Практическая перспектива

Таким образом, на желтом пятне сетчатки глаза получается перевернутое отображение предмета. Касания световых лучей вызывают раздражения светочувствительных клеток желтого пятна сетчатки, которые по главному зрительному нерву передаются в головной мозг. Он синтезирует в нашем сознании реально существующий образ предмета, и зрение человека воспринимает его в соответствии с положением в натуре.

Илл. 33. Схема отображения на сетчатке глаза предмета при его рассматривании и восприятии

Какое же предметное пространство может охватить зрение человека? На каком расстоянии должен находиться рисующий от предметов, чтобы при построении их в перспективе полученные изображения в большей степени соответствовали их зрительному образу? Проведем наблюдение. Возьмите карандаш и посмотрите на него с близкого расстояния (10—12 мм). Заметим, что, не двигая глазами, можно увидеть только его среднюю часть (илл. 34). И это не случайно, так как при рассматривании предмета на желтое пятно сетчатки, где сосредоточены светочувствительные клетки, попали световые лучи, отраженные только от его середины. Поэтому при близком расстоянии верхний и нижний концы карандаша зритель не увидит. Теперь медленно удаляйте карандаш. При увеличении расстояния до предмета уменьшается его отображение на сетчатке глаза. Если при некотором удалении карандаша на желтое пятно попадет весь его контур, тогда зритель увидит его целиком (см.

илл. 34). В этом случае можно зафиксировать расстояние от изображаемого предмета (карандаша) до глаз рисующего.
	А'г і А'і і
Илл. 34. Определение види			/Л ^
мости карандаша в зависи			/А
мости от его расстояния			а!)
от глаз рисующего — при			'х *
близком и оптимальном	В'г	В*.
удалении

Итак, приступая к рисованию, необходимо правильно установить оптимальное расстояние до предмета. Чтобы увидеть предмет полностью, он должен находиться в пределах поля ясного зрения человека. Как же определяется это поле? Если смотреть на предметы, находящиеся перед нами, не двигая головой, а вращая только глазами, то при таком обозрении охватывается пространство, ограниченное лучевым конусом зрения, вершина которого находится в оптическом центре хрусталика. Конус зрения, пересекаясь с плоскостью картины, расположенной перпендикулярно главному лучу зрения и совпадающему с оптической осью глаза, определит фигуру сечения, ограниченную эллипсообразной линией, которую называют полем зрения человека или зрительным полем видимости. Если через главный луч зрения мысленно провести вертикальную и горизонтальную плоскости, то крайние лучи зрения в этих плоскостях образуют соответственно углы 110° и 140°. При этом верхний луч с главным лучом зрения составит угол 45°, нижний -— 65°, а два боковых луча — углы по 70° (илл. 35).

Илл. 35. Образование конуса зрения и очертания зрительного поля видимости, изображенных на чертеже в трех видах: спереди, сверху и сбоку

Заметим, что в пределах зрительного поля видимости достаточно четко видна лишь небольшая его часть в виде чуть «сжатого» кРуга с центром в точке (Р) пересечения главного луча зрения с Картиной. Этот круг определяет поле ясного зрения, или зрительное поле ясного видения, а лучи, направленные в его точки, образуют конус ясного зрения.

На основе проведенных физиологами и психологами исследований доказано и установлено, что человек четко видит перед собой только те объекты, которые находятся в поле ясного зрения в пределах угла 28 — 37°. Все, что расположено за пределами поля ясного зрения, воспринимается менее четко и даже расплывчато, поскольку охватывается так называемым «боковым» зрением. И если художнику необходимо показать на картине объекты, попавшие за пределы поля зрения, то делается корректировка (поправка) этих изображений, поскольку «удаленные» предметы будут восприниматься с некоторым искажением.

Обратим внимание еще на один очень важный аспект. Заметим, что в зависимости от того, с какого расстояния смотрит зритель на предметы, их изображения на картине воспринимаются по-разному. Приведем пример. На шести картинах (илл. 36, а—е) изображена одна и та же комната с квадратным полом, окном и дверью, с фигурами людей, расположенных на различном расстоянии друг от друга. Как видим, зрительное впечатление от всех изображений одной и той же комнаты неодинаковое, поскольку дистанционное расстояние во всех случаях выбрано разное. На первой и второй картинах (см. илл. 36,а, б) комната кажется очень глубокой и ее пол не воспринимается квадратным, как и плиты у нижнего края рамки. Боковые стены выглядят чересчур длинными, а расстояние между условными фигурами людей кажется очень большим.

На третьей и четвертой картинах (см. илл. 36,в, г) изображения комнаты с фигурами людей более уравновешены. Все изображение на картине в большей степени соответствует зрительному впечатлению, возникающему при рассматривании квадратной комнаты в натуре.

На пятой и шестой картинах (см. илл. 36,д, е) при большом дистанционном расстоянии глубина комнаты слабо выражена. Боковые стены, оконный и дверной проемы кажутся чрезмерно узкими, а фронтальная стена комнаты зрительно «приблизилась» к картине. Между фигурами людей не ощущается взаимной удаленности, а изображение комнаты воспринимается плоским.

Из рассмотренных примеров можно сделать вывод, что для построения на картине любых объектов, особенно интерьера, при выборе дистанцинного расстояния надо избегать слишком близкого и удаленного положения точки зрения. Первый и последний рисунки невыразительны и вызывают большое сомнение в правильности изображения квадратной комнаты, хотя перспективные построения в каждом случае выполнены верно.

Итак, чтобы перспективное изображение наилучшим образом соответствовало зрительному восприятию, вся картина должна находиться в пределах поля ясного зрения. При этом величина угла ясного зрения должна быть в пределах 37° — 28°, что соответствует полутора — двум диаметрам основания конуса ясного зрения, а практически, полутора-двум диагоналям картины.

Способы задания н енродопоння эяомонтов картины

PD = 2,5d (22°) д) PD - 3d (20°) Є)

Илл. 36. Выбор оптимального дистанционного расстояния при изображении комнаты в перспективе

Величину поля и угла ясного зрения можно определить на основе заданных элементов картины. Так, чтобы вся картина попала в поле ясного зрения, надо из главной точки (Р) радиусом, равным расстоянию от нее до наиболее удаленного угла картины, провести окружность — поле ясного зрения. Затем концы вертикального диаметра окружности соединить с дистанционной точкой и определить (измерить) при ней натуральную величину угла ясного зрения (илл. 37,а). Если угол зрения превышает допустимые размеры (37° —40°), то изменяют (увеличивают) дистанционное расстояние.

Заметим, когда линия горизонта проходит через середину картины, а главная точка совпадает с ее геометрическим центром, то Диаметр поля ясного зрения равен диагонали картины. Как правило, на практике для определения дистанционного расстояния вместо диаметра поля ясного зрения художники часто используют диагональ картины как величину измерения. Это делается даже при смещенном положении главной точки от ее центра. В таких случаях небольшая погрешность допустима, поскольку расхождение этих величин бывает невелико (илл. 37,6).

При рисовании с натуры нужно уметь правильно определять расстояние зрителя до картины, а следовательно, и до изображаемых объектов. Важно знать, как и где следует находиться рисующему, чтобы изображаемый предмет, например, фигура Давида, была охвачена зрительным полем видимости и попала в поле ясного зрения (илл. 38).

Если расстояние от рисующего до натуры будет небольшим, то в процессе рисования на нее придется смотреть по частям, меняя направление взгляда: вверх (на плечи и голову) и вниз (на ноги). Такой прием недопустим, так как изображение получается искаженным и «деформированным».

Например, рисуя колонну с близкого расстояния (илл. 39,а), ее изображение на картине будет «выгнутым» (илл. 39,6). Такое изображение получается в связи с тем, что рисующий, находясь близко у колонны, смотрел на нее по частям — на середину, вверх — на капитель, и вниз — на ее базу (основание).

При рисовании с натуры используют известный практический прием, который позволяет определить поле ясного зрения, необходимое для охвата изображаемых объектов. На вытянутой руке раздвигают крайние пальцы (большой и мизинец), и тогда расстояние

между их концами определит величину радиуса основания круга, соответствующего полю ясного зрения. При этом конец одного пальца должен совпадать с мысленным центром этого круга, то есть с главной точкой картины.

Таким образом, с учетом выше описанных теоретических положений и практических рекомендаций рисующий выбрал размеры картины, задал все элементы и на их основе выполнил задуманную композицию или рисунок с натуры. Однако очень часто изображения, построенные по всем правилам и законам перспективы, даже с большой точностью, не соответствуют в полной мере зрительному восприятию их в натуре. Такие отклонения возможны по целому ряду причин. Назовем некоторые из них.

Во-первых, при задании элементов картины неправильно выбрано дистанционное расстояние. В связи с этим, очертание картины и построенные на ней перспективные изображения не поместились в пределы поля ясного зрения. В этом случае изображения в периферийной части картины (около ее рамки) будут искаженной формы, поскольку воспринимались «боковым» зрением.

Во-вторых, в процессе восприятия предмета отражение его получается на желтом пятне сетчатки глаза, поверхность которой является сферической. Однако в линейной перспективе изображения строят на плоскости. Поэтому полученный образ предмета на сетчатке глаза и его изображение на картине, построенное по законам перспективы, несколько отличаются.

В-третьих, известно, что восприятие окружающего мира осуществляется двумя глазами, то есть бинокулярным зрением, хотя получается в нашем сознании один зрительный образ. Для подтверждения этого явления рассмотрим простейший пример.

Возьмите небольшую пластину толщиной 3 — 5 мм и поместите ее торцом (ребром) между глазами на очень близком расстоянии.

еперь закройте правый глаз. Тогда другим глазом будет видна поверхность левой грани пластины. И наоборот, закрыв левый глаз, Другим увидим только поверхность правой грани пластины. Затем одновременно посмотрите на пластину двумя глазами. Тогда будут видимыми ее противоположные вертикальные грани, и мы как бы увидим два предмета. Заметим, что в этом случае при бинокулярном зрении возникает эффект «обратной перспективы».

При удалении пластины на некоторое расстояние различие в восприятии ее каждым глазом постепенно уменьшается. И, наконец, на определенном допустимом расстоянии она будет видна одновременно каждым глазом почти одинаково. Происходит слияние двойного видения предмета в одно и зрительное восприятие его приближается к перспективному изображению. Поэтому при рассматривании предмета двумя глазами условно считается его восприятие как бы одним, так называемым «циклопическим» глазом, расположенным в середине между ними, то есть монокулярным зрением.

Поясним, что слово монокулярный (греч. monos — один, okulus — глаз) означает «одноглазый», поэтому при монокулярном зрении восприятие осуществляется одним воображаемым глазом. Слово бинокулярный (лат. bini — два, okulus — глаз) означает —- «двуглазый», поэтому при бинокулярном зрении восприятие осуществляется двумя глазами.

В заключение данной темы выполните задание. Составьте натюрморт из трех-четырех предметов и сделайте с натуры шесть набросков. Первые три — при различной высоте зрителя, а следовательно, и положении линии горизонта. Три следующих натюрморта нарисуйте с разных сторон, встав относительно него спереди, справа и слева. Определите, в каком эскизе композиция натюрморта получилась наиболее удачной, интересной и почему.

Итак, мы познакомились с общими понятиями центрального проецирования и получили необходимые сведения, которые являются основой для практического их использования в построении перспективных изображений. Более подробно теоретический материал этой темы изложен в §5 учебника.

Для изображения в перспективе реальных объектов необходимы знания общих положений и правил построения простейших геометрических элементов — точки, прямой, плоскости. Этот материал и будет изложен в следующей главе.

ИЗОБРАЖЕНИЕ В ПЕРСПЕКТИВЕ ТПЧКИ, ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

Приступая к построениям в перспективе точки, прямолинейного отрезка, прямой, плоскости, вспомним предварительно некоторые определения и положения из геометрии, которые нам часто будут необходимы при изучении последующего материала.

Сначала определим, что такое точка, прямая, луч, прямолинейный отрезок. Точка, как и другие геометрические элементы, понятие абстрактное, то есть отвлеченное. Точка не материальна, ее нельзя взять в руки и ощутить, она не имеет измерения,

Прямая — это линия, образованная совокупностью точек, бесконечно направленных в противоположные стороны. Луч — это прямая, ограниченная одной точкой (концом). Отрезок — это прямая, ограниченная двумя точками, то есть он имеет два конца.

Используя эти понятия, рассмотрим способ деления отрезка на равные части, который основан на теореме Фалеса (греческий ученый VI в. до н. э.). Суть ее заключается в следующем. Если на прямой (а) отложить несколько равных отрезков и через их концы в произвольном направлении провести параллельные линии, то при их пересечении со второй прямой (Ь) они отложат на ней также равные отрезки, но другой величины(илл. 40,а).

На этой теореме основан способ деления отрезка на равные и пропорциональные части. Если заданный отрезок АВ необходимо Разделить на несколько (пять) равных частей, то через один из его концов (А) в произвольном направлении проводят луч (ил\. 40,6).

От его конца (А) откладывают данное количество (пять) отрезков произвольной величины, но равных между собой. Последнее (пятое) деление соединяют со вторым концом [В) отрезка. Затем параллельно направлению 5—В через все точки проводят прямые, которые разделят отрезок [АВ) на заданное число (пять) равных частей. Этим же геометрическим способом пользуются в тех случаях, когда необходимо заданный отрезок (АВ) разделить точкой (Е) в нужном отношении, например, 2:3 (илл. 40,в).

Запомним эти положения из геометрии, поскольку мы ими будем часто пользоваться при построении перспективных изображений предметов.

§8. Построение точки в перспективе_

Все окружающие нас предметы представляют собой совокупность точек, прямых и кривых линий, плоскостей и других поверхностей. Точка является основным простейшим геометрическим элементом. Как уже отмечалось, «точка» — понятие абстрактное (отвлеченное). Но условно точку можно «опредметить», если ее представить как вершину угла любого предмета, аналогично, отрезок прямой как ребро и плоскость как грань.

Итак, как может быть расположена точка в пространстве и как построить ее в перспективе? По каким признакам изображения точки на картине определяют ее пространственное положение? Ответим на эти и другие вопросы. В предметной плоскости проецирующего аппарата зададим точку А' и построим ее перспективное изображение на картине (илл. 41,а). Поскольку она находится на предметной плоскости, то с ней совпадает ее проекция (А'=а'). Пользуясь методом центрального проецирования, в точку А' направим луч зрения SA' и найдем точку пересечения его с картиной. Для этого через луч SA' проведем вспомогательную вертикальную плоскость и определим ее основание sa', соединив точку стояния с проекцией а'. Далее отметим точку Оо — пересечения оснований вспомогательной и картинной плоскостей. Поскольку они обе вертикальные, то линия их пересечения перпендикулярна к предметной плоскости и, следовательно, к основанию картины. Поэтому через точку а₀ проведем вертикальную прямую, которая пересечет луч зрения в точке А. Она будет искомым перспективным изображением заданной точки.

На картине (илл. 41,6) пространственное положение точки А определяется расстоянием р₀Оо> вправо от линии главного вертикала и перпендикуляром А₀а к основанию картины. Эта величина показывает на удаленность заданной точки от картинной плоскости.

На этом же проецирующем аппарате в предметном пространстве зададим точку В' и построим на картине ее перспективное изображение. Высота точки В' определяется перпендикуляром В'Ь' к предметной плоскости. Поэтому проведем лучи зрения в точку В' и ее проекцию Ь' и найдем точки их пересечения с картиной, как в предыдущем примере.

На картине пространственное положение точки В определяется расстоянием р₀Ь₀ влево от линии главного вертикала и перпендикуляром к основанию картины. Величина Ь₀Ь указывает на удаленность точки В от картины, а ЬВ —- от предметной плоскости.

Итак, для построения перспективы точки в нее и ее основание направляют лучи зрения и находят точки пересечения их с картиной. Для этого лучи зрения заключают в вертикальную плоскость и строят линию пересечения ее с картиной. Точки пересечения лучей зрения с линией пересечения плоскостей определят перспективу заданной точки и ее основания.

Зададим третью точку Е', расположенную в картинной плоскости, тогда ее проекция е' на предметную плоскость будет на основании картины. В этом случае совпадают заданная точка и ее перспективное изображение (Е'=Е), а также проекции на предметную плоскость и на картину (е'=е).

а) б>

в	Р
? «Т		..a jEй L к-
Илл. 41. Построение в перспективе трех точек на проецирующем аппарате (а) и их изображение на картине (6)

Теперь сравним пространственное положение точек с их перспективным изображением на картине и определим удаленность каждой из них. На проецирующем аппарате точка А’ расположена ближе к картинной плоскости, чем точка В'. На картине удаленность точек А и В отражена расстоянием их проекций (о и Ь) до основания картины. Поскольку величина а₀а меньше bob, следовательно, точка А ближе, а В дальше. Из всех точек самая ближняя — это точка Е, так как она находится в плоскости картины.

Построение перспективного изображения точек наглядно видно на схеме проецирующего аппарата с поворотом картины во Фронтальное положение (илл. 42).

Теперь сравним высоту точек А', В' и Е' на проецирующем аппарате с их изображением на картине. Точка А' лежит в предметной плоскости и поэтому ее высота равна нулю. Точка В' от предметной плоскости находится на расстоянии В'Ь'. На картине эта высота определяется величиной перпендикуляра ВЪ. Кроме того, точка В выше линии горизонта, а точка Е ниже.

Из приведенных примеров видно, что пространственное положение этих точек различное. Точки А' и Е' принадлежат, соответственно, предметной и картинной плоскостям. Такое положение точки называется частным. Точка В находится в предметном пространстве на некотором удалении от этих плоскостей. Такое положение точки называется общим.

На основе положения точек в пространстве и признакам их изображения на картине решают «прямые» и «обратные» задачи, В чем они заключаются? Если по заданному условию пространственного положения точки необходимо построить ее перспективное изображение на картине, то принято считать такие задачи «прямыми». Если по перспективному изображению точки необходимо определить ее пространственное положение, то такие задачи считают «обратными».

Рассмотрим пример «прямой» задачи. Зададим картину с ее элементами и построим на ней перспективу пяти точек с учетом следующих условий их положения в пространстве. Точка 1 лежит в предметной плоскости, 2 и 3 — произвольно расположены в предметном пространстве ниже линии горизонта, но относительно первой точки ближе 2, а дальше 3. Точки 4 и 5 расположены выше линии горизонта, при этом точки 3 и 4 удалены от картины на одинаковое расстояние. Точка 5 находится ближе всех и визуально на одном уровне с точкой 4. Попробуйте самостоятельно выполнить эту задачу. Если возникнут затруднения, то путь к ее решению можно найти в следующей задаче.

Решим «обратную» задачу. На картине зададим восемь точек (А, В, С, D, Е, L, М, N), расположенных на разной высоте и глубине (илл. 43,а). Для придания наглядности и «предметности» на другой картине (илл. 43,6) заменим точки изображением елочек, вершины которых обозначим теми же буквами. Определим относительно АРУГ друга положение елочек в пространстве, а следовательно, и заданных точек.

Илл. 43. Изображение на картине точек, расположенных при разной удаленности и высоте: абстрактное (а) и как вершины елочек (б)

Точки А и В занимают частное положение. Точка А лежит в предметной плоскости и ее проекция с ней совпадает (А=а). Точка В находится в картинной плоскости, у которой проекция расположена на основании картины. Остальные шесть точек занимают общее положение, так как они удалены на некоторое расстояние от предметной и картинной плоскостей. Для определения удаленности елочек от картины сравним расстояния от основания картины до проекций их вершин на предметную плоскость, то есть до их оснований. Точка В — самая ближняя, так как она находится в плоскости картины. За ней последовательно удалены точки N, С, D. Точки А и L удалены на одинаковое расстояние от картины, так как их основания находятся на одной горизонтальной линии. За ними расположена точка М, а дальше всех находится точка Е.

Теперь определим относительную высоту каждой елочки. Точка А лежит в предметной плоскости, и ее высота равна нулю. Точки А, В, D и N расположены ниже линии горизонта, а точки СиМ — выше ее. Точки Е и L зрительно совпадают с линией горизонта, следовательно, они находятся на уровне точки зрения и их высота одинаковая, только L — ближе, а Е — дальше.

Точка В находится в картинной плоскости, она самая ближняя и ниже всех остальных. Значит, эта елочка — самая маленькая. Обратим внимание на то, что вершины двух пар елочек зрительно находятся на одном уровне — D с N и С с М, но относительно линии горизонта они расположены соответственно ниже и выше.

Можно ли считать каждую пару елочек одинаковыми по высоте, аналогично тем, которые находятся на уровне горизонта? Попробуйте самостоятельно определить относительную высоту этих четырех елочек. Если возникнут затруднения, тогда ответ данной задачи можно найти в следующих примерах.

Рассмотрим другой пример. На картине (илл. 44) изображена Шоссейная дорога и заданы элементы предметов, которые условно обозначены точками: вершины деревьев слева (/) и справа (2),

Гніві in

верхний конец третьего столба (3), лежащий на дороге предмет (4), сидящие на проводах птицы (5, 6) и летящие две птицы (7, 8).

Илл. 44. Установите последовательную удаленность и высоту восьми точек, которыми условно обозначены элементы реальных предметов

Какая из точек самая ближняя и в какой последовательности они удаляются? Какая из точек ниже всех и в какой последовательности увеличивается высота каждой из них? Подскажем, что для точного определения положения двух птиц, сидящих на проводах, надо выполнить дополнительные графические построения.

А можно ли определить удаленность и высоту двух летящих птиц, изображенных на картине? Подумайте и решите, если нельзя, то почему. А если можно, то что для этого нужно сделать?

Более подробно теоретический материал данной темы изложен в §6 учебника. Теперь приступим к изучению построений в перспективе прямой и ее отрезка.

§9. Построение в перспективе прямолинейного отрезка и бесконечно продолженной прямой_

Геометрической основой прямой является совокупность точек, направленных в противоположные стороны относительно друг друга. А как прямая и ее отрезок изображаются на картине? Для этого в предметной плоскости проецирующего аппарата зададим отрезок А'В' (илл. 45,а). Его перспективное изображение можно определить как совокупность точек пересечения с картиной лучей зрения, направленных в каждую точку отрезка. Они образуют лучевую плоскость, которая пересекает картину. Из геометрии известно, что пересечение двух плоскостей (в данном случае лучевой и картины) осуществляется по прямой. Из этого следует, что перспективой прямой является прямая (илл. 45,6), поэтому для ее изображения на картине достаточно построить две точки ей принадлежащие, а для отрезка — два его конца.

Теперь по изображению в перспективе прямолинейного отрезка построим прямую. Для ее образования продолжим отрезок в

Изеї ІЄННІ в иіршітнве течив, нрямен и нлескости

противоположные стороны «до бесконечности». Каким же будет изображение этой прямой на картине?

Сначала мысленно представим, что мы стоим на дороге у края поля. Его просторы необъятны и край поля, расположенного около нас, «направлен в бесконечность». Однако мы видим, что на картине «кромка» поля ограничена точкой, которая находится на линии горизонта (илл. 46).

Как же определить положение предельной точки прямой на картине ? _

Илл. 46. Удаляющийся в бесконечность край дороги при изображении на картине ограничивается предельной точкой (Владимирова Вера, МПГУ)

Для этого обратимся к проецирующему аппарату. Представим, что «край кромки» поля — это условно лежащая в предметной плоскости бесконечно продолженная и произвольно направленная прямая A'qA'. Построим ее перспективное изображение (илл. 47,а).

Вспомним, что для построения в перспективе прямой необходимо иметь две точки. Перспективное изображение начальной точки (А₀), которая находится на основании картины, уже известно. Она совпадает с самой (пространственной) точкой (A₀sA'₀). Другую точку (А' |) зададим на прямой в произвольном месте и построим ее перспективное изображение на основе общего правила. Тогда отрезок AqAj представит на картине перспективу не всей прямой, а только некоторого ее участка.

На данной прямой зададим еще несколько точек (А'₂, А'₃...) и построим их в перспективе. Заметим, что углы наклона лучей зрения, направленных в данные точки, к перпендикуляру Ss, увеличиваются и стремятся к прямому углу. Поэтому луч зрения, направленный в бесконечно удаленную точку (А',„) заданной прямой, будет параллельным ей. Он пересечет прямую в несобственной точке предметного пространства (то есть несуществующей в натуре, в действительности). Точка пересечения луча зрения с картиной (А„) является перспективным изображением бесконечно удаленной точки (А'_м), заданной прямой.

Илл. 47. Построение в перспективе бесконечно продолженной горизонтальной прямой на проецирующем аппарате (а) и ее изображение на картине (б)

Из построения видно, что на картине прямая А₀А,., не может быть продолжена бесконечно, она имеет предел и ограничена предельной точкой А» (илл. 47,6). Заметим, что луч зрения, проведенный в бесконечно удаленную точку заданной прямой, параллелен предметной плоскости, поскольку он расположен в плоскости горизонта. Поэтому предельная точка горизонтальной прямой всегда находится на линии горизонта.

Следовательно, на картине каждая произвольно направленная горизонтальная прямая имеет на линии горизонта свою предельную точку с учетом ее положения (илл. 48,а). А если горизонтальные прямые параллельные, то каким будет их изображение на картине? Заметим, что для «пучка» (то есть нескольких) параллельных горизонтальных прямых проецирующий луч будет общий. Поэтому предельная точка этих прямых на горизонте будет общая и она называется точкой схода, в которой параллельные линии при изображении

А„ Р В„ Е„

Р ° із Q

А с __Ес /

б)

Илл. 48. Построение предельных точек произвольно направленных горизонтальных прямых на проецирующем аппарате (а) и их изображение на картине (б)

на картине «сходятся». Таким примером на картине является изображение двух параллельных прямых с точкой схода Е„, (илл. 48,6).

Теперь рассмотрим различные положения прямых. В пространстве относительно предметной и картинной плоскостей прямые могут быть расположены по-разному. Их можно объединить в три группы — это прямые частного, общего и особого положений. Рассмотрим в пространстве положение этих прямых и построим их перспективные изображения на картине.

§10. Прямые частного положения_

Отметим, что признаком прямых частного положения в пространстве является параллельность их предметной или картинной плоскости. Чтобы построить их изображения на картине, сначала проведем наблюдения. Для этого мысленно представим, что мы находимся в комнате, встав к одной из ее стен, и рассматриваем ее отдельные элементы. Наши мысленные наблюдения будем сопоставлять с перспективным изображением комнаты на картине (илл. 49).

Сначала посмотрим на карниз и плинтус передней стены, верхний край окна и длину подоконника. Это горизонтальные элементы, расположенные параллельно полу комнаты.

Теперь посмотрим на карнизы и плинтусы боковых стен комнаты, верхний край дверного проема — это тоже горизонтальные элементы, так как расположены параллельно полу.

Затем посмотрим на верхний и нижний края двери и приоткрытой створки окна — это тоже горизонтальные элементы, расположенные параллельно полу.

Как видим, рассмотренные элементы комнаты являются горизонтальными прямыми, поскольку они параллельны полу. Прямые, находящиеся в предметной плоскости или ей параллельные являются горизонтальными. Однако во всех случаях относительно картиннои плоскости они расположены по-разному. В первом случае отрезки прямых параллельны картине, во втором — перпендикулярны картине, в третьем — находятся под произвольным углом к ней. В связи с этим каждая из прямых имеет свое название — это прямые широт, глубин и горизонтальные произвольно направленные.

Продолжим наблюдение. Посмотрим на углы комнаты (пересечение стен), боковые края окна и двери — это элементы, расположенные перпендикулярно полу и, следовательно, параллельны передней стене комнаты и картине. Они являются вертикальными, ИЛИ прямыми высот.