Наука Плоского Мира

Что ж, пока все хорошо, но мы не учли гравитацию. Эйнштейн несколько лет ломал голову над тем, как вписать гравитацию в свою теорию, прежде чем нашел ответ: пространство-время должно быть искривленным. Получившаяся теория называется общей теорией относительности и представляет собой синтез специальной теории и теории гравитации Ньютона. С точки зрения Ньютона, гравитация — это сила, отклоняющая частицы от прямолинейной траектории, которой они бы следовали в ее отсутствие. Общая теория относительности утверждает: гравитация — это не сила, а искажение структуры пространства-времени. Обычно в этом случае говорят, что пространство-время «искривляется», однако этот термин может легко ввести в заблуждение. В частности, искривление не означает, что пространство-время закручено вокруг чего бы то ни было. Физически искривление интерпретируется как сила притяжения. Эта сила способна изменять направление лучей света, следствием чего является «гравитационное линзирование» — искривления света массивными объектами, которое было открыто Эйнштейном в 1911 году и опубликовано им в 1915 году. Это явление впервые удалось наблюдать во время солнечного затмения. Недавно было обнаружено, что некоторые отдаленные квазары при наблюдении в телескоп дают несколько изображений, поскольку их свет искривляется галактикой, оказавшейся на его пути.

Теория гравитации Эйнштейна превзошла теорию Ньютона, поскольку лучше соответствовала результатам наблюдений. Тем не менее, теория Ньютона ни в коей мере не считается устаревшей, так как во многих случаях она остается достаточно точной и при этом проще теории Эйнштейна. Теперь же и самого Эйнштейна вот-вот потеснит другая теория, возможно та самая, которую он отверг, как самую большую ошибку.

В 1998 году результаты двух независимых наблюдений поставили теорию Эйнштейна под сомнение. Одно из них касается крупномасштабной структуры Вселенной, другое — событий, происходящих у нас под носом. Первая проблема до сих пор выдерживает все наши нападки, но вторая, возможно, имеет более простое объяснение. Поэтому начнем мы со второго любопытного открытия.

В 1972 и 1973 году для изучения Юпитера и Сатурна были запущены два космических аппарата «Пионер-10» и «Пионер-11». К концу 1980-х они уже находились в далеком космосе и направлялись к границе известной нам Солнечной системы. В течение долгого времени в научных кругах ходила своего рода легенда о том, что за Плутоном находится неизвестная планета X. Будь это действительно так, планета исказила бы траекторию «Пионеров», поэтому в надежде обнаружить какие-либо отклонения ученые продолжали следить за движением аппаратов. Группа под руководством Джона Андерсона действительно обнаружила искажение траектории, но их результаты не соответствовали планете X и, более того, не вписывались в общую теорию относительности. «Пионеры» не имеют собственной тяги и движутся по инерции, поэтому сила притяжения со стороны Солнца (а также более слабые силы со стороны других тел в известной нам Солнечной системе) постепенно тормозит их движение. Однако они замедлились сильнее, чем ожидалось. В 1994 году Майкл Мартин предположил, что этот эффект стал достаточно заметным, чтобы поставить теорию Эйнштейна под сомнение, и в 1998 году команда Андерсона подтвердила: результаты наблюдений нельзя объяснить инструментальными погрешностями, газовыми облаками, давлением солнечного света или гравитационным притяжением отдаленных комет.

Вскоре трое ученых предложили свои объяснения аномалии. Двое из них видели причину в избыточной теплоте. «Пионеры» оборудованы ядерными генераторами, поэтому небольшое количество избыточной теплоты попадает в окружающее пространство. Давление излучения могло замедлить аппараты на наблюдаемую величину. Другое объяснение состоит в небольшой утечке топлива. Обдумав оба объяснения, Андерсон пришел к выводу, что оба не лишены недостатков.

Удивительнее всего то, что наблюдаемое торможение в точности совпадает результатом, который предсказывает оригинальная теория, разработанная в 1983 году Мордехаем Милгромом. Эта теория предлагает внести изменения не в закон тяготения, а в ньютоновский закон движения, согласно которому сила равна произведению массы на ускорение. Поправка Милгрома вступает в силу, когда ускорение очень мало, и была введена для решения другой загадки гравитации — ни теория Ньютона, ни теория Эйнштейна не в состоянии дать правильную оценку скорости вращения галактик. Обычное объяснение предполагает существование «холодной темной материи», которая оказывает гравитационное воздействие, хотя в телескоп ее увидеть нельзя. Если у галактик действительно есть ореол из холодной темной материи, то их скорость будет отличаться от скорости, рассчитанной только на основе данных о видимой материи. Многим физикам-теоретикам холодная темная материя приходится не по душе (ее нельзя наблюдать непосредственно — потому она и называется «холодной» и «темной»), так что теория Милгрома постепенно приобрела популярность. Дальнейшее изучение «Пионеров» покажет, справедлива она или нет.

Другое открытие связано с расширением Вселенной. Размер Вселенной увеличивается, однако наблюдения показывают, что ее отдаленные области расширяются быстрее, чем предсказывает теория. Этот поразительный результат, позднее подтвержденный более детальными исследованиями, был получен в рамках проекта «Supernova Cosmology» с Солом Перлмуттером во главе, а также проекта-конкурента «High-Z Supernova Search Team», возглавляемого Брайаном Шмидтом[35]. Визуально его можно представить в виде изгиба на графике зависимости видимой яркости сверхновой от ее красного смещения. Согласно общей теории относительности, график должен представлять из себя прямую линию, но на практике это не так. Поведение кривой указывает на то, что существует сила гравитационного отталкивания, но проявляется она только на чрезвычайно больших расстояниях — например, сравнимых с половиной радиуса Вселенной. По сути, это антигравитация.

Недавние исследования, судя по всему, подтверждают это замечательное открытие. Но изобретательные ученые и здесь постарались и нашли альтернативные объяснения. В 2001 году Чаба Чаки, Джон Тернинг и Неманья Калопер предложили следующую теорию: отдаленные сверхновые кажутся нам менее яркими, чем ожидается, потому что частицы света — фотоны — превращаются во что-то другое. Точнее они превращаются в «аксионы», гипотетические частицы, предсказанные модной в наше время квантовой механикой. Предполагается, что аксионы редко взаимодействуют с другими видами материи, поэтому обнаружить их довольно сложно. Однако если они обладают чрезвычайно малой, но все же ненулевой массой (примерно одна секстилионная массы электрона), то могут реагировать на межгалактические магнитные поля. В результате такого взаимодействия небольшая часть фотонов превращается в аксионы, что и объясняет уменьшение яркости. В принципе, отдаленные сверхновые могут таким путем терять до трети испускаемых фотонов.

Надо сказать, мысль о том, что такая незначительная поправка известной физики за счет добавления частицы с пренебрежимо малой массой может иметь огромные последствия, действует отрезвляюще. Как бы то ни было, либо гравитация устроена не так, как мы думали, либо аксионы действительно существуют (вполне ожидаемо) и обладают массой (что, напротив, считается маловероятным). Возможно, что есть и третье объяснение, до которого пока никто не додумался.

Одна из теорий, объясняющих силы отталкивания, использует экзотическую форму материи под названием «квинтэссенция»[36]. Эта разновидность энергии вакуума, которая охватывает все пространство и оказывает отрицательное давление (Когда мы это пишем, то представляем себе выражение лица Чудакулли. Но нам придется его проигнорировать. Это вам не волшебство, которое можно потрогать руками. Это наука — здесь даже в пустом пространстве можно найти много интересного). Что любопытно, вначале Эйнштейн учитывал отталкивающую силу такого рода в своих релятивистских уравнениях гравитации: он называл ее космологической постоянной. Впоследствии он передумал и убрал константу из уравнений, сетуя на то, что ввел ее по собственной глупости. До самой смерти Эйнштейн считал ее пятном на своей репутации, однако его первоначальная интуиция могла оказаться верной.

Если, конечно, во Вселенной не существуют аксионы с массой.

Вводя космологическую постоянную, Эйнштейн автоматически принимал предположение о том, что квинтэссенция равномерно распределена по всему пространству. Но что если это не так? Распределение обычной материи не равномерно, она больше похожа на комковатую субстанцию. Дэвид Сантьяго отметил, что если квинтэссенция тоже неравномерна, то из уравнений Эйнштейна следует существование «анти-черных дыр», которые отталкивают материю вместо того, чтобы затягивать ее внутрь. Это не совсем то же самое, что и гипотетические «белые дыры», то есть черные дыры, которые извергают материю, потому что в них время течет вспять. Правда пока еще не ясно, могут ли анти-черные дыры быть стабильными. Обычная материя имеет комковатую структуру, потому что гравитация — это сила притяжения, другими словами, ей нравится создавать комки. Антигравитация — это сила отталкивания, которая по аналогии должна такие комки разрушать. Если это так, то анти-черные дыры нестабильны и, следовательно, не могут существовать. Их можно считать математическими решениями уравнений Эйнштейна, которым не соответствует реальный физический объект. Но пока кто-нибудь не займется расчетами, полной уверенности у нас нет.

Глава 11. Никогда не доверяйте искривленной Вселенной

Думминг Тупс поставил свой стол немного в отдалении от остальных и заставил его разным оборудованием — в первую очередь, для того, чтобы слышать свои мысли.

Все знали, что звезды — это просто светящиеся точки. Иначе одни бы выглядели больше других. Некоторые, правда, были ярче других, но, скорее всего, причиной тому были облака. Как бы то ни было, согласно сложившемуся закону Плоского Мира, звезды существовали для того, чтобы немного скрасить темноту ночи.

А еще все знали, что естественной траекторией для любых предметов является прямая линия. То, что вы уронили, упадет на землю, а не отклонится в сторону по кривой. Поток воды, которая переливалась через край мира, слегка отклонялся в сторону из-за вращения, но это соответствовало здравому смыслу. Внутри же Проекта вращение стало основой основ нового мира. Все было искривлено. Архканцлеру Чудакулли казалось, что такое поведение было сродни недостатку воспитания, например, привычке шаркать туфлями или нарушению субординации — только в более крупном масштабе. Нельзя доверять искривленной Вселенной. Она себе на уме.

В это время Думминг делал шарики из влажной бумаги. По его указанию садовник втащил большой каменный шар, который когда был частью древней катапульты, а последние несколько столетий провел в университетском саду камней. Диаметр шара составлял около 3 футов (1 метр — прим. пер.).

Он подвесил рядом несколько бумажных шариков на ниточках. И теперь с хмурым видом он бросал остальные над этой конструкцией и вокруг нее. Один-два шарика склеились, но только потому, что были влажными.

Он ухватился за одну мысль.

Начинать нужно с того, в чем ты уверен.

Предметы падали. Маленькие предметы падали на большие предметы. Так говорит здравый смысл.

Но что если во Вселенной были бы только два больших предмета?

В неиспользуемом уголке Проекта изо льда и камней он собрал два шара и наблюдал за их столкновением. Потом он попробовал взять шары разных размеров. Маленькие постепенно перемещались в сторону больших, но и большие, как это ни странно, немного отклонялись в сторону маленьких.

Значит,… если обдумать этот результат, то получается, что если отпустить теннисный мячик, он полетит вниз, но в то же время земля на крошечное, неизмеримое расстояние поднимется вверх.

Это же бред.

Думминг еще некоторое время наблюдал за тем, как закручиваются и нагреваются облака в более отдаленных областях Проекта. Все это было так… безбожно.

Думминг Тупс был атеистом. Как и большинство волшебников. Это было связано с тем, что НУ был защищен от вмешательства оккультных сил несколькими мощными заклинаниями. Знание того, что молния с небес вам не грозит, творит настоящие чудеса для свободного разума. Потому что боги, разумеется, существовали, и Думминг не стал бы это отрицать. Просто он в них не верил. В последнее время популярность набирал Ом, который никогда не отвечал на молитвы и никак себя не проявлял. А оказывать почтение невидимому богу было проще простого. Те же божества, которые постоянно появлялись то тут, то там, часто в нетрезвом виде, вызывали у людей отвращение.

Именно по этой причине еще несколько столетий тому назад философы пришли к выводу, что есть и другие существа, творцы, которые имели место независимо от человеческой веры и которые были настоящими создателями Вселенной. Они уж точно не могли быть похожи на современных богов, которые даже чашку кофе сотворить не в состоянии.

Вселенная внутри Проекта с огромной скоростью неслась сквозь время, но ничего даже отдаленно похожего на гостеприимное место обитания людей, там до сих пор не было. Тут слишком горячо, тут слишком холодно, тут слишком пусто, а тут вообще все на куски развалилось. И никаких следов рассказия — это было самым печальным.

Надо признать, что в Плоском Мире рассказий тоже не существовал в чистом виде, но его существование было доказано. Выражаясь словами философа Ли Тина Подхалима:

«Так же как молоко доказывает существование коров». Он мог даже не существовать сам по себе. Он мог быть тем, благодаря чему другие элементы вносят свой вклад в историю, нечто, что для них характерно, но чем они в то же время не обладают, как блеск кожицы чистого яблока. Он был клеем Вселенной, каркасом, который удерживал все остальное; словом, которое говорило миру, каким он должен быть, которое наделяло его смыслом и целью. Обнаружить рассказий можно было, просто размышляя об окружающем мире.

Похоже, что без него все сводилось просто к бессмысленному кружению шаров. Думминг чиркнул в блокноте, который лежал перед ним:

Нигде нет ни одной черепахи.

«Отведай горячей плазмы! Ой… прошу прощения, сэр». Думминг посмотрел поверх своего защитного экрана.

«Когда миры сталкиваются, молодой человек, значит, кто-то виноват».

Это был голос Главного Философа. Он казался более раздраженным, чем обычно. Думминг встал и отправился посмотреть, что там произошло.

Глава 12. Откуда берутся правила?

По какой-то причине в Круглом Мире творятся странные вещи… Похоже, он следует каким-то правилам.

Или просто сам создает их по мере своего развития.

Исаак Ньютон учил, что наша Вселенная подчиняется математически выраженным правилам. В его время говорили о «законах природы», но «закон» звучит слишком сильно, слишком окончательно и слишком высокомерно. Тем не менее, в поведении Вселенной действительно можно заметить более или менее глубокие закономерности. Люди способы выразить эти закономерности в виде математических правил, и опираясь на полученные описания, не только выявить те стороны природы, которые иначе были бы совершенно недоступны для нашего понимания, но и использовать их для создания орудий труда, средств передвижений и технологий.

Томас Мальтус перевернул мировоззрение множества людей, когда обнаружил в основе развития общества математическую закономерность. Он утверждал, что запасы пищи увеличиваются в арифметической прогрессии (1-2-3-4-5), в то время как населения возрастает в геометрической прогрессии (1-2-4-8-16). Какими бы ни были темпы роста, рано или поздно человечество исчерпает пищевые запасы: иначе говоря, существует предел роста[37]. Закон Мальтуса показывает, что правила существуют как Там Наверху, так и Здесь Внизу, а также что бедность — это вовсе не следствие злого умысла или греха. Правила могут иметь далеко идущие последствия.

Что же такое правила? Действительно ли они лежат в основе Вселенной, или же наш разум отбирает или выдумывает их, пытаясь обнаружить какие-нибудь закономерности.

Существуют две основных точки зрения. Первая — по сути фундаменталистская, такая же фундаменталистская, как Талибан или южные баптисты, или даже эксквизитор Ворбис из «Мелких богов», который выражал свою позицию так: «…все воспринимаемое нашими органами чувств не является фундаментальной истиной. Все увиденное, услышанное и сделанное плотью является лишь тенью более глубокой реальности»[38].

Научный фундаментализм утверждает, что существует единственный набор правил, Теория Всего, который не просто хорошо описывает природу — он сам является природой. В течение трех столетий наука, как всем казалось, стремилась именно к такой системе правил: чем глубже наши теории проникали в тайны Вселенной, тем проще они становились. Философская концепция, лежащая в основе такого подхода, называется редукционизмом — в соответствии с ней для объяснения какого-либо явления необходимо разделить его на части и изучить по отдельности сами части и способы их соединения. Это весьма действенная стратегия исследования, которая приносила нам пользу в течение долгого времени. В итоге нам удалось свести все наиболее глубокие теории всего лишь к двум: квантовой механике и теории относительности.

Квантовая механика изначально ставила целью описание Вселенной в очень малых масштабах на уровне субатомных частиц, но впоследствии была привлечена и для объяснения самого крупномасштабного явления — происхождения Вселенной в результате Большого Взрыва. Теория относительности, напротив, была создана для описания явлений крупного масштаба, масштаба, превышающего размеры галактик, однако затем проникла и в область мельчайших размеров, где проявляются квантовые эффекты притяжения. Несмотря на все это, две теории совершенно по-разному смотрят на фундаментальное устройство Вселенной и правила, которым она подчиняется. Ученые надеются, что Теория Всего внесет небольшие поправки в каждую из них, в результате чего обе теории естественным образом сольются в единое целое и при этом останутся правильными в своих предметных областях. Тогда все будет сведено к одному Главному Правилу, и цель редукционизма будет достигнута — мы получим полное объяснение Вселенной.

Противоположная точка зрения состоит в том, что окончательных правил нет, как нет и абсолютно точных правил. То, что мы называем законами природы, — это всего лишь наши приближения закономерностей, действующих в определенных областях Вселенной — химические молекулы, динамика галактик и так далее. Нет никакой причины, по которой закономерности, сформулированные нами для молекул, и для галактик должны быть частными случаями какой-то более глубокой закономерности, объясняющей и то, и другое. Шахматы и футбол не являются проявлениями какой-то одной большой игры. Может оказаться, что правила, действующие на разных уровнях организации Вселенной, не сводятся к какой-либо универсальной закономерности, из которой логически можно вывести все остальное. С этой точки зрения, каждый набор правил должен сопровождаться описанием своей области применимости — «используйте эти правила для молекул, которые содержат меньше сотни атомов» или «вот это правило действует для галактик при условии, что вы не задаете вопросы о звездах, из которых они состоят». Многие подобные правила не следуют духу редукционизма, а зависят от контекста: они объясняют природы вещей, исходя из того, что их окружает.

Эволюция, в особенности до того, как мы увидели ее в свете ДНК, является одним из ярчайших примеров подобного подхода. Животные эволюционируют благодаря среде обитания, в том числе и благодаря другим животным. Любопытная особенность этой точки зрения состоит в том, что система не только следует правилам, но и в значительной степени создает их сама. Это похоже на шахматную партию, в которой можно добавлять новые клетки и ставить на них новые фигуры с новыми правилами.

Может ли целая Вселенная создавать свои собственные законы по мере развития? Мы уже пару раз высказывали эту мысль, пришло время выяснить, как такое возможно. Сложно представить, как могут «существовать» правила поведения материи, когда нет самой материи, а есть только излучение — именно так обстояло дело в начале Большого Взрыва. Фундаменталисты скажут, что эти правила всегда неявно присутствовали в Теории Всего и проявились, когда возникла материя. Интересно, мог ли тот «фазовый переход», который создал материю, одновременно создать и правила ее поведения.

Возможно, это не так в физике, но биология — это совсем другое дело. До того, как появились живые организмы, не могло быть никаких правил эволюции.

Вот более обыденный пример: представьте себе камень, который катится по ухабистому склону, скользит по траве, беспорядочно отскакивает от больших валунов, шлепается в грязную лужу и, наконец, останавливается, ударившись о ствол дерева. Если прав фундаменталистский редукционизм, то каждый аспект движения камня, включая очертания помятой травы, форму всплесков грязи и причина, по которой дерево выросло именно там, а не где-нибудь еще, является следствием единой системы правил, или Теории Всего. Камень «знает», как нужно катиться, скользить, отскакивать, шлепать и останавливаться, потому что Теория Всего указывает ему, что нужно делать. Более того: поскольку Теория Всего верна, камень сам следует по цепочке логических выводов в процессе своего движения вдоль склона. В принципе, можно предсказать удар камня о конкретное дерево, просто сделав необходимые выводы из Теории Всего.

В причинно-следственной картине, которую рисует подобная точка зрения, любое явление происходит только потому, что так гласит Теория Всего. Альтернативный взгляд предполагает, что Вселенная делает то, что ей заблагорассудится, а камень в некотором смысле изучает возможные последствия. Он не «знает» о том, что будет скользить по траве до тех пор, пока не упадет на нее и не обнаружит, что скользит. Он не «знает», как шлепнуться так, чтобы грязь полетела во все стороны, но когда он падает в лужу, именно это и происходит. И так далее. А потом люди, увидев поведение камня, начинают искать закономерности. «Так, он скользит, потому что трение устроено так… Законы гидродинамики говорят нам, что грязь будет разлетаться именно так…»

Мы знаем, что эти человеческие правила — всего лишь приблизительные описания, поскольку именно для этого мы их и придумали. В грязи, например, есть комки, которые гидродинамика в расчет не принимает. Трение — это довольно сложное явление, при котором молекулы склеиваются вместе и снова разделяются, однако по большей части мы можем описать его в виде силы, противодействующей движению при контакте с поверхностью. Из-за того, что наши теории приблизительны, мы испытываем огромную радость, когда более точные результаты удается вывести из какого-нибудь общего принципа. Мы должны проявлять осторожность, чтобы не упустить из виду разницу между двумя выводами: «правила новой теории ближе к настоящим правилам Вселенной» и «результаты новой теории точнее соответствуют действительности». Первый вывод неверен: мы можем получить более точное описание, даже если наши правила отличаются от того, что на самом деле происходит во Вселенной. Может оказаться, что настоящее поведение Вселенной не имеет ничего общего с соблюдением четких и строгих правил.

Существует большая разница между простой формулировкой Теории Всего и пониманием ее последствий. Это хорошо видно на примере некоторых математических моделей. Одной из простейших является Муравей Лэнгтона, восходящая звезда в мире компьютерных программ. Муравей перемещается по бесконечному полю, состоящему из квадратных ячеек. Когда он посещает очередной квадрат, тот меняет цвет с черного на белый или наоборот. Если муравей оказывается на белом квадрате, то поворачивает направо, если же на черном — налево. Таким образом, нам известна Теория Всего для Вселенной муравья, иначе говоря, правило, которое полностью определяет ее поведение в мелком масштабе — а все остальное в этой Вселенной «объясняется» с его помощью.

Отправив муравья в путешествие, можно наблюдать три различных варианта поведения. Даже не будучи математиком, их можно легко заметить. Какая-то часть нашего разума позволяет нам чувствовать разницу, и это не имеет никакого отношения к самому правилу. Правило все время одно и то же, но на практике мы наблюдаем три различных фазы:

• Простота. Начав с полностью белого пространства, муравей в течение первых двух-трех сотен ходов создает небольшие узоры, которые очень просто устроены и обычно симметричны. А вы смотрите и думаете: «Ну конечно, у нас есть простое правило, значит, и все узоры будут простыми, и наверняка есть простой способ описать все происходящее».

• Хаос. В какой-то момент вы неожиданно осознаете, что картина изменилась.

Черные и белые области чередуются бессистемно, муравей совершает беспорядочные движения, и никакой видимой структуры обнаружить не удается. Для муравья Лэнгтона такое псевдослучайное поведение можно наблюдать в течение ближайших 10 000 ходов. Так что если ваш компьютер не слишком быстрый, вы можете довольно долго думать «Ничего интересного уже не произойдет, так будет продолжаться до бесконечности, здесь нет никакой системы». Нет, он подчиняется тому же самому правилу. Просто его поведение выглядит случайным.

• Неожиданное упорядочение. Наконец, муравей начинает повторять одно и то же поведение раз за разом — он строит «дорогу». Один цикл занимает 104 шага, после которых муравей перемещается на два шага по диагонали, а форма и цвет по краям оказываются такими же, как и в начале цикла. В результате цикл повторяется до бесконечности, и муравей просто продолжает строить диагональную дорогу без конца.

Все три варианта являются следствиями одного и того же правила, но по сравнению с этим правилом они находятся на совершенно разных уровнях. Никакое правило не упоминало строительство дороги. Дорога — это довольно простой объект, однако тот факт цикл из 104 шагов является следствием нашего правила, совсем не очевиден. На самом деле единственный способ математически доказать, что муравей действительно строит дорогу — это проследить его движение в течение 10 000 шагов. Именно тогда — не раньше — можно будет с уверенностью сказать: «Теперь нам ясно, почему муравей Лэнгтона строит дорогу».

Но стоит нам задать немного другой вопрос, как становится ясно, что мы совсем не понимаем поведение муравья Лэнгтона. Предположим, что муравей начинает движение в заданной окружающей среде (часть квадратов перекрашена в черный цвет). Вот простой вопрос: всегда ли муравей закончит свой путь строительством дороги? Никто не знает. Эксперименты, проведенные на компьютере, говорят да. Но доказать это никому не под силу. Может быть, есть такая странная конфигурация квадратов, которая приводит к совершенно другому поведению муравья. Или к дороге большего размера. Возможно, существует цикл из 1 349 772 115 998 шагов, который строит дорогу совершенно иного вида, если начать с правильной расцветки. Этого мы не знаем. Так что даже для такой простой математической системы с одним простым правилом и известной Теорией Всего мы не может дать ответа… на очень простой вопрос.

Муравей Лэнгтона позволяет нам продемонстрировать важную идею эмерджентности. Простые правила могут порождать большие и сложные закономерности. Вопрос здесь не в том, что «на самом деле происходит» во Вселенной, а в том, как мы понимаем явления и какую структуру приписываем им в нашем сознании. Простой муравей со своей плиточной Вселенной, строго говоря, является примером «сложной системы», то есть состоит из большого количества взаимодействующих друг с другом элементов — даже если элементы — это просто квадраты, меняющие цвет, когда на них наступает муравей.

Мы можем построить систему и наделить ее простыми правилами, которые с позиции «здравого смысла» должны вылиться в довольно однообразное будущее. Часто же мы обнаруживаем в результате довольно сложные явления. Они будут «эмерджентными», или внезапными — то есть единственным способом понять, какими они будут, — это… в общем, наблюдение. Муравью придется потанцевать — короткой дороги здесь нет.

Эмерджентные явления, которые невозможно предсказать заранее, соответствуют причинности так же, как и обычные: они логически следуют из правил. В то же время, мы понятия не имеем, на что они будут похожи. Компьютер здесь не поможет — он просто позволит муравью бежать очень быстро.

Здесь будет полезна «географическая» аналогия. «Фазовое пространство» системы — это пространство всех возможных состояний или видов поведения — все, что система могла бы сделать — не только то, что она делает на самом деле. Фазовое пространство муравья Лэнгтона — это множество всех вариантов расстановки черных и белых квадратов в ячейках сетки — не только тех, которые строит муравей, следуя своим правилам. Фазовое пространство эволюции — это все возможные организмы — не только те, которые возникли до настоящего момента. Плоский Мир — это одна из точек фазового пространства возможных Вселенных. Фазовое пространство включает все, что могло бы быть — не только то, что есть на самом деле.

С этой точки зрения, характерные особенности системы — это структуры в фазовом пространстве, которые определяют его «географию». Фазовое пространство эмерджентной системы невообразимо сложное. Такие системы собирательно называются «муравьиной страной» — можно, например, представить себе бесконечный пригород в информационном мире. Следуя по тропинке в «муравьиной стране», нельзя понять эмерджентное явление — для этого нужно найти другую дорогу. Похожая проблема возникает, когда мы пытаемся, начав с Теории Всего, вывести ее последствия. Даже если мы точно определим микро-правила, это совсем не означает, что мы сможем осознать их макро-последствия. Теория Всего поможет точно сформулировать проблему, но не обязательно даст ее решение.

Предположим, к примеру, что нам известны очень точные правила, которые на самом деле управляют поведением фундаментальных частиц. Все равно это знание не сильно поможет нам понять явления из области, скажем, экономики. Мы хотим понять кого-то, кто идет в супермаркет, покупает бананы и платит за них деньги. Как решить эту задачу с помощью правил для элементарных частиц? Нам потребуется написать уравнение для каждой частицы в теле покупателя, в банане и купюре, переданной кассиру. Наше описание и объяснение акта купли-продажи (покупка бананов за деньги) выражены в форме невероятно сложных уравнений элементарных частиц.

Решить это уравнение еще труднее. А ведь он мог и других фруктов купить.

Мы не утверждаем, что Вселенная устроена иначе. Мы хотим сказать, что даже если бы это было так, мы все равно будем далеки от понимания. Между Теорией Всего и ее последствиями находится огромная, эмерджентная пропасть.

Многие философы пришли к выводу, что в эмерджентных явлениях причинно-следственные связи нарушаются. Если наши мысли являются эмерджентным свойством нашего мозга, то для большинства философов их причины не имеют ничего общего с нервными клетками, электрическим током и химическими реакциями в мозге. Мы совсем не это имеем в виду, и считаем такое мнение заблуждением и абсурдом. Нет ничего плохого в том, что причиной существования наших мыслей являются физические явления, просто нельзя описать восприятие или память человека в терминах электрических токов и химических реакций.

Люди никогда не придерживаются такого взгляда на вещи. Для того, чтобы мы могли понять что-нибудь, оно должно быть простым — для Архканцлера Чудакулли чем проще, тем лучше. Немного рассказия только усиливает эффект: чем проще история, тем лучше вы ее понимаете. Повествование противоположно редукционизму: 26 букв[39] и немного правил грамматики — это никакая не история.

Одна группа правил в современной физике ставит больше философских вопросов, чем все остальные вместе взятые — это квантовая механика. Правила Ньютона объясняли Вселенную в терминах сил, положений, скоростей и других интуитивно понятных вещей, о которых можно рассказать хорошие истории. Около ста лет назад оказалось, что скрытый механизм Вселенной имеет и другие, менее очевидные уровни. Положение и скорость не просто потеряли свою основополагающую роль, но и вообще утратили какой-либо смысл.

Квантовая механика предлагает новый взгляд на устройство Вселенной: в микроскопическом масштабе правила по большей части случайны. Что-то не просто происходит или не происходит — на деле возможно немного и того, и другого. Пустота — это бурлящая масса потенциала, а время можно брать в долг и возвращать обратно — только быстро, чтобы Вселенная не заметила. Принцип неопределенности Гейзенберга утверждает, что если вам известно положение объекта, вы не можете при этом знать его скорость. Думминг Тупс может считать себя счастливчиком, если ему не придется объяснять это Архканцлеру.

Детальное обсуждение квантового мира потребовало бы издания отдельной книги, но есть один вопрос, на который полезно взглянуть с позиции Плоского Мира. Это всем известная история про кота в ящике. Квантовые объекты подчиняются уравнению Шредингера — этот закон, названный в честь Эрвина Шредингера, описывает как «волновые функции» — волны квантового естества — распространяются сквозь пространство и время. Атомы и их субатомные составляющие на самом деле не частицы, а квантовые волновые функции.

Первопроходцы квантовой механики были слишком заняты решением уравнения Шредингера — им некогда было беспокоиться о его смысле. Так что они на скорую руку придумали для квантовых наблюдений отговорку под названием «Копенгагенская интерпретация». Она утверждает, что когда кто-нибудь пытается пронаблюдать волновую функцию, она мгновенно вырождается в однозначный ответ в виде частицы. Это придает особое значение человеческому разуму — даже высказывалось предположение о том, что наше предназначение — наблюдать Вселенную, поддерживая тем самым ее существование. Волшебники НУ подобную идею назвали бы здравомыслящей.

Тем не менее, сам Шредингер считал такой подход глупым и в поддержку своего мнения придумал мысленный эксперимент, известный как «кот Шредингера». Представим себе ящик с крышкой, которая закрыта идеально плотно, так что даже всплеск квантовой волны не сможет вырваться наружу. В ящике находится радиоактивный атом, который в некоторый случайный момент времени распадется и испустит частицу и детектор, который при обнаружении такой частицы выпускает ядовитый газ. Посадим в ящик кота, закроем крышку и немного подождем.

Кот жив или мертв?

Если атом распался, то кот мертв. Если же нет — кот жив. Однако ящик закрыт, поэтому мы не можем наблюдать происходящее внутри него. Так как квантовые системы представляют собой волны, то по законам квантовой механики атом должен находиться в «смешанном» состоянии — наполовину распался и наполовину цел. Следовательно, кот, который тоже состоит из атомов и сам является огромной квантовой системой, тоже находится в смешанном состоянии: наполовину жив и наполовину мертв. В 1935 году Шредингер обратил внимание на то, что коты устроены совсем по-другому. Кот — это макроскопическая система, для которой действует классическая физика с четкими ответами «да» и «нет». Шредингер хотел показать, что Копенгагенская интерпретация не объясняет — и даже не пытается объяснить — связь между микроскопической квантовой физикой и классической физикой макроскопических тел. Копенгагенская интерпретация всего лишь заменяет сложный физический процесс (который мы не понимаем) магией: волна схлопывается, как только вы на нее посмотрели.

Большую часть времени, потраченного на обсуждение этой проблемы, физики умудряются поставить слова Шредингера с ног на голову. «Нет, квантовые волны действительно устроены именно так!» Множество экспериментов было проведено для доказательства этой точки зрения. За исключением того, что… в этих экспериментах нет ни ящика, ни ядовитого газа, как и мертвых или живых котов. Они просто предлагают аналоги в квантовых масштабах: электрон вместо кота, положительный спин означает «живой», отрицательный спин — «мертвый», а вместо ящика — «непреодолимый барьер», через который можно наблюдать все, что угодно. Но все делают вид, что не замечают.

Эти обсуждения и эксперименты — всего-навсего «ложь для детей»: их цель — убедить очередное поколение в том, что квантовые системы действительно ведут себя таким странным образом. Пусть так…., но коты здесь вообще не при чем. Волшебники Незримого Университета ничего не знают об электронах, зато весьма близко знакомы с котами, и они бы не повелись на такой обман. Как и Гита Ягг, чей кот Грибо был заперт внутри ящика в романе «Дамы и господа». Грибо — это кот, который может напасть на злобного волка и закусить им[40]. В книге «Ведьмы за границей» он случайно съел вампира, и ведьмы никак не могли понять, почему жители деревни так этому радовались.

У Грибо свой подход к квантовым парадоксам. «Грибо провел в заточении не самые приятные минуты. С формальной точки зрения, кот, закрытый в ящике, может быть либо живым, либо мертвым. Но определить это можно, только открыв крышку. Именно это действие, связанное с открыванием ящика, определяет состояние кота, хотя ученые ошибаются — на самом деле состояний у кота может быть три, а именно: Живой, Мертвый и Вне Себя От Бешенства»[41].

Шредингеру бы понравилось. Он ведь вовсе не квантовые состояния имел в виду, он хотел понять, как они связаны с обычной классической физикой, действующей в большом масштабе. И он понимал, что Копенгагенская интерпретация не дает ответа на этот вопрос. Так как же классические ответы «да»/«нет» возникают из квантовой «муравьиной страны»? Лучший ответ, который у нас есть — это нечто под названием «декогеренция». Изучение этого явления занимались такие ученые, как Энтони Леггетт, Ролан Омнес, Серж Арош и Луис Давидович. Если взять большой набор квантовых волн и предоставить его самому себе, то связь между отдельными волнами исчезнет, и они замаскируют друг друга. Именно так «на самом деле» устроен классический объект с точки зрения квантовой физики. Так что коты ведут себя, как и положено котам. Эксперименты показывают, что этот результат остается в силе, даже если в роли детектора выступает микроскопический квантовый объект: волновая функция фотона может схлопнуться и без участия наблюдателей. Даже смерть квантового кота наступает в тот момент, когда детектор замечает распад атома. Присутствие разума здесь не требуется.

Короче говоря, Архканцлер, Вселенная всегда следит за котом. И падение дерева в лесу тоже слышно, даже когда никого нет рядом. Ведь сам лес по-прежнему на месте.

Глава 13. Нет, не может такого быть

Архканцлер Чудакулли оглядел своих коллег. Они решили собраться за длинным столом в Большом Зале, так как в здании ИВМ в последнее время стало слишком людно.

«Все здесь? Хорошо», — сказал он, — «Продолжайте, господин Тупс». Думминг просмотрел свои бумаги.

«Я, ээ, попросил провести это собрание», — начал он, — «так как у меня есть опасения, что мы все делаем не так».

«Да не может быть», — возразил Декан, — «Это же наша Вселенная»!

«Да, Декан. И, мм, нет. Она создала свои собственные правила».

«Нет, нет, не может такого быть», — заявил Архканцлер, — «Мы разумные существа. Это мы создаем правила. Кучка камней на такое не способна».

«Не совсем, сэр», — ответил Думминг, вкладывая в эту фразу обычный смысл «ничего подобного», — «Внутри Проекта действуют кое-какие правила».

«Как? Вмешался кто-то еще?» — спросил Декан, — «Может, там появился Творец?»

«Интересная мысль, сэр. Боюсь, что я не в состоянии ответить на этот вопрос. Я хотел обратить внимание на тот факт, что если мы хотим добиться конструктивных результатов, нам нужно следовать правилам».

Преподаватель Современного Руносложения посмотрел на стол, накрытый к обеду.

«Не понимаю», — вмешался он, — «Нож с вилкой ведь не учат меня, как надо есть».

«Ээ… На самом деле в некотором смысле именно это они и делают, сэр».

«Хочешь сказать, что правила встроены в саму Вселенную?» — спросил Чудакулли.

«Да, сэр. Например: большие камни тяжелее маленьких».

«Да какое же это правило? Это просто здравый смысл!»

«Да, сэр. Просто чем больше я наблюдаю за Проектом, тем меньше я понимаю этот самый здравый смысл. Сэр, если мы хотим создать мир, это должен быть шар. Большой шар».

«Тупс, это же религиозная чушь, к тому же устаревшая»[42].