Полярные сияния

Такая относительно простая картина имеет место в случае плазмы, помещенной в электрическое поле. Ситуация сильно усложняется, если на эту плазму с электрическим полем «наложить» еще и магнитное поле.

Так, если без магнитного поля электроны и протоны двигались в противоположных направлениях и создавали электрический ток, то в присутствии магнитного поля при действии того же электрического поля электроны и протоны начнут перемещаться в одном и том же направлении. При равенстве их концентраций это движение не будет представлять собой электрического тока, поскольку суммарный перемещающийся электрический заряд равен нулю. Кроме того, в присутствии магнитного поля заряженные частицы перемещаются не вдоль (или против) направления электрического поля, а поперек этих полей, но в случае, если оба эти поля перпендикулярны друг другу.

В отсутствии магнитного поля мы говорили просто о проводимости плазмы (ионизованного газа). В присутствии же магнитного — мы должны говорить о нескольких типах проводимости: вдоль магнитного поля, поперек него и т. п. Электрически заряженным частицам отнюдь не одинаково легко двигаться в этих направлениях. Другими словами, среда, которая до наложения магнитного поля была изотропной, т. е. ее свойства не зависели от направления, после наложения становится анизотропной.

Вся проблема солнечно-земной физики связана с частично или полностью ионизованной плазмой, помещенной в магнитное поле (магнитное поле солнечных пятен, межпланетное магнитное поле, магнитное поле Земли). Причем на эту плазму действуют различные силы (силовые поля): электрическое поле, силы притяжения и силы, связанные с градиентами давления, градиентами и конфигурацией магнитного поля и т. п. Поэтому необходимо проанализировать, как же движутся заряженные частицы в таких ситуациях.

Рассмотрим возможные варианты.

1. Электрически заряженная частица движется вдоль магнитного поля. Легко показать, что в этом случае она не чувствует его наличие и движется так же, как и в его отсутствии. Это благоприятные условия для движения заряженных частиц. Поскольку силовые линии магнитного поля Земли почти вертикальны в высоких широтах в обоих полушариях, то это и создает благоприятные условия для осаждения (соскальзывания) заряженных частиц в атмосферу этих широт. В низких широтах и на экваторе частицам пришлось бы прорываться поперек силовых линий магнитного поля Земли, а это для частиц с энергиями, при которых они вызывают полярные сияния, непреодолимо трудно.

2. Заряженные частицы движутся поперек магнитного поля. В этом случае на частицу начинает действовать сила (рис. 10), которая норовит закрутить ее вокруг силовой линии магнитного поля (сила Лоренца). Как только траектория частицы закручивается, начинает действовать центробежная (направленная от центра кривизны) сила, прямо пропорциональная массе и квадрату скорости частиц (их произведению) и обратно пропорциональная радиусу кривизны траектории частицы. Движение будет установившимся, если эти силы уравновесятся. Из их равенства получим, что радиус окружности, по которой будет вращаться частица (так называемый радиус Лармора) равен

а угловая скорость ω и период вращения Т при этом равны

где е — величина электрического заряда частицы, m - масса частицы, V_n — скорость частицы поперек магнитного поля, В — величина магнитного поля.

Рис. 10. Направление силы Лоренца при движении частицы перпендикулярно магнитному полю

Рис. 11. Направление вращения положительно и отрицательно заряженных частиц вокруг силовой линии магнитного поля H

H₁ — магнитное поле, создаваемое движущимся электрическим зарядом

Отсюда следует, что заряженные частицы, которые не движутся строго вдоль силовых линий магнитного поля Земли, будут вращаться вокруг силовых линий (рис. 11). В одном и том же магнитном поле одной и той же скорости движения радиус протонов почти в 2000 раз больше радиуса электронов, т. е. ровно во столько раз, во сколько раз отличаются их массы (1840 раз). Это весьма существенно для физики околоземного пространства. Круговая частота вращения для электронов и протонов также зависит от их массы, только уже не прямо, а обратно пропорционально. Частота вращения протонов (гирочастота) в 1840 раз меньше гирочастоты электронов. Гирочастоты входят в выражения для проводимостей, значит, и в условия распространения радиоволн. Очень важно для продвижения частицы, сумеет ли она большую часть времени вращаться вокруг силовой линии (тогда она оказывается как бы привязанной к данной силовой линии), или будет часто выталкиваться при соударениях с другими частицами от одной силовой линии к другой, не успев совершить даже одного полного оборота вокруг магнитной силовой линии. Другими словами, важно соотношение частоты вращения и частоты столкновений данной частицы с другими частицами. Если частота вращения (гирочастота) много больше частоты столкновений, то частицы плазмы «вморожены» в магнитное поле.

3. Заряженная частица движется под определенным углом к направлению магнитного поля. Этот угол называется питч-углом. Это движение всегда можно разложить па две составляющие — поперек магнитного поля и одновременно вдоль магнитного поля. Оба эти случая мы выше рассмотрели. Применив описанные выше результаты к этому более общему случаю, получим, что частица, которая имеет составляющие скорости движения и вдоль и поперек магнитного поля одновременно, движется по спирали, накручиваясь на магнитную силовую линию (рис. 12). Шаг спирали будет зависеть от величины продольной скорости, а величина радиуса — от величины поперечной энергии частицы, которая при заданной массе определяется поперечной к магнитному полю скоростью частицы.

4. Заряженная частица движется в магнитном поле и на нее одновременно действует также электрическое поле. В этом случае электрическое поле добавляет частице скорость поперек магнитного поля и одновременно поперек электрического (рис. 13). Величина этой скорости зависит прямо пропорционально от величины последнего и обратно пропорционально от величины первого. Направление дрейфового движения не зависит от знака электрического заряда. Картина движения в этом случае выглядит так: электроны и протоны вращаются по спиралям вокруг магнитных силовых линий в обратных направлениях с разными радиусами и угловыми частотами. Одновременно и те и другие (под действием электрического поля) дрейфуют в одном и том же направлении с одной и той же дрейфовой скоростью (которая не зависит ни от заряда, ни от массы и скорости частицы) поперек как магнитного, так и электрического поля, которые, в свою очередь, перпендикулярны друг другу. Такую картину мы наблюдаем в хвосте магнитосферы, где на магнитное поле Земли наложено крупномасштабное электрическое поле, направленное с утренней стороны на вечернюю.

Рис. 12. Движение заряженной частицы по спирали вокруг силовых линий магнитного поля

Рис. 13. Движение заряженных частиц в скрещенных полях по циклоидам

Электрическое поле направлено снизу вверх

Рис. 14. Траектория заряженной частицы, двигающейся в сторону возрастающего магнитного поля Н

Рис. 15. Силы, действующие на частицу в магнитном поле со сходящимися силовыми линиями:

F₁ — поддерживает ларморовское вращение; F₂ — выталкивает частицу в сторону ослабевающего поля

5. Заряженная частица движется в неоднородном магнитном поле. Другими словами, магнитное поле имеет градиент, т. е. изменяется от одной точки пространства к другой.

Если частица движется по спирали вокруг силовой линии магнитного поля, которое по мере продвижения частицы увеличивается (т, е. силовые линии сходятся), то по мере увеличения магнитного поля она замедляет свое поступательное движение вдоль силовой линии (рис. 14) и при определенном поле отразится и будет продолжать двигаться в обратном направлении, т. е. в сторону уменьшения магнитного поля (рис. 15). В магнитосфере силовые линии магнитного поля сходятся по мере их приближения к поверхности Земли в высоких широтах. Поэтому электроны и протоны, вращаясь вокруг таких силовых линий по спиралям и подходя к местам сгущения силовых линий, отражаются и направляются в другое полушарие (рис. 16). Там они так же отражаются и движутся обратно в прежнее полушарие. Так происходит до тех пор, пока по какой-либо причине они не попадут в область плотной атмосферы, где в соударениях с нейтральными частицами потеряют свою энергию. Такая критическая ситуация может создаться во время геомагнитной бури, когда нарушается структура силовых линий.

Рис. 16. Движение заряженной частицы в магнитном поле Земли (в меридиональной плоскости)

А и Б — точки отражения или зеркальные точки

Рис. 17. Дрейф заряженных частиц, двигающихся в неоднородном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной к H

Кроме описанного явления, в неоднородном магнитном поле заряженная частица приобретает дрейфовую скорость, перпендикулярную магнитной силовой линии и одновременно направлению наибольшего изменения магнитного поля, т. е. градиента поля (рис. 17). В случае магнитного поля Земли электроны начнут дрейфовать на восток, а протоны — на запад, поскольку градиент магнитного поля направлен по радиусу. В отличие от дрейфа за счет действия электрического поля, когда электроны и протоны дрейфуют вместе, т. е. в одном направлении и с одинаковой по величине скоростью, дрейф электронов и протонов за счет градиента геомагнитного поля создает электрический ток; направление их дрейфа противоположно. Именно этому дрейфу обязан своим происхождением кольцевой ток, текущий в магнитосфере вокруг Земли и изменяющий свою интенсивность в зависимости от поступления заряженных частиц.

Рис. 18. Схематическое изображение траектории заряженной частицы в магнитном поле Земли

Рис. 19. Дрейф частиц в поле тяжести, перпендикулярном к магнитному полю Н

Магнитное поле Земли неоднородно не только в радиальном направлении, его силовые линии изогнуты — они выходят из южного полушария и входят в северное, удаляясь на самое большое расстояние от Земли в экваториальной плоскости. Этот факт также отразится на движении заряженных частиц. В результате электроны и протоны будут дрейфовать в противоположных направлениях (восток—запад). Это движение также приводит к образованию электрического тока (рис. 18).

Полученные выше результаты можно приложить к любой действующей на частоту силе. В частности, такой может быть сила земного притяжения, под действием которой заряженные частицы дополнительно приобретают скорость дрейфа, направленную поперек этой силы и одновременно поперек силовым линиям магнитного поля (рис. 19). Это движение также порождает электрический ток, поскольку электроны и протоны (положительные ионы) дрейфуют в противоположных направлениях.

Подведем итог возможных ситуаций в околоземном космическом пространстве. Заряженные частицы вращаются вдоль магнитных силовых линий и одновременно смещаются вдоль силовой линии, т. е. движутся по спиралям. Попадая в области более интенсивного магнитного поля, они отражаются и, продолжая двигаться по спирали, дрейфуют в противоположное полушарие. Затем, отразившись и там, снова возвращаются и т. д. За счет неоднородности геомагнитного поля одновременно с описанным движением, частицы постепенно дрейфуют от одной силовой линии к другой в направлении восток—запад. Этот азимутальный дрейф создает электрический ток, окружающий Землю.

Законы движения заряженных частиц в геомагнитном поле состоят в сохранении трех физических величин: магнитного момента частицы, интеграла действия вдоль силовой линии и магнитного потока через оболочку. Движение заряженных частиц по окружности (вокруг силовой линии магнитного поля) эквивалентно круговому току. Магнитное поле этого кругового тока может быть представлено как поле точечного диполя с магнитным моментом μ:

Магнитный момент определяется отношением «поперечной» кинетической энергии частицы к величине магнитного поля. Можно показать, что величина магнитного момента при движении заряженной частицы в магнитном поле остается постоянной. Другими словами, магнитный момент является адиабатическим инвариантом.

Второй, продольный инвариант I равен интегралу (сумме) действия (т. е. mV_s) вдоль силовой линии между точками отражения.

Сохранение μ и I позволяет объяснить образование пояса захваченных вокруг Земли заряженных частиц. Положим, что нам известна величина магнитного поля в данной точке на экваторе, равная B₀, угол между направлением движения частицы и этим полем в данной точке (питч-угол) α₀ и значение I для данной частицы. Рассмотрим, где может оказаться эта частица при последующем движении.

Первый инвариант дает нам, что частица всегда будет отражаться на поверхности В = В_m, которая определяется из условия (sin2α)/B = 1/B_m. Однако это еще не означает, что частица всегда будет оставаться на силовой линии, для которой значение поля на экваторе равно В₀. Первый инвариант не накладывает в этом отношении никаких ограничений, и в частности не препятствует тому, чтобы частица вследствие дрейфа изменила долготу и отразилась на экваторе, т. е. при В_т = В₀.

Второй инвариант полагает дополнительное требование на движение частицы. Она не только должна иметь точки отражения на поверхности В = В_m, но и интеграл вдоль силовой линии должен оставаться величиной постоянной. На заданной долготе это условие определяет одну единственную силовую линию, вдоль которой частица должна совершать колебания по широте. Закон сохранения второго адиабатического инварианта позволяет установить, вокруг какой силовой линии будет происходить движение частицы при ее азимутальном дрейфе.

Третьим инвариантом движения частицы является инвариант потока. Он связан с долготным азимутальным дрейфом и наиболее легко нарушается. Этот инвариант равен полному потоку вектора магнитного поля В через поверхность, ограниченную поверхностью дрейфа частицы по долготе, т. е. поверхностью одинаковых величин второго инварианта.

Все описанные инварианты в общем случае позволяют предсказать движение частицы.

Спокойная магнитосфера

До прямых исследований магнитного поля Земли с помощью ИСЗ было принято считать, что оно представляет собой поле диполя. Первые же измерения показали: магнитное поле Земли несимметрично в экваториальной плоскости в направлении день—ночь. С дневной стороны магнитосфера Земли ограничена расстояниями около 10R₃ (в спокойных условиях). С ночной стороны остатки магнитосферы были зарегистрированы спутниками на удалениях в сотни радиусов Земли. Как видим, магнитосфера не является сферой. Это скорее «груша», повернутая своим хвостиком в антисолнечном направлении.

Решающую роль в образовании реальной магнитосферы Земли играет взаимодействие магнитного поля Земли с потоками солнечной плазмы — солнечным ветром. С дневной стороны (т. е. со стороны Солнца) граница магнитосферы, т. е. магнитопауза, образуется на расстоянии, где давление солнечного ветра равно давлению магнитного поля Земли. Поэтому во время солнечных бурь, когда давление солнечного ветра существенно увеличивается, магнитопауза на дневной стороне приближается по направлению к Земле.

Магнитосфера с дневной стороны поджимается солнечным ветром. При очень интенсивных бурях удаление магнитопаузы может сократиться от десяти до трех радиусов Земли.

Рис. 20. Структура переходного слоя в присутствии направленного к югу межпланетного магнитного ноля

Взаимодействие межпланетного магнитного поля и солнечного ветра с магнитным полем Земли достаточно сложное. Понадобились многочисленные спутниковые эксперименты, прежде чем удалось нарисовать картину такого взаимодействия. В результате этого взаимодействия между областями, занятыми межпланетным магнитным полем и магнитным полем Земли, имеется переходной слой. Этот слой образуется ударной волной набегающего потока солнечной плазмы (рис. 20).

Пересоединение силовых линий магнитных полей позволяет заряженным частицам солнечной плазмы, движение которых определяется магнитными силовыми линиями, проникать из солнечного ветра вовнутрь магнитосферы. На рис. 20 видно, что прямой доступ этих частиц имеется в полярных широтах. Отсюда можно сделать вывод, что самые благоприятные условия проникновения частиц солнечной плазмы имеются непосредственно на геомагнитных полюсах. На самом деле, если рассматривать всю магнитосферу, а не только ее переднюю, лобовую часть, то ситуация несколько изменяется.

На рис. 21 приведен разрез магнитосферы в меридиональной плоскости в направлении Солнце—Земля. Как видим, силовые линии геомагнитного поля, связанные с полюсами, не смыкаются с межпланетным магнитным полем, а уходят в хвост магнитосферы (на рисунке переходной слой и межпланетное магнитное поле не показаны). Такая вытянутая в антисолнечном направлении форма магнитосферы обусловлена увлечением магнитного поля Земли потоком солнечного ветра. Силу этого увлечения можно рассчитать, если задаться величиной электрического поля в хвосте магнитосферы (или разностью потенциалов поперек полярной шапки), и размером полярной шапки. Расчет основан на том, что электрическое поле в хвосте магнитосферы, направленное с утренней стороны на вечернюю и проектирующееся в полярные шапки вдоль геомагнитных силовых линий, вызовет конвективное движение плазмы. При разности потенциалов в 1 кВ поперек полярной шапки скорость конвективного движения плазмы вместе с «основаниями» силовых линий составляет около 103 см/с. Если считать, что в спокойных условиях диаметр полярной шапки равен 2*108 см, то можно определить время ее пересечения — порядка 2*105 с. Длина хвоста магнитосферы определяется произведением скорости солнечного ветра и времени, необходимого силовым линиям для пересечения полярной шапки. При этих условиях длина хвоста равна 104 км, а сила увлечения магнитного поля потоком солнечной плазмы составит 5*1011 дин (5*106 H). Ей противодействует сила Лоренца, связанная с возникающей в хвосте магнитосферы системой электрических токов.

Рис. 21. Структура переходного слоя в плоскости полуденного меридиана и распределение плазмы в магнитосфере

1 — плазменный слой (вблизи Земли); 2 — плазменный слой (далекий); 3 — полярный касп; 4 — кольцевой ток

Пересоединение силовых линий межпланетного магнитного поля и геомагнитного поля позволяет заряженным частицам из солнечного ветра проникнуть в магнитосферу Земли и далее вдоль силовых линий — в верхнюю атмосферу. Одно из самых убедительных доказательств справедливости этого заключения: солнечные протоны и электроны регистрируются в овальной форме вокруг геомагнитного полюса без существенного временного запаздывания по отношению к потокам частиц, которые обнаруживаются в межпланетном пространстве. Более того, электроны рассматриваются как идеальные «следы» силовых линий.

На рис. 21 показана не только конфигурация магнитного поля Земли, но и области магнитосферы, занятые плазмой, а именно: плазменный слой (далекий), плазменный слой (вблизи Земли), кольцевой ток и полярный касп. Жирной линией в хвосте магнитосферы показан нейтральный слой. Полярные каспы (мешки или воронки) на дневной стороне магнитосферы, обнаруженные с помощью ИСЗ, представляют собой области, в которые вторжение солнечной плазмы наиболее благоприятно. На ночной стороне плазма может проникать в область магнитосферы независимо от того, есть пересоединение силовых линий или его нет.

Как же ведут себя частицы в магнитосфере?

На дневной стороне овала полярных сияний были обнаружены интенсивные потоки частиц плазмы (~109 см-2с-1) примерно с такими же характеристиками, как и плазма в переходном слое между магнитопаузой и солнечным ветром. Это свидетельствует о том, что плазма из переходного слоя проникает через магнитопаузу в магнитосферу.

Часть этой плазмы поступает в верхнюю атмосферу высоких широт вдоль овальной полосы. Она вызывает невидимое излучение на длине волны 6300 Å. Эта полоса совпадает с дневной полосой овала полярных сияний. Таким образом, силовые линии, выходящие с дневной стороны овала полярных сияний, связаны с силовыми линиями межпланетного поля, которые лежат в переходной области и за ней.

При рассмотрении движения заряженных частиц в дипольном магнитном поле Земли мы установили, что там должны образовываться области стабильного захвата заряженных частиц. Для этого необходимо, чтобы сохранялись все три инварианта движения частиц, Эти условия выполняются в статическом дипольном поле. При этом заряженные частицы остаются долго (практически неограниченно) во внутренней области захвата. Такие частицы принято называть стабильно захваченными. Уход энергичной частицы из области захвата несовместим с сохранением инвариантов. Именно поэтому нарушение инвариантов чрезвычайно важно для понимания временных вариаций потоков частиц в радиационном поясе.

Распределение энергичных протонов с энергией больше 50 мэВ показано на рис. 22. Эти протоны образуются следующим образом. Космические лучи, которые вторгаются в атмосферу и сталкиваются с ядрами атомов кислорода и азота, порождают нейтроны двумя путями. Во-первых, это расщепление ядра, в результате чего возникают выбитые нейтроны с энергией порядка 1 МэВ — 1 ГэВ. Во-вторых, это возбуждение ядер, при этом нейтроны «испаряются» по мере перехода ядра к нормальному состоянию (энергия нейтрона более 8 МэВ). Эти нейтроны могут покинуть атмосферу: их движение не ограничено магнитным полем Земли. Те нейтроны, которые возникли в результате «испарения», имеют тенденцию диффундировать через атмосферу, часть из них может свободно пройти через атмосферные слои. Но нейтроны живут около 1000 с. Затем они распадаются па протон и электрон. Таким путем возникают протоны во внутреннем радиационном поясе. Непрерывный поток космических лучей способствует постоянному образованию частиц в радиационных поясах, появившихся за счет распада нейтронов.

Распределение энергичных электронов (больше 5 МэВ) во внутреннем радиационном поясе показано на рис. 23. Эти электроны создаются в процессах распада нейтронов. Имеется определенная часть электронов, рожденных в результате высотных ядерных взрывов. Электроны с энергией меньше 40 кэВ занимают всю область захвата. Они ускоряются во время магнитосферных суббурь, в течение которых большее число таких электронов инжектируется в область захвата и геомагнитный хвост.

Существует еще одна область магнитосферы в виде двух воронок, простирающихся от Земли, каждая из которых опирается на полярную шапку. Концы этих воронок в дневной части магнитосферы совпадают с нейтральной линией (обозначенной на рис. линией Bb) на поверхности магнитопаузы. Основные свойства плазмы в этих воронках и в переходном слое между магнитосферой и солнечным ветром чрезвычайно схожи. Поэтому считают, что частицы солнечного ветра имеют свободный доступ в эти области и, проникнув через воронки, высыпаются вдоль дневной стороны овала полярных сияний. На ночной стороне плазма воронок сливается с плазменным слоем.

Рис. 22. Распределение потоков протонов (см-2с-1) с энергией, большей 50 мэВ

Рис. 23. Распределение электронов с энергией, большей 5 мэВ, наблюдавшееся 10 ноября 1962 г.

Рис. 24. Схема, иллюстрирующая последовательные стадии возмущения межпланетной среды, обусловленного солнечной бурей

а — 10—30 мин; б — 12 ч, в — 40—50 ч после вспышки. F — локализация вспышки на диске Солнца

1 — солнечные протоны с энергией > 1 ГэВ, 2 — ≥ 40 мэВ; 3 — ≤ 15 мэВ

Магнитосферная буря

Проследим далее движение облака солнечной плазмы по направлению к Земле. Рассмотрим три момента в этом движении: через 10—30 мин, 12 ч и 40—50 ч после солнечной вспышки. Ситуация схематически изображена на рис. 24.

Положение солнечной вспышки, как ее видит наблюдатель с Земли, зависит от угла между солнечным радиусом, который проходит через место вспышки и линией Солнце-Земля. Если вспышка видна на центральном меридиане, то Земля расположена в точке А. Если же вспышка видна на удаляющейся западной полусфере, Земля будет находиться в точке В и в точке С в том случае, если вспышка видна в приближающейся восточной полусфере. В первый промежуток времени солнечные протоны быстро распространяются в межпланетном пространстве. Они достигают земной орбиты вначале в точке В, а затем в точке А, поскольку они движутся вдоль силовых линий межпланетного магнитного поля. В этот начальный период в точке С протоны не наблюдаются.

Примерно через 12 ч после вспышки солнечная плазма и генерированная в ней ударная волна проходят половину расстояния до Земли. Релятивистские солнечные протоны распространяются во внешнюю межпланетную среду. Как ударная волна, так и движущаяся вперед плазма замедляются и пересекают земную орбиту примерно через 40—50 ч после вспышки (рис. 24, в).

На рис. 25 показано пересоединение геомагнитных силовых линий и силовых линий межпланетного магнитного поля в разных секторах межпланетного магнитного поля (положительном и отрицательном), а также дано направление движения солнечных электронов.