Помоги проекту - поделись книгой:
Если игра пойдет к марсу, поздний куб будет означать потерю 2 очков, т. к. понятно, что пас теперь окажется для соперника спасительным. Но, тут надо оговориться, что опытный игрок, понимая, что гейм может пойти к марсу, заранее, пока еще нет ТуГуда, поставит куб. И это значит, что трюк на автодабле требует хорошего понимания игры и хорошего понимания, насколько грамотный соперник. Т. е. этот трюк исполнять опасно, он требует высокой игровой квалификации. Можно себе навредить.
В поздней стадии гейма, при исполнении трюка, т. е. очень позднего куба на автодабле, пас соперника становится уже оправданным. Гейм сыгран, не пропал, пас не будет платным. И при очень большом преимуществе соперника, можно уже сказать пас, несмотря на то что нет фридропа. Просто для экономии сил и времени.
Подведем итог.
На ПостКроуфорде отстающий в счете игрок всегда ставит куб при первой же возможности. Довольно просто принимать решение. А лидер может воспользоваться фридропом, если он у него есть.
Несколько нюансов.
В нардгаммоне первый ход разыгрывается броском зар. И, если отстающий в счете на ПостКроуфорде игрок выигрывает право первого хода, ТАКИМ ОБРАЗОМ, то оказывается, что он уже бросил зары. А значит куб ставить нельзя. Придется дожидаться второго хода.
Но, если розыгрыш первого хода проигран, то первым ходит лидер и вы своим первым ходом не бросаете зары, а ставите куб.
Поэтому про автодабл правильно говорить: «Куб надо ставить при первой возможности», а не «куб надо ставить на первом ходе».
В постановке куба (только при объявлении удвоения), в т. ч. на ПостКроуфорде, опытные игроки могу сознательно совершать ошибки — ставить куб слишком рано или слишком поздно, в расчете на плохое понимание куба соперником.
Вообще, в игре кубом много «подводных камней». «Психологическая игра кубом» вполне имеет право на реализацию, даже при равном сопернике. Но это тема отдельного исследования, это выходит за пределы данной книги.
В то же время знаний из этой главы вполне достаточно, чтобы на ПостКроуфорде принимать корректные решения. Игрокам, которые только начинают изучать решения по кубу, автор рекомендует неукоснительно следовать правилам автодабла и фридропа.
На Кроуфорде нет куба (его по правилам вообще не должно быть на доске) и нечего решать.
Решения (достаточно простые и понятные) на ПостКроуфорде мы рассмотрели выше.
Наиболее сложные решения принимаются на ПреКроуфорде (Pre-Crawford), т. е. ДО Кроуфорда. И здесь все гораздо интереснее.
Глава III. Теоретические основы. Игра кубом до Кроуфорда
Для правильных действий по кубу требуются две главных составляющих:
Корректная оценка позиции. А конкретно, надо уметь определять шансы на выигрыш, в т. ч. ойном и марсом в той конкретной позиции, которая на доске в момент, когда надо принять решение по кубу.
Теоретические знания — при каких шансах можно ставить куб, при каких можно принимать, а при каких говорить пас.
Первая составляющая — сложная и требует от игрока высокой квалификации. В этой книге мы не будем рассматривать способы корректной оценки позиции, это является отдельной большой и самостоятельной темой, вне рамок книги про куб удвоения в длинных нардах.
Но кое-что имеет смысл прояснить для читателей. Чтобы было понятнее — разберем конкретный пример.
Ход черных. Они пока не бросали зары. Оцениваем шансы:
Шансы выиграть или проиграть марсом у черных практически нет. Будем их считать равными нулю.
Шансы на выигрыш у черных 71,7 %, у белых 28,3 % Это достаточно точная оценка компьютера (программа LogosAI). Мы не будем разбираться, как во время игры посчитать эти шансы. Это за пределами темы данной книги. А что означают эти числа (шансы в процентах) — мы можем и должны разобраться. Это будет потом очень полезно в понимании последующих расчетов и оценок.
71,7 % шансов на выигрыш означает буквально следующее:
Если с данной конкретной позиции все время начинать игру и сыграть таким образом 1000 игр, черные выиграют 717 раз и проиграют 283 раза. Именно так и считает компьютер эти шансы. Он «прогоняет» позицию много-много раз (не 1000, гораздо больше) с данного места и считает сколько раз выиграли черные и сколько раз белые, а потом переводит все в проценты. Если выражаться образно, мы позицию рассматриваем в «
В реальной игре и, даже во время анализа позиций, живой человек, в отличие от компьютера, не считает и не играет много-много раз позицию, но все равно «на глазок», на основе понимания игры, оценки слабых и сильных сторон позиции и вероятности разных бросков, «на опыте» ПРИКИДЫВАЕТ, какие шансы у игроков. Т. е. все равно рассматривает позицию в «статистический» микроскоп. Только результаты такого рассмотрения получаются больше на основе опыта и интуиции, а не реальных расчетов.
Для начала сформулируем самый главный принцип всех решений по кубу:
Это вообще, универсальный принцип оценки рисков. На самом деле, это частный случай более общего правила:
И основан такой принцип на проверке многократным повторением. Мысленно рискуем в одной и той же ситуации много-много раз. При хороших исходах считаем выгоду и суммируем ее. При плохих суммируем убытки. Если в итоге баланс положительный, то риск оправдан.
Но, прежде чем дальше изучать тему «решения по кубу в длинных нардах» нам надо познакомиться с несколькими очень важными понятиями. Они нам, в первую очередь, понадобятся для того, чтобы понять в отношении игры в длинные нарды — что такое выгода. Для этого мы будем в дальнейшем использовать более простой и понятный термин «прибыль». Так же надо будет понять, что такое «потери». Для этого мы будем пользоваться более простым и понятным термином «убыток». А также надо будет понять в чем все это измеряется и как можно прибыль и убыток посчитать.
А, чтобы подойти к понятиям «прибыль» и «убыток» и научиться их считать, познакомимся с величиной, которой все измеряется — и прибыль и убытки. Т. е. если продолжить аналогию с финансами, то для измерения прибылей и убытков нам нужна валюта, деньги, в которых можно измерить прибыли/убытки. Такой «валютой» в нардах (и длинных и коротких) является эквити.
У английского слова Equity — много значений, но по происхождению термина в бэкгаммоне, это слово использовалось в значении «капитал». Т. е. нечто, накопленное и имеющее финансовую ценность.
Самое простое и понятное объяснение — что такое эквити, как раз построено на подсчете денег. Представьте себе, что мы много-много раз играем, начиная ровно с той позиции, которая на доске. Например, 1000 матчей. Каждый раз за выигрыш получаем 1 рубль. За марс получаем 2 рубля. При проигрыше платим 1 рубль. При проигрыше марсом 2 рубля отдаем.
Потом считаем общий итог и делим на количество матчей. То, что получится и есть эквити.
Посмотрим конкретный пример.
Шансы черных на победу 53,2 %, из них в 20,0 % будет марс. Т. е. ойном будет 33,2 % побед.
Шансы белых на победу 46,8 %, из них в 6,5 % белые выиграют с марсом. Т. е. ойном выигрышей будет 40,3 %.
Считаем:
332 победы ойном = 332·1 = +₽332
200 побед марсом = 200·2 = +₽400
403 поражения ойном = 403·1 = — ₽403
65 поражений марсом = 65·2 = — ₽130
Итого 332+400-403-130 = +₽199
Делим на 1000 (матчей) — получаем эквити данной позиции +0,199
Обратите внимание, что, если бы мы не учитывали марсы, то получили бы:
(532–468)/1000 = +0,064 — в 3 с лишним раза меньше. Запомним на будущее, что в расчетах марсы играют важную роль.
Процент игр, которые могут закончиться марсом или, на языке профессиональных игроков, — «количество марсов», — важный фактор, влияющий на решения по кубу, именно потому, что он сильно влияет на эквити. Это влияние позже мы изучим подробнее.
Таким образом, эквити в длинных нардах считается не так уж и сложно:
Ответ на этот вопрос простой, но очень важный.
Эквити дает возможность вычислить — надо ставить куб или нет? И эквити позволяет ответить на вопрос, какое решение правильное — пас или тейк? Более того, правильный ход тот, после которого ваш эквити будет самым большим. Эквити нужен, образно говоря «для всего».
Это совсем не сложно. Давайте разберемся.
Если эквити нашей позиции 0.199, это означает, что, играя все время эту позицию мы будем в среднем получать 19,9 копеек за матч. Теперь представим, что все матчи мы играем с кубом (2). Тогда позиция будет нам приносить в среднем за матч вдвое больше, а именно 39,8 копеек. А значит куб нам выгодно поставить!
Когда мы выигрываем 19,9 копеек, соперник эту же сумму проигрывает. А, если мы удвоим в этой позиции, а соперник примет куб, то он станет проигрывать вдвое больше, — 39,8 копеек.
В дальнейшем не будем оперировать рублями и копейками. Все пусть будет в долях единицы. 1 рубль, соответствует 1,0.
А что будет, если соперник скажет пас? Это значит, что он проиграл все 1000 матчей и в среднем его проигрыш составляет -1,0. И простое сравнение показывает, что выгоднее все же принять куб, тогда эквити станет -0,398, а это лучше, чем сказать пас и получить эквити -1,0
Теперь представим себе, что эквити позиции +0,6. У соперника -0,6. Если мы поставим куб, и соперник его примет, то эквити станет +1,2. А у соперника, если он примет куб, станет -1,2. А если скажет пас, то будет -1,0. И теперь понятно, что соперник скажет пас. Его эквити станет -1,0, а наш эквити +1,0, что все равно больше +0,6.
Нам выгодно. Значит надо ставить куб.
Вот по такому механизму и определяются решения по кубу.
Рассмотрим подробнее, как определять решения по кубу, зная эквити.
Сначала разберем стандартные и хорошо понятные значения эквити.
Проигрыш. Если нет никаких шансов выиграть, вероятность проигрыша 100 %, то ясно, что, играя 1000 матчей, вы проиграете ₽1000, т. е. в среднем ₽1 и значит эквити равно -1 (минус один).
Точно так же, выигрыш — если победа ойном неизбежна, никаких шансов проиграть нет, то эквити +1 (плюс один).
Точно так же, легко понять, что выигрышмарсом это +2 и т. д.
Смотрим таблицу.
Знание эквити позиции позволяет правильно принимать решения по кубу.
Если эквити положительное, то, очевидно, что удвоение его увеличит и куб нам выгоден. Надо удваивать!
А, если отрицателен, то куб ставить нельзя, это уменьшит эквити.
С удвоением все предельно просто.
А что с тейком или пасом на поставленный куб?
Прежде, чем ответить на этот вопрос, давайте разберемся вот с чем. Правильно поставленный куб увеличит эквити нашего соперника. И, неизбежно, уменьшит наш эквити. Избежать уменьшения эквити невозможно, а поэтому наша задача в том, чтобы выбрать то решение, которое даст меньше потерю эквити.
У нас есть ориентир. Пас означает проигрыш ойном. А значит, это эквити, равное -1. Значит тейк надо говорить тогда, когда после удвоения наш эквити будет больше эквити паса, т. е. больше минус единицы. Половина от единицы — это 0,5. Мы определили границу тейка и паса.
При эквити ниже нуля ставить куб — ошибка и соперник должен такой куб принять. Коротко НоуДабл/Тейк (по-английски NoDouble/Take = ND/T).
Если эквити меньше -0,5, то принимать куб не выгодно. Пас дает -1 и это лучше, чем удвоенное эквити, меньшее -0,5.
От -0,5 до 0 куб следует принимать. Эквити будет меньше -1, т. е. это лучше, чем пас.
Особо следует отметить такое понятие, как ТуГуд. TooGood — буквально «слишком хорошо».
Когда у вас эквити больше 1, соперник на ваш куб скажет пас и в итоге ваш эквити уменьшится до 1. В этих случаях не надо ставить куб.
Смысл понятия ТуГуд очень простой — следует играть на марс, пытаясь получить 2 очка вместо 1 очка на пасе соперника.
Если все возможные случаи ответа на выставленный куб изобразить графически, получится так:
Может показаться, что мы изучили понятие эквити и поняли, как правильно принимать решения по кубу. Осталось только правильно определять эквити.
Но, на самом деле, это только самое начало. Потому, что все, что мы до сих пор изучали, касается только манигейма и то, в позиции, в которой еще нет куба.
Такой эквити называется базовым, потому что все последующие оценки будут основаны на ЭТОМ эквити, как на фундаменте (базе). Иногда в русскоязычной литературе это эквити называют «без кубовым», потому что в англоязычной литературе оно называется «CubelessEquity» — т. е. буквально именно «Без Кубовое». На самом деле базовое эквити и вычисляется для того, чтобы понять, что будет, если поставить куб.
Следующим шагом в использовании эквити является учет возможных последующих удвоений. Такое эквити называется «CubefulEquity» — если совсем буквально «Кубовое эквити». Но, по смыслу, его лучше называть «Гейм Эквити» или эквити гейма (в отличие от манигейма).
Гейм эквити — это эквити данной конкретной позиции с учетом:
— значения на кубе в момент рассмотрения позиции;
— возможных марсов (коксов);
Поделиться книгой: