«Прошу Вас простить отца, который осмелился обратиться к Вам, дорогой профессор, в надежде помочь своему сыну.
Я хотел бы прежде всего сообщить, что моему сыну, Альберту Эйнштейну, 22 года, что он четыре года проучился в Цюрихском политехникуме и прошлым летом блестяще сдал дипломные экзамены по математике и физике. С этого времени он безуспешно пытается найти место ассистента, что позволило бы ему продолжить свое образование в области теоретической и экспериментальной физики. Люди, мнению которых можно доверять, превозносят его талант, я же в любом случае могу заверить Вас, что он необычайно усерден и трудолюбив и чрезвычайно предан своей науке.
Моего сына очень огорчает отсутствие работы, и с каждым днем им все больше овладевает идея, что он неудачник и не сумеет больше вернуться к научной работе. Кроме того, его угнетает мысль, что он живет за наш счет — ведь мы не очень обеспеченные люди.
В связи с тем, дорогой профессор, что из всех великих физиков нашего времени именно Вас мой сын более всего уважает и почитает, я позволил себе обратиться к Вам с просьбой прочесть статью Альберта, опубликованную в „Annalen der Physik“, в надежде, что Вы напишете ему несколько ободряющих строк, которые помогут ему снова обрести радость в жизни и в работе. Кроме того, я был бы бесконечно благодарен Вам, если бы Вы могли предложить ему место ассистента сейчас или будущей осенью.
Еще раз прошу простить меня за смелость, которую я взял на себя, написав Вам это письмо. Хочу лишь добавить, что моему сыну ничего не известно об этом моем отчаянном поступке».
Написал ли в результате Оствальд какой-либо ответ Эйнштейну, осталось неизвестным. Известно только, что должность ассистента Альберт не получил и что таким образом в его душе были посеяны семена горькой иронии.
В те черные дни 1901 г. Эйнштейн все-таки находил утешение и спасение в музыке. И что еще важнее, будоражащие ум научные идеи и размышления вновь нахлынули на него. Но даже когда разум его возносился высоко над всем земным, он не переставал ощущать, сколь беспомощно барахтается в трясине окружающего мира, где для него нет места. Однако спасение было уже близко. Оно пришло как раз вовремя, и снова от его друга Марселя Гроссмана, чьи добросовестные конспекты оказали ему неоценимую помощь в Политехникуме. Гроссман не мог предложить Эйнштейну место ассистента, поскольку сам еще только являлся таковым.
Но в начале 1901 г. он серьезно поговорил со своим отцом, рассказав ему о трудностях, с которыми столкнулся его друг. После этого отец Гроссмана настоятельно рекомендовал Эйнштейна своему другу Фридриху Галлеру, директору Швейцарского Бюро патентов в Берне.
Галлер вызвал Эйнштейна для беседы, в ходе которой быстро обнаружил у Альберта недостаток необходимой технической подготовки. Но в результате этого двухчасового экзамена Галлер проникся убеждением, что в молодом человеке есть нечто более важное, чем знание технических деталей. Есть веские основания полагать, что именно на редкость глубокое знание Эйнштейном максвелловской теории электромагнетизма в конечном счете склонило Галлера к решению предложить Альберту временную работу в Бюро патентов. Поскольку в тот момент свободной вакансии не было, к тому же об открытии вакансии надлежало извещать в газетах, Альберт не мог сразу же приступить к работе.
Ожидая места в Берне, он кое-как перебивался преподаванием и частными уроками. С мая по июль 1901 г., временно заменяя преподавателя математики в технической школе города Винтертура, Эйнштейн завершил работу над научной статьей по термодинамике. В ноябре он представил ее в Цюрихский университет в качестве диссертации на соискание степени доктора философии. Статья была в конце концов принята для публикации в «Annalen der Physik», но это произошло уже после того, как профессор Клейнер отклонил ее в качестве диссертации.
Результаты попытки получить ученую степень еще не были ясны, когда 11 декабря 1901 г. в федеральной газете появилось объявление об открытии вакансии в Бюро патентов. Эйнштейн немедленно подал заявление о зачислении на должность эксперта 2-го класса.
В феврале 1902 г. он переехал в Берн, зарабатывая на жизнь частными уроками. 14 марта ему исполнилось двадцать три, а через неделю, по официальному календарю, на смену зиме пришла весна. По-прежнему единственным источником его доходов было репетиторство.
Наступил апрель, за ним май и июнь. Долгому ожиданию пришел конец. 23 июня 1902 г., почти одновременно с приходом лета, Эйнштейн приступил к исполнению обязанностей технического эксперта-стажера 3-го класса в Швейцарском Бюро патентов со скромным окладом в 3500 франков в год.
Наконец у него было постоянное место работы, с которой он быстро освоился. Эйнштейн был рад своей независимости от чуждого ему академического мира, не раз причинявшего ему страдания. Благодаря своему другу Гроссману, он обрел надежную гавань, где все свободное время мог отдаваться исследовательской работе, со все большим упоением погружаясь в идеи, одна за другой вызревавшие в его мозгу. В этой своеобразной теплице его гений обретал зрелость.
В последний год своей жизни он писал, что рекомендация директору Бюро патентов Галлеру была «величайшей услугой, дружески оказанной мне Марселем Гроссманом». Это не значит, что Гроссман исчезнет из нашего дальнейшего повествования. Напротив, судьбы этих двух людей переплелись, их взаимное доверие с годами становилось все сильнее, и, как мы убедимся, Гроссману было суждено в дальнейшем еще многое сделать для Эйнштейна.
Когда в 1936 г. после продолжительной, сделавшей его калекой болезни Гроссман скончался от рассеянного склероза, Эйнштейн отправил его вдове прочувствованное письмо, где выражал свое соболезнование. Пытаясь передать, как много значил для него Марсель Гроссман, он писал:
«… Мне вспоминаются наши студенческие годы [в Политехникуме]. Он — образцовый студент; я — пример небрежности и рассеянности. Он — в прекрасных отношениях с преподавателями, схватывает все на лету; я — всем недовольный и не пользующийся успехом нелюдим. Но мы были хорошими друзьями, и наши беседы за чашкой кофе-гляссе, когда мы по нескольку раз в месяц встречались в Метрополе, принадлежат к самым приятным моим воспоминаниям. Потом конец учебы… я внезапно оказался всеми покинут, и столкновение с жизнью привело меня в полную растерянность. Но он был рядом со мной, и благодаря ему и его отцу через несколько лет я попал в Бюро патентов к Галлеру. В каком-то смысле это спасло мне жизнь; я бы не умер, конечно, но зачах бы духовно».
3. ПРЕЛЮДИЯ
Итак, Эйнштейн благополучно устроился в Бюро патентов. Теперь, казалось бы, бессмысленно вновь обращаться к периоду ожидания в Берне — к чему задерживаться в прошлом, когда будущее сулит так много интересного.
И все-таки этот промежуточный бернский период репетиторства не был унылым и лишенным событий, как это может показаться на первый взгляд. Однажды — это было в 1902 г. на пасху, через неделю после наступления весны — Морис Соловин, румын по происхождению, изучавший философию в Бернском университете, увидел в одной из местных газет объявление о том, что некто Альберт Эйнштейн предлагает давать за три франка в час уроки физики. Соловин отличался широким кругом интересов. Отправившись по указанному адресу, он объяснил Эйнштейну, что его не удовлетворяет философия с ее расплывчатостью и туманностью, и потому он хотел бы основательнее изучить более точные предметы, например физику. Это нашло ответ в сердце Эйнштейна, и за знакомством последовала горячая дискуссия. Часа через два, когда Соловин собрался уходить, Эйнштейн отправился провожать его, дабы продлить беседу еще на полчаса уже на улице. На следующий день они встретились, с тем чтобы провести первый урок, но вместо этого продолжился начатый накануне спор. На третий день Эйнштейн заявил, что дискутировать с Соловиным гораздо интереснее, чем давать ему уроки физики, в которых не было особой нужды. После этого встречи с Соловиным стали регулярными. Скоро к ним присоединился друг Эйнштейна математик Конрад Габихт, и они втроем образовали маленькое общество, с любовью названное ими «Академия Олимпия». Подобно тому как другие собирались для игры в карты, Эйнштейн и его друзья встречались, чтобы поговорить о философии и физике, а иногда и о литературе или каком-либо другом предмете, занимавшем их воображение. Споры были горячими, зачастую бурными. Вдохновителем дискуссий был Эйнштейн. Собирались, как правило, у него на квартире и начинали со скромного ужина, после чего оживленные споры затягивались, к неудовольствию соседей, далеко за полночь. Друзья вместе читали и разбирали основные труды по философии и естествознанию, которые оказали сильное влияние на развитие идей Эйнштейна. По мере формирования этих идей, Эйнштейн выносил их на суд своих друзей. По сути, он по-прежнему оставался одиночкой, но здесь он был в своей стихии. Члены «Академии Олимпия» относились к ней вполне серьезно, они получали от нее удовольствие, и это было важнее всего.
Габихт в конце концов стал учителем в своем родном городе Шафгаузене, где когда-то Эйнштейн некоторое время давал частные уроки. Соловин поселился в Париже, стал писателем и издателем, впоследствии осуществлял авторизованные переводы книг Эйнштейна на французский язык. Габихт покинул Берн в 1904 г., а через год уехал и Соловин, так что как таковая «Академия Олимпия» просуществовала недолго. Но трое друзей продолжали поддерживать связь друг с другом, и память об Академии сохранили в своих сердцах.
10 октября 1902 г. умер отец Эйнштейна. Он скончался, так и не успев узнать, какого великого человека дал миру. Потрясенный, не в силах поверить в обрушившееся на него горе, весь во власти безысходного отчаяния, Эйнштейн не раз спрашивал себя, почему должен был умереть отец, а не он сам. По прошествии многих лет он продолжал вспоминать об этом оглушающем чувстве потери. Однажды Эйнштейн написал, что смерть отца была самым глубоким потрясением в его жизни.
Наука служила для него исцелением. В его мозгу бурлили идеи, работе над которыми он посвящал каждую свободную минуту. В Бюро патентов Эйнштейн вскоре научился быстро справляться со своими обязанностями, и ему удавалось урвать драгоценное время для того, чтобы тайком заниматься нужными ему вычислениями. При звуке шагов он виновато прятал тетрадь в ящик стола. Через много лет, когда Эйнштейн был уже всемирно известным ученым, воспоминание об этом по-прежнему вызывало у него угрызения совести.
В 1903 г. Эйнштейн женился на Милеве Марич, которая придерживалась греческой православной веры. Свидетелями на их свадьбе были Соловин и Габихт. Первый сын Эйнштейна, Ганс Альберт, родился в 1904 г., второй, Эдуард, — в 1910, но брак этот не был счастливым. Тем не менее после развода Милева и Эйнштейн остались друзьями.
В 1902 г. Эйнштейн завершил работу над третьей научной статьей, которая, как и две предыдущие, была опубликована в «Annalen der Physik». В январе 1903 г. он написал письмо М. Бессо, другу студенческих лет в Цюрихе, о котором уже упоминалось в связи с его женитьбой на дочери Йоста Винтелера. Это письмо представляет для нас двойной интерес. Эйнштейн сообщает в нем о своей четвертой статье, и из его слов можно заключить, какие высокие требования он предъявлял к самому себе: «В понедельник после многократных переделок и исправлений я наконец отослал свою статью. Сейчас она написана просто и ясно, и я ею доволен». Письмо также проливает свет на тогдашние академические устремления Эйнштейна и на связанные с ними переживания:
«Недавно я решил стать приват-доцентом[12] — при условии, конечно, что мне удастся довести это до конца. С другой стороны, я не буду доктором философии; в конечном счете это мало что мне даст, да и вся эта комедия наскучила мне».
Четвертая исследовательская статья Эйнштейна, так же как и в 1904 г. — пятая, была опубликована в «Annalen der Physik». Возможно, в патентных заявках, которыми Эйнштейн занимался на службе, предлагались, в частности, различные модели вечного двигателя. Несмотря на то, что определить ошибку в каждом случае было нелегко, Эйнштейну было прекрасно известно, что в принципе создание такого механизма невозможно. Ведь его третья, четвертая и пятая работы касаются термодинамики — обширного раздела физики, который зиждется на двух началах, исключающих возможность существования вечного двигателя. Выражаясь более конкретно, второе начало термодинамики содержит ключевое понятие
Избранный им метод был наилучшим и гарантировал глубокое проникновение в статистическую теорию термодинамики. Оттолкнувшись от основополагающей работы Больцмана, Эйнштейн детально развил для себя его идеи. Они стали основной темой его третьей, четвертой и пятой статей. В то время ему не было известно, что, за исключением некоторых новых частностей, он, в сущности, повторял исследования Больцмана. Почти одновременно с Эйнштейном в какой-то мере теми же проблемами занимался американский ученый Уиллард Гиббс. Это свидетельствует о том, сколь многого достиг к тому времени Эйнштейн — почти самоучка, ведь Больцман и Гиббс — гиганты науки. Более того, разработав статистические принципы, для которых впоследствии ему удалось найти более широкое применение, Эйнштейн уже тогда значительно превзошел достижения этих ученых.
Ранние работы Эйнштейна были еще только прелюдией, своеобразной закладкой фундамента. Они создавались при далеко не самых благоприятных обстоятельствах. Научные библиотеки, которые были ему доступны, ни в малейшей степени не соответствовали его запросам. Работая над первыми статьями, Эйнштейну одновременно приходилось выполнять свои обязанности в Бюро патентов в соответствии со строгими требованиями, которые предъявлялись к служащим. После экзамена на государственного служащего его статус стажера был изменен, и в сентябре 1904 г. Эйнштейн стал постоянным сотрудником.
Именно в это время по настоянию Эйнштейна на службу в Бюро был принят итальянец Микельанджело Бессо, инженер по образованию. Это был очень способный и эрудированный человек, но еще более ценными его качествами были доброта и благородство. Идеи Эйнштейна в то время приближались к захватывающей дух кульминации, и они с Бессо часто обсуждали их как в Бюро, так и по дороге домой. Становясь на позиции критика, Бессо помогал Эйнштейну оттачивать выводы, причем делал это крайне энергично. В то время он был для Эйнштейна идеальным «точильным камнем». Эйнштейну, пребывавшему тогда вдали от ученого мира, поистине повезло, что рядом с ним в Берне оказался Бессо, так же как ранее — Габихт и Соловин.
В 1905 г. гений Эйнштейна проявился в полной мере. Это был фантастический год. В анналах физики его можно поставить в один ряд с 1665–1666 гг., когда из-за обрушившейся на Англию чумы был закрыт Кембриджский университет и молодой Ньютон вынужден был покинуть Кембридж и поселиться в своей родной деревне Вулсторп. В тайне от всех он разработал дифференциальное исчисление, достиг значительных успехов в разработке теории света и цвета и сделал первые шаги на пути, который спустя годы привел его к открытию закона всемирного тяготения.
Весной 1905 г. Эйнштейн, будучи в прекрасном расположении духа, написал Габихту письмо, где в шутку журил его за долгое молчание. После тирады, в которой он награждал Габихта самыми невероятными прозвищами, Эйнштейн продолжал: «Почему Вы до сих пор не прислали мне свою диссертацию? Разве Вам не известно, жалкая Вы личность, что я оказался бы одним из тех полутора чудаков, которые прочтут ее с интересом и удовольствием? Обещаю Вам взамен четыре работы… первая из них… является весьма революционной…»
4. НОВОЕ
Первая статья действительно была революционной. Но была ли это теория относительности? Нет. Ее время еще только приближалось. А в этой статье речь шла о той работе, которую Эйнштейн позднее назвал «Gelegenheitsarbeit» (работой, выполненной между прочим). Свой рассказ о ней мы начнем с совершенно, казалось бы, тривиальных вещей.
Если нагреть кусок железа, он станет теплым. Если продолжать нагревать его, он станет теплее, потом раскалится докрасна. По мере того как продолжается нагревание, свечение становится все ярче и меняет окраску — от оранжевого к желтому, а вскоре к ослепительному голубовато-белому цвету. Это звучит достаточно банально. Тем не менее здесь, оказывается, скрывается нечто глубоко загадочное.
Как мог бы ученый приступить к поиску математической формулы, описывающей свечение железа при различных температурах? Один путь — это провести эксперименты, измеряя и свечение, и его цвет, затем составить график результатов в надежде, что какие-то четкие математические зависимости сами бросятся в глаза. Но даже если бы это удалось, теоретики вряд ли были бы удовлетворены. Они бы стремились вывести математическую формулу исходя из того, что известно о поведении света, теплоты и материи.
А что именно известно? Смотря о каком времени идет речь. Во второй половине XIX в. было известно немало прекрасно взаимосвязанных между собой правил и понятий, по большей части удивительно удачных. Очень нелегко дались ученым эти знания. Об этом можно было бы так долго рассказывать, что мы остановимся лишь на немногих основных моментах.
Вот, например, свет. В XVII в. Ньютон создал теорию света и цвета, объясняющую все без исключения известные в то время экспериментальные данные в области оптики. Не вдаваясь в излишние подробности, можно сказать, что он считал свет потоком частиц, каждая из которых обладает определенной пульсацией, причем цвет определялся частотой пульсации. Современник Ньютона голландский физик Христиан Гюйгенс выдвинул совершенно иную теорию. Он полагал, что свет — это не поток частиц, а некоторая элементарная волна. Но так как теория Ньютона позволяла с единой точки зрения объяснить большее число явлений, то предпочтение было отдано ей.
Понимание природы света не изменилось сколько-нибудь существенно и в следующем веке. Правда, в 1799 г. английский врач и физик (позднее он стал еще и египтологом) Томас Юнг обнаружил поразительные данные, говорящие в пользу волновой теории света. Вникать в подробности нам ни к чему, однако основная идея все-таки требует внимания. По существу, Юнг доказал, что свет, падающий на свет, может создавать темноту. Например, свет от небольшого источника, проходя через две щели, образует на экране чередующиеся полосы света и тени. Каким образом при наложении света на свет получаются темные полосы? Корпускулярная теория Ньютона не могла дать этому явлению адекватное объяснение. Для волновой же теории такое объяснение не представляло никаких трудностей. Темные полосы — это те места, где налагающиеся волны погашались, ибо постоянно «шли не в ногу»; когда одна волна достигала гребня, другая была на спаде, и наоборот. Юнг назвал это волновое явление
Стоит отметить, что Юнг поддерживал сторонников волновой теории света, не дожидаясь того времени, когда с ее помощью окажется возможным объяснить все известные оптические эффекты. И как обычно это бывает, стоило только Юнгу выступить против устоявшихся представлений, — и его работа подверглась резким нападкам. Но спустя лет десять Юнг нашел страстного защитника своих идей в лице французского физика Огюстена Френеля. Тот самостоятельно пришел к идее интерференции и обнаружил новые серьезные аргументы против корпускулярной теории. Далее факты такого рода стали накапливаться с такой быстротой, что еще через десяток лет корпускулярная теория отошла в прошлое. И действительно, хотя особой нужды в coup de grâce[13] не было, однако ученые предпочитают все доводить до полной ясности. Дабы поставить точки над «i», был осуществлен решающий эксперимент по измерению скорости света в воде. В соответствии с теорией Ньютона свет должен был распространяться в воде быстрее, чем в воздухе; в соответствии же с волновой теорией — медленнее. Эксперимент показал, что скорость уменьшалась.
Но на этом дело не закончилось. Дальнейшее подтверждение волновой теории света пришло с совершенно неожиданной стороны. В 1819 г. датский физик Ханс Кристиан Эрстед обнаружил специфическую связь между электричеством и магнетизмом. Он показал, что электрический ток воздействует на магнитную стрелку компаса. Вскоре после этого французский физик Андре Мари Ампер с таким блеском провел математический и экспериментальный анализ этого явления, что его даже провозгласили Ньютоном электромагнетизма.
Тем временем выдающиеся экспериментальные открытия в области электромагнетизма сделал англичанин Майкл Фарадей. Он не получил специального образования и потому не мог столь искусно, как Ампер, применить математический аппарат для описания результатов своих экспериментов. Это обернулось большой удачей, ибо привело к революции в науке. Ампер и другие ученые сосредоточили свое внимание на том, что было доступно наблюдению, — на магнитах, проводах, по которым течет ток, прочей Аппаратуре и на измерении расстояния между ними. Таким образом, они следовали традиции, обязанной своим происхождением огромным успехам принципов механики Ньютона и закона гравитации. Эту традицию можно назвать изучением дальнодействия — действия на расстоянии. Фарадей же считал эту сторону физики второстепенной. По его мнению, самые существенные физические явления происходят в окружающем пространстве —
Среди тех немногих, кто не разделял этой точки зрения, был шотландский физик Джеймс Клерк Максвелл (он уже упоминался мельком в связи с поступлением Эйнштейна в Бюро патентов). Максвелл осознал, что за примитивными на первый взгляд представлениями Майкла Фарадея о поле скрывалось богатейшее физическое содержание, и безоговорочно поверил в интуицию Фарадея. Надо сказать, что и сам Максвелл обладал не менее замечательной научной интуицией. Она-то и привела его к созданию псевдомеханической модели электромагнитного поля. Максвелл и сам не считал эту модель с фигурирующими в ней вихрями и шариками сколько-нибудь правдоподобной. Она была введена как сугубо временное интеллектуальное подспорье, призванное оказать помощь в разработке подлинно серьезной физической теории. По крайней мере эта модель исключала действие на расстоянии. Какова же была присущая Максвеллу интуиция, если в этой невероятной модели оказались заложены основы электромагнетизма! Используя упрощенные понятия, Максвелл построил чрезвычайно удачную систему уравнений, описывающих электромагнитное поле. Эта система уравнений обладала замечательной симметрией, что и позволило Максвеллу чисто математическим путем прийти к выводу о существовании электромагнитных волн, распространяющихся со скоростью света. Эти волны, как он установил, должны обладать наряду с другими свойствами также и теми, которые Юнг и Френель экспериментально обнаружили у световых волн. В результате Максвелл заявил, что световые и электромагнитные волны — это, по сути, одно и то же.
Все это происходило в 1861–1864 гг. Но поскольку соображения симметрии выходили за границы физической достоверности, теория Максвелла вызывала лишь восхищение, однако при жизни автора не получила широкого признания. Максвелл умер в 1879 г., и в этом же году родился Эйнштейн. Теория Максвелла нашла свое подтверждение лишь в 1888 г., когда немецкий физик Генрих Герц генерировал и уловил то, что сейчас называется радиоволнами. Он неоспоримо доказал, что поведение этих волн в точности соответствовало предсказанному Максвеллом. В результате уравнения Максвелла наконец- то были оценены по достоинству. Спустя год или два Герц отметил: «С нашей, человеческой, точки зрения, волновая теория света — несомненный факт». Световые волны — это такие электромагнитные волны, чьи частоты или скорости колебания лежат в довольно узком диапазоне, причем именно их частота определяет цвет. Непосредственно увидеть электромагнитное излучение за пределами этого узкого диапазона невозможно — оно становится невидимым. Более высокие частоты — это так называемое ультрафиолетовое излучение, а еще более высокие — рентгеновское и гамма-излучение. Более низкие частоты — это инфракрасное излучение, а еще более низкие — радиоволны. Подобное обобщение весьма примечательно. Объединенные единой теорией различные типы излучения представлены членами обширного семейства электромагнитных явлений, родственных той силе, которая управляла движением магнитной стрелки компаса и так заинтриговала пятилетнего Эйнштейна. Однако довольно о свете и электромагнетизме, эту гему на некоторое время можно оставить и перейти к рассмотрению теплоты. Вы возразите, что о ней только что говорилось. Но разговор касался теплоты, в форме излучения. Раскаленное железо также обладает запасом тепла (что в наши дни объясняется микроскопическими внутренними колебаниями), которое наряду с излучением считается одной из многих форм энергии.
История изучения теплоты и развития термодинамики как науки продолжительна и запутанна. В нашу задачу не входит раскрыть ее полностью. Хотя это несправедливо по отношению к смелым творцам, заложившим основы термодинамики вопреки сильному сопротивлению физиков, но не надо забывать, что наша книга — об Эйнштейне, а он все еще ожидает своей очереди, чтобы появиться в этой главе. Отметим лишь вкратце, что теоретикам, и в первую очередь Максвеллу и Больцману, удалось разработать теорию газов. Согласно этой теории, газы состоят из сталкивающихся частиц, находящихся в хаотическом движении. Энергия этого движения, подобно энергии внутренних колебаний в твердом теле, рассматривалась как теплота. А теперь поспешим в 1900 г. и посмотрим, что же послужило толчком к появлению первой знаменитой работы Эйнштейна 1905 г.
Берлин. Октябрь 1900 г. Выдающийся немецкий физик Макс Планк взбудоражен услышанными новостями. Как и другие физики, он пытался найти объяснение свечению горячего черного^ тела — идеальной модели раскаленного железа. В предшествующие годы Планк занимался выводом на основе известных физических принципов формулы, описывающей спектр свечения или, иначе говоря, распределение энергии излучения по частоте. Эта формула излучения черного тела была впервые выведена немецким физиком Вильгельмом Вином, получившим в 1911 г. Нобелевскую премию. Казалось, его формула вполне соответствовала экспериментальным данным, однако из экспериментов Планку было известно, что она была вполне адекватна для высоких частот, но не годилась для низких. Что было делать? Планк, искусно применив математический аппарат, вывел новую формулу излучения черного тела, и она выдержала проверку экспериментом.
Получив эту формулу путем математических ухищрений, Планк столкнулся с необходимостью вывести ее же, исходя уже из физических принципов. Как он говорил восемнадцать лет спустя в речи при получении Нобелевской премии, последующие недели были самыми напряженными в его жизни. К декабрю решение было найдено, но судите сами, насколько оно правдоподобно. Предположим, Планк со всей серьезностью заявил бы, что качели могут описывать
Однако не следует оценивать прошлое с позиций сегодняшнего дня. В 1900 г. квантовая гипотеза казалась Планку крайне непривлекательной. Много позже он назвал выдвижение этой гипотезы «актом отчаяния». Несмотря на свои опасения, 14 декабря 1900 г. Планк сделал сообщение об этой работе в Немецком физическом обществе. Его доклад был опубликован в «Трудах» общества. Расширенный вариант Планк отослал в «Annalen der Physik», где он был опубликован в 1901 г. Все это было встречено вежливым молчанием. Сам Планк в течение ряда последующих лет безуспешно пытался вывести свою формулу излучения иным, не столь радикальным путем. Не то чтобы он старался избавиться от
Работа Эйнштейна начиналась с простого, но серьезного замечания по самому существу проблемы. Он указал на глубокий конфликт между тем, как физики-теоретики рассматривают материю, и тем, как они рассматривают излучение. Материя считалась состоящей из частиц. Однако уравнения Максвелла, т. е. уравнения поля, описывали излучение как нечто гладкое и непрерывное, без какого-либо намека на атомарность, а потому одновременное рассмотрение и материи, и излучения привело бы к столкновению, а не к гармоничному взаимодействию традиционных теорий. Эйнштейн пошел дальше в своих рассуждениях и математически доказал, что такое столкновение неминуемо.
Можно ли избежать его? Эйнштейн прекрасно отдавал себе отчет, сколь огромны достижения электромагнитной волновой теории света. Ему было известно также, что для некоторых ситуаций эта теория просто не годилась. И вот Эйнштейн смело предложил рабочую гипотезу, согласно которой свет следует рассматривать состоящим из частиц.
И это не было дилетантской попыткой поразить невидимую цель. Эйнштейн не осмелился бы выдвинуть такую крайне экстравагантную идею, не имея на то веских оснований. Давайте проанализируем их хотя бы для того, чтобы показать всю глубину его интуиции. Ему пришлось смело, но осторожно выбираться из затруднительного положения. Эйнштейн основывался на неверной формуле излучения черного тела Вина, полагая, что она будет удовлетворять его целям, ибо в тех случаях, когда формула Вина «работала», она работала прекрасно. Тем самым Эйнштейну удалось в отличие от Планка избежать одностороннего подхода к проблеме. Так было надежнее.
У Вина он позаимствовал формулу энтропии излучения. Сопоставив ее с формулой излучения черного тела, выведенной самим же Вином, Эйнштейн показал, что в этом случае математическая запись энтропии излучения становилась аналогичной формуле энтропии газа, а тем самым и составляющих его
Как глубоко должен был Эйнштейн знать и чувствовать физику, до чего безошибочной должна была быть его интуиция, чтобы выбрать именно те фундаментальные принципы, которые позволили получить эти выдающиеся результаты! Он прекрасно сознавал, сколь многочисленные возражения могут последовать со стороны физиков против его предложения. Тем не менее Эйнштейн распространил «квантовую инфекцию» непосредственно на свет, как будто мало было хлопот с самой гипотезой Планка. Он сумел объяснить гладкость поля в понимании Максвелла сглаживанием во времени аналогично тому, как при большой выдержке фотография бегуна получается размытой. Но Эйнштейну было прекрасно известно, что он не сумеет дать удовлетворительное объяснение волнам Максвелла, существование которых было доподлинно подтверждено Герцем; или неопровержимым опытам по определению скорости света в воде; или, уж если добираться до самых основ, «интерференции» Юнга и Френеля — весомому аргументу против ньютоновской корпускулярной теории света, распространившейся чуть ли не за сто лет до появления основополагающей идеи Планка.
Стоит отметить поразительную параллель между Юнгом и Эйнштейном. Когда Юнг впервые выдвинул против общепринятой корпускулярной теории понятие интерференции (свет гасит свет), он осознавал, что ему не разделаться со всеми трудностями, с которыми столкнется волновая теория. И все же это не остановило его, так как он чувствовал, что ньютоновская корпускулярная теория уязвима. Последующие исследования полностью оправдали его дерзость. Столетие спустя всеобщим признанием пользовалась волновая теория. Однако Эйнштейну, как и Юнгу до него, это не помешало утвердиться во мнении, что и теория Максвелла также уязвима. В пользу такого предположения говорили некоторые накопленные к тому времени факты.
Оставив временно в стороне спорные вопросы о квантах света, Эйнштейн сконцентрировал внимание на тех преимуществах, которые сулило принятие его идеи. Эти преимущества, как он доказал, отнюдь не были малосущественными, особенно если учесть, что они проявлялись именно там, где свет взаимодействовал с материей и где теория Максвелла сталкивалась с затруднениями. Эйнштейн показал, что его кванты света способны объяснить известный эффект, связанный с флуоресценцией. Он показал также, что эти кванты света могут объяснить наблюдавшийся эффект прохождения ультрафиолетового света через газ. И — что немаловажно — Эйнштейн применил свою идею для объяснения испускания электронов из металлов под воздействием света — явления, известного под названием
Таково вкратце содержание статьи Эйнштейна. Давайте же в завершение этой главы заглянем в будущее.
Идея Эйнштейна не была встречена физиками с распростертыми объятиями. Наоборот, Планк и другие видные ученые с легкостью нашли серьезнейшие возражения против гипотезы квантов света. К счастью, идея квантов получила у Эйнштейна дальнейшее развитие. Внутренняя теплота отождествлялась с энергией движения: в газах — сталкивающихся частиц, в твердых телах — внутренних колебаний. Эта теория считалась удачной и тем не менее в конце прошлого века встретилась со значительными трудностями, угрожавшими ее существованию. Эйнштейн спас ее в 1907 г. Он утверждал, что, если принять всерьез идею Планка, — он полагал это необходимым, — ее следует применять к всем без исключения разновидностям внутренних колебаний. Эйнштейн показал, что самые значительные трудности вполне преодолимы, если принять гипотезу о существовании квантов. В частности, ему удалось устранить несоответствия в экспериментальных данных, связанных с измерением внутренних тепловых колебаний в твердых телах. Кроме того, Эйнштейн теоретическим путем вывел некоторые неожиданные соотношения, получившие впоследствии экспериментальное подтверждение.
Понятие кванта, развитое Эйнштейном, лишь выглядело опасным, но при рассмотрении материальных тел было вполне терпимым. Вот почему и другие физики постепенно стали воспринимать идею Планка достаточно серьезно и даже начали вслед за Эйнштейном довольно успешно ее применять. Тем не менее введенные Эйнштейном кванты света не вызвали у них никакого энтузиазма. Напрасно экспериментаторы пытались проверить его формулу фотоэлектрического эффекта — опыты были столь сложны, что даже в 1913 г. их результаты все еще были недостаточно убедительными. 1913 г. упомянут не случайно. Дело в том, что именно в 1913 г. возник вопрос о приеме Эйнштейна в Прусскую академию наук, и Планку в составе группы видных ученых представился случай авторитетно оценить работу Эйнштейна. С энтузиазмом отзываясь о достижениях Эйнштейна, они защищали идею квантов света и осторожно призывали не нападать на смелого новатора, если в конце концов окажется, что Эйнштейн зашел в своих рассуждениях чересчур далеко.
После того как американскому экспериментатору Роберту Милликену удалось с высокой точностью измерить заряд электрона, он жаждал найти и покорить новые вершины и решил взяться за исследование фотоэлектрического эффекта. Милликен посвятил этому 10 лет. В его намерения входило раз и навсегда показать, что неправдоподобная теория Эйнштейна расходилась с экспериментальными данными. К своему изумлению, он, наоборот, обнаружил полное соответствие с ней. И все же, опубликовав в 1916 г. окончательные результаты своих экспериментов, Милликен все еще не мог заставить себя принять революционную идею квантов света. Тем не менее становилось все более очевидным, что к квантам света следует относиться серьезно, несмотря на всю необычность возникающих в связи с этим проблем. Становилось также очевидным, что еще в 1905 г. в Бюро патентов Эйнштейну многое открылось куда более отчетливо, чем кому бы то ни было из его современников. Настолько отчетливо выявилась необходимость признать существование частицы света — кванта, что даже потребовалось дать этой частице имя. Ее назвали
Любопытно в заключение отметить, что фотоэлектрический эффект был открыт Генрихом Герцем в ходе тех самых экспериментов, которые подтвердили предсказание Максвелла и побудили Герца провозгласить истинность волновой теории света.
«Я не буду доктором философии… Вся эта комедия наскучила мне», — эти слова Эйнштейна, обращенные к Бессо в 1903 г., все еще звучат в 1905 г.
Из четырех статей, упомянутых Эйнштейном в письме к Габихту, вторая наименее значительна. По-видимому, Эйнштейн закончил ее примерно через месяц после первой и послал в Цюрихский университет в качестве докторской диссертации. Профессор Клейнер, отклонивший первую диссертацию Эйнштейна в 1901 г., отклонил и эту, как слишком краткую. Эйнштейн быстро добавил к ней одну-единственную фразу и вновь представил свою работу. На этот раз она была принята. Вот так в 1905 г. Эйнштейн стал доктором философии. При этом все складывалось как бы в полном соответствии с настроением его письма к Бессо. Есть основания предполагать, что он даже подумывал одолжить деньги у Бессо, чтобы оплатить печатание своей диссертации. На отдельном листе диссертации появились слова «Посвящается моему другу д-ру Марселю Гроссману». К сожалению, это выражение признательности пришлось вычеркнуть, когда работа была опубликована в «Annalen der Physik» в 1906 г.
Идея этой работы вполне могла бы прийти Эйнштейну в голову за чаем. Все знают, что, если положить кусок сахара в чай, он растворяется в воде, образуя несколько более вязкую жидкость. Не сразу, однако, догадаешься, на что это натолкнуло Эйнштейна. Давайте же посмотрим, что именно смогло извлечь хитроумие Эйнштейна из подслащенной воды.
Как обычно, он дошел до самой сути, рассматривая воду как бесструктурную жидкость, а молекулы сахара — как маленькие твердые сферы. После этого оказалось возможным произвести такие вычисления, которые без построения упрощенной модели были бы невозможны. Проделав большую работу, Эйнштейн вывел уравнения, описывающие процесс диффузии сфер в жидкости и увеличение ее вязкости.
А теперь настал черед удивиться. Разработав эту теорию, Эйнштейн воспользовался величинами скорости диффузии и вязкости растворов настоящего сахара в настоящей воде, ввел эти данные в свои уравнения и обнаружил — что бы вы подумали?.. Прежде всего то, что предлагалось в названии работы, а именно: «Новое определение размеров молекул». Оказалось, что размер молекул сахара был приблизительно равен 6,2х10-8 см. С учетом всех упрощений, которые ввел Эйнштейн, это значение было достаточно близко к реальному.
Но это не все. Эйнштейн также обосновал некоторую величину (порядка нескольких сотен тысяч триллионов триллионов) — так называемое
Не следует представлять дело так, будто именно Эйнштейн первым определил размеры молекул и величину числа Авогадро. Изобретательные предшественники уже проделали эту работу. Правда, опирались они на свойства газов, а не на свойства растворов.
Особое значение приобрело число Авогадро. Зная это число, можно сразу же вычислить, например, массу любого атома. Кто же первый с достаточной точностью определил это число? Этим человеком был Планк. Причем контекст был самым, казалось бы, неподходящим: значение числа Авогадро было определено Планком при измерении излучения черного тела. Более того, Планк даже сделал это в 1900 г. в той самой статье, где была предложена квантовая гипотеза. И Планк, и Эйнштейн интуитивно считали этот факт фундаментальным достижением.
Но как вообще можно было вывести число Авогадро, занимаясь свечением черного тела? Кажется, между ними нет ничего общего.
Те принципы, на которые опирались физики в своей работе, теснейшим образом между собой связаны и применяются в самых отдаленных разделах физики. Передать это популярным образом непросто. Возьмем, к примеру, вероятностную формулу Больцмана для энтропии. Она исходит из молекулярной теории газов и содержит ключевую величину — так называемую газовую постоянную. При вычислении энтропии с позиций теории вероятностей эта постоянная должна была учитываться, даже если речь вовсе не шла о газах.
Наша задача — поспевать за все новыми открытиями Эйнштейна, так что придется ограничиться этим кратким примером. Не прошло и месяца после представления второй — «сахарной» — статьи, как Эйнштейн отослал в «Annalen der Physik» третью из четырех статей, упомянутых в письме к Габихту. И эта статья по праву знаменита.
Сестра Эйнштейна, Майя, описывая дни своей юности, рассказывала о том удовольствии, с каким молодой Эйнштейн курил длинную трубку, подаренную ему отцом. В своих воспоминаниях она писала, что «он любил наблюдать, как образовывались причудливые клубы дыма, изучать движения отдельных частиц дыма и их взаимодействие».
Возможно, это и послужило толчком для появления новой статьи Эйнштейна. Давайте, как и прежде, проследим за общей линией рассуждений и вновь поразимся выводам. Эйнштейн опять прибегнул к образу маленьких твердых сфер в жидкости, но на этот раз он допустил, что жидкость имеет молекулярную структуру, а сферы относительно огромны — размером с маленькую частицу дыма или подобную ей крупинку, которую можно разглядеть в микроскоп. Поскольку запас тепла есть энергия движения, то молекулы жидкости должны были бы постоянно сталкиваться и хаотично перемешиваться. Эйнштейн еще раньше пришел к такому же выводу, что и Больцман: энергия движения, в среднем одинаковая для всех молекул, составляющих эту смесь, независимо от массы, обусловлена столкновением частиц в смеси.
Но к чему ограничиваться молекулами? Эйнштейн понял, что в вопросе о распределении энергии молекулы и крупинки можно рассматривать единообразно. Конечно, различия есть. Кому же не известно, что, например, биллиардный шар не должен двигаться с такой же скоростью, как шарик для пинг- понга, чтобы приобрести энергию последнего. Крупинки должны были бы двигаться со значительно меньшей скоростью, чем молекулы жидкости. И действительно, скорость крупинки можно сравнить со скоростью пера авторучки при письме. Однако движение крупинок далеко не так просто. Возьмем, к примеру, единичную крупинку в состоянии покоя, окруженную со всех сторон молекулами. Так как в целом удары молекул с противоположных сторон более или менее уравновешивают друг друга, можно предположить, что крупинка остается в состоянии относительного покоя. Но такое предположение расходится с законами теории вероятностей. Эйнштейн показал, что статистические флуктуации — аналогичные выпадению счастливого числа при игре в кости — вызовут дисбаланс, и его будет достаточно для того, чтобы придать крупинке интенсивное зигзагообразное движение, которое можно увидеть в микроскоп.
Не имея конкретных количественных данных, Эйнштейн не мог с уверенностью утверждать, что предсказанное им движение представляет собой так называемое
Быстрое зигзагообразное движение крупинок затрудняет непосредственное измерение их скорости. Можно ли в таком случае проверить теоретические выводы количественными методами?
Эйнштейн нашел новый способ проверки. Он показал, что со временем хаотические зигзаги вызывают перемещения и что процесс перемещения — это, по существу, процесс диффузии, аналогичной изученной им диффузии сахара в воде. Эйнштейн воспользовался тем, что один и тот же процесс можно рассматривать и как хаотическое зигзагообразное перемещение, и как диффузию. Он провел соответствующие расчеты для обоих процессов, сопоставил полученные результаты, и затем была выведена долгожданная формула. С помощью этой формулы оказалось возможным соотнести среднее перемещение (которое можно измерить) с количественным выражением скорости диффузии. Все это имеет прямое отношение и к теории газов.
Но достаточно подробностей. Давайте перейдем к кульминационному моменту. Если теория правильна, то колебательное движение крупинок можно рассматривать как теплоту, и тем самым крупинки должны будут подчинятся законам теплового движения, управляющим хаотическим перемещением молекул. А потому рассмотренные Эйнштейном частицы как бы делают молекулярную теорию теплоты осязаемой и подтверждают правильность уравнения Эйнштейна; они показали глубокую внутреннюю связь броуновского движения и молекулярной теории газов.
Это имело чрезвычайное значение. Предоставим же слово самому Эйнштейну. В «Автобиографических набросках» он пишет: «Главной моей целью было найти такие факты, которые возможно надежнее устанавливали бы существование атомов определенной конечной величины… Согласие этих выводов [о статистическом законе броуновского движения] с опытом, а также определенная Планком из закона излучения истинная величина молекулы… убедили многочисленных тогда скептиков (Оствальд, Мах) в реальности атомов».
Вот, наконец, кульминация: наука признала существование атомов. Наша глава завершается.
Дальнейшее можно рассматривать как постскриптум. Эрнст Мах, о котором Эйнштейн упоминает в скобках, был австрийским физиком. Его глубокие идеи оказали огромное влияние на Эйнштейна. А что же можно сказать о еще большем, нежели Мах, скептике — Вильгельме Оствальде? Разве нам не знакомо это имя? Оствальд был физико-химиком. И отец Эйнштейна, и сам Эйнштейн безрезультатно обращались к нему в 1901 г. Приятно отметить, что Оствальд и Эйнштейн впоследствии стали добрыми друзьями и относились друг к другу с величайшим уважением.
«К электродинамике движущихся тел». В анналах науки эта работа, — последняя из четырех статей, упомянутых Эйнштейном в письме к Габихту, — пользуется заслуженной славой, и именно в связи с ней мы, наконец, обратимся к теории относительности. Эйнштейн писал Габихту, что готов лишь черновой вариант статьи. Впрочем, не будем судить его за медлительность. Работа над рукописью не затянулась надолго: окончательный вариант статьи был завершен поразительно быстро. Статья попала в редакцию «Annalen der Physik» 30 июня 1905 г., всего через пятнадцать недель после «очень революционной» статьи о световых квантах, причем в промежутке Эйнштейн завершил докторскую диссертацию и статью о броуновском движении. И все это — наряду с каждодневным трудом в Бюро патентов. Неудивительно, что, закончив статью об относительности, он почувствовал крайнюю усталость.
Каково мое место в пространстве? Как происходит мое движение в нем? Эти необъятные вопросы лежат в основе теории относительности, и оба они таят немало сюрпризов. Попробуйте представить себе, какие эмоции могли бы вызвать эти вопросы у первобытного человека, даже просто приснившись ему: кошмарные видения, что он теряется в непроходимых лесах и мечется из стороны в сторону, окруженный невидимыми опасностями; и чувство облегчения, когда, пробудившись ото сна, он видит, что благополучно оставался все это время в своей пещере — в родном «доме», в покое, и мучившие его вопросы благополучно разрешились.
Но не слишком ли легко получены ответы? Как отнеслись бы к этим вопросам люди, находящиеся на более высокой ступени цивилизации, — средневековые монахи, верившие в неподвижность Земли, вокруг которой вращалось все сущее — материальное и духовное? Для них тоже ответы не представляли труда, однако лишь до поры до времени. Дело в том, что Коперник, а за ним Кеплер и Галилей посеяли ересь о движущейся Земле. Церковь была до того напугана, что принялась преследовать еретиков. Ведь идея о движении Земли лишала Человека центрального места в принятой святой церковью схеме мироздания. Ересь все глубже пускала корни. И если мать-Земля всего лишь странствующая песчинка, затерянная в неисчерпаемых глубинах Вселенной, то где же монастырь? Где пещера? И как происходит их движение?
Долгое время люди вслед за Платоном и Аристотелем верили, что царящие на небесах законы полностью отличаются от тех, которые управляют земной жизнью. В те времена у человечества было предостаточно на то оснований: в самом деле, хотя Луна и вращается в космической пустоте, но разве яблоки тем не менее не падают на землю?
И вот в 1687 г. Ньютон завершает свои «Начала» — величайший научный труд всех времен. Он объединил и небеса, и землю в могущественном синтезе: яблоко и Луна — все без исключения предметы материального мира подчинялись одним и тем же простым законам и непреклонно двигались по предназначенным для них траекториям как части огромного механизма.
Законы Ньютона удивительно немногочисленны и немногословны: три закона посвящены движению, а один — гравитации — действию на расстоянии. Формулируя эти законы, Ньютон не мог не говорить о состояниях покоя и движения. Но относительно
Итак, движение и покой — относительно
Если вдуматься, то нетрудно убедиться, что эти рассуждения до некоторой степени абсурдны. Можно ли удовлетвориться абсолютным пространством, однородным и потому лишенным каких-либо ориентиров, в качестве некоего стандарта, относительно которого должно определять положение тела в пространстве и его движение? Разве часы, как бы неверно они ни шли, не ведут сами по себе точный отсчет времени? Если нет, то почему в таком случае может не быть равномерным течение абсолютного времени, если единственный критерий для сравнения оно само?
Во всем этом нет ничего необычного. Фундаментальные основы естественных наук всегда отличаются изрядной запутанностью. Ньютон был далеко не так прост и прекрасно понимал, что делает. Ведь ему надо было с чего-то начать, и то, что он ввел абсолютное пространство и абсолютное время, свидетельствует о его подлинной гениальности. На идеи Ньютона сразу же накинулись такие авторитетные критики, как ирландский философ и епископ Джордж Беркли или немецкий философ, математик и дипломат Готфрид Лейбниц. Однако успех теории Ньютона заставил умолкнуть его противников. Абсолютное пространство и абсолютное время «выжили» и обрели статус научной догмы. По прошествии 200 лет, уже в XIX в., Эрнст Мах вновь подверг эти догмы критике. И все-таки они устояли: Ньютон был мастером своего дела, и построенная им система механики была рассчитана на века.
Прежде чем пойти далее, давайте для удобства условимся, что, говоря о «равномерном» движении, будем впредь иметь в виду прямолинейное равномерное движение.
В «Началах» Ньютона приводится множество вытекающих из установленных им законов следствий. Пятое из них гласит (с учетом принятого нами условия):
«Относительные движения друг по отношению к другу тел, заключенных в каком-либо пространстве, одинаковы, покоится ли это пространство или движется равномерно и прямолинейно…»
Здесь утверждается — и это согласуется с нашим опытом, — что внутри
Первой нашей мыслью было бы провести наблюдения за ориентирами, такими, как Луна, Юпитер, звезды. Но какую пользу принесли бы они нам? Подобно напору воздуха и смене пейзажа на Земле, эти ориентиры способны указать лишь на относительное движение. После этого у нас возникла бы идея провести на борту аппарата механические эксперименты с целью выявления абсолютного движения. Но тут-то до нас начал бы доходить смысл пятого следствия Ньютона: ведь из Него следует, что наша затея не более чем пустая трата времени. Подобные опыты заранее обречены на неудачу. Заметим, что, если бы нашей задачей было определить
Итак, у Ньютона теория и практика состыкованы друг с другом не лучшим образом. На практике ни состояние покоя, ни
Не будем останавливаться на том, каким образом Ньютон преступал рамки своих законов, чтобы преодолеть возникшие затруднения. Когда Юнг и Френель опровергли его корпускулярную теорию света, ситуация изменилась. Ведь если свет распространяется в виде волн, то вся видимая Вселенная, чтобы их передавать, должна быть чем-то наполнена. Это «что-то» получило название
Этот момент не прошел мимо внимания экспериментаторов. Уже в 1818 г. были поставлены первые оригинальные оптические эксперименты для измерения абсолютного движения Земли, т. е. ее движения относительно неподвижного эфира. Однако результаты ни в коей мере не оправдали ожидания[14]. Первые эксперименты не выявили ни малейших следов такого движения, ничего, что указывало бы на эфирный ветер.