Помоги проекту - поделись книгой:
Не так-то просто разобраться, каким образом наш мозг стал таким большим. Ясно одно: наше мышление требует дополнительной энергии. Даже когда мы находимся в состоянии покоя, мозг расходует около 20 % всей энергии нашего организма. Для других приматов эта величина составляет всего 8 %. «Мозг – ткань очень требовательная с метаболической точки зрения», – отмечает Грег Рэй, биолог-эволюционист из Университета Дьюка (Дарем, Северная Каролина).
Удалось выявить три мутации, которые могли бы помочь удовлетворить эти потребности. Одну из них обнаружили после публикации генома гориллы: оказывается, примерно 10–15 миллионов лет назад некая область ДНК древнего примата – общего предка человека, шимпанзе и гориллы – стала ускоренно развиваться.
Эта область относилась к гену
Есть и другие способы резко улучшить энергоснабжение мозга: это достигается не только простым изменением диаметра сосудов. Основная пища для нашего органа мышления – глюкоза. Ее приносит в мозг специальная транспортная молекула, содержащаяся в стенках кровеносных сосудов.
По сравнению с шимпанзе, орангутанами и макаками у человека несколько иные «выключатели» для двух генов, кодирующих переносчики глюкозы, соответственно, в мозгу и мышцах. Определенные мутации приводят к увеличению числа переносчиков глюкозы в капиллярах нашего мозга и к уменьшению их числа в капиллярах наших мышц. «Щелчок этого выключателя позволяет перебросить в мозг более значительную долю [доступной глюкозы]», – говорит Рэй. Короче говоря, похоже, атлетизмом некогда пришлось пожертвовать ради ума.
4. Дар речи
Воспитайте шимпанзе с самого рождения так, словно это человек. Животное освоит массу моделей поведения, не свойственных обезьяньему племени: к примеру, будет носить одежду и даже есть при помощи ножа и вилки. Но одного оно делать не будет – говорить.
Вообще-то, шимпанзе попросту физически не способен разговаривать, как мы, – из-за различий в строении гортани и носовой полости. Существуют и нейрофизиологические различия. Некоторые из них – результат изменений в так называемом гене речи.
История началась с одной британской семьи, где 16 человек на протяжении трех поколений имели серьезные проблемы с речью. Обычно такие проблемы – лишь часть более широкого спектра затруднений при обучении, но семейство KE (так их условно назвали), похоже, обладало более специфичными особенностями. Их речь была неразборчива, и они испытывали огромные трудности, пытаясь понять речь других, особенно когда для этого требовались правила грамматики. Кроме того, им трудно было выполнять сложные движения ртом и языком.
В 2001 году выяснилось, что корень проблемы – мутация гена
Вопреки первоначальным предположениям, в семействе КЕ не произошло возврата к «шимпанзеподобному» варианту данного гена: у них возникла новая мутация, которая и препятствовала развитию языковых навыков. Так или иначе, у шимпанзе, мышей и большинства других видов млекопитающих имеется версия гена
Заманчиво было бы ввести человеческий вариант гена
Но это, возможно, менее значимо, чем те изменения, которые ученые увидели в мышином мозгу. В частности, удалось выявить изменения в структуре и поведении нейронов, расположенных в области, именуемой кортико-базальной ганглиальной цепью. Она именуется также мозговой «цепью вознаграждения». Известно, что она участвует в освоении новых умственных навыков. «Если вы что-то делаете и вдруг получаете награду, происходит обучение: вы понимаете, что вам следует это повторить», – объясняет Вольфи Энард, специалист по эволюционной генетике из Института эволюционной антропологии Общества Макса Планка (Лейпциг), руководивший этими исследованиями.
Основываясь на том, что нам уже известно об этих цепях, Энард предполагает, что у человека
По мнению Энарда, пока это самый показательный пример мутации, ставшей движущей силой эволюции человеческого мозга. Он отмечает: «Тут мы яснее всего представляем себе, что произошло».
5. Дайте руку
На пути от первых примитивных каменных орудий до управления огнем и развития письменности наш прогресс всегда зависел от ловкости наших рук. И не зря в фильме «2001. Космическая одиссея», этой классике научной фантастики, Артур Кларк показал день, когда человек-обезьяна начинает все молотить костью животного, как поворотный момент в нашей эволюции.
Исключим влияние инопланетян. Может ли наша ДНК пролить свет на наше несравненное владение инструментами? Ключ к решению вопроса кроется в области ДНК, именуемой
Некоторые ученые считают, что эти мутации внесли свой вклад в эволюционный процесс, позволивший нам обзавестись большим пальцем, который отделен от остальных. Такое расположение очень важно для осуществления ловких движений, необходимых при использовании орудий. Вообще-то у шимпанзе большой палец тоже отделен от прочих, но не столь сильно, как у нас. «У нас тоньше мышечный контроль, – замечает Поллард. – Мы можем держать карандаш, зато не можем спокойно висеть на ветке дерева, как это делает шимпанзе».
6. Как полюбить крахмал
Шимпанзе и другие крупные приматы едят главным образом фрукты и листья. Это настолько низкокалорийные продукты, что бедняги вынуждены кормиться на протяжении почти всего периода бодрствования. Современный человек получает основную долю энергии из крахмалсодержащих зерновых и корнеплодов. За последние 6 миллионов лет наш рацион наверняка претерпел несколько существенных изменений – когда мы начали использовать каменные орудия, когда научились готовить при помощи огня и когда перешли к оседлому земледелию.
Некоторые из этих перемен трудно датировать. Не утихают споры, что же считать первым свидетельством существования очага для приготовления пищи. А палки-копалки, которыми наши предки пользовались для того, чтобы извлекать из земли всякие луковицы и клубни, не превращаются в окаменелости, а значит, не доходят до археологов. Есть альтернативный способ проследить за изменениями в меню. Для этого нужно взглянуть на гены, вовлеченные в процесс пищеварения.
Пищеварительный фермент под названием слюнная амилаза играет ключевую роль в расщеплении крахмала на простые сахара, которые могут абсорбироваться кишечником. Содержание амилазы в слюне у человека значительно выше, чем у шимпанзе: у этих животных всего лишь пара копии гена, отвечающего за синтез слюнной амилазы (по одной на каждой паре соответствующих хромосом), а у человека – в среднем по 6, причем у некоторых людей их даже по 15. По-видимому, ошибки при копировании ДНК в ходе образования сперматозоидов и яйцеклеток привели к неоднократному дублированию этого гена.
Чтобы выяснить, когда произошли эти удвоения, провели секвенирование этого гена у людей из разных стран, а также у шимпанзе и бонобо. «Мы надеялись увидеть характерные признаки отбора, который произошел около двух миллионов лет назад», – говорит Натаниэл Домини, биолог-антрополог из Дартмутского колледжа (Хановер, штат Нью-Гэмпшир), возглавивший эту работу с геном амилазы. Примерно в это время наш мозг существенно увеличился в размерах. Согласно одной из гипотез, этому способствовало переключение на более крахмалистый рацион.
Однако группа Домини обнаружила, что удвоения данного гена произошли гораздо позже – 100 тысяч лет назад или более. Самым крупным изменением в период «100 тысяч лет назад – наше время» стало зарождение сельского хозяйства, так что, по мнению Домини, эти удвоения произошли, когда люди начали выращивать злаковые культуры. «Освоение земледелия – знаковое событие в эволюции человека, – отмечает он. – Мы полагаем, что амилаза внесла тут свой вклад».
Именно появление сельского хозяйства позволило человечеству жить в более крупных поселениях, что, в свою очередь, породило целый ряд инноваций, культурный взрыв и в конечном счете современную жизнь. Если учесть все мутации, которые привели к этим поворотным моментам в нашей эволюции, появление человека и его эволюция выглядят как результат маловероятных совпадений. Но это лишь из-за того, что мы не видим опасных мутаций, которые при этом отбраковывались, подчеркивает Хоукс: «Нам остались только те, что давали нам конкурентные преимущества». Лишь с сегодняшней точки зрения мутации, обеспечившие нам теперешнюю физическую форму, кажутся «правильными». Хоукс замечает: «Это взгляд ретроспективный. Задним числом весь этот процесс в целом кажется ошеломляющей чередой совпадений».
Глава 2. Случай и мозг
Почему правда вечно ускользает
Наш мозг – штука поразительная. Как мы уже видели, его аналитических возможностей хватает на то, чтобы понять, как мы здесь вообще очутились, и даже оценить, какую роль при этом играл случай. Но если мозг предоставить самому себе, случайность будет обманывать его снова и снова. В следующей главе мы спустимся на уровень презренных цифр с их скучными подробностями и рассмотрим математику случайного. Пока же давайте насладимся странными взаимодействиями человеческого сознания и случая. Нам предстоит заняться проблемами совпадений и везения: откуда они берутся и почему так часто водят нас за нос? Мы попробуем выяснить, в силах ли мозг справиться с требованиями казино и можно ли научиться действовать случайным образом. Кроме того, мы поглядим, нельзя ли заставить удачу работать на вас: везучесть не всегда сводится к чистому везению.
Потрясающе, не правда ли?
Автодром Херес, последний заезд «Формулы-1» 1997 года. В этом Гран-при Михаэль Шумахер на одно очко опережает своего давнего соперника Жака Вильнёва – благодаря блистательной тактике вождения своего товарища по команде «Феррари» Эдди Ирвайна, отлично проявившего себя в предыдущей гонке. Товарищ Вильнёва по «Уильямсу» Хайнц-Харальд Френтцен может проделать сегодня такой же трюк, так что квалификация в поул-позишн[6] еще важнее, чем обычно.
Что же происходит? Вильнёв, Шумахер и Френтцен финишируют с абсолютно одним и тем же результатом – 1 мин 21,972 с. Потрясенные комментаторы сочли это неслыханным, поразительным совпадением. Что ж, и вправду совпадение, ведь время прохода дистанции у всех троих совпало. Но поразительное ли?
Подобные вопросы возникают не только в спорте. Они появляются повсюду. Порой они тривиальны, а порой имеют очень важное значение. Удивительно ли, что вы встретили свою двоюродную бабушку Луизу, проживающую в Швеции, в этом конкретном стрип-баре Сан-Франциско? Три участницы рождественской вечеринки явились в одинаковых платьях – вправду ли это такая неожиданность? В науке тоже много таких вопросов, и куда более серьезных. Насколько значим «лейкемический кластер»? Действительно ли сильная корреляция между раком легких и наличием курильщика в семье доказывает, что пассивное курение опасно?
Один из авторов этого опуса, Джек Коэн, специализируется в области репродуктивной биологии. Как-то раз его попросили объяснить два очень любопытных статистических наблюдения. Во время визита в Израиль ему сообщили, что 84 % детей пилотов израильских истребителей – девочки. «Что в жизни пилота истребителя предопределяет такое преобладание дочерей над сыновьями?» – поинтересовались у него. Другую цифру упо мянули в связи с проблемой оплодотворения in vitro. В наши дни клиники, которые занимаются этой процедурой, следят за овуляцией при помощи ультразвука и поэтому могут определить, из какого яичника берется яйцеклетка (и получающийся младенец) – из левого или из правого. В одной клинике обнаружили, что большинство девочек происходят из левого яичника, а большинство мальчиков – из правого. Революция в области выбора пола будущего ребенка? Или просто статистический выброс?
Решить эту проблему не так-то просто. Интуиция здесь бесполезна: когда речь идет о случайных событиях, незачем пытаться что-то «почуять нутром». Многие уверены, что лотерейные номера, которые долго не выпадали, выпадут в будущем с большей вероятностью, чем иные. Такие люди ссылаются на некий «закон средних величин» – мол, в долгосрочной перспективе все должно уравняться. На самом деле все иначе, хотя эта истина и противоречит нашей интуиции. Да, в долгосрочной перспективе у всех лотерейных номеров одинаковые шансы. Но у лототрона нет памяти. Рано или поздно доли выпавших шаров сравняются, но вы не можете заранее предсказать, когда наступит это «рано или поздно». Более того, если вы решите выбрать какое-то конкретное число попыток, каким бы большим оно ни было, самым точным прогнозом окажется следующий: «Всякий первоначальный дисбаланс останется неизменным».
Наша интуиция подвергается еще более тяжким испытаниям, когда речь заходит о совпадениях. Вы приходите в ближайший бассейн, и парень за стойкой наугад берет ключ из коробки, где их полно. Пройдя в раздевалку, вы с облегчением обнаруживаете, что задействованы лишь очень немногие ящики… и тут выясняется, что у трех посетителей ящики рядом с вами, и вы хором извиняетесь, когда соседние дверцы с грохотом ударяются друг о друга. Или, скажем, вы единственный раз в жизни прилетели на Гавайи – и вдруг столкнулись там с венгром, с которым вместе работали в Гарварде. Или вы проводите медовый месяц в Ирландии… и вместе со своей молодой женой встречаете на безлюдном пляже вашего директора департамента вместе с его молодой женой. Такое как раз случилось с Джеком.
Подобные совпадения кажутся ошеломляющими, поскольку мы ожидаем, что случайные события будут распределены равномерно. Вот почему статистические сгустки событий удивляют нас. Мы думаем, что «типичный» набор выпавших номеров в Британской национальной лотерее – что-нибудь вроде «5, 14, 27, 36, 39, 45», а набор «1, 2, 3, 19, 20, 21» кажется нам куда менее вероятным. На самом деле вероятность выпадения у двух этих наборов совершенно одинакова – 1 к 13 983 816. Более того – последовательности из шести случайных чисел будут даже с большей вероятностью «слипаться», нежели «не слипаться».
Откуда мы это знаем? Специалисты по теории вероятностей решают такие проблемы при помощи так называемых выборочных пространств. Выборочное пространство (пространство выборок, пространство элементарных событий) содержит в себе не только событие, которое нас занимает, но и все возможные альтернативы. К примеру, для броска игральной кости выборочное пространство – это «1, 2, 3, 4, 5, 6». Для Британской лотереи выборочное пространство – это множество всех последовательностей 6 различных целых чисел от 1 до 49 включительно. Каждому событию в выборочном пространстве присваивается числовое значение, именуемое его вероятностью и соответствующее тому, насколько возможно данное событие. При честной игре в кости все такие значения равны, и вероятность выпадения каждой цифры составляет одну шестую. То же самое и для лотереи, но там вероятность выпадения каждого номера – 1/13 983 816.
Полезно представить себе размеры выборочного пространства, чтобы оценить, таким ли удивительным является кажущееся совпадение. Вспомним совпадающее время в «Формуле-1». Гонщики высшего класса обычно все мчатся по трассе примерно с одинаковой скоростью, так что логично предположить, что три лучших результата будут отличаться друг от друга не более чем на одну десятую секунды. Если точность измерения составляет одну тысячную секунды, на интервале в одну десятую у нас 100 возможных результатов для каждого спортсмена: этот список и определяет наше выборочное пространство. Предположим для простоты, что вероятность каждого результата здесь одна и та же. Тогда существует вероятность 1/100, что второй гонщик придет в такое же время, что и первый, и вероятность 1/100, что третий придет в то же время, что и двое остальных, а значит, общая оценка вероятности совпадения всех трех результатов (получаемая путем перемножения двух вероятностей) составит 1/10 000. Достаточно малая величина, чтобы удивиться, но все-таки недостаточно низкая, чтобы так уж поражаться. Здесь примерно те же шансы, что и на попадание мяча в лунку с ти-бокса в гольфе.
Подобные оценки помогают объяснять фантастические совпадения, о которых любят писать в газетах: скажем, когда в бридже образуется perfect hand (идеальный расклад), при котором каждый игрок собирает по 13 карт – от двойки до туза. В каждой отдельной партии шансы для такого события исчезающе малы. Но каждую неделю во всем мире играется несметное число партий в бридж. Это число столь огромно, что за каждые несколько недель в ходе всех сыгранных партий обходится все выборочное пространство. Иными словами, следует ожидать, что хоть где-нибудь да выпадет идеальный расклад, и будет он выпадать в полном соответствии со своей малой, но все же ненулевой вероятностью.
Впрочем, использование выборочных пространств не всегда совсем уж прямолинейно. Статистики предпочитают иметь дело с так называемым очевидным выборочным пространством. К примеру, для вопроса об израильских пилотах истребителей они, конечно, включили бы в выборочное пространство всех детей израильских пилотов истребителей. Но это был бы неверный выбор. Почему? Мы зачастую склонны недооценивать (занижать) размер выборочного пространства. Потому-то совпадения и кажутся нам столь удивительными, хотя на самом деле ничего удивительного в них нет. Здесь все сводится к ключевому фактору, который называется «избирательным сообщением результатов» и который традиционная статистика, в общем-то, как правило, склонна игнорировать.
К примеру, идеальный расклад в бридже имеет куда больше шансов попасть в местную или даже общенациональную прессу, чем неидеальный. Часто ли вам попадаются на глаза, скажем, такие заголовки: «Бриджисты из Ноттингема получили совершенно обычный расклад»? Человеческий мозг не в силах сопротивляться собственному неуемному стремлению повсюду отыскивать какой-то осмысленный узор. Вот он и цепляется за определенные события, которые кажутся значимыми, – и неважно, значимы ли они на самом деле. Поступая так, наш мозг игнорирует все «соседние» события, которые помогли бы ему рассудить, насколько вероятным (или маловероятным) является то, что он воспринимает как совпадение.
Избирательное сообщение результатов влияет на то значение, которое мы придаем этому хронометражу гонок 1997 года. Если бы эти цифры не совпали, мы бы, возможно, отыскали какой-то необычный рисунок в теннисном счете матчей «US Open», или в бильярдном турнире этой недели, или в гольфе… Обо всем этом тоже непременно сообщили бы. Но никакое из
Вернемся к летчикам израильской боевой авиации. Что здесь действует – только ли случай? Или вдобавок что-то еще? Для ответа на вопрос традиционная статистика выстроила бы очевидное выборочное пространство (дети пилотов истребителей), оценила бы вероятность рождения мальчика и девочки и затем рассчитала бы вероятность появления на свет 84 % девочек в совершенно случайной выборке. Но этот анализ не обращает внимания на избирательное сообщение результатов. Почему вообще кто-то заинтересовался полом отпрысков израильских пилотов истребителей? Вероятно, потому что такое статистическое сгущение уже привлекло чье-то внимание. Если бы такое же явление наблюдалось при анализе роста детей израильских авиаконструкторов или музыкальных способностей жен израильских авиадиспетчеров, мозг, повсюду ищущий необычные сгущения, тут же обратился бы к этим неожиданным сведениям. Традиционный статистический подход молчаливо исключает из рассмотрения многие факторы, которые не дают сгущения. Иными словами, при этом игнорируется часть выборочного пространства.
Человеческий мозг отфильтровывает колоссальные объемы данных, отыскивая вещи, которые кажутся необычными, и лишь тогда посылает осознанный сигнал: мол, поглядите-ка! Чем шире вы раскидываете сеть, ища осмысленный узор, тем больше вероятность, что вы поймаете статистическое сгущение. Ничего страшного в этом нет. Но если вы хотите узнать, насколько значимо такое сгущение, нужно не учитывать данные, которые первоначально привлекли ваше внимание к этому сгущению. В комнате, где присутствует 20 человек, обычно найдется один (самый высокий), чей рост позволяет ему попасть в несколько процентов самых высоких людей в стране. Но нельзя потом вывести этого дылду из комнаты, заново измерить его рост и сделать глубокомысленный вывод: мол, как удивительно, что вы нашли человека с таким необычным ростом. Опомнитесь, вы ведь изначально выбрали его именно по такому параметру.
Точно такую же ошибку совершали в первых опытах по изучению экстрасенсорного восприятия. Экспериментаторы просили тысячи добровольцев угадать карту в специальной колоде из пяти символов. После нескольких недель отбора каждый, чьи способности оказывались выше среднего уровня, приглашался на второй круг опытов. Поначалу казалось, что эти «хорошие угадчики» обладают сверхъестественными способностями. Но с течением времени доля успешных предсказаний для каждого такого «экстрасенса» медленно скатывалась обратно к среднему значению, словно мистическая сила постепенно покидала их. Дело в том, что их первоначальные высокие показатели (те сгущения, по которым их и отобрали) рассматривались на общем фоне и включались в общие расчеты. Если бы эти удачные результаты исключили из второго набора опытов, показатели тут же упали бы примерно до средних величин для первого круга.
Такая же история с пилотами истребителей и с левыми-правыми яичниками. Любопытные цифры, которые привлекли внимание ученых именно к этим конкретным данным, вполне могли стать следствием избирательного сообщения результатов – или, что почти одно и то же, избирательного восприятия. А если так, можно сделать простое предсказание: «В дальнейшем цифры вернутся к равному распределению – пятьдесят на пятьдесят». Если прогноз не сбудется и новые данные подтвердят дисбаланс, отраженный в статистическом сгущении, тогда эти новые данные можно будет счесть имеющими какое-то значение. Но я готов поручиться, что предсказание окажется верным.
Та же погрешность таится в традиционных экспериментальных исследованиях – скажем, направленных на то, чтобы выяснить, вызывают ли рак определенные продукты. Для экономии времени обычно рассматривают много пищевых компонентов сразу: клетчатку, жиры, красное мясо, овощи и т. п. – и определяют, как все они соотносятся с заболеваемостью раком. Пока вроде бы все выглядит нормально. Но потом вы решаете выбрать самую впечатляющую позицию – компонент, который необычно тесно коррелирует с заболеваемостью раком. Если вы проявите неосторожность, то мигом позабудете обо всех прочих факторах и опубликуете статью, утверждающую, что употребление в пищу красного мяса существенно увеличивает вероятность онкологических заболеваний. На самом деле вы просто выбрали среди сотен разных продуктов один, который показался вам наиболее значимым. Разумеется, какой-то один непременно должен был таким показаться. По чисто статистическим причинам следовало бы удивиться, если бы такого продукта не нашлось, даже если все продукты отбирались случайным методом.
Мнимое падение содержания сперматозоидов в семенной жидкости может служить еще одним примером избирательного сообщения результатов. Группа Нильса Скаккебака из Копенгагенского университета опубликовала первые (впоследствии многими признанные) данные в пользу такого падения в 1997 году. Но винить в избирательном сообщении результатов следует не этих исследователей. Повинны в этом ученые, у которых имелись данные в пользу противоположного вывода и которые не опубликовали их, считая, что они, должно быть, неверны. Повинны в этом и редакции журналов, чаще принимавшие статьи, где подтверждалось падение, нежели те работы, где это падение не подтверждалось. Повинна в этом и пресса, лихо свалившая в одну кучу разные связанные с половой сферой дефекты в разных частях царства животных и слепившая из этого одну единую историю, не отдавая себе отчета в том, что каждый отдельный случай имеет прекрасно обоснованное объяснение, не имеющее ничего общего с падением содержания сперматозоидов, а зачастую и с сексом. К примеру, половые аномалии у рыб, живущих близ предприятий по очистке сточных вод, по всей видимости, вызваны избытком нитритов (все рыбоводы знают, что эти вещества вызывают самые разные отклонения у рыб), а не эстрогеноподобными веществами в воде, которые придали бы больше пикантности истории с падением доли сперматозоидов.
Главное здесь вот в чем. При оценке статистической значимости нужно формировать выборочное пространство согласно тому, как вы действительно проводили эксперимент, а не опираться на его отредактированную версию, полученную с применением избирательного сообщения результатов. Надежнее всего не учитывать данные, которые привели к этому результату, привлекшему ваше внимание, и повторить эксперимент, чтобы получить новые данные. Но даже тогда вы не должны позволять совпадению (статистическому сгущению) определять выборочное пространство за вас. Поддавшись такому искушению, вы невольно проигнорируете окружающее пространство почти-совпадений.
Мы решили проверить эту теорию во время нашей недавней поездки в Швецию. Еще в самолете Джек предсказал, что в стокгольмском аэропорту, где нам предстоит приземлиться, нас ждет некое совпадение. Он выдал и причину: избирательное сообщение результатов. По его словам, вглядываясь достаточно пристально, мы наверняка что-нибудь такое найдем. Мы прилетели, добрались до автобусной остановки близ терминала, но никаких совпадений за это время не произошло. Но мы никак не могли отыскать нужный автобус, и Джек вернулся к справочной стойке. Пока он ждал своей очереди, за ним встал какой-то человек. Этим человеком оказался Стефано, математик, который работает по соседству с Джеком в британском Уорикском университете, буквально в соседней комнате.
Итак, предсказание подтвердилось. Однако на самом деле мы хотели заполучить почти-совпадение – такое, которое на самом деле не произошло, но о котором могли бы рассказать благодаря избирательному восприятию. К примеру, если бы еще кто-то из наших знакомых появился бы в то же самое время, но в другой день или в другом аэропорту, мы этого никогда бы не заметили. Швеция вообще могла бы кишеть нашими знакомыми, и для нас было бы практически невозможно избежать встречи с ними практически в любой конкретный момент. Почти-совпадения по определению трудно наблюдать. Но мы, так уж случилось, упомянули об этом в разговоре с Тедом, другом Йена, который приехал к нему в гости вскоре после того, как мы вернулись обратно в Англию. «Стокгольм? – переспросил Тед. – Когда?» Мы сказали. «Какой отель?» – «„Ярл Биргер“», – ответили мы. – «Вот так штука! Я останавливался в „Ярле Биргере“, только на день позже!» Значит, если бы мы прилетели на следующий день, мы не встретили бы Стефано, зато встретили бы Теда. Согласно законам селективного сообщения результатов, мы рассказали бы друзьям лишь о той встрече, которая произошла на самом деле.
Теория вероятностей позволяет оценить, какова возможность того, что некое событие произойдет, а другие (которые могли бы произойти) по тем или иным причинам не будут иметь места. Иными словами, вероятность одного события здесь сравнивается с вероятностью других. На уровне интуиции мы плохо воспринимаем вероятности, поскольку система детектирования свойств и явлений в нашем мозгу замечает лишь то, что происходит. В окружающем нас мире каждое событие уникально. Каждая встреча, каждая доля сперматозоидов, каждый расклад в бридже. «Как, у тебя часть телефонного номера похожа на номер твоей машины? Ну и ну!» Однако если вспомнить, что у обычного гражданина несколько десятков важных для него номеров и чисел (цифры в адресе, почтовый индекс, ПИН-коды, номер мобильного, номера кредитных карточек…), случайное сходство между двумя из них – вещь совершенно обыденная, и ничего примечательного в ней нет.
А следовательно, мы не должны, оглядываясь на былые события, отыскивать значение в тех немногих, которые неизбежно будут выглядеть какими-то странными. Это путь пирамидологов и гадателей по чайным листьям. Каждый узор дождевых капель на тротуаре уникален. Мы не говорим, что если в одном из таких узоров случайно проглянет ваше имя, то этому не стоит удивляться. Но если бы ваше имя дождь написал на пекинской улице во время правления династии Мин, в полночь, этого никто бы не заметил, уверяю вас. При оценке значимости незачем всматриваться в прошлое: для корректной оценки вам придется обязательно учесть все прочие события, которые могли бы случиться взамен выбранного вами.
Каждое случившееся событие уникально. Пока вы не отнесете его к какой-то категории, вы не сможете понять, на каком фоне его следует рассматривать. А пока вы не подберете фон, вы не сможете корректно оценить вероятность события. С другой стороны, если что-то кажется вам странным и пугающим, однако действительно, как выясняется, имеет малое выборочное пространство, этому и в самом деле следует удивиться по-настоящему.
Фактор удачи
Есть два взгляда на везение, и эти взгляды противоположны друг другу. Либо мы сами отвечаем за все свои удачи и неудачи, либо они представляют собой какую-то неконтролируемую, всевластную случайную силу. Какая же их этих гипотез верна? Пятнадцать лет назад я стал исследовать науку везения, пытаясь выяснить, нельзя ли помочь людям повысить их собственные шансы на успех. Полученные результаты оказались неожиданными и удивительными. Они позволяют заглянуть в тайную науку, которая скрывается за фасадом нашей повседневной жизни.
Академический интерес к везению появился еще в начале 1930-х, когда психолог Джозеф Бэнкс Райн из Университета Дьюка (Северная Каролина) одним из первых провел ряд экспериментов с целью выяснить, существует ли экстрасенсорное восприятие. Однажды Райна посетил профессиональный игрок, заявивший, будто он умеет контролировать свое везение, влияя на движение игральных костей в казино. Заинтригованные, Райн и его коллеги поставили серию опытов, в ходе которых просили добровольцев оценить (по определенной шкале) степень своей везучести или невезучести, а затем пройти стандартные тесты на паранормальные способности: скажем, определить порядок следования карт в произвольно перетасованной колоде. Результаты оказались неубедительными, и исследователи в конце концов утратили интерес к науке о везении.
В начале 1990-х я случайно набрел на эту их работу и решил провести собственное исследование. Я разместил в газетах и журналах объявления, где призывал тех, кто считает себя необыкновенно везучим или невезучим, связаться со мной. На протяжении нескольких последующих лет мы получили ответы примерно от тысячи жителей Великобритании. В их жизненном опыте обнаружились впечатляющие сходства. Везучие люди всегда оказывались в нужное время в нужном месте, им выпадала масса счастливых возможностей, и вообще жизнь у них была «просто чудесная». Невезучие же почти все время сталкивались лишь с неудачами и невзгодами, практически не дававшими им вздохнуть спокойно. Пораженный их историями, я решил выяснить, почему судьбы везунчиков и невезунчиков столь разнятся.
Первая стадия работы во многом напоминала изыскания, проведенные парапсихологами в 1930-х годах. Мы попросили участников эксперимента попытаться предсказать исход по-настоящему случайных событий, таких как розыгрыш Британской национальной лотереи. Как правило, между показателями в группе везучих и невезучих никакой разницы не обнаруживалось: и там, и там они вполне соответствовали законам случайности.
Тогда мы сосредоточили внимание на передрягах обыденной жизни. Мы задались вопросом: может быть, многие из событий нашей повседневной жизни, которые кажутся нам случайными, на самом деле некий результат нашего мышления и поведения? Может быть, везучие и невезучие люди сами подсознательно создают свои удачи и неудачи? К примеру, может оказаться, что баловни судьбы просто особенно общительны, и у них больше шансов на «случайную счастливую встречу», поскольку они вообще встречают больше людей. Или, может быть, невезучие люди особенно пессимистичны и поэтому у них меньше шансов добиться успеха, поскольку они не проявляют упорства при неудачах.
Чтобы проверить эти гипотезы, мы провели серию опытов. В ходе одного из них, довольно небольшого, мы положили пятифунтовую купюру на тротуар рядом с кофейней, куда заранее пригласили двух человек, один из которых считал себя везучим, а другой – невезучим. Везучий увидел деньги, поднял, отнес в кофейню и в какие-то минуты затеял разговор с преуспевающим бизнесменом (на самом деле это был наш подсадной персонаж) и заказал ему кофе. А вот наша неудачница проглядела валяющуюся банкноту, сама себе взяла кофе и пила его в одиночестве. Когда их затем попросили описать свое утро, женщина заявила, что с ней ничего особенного не происходило, а вот мужчина так и лучился радостью, потому что, по его словам, замечательно провел время.
Ряд более масштабных экспериментов и опросов людей, которые по-разному оценивали себя по шкале везучести, выявил существенные различия между везучими и невезучими. Мы обнаружили, что везучие обладают хорошими навыками в создании и обнаружении возможностей – к примеру, путем коллективного взаимодействия, выработки в себе расслабленно-непринужденного отношения к жизни, а также благодаря изначальной открытости ко всякому новому опыту или впечатлению. Кроме того, сталкиваясь со сложной и важной жизненной проблемой, везучие люди обычно принимают более эффективные решения, прислушиваясь к своей интуиции и внутреннему голосу. Везунчики убеждены, что будущее таит в себе множество удач и успехи. Эти ожидания становятся самосбывающимися пророчествами, ибо помогают везучим людям мотивировать себя и окружающих. Наконец, везунчиков отличает особая стойкость, и, когда случается неприятность, они способны справиться с ней, к примеру, представляя себе, что все могло бы обернуться гораздо хуже, или просто беря ситуацию под контроль.
В ходе финальной стадии нашего исследования мы выясняли, можно ли усилить удачливость человека, побуждая его думать и вести себя подобно везунчику. В психологии такие перемены считаются очень спорным вопросом. Некоторые ученые полагают, что фундаментальные аспекты личности жестко закреплены в нашем мозгу и не склонны меняться. Другие же, в том числе и я, уверены, что кое-какие стороны личности можно по-настоящему изменить.
Мы собрали группу добровольцев, которые не считали себя ни везучими, ни невезучими, и попросили их проделать серию простеньких упражнений, направленных на то, чтобы побудить их мыслить как везучие люди. К примеру, предлагалось каждый день по нескольку минут фокусироваться на положительных сторонах своей жизни, а кроме того, чаще общаться с окружающими и относиться к жизни легче и непринужденнее. По прошествии нескольких месяцев мы провели оценку их жизни по таким параметрам, как счастье, телесное здоровье и, конечно же, то, насколько везучими они себя считают. В целом участники ощущали себя счастливее, здоровее и удачливее. Короче говоря, меняя свой образ мыслей и поведение, вы можете вносить реальные и долговечные усовершенствования в собственную жизнь.
Меня регулярно просят рассказать о моих исследованиях самые разные люди и организации, от высокотехнологичных компаний до элиты спорта. Судя по всему, сейчас неожиданно широкий спектр людей и организаций стремится побольше узнать о науке везения. В Великобритании, где я живу, многих, по-видимому, привлекают эти идеи – возможно, благодаря тому, что британцы очень ценят скромность, тогда как «поведение везунчика» предполагает открытость и готовность самостоятельно завязывать основную часть своих контактов и самому создавать основную часть своих счастливых возможностей. (А вот в США, пожалуй, у людей в этом смысле как-то меньше самоограничений.) Как бы там ни было, я надеюсь, что скоро все мы научимся воспринимать удачу как своего рода навык, которым можно овладеть и в котором можно совершенствоваться.
На протяжении всей истории человечества многие убеждались в том, как несколько секунд невезения могут породить целые годы бед. Скажем, большинство тех, в кого ударила молния, потом всю жизнь страдают от той или иной формы инвалидности. С другой стороны, везение может помочь избежать огромного количества тяжелой работы. К примеру, карьера актрисы Шарлиз Терон после многих лет неудач и провалов совершила стремительный взлет после того, как эта незаурядная женщина закатила истерику в банке. Ее вспышка раздражения впечатлила агента из мира шоу-бизнеса, который случайно оказался в очереди рядом с ней.
Благодаря таким вот историям многие пытаются увеличить свое везение, выполняя суеверные ритуалы или нося с собой разного рода талисманы и амулеты. Но это неудачный метод, ибо в его основе лежит устаревший и неточный способ восприятия проблемы. Пришло время применить более рациональный и более научный подход к удаче. Хватит замыкаться в себе. Попытайте счастья!
Раз-два-три!
Правила вы сами знаете: бумага обертывает камень, камень тупит ножницы, ножницы режут бумагу… Это всего лишь банальный способ принять решение, чья очередь платить за выпивку в баре, кто принесет телевизионный пульт и т. п. Что-то вроде подбрасывания монетки, верно?
Вовсе нет. Известная всем «камень – ножницы – бумага» (КНБ, или RoShamBo) – увлекательнейшая стратегическая игра, отражающая и непостоянство человеческого ума, и его ограниченность. Проводятся чемпионаты мира по КНБ с крупными денежными призами, а также турниры с целью определить лучшие компьютерные программы, играющие в КНБ, причем конкуренция там очень жесткая. Специалисты жарко спорят об оптимальной стратегии в КНБ. Раз уж на этих простых движениях рук сколачиваются миллионные состояния, трудно считать все эти дискуссии чем-то малозначительным. Как же выиграть в КНБ?
С математической точки зрения КНБ описывается функцией так называемого интранзитивного соотношения: иными словами, она создает замкнутую петлю преференций, не имеющую начала и конца, а значит, отрицающую традиционные представления об иерархии. Хотя каждый предмет «лучше» какого-то другого, невозможно определить, какой предмет лучше всех. Для математиков такая ситуация представляет немалый интерес. «Она вынуждает вас задуматься, что же вы подразумеваете, когда говорите „лучше, чем“, – замечает Джон Хэй, математик из британского Университета Сассекса. – Главное здесь – контекст».
При таком интересе со стороны математиков стало почти неизбежным привлечение к делу и программистов, которые попытались сконструировать непобедимого игрока в КНБ. Согласно теории игр, оптимальная стратегия в КНБ вполне прямолинейна: выбрасывайте «камень – ножницы – бумагу» случайным образом. Если никто не сможет заранее угадать, как вы намерены сыграть, никто не сможет и придумать выигрышную стратегию против вас. Вам кажется, что это очень просто сделать? На самом деле это не так. Даже для компьютеров – что и продемонстрировал Дэвид Болтон, автор научно-популярных книг и разработчик приложений.
Какое-то время Болтон, большой энтузиаст КНБ, даже заправлял компьютерной КНБ-лигой. Участники соревнований, писавшие игровой код, жили по всему миру – от Филиппин и ЮАР до Швеции и Китая. Их программы («боты») применяли самые разные стратегии. Как ни странно, наименьших успехов добивались боты, которые, судя по всему, принимали решения, основываясь лишь на случайных числах. «Обычно все они оказывались в самом низу турнирной таблицы», – отмечает Болтон.
Наверняка дело в том, что эти аутсайдеры работали все-таки не совсем случайным образом. Если в выбрасываемой последовательности «камней, ножниц и бумаг» есть хоть какой-то осмысленный рисунок, хорошо запрограммированные боты способны вычленить эти узоры и придумать, как обратить их себе на пользу. К примеру, они могли бы анализировать предыдущие ходы партнеров, чтобы найти в них закономерность, и на этой основе предсказывать наиболее вероятный следующий ход.
Состязания между программами – конкурс программистов, и эти турниры представляют мало интереса для остальных, подчеркивает Перри Фридман, создавший Рошамбота (RoShamBot), одного из первых КНБ-ботов. Компьютерные игроки в КНБ попросту слишком хорошо играют. «Куда интереснее сделать игру, где человеку приятно будет сражаться с машиной», – говорит Фридман. Поэтому при разработке Рошамбота он нарочно не стал делать его непобедимым. Программа очень мощная, но ее очарование, по словам автора, состоит в том, что она не стирает соперника в порошок. (Можете сразиться с Рошамботом здесь: http://ro-sham-bot.appspot.com.)
Окончив Стэнфордский университет, Фридман работал программистом, выполняя заказы
Мало того, люди склонны приписывать определенный рисунок ходов своим соперникам. «Они видят узор там, где его нет», – говорит Фридман. Он добавляет, что это одна из основных причин жалоб в онлайн-играх: когда человек проигрывает, например, из-за того, что он считает «слишком удачным» броском костей, и думает, что компьютер, с которым он сражается, наверняка жульничает. «Каковы были шансы, что двойная шестерка выпадет как раз в тот момент, когда она ему понадобилась?» – вопрошают они. Штука в том, что, как подчеркивает Фридман, «они не замечают все те случаи, когда двойная шестерка не выпадала».
Если вы хотите выигрывать в КНБ, вот совет от Фридмана: думайте – но не слишком много. Конечно же, вам хочется делать свои броски случайным образом (рандомизировать их), но во время игры следует искать определенный рисунок в ходах соперника. Если вы сражаетесь с игроком-человеком, есть шанс, что он/она действует, сознательно или бессознательно опираясь на некую последовательность. Вам остается ее отследить – и тогда вашему партнеру крышка.
Вот еще одна рекомендация: не выдавайте «камень» первым броском. В 2005 году эта стратегия принесла аукционному дому «Кристис» миллионы долларов. Богатый японский коллекционер никак не мог решить, какая компания – «Кристис» или «Сотбис» – будет продавать коллекцию полотен импрессионистов, принадлежавшую его фирме, и тогда он предложил, чтобы предствители аукционных домов сыграли между собой в КНБ и таким образом определили, кто будет заниматься коллекцией. Руководство «Кристис» попросило своих сотрудников дать по этому поводу советы и предложения. Как выяснилось, дочери одного сотрудника во время школьных перемен любили играть в КНБ. «Все ждут, что ты выбросишь „камень“», – сообщили девочки. Поэтому они дали совет: показывайте «ножницы». В «Кристис» вняли этому экспертному мнению. Их соперник, аукционный дом «Сотбис», предпочел «бумагу» – и упустил выгодную сделку.
«Ножницы» – хороший первый ход, даже если вы сражаетесь с опытным игроком: он предпочтет не показывать «камень», потому что это считается ходом новичка, так что в худшем случае вам грозит ничья. А когда игра в разгаре, вступают в действие самые разные методики. Скажем, можно попробовать двойной блеф, когда вы сообщаете сопернику, какой ход намерены сделать, и затем делаете именно его: никто не поверит, что вы сказали правду, поэтому и не будет показывать фигуру, которая побила бы объявленную вами. Если вы ничего не можете придумать, выбросьте фигуру, которую побила бы предыдущая фигура, показанная вашим партнером: похоже, игроки (особенно те, которые не чувствуют себя победителями) иногда подсознательно стремятся побить свою же предыдущую фигуру.
А если все это не помогает, есть еще одно правило: «Придерживайтесь „бумаги“». Дело в том, что в реальной игре «камень» выбрасывается чаще, чем если бы броски совершались по-настоящему случайным образом. В 1998 году Мицуи Йошизава, математик из Токийского научно-исследовательского университета, изучил броски 735 человек и обнаружил, что в 35 % случаев они показывают «камень». При этом «бумагу» выбрасывали в 33 % случаев, а «ножницы» – в 31 % случаев[7]. В течение некоторого времени «Фейсбук» проводил онлайн-игру под названием «Рошамбулл», в ходе которой удалось собрать данные о 10 миллионах бросков на протяжении более чем 1,6 млн игр. Статистика оказалась такова: «камень» – 36 %, «бумага» – 30 %, «ножницы» – 34 %. «Игроки явно слегка тяготеют к «камню», и это сказывается на характере распределения для всех игр», – замечает Грэм Уокер из Всемирного общества КНБ, чей сайт предлагает онлайн-тренировки для игроков. Этот факт приятен Уокеру, ибо показывает, что победа в чемпионате мира по КНБ (или в чем-нибудь подобном) все-таки требует скорее умения, нежели везения. «С учетом этого пристрастия к „камню“ нельзя утверждать, будто КНБ – игра, которой управляет лишь случай», – заключает он.
Что ж, теперь вы знаете, как побеждать чаще, чем проигрывать. Проведите небольшое самостоятельное исследование, попрактикуйтесь в сражениях с онлайн-тренером, а потом как-нибудь, скроив невинную физиономию, предложите приятелю: а не сгонять ли нам в «камень – ножницы – бумагу»?
Делайте ваши ставки
В 2004 году лондонец Эшли Ревелл продал свой дом, спустил все свое движимое имущество и обналичил все свои сбережения. Получилось 76 тысяч 840 фунтов. Он прилетел в Лас-Вегас, устремился к рулеточному столу и поставил все на красное.
Крупье закрутил колесо рулетки. Собравшиеся затаили дыхание, когда шарик замедлил движение, четыре-пять раз отскочил и наконец успокоился на семерке. На красной семерке.
Подход Ревелла был прост: либо удвоение ставки, либо ее проигрыш. Но когда Эдвард Торп, студент-математик, учившийся в Массачусетском технологическом институте, лет за сорок до описываемых событий посетил то же самое казино, он неплохо себе представлял, куда ляжет шарик. Он вышел из зала с прибылью, отнес эти деньги на бега, на баскетбольный матч и на биржу, а затем стал мультимиллионером. И это была не какая-то там полоса удач. Дабы понять и победить случайность, он применил свои математические познания.
Никто не в силах предсказать будущее, но законы вероятности все-таки способны в этом помочь. Вооруженная этим знанием, высшим математическим образованием и 50 фунтами стерлингов, я решила выяснить, как Торп и ему подобные сумели одолеть систему при помощи математики. Сколько денег может принести мне вероятность?
Когда Торп стоял у рулеточного колеса летом 1961 года, ему незачем было волноваться: он вооружился первым «портативным» компьютером. Устройство могло предсказывать результат вращения колеса. После того как шарик начинал движение, Торп вводил в компьютер информацию о скорости и положении шарика и колеса, используя миниатюрный тумблер, спрятанный в ботинке. «Машина прогнозировала наиболее вероятный исход, и я ставил на ближайшие к нему номера», – сообщил он мне.
В наши дни закон запрещает применять машинки вроде торповской при походах в казино. И потом, я вообще не собиралась перекладывать всю работу на компьютер. Могу ли я все-таки выиграть у казино при самом обычном вращении рулеточного колеса, не применяя компьютерных ухищрений? Возможно. Но только если у меня в карманах много денег и я по-настоящему доверяю теории вероятностей.
Каждое вращение колеса рулетки – событие независимое. Я могла делать самые разные ставки – к примеру, на отдельные номера или на цвет – красное или черное. Я могла поставить даже на «две дюжины», когда фишка помещается в одну из точек соприкосновения двух «колонн». Но мне как новичку хотелось простоты, и я решила, что для этого мне лучше всего ставить на красное или черное. Однако при этом шансы на выигрыш после единичного вращения меньше 50 %.
Поделиться книгой: