Кибернетика, Логика, Искусство

Однако уже из сказанного видно, что нам необходимо сначала точнее определить, что именно понимается под употребленными здесь философскими понятиями: что такое интуиция и т.п. Поэтому, прежде чем перейти к существу вопроса, нам придется посвятить три главы гносеологическим отступлениям, в которых будут разъяснены необходимые нам элементы теории познания. Большую их часть можно было бы узнать из учебников. Но, как показывает опыт, они мало известны неспециалистам (или давно забыты ими).

Глава 3. Гносеологическое отступление I.

Самое непостижимое в мире то, что он постижим.

Эйнштейн[8, с.1]

Прежде всего нужно подумать о том, каким образом мы познаем мир и что дает нам уверенность в правильности, адекватности полученного знания.

Рассматривая познание мира в историческом развитии, мы можем отметить неуклонное возрастание роли научного, точного знания. Процесс этот, начавшийся в незапамятные времена, убыстряясь, привел к представлениям рационалистов XVII-XVIII веков. Они поставили вопрос о возможности познания мира в рамках строго научных, неопровержимо логически взаимно обусловленных понятий и связей. В современном мире значение точного знания, существенно опирающегося на формальную логику, так выросло, что формально-логические методы иногда фетишизируются, особенно некоторыми не очень думающими из священных жрецов этого точного знания. Иногда достоверным считается только такое утверждение, которое может быть строго логически доказано. Науку, не основанную на этом методе, многие вообще не склонны считать наукой.

Этот скептицизм имеет известные основания. В книге одного глубокого и строгого современного философа можно найти такую фразу: "Цели, которые преследовал Кант, ...были глубоко отличны, а во многом прямо противоположны целям, из которых исходили Гаман и Якоби. Не удивительно, что Кант пришел к совершенно иным результатам".

Что это за наука, где результат зависит от заранее поставленной цели! Ни один математик, физик, инженер не может считать достоверным результатом то, что получено методами подобного исследования. Люди точных наук справедливо убеждены, что, исходя из строго сформулированных основных положений и в дальнейшем рассуждая вполне последовательно (т.е. прежде всего в рамках системы законов формальной логики), можно прийти только к одному-единственному и потому правильному выводу [7].

Но тот же математик понимает, что при этом нужно как-то выбрать эти "строго сформулированные основные положения", например исходить из системы аксиом и определений Евклида в геометрии. "Если, - скажет математик, - эти аксиомы и определения соответствуют свойствам окружающего нас мира, то и выводы, полученные посредством логических умозаключений, будут описывать свойства этого мира". Существует ли действительно соответствие между аксиомами и свойствами мира - этот вопрос может оставаться вне интересов такого математика. Принимая во внимание это "если", его утверждение следует признать неопровержимо верным.

Логически безупречная конструкция, исходящая из наудачу взятых посылок, сама по себе бессодержательна. Она может быть интересной головоломкой, умственной гимнастикой, игрой, но какого-либо отношения к конкретным явлениям, к свойствам мира, в котором мы живем, результаты игры могут не иметь. Наш выдающийся физик Л.И.Мандельштам очень точно говорил: "Всякая физическая теория состоит из двух дополняющих друг друга частей". Одна часть - "это уравнения теории - уравнения Максвелла, уравнения Ньютона и т.д. Это просто математический аппарат" (он, добавим мы, строго логичен, безупречен и достоверен). Но необходимую часть теории составляет также его "связь с физическими объектами". Без установления связи математической конструкции с физическим миром вещей, - говорит Мандельштам - "теория иллюзорна, пуста". С другой стороны, без математического аппарата "вообще нет теории". "Только совокупность. двух указанных сторон дает физическую теорию" [9, с.349].

"Евклидова геометрия, - говорит Эйнштейн, - если ее рассматривать как математическую систему, является лишь игрой пустых понятий (прямые, плоскости, отрезки и т.д. - все это лишь "химеры"). Если же к этому добавить, что прямая заменяется твердым стержнем, то геометрия превращается в физическую теорию, и ее теоремы, например теорема Пифагора, наполняется реальным содержанием... Геометрия может быть истинной или ложной в зависимости от того, насколько верно она отражает проверяемые соотношения между данными нашего опыта" [10].

Конечно, исторически судьба физических теорий иногда складывалась так, что математическая конструкция, созданная в недрах математики без какого-либо обращения к нуждам физики, имевшая характер именно такой "умственной игры", лишь через много десятилетий связывалась с физическими объектами и оказывалась практически очень важной. Так было, например, с теорией матриц, через много лет после ее создания оказавшейся адекватным аппаратом для описания свойств квантово-механической системы. Однако подобное несовпадение исторического и логического хода вещей ничего не меняет. Другой пример - неевклидова геометрия (см. ниже).

Более того, вера в то, что логически возможное обязательно связано с реальным миром, по существу, свойственна большинству физиков и математиков. Современный физик-теоретик П. Дирак обнаружил, что квантовая механика непротиворечиво допускает существование изолированных магнитных полюсов (в классической физике считалось, что физическое тело может обладать только совокупностью двух полюсов - северного и южного). Изложив впервые свои соображения в научной статье, Дирак закончил фразой: "Трудно допустить, чтобы природа не использовала этой возможности". И вот уже более сорока лет физики ищут в природе такой "магнитный монополь Дирака" и не находят его. Не могут они найти и причину, по которой его существование было бы "запрещено" (т.е. противоречило бы общим теоретическим принципам), и нет у них полного успокоения. Более того, именно в наши дни мы присутствуем при попытках создания всеобъемлющих теорий материи ("единых теорий поля" электромагнитных, сильных,. слабых и гравитационных взаимодействий), которые естественно включают представление о подобном монополе. Они не завершены, и пока ни одна из них не может претендовать на удовлетворяющее нас описание физической реальности. Однако тот факт, что монополь Дирака вновь вошел в "большую игру", очень многозначителен.

Но и в этом случае речь идет о теориях, в которых исходные положения для последующего строго логического (математического) развития (в их числе и сами законы логики) приняты как безусловно верные. Что, однако, дает нам уверенность в правильности исходных положений, в их соответствии свойствам познаваемого мира? Как научно установить, верны они или не верны? Можно ли это сделать с помощью чисто логических операций, доказав правильность исходных положений "научно"?

С детских лет мы чувствуем, что евклидова геометрия верна, например, что верна одна из ее исходных аксиом: через точку, лежащую вне данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну. Но Лобачевский попробовал отказаться от этой аксиомы и предположил, что через такую точку можно провести не одну - единственную, а сколько угодно прямых, не пересекающихся с данной. В результате он получил хотя и противоречащую нашим наглядным представлениям, но последовательную стройную систему, в которой выводы отличны от выводов евклидовой геометрии. Впоследствии были построены и другие неевклидовы геометрии. Вопрос о том, насколько неевклидовы геометрии соответствуют реальности, оставался открытым, пока через сто лет не была создана общая теория относительности Эйнштейна. Оказалось, что физическое тяготение, то самое, которое открыл еще Ньютон, можно представить не как действие некоторой таинственной силы, а как результат того, что пространственные соотношения в мире описываются геометрией, отличной от евклидовой, которую все учат в школе и которая верна, пока массы тел и расстояния сравнительно невелики.

Иными словами, изучая, например, строение Вселенной, в некотором смысле можно забыть о том, что существует тяготение, но зато принять, что верна не геометрия Евклида, а другая, особая геометрия. Справедливость такой неевклидовой геометрии для физического мира устанавливается не логически, а изучением и обобщением опытных фактов: обнаружением на опыте явления тяготения, описываемого законами точно определенного математического вида, подтверждением предсказаний эйнштейновской общей теории относительности.

Таким образом, истинность или ложность положений, исходных для логического построения, может быть установлена лишь способами, отличными от методов формальной логики, например сравнением с опытом. Но здесь мы сталкиваемся с тяжелой проблемой: опыт всегда ограничен. Откуда мы знаем, что на основе ограниченного опыта мы придем к неограниченно верному выводу?

Ньютон, говорит легенда, открыл закон тяготения, наблюдая падение яблока. Предположим, он наблюдал и изучал количественно это падение, чтобы прийти к достоверному заключению, даже не один, а тысячу, миллион раз, а затем на основе этих наблюдений сформулировал закон тяготения. Откуда можно черпать уверенность, что в миллион первый раз яблоко упадет в согласии с этим же законом? Неоткуда взяться такой уверенности, кроме как из нашей способности оценивать доказательность опыта, из нашей способности к суждению. В самом деле, ведь возможно бесконечное разнообразие случайностей. Могло быть, что во всем том миллионе падений, которые по нашему предположению наблюдал воображаемый, дотошный Ньютон, траектория и скорость яблока испытывали искажающее действие не учтенной Ньютоном причины - прохождения кометы, ветра, который в момент миллион первого опыта уже не дул, неравномерности вращения Земли и т.д.

Для того чтобы решиться сформулировать свой закон, Ньютон должен был предположить, что как эти причины, отсутствие которых можно было бы установить дополнительными (тоже неизбежно ограниченными!) опытами, так и множество неизвестных, но в принципе возможных других причин - неважны. Он должен был осуществить акт высочайшего интеллектуального значения и напряжения - высказать обобщающее суждение. Именно, - высказать логически недоказуемое утверждение, что установленный им закон имеет всеобщую значимость. Уверенность же в справедливости этого суждения впоследствии укреплялась всей практикой его применения, проверкой его предсказаний, плодотворностью его использования в материальной деятельности человечества. Уверенность в справедливости укреплялась, но безусловного логического доказательства это суждение не получало, что, как мы увидим ниже, было положительным фактом.

Уже сам Ньютон не ограничился рассмотрением явлений земного, "человеческого" масштаба и применил найденные им законы движения и закон тяготения к планетам и Луне. Это было очень смелым шагом. Ведь радиусы планетных орбит вокруг Солнца в десять миллиардов раз больше пути падения яблока с дерева. Объединение явлений столь различного масштаба в рамках единой закономерности, установленной на основе опытов в масштабе дерева, отнюдь не всегда возможно. Например, как выяснилось в XX веке, если по шкале масштабов пойти в обратную сторону и перейти к внутриатомным явлениям, где расстояния в десять миллиардов раз меньше, то необходимо отказаться от классической ньютоновской механики, справедливой и для падения яблока, и для движения планет, нужно перейти к более общей, принципиально иной - квантовой механике.

Однако применение законов Ньютона к небесным телам сразу увенчалось огромным успехом. Логически бездоказательное предположение Ньютона о том, что различие масштабов движения яблока и небесных телнесущественно, получило опытное подтверждение и в данном случае оказалось правильным.

Этот триумф науки был в известном смысле ее несчастьем. Благодаря ему у последующих поколений ученых на двести лет закрепилась вера во всеобщую правильность законов Ньютона. Поэтому когда в XX веке выяснилось, что внутри атома, а также при скоростях, близких к скорости света (т.е. при скоростях, превышающих скорость падения яблока в сто миллионов раз, а скорости планет в десятки тысяч раз), законы Ньютона непригодны, возникла необычайная растерянность в ученом мире, крах некоторых концепций и скептицизм по отношению к ценности науки вообще.

Между тем по существу лишь оказалось, что законы движения имеют более сложный, чем у Ньютона (хотя и вполне определенный, строгий), вид. В этом более общем виде они справедливы и для движения электрона в атоме, и для падения яблока с дерева, и для планет, но в последних двух случаях они с огромной точностью совпадают с более простыми по форме (и более ограниченными в смысле сферы применимости) законами Ньютона.

Можно сказать, что логическая бездоказательность этих законов оказалась благом: благодаря ей законы "имели право" быть неверными в новой области опыта. Именно поэтому вообще возможен процесс постижения истины. Эйнштейн, например, хотя и не произносил точно таких слов, прекрасно это понимал: "Наши представления и физической реальности никогда не могут быть окончательными. Мы всегда должны быть готовы изменить эти представления, то есть изменить аксиоматическую базу физики, чтобы обосновать факты восприятия логически наиболее совершенным образом. И действительно, беглый взгляд на развитие физики показывает, что ее аксиоматическая основа с течением времени испытывает глубокие изменения", - говорил он, иллюстрируя свои слова сравнением физики Ньютона, основанной на дальнодействии тел (т.е. не содержащей понятия поля сил, переносящих воздействие одного тела на другое), с физикой Фарадея - Максвелла (основанной целиком на концепции поля электромагнитных сил) [11, с.136].

Таким образом, только дополняя формальную логику критерием опытной проверки, критерием практики и оценивая в процессе этой проверки с помощью "внелогического" суждения достаточность оснований для обобщающего вывода, мы можем познавать природу. Эта более полная система умозаключений образует логику, более высокую, более мощную, чем формальная логика, и становится теорией познания. Поскольку по существу такая новая диалектическая логика и теория познания, - одно и то же, мы в дальнейшем для краткости и определенности, говоря о "логическом", чтобы отличить его от теории познания в целом, будем иметь в виду формально-логическое.

Понятие дискурсивного шире понятия формально-логического. Оно относится к любому типу рассудочных, понятийных умозаключений, в частности и таких, когда в цепь этих умозаключений включаются внелогические утверждения, положения, которые вследствие их общепризнанности, например, в результате подтверждения практикой приобретают характер аксиом. Особенно это относится к сфере гуманитарных наук, где иногда на многие века и для обширной части человечества утверждаются "непреложные" истины, вроде признания ценности жизни, блага человечества и всеобщего мира как высших целей. Иногда они воспринимаются как столь очевидные, что их аксиоматический и недостоверный характер не учитывается и включающее их дискурсивное "доказательство" считается вполне строгим. В условном смысле это можно считать справедливым, если не забывать, что в действительности такие истины ограничены не только временными, социальными и национальными рамками, но даже могут быть взаимно противоречивыми: ценность индивидуальной жизни может быть отвергнута ради блага человечества, а, с другой стороны, счастье человечества, купленное ценой жизни даже одного ребенка, также отвергается (Достоевский). Мир может быть нарушен ради утверждения справедливого (социальная революция). Существуют религии, отвергающие ценность земной жизни ради загробной и т. п. Поэтому хотя дискурсия во многих случаях может обладать показательной силой за пределами формальной логики, абсолютно неопровержимой она является только в ее рамках.

Включение в более полную систему критерия практики, которая исторически все время обогащается, развивается, изменяется, делает познание также исторически развивающимся, в то время, как формальная логика сама по себе дает исторически неизменные выводы (хотя и может дополняться новыми вариантами формальной логики, не отменяющими и не обесценивающими уже созданные; см. гл.8).

Между тем философы XVIII века, находившиеся под впечатлением всеохватывающих успехов теории Ньютона и геометрии Евклида и прекрасно понимавшие, что опытное происхождение основных аксиом этих наук (на основе неизбежно ограниченного опыта) не может обеспечить их незыблемость, абсолютную и общезначимую справедливость, особенно настойчиво искали ответ на (неправильный, как показала история) вопрос: что может обеспечить этим (или, быть может, иным) аксиомам всеобщую истинность?

Мы видим, что всякая научная система в области точного знания в той степени, в какой оно претендует на описание реально существующего мира, неизбежно содержит два важнейших элемента: не только строго логическое доказательство, но и суждение или интуитивное усмотрение. В книге В.Ф.Асмуса, которая может быть рекомендована каждому интересующемуся разбираемой проблемой, об этом элементе говорится, как о "непосредственном знании, именуемом некоторыми философами интуитивным знанием или интуицией". Определение дается такое: интуиция - это "прямое усмотрение истины, то есть усмотрение объективной связи вещей, не опирающееся на доказательство" [12, с.3] (курсив мой. - Е.Ф.). Очевидна тесная связь этого определения с другим: "Интуиция есть способность (курсив мой. - Е.Ф.) постижения истины путем прямого ее усмотрения без обоснования с помощью доказательства" [13]. Подобные различия формулировок могут повлиять на внешний вид делаемых отсюда выводов, но не на существо дела.

Уже здесь необходимо сделать одно важное замечание. Слово "интуиция" даже и в математике употребляется также в несколько ином, более бытовом смысле - как угадывание результата, который необходимо должен быть подтвержден ("опосредствован") логическим доказательством (дискурсивно). Интуиция здесь играет роль временной операции, вспомогательного орудия в работе. Например, раздумывая, каким образом можно было бы провести необходимые математические исчисления, мы интуитивно догадываемся, что некоторый определенный путь выведет нас к результату, мы не упремся в тупик. Затем, следуя этим путем, мы подтверждаем правильность нашей интуиции тем, что действительно достигаем результата (то же в бытовой ситуации, когда мы ищем дорогу к пункту назначения). После этого о нашей интуитивной догадке можно забыть. В изложении вычислений она нигде не встречается и остается только, как говорят, "фактом нашей биографии". Не это значение слова "интуиция", не эта "интуиция-догадка", интуиция-предвосхищение, играет фундаментальную роль в теории познания. В том смысле, в котором об интуиции говорят в философии, вообще нет речи об обязательном доказательстве (хотя в некоторых случаях оно может впоследствии обнаружиться, и тогда философская интуиция сведется к интуиции-догадке).

Конечно, с точки зрения творческой деятельности, психологии творчества оба вида интуиции очень близки. Более того, в процессе творчества они обычно оба используются. В науке их различие заключается только в том, что в одном случае - в случае интуиции-догадки - интуитивное суждение может быть раньше или позже опосредствовано строго логически [8], а в другом оно находит проверку и подтверждение либо опровержение в человеческой практике и по мере расширения этой практики может стать в новых областях неверным [9].

Вопрос о различии двух понятий, обозначаемых одним словом "интуиция", столь важен, что мы еще вернемся к нему в следующей главе.

Итак, когда в теории познания говорят об интуиции, то речь идет о том, что "в составе постижений ума имеются истины, которые ум признает не на основании доказательства, а просто усмотрением мыслимого в них содержания" [12, с.5] (курсив мой. - Е.Ф.). Этот сложный процесс "усмотрения" есть одновременное сопоставление и оценка весомости множества фактов и доводов, чувственных восприятий и умозаключений, каждое из которых само по себе не доказательно ни в коей мере. Разные философские доктрины придавали несколько различный смысл процитированному утверждению. Они в большей или меньшей степени подчеркивали чувственную (ощущения) или интеллектуальную стороны интуиции (обе эти стороны, вообще говоря, присутствуют вместе), в разной степени противопоставляли интуицию логическому мышлению. Приписывали интуитивному заключению опытное либо в некоторых случаях априорное (Кант) происхождение и т.п. Но необходимость обоих методов как одинаково важных элементов научного познания отрицается, пожалуй, только позитивизмом, где за интуитивным суждением не признается научное значение, равное тому, которое имеет дискурсия. Эта необходимость ясна с точки зрения диалектического материализма, она была ясна и рационалистам (Декарт, Лейбниц), и Канту, и религиозным философам от схоластического, восходящего к Тертулиану: "верую, потому что абсурдно" (не "абсурдное" в этом контексте не нуждается в вере, оно может быть логически доказано, дискурсивно опосредствовано), до П.Флоренского (который занимался также математической логикой), утверждавшего: "Истина есть интуиция. Истина есть дискурсия. Или проще: истина есть интуиция-дискурсия" [14, с.42-43].

Глава 4. Гносеологическое отступление II.

Если не грешить против разума, то вообще невозможно придти к чему-либо.

Эйнштейн [15]

Несомненно, что, вычленяя из сложного процесса умозаключений два, пусть даже основных, элемента, мы рискуем чрезмерно упростить ситуацию. В действительности, например, интуитивное обобщающее суждение само уже принимает во внимание логическую, дискурсивную сторону, не может с нею не считаться. "Обратные связи" в умозаключении, вообще говоря, очень значительны, взаимно переплетаются и отнюдь не всегда могут быть отброшены так, чтобы рассуждение удалось выстроить в одну линию.

И все же целесообразно четко разделять эти два фундаментальных и в значительной мере альтернативных способа постижения истины. Сам процесс диалектического познания мира - от опыта к абстракции и затем снова к опыту, к практике - естественно сопоставляется с последовательностью: от интуитивного обобщения опыта к абстракции, а затем от абстракции через логическое умозаключение к практическому приложению и проверке практикой (снова интуитивное умозаключение!).

Математика в интересующем нас аспекте представляет особый случай, особенно удобную "модель", потому что в ней интуитивный и дискурсивный элементы всегда четко разграничены. Во всякой ограниченной части математики сначала четко формулируются определения и аксиомы, после чего следует строго логическое доказательство на этой основе новых положений (теорем и т.п.). Особыми важными вопросами являются проблемы внутренней согласованности (непротиворечивости) определений и аксиом и достаточной их полноты для решения поставленных задач (разрешимость). Этими проблемами занимается специальный бурно развившийся в ХХ веке раздел математики - математическая логика.

Пока не ставится вопрос о соответствии между возникающей таким образом математической системой и реальными объектами физического мира, пока математика остается замкнутой в себе "игрой ума", интуиция, которая здесь используется, есть исключительно интуиция-догадка. Интуитивное утверждение ждет своего логического доказательства, которое в некоторых случаях отодвигается, как уже говорилось, надолго.

Положение несколько меняется уже в теоретической физике. Во-первых, сразу встает вопрос о соответствии математических образов физическим объектам (как связаны с физическими объектами и измерительными возможностями понятия длины или одновременности событий, фигурирующие в физике? Какая геометрия верна - евклидова или какая-либо из неевклидовых? и т.д.), разрешаемый только на основании опыта, а значит, с использованием внелогического суждения о достаточности опытной проверки и, следовательно, существенно интуитивно. Во-вторых, и это для нас еще более важно, в теоретической физике интуитивные элементы иногда вплетаются по ходу логического доказательства, прерывая его. Это и отличает теоретическую физику от математической физики. Здесь таится, конечно, огромная опасность, поскольку каждое из интуитивных суждений может оказаться не вполне точным или недостаточно общим. Ошибка от отдельных этапов может накапливаться и привести в конце рассуждения к совершенно ложному выводу. Поэтому требуется особая способность интеллекта к извлечению правильных интуитивных умозаключений.

Еще более сложен процесс в других науках. В гуманитарных науках (например, в филологии, искусствоведении) интуитивные умозаключения, основанные на обобщающей оценке огромного разбросанного фактического материала, являются важнейшими элементами, встречающимися на всем протяжении цепи рассуждений. Поэтому для читателя, не знакомого с фактическим материалом, на котором основывается ученый при каждом из этих интуитивных умозаключений, ход рассуждений кажется совершенно необоснованным, внутренне несвязанным. В этом коренится недоверие, а часто и пренебрежение, которое встречают гуманитарные исследования у представителей точных наук. Между тем оценить доказательность всей цепи этих рассуждений может только тот, кто знаком с фактическим материалом и сам способен сделать интуитивное умозаключение в каждом звене на основании предлагаемых исследователем указаний. Поэтому в области гуманитарных наук для постороннего лица псевдонаука может выглядеть столь же убедительно (или, точнее, столь же неубедительно), как подлинная наука. С другой стороны, псевдонаучная деятельность, базирующаяся на неправильных интуитивных заключениях, здесь особенно облегчена: сам такой псевдоученый (даже субъективно вполне добросовестный) никогда не будет способен увидеть неправомерность, ошибочность своих интуитивных суждений и будет убежден в собственной значимости.

В математике последних ста-полутораста лет были сделаны героические усилия с целью очистить научную систему от излишних интуитивных элементов и свести их к ограниченному, раз и навсегда установленному набору таких элементов либо (были и такие попытки) вообще избавиться от них. Как мы уже говорили, математика для исследования подобных вопросов особенно удобна, поскольку здесь интуитивные элементы четко отделены от дискурсивных. Действительно, удалось показать, что многие аксиомы (например, в геометрии Евклида) излишни, число интуитивно постигаемых положений может быть существенно уменьшено. Однако, если речь идет о математике, претендующей на связь с внешним миром, полностью избавиться от них невозможно. Более того, невозможно даже раз навсегда зафиксировать некоторое конечное число аксиом с тем, чтобы после этого уже строить все остальное здание науки чисто логически. Такая формализация математики в целом, превращение ее в то, что называется дедуктивной теорией, оказывается, невозможна, и невозможность этого установили сами математики. Геделем для широкого класса математических систем (типа арифметики) быта в 1934 г. доказана строгая теорема, которую мы для наших целей можем грубо сформулировать так: какой бы набор аксиом, определений, правил ни был вначале задан, всегда в процессе развития рассуждений, в процессе развития математики мы встретимся с высказыванием, в отношении которого (если ограничиваться сформулированной уже аксиоматической основой) нельзя будет утверждать, ни что оно ложно, ни что оно истинно. Чтобы двинуться дальше, придется высказать то или иное новое аксиоматическое утверждение, не вытекающее ниоткуда, т.е. включить новый внелогический элемент. Сделав тот или иной выбор, мы получим новую математическую систему (если, разумеется, данный выбор не делает новую систему аксиом и определений противоречивой). Какая из этих систем может быть наполнена конкретным содержанием, например физическим (т. е. какая из них правильно описывает реальные свойства физического мира), - дело опыта, а следовательно, и интуитивного суждения (о доказательности опыта). Но если мы и перейдем к новому, пополненному набору аксиом и определений, все равно впоследствии история повторится. В процессе построения математики мы неограниченное число раз будем оказываться в таком положении, что потребуется принимать все новые и новые аксиомы, т.е. высказывать те или иные "ниоткуда не вытекающие" внелогические утверждения, а решение вопроса о том, какие именно утверждения соответствуют свойствам физического мира, потребует интуитивных суждений. Эта великая теорема, конечно, выдающееся достижение математической логики [10]. Надежда на доведение математической логики до такого совершенства, при котором она сумела бы охватить математику единой формальной системой, оказалась опровергнутой. Математику нельзя превратить в единую дедуктивную теорию.

Однако математика строится так, что в ней существуют огромные логические куски, не прерываемые интуитивным элементом. Здесь она полностью сохраняет дедуктивную структуру, и это едва ли не важнейшая ее черта. Часто бывает, что математик всю жизнь успешно занимается своей наукой, исходя из набора аксиом и определений, установленного до него, и нигде не встречается с необходимостью выйти за пределы чистой логики [11]. Это иногда создает иллюзию возможности чисто логического построения науки.

Интуитивное умозаключение, как мы видели, совершенно необходимо для раскрытия научной истины, относящейся к объективному миру. Но в то же время ясно, что необычайно трудно осуществить правильное суждение, не страдающее субъективностью. Не удивительно, что некоторые философы считали интуицию высшей формой проявления интеллектуальной способности. Дeкартовское "Cogito ergo sum" (Постигаю, следовательно, я существую), относилось именно к этой, высшей по его представлениям, функции интеллекта (см. у Асмуса). Эйнштейн говорил: "Высшая задача физика состоит в открытии наиболее общих элементарных законов, из которых можно было бы логически вывести картину мира... Единственным способом их постижения является интуиция" [18а, с.154].

Кант приписывал многим основным представлениям о мире (например, представлениям об общих свойствах пространства и времени) априорное происхождение. Только таким путем - на основе внеопытного, врожденного постижения ума - можно, по мнению Канта, объяснить всеобщую верность этих представлений. Мы знаем теперь, что его представления о пространстве и времени, заимствованные из геометрии Евклида и из физики Ньютона, в действительности не являются неограниченно верными. Как пришлось признать в результате последующего изучения природы, более правильна эйнштейновская картина пространства-времени; (которая, быть может, тоже когда-нибудь окажется ограниченно верной). И этот факт наилучшим способом опровергает мысль об априорном происхождении пространственно-временных представлений.

Отметим еще одно чрезвычайно важное обстоятельство. Дискурсивное мышление по существу своему аналитично. Оно ставит ногу на следующую ступеньку, только прочно утвердившись на предыдущей ступеньке. Сущность интуитивного заключения в том., что оно синтетично, в том, что оно является обобщающим суждением, учитывающим сразу множество обстоятельств.

Итак, может ли и должна ли интуиция быть опосредствована, т.е. сведена к цепи дискурсивных элементов.

Гегель отвечал на этот вопрос, казалось бы, положительно. Согласно Гегелю, все то, что воспринимается как непосредственно очевидная истина, в действительности возникает после длительного процесса опосредствования: непосредственное знание "везде опосредствовано". Однако в гегелевской логике научное опосредствование предполагает отнюдь не только формально-логические операции, но может включать вновь этапы внелогического постижения (опосредствование человеческой практикой и т.п.). Таким образом, "непосредственное знание" может быть опосредствовано только при допущении других интуитивных постижений. Гегель говорил:

"Различные виды бытия требуют свойственных именно им видов опосредствования или доказательства или содержат их в себе. Поэтому и природа доказательства относительно каждого из них различна".

Проиллюстрируем проблему опосредствования примером из физики. Давно известны так называемые газовые законы, например закон Бойля и Мариотта. Он установлен в результате многих опытов над газами, является обобщающим опыт суждением и потому имеет интуитивный характер. С другой стороны, газ состоит из огромного числа молекул, движущихся и соударяющихся в соответствии с законами движения Ньютона (достаточно точными здесь). Своими ударами о стенку сосуда молекулы в среднем статистически постоянно создают наблюдаемое давление. Спрашивается, нельзя ли закон Бойля и Мариотта вывести из законов Ньютона, а не обосновывать заново опытами или какими-либо другими интуитивными заключениями? Это и было бы примером дискурсивного опосредствования интуитивно усмотренной истины - закона Бойля и Мариотта (разумеется, интуитивный элемент, лежащий в основе самих законов Ньютона, все равно сохранился бы). Такое сведение в полном и буквальном смысле до сих пор никому не удалось осуществить. Трудность состоит в том, что в процессе сведения к механике приходится вводить интуитивное утверждение о том, что в механической системе типа газа из многих молекул всегда само собой устанавливается "статистическое равновесие", статистически однородное распределение газовых молекул по скоростям (гипотеза молекулярного хаоса). Это означает избавление от одного интуитивного элемента (закон Бойля и Мариотта), но принятие другого, правда, более общего, позволяющего заодно избавиться и от многих других интуитивных элементов (например, от других газовых законов и т.п., выводившихся ранее также на основе независимых опытов, т.е. каждый раз на основе новых, независимых интуитивных суждений).

Если вопрос так сложен даже когда мы ограничиваемся четко сформулированной проблемой из теоретической физики, то он неизмеримо сложнее и еще менее дает оснований для оптимизма (если говорить о возможности опосредствования), когда речь идет о суждениях, возникающих в процессе познания духовного мира человека, общества и, в частности, искусства. Понять, почему это красиво, а это нет, опосредствовать подобный синтетический вывод дискурсивно, по-видимому, невозможно.

Действительно, если опосредствование можно свести к чисто логическим операциям, то это значит, что его можно передать вычислительной машине, которая способна осуществить любые такие операции. Возникающая, однако, трудность заключается в том, что существуют обобщающие интуитивные суждения, которые не могут быть охарактеризованы конечным числом математических выражений. Суждение "Эта скульптурная женская фигура красива" машина могла бы выдать только в узком смысле слова. Именно, можно "заложить" в машину описание, скажем, ста скульптур, признаваемых в настоящее время красивыми. Тогда машина может ответить на вопрос: соответствует ли данная предъявляемая к суждению скульптура тем параметрам, которыми обладают сто образцов, не выходят ли значения параметров этой фигуры и их сочетания за пределы, в которых разбросаны значения тех же параметров у эталонных скульптур.

Однако всякое действительно новое произведение искусства особенно именно тем, что оно открывает какую-то новую, неизвестную ранее красоту. Поэтому подлинно ценное суждение о новом произведении искусства "это красиво" машина принципиально не способна высказать. Такое суждение является, видимо, прерогативой человека, его интеллектуальных и эмоциональных способностей. Но оно вырабатывается под влиянием огромного числа факторов - воспитания, общей художественной атмосферы данного времени, тенденций развития искусства, исторических ассоциаций, физиологических реакций и т.д. Конечно, в принципе все подобные факторы можно как-то формализовать, охарактеризовать математическими терминами и заложить в машину. Но, как заметил по аналогичному поводу А.Н.Колмогоров, "...возможно, что автомат, способный писать стихи на уровне больших поэтов, нельзя построить проще, чем промоделировав все развитие того общества, в котором поэты реально развиваются" [19, с.11], т.е. повторив в устройстве весь этот мир.

Научное искусствознание (напомним, что мы объединяем под этим понятием искусствоведение, музыкознание, литературоведение и т.п.) за тысячи лет своего развития достигло очень высокого уровня. Наблюдая сходные элементы художественных произведений, их воздействия на человека, оно установило многочисленные закономерности, имеющие почти характер твердых законов. Оно может мотивировать, аргументировать необходимость определенных связей этих элементов и их эффективность при воздействии на человека. Такая основательно мотивированная закономерность может возвыситься до уровня аксиомы, а вся цепь рассуждений, включающая на разных этапах эти убедительно мотивированные интуитивные элементы, может восприниматься как доказательство. Однако то, что в гуманитарных науках рассматривается как доказательство, в формально-логическом смысле вовсе таковым не является. Конечно, если высказывается утверждение практического характера, например, "Рембрандт в гораздо большей степени, чем его предшественники, использовал контрасты яркого света и глубокой тени", то, сравнив все полотна Рембрандта с полотнами его предшественников, это можно "доказать", хотя при этом нужно еще определить количественную меру (что значит "больше") и, кроме того, высказать суждение, что такие контрпримеры, как "Рождение Христа" ("Святая ночь") Корреджо, не меняют общего вывода и что осмотренный материал (неизбежно ограниченный) достаточно "репрезентативен". Но почти любое более обобщенное утверждение не может быть принято столь несомненно. Так, при жизни Чехова его рассматривали как безвольного выразителя грусти и интеллигентской тоски, как плакальщика своей эпохи и приводили в подтверждение "убедительные доказательства", а в наши дни Корней Чуковский в блестящем полемическом эссе [20] представляет аргументы в пользу того, что его творчество - творчество деятельного провозвестника будущего, человека "могучей воли". Удел читателя оценить убедительность "доказательств" каждой стороны, т.е. высказать свое интуитивное суждение. Поэтому в гуманитарных науках возможно высказывание, немыслимое в математике: "Да, Вы доказали, но я внутренне не могу с этим согласиться".

Система мышления, принятая в искусствознании и в других гуманитарных науках, может приводить к выводам, обладающим высокой степенью убедительности. И все же "количественное" отличие, состоящее в гораздо более широком использовании интуитивных суждений, чем в естественных науках, влечет за собой и сильное качественное отличие. В английском языке иногда различают понятия Scolarship - для первого случая, Science - для второго. Для нас, однако, важно подчеркнуть фундаментальную общность этих двух областей человеческого знания: обе они используют как логическое умозаключение, так и интуитивные суждения. Только относительная роль их различна. Уже приводились слова Гегеля: "различные виды бытия требуют свойственных именно им видов опосредствования или доказательства... Поэтому и природа доказательства относительно каждого из них различна".

Исключительно велика роль интуитивного суждения в области социальных отношений. Неслучайно, например, корень самого слова "суждение" тот же, что в словах "суд", "судья". Принято говорить, что суд решает дело, руководствуясь строго доказательными доводами. Его задача - найти неоспоримые свидетельства, вообще данные, исключающие произвол в решении. И этот идеал, конечно, обязательная цель. Но даже в этом идеале заложен фундаментальный и неизбежный элемент, определяющий исход дела и сводящийся к чисто интуитивному суждению. Этот элемент - оценка убедительности, достаточности доказательств, обосновывающих решение. Судебные ошибки (если исключить прямое незнание закона судьями, а также недобросовестность) в основе имеют признание доказательными тех данных, которые таковыми не являются. Свидетель, под присягой вполне искренне утверждающий, что он видел, как подсудимый нанес смертельный удар; украденные вещи, найденные у подсудимого; его заинтересованность в смерти жертвы, даже его признание - все это, как хорошо известно, на самом деле может иметь совсем иное, не осуждающее обвиняемого истолкование, чему и посвящено множество современных детективных романов, кинофильмов и т.п. Вгрызаясь в подробности, отыскивая все новые обстоятельства, суд все равно в конце концов должен прийти к выводу, оценив непротиворечивость, убедительность, силу "доказательств". Он руководствуется при этом и психологической оценкой личности подсудимого и свидетелей, и жизненным (в частности, судебным) опытом. Словом, как бы настойчиво суд ни исключал недоказательные, необъективные, небеспристрастные доводы, не опирающиеся на твердо установленные факты, его удел в конце концов вынести синтетическое интуитивное суждение о доказательности, убедительности выяснившихся обстоятельств и фактов. В юридической науке это формулируется как процесс выработки "внутреннего убеждения" судьи.

Попытки избавиться от интуитивного суждения (от критерия внутренней убежденности) сводятся к выработке "абсолютно доказательных критериев". В эпоху средневековья это был "божий суд", "ордалии": появление незаживающих ран у подсудимого или тяжущегося при испытании огнем или водой (кипятком), поражение его в поединке с противником - служили безусловным доказательством его неправоты. При такой системе нет никакой необходимости во "внутреннем убеждении" судьи, в выработке интуитивного суждения о достаточности доказательств. Процесс полностью формализован, и вынесение приговора в наше время можно было бы поручить надежному детектирующему устройству и вычислительной машине. К счастью, эта система не удержалась, человечество пошло в судебной деятельности по другому пути. Оно признало, таким образом, что и здесь необходима интуиция, не сводимая к чистой логике.

Замечательно, что по природе своей вынесение решения на основе внутреннего убеждения представляет собой частный случай того же самого интуитивного суждения о доказательности, о достаточности экспериментальных фактов, которое должен был высказать Ньютон, устанавливая закон гравитации, и которое необходимо высказывать каждому исследователю, даже в области точных, вообще естественных наук, - физику, химику, биологу, инженеру, врачу, проверяющему любое научное предположение, исследующему любой факт с помощью неизбежно ограниченного числа экспериментов. Чисто логически достоверность "доказательства" не может быть установлена. Любая проверка опытом, практикой имеет в своей основе интуитивное суждение. Но тысячекратный опыт человечества может обнаружить истинность либо ложность многих даже весьма обобщенных суждений.

Целесообразно еще раз подчеркнуть важнейшее обстоятельство: такое интуитивное суждение, остающееся логически не доказуемым, необходимо вовсе не только для решения высокопринципиальных проблем вроде установления новых законов природы. Отнюдь нет. Любой экспериментатор в любой лаборатории постоянно в нем нуждается и им пользуется. Пусть, например, ему нужно получить ответ на какой-либо простой вопрос, скажем определить, как зависит от температуры электропроводность некоторого материала. Добросовестный исследователь будет многократно измерять электропроводность с помощью стандартных приборов и методов, меняя форму образца, по-разному прикладывая напряжение, в разных режимах меняя его температуру, отжигая и вновь нагревая и т.д. и т.п. Однако в какой-то момент он остановится и скажет: "Довольно, теперь я убежден, что искомая зависимость такая-то; я уверен, что дальнейшие изменения условий опыта (например, изменение газовой среды, в которую помещен образец, ее давления и др.) ничего не изменит в этом выводе". Однако чисто логически эта уверенность не доказательна. Вполне возможно, что следующий опыт, поставленный как-нибудь иначе (или даже по-прежнему), опровергнет найденную закономерность. Опыт всегда ограничен, и суждение о его достаточности, о доказательности есть внелогический акт, в полной мере интуитивный, не сводимый логически к других положениям, принятым за основные и безусловно верные.

Наша повседневная бытовая, производственная, научная, общественная деятельность, наша эстетическая и этическая жизнь пронизаны, наполнены, насыщены интуитивными, принципиально не доказуемыми суждениями. Они различны по обобщающей силе, по очевидности их справедливости, по их убедительности для индивидуума, для коллектива и для всего человечества, по их значимости для нашей судьбы. Они простираются от утверждения, что физические свойства материального мира основываются на закономерностях, сформулированных квантовой механикой и теорией относительности, до выбора расстановки мебели в комнате. От решения Кутузова дать бой на Бородинском поле до прекращения бесполезного спора с неправым оппонентом ("...и не оспоривай глупца"). От определения меры наказания судом (расстрелять? Оставить жить?) до готовности простить напроказившего ребенка. От трудной оценки творчества нового, необычного художника до выбора цветка в подарок. Они в разной мере могут подкрепляться разумными доводами, частичным привлечением критерия практики, доверием к традиции, к моде, установленными нормами поведения (кодекс законов, религиозные догмы, этика профессии и т.п.). Но все равно это решение не будет безусловно доказательным. Дело не только в том, что каждый из приведенных аргументов сам по себе включает интуитивный элемент. Столь же важно и то, что при формулировке окончательного суждения нужно сделать выбор между доводами "за" и "против". Так как речь идет об аргументах, значимость которых нельзя измерить числом, то нет строгого логического основания для суждения, какой из доводов перевешивает. Этот выбор есть предмет синтетического, целостного интуитивного суждения. Конечно, некоторые из доводов могут быть всеобще или почти всеобще признаны, "очевидны". Тогда подобное "опосредствованное суждение" воспринимается как "доказанное" и включение недоказуемых интуитивных элементов в цепь умозаключений проходит незамеченным. Но внимательный разбор их всегда обнаружит.

Неудовлетворенность Гоголя вторым томом "Мертвых душ", побудившая его уничтожить рукопись, как и восхищение Пушкина, когда он, закончив "Бориса Годунова", восклицал наедине сам с собой "Ай, Пушкин! Ай, молодец!" - все это результат индивидуальной оценки, целостного интуитивного суждения такого же типа. По существу, такие суждения пронизывают весь процесс творчества в искусстве - наложение каждого мазка художником, извлечение каждой ноты пианистом, выбор каждого слова поэтом. С гносеологической точки зрения оценка доказательности опыта ученым и интуитивный отбор художественных средств, "преображение реальности по законам красоты" художником - однотипные акты творческого познания.

В последние годы все большее распространение приобретают методы решения сложных практических проблем на основе широкого использования синтетического, по существу интуитивного подхода ("метод мозговой атаки" и др.). Так, когда возникает необходимость дать прогноз в области научной, технической, социальной или политической стратегии или дать рекомендацию по подобным сложным вопросам, в которых число существенных факторов чрезвычайно велико, а некоторые из них вообще не имеют числовой меры, то вместо применения электронно-вычислительных машин иногда используют принципиально иные методы. Например, вопрос формулируют перед группой высококвалифицированных экспертов, которые дают решение на основе прямого синтетического "усмотрения истины", без каких-либо расчетов, а иногда даже и без высказывания аргументов в пользу своего решения [12].

Полезность такого подхода по сравнению с использованием расчетов связана с тем, что неизбежно некоторые важные факторы (например, психологические) не поддаются количественному учету или могут быть при расчете неоправданно отброшены. Этот метод особенно развился в США, несмотря на то, что эта страна обладает огромным парком вычислительных машин.

Существуют специальные руководства, в которых подобные методы систематизируются, например, применительно к задачам инженерного проектирования. Так, в книге [21] говорится: "...при принятии решений многое определяется вкусом. Это справедливо даже в теории принятия решений, так как критерий (математическое ожидание потерь, минимакс или какой-либо другой) выбирается субъективно". "Среди качеств, необходимых проектировщику, решающую роль играет способность принимать решения". "Принятие решения является одновременно и искусством, и наукой" [21, с.410, 435, 302]. В другой аналогичной книге [22, с.76] в качестве 5-го этапа процесса инженерного проектирования называется "Выбор окончательного решения. Оптимизация". О нем сказано: "Пересмотр (конструкции - Е.Ф.) приводит к принятию интуитивного решения, близкого к оптимальному".

Проблема принятия решений превратилась в наше время в объект специальных исследований, можно сказать даже, в объект специальной научной дисциплины. Это связано с необычайно возросшей необходимостью прогнозирования, организации и планирования деятельности крупных социальных и экономических организмов, с возросшей централизацией социальной и экономической активности в быстро изменяющихся условиях. Первоначально - вскоре после Второй мировой войны - особые надежды здесь возлагались на прямое использование электронно-вычислительных машин, затем на математическое моделирование с широким использованием ЭВМ. Теперь на первый план выдвигается системный подход, системный анализ. В настоящее время, по-видимому, стало ясно, что фетишизация каждого из этих методов, фетишизация, при которой иногда полагали, что они позволяют, хотя бы в принципе, избежать интуитивного (и потому в значительной мере субъективного) характера выбора решения, совершенно не обоснована. Подобные надежды безосновательны даже когда речь идет о так называемом рациональном выборе (т.е. о проблемах, в которых возможен рационально мотивированный выбор, и эта мотивировка может быть сообщена другому лицу). Все подобные методы формализации процесса выбора являются лишь подмогой, вспомогательной опорой при окончательном принятии решения; существенно опирающегося на опыт и интуицию "лица, принимающего решение" или группы таких лиц (см. очень четкое изложение этого вопроса в [5]).

В связи с важностью вопроса стоит сделать еще два замечания о понятии интуиции. Этот термин в литературе используется очень широко, но, к сожалению, часто не только без четкого определения, но даже без всякого пояснения того, что именно под ним подразумевается. Он считается, видимо, самоочевидным. Это неверно. Во-первых, различие между двумя видами интуиции - философской интуицией-суждением, не допускающей сведения к логическому доказательству, с одной стороны, и интуицией-догадкой (психоэвристической интуицией, как ее иногда называют), с другой - маскируется тем, что одно и то же содержательное утверждение может в одних случаях быть выражением доказываемой догадки, а в других - следствием интуитивного, логически не доказуемого усмотрения "истины" - объективной связи вещей. В самом деле, в научной системе, основанной на некотором наборе аксиом и определений (математика, теоретическая физика), констатируя правильность этого набора (т.е. его соответствие истинным свойствам мира вещей - объектов науки), мы используем философскую интуицию, интуицию-суждение. Затем мы применяем этот набор для вывода следствий, например, некоторой теоремы. В процессе вывода мы предугадываем возможность такой теоремы и правильность того или иного пути доказательства. Это акт психоэвристической интуиции, и она, как уже говорилось, играет временную, вспомогательную роль. Она сводима к дискурсии. Однако во многих случаях можно поступить иначе. Можно выбрать за основу иной набор определений и аксиом, среди которых не будет какой-либо из прежних аксиом, но ее место займет утверждение, бывшее в первом случае содержанием доказанной теоремы. Это утверждение теперь будет недоказуемым, подлинно интуитивным утверждением. Наоборот, устраненная из набора прежняя аксиома станет доказуемой теоремой, а предвосхищение ее правильности - следствием интуиции-догадки, сводимой к дискурсии. Примером этого в школьной геометрии могут быть два утверждения: о равенстве соответственных углов, образуемых при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, и об единственности параллельной прямой, проведенной через точку, лежащую вне данной прямой. Каждое из них можно принять за аксиому. Тогда другое станет доказуемой теоремой. Однако подобная возможность связывать одно и то же утверждение как с интуицией-суждением, так и с интуицией-догадкой не устраняет самого принципиального различия между этими двумя понятиями. Все же "аксиома" и "теорема" не перестают быть принципиально разными понятиями от того, что равенство соответственных углов в приведенном примере в одной логической системе есть аксиома, а в другой - теорема.

Следовательно, когда мы различаем интуицию-догадку и философскую интуицию, интуицию-суждение, то речь идет не о разных аспектах одного и того же понятия, а о разных понятиях, разных значениях одного и того же слова. Между ними такая же принципиальная разница, как между теоремой и аксиомой. Несколько гиперболизируя, можно сказать, что здесь так же одним словом обозначают разные вещи, как когда говорят о всепроникающем эфире физики XVII-XIX веков и об эфире в химии.

Второе замечание связано с тем, что часто, говоря об интуиции, придают чрезмерно большое значение психологическому эффекту "озарения", иногда действительно сопровождающему интуитивное усмотрение истины. Интуитивные суждения обоих видов возникают и высказываются в результате синтетического усмотрения, основанного на переработке и оценке широкого круга чувственных и интеллектуальных элементов. Оно всегда протекает в значительной мере бессознательно или подсознательно (некоторые авторы предпочитают говорить "сверхсознательно"): сознательный перебор всех в действительности учитываемых элементов и вариантов их сочетаний совершенно нереален. Все это осуществляется очень быстро и во многих случаях проявляется в сознании как "озарение", "прозрение". Однако было бы неправильно придавать этому признаку всеобщее и определяющее значение, особенно когда мы говорим о философской интуиции. На самом деле подлинное интуитивное суждение может возникать в результате длительной взаимосвязанной работы сознания и подсознания, в частности, использующей метод множества последовательных проб и ошибок. Побудительной причиной для каждой "пробы" может служить интуитивная догадка, для которой, однако, слово озарение" является слишком высокопарным и потому неадекватным. Взвешивание, упорное размышление, внелогические оценки сложно переплетаются с отдельными догадками, так что выделить одно определенное "озарение", которое было бы центральным в этом процессе и определяло его, вряд ли возможно. Вместе с тем иногда мгновенное озарение как центральный момент постижения действительно можно выделить.

Выше говорилось о легенде, согласно которой Ньютон открыл закон тяготения в результате мгновенного озарения, наблюдая падение яблока. Конечно, такое наблюдение могло дать толчок мысли Ньютона. Но существует и другая, более правдоподобная легенда. Якобы, когда Ньютона спросили, как он пришел к открытию закона, он ответил: "Я много размышлял" [13].

Неадекватность признака "озарения" особенно наглядно проявляется в процессе формирования у человека философских убеждений. Когда философ приходит к выводу о реальном существовании материального мира, это является результатом длительной сложной работы интеллекта.

Быть может, более подходящим признаком подлинного интуитивного суждения является невозможность осуществить его на компьютере с ограниченным числом элементов [14].

После этих замечаний о понятии интуиции, вернемся к ее роли в познании.

Итак, ответ на вопрос, поставленный в заголовке этой главы, становится очевидным. Мы можем сформулировать его следующим образом: психоэвристическая интуиция-догадка в рамках формализованной системы может быть дискурсивно сведена к некоторым основным положениям, принятым за аксиомы или постулаты [15]. Подлинно же интуитивное суждение тем и характеризуется, тем и отличается от интуиции-догадки, что оно принципиально не сводится дискурсивно к каким-либо аксиомам. Оно само имеет характер аксиомы, а иногда ею и является (установление аксиом всегда есть акт подлинной интуиции}. Важнейшим для всей науки видом такого суждения является суждение о достаточности опытной проверки, о доказательности опыта (всегда неизбежно ограниченного). Мы пользуемся этим суждением во всех тех случаях, когда прибегаем к критерию практики.

Остановимся еще на одном принципиальном вопросе.

Очевидно, что понятие философской интуиции необходимо для формирования научного мировоззрения, для выработки определенного отношения к идее существования объективного мира. Как уже говорилось, объединение формальной логики с интуитивным синтетическим суждением входит в основы диалектической логики. Если сюда органически, онтологически включается (также интуитивное, синтетическое) суждение о существовании вне нас независимого от нашего сознания объективного, упорядоченного, познаваемого мира вещей, то это - диалектический материализм. Но без такого включения сама по себе диалектическая логика может вести к идеализму и даже к религии, если ввести иное дополнительное интуитивное суждение - суждение о первичности "абсолютного духа" (Гегель) или об антропоморфном высшем существе (боге). Какая бы из этих двух возможностей ни была выбрана, такой выбор основывается на оценке доступных нам данных опыта, практики [16]. Существует еще третий подход - позитивистский, суть которого с рассматриваемой точки зрения состоит в отказе от всякого выбора: нам доступны только "переживания", восприятия и никакого внелогического заключения о том, что стоит за ними, что их обусловливает, мы делать не должны, будет ли идти речь о признании объективного мира вещей с самодвижением (материализм) или о высшей силе - боге, абсолютном духе и т.п. (идеализм). Согласно позитивистской точке зрения совокупность этих переживаний и образует сама по себе данную нам "физическую реальность". Тогда наблюдаемые нами связи (точнее, корреляции) между переживаниями следует рассматривать как сформулированные и навязанные нами, а не как вызванные стоящими позади них объективными причинами. Этот подход, окрепший на рубеже XIX и ХХ веков в годы ломки старых ньютонианских представлений о пространстве, времени и материи, в годы, когда совершался переход к физике теории относительности и квантовой механике, и поныне очень популярен среди физиков, математиков и философов на Западе. Он привлекает их кажущейся строгостью, которую они усматривают в отказе от внелогичности, вносимой суждением о существовании объективного мира (и его упорядоченности). При этом недооценивается тот факт, что любое научное исследование, любой частный эксперимент, как говорилось выше, все равно содержит внелогическое суждение (о достаточности опытного доказательства наблюдаемой закономерности) . Более того, говоря о том, что следует рассматривать только наши переживания и их корреляции, приходится включать в число переживаний также и переживание удовлетворения от усмотренной взаимосвязи. Но переживание удовлетворения принципиально отлично от тех переживаний, которые составляют для позитивиста "физическую реальность". Оно есть психический акт, вызванный усмотрением общности между различными "первичными" переживаниями, принадлежащими упомянутой физической реальности (об этом мы будем говорить еще в следующей главе). Поэтому попытку с помощью позитивистской концепции избежать внелогического элемента в научной системе, видимо, нельзя признать успешной. Можно думать, что эта концепция порождена упоминавшейся уже фетишизацией формально-логического мышления, ошибочным (часто не формулируемым сознательно) убеждением, что научным можно считать только утверждение, которое может быть логически доказано.

В действительности, однако, не видно, почему следует так опасаться внелогического суждения, если оно все равно присутствует в любом научном исследовании (суждение о достаточности опыта). Тогда естественно допустимо и внелогическое суждение о существовании объективного мира. Фактический, исторический ход познания, развитие науки следует именно этому пути, и реально работающий исследователь в своей деятельности пользуется и всегда пользовался именно такой теорией познания. Прекрасным примером осознания этого, примером стройной формулировки схемы процесса познания, сочетающей интуитивное и логическое, является гносеологическая схема, которую постепенно выработал и с исключительной четкостью изложил Эйнштейн. Она заслуживает того, чтобы привести ее здесь.

Эйнштейн в течение всей жизни избавлялся от влияния позитивизма (он и с самого начала расходился с Махом) . Он признавал, что в конце XIX века позитивизм помог расшатать веру в незыблемость законов Ньютона и механистического материализма вообще. Но при этом он говорил: "Если во времена Маха вред наносила господствовавшая тогда точка зрения догматического материализма [17], то в наши дни преобладает субъективистская и позитивистская точка зрения. Сторонники этой точки зрения провозглашают, что рассмотрение природы как объективной реальности - устаревший предрассудок... В любую эпоху господствует какая-нибудь одна мода, причем большая часть людей даже не замечает господствующего тирана" [18б, с.555].

Эйнштейн придавал чрезвычайно большое значение интуиции, которую он превозносил и многократно привлекал к рассмотрению. Но он так и не определил, по-видимому, ни разу, что он под этим понимает. Мы все же увидим, что в большинстве случаев можно определенно сказать: он имел в виду интуицию в философском смысле, но не интуицию-догадку. Как мы уже цитировали, он писал: "Высшим долгом физика является поиск тех общих элементарных законов, из которых путем чистой дедукции можно получить картину мира. К этим законам ведет не логический путь, а только основанная на проникновении в суть опыта интуиция" [18в]. Противопоставление логике, ссылка на установление исходных "законов" для последующей дедукции определенно говорят о том, что здесь имеется в виду подлинная философская интуиция.

Вообще же Эйнштейн тоже различал и вводил в свою теорию познания два типа внелогических суждений, но иначе, чем об этом говорилось выше. Прежде всего, это та интуиция, которую он использует в развернутом изложении своего понимания процесса познания, сформулированном в конце жизни. В письме к М. Соловину от 7 мая 1952 г. он писал [15], [18б с.570]:

"Схематически я представляю себе эти вещи так:

1. Нам даны Е - непосредственные данные нашего чувственного опыта (у Эйнштейна сказано: "Е - Erlebnisse", что значит переживаемое, событие, явление; глагол erleben означает переживать, испытывать. Мы и в дальнейшем сохраняем несколько чрезмерно распространенный перевод этого слова, содержащийся в русском издании. - Е.Ф.).

2. А - это аксиомы, из которых мы выводим заключения (следствия, Folgerungen - Е.Ф.). Психологически А основаны на Е. Но никакого логического пути, ведущего от Е к А, не существует. Существует лишь интуитивная (психологическая), связь, от которой всегда нужно быть готовым отказаться (auf Widerruf ist; быть может, лучше сказать "должна исправляться". Философ М. Соловин, многолетний близкий друг Эйнштейна, переводит на французский словами "jusqu'а nouvel ordre"-остановить новый порядок - Е.Ф.).

3. Из аксиом А логически выводятся частные утверждения (Aussagen -Е.Ф.), которые могут претендовать на то, чтобы быть правильными.

4. S сопоставляются с Е (проверка опытом). Эта процедура, строго говоря, также относится к внелогической (интуитивной) сфере, ибо отношение понятий, содержащихся в S, к непосредственным данным чувственного опыта Е по своей природе не является логическим. Но это отношение между S и Е (с прагматической точки зрения) гораздо менее ненадежно, чем отношение А к Е (пример: понятие "собака" и соответствующие ему данные чувственного опыта Е). Если бы подобные соответствия нельзя было устанавливать с высокой степенью надежности (хотя сделать это логическим путем нельзя), то весь аппарат логики не имел бы никакой ценности для "постижения действительности" (пример - теология).

Квинтэссенцией всего этого является вечно сомнительная взаимосвязь всего мыслимого и ощущаемого (чувственных восприятий)" (a11es Gedank1icher mit dem erlebbaren (sinnen - Erlebnisse). - Е.Ф.).

В этом рассуждении не только четко указаны внелогические, подлинно интуитивные элементы, но даже оценена относительная надежность интуиции при обобщающем опыт выводе аксиоматического базиса А, с одной стороны, при проверке теории данными опыта Е - с другой. Стоит подчеркнуть одну замечательную деталь: по мере сопоставления выводов S с опытом Е аксиоматический базис должен все время проверяться и исправляться, совершенствоваться. Это, в частности, выражено на рисунке тем, что Е представлено не двумя точками - в начале и в конце, а бесконечной прямой, в разные точки которой устремляются теоретические выводы S, S', ..., и из всех этих точек исходит искривленная стрелка, указывающая на необходимость сверяться с аксиоматическим тезисом и в случае необходимости исправлять его. Поэтому связи опытно-чувственного и логического, как и связи аксиоматически-интуитивного с логически-дедуктивным, не являются простыми линейными цепями типа аксиома-дедукция. Они гораздо более сложны и существенно включают многообразные обратные связи.

В этой схеме есть, однако, важная особенность: она исходит только из данных чувственного опыта и ничего не говорит о том, что стоит за ним, не предрешает вопроса о существовании объективной реальности, являющейся источником этих данных и познаваемой с их помощью. Поэтому такая схема может удовлетворить и позитивиста, который скажет, что совокупность "переживаний", чувственных данных опыта Е и есть физическая реальность. Наличие интуитивных элементов (переход от Е к А и от S к проверке Е с корректировкой А) его вряд ли смутит. Оно может быть интерпретировано) просто как наиболее "экономное", наиболее целесообразное упорядочивание, вносимое нашим разумом в данные чувственного опыта, подобное упорядочению слов в словаре с помощью размещения по алфавиту.

Но Эйнштейн не останавливается на этой схеме и позволяет своему разуму идти дальше. Мы говорили до сих пор только об одном из двух внелогических видов знания, которые он допускает, о том, что он сам называл интуицией. Но Эйнштейн (в 1930 г.) говорит также: "Я не могу доказать (имеется в виду, конечно, логическое доказательство. - Е.Ф.), что научную истину следует считать истиной независимо от человечества, но в этом я твердо убежден. Теорема Пифагора устанавливает нечто приблизительно верное, независимо от существования человека". "Этот стол останется на своем месте, даже если в доме никого не будет". "Мы приписываем истине сверхчеловеческую объективность. Эта реальность, не зависящая от нашего существования, нашего опыта, нашего разума, необходима нам, хотя мы и не можем сказать, что она означает" [18г] (видимо, эту последнюю фразу нужно понимать так: мы не можем дать ей формально-логическое или конструктивное определение. - Е.Ф.).

Таких высказываний у Эйнштейна много, и здесь он использует также и совсем другую терминологию: "Основой всей научной работы служит убеждение, что мир представляет собой упорядоченную и познаваемую сущность. Мое религиозное чувство - это почтительное восхищение тем порядком, который царит в небольшой части реальности, доступной нашему слабому разуму [18д].

Концепции "космического религиозного чувства" Эйнштейн посвятил немало страниц и даже целую статью, и на этом стоит задержаться.

В истории религии Эйнштейн различал три стадии. Начальные две антропоморфны: первая вызвана чувством страха перед непонятными силами природы, они обожествляются; вторая - необходимостью опереться на высший авторитет при установлении моральных норм. Третья стадия - космическая религия Эйнштейна, суть которой понятна уже из приведенных строк. Это "космическое религиозное чувство, не ведающее ни догм, ни бога, сотворенного по образу и подобию человека". "Оно не приводит ни к сколько-нибудь завершенной концепции бога, ни к теологии". Оно "является сильнейшей и благороднейшей из пружин научного исследования". Космическая религия противоположна антропоморфной религии, потому что "для того, кто всецело убежден в универсальности действия закона причинности, идея о существе, способном вмешиваться в ход мировых событий, абсолютно невозможна". "Для него бог, вознаграждающий за заслуги и карающий за грехи, немыслим по той простой причине, что поступки людей определяются внешней и внутренней необходимостью, вследствие чего перед богом люди могут отвечать за свои деяния не более, чем неодушевленный предмет за то движение, в которое он оказывается вовлеченным" [18е] (конечно, здесь в мотивировке Эйнштейна есть некоторая неясность: при данных внешних условиях человек имеет свободу выбора поступка, и сводить его выбор к такой же внутренней необходимости, как в случае камня, вряд ли возможно).

"Космическая религия", таким образом, противостоит не только религии страха, но и религии морали, ибо "этическое поведение человека должно основываться на сочувствии, образовании и общественных связях. Никакой религиозной основы для этого не требуется" [18е] [18].

Приведенных цитат достаточно, чтобы оценить эйнштейновское "религиозное космическое чувство" с точки зрения гносеологических принципов. Мы видим, что это лишь возвышенная формулировка для фундаментального обобщающего внелогического суждения, не допускающего формально-логического доказательства, именно для убежденности в существовании внешнего мира, независимого от воспринимающего субъекта, для убежденности, которая, как обоснованно говорит Эйнштейн, "лежит в основе всего естествознания" - мира, упорядоченного и познаваемого.

Каждое звено этой формулы представляет собой внелогический интуитивный синтетический элемент.

Не может быть формально-логически выведено из данных нам в опыте ощущений само понятие независимого от восприятия "существования", "вещи". В рамках концепции позитивизма это "метафизика", непонятно что обозначающие слова. Столь же возможным было бы обратное интуитивное утверждение (тоже формально-логически незакономерное) о существовании мира вещей только в нашем воображении. Свободы выбирать между этими двумя возможностями (и их несколько измененными вариантами) и хочет достичь позитивизм с его требованием ограничиваться признанием реальности лишь наших ощущений (для которых по нашему произволу устанавливаются связи). Но синтетическое суждение, основанное на всех доступных Эйнштейну данных опыта личности и человечества, как чувственной, так и мыслительной деятельности, приводит его к выводу о необходимости сделать выбор, и притом вполне определенный. "Я не вижу никакой "метафизической" опасности в том, чтобы включить в систему в качестве независимого понятия вещь (объект в смысле физики)" [18ж], хотя даже, употребление понятия "объективный мир" "в глазах философской полиции... подозрительно", - иронизирует Эйнштейн по адресу позитивистов. "Это в природе вещей, что мы не можем говорить об этих вопросах иначе, чем с помощью созданных нами понятий, которые недоступны определению" [18з, с.205]. Он считает "несостоятельной" "основную позитивистскую установку", которая, по его мнению, совпадает с принципом Беркли "esse est percipi" (быть - значит быть воспринимаемым. - Е.Ф.) [24, с.669].