Помоги проекту - поделись книгой:
Он снова тщательно увязал рукопись и стал рыться в карманах.
— Ну, прощай, — сказал он, протягивая Хасану монетку.
— Это за что же? — искренне изумился тот.
— За молчание! — улыбнулся посетитель и вышел.
А Фило и Мате всё шли и не заметили, как забрели на пыльную безлюдную улочку.
Как известно, дома на Востоке обращены окнами во двор, и оттого улицы там похожи на узкие, глухие коридоры. Бродить по таким коридорам, наверное, не очень-то весело, особенно после шумного и людного базара. Не удивительно, что путники примолкли и загрустили. Мате, впрочем, все еще выкрикивал иногда «Хайям, Хайям!», но Фило давно прекратил свои поучения и шел, мрачно вздыхая.
Вдруг чей-то голос позади них отчетливо произнес:
Друзья прямо к месту приросли: наконец-то нашелся человек, который расскажет им про Хайяма! Мате, правда, не понял, почему этот человек изъясняется стихами, но Фило не нашел в этом ничего странного: Восток — край поэтов!
Приятели обернулись и увидели, что единственный на улице прохожий медленно удаляется в противоположную сторону. Еще мгновение — и спина его в потертом халате скроется за углом.
— Подождите, куда же вы? — отчаянно завопил Мате и ринулся было следом.
Но Фило оттащил его обратно:
— Шш-ш! Вы что, не читали «Тысячи и одной ночи» или, по крайней мере, «Старика Хоттабыча»? Да разве так обращаются к встречным на Востоке?
Он в два прыжка нагнал уходящего (откуда только прыть взялась!), приложил ладонь ко лбу, потом к груди и, отвесив низкий поклон, разразился высокопарной речью:
— О благородный и досточтимый господин, да продлит аллах дни твои, и да расточит он тебе милости свои, и да пребудут в доме твоем благополучие и достаток! Ты произнес имя «Хайям» — значит, ты его знаешь?
— Странный вопрос, — возразил незнакомец, — можно ли произнести имя, которого не знаешь?
Фило смутился.
— Прости, я неточно выразился. Я хотел спросить, знаешь ли ты Хайяма.
— Это дело другое. Хайяма я знаю, как себя самого.
— Даже так хорошо?!
— Наоборот, так плохо.
— Ты смеешься надо мной?
— Ничуть. Где ты видел человека, который знает себя хорошо?
Неожиданный ответ развеселил друзей, но Мате не дал-таки разговору уклониться в сторону. Не в том дело, хорошо или плохо, — довольно и того, что незнакомец вообще знает Хайяма.
— И даже не одного, — подхватил тот, все более оживляясь. — Я знаю Хайяма-бездельника и Хайяма-трудолюбца, Хайяма-простолюдина и Хайяма-царедворца, Хайяма-невежду и Хайяма-мудреца, Хайяма-весельчака и Хайяма-печальника…
— Постой, постой, да будет благословен язык твой! — прервал его Фило. — У тебя слишком много Хайямов, а мы хотим видеть только двоих: Хайяма-поэта и Хайяма-математика.
Незнакомец сказал, что нет ничего проще: он охотно проводит их, если только они не заставят его являться в гости прежде назначенного срока и согласятся побродить с ним, чтобы скоротать время.
Фило, разумеется, рассыпался в благодарностях, обильно уснащенных благословениями и взываниями к аллаху. Старательность его, видимо, позабавила незнакомца.
— Судя по всему, вы люди дальние, — заключил он с легкой усмешкой, — светлоглазы, да и одеты странно. А уж изъясняетесь… Ни дать ни взять иноземцы, начитавшиеся восточных сказок.
«Вот тебе и Хоттабыч!» — подумал Мате не без злорадства.
— Ты прав, — сказал он, искоса разглядывая нового спутника. — Мы действительно издалека. Дальше, как говорится, некуда!
— Уж не с того ли света? — пошутил незнакомец.
— Ну нет, — успокоил его Мате, украдкой переглянувшись с товарищем. — Тот свет — прошлое, а мы скорее из будущего.
— Выходит, вы еще не родились. Везет мне сегодня на балагуров… О нерожденные, когда б вы знали, как худо нам, сюда бы вы не шли!
«Опять стихи!» — подумал Мате, привычно морщась. Зато Фило так и просиял: он узнал стихотворные строки Хайяма.
— Будь здесь в тысячу раз хуже, — горячо воскликнул он, — мы пришли бы сюда все равно, ибо давно мечтали о знакомстве с двумя великими Хайямами!
Услыхав это, незнакомец перестал улыбаться и даже приостановился. Так они и в самом деле разыскивают двух Хайямов?
— Конечно, — подтвердил Мате. — Но что тебя удивляет?
— Право, ничего, — сказал тот с обычной своей насмешливой невозмутимостью. — Просто приятно знать, что людям будущего известны и стихи Хайяма-поэта и труды Хайяма-математика.
— К сожалению, не все, — затараторил Мате, всегда готовый поговорить о любимом предмете. — Но самую ценную математическую работу Хайяма у нас знают.
— Это какую же? — оживился незнакомец. — «Трактат о доказательствах задач а́лгебры и алмука́балы»?[10]
— Да, да, — подтвердил Мате, — тот, где Хайям впервые в истории математики решает уравнения третьей степени.
— Боюсь, ты преувеличиваешь заслуги Хайяма, — сказал незнакомец. — Кубическими уравнениями занимались уже в Древнем Вавилоне. Некоторые виды кубических уравнений исследовали древние греки…
— Вот именно: некоторые! — запальчиво перебил Мате. — А Хайям исследовал все четырнадцать видов. Зачем же ты умаляешь заслуги своего соотечественника? Уж не завистник ли ты?
— Кто-кто, а я Хайяму не завистник, их у него и так хоть отбавляй! — продекламировал незнакомец с грустной усмешкой. — Но как сказал Плато́н, Сокра́т[11] мне дорог, а истина дороже. Отдавая должное Хайяму, не следует забывать о тех, чья мудрость была ему и кормилицей, и поводырем.
— Тогда надо бы, верно, вспомнить не только о древних греках, — заметил Мате.
Незнакомец шутливо воздел смуглые ладони: поистине у него вырывают слова изо рта! Хайяму в самом деле было у кого поучиться и здесь, на родине. Когда-то, после завоеваний Александра Македонского, в пору владычества греков, оплотом науки стал египетский город Александрия. Позже, во времена господства арабов, новой Александрией стал Багда́д[12]. Три столетия назад в Багдаде при дворе халифа Маму́на собрались самые светлые умы мусульманского мира. Там встретились уроженцы Средней Азии, Хорасана, персы, сирийцы, потомки вавилонских жрецов — са́бии.
Это было началом золотого века восточной науки. На ее небосклоне засверкали десятки звезд. Но едва ли не самой яркой среди них был Мухамме́д ибн Муса́ ал-Хорезми́. Ибо это он впервые познакомил арабский Восток с индийскими цифрами и с принятой в Индии десятичной системой счисления…
— Может быть, тебе будет интересно узнать, — заметил Мате, — что система эта с Востока перекочевала на Запад, где ее стали называть алгори́тмом. В дальнейшем алгоритмом стали называть также способ решения однотипных задач, подчиненный единому правилу. И в названии этом, если вслушаться, нетрудно угадать слегка измененное имя «ал-Хорезми».
— Что ж, — сказал незнакомец, — великий хорезмиец вполне заслужил эту честь. Он не только ввел в наш обиход индийский счет, но и положил начало алгебре как науке. В его «Книге по расчету алгебры и алмукабалы» сошлись и объединились в стройное учение разрозненные сведения по алгебре, накопленные со времен Древнего Вавилона.
— Твоей образованности мог бы позавидовать сам Хайям, — сказал Мате, — но разве ал-Хорезми решал кубические уравнения?
— Нет, — отвечал незнакомец. — Он нашел общее правило составления и решения уравнений первой и второй степени. А кубическими уравнениями у нас занялись лишь сто лет спустя, когда перевели на арабский язык исследования Архимеда и Аполлония.
Услыхав про Аполлония, Фило взыграл, как цирковая лошадь при звуках знакомой музыки. Насколько ему известно, заявил он тоном знатока, Аполлоний написал трактат о конических сечениях. Но при чем здесь кубические уравнения? Ведь уравнения — это же алгебра, а конические сечения — геометрия!
Мате просто из себя вышел: неужели этот взрослый младенец не знает, что алгебраические задачи можно решать и геометрическим способом?
— Конечно, — поддержал его незнакомец. — В некоторых случаях такой способ короче и удобнее. Древние греки, например, щедро им пользовались. Обратился к коническим сечениям и Хайям, когда столкнулся с кубическими уравнениями.
— Ты так хорошо знаешь математику… Наверное, Хайям-ученый тебе все-таки ближе, чем Хайям-поэт, — с надеждой предположил Мате.
— Равно дорожу обоими, — сказал незнакомец. — Тем более что и между собой они ладят отлично. Когда Хайям-поэт пишет стихи, Хайям-математик нередко чертит свои математические доказательства на полях его рукописи. А однажды стихотворные строки одного обнаружились в геометрическом трактате другого.
— Ты знаешь геометрический трактат Хайяма? — заволновался Мате. — Тот самый, где исследуется пятый постулат Эвкли́да?[13]
Незнакомец снисходительно улыбнулся: может ли не знать сочинений Хайяма постоянный их переписчик? Трактат называется «Комментарии к трудностям во введениях книги Эвклида» и состоит из трех частей. В первой — речь идет о пятом постулате Эвклида. В двух последующих Хайям излагает учение о числе и числовых отношениях.
Фило ревниво заметил, что есть здесь кое-кто, не только не читавший геометрического трактата Хайяма, но и понятия не имеющий о пятом постулате Эвклида.
— Кажется, нас с тобой справедливо упрекнули в невежливости, — обратился незнакомец к Мате. — Но о пятом постулате так, на ходу, не расскажешь…
— Сделаем, стало быть, небольшой привал, — быстро нашелся Фило, всегда готовый передохнуть и подкрепиться.
— Прекрасная мысль, — согласился незнакомец. — В двух шагах отсюда есть славное местечко для беседы.
Камень преткновения
Обещанный оазис оказался оливковой рощей, пересеченной ручьем.
Фило сейчас же распотрошил свой рюкзак, куда успел-таки засунуть с дюжину купленных на базаре лепешек…
Поев и утолив жажду необычайно вкусной водой из ручья, путники растянулись на траве и примолкли. Мате краешком глаза подметил, как бережно подложил незнакомец по́лу халата под свой узелок. Но Фило было не до наблюдений. Щурясь на солнечные просветы в листве, слушая бормотание воды, он и сам бормотал какие-то стихи:
Как ни тихо он говорил, незнакомец все же услышал сказанное. Мате видел, как насторожились его глаза, до тех пор задумчивые и рассеянные. А Фило все читал…
— Я вижу, стихи Хайяма милей твоему сердцу, чем пятый постулат Эвклида, — сказал незнакомец неожиданно резко, но от Мате и на сей раз не укрылось, что он растроган и досадует на себя за это.
Верный рыцарь приличий, Фило воспринял его замечание как упрек и мужественно приготовился выслушать лекцию, на которую сам же набился. Он, правда, попросил не посвящать его в сложные доказательства. Пусть ему объяснят самую суть — с него и этого довольно!
— Поистине мир полон противоречий, — развел руками незнакомец. — Ты заранее собираешься принять на веру все, что тебе скажут, тогда как суть как раз в том и состоит, что пятый постулат на веру принимать не желают… Впрочем, дело это и впрямь до того непростое, что мне только и остается выполнить твою просьбу.
Он устроился поудобнее и начал свой рассказ с того, что всякая сложившаяся наука, в особенности наука точная, похожа на прекрасное, совершенное здание, сложенное из хорошо отшлифованных и плотно пригнанных друг к другу каменных плит. Но не всегда, однако, здание было зданием. Когда-то вместо него существовали необработанные, разбросанные по всему свету камни. Сначала их было немного, но постепенно число их возрастало, а вместе с тем возрастала и потребность собрать эти камни, объединить их в прочную соразмерную постройку.
Камень, как известно, добывают в каменоломнях. В обычных каменоломнях работают рабы и узники, нередко немощные телом, темные разумом. В каменоломнях науки трудятся могучие духом, дерзкие и свободные мыслью.
И все-таки не всякий, кому удается обтесать свой камень в науке, способен возвести из многих камней, добытых другими, безупречное строение. Для этого нужно быть не только каменотесом, но и зодчим — человеком, который заранее представляет себе все здание в целом и знает, каким образом уложить камни так, чтобы каждый из них стал надежной опорой другому.
Такими зодчими были и упомянутый уже Мухаммед ал-Хорезми, и древний грек Аполлоний, который собрал, изучил, заново продумал все, что знали до него о конических сечениях, и создал собственное учение.
Но самый, пожалуй, великий из великих зодчих науки — это Эвклид: он воздвиг монументальное здание геометрии, которое доныне остается непревзойденным образцом математической логики.
Все накопленные до него богатства геометрии Эвклид объединил в могучую систему, где каждая теорема служит опорой последующей.
Многие пытались это сделать и до него. Но богатырский труд лишь ему оказался под силу.
— Как и всякое здание, — продолжал незнакомец, — геометрия Эвклида покоится на фундаменте. Это пять постулатов, девять аксиом и двадцать три начальных определения. Первый постулат гласит…
Услыхав столь многообещающее начало, Фило просто в ужас пришел. Неужто на него обрушится такое обилие новых сведений разом? Ведь он, если говорить по совести, даже не знает разницы между постулатом и аксиомой…
— Разница, в сущности, невелика, — сказал незнакомец. — И то и другое — положения, вытекающие из нашего опыта и принимаемые на веру без доказательств по той причине, что доказать их невозможно.
— Действительно, — подтвердил Мате, — разница настолько несущественна, что у нас постулаты попросту причисляются к аксиомам.
— Ну, приравнять постулаты Эвклида к аксиомам — дело нехитрое, — возразил незнакомец. — Куда сложнее уравнять их между собой. Очень уж они неравноценны. Первые четыре — совершенно надежны и вполне могут быть приняты без доказательств. Зато пятый…
Он выразительно умолк, и вялое равнодушие Фило тотчас сменилось жадным любопытством.
— Ну, — понукал он, — что же ты запнулся?
— Потому и запнулся, что пятый постулат, вместо того чтобы исполнять обязанности краеугольного камня, предпочел превратиться в камень преткновения, — пояснил незнакомец. — Это так называемый постулат о параллельных, утверждающий, что если при пересечении двух прямых третьей внутренние односторонние углы меньше двух прямых, то они пересекутся по ту сторону, где сумма этих углов меньше.
— У нас этот постулат излагают короче, — вставил Мате. — Через точку, лежащую вне прямой, в той же плоскости можно провести только одну прямую, параллельную первой.
— Тоже неплохо, — согласился незнакомец. — Постулат о параллельных нередка излагают по-разному. Хайям, например, заменяет его другим, равнозначным утверждением: два перпендикуляра к одной прямой не могут ни сходиться, ни расходиться. Но, к сожалению, это столь же неубедительно, сколь и формулировка Эвклида…
Поделиться книгой: