Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта. Благодаря им мы улучшаем сайт!
Принять и закрыть

Читать, слущать книги онлайн бесплатно!

Электронная Литература.

Бесплатная онлайн библиотека.



Главная
Все книги
Назад
Читать: Строение и законы Вселенной - Дмитрий Черкасов на бесплатной онлайн библиотеке Э-Лит


Помоги проекту - поделись книгой:

Идея строения Вселенной в виде системы пересекающихся множеств, где граничные условия неодинаковы, положена в основу трактата «Парменид» Платона, где «Единое» (вся совокупность Вселенной) с точки зрения формальной ложки «не может быть тождественным ни иному, ни самому себе и, с другой стороны, отличным от себя или от иного… Представляется ли возможным, чтобы Единое было старше, или моложе, или одинакового возраста с чем-либо?» Затем указывается, что «Единое» не может быть старше или моложе самого себя. И далее: «Значит, то, что становится старше себя, становится вместе с тем и моложе себя, коль скоро в нем будет то, старше чего оно становится…»

Иными словами, существуют пересекающиеся множества, течение времени в которых подчиняется своим законам, то есть разнонаправленные множества. К сожалению, эти и другие рассуждения Платона так и не позволили ответить на вопросы о структуре Вселенной, факторе времени и соотношениях законов бытия. Однако он допускает и обосновывает многомерность Вселенной.

Несколько другое объяснение строения Вселенной дал Г. В. Лейбниц в 1714 г. По всей видимости, он действовал уже с учетом математической логики. В представлении Лейбница Вселенная выглядит общей, единой сущностью — монадой, а существование Вселенной есть проекция монады на все виды пространств и измерений. Данные проекции представляются отрезками «единой мировой линии», после прохождения которой монада попадает в точку изменений (так называемый новый зон). И либо монада возвращается назад (возникновение понятия «отрицательное время») и устремляется вдоль мнимых (по знаку √-1) временных осей, либо переходит в другой мир, с иными временем, пространством и причинностью.

Здесь ясно просматривается интуитивное представление Лейбница о неоднозначности положения о «замороженной» (только одной) Вселенной. Однако на том этапе развития науки не представлялось возможным более глубоко рассмотреть глобальные вопросы мироздания, так как не было разработанного математического аппарата теории множеств, причинно-следственных связей, принципов неопределенности, силовых взаимодействий и т. д.

Попытки осмысления вопроса бытия (строения Вселенной) не прекращались и далее, но в основном сводились к формальным логическим или философским обобщениям или к умозрительным заключениям (типа фантазий К. Э. Циолковского, Н. Ф. Федорова и др.). Мешало отсутствие проработанной математической базы.

В конце XIX-начале XX вв. в связи с ускорением технического прогресса распространилось мнение о «всесилии науки» и возможности механического решения многих философских и социологических проблем. Так, Циолковский и Федоров на основе каких-то неизвестных (и им самим в том числе) технических методов предполагали восстановить физические и психические структуры всех живших на Земле людей. Поскольку места для воскрешения явно не хватало, предлагалось заселить планеты и соседние звездные системы. Действительными достижениями этих ученых явились разработки некоторых направлений теорий реактивного движения и искусственных поселений в космосе.

Лобачевский и Риман, создавшие структуры многомерной Вселенной, усложнили задачу, но тоже не дали ответа на вопрос.

Наибольший прогресс в изменении взглядов на строение Вселенной был достигнут в XX в. в работах Альберта Эйнштейна и других физиков, показавших пути развития материи в крайних микро- и макровзаимодействиях. Впрочем, Эйнштейн поддался всеобщему искушению и пытался вывести некое «универсальное уравнение», в которое в виде частности включались бы законы Вселенной. К данной цели можно подходить все ближе и ближе, однако окончательное решение объективно невозможно, так как наблюдатель и его разум всегда являются и будут являться частью системы (Вселенной) и не смогут выйти за ее граничные условия. После нескольких лет безуспешных попыток вывести «универсальное уравнение» это понял и сам Эйнштейн.

Р. Фейнман предложил модель осознаваемой нами Вселенной в виде единой частицы (практически та же монада Лейбница), которая на разных этапах своего развития (движения) проходит через трехмерное пространство в прямом и обратном времени. Проекции этой частицы, существующей в условном «четырехмерном мире» (в некой «Единой реальности»), и составляют видимый нами мир.

К понятию «четырехмерный» (а равно и N-мерный) мир в физическом воплощении стоит относиться с большой осторожностью. Следует сразу заметить, что четы-рехмерный (и более) мир дает непредсказуемое состояние Вселенной, с нашей точки зрения, и относительно тех законов, что описываются в существующей ныне науке, то есть в четырехмерных и более мирах становятся возможными любые явления, противоречащие нашей реальности.

Последние разработки квантово-геометрической картины Вселенной с особыми точками, где постулированные в настоящее время законы природы нарушаются, практического подтверждения пока не получили и в основном, вероятнее всего, являются неверными. С их помощью можно лишь гипотетически объяснить некоторые математические модели Вселенной, которые также далеки от реальной картины и многие из которых основаны на допущениях — недостаточно обоснованном выборе граничных условий авторами этих теорий. Одной из причин сомнительности многих теорий является недостаточно четкое понимание разработчиками разницы между аналоговым и цифровым подходами и возможностями каждого из методов.

Общая структура Вселенной

Наблюдаемой Вселенной мы называем все множество явлений, законов, пространств и т. д., которое воспринимается человеком с помощью непосредственного контакта, через технические устройства и любые системы передачи информации. В дальнейшем для удобства изложения весь этот комплекс понятий мы будем называть системой.

Наиболее вероятно, что законы развития системы едины для всех ее областей. Видимые или предполагаемые (в том числе и в виде математических расчетов) нарушения функционирования системы определяются либо неполнотой аналоговых критериев, либо наложением иных граничных условий. Поэтому в подавляющем большинстве случаев подобные несоответствия устраняются при детальном (и непредвзятом) изучении явлений и служат для уточнения параметров граничных условий и для более общего формулирования законов развития Вселенной.

В математическом аспекте обязательно должна проверяться и соблюдаться непротиворечивость физических представлений выводам теории множеств, причинности, достаточности и вероятности.

При математическом рассмотрении граничных условий возможно изменение (попадание) обратного времени. Здесь обязательно следует учесть тот факт, что при изменении знака «+» на знак «-»на границе с другой стороны уравнения это может не соответствовать изменению «-» на «+», то есть симметрия уравнений имеет два уровня: в критической точке идут два разветвления и неочевидно, что «-» на «-» обязательно дает «+», а «+» на «~» дает «-».

Следующим вопросом является уточнение физического содержания Вселенной.

Традиционное и хорошо зарекомендовавшее себя при решении большей части практических вопросов разделение на вещество и поле несет определенное противоречие в себе самом: поле соответствует аналоговому представлению о структуре Вселенной, а вещество поддается численному дискретному выделению элементов в подмножества по наборам каких-либо признаков. Такое положение вещей привносит в науку некоторый дуализм, который было бы желательно преодолеть.

Более общим и единым представлением стало бы рассмотрение Вселенной в виде совокупности полей, что вполне согласуется с принципом неопределенности.

Качествами любого поля являются источник поля, волна распространения, непрерывно изменяющаяся структура (монотонно, волнообразно и т. д.), граничные области существования, резонансные точки, или области (где поле усиливается/ослабевает или компенсируется), и способность взаимодействия с полями другой физической природы.

В основе любой частицы вещества лежит более или менее изученная полевая волновая функция.

Примером может служить модель атома, где субатомные частицы представлены в виде полевых волновых пакетов, имеющих граничные условия существования, вне которых они воспринимаются как элементы вещества. Существование множества таких структур в виде одинаковых атомов, молекул и т. д., вероятнее всего, связано с тем, что Вселенная образована множеством полей, где в точках резонанса (флуктуации, сгущения, пика или в иных особых точках) выполняются условия для продолжительного существования устойчивой физической структуры, которая воспринимается нами как вещество. Вопрос об энергиях, необходимых для создания и поддержания этих полей, будет рассмотрен далее. Информация о процессах, происходящих в данных полях, находится в самих полях и воспринимается нами как закон природы.

Таким образом, можно сделать непротиворечивый вывод: структура наблюдаемой Вселенной представляет собой систему взаимопроникающих полей, образующих ячеистые структуры с устойчивыми минимумами и максимумами поля. Минимумы и максимумы поля можно определить как кванты поля, то есть области, имеющие свои граничные условия и поддающиеся численно-цифровому представлению. Кванты поля и обеспечивают устойчивое состояние определенных структур. На основе расчетов и наблюдений микро- и макромиров размеры таких квантов могут составлять от 10 -30+-40 до 1030+40 м. Отметим, что к явлениям, охватывающим элементы размером более 1020 м, следует относиться с большой осторожностью, ибо планомерное исследование данных структур началось относительно недавно. К тому же из-за размеров, времени существования и развития эти структуры во многих случаях уникальны, то есть в них заключен весь диапазон явлений, изучаемых в настоящее время, — от микрочастиц до галактических структур.

Время существования квантов поля находится в диапазоне от долей наносекунда до миллиардов лет (чем объясняется время существования некоторых нестабильных изотопов и пр.).

Естественно, что приведенные выше размерные и временные границы условны и по мере развития науки будут корректироваться.

В пространстве данные описанные структуры могут быть «замороженными» или свободно перемещающимися при взаимодействии с другими и(или) аналогичными полями. Примером может служить любое механическое перемещение объема вещества человеком, механизмом или гравитацией. Если рассмотреть суть любого процесса, то он может быть представлен как единовременное существование в избранной точке сколь угодно большого количества полей, взаимодействующих друг с другом, если они одной природы, или не взаимодействующих, если они имеют различную физическую природу.

Данное представление открывает широкие возможности для исследований, так как с совершенствованием измерительной техники и более глубоким изучением законов Вселенной начинают определяться связи между полями различной физической природы. Это позволяет надеяться на получение общего и универсального описания природы полевых структур.

Необходимые и достаточные условия существования Вселенной

Исходя из наиболее общего представления о строении Вселенной как совокупности полей, можно сформулировать основные условия ее существования.

Фундаментальных законов развития Вселенной, известных нам в настоящее время, не так много, а именно:

1) законы сохранения вещества и энергии;

2) законы преобразования вещества и энергии;

3) законы формирования полевых взаимодействий — сильного, слабого, гравитационного;

4) законы функционирования информации (эти законы еще не получили должного оформления и, вероятнее всего, будут четко сформулированы в ближайшие столетия).

В указанные рамки укладываются практически все явления наблюдаемой Вселенной.

Примечание. Вся история развития научных представлений сопровождалась и сопровождается параллельным развитием изучения так называемых паранормальных явлений. В ряде случаев результаты таких исследований подтверждаются и входят в соответствующие разделы уже существующих наук.

Однако в большинстве случаев паранормальные явления являются либо плодом бескорыстного самообмана (сугубо индивидуальным или непроанализированным восприятием события), либо мошенничеством. Причем это относится не только к историям о «летающих тарелках» и «зеленых человечках в скафандрах», но и к результатам научных экспериментов, в процессе которых не была соблюдена чистота эксперимента или ученый действовал из корыстных побуждений.

Систематизированным собранием подобного рода ошибок может служить история психиатрии или сенсорных возможностей человека. Частные явления обостренного восприятия какого-нибудь индивидуума, кажущееся однообразие малых серий опытов «воздействие — реакция», обман и самообман иллюстрируются большим числом примеров.

Другой фактор, который заставляет очень осторожно относиться к паранормальным явлениям, есть их «эволюция» в соответствии с развитием человеческого общества. Так, в необъяснимых небесных явлениях в средние века принимали участие антропоморфные существа (чаще всего с отрицательными характеристиками), потом появились летательные аппараты (типа «небесных колесниц»), теперь преобладают «межпланетные корабли».

Единственной формой эффективной проверки любого паранормального явления или исследования является подтверждение существования явления в аналогичных условиях другими независимыми исследователями.

Граничные условия физического мира

В общем случае под граничными условиями нашей Вселенной подразумеваются следующие наблюдаемые и фиксируемые параметры.

1. Реальное время, в котором мы фиксируем все происходящее, текущее в одном направлении. Существующая в математических моделях многовекторность времени пока никак не подтверждается.

2. Скорость передвижения наблюдаемого объекта. Нижняя граница скорости V = 0 соответствует отсутствию у объекта энергии и определяется как минимальная температура (- 273,15˚С). Такие условия создать практичес-ки невозможно, так как Вселенная наполнена полями, содержащими определенные запасы энергии.

Верхняя граница скорости соответствует скорости света (фотона) в вакууме и равна примерно 300 000 км/с. Внутри наблюдаемой Вселенной скорость всегда имеет положительное направление. Это определяется тем, что перемещение реальных объектов происходит в реальных координатах и времени, то есть температура (мера скорости) не может быть ниже абсолютной для нас минимальной температуры.

Вопрос о конечности величины скорости света и наличии абсолютного нулевого порога температуры до сих пор вызывает определенную неудовлетворенность у ученых и неосознанный протест у людей, задумывающихся надданной проблемой. Это вполне объяснимо, так как в обыденной жизни и при решении наиболее частых прикладных механических задач мы находимся в довольно узком диапазоне скоростей и температур, выход за границы которых всегда возможен и теоретически, и практически.

Наиболее понятно можно описать явление конечности скорости и температуры на основе аналогового представления электромагнитных полевых структур при следующих граничных условиях.

1. Скорость передачи информации (для удобства восприятия назовем ее скоростью света в абсолютном вакууме — С) является константой в наблюдаемой нами области Вселенной.

2. Деление вещества на материю и поле достаточно условно и отражает только наше, человеческое, восприятие окружающего мира.

Вопрос о численном значении скорости света (С) по большому счету совершенно не важен. Первоначальные постулаты об этой физической величине базировались на так называемых мысленных экспериментах, без возможности реального приближения к скорости С и без надежного приборного обеспечения, то есть с точки зрения «стороннего» независимого наблюдателя в рамках «мысленного эксперимента». Но такое представление не могло и не может гарантировать достаточно точного выполнения граничных условий явления. В действительности «наблюдатель» находится либо на неподвижном объекте, либо на подвижном. Таким образом экспериментатор гарантирует выполнение лишь граничных условий своего положения. Если же он попытается совместить граничные условия для обоих случаев, то без точного понимания физических основ и интерпретации обоих явлений и возможного их влияния друг на друга (решение систем пересекающихся и, вероятнее всего, взаимодействующих множеств) может быть получен неверный результат или толкование. Плюсом «мысленного эксперимента» является отсутствие дорогостоящих и уникальных технических средств и большого числа привлекаемых сотрудников (помощников), так что проведение таких экспериментов можно только приветствовать. Однако не следует забывать, что подобный эксперимент на практике представляет собой в чистом виде аналоговую модель и участники его должны абсолютно четко составить систему аналогий и наборы граничных условий. В противном случае получатся весьма экстравагантные, но не имеющие практического развития теории.

Другой подстерегающей исследователя опасностью является то, что он абсолютно отделяет себя от исследуемого процесса. В практической жизни это соответствует информационной блокаде наблюдателя, так как носителем информации является какая-либо физическая субстанция, без нее информации не существует. Отделивший сам себя наблюдатель «выпадает» из той физической сущности (Вселенной), которую он пытается исследовать, понять и описать. Данный вопрос, несмот-ря на его кажущуюся незначительность, пока не получил достаточного объяснения.

Если мы примем (что не противоречит современным теоретическим и практическим представлениям) постоянство величины С в нашей системе множеств (Вселенной), то, если С, с точки зрения стороннего наблюдателя, будет меняться любым образом (0 < С < ∞) или не изменится вообще, мы данного изменения (постоянства) никак заметить не сможем и на нашем представлении о Вселенной это никак не отразится.

Теперь попробуем представить, почему скорость света и температура так называемого абсолютного нуля температуры являются непреодолимыми для нас величинами и имеют в нашей системе измерений конечное значение.

Видимая и исследуемая нами Вселенная представляет собой, с нашей точки зрения, большой объем пространства, образованного электромагнитными полями. В определенном диапазоне пакеты этих электромагнитных полей ощущаются нашими органами чувств или техническими устройствами и составляют окружающий нас мир. Поскольку электромагнитные поля распространяются со скоростью света в данной среде (вакууме или материи), то все пространство заполнено системами подобных полей. Тут несущественна динамика Вселенной — она может сжиматься, расширяться или находиться в квазистатическом состоянии, все равно в ее основе находится система полей с максимальной длиной волны L = С (рис. 1).

Здесь опять следует подчеркнуть относительность значения С ≈ 300 000 км/с, так как пространство и время мы измеряем совершенно условными единицами. Более логичным было бы измерять время по атомным часам, нотам слишком мелкое единичное значение (одно колебание в системе, и нет единого мнения, какой атом брать за эталон). Также за единицу длины можно взять расстояние, которое преодолевает сигнал, сообщающий о длительности эталона времени. Но для практических целей нас вполне устраивают существующие эталоны. Из рис. 1 следует, что существует поле электромагнитной природы, образованное некой основной частотой. Узнать ее значение крайне интересно и важно, но для рассматриваемого вопроса это несущественно. В данном поле при самых благоприятных условиях сигнал о каких-либо изменениях поля за 1 с проходит L = С/1. Интересной проблемой также является происхождение самого поля; наиболее важный вопрос о появлении и взаимосвязи времени и пространства и их численном значении. Поле могло образоваться при первоначальном толчке (взрыве), определиться скоростью перетекания структуры через «черную дыру» — пульсар, появиться от отраженных по границам Вселенной стоячих волн и т. д. Этот вопрос частный и требует специального расширенного исследования, выходящего за рамки настоящей работы. Поэтому дальнейшее изложение будет вестись с максимально возможными упрощениями.

Если в первоначальном поле (рис. 1) появляется еще какой-либо движущийся источник волн — «пакет» (в частности, материальное тело), то неизбежно происходит их взаимодействие, определяемое их относительными скоростями.

Для простоты ограничимся длиной L = С. Если первоначальное поле образуется каким-то числом полуволн N/(eDL), а на него накладывается поле с одной полуволной на L, то для каждого участка такого поля приращение от взаимодействия первоначального I и поля источника «пакета» II определится суммой (с учетом знака) полей в каждой точке поля (рис. 2). На малых скоростях перемещения источника «пакета» взаимное влияние первоначального поля и «пакета» относительно мало. При увеличении скорости источника «пакета» информация о его передвижении на несущей частоте основного поля увеличивается для каждого волнового участка (рис. 3).

В предельном случае (рис. 4), когда скорости распространения основного поля и источника «пакета» совпадают, образуется стоячая (замороженная) система волн, в которой информация о передвижении источника «пакета» распространяется вместе с основным полем. Любая дополнительная энергия, подводимая к источнику или вырабатываемая в нем самом, лишь увеличивает амплитуду поля источника (линия III на рис. 4), так как не может превзойти ограничение (С), с которым эта энергия подается в систему «поле — источник».

Данную картину можно представить в виде векторов, где основное поле и поле источника «пакета» раскладываются по двум осям, а за единицу измерения берутся отрезки С. Если построить такую систему с рядом последовательных положений для изменения скорости движения источника от 0 до С, то можно видеть, что ни при каких условиях вектор информации о скорости и соответственно скорость движения источника «пакета» не могут превзойти скорости распространения основного поля.

Появляющиеся сообщения о том, что когерентные лазеры «чувствуют» изменения параметров луча мгновенно, независимо от расстояния между ними, не имеют физического объяснения и, вероятно, являются математической абстракцией или не совсем точным экспериментом.

Исходя из вышеизложенного, получим достаточно простую модель Вселенной.

3. Предпочтительность направлений определяется положительным (по нашему определению) направлением времени и преимущественной левосторонней закруткой большей части наблюдаемых структур — от спиралей ДНК до сомножеств галактик.

Как показывают расчеты, неупорядоченная трехмерная система, имеющая заключенный в криволинейном движении запас энергии, под влиянием внешних и внутренних возмущений будет стремиться к устойчивому состоянию.

Для планетарных и звездных систем это — эллипсоид вращения, и чем дольше система существует, тем более плоской она становится. Отсюда следует вывод о том, что структура Солнечной системы («звезда — планеты») по времени существования мало отличается от всей Галактики.

То же самое наблюдается и в микромире, но там для каждой атомной структуры существуют как минимум две системы взаимодействий — внутри- и межатомная. Поэтому в соответствии с принципом неопределенности возникает практическая сложность в исследовании одного совершенно изолированного атома.

В общем случае Вселенная математически представляется множеством полевых структур и рядом граничных условий к ним.

Следует всегда учитывать, что в нашей Вселенной время и пространство взаимосвязаны и не могут идентифицироваться по отдельности, то есть если нет возможности сравнить два проявления одной природы, то нельзя говорить об их существовании. Так, одним из свойств и определений времени является преодоление отрезка пространства, и наоборот. Одномерность течения реального времени как раз и определяет скорость преодоления пространства из одной точки в другую. Если же двигаться по пространственной оси в обратную сторону, то это не будет возвращением к исходному, а просто удлинит временной отрезок.

Изменение знака функции (здесь закономерность в самом широком смысле слова) или продолжение ее за точкой разрыва («особой точкой» и «нулем» в том числе) выглядит гладко лишь в математической модели.

В реальности это означает, что за особой точкой функция другая. Она может описываться тем же математическим аппаратом, но это иная реальность. Простой пример: линейную зависимость Х=±kу можно продолжать в обе стороны («+» или «-») от 0 бесконечно долго.

Но! Если это описание какого-либо реального процесса, а не абстракция вторичной знаковой системы (типа просмотра исторической закономерности в обратном времени), то всегда существуют точка отсчета и движение в одну сторону. Например, изменение температуры по шкале Цельсия в «+» или «-» всегда является положительной величиной в реальной шкале абсолютных температур. Это условие часто не учитывается исследователями, что делает неизбежными появления методологических ошибок и необоснованных предположений.

Другой распространенной ошибкой является неполный, или неправильный, учет граничных условий. В качестве примера рассмотрим задачу об определении на поверхности Земли провисания, имеющего вес шнура, закрепленного с одной стороны и натягиваемого через блок какой-то силой (рис. 5). Формально эта задача приводится для того, чтобы доказать невозможность натяжения шнура абсолютно прямолинейно (например, по лучу света ЛВС, независимо от величины приложенной силы Р, так как всегда будет существовать составляющая в, отклоняющая шнур вниз).

Однако для наблюдателя на земной поверхности горизонтальное расположение шнура должно соответствовать эквипотенциальной гравитационной линии АВС (радиус ~6371 км), то есть отклонению шнура вверх. По мере приближения эксперимента к центру Земли или удаления от него гравитационный радиус будет увеличиваться или уменьшаться; при соответствующем подборе радиуса, удельного веса шнура и силы F можно найти та-кое их соотношение, при котором шнур расположится по линии ABC или даже выше ее — по линии АB1С. Но тут возникает вопрос: а прямолинеен ли проходящий вдоль массы Земли и соответственно искривляющийся луч света? Таким образом, видно, что в зависимости от набора граничных условий довольно простая (всего лишь двухмерная) задачка может иметь не менее трех решений, причем все они в каждом оговоренном случае будут правильными. Объективно подобная ситуация возникает и при попытке понять ограниченность скорости света (скорости передачи информации) для существующего набора граничных условий во Вселенной.

Аналоговые модели других возможных вселенных

Вопрос о существовании ИНЫХ вселенных является одним из самых фундаментальных в науке, так как однозначный и конечный ответ на него (как положительный, так и отрицательный) способен изменить направление развития нашей цивилизации.

В математике не запрещается обратимость направлений движения и времени. Законы вероятности и неопределенности при подходе к границам (особым точкам) системы также не препятствуют возможности существования иных систем (условно — иных вселенных). До настоящего времени пока не имеется прямых доказательств существования подобных образований вне нашего Мира, хотя выдвинуто много теорий и гипотез на этот счет.

Однако действительно существенными являются два вопроса:

1) граничные условия появления и существования иных систем;

2) возможность перехода в эти системы из нашей Вселенной.

Исходя из наиболее общих представлений, перечисленных в предыдущих разделах, можно составить модели, которые по основным параметрам наиболее близки к структуре нашей Вселенной, но пока недоступны по информационно-вещественным каналам обмена (то есть по проникновению из одной системы б другую материи или излучений).

Предположительный вид граничащих с нашей Вселенной множеств может быть следующим.

или

Кроме того, если √-1 рассматривать не как две, а как четыре возможности (что указывалось ранее), то наше множество, с точки зрения стороннего наблюдателя, может представляться следующим образом:

или

Возможность разных знаков V и T для нашей Вселенной мы допустить не можем из опытных соображений существования жизни на Земле.

Также можно рассмотреть нашу Вселенную как множество, существующее в виде двух пересекающихся множеств: ∑N + ∑II + ∑III.

или большего количества: ∑N + ∑0 + ∑I.

При этом не запрещено одному из множеств входить (частично или полностью) в любые другие множества. Это может привести к неопределенности, но, по всей вероятности, нас спасает достаточно жесткая фиксация граничных условий.



Поделиться книгой:



Регистрация