E=mc2. Биография самого знаменитого уравнения мира

Попытка нагнать луч света и увидеть его словно бы неподвижно стоящим на месте, равносильна заявлению: «Желаю увидеть размытые дуги, которые описываются мячами жонглера, но чтобы сами мячи при этом не двигались». Так не бывает. Увидеть размытые очертания жонглерских мячей можно лишь тогда, когда они летят по воздуху, и летят быстро.

Эйнштейн пришел к выводу, что свет может существовать, лишь как стремительное движение световой волны. Мысль эта таилась в работах Максвелла более сорока лет, однако никто ее там не обнаружил.

Это новое понимание природы света изменило все, ибо скорость света стала фундаментальным пределом любой скорости, какую можно развить в нашей вселенной — быстрее не способно двигаться ничто.

Тут легко впасть в заблуждение. Если вы уже движетесь со скоростью 299999999 м/с, разве не можете вы добавить в двигатель топлива и развить скорость чуть большую — 300000000, а там и 300000001 м/с — и обогнать свет? Ответ состоит в том, что нет, не можете, и нынешнее состояние земной техники тут решительно ни при чем.

Чтобы понять это, следует помнить, что скорость света есть не просто число, она связана с физическим процессом. Если я скажу вам, что -273 (отрицательное 273) это самое малое из существующих чисел, вы ответите мне, что я заблуждаюсь, и будете совершенно правы: число -274 меньше, — 275 еще меньше и так можно продвигаться до бесконечности. Но предположим, что мы говорим о температуре. Температура вещества это показатель активности движения частиц, из которых оно состоит, и существует некая точка, при достижении которой, частицы эти вибрировать перестают вообще. Это происходит примерно при -273 градусов по Цельсию, и по этой причине -273 и называют «абсолютным нулем», — если речь идет о температуре. Чистые числа могут быть и меньшими, а вот физические показатели не могут: ни монета, ни снегоход, ни гора не способны вибрировать еще слабее, если они уже полностью перестали вибрировать.

То же и со светом. 300000000 м/с, число, измеренное Ремером для, распространявшегося от Юпитера света, представляет собой еще и утверждение о том, на что похож сам свет. То есть о физическом «явлении». Свет всегда будет подобием чехарды — электричество «выскакивает» из магнетизма, затем магнетизм из электричества, и оба они стремительно улетают от всего, что пытается их нагнать. Именно поэтому скорость света и составляет высший предел любых скоростей.

Мысль интересная, может сказать циник, но даже если верхний предел скорости существует, нам-то что с того? Как может влиять его существование на движение тел во вселенной? Ну поставьте на шоссе щит с надписью: «Внимание: скорость, превышающая 300000000 м/с достигнута быть не может!» — машины все равно будут проноситься мимо него так, точно его там нет.

Ой ли? Именно здесь вся аргументация Эйнштейна делает полный круг и возвращается к своему истоку: здесь он показывает, что удивительные свойства света — то обстоятельство, что он по самой природе своей неизменно ускользает от нас и потому его скорость представляет собой верхний предел любой другой, — наконец-то, по-настоящему соотносится с природой энергии и массы. Чтобы понять, как это происходит, давайте рассмотрим пример, являющийся производным от того, которой приводил сам Эйнштейн.

Предположим, что некий космический корабль летит со скоростью, очень близкой к скорости света. При нормальных обстоятельствах, когда он движется медленно, подкачка энергии в двигатели корабля позволяет увеличить его скорость. Однако, когда скорость эта почти достигает скорости света, все изменяется. Лететь еще быстрее корабль попросту не может.

Пилот корабля не желает смириться с этим и начинает лихорадочно щелкать переключателями на пульте управления двигателем, стараясь разогнать корабль посильнее. И, разумеется, видит, как любой луч света, замеченный им впереди корабля, уносится от него на полной скорости «с». Что, собственно говоря, видит и любой другой наблюдатель. Как ни старается пилот, догнать свет его кораблю не удается. Но что же происходит?

Представьте себе компанию студентов, забившуюся в телефонную будку, представьте их лица, приплющенные к ее стеклянным стенкам. Представьте парад с вьющимся над ним надувным шаром, соединенным с насосом, отключение которого по какой-то причине оказывается невозможным. Шар начинает раздуваться и приобретает размеры намного большие тех, какие для него были задуманы. Примерно то же происходит и с космическим кораблем. Двигатели его ревут, перекачивая энергию, однако скорость корабля от этого не возрастает, поскольку ничто не может перемещаться быстрее света. Но ведь и энергия попросту исчезнуть тоже не может.

В результате, энергия, накачиваемая в двигатель, «сжимается» и обращается в добавочную массу. Сторонний наблюдатель видит, как начинает расти масса корабля. Поначалу совсем немного, однако по мере того, как продолжается подкачка энергии, масса все увеличивается и увеличивается. Корабль словно бы «раздувается».

Звучит довольно нелепо, и тем не менее, у сказанного имеются экспериментальные подтверждения. Если начать разгонять протоны, обладающие в неподвижном состоянии «единицей» массы, то поначалу они будут, как вы и ожидаете, набирать скорость. Однако затем, когда эта скорость приблизится к световой, наблюдатель обнаружит изменения, происходящие с самими протонами. Это явление наблюдается в ускорителях, расположенных под Чикаго, в ЦЕРНе (европейском центре ядерных исследований), который находится неподалеку от Женевы, — да, собственно, и везде, где работают физики. Сначала протоны, «раздуваясь», приобретают массу, равную двум единицам, — становятся в два раза тяжелее, чем были в начале эксперимента, — затем равную трем и так далее, — масса продолжает расти, пока в протоны накачивается энергия. При скорости, составляющей 99,9997 процентов «с», протоны становятся в 430 раз тяжелее, чем были. (При этом из окрестных электростанций забирается такая энергия, что эксперименты подобного рода приходится назначать на поздние ночные часы, — дабы от местных жителей не посыпались жалобы на перебои со светом.)

А происходит следующее: той энергии, которая накачивается в протоны или в наш воображаемый космический корабль, приходится обращаться в добавочную массу. Как и утверждает уравнение: «Е» может превращаться в «m», а «m» в «Е».

Это и объясняет присутствие «с» в уравнении. В нашем примере, в котором вы пытаетесь подобраться к скорости света, связь между массой и энергией становится особенно ясной. Число «с» есть просто-напросто коэффициент преобразования, показывающий, как работает эта связь.

Всякий раз, как вы связываете две развивавшихся независимо одна от другой системы, возникает необходимость в некотором коэффициенте преобразования. Чтобы перевести температуру из градусов Цельсия в градусы Фаренгейта, вы умножаете ее величину по Цельсию на 9/5 и затем прибавляете 32. Для перехода от сантиметров к дюймам используется другое правило: сантиметры умножаются на 0,3937.

Коэффициенты преобразования выглядят произвольными, но лишь потому, что они связывают друг с другом отдельно развивавшиеся системы. Дюймы, к примеру, появились в средневековой Англии и имели своей основой длину большого пальца человека. Большие пальцы это превосходная портативная мерка, поскольку даже от наибеднейшего бедняка можно ожидать, что он принесет их с собой на рынок. Сантиметр же приобрел популярность столетия спустя, во время Французской революции, его определили как одну миллиардную расстояния от экватора до северного полюса, измеренного вдоль проходящего через Париж меридиана. Нет ничего удивительного в том, что согласование двух этих систем сопряжено с некоторыми затруднениями.

Энергия и масса также рассматривались в течение веков как вещи совершенно различные. Представления о них развивались, не соприкасаясь друг с другом. Энергия мыслилась в лошадиных силах или в киловатт-часах; массу измеряли в фунтах, килограммах, тоннах. Связывать эти единицы никому в голову не приходило. Никто и в мыслях не имел того, до чего додумался Эйнштейн: энергия и масса могут «естественным» образом переходить одна в другую, как мы уже видели на примере космического корабля, а связывающим их коэффициентом преобразования является «с».

Читатель, возможно, гадает, когда же мы доберемся до теории относительности. Отвечаем: мы уже вовсю пользуемся ею! Все наши разговоры об ускоряющемся космическом корабле и возрастающей массе представляют собой центральные моменты статьи, опубликованной Эйнштейном в 1905 году.

Работа Эйнштейна изменила две отдельных системы взглядов, которые ученые построили на основе посвященных законам сохранения трудов девятнадцатого столетия. Энергия не сохраняется, масса тоже — однако это не означает, что вокруг нас царит хаос. Нет, просто существует единство более высокого порядка, ибо имеет место связь между тем, что происходит в царстве энергии, и тем, что происходит в отдельном на первый взгляд царстве массы. Количество приобретаемой массы всегда уравновешивается эквивалентным количеством теряемой энергии.

Лавуазье и Фарадей увидели только часть истины. Энергия не стоит особняком, точно так же, как масса. Неизменно постоянной оказывается сумма энергии и массы.

И это стало окончательным расширением отдельных законов сохранения, которые полагали установленными ученые восемнадцатого и девятнадцатого столетий. Причина того, что эффект, о котором мы говорим, оставался незамеченным, что до Эйнштейна никто о его существовании не подозревал, состоит в том, что скорость света слишком уж превосходит скорость любого привычного нам движения. Для пешехода этот эффект остается очень слабым да, собственно, для локомотива или реактивного самолета тоже, однако он существует и для них. И, как мы еще увидим, связь энергии и массы пронизывает весь наш современный мир: в большинстве самых обычных веществ кроется подрагивающая, готовая к употреблению энергия.

Установление связи энергии и массы через посредство скорости света было открытием великого значения — осталось, однако, прояснить еще одну деталь. Известная карикатура изображает Эйнштейна стоящим у доски и перебирающим одну возможность за другой: Е=mc1, Е=mc2, Е=mc3… На самом-то деле, заниматься этим ему не пришлось и на квадрат «с» он напал вовсе не случайно.

Так почему же коэффициент преобразования оказался равным с2?

Глава 6. 2 — это «в квадрате»

Возведение числа в «квадрат» — процедура древняя. Чтобы устлать каменными плитами участок земли, вдоль одной стороны которого их умещаются четыре, а вдоль другой тоже четыре, требуется вовсе на не восемь плит. Их требуется 16.

Значок, обозначающий это действие — умножение числа на него же, — претерпел с ходом времени едва ли не столько же изменений, сколько их выпало в западном книгопечатании на долю знака равенства. Но по какой причине этот значок появляется в физических уравнениях? История представляющего энергию движущегося тела уравнения, для которого из всех прочих возможностей был выбран именно «квадрат», заставляет нас снова вернуться во Францию начала 1700-х — во время, лежащее где-то посередке между эпохами Ремера и Лавуазье.

К февралю 1726-го драматург Франсуа-Мари Аруэ, которому исполнился уже тридцать один год, окончательно уверовал в то, что ему удалось пробиться в самые высокие круги Франции. Провинциал по происхождению, он удостаивался денежных подарков короля, был вхож в дома аристократов, а в один прекрасный вечер даже получил приглашение отобедать в поместье герцога де Сюлли. Во время этого обеда вошедший в залу слуга объявил, что у ворот поместья мсье Аруэ ожидает некий господин.

Аруэ вышел за ворота и, надо полагать, еще успел узнать карету шевалье де Рогана, — неприятного, но фантастически богатого дворянина, которого он несколько дней назад публично высмеял, когда они вместе присутствовали на представлении в «Комеди Франсез», — однако тут лакеи де Рогана, принялись избивать Аруэ, а сам де Роган, сидя в карете, с наслаждением «наблюдал, — как он впоследствии писал, — за их трудами». Аруэ каким-то образом удалось вырваться, убежать в ворота и вернуться в дом де Сюлли. Однако вместо сочувствия, а то и возмущения содеянным его встретили там лишь насмешки. Де Сюлли и его гости были позабавлены: человек, имеющий в обществе подлинный вес, указал нелепому борзописцу его место. Аруэ поклялся отомстить: он вызовет де Рогана на дуэль и убьет его.

А вот это было уже делом серьезным. Семейство де Рогана перемолвилось с властями, полиция начала охоту на Аруэ и вскоре его арестовали и посадили в Бастилию.

Выйдя на свободу, он пересек Ла-Манш и влюбился в Англию, — в особенности (агенты по недвижимости, внимание!) в буколическую страну чудес, Уондзуорт[3], лежавший вдали от грязи и копоти большого города. К тому же, в воздухе Англии носились новые, приведшие его в восторг, концепции, излагавшиеся в сочинениях Ньютона и представлявшие собой противоположность замшелой косной системе, которую Аруэ знал по Франции.

Ньютон создал совокупность законов, которая, казалось, подробно и с великолепной точностью описывала движение всего, что образует нашу вселенную. Планеты неслись в пространстве со скоростями и в направлениях, кои предписывались им законами Ньютона; летевшее по воздуху пушечное ядро приземлялось именно в том месте, которое предсказывали ньютоновские расчеты его траектории.

Выглядело все это так, точно люди жили внутри огромных заводных часов, а законы Ньютона были просто шестернями и винтиками, приводившими эти часы в движение. Но, размышлял Аруэ, если мы вправе требовать рациональных объяснений того, что происходит в облекающей нашу планету огромной вселенной, почему бы не потребовать их же и здесь, на Земле? Францией правил король, коему надлежало повиноваться на том основании, что он — представитель Бога на земле. Аристократы получали власть от короля и подвергать ее сомнению означало прослыть нечестивцем. Но что будет, если мы применим использованный Ньютоном в науке анализ, для выяснения роли денег, тщеславия и иных скрытых сил мира политики?

Возвратившись через три года в Париж, Аруэ принялся распространять свои новые идеи посредством частных писем и печатных памфлетов. В мире, основанном на ясном, уравновешенном анализе подлинных сил, унижение, которое он претерпел у ворот де Сюлли было бы попросту невозможным. Аруэ предстояло на всю его долгую жизнь остаться приверженцем нового мировоззрения Ньютона. А приверженцем он оказался очень полезным, поскольку «Аруэ» было всего лишь именем, полученным им при рождении. И имя это уже к тому времени заместил псевдоним, под которым Аруэ знали повсеместно: Вольтер.

Однако и самый искусный писатель не может, как бы ни старался он насадить идеи определенного мыслителя, сдвинуть нацию с места в одиночку. Вольтеру необходимо было найти для своих дарований нечто вроде трансляционного центра, который мог бы многократно усилить их воздействие. Королевская Академия наук была слишком консервативной, слишком увязнувшей в замшелом от старости образе мыслей. Парижские салоны тоже мало на что годились. Хозяйки их были, как правило, достаточно богатыми, чтобы прикармливать одного-двух ручных поэтов («Если вы не позаботились о том, чтобы попасть в списки куртизанов, — заметил однажды Вольтер, — от вас… ничего не останется»), однако настоящему мыслителю развернуться в них было негде. Ему требовалась серьезная помощь. И он такую помощь нашел.

На самом деле, он познакомился с этой женщиной — и не обратил на нее внимания — еще пятнадцать лет назад, гостя у ее отца. Из родового замка Эмилии де Бретейль открывался вид на парижский парк Тюильри, в замке было тридцать комнат и семнадцать слуг. Однако Эмилия росла не похожей на своих вполне заурядных братьев и сестер — отец ее писал: «Моя младшая дочь щеголяет своим умом, отпугивая претендентов на ее руку… Мы не знаем, что нам с ней делать».

Когда ей исполнилось шестнадцать, Эмилию привезли в Версаль, однако она и там стояла особняком. Представьте себе попавшую в начало восемнадцатого столетия актрису Джину Дэвис, состоящую в обществе «Менса»[4] и бывшую некогда звездой фильмов «экшн». У Эмилии были длинные черные волосы и обличие вечно испуганной невинности, но в то время, как большинство дебютанток высшего света стремилось лишь к одному — использовать свою красоту для того, чтобы найти мужа, — она читала труды Декарта по аналитической геометрии и предпочитала держать потенциальных искателей ее руки на расстоянии.

В детстве она была любившей лазать по деревьям девочкой-сорванцом, к тому же и рост у нее был выше среднего, а поскольку ее родители опасались, что дочь вырастет нескладехой, они — и это самое замечательное — наняли для нее учителя фехтования. Эмилия вызвала Жака де Брен, занимавшего пост, который можно примерно описать как пост начальника королевских телохранителей, на показательную дуэль, состоявшуюся при большом стечении публики на паркетном полу огромного Гербового зала, и ее выпады и парирования показали, насколько она проворна и сильна, — этого хватило, чтобы испуганные поклонники сочли разумным обходить ее стороной.

Ум привел Эмилию к тому, что в Версале она оказалась изолированной, поскольку делиться восторгами по поводу чудесных прозрений, которые она находила в трудах Декарта и других ученых, ей было здесь не с кем. (Хотя одно, по крайней мере, преимущество увлечение математикой ей давало, — садясь за игорный стол, она с легкостью запоминала все карты.)

В девятнадцать лет Эмилия все же выбрала себе мужа из числа наименее неприятных придворных. Им стал богатый военный по фамилии до Шатле, удобный уж тем, что большую часть времени он проводил в далеких кампаниях. Супружество их было чисто формальным, — муж, в духе того времени, не имел ничего против любовных романов жены, происходивших в его отсутствие. Любовников у Эмилии насчитывалось немало и одним из наиболее близких ей оказался бывший офицер гвардии Пьер Луи Мопертюи, который, уйдя в отставку, понемногу обращался в одного из первейших физиков своего времени. Дружба их началась с совместного изучения математического анализа и иных научных штудий, однако Мопертюи собирался отправиться в полярную экспедицию, а во Франции 1730-х любой двадцати с чем-то летней молодой женщине, — как бы умна и спортивна она ни была, — оставаться одинокой было непозволительно.

Эмилия же оказалась «не пристроенной». К кому было ей обратиться за человеческим теплом? Пока Мопертюи производил последние приготовления к экспедиции, Эмилия завела несколько ни к ему не обязывающих интрижек, но кто во всей Франции мог заменить ей Мопертюи? И тут появился Вольтер.

«Я устал от праздной, полной вздорных свар парижской жизни, — вспоминал он впоследствии, — …от даруемых королем привилегий, от партийных интриг ученых людей… В 1733 году я встретил молодую женщину, которая, как оказалось, разделяла едва ли не все мои мысли и взгляды…»

Она познакомилась с Вольтером в опере, и хотя Мопертюи еще не уехал, никаких проблем это не составило. Вольтер посвятил ему восторженные стихи, в которых называл его современным аргонавтом и превозносил за отвагу, с коей Мопертюи устремлялся для блага науки на далекий север; за этим последовала поэма в честь дю Шатле — ее Вольтер сравнивал со звездой и отмечал, что он-то, по крайней мере, не настолько вероломен, чтобы обменять ее на какую-то там арктическую экспедицию. По отношению к Мопертюи это было решительно несправедливо, однако дю Шатле возражать не стала. Да и что иное мог бы сказать и сделать Вольтер? Он был влюблен.

Влюбилась, в конце концов, и Эмилия. И на этот раз расставаться со своей любовью не пожелала. У нее и Вольтера имелось много общего: глубокий интерес к политическим реформам; удовольствие, которое оба получали от стремительных, искрометных бесед («она говорит с великой быстротой, — писал один из ее прежних любовников, — …слова ее подобны ангелам»); и прежде всего, желание продвинуть науку так далеко, как удастся. Муж Эмилии владел замком в Сирее, на северо-востоке Франции. Замок принадлежал семье еще с того времени, как Колумб отправился открывать Америку, ныне он стоял заброшенным и по большей части разрушенным. Почему было не использовать его для постановки во Франции подлинно научных опытов? Они вдвоем принялись за дело и вскоре Вольтер уже писал другу, что мадам дю Шатле

…превращает лестничные колодцы в дымоходы, а дымоходы в лестничные колодцы. Если я говорю рабочим: вот здесь следует построить библиотеку, — она распоряжается заменить ее салоном… Она сажает липы там, где я задумал посадить вязы, а когда я высаживаю где-нибудь травы и овощи… она не успокаивается до тех пор, пока не разобьет на этом месте цветочную клумбу.

Все было закончено за два года. В замке появилась библиотека, сравнимая с той, какой располагала парижская Академия наук, из Лондона в него доставили новейшее лабораторное оборудование, у дома имелись крылья, предназначенные для гостей, и что-то вроде аудиторий для проведения семинаров, и вскоре в него стали приезжать погостить лучшие ученые Европы. Дю Шатле располагала собственной профессиональной лабораторией, но при этом стены ее читальни были украшены подлинными полотнами Ватто. Вольтер обосновался в личном крыле, спальня которого была связана со спальней дю Шатле очень удобным и укромным проходом. (Однажды, явившись к ней без предуведомления, он застал ее с другим любовником, и дю Шатле попыталась успокоить Вольтера, сказав, что поступила так лишь потому, что знала — ему нездоровится — и не хотела беспокоить его, нуждающегося в отдыхе.)

Появлявшиеся время от времени, чтобы посмеяться над ними, визитеры из Версаля обнаруживали в замке прекрасную женщину, которая по собственной воле сидела в четырех стенах, до позднего вечера работая за письменным столом, — два десятка свечей окружали ее, озаряя стопки бумаг с вычислениями и переводами, в огромном зале было тесно от научного оборудования. Время от времени, сюда заходил и Вольтер — не просто ради того, чтобы ознакомиться с последними дворцовыми сплетнями, хотя, будучи Вольтером, оставаться к ним совсем равнодушным он не мог, — но также чтобы сравнить латинские тексты Ньютона с некоторыми из новейших голландских комментариев к ним.

Несколько раз дю Шатле вплотную подходила к ошеломляющим открытиям будущего. Она поставила собственную версию опытов Лавуазье с ржавчиной, и если бы количество чешуек, которые удалось собрать дю Шатле, было чуть более полным, она могла бы открыть закон сохранения массы еще до рождения Лавуазье.

«Сирейская группа» поддерживала переписку с другими учеными нового склада, снабжая их результатами экспериментов, чертежами и расчетами. Здесь неделями, а то и месяцами гостили такие ученые, как Кениг и Бернулли. Вольтера радовало, что благодаря их усилиям, новейшая, ньютоновского склада наука получает все большее распространение. Однако когда он и дю Шатле затевали насмешливые, пародийные перепалки, Вольтер вовсе не попадал в положении знающего жизнь, широко начитанного человека, который сам решает, в каком случае его молодая любовница выйдет победительницей. Дю Шатле была настоящей исследовательницей физического мира, и именно она в какой-то момент решила, что ключевой вопрос, коим теперь надлежит заняться, выглядит так: что есть энергия?

Она знала — в большинстве своем люди считают, что с энергией и так уже все ясно. Тот же Вольтер в его посвященных популяризации Ньютона сочинениях описывал представлявшиеся всем несомненными истины: главное, что необходимо знать для анализа того, как сталкиваются материальные объекты, это простые произведения их масс на их же скорости, то есть mv1. Если шар весом в 5 фунтов движется со скоростью 10 м/час, он будет обладать 50 единицами энергии.

Однако дю Шатле знала и о том, что некогда были довольно широко распространены воззрения, соперничавшие с ньютоновскими и сформулированные Готфридом Лейбницем, выдающимся немецким дипломатом и естествоиспытателем. Лейбниц считал, что главным показателем энергии является mv2. Если шар весом в 5 фунтов движется со скоростью 10 м/час, он будет обладать 5х102, или 500 единицами энергии.

Кто из них был прав? Все это могло выглядеть простым спором об определениях, однако за ним крылось нечто гораздо более глубокое. Мы привыкли к тому, что наука отделена от религии, но в семнадцатом и восемнадцатом веках дело обстояло иначе.

Ньютон считал, что, выдвигая на первый план mv1, можно доказать необходимость существования Бога. Если происходит лобовое столкновение двух пивных фургонов, слышится громовый удар и, возможно, скрежет, с которым вдавливаются друг в друга их бамперы, однако затем наступает тишина. Перед самым столкновением в мире присутствовало изрядное количество mv1 - его создавали две быстро двигавшихся, сильно нагруженных повозки. Допустим, к примеру, что одна на полной скорости катила строго на восток, а другая строго на запад. Однако после того, как они столкнулись и обратились к груды дерева и металла, обе v1 исчезли. Та, что «двигалась на восток», в точности отменила ту, что «двигалась на запад».

На взгляд Ньютона, это означало, что энергия, которой обладали повозки, просто исчезла. Образовалась дыра, ведущая за пределы нашей наблюдаемой вселенной. А поскольку подобные столкновения происходят сплошь и рядом, огромным механическим часам, в которых мы проживаем, требуется постоянная подзаводка. Однако давайте оглядимся вокруг. Мы же не видим, что с ходом годов способность к движению сохраняет все меньшее число физических тел. Вот вам и доказательство. вселенная продолжает «работать» и это, по мнению Ньютона, является знаком того, что ободряющая десница Господня простирается через нее, дабы питать и поддерживать нас, снабжать нас всеми движущими силами, которые мы без нее потеряли бы.

Вольтеру этого было достаточно. Ньютон высказался, а кто может спорить с Ньютоном? К тому же, картина, им созданная, выглядит так величественно и подкреплена столь пугающе сложной геометрией и математическим анализом, что самое разумное для нас — просто кивать и принимать ее. А между тем, дю Шатле проводила долгие часы в своей увешанной картинами Ватто комнате, а затем и за уставленным свечами письменным столом, разбираясь, собственного интереса ради, в возражениях Лейбница.

Лейбниц не только приводил разного рода отвлеченные геометрические доводы, он еще и указывал на прореху, которую подход Ньютона оставляет в мире. Дипломаты порою склонны к сарказму. Лейбниц писал: «Согласно учению [Ньютона], всемогущему Богу угодно время от времени заводить свои часы — иначе они встанут. Похоже, Он оказался недостаточно предусмотрительным для того, чтобы создать вечное движение».

Однако, если использовать для энергии формулу mv2, этой проблемы можно избежать. Допустим, что для повозки, едущей строго на запад, mv2 дает 100 единиц энергии, а энергия второй, движущейся навстречу и ей, и скорому столкновению, тоже составляет 100 единиц. По мнению Ньютона, при столкновении их энергии уничтожают одна другую, а вот по мнению Лейбница, их энергии складываются. Когда повозки сталкиваются, вся их энергия так и продолжает существовать, отправляя металлические обломки повозок скакать по земле, повышая температуру их колес и создавая далеко разлетающийся шум и грохот.

С точки зрения Лейбница, ничто не пропадает и не теряется. Мир продолжает идти своим путем, никаких дыр или шлюзовых ворот, в которые утекает причинная обусловленность либо энергия, — так что только Бог и способен вернуть их назад, — не существует. Мы предоставлены самим себе. Необходимость в Боге могла существовать в самом начале, однако теперь она отсутствует.

Дю Шатле находила эти рассуждения не лишенными привлекательности, но также и понимала, почему за десятилетия, прошедшие с тех пор, как Лейбниц обнародовал их, они особого признания не получили. Воззрения Лейбница были слишком расплывчатыми, они отвечали собственным его предпочтениям, но не получили достаточных объективных подтверждений. Кроме того, как с великим удовольствием показал Вольтер в написанном им романе «Кандид», они были странно пассивными, наводившими на мысль, что какие бы то ни было фундаментальные изменения в нашем земном существовании попросту невозможны.

Дю Шатле славилась взрывной быстротой своих бесед, но лишь потому, что в Версале она была окружена дураками, а в Сирее только так и можно было вставить слово, разговаривая с Вольтером. Когда же дело доходило до осуществляемых ею работ, она оказывалась куда более методичной и неторопливой. Ознакомившись с исходной аргументацией Лейбница, а затем со стандартной их критикой, она — и разного рода специалисты, призванные ею на помощь, — не остановилась на этом, но приступила к широким поискам каких-либо практических свидетельств, которые помогли бы им сделать окончательный выбор. По мнению Вольтера, она просто «зря тратила» время, однако для дю Шатле это стало одним из важнейших моментов ее жизни: исследовательский механизм, созданный ею в Сирее, наконец заработал в полную силу.

Решающее доказательство дю Шатле и ее коллеги отыскали в недавней работе Виллема Гравезанда, голландского ученого, который ставил опыты, бросая с определенной высоты грузы на мягкий глиняный пол. Если формула Е=mv1 справедлива, груз, летящий вдвое быстрее, чем прежде, должен уйти в глину и на глубину вдвое большую. А повышая скорость втрое, получишь втрое большую глубину. Однако Гравезанд обнаружил, что этого не происходит. Маленький медный шар, летящий в два раза быстрее прежнего, уходил в глину на глубину, в четыре раза большую. Если же он летел быстрее в три раза, то глубина его погружения в глину оказывалась большей в девять раз.

Что, собственно, и предсказывалось формулой Е=mv2. Два в квадрате это четыре. Три в квадрате — девять.

Результаты Гравезанд получил серьезные, однако он не был теоретиком в мере, достаточной для того, чтобы свести их воедино. Лейбниц был теоретиком превосходным, но ему не хватало детальных опытных данных — его выбор mv2 был скорее догадкой. Вот эту брешь и заполнила работа дю Шатле. Она углубила теорию Лейбница, включив в нее результаты голландского ученого. Наконец-то появилось серьезное подтверждение справедливости определения энергии с помощью mv2.

Статьи ее наделали немало шума. Дю Шатле всегда была автором, умевшим ясно излагать свои мысли, ей помогало также и то, что Сирей считался одним из по-настоящему независимых исследовательских центров Европы. Большинство англоязычных ученых автоматически принимало сторону Ньютона, а германоязычные с не меньшим догматизмом выступали за Лейбница. Франция же стояла между ними, неизменно владея правом решающего голоса, вот голос дю Шатле и оказался главным в решении давнего спора.

Опубликовав результаты своей работы, она сделала паузу, — необходимо было заняться денежными делами семьи и подумать о следующем предмете исследований. Она и Вольтер путешествовали, в Версале дю Шатле забавлялась, наблюдая за новым поколением придворных, не имевших ни малейшего понятия ни о том, что она — один из ведущих в Европе интерпретаторов современной физики, ни о том, что она издает сделанные ею на досуге переводы Аристотеля и Вергилия. В конце концов, когда дю Шатле произвела обширные расчеты вероятностей выигрыша за карточным столом, кое-какие представления о ее дарованиях все же стали достоянием публики.

Время шло, они возвратились в Сирей. Там («в этом нашем упоительном прибежище» — писала она) уже разрослись липы, и дю Шатле даже позволила, наконец, Вольтеру разбить собственный огород. А затем произошло то, о чем она торопливо написала одной из подруг.

3 апреля 1749

Шато де Сирей

Я беременна, и вы можете вообразить… как я… вынужденная рожать в сорокалетнем возрасте… страшусь за мое здоровье и даже за жизнь.

То было одним из тех событий, контролировать которые она не могла. Она уже рожала вскоре после замужества, но хоть и была в ту пору на двадцать лет моложе, даже тогда роды были делом опасным. Доктора тех времен не ведали, что им следует мыть руки или инструменты. Антибиотиков, способных остановить неизбежную в подобных условиях инфекцию, не существовало; не было и окситоцина, позволяющего справиться с маточным кровотечением. Дю Шатле не гневалась на очевидную бестолковость докторов своей эпохи, но лишь сказала Вольтеру о том, как грустно ей уходить из жизни, не успев приготовится к неизбежному концу. Сколько времени у нее осталось, она знала — роды ожидались в сентябре. Дю Шатле всегда работала подолгу и помногу, теперь же ей приходилось спешить, и свечи на ее письменном столе горели порою до утренней зари.

1 сентября 1749 года она написала директору королевской библиотеки, что в коробке, к которой прилагается ее письмо, он найдет законченный черновик написанных ею пространных комментариев к трудам Ньютона. Три дня спустя начались роды — их она пережила, однако ее поразила инфекция и спустя неделю дю Шатле скончалась.

Вольтер был сам не свой от горя: «Я потерял половину себя самого, душу, созданную для меня».

Постепенно мысль о том, что энергия пропорциональна mv2, обратилась во вторую натуру физиков. Немалую роль в этом сыграло полемическое искусство Вольтера, пропагандировавшего наследие своей возлюбленной. В следующем столетии Фарадей и другие, разрабатывая представления о сохранении энергии в целом, использовали именно mv2, как количество энергии, которое может претерпевать различные трансформации, но никогда не исчезает полностью. Анализ, произведенный дю Шатле, как и ее сочинения, были необходимым шагом вперед, хотя со временем о сыгранной ею роли забыли — отчасти потому, что каждому новому поколению ученых присуща тенденция смотреть на прошлое свысока; отчасти же потому, что ученым неприятно было думать, что именно женщина указала направление столь обширных научных исследований и помогла определить дальнейший ход научной мысли.

Впрочем, оставался еще один большой вопрос: «почему?». Почему именно квадрат скорости дает столь точную меру для описания того, что происходит в природе?

Одна из причин этого состоит в том, что сама геометрия нашего мира часто порождает квадраты чисел. Когда вы подходите к лампе, при свете которой читаете, на расстояние, вдвое меньшее прежнего, света на читаемую вами страницу попадает не вдвое больше. Точно так же, как в опытах Гравезанда, интенсивность света увеличивается в четыре раза.

Свет от лампы может заливать немалую площадь. А когда вы приближаетесь к ней, то же количества света концентрируется на площади много меньшей.

Интересно отметить следующее: рост почти всего, что способно устойчиво аккумулироваться, описывается с помощью простых квадратов чисел. Если вы разгоняете вашу машину с 32 до 128 км/час, скорость ее возрастает в четыре раза. Однако, когда вы жмете на тормоз, чтобы остановить ее, торможение занимает отнюдь не в четыре раза больше времени. Накопленная вами энергия возросла в шестнадцать раз (это четыре в квадрате). Настолько же более длинным окажется и ваш тормозной путь.

Представьте, что тормозная колодка связана с неким накопителем энергии. Автомобиль, который движется в четыре раза быстрее другого, генерирует — на самом деле, несет в себе — энергию в шестнадцать раз большую. Если кто-то попытается измерить эту энергию просто как mv1, ничего путного у него не получится. Наиболее важные аспекты движения выявляются лишь с помощью mv2.

Со временем физики привыкли умножать массу объекта на квадрат его скорости (mv2) для получения столь полезного показателя, как его энергия. Если скорость мяча либо камня составляла 100 м/с, физики знали, что несомая им энергия пропорциональна его массе, умноженной на 100 в квадрате. Если же скорость поднималась до высшего ее предела, до 300 миллионов м/с, все выглядело так, словно полная энергия, которую может содержать этот объект, получалась умножением его массы на скорость света в квадрате — mс2. Это, разумеется, никакое не доказательство, но выглядит оно так естественно, так «уместно», что, когда в детальных расчетах Эйнштейна появилось mс2, величина эта помогла придать большее правдоподобие и его ошеломляющему выводу о том, что раздельные, по всей видимости, царства энергии и массы на самом-то деле связаны, а мост, перекинутый между ними, это «с» — скорость света. (Читатель, которого интересуют подлинные выкладки Эйнштейна, может заглянуть на посвященный этой книге сайт davidbodanis.com, содержащий некоторые из его рассуждений.)

Именно с2 и определяет то, как работает эта связь. Если бы наша вселенная была устроена иначе, — если бы с2 была величиной небольшой, то малая масса преобразовывалась бы и в энергию столь же малую. Однако в нашей реальной вселенной, наблюдаемой с небольшой, тяжеловесно вращающейся планеты, к которой мы приписаны, с2 — величина огромная. Представленная в единицах м/с, скорость света равна 300 миллионам, а с2, соответственно 90 000 000 000 000 000 (при представлении в км/час — 1 080 000 000 и 1 166 400 000 000 000 000, соответственно). Вообразите стоящий в уравнении знак равенства как своего рода туннель или мост. Очень маленькая масса, проходя через уравнение и появляясь на стороне энергии, возрастает колоссальным образом.

А это означает, что масса является просто конечным видом сконденсированной, или сконцентрированной энергии. И наоборот: энергия это то, что при правильных условиях изливается из массы. Вот вам аналогия — несколько древесных веток способны, сгорая, порождать огромное количество дыма. Человек, который никогда не видел костра, может испугаться: подумать только, какие количества дыма «ждали своего часа» внутри дерева. Уравнение Эйнштейна показывает, что примерно таким же образом можно, теоретически, выпустить наружу и массу в любой ее форме. Оно говорит и о том, что результат получится куда более мощным, чем при простом химическом горении — «разрастание» окажется намного большим. Как раз огромный коэффициент преобразования, 90 000 000 000 000 000, и показывает, насколько увеличивается масса, если вся она проходит через стоящий в уравнении знак равенства.

Часть 3. Ранние годы

Глава 7. Уравнение и Эйнштейн

Когда в 1905 году Эйнштейн обнародовал свое уравнение, Е=mc2, на него почти не обратили внимания. Оно попросту не согласовывалось с тем, чем занималось большинство других ученых. Великие открытия Фарадея, Лавуазье и прочих были доступны всем, однако никто не пытался соединить их так, как это сделал Эйнштейн, да, собственно, никому и в голову не приходило предпринять такую попытку.

Доминирующими индустриями мира были: сталелитейная и красильная промышленности, железные дороги и сельское хозяйство — на них и оставалось направленным внимание рядовых ученых. В нескольких университетах существовали лаборатории, специализировавшиеся по работе в большей степени теоретической, однако значительная часть их проводилась в областях, которые и за два столетия до этого не вызвали бы у Ньютона особого удивления: трактаты по стандартной оптике, звуку и упругости писались и в его время. Оригинальных статей появлялось мало и относились они к новым и загадочным радиоволнам или к вопросам, связанным с радиоактивностью, так что Эйнштейн действовал практически в одиночку.

Мы можем с точностью примерно до месяца датировать миг, в который он понял, что Е должна быть равной mc2. Начальную, посвященную относительности статью Эйнштейн закончил к концу июня 1905 года, а добавление к ней, в котором и появилось его уравнение, подготовил для печати в сентябре, стало быть, мысль об уравнении должна была прийти ему в голову где-то в июле или в августе. Вероятно, это произошло во время одной из его прогулок — или дома, по окончании рабочего дня в патентном бюро. При работе Эйнштейна нередко присутствовал его сын, Ганс Альберт, тогда еще младенец, однако большой помехи он не составлял. Люди, бывавшие в доме Эйнштейна, вспоминают, что он спокойно работал в гостиной своей маленькой квартирки, покачивая свободной рукой колыбельку годовалого сына и, когда требовалось, что-то мурлыча или напевая ему.

Что направляло Эйнштейна, так это сохранившаяся в нем и к двадцати пяти годам заинтригованность неведомым. Он считал, что обязан попытаться понять, какой задумал нашу вселенную Старик (так называл он Бога).

«Мы находимся в положении ребенка, — пояснял впоследствии Эйнштейн, — оказавшегося в огромной библиотеке, стены которой от пола до потолка заставлены книгами, написанными на самых разных языках. Ребенок сознает, что кто-то должен был их написать. Но кто и как — этого он не знает. Как не знает и языков, на которых они написаны. Он замечает, что в расположении книг присутствует определенный план, загадочный порядок, — ребенок не воспринимает его, но лишь смутно догадывается о том, что план этот существует».

И когда у него появился шанс протянуть в сумраке руку и снять с полки написанную Стариком книгу, на страницах которой мерцало уравнение Е=mc2, Эйнштейн с готовностью ухватился за этот шанс.

Исходным пунктом рассуждений, которые привели Эйнштейна к удивительному выводу о том, что масса и энергия едины, было не имевшее, на первый взгляд, никакой ценности умозаключение, согласно которому догнать свет невозможно. Однако оно привело, как мы уже видели на примере космического корабля, к пониманию того, что энергия, вливаемая в движущееся тело, приведет к тому, что масса его начнет, с точки зрения внешнего наблюдателя, возрастать. Рассуждение это можно и обратить: при определенных обстоятельствах физическое тело должен приобретать способность выделять энергию, производя ее из собственной массы.

Начиная с 1890-х — за несколько лет до того, как Эйнштейн записал свое уравнение, — определенное число ученых уже получило определенные намеки на то, как это может происходить. В лабораториях Парижа, Монреаля и иных городов было установлено, что некоторые металлические руды, добываемые в Конго, Чехословакии и других странах, способны излучать загадочную энергию. Если бы камушки, с которыми работали эти лаборатории, испускали скрытую в них энергию и, в конце концов, выдыхались бы, никто не счел бы это удивительным, — протекающий в них процесс был бы воспринят просто как аналог обычного горения. Однако и самая лучшая измерительная техника того времени показывала: испускание энергетических лучей ни к каким решительно изменениям в камушках не приводит.

Одной из первых, кто исследовал это явление, была Мария Кюри — именно она в 1898 году придумала для описания загадочного излучения слово «радиоактивность». Но даже Кюри поначалу не понимала, что металлы, с которыми она работает, порождают энергию, расходуя неизмеримо малые доли собственной массы и обращая ее в огромную, по сравнению с этой массой, энергию излучения. Количества энергии выглядели невероятными: умещавшийся на ладони кусочек руды каждую секунду извергал триллионы высокоскоростных альфа-частиц, делая это часами, неделями, месяцами и не утрачивая веса — во всяком случае, сколько-нибудь измеримого.

Позже, когда Эйнштейн уже стал знаменитостью, он несколько раз встречался с Кюри, однако так ее и не понял — после одной совместной поездки в автомобиле Эйнштейн описал ее как женщину, холодную, точно селедка, и постоянно на что-то жалующуюся. На самом деле, она обладала страстной натурой и питала пылкую любовь к одному элегантному французскому ученому, женатому на другой. Причина же ее жалоб во время той поездки могла состоять в том, что она медленно умирала от рака. Одним из тех непонятных металлов был радий, а Кюри работала с ним уже не один год.

Микроскопические количества обращенного в пыль радия, которые она, сама того не ведая, носила на своей блузке и на руках, проходя по грязным мостовым Парижа 1890-х и времени более позднего, в течение тысяч лет излучали, в соответствии с уравнением, о котором тогда никто и не слышал, энергию, нисколько при этом не убывая. Они неустанно испускали ее, еще находясь глубоко под землей, в шахтах, которые бельгийцы вырыли в Конго, — и продолжали испускать во время многолетних опытов Кюри, в конечном счете наградив ее смертоносным раком. Более семидесяти лет спустя эта пыль еще оставалась активной и выстреливала убийственным излучением в музейных работников, которые изучали лабораторные журналы Кюри или хотя бы ее домашние поваренные книги.

Пыль, которую носила на себе Кюри, весила миллионные доли унции. Однако, согласно уравнению Эйнштейна, ее было достаточно, чтобы создавать радиоактивное излучение, ударившее по ДНК, находившимся в костях Кюри, и породившее лейкемию, от которой она умерла; еще меньшего количества этой пыли хватало на то, чтобы десятилетиями генерировать излучение, каковое счетчики Гейгера обнаруживали исходящим от уже упоминавшихся перепуганных до смерти музейных работников.

Уравнения Эйнштейна показывали, какой большой могла быть результирующая энергия. Чтобы понять, сколько ее может содержаться в некоторой массе, возьмите колоссальную скорость света и возведите ее в квадрат, что даст вам число еще более колоссальное. А затем умножьте на него интересующую вас массу — вы получите точное значение энергии, в которую она может обратиться.

Не заметить, насколько мощна эта идея, дело совсем не трудное. Ибо уравнение Е=mc2 ничего не говорит о том, какого рода масса должна в него подставляться! При определенных обстоятельствах любое вещество способно извергать энергию, сокрытую в его массе. Нас окружают могучие силы, прячущиеся в самых заурядных камнях, растениях и ручьях. Одна-единственная, весящая всего несколько грамм страница этой книги выглядит всего лишь безобидным стабильным соединением волокон целлюлозы и типографской краски. Однако если бы эту краску и эти волокна удалось преобразовать в чистую энергию, мы получили бы громовый выброс ее, гораздо больший того, что возникает при взрыве большой электростанции. Извлечь эту мощь из урана проще, как мы еще увидим, чем из обычной бумаги, но это объясняется всего лишь ограниченностью современной нам техники.

Чем больше преобразуемая масса, тем более пугающую энергию она свободна высвобождать. Опустите в щелку, помеченную буквой «m», тело весом всего в один фунт и после умножения этого веса на 90 000 000 000 000 000, то есть на c2, вы получите, обещает уравнение, больше 10 миллиардов киловатт-часов энергии. А это сравнимо с тем, что дает огромная электростанция. Именно поэтому маленькая атомная бомба, вся начинка которой уместилась бы в чаше ваших ладоней, способна выбрасывать энергию, достаточную для того, чтобы срывать с улиц мостовые и сжигать топливные линии, рушить кирпичные дома на одной улице за другой и разрывать на части десятки тысяч солдат, детей, учителей и водителей автобусов.

Урановая бомба срабатывает, когда внутри нее обращается в энергию менее 1 процента ее массы. Намного большее количество вещества, сжатого так, что образовалась космическая звезда, способно миллиарды лет согревать планету, просто уничтожая часть себя самой, преобразуя фрагменты этого вещества в энергию тепла и света.

В 1905 году, когда Эйнштейн впервые записал свое уравнение, он находился в такой изоляции, что не стал снабжать основную посвященную теории относительности статью никакими примечаниями. Дело в науке почти неслыханное. Он вставил в статью лишь благодарность своему верному другу Мишелю Бессо, инженеру-механику тридцати с чем-то лет, работавшему в том же патентном бюро, что и сам Эйнштейн. Физики жаловались на перегруженность работой даже в 1905 году. Статья Эйнштейна появилась в прославленном журнале, — относясь к своей будущей карьере достаточно серьезно, он поддерживал связь с ним, составляя для журнала обзорные статьи, — однако физики, читавшие журнал, один за другим либо бегло просматривали, либо просто игнорировали на редкость неудобную для них работу Эйнштейна.