Шанс есть! Наука удачи, случайности и вероятности

Дело в маленькой загвоздке – «зеро», нуле, который считается зеленым. Из-за этого шансы 50:50 (для простого «красного или черного») чуть-чуть смещаются в сторону ситуации, когда казино в долгосрочной перспективе всегда победит, а я буду выигрывать лишь в 48,6 % случаев. Это в Европе. В Америке зеленых нуля два, так что заведение побеждает еще быстрее. В Штатах я в среднем выигрывала бы лишь в 47,4 % случаев.

Если хочется максимально увеличить свои шансы уйти с прибылью, можно прибегнуть к стратегии, при которой постоянно ставишь на цвет, удваивая ставку после проигрыша. Но для того, чтобы не выпасть из игры, мне понадобился бы большой мешок денег: полоса невезения заставила бы меня очень быстро повышать ставки. Семь неудачных вращений при первой ставке в 10 фунтов вынудили бы меня выложить целых 1280 фунтов при восьмой игре. Более того, игорные дома ограничивают максимальный размер ставки, так что даже при очень больших запасах наличности я не смогла бы играть так вечно. И даже если бы у меня наступила полоса удач, мои выигрыши не росли бы с той же скоростью, что и мои потери: каждая победа в таком случае приносит прибыль, равную исходной ставке, а каждый новый проигрыш обходится мне все дороже. Поэтому, хотя такая стратегия вполне надежна с точки зрения чистой логики, на практике она чрезвычайно рискованна, и возможный выигрыш в ней, как правило, очень невелик. Казино, скорее всего, может обдирать меня значительно дольше, чем я могу выкладывать новые и новые деньги.

Имея все это в виду, я решительно отвернулась от рулетки и вслед за Торпом обратилась к карточной игре под названием блек-джек. В 1962 году Торп выпустил книгу «Выиграть у раздающего», доказавшую то, что многие давно подозревали: следя за картами, можно склонить удачу на свою сторону. Он заработал тысячи долларов, применяя свое доказательство на практике.

В наши дни этот метод именуется «подсчетом карт». И что же, он по-прежнему действенен? Могу ли я ему обучиться? Разрешен ли он законом?

«В нем совершенно точно нет ничего незаконного, – заверяет меня Торп. – Казино не в состоянии заглянуть вам в голову – по крайней мере, пока». Более того, после краткого вводного курса метод не кажется слишком уж сложным. «Если вы зайдете в любое казино, где соблюдаются основные правила блек-джека, и освоите на практике метод подсчета карт, которому я вас обучил, вы без особых усилий получите хоть и скромное, но преимущество», – говорит Торп.

Основы метода подсчета карт просты. Игра в блек-джек начинается с того, что каждому игроку раздаются по две карты, кладущиеся рубашкой вниз. Ценность каждой фигуры (картинки) – 10 очков, ценность туза – 1 или 11 (на усмотрение игрока[8]). Цель игры – добиться максимальной суммы очков без «перебора», то есть не превышая 21. Чтобы победить, нужно получить больше очков, чем у дилера. Карты раздаются из «шуза» – коробки, содержащей от 3 до 6 колод. Игрок может остаться при двух картах, которые дали ему первоначально, или же сделать «хит» и получить еще одну карту в попытке подобраться ближе к 21. Если общая сумма у дилера 16 или меньше, по правилам он обязан сделать хит. После каждого круга все задействованные в нем карты отбрасываются и в дальнейших играх партии не участвуют.

Основная идея метода подсчета карт состоит в том, чтобы отслеживать отброшенные карты: это помогает определить, что осталось в шузе. Например, шуз, где много карт высокой стоимости, в некоторой степени работает на вас, тогда как шуз, где много младших карт, в некоторой степени работает на дилера. Когда много старших карт еще предстоит раздать, больше вероятность того, что наберете 20 или 21 с первыми двумя картами в очередной раздаче, а дилеру при этом больше светит перебор, если его исходные карты дают меньше 17. По тем же причинам изобилие в шузе младших карт слегка благоприятствует дилеру.

Следя за тем, какие карты раздаются, вы сможете оценить, когда игра склонится в вашу пользу. Проще всего сделать это так. Мысленно начните с нуля и затем прибавляйте и вычитайте числа согласно раздаваемым картам. Прибавляйте единицу, когда появляются младшие карты (от двойки до шестерки). Вычитайте единицу, когда появляются старшие карты (десятка и выше). Ничего не прибавляйте и не вычитайте, когда появляются семерка, восьмерка или девятка. И затем делайте ваши ставки соответственно: ставьте мало при небольшой текущей сумме, ставьте много при большой. Такой метод способен приносить до 5 % прибыли, утверждает Торп.

Немного поупражнявшись дома, я отправилась в ближайшее казино. Не так-то просто выглядеть непринужденно среди юных богатеев, сомнительных мафиозных типов и шикарных официанток, разносящих коктейли. Еще труднее считать карты, пыта ясь сохранять спокойствие. «Если они заподозрят, что вы считаете карты, вас могут попросить сыграть в другую игру или даже выгнать из казино», – обнадеживает меня один из завсегдатаев заведения.

После нескольких часов игры я начала понемногу осваиваться – и в конце концов вышла из зала с прибылью в 12 с половиной фунтов при суммарной ставке в 30 фунтов. Теория отличная, однако на практике приходится тратить массу сил ради, прямо скажем, невеликого результата. Наверное, легче выиграть в лотерею. Но как улучшить свои лотерейные шансы? Опыт некоего Алекса Уайта позволяет кое-чему научиться.

Уайт никогда не забудет вечер 14 января 1995 года. Он угадал все 6 номеров в Британской национальной лотерее, когда джекпот, по предварительным оценкам, составлял внушительную сумму в 16 миллионов фунтов. К сожалению, Уайт (на самом деле у него другая фамилия) выиграл лишь 122 тысячи 510 фунтов, поскольку еще 132 игрока тоже угадали все 6 номеров и джекпот пришлось разделить между всеми счастливчиками.

Выпущены десятки книг, авторы которых обещают улучшить ваши шансы выиграть в лотерею. Только вот никакие из описанных там методов не работают. У каждой комбинации номеров одни и те же шансы выпасть. Для розыгрыша под названием «Лото», проводящегося в рамках Британской национальной лотереи, эти шансы составляют 1 из 13 983 816 (для каждой комбинации из 6 номеров от 1 до 49). Однако, как показывает история с Уайтом, тот факт, что вам, возможно, придется разделить выигрыш с другими, подсказывает способ максимизировать любой выигрыш. Может, ваши шансы на успех и мизерны, зато если вы угадаете комбинацию номеров, которую больше никто не выбрал, вас ждет огромный выигрыш.

Однако как же выбрать такого рода уникальную комбинацию? В штаб-квартире Британской национальной лотереи вам на этот вопрос не ответят: там не разглашают никакой информации о номерах, которые выбирают участники. Впрочем, это не остановило Саймона Кокса, математика из Саутгемптонского университета. Десять лет назад Кокс вывел излюбленные номера участников Британской национальной лотереи, проанализировав данные 113 розыгрышей. Он сопоставил выигрышные номера и количество людей, делавших ставку на четыре, пять или шесть счастливых номеров. Так он получил самый популярный их набор.

Каковы же эти магические номера? Пальма первенства принадлежит семерке. Ее выбирали на 25 % чаще, чем наименее популярное число – 46. Номера 14 и 18 также пользовались уважением игроков, тогда как 44 и 45 оказались среди наименее любимых. Самое заметное предпочтение отдавали числам от 1 до 31. «Это называют «эффектом дня рождения», – поясняет Кокс… – Многие выбирают номер по той дате, когда они появились на свет».

Удалось выявить и некоторые другие характерные особенности. Самые популярные номера сосредоточены в центре заполняемого лотерейного билета и рядом с центром, а значит, на игроков, по-видимому, воздействует расположение номеров на листке. Тысячи участников, судя по всему, просто проводят диагональную линию через номера в билете. Кроме того, прослеживается явная неприязнь к последовательным номерам. «Люди стараются не выбирать числа, следующие друг за другом, хотя шансы у комбинации „1, 2, 3, 4, 5, 6“ такие же, как и у любой другой», – замечает Кокс. Многочисленные исследования, проведенные на материале американских, швейцарских и канадских лотерей, дали сходные результаты.

Чтобы проверить гипотезу о том, что выбор непопулярных номеров способен максимизировать выигрыш, Кокс создал виртуальную систему-симулятор, которая каждую неделю «покупала» по 75 тысяч билетов, выбирая номера случайным образом. Используя реальные результаты первых 224 розыгрышей Британской национальной лотереи, он подсчитал, что его система выиграла бы при этом в общей сложности 7,5 миллиона фунтов – при общих затратах в 16,8 миллиона фунтов. А вот если бы система придерживалась непопулярных номеров, она могла бы более чем удвоить свой выигрыш.

Так что стратегия понятна: выбирайте номера больше 31, предпочитайте те, что сгруппированы вместе или расположены по краям лотерейного билета. И тогда, если вы угадаете все 6 номеров, вам не придется делить выигрыш с десятками других везунчиков.

К сожалению, теория вероятностей предсказывает также, что вы, скорее всего, угадаете все шесть номеров не раньше XXVIII века. Я купила лотерейный билет и выбрала некоторые из наименее популярных (по Коксу) номеров: 26, 34, 44, 46, 47 и 49. Ни один из них не выпал. Поэтому я решила отправиться в букмекерскую контору.

Хотя опытного букмекера практически невозможно обставить в его собственной игре, можно одновременно сделать ставки у двух или трех – и тогда вы можете оказаться победителем. Так заявляет Джон Барроу, профессор математики Кембриджского университета, в своей книге «Сто вещей, о которых вы не знали, что вы их не знаете». Барроу объясняет, каким образом распределить деньги между разными букмекерами так, чтобы при любом исходе соревнований все-таки остаться в выигрыше.

Любой букмекер определяет величину выигрышей для каждой ставки, имея в виду собственную выгоду – к примеру, чтобы никакой игрок не мог одновременно поставить на всех участников заезда и при этом гарантировать себе прибыль. Но это не значит, что другой букмекер будет обязательно предлагать такое же соотношение выигрышей и ставок, замечает Барроу. Здесь-то и таится шанс для игроков.

Допустим, вы хотите поставить на результат одного из самых популярных событий британского спортивного календаря – ежегодной университетской лодочной регаты, где соревнуются давние соперники Оксфорд и Кембридж. Один букмекер принимает ставки на победу Кембриджа в соотношении 3:1, а на победу Оксфорда – в соотношении 1:4. Но другой букмекер не согласен с ним и принимает ставки на Кембридж в равном соотношении (1:1), а на Оксфорд – в соотношении 1:2.

Каждый букмекер заранее позаботился о том, чтобы вы не могли поставить у него и на Оксфорд, и на Кембридж, оставшись при этом в выигрыше независимо от результата. Но если вы распределите ставки между этими двумя конторами, можно гарантировать себе успех (подробности см. на схеме). Проделав нужные расчеты, вы ставите 37,5 фунта на Кембридж у букмекера 1 и ровно сто фунтов на Оксфорд у букмекера 2. При любом исходе вы получите прибыль в размере 12 с половиной фунтов.

Как выиграть у букмекеров

Пусть в гонке N участников.

Вы всегда получите прибыль, если Q < 1.

где а_х – шансы для участника 1, а₂ – шансы для участника 2 и т. п.

Простой пример – университетская лодочная регата, где участвуют Оксфорд и Кембридж:

Вы можете гарантировать себе прибыль

Поставьте на Кембридж у букмекера 1 и на Оксфорд у букмекера 2.

Сколько поставить?

В теории это выглядит достаточно просто. А на практике? Реалистична ли такая ситуация? Да, уверяет Барроу: «Она весьма возможна. Букмекеры не всегда согласны друг с другом в оценке шансов».

Подобного рода гарантирование выигрыша называется «арбитраж», но возможности проделать такой трюк редки и зыбки. Барроу поясняет: «Шанс сделать такие ставки выше, когда в соревновании минимально возможное число участников. Так что легче делать это на собачьих бегах, где их шесть, а не на лошадиных, где участников в каждом заезде гораздо больше».

И все равно математические основы этого метода сравнительно просты. Вот я и решила испытать его в онлайновом режиме. Прелесть онлайновых ставок в том, что вам легко найти целый ряд букмекеров, предлагающих различные условия для одного и того же соревнования. «При ежедневной игре тут явно открываются некие возможности, – говорит Тони Калвин, работающий в онлайновой букмекерской конторе Betfair. – Вы не защищены от риска, поскольку вам, может быть, однажды не удастся поставить по нужному вам соотношению в нужное вам время. Но сейчас наверняка есть люди, зарабатывающие арбитражным методом».

Я уговорила нескольких друзей помочь мне поучаствовать в интернет-тотализаторе, и мы стали следить за бегами. Каждый наблюдал за одной лошадью и за соотношением выигрыша и ставки, предлагаемым для нее различными онлайновыми букмекерами. Отслеживание этих соотношений с целью выявить арбитражные возможности оказалось делом нелегким. Еще труднее было рассчитать, сколько и когда ставить. Впрочем, удивляться тут нечему. Арбитражная игра – не для новичков.

Однако она все равно затягивает, особенно когда вы подбираетесь совсем близко к нахождению выигрышной комбинации. В этом-то и состоит опасность азартных игр. Даже когда на вашей стороне математика, слишком легко забыть, сколько вы можете потерять при очередной ставке. По счастью, теория вероятностей способна помочь и тут, подсказав, когда лучше остановиться.

Все в нашей жизни несет в себе элемент азартной игры. Вы можете месяцами отвергать поступающие предложения о работе, ибо уверены, что следующее предложение окажется лучше. Вы можете без конца делать ставки на рулеточном столе – а вдруг выиграете? Знать, когда пора остановиться, столь важно, как и владеть тактикой и стратегией выигрыша. И здесь, опять же, помогает математика.

Если вам трудно определить, когда прекратить игру, попробуйте освоить концепцию «убывающей доходности» – оптимальный инструмент для такого рода остановки. Лучше всего продемонстрировать концепцию убывающей доходности на задаче о разборчивой невесте. Допустим, вам велели вступить в брак. При этом вы должны выбрать супруга (или супругу) из ста претендентов. (Для простоты предположим, что вы женщина.) С каждым кандидатом вы можете побеседовать только один раз. После каждого собеседования вы должны решить, вступать в брак с этим человеком или нет. Если вы откажетесь, то навсегда лишитесь этой возможности (т. е. возможности заключить брачный союз с этим конкретным претендентом). Если вы переберете 99 кандидатов, так никого и не выбрав, вам волей-неволей придется выйти замуж за оставшегося – сотого. Вам может показаться, что в описанной ситуации шансы вступить в брак с идеальным спутником жизни составляют для вас один из ста. На самом деле вы можете добиться куда более выгодного для вас расклада.

Если вы побеседуете с половиной потенциальных женихов и затем остановите свой выбор на первом же лучшем (иными словами, на первом, который покажется вам лучше, чем лучший среди тех, с кем вы уже поговорили), оказывается, вы с 25-процентной вероятностью вступите при этом в брак с лучшим из всех ста кандидатов. Опять-таки, теория вероятностей объясняет, почему это так. На протяжении четверти всего времени отбора (при условии, что длительность каждого собеседования одинакова) второй по качеству жених будет находиться среди первой полусотни кандидатов, а лучший из всех претендентов – во второй полусотне. Поэтому в течение 25 % общего времени отбора правило «Остановись на ближайшем лучшем» гарантирует, что вы найдете оптимального жениха. В течение же большей части остального времени велик шанс, что вы вступите в брак с сотым кандидатом, для которого вероятность оказаться худшим из всех составляет одну сотую. Честно говоря, это сравнительно малая вероятность.

Но и 25 % – не предел. Джон Гилберт и Фредерик Мостеллер, работающие в Гарвардском университете, доказали, что вы можете повысить свои шансы найти оптимального жениха до 37 %, поговорив с 37 претендентами и затем остановившись на первом же лучшем. Число 37 получается (после округления) при делении ста на число е – основание натурального логарифма, примерно равное 2,72. Правило Гилберта и Мостеллера действует вне зависимости от количества кандидатов: нужно просто разделить их число на e. Допустим, вы нашли 50 компаний, предлагающих разные условия для страховки автомобиля, но при их переборе вы понятия не имеете, какими окажутся условия следующей компании – лучше, чем у предыдущей, или хуже. Надо ли обзванивать все пятьдесят? Нет. Достаточно связаться с восемнадцатью (50: 2,72 = 18, при должном округлении), а затем остановиться на первой же страховой компании, которая предлагает условия лучше, чем у первых восемнадцати.

Подобный подход может также помочь при выборе оптимального момента прекращения игры. Допустим, вы вздумали потратить кое-какие деньги на тотализатор. Заранее определите, каким будет максимальное количество ставок. Скажем, вы решили, что их будет не больше 20. Тогда, чтобы максимизировать шанс своевременного ухода, сделайте 7 ставок, а затем остановитесь после первой же, которая принесла вам больше, чем самый крупный из предыдущих выигрышей.

Впрочем, из-за нашей психологии не так-то легко придерживаться этого правила. По словам психолога Джо-Нелла Страфа из Университета Западной Виргинии в Моргантауне, чем больше вы вкладываете в игру, тем более вероятно, что в дальнейшем вы примете неверное решение.

Это так называемая погрешность невозвратных затрат. Она отражает нашу склонность продолжать вкладывать ресурсы, раз уж мы начали это делать, даже если ситуация ухудшается на глазах. Вот почему так высока вероятность того, что вы, придя в кино, досидите до конца скверного фильма: ведь вы заплатили за билет.

В общем, если уж вам так хочется попытать счастья в азартных играх, прибегните к помощи математики, чтобы получить некоторое начальное преимущество или хотя бы понять, когда остановиться. Мне вот кажется, что пора завязывать. Сейчас моя общая прибыль от азартных игр составляет 11,5 фунта: небольшой выигрыш в казино минус фунт, потраченный на покупку лотерейного билета. Столько усилий, а результат – сущие гроши. Может, просто стоило без лишних рассуждений поставить все на красное?

Подготовленный ум

Ученые могут изучать везение, но иногда они могут и использовать его, пусть и в малой степени. Все мы слыхали эти истории о счастливых случайностях, благодаря которым были сделаны великие открытия. Неясно лишь, насколько часто такое бывает и действительно ли тут играет роль удача – как это представляется на первый взгляд. Оказывается, мы часто не воздаем должное ученым, совершающим такие открытия. Почему? Отвечает Боб Холмс.

Если вам хочется сделать петунии более лиловыми, достаточно просто добавить еще один ген пигментации, верно? Неверно: такой добавочный ген делает петунии белыми. Этот неожиданный факт независимо друг от друга обнаружили в начале 1990-х два ботаника – Ричард Йоргенсен в США и Йозеф Мол в Нидерландах. Ни один, ни другой не сочли свое наблюдение ошибкой. Более того, интуиция подсказывала им, что они нащупали нечто очень важное. И действительно: они обнаружили совершенно новый для генетиков способ, которым клетки регулируют экспрессию генов. Теперь он называется РНК-интерференцией. Впоследствии за РНК-интерференцию присудили Нобелевскую премию, это явление использовали для спасения человеческих жизней, и в будущем оно наверняка поможет спасти еще больше.

Это открытие – далеко не единственный пример научного везения. Перси Спенсер, инженер, работавший в американской компании Raytheon, в 1945 году конструировал радарную установку, когда вдруг заметил, что шоколадный батончик, лежавший у него в кармане, начал таять. Благодаря этому наблюдению Raytheon спустя два года выпустила на рынок первую в истории микроволновую печь. В 1976 году профессор лондонского Королевского колледжа Лесли Хью попросил своего ассистента Шашиканта Пхадниса испытать (test) одно вещество из группы хлорированных сахаров, которое изучалось в качестве возможного пестицида. Пхаднис, знавший английский тогда не очень хорошо, решил, что шеф просит его попробовать это вещество на вкус (taste). При его работе такая ошибка могла оказаться роковой. Но он всего лишь обнаружил, что эта штука – чрезвычайно сладкая. Теперь она известна как подсластитель под названием сукралоза. Виагру вначале хотели применить для лечения сердечно-сосудистых заболеваний – и не преуспели в этом, зато кто-то из исследователей обнаружил ее любопытный побочный эффект, сулящий баснословную прибыль.

Такие примеры показывают, что случайность играет роль в развитии науки, часто весьма значительную. Но много ли мы на самом деле знаем об ее вкладе в открытия? Влияние случая было бы легче оценить, если бы научному везению удалось дать более четкое и строгое определение. О чем мы, собственно, говорим? О чем-то вроде покупки лотерейного билета (такое способен проделать каждый)? А может быть, Луи Пастер был прав, утверждая, будто «случай благоприятствует лишь подготовленному уму»? По меньшей мере один ученый полностью согласен в этом с Пастером. Более того, он убежден, что в наши дни можно натренировать ум так, чтобы он чутко улавливал малейшие признаки счастливого случая.

Что касается того, насколько большую роль случай играет в науке, то тут мнения серьезно расходятся. «Не так уж много имеется историй о счастливых случайностях в науке. В сущности, их лишь пара дюжин. Но за 200 лет в специальной литературе успели описать множество открытий, которые сделаны благодаря упорному и тяжелому труду, – говорит Джейкоб Гольденберг, специалист по проблемам инноваций из Школы бизнеса им. Арисона (Герцлия, Израиль). – Я бы сказал, что если попытаться оценить соотношение между открытиями, сделанными благодаря счастливой случайности, и теми, что произошли по другими причинам, мы увидим: лишь меньше половины процента здесь – результат случая. Но нам нравятся такие истории».

Другие ученые считают роль случая более значимой. «Я гуманитарий, и о каждой заслуживающей внимания идее, которая у меня когда-нибудь возникала, я не имел никакого понятия, пока не начинал делать какое-то исследование и оно не оборачивалось каким-то неожиданным для меня образом», – рассказывает Гарри Коллинз, специалист по социологии науки из британского Кардиффского университета. Если мы недооцениваем фактор везения, виной тому, в частности, масштабы его воздействия. «На мой взгляд, маленькие сюрпризы часто случаются, а вот большие выпадают реже», – утверждает Майкл Горман, социопсихолог науки из Виргинского университета в Шарлотсвилле.

Откуда такое расхождение во взглядах? Одна из причин – не так-то просто определиться, что считать случайностью. В конце концов, вся жизнь – это путешествие по ветвящимся тропкам, и на каждой развилке наш выбор зачастую обусловлен случайными событиями: допустим, у вас в школе преподавал учитель, зажигательно рассказывавший о своем предмете, или вдруг оказалось, что ваш коллега знает какой-то полезный для вас факт, или вы проводите эксперимент, который, вопреки всяким ожиданиям, дает хорошие результаты. Во всем этом играет роль случай. Но отсюда не обязательно следует, что открытия совершаются благодаря случаю.

К примеру, одной из самых модных областей нейробиологии считается ортогенетика. Она позволяет исследователям с высокой точностью управлять поведением групп нейронов. Работая в калифорнийском Стэнфордском университете, Эд Бойден и его коллеги открыли ключевую технологию в этой сфере – применение светочувствительных белков из водорослей с целью возбудить электрическую активность нейронов. Он и его коллеги (уже в начале исследований мыслившие сходно: вот первый проблеск удачи) годами думали над тем, как использовать свет для управления нейронами. Они наткнулись на статью о водорослях (еще одна удача) и решили попытаться встроить гены водорослей в клетки мышиного организма.

«И это сработало, можно сказать, с первой же попытки, – вспоминает Бойден, работающий теперь в Медийной лаборатории Массачусетского технологического института. – Кто мог предполагать, что эти молекулы из водорослей, то есть из совсем иных организмов, будут так хорошо взаимодействовать с нейронами? Вот еще один счастливый случай». Как позже обнаружили эти ученые, им повезло даже больше, чем казалось: использовавшийся ими белок из водорослей требует еще одной молекулы для нормальной работы в их исследованиях, а мозг млекопитающих как раз производит такие молекулы – по причинам, совершенно не связанным с предметом эксперимента.

Все равно случай здесь – лишь половина дела. Бойден и его коллеги заранее имели в виду идею контролирования нейронов, а значит, их ум был, по Пастеру, «подготовленным».

Возможно, наиболее знаменитый и легендарный пример счастливой случайности в науке – открытие пенициллина Александром Флемингом. В 1928 году в его лаборатории (находившейся в лондонской Больнице святой Марии) заплутавшие споры грибка попали в отвергнутую ученым бактериальную культуру. Взглянув на чашки Петри несколько недель спустя, Флеминг заметил кольцо вокруг растущей колонии бактерий. В этом кольце нечто неизвестное убивало всех бактерий. Позже это «нечто» идентифицировали как пенициллин.

Но открытие Флеминга появилось не на пустом месте. Как известно, на протяжении предшествующих ста лет другие ученые, в том числе Пастер, подмечали, что некоторые виды плесени препятствуют размножению бактерий. Сам Флеминг не один год искал вещества, убивающие бактерий, и еще до истории с пенициллином нашел одно – лизоцим, фермент, который он выделил из носовой слизи простуженного человека. Подготовленный ум Флеминга соединил нужные точки, но все равно потребовался еще десяток лет, прежде чем другие исследователи, Говард Флори и Эрнст Чейн, придумали, как превратить эту плесень в лекарство.

Такие открытия часто называют обусловленными «псевдослучайностью» – когда ученые знали, что ищут, но нашли ответ в неожиданном месте. Писатель Артур Кёстлер ярко описал такие находки, как «прибытие в правильный пункт назначения на неправильном пароходе». Доведенный до крайности, такой подход может вообще практически лишить открытия элемента случайности. Например, изобретатель Томас Эдисон проверил сотни материалов, прежде чем нашел тот, что подошел для нити накаливания электрической лампочки. Сегодня фармацевтические компании в поиске новых лекарств систематически проверяют сотни тысяч веществ. И когда в такой «эдисоновский невод» (как называет это Горман) попадает что-то стоящее, это свидетельствует скорее о хорошей работе (заключает тот же Горман).

Напротив, истинный счастливый случай возникает, когда ученые натыкаются на нечто совершенно неожиданное, как при открытии микроволнового нагрева или при обнаружении необычайной сладости сукралозы. Здесь везение играет куда более очевидную роль, хотя все равно неизменно требовался внимательный наблюдатель, который заметил бы «аномалию», не счел бы ее ошибкой эксперимента и сумел бы извлечь из нее пользу.

Однако некоторые примеры представляют собой ситуацию промежуточную. Скажем, один ученый, работавший в химическом концерне 3М, пытался создать сверхмощный клеящий материал, но в итоге создал сверхслабый. Несколько лет спустя его коллега решил, что это вещество – самое подходящее для того, чтобы помешать закладкам выпадать в церкви из его сборника гимнов. Эта идея породила липкую бумагу для заметок (листочки, которые легко наклеиваются на поверхности и потом легко снимаются, не оставляя следов).

Оказывается, анналы науки хранят довольно много подобных происшествий. Рассмотрев истоки 200 важных изобретений, Гольденберг обнаружил, что почти в половине случаев известную пословицу следовало бы перевернуть: изобретение частенько оказывается матерью необходимости. «Сначала сделали изобретение, а потом уж обнаружили потребность в нем», – поясняет он. Значит, конечный продукт все-таки не совсем случайное открытие. Скорее уж речь идет о том, как лучше всего распорядиться картами, что вам достались в начале игры.

«Гораздо легче найти функцию для уже существующей формы, чем наоборот, – замечает Гольденберг. – Когда есть форма, люди готовы вовсю проявлять творческие способности». Он приводит в пример вазелин, берущий начало в темной жиже, оставшейся после обработки растительного масла. Лишь когда химики задумались, где бы его применить, они обнаружили, что эту мазь можно использовать как средство, помогающее заживлять ожоги.

Да, везение явно помогает расцвести некоторым технологиям. Не столь очевидно его влияние на мир научных открытий в целом. Разумеется, все мы знаем соответствующие истории, но их не так уж много: на протяжении многих лет одни и те же рассказываются снова и снова. Похоже, никто пока не сделал систематический обзор научных открытий с целью измерить, насколько часто случай играет в них существенную роль.

Не исключено, что такое исследование почти невозможно провести корректным образом, полагает Дин Кийт Саймонтон, психолог из Калифорнийского университета в Дэвисе, изучающий творческий потенциал человека. В научных статьях обычно не упоминается, что вдохновило исследователей на открытие, поэтому не так-то легко задним числом определить роль случая. Кроме того, случайность может оказаться тесно переплетена с кропотливой работой, и удельный вклад каждого из этих двух факторов будет непросто оценить. «Даже если поверить в историю с падающим яблоком Ньютона, какую долю ньютоновских „Начал“ следует объяснить счастливой случайностью?» – задается вопросом Саймонтон.

Возможно, наиболее прямолинейную попытку дать количественную оценку счастливым случайностям в науке предпринял два десятка лет назад Хуан Мигель Кампанарио из испанского Университета Алькала. Он сделал обзор 205 из наиболее цитируемых научных работ XX века и обнаружил, что в 17 (т. е. в 8,3 %) упоминалась та или иная счастливая случайность, внесшая вклад в научные находки. По-видимому, это заниженная оценка, ибо не всякому автору хочется упоминать в печати о собственном везении.

Нет особой уверенности в том, насколько распространены в науке счастливые случайности. Однако многие согласны: чем больше счастливых случаев, тем лучше, хотя бы в силу того, что они приводят к более оригинальным открытиям. «Если вы пытаетесь отыскать решение какой-то проблемы и в ходе этих поисков от вас требуется лишь смышленость и трудолюбие, есть хорошие шансы, что кто-то уже нашел решение, – замечает Бойден. – Поэтому мы часто пытаемся намеренно совершать поступки, которые способствуют разного рода счастливым случайностям».

Обхаживая Леди Удачу, Бойден затеял своего рода кустарный промысел. В Массачусетском технологическом он ведет курс по взращиванию счастливых случайностей, в ходе которого просит каждую группу студентов предпринимать систематические усилия по внесению революционных изменений в ту или иную область науки. «Думаю, мы уже многое узнали об организации счастливых случайностей, и теперь можно бы попытаться начать преподавать это ремесло», – говорит он.

Первое правило Бойдена касательно того, как выпестовать собственное научное везение, таково: составьте перечень всех возможных идей. Он заверяет: это совсем не такое глупое занятие, как может показаться. Фокус в том, чтобы суметь разбить безбрежную вселенную возможностей на варианты по схеме «или-или» – и проделывать это снова и снова К примеру, если вы ищете новый путь оптического сканирования мозга, можно начать с такой альтернативы: либо мы детектируем фотоны внутри мозга, либо ждем, пока они его покинут, и детектируем их уже снаружи. Если мы собираемся детектировать фотоны внутри мозга, можно делать это с помощью либо активной электроники, либо пассивного датчика. И т. д., и т. п. Бойден называет такой подход «плиточным деревом»: варианты ветвятся и покрывают всё «пространство идей» подобно тому, как квадраты плитки покрывают весь пол.

В сущности, это своего рода эдисонов невод для идей. «Можно разделять проблему на все более узкие категории, но при этом вы не теряете никакие из возможных идей. А на самых концах ветвей как раз окажутся те штуки, которые вы могли бы попробовать», – поясняет Бойден. Здесь-то и может проявить себя счастливая случайность.

Второй совет Бойдена – работать в широком диапазоне дисциплин. В состав его собственной исследовательской группы входят инженеры, физики, нейробиологи, нейрофизиологи, химики, математики и многие другие специалисты. Такое разнообразие увеличивает шансы, что кому-нибудь придет в голову неожиданное сопоставление идей. Сюда же относится и рекомендация работать более чем над одной проблемой в одно и то же время: это также увеличивает вероятность «перекрестного опыления». К примеру, именно такой метод служил залогом творческого потенциала Томаса Эдисона. Изучая хронологию всех 1093 патентов, которые получил за свою жизнь Эдисон, все тот же Саймонтон обнаружил, что с ростом количества задач, над решением которых он работал в один и тот же период, росло и количество патентов.

Более противоречивый метод поощрения счастливых случайностей (в особенности – крупных открытий, дающих начало новым отраслям науки) состоит в том, чтобы просто найти наиболее сообразительных мыслителей с самым большим творческим потенциалом и привлечь их к работе, предоставив им неограниченное финансирование.

Когда-то так происходило в легендарных научно-исследовательских центрах вроде «Лабораторий Белла». В какой-то степени такое иногда происходит и до сих пор – скажем, в «Гугле», где инженерам разрешается тратить до 20 % рабочего времени на сторонние проекты. Еще в 1980-е годы нефтяной гигант ВР профинансировал совершенно непрактичный с виду проект, целью которого было найти лучших ученых и дать им деньги, вообще не ставя перед ними никаких конкретных задач. «В BP мы устроили 13 лет свободы, – вспоминает Дон Брейбен, руководивший этой программой. Теперь он – один из помощников проректора по научной работе Лондонского университетского колледжа. – Нам прислали 10 тысяч заявок. Я отобрал 37. Четырнадцать из авторов этих заявок потом сделали революционные открытия».

Это урок, который еще предстоит усвоить организациям, распределяющим финансирование, замечает Коллинз. «Трудно проводить политику, направленную на поощрение счастливых случайностей, – говорит он. – А вот политику, направленную на их подавление, проводить совсем не трудно». Борьба за гранты в современной науке – процесс, где весьма сильна конкуренция. Во многих случаях лишь 10 % заявителей получают средства на свой проект. Поэтому исследователям приходится избегать лишнего риска и ориентироваться на результаты, в чьей достижимости они заранее уверены, подчеркивает Коллинз. Многие амбициозные предложения, при осуществлении которых можно было бы набрести на что-нибудь принципиально новое, кажутся слишком рискованными, чтобы получить финансирование.

По сути, сегодняшняя система напоминает самосбывающееся пророчество: она не верит в случай, поэтому случайные открытия происходят в ней редко. Однако процесс можно изменить – если хорошенько подумать, то и на нашей стороне будет хотя бы немного везения.

Как заручиться благосклонностью Леди Удачи

Уильям Перкин, английский химик XIX столетия, пытался из каменноугольной смолы получить хинин, бесцветное вещество, применяемое как противомалярийное средство. В итоге он получил ярко-фиолетовое соединение – первый в мире синтетический органический краситель.

Во время пеших прогулок к брюкам изобретателя Жоржа де Местраля часто цеплялся репейник. Это вдохновило его на создание застежки-липучки.

Рой Планкетт, химик, работавший в компании DuPont, синтезировал новый фторхлоруглеродный хладагент, когда вдруг заметил, что вещество оставляет скользкую пленку на внутренней поверхности контейнера, где оно хранится. Теперь оно широко используется и называется тефлоном.

В 1930-е годы Карл Янский, инженер «Лабораторий Белла», изучал шумы, возникающие при осуществлении трансатлантической радиосвязи, и заметил, что эти статические разряды исходят с неба, причем можно выявить конкретное направление, ведущее к их источнику. Это наблюдение породило новую область науки – радиоастрономию.

Барнетт Розенберг исследовал в 1960-е годы воздействие электричества на бактерий. Он обратил внимание, что некоторые клетки утратили способность к делению. Виновником оказался побочный продукт реакции с участием платинового электрода. Теперь этот продукт известен как цисплатин, одно из самых эффективных противораковых средств.

Глава 3. Работая с цифрами

Причудливая математика случайного

И все-таки, что такое случайность? Можно ли дать ей количественную оценку? Можно ли расклассифицировать случайности, как набор биологических образцов? Бывают ли случайности разной силы? Эта глава целиком посвящена математике (и вообще науке) везения и совпадений, но она отнюдь не состоит из сплошных цифр. На этих страницах вы столкнетесь лицом к лицу с закоренелыми преступниками, заглянете за кулисы фармацевтических испытаний, переживете на себе вспышку сверхновой и познакомитесь с омегой – самым случайным числом во Вселенной.

У богов за пазухой

Хорошо ли вы умеете подсчитывать шансы разных событий? Может быть, вы заядлый искатель осмысленного узора во всем на свете? А может, вам покоя не дают совпадения? В конечном счете все эти сложные штуки сводятся к информации – и к выяснению, кто ею обладает. Слово Йену Стюарту.

Как вы уже знаете, человеческий мозг замечательно умеет отслеживать разного рода осмысленные узоры и характерные закономерности. Эта способность служит одним из краеугольных камней науки. Заметив закономерность, мы пытаемся описать ее математически, а потом использовать эти выкладки для того, чтобы лучше понять окружающий нас мир. А если мы не можем вычленить никакого узора, мы не объясняем его отсутствие нашей невнимательностью. Мы предпочитаем выбрать излюбленную нами альтернативу и заключить, что имеем дело со случайностью.

Мы не видим никаких закономерностей при подбрасывании монетки, кидании костей, вращении рулеточного колеса. Поэтому мы называем их случайными процессами. До недавних пор мы не видели никаких закономерностей в погоде, вспышках эпидемий, в турбулентном потоке жидкости, поэтому все это мы тоже называли явлениями случайного характера. Оказывается, слово «случайный» здесь описывает разное: порой случайный характер действительно присущ явлению или процессу, а иногда дело попросту в том, что мы слишком невежественны и не понимаем тех или иных закономерностей.

Чуть больше века назад все это казалось довольно просто и определенно. Мол, некоторые природные явления подчиняются законам физики: орбиты планет, движение приливов и т. п. Другие им не подчиняются: скажем, узор градин на садовой дорожке. Первую брешь в стене между порядком и хаосом пробил Адольф Кетле, примерно в 1870 году открывший, что в случайных событиях есть свои статистические закономерности. Позже ученые начали по-настоящему описывать хаос (где поведение систем, кажущееся случайным, на самом деле подчинено строгим законам), что полностью разрушило большие куски этой стены. Каким бы в конечном счете ни оказалось действительное соотношение порядка и хаоса, уже сейчас ясно, что их нельзя воспринимать просто как некие противоположности.

Но нам, похоже, все-таки трудно удержаться от искушения обсуждать процессы, протекающие в реальном мире, либо как упорядоченные, либо как случайные. По-настоящему ли случайна погода – или же в ней есть какие-то закономерности? Действительно ли бросание костей дает череду случайных чисел – или же на самом деле этот процесс чем-то жестко обусловлен? Физики сделали случайность главной основой квантовой механики, науки об очень малом: никто, утверждают они, не в состоянии предсказать, в какой именно момент распадется радиоактивный атом. Но если это так, что же служит спусковым крючком такого события? Откуда атом «знает», когда ему распадаться? Чтобы попытаться ответить на эти вопросы, нужно разобраться, о каком виде случайности мы говорим. Что это – истинное, изначальное свойство реальности или же след наших представлений о ней, того, каким образом мы строим ее модели?

Начнем с самых простых идей. Систему можно назвать случайной, если то, что она сделает в ближайший момент, не зависит от того, что она сделала в прошлом. Если я буду подбрасывать «честную» монетку и у меня 6 раз подряд выпадет орел, на седьмом броске с равной вероятностью может выпасть орел или решка. И наоборот, система считается упорядоченной, если ее предыстория влияет на ее будущее предсказуемым образом. Мы в состоянии предсказать время ближайшего восхода с точностью до каких-то долей секунды, и каждое утро мы оказываемся правы. Стало быть, бросание монетки – процесс случайный, а движение Солнца – нет.