Популярно о конечной математике и ее интересных применениях в квантовой теории

Есть два уровня понимания π – как учили в школе и как учили в институте. В школе – что это отношение длины окружности к диаметру. А что такое окружность – это множество точек находящихся на расстоянии R от центра. А что такое точка – некое умозрительное понятие, в природе точек нет и непрерывных кривых тоже нет. Если мы, например, нарисуем на бумаге, якобы, непрерывную кривую и посмотрим на нее в микроскоп, то увидим, что на самом деле кривая сильно разрывна т.к. состоит из атомов, точек на ней нет и т.д. Поэтому понятия диаметра окружности и ее длины – чисто умозрительные. А почему тогда уравнения Максвелла, теорема Пифагора, дивергенция, дифуры и т.д. хорошо работают? Или например, когда мы описываем воду в океане уравнениями гидродинамики, то это хорошо работает. Потому что в приближении когда пренебрегаем размерами атомов и представляем вещество как нечто непрерывное, то в этом приближении есть бесконечно малые, можно дифференцировать и т.д.

Теперь о том как учили в институте. Все понятия типа π, и е не должны исходить из наших геометрических представлений, а только из матанализа. Здесь ВСЕ функции которые мы учили ОПРЕДЕЛЯЮТСЯ их разложением в ряд Тэйлора. Например, exp(x) определяется своим рядом Тэйлора, cos(x), sin(x) – своими рядами Тэйлора и т. д., а е определяется бесконечным рядом Тэйлора для exp(1). Отсюда сразу следует, что exp(ix) = cos(x) + isin(x). А если мы возьмем ряд Тэйлора для arccos(x) или arcsin(x), то π =arccos(-1) или π =2arcsin(1), т. е., π определяется своим бесконечным рядом. Формула exp(2iπ)=cos(2π)+isin(2π)=1 получается только из манипуляций с бесконечными рядами Тэйлора. Поэтому если думать, что в ПРИНЦИПЕ можно посчитать сколько угодно знаков для π и е, то можно считать эти знаки до посинения. А если мы все же согласимся с тем, что, например, число атомов во вселенной конечно и нельзя построить компьютер с бесконечным числом бит, то придется признать, что π и e не такие фундаментальные как думают. Квантовая теория полностью изменила наше мировосприятие. В ней нельзя сказать, что какая-то величина "на самом деле" существует, но никак не может проявиться – если она не может проявиться – то значит она не существует.

Так что, когда переходим к пределу p→∞, ћ→0 и пренебрегаем размерами атомов, то стандартный смысл дифференциальных уравнений, π, е и т. д восстанавливаются.

11.5. Гравитация как кинематическое следствие конечности мира

В нерелятивистской классической механике, закон всемирного тяготения получается, если потенциальную энергию взаимодействия двух частиц с массами m₁ и m₂ выбрать в виде – Gm₁m₂/r, где r – расстояние между частицами, а G – гравитационная постоянная. В ОТО закон всемирного тяготения получается в частном случае когда есть две нерелятивистские частицы. В квантовой гравитации пытаются объяснить гравитацию как следствие обмена виртуальными гравитонами. Эта теория еще не закончена (и непонятно, будет ли когда-либо закончена) т.к. она неперенормируемая и, по крайней мере в существующих подходах, непонятно как в ней устранить расходимости.

Стандартная догма такая, что гравитация – четвертое взаимодействие, которое надо объединить с сильным, электромагнитным и слабым взаимодействием. Сильное взаимодействие – обмен виртуальными глюонами, электромагнитное – обмен виртуальными фотонами, слабое – обмен виртуальными W и Z бозонами, а гравитационное – обмен виртуальными гравитонами. Как описано в параграфе 9.2, считается, что наблюдение двойных пульсаров дает косвенное подтверждение существования гравитонов, а недавний эксперимент LIGO – прямое. Однако, как отмечено в этом параграфе, такие утверждения очень проблематичны.

Мой подход к гравитации основан на следующих принципах. Во-первых, как описано в параграфе 9.6, алгебра операторов более фундаментальна чем пространство. Во-вторых, как описано в параграфе 11.2, де Ситтер симметрия более фундаментальна чем Пуанкаре симметрия. Наконец, как описано в параграфе 11.4, фундаментальная квантовая теория должна строиться над конечной математикой.

Рассмотрим вначале теорию, основанную на обычной алгебре де Ситтера, т. е., без привлечения конечной математики. Пусть есть две свободные нерелятивистские частицы с массами m₁ и m₂. В Пуанкаре инвариантной теории масса такой двухчастичной системы равна (в системе единиц c=1)

M=m₁ + m₂ + q2/2m₁₂

где q – относительный импульс, а m₁₂=m₁m₂/(m₁+m₂) – приведенная масса. Поэтому масса двухчастичной системы зависит только от относительного импульса, но не от расстояния r между частицами и не может быть меньше чем m₁ + m₂. В частности, в таком подходе нельзя получить гравитационную поправку —Gm₁m₂/r к массе. В анти-де Ситтеровской симметрии масса двухчастичной системы тоже не может быть меньше чем m₁ + m₂ и гравитационную поправку к массе тоже получить нельзя.

Но в теории инвариантной относительно алгебры де Ситтера so(1,4)

M=m₁ + m₂ + q2/2m₁₂+V(r,q)

где V(r,q) – некоторая функция, которая зависит от квантового состояния двухчастичной системы. В частности, нет закона, запрещающего такие состояния, что V(r,q)= – Gm₁m₂/r. В этом случае константа G не берется извне, а должна быть вычислена. Поэтому проблема заключается в том, чтобы понять почему для квазиклассических состояний такое соотношение имеет место.

Как я отмечал выше, вера в то, что гравитация – обмен гравитонами, возникла из аналогии с теорией частиц. Однако, гравитация известна только на макроскопическом уровне и думать, что здесь будут работать те же механизмы, что и в теории частиц – далекая экстраполяция. Кроме того, думать, что на макроскопическом уровне оператор координаты имеет такой же вид как в атомной физике и теории частиц – тоже далекая экстраполяция. В своих работах я показываю, что на макроскопическом уровне оператор координаты не может быть таким как в микроскопической физике. Я предлагаю другой оператор координаты и тогда в квазиклассическом пределе и в нерелятивистском приближении масса двухчастичной системы равна

M=m₁ + m₂ + q2/2m₁₂-Gm₁m₂ (1/δ₁+1/δ₂)/[(m₁ + m₂)r]

где C – некоторая константа, а δ₁ и δ₂ – ширины импульсных волновых функций для частиц 1 и 2.

В обычной теории (не над конечной математикой) нет ограничения на эти ширины и последний член может быть очень мал. Но в конечной математике такое ограничение есть и ширина обратно пропорциональна массе. Поэтому получается закон всемирного тяготения, где G = const R/(m₀ln(p)), где m₀ – масса нуклона, p – характеристика поля или кольца в конечной математике, а const – порядка единицы. Ее точно вычислить нельзя т. к. мы не знаем волновую функцию макроскопического тела.

Если взять для G имеющееся значение и для оценки взять, что R порядка 1026m, то получается, что ln(p) порядка 1080, т. е., p – громадное число порядка exp(1080). Из этой формулы получается, что G→0 в формальном пределе p→∞, т. е., при формальном переходе к обычной математике гравитация исчезает. Т. е., в таком подходе, гравитация – следствие конечности мира. Можно рассмотреть и поправки к закону Ньютона и т.д.

Итак, в моем подходе гравитация – никакое не взаимодействие, а чисто кинематическое проявление того, что мир конечен. В частности, в таком подходе никаких гравитонов нет.

Глава 12. Попытки опубликовать свои работы по космологической постоянной и по физике основанной на конечной математике

В этой главе будет обосновано мнение, высказанное в главе 10, что главная причина тупика в фундаментальной квантовой теории в том, что многие физики и математики относящиеся к establishment (т.е., к тем кто решает что продвигать) не придерживаются высоких моральных принципов. Строго говоря, я даже не могу утверждать, что эта деградация произошла т.к. не знаю насколько высокими были моральные принципы раньше. Но надо исходить из презумпции невиновности, хотя, в статьях по истории физики описаны случаи, что и раньше не все было идиллически.

Начну свои воспоминания с попытки опубликовать свою работу по де Ситтер инвариантной теории в журнале Communications in Mathematical Physics. Главным редактором этого журнала тогда был Хааг (Haag). Он хорошо известен в physics community, но у многих отношение к нему скорее отрицательное. Он и его группа исповедуют философию, что фундаментальная квантовая физика должна исходить из фундаментальных аксиом и строиться на строгой математике. Но для большинства из establishment такая философия неприемлема. Известная шутка что вклад Хаага и его группы в физику меньше любого наперед заданного эпсилон. Эту шутку члены группы знают и иногда ее вспоминают.

Пожалуй, самый знаменитый результат Хаага – теорема, что представление взаимодействия (interaction representation) можно строго обосновать только в случае, когда взаимодействие равно нулю!!! А ведь на представлении взаимодействия основаны все самые громкие результаты квантовой теории. Казалось бы, если физикам этот результат не нравится, то надо или его опровергнуть или сказать какие-то слова о том почему все же представление взаимодействия так хорошо работает, по крайней мере, в некоторых случаях. Но даже в учебниках по QFT о теореме Хаага нет ни слова, как будто бы нет ее. Так что у авторов этих учебников представления о научной этике мягко говоря странные.

Но т.к. я думал (и думаю до сих пор), что физика должна быть основана на правильной математике, то надеялся, что моя работа будет рассмотрена по существу. Но получил ответ Хаага, где он пишет, что работу не возьмет. Причина: не потому, что что-то неправильно, а потому, что работа основана на де Ситтере, а в де Ситтере нет S-матрицы. Действительно, в подходе Хаага и его группы, Пуанкаре инвариантность и существование S-матрицы являются незыблемыми догмами. Но мне казалось, что раз establishment плохо относится к Хаагу т. к. Хааг не вписывается в его догмы, то уж сам Хааг не должен иметь такой менталитет, что только его догмы разрешаются. Но увы, оказалось, что это не так. После этого вся симпатия к Хаагу у меня пропала. А эту статью потом взяли в Journal of Physics A, который тогда был очень приличным журналом (об этом несколько ниже).

Когда я работал в Дубне и моя месячная зарплата (доктора физмат наук и ведущего научного сотрудника) была в интервале 50–100 долл. (в зависимости от курса рубля), то единственной возможностью более-менее нормально жить было если куда-то пригласят или включат в грант. Поэтому приходилось заниматься не чем ты хочешь, а тем что кто-то хочет.

У меня были возможности с кем-то сотрудничать только по теме моей докторской, т.е. релятивистским эффектам. В период моей работы в Дубне по этой теме у меня вышло много статей в так наз. престижных журналах (Nuclear Physics, Physical Review, Annals of Physics и др.). Часть этих статей были только моими, а часть – совместные статьи с Gianni Salme и Emanuele Pace, которые приглашали меня в Рим. В то время у меня не было проблем с опубликованием статей в так наз. престижных журналах. Я заметил такую закономерность: чем более стандартная статья, тем легче ее опубликовать. Проблемы возникали, если что-то было нестандартно. Но и здесь эти проблемы удавалось, как правило, решить. Наверное, потому, что в них все же не было кардинального отклонения от того, что establishment считает допустимым. А может быть и потому, что статьи посылались из института в Дубне, который establishment знает.

Теперь же посылаю статьи, которые для establishment'а неприемлемы и посылаю их из своей программистской компании, который для establishment’а звучит примерно как "Рога и Копыта". Скорее всего, оба фактора играют роль, но я думаю, что первый фактор играет более важную роль. Может быть, какую-то роль играет и такой новый фактор: многие журналы стали или полностью open access или перешли на систему, когда автор может сам выбрать как публиковать статью: как open access или по обычной системе. В первом случае сам автор должен платить и обычно цена немаленькая: 2–3 тысячи долларов. Такие журналы клянутся, что процесс рецензирования не зависит от того какой вариант автор выбрал. Но у меня ощущение, что когда они видят, что автор не выбрал open access, то сразу стараются найти повод, чтобы отфутболить без рецензии.

Через три года после приезда в Америку у меня появились новые результаты по квантовой физике над полем Галуа. Вначале я был довольно оптимистичен и думал, что так наз. престижные журналы будут их с радостью брать. Но оказалось, что они даже не хотят рассматривать хотя, например, Nuclear Physics B публиковал и чисто математические работы.

И я подумал: а что если попробовать послать в Ядерную Физику? Это фактически журнал ИТЭФа и до этого у меня там было много работ (наверное, около 20). Все они были по более-менее стандартной тематике и я, конечно, понимал, что для ИТЭФовского establishment'а это типичный случай про который говорят, что это экзотика, патология, онанизм и т. д. Но надеялся, что все же много времени прошло и, может быть, люди из establishment’а, став старше, уже не такие непримиримые и, кроме того, т.к. они меня знают, то нет вопроса, что автор непонятно откуда.

Главным редактором журнала был Алексей Борисович Кайдалов, а заместителем – Леонид Авксентьевич. Когда я был студентом, то А. Б. читал нам лекции по сильным взаимодействиям и т.к. он относился к верхним слоям ИТЭФовского establishment’а, то мне казалось, что он довольно неприступный. Но, когда оказался с ним вместе на нескольких конференциях, то понял, что такое мнение было ошибочным. Он оказался очень простым и доброжелательным и у него совсем не было ИТЭФовского менталитета, что только у них высокая наука, а все остальное…

Я написал А.Б. и Л.А., что для меня главное – не то возьмут статью или нет, а чтобы была рецензия. Мне было интересно, что скажут ИТЭФовские светилы, т.к. говорить в коридоре, что что-то является патологией или онанизмом – одно, а обосновать это на бумаге – другое. К тому же я знал, что некоторые люди из ИТЭФа поддерживают мой подход. Например, Михаил Аронович Ольшанецкий и Ян Коган рекомендовали мою статью в Ядерную Физику в 1988 г. Она была опубликована, наверное, потому, что там не было таких сильных утверждений как сейчас.

А.Б. и Л.А. ответили мне, что они старались найти наиболее доброжелательных рецензентов, но все равно не получается. Т.е., явный намек был такой, что кто-то из великих против. Но они сказали, что Михаил Аронович является членом редколлегии Теоретической и Математической Физики и он советует послать туда. Я так и сделал и там статья была опубликована без проблем. А никакую рецензию из ИТЭФа я не получил.

Когда я ездил на конференции по few-body problem, то самым известным физиком на них был, пожалуй, Fritz Coester. Он родился в Берлине в 1921 г., но во время войны учился в университете Цюриха, где получил PhD в 1944 г. В воспоминаниях, неполный текст которых я нашел в интернете, он описывает, что как-то к ним на семинар приезжал Heisenberg, потом они вместе где-то обедали и гуляли. Он пишет, что, по своим убеждениям, Heisenberg тогда был нацистом, но подтверждений этого утверждения я не увидел (может быть, потому, что видел только неполный текст).

На конференциях я обсуждал с ним разные проблемы и была даже статья, где описывался круглый стол на конференции в Триесте в 1995, где участвовали 6 человек: F. Coester, V.A. Karmanov, F.M. Lev, R. Schiavilla, A. Stadler, J.A. Tjon. Но самым впечатляющим для меня было вот что.

В то время, под впечатлением моего общения с физиками ИТЭФ, я думал, что, QFT может быть как-то обоснована математически. Но обнаружил, что, из-за Швингеровских членов, 4-вектор тока в QED неправильно коммутирует с операторами угловых моментов. Т.е., 4-вектор тока фактически не есть 4-вектор! Я посылал статьи об этом вначале в Phys. Rev. Lett., а потом в Phys. Rev. D, но Jackiw их отвергал. Он прислал мне письмо, где писал, что результат очевидный т.к. в QED оператор тока для частиц со спином 1/2, а для скалярных частиц оператор тока не содержит Швингеровских членов и правильно коммутирует. Уже не помню всех деталей, но казалось бы, здесь все просто: результат, что оператор тока в QED неправильно коммутирует с операторами угловых моментов до этого был где-то опубликован или нет? Если был, то, казалось бы, укажи ссылку и тогда вопрос о публикации автоматически отпадает. Но явной ссылки в письме не было. Эта моя статья есть в архиве (см. [8]).

И я говорю Coester’у, что у меня проблема, что не могу математически обосновать QED. А он отвечает: даже не стоит пытаться т. к. обосновать невозможно. Я был ошарашен и несколько раз его переспрашивал, правильно ли понял, т. к. для многих его слова были бы полной крамолой. Но он повторял, что я понял правильно и никаких шансов обосновать QED математически нет. Тогда это произвело на меня очень большое впечатление т.к. после общения с физиками ИТЭФ, для которых QFT почти как религия, я думал, что, может быть, в этом что-то есть.

Когда в 1994 г. был на конференции в Америке, то после конференции Coester пригласил меня на неделю в Argonne National Laboratory, где он работал. В частности, мы обсуждали мою будущую статью, по оператору тока в релятивистской квантовой механике (т.е., не в QED). Эта статья вышла в Annals of Physics на 57 страницах (см. [9]) и по некоторым косвенным признакам мне кажется, что Coester был рецензентом. Потом в нашей переписке с Coester’ом я убеждал его, что фундаментальной симметрией должна быть де Ситтер симметрия, а не Пуанкаре симметрия и, более того, симметрия должна быть над полем Галуа. С де Ситтером он даже заинтересовался и я объяснял ему некоторые отличия де Ситтера от Пуанкаре. Но, насколько я понимаю, его интересовал де Ситтер не как фундаментальная симметрия, а с точки зрения приложений к малонуклонным системам. Но Галуа он отвергал категорически.

Все же я решил обратиться к нему с такой просьбой. После того как мои статьи по квантовой теории над полем Галуа были опубликованы в Journal of Mathematical Physics в 1989 и 1993 гг., в журнале сменился главный редактор: вместо L. Biedenharn им стал R. Newton. Он отвергал мои статьи под предлогом, что они не для этого журнала, а для журнала по элементарным частицам. А в журналах по частицам меня отвергали под предлогом, что они не физические, а математические. Т.е., получался замкнутый круг. Поэтому я решил попробовать послать статью в Foundations of Physics. Тогда редактором журнала был Van der Merwe. Большинство физиков считало журнал несолидным, в котором пишут только философию, т.е., болтовню. Подход Van der Merwe был такой, что он предлагал авторам самим выбрать рецензента. Поэтому я послал туда свою статью и попросил, чтобы рецензентом был Coester в надежде, что он допускает, что если статья правильная, то она может быть опубликована даже если философия статьи ему не нравится.

Вначале Coester мне написал, что публиковаться в этом журнале нельзя т. к. журнал несерьезный. Я ему ответил, что видел его статью в этом журнале. Но он ответил, что это была не серьезная статья, а просто по случаю юбилея Rohrlich’а. Но все же какой-то отзыв вначале написал. Но из отзыва было непонятно, одобряет ли он статью и советует ли он ее печатать. Я отправил ответ, который Van der Merwe переслал Coester’у. Но после этого Coester решил вообще не отвечать и Van der Merwe сказал, что он ничего сделать не может.

Через некоторое время редактором Foundations of Physics стал Нобелевский лауреат ‘t Hooft и появилось новое описание editorial policy. Оно производит сильное впечатление и поэтому приведу его почти полностью:

Our views of the physical world are changing rapidly. Humanity's continuing search for coherent structures in physics, biology, and cosmology has frequently led to surprises as well as confusion. Discovering new phenomena is one thing, putting them into context with other pieces of knowledge, and inferring their fundamental consequences is quite something else. There are controversies, differences of opinion, and sometimes even religious feelings which come into play. These should be discussed openly. Philosophical issues that are of a general, nontechnical nature should be handled in the opinion pages of the news media, but when the discussed arguments become too technical for that, when peer review is needed to select the really valuable pieces of insight, only a distinguished scientific journal is the appropriate form.

Foundations of Physics is an international journal devoted to the conceptual bases and fundamental theories of modern physics and cosmology, emphasizing the logical, methodological, and philosophical premises of modern physical theories and procedures. We welcome papers on the interpretation of quantum mechanics, quantum field theory, thermodynamics and statistical mechanics, special and general relativity as well as cosmology. Also, we think it is time for the experts on quantum gravity, quantum information, string theory, M-theory, and brane cosmology to ponder the foundations of these approaches. New insights are gained only by intense interactions with professionals all over the globe, and by solidly familiarizing oneself with their findings. Fortunately, there are many authors with a deep understanding of the topics they are discussing who are willing to take the opportunity to present their ideas in our journal, and their clever inventiveness continues to surprise us. Acceptance of a paper may not necessarily mean that all referees agree with everything, but rather that the issues put forward by the author were considered to be of sufficient interest to our readership, and the exposition was clear enough that our readers, whom we assume to be competent enough, can judge for themselves.

От этих слов дух захватывает и, казалось бы, журнал с такой редакционной политикой не должен исходить из предрассудков и должен быть открыт для новых идей. Поэтому я решил, что это как раз то, что мне надо и послал туда статью. Когда долго не было ответа и я спрашивал почему, то секретарь ответила, что ответственный редактор за мою статью – сам 't Hooft и это значит, что или он сам будет рецензировать или кого-то попросит.

Когда ответ, наконец-то, был получен, то в нем было две рецензии: одна от Reviewer 1, а другая была озаглавлена "EDITORIAL COMMENT:”. Судя по тому, что написала секретарь и по стилю "EDITORIAL COMMENT”, нет сомнения, что его написал сам 't Hooft. Но вначале приведу отзыв рецензента.

Reviewer 1: There is a lot of work on extensions of standard quantum field theory into other number fields (especially on p-adic numbers). The present paper studies various aspects of quantum field theory on Galois fields. I find the physics in the paper confusing, and I cannot recommend publication in Foundations of Physics. However, I believe that there is some merit in the discussion of representations of various groups over Galois fields. This is an interesting subject in its own right, and it might have applications to Physics. The author might like to present some of his work in that form (perhaps in mathematical physics journals).

Т.е., главный аргумент: он не может рекомендовать, потому что он “find the physics in the paper confusing”. В чем это выражается – никаких объяснений нет. Т.е., его менталитет такой, что раз он так думает, то это высшая истина и никакие объяснения не нужны. Т.е., он не только понятия не имеет о научной этике, но и нарушает правила журнала, что разные подходы могут быть рассмотрены. А дальше он пишет даже что-то положительное, что есть достоинства в обсуждении представлений групп над полем Галуа. Т.е., он даже не понимает, что в статье нет групп над полем Галуа, а только алгебры над полями Галуа и не понимает разницу между ними. И в заключение – обычное отфутболивание: рекомендация послать в журнал по математической физике.

А в комментарии редакции (который, наверняка написал ‘t Hooft) уже есть какие-то более конкретные утверждения:

1. It seems that the entire Hilbert space here is taken to be over the Galois field. The problem with that is that it is hard to distinguish «small» from «large» numbers in the Galois field, and this prohibits any probability interpretation of the wave function. A discussion of probabilities would be very important and is missing here.

2. The paper is really too long for a discussion of such an elementary idea. The objections are significant, while the fact that there are no infinite numbers does not carry much weight; in most theories we can handle that problem. If the cosmological constant vanishes identically this would only be suspicious: in the real world it does not seem to be exactly zero. We could reconsider a new submission about this idea if the paper could be made much more concise and to the point. The discussion of neutral particles could also be postponed until the more essential obstacles are put out of the way.

В пункте 1 говорится, что раз пространства над полем Галуа, то есть проблема с вероятностной интерпретацией и это должно быть обсуждено. Замечание абсолютно правильное. Но во всех своих статьях я это обсуждаю и отмечаю, что в пространствах над полем Галуа вероятностная интерпретация может быть только приближенной. Если он считает, что обсуждение должно быть более подробным, то я был бы очень рад включить такое обсуждение.

Пункт 2 начинается с утверждения, что статья очень длинная для такой элементарной идеи, т.е., идею, что в квантовой теории пространства должны быть над полем Галуа он считает элементарной. Т.е., он явно намекает, что эта идея более элементарная чем его великие идеи. Конечно, такая фраза не говорит об уважении к автору, но я готов это пережить. Но самое главное: если идея элементарная, то должно быть сразу очевидно, правильная она или нет, следует ли из нее что-то стоящее и т.д. Если из нее ничего стоящего не следует, то зачем вообще ее обсуждать, а если следует, то, казалось бы, ее надо приветствовать. А дальше он пишет, что цели статьи важные, т.е., казалось бы, это противоречит утверждению, что идея элементарная. И даже неважно, что он пишет дальше, но он пишет, что статья может быть пересмотрена.

Конечно, я сразу написал им, что подготовлю переработанный вариант статьи, но получил ответ его заместителя, что статья больше рассматриваться не будет. Т.е., непонятно, знает ли левая рука что делает правая или фраза о том, что статья может быть пересмотрена была написана только чтобы что-то написать.

В связи с изложенным, считаю, что 't Hooft не соблюдает научную этику т.к. явно неэтично иметь такую editorial policy и в то же время не разрешать автору послать appeal если он не согласен с рецензией и мнением редакции.

После этого я послал им две другие статьи и оба раза история была одинаковой: вначале присылались бессмысленные отзывы рецензентов, а мои возражения даже не рассматривались т. к., как они писали, у них нет возможности рассматривать авторские протесты. Т.е., опять, то, что написано в editorial policy не имело никакого значения.

Моя вторая статья, посланная в этот журнал, была о проблеме космологической постоянной. До этого у меня была довольно длинная переписка с Воловиком, с которым я учился на одном курсе МФТИ. Переписка ничего не изменила в том, что наши взгляды как были полностью различными, так и остались. Но моя статья в Foundations of Physics была послана на рецензию двум рецензентам, он был одним из них (наверное, потому, что в ней была ссылка на его работу) и он мне об этом написал. Его рецензия такая:

The paper sounds scientifically and can be published after the clarifications of the following points are made. The author suggests that the de Sitter symmetry is fundamental and thus the cosmological constant problem does not exist. For the de Sitter symmetry to be fundamental the de Sitter Universe must be stable. However, at the moment the stability of the de Sitter vacuum is a debated topic, see [1, 2] and references therein. If Polyakov is right, and dS is unstable towards Minkowski, the dS symmetry cannot be fundamental. Moreover, the de Sitter symmetry can be spontaneously violated. The example of such symmetry violation is demonstrated in [3]: the de Sitter universe spontaneously decays to Minkowski one. So, to praise the dS symmetry is not enough, the author should address the problem of the stability. The other point which should be addressed is the claim of the author that there are no neutral particles in dS invariant theories. His consideration is based on massive Dirac fermions as fundamental elementary particles. However, we know that the original Standard Model fermions are Weyl fermions, with left and right particles belonging to different representations of the SU(2) group. Weyl fermions are massless and thus the division into particles and anti-particles made by the author is not applicable to Weyl fermions. Also, since the real Dirac particles are composite objects, being the mixture of fermions of different representations, they must lose their mass in de Sitter as all other composite particles. Instead of a single mass one has the spectrum of mass which includes the zero value. This means that the author's division into particles and anti-particles does not make sense even for Dirac particles.

References

[1] A. M. Polyakov Decay of vacuum energy, Nucl. Phys. B 834, 316–329 (2010); arXiv:0912.5503.

[2] G. E. Volovik, Particle decay in de Sitter spacetime via quantum tunneling, JETP Lett. 90, 1–4 (2009); arXiv:0905.4639.

[3] F. R. Klinkhamer and G. E. Volovik, Towards a solution of the cosmological constant problem, JETP Lett. 91, 259–265 (2009); arXiv:0907.4887.

Такие рецензии – типичные, поэтому обсужу эту рецензию несколько более подробно. Если на эту рецензию посмотрит кто-то кто не эксперт в этих вопросах, то, наверное, решит, что рецензия написана на высоком научном уровне и аргументы очень серьезные. А на самом деле рецензия бессмысленная.

Во-первых, сразу ясно, что он не хочет, чтобы статья была опубликована. В начале рецензии произносятся слова, что статья выглядит научно и может быть опубликована, если будут даны ответы на возражения. Т.е., он прямо не пишет, что против публикации, а делает вид, что он честный. А в конце рецензии говорится, что статья бессмысленная. Так что логики никакой нет. Но все возражения бессмысленные по такой причине.

Он пишет, что недостаточно хвалить де Ситтер потому, что согласно работе Полякова [1], с де Ситтер симметрией есть проблемы, но это дебатируемый вопрос, который обсуждается в [2,3] и я тоже должен по этому вопросу высказаться. Но, как отмечено в параграфе 11.2, де Ситтер симметрия лучше чем Пуанкаре симметрия по простой причине – она более общая и Пуанкаре симметрия просто ее частный случай. И начинать надо не с пустого пространства, а с алгебры. Но когда физики с менталитетом QFT слышат "де Ситтер," то сразу думают, что речь идет о QFT где в качестве пустого пространства выбирается пространство де Ситтера.

Авторы [1–3] играют в эту игру. Физики с таким менталитетом предпочитают работать с QFT и принимают догму, что пустое пространство должно быть плоским и тогда возникает бурная деятельность с dark energy. Он хочет, чтобы я тоже играл в эту игру. Но я даже не хочу высказываться т. к. подход когда начинают с пустого пространства де Ситтера смысла не имеет и, как отмечено, в параграфе 11.2, симметрия на уровне алгебры не имеет никакого отношения к QFT с пространством де Ситтера.

Второй пункт его критики такой, что в моем подходе нет нейтральных частиц и, по его мнению, моя трактовка частиц и античастиц не имеет смысла. Почему не имеет? Потому, что, якобы, противоречит Стандартной Модели. Но даже если не вдаваться в этот вопрос по существу, можно спросить: а что, Стандартная Модель – это закон божий? Даже название говорит, что это только модель. Она исходит из двадцати подгоночных параметров и во многих случаях действительно хорошо описывает эксперимент. Теория, что вначале были только безмассовые Вейлевские фермионы далеко не обоснована. Но все равно сомневаться в Стандартной Модели нельзя. И опять он не понимает, что, если исходить из алгебры де Ситтера потому что она более общая чем алгебра Пуанкаре, то и вывод о нейтральных частицах и о делении на частицы и античастицы получается автоматически, а состояния описывающие частицы не могут быть безмассовыми. Но это не противоречит даже Стандартной Модели т.к. нулевая масса в Пуанкаре теории может получиться из маленькой массы в де Ситтер теории. Подробное рассмотрение этой проблемы было в моей статье в Journal of Physics A [10], на которую я ссылаюсь и о которой Воловик знал т.к. мы ее обсуждали. Об этой статье напишу ниже.

О статье Полякова [1] напишу ниже, но, независимо от того, что я думаю об этой статье, рецензия Воловика противоречит editorial policy журнала, что разные подходы имеют право на существование. И это типичная ситуация: рецензенты пишут рецензии не обращая внимания на editorial policy т.к. они думают, что они лучше знают. И какая бы бессмыслица не было написана, автор не имеет никаких шансов т.к. его возражения просто игнорируются. В такой ситуации, как я отмечал в главе 10, editorial policy имеет такой же смысл как и сталинская конституция 1936 г., т.е., не имеет никакого смысла.

Отмечу еще, что статья называлась “Does the cosmological constant problem exist?” и, наверное, сотни авторов утверждали, что то, что они предлагали есть решение проблемы космологической постоянной. Например, тот же Воловик писал статьи на эту тему и, конечно, он обсуждает эту проблему, исходя из тех предпосылок, что ему нравятся. Конечно, такие статьи публикуются т. к. они в русле того чем занимается establishment. Но, т.к. я фактически пишу, что подход establishment’а бессмысленный, то все рецензенты стоят насмерть и мои статьи не пропускают.

Уже на первом курсе о Воловике было мнение, что он силен в математике. Говорили, что он знает даже теорему Штольца, которая не входила в программу, а в книге Фихтенгольца по матанализу было напечатана мелким шрифтом, тоже как необязательная. Наверное, в тех вопросах математики, которые ему нужны, Воловик и сейчас силен. Но то, что он не понимает, что алгебра де Ситтера лучше алгебры Пуанкаре просто потому, что она более общая, говорит о том, что в алгебрах Ли и их представлениях он явно не силен. В этом нет проблемы, т.к. нельзя знать все и каждый что-то знает, а чего-то не знает. Но проблема в том, что он разрешает работать только в тех подходах, которые ему ближе.

Как будет отмечено ниже, примерно то же можно сказать и о Полякове. Среди физиков есть мнение, что он силен в математике и опять-таки, вполне возможно, что это так в той математике, которая ему нужна. Но, как будет отмечено, он занимается теорией с де Ситтером, но не знает основ представлений алгебры де Ситтера. И тоже разрешает работать только в тех подходах, которые ему ближе.

Здесь я сделаю такое отступление. Казалось бы, нельзя заниматься обычной квантовой теорией, если не знать представлений алгебры или группы Пуанкаре. Поэтому казалось бы, если кто-то занимается квантовой теорией с инвариантностью де Ситтера, то надо знать представления алгебры де Ситтера, которые заменяют представления алгебры Пуанкаре. Но почти все те, которые занимаются такой квантовой теорией, таких представлений не знают т.к. по их понятиям де Ситтер инвариантная квантовая теория – это теория на пространстве де Ситтера и некоторые даже пишут, что поля важнее чем частицы. Так что здесь Поляков не исключение.

Теперь вкратце опишу историю с моей статьей в Journal of Physics A в 2004 г. [10], которую я упомянул выше. Здесь показано, что, если исходить из алгебры де Ситтера, то действительно нет нейтральных частиц, а частица и ее античастица принадлежат одному неприводимому представлению. До этого у меня было несколько статей в этом журнале и всегда отзывы рецензентов были на высоком уровне. В этом случае отзыв первого рецензента был полностью положительный и в нем отмечалось, что результат имеет очень большое значение, а отзыв второго рецензента был отрицательный. Поэтому статью дали adjudicator и он меня поддержал. Но потом все мои статьи по космологической постоянной и по теории над полем Галуа уже не пропускали и никаких серьезных аргументов не приводили. Почему так произошло – у меня есть несколько гипотез, но их приводить не буду.

У меня было много попыток опубликовать статьи по физике над полем Галуа и по космологической постоянной и ниже опишу часть из них. Одну из статей по физике над полем Галуа послал в Annals of Physics. Первая рецензия была, как обычно, бессмысленная. Например, для рецензента было неприемлемо, что в статье не указано какой Лагранжиан. Т.е., он не понимает, что в теории над конечной математикой Лагранжиана нет т. к. нет принципа наименьшего действия потому что в конечном поле понятия больше и меньше могут быть только приближенными.

Естественно, я написал протест. Редактором журнала тогда был Нобелевский лауреат Wilczek. Он написал мне, чтобы я предложил рецензента. Естественно, мне хотелось бы, чтобы рецензентом был известный физик, да и я понимал, что Wilczek согласится с моей кандидатурой только если физик будет известный. И я подумал про Полякова. В то время он еще не был лауреатом премии Мильнера, но, конечно, был очень известным. Я пытался взвесить все pros и cons. Конечно, я знал, что Поляков считается большим ученым в QFT. Как-то увидел его лекцию в школе ИТЭФ и в ней, в качестве вывода была фраза, что квантовая теория поля является, по-видимому, пробиваемой наукой. Поэтому подумал, что он не будет считать меня конкурентом т. к. QFT неисчерпаема и здесь всегда будет работа для его детей и внуков. Кроме того, он тоже учился в МФТИ и в ИТЭФе считался звездой, хотя он всего на год старше меня. Считалось, что дух Физтеха такой, что в науке не должно быть догм и разные подходы имеют право на существование. Кроме того, как я отмечал, у многих физиков было мнение, что Поляков силен в математике и поэтому я надеялся, что он не будет против подхода с полем Галуа.

Я позвонил ему, описал ситуацию и попросил быть рецензентом. Он спросил: "А я пойму?". Я ему говорю, что конечно т. к. все просто и понимать нечего. Но я не настаиваю, чтобы он был рецензентом и, если, по каким-то причинам, он не может, то нет проблемы и я найду кого-нибудь другого. Он сказал, что подумает. Я ждал его решения месяца три и позвонил ему. Он говорит: "Я или напишу положительный отзыв или не буду писать никакого отзыва". Я ему отвечаю, что хорошо, но время идет и Wilczek уже спрашивает нашел ли я рецензента. И если он не может или не хочет, то проблемы нет. Он опять сказал, что подумает.

Прошло еще месяца три и получаю отзыв из Annals of Physics. В начале отзыва он пишет, что подход очень интересный и даже объясняет что такое поле Галуа. А дальше он пишет, что т. к. результаты опубликованы в архиве и вопрос о приоритете не стоит, то нет необходимости в немедленной публикации (интересно, к своим работам он тоже применяет такой критерий?). Он пишет, что я должен показать как мой подход работает в стандартных случаях, например в QFT теории φ4. Т.е., по духу этот отзыв похож на отзыв Воловика в Foundations of Physics. Он прямо не пишет, что против и делает вид, что исходит из научных критериев. Но он хочет, чтобы я играл на его поле, т.е., в QFT. Т.е., опять принимается догма, что QFT – это вершина науки и все что не QFT не допускается. И он даже ставит мне задачу как будто я его аспирант.

Ясно, что я опять написал протест. В нем привел такой пример. Допустим, что Heisenberg или Schrödinger написали статью по квантовой механике, а рецензент им говорит: я хочу, чтобы вы показали как квантовая механика работает в обычных случаях, например, как она описывает движение Луны. Т.е., рецензент хочет, чтобы движение Луны было описано уравнением Шредингера. Но в этом нет смысла, т. к. Луна – классический объект, в классическом пределе уравнение Шредингера переходит в классическое уравнение Гамильтона-Якоби, которое движение Луны описывает. Т.е., нет смысла описывать движение Луны уравнением Шредингера и в конце перейти к классическому пределу т.к. намного проще сразу перейти к уравнению Гамильтона-Якоби. И это полная аналогия с моим случаем: раз у меня есть предельный переход к обычной физике при p→∞, то нет смысла рассматривать стандартные задачи через поля Галуа т.к. можно сразу перейти к пределу p→∞. Но он был непреклонен, хотя я ему звонил и пытался его переубедить.

Пользуясь случаем, напишу несколько слов о его статье [11], которую Воловик цитировал в своем отзыве (см. выше) и которая была одним из поводов, чтобы не пропустить мою статью в Foundations of Physics (см. выше). В аннотации он говорит, что то, что он предлагает “may help to solve the cosmological constant problem”. В начале статьи он пишет "Dark energy, like the black body radiation 150 years ago, hides secrets of fundamental physics”. Уже из этих фраз ясно, что менталитет его и Воловика полностью в контрах с тем, что я пишу, что dark energy – это ахинея и никакой проблемы космологической константы нет. А т.к. теперь мне ясно, что (как следует из фактов отмеченных выше) ни он ни Воловик не следуют принципам научной этики, то мои статьи по космологической постоянной они ни в жизнь не пропустят. Далее он пишет, что, в случае де Ситтера, спектр симметричен относительно отражения (т.е., для каждого собственного значения есть собственное значение с противоположным знаком) и ссылается на статью Вигнера, которая то ли опубликована то ли нет и в сноске он пишет “I thank Pierre Ramond for providing me with an unpublished (?) manuscript by Wigner and Fillips, containing this statement.” То, что в де Ситтере спектр симметричен – очевидно для любого кто понимает представления алгебры де Ситтера и это написано во всех статьях по этим представлениям. Если бы он это понимал, то ему не надо было ссылаться на какую-то малоизвестную статью Вигнера и благодарить тех, кто дал ему эту статью.

Дальше он развивает какую-то теорию на пространстве де Ситтера, в которую я даже вникать не хочу т.к., ввиду того, что писал выше, не считаю это серьезной наукой. Но заключение статьи такое: “Although there are many unanswered questions and future surprises, I believe that a small step made in this work is the step in the right direction”. Т.е., заключение довольно «скромное» и явно просматривается аналогия со знаменитой фразой Армстронга, который, ступив на поверхность Луны, сказал "маленький шаг человека – большой шаг человечества". Но фактически он говорит, что здесь ничего не понятно и непонятно когда будет понятно. И, согласно рецензии Воловика, раз я сюда не влез и ничего об этом не сказал, то мою статью печатать нельзя.

Замечу кстати, что Поляков написал несколько воспоминаний и в них нетрудно уловить мысль, что вот какой он великий. Например, он пишет, что Нобелевский лауреат Wilson, который открыл операторное разложение, писал, что если бы он его не открыл, то это сделали бы другие, например, Поляков. Но когда он давал интервью по случаю присуждения ему премии Мильнера в 3 миллиона долларов, то его скромность меня удивила. Он сказал, что надеется, что его результаты войдут в учебники 22-го века. Т. е., не четвертого или пятого тысячелетия, а всего лишь 22-го века.

В истории со статьей в Annals of Physics у меня, конечно, не может быть никаких претензий к Wilczek’у: он поступил очень доброжелательно, предложив мне самому найти рецензента и это уже моя проблема, что я нашел Полякова. Поэтому я послал в Annals of Physics одну из своих статей по космологической константе.

Вначале получил из журнала такой ответ: “The editor finds your paper, referenced above, not appropriate for our journal. His comment is that the article is too speculative. There is no formal report.” Т. е., никаких попыток обосновать свое мнение не было, а просто редактор так решил. Т.е., редактор не считает, что приличный ученый должен свое официальное решение обосновывать.

Я, конечно, написал протест:

Dear Professor Wilczek,

I am surprised that my paper is characterized as speculative. The main results are obtained from the explicit mathematical construction of irreducible representations (IRs) of the de Sitter algebra. The results shed new light on fundamental problem of quantum theory. One might wonder why those results have not been known although many physicists are working on de Sitter QFT. I believe the explanation is that, for some reasons, physicists prefer to work with fields rather than with IRs of the dS algebra and probably they did not expect that the IRs could give so important information about fundamental notions of quantum theory. I believe it is rather strange that, although Wigner’s results on IRs of the Poincare algebra are well known, the physical interpretation of IRs of the dS algebra has not been discussed in a wide literature. To the best of my knowledge, this interpretation has been discussed only in a book by Mensky (1976) (printed only in Russian) and my paper in Journal of Physics (2004). I would appreciate if the editorial decision is reconsidered.

После этого получил такой ответ:

Dear Dr. Lev:

Responding on behalf of the editor, Prof. Wilczek, I want to assure you that he read your request to reconsider your submission. However, he instructed me to let you know that he does not wish to do so.

I am sorry if you took the brief evaluation and quick decision as a lack of consideration on our part. ANNALS values the interest and contributions of authors around the globe.

Very truly yours,

(Ms.) Eve SullivanSenior Editorial Assistantfor Frank WilczekEditor-in-Chief

Т.е., великий ученый Нобелевский лауреат Wilczek считает ниже своего достоинства как-то обосновывать свое решение как главного редактора. Точнее, обоснование такое: я захотел и после этого нечего обсуждать.

В связи с историями про ‘t Hooft’а и Wilczek’а, меня занимал такой психологический вопрос. Казалось бы, человек, который получил Нобелевскую премию, вошел в историю и обеспечил себе безбедное существование до конца жизни, может позволить себе такую роскошь как следовать правилам научной этики. В частности, следить за тем, чтобы требования, изложенные в editorial policy тех журналов, где они главные редакторы, выполнялись. Например, они могли написать в editorial policy так: я великий ученый и Нобелевский лауреат; поэтому я принимаю только те статьи, которые мне нравятся и не буду объяснять причины по которым я какие-то статьи принимаю, а какие-то отвергаю. По крайней мере, это было бы честно. Но увы, из приведенных примеров видно, они сами нарушают то, что написано в их editorial policy.

Выше я привел editorial policy журнала Foundations of Physics, от которой, как я написал, дух захватывает. Известно, что ‘t Hooft не принимает стандартную трактовку квантовой теории и это, конечно, его право. Он принимает в свой журнал статьи с названиями типа “Quantum discreteness is an illusion” и другие статьи, авторы которых не принимают квантовую теорию. В принципе, любые подходы имеют право на существование, но все же было бы интересно узнать, что пишут рецензенты таких статей и имеет ли это какое-либо значение. Мой опыт с этим журналом такой, что все мои три статьи представленные в этот журнал когда ‘t Hooft был главным редактором были отвергнуты, а с другой стороны, журнал попросил меня быть рецензентом в трех статьях. Во всех трех случаях я написал отрицательный отзыв. Но, в отличие от моих рецензентов, я пишу отрицательный отзыв только в том случае, если могу явно указать математическую ошибку и ни в коем случае не напишу отрицательный отзыв только потому, что автор имеет философию, которая мне не нравится. В двух случаях статьи не были приняты, но в третьем статья была принята. Хотя я явно указал, какой результат математически неправильный, редактор статьи все равно написал, что статью можно печатать, а автор даже не сделал попытки этот результат исправить или как-то объяснить. Поэтому я думаю, что критерии приема далеко не только научные.

После этого отступления продолжу описание своих попыток опубликовать свои работы. Как ясно из сказанного выше, основными темами работ были космологическая постоянная и квантовая теория над конечной математикой. Вначале опишу свои злоключения с космологической постоянной.

Одну из статей послал в Physical Review Letters. У них всегда есть стандартная отписка, что статья для журнала неинтересна и поэтому они отфутболивают ее без рецензии. Но по их правилам, в таком случае ты можешь подать протест и тогда член редколлегии должен ответить. Ясно, что протест я подал и после этого получил такой ответ:

Report of the Divisional Associate Editor – LK13347/Lev

I have read the submitted manuscript "Do we need dark energy to explain the cosmological acceleration" by Lev (LK 13347). The article consists of a rather elementary discussion of the nature of constants in general relativity, and attempts to argue that a cosmological constant is somehow natural from the viewpoint of quantum theory.

This article has previously been rejected on the basis that it is not suited for PRL. The editors indicated that the paper "does not have the substantial research, major impact innovation, and broad interest needed for publication."

I completely agree. The arguments contained in this article are unlikely to convince anyone that the the cosmological constant rests on solid physical ground. The only non-trivial point seems to be on the last page, where the author argues that perhaps the "dS algebra is more pertinent than the Poincare" algebra. But then, this does not help explain the smallness of the observed cosmological constant. And that's part of the whole problem.

I support the editorial rejection of this article.

Sincerely,

Robert CaldwellDivision Associate EditorPhysical Review Letters

Т.е., вначале он говорит, что в статье ничего нового и она мало кому интересна. А в конце говорит, что единственное, что есть нетривиальное в статье – на последней странице говорится, что алгебра де Ситтера более подходящая чем алгебра Пуанкаре. Но, по его мнению, это не помогает решить проблему почему космологическая константа такая маленькая. Эти слова говорят о том, что он совершенно не понимает, что, как объяснено выше, алгебра де Ситтера как раз все решает и никакой проблемы малости Λ нет. У него стандартный менталитет, что Λ происходит от dark energy и поэтому надо ее выразить через G и объяснить почему она маленькая. Но, как отмечено выше, проблема dark energy чисто искусственная и Λ никак не связана с G.

Ясно, что я пытался опубликовать свои статьи по Λ в arXiv. Прежде чем описывать эту попытку – несколько замечаний о моих отношения с arXiv. Вначале отношения были идеальными. Они принимали все мои статьи в те разделы куда я хотел и даже советовали в каком разделе может быть больше читателей. Но все изменилось в 2009 г. Не знаю что было основной причиной, но они все мои статьи стали публиковать в разделе "общая физика" (gen-ph), хотя, кажется очевидным, что статьи по квантовой теории над конечной математикой и по Λ никакого отношения к общей физике не имеют. Причем, делали они это и тогда когда мой endorser рекомендовал другой раздел.

Проблема с gen-ph такая. Если, например, у тебя статья в hep-th, а ты думаешь, что она может быть интересна и читателям по гравитации (gr-qg), то можешь сделать cross-listing. А из gen-ph cross-listing сделать нельзя. Т. е. впечатление такое, что для них gen-ph – это как мусорный ящик, куда они сбрасывают то от чего хотят отделаться. И ясно, что если кто-то интересуется теми же проблемами, что и я, то он не пойдет gen-ph, т. е. вероятность, что мои статьи прочитают в gen-ph – намного меньше, чем, например, в hep-th. Ясно, что я просил их опубликовать статью в том разделе, который считал более подходящим, но они отказывали под предлогом, что их решение основано на совете какого-то moderator. Они имеют так наз. moderation system, описание которой такое:

arXiv is an openly accessible, moderated repository for scholarly papers in specific scientific disciplines. Material submitted to arXiv is expected to be of interest, relevance, and value to those disciplines. arXiv reserves the right to reject or reclassify any submission.

Причем они говорят, что moderator – не рецензент, и они не обязаны объяснять почему они решили так, а не иначе.

Philip Gibbs считает (совершенно справедливо), что такая система не соответствует научным принципам. Он организовал свой сайт и назвал его vixra. Это слово получается из arxiv, если читать его в обратном порядке. Он абсолютно прав в том, что если ты не можешь привести аргументы против статьи, то не имеешь морального права рекомендовать, чтобы статью не взяли. Поэтому любая научная статья может быть принята в vixra. Так что любой автор может быть уверен, что его статья увидит свет, и это важно не только с точки зрения того, признают ее физики или нет, а и с точки зрения авторского права. Я тоже послал много своих статей в vixra. Хотя в идеале подход vixra совершенно справедлив, при этом возникают проблемы. Т.к. никакого барьера нет, то много статей в vixra – полная мура и многие авторы там очень низкоквалифицированные. В arXiv тоже много всякой муры, но все же, видимо, ее меньше чем в vixra. Но все равно, не может быть оправдания системе когда всё решают модераторы, которые исходят непонятно из каких принципов и, когда я писал appeal с аргументами, что их решение ненаучное, они отвергали мои аргументы без всяких объяснений.

Итак, как я писал, начиная с 2009 г. все мои статьи arXiv переводил в gen-ph. Но статью по Λ не взяли даже туда. Как обычно, была стандартная отписка, что moderator считает, что статья не подходит для arXiv. Казалось бы, тема Λ сейчас одна из самых животрепещущих в современной физике, поэтому, если эта тема не подходит, то непонятно, что подходит. И ясно, что я написал протест. Ответ был удивительный. Они написали что возьмут только если статья будет вначале опубликована в каком-то журнале. Это, конечно, полностью противоречит идее архива как электронного препринта, где статьи выходят до их появления в журнале.

Т.к. мои попытки опубликовать статью в каком-либо «престижном» журнале были неудачными, я послал ее в Journal of Modern Physics. Рецензенты у них отовсюду, но журнал издается в Китае. Рецензия была по существу, я немного статью изменил, ее взяли и за open access я заплатил 600 долларов. Когда статья вышла, я написал в arXiv, что выполнил их требования и прошу взять статью. Но какой-то moderator мне ответил, что статья с ошибками и т.к. Journal of Modern Physics не является престижным журналом, то они статью не берут. Ну а т. к. мнение модератора – это не рецензия, то никаких возражений больше не принимается. Так что в целом все мои попытки опубликовать статьи по Λ закончились неудачно т.к. статьи вышли только в vixra и Journal of Modern Physics. На фоне того, что по dark energy пишут много статей, готовят эксперименты, проводят конференции и т.д., думаю, что причина понятна.

Еще одна попытка опубликовать статью по dark energy – Physics of the Dark Universe. Этот журнал считается очень престижным – у него impact factor 6.5. Редактором ответственным за мою статью была назначена Alessandra Silvestri. Первый отзыв был мало осмысленным, и статья была отклонена. Я ответил, что, по правилам журнала, должно быть по крайней мере два рецензента. После этого она предложила мне переделать статью, а на новый вариант было уже два рецензента. Один из отзывов был полностью положительный, а второй был такой:

I cannot recommend publication of this paper due to the following reasons:

Essentially, the results discussed in the paper are not new, being largely based on previously published work by the same author, e.g. Ref. [9]. The paper does not address the cosmological constant problem, neither it shows convincingly that “the problem does not arise”, as claimed in the abstract. Therefore, this work does not lead to any significant advance of our understanding of dark energy, and for this reason I can hardly see how it would be of interest to the Journal’s readership.

Section 2 is a naive, incomplete and unnecessarily lengthy discussion of the subject of limiting theories, based on two examples: Newtonian mechanics as a limiting case of special relativity, and the classical limit of quantum mechanics. The related notions of physical dimensions and units of measurement are systematically confused throughout the paper (I recommend https://arxiv.org/abs/physics/0110060 for a clear discussion of the subject).

The Author claims that deSitter and Anti-deSitter spacetimes are more “fundamental” than Minkowski spacetime, since the latter can be obtained as a particular case when the cosmological constant (or, equivalently, the curvature radius) is sent to zero. However, this only shows that dS and AdS spacetime are more general than Minkowski. Neither the former are more symmetric than the latter, as claimed on page 6 (all of them are maximally symmetric spacetimes). It is simply incorrect to speak of a given spacetime geometry as being more fundamental than another; rather, the attribute “fundamental” should be used with reference to a dynamical theory having a broader regime of applicability compared to a particular limit. Moreover, neither the value nor the sign of the cosmological constant can be fixed following the arguments in the paper.

Without a theory (as given by, e.g., an action principle), there is no reason to assume a particular spacetime geometry (e.g. deSitter) as being a valid description for the vacuum. Moreover, it is quite challenging to build a theory of gravity where the cosmological constant (or, equivalently, the deSitter radius) matches the observed value without introducing new tunable parameters: finding such a theory could in fact be regarded as a solution of the cosmological constant problem. Such a crucial aspect is not discussed at all in the paper, and the Author does not propose any theory to frame his discussion.

Из этого отзыва сразу видно, что рецензент – чисто классический физик и то, что написано в статье с точки зрения квантовой теории ему понять не дано. Он мыслит только в терминах spacetime geometry и считает, что проблема очень важная. Кроме того, вопреки научной этике, он делает отрицательные утверждения без всякого обоснования. Например, он пишет, что обсуждение размерностей наивно и даже рекомендует мне эту известную статью трех авторов. Но не пишет в чем наивность, есть ли расхождения с этими авторами и т.д. Да и ясно, что он статью не понимает т.к. в этой статье три автора высказывают кардинально разные взгляды, а он не пишет, какую точку зрения он предпочитает. Но теперь ясно, что даже совершенно не важно что он пишет, но Silvestri нашла такой повод для отклонения статьи: из трех рецензий две были отрицательными. Конечно, я написал appeal, в котором, в частности, отметил, что 1) вполне возможно, что оба отрицательных отзыва принадлежат одному и тому же рецензенту; 2) в любом случае, на данный вариант статьи есть два рецензента. И написал почему отзыв бессмысленный:

Ref: DARK_2019_25_R1

Title: Cosmological Acceleration as a Consequence of Quantum de Sitter Symmetry, by F. Lev

Author’s appeal on editorial decision

The decision is based on reports of Reviewer 1 and Reviewer 3. Reviewer 1 did not say that the paper should not be published. He/she said that it could not be published in the present form because in his/her opinion the paper contained nothing essentially new in comparison with my previous papers. In view of this remark, I considerably revised the paper and now I explicitly explain why the new paper is fundamentally new. So in fact the decision is based only on the report of Reviewer 3.

At the beginning of the report, Reviewer 3 says the same words as Reviewer 1 without any substantiation. Regardless whether or not Reviewer 1 is the same person as Reviewer 3, for the current version of the paper there were two reviewers with fully opposite recommendations. In such cases in my practice the paper was usually sent to adjudicator. However, in the given case the preference was given to one of the reviewers. Reviewer 3 says that “The related notions of physical dimensions and units of measurement are systematically confused throughout the paper (I recommend https://arxiv.org/abs/physics/0110060 for a clear discussion of the subject).” However, nothing specific is said on what is “systematically confused” and so it is fully unclear whether Reviewer 3 understands what is written about physical dimensions. He/she says nothing on whether or not my paper contradicts this reference. This reference is known and I discuss it in my monograph project https://arxiv.org/abs/1104.4647. The three authors propose considerably different opinions on the problem, and Reviewer 3 says nothing on what opinion (if any) he/she prefers. One of the authors (M. J. Duff) states that the most fundamental physical theory should not contain arbitrary constants at all, and in Sec. 2 I also argue in favor of this statement.

The next part of the report also shows no sign that Reviewer 3 understands my results. First he/she says that "Section 2 is a naive, incomplete and unnecessarily lengthy…" but nothing specific is said on what is naïve, incomplete etc. Reviewer 3 writes: "The Author claims that deSitter and Anti-deSitter spacetimes are more “fundamental” than Minkowski spacetime…" but there is no such a claim in the paper and the comparison of those spacetimes is not discussed at all. I don't know whether Reviewer 3 understands basic facts of quantum theory, whether he/she works in the framework of this theory or he/she works only in the framework of classical theory. As I noted in my previous emails, many physicists do not understand that spacetime is only a classical notion, and spacetime description is only a consequence of quantum theory in semiclassical approximation.

On quantum level symmetry is defined by the commutation relations in the symmetry algebra as explicitly explained in Sec. 2, and in the formulation of this symmetry nothing is said about spacetime. In the theory of Lie groups and algebras a well-established fact is that if symmetry B is obtained from symmetry A by contraction then symmetry A is higher than symmetry B. In Sec. 2 I refer to famous Dyson’s paper [7] where this fact is explained for groups and I explain this fact for algebras. Since Poincare algebra can be obtained from dS or AdS algebra by contraction, this automatically implies that dS and AdS symmetries are more fundamental than Poincare symmetry, and this has nothing to do with the relation between de Sitter and Minkowski spaces. The notion of contraction is a fundamental notion of the theory of Lie groups and algebras, and the report shows no sign that Reviewer 3 has a basic knowledge in this theory.

Reviewer 3 says ”It is simply incorrect to speak of a given spacetime geometry as being more fundamental than another; rather, the attribute “fundamental” should be used with reference to a dynamical theory having a broader regime of applicability compared to a particular limit.”. Again, as noted above, I do not discuss spacetime at all because this is only a classical notion. In Sec. 2 I give Definition when theory A is more general than theory B, and this definition explicitly says that a more general theory has a broader regime of applicability compared to a particular limit. So a question arises whether Reviewer 3 read my Definition and whether he/she tried to understand it.

Reviewer 3 says: “Moreover, neither the value nor the sign of the cosmological constant can be fixed following the arguments in the paper.” As I explain in detail, the problem of the value of Λ does not arise for the same reasons as the problems of the values of c and ћ do not arise. Indeed this statement contradicts the usual dogma that Λ should be somehow fixed. However, Reviewer 3 says nothing specific on why in his/her opinion my explanation is incorrect or unacceptable, and so his/her objection cannot be treated as a scientific argument. It is known that relativistic quantum theory itself does not need the values of c and ћ, and in all textbooks on this theory the presentation is given in units c=ћ=1. The numerical values of c and ћ are needed only if one wants to express some quantities in (kg,m,s). The notion of the system of units was proposed many years ago when quantum theory and relativity did not exist. The notion of (kg,m,s) is pure classical and physical quantities are expressed in these units only for convenience. The problem why the values of c and ћ in units (kg,m,s) are as are does not exist since the answer is: because people want to measure c and ћ in these units.

Reviewer 3 writes: "Moreover, it is quite challenging to build a theory of gravity where the cosmological constant (or, equivalently, the deSitter radius) matches the observed value without introducing new tunable parameters…". As explained in Sec. 2, quantum dS or AdS theories themselves do not need the numerical value of Λ for the same reasons as relativistic quantum theory does not need the numerical values of c and ћ. I also explain the known fact that even for classical dS and AdS theories themselves the numerical value of R is not needed. Since Reviewer 3 again raises this question, I will try to explain this obvious point again.

Suppose for simplicity that our world is a surface of two-dimensional sphere. Then the coordinates on the sphere can be described by two dimensionless polar angles (φ,θ). For the description of geometry we do not need the radius of the sphere R and we can assume that R=1. The quantity R in meters has the meaning of the radius of the sphere seen from the three-dimensional space where the sphere is embedded in. But we know nothing and do not need to know about this space and its coordinates. Those coordinates are of interest only when we want to attribute to R some value and consider a formal limit R→∞. In this limit a vicinity of the Northern pole of the sphere becomes the flat two-dimensional space.

Analogously, for dS or AdS theories themselves the value of R is not important; we can assume that R=1 and describe geometry on dS or AdS space by using only dimensionless polar and hyperbolic angles. The value of R becomes important only when we consider transition from dS or AdS space to Minkowski one. So the desire to describe R in meters does not have a fundamental physical meaning. The question why R is as is does not arise since the answer is: because people want to measure R in meters.

The only problem which is indeed important is whether dS quantum theory is more fundamental than AdS one or vice versa. I discuss this problem in my paper in J. Phys. A [9] and in my papers published in J.Math. Phys., Finite Fields and Applications, Phys. Rev. D and other journals where I argue that a quantum theory based on a finite ring or field is more fundamental than standard quantum theory based on complex numbers.

The cosmological constant problem is purely artificial. One first tries to build quantum gravity from Poincare invariance because it is associated with Minkowski background. Then he/she realizes that the expression for the vacuum energy-momentum tensor strongly diverges, and after the cutoff which is called reasonable he/she obtains that Λ is of the order of 1/G as expected. However, as noted above, on quantum level Poincare symmetry is a special degenerate case of dS or AdS symmetry not because Minkowski space is less symmetric than dS or AdS space but because Poincare algebra can be obtained from dS or AdS algebra by contraction. With the same success one can discuss the speed of light problem or the Planck constant problem.

Finally, let me note the following. Reviewer 3 claims that my paper is of no interest for the readers of Physics of Dark Universe and for this reason he/she does not want the readers to know about my results. I believe, however, that the readers are interested in knowing different approaches to the problems of their interest. My paper shows that a known problem can be tackled from a fully different approach. I believe that for the readers it would be extremely interesting to know that the result of General Relativity on cosmological acceleration obtained from dS space can be obtained from semiclassical approximation of dS quantum mechanics without using dS space at all (i.e. its metric, connection etc.). This result is obviously more general than the result of General Relativity because any classical result should be a consequence of quantum theory in semiclassical approximation. As I note in my explanations, while in [9] this result has been obtained after lengthy mathematical calculations, in the present paper I give a short description on three pages such that the reader will understand the necessary steps.

Let me also note that my paper is fully in the scope of Physics of the Dark Universe because the editorial policy contains "cosmic acceleration and its alternative explanations". At the same time, Reviewer 3 does not allow alternative explanations and accepts only those approaches which are in the spirit of his/her mentality.

The report cannot be treated as a scientific recommendation because: 1) it contains no sign that Reviewer 3 understands what is done in the paper; 2) scientific ethics implies that all negative statements in the report should be substantiated but all of them are made without any substantiation; 3) the report contains no specific statement on why anything in my paper is incorrect or unacceptable, my only “fault” is that my statements contradict known dogmas which have no physical justification. For those reasons I would appreciate if the editorial decision is reconsidered. I am also grateful to Reviewer 2 for the recommendation to publish the paper and for important remarks which will be taken into account in the next version of the paper.

Кроме того, написал ей такое письмо:

Dear Professor Silvestri,

Thank you for the info about your decision on my paper. Of course I believe that the decision is not fair. Please find my appeal attached. I think that the main problem is not that Reviewer 3 understands nothing in my paper and obviously cannot refute my derivations. Everybody knows something and does not know something, and it is impossible to know everything. In my opinion, if a scientist is proposed to review a paper which he/she does not understand then he/she should either decline from being a reviewer or say that different approaches have a right to exist. However, Reviewer 3 believes that only papers done in the spirit of his/her mentality can be published and all other papers should be prohibited such that the readers even should not know about their existence. Reviewer 3 does not understand that it is disgraceful to make negative statements without any substantiation. As explained in the appeal, I believe that my results will be extremely interesting for the readers of Physics of the Dark Universe, and my paper is fully in the scope of the journal. However, if your final decision is that my paper cannot be published in the usual way, I would be grateful if you consider the following possibility. My paper is published but along with the paper you or any reviewer writes a paper or comments explaining why my approach is unacceptable. In particular, the report of Reviewer 3 can be published. I believe this will be extremely important for the readers because they will be given an opportunity to make a judgment and will understand pros and cons of different approaches. Maybe my understanding of Reviewer 3’s intentions is not correct and he/she will appreciate the opportunity to express his/her opinion.

Thank you. Sincerely, Felix Lev.

Но сразу получил такой ответ: