Физика для "чайников"

Вкратце и поумнее: внутренняя энергия - это сумма кинетических энергий движения молекул внутри системы и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом. Изменение внутренней энергии прямо пропорционально температуре системы. Первый закон термодинамики - это ещё одна формулировка закона сохранения энергии: изменение количества теплоты, поданного системе, равно изменению её внутренней энергии плюс работа, совершённая системой (дельтаQ = дельтаU + A). Количество теплоты при теплопередаче считается по формуле Q = c*m*дельтаT, где c - удельная теплоёмкость вещества (количество энергии, необходимое для нагрева 1 кг вещества на 1 К; единица измерения - Дж/(кг*К)), m - масса вещества, дельтаT - разность между начальной и конечной температурами системы.

Как всегда - если есть какой-то очень-очень важный закон, то из него начинают ворохом сыпаться следствия, исследования, изучения и тому подобные мутные вещи. Так и здесь. С другой стороны, почти все исследования здесь сводятся к тому, чтобы упростить эту и так бесхитростную сумму до и вовсе элементарного состояния. Так, выделяют два случая: во-первых, если процесс изотермический - это значит, что изменение внутренней энергии будет равно нулю, так как не меняется температура, за сим буковку U вместе с дельтой смело выкидываем. И, во-вторых, если процесс происходит вообще без теплообмена с окружающей средой. Говорят, что на практике такое плохо достижимо, хотя изголиться и постараться сделать так, что теплообмен будет очень маленьким и им можно будет пренебречь, можно. Такой процесс называется адиабатным или адиабатическим. При нём дельтаQ = 0, а значит, выкидываем это слагаемое. Если рисовать на графике, что это за штука - адиабата, то удобнее всего получится рисовать на осях p(V) - линия будет идти почти так же, как изотерма, только чуточку круче.

Так, я углубился в графики. Не слушайте всю эту умную муть. Запомнить достаточно только одно: при адиабатном процессе работа, которую совершает система, будет равна уменьшению её внутренней энергии - так как нет подпитки теплом, то тело будет просто безнадёжно терять свою же энергию на благие дела. Как-то так. Третий возможный случай - когда не совершается никакой работы - меркантильному человечеству не интересен, его не рассматривают вообще.

Ну а если всё-таки выкинуть из головы (насовсем не стоит, увы - на них основано то, о чём пойдёт речь абзацем ниже) всякие подобные вещи и вернуться поближе к реальности, а именно на тему - зачем нужен этот чёртов закон, если по нему ничего не посчитаешь в общем случае? Посчитаешь. Количество теплоты (Q) уже считать умеем, осталось разобраться с работой. Поскольку здесь всё та же суровая математика не позволяет считать ничего, кроме идеальных газов, остаётся сообразить, как и за счёт чего газ может совершить работу. Правильный ответ один-единственный - газ совершает работу при своём расширении. Причём, если ухитриться держать давление газа постоянным, то эту работу ещё и можно довольно просто посчитать! А именно: A = p*дельтаV. A - работа (если её совершил газ - расширился - она положительна, если её совершили над газом - он сжался - работа отрицательна), p - давление (которое постоянно), дельтаV - изменение объёма газа (собственно, из этого же изменения и вытекает знак работы: объём увеличился - "плюс", уменьшился - "минус"). Если давление брать в паскалях, а объём - в кубических метрах, то работа получится в джоулях. Вредное домашнее задание: проверить, что это действительно так. Две подсказки: паскаль - это ньютон делить на метр квадратный, а джоуль - это ньютон, умноженный на метр.

Хорошо, а что делать, если и давление меняется? В этом случае придётся вспоминать математику. А именно: чертить в осях p(V) график того расширения (или сжатия), что происходит. Площадь под этим графиком и будет равна работе (опять-таки, при расширении работа получится со знаком "+", при сжатии - со знаком "-"). Хорошо ещё, если этот график - прямая (тогда нужно считать площадь трапеции, стороны которой либо известны, либо можно посчитать). А вот если адиабата какая-нибудь или изотерма, тогда туши свет и считай математикой в виде страшных интегралов.

В заключение этого абзаца - трагическая (для некоторых товарищей в средние века это была действительно трагедия, почти не шучу) новость под названием "второй закон термодинамики". Никаких формул тут нет, он всего лишь гласит очевидное утверждение: все самопроизвольные тепловые процессы необратимы. Говоря по-русски: тепло всегда переходит от более горячего тела к более холодному, наоборот быть никак не может - холодное тело не может само по себе охлаждаться, да ещё и так, чтобы горячее за счёт этого ещё больше повышало свою температуру. На практике это означает, что нельзя построить вечный двигатель: сколько энергии к нему ни подводи, он всё время какую-то часть будет выплёвывать на ненужные для нас вещи, и в итоге, какую большую энергию к нему ни подводи, он в конце концов всё равно остановится из-за нехватки этой энергии. Для тех, кто не верит, два примера. Первый: когда открываешь бутылку с шампанским, оно "стреляет" - газы внутри при расширении совершают работу, выталкивая пробку. Если его легонько подогреть, то да - пробка вылетит мощнее, но шампанское всё равно охладится, и если попытаться сжать все газы в нём снова и закупорить пробкой, то во второй раз оно выстрелит слабее - то есть бесконечно стрелять не сможет. Второй: в холодильнике холод поддерживается тем, что "холодное" вещество сжимается (при этом нагревается), а затем полученное "лишнее" тепло уходит наружу, за счёт чего холодильное вещество обратно расширяется, охлаждается и возвращается забирать тепло у воздуха (а тот - у тёплых продуктов, поставленных в холодильник). И так по кругу. На сжатие, понятное дело, тратится какая-то энергия, из ниоткуда её не возьмёшь.

Вообще говоря, есть ещё два начала термодинамики, но в школе их не касаются. Третье начало гласит довольно сложную вещь, которую на простой русский можно перевести как "система стремится к большей собственной хаотичности", что на практике означает принципиальную невозможность достичь абсолютного нуля. И последнее начало термодинамики, почему-то под номером 0, нулевое - всякая система стремится к термодинамическому равновесию внутри себя. Именно на основе этого принципа основана гипотеза "тепловой смерти Вселенной": у нас очень-очень много адски холодного космоса (температура примерно 3 кельвина - то есть минус 270 градусов по Цельсию!) и мало звёзд и планет, у которых хоть и огроменные температуры (от тысяч градусов в ядре планеты и на поверхности звёзд до десятков миллионов в центре звёзд), но которые очень малы по сравнению со всей остальной космической мишурой. Вселенная - это тоже термодинамическая система, значит, рано или поздно она тоже должна устаканить температуру по всей своей бесконечной протяжённости - значит, рано или поздно всем станет очень-очень холодно. Грусть, печаль. Сначала предрекали конец света 21 декабря 2012-го, потом взрыв Солнца, а теперь ещё и Вселенная замёрзнет. Вот и выживай теперь в этом жестоком мире.

Вкратце и поумнее: два возможных упрощения первого закона термодинамики: изотермический и адиабатический процесс. При первом равно нулю изменение внутренней энергии, при втором - количество теплоты: адиабатический процесс - это процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой. На графике p(V) адиабата идёт несколько круче изотермы. Работа газа при расширении равна: при неизменном давлении A = p*дельтаV (p - давление, дельтаV - изменение объёма), при изменяющемся давлении равна площади под графиком процесса в осях p(V). При увеличении объёма работа положительна, при уменьшении - отрицательна. Второе начало термодинамики гласит, что все самопроизвольно протекающие тепловые процессы необратимы: тепло всегда переходит от более горячего тела к более холодному; невозможно, чтобы без участия других тел холодное тело самопроизвольно охлаждалось, а горячее за счёт этого нагревалось.

Ну что же, суровые реалии не остановили инженеров, делавших машины, работавшие как раз от расширяющихся газов. Самый дубовый пример, который всегда приводят в школе, - машинный двигатель внутреннего сгорания. Это типичный тепловой двигатель: пары бензина при расширении совершают работу, толкая поршень внутри двигателя, отчего и начинается движение (в итоге вертятся колёса). Мысленно его можно разделить на три части: это нагреватель (запальная свеча), рабочее тело (пары бензина) и холодильник, позволяющий отвести "лишнее" тепло от слишком сильно нагревшегося рабочего тела. Спрашивается, зачем нагревать, а потом охлаждать? Очень просто. Сначала нужно, чтобы наш газ совершил как можно бОльшую работу - а сделать он это может, только если к нему подвести достаточное количество тепла, причём внутреннюю его энергию для самого эффективного использования желательно не менять вообще! (Её увеличение будет означать, что часть тепла будет уходить на нагрев самого газа, что нам не надо, а уменьшение будет означать, что энергия теряется впустую, уходя куда-то наружу. Итого получаем, что первый шаг - это изотермическое расширение). После того, как он расширился (совершил работу, причём при этом отрубается его теплообмен с окружающей средой, иначе вся полезная работа сойдёт на нет - а именно на нагрев всего окружающего - по первому закону термодинамики), его нужно сжать обратно - но газ при этом по-прежнему будет излишне нагрет. А надо, чтобы он снова был холодным (чтобы повторять эту работу снова и снова, нужно как бы "идти по кругу"). Для этого сначала позволяем газу сжаться, прислонив его лбом к холодильнику (изотермическое сжатие; сжатие и остывание одновременно даст слишком большие потери энергии, так как в холодильник тогда уходить будет не только тепло, но и часть внутренней энергии, а нам нужно, чтобы в сторону, в холодильник то бишь, уходило как можно меньше - только тогда двигатель будет работать эффективнее всего... короче, смотри ниже про КПД), а после этого снова отрубаем теплообмен, и газ остывает (адиабатическое охлаждение). И опять всё по кругу, который обозвали циклом Карно - по имени чувака, который это придумал и даже умудрился доказать, что более эффективного теплового двигателя не получить. Итог - газ бьётся в тепловых ударах, а мы имеем реальный двигатель с реальным КПД. Как? Я до сих пор не рассказал, что такое КПД? Так, скорее исправляюсь.

КПД означает "коэффициент полезного действия". Это доля того, сколько энергии, затраченной на работу той или иной системы, переходит в полезную для нас. Считается либо в относительных единицах (от 0 до 1), либо в процентах (от 0 до 100%). С учётом наших двух законов термодинамики можно сразу же отрезать голубую мечту: он никогда не будет равен 100%. Для теплового двигателя это получится: КПД = A/Q. Q мы потратили на нагрев газа - значит, оно зависит от температуры нагревателя (Tн). Реально же мы получаем, что часть тепла уходит в холодильник: КПД = (Qн - Qх)/Qн. Отсюда вывод: надо, чтобы в холодильник уходило как можно меньшее количество тепла, только тогда КПД будет самым большим. Именно поэтому мы и разделили охлаждение на две части, а не стали и остужать, и сжимать газ одновременно. А если ещё упростить формулу - в числителе будет Tн-Tx, в знаменателе - Tн. Итого КПД (обозначается буквой "эта" - это не глупая шутка, буква действительно так называется) равен 1-(Tх/Tн). Итого получаем: единица может быть разве что в том случае, когда температура холодильника равна абсолютному нулю, что недостижимо. Грусть, печаль. Но такова реальность.

Из всех этих вроде бы очевидных законов вытекает ещё один: при теплопередаче количество теплоты, полученное одним телом, равно количеству теплоты, отданному другим, то есть это ещё один "вид сбоку" закона сохранения энергии. Иными словами, сколько наш рабочий газ получил тепла, столько же нагреватель и потерял. То есть у реальных двигателей надо ещё и нагреватель подогревать, и холодильник остужать. Ужас.

Вкратце и поумнее: тепловой двигатель - это устройство, преобразующее тепловую энергию газа в механическую за счёт изменения внутренней энергии рабочего тела (рабочего газа). Любой тепловой двигатель состоит из нагревателя, рабочего тела и холодильника. Двигатель, работающий по циклу Карно, работает в четыре стадии: изотермическое расширение - адиабатическое расширение - изотермическое сжатие - адиабатическое сжатие; обладает максимально возможным КПД. Максимальный КПД такого двигателя (по циклу Карно) равен 1 - (Tх/Tн), где Tх - температура холодильника, Tн - температура нагревателя. Он никогда не будет равен единице (или 100%). Ещё одна форма закона сохранения энергии - уравнение теплового баланса: количество теплоты, полученное телом при нагреве, равно количеству теплоты, отдаваемому передающим ему тепло телом при охлаждении.

Ну что же, потихонечку и доходим до конца термодинамики. Теперь, наконец, отвяжем от себя все эти газы и посмотрим на другие агрегатные состояния вещества - твёрдые тела и жидкости. Здесь придётся чуточку вернуться в молекулярную физику, хотя отличия всех трёх состояний друг от друга объясняли так много, что, скорее всего, мои объяснения могут оказаться только лишними.

Если вернуться обратно, в самое-самое начало (где был мешок с шариками, которые трясли), то, если соединить все шарики друг с другом (необязательно каждого с абсолютно всеми остальными, но они должны быть построены в какой-то ряд, например, соединены как кубик), то это и получится твёрдое тело. Однако это не значит, что шарики там обездвижены - они тоже трясутся, но "прутики", которыми они соединены со своими соседями, не дают им сильно раскачаться. Если же всё-таки сопротивляться прутикам и раскачать шарики настолько сильно, что все прутики отвалятся, и конструкция рассыплется, то это получится плавление твёрдого тела - оно превратится в жидкость. Эту кучу шариков можно положить в мешок (тогда она примет форму мешка), можно насыпать в ящик - она примет форму ящика, - и так далее. Все шарики будут по-прежнему трястись и ударяться друг о друга, при этом держась на достаточно маленьком расстоянии. Если же теперь представить фантастический вариант - шарики начнут трястись настолько сильно, что некоторые из них будут преодолевать притяжение соседей и улетят к чёртовой бабушке прямо вверх, хоть в космос. Это будет один из случаев парообразования - испарение жидкости. Оно всегда происходит само собой, более или менее интенсивно, то есть всегда находятся какие-то особо ушлые молекулы, которые улетают прочь от своих собратьев. Ну а если расшатать абсолютно все шарики так, что они начнут расталкивать друг друга во всех слоях нашей жидкости, то это получится кипение. После кипения все шарики взлетают, образуют газ и очень слабо взаимодействуют друг с другом - если таким взаимодействием можно пренебречь, то это идеальный газ. Обратно - если охладить пыл всех молекул газа, то они попАдают кто куда и соберутся в капельки жидкости - это конденсация газа, - а если ещё сильнее охладить, то между нашими трясущимися шариками начнут образовываться прутики, шарики станут трястись не так сильно, и в итоге жидкость кристаллизуется, или затвердеет.

В общих чертах всё довольно просто. Цифирей здесь будет мало, и считаться всё будет тоже на уровне "умножить-разделить". Пойдём от холодного к горячему. Вот нагрели мы, например, лёд до нуля градусов. И что, он мгновенно превратится в воду? Нет. Потому что вода тоже может быть при нуле градусов. Значит, какую-то энергию надо потратить просто на то, чтобы разрушить все "прутики", удерживающие молекулы воды. Эта энергия называется удельной теплотой плавления, обозначается тоже лямбдой, и показывает, сколько джоулей надо потратить, чтобы расплавить 1 кг вещества. Соответственно, количество тепла, полученное при плавлении, считаем как Q = лямбда*m, где m - масса вещества. (Можно, конечно, и распилить ледышку - от этого она тоже будет потихоньку плавиться, но итог всё равно один и тот же - мы повышаем её внутреннюю энергию, и именно за счёт этого она плавится.)

Поехали дальше. Изо льда получили воду, сначала холодную, потом её потихоньку греем. Вода сама собой испаряется - с её поверхности улетают особо быстрые молекулы, при этом она слабо охлаждается (из-за того, что остаются тормознутые молекулы, энергия которых ниже). В принципе, так может превратиться в пар абсолютно вся вода... но не при любых условиях. Над водой же тоже есть её собственный пар - водяной пар, газообразное состояние воды, куда и улетают испарившиеся молекулы. В этом паре, как в зеркале, всё может произойти наоборот - особо сильно раненые и тормознутые молекулы водяного пара могут вернуться в жидкость (нашу воду) и осесть там. Часто бывает так, что больше молекул вылетает из воды, чем возвращается обратно, но стремление идёт к тому, чтобы в какой-то момент число прилетающих и улетающих сравнялось и больше не менялось. В принципе, число прилетающих можно сделать и больше, но тогда вступит всё тот же принцип "природа стремится к равновесию" - число прилетающих постарается сравняться с числом улетающих, то есть пар будет конденсироваться. Короче говоря, вода и её пар над ней постоянно обмениваются своими молекулами друг с другом. Причём соотношение числа прилетающих к числу улетающих оказалось настолько важно для товарищей, предсказывающих погоду, что они его даже специальным словом обозначили: влажность воздуха. Только поскольку число штук молекул считать неудобно, взяли давление. Сейчас я снова напишу заумное определение, а потом его расшифрую. Относительная влажность воздуха - это отношение парциального давления водяного пара в воздухе к парциальному давлению насыщенных водяных паров при данной температуре, выражается в процентах. (Есть ещё и абсолютная влажность воздуха - это плотность водяных паров в воздухе, но обычно используют относительную.)

Теперь, как и обещал, расшифровываю. Непонятное слово "парциальное" можно для себя вообще опустить, оно означает всего лишь давление, которое оказывал бы газ, если бы он был один (без воздуха), но в сумме с воздухом он всё равно будет давать такое же давление, только к нему прибавится давление воздуха. Обычно пар ненасыщенный (число прилетающих в него больше числа улетающих из него). При каждой температуре число прилетающих и улетающих, нужное для насыщения (которое уравнивается), будет разным - ясно, что из холодной воды в холодный воздух улетать будет меньше, чем из горячей - в горячий. Для каждой температуры давление, соответствующее данному количеству штук прилетающих-улетающих, уже посчитано. В итоге, разделив одно на второе, получим, насколько наш пар насыщен. То есть если относительная влажность 100%, это не значит, что вместо воздуха будем плавать в воде - это просто означает, что сколько молекул из близлежащей воды вылетает в наш воздух, столько же из него и возвращается обратно в воду. (Совсем строго говоря, молекулы могут вылетать даже из твёрдого тела, тоже превращаясь в пар, - такое называют сублимацией, - но это происходит гораздо более слабо, чем обычное парообразование. Тем не менее, если оставить мокрое бельё на морозе, то оно высохнет - капельки воды заморозится, после чего все ледышки сублимируют; и относительная влажность воздуха существует и при отрицательных температурах по Цельсию.)

Но мы по-прежнему нагреваем нашу воду. Она испаряется сильнее и сильнее, сверху улетают быстрые молекулы, их начинают подпирать соседи снизу, потом разгоняются соседи ещё ниже... В итоге дело дойдёт до того, что парообразование начнёт происходить внутри самой воды - особо быстрые молекулы будут улетать группами, распихивая всех остальных на своём пути (и, кстати, не всегда будут долетать до верха). Внешне это выглядит как пузыри "воздуха" внутри кипящей воды - часть из них доходит до верха, а часть "схлопывается" по пути - шум от этого схлопывания и есть шум, который издаёт вода при кипении. Понятно, что и здесь процесс сам собой идти не будет, кипение нужно поддерживать всё тем же теплом, чтобы выкипело всё. Энергия, которую нужно затратить, чтобы превратить 1 кг жидкости в пар, называется удельной теплотой парообразования - полный аналог теплоты плавления, тоже мерится в Дж/кг, тепло считается так же: Q = L*m, где L - удельная теплота парообразования, m - масса жидкости. Поэтому 100-градусный водяной пар обжигает сильнее, чем 100-градусная кипящая вода: пару необходимо сначала отдать энергию на конденсацию, после чего он превратится в 100-градусную воду и начнёт отдавать тепло дальше, а вода просто начинает отдавать тепло и остывать - то есть ожог хуже потому, что в обжигаемую часть тела передаётся больше тепловой энергии.

Что будет, если нагревать газ ещё дальше? Да, честно говоря, ничего особенного. Молекулы газа просто будут летать всё быстрее и быстрее, но до полностью нового агрегатного состояния вещества тут не дошли (и не факт, что дальше что-то есть). (Для особо любопытных: выделяют ещё два агрегатных состояния вещества, но это уже скорее условно: четвёртое - это плазма; по сути, газ, по которому пропускают электрический ток, либо очень сильно нагретый газ, у неё свои признаки, по которым можно отличить её от простого газа; пятое - так называемый Бозе-конденсат, возникающий, если вещество резко остудить до температуры, очень близкой к абсолютному нулю.)

И всё бы хорошо, да, помимо температуры, есть ещё объём и давление. В основном всю бочку катит давление - так, на вершине высокой горы вода кипит при более низкой температуре. Почему? Потому, что кипение начинается при такой температуре, где давление насыщенного пара будет равно внешнему давлению. В горах воздух разрежен, его давление меньше - поэтому и давление насыщенного пара для кипения достаточно не такое большое, как на земле (на уровне моря). Соответственно, может быть и наоборот: если загнать жидкость в газ со страшным давлением, то она никогда и не закипит?! А вот и нет. У каждого вещества есть так называемая критическая температура, выше которой вещество не может находиться ни в жидком, ни в твёрдом состоянии уже ни при каких условиях - сколько ни сжимай, будет только газ. У воды, например, критическая температура составляет 647 К (374 по Цельсию). Даже если сжать настолько горячий водяной пар хоть в точку, он всё равно останется газом. Более холодный в конце концов сдастся и сконденсируется в капельки крайне горячей воды.

Вкратце и поумнее: плавление - процесс перехода вещества из твёрдого состояния в жидкое. Кристаллизация, или, более точно, отвердевание - процесс, обратный плавлению. Удельная теплота плавления - энергия, которую необходимо сообщить, чтобы расплавить 1 кг вещества. Единица измерения - Дж/кг, Q = лямбда*m (лямбда - удельная теплота плавления, m - масса вещества, Q - количество теплоты, получаемое при плавлении/отдаваемое при отвердевании). Парообразование - процесс перехода вещества из жидкого состояния в газообразное. Конденсация - процесс, обратный парообразованию. Существует два вида парообразования: испарение и кипение. Испарение - парообразование с поверхности жидкости, кипение - внутри. Насыщенный пар над жидкостью - это пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью. Абсолютная влажность воздуха - это плотность водяных паров в воздухе. Относительная влажность воздуха - это отношение парциального давления водяного пара к давлению насыщенного водяного пара при данной температуре, измеряется в процентах. Температура кипения - это температура, при которой давление насыщенных паров жидкости равно внешнему давлению. Удельная теплота парообразования - это энергия, которую необходимо сообщить 1 кг жидкости, чтобы обратить её в пар. Единица измерения - Дж/кг, Q = L*m (L - удельная теплота парообразования, m - масса вещества, Q - количество теплоты, получаемое при парообразовании/отдаваемое при конденсации). Критическая температура - это температура, выше которой вещество не может существовать в твёрдом или жидком состоянии. Если совсем строго говорить, то в "критической точке" (pкр, Vкр, Tкр) исчезает различие между жидкой и газообразной фазами вещества.

3. Электричество и магнетизм.

Ну что же, начинается ещё одна достаточно сложная и в какой-то степени мутная часть физики. Мутная в первую очередь потому, что наглядно представить, как происходит хотя бы тот же электрический ток, уже сложно - не говоря уже о том, что он делает, и как его используют. Но благодаря тому же электричеству сейчас можно столько, что не разбираться, как работает самое-самое основное, уже как-то и стыдно. Начинают тут, как всегда, издалека и с самого-самого основного. С электростатики. Это раздел физики, изучающий электрические поля неподвижных зарядов (или заряженных тел). И сразу же влипаем в грязь. Какие такие электрические поля? Какие ещё заряды? Попробуем обо всём по порядку.

Что такое "поле" вообще, физика толком сказать не может. Это вторая форма материи (первая - вещество), а материя - это тупо всё, что нас окружает. Считается, что всё вокруг находится под воздействием так называемых полей взаимодействий, которые ничем не ощущаются, но могут передавать энергию или действовать с какой-то силой на что-нибудь. Одно из таких полей уже было в механике - это гравитационное поле, которое притягивает нас к планете. Второй вид поля, похожий по действию, но отличающийся по своей природе (по своему происхождению) - его назвали электромагнитным полем. А величину, характеризующую способность тела участвовать в таком взаимодействии, назвали электрическим зарядом. "Электричество" потому, что образовано от слова "янтарь" - первый материал, у которого нашли такие свойства: если янтарь потереть о шерсть, то последний начнёт непонятно почему притягивать мелкие лёгкие предметы. И понеслось... После всё это хозяйство, конечно же, стало обрастать математикой.

Первое же, что сделали, - ввели значение заряда и его знак. Заряд измеряется в кулонах (Кл), знак его обозначается чисто условно - всё та же договорённость. Он может быть положительным, отрицательным или нулём (тело не заряжено). Заряды одинакового знака отталкиваются друг от друга, а разных знаков - притягиваются друг к другу. Ещё предположили (а после доказали), что электрический заряд всегда должен быть представлен как сумма неких элементарных электрических зарядиков. Носителя такого элементарного заряда назвали электроном и приняли, что значение его заряда равно -1.6*10^-19 Кл. Именно с "минусом" - как здесь любят выражаться, так исторически сложилось. А элементарный заряд при этом с "плюсом"! Уже голова начинает кружиться, какой знак когда брать. Пока что электроны трогать не будем - примем за данность, что они есть и являют собой самый маленький заряд, который может быть в принципе. И пока забудем о них. У заряда тоже есть закон сохранения, как и у энергии: суммарный электрический заряд замкнутой системы постоянен. К слову, заряд - не вектор, его складывать черчением не надо - просто складываем всё, как в обычной алгебре, с учётом знаков. И, наконец, последнее допущение, которое почти повторяет ту же механику. Точечный заряд. Это просто материальная точка (та же, что была в механике), обладающая электрическим зарядом.

Ну и зачем весь этот ворох допущений, предположений и тому подобных непонятных вещей? Потому что только при их помощи смогли худо-бедно объяснить, почему происходит электромагнитное взаимодействие. Когда трёшь янтарь о шерсть, каким-то непонятным образом нарушается однородность их зарядов, часть маленьких зарядиков перебегает с шерсти на янтарь, первая становится заряженной положительно, а второй - отрицательно. Более жизненный пример - если причесаться обычной расчёской, то сразу после причёсывания к ней будут прилипать, например, маленькие кусочки бумаги - несмотря на то, что бумага электронейтральна (у неё заряд - 0), по сравнению с отрицательным зарядом расчёски она "кажется" другого знака, поэтому и притягивается. По той же причине после того же причёсывания или трения об одежду при переодевании может легонько "ударить током" при прикосновении к металлической вешалке - лишний заряд, скопившийся на тебе, стремится покинуть тебя и вернуть общую электронейтральность - всё тот же вездесущий принцип "природа стремится к равновесию".

А математика здесь завязана такая, что аналогия с той же гравитацией в механике полная, что заставляет физиков-философов (есть и такие) раскрывать рот и махать руками на тему, какие все фундаментальные (основные) взаимодействия похожие друг на друга, это же так круто! Вывел его товарищ Кулон тоже чисто экспериментальным путём. Остаётся только надеяться, что он не сговорился с Ньютоном. Выглядит он так: F = k*q1*q2/(r^2). F - сила взаимодействия (притяжения или отталкивания) между электрическими зарядами. k - экспериментальный коэффициент, равен 9*10^9 Н*м^2/(Кл^2). (По-хорошему, вместо k здесь надо писать 1/(4пи*эпсилон0), последняя непонятая буква там - электрическая постоянная, равная 8.85*10^-12 Ф/м - о ней речь пойдёт попозже, - но k запомнить проще, да и эта заумная дробь как раз будет равна k.) Q1 и q2 - электрические заряды, которые имеют наши точечные заряды, r - расстояние между ними. Почти тот же закон всемирного тяготения, только цифири другие (k вместо G), и вместо масс - заряды. Легко увидеть, что если сила отрицательна - это значит, что заряды притягиваются (плюс на минус даёт минус), а если положительная - то отталкиваются (минус на минус даёт плюс, плюс на плюс - естественно, тоже).

Вкратце и поумнее: электростатика - раздел физики, изучающий электрические поля неподвижных зарядов. Электрическое поле - форма материи, порождается электрическими зарядами. Электрический заряд - величина, характеризующая способность тела участвовать в электромагнитном взаимодействии. Единица измерения - кулон (Кл), может иметь знак "+", "-" или не иметь его вообще (0). Любой электрический заряд является суммой элементарных электрических зарядов, последний равен 1.6*10^-19 Кл. Носитель элементарного заряда - электрон, он заряжен отрицательно. Закон сохранения заряда: суммарный заряд замкнутой системы постоянен (сумма зарядов определяется алгебраически, не векторно, так как заряд - скалярная величина). Точечный заряд - заряженное тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи, то есть материальная точка, обладающая электрическим зарядом. Закон Кулона для взаимодействия точечных электрических зарядов: F = k*q1*q2/(r^2), где F - сила взаимодействия между зарядами (положительная - отталкивания, отрицательная - притяжения), k - экспериментальный коэффициент, равен 1/(4пи*эпсилон0) = 9*10^9 Н*м^2/(Кл^2), где эпсилон0 = 8.85*10^-12 Ф/м - электрическая постоянная, q1 и q2 - значения электрических зарядов, которые имеют наши точечные заряды, r - расстояние между ними.

Теперь начинается то, что вне физики любят окрещивать "терминами лженауки". С зарядами вроде худо-бедно разобрались, осталось электрическое поле. Никто его никогда не видел, не слышал и не ощущал, но при этом утверждают, что оно есть. Просто потому, что два зарядика просто так ни с того ни с сего не станут применять силу друг против друга (или друг за друга), это надо как-то объяснить! Вот и приехали, да к такому объяснению, что оно даже выглядит правдоподобным. Ну вот, например, самое простое. Два одинаковых зарядика отталкиваются друг от друга просто потому, что на каждого из них действует электрическое поле, создаваемое другим - именно оно и даёт эту неведомую силу. Открестились, однако, одним неизвестным от второго! Если о силе нам уже что-то известно из механики, то тут тёмный лес. Да он ещё и сгущается: а если поле действует не на один зарядик, а на несколько? А если на целое здоровенное туловище, которое не посчитаешь? Чтобы убрать привязку к точечному зарядику и сделать эту неведомую силу более-менее универсальной для счётов, придумали обозвать её "напряжённость электрического поля". Это сила, которая действует на заряд в 1 Кл, находящийся в этом считаемом поле. (К слову, 1 Кл - это очень большой заряд; как можно заметить, единички в таких определениях означают то, на что мы умножаем или делим.) То есть E = F/q (E - напряжённость, F - сила, q - величина точечного заряда, на который действуют.) Как можно увидеть, мериться она должна в Н/Кл, но обычно используют такую же размерность, обозванную В/м. (Да, В - это вольт. Пошли знакомые слова? То ли ещё будет.) Поскольку сила - это вектор, а заряд - скаляр (число), то напряжённость получается тоже вектором. И вот тут-то математика и начинает радостно потирать ручонками и облизываться. Потому что напряжённость и траектории тех зарядиков, которые она мутузит, расположены друг относительно друга так же, как скорость и траектория при движении по окружности - по касательной друг к другу. Не знаю, специально это так выдумали, или совпало, но факт остаётся фактом: силовые линии электрического поля (то направление, куда поле заставляет "ехать" заряд) направлены так, что касательные к ним совпадают по направлению с вектором напряжённости этого же поля в той точке, в которой касаются. Да, звучит очень заумно. Глазами это можно представить так: вокруг положительного зарядика можно описать большое количество полуокружностей, причём каждая из них "держится" за зарядик только самым краешком - например, верхним или нижним. А дальше эта полуокружность уходит в бесконечность, так и не выросши до окружности. Если зарядик отрицательный - то он, наоборот, собирает на себе все "пришедшие" чёрт-те откуда такие же линии. Опять-таки, это всё договорённость - линии начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Причём всегда их много-много, но так, что они не пересекаются! И чем больше напряжённость, тем ближе эти линии расположены друг к другу, тем поле сильнее. Аура? Биополе? Ну да, это что-то в том же духе, только их не любят описывать математикой - а то якобы никто не поймёт. Без математики, впрочем, их тоже не понимают (только это уже в основном технари, привыкшие всё считать).

Чтобы хоть как-то попонятнее объяснить всю эту муть, пойдём всё по тем же аналогиям. Если насыпать на ровную простынь несколько шариков, то на простыни при их падении образуются складки, которые тоже как бы исходят из каждого шарика. Это и будут «силовые линии поля» шарика. Естественно, чем больше и тяжелее шарик, тем больше будет складок, тем сильнее будет «напряжённость» этого «поля». Только электрическое поле, в отличие от этого «шарикового», распространяется практически повсюду.

Но это всё не значит, что силовые линии - всегда кривые! Как раз-таки самый простой вид поля, который можно обсчитать, имеет прямые силовые линии. Да не просто прямые, а параллельные прямые! Такое поле называется однородным, в каждой его точке вектор напряжённости будет одинаков по величине и по направлению. Как пример однородного поля постоянно приводят две разноимённо заряженные пластинки, параллельные друг другу. (По аналогии, например, с водой это может быть обычный водопад с прямоугольной ступеньки: все "силовые линии" в падающей воде будут идти параллельно друг другу.) Потом они нам ещё встретятся.

Ну а если попытаться посчитать поле обычного заряда-точечки, то его напряжённость будет считаться так: E = k*q/(r^2) - что вполне логично, если в законе Кулона убрать второй заряд (разделить на него). Но и здесь же встречаем жирный минус: напряжённость можно посчитать только в одной точке (на расстоянии r). Ну хорошо, на окружности с радиусом r. А во всех остальных точках?.. Руками это точно не посчитаешь. Максимум на компьютере и если сильно приспичит.

И самое страшное, но обычно и самое реальное. А если полей несколько? Тут встаёт и машет рукой принцип суперпозиции, до этого шлявшийся где-то в механике: нам нужно векторно сложить все напряжённости от всех полей, которые действуют в той точке, в которой смотрим - опять-таки, это уже только для одной точки, даже без окружности! Потому что поля друг с другом не взаимодействуют, каждая из напряжённостей тянет в свою сторону со своей силой - практически так же, как и в механике, результат можно узнать, лишь сложив все с учётом их направлений. Во какой "аппарат" выдумали - описывать-то описывает, но посчитать - руки практически связаны. Что там по одной точечке колупать... Но, с другой стороны, с этим особо сильно и не морочатся - считают все нужные цифири только в "ключевых" точках, где что-то кардинально меняется, а на остальное забивают, дабы не ударяться головой о юношеский максимализм - тут он не везде уместен.

Вот мы всё говорим: поле, поле. А про то, на что оно действует, забыли. Точнее, маленькие точечные зарядики обсосали уже со всех сторон, а вот про реальные туловища забыли. Условно все вещества можно разделить на проводники и диэлектрики. В проводниках есть так называемые свободные заряды, летающие внутри них и способные дать полю подействовать на себя, в диэлектриках можно считать, что таких зарядов нет - вообще они есть, но их очень-очень мало. Строго говоря, есть ещё полупроводники - это нечто среднее; заряды там вроде бы и есть, но они не совсем свободны - их сначала нужно прикормить и выудить. Но о них ближе к самому концу.

Вкратце и поумнее: напряжённость электрического поля - это сила, с которой поле действует на единичный точечный заряд, в нём находящийся. E = F/q, где E - напряжённость электрического поля, F - сила, с которой оно действует; q - заряд, на который оно действует. Единица измерения - В/м. Силовые линии электрического поля - это линии, касательные к которым совпадают по направлению с вектором напряжённости в точке касания. Электрические силовые линии не пересекаются, начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных. Однородное электрическое поле - поле, в каждой точке которого вектор напряжённости одинаков по величине и направлению. Силовые линии однородного электрического поля - параллельные прямые. Напряжённость поля, создаваемого точечным зарядом: E = k*q/(r^2), где k - тот же экспериментальный коэффициент, что и в законе Кулона (1/(4пи*эпсилон0) = 9*10^9 Н*м^2/(Кл^2)), q - заряд, поле которого считаем, r - расстояние от заряда до той точки, в которой считаем значение напряжённости. При действии нескольких полей их напряжённости векторно складываются (принцип суперпозиции) - результирующая напряжённость является векторной суммой всех составляющих напряжённостей. С точки зрения действия поля вещества можно разделить на проводники и диэлектрики. У проводников имеются свободные заряды, которые могут реагировать на электрическое поле, у диэлектриков таких зарядов крайне мало (можно считать, что нет вообще).

Вот уже столько всего заумного понаписывал, а зачем? Всё тот же вопрос вертится в голове: ну зачем всё это надо?! Ответ кроется в том, что обзывают основной задачей электростатики: раз уж мы предполагаем, что у нас всё электрическое летает в электрическом поле, то в идеале нужно знать, какое это поле будет в каждой из всех точечек пространства. А чтобы знать, "какое будет поле", надо знать, выражаясь умным языком, две его характеристики: силовую и энергетическую составляющую: то есть знать, с какой силой поле будет гонять зарядики туда-сюда, и какую энергию зарядики при этом будут иметь. Зная две эти вещи, можно считать уже всё остальное. Силовая характеристика - это напряжённость, а энергетическая будет в этом абзаце.

Где-то в начале я обронил словцо на тему, что электрическое поле может не только действовать грубой силой, но ещё и переносить энергию. Силовую часть я обсосал до косточек и скрутил в трубочку в предыдущем абзаце, теперь то же самое с энергетической частью. Которая, тьфу-тьфу, попроще - тут не будет этих страшных векторов и непонятных линий, ведущих не то наполовину из ниоткуда, не то наполовину в никуда. Вообще говоря, силы электрического взаимодействия тоже могут совершать работу, притом электрическое поле потенциально (работа электрических сил не зависит от траектории движения, а определяется только начальным и конечным положением тела - так, например, если вернуть зарядик в ту же точку, из которой он стартовал, то "электрическая" работа будет равна нулю). Вообще говоря, именно поэтому у любого заряда, на который действует электрическое поле, имеется энергия, вне зависимости от того, стоит он на месте или летит. Если вспомнить механику, то можно сообразить, что эта энергия - всего лишь потенциальная, то бишь энергия взаимодействия. Но - опять-таки - разные заряды (и необязательно точечные - снова вспоминаем, что в жизни есть и заряженные туловища) могут иметь одну и ту же энергию. Чтобы и здесь убрать зависимость от заряда, ввели вторую характеристику поля - потенциал. Обозначают буквой фи, равен он Eп/q. Eп - потенциальная энергия, которой обладает заряд в поле (опять-таки, не имеет значения, движется он или стоит - на кинетическую энергию тут начхать, судя хотя бы по названию величины), делённая на значение этого заряда. Единица его - Дж/Кл - названа очень знакомым словом. Вольт. Как раз отсюда легко сообразить, что Н/Кл, в которых якобы должны мерить напряжённость, - это и есть В/м: Н/Кл = Дж/(м*Кл) = В/м.

И всё бы хорошо, да обычно потенциал какой-то одной точки считать особого смысла нет - мы и так можем знать и энергию, и заряд, нафига нам париться чем-то ещё? А вот когда этот заряд перетаскивается полем из одной точки в другую, вот тут уже потенциал становится важнее. Только уже не он сам, а разность потенциалов между конечной и начальной точками. Это будет работа, которую совершила электрическая сила, чтобы переместить заряд из одной точки в другую, делённая на величину этого заряда. Более простыми словами разность потенциалов обозначается ещё одним до боли знакомым словом - электрическое напряжение. Только, правда, его используют не в абстрактных рисунках с точечками и линиями, а в реальных электрических цепях (и с маленькой поправочкой), но, по сути, разность потенциалов и напряжение - это одно и то же. Напряжение можно связать с напряжённостью (теперь бы не перепутать одно с другим! Напряжённость - вектор, по касательной к ней идут все эти страшные силовые линии, а напряжение - это просто безобидное число, говорящее о том, насколько большую энергию тратит поле на переезд зарядика с одного места в другое): в самом простом случае, если поле однородно, E = дельтафи/d. E - напряжённость в одной из точек, дельтафи - разность потенциалов между двумя точками (E будет одинакова в обеих, так как поле однородное), d - расстояние между точками (в самом простом случае; а так это проекция перемещения на силовую линию... лучше всего забыть эти страшные слова, их произношение ни к чему хорошему не приведёт). Но, вообще говоря, одно с другим связывается гораздо сложнее, просто в школьной физике этим стараются голову не забивать - и без того уже мозги кипят.

По-моему, это всё слишком отвлечённые вещи, попробую снова привести жизненный пример, похожий на то, о чём тут разговор. Вот у нас есть обычный шарик для настольного тенниса. Ракетки его дубасят по очереди, отчего он летает туда-сюда. Дак вот, напряжённость - это будет мера того, насколько сильно его дубасят ракетками: чем сильнее удары, тем больше напряжённость между игроками и тем быстрее летает шарик. С потенциалом посложнее - это будет мера того, насколько высоко над столом шарик летает - то есть, грубо говоря, насколько большую энергию взаимодействия (именно взаимодействия, простой полёт здесь не считается!) мы сообщаем шару, например, делая "свечу" - насколько высоко после этого он отскочит, и насколько мощно можно после этого ("потенциально") сделать "режущий" удар, ведущий к выигрышу очка в свою пользу. То есть чем выше подскакивает шарик, тем больше напряжение между игроками - сумеет противник сделать фатальный для тебя удар, или нет? Действительно, штуки достаточно мутные, и их непросто не перепутать. Но есть и хорошая новость: дальше, в электрических цепях, пользуются только напряжением, а о напряжённости практически и не вспоминают. Потому что люди жадные, их интересует только использование энергии в своих целях. Какие силы? Какие заряды? Да кому из товарищей не-учёных это надо...

Последний штрих, касающийся "отвлечённых" величин. Все предыдущие величины, начиная с самого-самого начала, предполагали, что заряды находятся где-то, где поле распространяется совершенно свободно, и ему ничего не мешает. А если мешает? Допустим, тот же воздух - насколько помешает? Степень того, насколько сильно среда "мешает" полю в ней, называется относительной диэлектрической проницаемостью. (Есть ещё и абсолютная, но её в школе не трогают.) Это отношение напряжённости поля, которое имеется при наших условиях в нашей среде, к той напряжённости, которая была бы при тех же условиях в вакууме - в космической пустоте, где полю ничего не мешает. Опять-таки, строго говоря, назначение этой штуки объясняется более скрупулезно, но в школе разрешают так - и на том спасибо. Она измеряется в разах, или в штуках, иначе говоря - ни в чём не меряется, это величина безразмерная. И все величины, связанные с полем, если считаем их в той или иной среде, нужно разделить на эпсилон (такой буквой обозначается проницаемость) этой среды: в законе Кулона (сила), в подсчёте напряжённости и потенциала. Сразу же кину хорошую новость: у воздуха эпсилон не сильно отличается от единицы - значит, на неё смело забиваем. А вот у воды, например, она гораздо больше: 81. То есть в воде те же электрические зарядики будет тащить друг к другу почти в 80 раз слабее, чем в воздухе.

Вкратце и поумнее: электрическое поле потенциально, то есть работа сил электрического поля не зависит от траектории. Потенциал - энергетическая характеристика поля, это отношение потенциальной энергии, которой обладает заряд в той или иной точке поля, к величине этого заряда. Разность потенциалов между двумя точками - работа, совершённая силами электрического поля по перемещению заряда из одной точки в другую, делённая на величину заряда. Единица измерения потенциала - вольт. В случае однородного поля связь между напряжённостью и разностью потенциалов следующая: E = дельтафи/d, где E - напряжённость электрического поля, d - расстояние между точками, дельтафи - разность потенциалов между точками. Относительная диэлектрическая проницаемость среды - это отношение напряжённости электрического поля в той среде, в которой распространяется поле, к напряжённости электрического поля при таких же условиях в вакууме. Это безразмерная величина; у воздуха она примерно равна 1. При подсчёте сил, напряжённостей или потенциалов в иных средах следует учитывать их диэлектрическую проницаемость, деля на неё.

Разобрались наконец со всеми отвлечёнными понятиями. Теперь наступает что-то более материальное, потихонечку уходим от непонятных линий, векторов и тому подобных математических завихрений. Вот был разговор на тему того, что ещё вспомним про однородное электрическое поле между двумя пластинами. В общем-то, эти самые две пластины уже имеют название. Конденсатор. В самом простом случае это две проводящие пластины, между которыми находится диэлектрик, причём толщина этого диэлектрика много меньше длины пластин. Самый элементарный пример - распрямить пальцы на руках, сжав их в "лопатку", и повернуть ладони тыльными сторонами друг к другу на близкое расстояние в районе сантиметра. Это тоже будет конденсатор: человеческое тело - это тоже проводник, так что в роли обкладок ("пластин") будут руки, а диэлектрик - это воздух между ними. Но заряд на человеке держать опасно, поэтому конденсаторы обычно делают в виде металлических пластинок с бумагой или маслом внутри. Зачем такая штука нужна? Она умеет держать в себе заряд. Если на него подействовать электрическим полем, то на одной пластинке образуется положительный заряд, а на другой - такой же отрицательный, он никуда не будет деваться, и его в любой момент можно использовать для разрядки (передачи этого заряда дальше) на чём-нибудь. Это в самом-самом примитивном случае; вообще, конденсаторы очень широко применяются в электрических цепях. Но до них пока не дошли, поэтому в сторону уходить не будем. Дак вот, накапливание заряда происходит просто потому, что на него действуют электрическим полем. И тут сразу непонятки возникают: ну хорошо, заряд мы можем посчитать, но на разных конденсаторах его можно получить разными полями! И что теперь - опять мучить себя непонятными напряжённостями и тому подобной математикой? Нет, здесь проще. Здесь "универсальная" единица, которая используется как "визитная карточка" любого конденсатора, - это его электроёмкость. Обозначается буквой c и означает отношение того заряда, который скапливается в нём, к той разности потенциалов (напряжению), которую нужно приложить для того, чтобы этот заряд на нём возник. Не совсем полная аналогия с обычной ёмкостью, например, тех же чашек или стаканов. Но если представить себе такой старый советский аппарат, который выдаёт газировку сам по себе "через раз" (либо вообще не выдаёт), однако если ударить по нему, то небольшая порция воды вытечет; то ёмкость такого аппарата будет количество воды, которое вытекает при ударе, по отношению к энергии, приложенной этим ударом. Ударил по одному автомату - вытекла одна капелька воды. Ударил так же по другому - налился целый стакан. Второй автомат гораздо более ёмкий, чем первый - энергии тратишь столько же, а нужный "заряд бодрости" накапливается в большем количестве. Что-то вроде того. Единица электроёмкости (Кл/В) названа по имени учёного Фарадея - фарад (Ф). Это очень большая величина, конденсаторы ёмкостью в 1 фарад стоят бешеных денег и имеют размеры больше, чем рост человека. Даже у нашей Земли ёмкость всего лишь 0.71 миллифарад - это настолько же меньше, насколько доля миллиметра меньше метра! Вот если б у неё был бы радиус в 13 раз больше, чем у Солнца - тогда бы да, 1 фарад бы ещё могли наскрести.

А что самое приятное - эту самую ёмкость можно посчитать не через заряды, вольты и какие-то страшные векторы, а достаточно знать размеры конденсатора и материал того, что находится между обкладками. Две прямые параллельные пластинки с диэлектриком между ними - самый простой вариант конструкции, он же плоский конденсатор. Выдумали ещё цилиндрические и сферические, но ими в школе голову не морочат. В плоском конденсаторе можно посчитать напряжённость того поля, которое на него нападает, откуда можно найти разность потенциалов (так как внутри него поле будет однородным), откуда, зная заряд, можно найти ёмкость. Математика описывает это так: E = q/(эпсилон*эпсилон0*S), откуда c = эпсилон*эпсилон0*S/d. Буквы означают следующее: q - заряд на обкладках конденсатора (поскольку на обоих он одинаков, берётся тот, что с плюсом), эпсилон - диэлектрическая проницаемость того диэлектрика, которого запихнули между обкладками, эпсилон0 - электрическая постоянная, которая на самом деле диэлектрическая проницаемость вакуума. S - площадь обкладок, d - расстояние между ними. Зачем сюда добавили эпсилон0 и что это за зверь вообще? По всей видимости, сначала считали, что в отсутствие среды (в вакууме, в пустоте, в космосе) поле идёт вообще без препятствий. Однако для всего того нагромождения, что народ придумал для подсчётов всяких полей и напряжённостей, вышло так, что математика описывала всё, как будто препятствие было - то есть уже чисто из всей нагромождённой математики получилось, что у вакуума тоже есть какая-то диэлектрическая проницаемость, не равная 1, 0 или какому-нибудь другому, удобному для подсчётов числу. Поэтому для "подстройки" и определения напряжённости поля в отсутствие всего - в вакууме - опять-таки, договорились (уже чисто на математическом языке), что это число равно 8.85*10^-12 Ф/м.

Сразу же просыпается меркантильный интерес: ну а какую энергию может дать конденсатор, если его зарядить? И это тоже посчитали: E = q^2/(2*c), с учётом того, что с можно пересчитать, можно также получить ещё два равнозначных варианта: E = c*U^2/2 = q*U/2. (U - напряжение, это модуль разности потенциалов.)

Вся энергия, которую можно будет высосать с пользой для себя из конденсатора, упирается в эту ёмкость, никуда от неё не денешься. Как её можно повысить? Например, поставить несколько конденсаторов. Но ёмкость при этом вырастет, только если соединить их параллельно. Но о последовательном и параллельном соединении лучше поговорить чуть позже; чтобы не заваривать кашу из без того трудновато представляемых вещей, пока что о конденсаторах всё.

Вкратце и поумнее: конденсатор - это система из двух проводящих материалов (обкладок), между которыми имеется слой диэлектрика, притом толщина слоя диэлектрика много меньше размеров проводников. При воздействии на него электрического поля на обкладках конденсатора образуются разноимённые и равные по модулю электрические заряды. Электроёмкость - величина, равная отношению заряда, накапливаемого на обкладках конденсатора, к разности потенциалов, которая вызывает появление этого заряда: c = q/дельтафи, где c - ёмкость, q - образующийся на одной из обкладок заряд, дельтафи - разность потенциалов между обкладками конденсатора. У плоского конденсатора (двух параллельных пластин с диэлектриком между ними) ёмкость можно посчитать через напряжённость поля, используя однородность поля между обкладками: E = q/(эпсилон*эпсилон0*S), c = эпсилон*эпсилон0*S/d. Эпсилон - диэлектрическая проницаемость диэлектрика, эпсилон0 = 8.85*10^-12 - диэлектрическая проницаемость вакуума (она же электрическая постоянная), S - площадь обкладки, d - расстояние между обкладками. Энергия заряженного конденсатора равна: E = q^2/2c = c*U^2/2 = q*U/2, где U = модуль (дельтафи) - модуль разности потенциалов между обкладками, или напряжение на конденсаторе.

Всё. От электростатики наконец-то перешли к чему-то более жизненному и гораздо более часто используемому - к электрическому току. Официально он обзывается так: это упорядоченное (можно "направленное") движение заряженных частиц. То есть когда есть зарядики, но они двигаются не кто куда, а ровным строем идут в одном и том же направлении. Особо умным логика может подсказать, что такое может происходить тогда, когда куча одноимённых зарядов пытается добраться до места, в котором находится куча одноимённых зарядов противоположного знака (например, кучка "минусов" пытаются добраться до кучки "плюсов"). Можно представить это наоборот - как будто "плюсы" идут к "минусам", тогда это просто будет означать, что ток просто течёт в обратном, противоположном, направлении. Что вообще нужно для того, чтобы он возник - ясен барабан, что не с бухты-барахты зарядики сами собой соберутся в строй и замаршируют к светлому будущему? Во-первых, нужны сами заряды. Как ни бейся, а строй солдат без самих солдат никак не получишь. И второе - это наличие электрического поля, которое заставит заряды двигаться, (Причём поле это придётся поддерживать, если хотим, чтобы ток тёк всё время!) В аналогии с солдатами это может быть группа девиц лёгкого поведения, расположенная в конце улицы. Зная о существовании последних, первые очень даже упорядоченно ринутся к месту дислокации противоположных "зарядов" - для полной аналогии будем считать, что это всё то же биополе так их подталкивает. И бежать эти солдаты будут резво, не то, что вяло маршировать на очередном параде. Чтобы оценить, насколько шустро наш строй идёт к месту назначения, придумали величину под названием "сила тока". Это то количество заряда, которое проходит через воображаемое поперечное сечение проводника в единицу времени. Почему именно проводника и что за поперечное сечение? Проводник потому, что обычно именно у него и есть те самые свободные заряды, которые нам нужны - у диэлектрика их настолько мало, что тока он практически не даст. А поперечное сечение можно представить хотя бы для тех же солдат. Например, посторонний человек стоит на перекрёстке и видит, как мимо него несётся эта толпа удалых бойцов. Вот то количество солдат, которое пробежит мимо него за секунду, и будет сила их "тока". То же самое и тут - количество зарядиков, делённое на время, и будет определять силу тока: I = q/t. Единица силы тока названа в честь очередного учёного по фамилии Ампер (так и названа - ампер, обозначается А) и является такой же фундаментальной и всей из себя основной единицей, как тот же метр. Поэтому не ампер - это кулон делить на секунду, а кулон - это ампер умножить на секунду. А ампер определяется так мутно, что не хочу забивать голову лишней непонятной информацией не в тему.

Обычно для создания тока используют проводники, у которых свободные заряды - не что иное, как те самые электрончики, про которых я наказал забыть практически в самом начале. Теперь придётся о них вспомнить, но неявно - просто держим в голове, что внутри любого проводника, когда на него действует поле, в направлении действия этого поля начинают лететь много-много маленьких электрончиков, вместе они и дают тот заряд, который движется - то бишь силу тока. Для проводника можно посчитать силу тока другим способом, который вытекает из I = q/t: I = q0*n*v*S. I - сила тока, q0 - элементарный электрический заряд (1.6*10^-19 Кл, причём с "плюсом" - хотя у электрона заряд с "минусом"), n - концентрация электронов, v - скорость их движения, S - площадь поперечного сечения проводника (ясно, что чем толще проводник, тем больше электронов там поместится, тем сильнее будет ток). Обычно, однако, именно ток по ней не считают, а при известной силе тока высчитывают, например, скорость движения электрона в проводнике. Это больше интересно физикам-шизикам, не будем уходить сильно в сторону.

Но ясно, что если просто взять кусок проволоки, то никакого тока мы не получим. Нужно поле. Более того, если даже взять кусок проволоки и закинуть его в сильное электрическое поле, например, на опору высоковольтной линии электропередач, то в лучшем случае ток по ней пройдёт только один раз, после чего прекратится! Почему? По двум причинам. Во-первых, чтобы ток протекал по тому или иному проводнику, он должен быть замкнут в так называемую электрическую цепь. И, во-вторых, электрическое поле, которое должно двигать зарядики, нужно поддерживать, иначе силы его быстро иссякнут, и ток прекратится. Попробую это же объяснить по-русски. Чтобы наши зарядики пошли, необходимо на каком-то участке мощно задвинуть хороший положительный заряд, чтобы наши электрончики, обладающие "минусом", потянуло к "плюсам". Это раз. Но: когда минусы придут к плюсам, они будут стремиться к равновесию - сохранить электронейтральность и взаимно "уничтожить" друг друга - а это повлечёт за собой потерю и плюсов, и минусов, и зарядов, и поля - короче, вся попытка сделать ток обрушится, как карточный домик. Что с этим делать? Решили поддерживать это самое поле, создав так называемый "источник тока" - первой в голову приходит батарейка. Заряд, который пришёл к её "плюсу", она насильно протаскивает через себя на свой "минус", заставляя его идти по второму кругу - именно таким образом и получается, что ток должен идти по кругу (быть замкнут в цепь), а поле будет поддерживаться источником (батарейкой). Силы батарейки, конечно, тоже не безграничны, но это уже лучше, чем прогон "на один раз". И всё бы хорошо, но у особо умных сразу возникает вопрос: а как мы будем перемещать заряд внутри батарейки, от плюса к минусу? Особенно с учётом того, что перемещаем заряд с "минусом" - то есть насильно отдираем его от того, что притягивает (плюс) к тому, что отталкивает (минус)? Правильный ответ: как угодно, только не электричеством - им здесь никак не подкопаешься. В батарейке это силы химического происхождения - и, в общем-то, только их обычно и используют. Есть, конечно, экзотические виды типа радиоизотопных источников, где используется энергия от радиоактивного распада, но такая техногенная навороченность остаётся за школьными пределами. Понятно, что силы внутри того или иного источника тока могут быть разными; для их подсчёта ввели такую штуку, как электродвижущую силу (ЭДС) источника тока. Это, по сути, как то же напряжение, только не электрического происхождения. Это работа, совершённая сторонними силами внутри источника тока, по переносу единичного заряда в нём. То есть ЭДС = Aст./q - те же вольты (Aст. - работа сторонних сил, q - значение заряда, который переносим). Если просто взять батарейку, ни к чему её не подключая, и померить напряжение между её "плюсом" и "минусом", то оно будет равно 1.5 В (как правило, "пальчиковые" батарейки имеют именно такую ЭДС, которая и написана у них на корпусе). Ну а "напряжение" здесь означает по-умному модуль разности потенциалов. Модуль - затем, чтобы при неудачных подсчётах за собой минус всё время не таскать, и затем, что какая нам разница, считать разность потенциалов между точками 1 и 2 или между точками 2 и 1? Обозначается U, единица измерения - всё тот же вольт.

Ну и самое главное, что позволяет ещё больше забыть о движении зарядиков, поле и тому подобных отвлечённых вещах: закон Ома для участка цепи. Он гласит, что на любом участке цепи (например, на одном проводничке) ток всегда прямо пропорционален напряжению: I = U/R. R обзывают "сопротивлением" проводника. Попробуем разобраться, что это такое и почему оно вообще есть. Можно было успеть заметить, что ток - это какое-то противоестественное явление, поэтому стремящаяся к равновесию природа старается всячески его подавить. В частности, даже когда мы заставляем наши зарядики бежать по кругу, они там, внутри проводника, бегут не свободно. Сам проводник не хочет, чтобы ток по нему тёк, и как-то пытается ему сопротивляться. Не то чтобы он пытается скушать заряд, который идёт внутри него - какой ток втекает в проводник, такой же и вытекает, - но зарядики, которые должны двигаться прямо, на самом деле двигаются кривовато, из-за чего до конца доходят, но хуже. На примере строя солдат, бегущего к девицам нетяжёлого поведения, можно привести такую аналогию: на улице, по которой бегут солдаты, встречаются питейные заведения разного характера. Тот или иной боец может обратить на это внимание и приостановиться, задумавшись, куда лучше бежать - сначала выпить, потом по бабам, или наоборот. Но после более-менее быстрого раздумья товарищ решает бежать со всеми и принимается догонять. В итоге к "финишу" все прибегают не ровным строем, а разрозненно - сначала самые "стойкие", после - призадумавшиеся, последние - самые сомневающиеся. Примерно то же и здесь - какие-то зарядики задерживаются, из-за этого их количество, проходящее через отдельно взятый кусочек проводника за секунду, становится меньше - значит, меньше и сила тока. То, насколько он меньше, и будет сопротивлением. Единица измерения и тут не обошлась без имени учёного: Ом. Да, это был такой немец - Георг Ом. Итого на языке размерностей получается, что А = В/Ом. Нет, правильнее тогда В = А*Ом, или Ом = В/А.

Вкратце и поумнее: электрический ток - это упорядоченное (или направленное) движение заряженных частиц. Для существования электрического тока необходимы свободные электрические заряды (которые есть в проводниках) и электрическое поле, которое позволит зарядам упорядоченно двигаться (оно поддерживается источником тока). Сила тока - это заряд, проходящий через поперечное сечение проводника в единицу времени: I = q/t, где I - сила тока (единица измерения - ампер, сокращённо обозначается А), q - величина проходящего заряда, t - время. Для силы тока в проводниках используется также другая формула: I = q0*n*v*S, где q0 - элементарный электрический заряд (1.6*10^-19 Кл), n - концентрация зарядов (электронов), v - скорость их движения, S - площадь поперечного сечения проводника. Электродвижущая сила источника тока (ЭДС) - это отношение работы сторонних сил, перемещающих заряд по замкнутой цепи, к величине этого заряда: ЭДС = Aст./q. Единица измерения - вольт; ЭДС источника при разомкнутой цепи равно напряжению между клеммами ("плюсом" и "минусом") источника. Электрическое напряжение - величина, равная модулю разности потенциалов. Единица измерения - вольт (В). Закон Ома для участка цепи: ток на отдельно взятом участке цепи прямо пропорционален напряжению: I = U/R. I - сила тока, U - напряжение, R - сопротивление участка цепи. Единица измерения сопротивления - Ом.

А вот по части сопротивления придётся поговорить отдельно и довольно много. Если силой тока мы можем управлять хуже всего (силу тока можно получить только через что-то, приложив к этому напряжение), напряжением - чуть получше (нужен источник поля, который может поддерживать то или иное напряжение), то сопротивление можем менять, как хотим - оно зависит только от размеров проводника и того материала, из которого он сделан. А, значит, при одних и тех же условиях, но при разных сопротивлениях сможем получить разные токи и напряжения. Считается оно так: R = ро*l/S. R - сопротивление, ро - удельное сопротивление, l - длина проводника, S - площадь его поперечного сечения. Почему здесь опять буква ро и что это за удельное сопротивление? Буква потому, что величин в физике столько, что латинских и греческих букв, вместе взятых, на них не напасёшься - поэтому приходится повторяться. (На вполне здравый вопрос, почему нельзя использовать, например, вдобавок те же русские буквы, ответа лично я так и не узнал.) Удельное сопротивление - это примерно такая же штука, как и плотность в механике: степень того, насколько ядрёно сопротивляется тот или иной кусочек проводника, взятый в одном и том же количестве - цилиндр длиной 1 м и площадью 1 м^2. Единица измерения ро - Ом*м. Чем оно меньше, тем слабее проводник сопротивляется и тем лучше проводит ток. И, наоборот, чем больше - тем хуже. У диэлектриков, строго говоря, тоже есть сопротивление, но оно ОЧЕНЬ большое. Если у хорошего проводника оно может быть от десятых долей ома до тысяч ом, то у диэлектрика это от гигаом и выше. (Один гигаом - это один миллиард ом; разница примерно такая же, как между байтом и гигабайтом - между размером, занимаемым одной буквой текста и часовым фильмом среднего качества.) Правда, не всё так радужно: сопротивление не всегда постоянно, оно зависит от температуры. Грубо говоря, чем горячее проводник, тем хуже он проводит ток. (И наоборот - чем холоднее, тем лучше; и что удивительно, в принципе можно добиться того, чтобы его сопротивление стало вообще равно нулю, для этого нужно остудить проводник до достаточно низкой температуры - но она будет выше абсолютного нуля, то есть реально получаемой! Такое называют сверхпроводимостью.) Общая закономерность, по которой это происходит с обычным проводником, описывается так: ро = ро0*(1 + альфа*T). Здесь ро0 - это удельное сопротивление при "низкой" температуре, от которой отсчитываем, ро - сопротивление при "высокой" температуре, которое считаем, T - разница температур, альфа - температурный коэффициент сопротивления, ещё одна уже давно посчитанная для многих проводящих материалов штука, показывающая, насколько сильно сопротивление "прыгает" при температуре.

А если проводники соединить друг с другом, как это обычно происходит в реальных электрических цепях - что тогда? Это зависит от того, как соединить. Вообще говоря, это можно сделать всего двумя способами: последовательно и параллельно. На рисунках в учебниках уже миллион раз показывали, как это чертить, так что уже все, наверное, и так запомнили (а даже если и нет - ничто не мешает сейчас подглядеть). В жизни это выглядит так: последовательно соединение - это хвост первой проволочки соединяешь с головой второй, хвост второй - с головой третьей и так далее. Параллельное соединение посложнее: для него нужно взять две вспомогательных проволочки. К одной подсоединяем головы всех "рабочих" проволочек, ко второй - все хвосты. Начало и конец такой цепи будут началом проволочки, соединяющей головы, и хвостом проволочки, соединяющей хвосты, соответственно.

А дальше эти два вида соединения обсасываются со всех сторон всеми наиболее часто употребляемыми величинами: напряжение, ток, сопротивление. При последовательном соединении вспоминаем, что здесь ток будет течь "по прямой" и никуда не исчезает - какой ток вытекает из первого проводника, такой же втекает во второй, и так далее. Значит, ток во всех проводниках одинаковый, причём общий ток (во всей цепи от начала до конца) тоже будет равен ему! А вот напряжения на них - нет: мы можем подать разные напряжения на разные проводники, и они не будут зависеть друг от друга. Общее напряжение при этом будет равно сумме всех поданных. Чему будет равно общее сопротивление, можно посчитать из закона Ома: ток везде одинаковый, а напряжения складываются - значит, общее сопротивление будет равно сумме всех сопротивлений. То есть если соединить последовательно проводнички на 2 Ом, 12 Ом и 22 Ом и пустить по ним ток силой в 2 А (вообще говоря, ток такой силы достаточно большой, в реальности токи используют раз эдак в тысячу поменьше, но сейчас важно сообразить, что с чем складывать, а что нет), то общее сопротивление этой цепочки будет равно 36 Ом, напряжение на проводниках будет соответственно 4, 24 и 44 В, и общее напряжение в цепи будет 72 В. Если такие же проводнички соединить параллельно, то соотношения токов и напряжений поменяются местами: теперь напряжения на всех проводниках будут одинаковы (так как между общей "головой" и общим "хвостом" есть какое-то напряжение, оно же будет на всём, что находится между этими двумя точками). Но ток при этом будет разветвляться: одни зарядики пойдут через первый проводник, вторые - через второй... То есть общее напряжение равно напряжению на каждом из проводников, а общий ток равен сумме токов, протекающих через каждый из проводников. С сопротивлением здесь совсем печально - если так же подставить всё в закон Ома, то получится, что единица, делённая на общее сопротивление, равна сумме обратных сопротивлений всех проводников - и никак это не упростишь. Разве что когда проводников два: тогда R общее = R1*R2/(R1 + R2), а если R1 = R2 - дак и вовсе R1/2 или R2/2. Когда 3 и больше - уже сложнее... Вот для нашего случая получится так: если на эти же проводнички подать напряжение 20 В, то токи получатся 10, 1.(6) и 0.9(09) А, общий ток составит 12.(57) А. Сопротивление придётся считать так: 0.5 + 0.08(3) + 0.0(45) = 1.3(78) 1/Ом, и теперь нужно 1 разделить на эту сумму. Итого R общее будет равно 0.(725274) Ом. Если отбросить все эти цифры, то получится следующее: последовательное соединение позволяет повысить сопротивление (то есть понизить ток при том же напряжении), а параллельное - уменьшить (повысить ток при том же напряжении). Грубо говоря, если соединить три совершенно одинаковых проводничка последовательно, то общее сопротивление будет в 3 раза больше, а если параллельно - то в 3 раза меньше.

И чуть-чуть отбросимся назад, к конденсаторам. Я уже раньше писал, что их тоже можно соединять последовательно и параллельно. Они, правда, отличаются от резисторов тем, что здесь надо считать не ток, напряжение и сопротивление, а заряд, напряжение и ёмкость. Почему такая разница? Дело в том, что конденсатор ведёт себя не так, как обычный проводник: из-за того, что между обкладками у него диэлектрик, он практически не будет пропускать ток. Это с одной стороны. С другой стороны, если на нём есть заряд, то при присоединении конденсатора к чему-нибудь электронейтральному, не имеющему заряд (хоть та же проволочка, или - в печальном случае - хоть та же рука человека), ток потечёт - с конденсатора на то, на что он разряжается. Когда разрядится, ток прекратится. Сила этого тока будет меняться со временем, поэтому понятия "ток" и "сопротивление" здесь уже туговато применять. А вот если смотреть заряд, ёмкость и напряжение - которые связаны так же, как напряжение, ток и сопротивление в законе Ома для проводника (участка цепи), то получится что-то похожее. А именно: при последовательном соединении все заряды тоже пойдут "по прямой" - на каждом следующем конденсаторе будет разряжаться предыдущий. Итог - qобщ. = q1 = q2 = ... (и так далее). Напряжения при этом также складываются: Uобщ. = U1 + U2 + ... С емкостями получается такая же ситуация, как с сопротивлениями при параллельном соединении: 1/cобщ. = 1/c1 + 1/c2 + ... То бишь два конденсатора ёмкостями в 1 и 1.5 мкФ (микрофарад, это 10^-6 Ф, или одна тысячная миллифарада) дадут общую ёмкость: 1.5/2.5 = 0.6 мкФ, если подать напряжение на каждый из них по 10 В, то общее составит 20 В, а протекающий через оба конденсатора заряд при этом будет составлять 12 мкКл. Если же соединить два конденсатора параллельно, то получим Uобщ. = U1 = U2; заряд, как и ток, тоже будет разделяться (qобщ. = q1 + q2), общая ёмкость же при этом станет суммой тех емкостей, которых соединили: cобщ. = c1 + c2. То есть такие же два конденсатора под таким же напряжением в 10 В дадут общую ёмкость в 2.5 мкФ, а общий заряд, который с них можно слить, составит 25 мкКл. Вот такое строгое физико-математическое доказательство затыкает рот экзаменатору при вопросах на тему, какие будут параметры у последовательно соединённых конденсаторов.

К слову, в школьной физике обожают пачки задач с переплетёнными паутиной проводниками и вопросом, какой ток или напряжение будет в той или иной точке. Ключ к их решению - в первую очередь расплести паутину и сообразить, что с чем как соединено. Обычно всё сводится к комбинациям: например, три проводника соединены параллельно, и последовательно с этим "пучком" стоят ещё два, а параллельно всему этому хозяйству забабахали ещё один. Если разложить такое соединение по полочкам, то дальше вся сложность будет только в том, чтобы просто не запутаться, где что умножать, складывать или приравнивать.

Вкратце и поумнее: сопротивление цилиндрического проводника можно рассчитать по формуле R = ро*l/S, где R - сопротивление, Ом; ро - удельное сопротивление, Ом*м, l - длина проводника, S - площадь его поперечного сечения. Удельное сопротивление - сопротивление, которым обладает цилиндрический проводник длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м^2, это табличная величина. Удельное сопротивление проводника зависит от температуры, зависимость выражается формулой ро = ро0*(1 + альфа*T), где ро - удельное сопротивление при рассчитываемой температуре, ро0 - удельное сопротивление при известной температуре, альфа - температурный коэффициент сопротивления (табличная величина), T - разность между известной и рассчитываемой температурами. Существует два способа соединения проводников: последовательное и параллельное. При последовательном соединении проводников Iобщ. = I1 = I2 = ..., Uобщ. = U1 + U2 + ..., Rобщ. = R1 + R2 + ... При параллельном соединении проводников Iобщ. = I1 + I2 + ...,  Uобщ. = U1 = U2 = ..., 1/Rобщ. = 1/R1 + 1/R2 + ... При соединениях конденсаторов используют понятия ёмкости, напряжения и заряда. При последовательном соединении конденсаторов qобщ. = q1 = q2 = ..., Uобщ. = U1 + U2 + ..., 1/cобщ. = 1/c1 + 1/c2 + ... При параллельном соединении конденсаторов qобщ. = q1 + q2 + ..., Uобщ. = U1 = U2 = ..., cобщ. = c1 + c2 + ...

И опять пошли какие-то дебри: последовательное, параллельное соединение, проводники, конденсаторы... Зачем это всё надо? Проблема в том, что именно эти проводнички, конденсаторы и ещё некоторые часто используемые штуки в электричестве, вместе соединённые в какую-то цепь, могут давать какой-то особенный "электрический сигнал", который в дальнейшем можно использовать другой электрической цепью. Самый простой пример - хоть тот же усилитель для электрогитары. Звук преобразовывается в электричество, затем приборчики и проводники, соединённые в специально собранную цепь, усиливают этот электрический сигнал, а потом дают его на динамик, получая звук гораздо большей громкости. Это лучше, чем изображать звук струны гитары голосом в рупор, верно? Поэтому вся задача физики электрического тока (которая в техническом универе перерастает в отдельную инженерную науку - схемотехнику) состоит именно в том, чтобы точно рассчитать работу той или иной цепи - а для этого надо досконально знать, в какой точечке цепи будет какой ток, какое напряжение, какое сопротивление и так далее. То есть получается что-то наподобие конструктора "Лего", но не механическое, а электрическое. И с нехитрой математикой.

Потихоньку подползаем к применению электрического тока в суровых реалиях и натыкаемся на ещё один подводный камень. Был разговор на тему, что проводник сопротивляется проходящему через него току. А если посмотреть на сам источник тока? Когда сторонние силы внутри его перетаскивают зарядики, зарядики тоже сопротивляются! Это можно понять на таком примере: если взять автомобильный 12-вольтовый аккумулятор и подсоединить его к такому проводнику (или, как любят выражаться радиолюбители, к такой нагрузке), как автомобильный стартёр, то последний начнёт работать - пойдёт вращение. Если же последовательно соединить восемь полуторавольтовых пальчиковых батареек, которые тоже должны дать 12 вольт - стартёру всё будет побоку, как стоял - так и стоит, никакого вращения. ЭДС одна и та же, стартёр один и тот же, в чём причина? Причину обозвали внутренним сопротивлением источника: чем оно больше, тем меньшую силу тока даёт источник при одной и той же ЭДС. Обозначается маленькой буковкой r, размерность - те же омы. Венцом всего этого хозяйства является закон Ома для полной цепи: если соединить уже в замкнутую цепь источник и какую-нибудь нагрузку (какой-нибудь проводник), то сила тока, идущего через эту цепь, будет считаться так: I = ЭДС/(R + r). R - это сопротивление проводника, которого включаем как "нагрузку". (Название "нагрузка" - тоже какая-то аналогия с механикой: одно дело, когда какой-нибудь механизм - взять, например, хоть тот же рычаг, - работает "вхолостую", без грузов на нём, - другое дело, когда на нём есть нагрузка: тогда усилия, потраченные на поднятие грузов, будут совершать полезную работу.) Ток, который будет течь в цепи, будет совершать работу, она составляет: A = I*U*t, I - ток, U - напряжение, t - время течения тока на том или ином участке цепи. А значит, мощность, которую будет потреблять ток, будет равна просто U*I. И тут же снова не самые приятные, но вполне ожидаемые новости: работа, которую совершает ток, НЕ будет целиком полезной для нас. Часть из той энергии, которую даёт движение зарядиков, обязательно пойдёт на то, что нам не нужно. Самое распространённое из "ненужного" - это нагрев. Количество теплоты, которое выделится в проводнике при прохождении через него электрического тока, выражается законом Джоуля-Ленца: Q = I^2*R*t. Да, это и есть целиком и полностью та работа, которую совершает ток: в проводниках вся энергия тока уходит исключительно на нагрев. Отсюда получаем очень-очень много важных выводов: во-первых, для получения полезной работы тока придётся использовать не проводники с каким-то сопротивлением, а что-то похитрее (разве что за исключением нагревательных элементов типа спирали электрочайника - здесь у проводника равных нет). Во-вторых, чтобы максимально снизить потери энергии при передаче тока по проводам на расстояние, необходимо в первую очередь сделать силу тока как можно ниже (зависимость от квадрата гораздо страшнее просто линейной: при повышении тока в 4 раза количество выделяемого тепла возрастёт аж в 16 раз - такие вещи происходят при так называемом "коротком замыкании", когда большой ток идёт не по продуманной цепи, где он будет разделяться на более маленькие токи - а, значит, и будут малые тепловые потери, а, например, из-за выхода чего-нибудь из строя идёт по короткому пути в виде одного проводника, что даёт сумасшедший нагрев вплоть до сгорания последнего; сгоревший проводник уже ничего проводить не будет), желательно снизить и сопротивление проводника. Со временем обычно мало что сделаешь - разве что придумать какую-нибудь хитроумную систему, выключающую ток (размыкающую цепь) после того, как ток прошёл через цепь за нужное количество времени. Но и, с другой стороны, здесь нельзя ударяться в другую крайность: при слишком маленьком токе можно либо просто потерять наш "сигнал", либо он будет совершать очень маленькую работу в том месте, куда дойдёт - работа же тоже зависит от силы тока! Так что здесь палка о двух концах, о которой очень любят рассуждать всякие инженеры. Но я и так уже ушёл сильно в сторону, вернёмся к основному.

В общем-то, о токе в основных материалах, его использующих, - в металлах, - я уже рассказал. Но ток умудрялись пропускать не только через металлы, а ещё и через жидкости, через газы и даже через пустоту (вакуум). Кроме того, в последнее время начали замахиваться на полупроводники, о которых придётся замолвить даже целый абзац - с ними развернулись не на шутку. А пока чуть-чуть экзотики.

Через не всякую жидкость пройдёт ток. Выделили специальную группу жидкостей, которые могут его пропускать - это так называемые "электролиты". О них, скорее всего, говорили (или будут говорить) в химии. Это такие вещества, растворы которых могут проводить ток. То есть ключевое слово здесь - растворы. Если к ванночке с такой растворённой субстанцией присобачить два металлических контакта так, чтобы они и касались раствора, и выходили за пределы ванночки на какую-то внешнюю цепь - то тогда при включении (замыкании цепи) не только пойдёт ток, но и на металлических контактах в ванночке начнёт осаживаться какая-то дрянь. Эта дрянь и есть электролит, а точнее то, что его составляет. Электролитом может быть раствор соли, щёлочи или кислоты. Причём не всегда осадок будет на обоих контактах - в каких-то веществах одной из составляющих окажется газ, который просто улетит. Товарищ по фамилии Фарадей (о нём будет гораздо больше разговоров попозже, но он занимался в том числе и такой вещью) посчитал даже, что масса вещества, выделившегося на металлическом контакте (по-умному - на электроде), прямо пропорциональна электрическому заряду, прошедшему через электролит. Коренное различие между током в металлах и током в электролитах состоит в том, что зарядами в электролитах являются не электрончики, а ионы - атомы, от которых отодрали их "кровные" электроны (или, наоборот, к которым прилепились электроны-дармоеды, которых у них отродясь не было). Если ион положительный (у него отодрали электрон), он идёт на "минус", если отрицательный (к нему прилепился "лишний" электрончик), он идёт на "плюс". Я гляжу, сейчас совсем запутаю - атомы, электроны, ионы... Всё, не будем идти пока дальше вглубь, о токах в жидкостях достаточно; самое главное здесь - закон Фарадея (m = k*q = k*I*t, где k - коэффициент пропорциональности) и то, что носители заряда - ионы, а не электроны.

Ток в газах в школе практически не изучают, больше всего им морочат голову в технических вузах. Если совсем кратенько - то при прикладывании какого-то напряжения к колбе с газом в последней образуются плазма и разряд. Заряд там будут нести как электроны, оторвавшиеся от атомов благодаря электрическому полю, так и ионы - атомы, от которых оторвались электроны. Разряд происходит из-за того, что электрончиков и ионов становится настолько много, что они становятся способными давать какой-то ток. Самый широко известный разряд - это, конечно же, молния. Источник тока между Землёй и облаками, конечно, божественная сила не ставит; поговаривают, что всё дело в ионизации (образованию ионов) атомов воздуха. Почему эта ионизация происходит - а чёрт-те его знает. Цифири тока и напряжения, даваемые молнией, устрашающие: сила тока достигает 100 тысяч ампер, а напряжение - сотни миллионов вольт! Это при том, что смертельным током для человека считается 0.1 А! (Смертельное напряжение для человека не считают, потому что основную опасность в себе несёт именно ток; если допустить его протекание через тело человека, то здесь уже ничего не попишешь. Напряжение же всегда приложено между двумя точками: так, если при упавшем на землю проводе от опоры высоковольтной линии электропередач, напряжение между которым и землёй составляет десятки тысяч вольт, стоять на земле на ОДНОЙ ноге, то при попытке протечь через тело человека ток как бы не сможет найти вторую точку, через которую ему можно вытечь - и, несмотря на высокое напряжение, удара током не последует. Однако если наступить на землю второй ногой, то ток с огромной радостью потечёт из земли через одну ногу человека, через тело человека и через вторую снова в землю - так как потенциал точки, в которой находится вторая нога, будет чуть ниже, чем потенциал той точки, в которой находится первая нога, и из-за разности потенциалов и возникнет то несчастное электрическое поле, которое с радостью заставит зарядики внутри человека двигаться, что обычно приводит к очень печальным последствиям.)

Опять ушёл в сторону. Последнее, самое "фантастическое", о чём можно тут сказать, - ток через вакуум. Его можно получить и в "искусственных" условиях здесь, на Земле - для этого достаточно откачать как можно больше газа из какого-нибудь баллона или какой-нибудь колбы. В достаточно разреженном газе (с достаточно малым давлением) могут летать электрончики, при этом их полёту практически ничего не будет мешать. Откуда им взяться? Для этого в баллон засаживают специальный источник электронов, который при пропускании через него тока нагревается, а от нагрева с его поверхности начинают вылетать электрончики. Пролетая через вакуум, они встречают второй металлический контакт, на котором сидит положительный заряд, куда с большой радостью засасываются и по замкнутой цепи в конечном итоге возвращаются обратно к тому электроду, который его породил. Это если совсем кратко и в двух словах.

Меня, наверное, уже готовы убить вопросами: ну нафига пропускать этот несчастный ток через всё, что можно, ну неужели он такой весь из себя полезный и универсальный? Да. Не знаю, к счастью или к сожалению, но благодаря ВСЕМ вышеперечисленным методам мы имеем в том числе: плазменные мониторы и телевизоры (ток в газах), ламповые усилители звука для электрогитар (ток в вакууме), лампы дневного света и светящиеся рекламные вывески (ток в газах); ну а химики могут радоваться получению своих необходимых осадков благодаря току в электролитах.

Вкратце и поумнее: внутреннее сопротивление источника тока - величина, характеризующая силу тока, которую выдаёт источник во внешнюю цепь. Обозначается буквой r, единица измерения - Ом. Закон Ома для полной цепи: I = ЭДС/(R + r), где I - сила тока в замкнутой цепи, R - сопротивление проводника, включённого в цепь (электрической нагрузки), ЭДС - ЭДС источника тока, r - внутреннее сопротивление источника тока. Работа, совершаемая током в электрической цепи, равна: A = U*I*t. Мощность, потребляемая током в цепи, равна: P = U*I (U - напряжение на участке цепи, I - сила тока на этом участке, t - время протекания тока). В проводниках вся работа электрического тока уходит на нагрев, он описывается законом Джоуля-Ленца: Q = I^2*R*t, где Q - количество теплоты, выделяемое в проводнике, I - сила тока, протекающего через него, R - сопротивление проводника, t - время протекания тока. Протекание тока возможно также через жидкости, газы и вакуум. Электролиты - это вещества, растворы которых способны проводить электрический ток. В электролитах носители заряда - ионы. Закон Фарадея: масса осадка, выделившегося при электролизе, прямо пропорциональна заряду, прошедшему через электрическую цепь: m = k*q = k*I*t, где k - коэффициент пропорциональности. Ток через газы в школьной физике практически не изучается. Вакуумом можно считать сильно разреженный газ, при протекании тока в вакууме носителями являются электроны, испускаемые специальным электродом благодаря термоэмиссии (испусканию электронов с поверхности тела под действием нагрева, нагрев достигается протеканием тока через электрод).

И вот наконец подходим к концу здоровенной темы про постоянный ток. Осталась последняя часть, на которую в современной технологии делается гигантский упор - ток через полупроводники. Попробуем разобраться, что это за звери, с чем их едят, и почему на них так набросились в последнее время.

Полупроводники - это вещества, у которых удельное сопротивление сильно зависит от температуры. Причём, в отличие от металлов, оно при увеличении температуры уменьшается (то есть чем горячее полупроводник, тем лучше он пропускает ток). При низких температурах полупроводник ведёт себя как диэлектрик (ток почти не пропускает), однако уже при комнатной температуре вполне себе может фунциклировать как проводник, разве что сопротивление у него будет побольше, чем у такого же куска металла. Материалы, из которых делают полупроводники, даже можно определить по таблице Менделеева - это в основном III, IV и V группы (3-й, 4-й и 5-й столбцы), самые распространённые - кремний, германий, плюс соединение галлия с мышьяком - арсенид галлия, соединение кремния с углеродом - карбид кремния - и всякое такое. Постараюсь не сильно углубляться в химию (а именно она по большей части объясняет, почему некоторые полупроводники проводят сами по себе, некоторые - только в соединениях, а некоторые - и так, и так) и объяснить "на пальцах", что там у них происходит. В тех полупроводниках, которые всё умеют "сами по себе", внутри всё устроено так, что при прикладывании электрического поля внутри атомов сразу же начинают шевелиться электрончики и выскакивают наружу, они достаточно легки на подъём и могут уже без посторонней помощи давать ток. Такие полупроводники называются собственными; как правило, они относятся к IV группе (например, кремний). Но по "поведению" они не сильно отличаются от металлов, да ещё и сопротивление больше - смысл в них какой? Тогда стали копать дальше. А если взять два полупроводничка? Зависит от того, какие. Если взять кусочек такого же собственного полупроводника, но при этом "подсыпать" в него вещество из V группы (например, фосфор), у которого (кроме всего прочего) на 1 электрончик больше, то получится, что в соединении этот один электрончик будет как бы лишним, и его будет легче всего пустить на ток. Соответственно, больше электрончиков - больше ток, но и переборщить тоже нельзя: в этом случае полупроводник просто станет вести себя так же, как и металл. А так он получится полупроводником n-типа (n означает "negative" - отрицательный, что означает: носителями заряда являются электроны, с минусом). И можно поступить наоборот: в собственный полупроводник IV группы (тот же кремний) подсыпать крошку полупроводника из III группы (например, бора). Итог - получится, что одного из электрончиков будет не хватать, и остальные электрончики, стремясь занять его место, будут перемещаться на пустое место - получится что-то наподобие движения очереди. Чтобы представить это проще и аналогично проводнику n-типа, решили представить всю эту бодягу как движение этого самого "пустого места" - при переходе электрончика, например, со 2-го атома на 1-й, "пустое место", или "дырка", переместилась со 1-го атома на 2-й. По аналогии с электрончиком, дырка имеет такой же заряд, но с "плюсом", и движется в обратную сторону. Полупроводник получается p-типа (p = "positive" - положительный, он же знак заряда дырки), носители заряда - дырки. Несмотря на странное определение дырок, он так же может проводить ток, как и собственный полупроводник, как и полупроводник n-типа. Но это только начало...

А дальше начинаются уже извращения с полученными "игрушками". В школе проходят всего два из них, но для понимания обоих уже приходится немного поломать голову. Первое, с чего всё здесь начинается, - это p-n-переход, который плавно перерастает в полупроводниковый диод. P-n-переход - это просто два куска полупроводников: один p-типа, второй - n, они просто как бы "склеены" вместе. Казалось бы, тут всё должно быть очень просто - если куски взять одинаковыми, то электрончики с n-полупроводника спокойно займут места дырок в p-полупроводнике, в результате получится обычный кусок обычного собственного полупроводника. Как бы не так. В самом начале электрончики и дырки действительно начинают переходить к соседям подобно тому, как люди выскакивают из переполненного автобуса или вагона метро - просто потому, что у соседей "своих" меньше, чем у себя; разумеется, по пути электроны и дырки кушают друг друга (взаимно уничтожают, или, если совсем по-умному выражаться, рекомбинируют друг с другом). Но это происходит не со всеми: когда одни электрончики и дырки в области, близкой к границе раздела, дружно сливаются в нейтральный атом, другие, пришедшие за ними, могут "остановиться" рядом с нейтральным атомом и больше особо не двигаться - даже несмотря на то, что впереди ещё есть много вожделенных дырок. То же самое и с дырками с другой стороны. В итоге получается, что в области на границе раздела, где электрончики и дырки скушали друг друга (она называется областью обеднённого заряда, или обеднённой областью - в ней зарядов почти не осталось, за исключением тех, которые пришли, при этом сил у них идти дальше нет, и они не собираются уходить), образуется какой-то заряд: в p-полупроводнике образуется "стена" из отрицательного заряда, не пускающая электрончики из n-полупроводника дальше (и при этом "стена" не стремится к дыркам!), аналогично и в n-полупроводнике получается стена "дырок", не пускающая дырки из p-полупроводника дальше, причём стена из дырок тоже достаточно стойкая, чтобы не обвалиться и не потянуться к электрончикам в n-полупроводнике. Более того, эти две стены тоже не тянутся друг к другу! То есть глазами это можно представить примерно так, слева направо: куча дырок, она постепенно разряжается вплоть до полного их отсутствия, через небольшое расстояние идёт воображаемая "стена" из электрончиков (необязательно прямая и строго вертикальная, но какое-то количество зарядов там будет), потом снова нейтральная зона, граница раздела, опять нейтральная зона, "стена" из дырок и, наконец, снова нейтральная зона, в которой при дальнейшем передвижении вправо становится всё больше и больше электрончиков. И всё - в таком состоянии p-n-переход может находиться, в общем-то, неограниченное время. Сдаётся мне, плюсы к минусам здесь не притягиваются всё по тому же вездесущему закону Кулона: слишком маленький заряд тех, кто хочет притянуться, и слишком большое расстояние для того, чтобы сила притяжения была достаточно большой.

Ну вот, а теперь, если воткнуть такой кусок с p-n-переходом в цепь, то это и будет полупроводниковый диод. Если подключить его n-полупроводник к "минусу" источника тока, а p-полупроводник - к "плюсу", то полученное поле начнёт как бы "проталкивать" заряды каждый к своему противоположному знаку, в итоге получится, что через диод течёт ток. Если же приложить напряжение наоборот - минус к p, а плюс к n - тогда ничего не будет: внутри диода получится что-то вроде перетягивания каната, наружу его ничего не выползет: плюс будет стремиться вытащить электрончики к себе, а минус - дырки; итого через диод тока практически не будет. Вместо "p-полупроводник" и "n-полупроводник" используют соответственно "анод" и "катод". Здесь можно очень легко запутаться, хотя и катод - это то, что при подключении к минусу откроет диод, а анод - то, что откроет при подключении к плюсу. С учётом того, что катод - это как бы "минус", в то же время n-полупроводник, который ассоциируется с минусом, а анод - наоборот, запутаться можно очень легко (даже мне сейчас при написании этих строк пришлось нарисовать p-n-переход и понаставить кучу плюсов, минусов и стрелочек, чтобы сообразить, что где находится и как называется). Чтобы запомнить всю эту бодягу, достаточно помнить два правила. Первый: как запомнить знаки анода и катода. В словах "анод" и "плюс" одинаковое число букв - 4, и в словах "катод" и "минус" тоже одинаковое число букв (5). И второе правило: электрончики имеют знак "минус", а заряды противоположных знаков притягиваются. Это значит, что если подключить n-полупроводник (электроны) к "минусу", то электроны начнёт отталкивать от "минуса" и притягивать к "плюсу" и своим противоположностям в p-полупроводник, и они начнут бежать до тех пор, пока не пробегут круг и не вернутся на n-полупроводник диода (пройдут через "минус"). То есть электроны бегут от катода к аноду. Но! У них знак "минус" - а это значит, что ток, который они дают, отрицателен - то есть, направлен в противоположную сторону, то бишь от анода к катоду (или от плюса к минусу). Кошмар, я знаю. Из всего из этого, в общем-то, вытекает только одно: диод - это прибор с односторонней проводимостью. В одну сторону пропускает ток, в другую - нет. Диоды любят применять в цепях, где нельзя, чтобы ток случайно повернул назад: в какой-то момент на его пути ставят диод (в открытом состоянии, когда пропускает ток, он имеет малое сопротивление), а обратно уже не пускает.

И второй прибор, в котором аж два p-n-перехода - это транзистор. Соответственно, он может состоять из полупроводников p-n-p или n-p-n. Вообще говоря, транзисторов понапридумывали столько, что становится страшно даже студенту последнего курса технического вуза, но в школе проходят только один - и то стараются не пугать уймой умных слов. Каждый из участников-полупроводников (по-умному - электродов) имеет своё название: эмиттер, база, коллектор. Серединная - всегда база, остальные два внешне практически не отличаются друг от друга. По сути, транзистор можно включить всего тремя разными способами: первый - когда оба p-n-перехода открыты, второй - когда один закрыт, другой открыт, и третий - когда оба закрыты. (Дальше я буду объяснять на примере n-p-n-транзистора, для p-n-p меняем слово "электроны" на "дырки" и наоборот). Последний случай самый простой - транзистор работает так же, как обратно включённый диод - просто ничего не пропускает через себя, "закрыт". Второй случай тоже, в принципе, прост: в этом случае практически весь ток проходит из эмиттера в коллектор, в базе остаётся лишь малость (это сделано специально: толщину базы делают очень маленькой, чтобы попавшие туда электроны не успели толком быть съеденными дырками в ней, и проскочили её, попав в коллектор; а там его хватает сильное электрическое поле обратно смещённого перехода и тащит уже из коллектора вон). Если на базе транзистора будет "вход" той или иной электрической схемы, то на её "выходе" при малом изменении тока базы получится большое изменение тока эмиттера или коллектора. Это и есть основное преимущество транзистора - усиление слабых электрических сигналов, как это любят говорить всё те же радиолюбители. Наконец, первый случай, когда оба открыты - это что-то среднее, "переходное". При нём поле ослабляет хватку "стен", удерживающих дальнейшее проникновение электронов в p-область (базу), и с обеих сторон туда хлынут зарядики. Итог - и через эмиттер, и через коллектор потекут токи.

Самое главное, что выжимают из транзистора из всего этого вороха p, n, открытых, закрытых переходов и непонятных токов - что транзистор используют для усиления сигналов. Всё. Вместе с тем, с учётом того, что транзистор может быть "закрыт", как диод, его можно использовать как обычный выключатель, только включаться-выключаться он будет не руками, а тем же электричеством. И в этом направлении шагнули настолько далеко, что добрались аж до компьютеров.

Вкратце и поумнее: полупроводники - это вещества, у которых удельное сопротивление сильно зависит от температуры; при увеличении температуры удельное сопротивление резко снижается. Полупроводники можно разделить на собственные и примесные. В собственных полупроводниках проводимость возникает за счёт разрыва ковалентных связей между атомами. Примесный полупроводник n-типа - полупроводник, в кристалле которого присутствуют атомы элемента, имеющего бОльшую валентность; в таких полупроводниках носители заряда - электроны. Примесный полупроводник p-типа - полупроводник, в кристалле которого присутствуют атомы элемента, имеющего меньшую валентность; в таких полупроводниках носители заряда - дырки, движение дырки представляется как движение пустого (вакантного) места, которое образовалось из-за отсутствия электрона. P-n-переход - это область пространства на стыке двух полупроводников p- и n-типа, в котором происходит переход от одного типа проводимости к другому. При контакте двух полупроводников образуется обеднённый слой заряда за счёт встречной диффузии электронов и дырок, после образуется запирающий электрический слой, поле которого препятствует дальнейшему взаимопроникновению носителей зарядов. Поскольку запирающий слой обеднён, он имеет повышенное сопротивление; при приложении электрического поля к p-полупроводнику к n-полупроводнику сопротивление резко уменьшается, при обратном приложении - резко возрастает. Полупроводниковый диод - прибор на основе одного p-n-перехода, имеет одностороннюю проводимость. Транзистор - прибор на основе двух p-n-переходов, позволяет усиливать электрические сигналы.

Да. Я знаю. Пэ, эн, переходы, диоды и транзисторы съели весь мозг, а потом отрыгнули его в полупереваренном виде. Но чисто электрическая часть отступила! Теперь снова можно немного расслабиться и вспомнить о таких штуках, как магниты и магнетизм. Почему-то электричество и магнетизм всё время идут бок о бок друг с другом. Даже в самом-самом начале этого большого раздела, когда ещё говорил про точечные зарядики, я упомянул слово "электромагнитные". Вот теперь настала пора выйти из тени второму "сиамскому близнецу" - магнитному полю. Это тоже вид материи, тоже действует на заряды, но! При этом оно порождается только движущимися зарядами и действует тоже только на заряды движущиеся. Причём если электрическим полем частичку можно ускорить, то магнитным - никогда! Оно может только повернуть её в ту или иную сторону. Короче, если электрическое поле - это ходовая часть машины, то магнитное - это её руль. Если дальше сравнивать магнитное поле с электрическим, то у него используют только силовую характеристику, которую называют индукцией магнитного поля. Описывается почти так же, как и напряжённость электрического поля - но с поправкой на то, что заряд движется. Поэтому B = F/(q*v), причём из-за скорости получается дополнительная сложность - считать именно таким образом можно, только если наш зарядик движется перпендикулярно полю, то есть ровнёхонько под 90 градусов! Более крутая математика может дать ответ, как считать, если угол не 90, но для школы эта математика настолько страшна, что этим голову не забивают. Вместе с тем, магнитное поле может действовать и на целые проводники с током (потому что в них тоже есть движущиеся заряды), поэтому индукцию можно посчитать ещё и так: B = F/(I*l). B - индукция магнитного поля, F - сила, с которой поле действует, q - заряд, v - модуль (значение) скорости, I - ток через проводник, l - длина проводника. Единица индукции названа опять в честь учёного, на сей раз по фамилии Тесла - обозначается Тл, произносится "тесла". Размерность Тл обычно раскрывают как Н/(А*м). (Можно и как Н*с/(Кл*м), но это уж как-то совсем грустно.)

Да, и у магнитного поля тоже есть свои нудные силовые линии. Они определяются так же, как и электрические - касательная к линии в каждой её точке совпадает по направлению с вектором индукции магнитного поля. Отличие от электрических здесь только одно: магнитные линии ВСЕГДА замкнуты. Запомнить это просто - электрические начинаются и заканчиваются на электрических зарядах, а магнитных зарядов не существует - значит, начинаться и заканчиваться им не на чем, остаётся быть связанными самими с собой.

Ну и как же может действовать это самое магнитное поле? С двумя вариантами сил, которые похожи друг на друга. Одна - на проводник с током (сила Ампера), другая на отдельный движущийся зарядик (сила Лоренца). Сила Ампера будет равна: F = I*B*l*sinальфа, где F - сила, I - сила тока в проводнике, B - индукция магнитного поля, которое действует, l - длина проводника, альфа - угол между направлением тока и направлением вектора индукции магнитного поля. Отсюда сразу же можно увидеть: если проводник поставить перпендикулярно магнитному полю, то синус смело выкидываем - он становится единицей, а если проводник повернуть точь-в-точь по направлению магнитного поля - никакой магнитной силы на него действовать не будет, так как синус становится нулём, убивая тем самым все усилия поля наповал. Сила Лоренца для частицы считается похожим образом: F = B*v*q*sinальфа. F, B и альфа означают то же самое, v - модуль (значение) скорости движения частички, q - её заряд. (Угол "альфа", естественно, будет между направлением скорости и индукции поля.)

В общем-то, для расчётов ничего архисложного - умножай да дели. Сложнее обычно нарисовать, а как эта сила будет направлена. Проще всего это запомнить при помощи правила левой руки. О нём наверняка говорили в школе, но я на всякий пожарный напишу его и тут. Вытягиваем 4 пальца по направлению тока или по направлению движения частицы, если она имеет отрицательный заряд. Ладонь поворачиваем так, чтобы линии магнитной индукции входили в неё. Тогда отогнутый на 90 градусов (по отношению к 4-м остальным) большой палец покажет направление, в котором будет действовать сила Ампера или Лоренца.

В магнетизме есть ещё правило правой руки, но оно применяется немного по-другому. Во-первых, по нему также можно определить направление силы Лоренца, но только если частица ПОЛОЖИТЕЛЬНО заряжена. (Силу Ампера по ней не определишь, так как в проводнике бегают электрончики, которые всегда с минусами.) Порядок определения такой же, только рука правая, а не левая. И второе, где оно применяется - когда нужно определить, в какую сторону будет направлено поле, если смотреть на проводник с током "прямо" - то есть при таком же виде, как если поставить ручку вертикально, а после посмотреть на неё сверху. Направление тока и направление магнитного поля будут такими же, как направление, в котором перемещается винт с обычной правой резьбой, и то направление, в котором его крутят. То есть если направить руку вниз и покрутить её так же, как если бы она закручивала винт, то она будет крутиться по часовой стрелке. И наоборот: вверх - значит, против часовой стрелки.

Вкратце и поумнее: магнитное поле - часть материи, составная часть электромагнитного поля. Возникает при движении заряженных частиц и действует на движущиеся электрические заряды. Силовая характеристика магнитного поля - индукция. B = F/(q*v) = F/(I*l), где B - индукция, F - сила, с которой поле действует на частицу, движущуюся с зарядом q и скоростью v перпендикулярно полю или на проводник с током I длиной l (тоже перпендикулярно полю). Единица измерения - Тл, Тл = Н/(А*м). Силовая линия магнитного поля - линия, в каждой точке которой касательная к ней совпадает по направлению с вектором индукции магнитного поля. Силовые линии магнитного поля всегда замкнуты, не пересекаются; чем больше индукция, тем ближе линии расположены друг к другу. Магнитное поле может действовать на проводник с током (сила Ампера) или на отдельно движущийся заряд (сила Лоренца). Сила Ампера: F = I*B*l*sinальфа, где F - сила, I - сила тока в проводнике, B - индукция магнитного поля, l - длина проводника, альфа - угол между вектором индукции магнитного поля и направлением тока. Сила Лоренца: F = B*v*q*sinальфа, где F - сила, B - индукция магнитного поля, v - скорость движения частицы, q - заряд частицы, альфа - угол между вектором скорости и вектором индукции магнитного поля. Определить направление силы Лоренца можно по правилу левой руки, если частица заряжена отрицательно, или по правилу правой руки - если положительно.

А теперь электричество и магнетизм начинают перемешиваться друг с другом, как мука с молоком в тесте. Всё тот же товарищ Фарадей обнаружил, что если взять самую обычную катушку с металлическими витками, которую никто не трогает и никуда не подключает, и засунуть в неё обычный магнит, то на время засовывания через катушку потечёт ток, и он прекратится, когда магнит опустится полностью. И наоборот - пока вытаскиваешь магнит, ток идёт. С чего бы это? С другой стороны, если рядом с проводником, по которому может течь ток, поставить магнитную стрелку (хоть тот же компас) и включить ток, то стрелочка начнёт сама собой отклоняться, то есть происходит обратное - у проводника с током образовывается магнитное поле. Фарадей обобщил всё это хозяйство и обозвал её электромагнитной индукцией. В общем случае он формулируется так: при изменении магнитного поля возникает вихревое электрическое поле. "Вихревое" означает, что силовые линии этого поля замкнуты - потому что, как правило, нет зарядов, с которых им начинаться и на которых им заканчиваться. Математика при этом заставляет описать всё это цифрами, но для этого пришлось ввести ещё такую величину, как магнитный поток. Обозначается русской (!) буквой Ф. И считается так: Ф = B*S*cosальфа. B - это индукция магнитного поля, понятно. А что за площадь S и угол альфа? Попробую объяснить попроще. Магнитный поток должен быть через что-то - примерно так же, как можно "посчитать" поток воды, только стоя на одном месте и прикидывая, какое количество воды протекло мимо тебя. Угол определяется ещё сложнее: это угол между нормалью (вектором, перпендикулярным) к площадке, площадь которой - S (которую мы считаем). Зачем так наворочено? Ответ такой: вообще говоря, нам нужен угол между вектором индукции и этой площадкой. Но из геометрии такой угол определяется как угол между вектором и прямой, перпендикулярной этой площадке. "Нормаль", по сути, и есть эта прямая, только со стрелочкой (иначе угол между вектором и прямой можно определить двояко: и как острый, и как тупой). Короче, вся эта сложность объясняется сплошными математическими заморочками, физических заморочек тут нет. Магнитный поток тоже измеряется в единицах, обозванных фамилией - Вб (вебер). Вб = Тл*м^2.

Вернёмся к тому, зачем вообще ввели такую страшную штуку, как магнитный поток. Затем, чтобы математикой объяснить, какое электрическое поле будет возникать: когда дырка катушки, в которую засовывают магнит, видит, что поток через неё начинает меняться, она и начинает выдавать электрическое поле. Почему-то величину, характеризующую это поле, обозначили через ЭДС (хотя я до сих пор не понимаю, по какому принципу выбирают ту или иную величину для характеристики поля там или сям, они всё время то напряжённость, то потенциал - постоянно меняются непонятно почему!). ЭДС индукции = -дельтаФ/дельтаt. То есть если поток МЕНЯЕТСЯ за какое-то время, то за это время изменения (дельтаt) и образуется какое-то "напряжение", благодаря которому начнут двигаться зарядики, и получится ток. А что здесь забыл минус? А минус показывает всё то же стремление природы к равновесию, которое здесь обозвано правилом Ленца. Оно формулируется так: возникающий в замкнутом контуре индукционный ток имеет такое направление, что создаваемый им магнитный поток через площадь, ограниченную контуром, стремится компенсировать то изменение магнитного потока, которым вызывается данный ток. Если выбросить все умные слова и оставить самое основное, то это получится что-то вроде трения в механике - ты засовываешь магнит в дырку катушки, она возбуждается током (он начинает течь), но - по тому же неумолимому закону электромагнитной индукции - этот ток сам по себе тоже создаёт своё магнитное поле! И оно накладывается на первоначальное, которое ещё действует - причём накладывается, сопротивляясь, в противоположном направлении, пытаясь остановить то поле от засовывания магнита, которое его породило (что ему, как правило, не удаётся - первоначальное поле, конечно, ослабляется, но не сильно). На ум приходит ещё одна аналогия, но она настолько пошлая, что здесь писать её нет смысла. Кто знает - тот и так догадается, а кто не знает - значит, тому ещё рано.

Все разговоры тут вертятся вокруг какой-то катушки... По-умному она называется "катушка индуктивности" - это либо просто металлическая катушка с несколькими витками (хоть с двумя, но можно и больше - вплоть до тысяч), либо металлическая катушка с "сердечником" (засовываемым внутрь и не вынимаемым) из специального хорошо намагничивающегося материала. Честно, я не знаю, откуда пришла мысль мотать металлическую проволоку как катушку, чтобы зафендюлить электромагнитное поле. Но она тоже используется в цепях, как и конденсатор, как и проводник с сопротивлением, хотя и реже. Через катушку может течь обычный постоянный ток, но особого толку с неё от этого не будет, разве что будет фонить магнитным полем. А вот если попытаться поменять ток, начнутся всё те же природные капризы на тему стремления к равновесию. Один из них - это самоиндукция: при попытке изменить ток в катушке на ней возникнет дополнительное напряжение, которое тоже будет препятствовать изменению тока (как увеличению, так и уменьшению!). Чтобы окончательно свернуть в трубочку соображалку, вот как считается ЭДС самоиндукции: -L*дельтаI/дельтаt. Минус показывает то, что самоиндукция сопротивляется изменению тока, дельтаI - изменение тока, дельтаt - время, за которое ток изменился (вместе эта дробь - скорость изменения тока). А буква L означает индуктивность катушки. Это что-то вроде ёмкости конденсатора или сопротивления проводника: индуктивность зависит от того, из чего и как сделана катушка: от количества её витков, от материала и от наличия сердечника. Контрольный выстрел в мозг делает размерность индуктивности, которая тоже названа по фамилии учёного - Генри (Гн). Никогда не догадаешься, через что выражается генри. Гн = Вб/А, то есть индуктивность показывает, насколько большой ток получится в катушке при том или ином изменении магнитного поля. Ясно, что если пошевелить магнитом у маленькой катушечки, то она даст явно меньший ток, чем здоровенная катушища размером с четыре человека в ширину и высоту (и такие бывают).

Наконец, если пошла аналогия катушки с конденсатором, то почему бы не вспомнить про вечный меркантильный интерес на энергию? Катушка тоже умеет запасать в себе энергию, только магнитного поля. Считается она практически по аналогии с конденсатором: L*I^2/2. (А у того с*U^2/2 - только ёмкость вместо индуктивности и напряжение вместо тока.)

Вкратце и поумнее: электромагнитная индукция - возникновение вихревого электрического поля в замкнутом контуре при изменении магнитного поля. Магнитный поток через некую площадку - величина, равная: Ф = B*S*cosальфа, где Ф - магнитный поток, B - индукция магнитного поля, S - площадь площадки, альфа - угол между вектором индукции магнитного поля и нормалью к плоскости площадки. Размерность магнитного потока - вебер (Вб), Вб = Тл*м^2. ЭДС, возникающая при электромагнитной индукции, называется ЭДС индукции и равна -дельтаФ/дельтаt, где дельтаФ - изменение магнитного потока, дельтаt - время, за которое произошло это изменение, знак "минус" соответствует правилу Ленца. Правило Ленца: возникающий в замкнутом контуре индукционный ток имеет такое направление, что создаваемый им магнитный поток через площадь, ограниченную контуром, стремится компенсировать то изменение магнитного потока, которым вызывается данный ток. Самоиндукция - возникновение ЭДС в катушке индуктивности при изменении тока через катушку. ЭДС самоиндукции равно -L*дельтаI/дельтаt. Знак "минус" означает, что самоиндукция препятствует изменению тока, дельтаI/дельтаt - скорость изменения тока, L - индуктивность катушки. Индуктивность - величина, характеризующая свойства катушки, она зависит от формы катушки, количества витков, материала и наличия сердечника. Единица индуктивности - генри (Гн). Катушка индуктивностью в 1 Гн при изменении магнитного потока через неё на 1 Вб даёт ток в 1 А. Энергия магнитного поля, запасённая в катушке с током, составляет L*I^2/2.

Ну что же, потихоньку подбираемся и к концу электромагнетизма! Теперь самое страшное и, не побоюсь ещё одного пугающего слова, одно из самых сложных понятий не то что в электромагнитной физике, а в физике вообще. Электромагнитные колебания и волны. Представить их глазами ещё труднее, чем обычный постоянный ток, но есть всегда одна зацепка: колебания механические. Практически всегда можно представить аналогию из механики, благо термины тому способствуют - хотя бы здесь они мало чем отличаются от "механических".

Вообще говоря, к электромагнитным колебаниям можно подойти с двух сторон. Первая, самая строгая и всегда верная - это колебания векторов напряжённости электрического поля и индукции магнитного поля. Но этим обычно морочит голову электродинамика - по моему скромному мнению, одна из самых мутных наук в плане соотношения "очевидность высказывания - математика, описывающая высказывание". (То есть, вещи говорятся почти очевидные, но они доказываются, и доказываются такой математикой, что хоть вешайся.) Но, к счастью, этим в школе голову не морочат и идут другим путём - колебания тока и напряжения. Колебания магнитного поля пойдут сразу же за электрическим, если включить катушку. Но обо всём по порядку.

Значится, переменный ток. Тот самый, который болтается у нас в розетке и бежит по проводам до приборов, где уже "выпрямляется" и превращается в постоянный. Это ток, меняющийся во времени. Для простоты (или аналогии с механикой, или и того, и другого вместе) он изменяется тоже по синусу: I = I0*sin(wt+ф), U = U0*sin(wt+ф). Обычно для удобства также принимают ф = 0, но довольно часто напряжение бывает "сдвинуто" на какую-то фазу относительно тока (или наоборот, что, по сути, одно и то же). И сразу же появляется жирный вопросительный знак: значит, мерить такое напряжение можно только по амплитуде (по максимальному значению)? А как его померишь, когда оно, в общем-то, становится равным таковому всего на миг? И как вообще считать тот или иной ток, то или иное напряжение? По части измерения решили договориться так: ввести так называемое "действующее" значение силы тока и напряжения. Действующее - это такое значение силы предполагаемого постоянного тока, действие которого совершает такую же работу (или производит тот же эффект), что и данный переменный ток за время одного своего периода. Считается это действующее значение в общем случае страшным способом - корень квадратный из произведения обратного периода (частоты) на интеграл квадрата тока! Но для закона синуса, по которому меняется у нас, вся эта страшная каша превращается "всего лишь" в амплитуду, делённую на корень квадратный из 2. Нет, надпись 380/220 В на щитке - это не значения амплитуды и действующего значения напряжения (можно проверить, если разделить одно на другое, корень из 2 никак не получится), эту надпись обычно объясняют только в технических вузах или в 11-м классе школ с углублённым изучением физики. Чтобы окончательно запугать, скажу ещё одну страшную фразу: это относится к системе трёхфазного тока, первая цифра означает линейное напряжение, вторая - фазное. Не напугал? Тогда добро пожаловать хотя бы в Википедию. А лучше - по старинке, в библиотеку (если хочется реально без дураков разобраться, что это за зверь) или поспрашивать хорошего препода по физике.