширяется, а галактики представлены крохотными точками на поверхности шарика. Муравью, сидящему на любой из таких точек, кажется, что все остальные точки движутся от него прочь. Точно так же чем дальше точка находится от муравья, тем быстрее она от него удаляется, как в законе Хаббла. Таким образом, уравнения Эйнштейна позволили по-новому посмотреть на такие древние вопросы, как есть ли у Вселенной граница? Если Вселенная заканчивается стеной, то можно задать вопрос: что находится за стеной? Колумб мог бы на него ответить, рассматривая форму Земли. В трех измерениях Земля конечна (будучи всего лишь шаром, плавающим в пространстве), но в двух измерениях она представляется бесконечной (если раз за разом обходить ее по окружности), так что человек, шагающий по поверхности Земли, никогда не найдет ее конца. Таким образом, Земля одновременно конечна и бесконечна, в зависимости от того, в каких измерениях вы ее рассматриваете. Точно так же можно сказать, что Вселенная бесконечна в трех измерениях. В пространстве не существует кирпичной стены, обозначающей конец Вселенной; ракета, отправленная в космос, никогда не столкнется с космической стеной. Однако Вселенная вполне могла бы оказаться конечной в четырех измерениях. (Если бы она представляла собой четырехмерный шар, или гиперсферу, то теоретически можно было бы полностью обогнуть Вселенную и вернуться туда, откуда пустился в путь. В такой Вселенной самая далекая точка, которую можно увидеть в телескоп, – это собственный затылок.)

Если Вселенная расширяется с определенной скоростью, то по скорости расширения можно приблизительно вычислить момент времени, когда это расширение началось. Иными словами, Вселенная не просто имеет начало, но можно вычислить даже ее возраст. (В 2003 г. спутниковые данные показывали возраст Вселенной 13,7 млрд лет.) В 1931 г. Леметр постулировал определенный сценарий происхождения Вселенной – сверхгорячее рождение. Дело в том, что если взять уравнения Эйнштейна и довести их до логического конца (или, если угодно, начала), то они укажут, что рождение Вселенной связано с катаклизмом.

В 1949 г. космолог Фред Хойл в ходе дискуссии на радио BBC окрестил теорию Леметра теорией Большого взрыва. Поскольку сам он продвигал другую теорию, возникла легенда, что название «Большой взрыв» (точнее, «Большой бабах» – Big Bang) подразумевалось как обидное, хотя сам Хойл позже отрицал эту версию. Однако следует отметить, что в любом случае этот термин совершенно не подходит к случаю. Событие было отнюдь не большим, да и бабаха никакого не было. Вселенная началась как бесконечно малая «сингулярность». А никакого бабаха или взрыва в традиционном смысле не было, поскольку звезды расталкивает расширение самого пространства.

Общая теория относительности Эйнштейна ввела в обиход не только совершенно неожиданные понятия, такие как расширяющаяся Вселенная и Большой взрыв, но и еще одно, которое с тех пор и до настоящего момента интригует астрономов, – «черные дыры». В 1916 г., всего через год после публикации общей теории относительности, Эйнштейн с изумлением получил известие о том, что физик Карл Шварцшильд нашел точное решение его уравнений для случая одиночной точечной звезды. Ранее Эйнштейн использовал уравнения общей теории относительности только в приближенном выражении, настолько они были сложны. Шварцшильд порадовал Эйнштейна, отыскав точное решение без каких бы то ни было приближений. Сам Шварцшильд, будучи директором Астрофизической обсерватории в Потсдаме, добровольно вызвался служить Германии на русском фронте. Замечательно, но даже под артиллерийским обстрелом он умудрялся заниматься физикой. Он не только рассчитал траекторию артиллерийских снарядов для немецкой армии, но и нашел элегантное точное решение уравнений Эйнштейна. Сегодня это решение называют «решением Шварцшильда». (К несчастью, он мало прожил и не успел насладиться славой, которую принесло ему это решение. Шварцшильд, одна из ярчайших звезд новой области физики, умер в возрасте 42 лет, всего через несколько месяцев после публикации статей, от редкой кожной болезни, которую он подхватил на русском фронте; его смерть стала серьезной потерей для науки. Эйнштейн написал прочувствованный некролог по Шварцшильду, смерть которого лишь укрепила его ненависть к бессмысленным потерям войны.)

Решение Шварцшильда, которое произвело в научных кругах настоящую сенсацию, имело к тому же довольно странные следствия. Шварцшильд обнаружил, что в ближайшей окрестности этой точечной звезды гравитация настолько интенсивна, что даже свет не может от нее убежать, то есть звезда становится невидимой! Вообще, это был трудный вопрос не только для эйнштейновой теории гравитации, но и для теории Ньютона. Еще в 1783 г. Джон Мичелл, священник из деревни Торнхилл в Англии, задумался о том, может ли звезда стать настолько массивной, чтобы даже свет не мог от нее убежать. Его расчеты, опиравшиеся исключительно на законы Ньютона, доверия не вызывали, поскольку никто не знал в точности, чему равняется скорость света, но его выводы трудно было оставить без внимания. В принципе было ясно, что звезда может стать настолько массивной, что ее свет отклонится от прямой и будет двигаться по орбите. Тринадцатью годами позже математик Пьер-Симон Лаплас в знаменитой книге «Изложение системы мира» тоже рассмотрел вопрос возможного существования подобных «темных звезд» (однако счел, вероятно, свои рассуждения дикими и исключил соответствующий раздел из третьего издания). Несколько столетий спустя вопрос темных звезд вновь вышел на авансцену, на этот раз благодаря Шварцшильду. Он обнаружил, что вокруг таких звезд существует «волшебная сфера», известная в настоящее время как «горизонт событий», на которой происходят умопомрачительные искажения пространства-времени. Шварцшильд продемонстрировал, что всякий, кому не повезет оказаться внутри этого горизонта событий, никогда уже не сможет вернуться обратно. (Чтобы выйти за пределы этой сферы, нужно двигаться быстрее скорости света, что невозможно.) Ничто не может выйти за пределы горизонта событий, в том числе и луч света. Свет, излучаемый этой точечной звездой, будет вечно летать вокруг нее. Снаружи такая звезда будет выглядеть окутанной тьмой.

Воспользовавшись решением Шварцшильда, можно рассчитать, насколько нужно сжать обычное вещество, чтобы достичь этой волшебной сферы, то есть так называемого радиуса Шварцшильда, на котором должен произойти полный коллапс звезды. Для Солнца, к примеру, радиус Шварцшильда составляет 3 км. Для Земли он меньше сантиметра. (Поскольку в 1910-е гг. такая степень сжатия не поддавалась физическому осмыслению, физики решили, что никто и никогда не встретит во Вселенной подобный фантастический объект.) Но чем больше Эйнштейн изучал свойства таких звезд, которые позже физик Джон Уилер окрестил черными дырами, тем более странными они представлялись. Так, если вы будете падать на черную дыру, прохождение горизонта событий займет всего лишь долю секунды. Пролетая сквозь него, вы увидите свет, захваченный и обращающийся вокруг черной дыры может быть целые эпохи – а возможно, уже миллиарды лет. Последняя миллисекунда падения будет для вас не особенно приятной. В этот момент на вас подействуют настолько мощные гравитационные силы, что атомы вашего тела будут попросту раздавлены. Смерть станет неизбежной и ужасной. Но наблюдатели, разглядывающие эту космическую смерть с безопасного расстояния, увидят совершенно иную картину. Свет, излученный или отраженный вашим телом, растянется под действием гравитации, и снаружи покажется, что вы как бы застыли во времени. Для всей остальной Вселенной вы будете недвижно висеть над черной дырой, вечно.

Эти звезды, надо сказать, выглядели настолько фантастично, что большинство физиков было уверено, что такие объекты невозможно обнаружить во Вселенной. Эддингтон, к примеру, сказал: «Должен существовать какой-то закон природы, который не давал бы звезде вести себя подобным абсурдным образом». В 1939 г. Эйнштейн попытался математически показать, что черная дыра невозможна. Он начал с изучения процесса формирования звезды, то есть с рассмотрения набора частиц, циркулирующих в пространстве и постепенно стягиваемых в одно место силой взаимного притяжения. Расчеты Эйнштейна показали, что обращающиеся вокруг общего центра частицы будут постепенно сближаться, но в конечном итоге остановятся на 1,5 радиусах Шварцшильда; следовательно, черная дыра не сможет сформироваться.

Расчет казался безупречным, но Эйнштейн, очевидно, упустил из виду возможность схлопывания вещества в самой звезде, вызванного сжимающим действием гравитационных сил, превосходящих все действующие в веществе ядерные силы. Такой более детализированный расчет опубликовали в 1939 г. Роберт Оппенгеймер и его ученик Хартланд Снайдер. Начали они не с набора частиц, обращающихся вокруг общего центра, а со статичной звезды, достаточно большой, чтобы ее мощная гравитация могла преодолеть действующие внутри звезды квантовые силы. Нейтронная звезда представляет собой большой шар размером с Манхэттен (примерно 30 км в поперечнике), состоящий из нейтронов, – этакое своеобразное гигантское ядро. От коллапса этот нейтронный шар удерживает сила Ферми, которая не позволяет более чем одной частице с определенными квантовыми числами (например, спином) находиться в одинаковом состоянии. Если гравитационная сила достаточно велика, она может преодолеть силу Ферми и таким образом сжать звезду до радиуса Шварцшильда и больше; науке неизвестны силы, которые могли бы при этом предотвратить полный коллапс. Однако должно было пройти еще около 30 лет, прежде чем нейтронные звезды и черные дыры были обнаружены, поэтому статьи о потрясающих свойствах черных дыр долгое время считались совершенно умозрительными.

Эйнштейн по-прежнему скептически относился к черным дырам, но был убежден, что рано или поздно сбудется другое его предсказание: будут открыты гравитационные волны. Как мы уже видели, одним из триумфальных достижений уравнений Максвелла было предсказание того факта, что электрическое и магнитное поля образуют движущуюся волну, доступную наблюдению. Аналогично, размышлял Эйнштейн, не допускают ли его уравнения существование гравитационных волн? В ньютоновом мире гравитационных волн быть не может, поскольку сила тяготения действует мгновенно по всей Вселенной, затрагивая все объекты одновременно. Но в общей теории относительности гравитационные волны в определенном смысле должны существовать, поскольку колебания гравитационного поля не могут распространяться быстрее, чем со скоростью света. Таким образом, к примеру, катаклизм, такой как столкновение двух черных дыр, породит ударную волну гравитации – гравитационную волну, распространяющуюся со скоростью света.

Еще в 1916 г. Эйнштейн сумел показать, что в некотором приближении его уравнения действительно показывают волнообразные движения гравитации. Эти волны, как и ожидалось, распространялись по ткани пространства-времени со скоростью света. В 1937 г. Эйнштейну и его студенту Натану Розену удалось найти точное решение уравнений, выдающее (уже без всякого приближения) гравитационные волны. Эти волны стали уверенным предсказанием общей теории относительности. Однако сам Эйнштейн не надеялся когда-либо увидеть это явление. Расчеты показывали, что оно лежало далеко за пределами экспериментальных возможностей ученых того времени. Должно было пройти почти 80 лет с того момента, когда Эйнштейн впервые обнаружил гравитационные волны в своих уравнениях, прежде чем Нобелевская премия досталась физикам, получившим первые косвенные свидетельства их существования. Не исключено, что гравитационные волны будут зарегистрированы лет через девяносто после его первого предсказания. В свою очередь, они вполне могут оказаться средством, при помощи которого можно будет разобраться в Большом взрыве и найти единую теорию поля.

В 1936 г. чешский инженер Руди Мандль предложил Эйнштейну еще одну идею, связанную со странными свойствами пространства и времени. Нельзя ли, спросил он, использовать гравитацию какой-нибудь близкой звезды в качестве линзы для усиления света далеких звезд, точно так же, как стеклянная линза используется для усиления света? В свое время, в 1912 г., Эйнштейн уже рассматривал такую возможность, но теперь, после вопроса Мандля, вернулся к этой теме и рассчитал, что линза, о которой идет речь, породила бы для земного наблюдателя кольцеобразную структуру. Представим, к примеру, свет далекой галактики, проходящий рядом с близкой галактикой. Гравитация близкой галактики может расщепить световой луч надвое, так что части луча пройдут от нее по разные стороны. Миновав близкую галактику, лучи вновь сольются. С Земли эти лучи видны будут как световое кольцо – оптическая иллюзия, порожденная тем, что свет далекой галактики отклоняется под действием гравитации и обходит близкую галактику. Однако Эйнштейн заключил, что у нас «мало надежды увидеть такой феномен непосредственно». Более того, он написал, что эта работа «не имеет особой ценности, но бедняга [Мандль] будет счастлив». И вновь Эйнштейн так далеко обогнал свое время, что прошло 60 лет, прежде чем линзы и кольца Эйнштейна были обнаружены и со временем стали незаменимыми инструментами, при помощи которых астрономы исследуют далекий космос.

Но какой бы успешной и масштабной ни была общая теория относительности, она не подготовила Эйнштейна в середине 1920-х гг. к главной схватке его жизни – работе над единой теорией поля, которая объединила бы законы физики, и одновременному сражению с «демоном» квантовой теории.

Часть III

Незавершенная картина

Единая теория поля

Глава 7

Обобщение и квантовый вызов

В 1905 г., почти сразу после того, как была завершена работа над специальной теорией относительности, Эйнштейн начал терять к ней интерес, поскольку впереди в прицеле уже замаячила новая, более крупная дичь: общая теория относительности. В 1915 г. история повторилась. Сформулировав теорию гравитации, Эйнштейн почти сразу переключился на еще более грандиозный проект: единую теорию поля, которая объединила бы его теорию гравитации с максвелловской теорией электромагнетизма. Предполагалось, что эта работа станет не только вершиной его творчества, но и итогом двух тысячелетий научного исследования природы гравитации и света. Эта теория должна была дать Эйнштейну способность «читать мысли Бога».

Эйнштейн не был первым, кто предположил существование связи между электромагнетизмом и гравитацией. Самые ранние эксперименты по исследованию взаимоотношений между этими двумя вездесущими силами провел Майкл Фарадей, работавший в лондонском Королевском институте в XIX в. Он бросал магниты вниз с Лондонского моста и смотрел, отличается ли скорость их падения от скорости падения обычных камней. Если магнетизм взаимодействует с гравитацией, то, может быть, магнитное поле противодействует тяготению и магниты падают с другой скоростью. Кроме того, он бросал куски металла из-под потолка лекционного зала на пол на специальную подушку, пытаясь понять, индуцируется ли при падении в металле электрический ток. Все эксперименты Фарадея дали отрицательный результат. Однако он отмечал: «Они не поколебали моей прочной убежденности в существовании некоей связи между гравитацией и электричеством, хотя и не дали доказательств того, что такая связь существует». Риман, основатель теории искривленного пространства любой размерности, был убежден, что и гравитация, и электромагнетизм могут быть сведены к чисто геометрическим доказательствам. К сожалению, он не обладал какой бы то ни было физической картиной уравнений поля, поэтому его идеи ни к чему не привели.

Эйнштейн как-то привел интересную метафору, сравнив мрамор и дерево. Мрамор, по его мнению, символизировал прекрасный мир геометрии, где поверхности изгибаются гладко и непрерывно. Звезды и галактики, населяющие Вселенную, вели свою космическую игру на чудесном мраморе пространства-времени. Дерево символизировало хаотический мир материи с путаницей элементарных частиц и абсурдными, с точки зрения здравого смысла, квантовыми правилами. Дерево, примером которого могут служить узловатые ползучие лианы, растет непредсказуемым и случайным образом. Новые элементарные частицы, которые то и дело открывали в атоме, делали теорию вещества поистине безобразной. Эйнштейн видел недостаток своих уравнений. Главной ошибкой было то, что структуру мрамора определяло дерево. Степень искривленности пространства-времени определялась количеством дерева в каждой точке.

Таким образом, Эйнштейн видел перед собой ясную стратегию: создать теорию чистого мрамора, исключить дерево, переформулировав все законы исключительно в терминах мрамора. Если бы удалось показать, что само дерево состоит из мрамора, то на свет появилась бы чисто геометрическая теория. К примеру, точечная частица бесконечно мала и не имеет пространственной протяженности. В теории поля точечная частица представлена «сингулярностью» – точкой, где напряженность поля стремится к бесконечности. Эйнштейн хотел заменить эту сингулярность гладкой деформацией пространства и времени. Представьте изгиб на веревке. С некоторого расстояния он может выглядеть как частица, но при ближайшем рассмотрении выясняется, что это всего лишь сильная кривизна веревки. Так же и Эйнштейн хотел построить теорию, которая была бы чисто геометрической и не имела вообще никаких сингулярностей. Элементарные частицы, такие как электрон, выглядели бы в ней как узелки или небольшие морщинки на поверхности пространства-времени. Фундаментальной проблемой такого подхода, однако, было то, что у него не было какой-то конкретной симметрии или принципа, которые могли бы объединить электромагнетизм и гравитацию. Как мы уже говорили, ключевым методом Эйнштейна было объединение через симметрию. При работе со специальной теорией относительности у него была картина, на которую он все время ориентировался, – полет рядом со световым лучом. Эта картина помогла выявить фундаментальное противоречие между механикой Ньютона и полями Максвелла. Отсюда Эйнштейн сумел извлечь принцип постоянства скорости света. Наконец, он сумел сформулировать симметрию, объединяющую пространство и время, – преобразования Лоренца.

Аналогично при работе с общей теорией относительности его тоже вел визуальный образ, где гравитация порождается искривлением пространства и времени. Эта картина выявила фундаментальное противоречие между теорией всемирного тяготения Ньютона (где гравитация действовала мгновенно по всему пространству) и теорией относительности (где ничто не может двигаться быстрее света). Из этой картины Эйнштейн тоже сумел извлечь принцип – принцип эквивалентности, согласно которому ускоряющиеся и гравитирующие системы отсчета подчиняются одним и тем же физическим законам. Наконец, он сумел сформулировать обобщенную симметрию, описывающую ускорения и гравитацию, – а именно общую ковариантность.

Задача, стоявшая перед Эйнштейном на этот раз, была поистине пугающей, поскольку в этой работе он обгонял свое время по крайней мере лет на пятьдесят. В 1920-е гг., когда работа над единой теорией поля только начиналась, единственными твердо установленными силами были гравитация и электромагнетизм. Ядро атома было открыто Эрнестом Резерфордом совсем недавно (в 1911 г.), а сила, удерживающая вместе его составные части, была еще покрыта плотным покровом тайны. Но без понимания ядерных сил Эйнштейну недоставало ключевой детали головоломки. Более того, ни один эксперимент и ни одно наблюдение еще не вскрыли никакого противоречия между гравитацией и электромагнетизмом, за которое, как за крючок, мог бы ухватиться Эйнштейн в своих рассуждениях.

В 1918 г. математик Герман Вейль, вдохновленный эйнштейновыми поисками единой теории поля, совершил первую серьезную попытку. Поначалу его рассуждения произвели на Эйнштейна очень сильное впечатление. «Это мастерски исполненная симфония», – написал он. Вейль расширил старую теорию гравитации Эйнштейна, добавив поле Максвелла непосредственно в уравнения. Затем он потребовал, чтобы уравнения были коварианты по отношению даже к большему числу симметрий, чем требовалось у Эйнштейна в оригинале, включив в их число масштабирование (то есть трансформацию, при которой увеличиваются или уменьшаются все расстояния). Однако вскоре Эйнштейн заметил в этой теории некоторые странные аномалии. Так, если вы движетесь по кругу и возвращаетесь в первоначальную точку, то вы обнаруживаете, что стали короче, но сохранили прежнюю форму. Иными словами, линейные размеры (длины) не сохраняются. (В теории Эйнштейна линейные размеры тоже могут меняться, но становятся прежними, если вы возвратились туда же, откуда начали.) Время тоже сдвигалось на замкнутом пути, что противоречит нашим представлениям о физическом мире. Например, это означает, что если колеблющиеся атомы совершат полный круг, то, вернувшись к началу, они будут колебаться с другой частотой. Хотя теория Вейля казалась остроумной, от нее пришлось отказаться, потому что она не соответствовала наблюдениям. (Задним числом можно сказать, что в теории Вейля было слишком много симметрии. Очевидно, масштабная инвариантность – это такой вид симметрии, который природа не использует при описании видимой Вселенной.)

В 1923 г. Артур Эддингтон тоже заразился этой болезнью. Вдохновившись работой Вейля, Эддингтон (и многие другие после него) решил попробовать свои силы в поисках единой теории поля. Подобно Эйнштейну, он создал теорию, основанную на кривизне Риччи, но концепция расстояния в уравнениях не фигурировала. Иными словами, невозможно было определить метры или секунды; теория была «догеометрической». Только на последнем шаге, в следствиях из его уравнений, появлялось наконец расстояние. Предполагалось, что электромагнетизм рождается как часть кривизны Риччи. Физику Вольфгангу Паули эта теория совсем не понравилась, он даже сказал, что она не имеет «никакого значения для физики». Эйнштейн тоже раскритиковал ее, считая, что в ней отсутствует физическое содержание.

Но что действительно потрясло Эйнштейна до глубины души, так это статья, увиденная им в 1921 г. и написанная безвестным математиком по имени Теодор Калуца из Кёнигсбергского университета. Калуца предложил, чтобы Эйнштейн, первым выдвинувший идею четвертого измерения, добавил к своим уравнениям еще одно, пятое измерение. Для начала Калуца переформулировал общую теорию относительности Эйнштейна в пяти измерениях (четыре пространственных измерения и одно измерение времени). Это совсем несложно, поскольку уравнения Эйнштейна могут быть легко сформулированы для любой размерности. Затем Калуца в несколько строк показал, что если отделить пятое измерение от четырех остальных, то получатся одновременно уравнения Эйнштейна и уравнения Максвелла! Иными словами, уравнения Максвелла – страшный набор из восьми дифференциальных уравнений в частных производных, который заучивали наизусть все без исключения инженеры и физики, – могут быть сведены к волнам, путешествующим по пятому измерению. Иначе говоря, если расширить теорию относительности до пяти измерений, то окажется, что теория Максвелла заранее скрыта внутри теории Эйнштейна.

Эйнштейна удивила дерзость и красота работы Калуцы. Он написал автору: «Идея достичь [обобщения] посредством пятимерного цилиндрического мира никогда не приходила мне в голову… На первый взгляд ваша идея мне чрезвычайно понравилась». Через несколько недель, после подробного изучения теории Калуцы, он написал: «Формальная цельность вашей теории поразительна». В 1926 г. математик Оскар Клейн обобщил работу Калуцы и предположил, что пятое измерение не наблюдаемо, потому что мало и, возможно, привязано к квантовой теории. Таким образом, Калуца и Клейн предложили совершено иной подход к обобщению. Для них электромагнетизм представлял собой не что иное, как колебания, вызывающие «рябь» на поверхности маленького пятого измерения.

К примеру, если представить себе рыбу, которая живет в мелком пруду и плавает непосредственно под листьями водяных лилий, то такая рыба, обладай она разумом, могла бы предположить, что ее вселенная двумерна. Рыбы могут двигаться вперед и назад, влево и вправо, но концепция «вверх» в третье измерение им чужда. Если их вселенная двумерна, то откуда они могли бы узнать о существовании загадочного третьего измерения? Теперь представим, что однажды наверху пошел дождь. Появляется крохотная рябь в третьем измерении на поверхности пруда, и рыбы ее ясно видят. Рябь движется по поверхности, и рыбы могли бы заключить, что существует некая загадочная сила, способная колебать их Вселенную. Проводя аналогию с этой картиной, мы – и есть те самые рыбы. Мы занимаемся своими делами в трех пространственных измерениях, даже не подозревая, что где-то, за пределами восприятия наших чувств, могут существовать более высокие измерения. Единственный непосредственный контакт, который мы можем иметь с невидимым пятым измерением, – это свет, который теперь рассматривается как рябь, движущаяся вдоль пятого измерения.

Тому, что теория Калуцы – Клейна работала так хорошо, была своя причина. Не забывайте, что объединение через симметрию было одной из главных стратегий Эйнштейна при разработке теории относительности. В теории Калуцы – Клейна электромагнетизм и гравитация объединялись за счет новой симметрии – пятимерной общей ковариантности. Картина, в которой гравитация и электромагнетизм объединялись за счет введения еще одного измерения, выглядела очень соблазнительно, но оставался мучительный вопрос: где находится это пятое измерение? Ни один эксперимент ни разу, вплоть до сегодняшнего дня, не дал никаких свидетельств существования каких бы то ни было пространственных измерений помимо длины, ширины и высоты. Если такие измерения существуют, они должны быть чрезвычайно маленькими, намного меньше атома. Например, нам известно, что если выпустить газообразный хлор в комнату, то его атомы постепенно распределятся по всем уголкам и щелкам комнаты, но не исчезнут ни в каком загадочном дополнительном измерении. Таким образом, любое скрытое измерение должно быть меньше любого атома. Согласно этой новой теории, если сделать пятое измерение меньше любого атома, то его существование не будет противоречить никаким лабораторным данным, которые никогда не показывали присутствия этого пятого измерения. Калуца и Клейн считали, что пятое измерение «свернуто» в крохотный шарик, слишком маленький, чтобы его можно было наблюдать экспериментально.

Теория Калуцы – Клейна представляла новый интересный подход к объединению электромагнетизма и гравитации, но со временем у Эйнштейна возникли серьезные сомнения. Его беспокоила мысль о том, что пятого измерения может и не быть, что вся эта конструкция – мираж, математическая фикция. Кроме того, у него возникли проблемы с поиском элементарных частиц в теории Калуцы – Клейна. Его целью было вывести из своих уравнений гравитационного поля электрон, но, несмотря на все усилия, сделать это не удавалось. Оглядываясь назад, становится понятно, что эти сомнения стали для науки громадной упущенной возможностью. Если бы физики восприняли теорию Калуцы – Клейна серьезнее, они могли бы тогда же добавить к пяти еще несколько измерений. С увеличением числа измерений поле Максвелла количественно растет и превращается в то, что сегодня называется «полями Янга – Миллса». На самом деле именно Клейн открыл поля Янга – Миллса в конце 1930-х гг., но в хаосе Второй мировой войны его работа оказалась забыта. Потребовалось еще почти два десятилетия, чтобы эти поля вновь были открыты, и произошло это в середине 1950-х гг. В настоящее время поля Янга – Миллса образуют фундамент современной теории ядерного взаимодействия. В их терминах сформулирована почти вся физика элементарных частиц. Еще через 20 лет и сама теория Калуцы – Клейна воскресла в виде новой теории струн, которая в настоящее время считается ведущим кандидатом на роль единой теории поля.

Эйнштейн всегда стремился подстраховать свои ставки. Если бы теория Калуцы – Клейна оказалась ошибочной, ему пришлось бы искать новый путь к созданию единой теории поля. Он решил исследовать различные геометрии за пределами геометрии Римана. Он расспросил математиков и быстро понял, что эта область – совершенно непаханое поле. Более того, по настоянию Эйнштейна многие математики начали изучать «постримановы» геометрии, или «теорию связей», чтобы помочь ему исследовать новые возможные вселенные. Вследствие этого вскоре были созданы новые геометрии с участием «скручивания» и «скрученных пространств». (Эти абстрактные пространства нашли применение в физике лишь через 70 лет, после появления теории суперструн.)

Тем не менее работа над постримановыми геометриями стала настоящим кошмаром. У Эйнштейна не было руководящего физического принципа, который помог бы ему пробиться через чащу абстрактных уравнений. Прежде он использовал в качестве компаса принцип эквивалентности и общую ковариантность. То и другое прочно опиралось на экспериментальные данные. В поисках пути он полагался также на физические картины. Однако в случае единой теории поля у Эйнштейна не было ведущего физического принципа или картины.

Мир так жаждал новостей об успехах Эйнштейна, что доклад о продвижении работы над единой теорией поля, подготовленный им для Прусской академии, был передан в The New York Times, которая даже опубликовала некоторые его части. Очень скоро вокруг дома Эйнштейна собрались сотни репортеров в надежде хотя бы мельком увидеть гения. Эддингтон писал: «Может быть, вам будет забавно узнать, что один из крупных магазинов здесь в Лондоне (Selfridges) поместил вашу статью в своей витрине (шесть страничек наклеены бок о бок), так чтобы прохожие могли прочитать ее целиком. Вокруг собираются большие толпы». Однако Эйнштейн с радостью променял бы все обожание и громкие похвалы на простой физический образ, которым он мог бы руководствоваться в своей работе.

Некоторые физики начали намекать на то, что Эйнштейн находится на ложном пути и что ему отказала физическая интуиция. Одним из критиков стал друг и коллега Эйнштейна Вольфганг Паули – один из пионеров квантовой теории, знаменитый в научных кругах своим безжалостным остроумием. Однажды он сказал о неудачной физической статье: «Она даже не ошибочна». Коллеге, статью которого он рецензировал, он сказал: «Меня не волнует тот факт, что вы думаете медленно, но я возражаю, когда вы публикуетесь быстрее, чем думаете». Услышав путаное и непоследовательное выступление на семинаре, он мог сказать: «То, что вы сказали, было настолько невразумительным, что невозможно было понять, чепуха это или нет». Когда коллеги-физики жаловались на то, что Паули слишком критичен в своих высказываниях, он отвечал: «У некоторых людей очень чувствительные мозоли, и единственный способ жить с ними заключается в том, чтобы наступать на эти мозоли до тех пор, пока они не привыкнут». Впечатление Паули о единой теории поля отразилось в его знаменитом комментарии примерно следующего содержания: что Бог разорвал, человек да не соединит. (По иронии судьбы позже Паули тоже подхватил эту болезнь и предложил собственную версию единой теории поля.)

Под мнением Паули могли бы подписаться многие коллеги-физики, которые все глубже погружались в квантовую теорию – еще одну великую теорию XX в. Квантовая теория, несомненно, может быть признана одной из самых успешных физических теорий всех времен. В объяснении загадок внутреннего мира атома она достигла беспримерных успехов и тем самым помогла человеку реализовать мощь лазеров, современной электроники, компьютеров и нанотехнологий. Однако, как ни странно, фундамент квантовой теории опирается на зыбучие пески. В атомном мире электроны, судя по всему, умеют находиться в двух местах одновременно, прыгать с орбиты на орбиту без предупреждения и исчезать в никуда, уходя в призрачный мир между бытием и небытием. Как заметил Эйнштейн еще в 1912 г., «чем больших успехов достигает квантовая теория, тем глупее она выглядит».

Кое-какие диковинные свойства квантового мира были выявлены в 1924 г., когда Эйнштейну написал любопытное письмо никому не известный индийский физик Шатьендранат Бозе, работы которого по статистической физике выглядели настолько странно, что их с ходу отвергали все серьезные научные журналы. Бозе предлагал расширить более раннюю работу Эйнштейна по статистической механике, чтобы получить полный квантовомеханический анализ газа, в котором атомы газа рассматриваются как квантовые объекты. Точно так же, как сам Эйнштейн расширил работу Планка по теории света, Бозе намекал на то, что можно расширить работу Эйнштейна, превратив ее в полномасштабную квантовую теорию атомов в составе газа. Эйнштейн, знаток предмета, обнаружил, что, хотя Бозе сделал в своей работе немало ошибок и предположений, ничем в реальности не оправданных, его конечный результат представляется корректным. Эйнштейн был настолько заинтригован этой работой, что перевел ее на немецкий и отправил в печать.

Затем он расширил работу Бозе и написал собственную статью, в которой рассмотрел результат в приложении к чрезвычайно холодному веществу на грани абсолютного нуля. Бозе и Эйнштейн обнаружили занятный факт квантового мира: все его атомы неразличимы; это значит, что невозможно, как надеялись Больцман и Максвелл, пометить каждый конкретный атом. Если камни, деревья и другие обычные материальные предметы можно пометить и назвать собственными именами, в квантовом мире все атомы водорода идентичны в любом эксперименте; не существует зеленых, синих или желтых атомов водорода. Затем Эйнштейн обнаружил, что, если некий набор атомов охладить почти до абсолютного нуля, где они почти прекращают всякое движение, все атомы провалятся в минимальное энергетическое состояние, образовав при этом единый «суператом». Эти атомы конденсируются в одном и том же квантовом состоянии и будут вести себя практически как один гигантский атом. По существу, Эйнштейн предположил наличие совершенно нового, никогда прежде на Земле не виданного состояния вещества. Однако прежде, чем атомы смогут провалиться в состояние с минимальной энергией, необходимо достичь фантастически низкой температуры – слишком низкой, чтобы ее можно было наблюдать экспериментально; речь идет о температуре порядка одной миллионной доли градуса выше абсолютного нуля. (При такой чрезвычайно низкой температуре атомы колеблются в унисон, и тонкие квантовые эффекты, которые обычно наблюдаются лишь на уровне отдельных атомов, теперь распределяются по всему конденсату. Подобно зрителям на футбольном матче, формирующим «живую волну», которая пробегает по трибунам, когда люди на них вместе встают и садятся, атомы в «конденсате Бозе – Эйнштейна» ведут себя так, будто все колеблется в унисон.) Эйнштейн, конечно, не надеялся при жизни увидеть реальный конденсат Бозе – Эйнштейна, поскольку технологии 1920-х гг. не позволяли проводить эксперименты при температурах около абсолютного нуля. (Эйнштейн настолько обогнал свое время, что должно было пройти около 70 лет, прежде чем ученые смогли проверить это его предсказание.)

Помимо конденсата Бозе – Эйнштейна последнего интересовал вопрос о том, приложим ли его принцип двойственности не только к свету, но и к веществу. В лекции 1909 г. Эйнштейн показал, что свет имеет двойственную (дуалистическую) природу и может одновременно проявлять свойства частицы и волны. Несмотря на еретический характер идеи, экспериментальные результаты ее полностью подтвердили. Вдохновившись идеями Эйнштейна, молодой выпускник университета герцог Луи де Бройль в 1923 г. пошел еще дальше и предположил, что свойствами одновременно частицы и волны может обладать даже сама материя. Эта концепция была дерзкой и революционной, поскольку представление о том, что материя состоит из частиц, укоренилось уже очень глубоко. Но де Бройль, вдохновившись работами Эйнштейна о дуальности, сумел объяснить некоторые загадки атома при помощи предположения о том, что материя тоже обладает волнообразными свойствами.

Эйнштейну понравилась дерзость «вещественных волн» де Бройля, и он начал продвигать теорию коллеги. (Позже де Бройль был удостоен Нобелевской премии за эту плодотворную идею.) Но если вещество обладает волнообразными свойствами, то какому уравнению подчиняются эти волны? Специалисты по классической физике давно и хорошо научились записывать такие уравнения для различных волн – океанских, звуковых и других, поэтому австрийский физик Эрвин Шрёдингер решил записать уравнение для предложенных де Бройлем волн материи. Отдыхая во время Рождества 1925 г. с одной из бесчисленных подружек на вилле Хервиг в швейцарском городке Ароса, Шрёдингер, известный ловелас, умудрился отвлечься достаточно надолго, чтобы сформулировать уравнение, которое очень скоро стало одним из самых знаменитых уравнений всей квантовой физики, – волновое уравнение Шрёдингера. Биограф Шрёдингера Вальтер Мур писал: «Подобно таинственной даме, вдохновлявшей Шекспира на сонеты, леди из Аросы может навсегда остаться неизвестной». (К несчастью, у Шрёдингера в жизни было так много подружек и любовниц, а также незаконных детей, что невозможно определить точно, кто послужил музой для этого исторического уравнения.)

В следующие несколько месяцев Шрёдингер написал замечательную серию статей, в которых показал, что загадочные правила, установленные Нильсом Бором для атома водорода, без особого труда выводятся из его уравнения. Впервые физики получили подробную картину внутреннего устройства атома, при помощи которой можно, в принципе, рассчитать свойства сложных атомов и даже молекул. Всего за несколько месяцев новая квантовая теория стала всесокрушающей силой; она разрешила многие сложнейшие вопросы об атомном мире и разгадала величайшие загадки, которые со времен древних греков ставили ученых в тупик. Внезапно появилась возможность рассчитать «танец» электронов, которые перемещаются между орбитами, испускают световые импульсы или связывают атомы в молекулы; это стало вопросом решения стандартных дифференциальных уравнений в частных производных. Один дерзкий молодой квантовый физик, Поль-Адриен-Морис Дирак, даже похвастался, что всю химию можно будет объяснить при помощи решений уравнения Шрёдингера и химия таким образом сведется к прикладной физике.

Так Эйнштейн, отец «старой квантовой теории» фотона, стал крестным отцом «новой квантовой теории», основанной на этих волнах Шрёдингера. (Заучивая конфигурацию забавных орбиталей, окружающих ядро, с их странными названиями и «квантовыми числами», сегодняшние студенты-химики на самом деле зубрят решения волнового уравнения Шрёдингера.) Посыпались эпохальные открытия в квантовой физике. Осознав, что уравнение Шрёдингера не учитывает относительности, Дирак всего через два года обобщил его, превратив в полностью релятивистскую теорию электронов, и мир физики вновь был поражен. Если знаменитое уравнение Шрёдингера не учитывало релятивистских эффектов и было применимо лишь к электронам, которые движутся медленно в сравнении со светом, то электроны Дирака подчинялись полной эйнштейновой симметрии. Более того, уравнение Дирака автоматически объясняло некоторые необычные свойства электрона, включая и так называемый спин. Из более ранних экспериментов Отто Штерна и Вальтера Герлаха было известно, что электрон ведет себя в магнитном поле как вращающийся волчок с угловым моментом кратным 1/2 (в единицах постоянной Планка). Электрон Дирака показывал спин в точности равный 1/2, что соответствовало результатам эксперимента Штерна – Герлаха. (У поля Максвелла, представленного фотоном, спин равен 1, у гравитационных волн Эйнштейна он равен 2. После работы Дирака стало ясно, что спин элементарной частицы – одно из важных ее свойств.)

Затем Дирак сделал еще один шаг вперед. Взглянув внимательнее на энергию этих электронов, он обнаружил, что Эйнштейн просмотрел одно из решений своих собственных уравнений. Обычно, извлекая из числа корень квадратный, мы берем и положительное, и отрицательное решение. К примеру, корень квадратный из 4 может быть равен либо 2, либо –2. Эйнштейн в своих уравнениях не принимал во внимание квадратные корни, поэтому его знаменитое уравнение E = mc2 было не совсем верным. Корректно было бы написать E = ±mc2. Этот дополнительный минус, утверждал Дирак[23], говорит о возможном существовании нового типа зеркальной вселенной – такой вселенной, где частицы могли бы существовать в новой форме «антивещества». Как ни странно, несколькими годами ранее, в 1925 г., Эйнштейн и сам обдумывал идею антивещества; он показал, что при смене знака заряда электрона в релятивистском уравнении и одновременном изменении ориентации пространства на обратную можно получить точно такие же уравнения. Он показал, что для каждой частицы определенной массы должна существовать другая частица той же массы с противоположным зарядом. Теория относительности не только дала нам четвертое измерение, но и привела в параллельный мир антивещества. Однако Эйнштейн, никогда не вступавший в тяжбы по поводу приоритетов, был великодушен и никогда не оспаривал первенство Дирака.

Поначалу радикальные идеи Дирака были встречены яростным скепсисом. Мысль о целой вселенной зеркальных частиц, возникающих из уравнения E = ±mc2, представлялась слишком уж необычной. Квантовый физик Вернер Гейзенберг (вместе с Нильсом Бором он независимо нашел формулировку квантовой теории, эквивалентную формулировке Шрёдингера) писал: «Самой грустной главой современной физики была и остается теория Дирака… Я считаю теорию Дирака… ученой чепухой, которую никто не может рассматривать серьезно». Однако физикам пришлось проглотить свое самолюбие, когда антиэлектрон, или позитрон, в 1932 г. был наконец обнаружен, за что Дирак позже получил Нобелевскую премию. Гейзенберг в конце концов признал: «Я считаю, что открытие антивещества – крупнейший, возможно, скачок из всех крупных скачков нашего столетия». Вновь теория относительности принесла ученым нежданные богатые плоды, подарив нам на этот раз целую новую вселенную из антивещества. Кажется странным, что Шрёдингер и Дирак, разработавшие две важнейших волновых функции квантовой теории, были настолько противоположны друг другу по характеру. Если Шрёдингер всюду появлялся в сопровождении какой-нибудь дамы, то Дирак был болезненно стеснителен в общении с женщинами и чрезвычайно немногословен. После смерти Дирака британцы, отмечая его вклад в науку, выгравировали уравнение Дирака на камне в Вестминстерском аббатстве, недалеко от могилы Ньютона.

Вскоре физики во всех институтах планеты принялись зубрить странные и красивые строки уравнений Шрёдингера и Дирака. Однако, несмотря на все неоспоримые успехи, квантовая физика по-прежнему не могла одолеть волнительный философский вопрос: если вещество есть волна, то что именно колеблется? Этот же вопрос в свое время не давал покоя волновой теории света, породившей ошибочную теорию эфира. Волна Шрёдингера подобна океанской волне; предоставленная сама себе, – постепенно разбегается. Если дать ей достаточно времени, волновая функция рассеется по всей Вселенной. Однако это противоречило всему, что физики знали об электронах. Элементарные частицы считались точечными объектами, оставлявшими за собой вполне определенный след, напоминающий инверсионный след самолета, который можно сфотографировать на пленку. Таким образом, хотя квантовые волны чудесным образом описывали атом водорода, казалось невозможным, чтобы волна Шрёдингера могла описать электрон, движущийся в свободном пространстве. Более того, если бы волна Шрёдингера действительно представляла электрон, то он медленно распределился бы по пространству, а Вселенная – растворилась.

Что-то было не так. В конце концов, давний друг Эйнштейна Макс Борн предложил одно из самых противоречивых решений этой загадки. В 1926 г. Борн сделал к тому решительный шаг, предположив, что волновая функция Шрёдингера описывает вовсе не электрон, но лишь вероятность нахождения электрона. Он заявил, что «движение частиц подчиняется законам вероятности, но вероятность и сама подчиняется законам причинности». В этой новой картине вещество действительно состояло из частиц, а не волн. Следы, запечатленные на фотопластинках, оставлены точечными частицами, а не волнами. Но шанс на нахождение частицы в любой заданной точке задается волновой функцией. (Точнее, квадрат абсолютного значения волновой функции Шрёдингера представляет вероятность нахождения частицы в конкретной точке пространства и времени.) Таким образом, не важно, расползается ли волна Шрёдингера со временем. Это расползание означает всего лишь, что, если оставить электрон в покое, со временем он начнет блуждать в пространстве, и вы не сможете точно сказать, где он находится. Вот теперь все парадоксы были решены: получилось, что волновая функция Шрёдингера – это не сама частица; функция всего лишь представляет шанс ее обнаружения.

Тогда Вернер Гейзенберг сделал еще один шаг. Вместе с Нильсом Бором он без конца мучился над загадкой вероятностей, наполнявших новую теорию, и часто вступал со старшим коллегой в горячие споры. Однажды после бессонной ночи и очередных мучительных попыток разобраться с этим вопросом он вышел на долгую прогулку в Феллед-парк за университетом. Вернер непрерывно задавал себе вопрос: как так может быть, что никто не знает точное положение электрона в пространстве. Как может положение электрона быть неопределенным, по утверждению Борна, если его можно попросту измерить?

Затем его внезапно осенило. Все стало ясно. Чтобы узнать, где находится электрон, вы должны взглянуть на него. Это означает направить на него луч света. Но фотоны светового луча будут сталкиваться с электроном, делая его положение неопределенным. Иными словами, акт наблюдения непременно вводит в ситуацию неопределенность. Он переформулировал этот вопрос в новый принцип физики – принцип неопределенности, согласно которому невозможно определить одновременно положение и скорость частицы. (Точнее, произведение неопределенностей положения и импульса должно быть больше или равно постоянной Планка, деленной на 4π.) И это не просто результат несовершенства наших инструментов; это фундаментальный закон природы. Даже Бог не мог бы установить для электрона одновременно точное положение в пространстве и импульс.

Это был решительный момент: квантовая теория погрузилась в совершенно не изведанные глубины. До этого момента можно было утверждать, что квантовые эффекты носят статистический характер, представляя усредненное движение триллионов электронов. Теперь же оказывалось, что даже движение одного-единственного электрона точно определить невозможно.

Эйнштейн пришел в ужас. Узнав, что его добрый друг Макс Борн отказывается от детерминизма – одной из самых почитаемых идей в классической физике, он почувствовал себя едва ли не преданным. Детерминизм, по существу, утверждает, что, зная все о настоящем, можно определить будущее. Так, великий вклад Ньютона в физику состоял в том, что он научился, зная текущее состояние Солнечной системы, предсказывать движение комет, планет и спутников при помощи своих законов движения. На протяжении нескольких столетий физики поражались точности ньютоновых законов, позволявших предсказать положение небесных тел, в принципе, на миллионы лет вперед. Фактически до того момента вся наука основывалась на детерминизме, то есть ученый, зная положение и скорости всех частиц, всегда мог предсказать результат эксперимента. Последователи Ньютона подытожили это убеждение, сравнив Вселенную с гигантскими часами. Бог завел эти часы в начале времен, и они равномерно тикают с тех самых пор, подчиняясь законам движения Ньютона. Если бы вы знали положение и скорость каждого атома во Вселенной, то могли бы, воспользовавшись ньютоновыми законами движения, рассчитать дальнейшую эволюцию Вселенной с бесконечной точностью. Однако принцип неопределенности перечеркнул все это; оказалось, что предсказать будущее состояние Вселенной невозможно. Для атома урана, к примеру, невозможно рассчитать момент распада, но только вероятность этого события. Мало того, даже Бог или любое божество не знает, когда распадется данный конкретный атом урана.

В декабре 1926 г., отзываясь на статью Борна, Эйнштейн написал: «Квантовая механика заслуживает большого уважения. Но внутренний голос подсказывает мне, что это еще не идеал. Эта теория многое открывает, но все же не приближает нас к разгадке тайны Всевышнего. Что касается меня, то я по крайней мере убежден, что Он не бросает кости». Говоря о теории Гейзенберга, Эйнштейн заметил: «Гейзенберг отложил большое квантовое яйцо. В Гёттингене в него верят (я – нет)». Самому Шрёдингеру новая интерпретация его уравнения очень не понравилась. Он однажды даже сказал, что если его уравнение описывает только вероятности, то ему жаль, что он имеет к нему какое-то отношение. Эйнштейн добавил от себя, что он предпочел бы стать «сапожником или крупье в казино», если бы знал заранее, что квантовая революция, началу которой он способствовал, введет в физику фактор случайности.

Физики начинали разделяться на два лагеря[24]. Предводителем одного лагеря стал Эйнштейн; ученые этого лагеря по-прежнему верили в детерминизм – концепцию, восходившую к самому Ньютону и несколько столетий служившую физикам путеводной звездой в их исследованиях. Союзниками Эйнштейна стали Шрёдингер и де Бройль. Лидером другого, гораздо более многочисленного лагеря стал Нильс Бор, который верил в неопределенность и продвигал новую версию причинности, основанную на средних значениях и вероятностях.

Можно сказать, что Бор и Эйнштейн были в каком-то cмысле полярно противоположны друг другу. Если Эйнштейн ребенком чурался спорта и не отрывался от книг по геометрии и философии, то Бор профессионально играл в футбол и был известен на всю Данию. Если Эйнштейн говорил убедительно и эмоционально, а писал чуть ли не лирично и мог дружелюбно перешучиваться и с журналистами, и с членами королевских семей, то Бор был чопорен, ужасно мямлил, говорить не любил, а если говорил, то часто неслышно и имел привычку, задумавшись, без конца повторять одно и то же слово. Если Эйнштейн легко писал элегантную и красивую прозу, то Бор впадал в прострацию при необходимости написать статью. В старших классах школы он диктовал все свои работы матери. После женитьбы он стал диктовать их жене (и даже прервал свой медовый месяц, чтобы продиктовать одну длинную и важную статью). Иногда он привлекал к переписыванию статей всю свою лабораторию, полностью сбивая график работы; одну из его статей сотрудникам пришлось переделывать более сотни раз. (Вольфганг Паули, будучи однажды приглашен к Бору в Копенгаген, ответил: «Если последние правки уже отосланы, я приеду».) Однако оба они были одержимы своей первой любовью – физикой. Бор, говорят, даже писал формулы на стойке футбольных ворот во время матча, если на него внезапно накатывало вдохновение. Оба оттачивали мысли, используя окружающих как камертон для своих идей. (Странно, но Бор мог функционировать только в окружении помощников, с которыми мог жонглировать идеями. В одиночестве он был беспомощен.)

Противоречия проявились в 1930 г. на Шестом Сольвеевском конгрессе в Брюсселе. На кону стояла, ни много ни мало, природа самой реальности. Эйнштейн неустанно нападал на Бора, который шатался под непрерывными ударами, но все же умудрялся достойно защищать свою позицию. В конце концов Эйнштейн предложил элегантный «мысленный эксперимент», который должен был, по его мнению, покончить с «демоном», то есть с принципом неопределенности. Представьте ящик с источником излучения внутри. В ящике имеется отверстие с заслонкой. Если заслонку приоткрыть ненадолго, она выпустит из ящика одиночный фотон. Таким образом, мы с большой точностью можем измерить момент времени, когда этот фотон был излучен. Много позже ящик можно взвесить. Поскольку фотон улетел, ящик весит меньше, чем прежде. Учитывая эквивалентность вещества и энергии, мы можем сказать, сколько всего энергии содержится в ящике, и тоже с большой точностью. Таким образом, мы знаем и полную энергию, и время открытия заслонки с любой наперед заданной точностью, без какой бы то ни было неопределенности; из этого следует, что принцип неопределенности неверен. Эйнштейн считал, что ему удалось наконец найти инструмент, который позволит покончить с новой квантовой теорией.

Пауль Эренфест, один из участников конгресса и свидетель той яростной схватки, позже писал: «Для Бора это был тяжелый удар. Ему не удалось сразу же увидеть решение. Весь вечер он был очень мрачен и расстроен; он ходил от одного к другому и пытался убедить всех, что это не может быть правдой, потому что если это правда, то физике конец. Но и опровержения утверждению Эйнштейна он придумать не мог. Я никогда не забуду, в каком виде два оппонента покинули университетский клуб. Эйнштейн, само величие, шагал спокойно со слабой ироничной улыбкой, а Бор почти бежал рядом с ним, чрезвычайно расстроенный». Позже в тот же вечер, оказавшись рядом с Эренфестом, Бор мог только невнятно бормотать одно и то же: «Эйнштейн… Эйнштейн… Эйнштейн». Но после бессонной ночи, проведенной в напряженных раздумьях, Бор все же сумел отыскать брешь в аргументах Эйнштейна – и одолел его при помощи его же собственной теории относительности. Бор обратил внимание на то, что, поскольку ящик весит теперь меньше, чем раньше, он должен слегка приподняться в поле тяготения Земли. Но, согласно общей теории относительности, время при ослаблении гравитации ускоряется (так что на Луне, к примеру, время идет быстрее). Таким образом, любая крохотная неопределенность в измерении времени закрытия заслонки должна переводиться в неопределенность в измерении положения ящика. Получается, невозможно измерить положение ящика с абсолютной определенностью. Более того, любая неопределенность веса ящика отразится на неопределенности его энергии и, кроме того, его импульса, поэтому вы не сможете узнать импульс ящика с абсолютной точностью. Если подвести итог, то две неопределенности, отмеченные Бором, – неопределенность положения и неопределенность импульса – в точности согласуются с принципом неопределенности. Бор отстоял квантовую теорию. Когда же Эйнштейн пожаловался «Бог не играет с миром в кости», Бор, как говорят, резко ответил: «Перестаньте указывать Богу, что делать».

В конечном итоге Эйнштейну пришлось признать, что Бор успешно опроверг выдвинутые им аргументы. Позже Эйнштейн писал: «Я убежден, что эта теория, несомненно, содержит кусочек безусловной истины». Комментируя тот исторический спор Бора и Эйнштейна, Джон Уилер сказал, что это был «величайший спор в интеллектуальной истории, о котором я знаю. За 30 лет я не слышал ни об одном споре, который имел бы место между двумя более великими людьми, длился бы дольше и был посвящен более глубокому вопросу с более глубокими последствиями для понимания нашего странного мира».

Шрёдингер, тоже ненавидевший новую интерпретацию его уравнения, предложил знаменитый мысленный эксперимент с котом, чтобы попытаться пробить брешь в принципе неопределенности. Шрёдингер писал о квантовой механике: «Она мне не нравится, и мне жаль, что я имел к ней какое-то отношение». Самая нелепая задача, писал он, это задача о коте, запертом в ящике, внутри которого находится бутылка с синильной кислотой, летучим ядовитым веществом. Над бутылкой висит молоток, которым управляет счетчик Гейгера, соединенный с кусочком радиоактивного вещества. Никто не спорит с тем, что радиоактивный распад – это квантовый эффект. До тех пор, пока уран не начал распадаться, кот остается живым. Но как только начнется распад одного из атомов, счетчик сработает и запустит механизм, отпускающий молоток: стекло разобьется, и яд убьет кота. Но, согласно квантовой теории, мы не можем предсказать, когда именно произойдет распад атома урана. В принципе, он может существовать одновременно в обоих состояниях – и целым, и распавшимся. Но если атом урана может существовать одновременно в обоих состояниях, это означает, что кот тоже должен существовать в обоих состояниях. Возникает вопрос: жив кот или мертв?

В обычных обстоятельствах это глупый вопрос. Даже если мы не можем открыть ящик, здравый смысл подсказывает, что кот либо жив, либо мертв. Невозможно быть живым и мертвым одновременно; это противоречит всему, что мы знаем о Вселенной и физической реальности. Однако квантовая теория дает нам странный ответ. Суть его состоит в том, что мы этого просто не знаем. До момента, когда мы откроем ящик, кот представлен волновой функцией, а волновые функции можно складывать, как числа. Нам приходится складывать волновую функцию мертвого кота с волновой функцией живого кота. Таким образом, получается, что кот и не жив, и не мертв, пока вы не откроете ящик. Пока кот заперт внутри ящика, вы можете сказать лишь, что одновременно существуют волновые функции, представляющие и мертвого, и живого кота.

Открыв ящик, мы можем провести наблюдение и увидеть своими глазами, жив кот или мертв. Процесс наблюдения, проводимый внешним наблюдателем, вызывает «коллапс» волновой функции и определяет точное состояние кота. После этого мы уже точно знаем, жив он или не жив. Ключевой момент здесь – процесс наблюдения, проводимый внешним наблюдателем. Мы посветили фонариком внутрь ящика, волновая функция коллапсировала, и объект внезапно приобретает определенное состояние.

Иными словами, процесс наблюдения определяет конечное состояние объекта. Слабость копенгагенской интерпретации Бора заключается в вопросе: но существуют ли тогда объекты до того, как вы проведете наблюдение? Эйнштейну и Шрёдингеру все это казалось нелепостью. Эйнштейн до конца жизни без особого успеха сражался с этими глубокими философскими вопросами (которые даже сегодня порождают ожесточенные споры).

Некоторые неприятные аспекты этой головоломки потрясли Эйнштейна до глубины души. Во-первых, до момента наблюдения мы существуем как сумма всех возможных вселенных. Мы не можем сказать определенно, живы мы или мертвы, или, может быть, динозавры по-прежнему разгуливают по Земле, или сама Земля разрушена миллиарды лет назад. Пока наблюдение не проведено, возможно все. Во-вторых, может показаться, что процесс наблюдения сам по себе создает реальность! Таким образом, старая философская загадка о том, падает ли на самом деле в лесу дерево, если никто этого не слышит, приобретает новый ракурс. Последователь Ньютона принялся бы утверждать, что дерево может упасть независимо от наблюдения. Но представитель Копенгагенской школы заявил бы, что дерево может существовать во всех возможных состояниях (упавшим, стоящим, в виде ростка, зрелым, сгоревшим, сгнившим и т. п.), пока на него никто не смотрит, и только в момент наблюдения внезапно возникает по-настоящему. Так квантовая теория добавляет совершенно неожиданную интерпретацию: наблюдение определяет состояние дерева, то есть упало оно или нет.

Эйнштейн еще со времен работы в патентном бюро обладал необычайной способностью выделять в любой проблеме главное. Он любил задавать гостям следующий вопрос: «Неужели Луна существует только потому, что на нее смотрит мышь?» Если Копенгагенская школа права, то так оно и есть, Луна в каком-то смысле возникает в тот момент, когда на нее падает взгляд какой-нибудь мыши и волновая функция Луны коллапсирует. За прошедшие несколько десятков лет к задаче с котом Шрёдингера предложено множество решений, ни одно из которых нельзя назвать полностью удовлетворительным. Хотя почти никто сегодня не сомневается в корректности квантовой механики как таковой, эти и подобные вопросы по-прежнему служат величайшими вызовами философской мысли в физике.

«Я думаю о квантовых проблемах в сто раз больше, чем думал когда-либо об общей теории относительности», – писал Эйнштейн о своей бесконечной борьбе с фундаментальными положениями квантовой теории. После длительных и глубоких размышлений Эйнштейн ответил тем, что казалось ему исчерпывающей критикой квантовой теории. В 1933 г. он вместе со своими учениками Борисом Подольским и Натаном Розеном предложил необычный эксперимент, который даже сегодня служит источником головной боли для многих квантовых физиков, а также философов. Возможно, эксперимент Эйнштейна – Подольского – Розена (ЭПР) и не разрушил квантовую теорию, на что, вероятно, надеялся Эйнштейн, но успешно доказал, что она, и до того выглядевшая достаточно странно, становится все запутаннее и запутаннее. Представьте, что атом испускает в противоположных направлениях два электрона. Представьте затем, что эти два электрона вращаются в разных направлениях, так что их суммарное вращение равно нулю, хотя вы и не знаете, который из них куда вертится. Вектор вращения одного из электронов может быть направлен вниз, тогда как другого вверх, или наоборот. Если подождать достаточно долго, электроны разлетятся на миллиарды километров. До проведения измерений спин электронов вам неизвестен.

А теперь представьте, что вы, в конце концов, измеряете спин одного из электронов и выясняется, к примеру, что его вектор направлен вверх. Тогда вы мгновенно получаете информацию о спине второго электрона, хотя сам он находится от вас на расстоянии многих световых лет, – ведь, поскольку его спин противоположен спину его партнера, получается, что его вектор направлен вниз. Это означает, что наблюдение, проведенное в одной части Вселенной, мгновенно определяет состояние электрона на другом ее конце, что, на первый взгляд, противоречит общей теории относительности. Эйнштейн назвал это «призрачным дальнодействием». Философские следствия из этого мысленного эксперимента поражают воображение. Сказанное означает, что некоторые атомы в нашем теле могут быть связаны с невидимой сетью атомов на другом конце Вселенной, так что движения нашего тела могут мгновенно влиять на состояние атомов за миллиарды световых лет от нас, порождая кажущееся нарушение законов общей теории относительности. Эйнштейну эта идея не нравилась, поскольку означала, что Вселенная нелокальна; то есть события здесь, на Земле, мгновенно влияют на события на другом конце Вселенной, а значит, информация туда передается быстрее света.

Услышав об этом новом аргументе против квантовой механики, Шрёдингер написал Эйнштейну: «Я был счастлив, что в той работе… вы, очевидно, ухватили догматичную квантовую механику за хвост». Узнав о новой статье Эйнштейна, коллега Бора Леон Розенфельд написал: «Мы бросили все; необходимо было как можно быстрее разъяснить подобное недоразумение. Бор, в сильном возбуждении, сразу же начал диктовать черновик ответной статьи».

Копенгагенская школа выдержала эту атаку, но победа далась большой ценой: Бору пришлось согласиться с Эйнштейном в том, что квантовая Вселенная действительно нелокальна (то есть события в одной части Вселенной могут мгновенно влиять на другую ее часть). Все в этой Вселенной каким-то образом «запутано» в какой-то космический клубок. Так что мысленный эксперимент, или ЭПР– парадокс, не опроверг квантовую механику; он лишь продемонстрировал, насколько она на самом деле умопомрачительна. (С годами этот мысленный эксперимент оброс десятками неверных интерпретаций и рассуждений о том, что можно на его основе то ли построить сверхсветовое радио, то ли послать сигнал в прошлое, то ли овладеть телепатией.)

Однако ЭПР-эксперимент не отрицает относительность. В этом смысле Эйнштейн смеялся последним. Невозможно при помощи этого эффекта передать какую бы то ни было полезную информацию быстрее, чем со скоростью света. Так, невозможно передавать при помощи аппарата ЭПР морзянку быстрее света. Физик Джон Белл воспользовался этим примером для объяснения сути проблемы. Он описал математика по имени Бертлманн, всегда носившего один розовый и один зеленый носок. Достаточно знать, что на одной из его ног надет зеленый носок, чтобы мгновенно понять, какого цвета носок надет на второй ноге. Тем не менее от одной ноги к другой не передавалось никаких сигналов. Иными словами, знать что-то – совсем не то же самое, что передать эту информацию. Существует принципиальная разница между обладанием информацией и ее передачей.

К концу 1920-х гг. в физике возвышались две сравнимые вершины: теория относительности и квантовая теория. Вся сумма человеческих знаний о физической Вселенной укладывалась в две эти теории. Одна из них – теория относительности – рассказывала нам об очень крупных объектах; это была теория Большого взрыва и черных дыр. Другая – квантовая теория – вещала об очень малых объектах и освещала для нас странный мир атома. Хотя квантовая теория строилась на парадоксальных идеях, никто не мог оспаривать ее поразительных экспериментальных успехов. Нобелевские премии сыпались как с куста на молодых физиков, готовых исследовать приложения квантовой теории.

Эйнштейн был слишком опытным физиком, чтобы не обращать внимания на важные открытия, происходившие в квантовой теории чуть ли не ежедневно. Он не оспаривал ее экспериментальных успехов. Квантовая механика была «самой успешной физической теорией нашего времени», признавал он. Кроме того, он не пытался помешать ее развитию, как мог бы поступить физик меньшего масштаба. (В 1929 г. Эйнштейн рекомендовал разделить Нобелевскую премию между Шрёдингером и Гейзенбергом.) Вместо этого он изменил стратегию. Он перестал нападать на квантовую теорию и разоблачать ее как ошибочную. Его новая стратегия состояла в том, чтобы включить квантовую теорию целиком в состав его единой теории поля. Когда армия критиков из лагеря Бора обвинила его в том, что он игнорирует квантовый мир, он в ответ заявил, что преследует космическую по масштабу цель: чтобы его новая теория поглотила квантовую теорию целиком, во всей ее полноте. Эйнштейн привел при этом аналогию из собственного опыта. Теория относительности не доказала, что теория Ньютона полностью неверна; она всего лишь показала, что эта теория неполна и может быть включена в другую, более масштабную теорию. Так, ньютонова механика вполне действенна в своей собственной конкретной области: в царстве малых скоростей и крупных объектов. Аналогично, считал Эйнштейн, и причудливые утверждения квантовой теории о котах, которые одновременно и живы, и мертвы, могут найти объяснение в теории более высокого порядка. В этом отношении легионы биографов Эйнштейна просмотрели самую суть. Целью Эйнштейна было не опровержение квантовой теории, как утверждали многие критики ученого. Его слишком часто изображали этаким последним динозавром классической физики, стареющим бунтарем, превратившимся, неожиданно для себя, в рупор реакции. Подлинной целью Эйнштейна было обнажить неполноту квантовой теории и при помощи единой теории поля сделать ее полной. Более того, одним из критериев проверки единой теории поля было требование, чтобы она при определенных условиях допускала неопределенность в некотором приближении.

Стратегией Эйнштейна было воспользоваться общей теорией относительности и своей единой теорией поля, чтобы объяснить происхождение материи, построить материю из геометрии. В 1935 г. Эйнштейн и Натан Розен исследовали новый способ, посредством которого квантовые частицы, такие как электрон, возникали естественным образом скорее как следствия его теории, чем как фундаментальные объекты. Этим способом он надеялся вывести квантовую теорию, не столкнувшись ни разу с проблемой вероятностей и случайностей. В большинстве теорий элементарные частицы появляются как сингулярности, то есть области, где уравнения не работают. Вспомните, к примеру, уравнения Ньютона, где сила обратно пропорциональна квадрату расстояния между двумя объектами. Когда это расстояние уменьшается до нуля, сила тяжести уходит в бесконечность, образуя сингулярность. Поскольку Эйнштейн хотел вывести квантовую теорию из более глубокой теории, ему нужна была, как он считал, теория, совершенно свободная от сингулярностей. (Такие примеры есть в простых квантовых теориях. Они называются солитонами и напоминают изгибы пространства; то есть они гладкие, не сингулярные и способны отскакивать друг от друга и при этом сохранять форму.)

Эйнштейн и Розен предложили новаторский метод получения такого решения. Они начали с двух шварцшильдовских черных дыр, определенных на двух параллельных листах бумаги. При помощи ножниц можно вырезать сингулярности той и другой черных дыр, а затем вновь склеить листы. При этом получится гладкое, лишенное сингулярностей решение, которое, по мнению Эйнштейна, может представлять некую элементарную частицу. Таким образом, квантовые частицы можно рассматривать как крохотные черные дыры. (Надо сказать, что эта идея ожила через 60 лет в теории струн, где имеются математические отношения, способные превращать элементарные частицы в черные дыры, и наоборот.)

Однако этот «мост Эйнштейна – Розена» можно рассматривать и иначе. Это, собственно, первое упоминание в научной литературе так называемой кротовой норы, соединяющей две вселенные. Кротовые норы – короткий путь сквозь пространство и время, похожий на врата, или портал, соединяющие два параллельных листа бумаги. Концепцию кротовых нор предложил публике Чарльз Доджсон (более известный как Льюис Кэрролл), оксфордский математик и автор книг «Алиса в Стране чудес» и «Алиса в Зазеркалье», которые его и прославили. Проходя сквозь зеркало, Алиса, по существу, проходит по своего рода мосту Эйнштейна – Розена, соединяющему две вселенные – странный мир Страны чудес и обычные окрестности Оксфорда. Было понятно, разумеется, что всякий, кто пролетит сквозь мост Эйнштейна – Розена, будет раздавлен сильнейшим гравитационным полем, достаточно мощным, чтобы разорвать любой объект на атомы. Прохождение через кротовую нору в параллельную вселенную невозможно, если черная дыра стационарна. (Пройдет еще 60 лет, прежде чем концепция кротовых нор выйдет на ключевую позицию в физике.)

Со временем Эйнштейн отказался от этой идеи, отчасти потому, что был не в состоянии объяснить богатство субатомного мира. Он не мог также полностью объяснить все необычные свойства «дерева» в терминах «мрамора». У элементарных частиц было попросту слишком много свойств (среди них, к примеру, масса, спин, заряд, квантовые числа и т. д.), которые не спешили выводиться из его уравнений. Его целью было найти картину, которая явила бы единую теорию поля во всем ее блеске и величии, но этому мешало одно принципиальное препятствие: в то время слишком мало было известно о свойствах ядерного взаимодействия. Эйнштейн проработал не один десяток лет, прежде чем данные, полученные при помощи мощных ускорителей атомных частиц, помогли разобраться в природе субатомной материи. Но законченная картина так и не возникла.

Глава 8

Война, мир и E = mc²

В 1930-е г, когда мир находился в тисках Великой депрессии, на улицах Германии вновь воцарился хаос. Обрушение национальной валюты в единый миг обесценило накопления трудолюбивых представителей среднего класса. Набирающая силу нацистская партия, питаемая страданиями и обидами немецкого народа, направляла гнев простых людей на самый удобный объект – евреев. Вскоре эта партия при поддержке могущественных промышленников стала самой влиятельной в рейхстаге. Эйнштейн, много лет боровшийся с антисемитизмом, понял, что на этот раз под угрозой оказывается сама жизнь. Принципиальный пацифист, он тем не менее был реалистом и умел пересматривать свои взгляды под влиянием объективной реальности, в роли которой на этот раз выступил стремительный подъем нацистской партии. «Это означает, что я против применения силы в любых обстоятельствах, кроме столкновения с врагом, конечной целью которого является уничтожение жизни», – писал он. Его взглядам предстояло столкнуться с серьезными испытаниями.

В 1931 г. была выпущена книга под названием «Сто авторов против Эйнштейна», в которой содержались всевозможные антисемитские оскорбления в адрес знаменитого физика. «Цель этой публикации – противопоставить террору эйнштейнианцев рассказ о силе их противников», – заявлялось в брошюре. Позже Эйнштейн пошутил, что для уничтожения теории относительности не нужно было набирать целых сто авторов. Если бы теория была неверна, достаточно было бы и одного крохотного факта. В декабре 1932 г. Эйнштейн, будучи не в состоянии противостоять наступлению нацизма, навсегда покинул Германию. Он велел Эльзе посмотреть на их сельский дом в Капуте, а затем грустно сказал: «Отвернись, ты больше никогда его не увидишь». В январе 1933 г. нацисты, и без того имевшие в парламенте крупнейшую фракцию, наконец получили власть, и ситуация резко ухудшилась. Адольф Гитлер был назначен канцлером Германии. Нацисты конфисковали собственность Эйнштейна и банковский счет, оставив его формально нищим; они отобрали у Эйнштейна любимый загородный дом в Капуте, объявив, что нашли в нем опасное оружие. (Позже выяснилось, что это был хлебный нож. При нацистах капутский дом использовался Лигой немецких девушек). 10 мая нацисты организовали публичное сожжение запрещенных книг, в том числе и книг Эйнштейна. В том году Эйнштейн писал народу Бельгии, оказавшемуся в мрачной тени Германии: «В сегодняшних условиях, будь я бельгийцем, я бы не отказался от военной службы». Его замечания были подхвачены международными средствами массовой информации и сразу же вызвали ненависть и презрение к нему со стороны как нацистов, так и коллег-пацифистов, многие из которых были убеждены, что противостоять Гитлеру можно только мирными средствами. Эйнштейн, понимая подлинную глубину варварства, в которое тащил Германию нацистский режим, был непоколебим: «Антимилитаристы накинулись на меня, как на нечестивого отступника… эти ребята попросту зашорены».

Вынужденный покинуть Германию, Эйнштейн-космополит вновь стал практически бездомным. В 1933 г., оказавшись в Англии, он заехал повидаться с Уинстоном Черчиллем в его усадьбу. В графе «Адрес» в книге гостей Черчилля он написал «Нет». В то время Эйнштейн занимал одно из первых мест в списке людей, ненавистных нацистам, и потому вынужден был заботиться о личной безопасности. Один немецкий журнал, публикуя список врагов нацистского режима, поместил на обложке фотографию Эйнштейна и надпись «Еще не повешен». Антисемиты с гордостью говорили, что если уж им удалось выгнать из Германии Эйнштейна, то удастся выгнать и остальных еврейских ученых. Тем временем нацисты приняли новый закон, требующий увольнения всех чиновников-евреев, что стало для немецкой физики настоящей катастрофой. Девяти нобелевским лауреатам пришлось покинуть Германию из-за нового закона о государственных служащих; в первый же год действия этого закона были уволены 1700 научных работников, что сильно обескровило немецкую науку. Массовый исход евреев из подвластной нацистам Европы поражает воображение; уехали чуть ли не все представители научной элиты.

Макс Планк, всегда склонный к примирению, отверг все предложения коллег открыто противостоять Гитлеру. Он предпочел воспользоваться частными каналами и даже встречался с Гитлером лично в мае 1933 г.; это была, по существу, последняя попытка предотвратить коллапс немецкой науки. Планк писал: «Я надеялся убедить его в том, что он наносит гигантский вред… изгоняя наших коллег-евреев; показать, насколько бессмысленно и совершенно аморально преследовать людей, которые всегда считали себя немцами и посвящали свои жизни Германии, как все остальные». На встрече Гитлер сказал, что ничего не имеет против евреев, но что они все коммунисты. Когда Планк попытался ответить, Гитлер накричал на него: «Говорят, что у меня бывают приступы нервной слабости, но на самом деле у меня стальные нервы!» После этого он хлопнул себя по колену и продолжил свои тирады против евреев. После встречи Планк сожалел: «Я не сумел понятно объяснить… Просто не существует языка, на котором можно говорить с такими людьми».

Коллеги Эйнштейна евреи бежали из Германии, спасая жизни. Лео Силард уехал, спрятав свои сбережения в ботинках. Фриц Габер в 1933 г. направился в Палестину. (По иронии судьбы, будучи лояльным немецким ученым, он участвовал в разработке ядовитых газов для германской армии, в частности печально знаменитого газа «циклон-Б». Позже при помощи этого газа в концлагере Освенцим были убиты многие его родственники.) Эрвин Шрёдингер, вовсе не еврей, тоже пострадал от всеобщей истерии. 31 марта 1933 г., когда нацисты объявили национальный бойкот еврейским магазинам, он случайно оказался в Берлине перед крупным еврейским торговым центром Wertheim, где внезапно увидел, как группы штурмовиков с нацистскими повязками на рукавах избивают лавочников-евреев, а полиция и зеваки стоят в стороне и смеются. Шрёдингер был возмущен; он подошел к одному из штурмовиков и попытался пристыдить его. Тогда штурмовики перестали избивать евреев и набросились на него. Он мог серьезно пострадать, если бы среди штурмовиков не оказалось молодого физика, который сразу же узнал Шрёдингера и сумел вывести его из толпы в безопасное место. Потрясенный Шрёдингер счел за лучшее уехать из Германии в Англию, а затем в Ирландию.

В 1943 г. нацисты оккупировали Данию, и Нильс Бор – наполовину еврей – был внесен в списки на ликвидацию. Он сумел, на шаг опередив гестапо, выехать через нейтральную Швецию, а затем улететь в Британию; в самолете он чуть не умер от удушья из-за плохо подогнанной кислородной маски. Планк – патриот Германии, не пожелавший покинуть родную страну, тоже пострадал. Его сын был арестован по обвинению в покушении на Гитлера; нацисты пытали его, а позже казнили.

Эйнштейна даже в изгнании осаждали предложениями о работе со всего мира. Ведущие университеты Англии, Испании и Франции мечтали заполучить к себе эту мировую знаменитость. Прежде он сотрудничал с Принстонским университетом в качестве приглашенного профессора, проводя зиму в Принстоне, а лето в Берлине. Абрахам Флекснер, представлявший новый институт, который планировалось сформировать в Принстоне в основном за счет пяти миллионов, выделенных Бамбергерами из своих средств, несколько раз встречался с Эйнштейном, предлагая занять пост в этом институте. Эйнштейна привлекало то, что новая должность даст ему время и возможность путешествовать и не будет связана с преподавательскими обязанностями. Его лекции пользовались популярностью, он развлекал аудиторию нестандартным поведением и очаровывал аристократов забавными историями, но преподавание и чтение лекций отнимали время у его обожаемой физики.

Кое-кто из коллег предупреждал Эйнштейна, что переезд в Соединенные Штаты подобен самоубийству. До внезапного наплыва ученых-евреев, бегущих из нацистской Германии, США считались в науке тихой заводью, где почти не было высших учебных заведений, способных состязаться с европейскими. Защищая свой выбор, Эйнштейн писал королеве Елизавете Бельгийской: «Принстон – чудесное тихое местечко… старомодное церемонное селение маленьких полубогов на ходулях. Игнорируя некоторые условности, я смог создать для себя атмосферу, способствующую исследованиям и позволяющую избегать то, что отвлекает от работы». Новость о том, что Эйнштейн обосновался в США, разнеслась по всему миру. «Первосвященник физики» покинул Европу. «Новым Ватиканом» суждено было стать Институту перспективных исследований в Принстоне.

Показывая комнату, которая должна была стать его кабинетом, Эйнштейна спросили, в чем он нуждается. Помимо стола и стула, сказал он, необходима «большая корзина для бумаг… чтобы было куда выбрасывать все мои ошибки». (Судя по всему, институт делал аналогичное предложение и Эрвину Шрёдингеру. Но того часто сопровождали жена и любовница, к тому же он практиковал своего рода «свободный брак» с длинным списком партнерш, поэтому атмосфера Принстона, как говорят, показалась ему слишком душной и консервативной.) Американцы были заинтригованы прибытием в Нью-Джерси человека, который мгновенно стал самым знаменитым ученым страны. Вскоре его знали все. Два европейца на спор отправили письмо с адресом «Доктору Эйнштейну, Америка», чтобы посмотреть, дойдет ли. Дошло.

В личном плане 1930-е гг. были для Эйнштейна очень трудными. Стало очевидным, что сбываются худшие опасения по поводу его сына Эдуарда (в семье его любя называли Тедель); в 1930 г. после неудачного романа с женщиной старше него у молодого человека случился нервный срыв. Его поместили в психиатрическую клинику Бургозли в Цюрихе, ту самую, где лечилась сестра Милевы. Был поставлен диагноз «шизофрения», и в дальнейшем он покидал лечебницу только для коротких визитов к родным. Эйнштейн всегда подозревал, что один из его сыновей мог унаследовать от матери психическое нездоровье, и винил в них «тяжелую наследственность». «Я видел приближение этого, медленное, но неуклонное, с самой юности Теделя», – грустно писал он.

В 1933 г. близкий друг Эйнштейна Пауль Эренфест, в свое время поддержавший его в работе над общей теории относительности, но сам страдавший от депрессии, покончил с собой, застрелив при этом и своего маленького умственно отсталого сына.

В 1936 г. после продолжительной и тяжелой болезни умерла Эльза, которая около 20 лет была рядом с Эйнштейном. По воспоминаниям друзей, Эйнштейн «был потрясен и выглядел ужасно». Ее смерть «оборвала самые прочные узы, связывавшие его с каким бы то ни было человеческим существом». Он тяжело воспринял эту смерть, но сумел постепенно оправиться. Он писал: «Я очень привык к здешней жизни. Я живу как медведь в своей берлоге… Медвежьи качества только усилились со смертью женщины-товарища, которая лучше, чем я, умела находить общий язык с другими людьми».

После смерти Эльзы Эйнштейн стал жить с сестрой Майей, также бежавшей от нацистов, своей приемной дочерью Марго и секретаршей Хелен Дукас. Началась финальная фаза его жизни. В 1930–1940-е гг. он быстро старел; кроме того, без Эльзы, которая неустанно заботилась о его внешности, харизматичный щеголь в смокинге, ослеплявший королей и королев, вновь превратился в рассеянного профессора. Жизнь Эйнштейна вновь, как в юности, вернулась в богемное русло. Именно в этот период он превратился в седоволосый символ, лучше всего запомнившийся публике, в принстонского мудреца, готового одинаково добродушно здороваться с детьми и представителями королевских домов.

Однако и в Принстоне Эйнштейну покоя не было. Ему довелось столкнуться еще с одним серьезнейшим вызовом – проектом по созданию атомной бомбы. Еще в 1905 г. Эйнштейн рассуждал о том, что при помощи его теории, возможно, удастся объяснить, каким образом небольшое количество радия умудряется ярко светиться в темноте и почему его атомы выделяют большое, на первый взгляд бесконечное количество энергии. Более того, в ядре запросто может содержаться в сотни миллионов раз больше энергии, чем в любом химическом оружии. К 1920 г. Эйнштейн осознал, какие громадные практические следствия можно получить из мощи, скрытой в ядре атома. Он писал: «Может оказаться возможным, и даже не противоречит вероятности, что будут открыты новые источники энергии громадной эффективности, но эта идея напрямую не подтверждается фактами, известными на сегодняшний день. Очень трудно что-либо предсказывать, но это ни в коем случае не выходит за рамки возможного». В 1921 г. Эйнштейн рассуждал даже, что когда-нибудь в далеком будущем нынешняя экономика, основанная на угле, будет заменена ядерной энергией. Но, помимо всего прочего, физик ясно понимал две громадные проблемы. Прежде всего, этот космический огонь может быть использован для создания атомной бомбы с ужасными последствиями для всего человечества. Эйнштейн написал пророчески: «Все вместе взятые бомбардировки с момента изобретения огнестрельного оружия окажутся безобидной детской игрушкой в сравнении с ее разрушительным действием». Он также писал, что атомную бомбу можно будет использовать для развязывания ядерного терроризма и даже ядерной войны: «Предполагая, что добиться этого огромного высвобождения энергии возможно, мы, вероятно, просто начнем эпоху, по сравнению с которой наше настоящее, которое черным-черно, может показаться золотым веком».

И последнее, самое важное. Эйнштейн понял, какой громадный вызов представляет собой изобретение и производство атомного оружия. Вообще-то он сомневался, что такое оружие удастся создать при его жизни. Практические сложности для того, чтобы взять ужасную мощь атома и увеличить ее в триллионы раз, далеко выходили за пределы возможного в 1920-е гг. Эйнштейн писал, что это не менее трудно, чем «стрелять по птицам в темноте, в местности, где птиц почти что и нет».

Эйнштейн понял, что ключевая задача здесь – умножить каким-то образом мощь единственного атома. Если бы удалось взять энергию атома, а затем запустить последовательное высвобождение энергии близлежащих атомов, то можно было бы умножить эту ядерную энергию. Он намекал, что цепная реакция распада может возникнуть, если «испущенные лучи… смогут, в свою очередь, произвести тот же эффект». Но в 1920-е гг. он не представлял, как можно получить подобную цепную реакцию. Другие, разумеется, тоже размышляли о ядерной энергии, но не для того, чтобы облагодетельствовать человечество, а со злодейскими целями. В апреле 1924 г. Пауль Хартек и Вильгельм Грот проинформировали Артиллерийское управление немецкой армии о том, что «страна, которая первой сумеет это использовать, получит неисчислимые преимущества перед остальными».

Проблема высвобождения атомной энергии заключается в следующем: ядро атома положительно заряжено и потому отталкивает другие положительные заряды. Таким образом, ядро защищается от случайных столкновений, которые могли бы запустить процесс высвобождения его почти неограниченной энергии. Эрнест Резерфорд, чьи новаторские работы привели к открытию ядра атома, отвергал возможность создания атомной бомбы, утверждая, что «всякий, кто жаждет получить энергию за счет преобразования этих атомов, несет бред». Выход из этого тупика был неожиданно найден в 1932 г., когда Джеймс Чедвик открыл новую частицу – нейтрон – электрически нейтральную частицу, соседа протона по ядру. Если направить поток нейтронов на ядро, то не исключено, что эти частицы, на которые электрическое поле вокруг ядра не действует, смогут разбить его, высвободив ядерную энергию. Такая мысль возникла у физиков: при помощи потока нейтронов, возможно, удастся расщепить атом и обеспечить запуск атомной бомбы.

Пока Эйнштейн сомневался в возможности создания атомной бомбы, ключевые события, приведшие в конце концов к делению ядра, набирали ход. В 1938 г. Отто Ган и Фриц Штрассман из берлинского Института физики Общества кайзера Вильгельма взволновали мир физики тем, что сумели расщепить ядро урана. После бомбардировки урана нейтронами они обнаружили в уране следы бария, указывавшие, что ядро урана разделилось примерно пополам, в результате чего и получился барий. Лиза Мейтнер, еврейка и коллега Гана, бежавшая от нацистов, вместе с племянником Отто Фришем обеспечила эксперименту Гана недостающее теоретическое обоснование. Их результаты показали, что обломки, оставшиеся после этого процесса, весят чуть меньше, чем первоначальное ядро урана. Создавалось впечатление, что масса каким-то образом исчезает в процессе реакции. Но при расщеплении атома урана высвобождалось 200 млн электронвольт (МэВ) энергии, которая появлялась, казалось, ниоткуда. Куда девалась недостающая масса, и откуда бралась эта загадочная энергия? Мейтнер поняла, что ключом к этой загадке служит уравнение Эйнштейна E = mc2. Если взять пропавшую массу и умножить ее на квадрат скорости света, получится 200 МэВ, в точности по теории Эйнштейна. Бор, услышав о результатах этой поразительной проверки уравнения Эйнштейна, мгновенно понял смысл и значение этого результата. Он хлопнул себя по лбу и воскликнул: «О, какими мы все были глупцами!»

В марте 1939 г. Эйнштейн сказал в интервью The New York Times, что полученные до сих пор результаты «не оправдывают предположения о возможности практического использования высвобождающейся атомной энергии… Однако не найдется ни одного физика с душой настолько нищей, чтобы это как-то повлияло на его интерес к этому важнейшему предмету». По иронии судьбы в том же месяце Энрико Ферми и Фредерик Жолио-Кюри (зять Марии Кюри) обнаружили, что при расщеплении ядра урана высвобождаются два нейтрона. Это был поразительный результат. Если бы удалось эти два нейтрона в дальнейшем использовать для расщепления двух других ядер урана, то в результате получилось бы четыре нейтрона, затем восемь, затем шестнадцать, затем тридцать два и так до бесконечности, до тех пор, пока невообразимая мощь ядерного распада не высвободится в цепной реакции. За долю секунды расщепление одного-единственного атома урана способно инициировать распад триллионов и триллионов других атомов урана, высвобождая при этом невообразимые количества ядерной энергии. Выглядывая в окно своего кабинета в Колумбийском университете, Ферми мрачно размышлял о том, что одной атомной бомбы было бы достаточно, чтобы разрушить всю видимую ему часть Нью-Йорка.

Гонка началась. Встревоженный стремительным развитием событий Лео Силард беспокоился, что немцы, бывшие на тот момент лидерами в атомной физике, сумеют построить атомную бомбу первыми. В 1939 г. Силард и Юджин Вигнер приехали на Лонг-Айленд к Эйнштейну, предлагая ему подписать письмо, которое планировалось передать президенту Рузвельту.

Это судьбоносное письмо, одно из самых значительных писем в мировой истории, начиналось словами: «Некоторые недавние работы Э. Ферми и Л. Силарда, которые были сообщены мне в рукописи, заставляют меня ожидать, что уран может быть в ближайшем будущем превращен в новый и важный источник энергии». В письме зловеще отмечалось, что Гитлер вторгся в Чехословакию и захватил шахты Богемии, где добывали урановую смолку – богатый источник урановой руды. Затем звучало предупреждение: «Одна бомба этого типа, доставленная на корабле и взорванная в порту, полностью разрушит весь порт с прилегающей территорией. В то же время такие бомбы могут оказаться слишком тяжелыми для воздушной перевозки». Готовое письмо вручили советнику Рузвельта Александеру Саксу, который должен был передать его президенту. Когда Сакс спросил Рузвельта, понял ли тот чрезвычайную серьезность послания, Рузвельт ответил: «Алекс, ты хочешь позаботиться о том, чтобы нацисты не взорвали нас». Он повернулся к генералу Э. Уотсону и сказал: «Необходимы действия». На целый год на исследование урана было выделено всего лишь $6000. Однако интерес к атомной бомбе внезапно подскочил, когда осенью 1941 г. в Вашингтон попал секретный доклад Фриша – Пайерлса. Британские ученые, работавшие независимо, подтвердили все подробности, обрисованные Эйнштейном, и 6 декабря 1941 г. был начат секретный Манхэттенский проект.

Под руководством Роберта Оппенгеймера, работавшего прежде над теорией черных дыр Эйнштейна, сотни лучших ученых мира были втайне приглашены, а затем и доставлены в Лос-Аламос в пустыне Нью-Мексико. В каждом крупном университете были ученые (можно назвать, к примеру, Ганса Бете, Энрико Ферми, Эдварда Теллера и Юджина Вигнера), тихо уехавшие в неизвестном направлении после встречи с незаметными людьми. (Не все были довольны тем, что атомная бомба привлекла к себе такой интенсивный интерес. Лиза Мейтнер, работы которой способствовали запуску проекта, решительно отказалась от какого бы то ни было участия в работе над бомбой. Она оказалась единственным видным ученым-ядерщиком стран-союзников, который на предложение присоединиться к лос-аламосской группе ответил отказом. «Я не буду заниматься бомбой!» – категорически заявила она. Много лет спустя, когда сценаристы Голливуда попытались приукрасить ее роль в этой истории в фильме «Начало конца» и представить ее как женщину, которая, убегая из нацистской Германии, храбро вывезла чертежи бомбы, она ответила: «Я бы скорее прошлась голой по Бродвею, чем приняла бы участие в этой фанатичной подлой работе».)

Эйнштейн заметил, что все его близкие коллеги в Принстоне внезапно начали исчезать, оставляя загадочный почтовый адрес в Санта-Фе, штат Нью-Мексико. Самому Эйнштейну, однако, никто не предложил присоединиться к проекту, и он всю войну просидел в Принстоне. Причина этого выяснилась много позже из рассекреченных военных документов. Ванневар Буш, глава Бюро научных исследований и разработок и доверенный советник Рузвельта, писал: «Я очень хотел бы иметь возможность раскрыть перед ним [Эйнштейном] все карты… но это совершенно невозможно ввиду мнения людей здесь, в Вашингтоне, которые изучили всю его историю». ФБР и армейская разведка сделали вывод, что Эйнштейну нельзя доверять: «Ввиду его радикальной биографии наше бюро не рекомендует поручать доктору Эйнштейну работ секретного характера без самого тщательного расследования, поскольку представляется маловероятным, чтобы человек с его прошлым мог в такое короткое время стать лояльным американским гражданином». Очевидно, ФБР не понимало, что Эйнштейн уже был в курсе всего проекта и даже способствовал в самом начале его запуску.