Физике становится тепло. Лорд Кельвин. Классическая термодинамика

РИС 2

РИС 3

РИС 4

Этот метод позволяет рассматривать довольно сложные проблемы и может использоваться в других ситуациях, связанных со взаимодействием двух заряженных сфер. В этом случае можно заменить одну из сфер «отражением» второй, учитывая, естественно, различия, которые возникнут, если не рассчитывать на плоское «зеркало» (например, размер отражения относительно исходной сферы может измениться). Снова, как и во многих других случаях до и после этого, междисциплинарность — проведение аналогий между фактами, принадлежащими разным дисциплинам, — дала невероятные результаты.

До возвращения в Кембридж Томсон имел возможность познакомиться с работой ученых, пользовавшихся авторитетом в термодинамике. Параллельно с экспериментами в лаборатории Реньо он прочитал работу французского инженера и физика Эмиля Клапейрона (1799-1864), озаглавленную «0 движущей cWte теплоты», она была опубликована в 1834 году. В этой работе был описан понятным для физиков образом так называемый цикл Карно, уже известный инженерам. Сади Карно (1796-1832) был первым французским инженером, изучавшим термодинамические процессы. В 1824 году он опубликовал свои «Размышления о движущей сше огня и о машинах, способных развивать эту сплу», которые стали одной из главных работ в физике XIX века.

Как и в случае с другими публикациями того времени, найти экземпляр работы Карно было сложно, и Томсону не удалось достать его. Он сам рассказывал о безуспешном поиске:

«Я заходил во все известные книжные магазины, спрашивая «Движущую силу огня» Карно. «Кайно? Я не знаю этого автора». С большой сложностью мне удалось объяснить, что там «р», а не «й». «А! Ка-ррр-но! Да, вот его работа», — на самом деле это была книга, посвященная какому-нибудь социальному вопросу и написанная неким Ипполитом Карно [французским политиком, братом Сади]; а «Движущая сила огня» была довольно неизвестной книгой».

Только три года спустя Уильям смог раздобыть экземпляр статьи Карно, и благодаря работе Томсона этот ученый, наряду с Клапейроном, получил признание научного сообщества.

САДИ КАРНО И ТЕРМОДИНАМИКА

Французский инженер Сади Карно сегодня известен как один из основателей термодинамики. Он родился в Париже 1 июня 1796 года и умер 24 августа 1832 года, став жертвой эпидемии холеры, охватившей город.

Карно учился в Политехнической школе в Париже и после краткого периода службы в армии Наполеона продолжил учебу в Парижском университете и в Коллеж де Франс, интересуясь промышленным применением теории газов и паровых машин. В 1824 году он опубликовал работу, которая оказалась основополагающей для открытия второго начала термодинамики. В этом тексте, озаглавленном «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу», Карно изложил научные основы работы тепловых машин. Его главным изобретением была машина Карно — идеальная тепловая машина, принцип действия которой основывается на переносе тепла между двумя полюсами различной температуры (нагревателем и холодильником) через посредник в виде идеального газа, что позволяет осуществлять механическую работу. Карно сформулировал две теоремы, имеющие большое теоретическое и практическое значение: согласно первой, не существует никакой тепловой машины, имеющей большую производительность, чем машина Карно, при использовании двух одинаковых полюсов температуры; согласно второй, при условии равенства температур нагревателей и холодильников двух тепловых машин большую производительность имеет машина с обратимым циклом. Работа Карно была забыта, пока ее не возродили сначала Клапейрон, а затем Томсон.

ВОЗВРАЩЕНИЕ В КЕМБРИДЖ

В конце апреля 1845 года Томсон вернулся в Кембридж, где стал преподавателем (фелло) колледжа святого Петра. Отец с радостью поздравил сына с удивительными успехами в столь раннем возрасте. Так, Томсон-старший сказал ему:

«В твоем возрасте я преподавал восемь часов в день для доктора Эдгара [учителя в маленькой сельской школе в Баллинахинче (Северная Ирландия), где Джеймс Томсон работал ассистентом], а в дополнительные часы, часто усталый и полный апатии, читал по-гречески и на латыни, чтобы подготовиться к поступлению в колледж, что и произошло спустя почти два года».

В июне в Кембридже состоялось собрание Британской ассоциации развития науки. У Томсона появилась возможность встретиться с Фарадеем, работы которого были ему знакомы, и хотя между учеными существовало некоторое недопонимание, они поддерживали научные контакты. Фарадей в то время искал ассистента, однако он не предложил Томсону эту должность. Фарадею было сложно оценить математическую сторону разработок Томсона - с подобным отношением как-то столкнулся и Максвелл, которому Фарадей написал:

«Разве невозможно, чтобы, когда математик, изучающий физические действия и эффекты, доходит до выводов, они были выражены на обычном языке, со свойственной ему полнотой, ясностью и строгостью, так же как это происходит с математическими формулами? Если бы вы могли это делать, неужели это не было бы огромным подарком таким, как я? Надо перевести эти термины с языка иероглифов, которым они выражены, чтобы можно было экспериментально работать с ними. Я действительно думаю, что это необходимо».

На том собрании Томсон представил работу, в которой предлагал решение задачи с двумя круглыми заряженными проводниками, взаимодействующими между собой. Итак, он вернулся к тем же вопросам, что поднимал в работах, написанных для Лиувилля, но теперь речь шла о новом интересующем его аспекте.

В 1834 году Уильям Сноу Харрис (1791-1867), врач и исследователь, интересующийся электрическими свойствами материалов, провел серию экспериментов, связанных с электричеством высокого напряжения. Как и Томсон спустя несколько лет, Харрис в 1835 году получил за эти работы медаль Копли от Королевского общества. Одним из вопросов, который его интересовал, были искры, проскакивающие между двумя достаточно близко расположенными проводниками. Томсон показал, что этот факт может служить для установления — в определенных пределах — абсолютного уровня силы электрического тока, и это может быть объектом более детального исследования. Ученый вновь настаивал на том, что, исходя из закона Кулона, законы Фарадея могут определяться как теоремы, которые можно вывести с использованием простых методов математического анализа, разработанных Грином.

Томсон в своей работе также столкнулся с необходимостью экспериментировать с диэлектрическими материалами. Эти материалы — плохие проводники и могут использоваться как изоляторы, но, в отличие от последних, в них можно вызвать внутреннее электрическое поле, если поместить их в другое электрическое поле. Томсон был заинтересован в изучении эффектов, которые могли бы возникнуть при движении подобных материалов и их взаимодействии с поляризованным светом.

Фарадей изложил Томсону свои аргументы и сообщил ему об отрицательных результатах экспериментов: он не заметил между диэлектриками никакого притяжения и не добился никакого взаимодействия диэлектриков с поляризованным светом. Но это не отбило у Томсона желания продолжать исследования.

Сразу же по возвращении в Кембридж у молодого преподавателя появилось значительное число учеников. Летом он занимался с некоторыми из них и в итоге признался своему отцу, что у него «столько учеников, сколько можно пожелать». Также Уильям начал преподавать в колледже. Частные занятия обеспечивали ему более чем достаточный доход, а через некоторое время к нему добавилось и жалование в колледже. Однако эта деятельность требовала постоянного присутствия Томсона в Кембридже, поэтому когда отец заговорил с ним о возможности занять должность преподавателя математики в средней школе Глазго, Уильям отказался: в Кембридже его ждала более интересная со всех точек зрения работа. И все же через некоторое время он решил вернуться к семье, в Глазго.

ГЛАВА 2

Томсон и законы термодинамики

В 1846 году, в возрасте 22 лет, Уильям Томсон, к радости отца, получил кафедру натуральной философии Университета Глазго. Занять эту должность ему помогли научный авторитет и опыт, полученный в Кембридже и Париже. В течение двух следующих десятилетий Томсон вел огромную исследовательскую и преподавательскую деятельность и даже произвел частичную революцию в образовании.

Он принял участие в формулировке начал термодинамики и оставил глубокий след в науке.

Когда в октябре 1846 года Уильям Томсон стал профессором кафедры натуральной философии Университета Глазго, он присоединился к группе четырех других Томсонов, занимавших в то время посты в этом учреждении. Кроме его отца, Джеймса, который был профессором математики, в университете работали Томас Томсон - королевский преподаватель химии, Аллеи Томсон - королевский преподаватель анатомии и Уильям Томсон - преподаватель медицины. Последний и Джон Никол, королевский преподаватель астрономии, активно помогали Джеймсу Томсону, который прилагал все силы, чтобы кандидатура его сына была одобрена.

Профессор Мейклхем скончался в мае 1846 года, и Университет Глазго начал поиски его преемника среди большого количества кандидатов, стремившихся занять эту должность. Серьезным конкурентом героя нашей книги мог бы быть Дэвид Томсон, заместитель Мейклхема с 1841 года, однако он незадолго до этих событий получил должность в Кингс-колледже Абердина, поэтому не выдвигал свою кандидатуру на рассмотрение. Также на вакансию мог претендовать шотландский физик Джеймс Дэвид Форбс, и отец Уильяма, Джеймс Томсон, написал Форбсу, чтобы узнать, каковы его планы. Тот ответил: «В мои намерения не входит быть кандидатом. Надеюсь, им станет ваш сын и получит должность».

Несмотря на то что смерть Мейклхема не стала неожиданностью из-за его серьезной болезни, Уильям сомневался в том, должен ли он выдвигаться на эту должность. Его положение в Кембридже было довольно хорошим, и он вполне мог работать там еще два или три года. Кроме того, Уильям полагал, что в Британии перед ним открываются более широкие научные возможности, чем в Глазго. Однако настойчивость отца в конце концов победила, и 26 мая 1846 года Уильям официально представил свою кандидатуру на рассмотрение. В этот день он послал каждому из выборщиков письмо, подписавшись как Уильям Томсон, фето и преподаватель математики в колледже святого Петра. Письмо гласило:

«Поскольку кафедра натуральной философии в Университете Глазго недавно оказалась свободной и поскольку Вы один из выборщиков, я беру на себя смелость объявить Вам о своем намерении стать кандидатом на эту должность; как только в моем распоряжении будут рекомендации в мою поддержку, я передам их Вам».

После этого отец и сын постарались получить рекомендательные письма. Уильям считал, что лучше представить небольшое число рекомендаций от лиц, хорошо знакомых с его заслугами, вместо того чтобы отправлять выборщикам бессчетные послания от незнакомых с его работами людей. Однако его отец так не считал. Он настойчиво писал сыну: «Удвой свои усилия для получения рекомендаций. Не мог бы ты получить что-то от Шаля или Гаусса? Сделай все, что можешь».

Томсон навестил в Лондоне своего друга Арчибальда Смита ( 1813-1872) — математика, среди достоинств которого было то, что он оказался первым шотландцем, получившим титул второго спорщика и премию Смита в 1836 году. Уильям заметил, что Смит несколько сторонится его, а через некоторое время узнал, что тот собирается подать кандидатуру на ту же должность. Томсон попросил поддержки и у Фарадея, но тот не дал ему рекомендации: исследователь считал саму практику рекомендаций нечестной и необъективной.

В итоге Томсоны собрали почти 30 рекомендаций. Это были письма профессоров Томсонов в Глазго, фелло — коллег Уильяма по колледжу святого Петра, а также Хопкинса, Реньо, Стокса и Лиувилля. Также были получены рекомендации от ирландского математика и физика Уильяма Роуэна Гамильтона, британского математика и философа Джорджа Буля и британского математика Джеймса Джозефа Сильвестра.

Всего в конкурсе участвовало несколько кандидатов, однако самым опасным для сына Джеймс Томсон считал Арчибальда Смита. В письме Уильяму он отмечал: «Господин Смит вернулся с Мальты, и — будь уверен — он попытается без зазрения совести воспользоваться любым средством, имеющимся в его распоряжении, чтобы защитить желания своего сына». В итоге все оказалось гораздо проще: Смит не стал выдвигаться.

На факультете Университета Глазго 11 сентября состоялось собрание, на котором единогласно был избран Уильям. В акт об избрании не забыли включить преамбулу, в которой было отмечено: ожидается, что кандидат произведет важные изменения на кафедре натуральной философии и включит эксперименты в исследования и особенно в программу преподавания. За это уже давно выступал Никол, и в этот раз его поддержали коллеги по факультету. В акте, изданном после назначения Томсона, указывалось:

«Настоящим факультет поручает господину Томсону разработать очерк на тему De caloris distributione per terrea corpus ( «О распределении тепла по телу Земли»), и решение о его принятии произойдет во вторник, 13 октября, если он подтвердит свою квалификацию на собрании, принесет присягу и совершит формальности, предписанные законом».

Тема, выбранная членами факультета в качестве задания, не была чуждой Томсону, который уже изучал распространение теплоты в телах. И она оказалась в некоторой степени пророческой, поскольку в своей диссертации, окончательное название которой звучало как «Возраст Земли и его ограничения, как их можно определить из распределения и движения тепла в ней», ученый защищал точку зрения, приведшую спустя некоторое время к спору с геологами и биологами, который длился в течение значительной части его жизни. Члены факультета были более чем удовлетворены выступлением Томсона и торжественно утвердили его назначение.

Однако когда Уильям обосновался в Глазго, он не проявлял большой радости по поводу своего карьерного роста. Его сестра Элизабет вспоминала: «Совсем не похоже, что Уильям в восторге. Он совершенно спокоен. По нему и не скажешь, что он одержал такую блестящую победу». Томсону было всего 22 года.

СЕМЬЯ ТОМСОНОВ

Две старшие сестры Томсона за несколько лет до описываемых событий вышли замуж. Элизабет в 1843 году сочеталась браком с преподобным Дэвидом Кингом и осталась жить в городе. Анна жила в Белфасте, где в 1844 году вышла замуж за Уильяма Боттомли. Младшая сестра, Маргарет, скончалась в 1831 году. Три брата жили в семейном доме в Глазго с отцом и тетей, Агнес Голл. Там Уильям и поселился.

После его возвращения в Глазго семье пришлось пережить трудные времена. В том же 1846 году брат Джон начал изучать медицину, но в апреле 1847 года заразился лихорадкой и скончался через несколько дней, когда ему был только 21 год. Через несколько месяцев старшая сестра, Элизабет, заболела неизвестной болезнью, и ей порекомеидовали продолжить лечение на Ямайке, куда она отплыла в октябре 1847 года. А 12 января 1849 года отец Уильяма стал жертвой эпидемии холеры, которая охватила Глазго той зимой. Младший брат, Роберт, отличавшийся слабым здоровьем, попытался изучать греческий язык в университете, однако оставил учебу, пошел работать в страховую компанию и через год после смерти отца эмигрировал сначала в Новую Зеландию, а затем в Австралию, где и жил до конца жизни. Брат Джеймс, в свою очередь, в 1854 году был назначен преподавателем инженерного дела в Квинс-колледже в Белфасте, куда он переехал в 1851 году, возможно, сбежав от славы Уильяма.

Наш же герой 15 сентября 1852 года после короткой помолвки женился на Маргарет Крам, которую знал с детства. Известно, что до этого Уильям сватался к Сабине Смит, сестре Арчибальда. Он целых три раза (два - в 1851 году и еще один раз - через год) просил ее руки, однако безуспешно. Возможно, короткая помолвка и свадьба были вызваны его разочарованием в любви.

В мае следующего года Маргарет и Уильям поехали в круиз по Средиземному морю, посетили Гибралтар, Мальту и Сицилию, а по возвращении в Шотландию Маргарет заболела. Что это была за болезнь, неизвестно, однако в результате она перестала ходить и осталась инвалидом. Муж заботился о Маргарет до самой ее смерти в 1870 году.

ПЕРВЫЕ ШАГИ В ПРЕПОДАВАНИИ

Свое первое занятие Томсон провел 1 ноября 1846 года. Как и ожидалось, оно касалось целей и методов физики. С течением времени эта лекция стала обязательной - ею Уильям обычно открывал свой курс натуральной философии. Конечно, каждый год в лекцию вносились изменения, но структура сохранялась. Особенно красноречиво начало:

«Когда человек сталкивается с новой областью обучения, естественно искать четкое определение этому предмету. Но в науке нет ничего более сложного, чем определения. Попытки дать четкие и полные определения, особенно если это определение областей науки, обычно проваливались. Если где определение и логическое подразделение становятся ценными на практике, то это в разработке метода и обеспечении порядка и регулярности в ведении исследования. Я не стремлюсь в этой вводной лекции установить с логической точностью какую-то определенную линию относительно нашей области. Скорее, я попытаюсь объяснить в общих чертах связь, которую натуральная философия имеет с другими областями исследования, наблюдением, наукой и философией, и разделить их подход так, как это лучше всего подойдет для нашей работы в аудитории и лаборатории натуральной философии в университете».

В противоположность этой вводной лекции, почти неизменной в течение многих лет, занятия Томсона были довольно непредсказуемыми. Хотя он всегда старался следовать конкретному плану, но допускал и отступления, касавшиеся самых разнообразных тем, так или иначе связанных с занятием. Несмотря на то что часто Томсон затрагивал сложные аспекты математической физики, за которыми было сложно следить большинству студентов, он пользовался неизменным авторитетом - энтузиазм, с которым молодой преподаватель подходил к физике и ее проблемам, был заразительным.

Мнения некоторых студентов Томсона полностью подтверждают наши слова: «он никогда не выглядел и не вел себя как старший», «Он никогда не был скучным, никогда не был тривиальным, никогда не был банальным», «Больше всего мне нравилось, когда он позволял следить за своей мыслью, насколько мы были в силах, и начинал размышлять вслух, как он часто это делал. Его ум был полон фантазий и метафор».

Больше всего способствовала такому отношению учеников, без сомнения, экспериментальная сторона занятий Уильяма. Собственно, и факультет назначил Томсона на эту должность, чтобы он провел глубокие изменения в преподавании натуральной философии, включив в учебный процесс работу в лаборатории. Впрочем, Томсон и сам был убежден, что подобный подход обязателен для образования в области физики. Конечно, в годы обучения в Кембридже Томсон недооценивал роль экспериментов, но работа в лаборатории Реньо открыла ему глаза и показала, как важны реальные эксперименты и точные измерения.

Более того, по мере продвижения в исследованиях Томсон ощущал нехватку точных данных, на которые он мог бы опереться в теоретических разработках, и это привело к тому, что ученый сам начал серьезную экспериментальную исследовательскую деятельность, которая позволила преодолеть эту трудность. Однако само начало этой деятельности было связано с немалыми трудностями: Мейклхем, возглавлявший кафедру в течение долгих лет, не вел никакой экспериментальной работы. Сам Томсон так описывал панораму, лежащую перед ним в Глазго:

«Я нашел устаревшие приборы. Многим из них было более 100 лет, лишь некоторым - меньше 50, и большинство из них было из источенного красного дерева. [...] Не существовало абсолютно никаких предпосылок для каких-либо экспериментальных исследований, не говоря уже о чем-то, похожем на практическую работу студентов».

Уильяму пришлось решить две задачи. С одной стороны, он должен был убедить своих коллег по факультету, что для успешного выполнения их же поручения нужны немалые финансовые вложения, связанные с приобретением необходимого оборудования и приборов, а также помещения для лабораторий. Тут можно отметить, что коллег удалось убедить, материалы были закуплены, а в качестве лаборатории выступил старый неиспользуемый погреб, расположенный недалеко от аудитории Томсона. Постепенно к этому погребу он присоединял другие помещения (по мере их освобождения), причем предпочитал просто ставить коллег перед фактом, опуская этап формальных запросов, которые требовались по регламенту, но совсем не гарантировали результата. Постепенно ученый создал достойную лабораторию, которую использовал для преподавания и исследований.

Вторая задача была посложнее. Томсон собирался разработать для студентов программу экспериментов, которая дополняла бы теоретическую часть его лекций. Можно представить себе сложность, которую эта задача представляла для физика-теоретика, каким и был Томсон, и помог ему только опыт работы в парижской лаборатории Реньо. Результатом стала первая университетская лаборатория, предназначенная для преподавания физики, и первая профессиональная лаборатория в современном смысле.

Решая эти задачи, Томсон прибегал к советам своего кембриджского друга Джорджа Габриеля Стокса (1819-1903). Стокс и Томсон отлично дополняли друг друга. Первый был спокойным, рассудительным, методичным; второй, напротив, - непосредственным и полным энтузиазма. Первый был склонен к экспериментам, второй намного больше ценил теоретические разработки. Уильям, прежде чем принять решение, обычно говорил: «Я посоветуюсь об этом со Стоксом», в то время как Стоке, размышляя над дилеммой, спрашивал себя: «Что бы подумал об этом Томсон?»

Томсон испытывал глубокое уважение к Стоксу и его работе. «Я советуюсь с человеком, имеющим для меня большой авторитет, — Стоксом, и делаю это каждый раз, когда у меня есть такая возможность», — говорил он в Балтиморских лекциях, а в связи с юбилеем Стокса в 1899 году заявил:

«Когда я размышляю о собственном начальном прогрессе, то обязательно вспоминаю о любезности, которую он выказал по отношению ко мне, и о том, какое большое значение имело для меня в течение жизни общение с сэром Джорджем Стоксом».

ДЖОРДЖ ГАБРИЕЛЬ СТОКС

Стокс — ирландский математик и физик, который внес важный вклад в оптику, динамику флюидов и математическую физику. Он родился в Скрине, на севере Ирландии, 13 августа 1819 года и был сыном пастора протестантской евангелической церкви.

В 1837 году Стокс поступил в Пемброк- колледж в Кембридже, а в 1841 году получил титул старшего спорщика и выиграл премию Смита. В 1849 году он занял должность лукасовекого профессора математики в Кембриджском университете, на которой и оставался до завершения карьеры. В 1852 году Королевское общество наградило его медалью Румфорда за исследования по длине световой волны. Характерным для научных исследований Стокса было сочетание математических разработок и экспериментов, которые он ставил в своей лаборатории.

Первые работы ученого были связаны с движением несжимаемых жидкостей и трением, происходящим при этом. Одним из самых важных его результатов в этой области был так называемый закон Стокса, позволяющий вычислить конечную скорость сферы, падающей в вязкую среду, то есть постоянную скорость, с которой движется сфера, когда гравитационная сила компенсируется силой противодействия среды. Также Стоке изучал явление дифракции - эффекта, который оказывает на поток света объект, присутствующий на его траектории, и как на дифракцию влияют характеристики этого объекта (например, размер). Другой его важный результат состоял в определении того, что плоскость поляризации света перпендикулярна направлению его распространения. Кроме того, ученый изучал флуоресценцию и двойное лучепреломление, характерные для некоторых материалов, таких как исландский шпат. С 1885 по 1890 год он был председателем Королевского общества, а в 1893 году получил от него медаль Копли. Томсон и Стокс поддерживали крепкую дружбу более 50 лет и в течение всего этого времени постоянно обменивались идеями о научных проблемах, над которыми трудились. Эта привычка часто приводила к тому, что невозможно было определить, кто из них двоих раньше пришел к той или иной идее, как это случилось с теоремой Стокса.

Через несколько лет после прибытия в Глазго Томсон пытался убедить Стокса работать с ним. У Стокеа не было постоянной должности в Кембридже, и он рассмотрел это предложение. Отказаться его заставило одно из правил Университета Глазго: преподаватели этого учреждения должны были быть прихожанами пресвитерианской церкви Шотландии. Это требование, которое насчитывало уже 300 лет, в свое время позволило шотландской академической жизни удержаться вдали от религиозных войн. Молодые преподаватели считали приписывание к Церкви чисто бюрократическим требованием, но так было не всегда. Например, отец Уильяма был убежден, что религии свойственны предрассудки, поэтому в течение долгого времени критически относился к указанному условию и даже пытался добиться его отмены. Стокс, сын ирландского евангелистского пастора, отверг предложение Томсона:

«Простой выбор — это отказаться от него [религиозного перехода], если только я не буду готов стать пресвитером сознательно, чего явно не случится. [...] Очень сомневаюсь в том, что мог бы подписаться под этим переходом, имеющим слабый смысл».

Наука обязывает нас абсолютно доверять Высшей Власти, верить во влияние, свободное от физических, динамических или электрических сил... Наука обязывает нас верить в Бога.

Уильям Томсон

Томсон очень отличался от Стокеа в этом аспекте - как и во многих других. Он не придавал большого значения религии, хотя все связанное с отправлением религиозных служб казалась ему невыносимым. При этом ученый был полностью убежден в том, что процессы, управляющие будущим Вселенной, доказывают божественную силу.

К ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМА

Математическая формулировка физических процессов, участвующих в электромагнитных явлениях, чрезвычайно интересовала Томсона. В письме Фарадею он утверждал: